Analisa dan Perencanaan Balok Tinggi dengan Variasi Perletakan Menggunakan Metode Strut and Tie
ANALISA DAN PERENCANAAN BALOK TINGGI DENGAN VARIASI
PERLETAKAN MENGGUNAKAN METODE STRUT AND TIE
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk memenuhi persyaratan dalam menyelesaikan studi S1 di
Departemen Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara
Disusun oleh:
PUTRI MUTIA HAFNI NASUTION
09 0404 076
SUBJURUSAN STRUKTUR
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
2014
Universitas Sumatera Utara
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kepada Allah SWT atas berkat dan rahmat-Nya sehingga
penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan sebaik-baiknya. Adapun
judul Tugas Akhir ini yaitu “ Analisa dan Perencanaan Balok Tinggi dengan
Variasi Perletakan Menggunakan Metode Strut and Tie”. Tugas Akhir ini disusun
untuk diajukan sebagai salah satu syarat dalam menyelesaikan program Sarjana
(S1) di Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara
(USU).
Penulis menyadari bahwa selesainya Tugas Akhir ini tidak terlepas dari
bimbingan, dukungan dan bantuan dari semua pihak. Untuk itu, pada kesempatan
ini penulis ingin menyampaikan rasa terima kasih yang tulus kepada:
1. Bapak Prof. Dr.
–Ing. Johannes Tarigan dan Bapak M.Agung Putra
Handana, ST, MT, selaku pembimbing
yang telah banyak membantu
penulis dengan bimbingan, waktu, tenaga dan ilmu yang telah diberikan
dalam terwujudnya Tugas Akhir ini.
2. Bapak Prof. Dr. –Ing. Johannes Tarigan, selaku Ketua Departemen Teknik
Sipil Universitas Sumatera Utara.
3. Bapak Ir. Syahrizal, MT, selaku Sekretaris Departemen Teknik Sipil
Universitas Sumatera Utara.
4. Bapak Ir. Besman Surbakti, MT dan Bapak Ir. Sanci Barus, MT, selaku
pembanding yang telah memberikan kritik dan masukan.
i
Universitas Sumatera Utara
5. Bapak/Ibu Dosen Staf Pengajar Departemen Teknik Sipil Universitas
Sumatera Utara atas ilmunya yang diberikan secara tulus selama penulis
melaksanakan studinya.
6. Seluruh pegawai administrasi yang telah memberikan bantuan dan
penyelesaian administrasi.
7. Terkhusus kepada Keluarga Penulis tercinta, Ayah dan ibu, Alm.
Muhammad Kholis Nasution dan Siti Rahil yang telah menjadi ayah dan
ibu yang hebat bagi anak perempuannya ini dan penulis panjatkan syukur
yang setinggi-tingginya kepada Allah yang Maha Kuasa karena telah
dilahirkan dari keduanya, kepada kakak Listika Fadhilatu Riska Nasution,
abang Masrizal Saraan, abang Riza Abdillah Sidqi Nasution dan Adik
Putra Aulia Rahman Nasution atas dukungannya selama ini dan semua
keluarga besar penulis yang menjadi penyemangat hidup penulis untuk
menjadi manusia yang lebih baik dan bermanfaat bagi sesama dengan
menyelesaikan Tugas Akhir ini dan buat Muhammad Faqih Muhtadi
Saraan yang keceriaannya menjadi penghibur hati penulis sehari-hari.
8. Terimakasih buat Masitha Dian Hardini sebagai teman terlama dan terbaik
selama ini buat dukungan, nasehat dan semangat yang ditularkannya
kepada penulis sehingga penulis dapat menjadi orang yang lebih terarah
dan teratur.
9. Terimakasih kepada rekan-rekan mahasiswa yang terpaksa menjadi teman
penulis dan mendukung penulis dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.
Buat para ranger, Firdha Pandjaitan, Mia, Evi dan Aya yang selalu
menyatukan kekuatan kita untuk menghadapi halang rintang selama
ii
Universitas Sumatera Utara
kuliah. Buat Kevin, Agus, Irwan, Aul, Deko, Rahman, Ridho, Dewi, Toni,
Azzam, Ajo, Way, Ersa, Kirun, Benny, Deni dan teman-teman stambuk
2009 yang merasa teman saya yang tidak saya sebutkan disini karena
keterbatasan ruang dan waktu. Terimakasih semuanya buat masa-masa
kuliah yang penuh kebaikan(?). Semoga Allah SWT mengampuni dosadosa kita. Amin.
Kiranya Tugas Akhir ini dapat memberikan sumbangsih bagi kemajuan ilmu
Departemen Teknik Sipil khususnya dan Ilmu Pengetahuan di Indonesia pada
umumnya. Akhir kata, penulis menyadari tidak ada yang sempurna di dunia ini ,
oleh karena itu penulis menerima segala saran dan kritik yang membantu untuk
perbaikan tugas akhir ini.
Terimakasih kasih.
Medan, Maret 2014.
