Analisa dan Perencanaan Balok Tinggi dengan Variasi Perletakan Menggunakan Metode Strut and Tie
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Umum.
Beton bertulang boleh jadi adalah bahan konstruksi yang paling penting.
Beton bertulang digunakan dalam berbagai bentuk hampir semua struktur, besar
maupun kecil-bangunan, jembatan, perkerasan jalan, bendungan, dinding penahan
tanah, terowongan, jembatan yang melintasi lembah (viaduct), drainase serta
fasilitas irigasi, tangki dan sebagainya.
Kelebihan beton sebagai bahan struktur antara lain yaitu:
1. Beton memiliki kuat tekan yang relatif lebih tinggi dibandingkan dengan
kebanyakan bahan lain.
2. Beton bertulang mempunyai ketahanan yang tinggi terhadap api dan air,
bahkan merupakan bahan struktur terbaik untuk bangunan yang banyak
bersentuhan dengan air. Pada peristiwa kebakaran dengan intensitas rata-rata,
batang-batang struktur dengan ketebalan penutup beton yang memadai
sebagai pelindung tulangan hanya mengalami kerusakan pada permukaannya
saja tanpa mengalami keruntuhan.
3. Struktur beton bertulang sangat kokoh.
4. Beton bertulang tidak memerlukan biaya pemeliharaan yang tinggi.
5. Dibandingkan dengan bahan lain, beton memiliki usia layan yang sangat
panjang.
8
Universitas Sumatera Utara
6. Beton biasanya merupakan satu-satunya bahan yang ekonomis untuk pondasi
tapak, dinding basement, tiang tumpuan jembatan dan bangunan bangunan
semacam itu.
7. Salah satu ciri khas beton adalah kemampuannya untuk dicetak menjadi
bentuk yang sangat beragam, mulai dari pelat, balok, dan kolom yang
sederhana sampai atap kubah dan cangkang besar.
8. Di sebagian besar daerah, beton terbuat dari bahan-bahan lokal yang murah
(pasir, kerikil dan air) dan relatif hanya membutuhkan sedikit semen dan
tulangan baja, yang mungkin saja harus didatangkan dari daerah lain.
9. Keahlian buruh yang dibutuhkan untuk membangun konstruksi beton
bertulang lebih rendah dibandingkan dengan bahan lain seperti baja struktur.
Kelemahan beton bertulang sebagai bahan struktur:
1. Beton mempunyai kuat tarik yang sangat rendah, sehingga memerlukan
penggunaan tulangan tarik.
2. Beton bertulang memerlukan bekisting untuk menahan beton tetap di
tempatnya sampai beton tersebut mengeras tetapi harga bekisting sangat
mahal bila dibandingkan dari total biaya proyek.
3. Rendahnya kekuatan persatuan berat dari beton mengakibatkan betonbertulang menjadi berat yang nantinya akan berpengaruh apabila digunakan
pada struktur yang memiliki bentang yang panjang.
4. Rendahnya kekuatan per satuan volume mengakibatkan beton akan berukuran
relatif besar.
5. Sifat-sifat beton yang bervariasi karena bervariasinya proporsi-campuran dan
pengadukannya. Selain itu, penuangan dan perawatan beton tidak bias
9
Universitas Sumatera Utara
ditangani seteliti seperti yang dilakukan pada proses produksi material lain
seperti baja struktur dan kayu lapis.
Salah satu bentuk struktur yang merupakan beton bertulang yaitu balok tinggi.
Pada balok tinggi, tulangan baja merupakan unsur yang penting bagi kekokohan
strukturnya. Balok tinggi adalah suatu elemen struktur yang mengalami beban
seperti pada balok biasa, tetapi mempunyai angka perbandingan tinggi/lebar yang
besar, dan angka perbandingan bentang geser/tinggi tidak melebihi 2 sampai 2,5
dimana bentang geser adalah bentang bersih balok untuk beban terdistribusi
merata. Lantai beton yang mengalami beban horizontal, dinding yang mengalami
beban vertikal, balok berbentang pendek yang mengalami beban sangat berat, dan
kebanyakan dinding geser merupakan contoh-contoh jenis elemen struktur ini.
Karena geometri inilah maka balok tinggi ini lebih berprilaku dua dimensi
bukan satu dimensi, dan mengalami keadaan tegangan dua dimensi. Sebagai
akibatnya, bidang datar sebelum melentur tidak harus tetap datar setelah melentur.
Distribusi regangannya tidak lagi linier, dan deformasi geser yang diabaikan pada
balok biasa menjadi sesuatu yang cukup berarti dibandingkan dengan deformasi
lentur murni. Sebagai akibatnya, blok tegangan menjadi nonlinier meskipun masih
pada taraf elastis. pada keadaan limit dengan beban batas, distribusi tegangan
tekan pada beton tidak akan lagi mengikuti bentuk parabola seperti yang
digunakan pada balok biasa.
a. Kompatibilitas antara beton dan baja
Beton dan tulangan baja bekerja sama dengan baik dalam struktur beton
bertulang. Kelebihan masing masing material tampaknya saling menutupi
10
Universitas Sumatera Utara
kelemahan masing-masing. Sebagai contoh, kelemahan utama beton adalah
kekuatan tarik yang rendah tetapi kuat tarik adalah salah satu kelebihan utama
baja. Tulangan baja memiliki kuat tarik hampir 100 kali lebih besar daripada kuat
tarik beton biasa.
b. Kuat tekan.
Kuat tekan beton ��′ adalah kemampuan beton untuk menahan gaya tekan per
satuan luasnya dimana nilainya bervariasi sesuai perencanaan awal yang
ditentukan, mutu material yang dipilih, proses pengerjaan strukturnya dan juga
perawatan di lapangan ditambah lagi dengan pengaruh oleh lingkungan sekitar.
Kuat tekan beton bisa didapatkan dengan melakukan pengujian di laboratorium,
namun yang harus diperhatikan adalah kondisi di lapangan tidaklah sama dengan
kondisi di ruang perawatan, sehingga kekuatan beton pada saat pengujian tidak
dapat dicapai di lapangan terkecuali proporsi-bahan, pencampuran, vibrasi dan
kelembapannya hampir sempurna. Akibatnya adalah tidak akan diperoleh
kekuatan yang sama dilapangan walaupun menggunakan proporsi campuran yang
sama. Oleh karena itu, Subbab 5.3 dari peraturan ACI menyebutkan bahwa kuat
tekan beton yang digunakan sebagai dasar untuk memilih proporsi campuran
beton harus melampaui spesifikasi kuat beton pada umur 28-hari.
c. Kuat tarik
Kuat tarik beton bervariasi antara 8% sampai 15% dari kuat tekannya.
Alasan utama dari kuat tarik yang kecil ini adalah kenyataan bahwa beton
dipenuhi oleh retak-retak halus. Retak-retak ini tidak berpengaruh besar bila beton
menerima beban tekan karena beban tekan menyebabkan retak menutup sehingga
11
Universitas Sumatera Utara
memungkinkan terjadinya penyaluran tekanan. Jelas ini tidak terjadi bila balok
menerima beban tarik.
Meskipun biasanya diabaikan dalam perhitungan desain, kuat tarik tetap
merupakan sifat penting yang mempengaruhi ukuran beton dan seberapa besar
retak terjadi. Selain itu, kuat tarik dari batang beton diketahui selalu akan
mengurangi jumlah lendutan. Kuat tarik beton tidak berbanding lurus dengan
kuat tekan ultimatnya f’c. Meskipun demikian, kuat tarik ini diperkirakan
berbanding lurus terhadap akar kuadrat dari f’c. Kuat tarik ini cukup sulit untuk
diukur dengan beban-beban tarik aksial langsung akibat sulitnya memegang
spesimen uji untuk menghindari konsentrasi tegangan dan akibat kesulitan dalam
meluruskan beban-beban tersebut.
2.2 Metode Strut-and-Tie.
“Strut-and-Tie-Model” berawal dari “Truss-analogy-model” yang pertama
kali diperkenalkan oleh Ritter (1899), Mörsch (1902). “Truss-analogy-model” ini
menggambarkan aliran gaya (load path) yang terjadi pada beton bertulang yang
mengalami pembebanan dimana ditandai dengan terbentuknya pola retak pada
beton bertulang tersebut. Penggambaran rangka batang yang diusulkan oleh
Mörsch terdiri dari rangka batang tekan dan tarik, sejajar dengan arah memanjang
dari balok, batang tekan diagonal dengan sudut 45° dan batang tarik vertikal.
Tinggi dari rangka batang ditentukan oleh jarak lengan momen dalam yaitu jd,
yang dihitung untuk posisi dengan momen maksimum. Tulangan geser pada beton
yang mengalami gaya lintang digambarkan sebagai batang tarik vertikal
sedangkan beton yang mengalami beban tekan akan digambarkan sebagai batang
tekan diagonal.
12
Universitas Sumatera Utara
2.3 Distribusi tegangan.
a. Distribusi tegangan elastis.
Distribusi tegangan pada suatu komponen dapat dijelaskan secara
sederhana melalui uraian berikut:
Sebagai contoh, perhatikan suatu kolom pendek dengan lebar b dibebani
beban terpusat normal N seperti ditunjukkan berikut:
Gambar 2.1: Distribusi tegangan sekitar beban kerja terpusat.
(Sumber:”Model Penunjang dan Pengikat (Strut and Tie Model) pada
Perancangan Struktur Beton” oleh Dr.Ing. Harianto Hardjasaputra dan Ir. Steffie
Tumilar, M. Eng., MBA).
Secara sederhana tegangan tekan pada kolom pendek tersebut dapat
dinyatakan dengan persamaaan sederhana, f =N/A . Menurut teori elastisitas dari
Thimosenko dan Goodier (1951) disimpulkan bahwa regangan dan tegangan
maksimum terjadi pada daerah sekitar beban kerja. Dari gambar dapat dilihat
bahwa tegangan maksimum mengecil pada daerah penampang yang menjauhi
beban kerja dan hampir merata pada penampang sejarak b dari beban kerja
dimana b adalah lebar kolom. Keadaan ini sesuai dengan azas Saint-Venant yang
13
Universitas Sumatera Utara
menyatakan bahwa gaya-gaya yang bekerja pada bidang dan dalam keseimbangan
akan mempengaruhi daerah sekitarnya sejauh h dengan tegangan f. Pengaruh
tegangan f akan mengecil menjadi nol menjauhi pusat gaya-gaya tersebut.
Gambar 2.2: Prinsip Saint-Venant, daerah yang dipengaruhi oleh
sekelompok gaya dalam keadaan seimbang.
(Sumber:”Model Penunjang dan Pengikat (Strut and Tie Model) pada
Perancangan Struktur Beton” oleh Dr.Ing. Harianto Hardjasaputra dan Ir. Steffie
Tumilar, M. Eng., MBA).
Azas Saint-Venant dari penyebaran tegangan yang terlokalisasikan
menyatakan bahwa pengaruh gaya atau tegangan yang bekerja pada suatu luasan
yang kecil boleh diperlakukan sebagai suatu sistem yang setara secara statis pada
jarak selebar atau setebal benda yang dibebani hingga menyebabkan distribusi
14
Universitas Sumatera Utara
tegangan dapat mengikuti hukum yang sederhana, yaitu f=N/A. Selanjutnya akan
dilihat bagaimana distribusi tegangan pada tengah bentang dari suatu balok
dengan rasio tinggi/bentang yang berbeda-beda yang mengalami lentur murni
akibat beban merata pada seluruh bentang, seperti yang ditunjukkan Leonhardt
dan Monnig (1975) pada gambar.
Gambar 2.3: Tegangan longitudinal pada tengah bentang dari berbagai
balok dengan tinggi yang berbeda dengan beban merata (Leonhardt
dan Monnig, 1975)
(Sumber:”Model Penunjang dan Pengikat (Strut and Tie Model) pada
Perancangan Struktur Beton” oleh Dr.Ing. Harianto Hardjasaputra dan Ir. Steffie
Tumilar, M. Eng., MBA).
15
Universitas Sumatera Utara
Dari gambar dapat dilihat bahwa pada rasio tinggi/bentang balok yang
rendah distribusi tegangan adalah linear dan berkembang menjadi non linear
dengan meningkatnya rasio tinggi/bentang. Sebagaimana diketahui bahwa dalam
perancangan balok pada umumnya didasarkan pada distribusi tegangan menurut
hipotesa Bernoulli, yaitu dimana penampang dianggap rata dan tegak lurus garis
netral sebelum dan sesudah terjadinya lentur. Dari uraian tersebut diatas Schlaich
et. al menyimpulkan bahwa struktur dapat dibagi dalam dua daerah, yaitu daerah
dimana hipotesa Bernoulli berlaku dinamakan daerah B (Beam atau Bernoulli)
dan daerah dimana terjadi distribusi regangan non-linear yang diakibatkan oleh
diskontinuitas geometri, statika atau oleh keduanya, dan daerah ini dinamakan
daerah D (discontinuity, disturbance).
b. Trajektori Tegangan Utama.
