Peramalan Tingkat Produksi Pulp di PT Toba Pulp Lestari Pada Tahun 2015 – 2018 Dengan Metode Smoothing Eksponensial Ganda Brown Chapter III V
BAB 3
PEMBAHASAN
3.1 Pengumpulan Data
Adapun data yang akan diolah dalam penelitian ini adalah data sekunder yang
diperoleh dari Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara, yang merupakan
data jumlah produksi pulp di PT Toba Pulp Lestari mulai tahun 2003-2014.
Data tersebut dapat dilihat pada tabel berikut ini:
Tabel 3.1 Produksi pulp di PT Toba Pulp Lestari tahun 2003 s/d 2014
No
Tahun
Produksi (TON)
1
2003
97.304,71
2
2004
176.506,65
3
2005
171.247,92
4
2006
147.281,50
5
2007
172.724,94
6
2008
197.097,22
7
2009
210.897,76
8
2010
176.082,31
9
2011
189.635,14
10
2012
178.676,11
11
2013
182.650,21
12
2014
187.511,57
Sumber : Badan Pusat Satistik Provinsi Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
PRODUKSI PULP
PRODUKSI PULP
250,000.00
200,000.00
150,000.00
100,000.00
Jumlah Produksi
50,000.00
0.00
2000
2005
2010
2015
TAHUN
Gambar 3.1 Produksi Pulp di PT Toba Pulp Lestari tahun 2003 - 2014
3.2 Pengolahan Data
Adapun peramalan tingkat produksi pulp tersebut adalah sebagai berikut :
Tahun ke -1 (2003):
a. � ′ = ditentukan sebesar produksi tahun pertama (2003), yaitu �� sebesar
97.304,71 ton
b. � " = ditentukan sebesar pemulusan pertama tahun pertama (2003), yaitu
�′� sebesar 97.304,71 ton, karena data untuk � − 1 belum diperoleh.
c. �� belum ditentukan
d. �� belum ditentukan
e. ��+� = pada tahun pertama dan tahun kedua belum ditentukan, ��+� bisa
dicari pada tahun ketiga
Tahun Ke-2 (2004)
�� = 176.506,65
a.
�′� = α�� + (1 − �)�′�−1
�′� = 0,1(176.506,65) + (1 − 0,1)97.304,71
Universitas Sumatera Utara
�′� = 0,1(176.506,65) + (0,9)97.304,71
� ′ � = 17650,67 + 87574,24
b.
� ′ � = 105224,90
�"� = α� ′ � + (1 − �)�"�−1
�"� = 0,1(105224,90) + (1 − 0,1)97.304,71
�"� = 0,1(105224,90) + (0,9)97.304,71
�"� = 10522,49 + 87574,24
c.
�"� = 98096,73
�� = 2�′� − �"�
�� = 2(105.224,90) – (98.096,73)
�� = 210449,81−98.096,73
d.
�� = 112.353,08
�
(�′� − �"� )
�� = 1−�
0,1
�� = 1−0,1(105224,90 − 98096,73)
0,1
�� = 0,9(105224,90 − 98096,73)
�� = 792,02
Ramalan untuk tahun ke-3 dengan m=1
��+�
= �� + �� �
�2005
=113.137,18
�2004+1 =112.353,08+ 784,10 (1)
Nilai perhitungannya dapat dilihat pada tabel 3.2 yang ditampilkan dibawah ini:
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.2. Peramalan Produksi Pulp di PT Toba Pulp Lestari dengan
Pemulusan Eksponensial Ganda Linier dari Brown (α=0,1)
Tahun
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
Produksi
pulp (Xt)
97.304,71
176.506,65
171.247,92
147.281,50
172.724,94
197.097,22
210.897,76
176.082,31
189.635,14
178.676,11
182.650,21
187.511,57
s't
s"t
a
b
Ft+m
97.304,71
105224,90
111827,21
115372,64
121107,87
128706,80
136925,90
140841,54
145720,90
149016,42
152379,80
155892,98
97.304,71
98096,73
99469,78
101060,06
103064,84
105629,04
108758,72
111967,01
115342,40
118709,80
122076,80
125458,42
112353,08
124184,63
129685,21
139150,89
151784,56
165093,07
169716,07
176099,40
179323,04
182682,80
186327,54
792,02
1373,05
1590,29
2004,78
2564,20
3129,69
3208,28
3375,39
3367,40
3367,00
3381,62
113145,10
125557,68
131275,49
141155,67
154348,76
168222,75
172924,35
179474,79
182690,44
186049,80
Dari tabel di atas dapat dicari nilai kesalahan ramalan dengan menggunakan MSE
dengan rumus sebagai berikut:
�
��� = �
�=1
��2
�
Dimana untuk mendapatkan nilai ��2 harus terlebih dahulu memperoleh nilai �� ,
ini diperoleh dengan rumus sebagai berikut:
�� = �� − ��
e untuk periode ke- 3 (tahun 2005)
�2005 = �2005 − �2005
�2005 = 171.247,92 - 113145,10
�2005 = 58102,82
e untuk periode ke- 4 (tahun 2006)
�2006 = �2006 − �2006
Universitas Sumatera Utara
�2006 = 147.281,50 - 125557,68
�2006 = 21723,82
e untuk periode ke- 5 (tahun 2007)
�2007 = �2007 − �2007
�2007 = 172.724,94 - 131275,49
�2007 = 41449,45
Tabel 3.3. Forecast dan Mean Square Error dengan (α = 0,1)
Produksi pulp
Tahun
Ft+m
e
e^2
(Xt)
2003
97.304,71
2004
176.506,65
2005
171.247,92
113145,10
58102,82
3375937924,36
2006
147.281,50
125557,68
21723,82
471924277,19
2007
172.724,94
131275,49
41449,45
1718056651,63
2008
197.097,22
141155,67
55941,55
3129457212,20
2009
210.897,76
154348,76
56549,00
3197789528,64
2010
176.082,31
168222,75
7859,56
61772606,59
2011
189.635,14
172924,35
16710,79
279250445,31
2012
178.676,11
179474,79
-798,68
637890,89
2013
182.650,21
182690,44
-40,23
1618,76
2014
187.511,57
186049,80
1461,77
2136773,07
Jumlah
12236964928,64
Universitas Sumatera Utara
�
��2
��� = �
�
�=1
10
��� = �
�=1
��� =
��2
10
12236964928,64
10
��� = 1223696492,86
Dengan menggunakan perhitungan yang sama makan dapat ditentukan nilai untuk
α = 0,2 sampai dengan α = 0,9. Nilai perhitungannya dapat dilihat secara lengkap
pada tabel dibawah ini:
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.4. Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,2 Pada Data Produksi
Pulp di PT Toba Pulp Lestari
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Tahun
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
Xt
97.304,71
176.506,65
171.247,92
147.281,50
172.724,94
197.097,22
210.897,76
176.082,31
189.635,14
178.676,11
182.650,21
187.511,57
S' t
97.304,71
113.145,10
124.765,66
129.268,83
137.960,05
149.787,49
162.009,54
164.824,09
169.786,30
171.564,26
173.781,45
176.527,48
S'' t
at
97.304,71
100.472,79 125.817,41
105.331,36 144.199,96
110.118,86 148.418,80
115.687,10 160.233,01
122.507,17 177.067,80
130.407,65 193.611,43
137.290,94 192.357,25
143.790,01 195.782,60
149.344,86 193.783,67
154.232,18 193.330,73
158.691,24 194.363,72
Jumlah
bt
3.168,08
4.858,57
4.787,49
5.568,24
6.820,08
7.900,47
6.883,29
6.499,07
5.554,85
4.887,32
4.459,06
F t+m
128.985,49
149.058,54
153.206,30
165.801,25
183.887,88
201.511,91
199.240,54
202.281,67
199.338,52
198.218,05
e
42.262,43
-1.777,04
19.518,64
31.295,97
27.009,88
-25.429,60
-9.605,40
-23.605,56
-16.688,31
-10.706,48
e2
1.786.113.327,60
3.157.861,21
380.977.413,63
979.437.873,44
729.533.839,92
646.664.434,00
92.263.747,40
557.222.497,01
278.499.686,71
114.628.648,65
5.568.499.329,57
n
e2t
MSE = �
n
t=1
=
5.568.499.329,57
10
= 556849932,96
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.5. Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,3 Pada Data Produksi
Pulp di PT Toba Pulp Lestari
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Tahun
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
n
MSE = �
t=1
=
Xt
97.304,71
176.506,65
171.247,92
147.281,50
172.724,94
197.097,22
210.897,76
176.082,31
189.635,14
178.676,11
182.650,21
187.511,57
S' t
97.304,71
121.065,29
136.120,08
139.468,51
149.445,44
163.740,97
177.888,01
177.346,30
181.032,95
180.325,90
181.023,19
182.969,71
S'' t
at
97.304,71
104.432,88 137.697,70
113.939,04 158.301,12
121.597,88 157.339,13
129.952,15 168.938,72
140.088,80 187.393,15
151.428,56 204.347,46
159.203,88 195.488,72
165.752,60 196.313,30
170.124,59 190.527,21
173.394,17 188.652,21
176.266,83 189.672,58
Jumlah
bt
7.128,17
9.506,16
7.658,84
8.354,27
10.136,65
11.339,76
7.775,32
6.548,72
4.371,99
3.269,58
2.872,66
F t+m
144.825,87
167.807,28
164.997,97
177.292,99
197.529,79
215.687,22
203.264,04
202.862,02
194.899,20
191.921,79
e
26.422,05
-20.525,78
7.726,97
19.804,23
13.367,97
-39.604,91
-13.628,90
-24.185,91
-12.248,99
-4.410,22
e2
698.124.514,83
421.307.488,61
59.706.077,43
392.207.503,32
178.702.502,14
1.568.548.951,00
185.746.862,74
584.958.294,06
150.037.644,18
19.450.068,56
4.258.789.906,85
e2t
n
4.258.789.906,85
10
= 425878990,69
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.6. Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,4 Pada Data Produksi
Pulp di PT Toba Pulp Lestari