Penulis
Putri Mutia Hafni Nasution
09 0404 076
iii
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Balok tinggi (deep beam) biasanya memikul beban yang besar dan aksi balok
tinggi dapat dijumpai pada dinding pondasi (foundation wall), topi pancang (pile
cap), dan dinding geser (shear wall) yang mengalami tegangan yang cukup besar
pada elemen-elemennya. Balok tinggi dapat berupa bentangan tunggal maupun
menerus. Pada balok tinggi perbandingan tinggi dengan lebarnya dapat mencapai
dua kali lipat atau kurang. Balok tinggi dianalisa dengan analisis non-linier dan
dapat juga menggunakan metode strut-and-tie. Metode ini menggunakan analogi
rangka batang. Dengan metode ini aliran tegangan dapat digambarkan dengan
bentukan seperti rangka batang yang menunjukkan loadpath yang paling realistis.
Metode Strut and Tie membagi elemen struktur menjadi dua bagian yaitu daerah
B (Beam atau Bernoulli) dan daerah D (Disturbed atau Discontinued) yaitu
bagian struktur yang mengalami perubahan geometri atau bisa juga bagian yang
ditempati beban terpusat yang menyebabkan aliran tegangan pada bagian itu
memiliki distribusi tegangan non linier. Dapat dilihat bahwa metode Strut and Tie
menghasilkan penulangan yang lebih efisien dan efektif daripada dengan metode
konvensional. Selisih antara kedua metode ini mencapai 15.93 % untuk rata-rata
nilai perhitungan tulangan lentur dimana hasil yang lebih kecil didapat dari
Metode Strut and Tie.
Kata kunci : deep beam, strut and tie model, D-region, ACI Building Code 2002.
iv
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR
i
ABSTRAK
iv
DAFTAR ISI
v
DAFTAR GAMBAR
viii
DAFTAR NOTASI
xii
DAFTAR LAMPIRAN
xvi
BAB I : PENDAHULUAN.
1
1.1 Latar Belakang
1
1.2 Permasalahan
4
1.3 Tujuan Penulisan
6
1.4 Batasan Masalah
6
1.5 Metodologi Penulisan
7
1.6 Sistematika Pembahasan
7
BAB II : TINJAUAN PUSTAKA.
8
2.1 Umum
8
a. Kompatibilitas antara Beton dan Baja
10
b. Kuat Tekan
11
c. Kuat Tarik
11
2.2 Metode Strut-and-Tie
12
2.3 Distribusi Tegangan
13
v
Universitas Sumatera Utara
a. Distribusi Tegangan Elastis
13
b. Trajektori Tegangan Utama
16
c. Distribusi Tegangan dan Trajektori Tegangan Utama pada Beton
17
d. Berbagai Bentuk Standar Distribusi dan Trajektori Tegangan Utama
18
24
2.4 Retak pada Beton
a. Tahap Beton Tanpa Retak
24
b. Tahap Beton Mulai Retak-Tegangan Elastis
24
c. Tahap Keruntuhan Balok-Tegangan Ultimate
25
2.5 Tegangan Geser dalam Balok Beton
27
2.6 Kekuatan Geser Beton
29
2.7 Kriteria Desain terhadap Geser untuk Balok Tinggi yang dibebani di atas
30
2.8 Kriteria Desain terhadap Lentur pada Balok Tinggi
33
a. Balok ditumpu Sederhana
33
b. Balok Menerus
34
2.9 Momen Desain
36
2.10 Persyaratan Perencanaan Geser untuk Balok Tinggi
37
2.11 Langkah Perhitungan Desain terhadap Geser pada Balok Tinggi
40
2.12 Panjang terusan tulangan
41
BAB III : METODE ANALISA BALOK TINGGI.
44
3.1 Umum
44
3.2 Daerah D dan daerah B
44
3.3 Pemodelan pada daerah D dan B
46
vi
Universitas Sumatera Utara
3.4 Batang Tekan-Strut
46
3.5 Batang Tarik-Tie
50
3.6 Node
50
3.7 Batang Tekan dan Tarik pada Balok Tinggi
55
3.8 Metoda Perambahan Beban (Load Path Method)
56
3.9 Asumsi Perancangan
59
3.10 Perancangan pada Strut, Tie dan Node
64
3.11 Strut and Tie
68
3.12 Kriteria Keruntuhan pada Beton
70
BAB IV : PERHITUNGAN
75
4.1 Balok Tinggi dengan Perletakan Sederhana
75
4.1.1 Perhitungan dengan Metode Strut and Tie
75
4.1.2 Perhitungan secara konvensional
87
4.2 Balok Tinggi diatas 4 (empat) Tumpuan Statis Tak Tentu
92
4.2.1 Perhitungan dengan Metode Strut and Tie
92
4.2.2 Perhitungan secara konvensional
107
BAB V : KESIMPULAN DAN SARAN.
112
5.1 Kesimpulan
112
5.2 Saran
113
DAFTAR PUSTAKA
114
LAMPIRAN
vii
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Pola retak pada balok akibat beban F (momen dan gaya lintang).
3
Gambar 1.2 Truss analogi untuk balok beton bertulang sesuai Morsch.
3
Gambar 1.3 Trajektori tegangan utama pada B-region dan D-region (sekitar
daerah beban terpusat-diskontinuitas).
