PENINGKATAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA MATERI OPERASI HITUNG BILANGAN DENGAN METODE TEAM ASSISTED INDIVIDUALIZATION (TAI) PADA SISWA KELAS V MI HASYIM ASY’ARI SIDOARJO.

SKRIPSI

Oleh: SRI JAYANTI NIM.D07211046

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN AMPEL SURABAYA FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN

PROGRAM STUDI PGMI 2015

vii

Ibtidaiyah UIN Sunan Ampel Surabaya. Wahyuniati, M.Si.

Kata Kunci: Hasil Belajar Matematika, Metode Team Assisted Individualization (TAI), Operasi Hitung Bilangan.

Dalam proses pembelajaran di kelas, hasil belajar matematika materi operasi hitung bilangan di MI Hasyim Asy’ari pada siswa kelas V masih rendah. Hal ini disebabkan guru selalu menggunakan metode ceramah yang kurang inovatif dan menyenangkan serta kurang mampu mendorong siswa berfikir kritis, sistematis, logis, inovatif dan berkemampuan bekerja sama yang efektif. Menanggapi hal tersebut, maka dilaksanakan pembelajaran dengan metode TAI melalui Penelitian Tindakan Kelas.

Permasalahan yang dikaji pada penelitian ini adalah: (1) Bagaimana hasil belajar

matematika materi operasi hitung bilangan pada siswa kelas V MI Hasyim Asy’ari

sebelum diberi tindakan; (2) Bagaimana penerapan metode TAI pada mata pelajaran

matematika di MI Hasyim Asy’ari; (3) Bagaimana peningkatan hasil belajar matematika

materi operasi hitung bilangan dengan metode TAI di MI Hasyim Asy’ari.

Tujuan penelitian ini adalah mengetahui hasil belajar matematika materi operasi hitung bilangan pada siswa sebelum diberi tindakan, mendeskripsikan penerapan metode TAI pada mata pelajaran matematika dan mengetahui peningkatan hasil belajar matematika materi operasi hitung bilangan dengan menggunakan metode TAI di MI

Hasyim Asy’ari Sidoarjo.

Model yang digunakan dalam Penelitian Tindakan Kelas ini adalah model Kurt Lewin yang dilaksanakan dalam dua siklus. Tiap siklus terdiri atas empat langkah yaitu perencanaan, tindakan, observasi dan refleksi. Adapun subjek penelitian ini adalah

siswa kelas V MI Hasyim Asy’ari Sidoarjo tahun pelajaran 2014/2015 yang berjumlah

32 siswa. Pengumpulan data yang digunakan adalah observasi, wawancara, tes dan dokumentasi.

Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa hasil belajar matematika materi operasi hitung bilangan belum maksimal pada pra siklus dengan persentase ketuntasan belajar siswa 40,6% yaitu hanya 13 siswa yang tuntas dari 32 siswa. Penerapan metode TAI pada mata pelajaran matematika berjalan dengan baik dan terdapat peningkatan pada tiap siklusnya. Hal tersebut ditunjukkan dengan meningkatnya hasil observasi aktivitas siswa pada siklus I mencapai nilai 72,5 menjadi 92,5 pada siklus II, sedangkan hasil observasi aktivitas guru mencapai nilai 75,92 menjadi 91,2 pada siklus II. Selain itu, hasil belajar siswa menjadi lebih baik dan mengalami peningkatan pada tiap siklusnya, hal ini ditunjukkan pada saat pra siklus persentase ketuntasan belajar siswa mencapai 40,6% dengan nilai rata-rata 60,78 meningkat menjadi 71,88% dengan nilai rata-rata 71,53 pada siklus I, dan meningkat menjadi 100% dengan nilai rata-rata 83,5 pada siklus II. Dengan demikian, metode TAI dapat meningkatkan hasil belajar matematika materi operasi hitung bilangan pada siswa kelas V MI Hasyim Asy’ari Sidoarjo.

xi

HALAMAN JUDUL ... ii

MOTTO ... iii

PERSEMBAHAN ... iv

LEMBAR PERSETUJUAN SKRIPSI ... v

LEMBAR PENGESAHAN TIM PENGUJI SKRIPSI ... vi

ABSTRAK ... vii

KATA PENGANTAR ... viii

DAFTAR ISI ... xi

DAFTAR TABEL ... xiv

DAFTAR GAMBAR ... xv

DAFTAR BAGAN ... xvi

DAFTAR RUMUS ... xvii

DAFTAR LAMPIRAN... xviii

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang ... 1

B. Rumusan Masalah ... 7

C. Tindakan Penelitian ... 7

D. Tujuan Penelitian ... 8

E. Lingkup Penelitian ... 8

xii

2. Implementasi Metode Team Assisted Individualization (TAI) ... 14

3. Ciri-Ciri Metode Team Assisted Individualization (TAI) ... 19

4. Kelebihan dan Kelemahan Metode Team Assisted Individualization (TAI) ... 21

B. Hakikat Pembelajaran ... 23

1. Pengertian Pembelajaran ... 23

2. Hasil Belajar ... 24

a. Teori Hasil Belajar ... 24

b. Aspek-Aspek yang Dapat Diukur pada Hasil Belajar ... 27

c. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar ... 34

C. Matematika ... 38

1. Pengertian Matematika ... 38

2. Bilangan Rasional ... 40

3. Operasi Hitung Bilangan pada Bilangan Bulat ... 43

4. Operasi Hitung Penjumlahan dan Pengurangan pada Pecahan ... 57

D. Peningkatan Hasil Belajar Matematika dengan Menerapkan Metode Team Assisted Individualization (TAI) ... 60

BAB III PROSEDUR PENELITIAN TINDAKAN KELAS ... 62

A. Metode Penelitian ... 62

xiii

F. Teknik Analisis Data ... 76

G. Indikator Kinerja ... 80

H. Tim Peneliti dan Tugasnya ... 81

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASANNYA ... 82

A. Hasil Penelitian ... 82

1. Pra Siklus ... 83

2. Siklus I ... 86

3. Siklus II ... 105

B. Pembahasan ... 121

BAB V PENUTUP ... 124

A. Kesimpulan ... 124

B. Saran ... 125

DAFTAR PUSTAKA ... 127

PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN ... 130

RIWAYAT HIDUP ... 131

1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang

Salah satu masalah yang dihadapi dunia pendidikan kita adalah masalah lemahnya proses pembelajaran. Dalam proses pembelajaran, anak kurang didorong untuk mengembangkan kemampuan berpikir. Proses pembelajaran di dalam kelas diarahkan pada kemampuan anak untuk menghafal informasi, otak anak dipaksa untuk mengingat dan menimbun berbagai informasi tanpa dituntut untuk memahami informasi yang diingatnya untuk menghubungkannya dengan kehidupan sehari-hari.1

Pada kenyatannya seseorang harus belajar dengan cara melakukan sesuatu, karena walaupun dengan berpikir telah mengetahui sesuatu, seseorang tersebut tidak akan memiliki kepastian tentang hal tersebut sampai seseorang tersebut mencoba melakukannya atau mempraktekkannya sendiri.

Begitu juga dalam pelajaran matematika yang dipandang sebagai bagian dari ilmu-ilmu dasar yang berkembang pesat baik isi maupun aplikasinya, serta dapat menumbuhkan kemampuan siswa untuk berfikir kritis, sistematis, logis, inovatif dan berkemampuan bekerja sama yang efektif. Sebagaimana diketahui bahwa matematika adalah ilmu deduktif,

1

formal, menggunakan bahasa simbol dan objek kajiannya bersifat abstrak.2 Jika dalam pembelajarannya anak dipaksa hanya untuk mengingat dan menimbun berbagai informasi tanpa dituntut untuk memahami informasi yang diingatnya dengan melalui pembelajaran yang aktif dan metode yang sesuai, hasil belajar anak tersebut dapat dikatakan buruk dan tidak maksimal untuk mencapai tujuan dari pembelajaran matematika tersebut.

Selain itu, matematika merupakan mata pelajaran yang penting untuk diajarkan di MI karena matematika sangat berguna dalam kehidupan sehari-hari bagi siswa untuk masa sekarang dan masa mendatang. Matematika di

Madrasah Ibtida’iyah juga merupakan ilmu dasar untuk mempelajari matematika lebih lanjut dan mata pelajaran lain yang masih berhubungan dengan ilmu hitung. Hal tersebut selaras dengan kutipan dari para ahli, yaitu:

“Matematika adalah ratu dari ilmu pengetahuan dan aritmatika adalah

ratu dari matematika.” (Karl Freidrich Gauss)

“Matematika adalah satu-satunya aktivitas manusia tanpa batas.” (Paul Erdos)3

Untuk mencapai tujuan tersebut, kebanyakan guru pada masa sekarang dalam mengajarkan matematika masih tidak menggunakan metode yang mampu mendorong siswa berfikir kritis, sistematis, logis, inovatif dan berkemampuan bekerja sama yang efektif. Metode yang digunakan masih bercorak mekanis dan lebih mengutamakan pengayaan materi, sehingga

2

Saepul A, et al., Pembelajaran Matematika I, (Surabaya: LAPIS PGMI, 2008), 6. 3

proses pembelajaran cenderung kaku, statis, monoton, tidak dialogis dan bahkan membosankan.

Hal tersebut sesuai dengan hasil wawancara dengan guru matematika di MI Hasyim Asy’ari desa Jambangan kecamatan Candi kabupaten Sidoarjo pada 12 November 2014. Dari hasil wawancara tersebut, masih banyak siswa kelas V (lima) yang belum memahami materi operasi hitung bilangan dengan baik. Hasil belajar dari 32 siswa di dalam kelas yang terdiri dari 16 siswa laki-laki dan 16 siswi perempuan masih di bawah KKM, dengan nilai KKM untuk mata pelajaran matematika yaitu 60. Dari data tersebut, hanya 40,6% siswa yang dapat memahami materi dan selebihnya belum memahami materi operasi hitung bilangan dalam pemecahan masalah.4 Dalam mengatasi kesulitan belajar dan untuk menghasilkan hasil belajar yang maksimal di MI

Hasyim Asy’ari belum pernah diadakan tindakan atau penelitian sebelumnya, baik dalam mata pelajaran matematika atau mata pelajaran lainnya. Penelitian sebelumnya hanya meneliti tentang kesehatan dari siswa, yaitu masalah darah haid yang dialami oleh siswa yang dilakukan oleh salah satu mahasiswa dari jurusan keperawatan Universitas Muhammadiyah Sidoarjo.

Kesulitan dalam belajar matematika tersebut sesuai dengan hasil wawancara yang dilakukan dengan beberapa siswa kelas V di MI Hasyim

Asy’ari yang mengatakan bahwa mereka merasa bosan dalam mempelajari

4

Siti Latifah, Guru bidang studi Matematika kelas V MI Hasyim Asy’ari Jambangan Candi Sidoarjo, wawancara pribadi, 12 November 2014.

matematika karena mereka merasa bahwa pembelajaran matematika itu sangat sulit dan membosankan terutama dalam materi operasi hitung bilangan.

Berdasarkan data di atas, faktor yang diduga sebagai penyebab rendahnya hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika khususnya materi operasi hitung bilangan adalah dalam metode yang digunakan kurang inovatif dan menyenangkan serta kurang mampu mendorong siswa berfikir kritis, sistematis, logis, inovatif dan berkemampuan bekerja sama yang efektif.