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Tahun
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
Xt
97.304,71
176.506,65
171.247,92
147.281,50
172.724,94
197.097,22
210.897,76
176.082,31
189.635,14
178.676,11
182.650,21
187.511,57
S' t
97304,71
128985,49
145890,46
146446,88
156958,10
173013,75
188167,35
183333,34
185854,06
182982,88
182849,81
184714,51
S'' t
at
97304,71
109977,02 147993,95
124342,40 167438,52
133184,19 159709,56
142693,75 171222,45
154821,75 191205,75
168159,99 208174,71
174229,33 192437,34
178879,22 192828,89
180520,68 185445,07
181452,33 184247,29
182757,21 186671,82
Jumlah
bt
12672,31
14365,38
8841,79
9509,57
12128,00
13338,24
6069,34
4649,89
1641,46
931,65
1304,87
F t+m
160666,26
181803,90
168551,36
180732,01
203333,74
221512,96
198506,68
197478,79
187086,54
185178,94
e
10581,66
-34522,40
4173,58
16365,21
7564,02
-45430,65
-8871,54
-18802,68
-4436,33
2332,63
e2
111971486,03
1191796018,91
17418808,08
267819936,00
57214332,09
2063943513,00
78704217,05
353540603,54
19680990,35
5441170,60
4.167.531.075,64
n
e2t
MSE = �
n
t=1
=
4.167.531.075,64
10
= 416753107,56
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.7. Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,5 Pada Data Produksi
Pulp di PT Toba Pulp Lestari
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Tahun
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
n
MSE = �
t=1
=
Xt
97.304,71
176.506,65
171.247,92
147.281,50
172.724,94
197.097,22
210.897,76
176.082,31
189.635,14
178.676,11
182.650,21
187.511,57
S' t
97304,71
136905,68
154076,80
150679,15
161702,05
179399,63
195148,70
185615,50
187625,32
183150,72
182900,46
185206,02
S'' t
at
97304,71
117105,20 156706,17
135591,00 172562,60
143135,07 158223,23
152418,56 170985,53
165909,10 192890,17
180528,90 209768,50
183072,20 188158,81
185348,76 189901,88
184249,74 182051,69
183575,10 182225,83
184390,56 186021,47
Jumlah
bt
19800,49
18485,80
7544,08
9283,49
13490,54
14619,80
2543,30
2276,56
-1099,02
-674,64
815,46
F t+m
176506,65
191048,41
165767,30
180269,02
206380,71
224388,30
190702,11
192178,44
180952,67
181551,19
e
-5258,73
-43766,91
6957,64
16828,20
4517,05
-48305,99
-1066,97
-13502,33
1697,54
5960,38
e2
27654241,21
1915541973,28
48408719,58
283188441,45
20403780,23
2333468337,78
1138425,31
182313010,37
2881638,74
35526158,38
4.850.524.726,33
e2t
n
4.850.524.726,33
10
= 485052472,63
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.8. Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,6 Pada Data Produksi
Pulp di PT Toba Pulp Lestari
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Tahun
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
Xt
97.304,71
176.506,65
171.247,92
147.281,50
172.724,94
197.097,22
210.897,76
176.082,31
189.635,14
178.676,11
182.650,21
187.511,57
S' t
97304,71
144825,87
160679,10
152640,54
164691,18
184134,80
200192,58
185726,42
188071,65
182434,33
182563,86
185532,48
S'' t
at
97304,71
125817,41 163834,34
146734,42 174623,78
150278,09 155002,99
158925,95 170456,41
174051,26 194218,35
189736,05 210649,10
187330,27 184122,56
187775,10 188368,20
184570,64 180298,02
183366,57 181761,15
184666,12 186398,85
Jumlah
bt
28512,70
20917,02
3543,67
8647,85
15125,31
15684,79
-2405,78
444,83
-3204,46
-1204,07
1299,55
F t+m
192347,04
195540,79
158546,66
179104,27
209343,66
226333,89
181716,78
188813,03
177093,55
180557,08
e
-21099,12
-48259,29
14178,28
17992,95
1554,10
-50251,58
7918,36
-10136,92
5556,66
6954,49
e2
445172780,38
2328959534,59
201023709,96
323746379,25
2415219,33
2525221744,87
62700374,16
102757168,42
30876426,71
48364962,13
6.071.238.299,81
n
e2t
MSE = �
n
t=1
=
6.071.238.299,81
10
= 607123829,98
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.9. Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,7 Pada Data Produksi
Pulp di PT Toba Pulp Lestari
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Tahun
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
n
MSE = �
t=1
=
Xt
97.304,71
176.506,65
171.247,92
147.281,50
172.724,94
197.097,22
210.897,76
176.082,31
189.635,14
178.676,11
182.650,21
187.511,57
S' t
97304,71
152746,07
165697,36
152806,26
166749,34
187992,85
204026,29
184465,50
188084,25
181498,55
182304,71
185949,51
S'' t
at
97304,71
136113,66 169378,48
156822,25 174572,48
154011,06 151601,46
162927,85 170570,82
180473,35 195512,36
196960,41 211092,17
188213,97 180717,03
188123,17 188045,33
183485,94 179511,17
182659,08 181950,35
184962,38 186936,64
Jumlah
bt
38808,95
20708,59
-2811,20
8916,79
17545,50
16487,05
-8746,43
-90,81
-4637,23
-826,86
2303,30
F t+m
208187,43
195281,07
148790,27
179487,61
213057,86
227579,22
171970,60
187954,52
174873,94
181123,49
e
-36939,51
-47999,57
23934,67
17609,61
-2160,10
-51496,91
17664,54
-9278,41
7776,27
6388,08
e2
1364527103,52
2303958547,39
572868649,17
310098220,31
4666019,78
2651932031,41
312036010,33
86088951,84
60470427,61
40807581,61
7.707.453.542,96
e2t
n
7.707.453.542,96
10
= 770745354,30
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.10. Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,8 Pada Data Produksi
Pulp di PT Toba Pulp Lestari
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Tahun
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
n
MSE = �
t=1
=
Xt
97.304,71
176.506,65
171.247,92
147.281,50
172.724,94
197.097,22
210.897,76
176.082,31
189.635,14
178.676,11
182.650,21
187.511,57
S' t
97304,71
160666,26
169131,59
151651,52
168510,26
191379,83
206994,17
182264,68
188161,05
180573,10
182234,79
186456,21
S'' t
at
97304,71
147993,95 173338,57
164904,06 173359,12
154302,03 149001,01
165668,61 171351,90
186237,58 196522,07
202842,86 211145,49
186380,32 178149,05
187804,90 188517,19
182019,46 179126,74
182191,72 182277,85
185603,32 187309,11
Jumlah
bt
50689,24
16910,11
-10602,03
11366,58
20568,97
16605,27
-16462,54
1424,59
-5785,44
172,26
3411,59
F t+m
224027,81
190269,23
138398,97
182718,48
217091,04
227750,76
161686,51
189941,78
173341,29
182450,12
e
-52779,89
-42987,73
34325,97
14378,74
-6193,28
-51668,45
27948,63
-11265,67
9308,92
5061,45
e2
2785717210,65
1847944517,87
1178271919,86
206748028,25
38356773,09
2669629057,87
781125924,11
126915316,80
86655933,16
25618311,92
9.746.982.993,59
e2t
n
9.746.982.993,59
10
= 974698299,36
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.11 Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,9 Pada Data Produksi
Pulp di PT Toba Pulp Lestari
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Tahun
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
n
MSE = �
t=1
=
Xt
97.304,71
176.506,65
171.247,92
147.281,50
172.724,94
197.097,22
210.897,76
176.082,31
189.635,14
178.676,11
182.650,21
187.511,57
S' t
97304,71
168586,46
170981,77
149651,53
170417,60
194429,26
209250,91
179399,17
188611,54
179669,65
182352,15
186995,63
S'' t
at
97304,71
161458,28 175714,63
170029,42 171934,12
151689,32 147613,74
168544,77 172290,43
191840,81 197017,71
207509,90 210991,92
182210,24 176588,10
187971,41 189251,67
180499,83 178839,48
182166,92 182537,39
186512,76 187478,50
Jumlah
bt
64153,57
8571,14
-18340,11
16855,45
23296,04
15669,09
-25299,66
5761,17
-7471,58
1667,09
4345,84
F t+m
239868,20
180505,27
129273,63
189145,88
220313,75
226661,01
151288,44
195012,84
171367,89
184204,48
e
-68620,28
-33223,77
43451,31
7951,34
-9415,99
-50578,70
38346,70
-16336,73
11282,32
3307,09
e2
4708743101,76
1103818613,93
1888016311,17
63223801,28
88660776,88
2558204937,35
1470469382,90
266888846,50
127290663,21
10936848,30
12.286.253.283,29
e2t
n
12.286.253.283,29
10
=1228625328,33
Universitas Sumatera Utara
Setelah selesai perhitungan mencari MSE, kemudian nilai MSE tersebut
dibandingkan untuk mengetahui nilai yang memberikan nilai MSE terkecil.