4
Gambar 1.4 Balok tinggi dengan perletakan statis tertentu.
5
Gambar 1.5 Balok tinggi dengan perletakan statis tak tentu.
5
Gambar 2.1 Distribusi tegangan sekitar beban kerja terpusat.
13
Gambar 2.2 Prinsip Saint-Venant, daerah yang dipengaruhi oleh sekelompok gaya
dalam keadaan seimbang.
14
Gambar 2.3 Tegangan longitudinal pada tengah bentang dari berbagai balok
dengan tinggi yang berbeda dengan beban merata (Leonhardt dan
Monnig, 1975)
15
Gambar 2.4 Berbagai bentuk trajektori tegangan pada berbagai jenis struktur
bangunan
22
Gambar 2.5 Distribusi elastis pada balok biasa (ln/h > 3.5 sampai 5
22
Gambar 2.6 Distribusi tegangan elastis pada balok tinggi.
23
Gambar 2.7 Diagram momen kurvatur untuk balok beton bertulang yang
mengalami tarik.
26
Gambar 2.8 Trajektori tegangan tekan dan tarik pada balok tinggi menerus.
34
Gambar 2.9 Distribusi tulangan lentur horizontal pada balok tinggi menerus.
34
Gambar 2.10 Detail pembengkokan tulangan pada kait standar.
43
viii
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.1 Daerah D (daerah yang diarsir) dimana distribusi regangan nonlinear
disebabkan oleh diskontinuitas geometri, statika dengan atau tanpa
diskontinuitas geometri.
45
Gambar 3.2 Distribusi beban-normal pada struktur kolom dan dinding.
47
Gambar 3.3 Distribusi gaya tekan akibat beban normal dengan berbagai lokasi
49
perletakan.
Gambar 3.4 Gambar dari empat jenis sambungan pertemuan, CCC-node, CCTnode, CTT-node, dan TTT-node.
52
Gambar 3.5 CCT-node dengan berbagai jenis lapisan tulangan.
53
Gambar 3.6 Gambar pengaruh penjangkaran pada luas penampang efektif dari
54
strut.
Gambar 3.7 Load path dan Strut-and-Tie model.
57
Gambar 3.8 Load path (termasuk “U-turn”) dan Strut-and-Tie model.
57
Gambar 3.9 D-region, trajektori tegangan elastis dan strut-and-tie model.
59
Gambar 3.10 Plastic-truss-model dari suatu balok tinggi.
62
Gambar 3.11 (a) Titik pertemuan antara strut and tie (b) Tie digeser ke bawah
(selimut beton menipis) yang mengakibatkan perubahan dimensi
pada titik simpul (truss node element)..
62
Gambar 3.12 Plastic-truss-model dari balok dengan sengkang.
63
Gambar 3.13 Gambar yang menunjukkan contoh dari Strut-and-tie model
bersama-sama dengan medan tegangan, node element serta
tulangannya.
65
Gambar 3.14 Alternatif untuk model rangka pada balok tinggi.
67
ix
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.15 Gambar dari berbagai bentuk dasar medan tekan berupa (a) kipas,
(b)botol, (c)prisma.
69
Gambar 3.16 Regangan pada badan balok yang mengalami peretakan.
73
Gambar 4.1 Asumsi model rangka batang yang digunakan pada perhitungan.
76
Gambar 4.2 Besaran gaya yang terjadi pada rangka batang yang dimodelkan.
77
Gambar 4.3 Daerah Nodal 1.
80
Gambar 4.4 Daerah Nodal 2.
82
Gambar 4.5 Penggambaran Strut and Ties sesuai dengan geometri balok tinggi
yang ditinjau.
83
Gambar 4.6 Penentuan lebar Tie 1-3 beracu pada geometri Nodal 1.
83
Gambar 4.7 Detail penulangan balok tinggi diatas tumpuan sederhana dengan
metode Strut and Tie.
86
Gambar 4.8 Potongan penampang balok tinggi (Metode Strut and Tie)
86
Gambar 4.9 Detail penulangan balok tinggi diatas tumpuan sederhana dengan
metode konvensional
91
Gambar 4.10 Potongan penampang tulangan balok tinggi
91
Gambar 4.11 Dimensi balok tinggi menerus yang direncanakan
92
Gambar 4.12 Balok statis tak tentu dibebani di pusat bentang.
93
Gambar 4.13 Reaksi yang diakibatkan beban dan gaya dalam.
94
Gambar 4.14 Balok tinggi diatas 4 tumpuan statis tak tentu.
96
Gambar 4.15 Gaya-gaya yang bekerja pada rangka batang yang diasumsikan.
96
Gambar 4.16 Penggambaran dari Strut dan Tie pada Balok tinggi diatas 4
tumpuan yang ditinjau.
104
x
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.17 Detail penulangan balok tinggi diatas 4 tumpuan.(Metode Strut and
Tie).