Ada beberapa metode yang bisa digunakan untuk menyelesaikan masalah tersebut adalah seperti penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh Fadhlin Ade Candra tentang materi operasi hitung bilangan bulat dengan judul Meningkatkan Aktivitas Belajar Matematika dengan Menggunakan Metode Role Playing pada Materi Operasi Hitung Bilangan Bulat Kelas IV SD Negeri 107166 Bandar Setia Tahun Ajaran 2011/2012. Aktivitas belajar matematika yang dihasilkan dari siklus I yaitu 83,3% dan siklus II meningkat menjadi 96,7%.

Seharusnya, seorang guru dalam mengajarkan matematika memerlukan metode yang mampu menumbuhkan kemampuan siswa untuk berfikir kritis, sistematis, logis, inovatif dan berkemampuan bekerja sama yang efektif. Selain itu, mampu membentuk manusia yang cerdas, memiliki

kemampuan memecahkan masalah hidup dan membentuk manusia yang kreatif dan inovatif, serta mengembangkan lingkungan belajar yang saling memberdayakan dan menghargai.

Dalam mengatasi masalah tersebut, dilakukan penelitian untuk meningkatkan kemampuan siswa dalam mata pelajaran matematika dengan menerapkan metode Team Assisted Individualization (TAI), yaitu metode yang mengkombinasikan pembelajaran kooperatif dengan pengajaran individual. Dengan menerapkan metode Team Assisted Individualization (TAI), pengajaran individual yang mulanya kurang efektif dapat menjadi efektif karena kolaborasinya dengan pembelajaran kooperatif yang inovatif, serta dapat membuat siswa bekerja dalam tim-tim pembelajaran kooperatif sehingga siswa dapat mengemban tanggung jawab mengelola dan memeriksa secara rutin, saling membantu satu sama lain dalam menghadapi masalah dan saling memberi dorongan untuk maju.

Penerapan metode Team Assisted Individualization (TAI) telah digunakan dalam penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh Ruli Handayani (2012) dari Universitas Muhammadiyah Ponorogo dengan judul Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif tipe TAI (Team Accelerated Instruction) untuk Peningkatan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VII E SMP Negeri I Kec. Ponorogo Tahun Pelajaran 2011/2012. Penelitian ini merupakan penelitian tindakan kelas yang pelaksanaannya dilakukan dalam dua siklus

yang terdiri dari empat tahapan, yaitu : rencana tindakan, pelaksanaan tindakan, observasi, dan refleksi. Hasil penelitian ini membuktikan adanya peningkatan hasil belajar siswa pada siklus I yaitu rata-rata yang diperoleh adalah 65,00 kemudian naik menjadi 80,78 pada siklus II. Ketuntasan klasikal pada siklus I adalah 61,29 % dan pada siklus II mengalami kenaikan menjadi 87,5 %.5

Penelitian dengan menggunakan metode TAI juga telah dilakukan oleh Indah Setiyaningrum dari Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga dengan judul Penerapan Pembelajaran Kooperatif Tipe TAI (Team Assisted Individualization) Untuk Meningkatkan Prestasi Belajar Matematika Pada Siswa Kelas VIIIA SMP Negeri Gemawang Semester II Tahun Ajaran 2011/2012. Dalam penelitian ini menggunakan model Kemmis dan Mc Taggart, hasil penelitian ini membuktikan adanya peningkatan hasil belajar siswa pada siklus I ketuntasan belajar siswa yaitu 77% dan ketuntasan belajar pada siklus II yaitu naik mencapai 90%.6 Dari beberapa penelitian tersebut dapat disimpulkan bahwa metode Team Assisted Individualization (TAI) pada mata pelajaran matematika dapat meningkatkan hasil belajar siswa.

5

Ruli Handayani, Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TAI (Team Accelerated Instruction) Untuk Peningkatan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VIII E SMP Negeri 1 Kec. Siman Ponorogo Tahun Pelajaran 2011/2012, (First Developed: Nopember 6, 2014).

6

Indah Setiyaningrum, Penerapan Pembelajaran Kooperatif Tipe TAI (Team Assisted

Individualization) Untuk Meningkatkan Prestasi Belajar Matematika Pada Siswa Kelas VIIIA SMP Negeri Gemawang Semester II Tahun Ajaran 2011/2012, (First Developed: Nopember 6, 2014).

Dari latar belakang yang telah dijabarkan di atas, maka diadakan penelitian tindakan kelas untuk mengatasi permasalahan di MI Hasyim

Asy’ari Jambangan Candi Sidoarjo dengan judul “Peningkatan Hasil Belajar Matematika Materi Operasi Hitung Bilangan dengan Metode

Team Assisted Individualization (TAI) Pada Siswa Kelas V MI Hasyim

Asy’ari Sidoarjo”.

B. Rumusan Masalah

Dari latar belakang di atas, penggunaan metode yang akan dijadikan sebagai permasalahan penelitian dengan fokus masalah sebagai berikut: 1. Bagaimana hasil belajar matematika materi operasi hitung bilangan pada

siswa kelas V MI Hasyim Asy’ari sebelum diberi tindakan ?

2. Bagaimana penerapan metode Team Assisted Individualization (TAI) pada mata pelajaran matematika di MI Hasyim Asy’ari?

3. Bagaimana peningkatan hasil belajar matematika materi operasi hitung bilangan sesudah menggunakan metode Team Assisted Individualization (TAI) di MI Hasyim Asy’ari?

C. Tindakan Penelitian

Tindakan yang dipilih dalam penelitian ini sehubungan dengan rumusan masalah yang ada di atas, bahwa hasil belajar siswa pada mata

pelajaran matematika khususnya materi operasi hitung bilangan masih rendah adalah dengan menerapkan metode Team Assisted Individualization (TAI) dalam proses pembelajaran matematika materi operasi hitung bilangan.

D. Tujuan Penelitian

Adapun tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Untuk mengetahui hasil belajar matematika materi operasi hitung bilangan pada siswa kelas V MI Hasyim Asy’ari sebelum diberi tindakan. 2. Untuk mendeskripsikan penerapan metode Team Assisted

Individualization (TAI) pada mata pelajaran matematika di MI Hasyim

Asy’ari.

3. Untuk mengetahui peningkatan hasil belajar matematika materi operasi hitung bilangan dengan menggunakan metode Team Assisted Individualization (TAI) di MI Hasyim Asy’ari.

E. Lingkup Penelitian

Agar penelitian ini dapat tuntas dan terfokus, sehingga hasil penelitiannya akurat, permasalahan tersebut di atas akan dibatasi pada hal-hal tersebut dibawah ini :

1. Subjek penelitian adalah siswa kelas V MI Hasyim Asy’ari semester genap tahun ajaran 2014/2015, karena kelas ini terdapat kesulitan pada

mata pelajaran matematika terutama pada peningkatan hasil belajar menyelesaikan masalah yang berkaitan operasi hitung bilangan. PTK ini dilakukan dengan siklus.

2. Penelitian ini difokuskan pada mata pelajaran matematika materi operasi hitung bilangan kelas V Semester genap, dengan kompetensi dasar

“Menjumlahkan dan mengurangkan berbagai bentuk pecahan.”

F. Manfaat Penelitian

Adapun manfaat yang diharapkan dari hasil penelitian ini adalah: 1. Untuk Sekolah:

Sebagai bahan masukan agar dapat mengetahui metode pembelajaran yang bervariasi dalam memperbaiki dan meningkatkan kreatifitas pembelajaran matematika materi operasi hitung bilangan terutama dalam menjumlahkan dan mengurangkan berbagai bentuk pecahan.

2. Untuk Guru:

Sebagai bahan masukan untuk mendapatkan pengetahuan dan metode baru tentang meningkatkan hasil belajar siswa melalui metode Team Assisted Individualization (TAI) untuk mata pelajaran matematika materi operasi hitung bilangan pada siswa kelas V MI Hasyim Asy’ari Jambangan Candi Sidoarjo, khususnya dalam menjumlahkan dan mengurangkan berbagai bentuk pecahan.

3. Untuk Siswa:

Dapat meningkatkan hasil belajar dalam proses pembelajaran matematika pada siswa kelas V MI Hasyim Asy’ari Jambangan Candi Sidoarjo. Pada aspek kognitif, afektif maupun psikomotor, serta keaktifan, kreatifitas dan kemampuan bekerja sama yang efektif siswa dalam pembelajaran.

4. Untuk peneliti:

Penelitian akan menambah pengalaman dan wawasan dalam menentukan cara atau metode yang dilakukan dalam kegiatan belajar matematika terutama pada materi operasi hitung bilangan, agar proses pembelajaran berlangsung dengan baik dan efektif.

11 BAB II KAJIAN TEORI A. Metode Team Assisted Individualization (TAI)

1. Hakikat Metode Team Assisted Individualization (TAI)

Metode berasal dari bahasa Yunani yaitu Methodos yang berarti cara atau jalan yang ditempuh. Metode merupakan cara atau prosedur yang keberhasilannya di dalam belajar, atau sebagai alat yang menjadikan mengajar lebih efektif.1 _{Sedangkan menurut Daryanto, metode mengajar}

dapat diartikan sejumlah pengetahuan dan keterampilan yang memungkinkan terselenggaranya kegiatan belajar mengajar secara efektif dan efisien, dari beberapa pendapat tersebut maka dapat disimpulkan bahwa metode pembelajaran merupakan cara yang digunakan guru dalam proses pembelajaran agar kegiatan belajar mengajar menjadi lebih efektif dan efisien.2

Metode dan teknik dalam proses belajar mengajar bergantung pada tingkah laku yang terkandung di dalam rumusan tujuan tersebut. Dengan kata lain, metode dan teknik yang digunakan untuk tujuan yang menyangkut pengetahuan, akan berbeda dengan metode dan teknik untuk tujuan yang menyangkut keterampilan atau sikap.

1

Abdul Aziz Wahab, Metode dan Model-Model Mengajar, (Bandung : Alfabeta, 2008), 36. 2

Daryanto, Pedoman Operasional Penelitian Tindakan Kelas, (Jakarta: Prestasi Pustaka, 2012), 386.

Metode Team Assisted Individualization (TAI) merupakan suatu metode yang dikembangkan oleh Slavin dan Leavey pada tahun 1984, serta oleh Slavin dan Kraweit pada tahun 1985. Sedangkan menurut Casal mengungkapkan bahwa metode ini dikembangkan oleh Slavin, Leavy dan Madden pada tahun 1982.3

Metode Team Assisted Individualization (TAI) merupakan metode yang menkombinasikan pembelajaran kooperatif dengan pengajaran individual. Dasar metode ini adalah untuk mengadaptasi pengajaran terhadap perbedaan individual yang berkaitan dengan kemampuan siswa maupun pencapaian prestasi siswa. Individualisasi telah dipandang penting dalam metode ini khususnya untuk penerapannya dalam pembelajaran matematika, yakni pembelajaran dari tiap kemampuan yang diajarkan sebagian besar tergantung pada penguasaan kemampuan yang dipersyaratkan.4

Metode ini bersifat khusus karena dikembangkan untuk pembelajaran matematika tepatnya tentang aritmatika (ilmu hitung) bagi siswa kelas 3 sampai kelas 6 atau siswa pada kelas lebih tinggi yang belum siap menerima materi aljabar lengkap.5

3

Warsono dan Hariyanto, Pembelajaran Aktif, Teori dan Asesmen, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2013), 198.

4

Robert E. Slavin, Cooperative Learning,Riset dan Praktik, terj. Nurulita Yusron, (London: Allymand Bacon, 2005), 187.