Perbandingan metode ketepatan peramalan produksi pulp dengan melihat MSE
adalah sebagai berikut:
Tabel 3.12. Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan Data
Produksi Pulp di PT Toba Pulp Lestari
No
MSE
1
0,1
12.236.964.928,64
1223696492,86
2
0,2
5.568.499.329,57
556849932,96
3
0,3
4.258.789.906,85
425878990,69
4
0,4
4.167.531.075,64
416753107,56
5
0,5
4.850.524.726,33
485052472,63
6
0,6
6.071.238.299,81
607123829,98
7
0,7
7.707.453.542,96
770745354,30
8
0,8
9.746.982.993,59
974698299,36
9
0,9
12.286.253.283,29
1228625328,33
3.3 Peramalan Produksi Pulp di PT Toba Pulp Lestari
Setelah diketahui error yang terdapat pada data di atas, maka dilakukan
peramalan produksi hingga tahun 2018. Seperti telah diuraikan sebelumnya,
peramalan yang baik adalah metode yang memberikan hasil ramalan yang tidak
jauh berbeda dengan kenyataan yang terjadi. Dengan perkataan lain metode
peramalan yang baik adalah metode yang menghasilkan penyimpang antara hasil
Universitas Sumatera Utara
ramalan de ngan nilai kenyataan sekecil mungkin. Dari hasil yang diperoleh
penulis memperoleh bahwa α = 0,4 adalah alpa yang memberikan nilai error
terkecil.
Peramalan produksi pulp di PT Toba Pulp Lestari tahun 2015 – 2018
diperoleh dengan α = 0,4 melalui persamaaan berikut:
��+� = �� + �� �
��+� = 186671,82 + (1304,87)m
Dari model peramalan diatas, dapat ditentukan jumlah produksi pulp untuk tahun
2015-2018, seperti pada perhitungan di bawah ini:
a. Periode ke-13 (Tahun 2015)
��+�
= 186671,82 + (1304,87) m
�13
= 187976,69
��+�
= 186671,82 + (1304,87) m
�14
= 189281,57
��+�
= 186671,82 + (1304,87) m
�12+1
= 186671,82 + 1304,87 (1)
b. Periode ke-14 (Tahun 2016)
�12+2
= 186671,82 + 1304,87 (2)
c. Periode ke-15 (Tahun 2017)
�12+3
R
= 186671,82 + 1304,87 (3)
�15
= 190586,44
��+�
= 186671,82 + (1304,87) m
d. Periode ke- 16 (Tahun 2018)
�12+4
R
= 186671,82 + 1304,87 (4)
Universitas Sumatera Utara
�16
=191891,31
Tabel 3.13. Peramalan Jumlah Produksi Pulp di PT Toba Pulp Lestari
No
Tahun
Periode
Peramalan(ton)
1
2015
13
187976,69
2
2016
14
190586,44
3
2017
15
190586,44
4
2018
16
191891,31
Hasil peramalan produksi pulp di PT Toba Pulp Lestari tahun 2003 -2018 dapat
dilihat pada gambar berikut:
PERAMALAN PRODUKSI PULP
250000
PRODUKSI PULP
200000
Tahun
150000
Xt
100000
s't
s"t
50000
ft+m
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16
TAHUN
Gambar 3.2. Grafik Produksi Pulp di PT Toba Pulp Lestari tahun 2003-2018
Universitas Sumatera Utara
BAB 4
IMPLEMENTASI SISTEM
4.1 Pengertian Implementasi Sistem
Implementasi sistem adalah prosedur yang dilakukan untuk menyelesaikan desain
sistem yang ada dalam desain yang disetujui, menginstal, dan memulai sistem
baru atau sistem yang diperbaiki. Tahapan implementasi merupakan tahapan
penerapan hasil desain tertulis kedalam programming (coding). Dalam
pengolahan data pada karya tulis ini, penulis menggunakan satu perangkat lunak
sebagai implementasi sistem yaitu : Microsoft Excel dalam menyelesaikan
masalah untuk memperoleh hasil perhitungan.
Dalam hal pengolahan data, komputer mempunyai kelebihan dari manusia
yaitu kecepatan, ketepatan, dan keandalan dalam memproses data. Dengan adanya
perangkat lunak komputer tersebut kita sangat terbantu karena memang ada
kalanya data-data yang sangat rumit dan banyak tidak dapat dikerjakan secara
manual atau dengan menggunakan tenaga manusia yang tentunya membutuhkan
waktu dan tenaga yang sangat banyak untuk mengolah data tersebut, di samping
itu faktor kesalahan yang dilakukan manusia relative besar. Dengan adanya
perangkat lunak komputer, diharapkan pekerjaan tersebut dapat dilakukan dengan
cepat dan tepat waktu, dengan tingkat kesalahan yang relatif kecil.
4.2 Microsoft Excel
Microsoft excel merupakan program aplikasi lembar kerja elektronik (spread
sheet) dari program paket Microsoft office. Excel merupakan salah satu software
Universitas Sumatera Utara
pengolah angka yang cukup banyak digunakan di dunia. Excel merupakan produk
unggulan dari Microsoft corporation yang bayak berperan dalam pengolahan
informasi khususnya data yang berbentuk angka, dihitung, diproyeksikan,
dianalisis dan dipresentasikan data pada lembar kerja. Microsoft telah
mengeluarkan Excel dalam berbagai versi mulai dari Versi 4, versi 5, versi 97,
versi 2000, versi 2002, versi 2003,versi 2007, versi 2010, dan versi 2013.
Sheet (lembar kerja) Excel terdiri dari 256 kolom dan 65536 baris. Kolom diberi
nama dengan huruf mulai dari A, B, C,....,Z kemudian dilanjutkan AA, AB,
AC,.... sampai kolom IV. Sedangkan kolom baris ditandai dengan angka mulai
dari 1, 2, 3,....,65536. Excel 2003 hadir dengan berbagai penyempurnaan, sampai
lebih terintegrasi dengan berbagai software lain, salah satunya adalah under
window seperti word, acces dan power point. Keunggulan program spread sheet
ini adalah mudah dipakai, Fleksibel, mudah terintegrasi dengan aplikasi berbasis
windows.