106
Gambar 4.18 Potongan Tampang Balok Tinggi.(Metode Strut and Tie)
106
Gambar 4.19 Detail penulangan untuk balok tinggi di atas 4 tumpuan dengan
111
metode konvensional
Gambar 4.20 Potongan melintang balok tinggi diatas 4 tumpuan (a) Penulangan
pada bagian tumpuan, (b) Penulangan pada bagian lapangan
111
xi
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR NOTASI
βn
= faktor untuk menghitung efek pengangkuran pada ties untuk kuat tekan
efektif pada zona nodal.
βs
= faktor untuk menghitung efek dari retakan dan penulangan sengkang
untuk kuat tekan efektif beton pada strut.
ρh
= rasio penulangan geser horizontal terhadap luasan dari penampang.
ρv
= rasio penulangan geser vertikal terhadap luasan dari penampang.
ɸ
= faktor reduksi kekuatan.
a
= lengan geser atau bentang geser untuk beban terpusat, jarak antara muka
perletakan dengan beban terpusat.
Ab
= luasan individual tulangan horizontal.
Ab
= luas landasan dari beban normal.
Ah
= luasan tulangan geser horizontal dengan jarak spasi s.
Aps
= luas baja tendon prategang pada tarik.
As
= luasan tulangan baja.
Asi
= luasan tulangan pada lapisan ke-i.
Av
= luasan tulangan geser vertikal dengan jarak spasi s.
A
= luasan penampang.
bw/b
= lebar balok efektif (mm/in).
C
= compression, batang tekan/strut.
DL
= dead load, pembebanan untuk beban mati.
d
= tinggi efektif balok (mm/in).
dv
= jarak dari serat tekan ekstrim ke sentroid dari penulangan longitudinal
tarik.
xii
Universitas Sumatera Utara
daerah-B
= bagian struktur yang mengikuti teori Bernoulli dimana bidang
datar akan tetap datar setelah dibebani.
daerah-D
= (Discontinuity) daerah yang mengalami perubahan secara
mendadak pada bentuk geometrinya atau pembebanan.
db
= diameter tulangan baja.
E
= elastisitas material.
f
= tegangan.
f’c
= kuat tekan beton spesifik (Mpa/psi).
fce
= kuat tekan efektif beton.
fcu
= kuat tekan efektif beton pada strut atau zona nodal.
Fn
= kuat nominal dari strut, tie, atau zona nodal.
Fns
= kuat tekan nominal strut.
Fnn
= kuat tekan nominal tie.
Fu
= gaya terfaktor pada strut, tie, landasan tumpuan, atau zona nodal pada
strut and tie model.
fpu
= kuat tarik tendon prategang.
Fx
= gaya yang terjadi sejajar pada sumbu x.
Fy
= gaya yang terjadi sejajar pada sumbu y.
fy
= kuat leleh baja spesifik pada penulangan nonprestress.
h
= tinggi balok.
I
= inersia penampang.
jd
= lengan momen.
LL
= live load, pembebanan untuk beban hidup.
l
= panjang balok.
la
= panjang tambahan pada zona nodal untuk pengangkuran.
lb
= lebar landasan tumpuan.
xiii
Universitas Sumatera Utara
ldh
= panjang terusan untuk kait standar, diukur dari bagian kritis dari ujung
kait.
ln
= bentang bersih balok diukur dari muka perletakan.
Mc
= momen Kritis.
Mcr
= momen kritis (kNm/ft-lb).
Mu
= momen terfaktor.
Mn
= momen nominal yang terjadi pada struktur.
Nu
= gaya normal batas terfaktor.
N
= gaya normal.
P
= besar pembebanan yang diberikan pada struktur.
r
= radius, besar jari-jari tulangan baja.
si
= spasi antara tulangan pada lapisan ke-i tegak lurus ke permukaan balok.
sh
= jarak tulangan horizontal.
sv
= jarak tulangan vertikal.
T
= Tension, batang tarik/tie.
Tu
= gaya tarik batas terfaktor.
Vc
= gaya geser tahanan nominal beton.
Vn
= kekuatan nominal atau kekuatan geser teoritis batang yang diberikan
oleh beton dan tulangan geser.
Vs
= gaya geser tahanan nominal tulangan baja.
Vu
= gaya geser terfaktor pada penampang.
ws
= lebar dari Strut.
wt
= lebar dari Tie.
x
= jarak antara bidang keruntuhan dari muka perletakan.
β
= faktor selimut beton.
γi
= sudut antara aksis pada strut dan tulangan pada lapis ke-i dari
penulangan yang melewati strut tersebut.
xiv
Universitas Sumatera Utara
�
= faktor ukuran diameter tulangan.
λ
= faktor koreksi tergantung pada berat jenis beton.
�
= faktor efisiensi yang nilainya lebih kecil dari satu.
�
= faktor lokasi penulangan.
��
= regangan pada penulangan longitudinal pada zona tekan atau strut yang
diberi penulangan longitudinal.
�
= regangan material.
�
= sudut antara aksis pada strut atau wilayah tekan dan tarik pada bagian
struktur.
xv
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR LAMPIRAN
Tabel Faktor Reduksi Kekuatan berdasarkan peraturan ACI 318-2002.
Tabel Nilai �� untuk kuat nodal.
Tabel tulangan standar ASTM.