5

Matematika TAI diprakarsai sebagai usaha untuk merancang sebuah bentuk pengajaran individual yang dapat menyelesaikan masalah-masalah yang membuat metode pengajaran individual menjadi tidak efektif. Matematika TAI dapat membuat siswa bekerja dalam tim-tim pembelajaran kooperatif sehingga siswa dapat mengemban tanggung jawab mengelola dan memeriksa secara rutin, saling membantu satu sama lain dalam menghadapi masalah dan saling memberi dorongan untuk maju. Dalam penerapan matematika TAI ini, guru dapat mengurangi dampak pengelompokan secara heterogen, melainkan guru dapat memberikan pengajaran lansung pada kelompok kecil siswa yang homogen.6

Dari uraian-uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa dalam proses pembelajaran di kelas, metode Team Assisted Individualization (TAI) memang sangat cocok untuk diterapkan sebagai acuan untuk siswa lebih giat dalam berlatih dan memahami proses hitung terutama dalam pembelajaran matematika, sehingga lebih dikenal dengan matematika TAI. Selain berguna bagi siswa secara individu dalam memahami dan meraih hasil belajar yang maksimal, metode TAI juga mengajarkan dalam menyelesaikan soal atau masalah dalam bentuk diskusi kelompok. Sehingga kerja sama yang memberikan dorongan untuk maju juga dilatih

6

Robert E. Slavin, Cooperative Learning,Riset dan Praktik, terj. Nurulita Yusron, (London: Allymand Bacon, 2005), 189-190.

dalam metode ini sebagai penunjang pembelajaran secara individu yang kurang efektif.

Disamping dapat meningkatkan partisipasi siswa dalam kelompok kecil. Siswa yang pandai dapat mengembangkan kemampuan dan keterampilannya, sedangkan siswa yang lemah dapat terbantu menyelesaikan permasalahan yang dihadapi.

2. Implementasi Metode Team Assisted Individualization (TAI)

Dalam model pembelajaran TAI memiliki delapan komponen penting, yaitu teams, placement test, student creative, team study, team scores and team recognition, teaching group, facts test, dan whole class units. Untuk penerapan model pembelajaran TAI dalam kelas maka delapan komponen tersebutlah yang merupakan langkah-langkah yang harus ditempuh untuk

penerapannya pada pembelajaran di kelas khususnya matematika adalah sebagai berikut:7

a. Team

Para siswa dalam TAI dibagi kedalam tim-tim yang beranggotakan 4 sampai 5 orang.

7

b. Tes Penempatan

Para siswa diberikan tes pra-program dalam bidang operasi matematika pada permulaan pelaksanaan program. Siswa ditempatkan pada tingkat yang sesuai dalam program individual berdasarkan kinerja mereka dalam tes ini.

c. Materi-Materi Kurikulum

Guru menyiapkan paket-paket pembelajaran aritmatika, baik untuk pembelajaran klasikal (individu) maupun pembelajaran kooperatif, serta berbagai alat tes yang terdiri dari tes penempatan (placement test), tes formatif maupun tes akhir (final test).8

Langkah-langkah Pembelajarannya yaitu:

1) Diawali dengan pengenalan konsep oleh guru dalam mengajar secara kelompok (diskusi singkat) dan memberikan langkah langkah cara menyelesaikan masalah atau soal.

2) Pemberian tes keterampilan yang terdiri dari 10 soal.

3) Pemberian tes formatif yang terdiri dari dua paket soal, tes formatif A dan tes formatif B, masing-masing terdiri dari 8 soal. 4) Pemberian tes keseluruhan yang terdiri dari 10 soal.

5) Pembahasan untuk tes keterampilan, tes formatif, dan tes keseluruhan.

8

Warsono dan Hariyanto, Pembelajaran Aktif, Teori dan Asesmen, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2013), 199.

Konten aritmatika yang harus dipelajari para siswa dalam paket pembelajaran terdiri dari berbagai operasi hitung seperti penambahan, pengurangan, perkalian, pembagian, akar, pangkat, rasio, persen, statistika dasar dan lain-lain.

d. Belajar Kelompok

Para siswa diberikan tempat untuk memulai dalam unit matematika individual. Unit tersebut tertera pada buku-buku siswa. Para siswa mengerjakan unit-unit mereka, mengikuti langkah-langkah sebagai berikut:

1) Para siswa membentuk yang terdiri dari 2 atau 3 orang dalam tim mereka untuk melakukan pengecekan.

2) Para siswa membaca halaman panduan mereka dan meminta teman satu tim atau guru untuk membantu bila diperlukan. Selanjutnya mereka akan memulai latihan kemampuan yang pertama dalam unit mereka.

3) Tiap siswa mengerjakan empat soal pertama dalam latihan kemampuannya sendiri dan selanjutnya jawabannya dicek oleh teman satu timnya dengan halaman jawaban yang sudah tersedia, yang dicetak dengan urutan terbalik di dalam buku. Apabila keempat soal tersebut benar, siswa tersebut boleh melanjutkan ke latihan kemampuan berikutnya. Jika ada yang salah, mereka harus

mencoba mengerjakan kembali keempat soal tersebut dengan benar. Para siswa yang menghadapi masalah pada tahap ini didorong untuk meminta bantuan dari timnya sebelum meminta bantuan dari guru.

4) Apabila siswa sudah dapat menyelesaikan keempat soal dengan benar dalam latihan kemampuan terakhir, dia akan mengerjakan tes formatif A, yaitu kuis yang terdiri dari sepuluh soal yang mirip dengan latihan kemampuan terakhir. Pada saat mengerjakan tes formatif. Siswa harus bekerja sendiri sampai selesai. Seorang teman satu timnya akan menghitung skor tesnya. Apabila siswa tersebut dapat mengerjakan delapan atau lebih soal dengan benar, teman satu tim tersebut akan menandatangani hasil tes itu untuk menunjukkan bahwa siswa tersebut telah dinyatakan sah oleh teman satu timnya untuk mengikuti tes unit. Bila siswa tersebut tidak dapat mengerjakan delapan atau lebih soal dengan benar, guru akan dipanggil untuk membantu menyelesaikan masalah yang dihadapi siswa tersebut. Guru mungkin akan meminta si siswa untuk kembali mengerjakan soal-soal latihan kemampuan lalu mengerjakan tes formatif B, sepuluh soal kedua yang konten dan tingkat kesulitannya sejajar dengan tes formatif A. Atau jika tidak, siswa tersebut boleh terus melanjutkan ke tes unit. Tidak

ada siswa yang boleh mengerjakan tes unit sampai dia mengerjakan tes formatif dan pekerjaannya diperiksa oleh temannya.

5) Tes formatif para siswa ditandatangani oleh siswa pemeriksa yang berasal dari tim lain supaya dapat mendapatkan tes unit yang sesuai. Siswa tersebut selanjutnya menyelesaikan tes unitnya, dan siswa pemeriksa akan menghitung skornya. Tiap hari dua murid secara bergantian menjadi pemeriksa.

e. Skor Tim dan Rekognisi Tim

Guru menghitung skor tim yaitu guru memberi skor terhadap hasil kerja kelompok dan memberikan kriteria penghargaan terhadap kelompok. Skor ini didasarkan pada jumlah rata-rata unit yang dapat dicakupi oleh tiap anggota tim dan jumlah tes-tes unit yang berhasil diselesaikan dengan akurat. Kriterianya dibangun dari kinerja tim. Kriteria yang tinggi ditetapkan bagi sebuah tim untuk menjadi Tim Super, kriteria sedang untuk menjadi Tim Sangat Baik, dan kriteria minimum untuk menjadi Tim Baik. Tim-tim yang memegang kriteria sebagai Tim Super dan Tim Sangat Baik menerima sertifikat yang menarik.

f. Kelompok Pengajaran

yakni pemberian materi secara singkat dari guru menjelang pemberian tugas kelompok.

g. Tes Fakta

Para siswa diminta mengerjakan tes-tes fakta selama tiga menit (biasanya fakta-fakta perkalian atau pembagian). Para siswa tersebut diberikan lembar-lembar fakta untuk dipelajari di rumah untuk persiapan menghadapi tes-tes ini.

h. Unit Seluruh Kelas

yaitu pemberian materi oleh guru kembali di akhir waktu pembelajaran dengan strategi pemecahan masalah.

3. Ciri-Ciri Metode Team Assisted Individualization (TAI).

Ciri-ciri pembelajaran Matematiaka TAI yaitu memiliki delapan komponen dalam tahapan-tahapan konkret pelaksanaannnya di ruang kelas. Kedelapan komponen tersebut adalah sebagai berikut:9

a. Teams, yaitu pembentukan kelompok heterogen yang terdiri atas 4 sampai 6 siswa.

9

Miftahul Huda, Model-Model Pengajaran dan Pembelajaran, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar Offset, 2013), 200-201.

b. Placement test, yaitu pemberian pretest kepada siswa atau melihat rata-rata nilai harian siswa agar guru mengetahui kelemahan siswa pada bidang tertentu.

c. Student creative, yaitu melaksanakan tugas dalam suatu kelompok dengan menciptakan situasi di mana keberhasilan individu ditentukan atau dipengaruhi oleh keberhasilan kelompoknya.

d. Team study, yaitu tahapan tindakan belajar yang harus dilaksanakan oleh kelompok dan guru memberikan bantuan secara individual kepada siswa yang membutuhkannya.

e. Team scores and team recognition, yaitu pemberian skor terhadap hasil kerja kelompok dan memberikan kriteria penghargaan terhadap kelompok yang dipandang kurang berhasil dalam menyelesaikan tugas.

f. Teaching group, yaitu pemberian materi secara singkat dari guru menjelang pemberian tugas kelompok.

g. Facts test, yaitu pelaksanaan tes-tes kecil bardasarkan fakta yang diperoleh siswa.

h. Whole class units, yaitu pemberian materi oleh guru kembali di akhir waktu pembelajaran dengan strategi pemecahan masalah.

4. Kelebihan dan Kelemahan Metode Team Assisted Individualization

(TAI)

Metode TAI dapat menyelesaikan masalah-masalah teoritis dan praktis dari sistem pengajaran individual, yakni untuk memuaskan kriteria berikut:10

a. Dapat meminimalisir keterlibatan guru dalam pemeriksaan dan pengelolaan rutin.

b. Guru dapat memiliki waktu untuk mengajar kelompok-kelompok kecil.

c. Mudah dilakukan oleh siswa kelas tiga ke atas.

d. Siswa akan termotivasi untuk mempelajari materi-materi yang diberikan dengan cepat dan akurat, dan tidak akan dapat berbuat curang atau menemuakan jalan pintas.

e. Tersedianya banyak cara pengecekan penguasaan supaya para siswa jarang menghabiskan waktu mempelajari kembali materi yang sudah mereka kuasai atau menghadapi kesulitan serius yang membutuhkan bantuan guru. Pada tiap pos pengecekan penguasaan, dapat tersedia kegiatan-kegiatan pengajaran alternatif dan tes-tes yang paralel. f. Para siswa akan dapat melakukan pengecekan satu sama lain,

sekalipun bila siswa yang mengecek kemampuannya ada di bawah

10

Robert E. Slavin, Cooperative Learning,Riset dan Praktik, terj. Nurulita Yusron , (London: Allymand Bacon, 2005), 190-195.

siswa yang dicek dalam rangkaian pengajaran, dan prosedur pengecekan akan cukup sederhana dan tidak mengganggu si pengecek.

g. Programnya mudah dipelajari baik oleh guru maupun siswa, tidak mahal, fleksibel, dan tidak membutuhkan guru tambahan atau tim guru.

h. Dengan membuat siswa bekerja dalam kelompok-kelompok kooperatif, dengan status yang sejajar, program ini akan membangunkondisi untuk terbentuknya sikap-sikap positif terhadap siswa-siswa mainstream yang cacat secara akademik dan di antara para siswa dari latar belakang ras atau etnik berbeda.

