Analisis Faktor yang Mempengaruhi Hasil Produksi Kentang (Studi Kasus: Petani Kentang Kecamatan Naman Teran)
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Faktor - Faktor yang Mempengaruhi Hasil Produksi Kentang
a) Pupuk kandang adalah pada awal penanaman pupuk kandang digunakan
untuk mempersiapkan lahan supaya tanahnya subur dan gembur
(Hartus,2001). Dalam hal ini tidak semua petani kentang memperhatikan
takaran sesuai luas lahan yang akan ditanam untuk menghasilkan hasil
produksi.
b) Luas lahan adalah pada dasarnya bahwa luas lahan akan mempengaruhi
hasil produksi, tetapi peneliti mengambil landasan tersebut karena tidak
semua daerah dalam lokasi penelitian setiap periode penelitian menanam
dengan luas yang sama. Lokasi penelitian tidak hanya tanaman kentang
saja, tetapi juga hasil dari pertanian, jadi setiap periode akan berbeda beda
luas lahan yang akan di tanami.
c) Pestisida adalah pada penanaman kentang penyemprotan pestisida sangat
menjamin
hasil
produksi
yang
dilakukan
tergantung
rutinnya
penyemprotan sehingga mempengaruhi hasil produksi.
d) Kesuburan lahan adalah tanaman kentang dapat tumbuh baik pada tanah
yang mempunyai struktur cukup halus atau gembur (Idawati,2013).
Keadaan tanah tergantung terhadap tanaman apa sebelumnya di tanam di
lahan tersebut sehingga dapat ditanggulangi dengan cara penyiraman atau
penambahan pupuk pada lahan.
e) Tenaga Kerja adalah menggunakan tenaga kerja dalam mengerjakan
penanaman kentang, karena melihat pertumbuhan kentang yang begitu
Universitas Sumatera Utara
cepat memerlukan tenaga kerja yang banyak, semakin banyak tenaga
kerja akan mempengaruhi hasil produksi.
f) Jarak antar tanam kentang adalah Jika bibitnya seukuran telur bebek jarak
tanamannnya 35 cm. Jika bibitnya seukuran telur ayam jaraknya 25 cm
(Idawati, 2013). Dalam pelaksanaannya penanaman kentang tidak
mempehatikan ukuran tesebut karena setiap daerah penanaman kentang
berbeda – beda.
g) Bibit adalah umbi kentang itu sendiri yang sudah disimpan dalam waktu
tertentu (tergantung jenis kentangnya) dan sudah melewati masa dormansi
(dorman periode ) dan mulai mengeluarkan tunas tanaman baru. Bila bibit
dibeliusahakan harus bersertifikat karena bibit ini sangat menentukan hasil
yang akan di peroleh dalam hasil panen. Pada dasarnya bibit yang bagus
adalah bibit yang diperoleh atau anggap saja generasi pertama (F1), bibit
generasi (F2) dan bibit generasi (F3) (Soelarso,1997). Pada kenyataannya
di lapangan, bibit yang di gunakan rata – rata hasil tanamnya sendiri,
untuk itu peneliti ingin mengetahui berapa besar peranannya dalam
meningkatkan hasil produksi.
h) Modal adalah biaya permulaan dasar dalam memulai melakukan usaha.
Tapi dalam hal penanaman kentang yang dimaksud bahwa tidak selama
penanaman kentang dengan modal yang tinggi menghasilkan hasil
produksi yang tinggi. Peneliti ingin mengetahui seberapa besar modal
berpengaruh terhadap hasil produksi yang akan di peroleh.
i) Pemupukan adalah Pemupukan dalam penanaman kentang antara satu
daerah dengan daerah yang lain tidak sama. Salah satu yang perlu
diperhatikan dalam pemberian pupuk adalah cara interval pemupukan.
Dalam hal ini penggunaan pupuk dan takarannya tergantung pada usia
kentang (Setiadi, 2007).
Universitas Sumatera Utara
2.2Populasi dan Sampel Penelitiaan
Populasi adalah (population atau universal) adalah keseluruhan elemen, atau unit
penelitian, atau unit analisis yang memiliki ciri atau karakteristik tertentu yang
dijadikan sebagai objek penelitiaan
atau menjadi perhatiaan dalam suatu
penelitiaan (Maman Abdurahman, 2011). Dengan demikian populasi tidak
terbatas pada sekelompok orang, tetapi apa aja yang menjadi perhatiaan dalam
suatu permasalahaan.
Populasi adalah kumpulan lengkap dari elemen - elemen yang sejenis akan
tetapi dapat dibedakaan karena karaktristiknya. Misalnya seluruh penduduk
Indonesia, seluruh penduduk propinsi, seluruh karyawan suatu depatemen atau
perusahaan, seluruh mahasiswa perguruan tinggi, seluruh turis, seluruh langganan,
seluruh petani, seluruh desa, seluruh ternak, seluruh kendaraan, seluruh
perkebunan, seluruh pasien, seluruh calon haji, seluruh pasar (Supranto, 2004).
Sampel adalah sebagian anggota populasi
yang dipilih dengan
menggunakan prosedur tertentu sehingga diharapkan dapat mewakili populasinya.
2.3 Teknik Pengumpulan Data
2.3.1 Data
Data merupakan kumpulan fakta atau angka atau segala sesuatu yang dapat
dipercaya kebenaranya sehingga dapat digunakan sebagai dasar
menarikan
kesimpulan. Data dapat digolongkan berdasarkan aspek sifat, dimensi waktu, cara
memperoleh dan pengukuranya (Muhidin, 2009).
2.3.2 Data Ditinjau Menurut Sifatnya
Dalam hal ini, data dibagi menjadi dua bagian, yaitu :
1.
Data Kualitatif adalah data yang berbentuk kategori atau atribut
Universitas Sumatera Utara
Contoh :
a. Harga dolar hari ini mengalami kenaikan.
b. Sebagian dari produksi barang “ X “ pada perusahaan “Y”
rusak.
2. Data Kuantitatif adalah data yang berbentuk bilangan
Contoh :
a. Luas bangunan hotel itu adalah 6000 m2.
b. Tinggi badan Dody mencapai 180 cm.
c. Banyak perguruan tinggi di kota “A” ada 6 buah.
2.3.3 Data Menurut Jenisnya
1.
Data Diskrit adalah data yang diperoleh dengan cara menghitung atau
membilang.
a. Banyak kursi yang ada di ruangan ini ada 50 buah.
b. Jumlah mahasiswa yang mengikuti mata kuliah ini mencapai
60 orang.
c. Banyak anak pada keluarga Patris ada 4 orang
2.
Data Kontinu adalah data yang diperoleh dengan cara mengukur.
a.
Jarak antara kota Medan dengan kota Siantar adalah 128
km
b.
Berat bayi yang baru lahir adalah 3,2 kg.
2.3.4 Data Menurut Cara Memperolehnya
Dalam hal ini data dibagi menjadi dua bagian, yaitu :
1.
Data Primer adalah data yang dikumpulkan dan diolah sendiri oleh suatu
organisasi serta diperoleh langsung dari objeknya. Contoh : Pemerintah
melalui Biro Pusat Statistik (BPS) ingin mengetahui jumlah penduduk
Indonesia, maka BPS mengirimkan petugasnya untuk mendatangi secara
langsung rumah tangga- rumah tangga yang ada di Indonesia. Perusahaan
Universitas Sumatera Utara
susu “ Segar Jaya “ ingin mengetahui jumlah konsumsi susu yang diminum
oleh masyarakat di Kelurahan Medan Baru, maka petugas dari perusahaan
tersebut secara langsung mendatangi rumah tangga- rumah tangga yang ada
di Kelurahan Medan Baru.
2.
Data Sekunder adalah data yang diperoleh dalam bentuk sudah jadi, sudah
dikumpulkan dan diolah oleh pihak lain, biasanya data itu dicatat dalam
bentuk publikasi- publikasi Contoh : Misalkan seorang peneliti memerlukan
data mengenai jumlah pendududk di sebuah kota dari tahun 1980 sampai
1990, maka data itu dapat diperolehnya di BPS.
2.4 Metode Pengambilan Sampel
Pada dasarnya ada dua macam metode pengambilan sampel yaitu pengambilan
sampel secara acak (probability Sampling) dan secara tidak acak (non probability
Sampling)
1.