4.3 Langkah-Langkah Memulai Pengolahan Data Dengan Excel
4.3.1 Pengaktifan Microsoft Excel
Sebelumnya pastikan komputer anda telah terpasang Program Excel.
Selanjutnya anda dapat menjalankan program ini dengan langkah sebagai berikut:
1. Klik Start
2. Pilih Programs
3. Klik Microsoft Office, dan pilih Microsoft Excel. Selanjutnya Excel akan
menampilkan buku kerja (workbook) yang kosong.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.1. Tampilan Cara Pengaktifan Excel
Setelah pengaktifan akan tampil lembar kerja Excel yang sudah siap untuk
dipergunakan, lembar kerja Excel tersebut dapat dilihat pada gambar dibawah ini:
Gambar 4.2. Tampilan Jendela Excel
Lembar Kerja adalah kumpulan kolom dan baris, dimana kolom berurutan
dari atas ke bawah sedangkan baris berurutan dari kiri ke kanan yang terdiri dari
256 kolom dan 65.536 baris pada setiap lembar kerja. pada setiap kolom dan baris
Universitas Sumatera Utara
terdapat sel dan ini diidentifikasikan dengan alamat yang merupakan kombinasi
antara abjad untuk kolom dan angka untuk baris, disamping itu lembar kerja Excel
terdapat banyak elemen yang memiliki fungsi tersendiri.
4.3.2 Pengisian Data
Pengisian data ke dalam lembar kerja Excel adalah sama dengan memasukkan
atau mengetikkan data kedalamnya. Terdapat dua alternatif pengisian data pada
menu Excel yakni menggunakan keyboard komputer atau sub menu yang terdapat
pada menu Excel. Dalam pengisian data ke lembar kerja diperlukan langkahlangkah sebagai berikut:
1. Letakkan pointer sel yang ingin diisi data.
2. Ketik data yang diinginkan.
3. Tekan enter atau klik tombol kiri mouse pada sel lain untuk konfirmasi atau
mengakhirinya sedangkan alternatif kedua dalam mengisi data adalah
menggunakan submenu pada menu edit di Excel. Dengan alternatif ini, akan
memiliki banyak pilihan yaitu: down, up, right, left dan series (autofill).
Gambar 4.3. Tampilan Data Tingkat Produksi Pulp di PT Toba Pulp Lestari
Universitas Sumatera Utara
Dari data diatas kita dapat menentukan besarnya peramalan dengan � = 0,1
untuk setiap perhitungan akan diberi nama pada setiap kolom seperti berikut:
1. Pada kolom ketiga ditulis keterangan dengan �′�
2. Pada kolom keempat ditulis keterangan dengan �"�
3. Pada kolom kelima ditulis keterangan dengan �
4. Pada kolom keenam ditulis keterangan dengan �
5. Pada kolom ketujuh ditulis keterangan dengan ��+�
6. Pada kolom kedelapan ditulis keterangan dengan ��
7. Pada kolom kesembilan ditulis keterangan dengan ��2
Maka perhitungan masing-masing smoothing pertama, smoothing kedua,
konstanta, slope, forecast, error, dan square error adalah sebagai berikut:
1. Smoothing pertama, untuk pemulusan tahun pertama ditentukan dari data
aktual produksi pulp tahun pertama sehingga rumus yang tertera pada sel D3
adalah sama dengan C3. Sedangkan untuk pemulusan tahun kedua dapat
dihitung dengan rumus: = ((0,1*C5)+(0,9*D4))
Dalam kasus ini menghasilkan angka : 128985,49. Dan untuk tahun-tahun
berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.
2. Smoothing kedua, untuk pemulusan tahun pertama ditentukan dari data
pemulusan pertama tahun pertama, sehingga rumus yang tertera pada sel D3
sama dengan C3, sedangkan untuk pemulusan tahun kedua dapat dihitung
dengan rumus:= ((0,1*D5)+(0,9*E4))
Dalam kasus ini menghasilkan angka: 98.096,73. Dan untuk tahun-tahun
berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.
Universitas Sumatera Utara
3. Nilai � baru bisa dicari pada tahun kedua yaitu dengan rumus: =(2*D5)-E5.
Dalam kasus ini menghasilkan angka: 112.353,08. Dan untuk tahun-tahun
berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.
4. Nilai � baru bisa dicari pada tahun kedua yaitu dengan rumus: =(0,1/0,9)*D5-
E5). Dalam kasus ini menghasilkan angka: 792,02. Dan untuk tahun-tahun
berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.
5. Ramalan dihitung untuk tahun ketiga yaitu dengan rumus: =F5+(G5*1) dalam
kasus ini menghasilkan angka 113.145,10. Dan untuk tahun-tahun berikutnya
hanya menyalin rumus tersebut
6. Error dihitung dengan rumus: =C6-H6. Dalam kasus ini menghasilkan angka
58.102,82. Dan untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut
7. Square error dihitung dengan rumus: =I6^2. Dalam kasus ini menghasilkan
angka 3.375.937.924,36. Dan untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin
rumus tersebut.
Gambar 4.4. Hasil Olah DataProduksi Pulp di PT Toba Pulp Lestari Dengan
Metode Brown pada � = �, �
Universitas Sumatera Utara
4.3.3 Pembuatan Grafik
Penyajian statistik tidak terlepas dari diagram/grafik. Penggunaan grafik tentu saja
dipergunakan untuk mempermudah penyajian data, sehingga dengan adanya
grafik pembaca akan lebih mudah memahami hasil suatu olah data dibandingkan
dengan penyajian yang berupa angka semata. Diagram / grafik memiliki banyak
jenis grafik batang, grafik garis, histogram, pie chart dan lain sebagainya.
Penggunaan grafik tergantung dari data yang disajikan. Langkah-langkah
membuat grafik di Microsoft excel adalah:
1. Memasukkan data yang ingin digunakan. Kemudian diblock data yang
digunakan
2. Pilih insert group chart klik jenis chart yang hendak digunakan.
3. Klik tipe grafik yang diinginkan dan klik Ok.
PERAMALAN PRODUKSI PULP
250000
PRODUKSI PULP
200000
Tahun
150000
Xt
100000
s't
50000
s"t
ft+m
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16
TAHUN
Gambar 4.5. Ramalan Produksi Pulp di PT Toba Pulp Lestari Tahun 2015 2018
Universitas Sumatera Utara
BAB 5
PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil pengolahan data yang telah dilakukan, diperoleh kesimpulan
bahwa:
1. Parameter untuk ketepatan peramalan produksi pulp adalah pada α = 0,4
dengan nilai MSE = 416753107,56.
2. Bentuk persamaan peramalan produksi pulp di PT Toba Pulp Lestari adalah:
��+� = 186671,82 + (1304,87)m
3. Hasil peramalan produksi pulp di PT Toba Pulp Lestari dari tahun 2015-2018
adalah:
No
Tahun
Peramalan Produksi (ton)
1
2015
187976,69
2
2016
189281,57
3
2017
190586,44
4
2018
191891,31
5.2 Saran
Beberapa saran yang dapat diberikan penulis dari hasil penelitian ini adalah:
1. Berdasarkan analisis data yang
setiap tahun meningkat mengindikasikan
bahwa perkembangan jumlah produksi pulp di PT. Toba Pulp Lestari semakin
membaik maka disarankan kepada PT. Toba Pulp Lestari untuk lebih
memperhatikan jumlah produksi pulp. Jika ada penulis yang tertarik terhadap
Universitas Sumatera Utara
masalah ini, disarankan untuk menambahkan data dari perusahaan pemerintah
maupun swasta untuk hasil peramalan yang lebih baik.
2. Kepada seluruh kalangan Masyarakat, metode yang dibahas dalam Tugas
Akhir ini akan sangat membantu sebagai bahan pertimbangan dan
perbandingan dalam mengambil suatu keputusan yang akan dilakukan.
3. Kepada seluruh kalangan Masyarakat, metode yang dibahas dalam Tugas
Akhir ini akan sangat membantu sebagai bahan pertimbangan dan
perbandingan dalam mengambil suatu keputusan yang akan dilakukan.