Selain memiliki kelebihan, metode Team Assisted Individualization (TAI) juga memiliki kelemahan dalam penerapannya yaitu:

a. Tidak semua mata pelajaran cocok diajarkan dengan metode Team Assisted Individualization (TAI).

b. Apabila metode pembelajaran ini merupakan metode pembelajan yang baru diketahui, kemungkinan sejumlah peserta didik bingung, sebagian kehilangan rasa percaya diri dan sebagian mengganggu antar peserta didik lain

B. Hakikat Pembelajaran 1. Pengertian Pembelajaran

Pembelajaran merupakan terjemahan dari bahasa Inggris

“instruction”, terdiri dari dua kegiatan utama, yaitu: a) Belajar (learning) dan b) Mengajar (Teaching), kemudian disatukan dalam satu aktivitas, yaitu kegiatan belajar-mengajar yang selanjutnya populer dengan istilah pembelajaran (Instruction).11

Menurut kamus besar bahasa Indonesia, pembelajaran berasal dari

kata “ajar” yang berarti petunjuk yang diberikan kepada orang supaya

diketahui atau dipatuhi. Sedangkan pembelajaran berarti proses, cara, perbuatan menjadikan orang atau makhluk hidup belajar. Sedangkan menurut Kimble dan Germazy, pembelajaran adalah suatu perubahan perilaku yang relatif tetap dan merupakan hasil praktik yang diulang-ulang. 12

Pembelajaran intinya adalah “perubahan”, dan perubahan tersebut

diperoleh melalui aktivitas merespons terhadap lingkungan pembelajaran. Pembelajaran merupakan suatu proses usaha yang dilakukan oleh seseorang untuk memperoleh suatu perubahan yang baru sebagai hasil pengalaman dalam interaksi dengan lingkungannya untuk mencapai

11

Tim Pengembang MKDP, Kurikulum dan Pembelajaran, (Jakarta: Rajawali Pers, 2011), 180. 12

M. Thobroni dan Arif Mustofa, Belajar dan Pembelajaran: Pengembangan Wacana dan Praktik Pembelajaran Dalam Pembangunan Nasional, (Jogjakarta: Ar-Ruzz Media, 2013), 18.

tujuan tertentu. Pembelajaran merupakan proses interaksi edukatif antara dua unsur yaitu siswa yang belajar dan guru yang mengajar, dan berlangsung dalam suatu ikatan untuk mencapai tujuan tertentu.

2. Hasil Belajar

a. Teori Hasil Belajar

Belajar pada hakikatnya adalah suatu proses yang ditandai dengan adanya perubahan pada diri seseorang. Perubahan sebagai hasil dari proses belajar dapat diindikasikan dalam berbagai bentuk. Seperti perubahan pengetahuan, pemahaman, sikap dan tingkah laku, kecakapan, keterampilan dan kemampuan, serta perubahan aspek-aspek lain yang ada pada individu yang belajar.13

Belajar menurut Morris L. Bigge seperti yang dikutip Max Darsono dkk, adalah perubahan yang menetap dalam diri seseorang yang tidak dapat di wariskan secara genetis. Selanjutnya Morris menyatakan bahwa perubahan itu terjadi pada pemahaman (insight), perilaku, persepsi, motivasi, atau campuran dari semuanya secara sistematis sebagai akibat pengalaman dalam situasi-situasi tertentu.14

13

Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progesif, (Jakarta: Kencana Prenada Media Group, 2009), 9.

14

Gejala belajar merupakan segala kegiatan yang kita lakukan dalam kehidupan sehari-hari. Dan mustahil kalau kita melakukan kegiatan-kegiatan itu kalau kita tidak belajar terlebih dahulu. Misalnya, kita mengenakan pakaian, kita makan dengan menggunakan alat-alat makan, kita berkomunikasi satu sama lain dalam bahasa nasional, kita bertindak sopan, kita menghormati bendera Sang Merah Putih, kita mangemudikan kendaraan bermotor, dan lain sebagainya.

Menurut Suprijono, hasil belajar adalah pola-pola perbuatan, nilai-nilai, pengertian-pengertian, sikap-sikap, apresiasi dan keterampilan. Hal ini merujuk pada pemikiran Gegne, yang mengungkapkan hasil belajar itu berupa hal-hal berikut:15

1) Informasi verbal, yaitu kapabilitas mengungkapkan pengetahuan dalam bentuk bahasa, baik lisan maupun tertulis. Kemampuan merespon secara spesifik terhadap rangsangan spesifik. Kemampuan tersebut tidak memerlukan manipulasi simbol, pemecahan masalah, maupun penerapan aturan.

2) Keterampilan intelektual, yaitu kemampuan mempresentasikan konsep dan lambang. Keterampilan intelektual terdiri dari kemampuan mengkategorisasi, kemampuan analisis-sintesis

15

Muhammad Thobroni dan Arif Mustofa, Belajar dan Pembelajaran: Pengembangan Wacana dan Praktik Pembelajaran Dalam Pembangunan Nasional, (Jogjakarta: Ar-Ruzz Media, 2013), 22-23.

fakta-konsep, dan mengembangkan prinsip-prinsip keilmuan. Keterampilan intelektual merupakan kemampuan melakukan aktivitas kognitif bersifat khas.

3) Strategi kognitif, yaitu kecakapan menyalurkan dan mengarahkan aktivitas kognitifnya, yaitu kecakapan menyalurkan dan mengarahkan aktivitas kognitifnya. Kemampuan ini meliputi penggunaan konsep dan kaidah dalam memecahkan masalah. 4) Keterampilan motorik, yaitu kemampuan melakukan serangkaian

gerak jasmani dalam urusan dan koordinasi sehingga terwujud otomatisme gerak jasmani.

5) Sikap adalah kemampuan menerima atau menolak objek berdasarkan penilaian terhadap objek tersebut. Sikap berupa kemampuan menginternalisasi dan eksternalisasi nilai-nilai. Sikap merupakan kemampuan menjadikan nilai-nilai sebagai standar perilaku.

Hasil belajar akan tampak pada perubahan perilaku individu yang belajar. Seseorang yang belajar akan mengalami perubahan perilaku sebagai akibat kegiatan belajarnya. Pengetahuan dan keterampilannya bertambah, dan penguasaan nilai-nilai dan sikapnya bertambah pula.

b. Aspek-Aspek yang Dapat Diukur pada Hasil Belajar

Menurut Bloom, bentuk perilaku sebagai tujuan yang harus dirumuskan dalam hasil belajar itu mencakup kemampuan yang digolongkan ke dalam tiga klasifikasi atau tiga domain (bidang), yaitu:16

1) Domain kognitif

Domain kognitif adalah tujuan pendidikan yang berhubungan dengan kemampuan intelektual dan kemampuan memecahkan masalah. Domain kognitif menurut Bloom terdiri dari enam tingkatan, yaitu:17

a) Pengetahuan (Knowledge)

Pengetahuan (Knowledge) adalah kemampuan mengingat dan kemampuan mengungkapkan kembali informasi yang sudah dipelajarinya (recall). yakni mengetahui tentang hal-hal khusus, peristilahan, fakta-fakta khusus, prinsip-prinsip dan kaidah-kaidah. Kemampuan pengetahuan ini merupakan kemampuan taraf yang paling rendah.

b) Pemahaman (comprehension)

Pemahaman adalah kemampuan untuk memahami suatu objek atau subjek pembljaran. Kemampuan untuk

16

Tim Pengembang MKDP, Kurikulim dan Pembelajaran, (Jakarta: Rajawali Pers, 2011), 48. 17

memahami akan mungkin terjadi manakala didahului sejumlah pengetahuan (Knowledge). Oleh sebab itu, pemahaman tingkatannya lebih tinggi daripada pengetahuan. Pemahaman bukan hanya sekedar mengingat fakta, tetapi berkenaan dengan kemampuan menjelaskan, menerangkan, menafsirkan, atau kemampuan menangkap makna atau arti suatu konsep. c) Penerapan (aplication)

Penerapan adalah kemampuan untuk menggunakan konsep, prinsip, prosedur pada situasi tertentu. Kemampuan menerapkan merupakan tujuan kognitif yang lebih tinggi tingkatannya dibandingkan dengan pengetahuan dan pemahaman. Tujuan ini berhubungan dengan kemampuan mengaplikasika suatu bahan pelajaran yang sudah dipelajari seperti teori, rumus-rumus, dalil, hukum, konsep, ide dan lain sebagainya ke dalam situasi baru yang konkret.

d) Analisis

Analisis adalah kemampuan menguraikan atau memecah sustu bahan pelajaran ke dalam bagian-bagian atau unsur-unsur serta hubungan antar bagian bahan itu. Analisis merupakan tujuan pembelajaran yang kompleks yang hanya mungkin dipahami dan dikuasai oleh siswa yang telah dapat

menguasai kemampuan memahami dan menerapkan. Analisis berhubungan dengan kemampuan nalar.

e) Sintesis

Sintesis adalah kemampuan untuk menghimpun bagian-bagian ke dalam suatu keseluruhan yang bermakna, seperti merumuskan tema, rencana atau hubungan abstrak dari berbagai informasi yang tersedia. Sintesis merupakan kebaikan dari analisis. Kalau analisisa mampu menguraikan menjadi bagian-bagian, maka sintesis adalah kemampuan menyimpan unsur atau bagian-bagian menjadi sesuatu yang utuh.

f) Evaluasi

Evaluasi adalah tujuan yang paling tinggi dalam domain kognitif. Tujuan ini berkenaan dengan kemampuan membuat penilaian terhadap sesuatu berdasarkan maksud atau kriteria tertentu serta kemampuan untuk memberikan suatu keputusan dengan berbagai pertimbangan dan ukuran-ukuran tertentu.

Penguasaan kognitif diukur dengan menggunakan tes lisan dikelas atau berupa tes tulis. Ranah kognitif juga dapat diukur dengan menggunakan portofolio.

2) Domain afektif

Domain afektif berkenaan dengan sikap, nilai-nilai, dan apresiasi. Domain ini merupakan bidang tujuan pendidikan kelanjutan dari domain kognitif. Domain afektif memiliki tingkatan, yaitu:18

a) Penerimaan

Penerimaan adalah sikap kesadaran atau kepekaan seseorang terhadap gejala, kondisi, keadaan atau suatu masalah. Seseorang memiliki perhatian yang positif terhadap gejala-gejala tertentu manakala mereka memiliki kesadaran tentang gejala, kondisi atau objek yang ada.

b) Merespons

Merespons atau menanggapi ditunjukkan oleh kemauan untuk menyelesaikan tugas tepat waktu, kemauan untuk mengikuti diskusi, kemauan untuk membantu orang lain dan sebagainya.

c) Menghargai

Tujuan ini berkenaan dengan kemauan untuk memberi penilaian atau kepercayaan kepada gejala atau objek tertentu.

18

d) Mengorganisasi

Tujuan yang berkenaan dengan organisasi ini berkenaan pengembangan nilai ke dalam sistem organisasi tertentu, termasuk hubungan antar nilai dan tingkat prioritas nilai-nilai itu.

e) Karakteristik Nilai

Tujuan ini adalah mengadakan sintesis dan internalisasi sistem nilai dengan pengkajian secara mendalam, sehingga nilai-nilai yang dibangunnya itu dijadikan pandangan (falsafah) hidup serta dijadikan pedoman bertindak dan berperilaku.