Suatu benda elastis yang dibebani sebelum retak akan menghasilkan
medan tekan (compression field) dan medan tarik (tension field) elastis. Garis
trajektori utama adalah garis tempat kedudukan titik-titik dari suatu tegangan
utama (principal stress) yang memiliki nilai (aljabar) yang sama yang terdiri dari
garis trajektori tekan dan garis trajektori tarik. Garis-garis trajektori menunjukkan
arah dari tegangan utama pada setiap titik yang ditinjau. Jadi trajektori tegangan
merupakan suatu kumpulan garis-garis kedudukan dari titik-titik yang mempunyai
tegangan utama dengan nilai tertentu.
Beberapa karakteristik penting dari trajektori tegangan adalah:
a. Di tiap-tiap titik ada trajektori tekan dan trajektori tarik yang saling tegak
lurus.
16
Universitas Sumatera Utara
b. Dalam komponen struktur yang dibebani terdapat suatu keluarga trajektori
tekan dan keluarga trajektori tarik, dan kedua keluarga trajektori adalah
orthogonal. Ini disebabkan karena tegangan utama tekan dan tegangan
utama tarik di dalam suatu titik yang arahnya saling tegak lurus sehingga
keluarga trajektori tekan dan keluarga trajektori tarik menyatakan suatu
sistem yang orthogonal.
c. Trajektori tekan dan trajektori tarik berakhir pada sisi tepi dengan sudut
90°.
d. Di dalam titik-titik di garis netral arah trajektori-trajektori adalah 45°.
e. Lebih dekat jarak antara trajektori-trajektori, lebih besar nilai tegangan
utamanya.
f. Trajektori tegangan pada daerah B jauh lebih teratur (smooth),
dibandingkan pada daerah D (turbulent).
c. Distribusi Tegangan dan Trajektori Tegangan Utama pada Beton.
Penggunaan Strut-and-Tie Model perlu didukung oleh pengertian medan
tegangan utama yang kemudian diterapkan pada perancangan model struktur
berdasarkan teori plastisitas. Dari ungkapan tersebut terlihat adanya hal yang
kurang konsisten, yaitu dimana awalnya berorientasi pada distribusi dan trajektori
tegangan berdasarkan teori elastis yang kemudian diterapkan pada perancangan
model struktur berdasarkan teori plastisitas. Selanjutnya diketahui bahwa struktur
beton bukan merupakan bahan yang elastis linear sempurna dan homogen karena
struktur beton terdiri dari beton dan berbagai baja tulangan. Pada keadaan retak
terjadi redistribusi tegangan dimana tegangan induk tarik pada beton bervariasi
17
Universitas Sumatera Utara
dari nol pada lokasi retak dan mencapai nilai maksimum pada lokasi antar retakan
sehingga pada sturktur beton akan mengalami perubahan kekakuan struktur.
Walaupun demikian hasil penelitian dan percobaan menunjukkan bahwa
perancangan
model
struktur
beton
berdasarkan
teori
plastisitas
yang
berorientasikan trajektori tegangan utama masih cukup konservatif, ini juga
dikarenakan kuat tarik beton sangat rendah dibandingkan dengan kuat tekannya.
Untuk memperoleh distribusi dan trajektori tegangan yang akurat, Cook dan
Mitchell (1988) menyarankan penggunaan finite-element (elemen hingga) non
linear. Kotsovos dan Pavlovic (1995) cukup membahas analisis finite-element
(elemen hingga) untuk perancangan struktur beton dalam keadaan batas (limitstate design), tetapi dalam penggunaan praktis masih banyak berorientasi pada
distribusi dan trajektori tegangan utama karena dianggap lebih praktis dan cukup
konservatif di samping perangkat lunak komputer untuk struktur beton yang
nonlinear masih sangat terbatas untuk penggunaan praktis.
Oleh karenanya, pembahasan selanjutnya masih didasarkan pada
distribusi dan trajektori tegangan yang berorientasi pada struktur beton elastis dan
diikuti dengan perancangan yang berdasarkan teori plastisitas.
d. Berbagai Bentuk Standar Distribusi dan Trajektori Tegangan Utama.
Leonhardt dan Monnig (1975,1977) telah menunjukkan berbagai gambaran
bentuk distribusi dan trajektori tegangan. Berikut akan diperlihatkan berbagai
bentuk standar distribusi dan trajektori tegangan utama seperti ditunjukkan pada
Gambar 2.4, dan untuk bentuk-bentuk non-standar perlu dilakukan serangkaian
analisis berdasarkan finite-element (elemen hingga) elastis dimana perangkat
18
Universitas Sumatera Utara
lunak komputer untuk itu cukup tersedia. Berbagai bentuk distribusi dan trajektori
tegangan utama dapat dilihat pada Gambar 2.4 :
a. Gambar trajektori tegangan utama pada B-region dan D-region (sekitar
daerah beban terpusat-diskontinuitas).
b. Gambar trajektori tegangan utama, distribusi tegangan utama dan Strut-andTie-model.
19
Universitas Sumatera Utara
c. Gambar trajektori tegangan utama, distribusi tegangan elastis akibat beban
terpusat dengan lokasi beban dan landasan yang besarannya berbeda.
d. Gambar trajektori tegangan utama pada struktur konsol pendek (corbel) yang
bekerja sebagai tumpuan dari balok bertangga. Daerah yang diarsir adalah
daerah D.
20
Universitas Sumatera Utara
e. Gambar trajektori tegangan utama pada struktur dinding dengan beban merata
yang tergantung.
f. Gambar trajektori dan distribusi tegangan elastis pada struktur dinding
dengan lebar dasar lebih kecil dari lebar bagian atasnya.
21
Universitas Sumatera Utara
g. Gambar trajektori tegangan utama tiga dimensi pada suatu kolom pendek
yang dibebani beban terpusat.
Gambar 2.4 Berbagai bentuk trajektori tegangan pada berbagai jenis struktur
bangunan.
(Sumber:”Model Penunjang dan Pengikat (Strut and Tie Model) pada
Perancangan Struktur Beton” oleh Dr.Ing. Harianto Hardjasaputra dan Ir. Steffie
Tumilar, M. Eng., MBA).
Gambar 2.5 : Distribusi elastis pada balok biasa (ln/h ≥ 3,5 sampai 5)
22
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.6 : Distribusi tegangan elastis pada balok tinggi; (a) balok tinggi
(ln/h ≤ 1,0);(b) trajektori tegangan utama pada balok tinggi
yang dibebani di atas.
(Sumber : “Beton Bertulang-Suatu Pendekatan Dasar” oleh Edward G.Nawy ).
Pada
balok
tinggi
distribusi
tegangan
tidak
linier.
Gambar
2.4
mengilustrasikan kelinieran distribusi tegangan di tengah bentang sebelum
terjadinya retak, pada balok biasa, dimana perbandingan bentang efektif/tinggi >
4. Sebaliknya, Gambar 2.6.(a) memperlihatkan ketidaklinieran tegangan di tengah
23
Universitas Sumatera Utara
bentang sehubungan dengan ketidaklinieran regangan. Dapat juga dikatakan
bahwa besarnya tegangan tarik maksimum pada sisi bawah jauh melebihi
besarnya tegangan tekan maksimum. Hal ini diperlihatkan dengan trajektori
tegangan pada Gambar 2.6.(b). Perhatikan kecuraman dan pemusatan trajektori
tegangan tekan pada perletakan untuk kedua kasus pembebanan balok, di atas dan
dibawah.
2.4 Retak pada beton.
a. Tahap Beton tanpa retak.
Pada beban-beban yang kecil ketika tegangan-tegangan tarik masih lebih
rendah daripada modulus keruntuhan (tegangan tarik lentur pada saat beton mulai
retak), seluruh penampang melintang balok menahan lentur, dengan tekan pada
satu sisi dan tarik pada sisi lainnya.
b. Tahap Beton Mulai Retak-Tegangan Elastis.
Karena beban terus ditingkatkan melampaui modulus keruntuhan balok,
retak mulai terjadi dibagian bawah balok. Momen pada saat retak ini mulai
terbentuk-yaitu ketika tegangan tarik di bagian bawah balok sama dengan
modulus keruntuhan disebut momen retak Mcr. Jika beban terus ditingkatkan,
retak ini mulai menyebar mendekati sumbu netral. Retak terjadi pada tempattempat disepanjang balok di mana momen aktualnya lebih besar daripada momen
retak.
Karena sekarang bagian bawah balok sudah retak, terjadilah tahap
selanjutnya karena beton pada daerah yang mengalami retak tersebut jelas tidak
24
Universitas Sumatera Utara
dapat menahan tegangan tarik, bajalah yang harus melakukannya. Tahap ini akan
terus berlanjut selama tegangan tekan pada serat bagian atas lebih kecil daripada
setengah dari kuat tekan beton f’c dan selama tegangan baja lebih kecil daripada
titik lelehnya. Pada tahap ini tegangan tekan berubah-ubah secara linear terhadap
jarak dari sumbu netral atau sebagai sebuah garis lurus.
Variasi tegangan-regangan garis-lurus biasanya terjadi pada balok beton
bertulang pada kondisi-kondisi beban-layan normal karena pada tingkat beban
tersebut tegangan yang terjadi biasanya lebih kecil daripada 0,5 f’c. Beban layan
atau beban kerja adalah beban-beban yang diasumsikan sesungguhnya terjadi
ketika sebuah struktur digunakan atau melakukan fungsi layanannya. Ketika
menerima beban-beban ini, momen-momen yang terjadi lebih besar daripada
momen retak. Sudah jelas, sisi balok yang mengalami tarik akan retak.
c. Tahap Keruntuhan Balok-Tegangan Ultimate.
Ketika beban terus ditambah sampai tegangan tekannya lebih besar
daripada setengah f’c, retak tarik akan merambat lebih keatas, demikian pula
sumbu netral, sehingga tegangan beton tidak berbentuk garis lurus lagi. Untuk
pembicaraan awal ini, kita asumsikan bahwa batang-batang tulangan telah leleh.
Untuk menggambarkan lebih jauh tentang tiga tahap perilaku balok, sebuah
diagram momen-kurvatur diperlihatkan pada Gambar 2.7. Untuk diagram ini,
� adalah perubahan sudut balok dalam panjang tertentu yang besarnya dihitung
dengan rumus berikut ini dimana � adalah regangan pada serat balok yang
berjarak y dari sumbu netral balok:
�=
�
�
(2.1)
25
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.7: Diagram momen kurvatur untuk balok beton bertulang yang
mengalami tarik.
(Sumber : “Beton Bertulang-Suatu Pendekatan Dasar” oleh Edward G.Nawy)
Tahap pertama diagram adalah untuk momen-momen kecil yang lebih
kecil daripada momen retak Mcr dimana seluruh penampang melintang balok
mampu menahan lentur. Pada kisaran ini, regangan yang terjadi kecil dan diagram
hampir vertikal dan menyerupai garis lurus.
Ketika momen bertambah hingga melebihi momen retak, kemiringan
kurva akan sedikit berkurang karena balok tidak cukup kaku seperti pada tahap
awal sebelum beton mulai retak. Diagram akan mengikuti garis yang hampir lurus
dari Mcr hingga ke titik dimana tulangan mengalami tegangan sampai titik
lelehnya. Agar tulangan baja meleleh, diperlukan beban tambahan yang cukup
besar untuk meningkatkan lendutan balok.
Setelah tulangan meleleh, balok memiliki kapasitas momen tambahan
yang sangat kecil sehingga hanya sedikit saja beban tambahan yang diperlukan
26
Universitas Sumatera Utara
untuk secara substansial meningkatkan putaran sudut dan lendutan. Kemiringan
diagram sekarang sangat datar.
Beton retak dalam arah tegak lurus trajektori tegangan utama. Apabila
bebannya terus bertambah, retak ini akan melebar dan menjalar, juga timbul retak
lainnya. Dengan demikian semakin sedikit beton yang harus memikul keadaan
tegangan yang tak menentu. Karena bentang geser untuk balok tinggi itu kecil,
tegangan tekan pada daerah perletakan mempengaruhi besar dan arah tegangan
tarik utama sehingga menjadi curam dan harganya berkurang.
Dalam banyak hal retak-retak ini hampir selalu vertikal dan mengikuti
arah trajektori tegangan, yang pada keadaan runtuh karena geser, balok ini hampir
tergeser (lepas) dari perletakannya. Jadi, untuk balok tinggi, selain penulangan
geser vertikal di sepanjang bentang, diperlukan juga penulangan horizontal di
seluruh tinggi balok. Dari Gambar 2.6.(b) juga gradient trajektori tegangan tarik
pada serat bawah, diperlukan pemusatan tulangan horizontal untuk memikul
besarnya tegangan tarik pada sisi bawah balok tinggi.