Probability sampling , meliputi:
a. Simple random sampling (populasi homogen) yaitu pengambilan sampel
dilakukan secara acak tanpa memperhatikan strata yang ada. Teknik ini
hanya digunakan jika populasinya homogen.
b. Proportionale stratifiled random sampling (populasi tidak homogen) yaitu
pengambilan sampel dilakukan secara acak dengan memperhatikan strata
yang ada. Artinya setiap strata terwakili sesuai proporsinya.
c. Disproportionate stratifiled random sampling yaitu teknik ini digunakan
untuk menentukan jumlah sampel dengan populasi berstrata tetapi kurang
proporsional, artinya ada beberapa kelompok strata yang ukurannya kecil
sekali.
d. Cluster sampling (sampling daerah) yaitu teknik ini digunakan untuk
menentukan jumlah sampel jika sumber data sangat luas. Pengambilan
sampel didasarkan daerah populasi yang telah ditetapkan.
Universitas Sumatera Utara
2. Non probability sampling , meliputi: sampling sistematis, sampling kuota,
sampling incidental, purposive sampling, sampling jenuh, dan snowball
sampling.
Pada penelitian ini digunakan Proportionate Stratified Random sampling
yaitu responden yang terpilih secara kebetulan dengan peneliti dan dianggap
cocok sebagai sumbur data.
Beberapa alasan menggunakan Proportionate Stratified Random sampling adalah
(Supranto J,1992):
1. Setiap strata homogen atau relatif homogen,sehingga sampel acak yang
diambil dari setiap strata akan memberikan pikiran yang dapat mewakili
strata yang bersangkutan. Perkiraan gambaran yang diperoleh berdasarkan
perkiraan dari setiap strata akan memberikan perkiraan menyeluruh yang
mewakili populasi.
2. Biaya untuk pelaksanaan Proportionate Stratified Random sampling lebih
murah dari simple Random Sampling.
3. Perkiraan bias dibuat untuk setiap strata yang dapat dianggap sebagai
populasi yang berdiri sendiri dan mungkin bias dilakukan oleh peneliti
seorang diri saja.
Alokasi proporsi dalam Proportionate Stratified Random sampling. Ditentukan
dengan menggunakan rumus:
∑
Keterangan:
= Banyaknya elemen sampel dari strata ke- i
= Banyaknya elemen Strata ke- i
k = Banyaknya strata
n = Jumlah sampel penelitian
Universitas Sumatera Utara
2.5 Teknik Pengukuran dan Sampel
Pada dasarnya proses pengukuran adalah merupakan rangkaian dari empat
aktivitas pokok (Singarimbun dan Effendi, 1985). Rangkaian empat aktivitas
pokok tersebut antara lain :
1. Menentukan dimensi variabel penelitian.
2. Merumuskan ukuran untuk masing-masing dimensi.
3. Menentukan tingkat ukuran yang akan digunakan dalam pengukuran.
4. Menguji validitas dan reliabilitas alat ukur.
Pada teknik penskalaan, banyak sekali jenis skala pengukuran yang telah
dikembangkan, terutama dalam ilmu-ilmu sosial. Namun dalam penelitian ini
skala pengukuran yang digunakan adalah skala Likert. Skala ini dikembangkan
oleh Rensis Likert (1932) untuk mengukur sikap masyarakat dan skalanya
terkenal dengan nama technique of summated rating atau skala Likert. Banyak
faktor yang menyebabkan skala Likert banyak digunakan sebagai berikut :
1. Skala ini relatif mudah dibuat.
2. Adanya kebebasan dalam memasukkan item- item pernyataan asal masih
relevan dengan masalah.
3. Jawaban atas item dapat berupa beberapa alternaitf, sehigga dapat
memberikan informasi yang lebih jelas dan nyata terhadap item tersebut.
4. Dengan jumlah item yang cukup besar, tingkat reliabilitas yang tinggi
dapat dicapai.
5. Mudah untuk diterapkan pada berbagai situasi.
2.6 Uji Dalam Pengolahan Data
2.6.1 Uji Validitas
Validitas menunjukkan sejauh mana ketepatan dan kecermatan suatu alat ukur
dalam melakukan fungsi ukurnya. Suatu test atau instrumen pengukur dapat
Universitas Sumatera Utara
dikatakan mempunyai validitas yang tinggi apabila alat ukur tersebut menjalankan
fungsi ukurnya, atau memberikan hasil ukur yang sesuai dengan maksud
dilakukannya pengukuran tersebut. Metode yang yang digunakan untuk menguji
validitas adalah dengan korelasi product moment yang rumusnya sebagai berikut :
∑
√{ ∑
∑
∑
}{ ∑
∑
∑
}
Keterangan :
r xy
= koefisien korelasi
X
= skor pertanyaan
Y
= skor total
n
= jumlah sampel
Untuk menentukan valid tidaknya variabel adalah dengan cara
mengkonsultasikan hasil perhitungan koefisien korelasi dengan tabel nilai
koefisien (r ) pada taraf kepercayaan 95 %.(Ade Fatma, 2007).
Apabila rxy ≥ rtabel → valid
Apabila rxy < rtabel → tidak valid
2.6.2 Uji Realibilitas
Realibilitas menunjukkan sejauh mana hasil pengukuran dapat dipercaya.
Pengukuran yang memiliki realibilitas tinggi disebut sebagai pengukuran yang
realibilitas. Metode yang digunakan untuk menguji realibilitas adalah metode
Alpha Cronbach. Variabel dikatakan realibel jika memberikan nilai Alpha
Cronbach > 0,60. (Ade Fatma, 2007).
Nilai Alpha Cronbach diperoleh dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
(
)
∑
Universitas Sumatera Utara
Keterangan:
= nilai (koefisien) Alpha Cronbach
= banyaknya variabel penelitian
∑
= jumlah varians variabel penelitian
= varians total
2.7 Analisis Faktor
2.7.1 Definisi Analisis faktor
Analisis faktor merupakan salah satu prosedur reduksi data serta salah satu alat
untuk menguji alat ukur dalam metode statistic multivariate (Dillon and
Goldstein, 1984). Analisis faktor diartikan sebuah analisis yang mensyaratkan
adanya
keterkaitan
antar
variabel.
Pada
prinsipnya
analisis
faktor
menyederhanakan hubungan yang beragam dan kompleks pada variabel yang
diamati dengan menyatukan faktor atau dimensi yang saling berhubungan atau
mempunyai korelasi pada suatu struktur data yang baru yang mempunyai set
faktor lebih kecil. Data-data yang dimasukkan pada umumnya data metrik dan
terdiri dari variabel-variabel dengan jumlah yang besar.
Analisis faktor dapat digunakan di dalam situasi sebagai berikut :
1.
Mengenali atau mengidentifikasi dimensi yang mendasari (underlying
dimensions) atau faktor, yang menjelaskan korelasi antara suatu set
variabel.
2.
Mengenali atau mengidentifikasi suatu set variabel baru yang tidak
berkorelasi
(independent)
yang
lebih
sedikit
jumlahnya
untuk
menggantikan suatu set variabel asli yang saling berkorelasi di dalam
analisis multivariat selanjutnya, misalnya analisis regresi berganda dan
analisis diskriminan.
Universitas Sumatera Utara
3.
Mengenali atau mengidentifikasi suatu set variabel yang penting dari suatu
set variabel yang lebih banyak jumlahnya untuk dipergunakan di dalam
analisis multivariat selanjutnya.
Ada tiga fungsi utama analisis faktor, yaitu :
1. Mereduksi banyaknya variabel penelitian dengan tetap mempertahankan
sebanyak mungkin informasi data awal. Banyaknya variabel awal dapat
dikurangi menjadi beberapa variabel yang jumlahnya lebih sedikit dengan
tetap mempertahankan sebagian besar variasi data.
2. Mencari perbedaan kualitatif dan kuantitatif dalam data, dalam situasi
dimana terdapat jumlah data yang sangat besar.
3. Data digunakan pula untuk menguji hipotesis tentang perbedaan kualitatif
dan kuantitatif dalam data penelitian.
Asumsi dasar dalam menggunakan analisis faktor adalah :
1. Tingginya korelasi antar variabel
Korelasi antar variabel yang kuat dapat diindikasikan oleh nilai
determinan matriks korelasi yang mendekati nol. Nilai determinan dari
matriks korelasi yang elemen-elemennya menyerupai matriks identitas
akan memiliki nilai determinan sama dengan satu. Hal ini dapat diuji
dengan Bartlett’s test of sphericity.