Ada beberapa skala yang digunakan untuk mengukur sikap:

(1) Skala likert

Skala ini disusun dalam bentuk suatu pernyataan dan diikuti oleh 5 respon yang menunjukkan tingkatan, misal : SS = Sangat Setuju

S = Setuju

TB = Tidak Berpendapat TS = Tidak Setuju

(2) Skala Pilihan Ganda

Bentuknya seperti soal bentuk pilihan ganda. (3) Skala Thursione

Merupakan skala mirip skala buatan likert, karena merupakan suatu instrumen yang jawabannya menunjukkan tingkatan.

(4) Skala Guttmctu

Berupa tiga atau empat buah pernyataan yang

masing-masing harus di jawab “ya”atau “tidak”

(5) Smantic Differential

Mengukur konsep-konsep untuk tiga dimensi yaitu (baik – tidak baik), (kuat - lemah) dan (cepat - lambat) atau (aktif - pasif).

(6) Pengukuran Minat 3) Domain Psikomotor

Domain psikomotor adalah tujuan yang berhubungan dengan kemampuan keterampilan atau skill seseorang. Ada tujuh tingkatan yang termasuk dalam domain ini:19

19

a) Persepsi (perception)

Persepsi merupakan kemampuan seseorang dalam memandang sesuatu yang dapat dipermasalahkan.

b) Kesiapan (set)

Kesiapan merupakan berhubungan dengan kesediaan seseorang untuk melatih diri tentang keterampilan tertentu yang direfleksikan dengan prilaku-prilaku khusus.

c) Meniru (imitation)

Meniru adalah kemampuan seseorang dalam mempraktikkan gerakan-gerakan sesuai dengan contoh yang diamatinya.

d) Membiasakan (Habitual)

Membiasakan merupakan kemampuan seseorang untuk mempraktikkan gerakan-gerakan tertentu tanpa harus melihat contoh.

e) Menyesuaikan (Adaptation)

Menyesuaiakan merupakan kemampuan beradaptasi gerakan atau kemampuan itu sudah disesuaikan dengan keadaan situasi dan kondisi yang sudah ada.

f) Menciptakan (Organization)

Menciptakan merupakan kemampuan seseorang untuk berkreasi dan mencipta sendiri suatu karya.

Tes untuk mengukur aspek psikomotorik adalah tes yang dilakukan untuk mengukur penampilan atau perbuatan atau kinerja (performance) yang telah dikuasai siswa. Contoh tes penampilan atau kinerja diantaranya yaitu: a) Tes tertulis, b) Tes identifikasi, dan c) Tes simulasi.

c. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar

Dalam mencapai keberhasilan belajar, guru dalam melakukan proses pembelajaran banyak ditentukan oleh kecakapannya dalam memilih dan menggunakan metode belajar. Dengan adanya metode yang mengantarkan sebuah pembelajaran kearah tujuan tertentu yang ideal dengan tepat dan cepat sesuai yang diinginkan.

Ada dua faktor yang mempunyai andil dalam menentukan keberhasilan pembelajaran, yakni faktor yang ada dalam kendali guru dan faktor yang berada di luar kendali guru. Adapun faktor yang termasuk dalam kendali guru seperti: rancangan, sajian dan evaluasi pembelajaran. Faktor-faktor inilah yang sangat terkait dengan metode. Sedangkan faktor yang berada di luar wilayah kendali guru seperti karakterisrik dan latar belakang siswa, tujuan pembelajaran, kondisi dan kualitas sarana dan prasarana, dan lain-lain. Reigeluth menamakan faktor tersebut sebagai kondisi “given”. Baik kondisi

given maupun variabel metode, keduanya secara bersama-sama memberi pengaruh kepada hasil belajar.20

Hal itu sesuai dengan apa yang diungkapkan oleh Purwanto, selain faktor-faktor di atas, dalam berhasil atau tidaknya perubahan atau pembaruan dalam tingkah laku dan kecakapan dipengaruhi oleh berbagai macam faktor yang dibedakan menjadi dua golongan, yaitu:21

1) Faktor individual, yaitu faktor yang ada dalam diri organisme, yang meliputi:

a) Faktor kematangan atau pertumbuhan

Faktor ini berhubungan erat dengan kematangan atau tingkat pertumbuhan organ-organ tubuh manusia. Misalnya: siswa sekolah dasar diajarkan ilmu kalkulus. Pertumbuhan mental anak seusia mereka belum matang untuk menerima pelajaran tersebut. Kegiatan mengajarkan sesuatu baru dapat berhasil jika taraf pertumbuhan pribadi telah memungkinkan, potensi-potensi jasmani, dan ruhaninya telah matang.

20

Ahmad Munjin Nasih dan Lilik Nur Kholidah, Metode dan Teknik Pembelajaran Pendidikan Agama Islam, (Bandung: PT Refika Aditama, 2009), 31.

21

M. Thobroni & Arif Mustofa, Belajar dan Pembelajaran: Pengembangan Wacana dan Praktik Pembelajaran Dalam Pembangunan Nasional, (Jogjakarta: Ar-Ruzz Media, 2013), 31-34

b) Faktor kecerdasan dan intelegensi.

Faktor kecerdasan memengaruhi hasil belajar peserta didik karena tidak semua peserta didik memiliki tingkat kecerdasan yang sama meski pada usia yang sama.

c) Faktor latihan dan ulangan

Dengan rajin berlatih, sering melakukan hal yang berulang-ulang, kecakapan dan pengetahuan yang dimiliki menjadi semakin dikuasai dan makin mendalam.

d) Faktor motivasi

Motif merupakan pendorong bagi suatu organisme untuk melakukan sesuatu. Seseorang tidak akan mau berusaha mempelajari sesuatu dengan sebaik-baiknya jika ia tidak mengetahui pentingnya dan faedahnya dari hasil yang akan dicapai dari belajar.

e) Faktor pribadi

Sifat-sifat kepribadian seperti: sifat keras hati, halus perasaannya, berkemauan keras, tekun dan sifat sebaliknya turut berpengaruh dengan hasil belajar yang dicapai. Termasuk ke dalam kepribadian ini adalah faktor fisik kesehatan dan kondisi badan.

2) Faktor sosial, yaitu faktor yang ada di luar individu. Diantaranya yaitu:

a) Faktor keluarga atau keadaan rumah tangga.

Suasana dan keadaan keluarga yang bermacam-macam seperti suasana tentram, dan damai begitu pula sebaliknya turut menentukan bagaimana dan sampai dimana belajar dialami anak-anak. Termasuk ada tidaknya fasilitas-fasilitas yang diperlukan dalam belajar.

b) Faktor guru dan cara mengajarnya.

Sikap dan kepribadian guru, tinggi rendahnya pengetahuan yang dimiliki guru dan bagaimana cara guru mengajarkan pengetahuan tersebut kepada peserta didiknya turut menentukan hasil belajar yang akan dicapai.

c) Faktor alat-alat yang digunakan dalam belajar mengajar. Sekolah yang memiliki peralatan dan perlengkapan yang diperlukan dalam belajar ditambah dengan guru yang berkualitas akan mempermudah dan mempercepat belajar anak-anak.

d) Faktor lingkungan dan kesempatan yang tersedia.

Faktor karena kelelahan karena jarak rumah dan sekolah cukup jauh, tidak ada kesempatan kerana sibuk

bekerja, serta pengaruh lingkungan yang buruk yang terjadi di luar kemampuannya turut memengararuhi hasil belajar peserta didik.

e) Faktor motivasi sosial.

Motivasi sosial dapat berasal dari orang tua yang selalu mendorong anak untuk rajin belajar, motivasi dari orang lain, seperti dari tetangga, sanak-saudara, teman-teman, sekolah dan teman sepermainan.

Dengan demikian jelaslah bahwa metode sangat berfungsi dalam menyampaikan materi pembelajaran. Perlu juga menjadi pertimbangan bahwa ada materi yang berkenaan dengan dimensi kognitif, afektif, dan psikomotorik. Kesemua itu menghendaki pendekatan metode yang berbeda-beda.

C. Matematika

1. Pengertian Matematika

Istilah matematika berasal dari bahasa yunani mathem dan mathenem yang berarti mempelajari. Kata matematika diduga erat dengan kata sansekerta medha atau widya yang berarti kepandaian, ketahuan atau intelegensi. Berdasarkan etimologi kata metematika berarti ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar. Disisi lain matematika

dipandang sebagai ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan lainnya dan ternagi dalam tiga bidang yaitu aljabar, analisis, dan geometri.22

Menurut Saepul A, Kusairi, Inzani, Nu’man dan Mulin definisi atau pengertian matematika adalah:23

a. Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan yang eksak dan terorganisasi secara sistematik.

b. Matematika adalah pengetahan tentang bilangan dan kalkulasinya. c. Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logis dan

berhubungan dengan bilangan.

d. Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk.

e. Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur logis. f. Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.

Dari uraian-uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa matematika adalah ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan bilangan dan penalaran logis yang didalamnya ada struktur dan aturan-aturan yang ketat baik tentang konsep, bentuk, ruang, maupun besaran.

22

Arifin Muslim, Hakikat Matematika & Pembelajaran Matematika di SD, (Jogjakarta: Ar-Rizz Media, 2007), 27.

23

2. Bilangan Rasional

Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dilambangkan dengan , di mana a dan b masing-masing merupakan anggota himpunan bilangan bulat dengan b ≠ 0. Bilangan rasional bisa dinyatakan dalam pecahan atau bilangan desimal.24 Contoh: pecahan

menyatakan bilangan rasional

.

Bilangan adalah bilangan bulat jika dan hanya jika = x , a dan b

bilangan bulat dan b ≠ 0 dan a habis dibagi b maka x adalah bilangan

bulat. Jika = y, a dan b merupakan bilangan bulat dengan b ≠ 0 dan a tidak habis dibagi b maka y adalah pecahan.25

Jadi, setiap bilangan bulat termasuk ke dalam bilangan rasional, karena dapat dinyatakan dalam bentuk untuk a dan b bilangan bulat dan

b ≠ 0. Dan tidak semua bilangan rasional mesti bilangan bulat.

Sedangkan bilangan yang bukan bilangan rasional merupakan bilangan irrasional, yaitu bilangan-bilangan yang tidak dapat dinyatakan sebagai pecahan atau bilangan riil yang tidak bisa dibagi (hasil baginya tidak pernah berhenti dan tidak berpola, misal: 2,32543765987665532...).

24

LAPIS PGMI, Matematika 2: Paket 3, (Surabaya: Amanah Pustaka, 2009), 16.

25

Dalam hal ini, bilangan irasional tidak bisa dinyatakan sebagai , dengan a dan b sebagai bilangan bulat dan b tidak sama dengan nol. Contoh: √2,

√3, √5. Jika √9 = 3, maka √9 bukan bilangan irrasional.

Berikut adalah bagan dari susunan bilangan dalam matematika:

Bagan 2.1

Himpunan Bilangan dalam Matematika

Himpunan Bilangan Riil Himpunan Bilangan Bulat Himpunan Bilangan Pecahan Himpunan Bilangan Irasional Himpunan Bilangan Rasional Himpunan Bilangan Bulat Negatif Himpunan Bilangan Cacah

Bilangan Nol (0) Himpunan Bilangan Asli Himpunan Bilangan Prima Himpunan Bilangan Komposit Himpunan Bilangan Genap Himpunan Bilangan Ganjil

Dalam bagan di atas, bila kita mengatakan bilangan rasional berarti di dalamnya sudah mencakup bilangan-bilangan lain seperti: bilangan bulat, bilangan asli, bilangan cacah, bilangan prima dan bilangan-bilangan lain yang menjadi subset dari bilangan rasional.