Selain itu, besarnya angka perbandingan tinggi/bentang balok ini
menyebabkan bertambahnya tahanan terhadap beban geser luar akibat aksi
pelengkung tekan yang cukup tinggi. Dengan demikian dapat diharapkan bahwa
gaya geser tahanan nominal Vc untuk balok tinggi akan jauh lebih besar daripada
Vc untuk balok biasa.
2.5 Tegangan geser dalam balok beton.
Pada umumnya tegangan geser murni mungkin tidak pernah terjadi dalam
struktur beton. Lebih dari itu, sesuai dengan mekanika teknik, jika geser murni
dihasilkan dalam suatu batang, tegangan tarik utama dengan besar yang sama
27
Universitas Sumatera Utara
akan dihasilkan pada bidang yang lain. Karena kekuatan tarik beton lebih kecil
dari kekuatan geser, beton akan runtuh dalam tarik sebelum kekuatan gesernya
tercapai. Dalam balok homogen elastis dengan tegangan sebanding dengan
regangan, terjadi dua macam tegangan (lentur dan geser) dapat dihitung dengan
rumus:
f=
��
(2.2)
v=
��
(2.3)
�
��
Suatu elemen dari balok tidak terletak pada serat ekstrim atau sumbu netral
akan menerima tegangan lentur dan geser. Tegangan ini merupakan gabungan dari
tegangan tekan dan tarik yang miring yang disebut tegangan utama yang dapat
ditentukan dari rumus berikut:
fp =
�
2
2
�
± �� � + � 2
2
(2.4)
Arah dari tegangan utama dapat ditentukan dengan rumus berikut dengan
� adalah kemiringan dari tegangan terhadap sumbu balok:
tan 2� =
2�
�
(2.5)
Tentu saja pada setiap posisi yang berbeda sepanjang balok besar relatif
dari v dan f akan berubah, jadi arah dari tegangan utama berubah. Dari persamaan
diatas dapat dilihat bahwa pada sumbu netral tegangan utama akan berada pada
sudut 45° dengan sumbu horizontal.
Tegangan tarik utama diagonal yang disebut tarik diagonal terjadi pada
tempat-tempat dan sudut yang berbeda dalam balok beton, dan semuanya harus
dipertimbangkan hati-hati. Jika ini mencapai nilai tertentu, tulangan tambahan
yang disebut tulangan web harus dipasang.
28
Universitas Sumatera Utara
2.6 Kekuatan geser beton
Jika Vu dibagi dengan luas balok efektif bwd, hasilnya adalah tegangan
geser rata-rata. Tegangan ini tidak sama dengan tegangan tarik diagonal tetapi
hanya sebagai indikator besarannya. Jika indikator ini melampaui nilai tertentu,
tulangan geser atau web dianggap perlu. Dalam peraturan ACI persamaan geser
dasar dinyatakan dalam gaya geser dan bukan tegangan geser. Dengan perkataan
lain, tegangan geser rata-rata yang dijelaskan harus dikalikan dengan luas balok
efektif untuk mendapatkan gaya geser.
Untuk pembahasan ini Vn dianggap sebagai kekuatan nominal atau
kekuatan geser teoritis batang. Kekuatan ini diberikan oleh beton dan tulangan
geser.
Vn = Vc + Vs
(2.6)
Kekuatan geser batang, yang diizinkan ∅Vn, sama dengan ∅Vc ditambah
∅Vs yang harus sama dengan atau lebih besar dari gaya geser berfaktor, Vu :
Vu = ∅Vc +∅ Vs
(2.7)
Kekuatan geser yang diberikan oleh beton, Vc, dianggap sama dengan
kekuatan tegangan geser rata-rata (biasanya 2���′ ) dikalikan dengan luas
penampang efektif batang, bwd dengan bw adalah lebar balok persegi atau web
dari balok T atau I.
VC = 2���′ bwd
(Persamaan ACI 11-3)(2.8)
atau dalam satuan SI dengan f’c dalam MPa
���′
Vc = �
6
�bwd
(2.9)
29
Universitas Sumatera Utara
Pengujian balok telah menunjukkan beberapa fakta yang menarik tentang
terjadinya retak pada nilai-nilai tegangan geser rata-rata yang berlainan. Misalnya,
saat terjadi momen yang besar meskipun telah dipasang tulangan longitudinal
yang cukup, retak lentur yang luas akan terjadi. Akibatnya, luas penampang balok
yang tidak retak akan berkurang cukup banyak dan kekuatan geser nominal Vc
dapat mencapai nilai terendah sebesar 1,9���′ bwd. Disisi lain, dalam daerah
momen kecil, penampang tidak akan retak atau sedikit retak dan sebagian besar
penampang
mampu
menahan geser. Untuk kasus demikian, pengujian
menunjukkan bahwa Vc sebesar 3,5���′ bwd dapat ditahan sebelum terjadi
keruntuhan. Berdasarkan informasi ini peraturan ACI menyarankan bahwa secara
konservatif Vc (gaya geser yang dapat ditahan beton tanpa tulangan web) dapat
mencapai 2���′ bwd.
2.7 Kriteria Desain terhadap Geser untuk Balok Tinggi yang Dibebani di
Atas.
Dapat disimpulkan bahwa balok tinggi
(a/d < 2,5 dan ln/d < 5,0)
mempunyai tahanan geser nominal Vc yang lebih tinggi daripada balok biasa.
Pada balok biasa, penampang kritis untuk menghitung gaya geser rencana Vu
diambil pada jarak d dari muka perletakan, sedangkan pada balok tinggi, bidang
gesernya sangat miring dan dekat perletakan. Jika x adalah jarak antara bidang
keruntuhan dari muka perletakan, ln adalah bentang bersih untuk beban
terdistribusi merata, dan a adalah lengan geser atau bentang untuk beban terpusat,
maka persamaan untuk jarak ini adalah:
Beban terdistribusi merata
: x = 0,15 ln
30
Universitas Sumatera Utara
Beban terpusat
: x = 0,50 a
Dalam kedua hal, jarak x ini tidak boleh melebihi tinggi efektif d.
Gaya geser rencana Vu harus memenuhi kondisi:
�� ≤ ɸ�8���′ �� �� untuk ln/d < 2,0
(2.10)
atau
�
2
�� ≤ ɸ � �10 + � � ���′ �� �� untuk 2 ≤ ln/d ≤ 5
�
3
(2.11)
Jika tidak memenuhi keadaan ini, penampang harus diperbesar. Faktor
reduksi kekuatan ɸ = 0,85.
Gaya geser tahanan nominal Vc untuk beton sederhana dapat diambil
sebagai:
�� = �3,5 − 2,5
��
�� �
� �1,9���′ + 2500��
��
�� �
� �� � ≤ 6���′ �� �
(2.12)
Dimana 1,0 < 3,5-2,5 (Mu/Vud) ≤ 2,5. Faktor ini merupakan pengali dari
persaman dasar Vc dari balok biasa untuk memperhitungkan besarnya kapasitas
tahanan balok tinggi. Peraturan ACI mengizinkan kapasitas tahanan yang tinggi
ini apabila retak-retak minor pada keadaan Vu melebihi beban retak geser pertama
masih dapat ditoleransi. Apabila tidak demikian, dapat digunakan persamaan
(2.8):
�� = 2���′ ��
Apabila gaya geser rencana Vu melebihi ɸVc, penulangan geser harus
diberikan sehingga memenuhi �� = ɸ�� + �� dimana Vs adalah gaya yang dipikul
oleh penulangan geser:
�� = �
�� 1+�� /�
��
12
+
�� ℎ 11−�� /�
�ℎ
12
� �� �
(2.13)
31
Universitas Sumatera Utara
dimana:
Av = luas total penulangan vertikal yang berjarak sv dalam arah horizontal
di kedua sisi balok.
Avh = luas total penulangan horizontal yang berjarak sh
dalam arah
vertikal di kedua sisi balok
sv maksimum ≤ d/5 atau 18 in (ambil yang terkecil)
dan
sh maksimum ≤ d/3 atau 18 in.
Av minimum = 0,0015 bsv
(2.14)
Avh minimum = 0,0025 bsh
(2.15)
Penulangan geser yang diperlukan pada penampang kritis harus diberikan
di seluruh balok tinggi. Dalam hal balok tinggi menerus, sebagai akibat dari
besarnya kekakuan dan sangat kecilnya rotasi balok pada perletakan, faktor
kesinambungan pada perletakan interior pertama dapat diambil sebesar 1,0.
Dengan demikian, untuk tujuan praktisnya penulangan yang sama terhadap geser
dapat dipakai untuk seluruh bentang jika semua bentang sama dan mengalami
pembebanan yang serupa.
32
Universitas Sumatera Utara
2.8 Kriteria Desain terhadap lentur pada Balok tinggi.
a. Balok ditumpu sederhana
Peraturan
ACI
tidak
menspesifikasikan
prosedur
desain,
tetapi
mensyaratkan analisi nonlinier secara kasar untuk desain dan analisis lentur balok
tinggi. Penyajian sederhana bab ini berdasarkan rekomendasi Euro-International
Concrete Committee (CEB).
Gambar 2.5 memperlihatkan skema distribusi tegangan pada balok tinggi
homogen yang mempunyai angka perbandingan bentang/tinggi ln/h = 1,0. Dari
penyelidikan secara eksperimen dapat diketahui bahwa lengan momennya tidak
begitu banyak berubah meskipun sesudah terjadi retak awal. Karena momen
tahanan nominalnya adalah:
Mn = Asfy x lengan momen jd
(2.16)
maka luas penulangan As untuk lentur adalah:
�� =
��
ɸ�� ��
≥
200 ��
(2.17)
��
Lengan momen yang direkomendasikan oleh CEB adalah:
dan
�� = 0,2(� + 2ℎ) untuk 1 1 ≤ �/ℎ < 2
(2.18)
jd = 0,6l untuk l/h < 1
(2.19)
dimana l adalah bentang efektif yang diukur dari as ke as perletakan atau 1,15
bentang bersih ln, mana saja yang terkecil. Penulangan tarik harus ditempatkan
pada sisi bawah tinggi balok hingga tinggi segmennya adalah:
� = 0,25ℎ − 0,05� < 0,20ℎ
(2.20)
33
Universitas Sumatera Utara
Pada daerah ini harus ada tulangan diameter kecil dan berjarak dekat yang
dijangkarkan pada tumpuannya.
b. Balok menerus.
Gambar 2.8: Trajektori tegangan tekan dan tarik pada balok tinggi
menerus. Garis tidak putus menunjukkan trajektori tarik,
garis putus-putus menunjukkan trajektori tekan.
(Sumber : “Beton Bertulang-Suatu Pendekatan Dasar” oleh Edward G.Nawy ).
Gambar 2.9: Distribusi tulangan lentur horizontal pada balok tinggi menerus.
(Sumber : “Beton Bertulang-Suatu Pendekatan Dasar” oleh Edward G.Nawy ).
34
Universitas Sumatera Utara
Balok tinggi yang menerus dapat diperlakukan dengan cara yang sama
dengan balok tinggi sederhana, tetapi harus ada penulangan tambahan yang
memikul momen negatif pada tumpuan. Gambar 2.8 memperlihatkan trajektori
tegangan untuk tegangan tarik utama dan tekan utama pada balok tinggi menerus.
Dengan membandingkan diagram ini dengan Gambar 2.6.(b) untuk kasus balok
ditumpu sederhana, terlihat bahwa bentuk kecuraman trajektori tegangan tarik di
tengah bentang serupa. Pada tumpuan menerus seluruh bagian penampangnya
mengalami tarik.
Pemusatan trajektori tegangan tarik pada daerah perletakan dari balok
tinggi menerus mengharuskan adanya penjangkaran yang baik tulangan geser
horizontal. Luas tulangan lentur total yang diperlukan adalah sama dengan
persamaan (2.17):
�� =
��
ɸ�� ��
≥
200 ��
��
(2.17)
seperti persamaan untuk balok sederhana. Akan tetapi, disini lengan momen jd
berbeda yaitu besarnya.