2. Indeks perbandingan antara koefisien korelasi dengan korelasi parsial
secara keseluruhan adalah kecil.Jika jumlah kuadrat koefisien korelasi
parsial untuk seluruh pasangan variabel tidak banyak berbeda, maka ini
menunjukkan perbandingan antara koefisien korelasi dengan korelasi
parsialnya secara keseluruhan adalah kecil. Perbandingan ini dapat
diidentifikasi berdasarkan nilai Kaiser-Meyer-Olkin.
3. Indeks perbandingan antara koefisien korelasi dengan korelasi parsial
untuk setiap variabel adalah kecil. Analisis faktor dapat dilanjutkan, jika
Universitas Sumatera Utara
nilai measure of sampling adequacy (MSA) berkisar antara 0,5 – 1,0.
Apabila ada beberapa variabel memiliki nilai MSA kurang dari 0,5 maka
variabel tersebut harus dikeluarkan satu persatu secara bertahap.
2.7.2 Model Analisis Faktor
Secara matematis, analisis faktor agak mirip dengan analisis regresi, yaitu dalam
hal bentuk fungsi linier. Jumlah varians yang dikontribusi dari sebuah variabel
dengan seluruh variabel lainnya lebih dikelompokkan sebagai komunalitas.
Kovarians diantara variabel dijelaskan terbatas dalam sejumlah kecil komponen
ditambah sebuah faktor unik untuk setiap variabel. Faktor-faktor tersebut tidak
secara eksplisit diamati.
Jika variabel distandarisasi, maka model analisis faktor dapat ditulis sebagai
berikut :
dimana :
Xi
Bij
= Variabel ke i yang dibakukan.
= Koefisien regresi yang dibakukan untuk variabel i pada
komponen faktor j.
Fj
= Komponen fator ke j.
Vi
= Koefisien regresi yang dibakukan untuk variabel ke i pada faktor
yang unik ke i.
µi
= Faktor unik variabel ke i.
m
= Banyaknya komponen faktor.
Faktor yang unik tidak berkorelasi dengan sesama faktor yang unik dan
juga tidak berkorelasi dengan komponen faktor. Komponen faktor sendiri bisa
dinyatakan sebagai kombinasi linier dari variabel-variabel yang terlihat/
terobservasi hasil penelitian lapangan.
Universitas Sumatera Utara
Dimana :
Fi =
Perkiraan faktor ke i (didasarkan pada nilai variabel X dengan
koefisiennya Wi ).
Wi = Koefisien nilai faktor ke i.
k = banyaknya variabel
2.7.3 Statistik yang Berkaitan dengan Analisis Faktor
Statistik yang berkaitan dengan analisis faktor adalah :
a.
Barlett’s test of sphericity
Barlett’s test of sphericity adalah uji statistik yang digunakan untuk menguji
hipotesis yang menyatakan bahwa variabel-variabel tersebut tidak berkorelasi
dalam populasinya. Dengan kata lain, matriks korelasi populasi adalah sebuah
matriks identitas, dimana setiap variabel berkorelasi dengan variabel itu sendiri (r
= 1), tetapi tidak berkorelasi dengan variabel lainnya (r = 0).
Statistik uji bartlett adalah sebagai berikut :
[
dengan derajat kebebasan(degree of freedom) df
]
| |
Keterangan :
| |
=
jumlah observasi
=
jumlah variabel
=
determinan matriks korelasi
b. Correlation matrix (Matriks Korelasi)
Matriks korelasi adalah matriks yang menunjukkan korelasi sederhana (r ) antara
seluruh kemungkinan pasangan variabel yang dilibatkan dalam analisis. Nilai atau
angka pada diagonal utama semuanya sama yaitu 1. Jadi kalau ada 3 atau 4
variabel, bentuk matriks korelasi menjadi :
Universitas Sumatera Utara
n=3→
[
]
n=4→
[
c.
]
Communality (Komunalitas)
Komunalitas adalah jumlah varian yang dikontribusi dari sebuah variabel dengan
seluruh variabel lainnya dalam analisis. Ini juga merupakan proporsi dari varians
yang diterangkan oleh komponen faktor.
dengan
= communality variabel ke-i
= nilai factor loading
d. Eigen value (Nilai Eigen)
Nilai eigen merupakan jumlah varians yang dijelaskan oleh setiap faktor-faktor
yang mempunyai nilai eigen value > 1, maka faktor tersebut akan dimasukkan ke
dalam model.
e.
Factor loadings (Faktor Muatan)
Faktor muatan adalah korelasi sederhana antara variabel dengan faktor.
f.
Factor loading plot (Plot Faktor Muatan)
Plot faktor muatan adalah suatu plot dari variabel asli dengan menggunakan factor
loading sebagai koordinat.
Universitas Sumatera Utara
g.
Factor matrix (Faktor Matriks)
Matriks faktor mengandung factor loading dari seluruh variabel dalam seluruh
faktor yang dikembangkan.
h. Kaiser - Meyer - Olkin (KMO) measure of sampling adequency
Kaiser – Meyer – Olkin (KMO) merupakan suatu indeks yang digunakan untuk
menguji ketepatan analisis faktor. Nilai yang tinggi (antara 0,5 – 1,0)
mengidentifikasi analisis faktor tepat. Apabila dibawah 0,5 menunjukkan bahwa
analisis faktor tidak tepat untuk diaplikasikan.
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
Keterangan :
=
koefisien korelasi sederhana antara variabel ke- dan ke-
=
koefisien korelasi parsial antara variabel ke- dan ke-
Measure of Sampling Adequacy (MSA) yaitu suatu indeks perbandingan antara
koefisien korelasi parsial untuk setiap variabel. MSA digunakan untuk mengukur
kecukupan sampel.
∑
i.
∑
∑
Percentage of variance (Persentase Varians)
Persentase varians adalah persentase total varians yang disumbangkan oleh setiap
faktor.
j.
Residuals
Residuals adalah selisih antara korelasi yang terobservasi berdasarkan input
correlation matrix dan korelasi hasil reproduksi yang diestimasi dari matriks
faktor.
Universitas Sumatera Utara
k. Scree plot
Scree plot adalah sebuah plot dari eigenvalue untuk menentukan banyaknya
faktor.
2.8.4 Langkah-Langkah Analisis Faktor
Langkah-langkah dalam analisis faktor adalah sebagai berikut :
1.
Merumuskan masalah
2.
Membentuk matriks korelasi
3.
Menentukan metode analisis faktor
4.
Menentukan banyaknya faktor
5.
Melakukan rotasi terhadap faktor
6.
Membuat intrepretasi hasil rotasi terhadap faktor
7.
Menentukan ketepatan model (model fit)
Secara skematis langkah-langkah dalam analisis faktor dapat digambarkan sebagai
berikut :
Merumuskan masalah
Membentuk matriks korelasi
Menghitung nilai karakteristik (eigen value)
Menghitung vektor karakteristik (eigen vector )
Menentukan banyaknya faktor
Menghitung matriks factor loading
Melakukan rotasi faktor
Universitas Sumatera Utara
Interpretasi faktor
Menentukan ketepatan model (model fit)
Gambar 2.1 Langkah-langkah dalam analisis faktor
1.
Merumuskan Masalah
Merumuskan masalah meliputi beberapa kegiatan. Pertama, tujuan analisis
faktor harus diidentifikasi. Variabel yang akan digunakan dalam analisis
faktor harus dispesifikasi berdasarkan penelitian sebelumnya, teori dan
pertimbangan subjektif dari peneliti. Pengukuran variabel berdasarkan skala
interval dan rasio. Besarnya sampel harus tepat, sebagai petunjuk umum
besarnya sampel paling sedikit empat atau lima kali banyaknya variabel.
2.
Membentuk Matriks Korelasi
Proses analisis didasarkan pada suatu matriks korelasi antar variabel. Agar
analisis faktor menjadi tepat, variabel-variabel yang dikumpulkan harus
berkorelasi. Dilakukan perhitungan matriks korelasi
. Matriks korelasi
digunakan sebagai input analisis faktor.
Korelasi antar Variabel
Universitas Sumatera Utara
3.