Salah satu bagian dari bilangan rasional yang dipelajari di sekolah dasar adalah pecahan, yang digunakan untuk menyatakan suatu bagian dari atau suatu keseluruhan.

Pecahan adalah bilangan yang lambangnya terdiri dari bilangan

bulat a dan b (dengan b ≠ 0) ditulis yang berarti a bagian dari b bagian

yang sama.26 Contoh: 1 bagian dari 3 bagian yang sama, ditulis

;

2

bagian dari 3 bagian yang sama, ditulis

.

Pecahan dan dengan b ≠ 0 dan d ≠ 0 adalah ekivalen jika hanya

jika ad=bc. Contoh: =

sebab 5 x 21 = 7 x 15

Untuk sebarang pecahan, dengan b ≠ 0, dan sebarang bilangan bulat c, dengan c ≠ 0 berlaku =

atau =

.

26

Pecahan campuran adalah pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan, jika pecahan = c dan sisanya adalah e maka dapat ditulis

dengan pecahan , maka c adalah pecahan campuran jika a, b, c, e

adalah bilangan bulat dan b ≠ 0. Contoh: 2 adalah pecahan campuran

karena 2 = merupakan bilangan bulat dan merupakan pecahan.

3. Operasi Hitung Pada Bilangan Bulat a. Bilangan Bulat

Bilangan bulat meliputi bilangan bulat positif, bilangan bulat negatif, dan bilangan 0 (nol). Bilangan bulat dapat dilihat melalui garis bilangan di bawah ini!

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

Gambar 2.1 Garis bilangan

Keterangan:

1) Bilangan bulat negatif ialah bilangan bulat yang terletak di sebelah kiri angka 0 (nol). Bilangan bulat negatif: -1, -2,-3, -4, -5, ...

Bilangan nol

2) Bilangan bulat positif ialah bilangan bulat yang terletak di sebelah kanan angka 0 (nol).

Bilangan bulat positif: 1, 2, 3, 4, 5, ... 3) Angka 0 (nol) termasuk bilangan bulat.

Bilangan 0 (nol) tidak positif dan tidak negatif. Bilangan 0 (nol) adalah bilangan netral.

4) Pada garis bilangan, letak bilangan makin ke kanan makin besar dan makin ke kiri makin kecil.

5) Bilangan bulat meliputi:

Bilangan bulat genap: ... , -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, ... Bilangan bulat ganjil: ... , -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, ...

Bilangan bulat kadang-kadang dinyatakan dengan anak panah. Seperti gambar berikut:

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

Gambar 2.2

Arah anak panah pada garis bilangan

Anak panah di atas menunjukkan bilangan-bilangan:

a = 3 b = -4 c = 6 d = -5 e = 4 f = -4 a

e

b

c

d

Keterangan:

Anak panah ke kiri menunjukkan bilangan negatif. Anak panah ke kanan menunjukkan bilangan positif. Adapun panjang anak panah menunjukkan nilai bilangan.

b. Operasi Hitung Bilangan Bulat

Operasi hitung bilangan bulat meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

1) Operasi Penjumlahan

Operasi hitung pada bilangan bulat berlaku sifat tertutup, sifat pertukaran (komutatif), sifat pengelompokan (asosiatif), memiliki unsur identitas yaitu 0, dan negatif dari sebarang bilangan bulat merupakan invers bilangan itu.27

a) Penjumlahan bilangan positif dan bilangan positif. Contoh: 4 + 3 = n; n = 7

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Gambar 2.3

Contoh penjumlahan bilangan positif dan bilangan positif

b) Penjumlahan bilangan negatif dan bilangan positif. Contoh: (-4) + (-2) = n; n = -6

27

LAPIS-PGMI, Matematika 2, (Surabaya: Amanah Pustaka, 2009), paket 2, 10

n

3 4

c) Penjumlahan bilangan negatif dan bilangan positif. Contoh: (-2) + 5 = n; n = 3

d) Penjumlahan bilangan positif dan bilangan negatif. Contoh: 7 + (-3) = n; n = 4

e) Penjumlahan bilangan bulat dan nol (0). Contoh: (-4) + 0 = n; n = -4

f) Penjumlahan bilangan bulat yang berlawanan. Contoh: 5 + (-5) = n; n = 0

2) Operasi Pengurangan

Pengurangan adalah lawan pengerjaan penjumlahan. Operasi hitung pengurangan pada bilangan bulat berlaku sifat tertutup, tidak berlaku sifat pertukaran (tidak komutatif), dan tidak berlaku sifat pengelompokan (tidak asosiatif).28

a) Pengurangan bilangan positif dan bilangan positif. Contoh: 8 – 5 = n; n = 3

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Gambar 2.4

Pengurangan bilangan positif dan bilangan positif

28

Ibid, 11

8

5 n

b) Pengurangan bilangan negatif dan bilangan positif. Contoh: -3 – 2 = n; n = -5

c) Pengurangan bilangan negatif dan bilangan negatif. Contoh: (-5) – (-8) = -5 + 8 = n; n = 3

d) Pengurangan bilangan positif dan bilangan negatif. Contoh: 2 – (-5) = 2 + 5 = n; n = 7

Mengurangi suatu bilangan sama dengan menjumlah bilangan itu dengan lawan bilangan pengurangnya. Contoh:

 12 – 7 = 12 + (-7)  -8 – 5 = -8 + (-5)  -10 – (-4) = -10 + 4 3) Operasi Perkalian

Operasi hitung perkalian berlaku sifat tertutup, sifat pertukaran (komutatif), sifat pengelompokan (asosiatif), memiliki unsur identitas yaitu: 1, dan invers sebarang bilangan bulat tidak selalu bilangan bulat lagi.29 Sedangkan hasil kali bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif, atau sebaliknya adalah bilangan bulat negatif. Contoh: (2 x 3 = 6); (1 x 3 = 3); (0 x 3 = 0); ((-1) x 3 = -3) ; ((-2) x 3 = -6); (3 x (-1) = -3)

29

Ketentuan perkalian bilangan bulat:

a) Bilangan bulat positif x bilangan bulat positif = bilangan bulat positif.

b) Bilangan bulat positif x bilangan bulat negatif =bilangan bulat negatif.

c) Bilangan bulat negatif x bilangan bulat positif =bilangan bulat negatif.

d) Bilangan bulat negatif x bilangan bulat negatif=bilangan bulat positif.

dan ...(1)

4) Operasi Pembagian

Pembagian pada dasarnya adalah suatu proses pencarian bilangan yang belum diketahui “adanya” dalam sebuah kalimat matematika. Artinya, pembagian dapat dipandang sebagai suatu bentuk perkalian dengan salah satu faktornya belum diketahui. Sebagai contoh, apabila dalam perkalian 3 x 4 = k tentu k = 12, maka dalam pembagian 12 : 3 = n atau n x 3 = 12 tentu n = 4. Demikian juga dengan, 12 : 4 = m atau 12 = m x 3 tentu m = 4.30

30

Ibid, 23.

+ x + = + + x – = –

– x + = –

Operasi hitung pada bilangan bulat tidak berlaku sifat tertutup, tidak berlaku sifat pertukaran (komutatif), tidak berlaku sifat pengelompokan (asosiatif).

Ketentuan pembagian bilangan bulat:

a) Bilangan bulat positif : bilangan bulat positif = bilangan bulat positif.

b) Bilangan bulat positif : bilangan bulat negatif = bilangan bulat negatif.

c) Bilangan bulat negatif : bilangan bulat positif = bilangan bulat negatif.

d) Bilangan bulat negatif : bilangan bulat negatif = bilangan bulat positif.

dan ...(2)

c. Sifat-Sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat 1) Sifat Komutatif (Pertukaran)

a) Sifat komutatif pada penjumlahan

Pertukaran suku pada penjumlahan bilangan bulat tidak mengubah hasil. Pertukaran suku disebut juga sifat komutatif penjumlahan.

+ : + = + + : – = –

– : + = – – : – = +

Secara umum, sifat komutatif pada penjumlahan dapat ditulis sebagai berikut:31

...(3) Keterangan: a dan b sembarang bilangan bulat.

Contoh:

5 + 3 = 8 3 + 5 = 8

Jadi, 5 + 3 = 3 + 5 b) Sifat Komutatif pada perkalian

Pertukaran faktor pada perkalian bilangan bulat tidak mengubah hasil. Pertukaran faktor disebut juga sifat komutatif perkalian.

Secara umum, sifat komutatif pada perkalian dapat ditulis:32

... (4)

Keterangan: a dan b sembarang bilangan bulat. Contoh: 9 x 5 = 45

5 x 9 = 45

Jadi, 9 x 5 = 5 x 9

31

Agus Tri Sabdono, et al., Matematika untuk Kelas 5 SD dan MI, (Jakarta: Graha Pustaka, 2008), 8. 32

Ibid, 8.

a + b = b + a

2) Sifat Asosiatif (Pengelompokan) a) Sifat asosiatif pada penjumlahan

Pengelompokan suku pada penjumlahan bilangan bulat tidak mengubah hasil. Pengelompokan suku disebut juga sifat asosiatif penjumlahan.

Secara umum, sifat asosiatif pada penjumlahan dapat ditulis:33 ...(5) Keterangan: a, b, dan c sembarang bilangan bulat.

Contoh:

5 + 12 + (-5) = (5 + 12) + (-5) = 17 +(-5) = 12

5 + 12 + (-5) = 5 + (12 + (-5)) = 5+7

= 12

Jadi, (5 + 12) + (-5) = 5 + (12 + (-5))

33

Ibid, 8-9.

b) Sifat asosiatif pada perkalian

Pengelompokan faktor pada perkalian bilangan bulat tidak mengubah hasil. Pengelompokan faktor disebut juga sifat asosiatif perkalian.

Secara umum, sifat asosiatif pada perkalian dapat ditulis:34 ...(6) Keterangan: a, b, dan c bilangan bulat.

Contoh:

25 x 4 x 8 = (25 x 4) x 8 = 100 x 8 = 800

25 x 4 x 8 = 25 x (4 x 8) = 25 x 32 = 800

Jadi, (25 x 4) x 8 = 25 x ( 4 x 8) 3) Sifat Distributif (Penyebaran)

a) Sifat distributif perkalian pada penjumlahan

34

Agus Tri Sabdono, et al., Matematika untuk Kelas 5 SD dan MI, (Jakarta: Graha Pustaka, 2008), 9.

Sifat penyebaran perkalian terhadap penjumlahan tidak mengubah hasil. Sifat penyebaran disebut juga sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan.

Secara umum, sifat distributif perkalian pada penjumlahan dapat ditulis:35

... (7) Keterangan: a, b, dan c bilangan bulat.

Contoh:

12 x (5 + 3) = (12 x 5) + (12 x 3) = 60 + 36

= 96

b) Sifat distributif perkalian pada pengurangan

Sifat penyebaran perkalian terhadap pengurangan tidak mengubah hasil. Sifat penyebaran disebut juga sifat distributif perkalian terhadap pengurangan.

Secara umum, sifat distributif perkalian pada pengurangan dapat ditulis:36

...(8) Keterangan: a, b, dan c bilangan bulat.