�� = 0,2(� + 1,5�ℎ) untuk 1 ≤ �/ℎ ≤ 2,5
�� = 0,5� untuk �/ℎ
(2.18)
(2.19)
Distribusi penulangan lentur negatif AS pada balok menerus harus
sedemikian rupa sehingga luas baja AS1 harus ditempatkan pada 20% dari tinggi
balok, dan luas tulangan balance AS2 pada bagian 60% berikutnya dan tinggi
balok seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.9. Masing-masing luas tulangan
ini adalah:
�
��1 = 0,6( − 1)��
ℎ
��2 = �� − ��1
(2.20)
(2.21)
35
Universitas Sumatera Utara
Untuk kasus-kasus ini dimana perbandingan l/h berharga lebih kecil atau
sama dengan 1,0, gunakan luas nominal sebagai AS1 di sisi atas balok, dan
gunakan luas total AS pada bagian 60% berikutnya dari tinggi balok. Bagian
sisanya, h3, yang merupakan daerah tulangan positif berasal dari bentang balok,
harus diteruskan ke perletakan untuk menjamin penjangkaran dan kesinambungan.
2.9 Momen desain.
Hal penting dalam desain
balok menerus adalah
kita harus
mengasumsikan terlebih dahulu ukuran maupun material penampang sebelum
memperoleh momen desain. Momen maksimum yang dapat timbul pada suatu
penampang struktur jarang, atau bahkan tidak dapat, terjadi apabila struktur
dibebani penuh, tetapi terjadi apabila struktur dibebani sebagian. Akan tetapi,
perlu diingat bahwa kondisi momen positif maksimum maupun momen negatif
maksimum terjadi pada saat beban penuh pada bentang yang bersangkutan. Jadi,
yang menjadi masalah adalah apakah beban-beban pada bentang lainnya
mempunyai konstribusi dalam memberikan nilai maksimum atau sebaliknya.
Karena itulah dalam desain, kita perlu meninjau semua kemungkinan posisi beban
yang mungkin terjadi pada struktur, untuk kemudian kita hitung momen yang
terjadi. Tentu saja ada kondisi pembebanan yang memberikan momen maksimum
dan tidak. Ukuran penampang struktur ditentukan berdasarkan momen maksimum
yang mungkin terjadi padanya akibat suatu kondisi pembebanan tertentu. Untuk
penampang lain, kondisi pembebanan
yang memberikan momen maksimum
dapat saja berlainan. Sering terjadi, untuk kepraktisan desain, momen maksimum
pada satu penampang dipakai juga pada sebagai momen desain pada penampang
lain yang momen maksimumnya sebenarnya lebih kecil. Oleh karena itu, sering
36
Universitas Sumatera Utara
terjadi pula, pada suatu kondisi pembebanan ada bagian struktur yang kelebihan
ukuran (oversized), sementara pada kondisi pembebanan lainnya tidak. Beton
bertulang merupakan salah satu contoh material yang cocok untuk digunakan pada
balok menerus. Kontinuitas dapat diperoleh dengan mengatur penulangan balok
beton bertulang itu.
2.10 Persyaratan perencanaan geser untuk balok tinggi
Ada beberapa persyaratan khusus perencanaan geser diberikan dalam ACI
Bagian 11.8 untuk batang lentur tinggi dengan nilai ln/d kurang dari 5 yang
dibebani pada permukaan dan ditumpu pada permukaan lain sehingga dapat
terjadi gaya tekan antara beban dan tumpuan. Beberapa batang yang termasuk
dalam kelompok ini adalah balok bentang pendek dengan beban tinggi, dinding
dengan beban vertikal, dinding geser, dan mungkin pelat lantai dengan beban
horizontal.
Dalam ACI bagian 10.7.1, diberikan defenisi lain dari batang tinggi.
Disebutkan didalamnya, untuk tinjauan lentur, batang dengan rasio tinggi
keseluruhan bentang bersih lebih besar dari 4/5 untuk tumpuan sederhana atau 2/5
untuk bentang menerus dikatakan sebagai batang tinggi.
Sudut kemiringan berkembangnya retak dalam batang lentur tinggi (diukur
dari vertikal) biasanya lebih kecil dari 45°. Oleh karena itu, jika diperlukan
tulangan web harus dipasang lebih rapat dibandingkan untuk balok tinggi normal.
Lebih dari itu, tulangan web yang diperlukan adalah dalam bentuk tulangan
horizontal dan vertikal. Retak yang hampir vertikal ini menunjukkan bahwa gaya
tarik utama adalah horizontal, sehingga tulangan horizontal adalah yang paling
efektif dalam menahan retak tersebut.
37
Universitas Sumatera Utara
Peraturan ACI (11.8.5) menyatakan bahwa gaya geser yang digunakan
untuk merencanakan batang tinggi dihitung pada jarak 0,15 ln dari permukaan
tumpuan untuk balok yang mendapat beban merata dan pada jarak 0,5� tetapi
tidak lebih besar dari d untuk balok yang memikul beban terpusat. Huruf � bukan
menyatakan tinggi balok tegangan tekan melainkan jarak antara beban terpusat
dan permukaan tumpuan yang disebut bentang geser. Gaya geser yang didapat
dengan cara ini digunakan untuk menghitung jarak tulangan geser, dan jarak
tersebut digunakan disepanjang bentang.
Persyaratan rinci dari Peraturan ACI Bagian 11.8 yang berhubungan dengan
perencanaan geser untuk balok tinggi dirangkum sebagai berikut:
1. Kekuatan geser Vn dari batang lentur tinggi tidak boleh lebih besar dari
8���′ bwd jika ln/d kurang dari 2; dan jika antara 2 dan 5, Vn tidak boleh
lebih besar dari
2
�
Vn = (10+ � )���′ bwd
3
(Persamaan ACI 11-27)(2.22)
�
2. Kecuali dilakukan analisis yang lebih detail, kekuatan geser dari balok
tinggi dapat diambil sebagai
Vn = 2���′ bwd
(Persamaaan ACI 11-28)(2.8)
Tetapi kekuatan geser dapat dihitung dengan rumus berikut yang lebih
rumit dengan memperhitungkan pengaruh tulangan tarik dan juga geser Mn/Vud
pada penampang kritis yaitu :
Vc = �3,5 − 2,5
��
�� �
� �1,9���′ + 2500��
��
�� �
bw d � (Persamaan ACI 11-29)
38
Universitas Sumatera Utara
Dalam satuan SI Persamaan 11-27, 11-28, 11-29 secara berturut-turut
adalah:
Vn =
1
18
�
(10+ � )���′ bwd
�
1
Vn = ���′ bwd
6
Vc = �3,5 − 2,5
��
�� �
� �1,9���′ + 120��
�� b w d
�� �
7
�
(2.12)
Dalam rumus Vc diatas, suku pertama dalam tanda kurung tidak boleh lebih
besar dari 2,5 dan Vc tidak boleh lebih besar dari 6���′ bwd (dalam satuan SI
1
2
���′ bwd)
3. Jika Vu lebih besar dari Vc, tulangan geser diperlukan dan harus dipilih
dengan prosedur biasa, kecuali bahwa Vs dihitung dengan rumus berikut:
�
�
VS = � � �1 + � � +
�
�
��ℎ
�2
�
�11 − � �� �� �
�
(Persamaan ACI 11-30)(2.13)
Dalam rumus ini, Av adalah luas tulangan geser tegak lurus terhadap tulangan
tarik lentur dengan jarak s, dan Avh adalah luas tulangan geser sejajar terhadap
tulangan lentur dengan jarak s2. s2 menyatakan jarak tulangan geser atau tulangan
torsi dalam arah tegak lurus terhadap tulangan longitudinal atau jarak tulangan
horizontal dalam dinding.
4. Luas tulangan geser Av tidak boleh lebih kecil dari 0,0015 bws, dan s tidak
boleh lebih besar dari d/5 atau 18 in.(ACI 11.8.9)
5. Luas tulangan geser Avh tidak boleh lebih kecil dari 0,0025 bws2, dan s2
tidak boleh lebih besar dari d/3 atau 18 in.(ACI 11.8.10).
39
Universitas Sumatera Utara
2.11 Langkah Perhitungan Desain terhadap Geser pada Balok Tinggi.
Berikut ini adalah prosedur yang direkomendasikan untuk desain penulangan
geser pada balok tinggi berdasarkan persyaratan ACI. Disini juga dicantumkan
penulangan lentur untuk memikul tegangan akibat lentur:
1. Cek apakah balok tersebut dapat diklasifikasikan sebagai balok tinggi, yaitu
a/d < 2,5 (untuk beban terpusat) atau ln/d < 5,0 (untuk beban terdistribusi
merata)
2. Tentukan jarak penampang kritis s dari muka tumpuan : x = 0,5a untuk beban
terpusat dan x = 0,15 ln untuk beban terdistribusi. Hitung gaya geser rencana
Vu pada penampang kritis, dan cek apakah besarnya kurang dari batas
minimum ɸVn = Vu yang diizinkan dengan menggunakan persamaan, jika
tidak demikian perbesar ukuran penampang.
3. Hitung kapasitas tahanan geser Vc beton sederhana dengan menggunakan
persamaan.
4. Hitung Vs jika Vu > ɸVc dan tentukan sc dan sh dengan menganggap dahulu
ukuran tulangan geser pada arah vertikal maupun horizontal.
5. Selidiki apakah ukuran dan jarak maksimum dari langkah 4 memenuhi
persamaan. Apabila tidak memenuhi, perbaiki dan cek kembali dengan
menggunakan persamaan.
6. Pilihlah ukuran dan jarak yang layak dari penulangan geser dalam arah
vertikal maupun horizontal.
7. Desainlah penulangan lentur yang memenuhi persamaan apabila balok
menerus.
8. Buatlah sketsa gambar distribusi tulangan lentur maupun tulangan geser.
40
Universitas Sumatera Utara
2.12 Panjang penyaluran tulangan.
Panjang penyaluran tulangan diperlukan untuk meneruskan tegangan yang
terjadi pada tulangan, misalnya penulangan momen negatif yang diteruskan dari
tumpuan ke tengah bentang maupun penerusan tulangan berupa kait standar pada
bagian ujung balok tinggi. Dalam menghitung penulangan tarik ataupun tekan di
setiap struktur beton haruslah diberikan panjang penyaluran pada tiap sisi baik
berupa panjang penyaluran tulangan, kait standar, angkur mekanik atau kombinasi
dari itu. Kait tidak seharusnya digunakan pada penulangan yang mengalami tekan.
Sedangkan nilai kuat beton dalam hal ini tidaklah melebihi 10000 psi atau sekitar
65 Mpa. Panjang penyaluran ld, dalam satuan ACI yaitu inchi, untuk tulangan
deform dan kabel deform yang mengalami tarik dapat ditentukan sebagai berikut,
tetapi ld tidaklah kurang 12 inchi.
Tabel 4.1 Panjang penyaluran tulangan secara umum untuk tulangan
deform atau kabel deform dituliskan dalam ACI 2002 Bagian 12.2.2
Tulangan No.6 dan Tulangan No. 7 dan lebih
lebih kecil dan kabel besar
deform
Jarak bersih tulangan yang
diteruskan tidak kurang dari
db, selimut penutup tidak
kurang
dari db,
dan
sengkang atau tulangan
tarik lewat ld tidak kurang
dari syarat minimum
atau
Jarak bersih tulangan yang
diteruskan atau disambung
tidak kurang dari 2 db dan
selimut
penutup
tidak
kurang dari db.
�
�� ���
25�� ′ �
� ��
�
�� ���
20�� ′ �
� ��
41
Universitas Sumatera Utara
Kasus lainnya
�
3�� ���
�′
50�
�
� ��
�
3�� ���
40�� ′ �
� ��
ACI 2002 Bagian 12.2.3 untuk tulangan deform atau kabel deform, ld dapat
diambil:
�� = �
3
40
Dimana nilai �
�+���
��
��
���
�+� ��
�� ′ � � � �
�
� ��
(2.14)
� diambil tidak lebih besar dari 2.5. Persamaan 12.2.2
dan persamaan 12.2.3 dalam ACI 2002 memberikan dua pendekatan. Dapat
digunakan nilai ld berdasarkan nilai aktual dari �
ld berdasarkan dua pilihan nilai �
�+���
��
�.
�+���
��
� (12.2.3) atau menghitung
Sedangkan untuk kait standar, panjang penyaluran dalam inchi, untuk
tulangan deform yang mengalami tarik dapat ditentukan. Yang dimaksudkan
dengan kait standar disini sesuai dengan ACI 2002 Bagian 7.1. Untuk
pengangkuran dengan kait standar dan pengangkuran mekanik dapat dilihat pada
ACI 2002 Bagian 12.5 dan 12.6. Disebutkan untuk tulangan deform:
��ℎ = �
0.02�� ��
�′ �
� ��
(2.15)
Dengan � = 1.2 untuk tulangan epoxy-coated dan � = 1.3 untuk beton agregat
ringan. Untuk kasus lainnya nilai keduanya dapat dinyatakan dengan 1.0.
42
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.10 Detail pembengkokan tulangan pada kait standar
(Sumber : “ACI Building Code 2002 Bagian 12.5”)
43
Universitas Sumatera Utara
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Umum.
