Pengaruh Penggunaan Alat Peraga Block Dienes Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Pada Pokok Bahasan Perkalian Dan Pembagian (Penelitian Quasi Eksperimen Pada Kelas Ii Mi Al Hidayah Depok)

(1)

(Penelitian Quasi Eksperimen pada Kelas II MI Al Hidayah Depok)

Skripsi

Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

Untuk Memenuhi Persyaratan Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd)

Oleh:

SITA DWI JAYANTI NIM. 109018300094

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERISTAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA


(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

ABSTRAK

SITA DWI JAYANTI, Pengaruh Penggunaan Alat Peraga Block Dienes Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Pada Pokok Bahasan Perkalian dan Pembagian, Skripsi, Jurusan Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan hasil belajar matematika siswa dengan menggunakan alat peraga Block Dienes, dibanding dengan siswa yang menggunakan pembelajaran Konvensional. Penelitian ini dilaksanakan di MI Al Hidayah Depok dari tanggal 13 Januari sampai dengan 6 Februari tahun ajaran 2013/2014. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah quasi eksperimen. Pegambilan sampel dilakukan dengan cara cluster random sampling. Instrument yang berupa tes uraian berjumlah 16 butir soal.

Hasil perhitungan uji Hipotesis diperoleh harga thitung > ttabel (3,99 > 1,67), maka hipotesis nol (Ho) ditolak, sementara Ha diterima, dengan demikian bahwa hasil belajar matematika siswa yang menggunakan alat peraga Block Dienes lebih besar dari pada hasil belajar siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional.

Kata kunci : Alat peraga Block Dienes, Hasil Belajar Matematika, Operasi Hitung Bilangan.


(7)

ABSTRACT

SITA DWI JAYANTI, The Effect of Block Dienes Against Outcomes of Mathematics Student Learning of Multiplication and Division, The Thesis, Teacher of Junior School Department, Faculty of Tarbiyah and Teacher Science, State Islamic University of Syarif Hidayatullah Jakarta.

This study aimed to determine wheter there is difference in learning outcomes between students mathematics using the Block Dienes and students who use conventional learning. Research conducted at MI Al Hidayah Depok, from Januari 13 to February 6 of the school year 2013/2014. The method used in this study was quasi experiment. Sampling was done by cluster random sampling. Instrument are provided in the form of objective test were 16 items about.

The calculation results obtained by testing hypnotheses tcount price > ttable (3,99 > 1,67), the null hypothesis (Ho) is rejected, while Ha is received, so that mathematics learning outcomes of students who use the ... Block Dienes greater than the results of student learning using conventional learning.

Keywords : the Block Dienes, The Result of Mathematics Learning, and the Count Numbers Operation.


(8)

KATA PENGANTAR

Bismillahirrahmanirrahim

Alhamdulillahirabbil’alamin, segala puji dan syukur penulis sembahkan kehadirat Illahi Rabbi yang menguasai setiap denyut nadi kehidupan. Atas kekuasaan-Nya, penulis bisa merampungkan penulisan skripsi ini.

Shalawat dan salam semoga senantiasa tercurah kepada yang mulia, baginda Nabi besar Muhammad SAW. Dengan kehadirannya di muka bumi ini, kita mendapatkan siraman keselamatan, dengan cahaya iman dan ilmu. Semoga di akhirat kelak kita mendapatkan syafaatnya.

Perjalanan panjang penulis menempuh perkuliahan, akhirnya alhamdulillah dapat juga terselesaikan. Skripsi ini merupakan persyaratan akhir, sebagai tugas penulis selaku seorang mahasiswa. Dalam penyusunannya sudah barang tentu melibatkan dukungan dan peran serta banyak pihak, baik dukungan dalam bentuk moril dan materil. Untuk itu penulis dari hati yang terdalam ingin menghaturkan terima kasih dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada: 1. Ibu Nurlena, Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif

Hidayatullah Jakarta.