Menghitung nilai karakteristik (eigen value)
Perhitungan nilai karakteristik (eigen value) , dimana perhitungan ini berdasarkan
persamaan karakteristik :
dengan
= matriks korelasi
= matriks identitas
= eigen value
Eigen value adalah jumlah varian yang dijelaskan oleh setiap faktor.
4.
Menghitung vektor karakteristik (eigen vector)
Penentuan vektor karakteristik (eigen vector) yang bersesuaian dengan nilai
karakteristik (eigen value), yaitu dengan persamaan :
dengan
= eigen vector
5.
Menentukan Banyaknya Faktor
Ada beberapa prosedur yang dapat dipergunakan dalam menentukan
banyaknya faktor yaitu, penentuan secara a priori, penentuan berdasarkan
pada eigen value, penentuan berdasarkan Screen plot, penentuan berdasarkan
persentase varians, penentuan berdasarkan Split-Half Reliability, dan
penentuan berdasarkan uji signifikan.
a.
Penentuan Secara A priori
Kadang-kadang karena adanya dasar teori atau pengalaman sebelumnya,
peneliti sudah dapat menentukan banyaknya faktor yang akan diekstraksi.
Hampir sebagaian besar program komputer memungkinkan peneliti untuk
menentukan banyaknya faktor yang diinginkan dengan pendekatan ini.
b. Penentuan Berdasarkan Eigen value
Pada pendekatan ini, hanya faktor dengan eigenvalue lebih besar dari satu
yang dipertahankan. Eigen value merepresentasikan besarnya sumbangan
dari faktor terhadap varians seluruh variabel aslinya. Hanya faktor dengan
Universitas Sumatera Utara
varians lebih besar dari satu yang dimasukkan dalam model. Faktor dengan
varians lebih kecil dari satu tidak lebih dari variabel asli, sebab variabel yang
dibakukan (distandarisasi) yang berarti rata-ratanya nol dan variansinya satu.
c.
Penentuan Berdasarkan Screen Plot
Screen Plot merupakan plot dari nilai eigen value terhadap banyaknya faktor
dalam ekstraksinya. Bentuk plot yang dihasilkan, digunakan untuk
menentukan banyaknya faktor. Biasanya plot akan berbeda antara slope tegak
faktor, dengan eigen value yang besar dan makin kecil pada sisa faktor yang
tidak perlu diekstraksi.
d. Penentuan Berdasarkan Persentase Varians
Dalam pendekatan ini, banyaknya faktor yang diekstraksi ditentukan
berdasarkan persentasi kumulatif varians mencapai tingkat yang memuaskan
peneliti. Tingkat persentase kumulatif yang memuaskan peneliti tergantung
kepada permasalahannya. Sebagai petunjuk umum bahwa ekstraksi faktor
dihentikan kalau kumulatif persentase varians sudah mencapai paling sedikit
60% atau 75% dari seluruh varians variabel asli.
e.
Penentuan Split-Half Reliability
Sampel dibagi menjadi dua, dan analissi faktor diaplikasikan kepada masingmasing bagian. Hanya faktor yang memiliki faktor loading tinggi antar dua
bagian itu yang akan dipertahankan.
f.
Penentuan Berdasarkan Uji Signifikan
Dimungkinkan untuk menentukan signifikansi statistik untuk eigen valuenya terpisah dan mempertahankan faktor-faktor yang berdasarkan uji statistik
eigen value - nya signifikan pada α = 5% atau α = 1%. Penentuan banyaknya
faktor dengan cara ini memiliki kelemahan, khususnya pada ukuran sampel
yang besar misalnya diatas 100 responden, banyak faktor yang menunjukkan
uji signifikan, walaupun dari pandangan praktis banyak faktor yang
mempunyai sumbangan terhadap seluruh varians hanya kecil.
Universitas Sumatera Utara
6.
Menghitung matriks faktor loading
Matriks loading factor ( ) diperoleh dengan mengalikan matriks eigen vector
( ) dengan akar dari matriks eigen value (L). Atau dalam persamaan
matematis ditulis
7.
√ .
Melakukan Rotasi Faktor
Sebuah output penting dari analisis faktor adalah matriks faktor atau disebut
juga sebagai matriks faktor pola. Matriks faktor mengandung koefisien yang
digunakan untuk mengekspresikan variabel yang dibakukan (distandarisasi)
dinyatakan dalam faktor. Koefisien-koefisien tersebut, atau faktor loadings,
merupakan korelasi antara faktor dengan variabelnya. Sebuah koefisien
dengan nilai absolut yang besar mengindikasikan bahwa faktor dan variabel
berkorelasi kuat. Koefisien tersebut bisa digunakan untuk menginterpretasi
faktor. Walaupun matriks faktor awal atau unrotated factor matrix
mengindikasikan hubungan antara faktor dengan variabel individu tertentu,
akan tetapi masih sulit diambil kesimpulannya tentang banyaknya faktor yang
bisa diekstraksi, hal ini disebabkan karena faktor berkorelasi dengan
banyaknya variabel atau sebaliknya variabel tertentu masih banyak
berkorelasi dengan banyak faktor.
Dalam merotasi faktor, diharapkan setiap faktor memiliki loading faktor atau
koefisien yang tidak nol, atau signifikan hanya untuk beberapa variabel. Atau,
diharapkan setiap variabel memiliki faktor loadings signifikan hanya dengan
sedikit faktor, atau kalau mungkin dengan sebuah faktor. Rotasi tidak
berpengaruh terhadap komunalitas dan persentase total varians yang
dijelaskan. Namun demikian, rotasi berpengaruh terhadap persentase varians
dari setiap faktor. Beberapa metode rotasi yang bisa digunakan adalah
orthogonal rotation , varimax rotation, dan oblique rotation.
Orthogonal rotation adalah kalau sumbu dipertahankan tegak lurus
sesamanya (bersudut 90 derajat). Yang paling banyak digunakan adalah
varimax rotation , yaitu rotasi ortogonal dengan meminimumkan banyaknya
variabel yang memiliki loadings tinggi pada sebuah faktor, sehingga lebih
mudah menginterpretasi faktor. Rotasi ortogonal menghasilkan faktor-faktor
Universitas Sumatera Utara
yang tidak berkorelasi. Oblique rotation adalah jika sumbu-sumbu tidak
dipertahankan harus tegak lurus sesamanya (bersudut 90 derajat) dan faktorfaktor berkorelasi. Kadang-kadang, mentoleransi korelasi antar faktor-faktor
bisa menyederhanakan matriks pola faktor. Oblique rotation harus
dipergunakan kalau faktor dalam populasi berkorelasi sangat kuat.
8.
Interpretasi Faktor
Interpretasi dipermudah dengan mengidentifikasi variabel yang loading-nya
besar
pada
faktor
yang
sama.
Faktor
tersebut
kemudian
dapat
diinterpretasikan menurut variabel-variabel yang memiliki loading tinggi
dengan faktor tersebut. Cara lain yang bisa digunakan adalah melalui pivot
variabel dengan faktor loading sebagai koordinat. Variabel yang berada pada
akhir sebuah sumbu adalah variabel yang memiliki loadings tinggi hanya
pada
faktor
yang
bersangkutan,
sehingga
bisa
digunakan
untuk
menginterpretasi faktor. Variabel yang berada di dekat titik origin memiliki
loading yang rendah terhadap kedua faktor. Variabel yang tidak berada di
dekat sumbu mengindikasi bahwa variabel tersebut berkorelasi dengan kedua
faktor. Jika sebuah faktor tidak bisa secara jelas didefinisikan dalam batas
variabel awalnya, maka disebut faktor umum.
9.
Menentukan Ketepatan Model (model fit)
Langkah terakhir dalam analisis faktor adalah menetukan ketepatan model
(model fit). Asumsi dasar yang digunakan dalam analisis faktor adalah
korelasi terobservasi dapat menjadi atribut dari faktor atau komponen. Untuk
itu, korelasi terobservasi dapat direproduksi melalui estimasi korelasi antara
variabel terhadap faktor. Selisih antara korelasi dari data observasi dengan
korelasi reproduksi dapat digunakan dengan mengukur ketepatan model.
Selisih tersebut disebut sebagai residuals. Jika banyak residual yang besar
(residual > 0,05), berarti model faktor yang dihasilkan tidak tepat sehingga
model perlu dipertimbangkan kembali.