Tabel Panjang tulangan ld tarik yang disederhanakan dalam diameter tulangan
ld/db untuk tulangan tanpa lapisan dan beton normal.
xvi
Universitas Sumatera Utara
PERLETAKAN MENGGUNAKAN METODE STRUT AND TIE
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk memenuhi persyaratan dalam menyelesaikan studi S1 di
Departemen Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara
Disusun oleh:
PUTRI MUTIA HAFNI NASUTION
09 0404 076
SUBJURUSAN STRUKTUR
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
2014
Universitas Sumatera Utara
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kepada Allah SWT atas berkat dan rahmat-Nya sehingga
penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan sebaik-baiknya. Adapun
judul Tugas Akhir ini yaitu “ Analisa dan Perencanaan Balok Tinggi dengan
Variasi Perletakan Menggunakan Metode Strut and Tie”. Tugas Akhir ini disusun
untuk diajukan sebagai salah satu syarat dalam menyelesaikan program Sarjana
(S1) di Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara
(USU).
Penulis menyadari bahwa selesainya Tugas Akhir ini tidak terlepas dari
bimbingan, dukungan dan bantuan dari semua pihak. Untuk itu, pada kesempatan
ini penulis ingin menyampaikan rasa terima kasih yang tulus kepada:
1. Bapak Prof. Dr.
–Ing. Johannes Tarigan dan Bapak M.Agung Putra
Handana, ST, MT, selaku pembimbing
yang telah banyak membantu
penulis dengan bimbingan, waktu, tenaga dan ilmu yang telah diberikan
dalam terwujudnya Tugas Akhir ini.
2. Bapak Prof. Dr. –Ing. Johannes Tarigan, selaku Ketua Departemen Teknik
Sipil Universitas Sumatera Utara.
3. Bapak Ir. Syahrizal, MT, selaku Sekretaris Departemen Teknik Sipil
Universitas Sumatera Utara.
4. Bapak Ir. Besman Surbakti, MT dan Bapak Ir. Sanci Barus, MT, selaku
pembanding yang telah memberikan kritik dan masukan.
i
Universitas Sumatera Utara
5. Bapak/Ibu Dosen Staf Pengajar Departemen Teknik Sipil Universitas
Sumatera Utara atas ilmunya yang diberikan secara tulus selama penulis
melaksanakan studinya.
6. Seluruh pegawai administrasi yang telah memberikan bantuan dan
penyelesaian administrasi.
7. Terkhusus kepada Keluarga Penulis tercinta, Ayah dan ibu, Alm.
Muhammad Kholis Nasution dan Siti Rahil yang telah menjadi ayah dan
ibu yang hebat bagi anak perempuannya ini dan penulis panjatkan syukur
yang setinggi-tingginya kepada Allah yang Maha Kuasa karena telah
dilahirkan dari keduanya, kepada kakak Listika Fadhilatu Riska Nasution,
abang Masrizal Saraan, abang Riza Abdillah Sidqi Nasution dan Adik
Putra Aulia Rahman Nasution atas dukungannya selama ini dan semua
keluarga besar penulis yang menjadi penyemangat hidup penulis untuk
menjadi manusia yang lebih baik dan bermanfaat bagi sesama dengan
menyelesaikan Tugas Akhir ini dan buat Muhammad Faqih Muhtadi
Saraan yang keceriaannya menjadi penghibur hati penulis sehari-hari.
8. Terimakasih buat Masitha Dian Hardini sebagai teman terlama dan terbaik
selama ini buat dukungan, nasehat dan semangat yang ditularkannya
kepada penulis sehingga penulis dapat menjadi orang yang lebih terarah
dan teratur.
9. Terimakasih kepada rekan-rekan mahasiswa yang terpaksa menjadi teman
penulis dan mendukung penulis dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.
Buat para ranger, Firdha Pandjaitan, Mia, Evi dan Aya yang selalu
menyatukan kekuatan kita untuk menghadapi halang rintang selama
ii
Universitas Sumatera Utara
kuliah. Buat Kevin, Agus, Irwan, Aul, Deko, Rahman, Ridho, Dewi, Toni,
Azzam, Ajo, Way, Ersa, Kirun, Benny, Deni dan teman-teman stambuk
2009 yang merasa teman saya yang tidak saya sebutkan disini karena
keterbatasan ruang dan waktu. Terimakasih semuanya buat masa-masa
kuliah yang penuh kebaikan(?). Semoga Allah SWT mengampuni dosadosa kita. Amin.
Kiranya Tugas Akhir ini dapat memberikan sumbangsih bagi kemajuan ilmu
Departemen Teknik Sipil khususnya dan Ilmu Pengetahuan di Indonesia pada
umumnya. Akhir kata, penulis menyadari tidak ada yang sempurna di dunia ini ,
oleh karena itu penulis menerima segala saran dan kritik yang membantu untuk
perbaikan tugas akhir ini.
Terimakasih kasih.
Medan, Maret 2014.