Beton bertulang boleh jadi adalah bahan konstruksi yang paling penting.
Beton bertulang digunakan dalam berbagai bentuk hampir semua struktur, besar
maupun kecil-bangunan, jembatan, perkerasan jalan, bendungan, dinding penahan
tanah, terowongan, jembatan yang melintasi lembah (viaduct), drainase serta
fasilitas irigasi, tangki dan sebagainya.
Kelebihan beton sebagai bahan struktur antara lain yaitu:
1. Beton memiliki kuat tekan yang relatif lebih tinggi dibandingkan dengan
kebanyakan bahan lain.
2. Beton bertulang mempunyai ketahanan yang tinggi terhadap api dan air,
bahkan merupakan bahan struktur terbaik untuk bangunan yang banyak
bersentuhan dengan air. Pada peristiwa kebakaran dengan intensitas rata-rata,
batang-batang struktur dengan ketebalan penutup beton yang memadai
sebagai pelindung tulangan hanya mengalami kerusakan pada permukaannya
saja tanpa mengalami keruntuhan.
3. Struktur beton bertulang sangat kokoh.
4. Beton bertulang tidak memerlukan biaya pemeliharaan yang tinggi.
5. Dibandingkan dengan bahan lain, beton memiliki usia layan yang sangat
panjang.
8
Universitas Sumatera Utara
6. Beton biasanya merupakan satu-satunya bahan yang ekonomis untuk pondasi
tapak, dinding basement, tiang tumpuan jembatan dan bangunan bangunan
semacam itu.
7. Salah satu ciri khas beton adalah kemampuannya untuk dicetak menjadi
bentuk yang sangat beragam, mulai dari pelat, balok, dan kolom yang
sederhana sampai atap kubah dan cangkang besar.
8. Di sebagian besar daerah, beton terbuat dari bahan-bahan lokal yang murah
(pasir, kerikil dan air) dan relatif hanya membutuhkan sedikit semen dan
tulangan baja, yang mungkin saja harus didatangkan dari daerah lain.
9. Keahlian buruh yang dibutuhkan untuk membangun konstruksi beton
bertulang lebih rendah dibandingkan dengan bahan lain seperti baja struktur.
Kelemahan beton bertulang sebagai bahan struktur:
1. Beton mempunyai kuat tarik yang sangat rendah, sehingga memerlukan
penggunaan tulangan tarik.
2. Beton bertulang memerlukan bekisting untuk menahan beton tetap di
tempatnya sampai beton tersebut mengeras tetapi harga bekisting sangat
mahal bila dibandingkan dari total biaya proyek.
3. Rendahnya kekuatan persatuan berat dari beton mengakibatkan betonbertulang menjadi berat yang nantinya akan berpengaruh apabila digunakan
pada struktur yang memiliki bentang yang panjang.
4. Rendahnya kekuatan per satuan volume mengakibatkan beton akan berukuran
relatif besar.
5. Sifat-sifat beton yang bervariasi karena bervariasinya proporsi-campuran dan
pengadukannya. Selain itu, penuangan dan perawatan beton tidak bias
9
Universitas Sumatera Utara
ditangani seteliti seperti yang dilakukan pada proses produksi material lain
seperti baja struktur dan kayu lapis.
Salah satu bentuk struktur yang merupakan beton bertulang yaitu balok tinggi.
Pada balok tinggi, tulangan baja merupakan unsur yang penting bagi kekokohan
strukturnya. Balok tinggi adalah suatu elemen struktur yang mengalami beban
seperti pada balok biasa, tetapi mempunyai angka perbandingan tinggi/lebar yang
besar, dan angka perbandingan bentang geser/tinggi tidak melebihi 2 sampai 2,5
dimana bentang geser adalah bentang bersih balok untuk beban terdistribusi
merata. Lantai beton yang mengalami beban horizontal, dinding yang mengalami
beban vertikal, balok berbentang pendek yang mengalami beban sangat berat, dan
kebanyakan dinding geser merupakan contoh-contoh jenis elemen struktur ini.
Karena geometri inilah maka balok tinggi ini lebih berprilaku dua dimensi
bukan satu dimensi, dan mengalami keadaan tegangan dua dimensi. Sebagai
akibatnya, bidang datar sebelum melentur tidak harus tetap datar setelah melentur.
Distribusi regangannya tidak lagi linier, dan deformasi geser yang diabaikan pada
balok biasa menjadi sesuatu yang cukup berarti dibandingkan dengan deformasi
lentur murni. Sebagai akibatnya, blok tegangan menjadi nonlinier meskipun masih
pada taraf elastis. pada keadaan limit dengan beban batas, distribusi tegangan
tekan pada beton tidak akan lagi mengikuti bentuk parabola seperti yang
digunakan pada balok biasa.
a. Kompatibilitas antara beton dan baja
Beton dan tulangan baja bekerja sama dengan baik dalam struktur beton
bertulang. Kelebihan masing masing material tampaknya saling menutupi
10
Universitas Sumatera Utara
kelemahan masing-masing. Sebagai contoh, kelemahan utama beton adalah
kekuatan tarik yang rendah tetapi kuat tarik adalah salah satu kelebihan utama
baja. Tulangan baja memiliki kuat tarik hampir 100 kali lebih besar daripada kuat
tarik beton biasa.
b. Kuat tekan.
Kuat tekan beton ��′ adalah kemampuan beton untuk menahan gaya tekan per
satuan luasnya dimana nilainya bervariasi sesuai perencanaan awal yang
ditentukan, mutu material yang dipilih, proses pengerjaan strukturnya dan juga
perawatan di lapangan ditambah lagi dengan pengaruh oleh lingkungan sekitar.
Kuat tekan beton bisa didapatkan dengan melakukan pengujian di laboratorium,
namun yang harus diperhatikan adalah kondisi di lapangan tidaklah sama dengan
kondisi di ruang perawatan, sehingga kekuatan beton pada saat pengujian tidak
dapat dicapai di lapangan terkecuali proporsi-bahan, pencampuran, vibrasi dan
kelembapannya hampir sempurna. Akibatnya adalah tidak akan diperoleh
kekuatan yang sama dilapangan walaupun menggunakan proporsi campuran yang
sama. Oleh karena itu, Subbab 5.3 dari peraturan ACI menyebutkan bahwa kuat
tekan beton yang digunakan sebagai dasar untuk memilih proporsi campuran
beton harus melampaui spesifikasi kuat beton pada umur 28-hari.
c. Kuat tarik
Kuat tarik beton bervariasi antara 8% sampai 15% dari kuat tekannya.
Alasan utama dari kuat tarik yang kecil ini adalah kenyataan bahwa beton
dipenuhi oleh retak-retak halus. Retak-retak ini tidak berpengaruh besar bila beton
menerima beban tekan karena beban tekan menyebabkan retak menutup sehingga
11
Universitas Sumatera Utara
memungkinkan terjadinya penyaluran tekanan. Jelas ini tidak terjadi bila balok
menerima beban tarik.
Meskipun biasanya diabaikan dalam perhitungan desain, kuat tarik tetap
merupakan sifat penting yang mempengaruhi ukuran beton dan seberapa besar
retak terjadi. Selain itu, kuat tarik dari batang beton diketahui selalu akan
mengurangi jumlah lendutan. Kuat tarik beton tidak berbanding lurus dengan
kuat tekan ultimatnya f’c. Meskipun demikian, kuat tarik ini diperkirakan
berbanding lurus terhadap akar kuadrat dari f’c. Kuat tarik ini cukup sulit untuk
diukur dengan beban-beban tarik aksial langsung akibat sulitnya memegang
spesimen uji untuk menghindari konsentrasi tegangan dan akibat kesulitan dalam
meluruskan beban-beban tersebut.
2.2 Metode Strut-and-Tie.
“Strut-and-Tie-Model” berawal dari “Truss-analogy-model” yang pertama
kali diperkenalkan oleh Ritter (1899), Mörsch (1902). “Truss-analogy-model” ini
menggambarkan aliran gaya (load path) yang terjadi pada beton bertulang yang
mengalami pembebanan dimana ditandai dengan terbentuknya pola retak pada
beton bertulang tersebut. Penggambaran rangka batang yang diusulkan oleh
Mörsch terdiri dari rangka batang tekan dan tarik, sejajar dengan arah memanjang
dari balok, batang tekan diagonal dengan sudut 45° dan batang tarik vertikal.
Tinggi dari rangka batang ditentukan oleh jarak lengan momen dalam yaitu jd,
yang dihitung untuk posisi dengan momen maksimum. Tulangan geser pada beton
yang mengalami gaya lintang digambarkan sebagai batang tarik vertikal
sedangkan beton yang mengalami beban tekan akan digambarkan sebagai batang
tekan diagonal.
12
Universitas Sumatera Utara
2.3 Distribusi tegangan.
a. Distribusi tegangan elastis.
Distribusi tegangan pada suatu komponen dapat dijelaskan secara
sederhana melalui uraian berikut:
Sebagai contoh, perhatikan suatu kolom pendek dengan lebar b dibebani
beban terpusat normal N seperti ditunjukkan berikut:
Gambar 2.1: Distribusi tegangan sekitar beban kerja terpusat.
(Sumber:”Model Penunjang dan Pengikat (Strut and Tie Model) pada
Perancangan Struktur Beton” oleh Dr.Ing. Harianto Hardjasaputra dan Ir. Steffie
Tumilar, M. Eng., MBA).
Secara sederhana tegangan tekan pada kolom pendek tersebut dapat
dinyatakan dengan persamaaan sederhana, f =N/A . Menurut teori elastisitas dari
Thimosenko dan Goodier (1951) disimpulkan bahwa regangan dan tegangan
maksimum terjadi pada daerah sekitar beban kerja. Dari gambar dapat dilihat
bahwa tegangan maksimum mengecil pada daerah penampang yang menjauhi
beban kerja dan hampir merata pada penampang sejarak b dari beban kerja
dimana b adalah lebar kolom. Keadaan ini sesuai dengan azas Saint-Venant yang
13
Universitas Sumatera Utara
menyatakan bahwa gaya-gaya yang bekerja pada bidang dan dalam keseimbangan
akan mempengaruhi daerah sekitarnya sejauh h dengan tegangan f. Pengaruh
tegangan f akan mengecil menjadi nol menjauhi pusat gaya-gaya tersebut.
Gambar 2.2: Prinsip Saint-Venant, daerah yang dipengaruhi oleh
sekelompok gaya dalam keadaan seimbang.
(Sumber:”Model Penunjang dan Pengikat (Strut and Tie Model) pada
Perancangan Struktur Beton” oleh Dr.Ing. Harianto Hardjasaputra dan Ir. Steffie
Tumilar, M. Eng., MBA).
Azas Saint-Venant dari penyebaran tegangan yang terlokalisasikan
menyatakan bahwa pengaruh gaya atau tegangan yang bekerja pada suatu luasan
yang kecil boleh diperlakukan sebagai suatu sistem yang setara secara statis pada
jarak selebar atau setebal benda yang dibebani hingga menyebabkan distribusi
14
Universitas Sumatera Utara
tegangan dapat mengikuti hukum yang sederhana, yaitu f=N/A. Selanjutnya akan
dilihat bagaimana distribusi tegangan pada tengah bentang dari suatu balok
dengan rasio tinggi/bentang yang berbeda-beda yang mengalami lentur murni
akibat beban merata pada seluruh bentang, seperti yang ditunjukkan Leonhardt
dan Monnig (1975) pada gambar.
Gambar 2.3: Tegangan longitudinal pada tengah bentang dari berbagai
balok dengan tinggi yang berbeda dengan beban merata (Leonhardt
dan Monnig, 1975)
(Sumber:”Model Penunjang dan Pengikat (Strut and Tie Model) pada
Perancangan Struktur Beton” oleh Dr.Ing. Harianto Hardjasaputra dan Ir. Steffie
Tumilar, M. Eng., MBA).
15
Universitas Sumatera Utara
Dari gambar dapat dilihat bahwa pada rasio tinggi/bentang balok yang
rendah distribusi tegangan adalah linear dan berkembang menjadi non linear
dengan meningkatnya rasio tinggi/bentang. Sebagaimana diketahui bahwa dalam
perancangan balok pada umumnya didasarkan pada distribusi tegangan menurut
hipotesa Bernoulli, yaitu dimana penampang dianggap rata dan tegak lurus garis
netral sebelum dan sesudah terjadinya lentur. Dari uraian tersebut diatas Schlaich
et. al menyimpulkan bahwa struktur dapat dibagi dalam dua daerah, yaitu daerah
dimana hipotesa Bernoulli berlaku dinamakan daerah B (Beam atau Bernoulli)
dan daerah dimana terjadi distribusi regangan non-linear yang diakibatkan oleh
diskontinuitas geometri, statika atau oleh keduanya, dan daerah ini dinamakan
daerah D (discontinuity, disturbance).
b. Trajektori Tegangan Utama.