Universitas Sumatera Utara
PEMBAHASAN
3.1 Pengumpulan Data
Adapun data yang akan diolah dalam penelitian ini adalah data sekunder yang
diperoleh dari Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara, yang merupakan
data jumlah produksi pulp di PT Toba Pulp Lestari mulai tahun 2003-2014.
Data tersebut dapat dilihat pada tabel berikut ini:
Tabel 3.1 Produksi pulp di PT Toba Pulp Lestari tahun 2003 s/d 2014
No
Tahun
Produksi (TON)
1
2003
97.304,71
2
2004
176.506,65
3
2005
171.247,92
4
2006
147.281,50
5
2007
172.724,94
6
2008
197.097,22
7
2009
210.897,76
8
2010
176.082,31
9
2011
189.635,14
10
2012
178.676,11
11
2013
182.650,21
12
2014
187.511,57
Sumber : Badan Pusat Satistik Provinsi Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
PRODUKSI PULP
PRODUKSI PULP
250,000.00
200,000.00
150,000.00
100,000.00
Jumlah Produksi
50,000.00
0.00
2000
2005
2010
2015
TAHUN
Gambar 3.1 Produksi Pulp di PT Toba Pulp Lestari tahun 2003 - 2014
3.2 Pengolahan Data
Adapun peramalan tingkat produksi pulp tersebut adalah sebagai berikut :
Tahun ke -1 (2003):
a. � ′ = ditentukan sebesar produksi tahun pertama (2003), yaitu �� sebesar
97.304,71 ton
b. � " = ditentukan sebesar pemulusan pertama tahun pertama (2003), yaitu
�′� sebesar 97.304,71 ton, karena data untuk � − 1 belum diperoleh.
c. �� belum ditentukan
d. �� belum ditentukan
e. ��+� = pada tahun pertama dan tahun kedua belum ditentukan, ��+� bisa
dicari pada tahun ketiga
Tahun Ke-2 (2004)
�� = 176.506,65
a.
�′� = α�� + (1 − �)�′�−1
�′� = 0,1(176.506,65) + (1 − 0,1)97.304,71
Universitas Sumatera Utara
�′� = 0,1(176.506,65) + (0,9)97.304,71
� ′ � = 17650,67 + 87574,24
b.
� ′ � = 105224,90
�"� = α� ′ � + (1 − �)�"�−1
�"� = 0,1(105224,90) + (1 − 0,1)97.304,71
�"� = 0,1(105224,90) + (0,9)97.304,71
�"� = 10522,49 + 87574,24
c.
�"� = 98096,73
�� = 2�′� − �"�
�� = 2(105.224,90) – (98.096,73)
�� = 210449,81−98.096,73
d.
�� = 112.353,08
�
(�′� − �"� )
�� = 1−�
0,1
�� = 1−0,1(105224,90 − 98096,73)
0,1
�� = 0,9(105224,90 − 98096,73)
�� = 792,02
Ramalan untuk tahun ke-3 dengan m=1
��+�
= �� + �� �
�2005
=113.137,18
�2004+1 =112.353,08+ 784,10 (1)
Nilai perhitungannya dapat dilihat pada tabel 3.2 yang ditampilkan dibawah ini:
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.2. Peramalan Produksi Pulp di PT Toba Pulp Lestari dengan
Pemulusan Eksponensial Ganda Linier dari Brown (α=0,1)
Tahun
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
Produksi
pulp (Xt)
97.304,71
176.506,65
171.247,92
147.281,50
172.724,94
197.097,22
210.897,76
176.082,31
189.635,14
178.676,11
182.650,21
187.511,57
s't
s"t
a
b
Ft+m
97.304,71
105224,90
111827,21
115372,64
121107,87
128706,80
136925,90
140841,54
145720,90
149016,42
152379,80
155892,98
97.304,71
98096,73
99469,78
101060,06
103064,84
105629,04
108758,72
111967,01
115342,40
118709,80
122076,80
125458,42
112353,08
124184,63
129685,21
139150,89
151784,56
165093,07
169716,07
176099,40
179323,04
182682,80
186327,54
792,02
1373,05
1590,29
2004,78
2564,20
3129,69
3208,28
3375,39
3367,40
3367,00
3381,62
113145,10
125557,68
131275,49
141155,67
154348,76
168222,75
172924,35
179474,79
182690,44
186049,80
Dari tabel di atas dapat dicari nilai kesalahan ramalan dengan menggunakan MSE
dengan rumus sebagai berikut:
�
��� = �
�=1
��2
�
Dimana untuk mendapatkan nilai ��2 harus terlebih dahulu memperoleh nilai �� ,
ini diperoleh dengan rumus sebagai berikut:
�� = �� − ��
e untuk periode ke- 3 (tahun 2005)
�2005 = �2005 − �2005
�2005 = 171.247,92 - 113145,10
�2005 = 58102,82
e untuk periode ke- 4 (tahun 2006)
�2006 = �2006 − �2006
Universitas Sumatera Utara
�2006 = 147.281,50 - 125557,68
�2006 = 21723,82
e untuk periode ke- 5 (tahun 2007)
�2007 = �2007 − �2007
�2007 = 172.724,94 - 131275,49
�2007 = 41449,45
Tabel 3.3. Forecast dan Mean Square Error dengan (α = 0,1)
Produksi pulp
Tahun
Ft+m
e
e^2
(Xt)
2003
97.304,71
2004
176.506,65
2005
171.247,92
113145,10
58102,82
3375937924,36
2006
147.281,50
125557,68
21723,82
471924277,19
2007
172.724,94
131275,49
41449,45
1718056651,63
2008
197.097,22
141155,67
55941,55
3129457212,20
2009
210.897,76
154348,76
56549,00
3197789528,64
2010
176.082,31
168222,75
7859,56
61772606,59
2011
189.635,14
172924,35
16710,79
279250445,31
2012
178.676,11
179474,79
-798,68
637890,89
2013
182.650,21
182690,44
-40,23
1618,76
2014
187.511,57
186049,80
1461,77
2136773,07
Jumlah
12236964928,64
Universitas Sumatera Utara
�
��2
��� = �
�
�=1
10
��� = �
�=1
��� =
��2
10
12236964928,64
10
��� = 1223696492,86
Dengan menggunakan perhitungan yang sama makan dapat ditentukan nilai untuk
α = 0,2 sampai dengan α = 0,9. Nilai perhitungannya dapat dilihat secara lengkap
pada tabel dibawah ini:
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.4. Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,2 Pada Data Produksi
Pulp di PT Toba Pulp Lestari
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Tahun
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
Xt
97.304,71
176.506,65
171.247,92
147.281,50
172.724,94
197.097,22
210.897,76
176.082,31
189.635,14
178.676,11
182.650,21
187.511,57
S' t
97.304,71
113.145,10
124.765,66
129.268,83
137.960,05
149.787,49
162.009,54
164.824,09
169.786,30
171.564,26
173.781,45
176.527,48
S'' t
at
97.304,71
100.472,79 125.817,41
105.331,36 144.199,96
110.118,86 148.418,80
115.687,10 160.233,01
122.507,17 177.067,80
130.407,65 193.611,43
137.290,94 192.357,25
143.790,01 195.782,60
149.344,86 193.783,67
154.232,18 193.330,73
158.691,24 194.363,72
Jumlah
bt
3.168,08
4.858,57
4.787,49
5.568,24
6.820,08
7.900,47
6.883,29
6.499,07
5.554,85
4.887,32
4.459,06
F t+m
128.985,49
149.058,54
153.206,30
165.801,25
183.887,88
201.511,91
199.240,54
202.281,67
199.338,52
198.218,05
e
42.262,43
-1.777,04
19.518,64
31.295,97
27.009,88
-25.429,60
-9.605,40
-23.605,56
-16.688,31
-10.706,48
e2
1.786.113.327,60
3.157.861,21
380.977.413,63
979.437.873,44
729.533.839,92
646.664.434,00
92.263.747,40
557.222.497,01
278.499.686,71
114.628.648,65
5.568.499.329,57
n
e2t
MSE = �
n
t=1
=
5.568.499.329,57
10
= 556849932,96
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.5. Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,3 Pada Data Produksi
Pulp di PT Toba Pulp Lestari
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Tahun
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
n
MSE = �
t=1
=
Xt
97.304,71
176.506,65
171.247,92
147.281,50
172.724,94
197.097,22
210.897,76
176.082,31
189.635,14
178.676,11
182.650,21
187.511,57
S' t
97.304,71
121.065,29
136.120,08
139.468,51
149.445,44
163.740,97
177.888,01
177.346,30
181.032,95
180.325,90
181.023,19
182.969,71
S'' t
at
97.304,71
104.432,88 137.697,70
113.939,04 158.301,12
121.597,88 157.339,13
129.952,15 168.938,72
140.088,80 187.393,15
151.428,56 204.347,46
159.203,88 195.488,72
165.752,60 196.313,30
170.124,59 190.527,21
173.394,17 188.652,21
176.266,83 189.672,58
Jumlah
bt
7.128,17
9.506,16
7.658,84
8.354,27
10.136,65
11.339,76
7.775,32
6.548,72
4.371,99
3.269,58
2.872,66
F t+m
144.825,87
167.807,28
164.997,97
177.292,99
197.529,79
215.687,22
203.264,04
202.862,02
194.899,20
191.921,79
e
26.422,05
-20.525,78
7.726,97
19.804,23
13.367,97
-39.604,91
-13.628,90
-24.185,91
-12.248,99
-4.410,22
e2
698.124.514,83
421.307.488,61
59.706.077,43
392.207.503,32
178.702.502,14
1.568.548.951,00
185.746.862,74
584.958.294,06
150.037.644,18
19.450.068,56
4.258.789.906,85
e2t
n
4.258.789.906,85
10
= 425878990,69
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.6. Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,4 Pada Data Produksi
Pulp di PT Toba Pulp Lestari
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Tahun