2. Bapak Fauzan, M.A, Ketua Jurusan Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah yang penuh dengan kesabaran dan keikhlasan membimbing selama masa perkuliahan.

3. Bapak Firdausi, S.Si Dosen Pembimbing yang penuh dengan kesabaran dan keikhlasan dalam membimbing penulis selama penyusunan skripsi ini.

4. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang telah Bapak dan Ibu berikan mendapatkan keberkahan dari Allah SWT.

5. Paling istimewa untuk kedua orang tuaku Ayahanda Sumarno dan Ibunda Rusiah yang telah memberikan dukungan secara moril dan materil. Berkat ketulusan dengan penuh kasih sayang dan motivasi mereka, penulis dapat


(9)

menuntut ilmu dan menyelesaikan skripsi seperti sekarang ini. Semoga Allah membalas kebaikan dan cinta yang mereka berikan kepada penulis.

6. Kepada kakak tercinta Mas Fiki dan adikku terganteng Zikri, yang membuat hidup lebih terasa sebagai hidup, dengan canda kita, tangis kita dan harapan-harapan kita.

7. Kepada sahabat seperjuanganku; Husnul Rizqi, Anggi Palupi, Anggi Handini, Siti Fadillah, Naila Rizkiyah dan Riana Ulfah dan yang lainnya yang tidak dapat disebutkan satu persatu. Terima kasih atas persahabatannya dan untuk semua dukungan dan semangatnya, semua masukan yang menginspirasi. 8. Kepada semua teman-teman Jurusan Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah

Angkatan 2009, kelas C dan konsentrasi Matematika. Terima kasih atas kebersamaannya, dukungan, bantuan dan motivasinya. Tiada hal terindah kecuali mengenang masa kita berjuang bersama di kampus.

9. Dan kepada semua orang yang menyayangiku yang tidak dapat saya sebutkan satu persatu, terima kasih atas perhatiannya, bantuannya, motivasinya, dan

do’anya. Sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik.

Terima kasih juga untuk segala rasa sakit, sedih, kecewa, senang dan bahagia yang telah kalian berikan, terutama untuk mantan kekasihku, Muhammad Ivan Maulana Syafi’udin, yang telah memberikanku arti hidup dan hikmah dari semua yang telah terjadi. Sehingga penulis jadikan semua ini cambuk agar penulis dapat menjadi manusia yang jauh lebih baik lagi dan lebih produktif dalam segala hal terutama fokus dalam menyelesaikan skripsi ini.

Akhirnya, segala kebenaran hanya milik-Nya, semoga skripsi ini membawa manfaat bagi khalayak ramai dan akademisi dan senantiasa Allah membalas jasa kebaikan mereka di atas dengan balasan yang setimpal. Aamiin Yaa Rabbal ‘Aalamiin.

Jakarta, Mei 2014

Penulis


(10)

DAFTAR ISI

ABSTRAK ... iv

ABSTRACT ... v

KATA PENGANTAR ... vi

DAFTAR ISI ... viii

DAFTAR TABEL ... x

DAFTAR GAMBAR ... xi

DAFTAR LAMPIRAN ... xii

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang Masalah... 1

B. Identifikasi Masalah ... 5

C. Pembatasan Masalah ... 5

D. Rumusan Masalah ... 6

E. Tujuan Penelitian ... 6

F. Kegunaan Penelitian ... 6

BAB II KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS ... 8

A. Deskripsi Teoritik ... 8

1. Kajian Teori Hasil Belajar Matematika ... 8

a. Pengertian Matematika ... 8

b. Pengertian Belajar ... 15

c. Pengertian Hasil Belajar ... 17

d. Pengertian Hasil Belajar Matematika ... 18

e. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar Matematika ... 19

1) Faktor Internal ... 19

2) Faktor Eksternal ... 22

f. Bentuk Hasil Belajar Matematika ... 25

2. Kajian Teori Alat Peraga... 28

a. Pengertian Alat Peraga ... 28

b. Syarat-syarat Alat Peraga ... 29


(11)