Suatu benda elastis yang dibebani sebelum retak akan menghasilkan
medan tekan (compression field) dan medan tarik (tension field) elastis. Garis
trajektori utama adalah garis tempat kedudukan titik-titik dari suatu tegangan
utama (principal stress) yang memiliki nilai (aljabar) yang sama yang terdiri dari
garis trajektori tekan dan garis trajektori tarik. Garis-garis trajektori menunjukkan
arah dari tegangan utama pada setiap titik yang ditinjau. Jadi trajektori tegangan
merupakan suatu kumpulan garis-garis kedudukan dari titik-titik yang mempunyai
tegangan utama dengan nilai tertentu.
Beberapa karakteristik penting dari trajektori tegangan adalah:
a. Di tiap-tiap titik ada trajektori tekan dan trajektori tarik yang saling tegak
lurus.
16
Universitas Sumatera Utara
b. Dalam komponen struktur yang dibebani terdapat suatu keluarga trajektori
tekan dan keluarga trajektori tarik, dan kedua keluarga trajektori adalah
orthogonal. Ini disebabkan karena tegangan utama tekan dan tegangan
utama tarik di dalam suatu titik yang arahnya saling tegak lurus sehingga
keluarga trajektori tekan dan keluarga trajektori tarik menyatakan suatu
sistem yang orthogonal.
c. Trajektori tekan dan trajektori tarik berakhir pada sisi tepi dengan sudut
90°.
d. Di dalam titik-titik di garis netral arah trajektori-trajektori adalah 45°.
e. Lebih dekat jarak antara trajektori-trajektori, lebih besar nilai tegangan
utamanya.
f. Trajektori tegangan pada daerah B jauh lebih teratur (smooth),
dibandingkan pada daerah D (turbulent).
c. Distribusi Tegangan dan Trajektori Tegangan Utama pada Beton.
Penggunaan Strut-and-Tie Model perlu didukung oleh pengertian medan
tegangan utama yang kemudian diterapkan pada perancangan model struktur
berdasarkan teori plastisitas. Dari ungkapan tersebut terlihat adanya hal yang
kurang konsisten, yaitu dimana awalnya berorientasi pada distribusi dan trajektori
tegangan berdasarkan teori elastis yang kemudian diterapkan pada perancangan
model struktur berdasarkan teori plastisitas. Selanjutnya diketahui bahwa struktur
beton bukan merupakan bahan yang elastis linear sempurna dan homogen karena
struktur beton terdiri dari beton dan berbagai baja tulangan. Pada keadaan retak
terjadi redistribusi tegangan dimana tegangan induk tarik pada beton bervariasi
17
Universitas Sumatera Utara
dari nol pada lokasi retak dan mencapai nilai maksimum pada lokasi antar retakan
sehingga pada sturktur beton akan mengalami perubahan kekakuan struktur.
Walaupun demikian hasil penelitian dan percobaan menunjukkan bahwa
perancangan
model
struktur
beton
berdasarkan
teori
plastisitas
yang
berorientasikan trajektori tegangan utama masih cukup konservatif, ini juga
dikarenakan kuat tarik beton sangat rendah dibandingkan dengan kuat tekannya.
Untuk memperoleh distribusi dan trajektori tegangan yang akurat, Cook dan
Mitchell (1988) menyarankan penggunaan finite-element (elemen hingga) non
linear. Kotsovos dan Pavlovic (1995) cukup membahas analisis finite-element
(elemen hingga) untuk perancangan struktur beton dalam keadaan batas (limitstate design), tetapi dalam penggunaan praktis masih banyak berorientasi pada
distribusi dan trajektori tegangan utama karena dianggap lebih praktis dan cukup
konservatif di samping perangkat lunak komputer untuk struktur beton yang
nonlinear masih sangat terbatas untuk penggunaan praktis.
Oleh karenanya, pembahasan selanjutnya masih didasarkan pada
distribusi dan trajektori tegangan yang berorientasi pada struktur beton elastis dan
diikuti dengan perancangan yang berdasarkan teori plastisitas.
d. Berbagai Bentuk Standar Distribusi dan Trajektori Tegangan Utama.
Leonhardt dan Monnig (1975,1977) telah menunjukkan berbagai gambaran
bentuk distribusi dan trajektori tegangan. Berikut akan diperlihatkan berbagai
bentuk standar distribusi dan trajektori tegangan utama seperti ditunjukkan pada
Gambar 2.4, dan untuk bentuk-bentuk non-standar perlu dilakukan serangkaian
analisis berdasarkan finite-element (elemen hingga) elastis dimana perangkat
18
Universitas Sumatera Utara
lunak komputer untuk itu cukup tersedia. Berbagai bentuk distribusi dan trajektori
tegangan utama dapat dilihat pada Gambar 2.4 :
a. Gambar trajektori tegangan utama pada B-region dan D-region (sekitar
daerah beban terpusat-diskontinuitas).
b. Gambar trajektori tegangan utama, distribusi tegangan utama dan Strut-andTie-model.
19
Universitas Sumatera Utara
c. Gambar trajektori tegangan utama, distribusi tegangan elastis akibat beban
terpusat dengan lokasi beban dan landasan yang besarannya berbeda.
d. Gambar trajektori tegangan utama pada struktur konsol pendek (corbel) yang
bekerja sebagai tumpuan dari balok bertangga. Daerah yang diarsir adalah
daerah D.
20
Universitas Sumatera Utara
e. Gambar trajektori tegangan utama pada struktur dinding dengan beban merata
yang tergantung.
f. Gambar trajektori dan distribusi tegangan elastis pada struktur dinding
dengan lebar dasar lebih kecil dari lebar bagian atasnya.
21
Universitas Sumatera Utara
g. Gambar trajektori tegangan utama tiga dimensi pada suatu kolom pendek
yang dibebani beban terpusat.
Gambar 2.4 Berbagai bentuk trajektori tegangan pada berbagai jenis struktur
bangunan.
(Sumber:”Model Penunjang dan Pengikat (Strut and Tie Model) pada
Perancangan Struktur Beton” oleh Dr.Ing. Harianto Hardjasaputra dan Ir. Steffie
Tumilar, M. Eng., MBA).
Gambar 2.5 : Distribusi elastis pada balok biasa (ln/h ≥ 3,5 sampai 5)
22
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.6 : Distribusi tegangan elastis pada balok tinggi; (a) balok tinggi
(ln/h ≤ 1,0);(b) trajektori tegangan utama pada balok tinggi
yang dibebani di atas.
(Sumber : “Beton Bertulang-Suatu Pendekatan Dasar” oleh Edward G.Nawy ).
Pada
balok
tinggi
distribusi
tegangan
tidak
linier.
Gambar
2.4
mengilustrasikan kelinieran distribusi tegangan di tengah bentang sebelum
terjadinya retak, pada balok biasa, dimana perbandingan bentang efektif/tinggi >
4. Sebaliknya, Gambar 2.6.(a) memperlihatkan ketidaklinieran tegangan di tengah
23
Universitas Sumatera Utara
bentang sehubungan dengan ketidaklinieran regangan. Dapat juga dikatakan
bahwa besarnya tegangan tarik maksimum pada sisi bawah jauh melebihi
besarnya tegangan tekan maksimum. Hal ini diperlihatkan dengan trajektori
tegangan pada Gambar 2.6.(b). Perhatikan kecuraman dan pemusatan trajektori
tegangan tekan pada perletakan untuk kedua kasus pembebanan balok, di atas dan
dibawah.
2.4 Retak pada beton.
a. Tahap Beton tanpa retak.
Pada beban-beban yang kecil ketika tegangan-tegangan tarik masih lebih
rendah daripada modulus keruntuhan (tegangan tarik lentur pada saat beton mulai
retak), seluruh penampang melintang balok menahan lentur, dengan tekan pada
satu sisi dan tarik pada sisi lainnya.
b. Tahap Beton Mulai Retak-Tegangan Elastis.
Karena beban terus ditingkatkan melampaui modulus keruntuhan balok,
retak mulai terjadi dibagian bawah balok. Momen pada saat retak ini mulai
terbentuk-yaitu ketika tegangan tarik di bagian bawah balok sama dengan
modulus keruntuhan disebut momen retak Mcr. Jika beban terus ditingkatkan,
retak ini mulai menyebar mendekati sumbu netral. Retak terjadi pada tempattempat disepanjang balok di mana momen aktualnya lebih besar daripada momen
retak.
Karena sekarang bagian bawah balok sudah retak, terjadilah tahap
selanjutnya karena beton pada daerah yang mengalami retak tersebut jelas tidak
24
Universitas Sumatera Utara
dapat menahan tegangan tarik, bajalah yang harus melakukannya. Tahap ini akan
terus berlanjut selama tegangan tekan pada serat bagian atas lebih kecil daripada
setengah dari kuat tekan beton f’c dan selama tegangan baja lebih kecil daripada
titik lelehnya. Pada tahap ini tegangan tekan berubah-ubah secara linear terhadap
jarak dari sumbu netral atau sebagai sebuah garis lurus.
Variasi tegangan-regangan garis-lurus biasanya terjadi pada balok beton
bertulang pada kondisi-kondisi beban-layan normal karena pada tingkat beban
tersebut tegangan yang terjadi biasanya lebih kecil daripada 0,5 f’c. Beban layan
atau beban kerja adalah beban-beban yang diasumsikan sesungguhnya terjadi
ketika sebuah struktur digunakan atau melakukan fungsi layanannya. Ketika
menerima beban-beban ini, momen-momen yang terjadi lebih besar daripada
momen retak. Sudah jelas, sisi balok yang mengalami tarik akan retak.
c. Tahap Keruntuhan Balok-Tegangan Ultimate.
Ketika beban terus ditambah sampai tegangan tekannya lebih besar
daripada setengah f’c, retak tarik akan merambat lebih keatas, demikian pula
sumbu netral, sehingga tegangan beton tidak berbentuk garis lurus lagi. Untuk
pembicaraan awal ini, kita asumsikan bahwa batang-batang tulangan telah leleh.
Untuk menggambarkan lebih jauh tentang tiga tahap perilaku balok, sebuah
diagram momen-kurvatur diperlihatkan pada Gambar 2.7. Untuk diagram ini,
� adalah perubahan sudut balok dalam panjang tertentu yang besarnya dihitung
dengan rumus berikut ini dimana � adalah regangan pada serat balok yang
berjarak y dari sumbu netral balok:
�=
�
�
(2.1)
25
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.7: Diagram momen kurvatur untuk balok beton bertulang yang
mengalami tarik.
(Sumber : “Beton Bertulang-Suatu Pendekatan Dasar” oleh Edward G.Nawy)
Tahap pertama diagram adalah untuk momen-momen kecil yang lebih
kecil daripada momen retak Mcr dimana seluruh penampang melintang balok
mampu menahan lentur. Pada kisaran ini, regangan yang terjadi kecil dan diagram
hampir vertikal dan menyerupai garis lurus.
Ketika momen bertambah hingga melebihi momen retak, kemiringan
kurva akan sedikit berkurang karena balok tidak cukup kaku seperti pada tahap
awal sebelum beton mulai retak. Diagram akan mengikuti garis yang hampir lurus
dari Mcr hingga ke titik dimana tulangan mengalami tegangan sampai titik
lelehnya. Agar tulangan baja meleleh, diperlukan beban tambahan yang cukup
besar untuk meningkatkan lendutan balok.
Setelah tulangan meleleh, balok memiliki kapasitas momen tambahan
yang sangat kecil sehingga hanya sedikit saja beban tambahan yang diperlukan
26
Universitas Sumatera Utara
untuk secara substansial meningkatkan putaran sudut dan lendutan. Kemiringan
diagram sekarang sangat datar.
Beton retak dalam arah tegak lurus trajektori tegangan utama. Apabila
bebannya terus bertambah, retak ini akan melebar dan menjalar, juga timbul retak
lainnya. Dengan demikian semakin sedikit beton yang harus memikul keadaan
tegangan yang tak menentu. Karena bentang geser untuk balok tinggi itu kecil,
tegangan tekan pada daerah perletakan mempengaruhi besar dan arah tegangan
tarik utama sehingga menjadi curam dan harganya berkurang.
Dalam banyak hal retak-retak ini hampir selalu vertikal dan mengikuti
arah trajektori tegangan, yang pada keadaan runtuh karena geser, balok ini hampir
tergeser (lepas) dari perletakannya. Jadi, untuk balok tinggi, selain penulangan
geser vertikal di sepanjang bentang, diperlukan juga penulangan horizontal di
seluruh tinggi balok. Dari Gambar 2.6.(b) juga gradient trajektori tegangan tarik
pada serat bawah, diperlukan pemusatan tulangan horizontal untuk memikul
besarnya tegangan tarik pada sisi bawah balok tinggi.