Contoh:

35

Ibid, 9. 36

Ibid, 9.

a × (b + c) = (a × b) + (a × c)

12 × (20 – 5) = (12 × 20) – (12 × 5) = 240 – 60

= 180 4) Sifat Identitas

Sifat identitas ini hanya ada dalam perkalian, yaitu Perkalian bilangan bulat dengan 1 (satu) hasilnya bilangan itu sendiri. Sifat ini disebut juga, sifat bilangan 1 pada perkalian. Bilangan 1 adalah identitas perkalian.

Secara umum, sifat identitas perkalian ini dapat ditulis: Atau ...(9)

Keterangan: a adalah sebarang bilangan bulat dan untuk Perkalian bilangan bulat dengan 0 (nol) hasilnya 0 (nol).

Contoh: 1) -24 x 1 = -24 2) 1 x (-148) = - 148 d. Pembulatan

1) Pembulatan ke bilangan bulat terdekat

Pada pembulatan ke bilangan bulat terdekat ada beberapa ketentuan, yaitu pecahan kurang dari (< ) dibulatkan menjadi 0 dan pecahan lebih besar sama dengan ( ≥ ) dibulatkan ke 1. Contoh: menjadi 4, sebab > ; dan menjadi 9, sebab < .

2) Pembulatan ke Puluhan, Ratusan, dan Ribuan terdekat

Pada pembulatan ke puluhan terdekat berlaku ketentuan yaitu satuan kurang dari 5 ( < 5), dibulatkan ke 0 dan satuan lebih dari

atau sama dengan 5 ( ≥ 5), dibulatkan ke 10. Contoh: 14 menjadi 10, sebab 4 < 5; dan 246 menjadi 30, sebab 7 > 5.

Sedangkan pada pembulatan ke ratusan terdekat, puluhan kurang dari 50 ( < 50), dibulatkan ke 0 dan uluhan lebih dari atau

sama dengan 50 ( ≥ 50), dibulatkan ke 100. Contoh: 346 menjadi 200, sebab 46 < 50; dan 356 menjadi 400, sebab 56 > 50.

Dan pada pembulatan ke ribuan terdekat ketentuannya yaitu ratusan kurang dari 500 ( < 500), dibulatkan ke 0 dan ratusan lebih

dari atau sama dengan 500 ( ≥ 500), dibulatkan ke 1.000. Contoh: 2.395 menjadi 2000, sebab 395 < 500; dan 4.632 menjadi 5000, sebab 632 > 500.

e. Penaksiran

1) Penaksiran ke Bilangan Bulat atau Satuan terdekat

Untuk penaksiran ke bilangan bulat atau satuan terdekat, pecahan kurang dari ( < ) dianggap 0 dan pecahan lebih dari atau sama dengan ( > dianggap 1. Contoh: +

Keterangan:

Taksiran rendah untuk n = 5 + 7 = 12. Taksiran tinggi untuk n = 6 + 8 = 14.

Taksiran baik (kira-kira) untuk n = 5 + 8 = 13. +

= n; 12 < n < 14, n kira-kira 13 2) Penaksiran ke kelipatan 10, 100, dan 1.000

a) Untuk penaksiran kelipatan 10 terdekat, satuan kurang dari 5 (<5) dianggap 0 dan satuan lebih dari atau sama dengan 5 (≥ 5) dijadikan 10. Contoh: (1) 28 + 43 = n

Keterangan:

Taksiran rendah untuk n = 20+40 = 60 Taksiran tinggi untuk n = 30+50 = 80

Taksiran baik (kira-kira) untuk n adalah n =30+40=70. Jadi, 28 + 43 = n, 60 < n < 80, n kira-kira 70

b) Untuk penaksiran kelipatan 100 terdekat, puluhan kurang dari 50 (<50) dianggap 0 dan puluhan lebih dari atau sama dengan 50(≥ 50) dijadikan 100. Contoh: 368 + 243 = n

Taksiran rendah untuk n = 300 + 200 =500 Taksiran tinggi untuk n = 400 + 300 = 700

Taksiran baik (kira-kira) untuk n adalah n = 400+200 = 600. Jadi, 368 + 243 = n, 500 < n < 700, n kira-kira 600

c) Untuk penaksiran kelipatan 1.000 terdekat, ratusan kurang dari 500 (<500) dianggap 0 dan ratusan lebih dari atau sama dengan 500 (≥500) dijadikan 1.000. Contoh: 3.275 + 4.612= n

Taksiran rendah untuk n = 3.000 + 4.000 = 7.000 Taksiran tinggi untuk n = 4.000 + 5.000 = 9.000 Taksiran baik (kira-kira) n = 3.000 + 5.000 = 8.000

Jadi, 3.275 + 4.612 = n, 7.000 < n < 9.000, n kira-kira 8.000.

4. Operasi Hitung Penjumlahan dan Pengurangan pada Pecahan a. Penjumlahan Pecahan

1) Menjumlahkan Pecahan Berpenyebut Sama

Penjumlahan bilangan rasional dapat dilakukan dengan mudah bila penyebutnya sama besar. Yaitu dengan cara menjumlahkan pembilangnya saja.

Contoh:

a) Menjumlahkan pecahan biasa dengan pecahan biasa

b) Menjumlahkan pecahan biasa dan pecahan campuran

2) Menjumlahkan Pecahan Berpenyebut Tidak Sama

Apabila bilangan pecahan tersebut dinyatakan dengan penyebut tidak sama maka penyebut-penyebut bilangan rasional tersebut diubah menjadi penyebut yang sama. Yaitu dengan cara Menyamakan penyebut pecahan-pecahan yang tidak sama penyebutnya adalah dengan menentukan KPK penyebut pecahan-pecahan itu.

Contoh:

a) Menjumlahkan pecahan biasa dengan pecahan biasa

b) Menjumlahkan pecahan biasa dan pecahan campuran

c) Menjumlahkan pecahan campuran dan pecahan campuran. Pecahan campuran adalah bilangan yang terdiri dari bilangan bulat dan bilangan pecahan tak sejati.

b. Mengurangkan Berbagai Bentuk Pecahan 1) Mengurangkan pecahan dengan bilangan asli

Contoh:

2) Mengurangkan pecahan yang berpenyebut sama Contoh:

3) Mengurangkan Pecahan yang berpenyebut tidak sama Contoh:

c. Pengerjaan Hitung Campuran

1) Menyelesaikan soal yang mengandung penjumlahan dan pengurangan pecahan berpenyebut tidak sama.

Contoh:

2) Menyelesaikan soal-soal yang mengandung penjumlahan dan pengurangan pecahan desimal

85% + 3,08 – 1,5 = 0,85 + 3,08 – 1,5 = 3,93 – 1,5 = 2,43

Contoh-contoh seperti di atas dikerjakan berdasarkan urutan tandanya. Dengan tanda kurung, urutan pengerjaan itu lebih jelas. Hitungan yang berada di dalam tanda kurung harus dikerjakan lebih dahulu.

d. Memecahkan Masalah Sehari-hari yang Melibatkan Penjumlahan dan Pengurangan.

Untuk menyelesaikan soal cerita, harus dipahami: apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, dan bagaimana penyelesaiannya_. Contoh:

Ibu Walangit membeli 5 kg gula untuk membuat roti. Gula yang

sudah digunakan sebanyak 2 kg. Berapa kilogram sisa gulanya? Jawab:

Diketahui: Dibeli gula 5 kg dan digunakan 2 kg. Ditanyakan: sisa gula?

Penyelesaian:

Sisa gula = 5

–

2 = 3 = 2 = 2 Jadi, sisa gula = 2 kg

D. Peningkatan Hasil Belajar Matematika dengan Menerapkan Metode

Team Assisted Individualization (TAI)

Fokus pengajaran matematika dengan menerapkan metode Team Assisted Individualization (TAI) adalah pada konsep-konsep yang ada dibalik alogaritma yang dipelajari oleh para siswa dalam kegiatan individual. Pengaturan seperti ini memberikan kesempatan melakukan pengajaran langsung yang tidak terdapat dalam hampir semua metode-metode pengajaran individual. Sehingga metode ini dirasa efektif untuk mencapai hasil belajar matematika sesuai dengan tujuan belajar dalam kurikulum khususnya untuk pembelajaran matematika.37

Selain hal tersebut diatas, Matematika TAI dapat membuat siswa bekerja dalam tim-tim pembelajaran kooperatif sehingga siswa dapat mengemban tanggung jawab mengelola dan memeriksa secara rutin, saling membantu satu sama lain dalam menghadapi masalah dan saling memberi dorongan untuk maju. Dalam penerapan matematika TAI ini, guru dapat mengurangi dampak pengelompokan secara heterogen, melainkan guru dapat memberikan pengajaran lansung pada kelompok kecil siswa yang homogen.38

37

Robert E. Slavin, Cooperative Learning,Riset dan Praktik, terj. Nurulita Yusron, (London: Allymand Bacon, 2005), 190.

38

62 BAB III

PROSEDUR PENELITIAN TINDAKAN KELAS A. Metode Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas (PTK) atau classroom action research, yang merupakan suatu upaya untuk mencermati dan mengetahui kegiatan belajar peserta didik di dalam kelas dengan memberikan sebuah tindakan (treatment) yang sengaja dimunculkan.1

Sedangkan menurut Suharsini, Suhardjono, dan Supardi menjelaskan pengertian dari PTK dengan memisahkan kata-kata dari penelitian + tindakan + kelas, yaitu:2

1. Penelitian adalah menunjukkan pada kegiatan mencermati suatu objek, dengan menggunakan cara dan aturan metodologi tertentu untuk memperoleh data atau informasi yang bermanfaat dalam meningkatkan mutu suatu hal yang diminati.

2. Tindakan menunjukkan pada suatu gerak kegiatan yang sengaja dilakukan dengan tujuan tertentu, dalam penelitian berbentuk rangkaian siklus kegiatan untuk peserta didik.

1

E. Mulyasa, Praktik Penelitian Tindakan Kelas, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2013), 11. 2

3. Kelas adalah dalam hal ini tidak terikat pada pengertian ruang kelas, tetapi dalam pengertian yang lebih spesifik, yakni sekelompok peserta didik dalam waktu sama, menerima pelajaran yang sama dari guru yang sama pula.

Penelitian Tindakan Kelas ini dilaksanakan untuk melakukan penelitian pembelajaran di kelas dalam rangka perbaikan mutu pembelajaran dan meningkatkan kualitas pembelajaran. Dalam penelitian ini, peneliti berpartisipasi secara langsung ke lapangan dalam kegiatan pembelajaran bersama guru dan siswa selama pembelajaran berlangsung, yakni menggunakan bentuk kolaboratif, yang mana guru merupakan mitra kerja peneliti.

Penelitian ini menerapkan metode Team Assisted Individualization (TAI) untuk mendukung kegiatan interaksi edukatif berproses guna mengembangkan kemampuan dan kualitas peserta didik dalam pembelajaran matematika materi operasi hitung bilangan khususnya dalam menjumlahkan dan mengurangkan berbagai bentuk pecahan secara individu dan kelompok. Hal tersebut dilakukan agar peserta didik dapat menyelesaikan segala permasalahan yang dihadapinya dalam proses pembelajaran maupun dalam kehidupan sehari-hari yang ada kaitannya dengan operasi hitung bilangan.