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
Xt
97.304,71
176.506,65
171.247,92
147.281,50
172.724,94
197.097,22
210.897,76
176.082,31
189.635,14
178.676,11
182.650,21
187.511,57
S' t
97304,71
128985,49
145890,46
146446,88
156958,10
173013,75
188167,35
183333,34
185854,06
182982,88
182849,81
184714,51
S'' t
at
97304,71
109977,02 147993,95
124342,40 167438,52
133184,19 159709,56
142693,75 171222,45
154821,75 191205,75
168159,99 208174,71
174229,33 192437,34
178879,22 192828,89
180520,68 185445,07
181452,33 184247,29
182757,21 186671,82
Jumlah
bt
12672,31
14365,38
8841,79
9509,57
12128,00
13338,24
6069,34
4649,89
1641,46
931,65
1304,87
F t+m
160666,26
181803,90
168551,36
180732,01
203333,74
221512,96
198506,68
197478,79
187086,54
185178,94
e
10581,66
-34522,40
4173,58
16365,21
7564,02
-45430,65
-8871,54
-18802,68
-4436,33
2332,63
e2
111971486,03
1191796018,91
17418808,08
267819936,00
57214332,09
2063943513,00
78704217,05
353540603,54
19680990,35
5441170,60
4.167.531.075,64
n
e2t
MSE = �
n
t=1
=
4.167.531.075,64
10
= 416753107,56
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.7. Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,5 Pada Data Produksi
Pulp di PT Toba Pulp Lestari
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Tahun
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
n
MSE = �
t=1
=
Xt
97.304,71
176.506,65
171.247,92
147.281,50
172.724,94
197.097,22
210.897,76
176.082,31
189.635,14
178.676,11
182.650,21
187.511,57
S' t
97304,71
136905,68
154076,80
150679,15
161702,05
179399,63
195148,70
185615,50
187625,32
183150,72
182900,46
185206,02
S'' t
at
97304,71
117105,20 156706,17
135591,00 172562,60
143135,07 158223,23
152418,56 170985,53
165909,10 192890,17
180528,90 209768,50
183072,20 188158,81
185348,76 189901,88
184249,74 182051,69
183575,10 182225,83
184390,56 186021,47
Jumlah
bt
19800,49
18485,80
7544,08
9283,49
13490,54
14619,80
2543,30
2276,56
-1099,02
-674,64
815,46
F t+m
176506,65
191048,41
165767,30
180269,02
206380,71
224388,30
190702,11
192178,44
180952,67
181551,19
e
-5258,73
-43766,91
6957,64
16828,20
4517,05
-48305,99
-1066,97
-13502,33
1697,54
5960,38
e2
27654241,21
1915541973,28
48408719,58
283188441,45
20403780,23
2333468337,78
1138425,31
182313010,37
2881638,74
35526158,38
4.850.524.726,33
e2t
n
4.850.524.726,33
10
= 485052472,63
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.8. Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,6 Pada Data Produksi
Pulp di PT Toba Pulp Lestari
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Tahun
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
Xt
97.304,71
176.506,65
171.247,92
147.281,50
172.724,94
197.097,22
210.897,76
176.082,31
189.635,14
178.676,11
182.650,21
187.511,57
S' t
97304,71
144825,87
160679,10
152640,54
164691,18
184134,80
200192,58
185726,42
188071,65
182434,33
182563,86
185532,48
S'' t
at
97304,71
125817,41 163834,34
146734,42 174623,78
150278,09 155002,99
158925,95 170456,41
174051,26 194218,35
189736,05 210649,10
187330,27 184122,56
187775,10 188368,20
184570,64 180298,02
183366,57 181761,15
184666,12 186398,85
Jumlah
bt
28512,70
20917,02
3543,67
8647,85
15125,31
15684,79
-2405,78
444,83
-3204,46
-1204,07
1299,55
F t+m
192347,04
195540,79
158546,66
179104,27
209343,66
226333,89
181716,78
188813,03
177093,55
180557,08
e
-21099,12
-48259,29
14178,28
17992,95
1554,10
-50251,58
7918,36
-10136,92
5556,66
6954,49
e2
445172780,38
2328959534,59
201023709,96
323746379,25
2415219,33
2525221744,87
62700374,16
102757168,42
30876426,71
48364962,13
6.071.238.299,81
n
e2t
MSE = �
n
t=1
=
6.071.238.299,81
10
= 607123829,98
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.9. Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,7 Pada Data Produksi
Pulp di PT Toba Pulp Lestari
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Tahun
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
n
MSE = �
t=1
=
Xt
97.304,71
176.506,65
171.247,92
147.281,50
172.724,94
197.097,22
210.897,76
176.082,31
189.635,14
178.676,11
182.650,21
187.511,57
S' t
97304,71
152746,07
165697,36
152806,26
166749,34
187992,85
204026,29
184465,50
188084,25
181498,55
182304,71
185949,51
S'' t
at
97304,71
136113,66 169378,48
156822,25 174572,48
154011,06 151601,46
162927,85 170570,82
180473,35 195512,36
196960,41 211092,17
188213,97 180717,03
188123,17 188045,33
183485,94 179511,17
182659,08 181950,35
184962,38 186936,64
Jumlah
bt
38808,95
20708,59
-2811,20
8916,79
17545,50
16487,05
-8746,43
-90,81
-4637,23
-826,86
2303,30
F t+m
208187,43
195281,07
148790,27
179487,61
213057,86
227579,22
171970,60
187954,52
174873,94
181123,49
e
-36939,51
-47999,57
23934,67
17609,61
-2160,10
-51496,91
17664,54
-9278,41
7776,27
6388,08
e2
1364527103,52
2303958547,39
572868649,17
310098220,31
4666019,78
2651932031,41
312036010,33
86088951,84
60470427,61
40807581,61
7.707.453.542,96
e2t
n
7.707.453.542,96
10
= 770745354,30
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.10. Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,8 Pada Data Produksi
Pulp di PT Toba Pulp Lestari
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Tahun
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
n
MSE = �
t=1
=
Xt
97.304,71
176.506,65
171.247,92
147.281,50
172.724,94
197.097,22
210.897,76
176.082,31
189.635,14
178.676,11
182.650,21
187.511,57
S' t
97304,71
160666,26
169131,59
151651,52
168510,26
191379,83
206994,17
182264,68
188161,05
180573,10
182234,79
186456,21
S'' t
at
97304,71
147993,95 173338,57
164904,06 173359,12
154302,03 149001,01
165668,61 171351,90
186237,58 196522,07
202842,86 211145,49
186380,32 178149,05
187804,90 188517,19
182019,46 179126,74
182191,72 182277,85
185603,32 187309,11
Jumlah
bt
50689,24
16910,11
-10602,03
11366,58
20568,97
16605,27
-16462,54
1424,59
-5785,44
172,26
3411,59
F t+m
224027,81
190269,23
138398,97
182718,48
217091,04
227750,76
161686,51
189941,78
173341,29
182450,12
e
-52779,89
-42987,73
34325,97
14378,74
-6193,28
-51668,45
27948,63
-11265,67
9308,92
5061,45
e2
2785717210,65
1847944517,87
1178271919,86
206748028,25
38356773,09
2669629057,87
781125924,11
126915316,80
86655933,16
25618311,92
9.746.982.993,59
e2t
n
9.746.982.993,59
10
= 974698299,36
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.11 Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,9 Pada Data Produksi
Pulp di PT Toba Pulp Lestari
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Tahun
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
n
MSE = �
t=1
=
Xt
97.304,71
176.506,65
171.247,92
147.281,50
172.724,94
197.097,22
210.897,76
176.082,31
189.635,14
178.676,11
182.650,21
187.511,57
S' t
97304,71
168586,46
170981,77
149651,53
170417,60
194429,26
209250,91
179399,17
188611,54
179669,65
182352,15
186995,63
S'' t
at
97304,71
161458,28 175714,63
170029,42 171934,12
151689,32 147613,74
168544,77 172290,43
191840,81 197017,71
207509,90 210991,92
182210,24 176588,10
187971,41 189251,67
180499,83 178839,48
182166,92 182537,39
186512,76 187478,50
Jumlah
bt
64153,57
8571,14
-18340,11
16855,45
23296,04
15669,09
-25299,66
5761,17
-7471,58
1667,09
4345,84
F t+m
239868,20
180505,27
129273,63
189145,88
220313,75
226661,01
151288,44
195012,84
171367,89
184204,48
e
-68620,28
-33223,77
43451,31
7951,34
-9415,99
-50578,70
38346,70
-16336,73
11282,32
3307,09
e2
4708743101,76
1103818613,93
1888016311,17
63223801,28
88660776,88
2558204937,35
1470469382,90
266888846,50
127290663,21
10936848,30
12.286.253.283,29
e2t
n
12.286.253.283,29
10
=1228625328,33
Universitas Sumatera Utara
Setelah selesai perhitungan mencari MSE, kemudian nilai MSE tersebut
dibandingkan untuk mengetahui nilai yang memberikan nilai MSE terkecil.