Penulis
Putri Mutia Hafni Nasution
09 0404 076
iii
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Balok tinggi (deep beam) biasanya memikul beban yang besar dan aksi balok
tinggi dapat dijumpai pada dinding pondasi (foundation wall), topi pancang (pile
cap), dan dinding geser (shear wall) yang mengalami tegangan yang cukup besar
pada elemen-elemennya. Balok tinggi dapat berupa bentangan tunggal maupun
menerus. Pada balok tinggi perbandingan tinggi dengan lebarnya dapat mencapai
dua kali lipat atau kurang. Balok tinggi dianalisa dengan analisis non-linier dan
dapat juga menggunakan metode strut-and-tie. Metode ini menggunakan analogi
rangka batang. Dengan metode ini aliran tegangan dapat digambarkan dengan
bentukan seperti rangka batang yang menunjukkan loadpath yang paling realistis.
Metode Strut and Tie membagi elemen struktur menjadi dua bagian yaitu daerah
B (Beam atau Bernoulli) dan daerah D (Disturbed atau Discontinued) yaitu
bagian struktur yang mengalami perubahan geometri atau bisa juga bagian yang
ditempati beban terpusat yang menyebabkan aliran tegangan pada bagian itu
memiliki distribusi tegangan non linier. Dapat dilihat bahwa metode Strut and Tie
menghasilkan penulangan yang lebih efisien dan efektif daripada dengan metode
konvensional. Selisih antara kedua metode ini mencapai 15.93 % untuk rata-rata
nilai perhitungan tulangan lentur dimana hasil yang lebih kecil didapat dari
Metode Strut and Tie.
Kata kunci : deep beam, strut and tie model, D-region, ACI Building Code 2002.
iv
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR
i
ABSTRAK
iv
DAFTAR ISI
v
DAFTAR GAMBAR
viii
DAFTAR NOTASI
xii
DAFTAR LAMPIRAN
xvi
BAB I : PENDAHULUAN.
1
1.1 Latar Belakang
1
1.2 Permasalahan
4
1.3 Tujuan Penulisan
6
1.4 Batasan Masalah
6
1.5 Metodologi Penulisan
7
1.6 Sistematika Pembahasan
7
BAB II : TINJAUAN PUSTAKA.
8
2.1 Umum
8
a. Kompatibilitas antara Beton dan Baja
10
b. Kuat Tekan
11
c. Kuat Tarik
11
2.2 Metode Strut-and-Tie
12
2.3 Distribusi Tegangan
13
v
Universitas Sumatera Utara
a. Distribusi Tegangan Elastis
13
b. Trajektori Tegangan Utama
16
c. Distribusi Tegangan dan Trajektori Tegangan Utama pada Beton
17
d. Berbagai Bentuk Standar Distribusi dan Trajektori Tegangan Utama
18
24
2.4 Retak pada Beton
a. Tahap Beton Tanpa Retak
24
b. Tahap Beton Mulai Retak-Tegangan Elastis
24
c. Tahap Keruntuhan Balok-Tegangan Ultimate
25
2.5 Tegangan Geser dalam Balok Beton
27
2.6 Kekuatan Geser Beton
29
2.7 Kriteria Desain terhadap Geser untuk Balok Tinggi yang dibebani di atas
30
2.8 Kriteria Desain terhadap Lentur pada Balok Tinggi
33
a. Balok ditumpu Sederhana
33
b. Balok Menerus
34
2.9 Momen Desain
36
2.10 Persyaratan Perencanaan Geser untuk Balok Tinggi
37
2.11 Langkah Perhitungan Desain terhadap Geser pada Balok Tinggi
40
2.12 Panjang terusan tulangan
41
BAB III : METODE ANALISA BALOK TINGGI.
44
3.1 Umum
44
3.2 Daerah D dan daerah B
44
3.3 Pemodelan pada daerah D dan B
46
vi
Universitas Sumatera Utara
3.4 Batang Tekan-Strut
46
3.5 Batang Tarik-Tie
50
3.6 Node
50
3.7 Batang Tekan dan Tarik pada Balok Tinggi
55
3.8 Metoda Perambahan Beban (Load Path Method)
56
3.9 Asumsi Perancangan
59
3.10 Perancangan pada Strut, Tie dan Node
64
3.11 Strut and Tie
68
3.12 Kriteria Keruntuhan pada Beton
70
BAB IV : PERHITUNGAN
75
4.1 Balok Tinggi dengan Perletakan Sederhana
75
4.1.1 Perhitungan dengan Metode Strut and Tie
75
4.1.2 Perhitungan secara konvensional
87
4.2 Balok Tinggi diatas 4 (empat) Tumpuan Statis Tak Tentu
92
4.2.1 Perhitungan dengan Metode Strut and Tie
92
4.2.2 Perhitungan secara konvensional
107
BAB V : KESIMPULAN DAN SARAN.
112
5.1 Kesimpulan
112
5.2 Saran
113
DAFTAR PUSTAKA
114
LAMPIRAN
vii
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Pola retak pada balok akibat beban F (momen dan gaya lintang).
3
Gambar 1.2 Truss analogi untuk balok beton bertulang sesuai Morsch.
3
Gambar 1.3 Trajektori tegangan utama pada B-region dan D-region (sekitar
daerah beban terpusat-diskontinuitas).
4
Gambar 1.4 Balok tinggi dengan perletakan statis tertentu.