Universitas Sumatera Utara
LANDASAN TEORI
2.1 Faktor - Faktor yang Mempengaruhi Hasil Produksi Kentang
a) Pupuk kandang adalah pada awal penanaman pupuk kandang digunakan
untuk mempersiapkan lahan supaya tanahnya subur dan gembur
(Hartus,2001). Dalam hal ini tidak semua petani kentang memperhatikan
takaran sesuai luas lahan yang akan ditanam untuk menghasilkan hasil
produksi.
b) Luas lahan adalah pada dasarnya bahwa luas lahan akan mempengaruhi
hasil produksi, tetapi peneliti mengambil landasan tersebut karena tidak
semua daerah dalam lokasi penelitian setiap periode penelitian menanam
dengan luas yang sama. Lokasi penelitian tidak hanya tanaman kentang
saja, tetapi juga hasil dari pertanian, jadi setiap periode akan berbeda beda
luas lahan yang akan di tanami.
c) Pestisida adalah pada penanaman kentang penyemprotan pestisida sangat
menjamin
hasil
produksi
yang
dilakukan
tergantung
rutinnya
penyemprotan sehingga mempengaruhi hasil produksi.
d) Kesuburan lahan adalah tanaman kentang dapat tumbuh baik pada tanah
yang mempunyai struktur cukup halus atau gembur (Idawati,2013).
Keadaan tanah tergantung terhadap tanaman apa sebelumnya di tanam di
lahan tersebut sehingga dapat ditanggulangi dengan cara penyiraman atau
penambahan pupuk pada lahan.
e) Tenaga Kerja adalah menggunakan tenaga kerja dalam mengerjakan
penanaman kentang, karena melihat pertumbuhan kentang yang begitu
Universitas Sumatera Utara
cepat memerlukan tenaga kerja yang banyak, semakin banyak tenaga
kerja akan mempengaruhi hasil produksi.
f) Jarak antar tanam kentang adalah Jika bibitnya seukuran telur bebek jarak
tanamannnya 35 cm. Jika bibitnya seukuran telur ayam jaraknya 25 cm
(Idawati, 2013). Dalam pelaksanaannya penanaman kentang tidak
mempehatikan ukuran tesebut karena setiap daerah penanaman kentang
berbeda – beda.
g) Bibit adalah umbi kentang itu sendiri yang sudah disimpan dalam waktu
tertentu (tergantung jenis kentangnya) dan sudah melewati masa dormansi
(dorman periode ) dan mulai mengeluarkan tunas tanaman baru. Bila bibit
dibeliusahakan harus bersertifikat karena bibit ini sangat menentukan hasil
yang akan di peroleh dalam hasil panen. Pada dasarnya bibit yang bagus
adalah bibit yang diperoleh atau anggap saja generasi pertama (F1), bibit
generasi (F2) dan bibit generasi (F3) (Soelarso,1997). Pada kenyataannya
di lapangan, bibit yang di gunakan rata – rata hasil tanamnya sendiri,
untuk itu peneliti ingin mengetahui berapa besar peranannya dalam
meningkatkan hasil produksi.
h) Modal adalah biaya permulaan dasar dalam memulai melakukan usaha.
Tapi dalam hal penanaman kentang yang dimaksud bahwa tidak selama
penanaman kentang dengan modal yang tinggi menghasilkan hasil
produksi yang tinggi. Peneliti ingin mengetahui seberapa besar modal
berpengaruh terhadap hasil produksi yang akan di peroleh.
i) Pemupukan adalah Pemupukan dalam penanaman kentang antara satu
daerah dengan daerah yang lain tidak sama. Salah satu yang perlu
diperhatikan dalam pemberian pupuk adalah cara interval pemupukan.
Dalam hal ini penggunaan pupuk dan takarannya tergantung pada usia
kentang (Setiadi, 2007).
Universitas Sumatera Utara
2.2Populasi dan Sampel Penelitiaan
Populasi adalah (population atau universal) adalah keseluruhan elemen, atau unit
penelitian, atau unit analisis yang memiliki ciri atau karakteristik tertentu yang
dijadikan sebagai objek penelitiaan
atau menjadi perhatiaan dalam suatu
penelitiaan (Maman Abdurahman, 2011). Dengan demikian populasi tidak
terbatas pada sekelompok orang, tetapi apa aja yang menjadi perhatiaan dalam
suatu permasalahaan.
Populasi adalah kumpulan lengkap dari elemen - elemen yang sejenis akan
tetapi dapat dibedakaan karena karaktristiknya. Misalnya seluruh penduduk
Indonesia, seluruh penduduk propinsi, seluruh karyawan suatu depatemen atau
perusahaan, seluruh mahasiswa perguruan tinggi, seluruh turis, seluruh langganan,
seluruh petani, seluruh desa, seluruh ternak, seluruh kendaraan, seluruh
perkebunan, seluruh pasien, seluruh calon haji, seluruh pasar (Supranto, 2004).
Sampel adalah sebagian anggota populasi
yang dipilih dengan
menggunakan prosedur tertentu sehingga diharapkan dapat mewakili populasinya.
2.3 Teknik Pengumpulan Data
2.3.1 Data
Data merupakan kumpulan fakta atau angka atau segala sesuatu yang dapat
dipercaya kebenaranya sehingga dapat digunakan sebagai dasar
menarikan
kesimpulan. Data dapat digolongkan berdasarkan aspek sifat, dimensi waktu, cara
memperoleh dan pengukuranya (Muhidin, 2009).
2.3.2 Data Ditinjau Menurut Sifatnya
Dalam hal ini, data dibagi menjadi dua bagian, yaitu :
1.
Data Kualitatif adalah data yang berbentuk kategori atau atribut
Universitas Sumatera Utara
Contoh :
a. Harga dolar hari ini mengalami kenaikan.
b. Sebagian dari produksi barang “ X “ pada perusahaan “Y”
rusak.
2. Data Kuantitatif adalah data yang berbentuk bilangan
Contoh :
a. Luas bangunan hotel itu adalah 6000 m2.
b. Tinggi badan Dody mencapai 180 cm.
c. Banyak perguruan tinggi di kota “A” ada 6 buah.
2.3.3 Data Menurut Jenisnya
1.
Data Diskrit adalah data yang diperoleh dengan cara menghitung atau
membilang.
a. Banyak kursi yang ada di ruangan ini ada 50 buah.
b. Jumlah mahasiswa yang mengikuti mata kuliah ini mencapai
60 orang.
c. Banyak anak pada keluarga Patris ada 4 orang
2.
Data Kontinu adalah data yang diperoleh dengan cara mengukur.
a.
Jarak antara kota Medan dengan kota Siantar adalah 128
km
b.
Berat bayi yang baru lahir adalah 3,2 kg.
2.3.4 Data Menurut Cara Memperolehnya
Dalam hal ini data dibagi menjadi dua bagian, yaitu :
1.
Data Primer adalah data yang dikumpulkan dan diolah sendiri oleh suatu
organisasi serta diperoleh langsung dari objeknya. Contoh : Pemerintah
melalui Biro Pusat Statistik (BPS) ingin mengetahui jumlah penduduk
Indonesia, maka BPS mengirimkan petugasnya untuk mendatangi secara
langsung rumah tangga- rumah tangga yang ada di Indonesia. Perusahaan
Universitas Sumatera Utara
susu “ Segar Jaya “ ingin mengetahui jumlah konsumsi susu yang diminum
oleh masyarakat di Kelurahan Medan Baru, maka petugas dari perusahaan
tersebut secara langsung mendatangi rumah tangga- rumah tangga yang ada
di Kelurahan Medan Baru.
2.
Data Sekunder adalah data yang diperoleh dalam bentuk sudah jadi, sudah
dikumpulkan dan diolah oleh pihak lain, biasanya data itu dicatat dalam
bentuk publikasi- publikasi Contoh : Misalkan seorang peneliti memerlukan
data mengenai jumlah pendududk di sebuah kota dari tahun 1980 sampai
1990, maka data itu dapat diperolehnya di BPS.
2.4 Metode Pengambilan Sampel
Pada dasarnya ada dua macam metode pengambilan sampel yaitu pengambilan
sampel secara acak (probability Sampling) dan secara tidak acak (non probability
Sampling)
1.