3. Block Dienes ... 33

a. Pengertian Block Dienes ... 33

b. Cara Penggunaan Block Dienes ... 34

B. Hasil Penelitian Yang Relevan ... 37

C. Kerangka Berpikir ... 39

D. Hipotesis Penelitian ... 40

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ... 41

A. Tempat dan Waktu Penelitian ... 41

B. Metode dan Desain Penelitian ... 41

C. Variabel Penelitian ... 42

D. Populasi dan Sampel ... 42

E. Teknik Pengumpulan Data ... 43

F. Instrumen Penelitian ... 45

G. Teknik Analisis Data ... 49

H. Hipotesis Statistik ... 53

BAB IV HASIL PENELITIAN ... 54

A. Deskripsi Data ... 54

B. Hasil Pengujian Persyaratan Analisis ... 59

C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan ... 61

D. Keterbatasan Penelitian ... 64

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 65

A. Kesimpulan ... 65

B. Saran ... 66


(12)

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Aplikasi Block Dienes Dalam Penjumlahan ... 34

Tabel 2.2 Aplikasi Block Dienes Dalam Pengurangan ... 35

Tabel 3.1 Desain Penelitian ... 41

Tabel 3.2 Kisi-kisi Instrumen Tes Hasil Belajar Matematika Siswa ... 44

Tabel 3.3 Klasifikasi Interpretasi Reliabilitas ... 47

Tabel 3.4 Klasifikasi Indeks Kesukaran ... 48

Tabel 3.5 Klasifikasi Daya Pembeda ... 48

Tabel 4.1 Statistik Deskriptif Kelas Eksperimen ... 54

Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Kelas Eksperimen ... 55

Tabel 4.3 Statistik Deskriptif Kelas Kontrol ... 56

Tabel 4.4 Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Kelas Kontrol ... 57

Tabel 4.5 Rekapitulasi Hasil Belajar Matematika Siswa Pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 58

Tabel 4.6 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Normalitas ... 60

Tabel 4.7 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Homogenitas ... 61


(13)

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Ilustrasi Block Dienes ... 33 Gambar 2.2 Aplikasi Block Dienes Dalam Perkalian ... 36 Gambar 2.3 Aplikasi Block Dienes Dalam Pembagian ... 36 Gambar 4.1 Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Hasil Belajar

Matematika Kelas Eksperimen ... 56 Gambar 4.2 Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Hasil Belajar


(14)

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 RPP Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 70

Lampiran 2 Kisi-kisi Instrumen Tes Hasil Belajar ... 189

Lampiran 3 Rubrik Penilaian ... 191

Lampiran 4 Instrumen Uji Coba Tes Hasil Belajar ... 195

Lampiran 5 Instrumen Post Test Hasil Belajar ... 198

Lampiran 6 Rekapitulasi Perhitungan Uji Validitas Instrumen Tes ... 201

Lampiran 7 Rekapitulasi Perhitungan Uji Reliabilitas Instrumen Tes ... 202

Lampiran 8 Rekapitulasi Perhitungan Tingkat Kesukaran Instrumen Tes ... 203

Lampiran 9 Rekapitulasi Perhitungan Daya Pembeda Instrumen Tes ... 204

Lampiran 10 Rekapitulasi Nilai Post Test Kelas Eksperimen ... 206

Lampiran 11 Rekapitulasi Nilai Post Test Kelas Kontrol ... 207

Lampiran 12 Perhitungan Uji Validitas Instrumen ... 208

Lampiran 13 Perhitungan Uji Reliabilitas Instrumen ... 209

Lampiran 14 Perhitungan Tingkat Kesukaran Instrumen ... 210

Lampiran 15 Perhitungan Daya Pembeda Instrumen ... 211

Lampiran 16 Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen ... 213

Lampiran 17 Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol ... 215

Lampiran 18 Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen ... 217

Lampiran 19 Perhitungan Uji Normalitas Kelas Kontrol ... 218

Lampiran 20 Perhitungan Uji Homogenitas ... 219

Lampiran 21 Perhitungan Uji Hipotesis ... 220

Lampiran 22 Tabel Nilai Kritis Liliefors ... 222

Lampiran 23 Tabel Nilai Kritis Distribusi F ... 223

Lampiran 24 Tabel Nilai Kritis Distribusi T ... 224


(15)