5
Gambar 1.5 Balok tinggi dengan perletakan statis tak tentu.
5
Gambar 2.1 Distribusi tegangan sekitar beban kerja terpusat.
13
Gambar 2.2 Prinsip Saint-Venant, daerah yang dipengaruhi oleh sekelompok gaya
dalam keadaan seimbang.
14
Gambar 2.3 Tegangan longitudinal pada tengah bentang dari berbagai balok
dengan tinggi yang berbeda dengan beban merata (Leonhardt dan
Monnig, 1975)
15
Gambar 2.4 Berbagai bentuk trajektori tegangan pada berbagai jenis struktur
bangunan
22
Gambar 2.5 Distribusi elastis pada balok biasa (ln/h > 3.5 sampai 5
22
Gambar 2.6 Distribusi tegangan elastis pada balok tinggi.
23
Gambar 2.7 Diagram momen kurvatur untuk balok beton bertulang yang
mengalami tarik.
26
Gambar 2.8 Trajektori tegangan tekan dan tarik pada balok tinggi menerus.
34
Gambar 2.9 Distribusi tulangan lentur horizontal pada balok tinggi menerus.
34
Gambar 2.10 Detail pembengkokan tulangan pada kait standar.
43
viii
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.1 Daerah D (daerah yang diarsir) dimana distribusi regangan nonlinear
disebabkan oleh diskontinuitas geometri, statika dengan atau tanpa
diskontinuitas geometri.
45
Gambar 3.2 Distribusi beban-normal pada struktur kolom dan dinding.
47
Gambar 3.3 Distribusi gaya tekan akibat beban normal dengan berbagai lokasi
49
perletakan.
Gambar 3.4 Gambar dari empat jenis sambungan pertemuan, CCC-node, CCTnode, CTT-node, dan TTT-node.
52
Gambar 3.5 CCT-node dengan berbagai jenis lapisan tulangan.
53
Gambar 3.6 Gambar pengaruh penjangkaran pada luas penampang efektif dari
54
strut.
Gambar 3.7 Load path dan Strut-and-Tie model.
57
Gambar 3.8 Load path (termasuk “U-turn”) dan Strut-and-Tie model.
57
Gambar 3.9 D-region, trajektori tegangan elastis dan strut-and-tie model.
59
Gambar 3.10 Plastic-truss-model dari suatu balok tinggi.
62
Gambar 3.11 (a) Titik pertemuan antara strut and tie (b) Tie digeser ke bawah
(selimut beton menipis) yang mengakibatkan perubahan dimensi
pada titik simpul (truss node element)..
62
Gambar 3.12 Plastic-truss-model dari balok dengan sengkang.
63
Gambar 3.13 Gambar yang menunjukkan contoh dari Strut-and-tie model
bersama-sama dengan medan tegangan, node element serta
tulangannya.
65
Gambar 3.14 Alternatif untuk model rangka pada balok tinggi.
67
ix
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.15 Gambar dari berbagai bentuk dasar medan tekan berupa (a) kipas,
(b)botol, (c)prisma.
69
Gambar 3.16 Regangan pada badan balok yang mengalami peretakan.
73
Gambar 4.1 Asumsi model rangka batang yang digunakan pada perhitungan.
76
Gambar 4.2 Besaran gaya yang terjadi pada rangka batang yang dimodelkan.
77
Gambar 4.3 Daerah Nodal 1.
80
Gambar 4.4 Daerah Nodal 2.
82
Gambar 4.5 Penggambaran Strut and Ties sesuai dengan geometri balok tinggi
yang ditinjau.
83
Gambar 4.6 Penentuan lebar Tie 1-3 beracu pada geometri Nodal 1.
83
Gambar 4.7 Detail penulangan balok tinggi diatas tumpuan sederhana dengan
metode Strut and Tie.
86
Gambar 4.8 Potongan penampang balok tinggi (Metode Strut and Tie)
86
Gambar 4.9 Detail penulangan balok tinggi diatas tumpuan sederhana dengan
metode konvensional
91
Gambar 4.10 Potongan penampang tulangan balok tinggi
91
Gambar 4.11 Dimensi balok tinggi menerus yang direncanakan
92
Gambar 4.12 Balok statis tak tentu dibebani di pusat bentang.
93
Gambar 4.13 Reaksi yang diakibatkan beban dan gaya dalam.
94
Gambar 4.14 Balok tinggi diatas 4 tumpuan statis tak tentu.
96
Gambar 4.15 Gaya-gaya yang bekerja pada rangka batang yang diasumsikan.
96
Gambar 4.16 Penggambaran dari Strut dan Tie pada Balok tinggi diatas 4
tumpuan yang ditinjau.
104
x
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.17 Detail penulangan balok tinggi diatas 4 tumpuan.(Metode Strut and
Tie).
106
Gambar 4.18 Potongan Tampang Balok Tinggi.(Metode Strut and Tie)
106
Gambar 4.19 Detail penulangan untuk balok tinggi di atas 4 tumpuan dengan
111
metode konvensional
Gambar 4.20 Potongan melintang balok tinggi diatas 4 tumpuan (a) Penulangan
pada bagian tumpuan, (b) Penulangan pada bagian lapangan
111
xi
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR NOTASI
βn
= faktor untuk menghitung efek pengangkuran pada ties untuk kuat tekan
efektif pada zona nodal.