Probability sampling , meliputi:
a. Simple random sampling (populasi homogen) yaitu pengambilan sampel
dilakukan secara acak tanpa memperhatikan strata yang ada. Teknik ini
hanya digunakan jika populasinya homogen.
b. Proportionale stratifiled random sampling (populasi tidak homogen) yaitu
pengambilan sampel dilakukan secara acak dengan memperhatikan strata
yang ada. Artinya setiap strata terwakili sesuai proporsinya.
c. Disproportionate stratifiled random sampling yaitu teknik ini digunakan
untuk menentukan jumlah sampel dengan populasi berstrata tetapi kurang
proporsional, artinya ada beberapa kelompok strata yang ukurannya kecil
sekali.
d. Cluster sampling (sampling daerah) yaitu teknik ini digunakan untuk
menentukan jumlah sampel jika sumber data sangat luas. Pengambilan
sampel didasarkan daerah populasi yang telah ditetapkan.
Universitas Sumatera Utara
2. Non probability sampling , meliputi: sampling sistematis, sampling kuota,
sampling incidental, purposive sampling, sampling jenuh, dan snowball
sampling.
Pada penelitian ini digunakan Proportionate Stratified Random sampling
yaitu responden yang terpilih secara kebetulan dengan peneliti dan dianggap
cocok sebagai sumbur data.
Beberapa alasan menggunakan Proportionate Stratified Random sampling adalah
(Supranto J,1992):
1. Setiap strata homogen atau relatif homogen,sehingga sampel acak yang
diambil dari setiap strata akan memberikan pikiran yang dapat mewakili
strata yang bersangkutan. Perkiraan gambaran yang diperoleh berdasarkan
perkiraan dari setiap strata akan memberikan perkiraan menyeluruh yang
mewakili populasi.
2. Biaya untuk pelaksanaan Proportionate Stratified Random sampling lebih
murah dari simple Random Sampling.
3. Perkiraan bias dibuat untuk setiap strata yang dapat dianggap sebagai
populasi yang berdiri sendiri dan mungkin bias dilakukan oleh peneliti
seorang diri saja.
Alokasi proporsi dalam Proportionate Stratified Random sampling. Ditentukan
dengan menggunakan rumus:
∑
Keterangan:
= Banyaknya elemen sampel dari strata ke- i
= Banyaknya elemen Strata ke- i
k = Banyaknya strata
n = Jumlah sampel penelitian
Universitas Sumatera Utara
2.5 Teknik Pengukuran dan Sampel
Pada dasarnya proses pengukuran adalah merupakan rangkaian dari empat
aktivitas pokok (Singarimbun dan Effendi, 1985). Rangkaian empat aktivitas
pokok tersebut antara lain :
1. Menentukan dimensi variabel penelitian.
2. Merumuskan ukuran untuk masing-masing dimensi.
3. Menentukan tingkat ukuran yang akan digunakan dalam pengukuran.
4. Menguji validitas dan reliabilitas alat ukur.
Pada teknik penskalaan, banyak sekali jenis skala pengukuran yang telah
dikembangkan, terutama dalam ilmu-ilmu sosial. Namun dalam penelitian ini
skala pengukuran yang digunakan adalah skala Likert. Skala ini dikembangkan
oleh Rensis Likert (1932) untuk mengukur sikap masyarakat dan skalanya
terkenal dengan nama technique of summated rating atau skala Likert. Banyak
faktor yang menyebabkan skala Likert banyak digunakan sebagai berikut :
1. Skala ini relatif mudah dibuat.
2. Adanya kebebasan dalam memasukkan item- item pernyataan asal masih
relevan dengan masalah.
3. Jawaban atas item dapat berupa beberapa alternaitf, sehigga dapat
memberikan informasi yang lebih jelas dan nyata terhadap item tersebut.
4. Dengan jumlah item yang cukup besar, tingkat reliabilitas yang tinggi
dapat dicapai.
5. Mudah untuk diterapkan pada berbagai situasi.
2.6 Uji Dalam Pengolahan Data
2.6.1 Uji Validitas
Validitas menunjukkan sejauh mana ketepatan dan kecermatan suatu alat ukur
dalam melakukan fungsi ukurnya. Suatu test atau instrumen pengukur dapat
Universitas Sumatera Utara
dikatakan mempunyai validitas yang tinggi apabila alat ukur tersebut menjalankan
fungsi ukurnya, atau memberikan hasil ukur yang sesuai dengan maksud
dilakukannya pengukuran tersebut. Metode yang yang digunakan untuk menguji
validitas adalah dengan korelasi product moment yang rumusnya sebagai berikut :
∑
√{ ∑
∑
∑
}{ ∑
∑
∑
}
Keterangan :
r xy
= koefisien korelasi
X
= skor pertanyaan
Y
= skor total
n
= jumlah sampel
Untuk menentukan valid tidaknya variabel adalah dengan cara
mengkonsultasikan hasil perhitungan koefisien korelasi dengan tabel nilai
koefisien (r ) pada taraf kepercayaan 95 %.(Ade Fatma, 2007).
Apabila rxy ≥ rtabel → valid
Apabila rxy < rtabel → tidak valid
2.6.2 Uji Realibilitas
Realibilitas menunjukkan sejauh mana hasil pengukuran dapat dipercaya.
Pengukuran yang memiliki realibilitas tinggi disebut sebagai pengukuran yang
realibilitas. Metode yang digunakan untuk menguji realibilitas adalah metode
Alpha Cronbach. Variabel dikatakan realibel jika memberikan nilai Alpha
Cronbach > 0,60. (Ade Fatma, 2007).
Nilai Alpha Cronbach diperoleh dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
(
)
∑
Universitas Sumatera Utara
Keterangan:
= nilai (koefisien) Alpha Cronbach
= banyaknya variabel penelitian
∑
= jumlah varians variabel penelitian
= varians total
2.7 Analisis Faktor
2.7.1 Definisi Analisis faktor
Analisis faktor merupakan salah satu prosedur reduksi data serta salah satu alat
untuk menguji alat ukur dalam metode statistic multivariate (Dillon and
Goldstein, 1984). Analisis faktor diartikan sebuah analisis yang mensyaratkan
adanya
keterkaitan
antar
variabel.
Pada
prinsipnya
analisis
faktor
menyederhanakan hubungan yang beragam dan kompleks pada variabel yang
diamati dengan menyatukan faktor atau dimensi yang saling berhubungan atau
mempunyai korelasi pada suatu struktur data yang baru yang mempunyai set
faktor lebih kecil. Data-data yang dimasukkan pada umumnya data metrik dan
terdiri dari variabel-variabel dengan jumlah yang besar.
Analisis faktor dapat digunakan di dalam situasi sebagai berikut :
1.
Mengenali atau mengidentifikasi dimensi yang mendasari (underlying
dimensions) atau faktor, yang menjelaskan korelasi antara suatu set
variabel.
2.
Mengenali atau mengidentifikasi suatu set variabel baru yang tidak
berkorelasi
(independent)
yang
lebih
sedikit
jumlahnya
untuk
menggantikan suatu set variabel asli yang saling berkorelasi di dalam
analisis multivariat selanjutnya, misalnya analisis regresi berganda dan
analisis diskriminan.
Universitas Sumatera Utara
3.
Mengenali atau mengidentifikasi suatu set variabel yang penting dari suatu
set variabel yang lebih banyak jumlahnya untuk dipergunakan di dalam
analisis multivariat selanjutnya.
Ada tiga fungsi utama analisis faktor, yaitu :
1. Mereduksi banyaknya variabel penelitian dengan tetap mempertahankan
sebanyak mungkin informasi data awal. Banyaknya variabel awal dapat
dikurangi menjadi beberapa variabel yang jumlahnya lebih sedikit dengan
tetap mempertahankan sebagian besar variasi data.
2. Mencari perbedaan kualitatif dan kuantitatif dalam data, dalam situasi
dimana terdapat jumlah data yang sangat besar.
3. Data digunakan pula untuk menguji hipotesis tentang perbedaan kualitatif
dan kuantitatif dalam data penelitian.
Asumsi dasar dalam menggunakan analisis faktor adalah :
1. Tingginya korelasi antar variabel
Korelasi antar variabel yang kuat dapat diindikasikan oleh nilai
determinan matriks korelasi yang mendekati nol. Nilai determinan dari
matriks korelasi yang elemen-elemennya menyerupai matriks identitas
akan memiliki nilai determinan sama dengan satu. Hal ini dapat diuji
dengan Bartlett’s test of sphericity.