Selain itu, besarnya angka perbandingan tinggi/bentang balok ini
menyebabkan bertambahnya tahanan terhadap beban geser luar akibat aksi
pelengkung tekan yang cukup tinggi. Dengan demikian dapat diharapkan bahwa
gaya geser tahanan nominal Vc untuk balok tinggi akan jauh lebih besar daripada
Vc untuk balok biasa.
2.5 Tegangan geser dalam balok beton.
Pada umumnya tegangan geser murni mungkin tidak pernah terjadi dalam
struktur beton. Lebih dari itu, sesuai dengan mekanika teknik, jika geser murni
dihasilkan dalam suatu batang, tegangan tarik utama dengan besar yang sama
27
Universitas Sumatera Utara
akan dihasilkan pada bidang yang lain. Karena kekuatan tarik beton lebih kecil
dari kekuatan geser, beton akan runtuh dalam tarik sebelum kekuatan gesernya
tercapai. Dalam balok homogen elastis dengan tegangan sebanding dengan
regangan, terjadi dua macam tegangan (lentur dan geser) dapat dihitung dengan
rumus:
f=
��
(2.2)
v=
��
(2.3)
�
��
Suatu elemen dari balok tidak terletak pada serat ekstrim atau sumbu netral
akan menerima tegangan lentur dan geser. Tegangan ini merupakan gabungan dari
tegangan tekan dan tarik yang miring yang disebut tegangan utama yang dapat
ditentukan dari rumus berikut:
fp =
�
2
2
�
± �� � + � 2
2
(2.4)
Arah dari tegangan utama dapat ditentukan dengan rumus berikut dengan
� adalah kemiringan dari tegangan terhadap sumbu balok:
tan 2� =
2�
�
(2.5)
Tentu saja pada setiap posisi yang berbeda sepanjang balok besar relatif
dari v dan f akan berubah, jadi arah dari tegangan utama berubah. Dari persamaan
diatas dapat dilihat bahwa pada sumbu netral tegangan utama akan berada pada
sudut 45° dengan sumbu horizontal.
Tegangan tarik utama diagonal yang disebut tarik diagonal terjadi pada
tempat-tempat dan sudut yang berbeda dalam balok beton, dan semuanya harus
dipertimbangkan hati-hati. Jika ini mencapai nilai tertentu, tulangan tambahan
yang disebut tulangan web harus dipasang.
28
Universitas Sumatera Utara
2.6 Kekuatan geser beton
Jika Vu dibagi dengan luas balok efektif bwd, hasilnya adalah tegangan
geser rata-rata. Tegangan ini tidak sama dengan tegangan tarik diagonal tetapi
hanya sebagai indikator besarannya. Jika indikator ini melampaui nilai tertentu,
tulangan geser atau web dianggap perlu. Dalam peraturan ACI persamaan geser
dasar dinyatakan dalam gaya geser dan bukan tegangan geser. Dengan perkataan
lain, tegangan geser rata-rata yang dijelaskan harus dikalikan dengan luas balok
efektif untuk mendapatkan gaya geser.
Untuk pembahasan ini Vn dianggap sebagai kekuatan nominal atau
kekuatan geser teoritis batang. Kekuatan ini diberikan oleh beton dan tulangan
geser.
Vn = Vc + Vs
(2.6)
Kekuatan geser batang, yang diizinkan ∅Vn, sama dengan ∅Vc ditambah
∅Vs yang harus sama dengan atau lebih besar dari gaya geser berfaktor, Vu :
Vu = ∅Vc +∅ Vs
(2.7)
Kekuatan geser yang diberikan oleh beton, Vc, dianggap sama dengan
kekuatan tegangan geser rata-rata (biasanya 2���′ ) dikalikan dengan luas
penampang efektif batang, bwd dengan bw adalah lebar balok persegi atau web
dari balok T atau I.
VC = 2���′ bwd
(Persamaan ACI 11-3)(2.8)
atau dalam satuan SI dengan f’c dalam MPa
���′
Vc = �
6
�bwd
(2.9)
29
Universitas Sumatera Utara
Pengujian balok telah menunjukkan beberapa fakta yang menarik tentang
terjadinya retak pada nilai-nilai tegangan geser rata-rata yang berlainan. Misalnya,
saat terjadi momen yang besar meskipun telah dipasang tulangan longitudinal
yang cukup, retak lentur yang luas akan terjadi. Akibatnya, luas penampang balok
yang tidak retak akan berkurang cukup banyak dan kekuatan geser nominal Vc
dapat mencapai nilai terendah sebesar 1,9���′ bwd. Disisi lain, dalam daerah
momen kecil, penampang tidak akan retak atau sedikit retak dan sebagian besar
penampang
mampu
menahan geser. Untuk kasus demikian, pengujian
menunjukkan bahwa Vc sebesar 3,5���′ bwd dapat ditahan sebelum terjadi
keruntuhan. Berdasarkan informasi ini peraturan ACI menyarankan bahwa secara
konservatif Vc (gaya geser yang dapat ditahan beton tanpa tulangan web) dapat
mencapai 2���′ bwd.
2.7 Kriteria Desain terhadap Geser untuk Balok Tinggi yang Dibebani di
Atas.
Dapat disimpulkan bahwa balok tinggi
(a/d < 2,5 dan ln/d < 5,0)
mempunyai tahanan geser nominal Vc yang lebih tinggi daripada balok biasa.
Pada balok biasa, penampang kritis untuk menghitung gaya geser rencana Vu
diambil pada jarak d dari muka perletakan, sedangkan pada balok tinggi, bidang
gesernya sangat miring dan dekat perletakan. Jika x adalah jarak antara bidang
keruntuhan dari muka perletakan, ln adalah bentang bersih untuk beban
terdistribusi merata, dan a adalah lengan geser atau bentang untuk beban terpusat,
maka persamaan untuk jarak ini adalah:
Beban terdistribusi merata
: x = 0,15 ln
30
Universitas Sumatera Utara
Beban terpusat
: x = 0,50 a
Dalam kedua hal, jarak x ini tidak boleh melebihi tinggi efektif d.
Gaya geser rencana Vu harus memenuhi kondisi:
�� ≤ ɸ�8���′ �� �� untuk ln/d < 2,0
(2.10)
atau
�
2
�� ≤ ɸ � �10 + � � ���′ �� �� untuk 2 ≤ ln/d ≤ 5
�
3
(2.11)
Jika tidak memenuhi keadaan ini, penampang harus diperbesar. Faktor
reduksi kekuatan ɸ = 0,85.
Gaya geser tahanan nominal Vc untuk beton sederhana dapat diambil
sebagai:
�� = �3,5 − 2,5
��
�� �
� �1,9���′ + 2500��
��
�� �
� �� � ≤ 6���′ �� �
(2.12)
Dimana 1,0 < 3,5-2,5 (Mu/Vud) ≤ 2,5. Faktor ini merupakan pengali dari
persaman dasar Vc dari balok biasa untuk memperhitungkan besarnya kapasitas
tahanan balok tinggi. Peraturan ACI mengizinkan kapasitas tahanan yang tinggi
ini apabila retak-retak minor pada keadaan Vu melebihi beban retak geser pertama
masih dapat ditoleransi. Apabila tidak demikian, dapat digunakan persamaan
(2.8):
�� = 2���′ ��
Apabila gaya geser rencana Vu melebihi ɸVc, penulangan geser harus
diberikan sehingga memenuhi �� = ɸ�� + �� dimana Vs adalah gaya yang dipikul
oleh penulangan geser:
�� = �
�� 1+�� /�
��
12
+
�� ℎ 11−�� /�
�ℎ
12
� �� �
(2.13)
31
Universitas Sumatera Utara
dimana:
Av = luas total penulangan vertikal yang berjarak sv dalam arah horizontal
di kedua sisi balok.
Avh = luas total penulangan horizontal yang berjarak sh
dalam arah
vertikal di kedua sisi balok
sv maksimum ≤ d/5 atau 18 in (ambil yang terkecil)
dan
sh maksimum ≤ d/3 atau 18 in.
Av minimum = 0,0015 bsv
(2.14)
Avh minimum = 0,0025 bsh
(2.15)
Penulangan geser yang diperlukan pada penampang kritis harus diberikan
di seluruh balok tinggi. Dalam hal balok tinggi menerus, sebagai akibat dari
besarnya kekakuan dan sangat kecilnya rotasi balok pada perletakan, faktor
kesinambungan pada perletakan interior pertama dapat diambil sebesar 1,0.
Dengan demikian, untuk tujuan praktisnya penulangan yang sama terhadap geser
dapat dipakai untuk seluruh bentang jika semua bentang sama dan mengalami
pembebanan yang serupa.
32
Universitas Sumatera Utara
2.8 Kriteria Desain terhadap lentur pada Balok tinggi.
a. Balok ditumpu sederhana
Peraturan
ACI
tidak
menspesifikasikan
prosedur
desain,
tetapi
mensyaratkan analisi nonlinier secara kasar untuk desain dan analisis lentur balok
tinggi. Penyajian sederhana bab ini berdasarkan rekomendasi Euro-International
Concrete Committee (CEB).
Gambar 2.5 memperlihatkan skema distribusi tegangan pada balok tinggi
homogen yang mempunyai angka perbandingan bentang/tinggi ln/h = 1,0. Dari
penyelidikan secara eksperimen dapat diketahui bahwa lengan momennya tidak
begitu banyak berubah meskipun sesudah terjadi retak awal. Karena momen
tahanan nominalnya adalah:
Mn = Asfy x lengan momen jd
(2.16)
maka luas penulangan As untuk lentur adalah:
�� =
��
ɸ�� ��
≥
200 ��
(2.17)
��
Lengan momen yang direkomendasikan oleh CEB adalah:
dan
�� = 0,2(� + 2ℎ) untuk 1 1 ≤ �/ℎ < 2
(2.18)
jd = 0,6l untuk l/h < 1
(2.19)
dimana l adalah bentang efektif yang diukur dari as ke as perletakan atau 1,15
bentang bersih ln, mana saja yang terkecil. Penulangan tarik harus ditempatkan
pada sisi bawah tinggi balok hingga tinggi segmennya adalah:
� = 0,25ℎ − 0,05� < 0,20ℎ
(2.20)
33
Universitas Sumatera Utara
Pada daerah ini harus ada tulangan diameter kecil dan berjarak dekat yang
dijangkarkan pada tumpuannya.
b. Balok menerus.
Gambar 2.8: Trajektori tegangan tekan dan tarik pada balok tinggi
menerus. Garis tidak putus menunjukkan trajektori tarik,
garis putus-putus menunjukkan trajektori tekan.
(Sumber : “Beton Bertulang-Suatu Pendekatan Dasar” oleh Edward G.Nawy ).
Gambar 2.9: Distribusi tulangan lentur horizontal pada balok tinggi menerus.
(Sumber : “Beton Bertulang-Suatu Pendekatan Dasar” oleh Edward G.Nawy ).
34
Universitas Sumatera Utara
Balok tinggi yang menerus dapat diperlakukan dengan cara yang sama
dengan balok tinggi sederhana, tetapi harus ada penulangan tambahan yang
memikul momen negatif pada tumpuan. Gambar 2.8 memperlihatkan trajektori
tegangan untuk tegangan tarik utama dan tekan utama pada balok tinggi menerus.
Dengan membandingkan diagram ini dengan Gambar 2.6.(b) untuk kasus balok
ditumpu sederhana, terlihat bahwa bentuk kecuraman trajektori tegangan tarik di
tengah bentang serupa. Pada tumpuan menerus seluruh bagian penampangnya
mengalami tarik.
Pemusatan trajektori tegangan tarik pada daerah perletakan dari balok
tinggi menerus mengharuskan adanya penjangkaran yang baik tulangan geser
horizontal. Luas tulangan lentur total yang diperlukan adalah sama dengan
persamaan (2.17):
�� =
��
ɸ�� ��
≥
200 ��
��
(2.17)
seperti persamaan untuk balok sederhana. Akan tetapi, disini lengan momen jd
berbeda yaitu besarnya.