Perbandingan metode ketepatan peramalan produksi pulp dengan melihat MSE
adalah sebagai berikut:
Tabel 3.12. Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan Data
Produksi Pulp di PT Toba Pulp Lestari
No
MSE
1
0,1
12.236.964.928,64
1223696492,86
2
0,2
5.568.499.329,57
556849932,96
3
0,3
4.258.789.906,85
425878990,69
4
0,4
4.167.531.075,64
416753107,56
5
0,5
4.850.524.726,33
485052472,63
6
0,6
6.071.238.299,81
607123829,98
7
0,7
7.707.453.542,96
770745354,30
8
0,8
9.746.982.993,59
974698299,36
9
0,9
12.286.253.283,29
1228625328,33
3.3 Peramalan Produksi Pulp di PT Toba Pulp Lestari
Setelah diketahui error yang terdapat pada data di atas, maka dilakukan
peramalan produksi hingga tahun 2018. Seperti telah diuraikan sebelumnya,
peramalan yang baik adalah metode yang memberikan hasil ramalan yang tidak
jauh berbeda dengan kenyataan yang terjadi. Dengan perkataan lain metode
peramalan yang baik adalah metode yang menghasilkan penyimpang antara hasil
Universitas Sumatera Utara
ramalan de ngan nilai kenyataan sekecil mungkin. Dari hasil yang diperoleh
penulis memperoleh bahwa α = 0,4 adalah alpa yang memberikan nilai error
terkecil.
Peramalan produksi pulp di PT Toba Pulp Lestari tahun 2015 – 2018
diperoleh dengan α = 0,4 melalui persamaaan berikut:
��+� = �� + �� �
��+� = 186671,82 + (1304,87)m
Dari model peramalan diatas, dapat ditentukan jumlah produksi pulp untuk tahun
2015-2018, seperti pada perhitungan di bawah ini:
a. Periode ke-13 (Tahun 2015)
��+�
= 186671,82 + (1304,87) m
�13
= 187976,69
��+�
= 186671,82 + (1304,87) m
�14
= 189281,57
��+�
= 186671,82 + (1304,87) m
�12+1
= 186671,82 + 1304,87 (1)
b. Periode ke-14 (Tahun 2016)
�12+2
= 186671,82 + 1304,87 (2)
c. Periode ke-15 (Tahun 2017)
�12+3
R
= 186671,82 + 1304,87 (3)
�15
= 190586,44
��+�
= 186671,82 + (1304,87) m
d. Periode ke- 16 (Tahun 2018)
�12+4
R
= 186671,82 + 1304,87 (4)
Universitas Sumatera Utara
�16
=191891,31
Tabel 3.13. Peramalan Jumlah Produksi Pulp di PT Toba Pulp Lestari
No
Tahun
Periode
Peramalan(ton)
1
2015
13
187976,69
2
2016
14
190586,44
3
2017
15
190586,44
4
2018
16
191891,31
Hasil peramalan produksi pulp di PT Toba Pulp Lestari tahun 2003 -2018 dapat
dilihat pada gambar berikut:
PERAMALAN PRODUKSI PULP
250000
PRODUKSI PULP
200000
Tahun
150000
Xt
100000
s't
s"t
50000
ft+m
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16
TAHUN
Gambar 3.2. Grafik Produksi Pulp di PT Toba Pulp Lestari tahun 2003-2018
Universitas Sumatera Utara
BAB 4
IMPLEMENTASI SISTEM
4.1 Pengertian Implementasi Sistem
Implementasi sistem adalah prosedur yang dilakukan untuk menyelesaikan desain
sistem yang ada dalam desain yang disetujui, menginstal, dan memulai sistem
baru atau sistem yang diperbaiki. Tahapan implementasi merupakan tahapan
penerapan hasil desain tertulis kedalam programming (coding). Dalam
pengolahan data pada karya tulis ini, penulis menggunakan satu perangkat lunak
sebagai implementasi sistem yaitu : Microsoft Excel dalam menyelesaikan
masalah untuk memperoleh hasil perhitungan.
Dalam hal pengolahan data, komputer mempunyai kelebihan dari manusia
yaitu kecepatan, ketepatan, dan keandalan dalam memproses data. Dengan adanya
perangkat lunak komputer tersebut kita sangat terbantu karena memang ada
kalanya data-data yang sangat rumit dan banyak tidak dapat dikerjakan secara
manual atau dengan menggunakan tenaga manusia yang tentunya membutuhkan
waktu dan tenaga yang sangat banyak untuk mengolah data tersebut, di samping
itu faktor kesalahan yang dilakukan manusia relative besar. Dengan adanya
perangkat lunak komputer, diharapkan pekerjaan tersebut dapat dilakukan dengan
cepat dan tepat waktu, dengan tingkat kesalahan yang relatif kecil.
4.2 Microsoft Excel
Microsoft excel merupakan program aplikasi lembar kerja elektronik (spread
sheet) dari program paket Microsoft office. Excel merupakan salah satu software
Universitas Sumatera Utara
pengolah angka yang cukup banyak digunakan di dunia. Excel merupakan produk
unggulan dari Microsoft corporation yang bayak berperan dalam pengolahan
informasi khususnya data yang berbentuk angka, dihitung, diproyeksikan,
dianalisis dan dipresentasikan data pada lembar kerja. Microsoft telah
mengeluarkan Excel dalam berbagai versi mulai dari Versi 4, versi 5, versi 97,
versi 2000, versi 2002, versi 2003,versi 2007, versi 2010, dan versi 2013.
Sheet (lembar kerja) Excel terdiri dari 256 kolom dan 65536 baris. Kolom diberi
nama dengan huruf mulai dari A, B, C,....,Z kemudian dilanjutkan AA, AB,
AC,.... sampai kolom IV. Sedangkan kolom baris ditandai dengan angka mulai
dari 1, 2, 3,....,65536. Excel 2003 hadir dengan berbagai penyempurnaan, sampai
lebih terintegrasi dengan berbagai software lain, salah satunya adalah under
window seperti word, acces dan power point. Keunggulan program spread sheet
ini adalah mudah dipakai, Fleksibel, mudah terintegrasi dengan aplikasi berbasis
windows.