2. Indeks perbandingan antara koefisien korelasi dengan korelasi parsial
secara keseluruhan adalah kecil.Jika jumlah kuadrat koefisien korelasi
parsial untuk seluruh pasangan variabel tidak banyak berbeda, maka ini
menunjukkan perbandingan antara koefisien korelasi dengan korelasi
parsialnya secara keseluruhan adalah kecil. Perbandingan ini dapat
diidentifikasi berdasarkan nilai Kaiser-Meyer-Olkin.
3. Indeks perbandingan antara koefisien korelasi dengan korelasi parsial
untuk setiap variabel adalah kecil. Analisis faktor dapat dilanjutkan, jika
Universitas Sumatera Utara
nilai measure of sampling adequacy (MSA) berkisar antara 0,5 – 1,0.
Apabila ada beberapa variabel memiliki nilai MSA kurang dari 0,5 maka
variabel tersebut harus dikeluarkan satu persatu secara bertahap.
2.7.2 Model Analisis Faktor
Secara matematis, analisis faktor agak mirip dengan analisis regresi, yaitu dalam
hal bentuk fungsi linier. Jumlah varians yang dikontribusi dari sebuah variabel
dengan seluruh variabel lainnya lebih dikelompokkan sebagai komunalitas.
Kovarians diantara variabel dijelaskan terbatas dalam sejumlah kecil komponen
ditambah sebuah faktor unik untuk setiap variabel. Faktor-faktor tersebut tidak
secara eksplisit diamati.
Jika variabel distandarisasi, maka model analisis faktor dapat ditulis sebagai
berikut :
dimana :
Xi
Bij
= Variabel ke i yang dibakukan.
= Koefisien regresi yang dibakukan untuk variabel i pada
komponen faktor j.
Fj
= Komponen fator ke j.
Vi
= Koefisien regresi yang dibakukan untuk variabel ke i pada faktor
yang unik ke i.
µi
= Faktor unik variabel ke i.
m
= Banyaknya komponen faktor.
Faktor yang unik tidak berkorelasi dengan sesama faktor yang unik dan
juga tidak berkorelasi dengan komponen faktor. Komponen faktor sendiri bisa
dinyatakan sebagai kombinasi linier dari variabel-variabel yang terlihat/
terobservasi hasil penelitian lapangan.
Universitas Sumatera Utara
Dimana :
Fi =
Perkiraan faktor ke i (didasarkan pada nilai variabel X dengan
koefisiennya Wi ).
Wi = Koefisien nilai faktor ke i.
k = banyaknya variabel
2.7.3 Statistik yang Berkaitan dengan Analisis Faktor
Statistik yang berkaitan dengan analisis faktor adalah :
a.
Barlett’s test of sphericity
Barlett’s test of sphericity adalah uji statistik yang digunakan untuk menguji
hipotesis yang menyatakan bahwa variabel-variabel tersebut tidak berkorelasi
dalam populasinya. Dengan kata lain, matriks korelasi populasi adalah sebuah
matriks identitas, dimana setiap variabel berkorelasi dengan variabel itu sendiri (r
= 1), tetapi tidak berkorelasi dengan variabel lainnya (r = 0).
Statistik uji bartlett adalah sebagai berikut :
[
dengan derajat kebebasan(degree of freedom) df
]
| |
Keterangan :
| |
=
jumlah observasi
=
jumlah variabel
=
determinan matriks korelasi
b. Correlation matrix (Matriks Korelasi)
Matriks korelasi adalah matriks yang menunjukkan korelasi sederhana (r ) antara
seluruh kemungkinan pasangan variabel yang dilibatkan dalam analisis. Nilai atau
angka pada diagonal utama semuanya sama yaitu 1. Jadi kalau ada 3 atau 4
variabel, bentuk matriks korelasi menjadi :
Universitas Sumatera Utara
n=3→
[
]
n=4→
[
c.
]
Communality (Komunalitas)
Komunalitas adalah jumlah varian yang dikontribusi dari sebuah variabel dengan
seluruh variabel lainnya dalam analisis. Ini juga merupakan proporsi dari varians
yang diterangkan oleh komponen faktor.
dengan
= communality variabel ke-i
= nilai factor loading
d. Eigen value (Nilai Eigen)
Nilai eigen merupakan jumlah varians yang dijelaskan oleh setiap faktor-faktor
yang mempunyai nilai eigen value > 1, maka faktor tersebut akan dimasukkan ke
dalam model.
e.
Factor loadings (Faktor Muatan)
Faktor muatan adalah korelasi sederhana antara variabel dengan faktor.
f.
Factor loading plot (Plot Faktor Muatan)
Plot faktor muatan adalah suatu plot dari variabel asli dengan menggunakan factor
loading sebagai koordinat.
Universitas Sumatera Utara
g.
Factor matrix (Faktor Matriks)
Matriks faktor mengandung factor loading dari seluruh variabel dalam seluruh
faktor yang dikembangkan.
h. Kaiser - Meyer - Olkin (KMO) measure of sampling adequency
Kaiser – Meyer – Olkin (KMO) merupakan suatu indeks yang digunakan untuk
menguji ketepatan analisis faktor. Nilai yang tinggi (antara 0,5 – 1,0)
mengidentifikasi analisis faktor tepat. Apabila dibawah 0,5 menunjukkan bahwa
analisis faktor tidak tepat untuk diaplikasikan.
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
Keterangan :
=
koefisien korelasi sederhana antara variabel ke- dan ke-
=
koefisien korelasi parsial antara variabel ke- dan ke-
Measure of Sampling Adequacy (MSA) yaitu suatu indeks perbandingan antara
koefisien korelasi parsial untuk setiap variabel. MSA digunakan untuk mengukur
kecukupan sampel.
∑
i.
∑
∑
Percentage of variance (Persentase Varians)
Persentase varians adalah persentase total varians yang disumbangkan oleh setiap
faktor.
j.
Residuals
Residuals adalah selisih antara korelasi yang terobservasi berdasarkan input
correlation matrix dan korelasi hasil reproduksi yang diestimasi dari matriks
faktor.
Universitas Sumatera Utara
k. Scree plot
Scree plot adalah sebuah plot dari eigenvalue untuk menentukan banyaknya
faktor.
2.8.4 Langkah-Langkah Analisis Faktor
Langkah-langkah dalam analisis faktor adalah sebagai berikut :
1.
Merumuskan masalah
2.
Membentuk matriks korelasi
3.
Menentukan metode analisis faktor
4.
Menentukan banyaknya faktor
5.
Melakukan rotasi terhadap faktor
6.
Membuat intrepretasi hasil rotasi terhadap faktor
7.
Menentukan ketepatan model (model fit)
Secara skematis langkah-langkah dalam analisis faktor dapat digambarkan sebagai
berikut :
Merumuskan masalah
Membentuk matriks korelasi
Menghitung nilai karakteristik (eigen value)
Menghitung vektor karakteristik (eigen vector )
Menentukan banyaknya faktor
Menghitung matriks factor loading
Melakukan rotasi faktor
Universitas Sumatera Utara
Interpretasi faktor
Menentukan ketepatan model (model fit)
Gambar 2.1 Langkah-langkah dalam analisis faktor
1.
Merumuskan Masalah
Merumuskan masalah meliputi beberapa kegiatan. Pertama, tujuan analisis
faktor harus diidentifikasi. Variabel yang akan digunakan dalam analisis
faktor harus dispesifikasi berdasarkan penelitian sebelumnya, teori dan
pertimbangan subjektif dari peneliti. Pengukuran variabel berdasarkan skala
interval dan rasio. Besarnya sampel harus tepat, sebagai petunjuk umum
besarnya sampel paling sedikit empat atau lima kali banyaknya variabel.
2.
Membentuk Matriks Korelasi
Proses analisis didasarkan pada suatu matriks korelasi antar variabel. Agar
analisis faktor menjadi tepat, variabel-variabel yang dikumpulkan harus
berkorelasi. Dilakukan perhitungan matriks korelasi
. Matriks korelasi
digunakan sebagai input analisis faktor.
Korelasi antar Variabel
Universitas Sumatera Utara
3.