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Hasil belajar merupakan tolak ukur yang digunakan untuk menentukan tingkat keberhasilan siswa dalam mengetahui dan memahami suatu mata pelajaran, biasanya dinyatakan dengan nilai yang berupa huruf atau angka-angka. Hasil belajar dapat berupa keterampilan, nilai dan sikap setelah siswa memperoleh kepandaian dan kecakapan tertentu serta perubahan-perubahan pada dirinya.

Menurut Sudjana, “Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya. Hasil peristiwa belajar dapat muncul dalam berbagai jenis perubahan atau pembuktian tingkah laku seseorang”. Hasil belajar adalah sesuatu yang diperoleh setelah melakukan kegiatan belajar. Hasil belajar tampak dari perubahan pengetahuan, sikap dan keterampilan.

Pada mata pelajaran matematika seharusnya siswa memperoleh hasil belajar yang baik karena matematika merupakan subjek yang sangat penting dalam sistem pendidikan di seluruh dunia. Negara yang mengabaikan pendidikan matematika sebagai prioritas utama akan tertinggal dari kemajuan segala bidang (terutama sains dan teknologi), dibanding dengan Negara lainnya yang memberikan tempat bagi matematika sebagai subjek yang sangat penting. Atas dasar itu, pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik sejak sekolah dasar sampai perguruan tinggi.

Selain itu, pendidikan matematika pada tingkat SD/MI, memegang peranan penting sebagai dasar penguasaan materi matematika pada jenjang berikutnya, karena apabila kemampuan dasar matematikanya tidak kuat akan terus terbawa hingga jenjang berikutnya. Materi matematika membutuhkan daya ingat dan daya nalar yang cukup. Oleh karena itu, matematika dianggap sebagai mata pelajaran yang sulit, menakutkan dan hanya siswa yang


(16)

berintelegensi yang tinggi yang bisa mempelajarinya. Padahal, matematika merupakan mata pelajaran wajib pada jenjang pendidikan dasar di Indonesia.

Dalam kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi yang semakin berkembang pesat dalam segala bidang, semuanya tidak terlepas pada Matematika. Matematika dikenal sebagai ilmu dasar, pembelajaran matematika akan melatih kemampuan kritis, logis, analitis dan sistematis. Tetapi peran matematika tidak hanya sebatas hal tersebut, seperti bidang lain, seperti fisika, ekonomi, biologi tidak terlepas dari peran matematika dan perkembangan matematika itu sendiri.

Namun, berdasarkan data PISA (Programme for International Student Assessment), menunjukkan bahwa rata-rata skor prestasi literasi matematika siswa Indonesia berada signifikan di bawah rata-rata internasional, yaitu 500. Untuk literasi matematika, Indonesia pada tahun 2000 berada di peringkat ke-39 dengan skor 367 dari 43 negara, pada tahun 2003 berada di peringkat 38 dengan skor 360 dari 41 negara, pada tahun 2006 berada di peringkat ke 50 dengan skor 391 dari 57 negara,1 pada tahun 2009 berada di peringkat 61 dengan skor 371 dari 65 negara, dan terakhir pada tahun 2012 Indonesia menduduki peringkat ke-64 dari 65 negara atau hanya lebih tinggi satu peringkat dari Peru dengan skor 375.2