βs
= faktor untuk menghitung efek dari retakan dan penulangan sengkang
untuk kuat tekan efektif beton pada strut.
ρh
= rasio penulangan geser horizontal terhadap luasan dari penampang.
ρv
= rasio penulangan geser vertikal terhadap luasan dari penampang.
ɸ
= faktor reduksi kekuatan.
a
= lengan geser atau bentang geser untuk beban terpusat, jarak antara muka
perletakan dengan beban terpusat.
Ab
= luasan individual tulangan horizontal.
Ab
= luas landasan dari beban normal.
Ah
= luasan tulangan geser horizontal dengan jarak spasi s.
Aps
= luas baja tendon prategang pada tarik.
As
= luasan tulangan baja.
Asi
= luasan tulangan pada lapisan ke-i.
Av
= luasan tulangan geser vertikal dengan jarak spasi s.
A
= luasan penampang.
bw/b
= lebar balok efektif (mm/in).
C
= compression, batang tekan/strut.
DL
= dead load, pembebanan untuk beban mati.
d
= tinggi efektif balok (mm/in).
dv
= jarak dari serat tekan ekstrim ke sentroid dari penulangan longitudinal
tarik.
xii
Universitas Sumatera Utara
daerah-B
= bagian struktur yang mengikuti teori Bernoulli dimana bidang
datar akan tetap datar setelah dibebani.
daerah-D
= (Discontinuity) daerah yang mengalami perubahan secara
mendadak pada bentuk geometrinya atau pembebanan.
db
= diameter tulangan baja.
E
= elastisitas material.
f
= tegangan.
f’c
= kuat tekan beton spesifik (Mpa/psi).
fce
= kuat tekan efektif beton.
fcu
= kuat tekan efektif beton pada strut atau zona nodal.
Fn
= kuat nominal dari strut, tie, atau zona nodal.
Fns
= kuat tekan nominal strut.
Fnn
= kuat tekan nominal tie.
Fu
= gaya terfaktor pada strut, tie, landasan tumpuan, atau zona nodal pada
strut and tie model.
fpu
= kuat tarik tendon prategang.
Fx
= gaya yang terjadi sejajar pada sumbu x.
Fy
= gaya yang terjadi sejajar pada sumbu y.
fy
= kuat leleh baja spesifik pada penulangan nonprestress.
h
= tinggi balok.
I
= inersia penampang.
jd
= lengan momen.
LL
= live load, pembebanan untuk beban hidup.
l
= panjang balok.
la
= panjang tambahan pada zona nodal untuk pengangkuran.
lb
= lebar landasan tumpuan.
xiii
Universitas Sumatera Utara
ldh
= panjang terusan untuk kait standar, diukur dari bagian kritis dari ujung
kait.
ln
= bentang bersih balok diukur dari muka perletakan.
Mc
= momen Kritis.
Mcr
= momen kritis (kNm/ft-lb).
Mu
= momen terfaktor.
Mn
= momen nominal yang terjadi pada struktur.
Nu
= gaya normal batas terfaktor.
N
= gaya normal.
P
= besar pembebanan yang diberikan pada struktur.
r
= radius, besar jari-jari tulangan baja.
si
= spasi antara tulangan pada lapisan ke-i tegak lurus ke permukaan balok.
sh
= jarak tulangan horizontal.
sv
= jarak tulangan vertikal.
T
= Tension, batang tarik/tie.
Tu
= gaya tarik batas terfaktor.
Vc
= gaya geser tahanan nominal beton.
Vn
= kekuatan nominal atau kekuatan geser teoritis batang yang diberikan
oleh beton dan tulangan geser.
Vs
= gaya geser tahanan nominal tulangan baja.
Vu
= gaya geser terfaktor pada penampang.
ws
= lebar dari Strut.
wt
= lebar dari Tie.
x
= jarak antara bidang keruntuhan dari muka perletakan.
β
= faktor selimut beton.
γi
= sudut antara aksis pada strut dan tulangan pada lapis ke-i dari
penulangan yang melewati strut tersebut.
xiv
Universitas Sumatera Utara
�
= faktor ukuran diameter tulangan.
λ
= faktor koreksi tergantung pada berat jenis beton.
�
= faktor efisiensi yang nilainya lebih kecil dari satu.
�
= faktor lokasi penulangan.
��
= regangan pada penulangan longitudinal pada zona tekan atau strut yang
diberi penulangan longitudinal.
�
= regangan material.
�
= sudut antara aksis pada strut atau wilayah tekan dan tarik pada bagian
struktur.
xv
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR LAMPIRAN
Tabel Faktor Reduksi Kekuatan berdasarkan peraturan ACI 318-2002.
Tabel Nilai �� untuk kuat nodal.
Tabel tulangan standar ASTM.
Tabel Panjang tulangan ld tarik yang disederhanakan dalam diameter tulangan
ld/db untuk tulangan tanpa lapisan dan beton normal.
xvi
Universitas Sumatera Utara