Menghitung nilai karakteristik (eigen value)
Perhitungan nilai karakteristik (eigen value) , dimana perhitungan ini berdasarkan
persamaan karakteristik :
dengan
= matriks korelasi
= matriks identitas
= eigen value
Eigen value adalah jumlah varian yang dijelaskan oleh setiap faktor.
4.
Menghitung vektor karakteristik (eigen vector)
Penentuan vektor karakteristik (eigen vector) yang bersesuaian dengan nilai
karakteristik (eigen value), yaitu dengan persamaan :
dengan
= eigen vector
5.
Menentukan Banyaknya Faktor
Ada beberapa prosedur yang dapat dipergunakan dalam menentukan
banyaknya faktor yaitu, penentuan secara a priori, penentuan berdasarkan
pada eigen value, penentuan berdasarkan Screen plot, penentuan berdasarkan
persentase varians, penentuan berdasarkan Split-Half Reliability, dan
penentuan berdasarkan uji signifikan.
a.
Penentuan Secara A priori
Kadang-kadang karena adanya dasar teori atau pengalaman sebelumnya,
peneliti sudah dapat menentukan banyaknya faktor yang akan diekstraksi.
Hampir sebagaian besar program komputer memungkinkan peneliti untuk
menentukan banyaknya faktor yang diinginkan dengan pendekatan ini.
b. Penentuan Berdasarkan Eigen value
Pada pendekatan ini, hanya faktor dengan eigenvalue lebih besar dari satu
yang dipertahankan. Eigen value merepresentasikan besarnya sumbangan
dari faktor terhadap varians seluruh variabel aslinya. Hanya faktor dengan
Universitas Sumatera Utara
varians lebih besar dari satu yang dimasukkan dalam model. Faktor dengan
varians lebih kecil dari satu tidak lebih dari variabel asli, sebab variabel yang
dibakukan (distandarisasi) yang berarti rata-ratanya nol dan variansinya satu.
c.
Penentuan Berdasarkan Screen Plot
Screen Plot merupakan plot dari nilai eigen value terhadap banyaknya faktor
dalam ekstraksinya. Bentuk plot yang dihasilkan, digunakan untuk
menentukan banyaknya faktor. Biasanya plot akan berbeda antara slope tegak
faktor, dengan eigen value yang besar dan makin kecil pada sisa faktor yang
tidak perlu diekstraksi.
d. Penentuan Berdasarkan Persentase Varians
Dalam pendekatan ini, banyaknya faktor yang diekstraksi ditentukan
berdasarkan persentasi kumulatif varians mencapai tingkat yang memuaskan
peneliti. Tingkat persentase kumulatif yang memuaskan peneliti tergantung
kepada permasalahannya. Sebagai petunjuk umum bahwa ekstraksi faktor
dihentikan kalau kumulatif persentase varians sudah mencapai paling sedikit
60% atau 75% dari seluruh varians variabel asli.
e.
Penentuan Split-Half Reliability
Sampel dibagi menjadi dua, dan analissi faktor diaplikasikan kepada masingmasing bagian. Hanya faktor yang memiliki faktor loading tinggi antar dua
bagian itu yang akan dipertahankan.
f.
Penentuan Berdasarkan Uji Signifikan
Dimungkinkan untuk menentukan signifikansi statistik untuk eigen valuenya terpisah dan mempertahankan faktor-faktor yang berdasarkan uji statistik
eigen value - nya signifikan pada α = 5% atau α = 1%. Penentuan banyaknya
faktor dengan cara ini memiliki kelemahan, khususnya pada ukuran sampel
yang besar misalnya diatas 100 responden, banyak faktor yang menunjukkan
uji signifikan, walaupun dari pandangan praktis banyak faktor yang
mempunyai sumbangan terhadap seluruh varians hanya kecil.
Universitas Sumatera Utara
6.
Menghitung matriks faktor loading
Matriks loading factor ( ) diperoleh dengan mengalikan matriks eigen vector
( ) dengan akar dari matriks eigen value (L). Atau dalam persamaan
matematis ditulis
7.
√ .
Melakukan Rotasi Faktor
Sebuah output penting dari analisis faktor adalah matriks faktor atau disebut
juga sebagai matriks faktor pola. Matriks faktor mengandung koefisien yang
digunakan untuk mengekspresikan variabel yang dibakukan (distandarisasi)
dinyatakan dalam faktor. Koefisien-koefisien tersebut, atau faktor loadings,
merupakan korelasi antara faktor dengan variabelnya. Sebuah koefisien
dengan nilai absolut yang besar mengindikasikan bahwa faktor dan variabel
berkorelasi kuat. Koefisien tersebut bisa digunakan untuk menginterpretasi
faktor. Walaupun matriks faktor awal atau unrotated factor matrix
mengindikasikan hubungan antara faktor dengan variabel individu tertentu,
akan tetapi masih sulit diambil kesimpulannya tentang banyaknya faktor yang
bisa diekstraksi, hal ini disebabkan karena faktor berkorelasi dengan
banyaknya variabel atau sebaliknya variabel tertentu masih banyak
berkorelasi dengan banyak faktor.
Dalam merotasi faktor, diharapkan setiap faktor memiliki loading faktor atau
koefisien yang tidak nol, atau signifikan hanya untuk beberapa variabel. Atau,
diharapkan setiap variabel memiliki faktor loadings signifikan hanya dengan
sedikit faktor, atau kalau mungkin dengan sebuah faktor. Rotasi tidak
berpengaruh terhadap komunalitas dan persentase total varians yang
dijelaskan. Namun demikian, rotasi berpengaruh terhadap persentase varians
dari setiap faktor. Beberapa metode rotasi yang bisa digunakan adalah
orthogonal rotation , varimax rotation, dan oblique rotation.
Orthogonal rotation adalah kalau sumbu dipertahankan tegak lurus
sesamanya (bersudut 90 derajat). Yang paling banyak digunakan adalah
varimax rotation , yaitu rotasi ortogonal dengan meminimumkan banyaknya
variabel yang memiliki loadings tinggi pada sebuah faktor, sehingga lebih
mudah menginterpretasi faktor. Rotasi ortogonal menghasilkan faktor-faktor
Universitas Sumatera Utara
yang tidak berkorelasi. Oblique rotation adalah jika sumbu-sumbu tidak
dipertahankan harus tegak lurus sesamanya (bersudut 90 derajat) dan faktorfaktor berkorelasi. Kadang-kadang, mentoleransi korelasi antar faktor-faktor
bisa menyederhanakan matriks pola faktor. Oblique rotation harus
dipergunakan kalau faktor dalam populasi berkorelasi sangat kuat.
8.
Interpretasi Faktor
Interpretasi dipermudah dengan mengidentifikasi variabel yang loading-nya
besar
pada
faktor
yang
sama.
Faktor
tersebut
kemudian
dapat
diinterpretasikan menurut variabel-variabel yang memiliki loading tinggi
dengan faktor tersebut. Cara lain yang bisa digunakan adalah melalui pivot
variabel dengan faktor loading sebagai koordinat. Variabel yang berada pada
akhir sebuah sumbu adalah variabel yang memiliki loadings tinggi hanya
pada
faktor
yang
bersangkutan,
sehingga
bisa
digunakan
untuk
menginterpretasi faktor. Variabel yang berada di dekat titik origin memiliki
loading yang rendah terhadap kedua faktor. Variabel yang tidak berada di
dekat sumbu mengindikasi bahwa variabel tersebut berkorelasi dengan kedua
faktor. Jika sebuah faktor tidak bisa secara jelas didefinisikan dalam batas
variabel awalnya, maka disebut faktor umum.
9.
Menentukan Ketepatan Model (model fit)
Langkah terakhir dalam analisis faktor adalah menetukan ketepatan model
(model fit). Asumsi dasar yang digunakan dalam analisis faktor adalah
korelasi terobservasi dapat menjadi atribut dari faktor atau komponen. Untuk
itu, korelasi terobservasi dapat direproduksi melalui estimasi korelasi antara
variabel terhadap faktor. Selisih antara korelasi dari data observasi dengan
korelasi reproduksi dapat digunakan dengan mengukur ketepatan model.
Selisih tersebut disebut sebagai residuals. Jika banyak residual yang besar
(residual > 0,05), berarti model faktor yang dihasilkan tidak tepat sehingga
model perlu dipertimbangkan kembali.
Universitas Sumatera Utara