�� = 0,2(� + 1,5�ℎ) untuk 1 ≤ �/ℎ ≤ 2,5
�� = 0,5� untuk �/ℎ
(2.18)
(2.19)
Distribusi penulangan lentur negatif AS pada balok menerus harus
sedemikian rupa sehingga luas baja AS1 harus ditempatkan pada 20% dari tinggi
balok, dan luas tulangan balance AS2 pada bagian 60% berikutnya dan tinggi
balok seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.9. Masing-masing luas tulangan
ini adalah:
�
��1 = 0,6( − 1)��
ℎ
��2 = �� − ��1
(2.20)
(2.21)
35
Universitas Sumatera Utara
Untuk kasus-kasus ini dimana perbandingan l/h berharga lebih kecil atau
sama dengan 1,0, gunakan luas nominal sebagai AS1 di sisi atas balok, dan
gunakan luas total AS pada bagian 60% berikutnya dari tinggi balok. Bagian
sisanya, h3, yang merupakan daerah tulangan positif berasal dari bentang balok,
harus diteruskan ke perletakan untuk menjamin penjangkaran dan kesinambungan.
2.9 Momen desain.
Hal penting dalam desain
balok menerus adalah
kita harus
mengasumsikan terlebih dahulu ukuran maupun material penampang sebelum
memperoleh momen desain. Momen maksimum yang dapat timbul pada suatu
penampang struktur jarang, atau bahkan tidak dapat, terjadi apabila struktur
dibebani penuh, tetapi terjadi apabila struktur dibebani sebagian. Akan tetapi,
perlu diingat bahwa kondisi momen positif maksimum maupun momen negatif
maksimum terjadi pada saat beban penuh pada bentang yang bersangkutan. Jadi,
yang menjadi masalah adalah apakah beban-beban pada bentang lainnya
mempunyai konstribusi dalam memberikan nilai maksimum atau sebaliknya.
Karena itulah dalam desain, kita perlu meninjau semua kemungkinan posisi beban
yang mungkin terjadi pada struktur, untuk kemudian kita hitung momen yang
terjadi. Tentu saja ada kondisi pembebanan yang memberikan momen maksimum
dan tidak. Ukuran penampang struktur ditentukan berdasarkan momen maksimum
yang mungkin terjadi padanya akibat suatu kondisi pembebanan tertentu. Untuk
penampang lain, kondisi pembebanan
yang memberikan momen maksimum
dapat saja berlainan. Sering terjadi, untuk kepraktisan desain, momen maksimum
pada satu penampang dipakai juga pada sebagai momen desain pada penampang
lain yang momen maksimumnya sebenarnya lebih kecil. Oleh karena itu, sering
36
Universitas Sumatera Utara
terjadi pula, pada suatu kondisi pembebanan ada bagian struktur yang kelebihan
ukuran (oversized), sementara pada kondisi pembebanan lainnya tidak. Beton
bertulang merupakan salah satu contoh material yang cocok untuk digunakan pada
balok menerus. Kontinuitas dapat diperoleh dengan mengatur penulangan balok
beton bertulang itu.
2.10 Persyaratan perencanaan geser untuk balok tinggi
Ada beberapa persyaratan khusus perencanaan geser diberikan dalam ACI
Bagian 11.8 untuk batang lentur tinggi dengan nilai ln/d kurang dari 5 yang
dibebani pada permukaan dan ditumpu pada permukaan lain sehingga dapat
terjadi gaya tekan antara beban dan tumpuan. Beberapa batang yang termasuk
dalam kelompok ini adalah balok bentang pendek dengan beban tinggi, dinding
dengan beban vertikal, dinding geser, dan mungkin pelat lantai dengan beban
horizontal.
Dalam ACI bagian 10.7.1, diberikan defenisi lain dari batang tinggi.
Disebutkan didalamnya, untuk tinjauan lentur, batang dengan rasio tinggi
keseluruhan bentang bersih lebih besar dari 4/5 untuk tumpuan sederhana atau 2/5
untuk bentang menerus dikatakan sebagai batang tinggi.
Sudut kemiringan berkembangnya retak dalam batang lentur tinggi (diukur
dari vertikal) biasanya lebih kecil dari 45°. Oleh karena itu, jika diperlukan
tulangan web harus dipasang lebih rapat dibandingkan untuk balok tinggi normal.
Lebih dari itu, tulangan web yang diperlukan adalah dalam bentuk tulangan
horizontal dan vertikal. Retak yang hampir vertikal ini menunjukkan bahwa gaya
tarik utama adalah horizontal, sehingga tulangan horizontal adalah yang paling
efektif dalam menahan retak tersebut.
37
Universitas Sumatera Utara
Peraturan ACI (11.8.5) menyatakan bahwa gaya geser yang digunakan
untuk merencanakan batang tinggi dihitung pada jarak 0,15 ln dari permukaan
tumpuan untuk balok yang mendapat beban merata dan pada jarak 0,5� tetapi
tidak lebih besar dari d untuk balok yang memikul beban terpusat. Huruf � bukan
menyatakan tinggi balok tegangan tekan melainkan jarak antara beban terpusat
dan permukaan tumpuan yang disebut bentang geser. Gaya geser yang didapat
dengan cara ini digunakan untuk menghitung jarak tulangan geser, dan jarak
tersebut digunakan disepanjang bentang.
Persyaratan rinci dari Peraturan ACI Bagian 11.8 yang berhubungan dengan
perencanaan geser untuk balok tinggi dirangkum sebagai berikut:
1. Kekuatan geser Vn dari batang lentur tinggi tidak boleh lebih besar dari
8���′ bwd jika ln/d kurang dari 2; dan jika antara 2 dan 5, Vn tidak boleh
lebih besar dari
2
�
Vn = (10+ � )���′ bwd
3
(Persamaan ACI 11-27)(2.22)
�
2. Kecuali dilakukan analisis yang lebih detail, kekuatan geser dari balok
tinggi dapat diambil sebagai
Vn = 2���′ bwd
(Persamaaan ACI 11-28)(2.8)
Tetapi kekuatan geser dapat dihitung dengan rumus berikut yang lebih
rumit dengan memperhitungkan pengaruh tulangan tarik dan juga geser Mn/Vud
pada penampang kritis yaitu :
Vc = �3,5 − 2,5
��
�� �
� �1,9���′ + 2500��
��
�� �
bw d � (Persamaan ACI 11-29)
38
Universitas Sumatera Utara
Dalam satuan SI Persamaan 11-27, 11-28, 11-29 secara berturut-turut
adalah:
Vn =
1
18
�
(10+ � )���′ bwd
�
1
Vn = ���′ bwd
6
Vc = �3,5 − 2,5
��
�� �
� �1,9���′ + 120��
�� b w d
�� �
7
�
(2.12)
Dalam rumus Vc diatas, suku pertama dalam tanda kurung tidak boleh lebih
besar dari 2,5 dan Vc tidak boleh lebih besar dari 6���′ bwd (dalam satuan SI
1
2
���′ bwd)
3. Jika Vu lebih besar dari Vc, tulangan geser diperlukan dan harus dipilih
dengan prosedur biasa, kecuali bahwa Vs dihitung dengan rumus berikut:
�
�
VS = � � �1 + � � +
�
�
��ℎ
�2
�
�11 − � �� �� �
�
(Persamaan ACI 11-30)(2.13)
Dalam rumus ini, Av adalah luas tulangan geser tegak lurus terhadap tulangan
tarik lentur dengan jarak s, dan Avh adalah luas tulangan geser sejajar terhadap
tulangan lentur dengan jarak s2. s2 menyatakan jarak tulangan geser atau tulangan
torsi dalam arah tegak lurus terhadap tulangan longitudinal atau jarak tulangan
horizontal dalam dinding.
4. Luas tulangan geser Av tidak boleh lebih kecil dari 0,0015 bws, dan s tidak
boleh lebih besar dari d/5 atau 18 in.(ACI 11.8.9)
5. Luas tulangan geser Avh tidak boleh lebih kecil dari 0,0025 bws2, dan s2
tidak boleh lebih besar dari d/3 atau 18 in.(ACI 11.8.10).
39
Universitas Sumatera Utara
2.11 Langkah Perhitungan Desain terhadap Geser pada Balok Tinggi.
Berikut ini adalah prosedur yang direkomendasikan untuk desain penulangan
geser pada balok tinggi berdasarkan persyaratan ACI. Disini juga dicantumkan
penulangan lentur untuk memikul tegangan akibat lentur:
1. Cek apakah balok tersebut dapat diklasifikasikan sebagai balok tinggi, yaitu
a/d < 2,5 (untuk beban terpusat) atau ln/d < 5,0 (untuk beban terdistribusi
merata)
2. Tentukan jarak penampang kritis s dari muka tumpuan : x = 0,5a untuk beban
terpusat dan x = 0,15 ln untuk beban terdistribusi. Hitung gaya geser rencana
Vu pada penampang kritis, dan cek apakah besarnya kurang dari batas
minimum ɸVn = Vu yang diizinkan dengan menggunakan persamaan, jika
tidak demikian perbesar ukuran penampang.
3. Hitung kapasitas tahanan geser Vc beton sederhana dengan menggunakan
persamaan.
4. Hitung Vs jika Vu > ɸVc dan tentukan sc dan sh dengan menganggap dahulu
ukuran tulangan geser pada arah vertikal maupun horizontal.
5. Selidiki apakah ukuran dan jarak maksimum dari langkah 4 memenuhi
persamaan. Apabila tidak memenuhi, perbaiki dan cek kembali dengan
menggunakan persamaan.
6. Pilihlah ukuran dan jarak yang layak dari penulangan geser dalam arah
vertikal maupun horizontal.
7. Desainlah penulangan lentur yang memenuhi persamaan apabila balok
menerus.
8. Buatlah sketsa gambar distribusi tulangan lentur maupun tulangan geser.
40
Universitas Sumatera Utara
2.12 Panjang penyaluran tulangan.
Panjang penyaluran tulangan diperlukan untuk meneruskan tegangan yang
terjadi pada tulangan, misalnya penulangan momen negatif yang diteruskan dari
tumpuan ke tengah bentang maupun penerusan tulangan berupa kait standar pada
bagian ujung balok tinggi. Dalam menghitung penulangan tarik ataupun tekan di
setiap struktur beton haruslah diberikan panjang penyaluran pada tiap sisi baik
berupa panjang penyaluran tulangan, kait standar, angkur mekanik atau kombinasi
dari itu. Kait tidak seharusnya digunakan pada penulangan yang mengalami tekan.
Sedangkan nilai kuat beton dalam hal ini tidaklah melebihi 10000 psi atau sekitar
65 Mpa. Panjang penyaluran ld, dalam satuan ACI yaitu inchi, untuk tulangan
deform dan kabel deform yang mengalami tarik dapat ditentukan sebagai berikut,
tetapi ld tidaklah kurang 12 inchi.
Tabel 4.1 Panjang penyaluran tulangan secara umum untuk tulangan
deform atau kabel deform dituliskan dalam ACI 2002 Bagian 12.2.2
Tulangan No.6 dan Tulangan No. 7 dan lebih
lebih kecil dan kabel besar
deform
Jarak bersih tulangan yang
diteruskan tidak kurang dari
db, selimut penutup tidak
kurang
dari db,
dan
sengkang atau tulangan
tarik lewat ld tidak kurang
dari syarat minimum
atau
Jarak bersih tulangan yang
diteruskan atau disambung
tidak kurang dari 2 db dan
selimut
penutup
tidak
kurang dari db.
�
�� ���
25�� ′ �
� ��
�
�� ���
20�� ′ �
� ��
41
Universitas Sumatera Utara
Kasus lainnya
�
3�� ���
�′
50�
�
� ��
�
3�� ���
40�� ′ �
� ��
ACI 2002 Bagian 12.2.3 untuk tulangan deform atau kabel deform, ld dapat
diambil:
�� = �
3
40
Dimana nilai �
�+���
��
��
���
�+� ��
�� ′ � � � �
�
� ��
(2.14)
� diambil tidak lebih besar dari 2.5. Persamaan 12.2.2
dan persamaan 12.2.3 dalam ACI 2002 memberikan dua pendekatan. Dapat
digunakan nilai ld berdasarkan nilai aktual dari �
ld berdasarkan dua pilihan nilai �
�+���
��
�.
�+���
��
� (12.2.3) atau menghitung
Sedangkan untuk kait standar, panjang penyaluran dalam inchi, untuk
tulangan deform yang mengalami tarik dapat ditentukan. Yang dimaksudkan
dengan kait standar disini sesuai dengan ACI 2002 Bagian 7.1. Untuk
pengangkuran dengan kait standar dan pengangkuran mekanik dapat dilihat pada
ACI 2002 Bagian 12.5 dan 12.6. Disebutkan untuk tulangan deform:
��ℎ = �
0.02�� ��
�′ �
� ��
(2.15)
Dengan � = 1.2 untuk tulangan epoxy-coated dan � = 1.3 untuk beton agregat
ringan. Untuk kasus lainnya nilai keduanya dapat dinyatakan dengan 1.0.
42
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.10 Detail pembengkokan tulangan pada kait standar
(Sumber : “ACI Building Code 2002 Bagian 12.5”)
43
Universitas Sumatera Utara