Sama halnya dengan MI Al-Hidayah Depok, berdasarkan hasil wawancara dengan guru mata pelajaran matematika di MI Al-Hidayah, diperoleh informasi bahwa ternyata pemahaman konsep siswa tentang operasi hitung matematika pada MI Al-Hidayah tergolong rendah. Rendahnya pemahaman konsep siswa tersebut dapat dilihat dari hasil belajar matematika siswa. Nilai rata-rata yang diperoleh siswa pada mata pelajaran matematika adalah 63,6 dan merupakan nilai rata-rata terendah jika dibandingkan dengan

1

Tim PISA Indonesia, Survei Internasional PISA, (Jakarta: Pusat Penilaian Pendidikan Balitbang Kemdikbud, 2011), 28 April 2014, 7:51 WIB, (litbang.kemdikbud.go.id).

2

Doni Koesoema A, Indonesia Paling Bahagia, 28 April 2014, 7:56 WIB, (edukasi.kompas.com)


(17)

Bahasa Indonesia (67,5), Ilmu Pengetahuan Alam (71,4) dan Ilmu Pengetahuan Sosial (76,1).3

Banyak faktor yang menyebabkan rendahnya hasil belajar matematika, diantaranya adalah pembelajaran yang diterapkan hampir semua sekolah cenderung text book oriented dan kurang terkait dengan kehidupan sehari-hari siswa. Pembelajaran matematika yang cenderung abstrak, sementara itu kebanyakan guru dalam mengajar masih kurang memperhatikan kemampuan berfikir siswa, atau dengan kata lain pembelajaran yang kreatif. Seperti metode yang digunakan kurang bervariasi, tidak melakukan pengajaran bermakna, minimnya media/alat peraga dan proses belajar mengajar dianggap cenderung menempatkan siswa sebagai objek yang harus diisi dengan berbagai informasi dan bahan-bahan hafalan. Komunikasi terjadi satu arah, yaitu guru ke siswa melalui pendekatan ekspositori yang dijadikan sebagai alat utama dalam proses pembelajaran. Sebagai akibatnya motivasi belajar siswa menjadi sulit ditumbuhkan dan pola belajar cenderung menghafal dan mekanistis sehingga menyebabkan rendahnya hasil belajar siswa.

Mengingat objek kajian matematika yang bersifat abstrak4, berarti objek matematika tidak dapat ditangkap/diamati dengan panca indera. Dengan demikian, tidak mengherankan jika matematika tidak mudah dipahami oleh sebagian siswa SD/MI. Benda-benda pikiran yang bersifat abstrak tersebut dapat berasal dari benda-benda nyata yang sifatnya konkrit dengan melalui abstraksi dan idealisis. Dengan demikian hal yang abstrak tersebut dapat dikurangi keabstrakannya dengan menggunakan model-model benda konkrit.

Perubahan paradigma pembelajaran ini menuntut perubahan proses pembelajaran dan hal lain termasuk berkaitan dengan sarana dan prasarana. Sarana dan prasarana seharusnya dirangsang agar pembelajaran yang berpusat pada peserta didik dapat terlaksana secara optimal. Pada kenyataannya sebagian besar sarana dan prasarana pada berbagai jenis dan jenjang pendidikan di Indonesia belum mendukung terlaksananya pembelajaran yang

3

Darjah, Wawancara, (Depok15 Nopember 2013).

4

Esti Yuli Widayanti, dkk, Pembelajaran Matematika MI Ed. 1, (Learning Assistance Program for Islamic School Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah, 2009), h. 1-9.


(18)

diinginkan. Kondisi saat ini menunjukkan banyak sekolah di Indonesia belum memiliki sarana dan prasarana yang memadai baik dalam hal kuantitas dan kualitas sehingga khususnya dalam pembelajaran matematika itu sendiri harus ada sarana dan prasarana seperti alat peraga, komputer dan sebagainya.