4.3 Langkah-Langkah Memulai Pengolahan Data Dengan Excel
4.3.1 Pengaktifan Microsoft Excel
Sebelumnya pastikan komputer anda telah terpasang Program Excel.
Selanjutnya anda dapat menjalankan program ini dengan langkah sebagai berikut:
1. Klik Start
2. Pilih Programs
3. Klik Microsoft Office, dan pilih Microsoft Excel. Selanjutnya Excel akan
menampilkan buku kerja (workbook) yang kosong.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.1. Tampilan Cara Pengaktifan Excel
Setelah pengaktifan akan tampil lembar kerja Excel yang sudah siap untuk
dipergunakan, lembar kerja Excel tersebut dapat dilihat pada gambar dibawah ini:
Gambar 4.2. Tampilan Jendela Excel
Lembar Kerja adalah kumpulan kolom dan baris, dimana kolom berurutan
dari atas ke bawah sedangkan baris berurutan dari kiri ke kanan yang terdiri dari
256 kolom dan 65.536 baris pada setiap lembar kerja. pada setiap kolom dan baris
Universitas Sumatera Utara
terdapat sel dan ini diidentifikasikan dengan alamat yang merupakan kombinasi
antara abjad untuk kolom dan angka untuk baris, disamping itu lembar kerja Excel
terdapat banyak elemen yang memiliki fungsi tersendiri.
4.3.2 Pengisian Data
Pengisian data ke dalam lembar kerja Excel adalah sama dengan memasukkan
atau mengetikkan data kedalamnya. Terdapat dua alternatif pengisian data pada
menu Excel yakni menggunakan keyboard komputer atau sub menu yang terdapat
pada menu Excel. Dalam pengisian data ke lembar kerja diperlukan langkahlangkah sebagai berikut:
1. Letakkan pointer sel yang ingin diisi data.
2. Ketik data yang diinginkan.
3. Tekan enter atau klik tombol kiri mouse pada sel lain untuk konfirmasi atau
mengakhirinya sedangkan alternatif kedua dalam mengisi data adalah
menggunakan submenu pada menu edit di Excel. Dengan alternatif ini, akan
memiliki banyak pilihan yaitu: down, up, right, left dan series (autofill).
Gambar 4.3. Tampilan Data Tingkat Produksi Pulp di PT Toba Pulp Lestari
Universitas Sumatera Utara
Dari data diatas kita dapat menentukan besarnya peramalan dengan � = 0,1
untuk setiap perhitungan akan diberi nama pada setiap kolom seperti berikut:
1. Pada kolom ketiga ditulis keterangan dengan �′�
2. Pada kolom keempat ditulis keterangan dengan �"�
3. Pada kolom kelima ditulis keterangan dengan �
4. Pada kolom keenam ditulis keterangan dengan �
5. Pada kolom ketujuh ditulis keterangan dengan ��+�
6. Pada kolom kedelapan ditulis keterangan dengan ��
7. Pada kolom kesembilan ditulis keterangan dengan ��2
Maka perhitungan masing-masing smoothing pertama, smoothing kedua,
konstanta, slope, forecast, error, dan square error adalah sebagai berikut:
1. Smoothing pertama, untuk pemulusan tahun pertama ditentukan dari data
aktual produksi pulp tahun pertama sehingga rumus yang tertera pada sel D3
adalah sama dengan C3. Sedangkan untuk pemulusan tahun kedua dapat
dihitung dengan rumus: = ((0,1*C5)+(0,9*D4))
Dalam kasus ini menghasilkan angka : 128985,49. Dan untuk tahun-tahun
berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.
2. Smoothing kedua, untuk pemulusan tahun pertama ditentukan dari data
pemulusan pertama tahun pertama, sehingga rumus yang tertera pada sel D3
sama dengan C3, sedangkan untuk pemulusan tahun kedua dapat dihitung
dengan rumus:= ((0,1*D5)+(0,9*E4))
Dalam kasus ini menghasilkan angka: 98.096,73. Dan untuk tahun-tahun
berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.
Universitas Sumatera Utara
3. Nilai � baru bisa dicari pada tahun kedua yaitu dengan rumus: =(2*D5)-E5.
Dalam kasus ini menghasilkan angka: 112.353,08. Dan untuk tahun-tahun
berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.
4. Nilai � baru bisa dicari pada tahun kedua yaitu dengan rumus: =(0,1/0,9)*D5-
E5). Dalam kasus ini menghasilkan angka: 792,02. Dan untuk tahun-tahun
berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.
5. Ramalan dihitung untuk tahun ketiga yaitu dengan rumus: =F5+(G5*1) dalam
kasus ini menghasilkan angka 113.145,10. Dan untuk tahun-tahun berikutnya
hanya menyalin rumus tersebut
6. Error dihitung dengan rumus: =C6-H6. Dalam kasus ini menghasilkan angka
58.102,82. Dan untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut
7. Square error dihitung dengan rumus: =I6^2. Dalam kasus ini menghasilkan
angka 3.375.937.924,36. Dan untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin
rumus tersebut.
Gambar 4.4. Hasil Olah DataProduksi Pulp di PT Toba Pulp Lestari Dengan
Metode Brown pada � = �, �
Universitas Sumatera Utara
4.3.3 Pembuatan Grafik
Penyajian statistik tidak terlepas dari diagram/grafik. Penggunaan grafik tentu saja
dipergunakan untuk mempermudah penyajian data, sehingga dengan adanya
grafik pembaca akan lebih mudah memahami hasil suatu olah data dibandingkan
dengan penyajian yang berupa angka semata. Diagram / grafik memiliki banyak
jenis grafik batang, grafik garis, histogram, pie chart dan lain sebagainya.
Penggunaan grafik tergantung dari data yang disajikan. Langkah-langkah
membuat grafik di Microsoft excel adalah:
1. Memasukkan data yang ingin digunakan. Kemudian diblock data yang
digunakan
2. Pilih insert group chart klik jenis chart yang hendak digunakan.
3. Klik tipe grafik yang diinginkan dan klik Ok.
PERAMALAN PRODUKSI PULP
250000
PRODUKSI PULP
200000
Tahun
150000
Xt
100000
s't
50000
s"t
ft+m
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16
TAHUN
Gambar 4.5. Ramalan Produksi Pulp di PT Toba Pulp Lestari Tahun 2015 2018
Universitas Sumatera Utara
BAB 5
PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil pengolahan data yang telah dilakukan, diperoleh kesimpulan
bahwa:
1. Parameter untuk ketepatan peramalan produksi pulp adalah pada α = 0,4
dengan nilai MSE = 416753107,56.
2. Bentuk persamaan peramalan produksi pulp di PT Toba Pulp Lestari adalah:
��+� = 186671,82 + (1304,87)m
3. Hasil peramalan produksi pulp di PT Toba Pulp Lestari dari tahun 2015-2018
adalah:
No
Tahun
Peramalan Produksi (ton)
1
2015
187976,69
2
2016
189281,57
3
2017
190586,44
4
2018
191891,31
5.2 Saran
Beberapa saran yang dapat diberikan penulis dari hasil penelitian ini adalah:
1. Berdasarkan analisis data yang
setiap tahun meningkat mengindikasikan
bahwa perkembangan jumlah produksi pulp di PT. Toba Pulp Lestari semakin
membaik maka disarankan kepada PT. Toba Pulp Lestari untuk lebih
memperhatikan jumlah produksi pulp. Jika ada penulis yang tertarik terhadap
Universitas Sumatera Utara
masalah ini, disarankan untuk menambahkan data dari perusahaan pemerintah
maupun swasta untuk hasil peramalan yang lebih baik.
2. Kepada seluruh kalangan Masyarakat, metode yang dibahas dalam Tugas
Akhir ini akan sangat membantu sebagai bahan pertimbangan dan
perbandingan dalam mengambil suatu keputusan yang akan dilakukan.
3. Kepada seluruh kalangan Masyarakat, metode yang dibahas dalam Tugas
Akhir ini akan sangat membantu sebagai bahan pertimbangan dan
perbandingan dalam mengambil suatu keputusan yang akan dilakukan.
Universitas Sumatera Utara