Dalam penerapan metode Team Assisted Individualization (TAI) dalam pembelajan matematika materi operasi hitung bilangan, peneliti

menggunakan model PTK “guru sebagai observer” dengan acuan model

siklus PTK yang dikembangkan oleh Kurt Lewin, yang menyatakan bahwa dalam satu siklus terdiri atas empat langkah pokok, yaitu: 1) perencanaan (planning), 2) aksi atau tindakan (Acting), 3) observasi (observing), dan 4) refleksi (reflecting).3

Bagan prosedur PTK Kurt Lewin adalah sebagai berikut:

Gambar 3.1

Prosedur PTK Model Kurt Lewin4

3

Eni Purwati, et al., Penelitian Tindakan Kelas Paket 5, (Surabaya: LAPIS PGMI, 2009), 12. 4

Ibid, 12.

dst

Siklus I

Siklus II Identifikasi

masalah

Perencanaan (planning)

Perencanaan ulang Refleksi

(reflecting)

Observasi (observing)

Tindakan (Acting)

Secara keseluruhan, bagan tersebut mempunyai empat tahapan dalam PTK yang membentuk suatu siklus PTK yang digambarkan dalam bentuk spiral.

Untuk mengatasi masalah dan memperbaiki proses pembelajaran agar lebih bermutu maka mungkin diperlukan lebih dari satu siklus. Tahapan-tahapan dalam siklus tersebut meliputi: Pertama, sebelum melaksanakan tindakan, peneliti harus menyusun perencanaan (planning), yaitu dengan membuat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), mempersiapkan fasilitas dan sarana pendukung yang diperlukan dikelas, mempersiapkan instrumen untuk merekam dan menganalisis data mengenai proses dan hasil tindakan. Kedua, setelah perencanaan tersusun dengan rapi dan matang, barulah peneliti melaksanakan tindakan (acting) yang telah dirumuskan pada RPP pada situasi yang aktual, yang meliputi kegiatan awal, kegiatan inti dan kegiatan penutup. Ketiga, pada tahapan ini peneliti melaksanakan pengamatan (observing) dikelas yang meliputi: 1) mengamati perilaku siswa-siswi dalam mengikuti kegiatan pembelajaran; 2) memantau kegiatan diskusi/kerja sama antar siswa-siswi dalam kelompok; 3) mengamati pemahaman tiap-tiap anak terhadap penguasaan materi pembelajaran yang telah dirancang sesuai dengan tujuan PTK.

B. Setting Penelitian dan Karakteristik Subjek Penelitian 1. Setting Penelitian

a. Tempat Penelitian

Penelitian ini dilakukan di kelas V MI Hasyim Asy’ari desa Jambangan kecamatan Candi kabupaten Sidoarjo pada mata pelajaran matematika materi operasi hitung bilangan.

b. Waktu Penelitian

Penelitian ini akan dilaksanakan pada semester genap yaitu pada bulan Januari 2014.

2. Subjek Penelitian

Subjek penelitian ini adalah siswa kelas V MI Hasyim Asy’ari Jambangan Candi Sidoarjo tahun pelajaran 2014/2015, dengan jumlah siswa dalam satu kelas 32 siswa, yaitu 16 siswi perempuan dan 16 siswa laki-laki. Kompetensi Dasar (KD) yang digunakan adalah “menjumlahkan dan mengurangkan berbagai bentuk pecahan”. Objek penelitian ini adalah siswa kelas V MI Hasyim Asy’ari Jambangan Candi Sidoarjo yang hasil belajar masih di bawah KKM. Selain itu pembelajaran dengan menggunakan metode Team Assisted Individualization (TAI) belum pernah diterapkan pada sekolah tersebut.

124 BAB V PENUTUP A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian tindakan kelas yang telah dilakukan dengan menerapkan metode Team Assisted Individualization (TAI) dalam pembelajaran matematika materi operasi hitung bilangan pada siswa kelas V MI Hasyim Asy’ari Jambangan Candi Sidoarjo dapat disimpulkan sebagai berikut:

1. Hasil belajar matematika materi operasi hitung bilangan pada siswa kelas V MI Hasyim Asy’ari pada saat pra siklus belum maksimal. Hal ini dapat dilihat dari rata-rata nilai hasil belajar siswa hanya mencapai 60,78 dengan persentase ketuntasan belajar 40,6% yaitu hanya 13 siswa yang tuntas dari 32 siswa dalam memenuhi KKM.

2. Penerapan metode Team Assisted Individualization (TAI) pada mata pelajaran matematika materi operasi hitung bilangan untuk kelas V MI Hasyim Asy’ari berjalan dengan baik. Hal ini dapat dilihat dari kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran yang mengalami peningkatan dari siklus I dan siklus II yang berdampak positif terhadap ketuntasan belajar siswa. Meningkatnya hasil observasi pada setiap lembar pengamatan aktivitas guru dalam mengelola pembelajaran dari siklus I dan siklus II adalah 75,92 dan 91,2. Sedangkan hasil observasi aktivitas siswa dari siklus I dan siklus II adalah 72,5 dan 92,5. Dengan menerapkan metode Team

Assisted Individualization (TAI) dapat meningkatkan aktivitas siswa dan rasa ingin tahu siswa melalui tanya jawab, kerja individu dan diskusi kelompok. 3. Hasil belajar matematika materi operasi hitung bilangan dengan menerapkan

metode Team Assisted Individualization (TAI) pada siswa kelas V MI Hasyim Asy’ari mengalami peningkatan. Nilai rata-rata hasil belajar siswa adalah 60,78 sebelum diadakan PTK menjadi 71,53 pada siklus I, dan meningkat menjadi 83,5 pada siklus II. Sedangkan persentase ketuntasan hasil belajar secara klasikal adalah 40,6% sebelum diadakan PTK menjadi 71,88% pada siklus I, dan meningkat 100% pada siklus II.

B. Saran

Berdasarkan pengalaman bahwa penggunaan metode Team Assisted Individualization (TAI) pada penelitian tindakan di kelas V MI Hasyim Asy’ari dapat meningkatkan hasil belajar pada siswa, sehingga dapat disampaikan beberapa saran diantaranya sebagai berikut:

1. Bagi Guru

Sesuai dengan mata pelajaran matematika yang selalu berhubungan dengan angka dan menghitung, diharapkan guru mencoba mempraktekkan berbagai variasi pembelajaran sehingga dapat memberikan kesan khusus bagi siswa dan mampu mendorong siswa berfikir kritis, sistematis, logis, inovatif dan berkemampuan bekerja sama yang efektif selama pelajaran

126

matematika. Penerapan metode Team Assisted Individualization (TAI) dapat dijadikan sebagi alternatif dalam meningkatkan aktivitas dan hasil belajar siswa. Agar penerapan metode Team Assisted Individualization (TAI) dapat terlaksana dengan baik dalam proses pembelajaran, guru hendaknya lebih memberikan motivasi pada siswa khususnya pada siswa yang kurang aktif. 2. Bagi Siswa

Siswa hendaknya selalu menyukai pelajaran apapun termasuk matematika agar selalu muncul semangat untuk mempelajari pelajaran tersebut dan dapat berperan aktif dalam setiap proses pembelajaran agar proses belajar mengajar lebih interaktif dan dapat berjalan dengan lancar sehingga siswa lebih dapat meningkatkan belajar dan memperoleh prestasi yang tinggi.

3. Bagi peneliti berikutnya

Metode Team Assisted Individualization (TAI) dapat diterapkan dalam pembelajaran matematika terutama dalam menjumlahkan dan mengurangkan berbagai bentuk pecahan. Dalam menerapkan metode Team Assisted Individualization (TAI) perlu adanya penelitian lebih lanjut sebagai pengembangan dari penelitian ini.

127

Arikunto, Suharsimi. 2003. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.

B, Hamzah dan Nurdin M. 2011. Belajar dengan Pendekatan PILKEM. Jakarta: Bumi Aksara.

Darsono, Max, et al. 2000. Belajar dan Pembelajaran. Semarang: CV. IKIP Semarang Press.

Daryanto. 2012. Pedoman Operasional Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta: Prestasi Pustaka.

Huda, Miftahul. 2013. Model-Model Pengajaran dan Pembelajaran. Yogyakarta: Pustaka Pelajar Offset.

LAPIS PGMI. 2009. Matematika 2: Paket 3. Surabaya: Amanah Pustaka.

Latifah, Siti. Guru bidang studi Matematika kelas V MI Hasyim Asy’ari Jambangan Candi Sidoarjo, wawancara pribadi, 12 November 2014.

Latifah,Siti. Guru bidang studi Matematika kelas V MI Hasyim Asy’ari Jambangan Candi Sidoarjo, wawancara pribadi, 19 Januari 2015.

Mulyasa, E. 2013. Praktik Penelitian Tindakan Kelas. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.

Muslim, Arifin. 2007. Hakikat Matematika & Pembelajaran Matematika di SD. Jogjakarta: Ar-Rizz Media.

128

Nasih, Ahmad Munjin dan Lilik Nur Kholidah. 2009. Metode dan Teknik Pembelajaran Pendidikan Agama Islam. Bandung: PT Refika Aditama. Purwanto, Ngalim. 2012. Teknik Evaluasi Pengajaran. Bandung: PT Remaja

Rosdakarya.

Purwati, Eni, et al. 2009. Penelitian Tindakan Kelas Paket 5. Surabaya: LAPIS PGMI.

__________. 2009. Penelitian Tindakan Kelas: Paket 7. Surabaya: LAPIS PGMI. Sabdono, Agus Tri, et al. 2008. Matematika untuk Kelas 5 SD dan MI. Jakarta:

Graha Pustaka.

Sanjaya, Wina. 2008. Strategi Pembelajaran. Jakarta: Kencana.

Slavin, Robert E. 2005. Cooperative Learning, Riset dan Praktik, terj. Nurulita Yusron. London: Allymand Bacon.

Sobel, Max A. dan Evan M. Maletsky. 2002. Mengajar Matematika. Jakarta: Erlangga.

Subagyo, Soko. 2006. Metode Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta. Sudjana. 1988. Evaluasi Hasil Belajar. Bandung: Pustaka Metiana

Sukardi, M. 2013. Metode Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta: Bumi Aksara.

Thobroni, Muhammad dan Arif Mustofa. 2013. Belajar dan Pembelajaran: Pengembangan Wacana dan Praktik Pembelajaran Dalam Pembangunan Nasional. Jogjakarta: Ar-Ruzz Media.

Tim Pengembang MKDP.2011. Kurikulum dan Pembelajaran. Jakarta: Rajawali Pers.

Trianto.2009. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progesif. Jakarta: Kencana Prenada Media Group.

Wahab, Abdul Aziz. 2008. Metode dan Model-Model Mengajar. Bandung : Alfabeta. Warsono dan Hariyanto. 2013. Pembelajaran Aktif, Teori dan Asesmen. Bandung:

PT Remaja Rosdakarya.

Handayani, Ruli. Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TAI (Team Accelerated Instruction) Untuk Peningkatan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VIII E SMP Negeri 1 Kec. Siman Ponorogo Tahun Pelajaran 2011/2012, (First Developed: Nopember 6, 2014). http://Rulihandayani.files.blogger.com/2014/03/ruli-handayani.pdf. Setiyaningrum, Indah. Penerapan Pembelajaran Kooperatif Tipe TAI (Team Assisted

Individualization) Untuk Meningkatkan Prestasi Belajar Matematika Pada Siswa Kelas VIIIA SMP Negeri Gemawang Semester II Tahun Ajaran 2011/2012, (First Developed: Nopember 6, 2014). http://TAI.files.wordpress.com/2014/02/indah-setyaningrum.pdf.