Salah satu tugas perkembangan anak usia 6-12 tahun adalah mengembangkan kemampuan dasar dalam membaca, menulis, dan berhitung agar anak dapat memenuhi tuntutan masyarakat.5 Sesuai dengan sifat pelajaran matematika yang abstrak menjadi sifat matematika yang nyata (konkrit), misalnya pada materi tentang operasi hitung matematika yang di dalamnya mencakup penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian yang merupakan materi esensial yang harus dikuasai peserta didik sebab amat sering dijumpai terapannya dalam kehidupan sehri-hari. Maka penyampaian materi pelajaran matematika tersebut harus sesuai dengan tingkat intelektual siswa yaitu dengan sifat matematika yang nyata (konkrit) karena siswa sekolah dasar belum mampu untuk berfikir matematika yang bersifat abstrak.

Sesuai dengan sifat materi pelajaran matematika yaitu menyangkut hal-hal yang abstrak maka belajar sambil melakukan kegiatan adalah cara belajar yang sesuai dengan perkembangan anak sekolah dasar yang baru memasuki tahap berpikir operasional konkrit, sebab berpikir logiknya didasarkan atas manipulasi fisik dari obyek-obyek.6 Dengan kata lain penggunaan media (termasuk alat peraga) dalam pembelajaran matematika di SD memang diperlukan, karena sesuai dengan tahap berpikir anak. Dengan berbuat sesuatu dan merasakan sendiri maka banyak indera yang dipakai sehingga semakin efisien siswa dalam belajar. Karena siswa selain mendengar dan melihat tetapi juga meraba (menggunakan) alat peraga, maka siswa akan memperoleh pengalaman yang lebih banyak lagi, sehingga siswa dapat berpartisipasi aktif dan kreatif.

Selain itu, alat peraga mempunyai peranan yang penting, baik guru maupun siswa, diantaranya dapat membantu siswa mempermudah memahami

5

Nana Syaodih, Landasan Psikologi Proses Pendidikan, (Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2009), h. 123.

6


(19)

suatu konsep, membantu guru dalam proses belajar mengajar, memberi motivasi kepada siswa untuk belajar lebih giat, membantu siswa lebih aktif belajar dan dapat memupuk kerja sama antara guru dan siswa.7

Salah satu alat peraga yang dapat digunakan untuk membantu siswa dalam memahami konsep operasi hitung matematika yaitu alat peraga block logic dari Dienes. Selain membantu siswa mempelajari operasi hitung, block logic ini juga dapat digunakan siswa untuk memahami pengertian tentang banyak benda, mengurutkan banyak benda, dan nilai tempat suatu bilangan (satuan, puluhan, ratusan dan ribuan).

Penggunaan alat peraga block logic atau yang lebih dikenal dengan block dienes diharapkan dapat menarik siswa untuk belajar matematika dengan harapan dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa terutama pada pokok bahasan operasi hitung matematika. Berdasarkan latar belakang tersebut maka dianggap penting melakukan penelitian yang berjudul

“Pengaruh Penggunaan Alat Peraga Block Dienes Terhadap Hasil Belajar

Matematika Siswa Pada Pokok Bahasan Perkalian dan Pembagian.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas maka dikemukakan identifikasi masalah sebagai berikut:

1. Rendahnya hasil belajar siswa dalam pembelajaran Matematika. 2. Metode mengajar guru yang konvensional.

3. Kurangnya kreatifitas guru dalam pembuatan media/alat peraga Matematika.

4. Minimnya fasilitas sekolah mengenai media pembelajaran Matematika.

C. Pembatasan Masalah

Penelitian ini dibatasi pada:

7

Jamzuri, dkk, Desain dan Pembuatan Alat Peraga IPA, (Jakarta: Universitas Terbuka, 2007), h. 1.9 - 1.12.


(20)

1. Hasil belajar pada aspek kognitif meliputi pengetahuan, pemahaman dan aplikasi.

2. Materi yang digunakan adalah materi kelas II SD/MI tentang operasi hitung matematika yang meliputi perkalian dan pembagian, pada:

a. Standar Kompetensi: Melakukan perkalian dan pembagian bilangan sampai dua angka

b. Kompetensi Dasar: (1) Melakukan perkalian bilangan yang hasilnya bilangan dua angka dan (2) Melakukan pembagian bilangan dua angka.

D. Rumusan Masalah

Adapun perumusan masalahnya adalah:

1. Bagaimana hasil belajar matematika siswa pada pokok bahasan operasi hitung matematika antara yang menggunakan alat peraga block dienes dengan yang tanpa menggunakan alat peraga?

2. Apakah hasil belajar matematika siswa yang menggunakan alat peraga block dienes lebih tinggi daripada hasil belajar matematika siswa yang tanpa menggunakan alat peraga?

E. Tujuan Penelitian

Berdasarkan latar belakang dan perumusan masalah maka peneliti mempunyai tujuan:

1. Untuk mengetahui bagaimana hasil belajar matematika siswa pada pokok bahasan operasi hitung matematika antara yang menggunakan alat peraga block dienes dengan yang tanpa menggunakan alat peraga.

2. Untuk mengetahui apakah hasil belajar matematika siswa yang menggunakan alat peraga block dienes lebih tinggi daripada hasil belajar matematika siswa yang tanpa menggunakan alat peraga.

F. Kegunaan Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat memberi kegunaan bagi siswa, guru, sekolah dan semua pihak pembaca, antara lain:


(21)

a. Kegunaan bagi siswa

Meningkatkan hasil belajar matematika siswa pada pokok bahasan operasi hitung matematika.

b. Kegunaan bagi guru

1. Dapat dijadikan acuan mengenai alat peraga untuk meningkatkan hasil belajar matematika anak.

2. Dapat mendorong guru bahwa dengan menggunakan alat peraga kegiatan belajar mengajar akan lebih efektif dan menyenangkan. c. Kegunaan bagi sekolah

1. Dapat menyediakan berbagai jenis alat peraga lainnya guna untuk meningkatkan hasil belajar matematika.

2. Semakin banyak jenis alat peraga/media yang disediakan guru akan lebih mudah dalam mengajarkan materi ke siswa.

d. Kegunaan bagi pembaca lainnya

1. Sebagai acuan untuk referensi penggunaan alat peraga dalam mengajarkan materi ke siswa.

2. Membuat, mendesain dan berinovasi untuk berkreatifitas menciptakan berbagai jenis alat peraga yang cocok untuk digunakan bagi siswanya.


(22)

BAB II

KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS

A. Deskripsi Teoritik

1. Kajian Teori Hasil Belajar Matematika a. Pengertian Matematika

Matematika merupakan salah satu bidang studi yang diajarkan di SD. Seorang guru SD yang akan mengajarkan matematika kepada siswanya, hendaklah mengetahui dan memahami objek yang akan diajarkannya, yaitu matematika. Sampai saat ini belum ada kepastian mengenai pengertian matematika karena pengetahuan dan pandangan masing-masing para ahli yang berbeda-beda. Ada yang mengatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang bilangan dan ruang, matematika merupakan bahasa simbol, matematika adalah bahasa numerik, matematika adalah ilmu yang abstrak dan deduktif, matematika adalah metode berpikir logis, matematika adalah ilmu yang mempelajari hubungan pola, bentuk dan struktur, matematika adalah ratunya ilmu dan juga menjadi pelayan ilmu yang lain.

Istilah “matematika” berasal dari kata Yunani “mathein” atau “manthenein” yang artinya “mempelajari”. Mungkin juga kata itu erat hubungannya dengan Sansekerta “medha” atau “widya” yang artinya ialah “kepandaian”, “ketahuan”, atau “intelegensi”. Kata “ilmu pasti” timbul sebagai terjemahan kata “wiskunde” dalam bahasa Belanda

sewaktu panitia istilah bahasa Indonesia mulai bekerja di zaman

Jepang. Besar sekali kemungkinannya bahwa kata “wis” telah ditafsirkan sebagai “pasti”, karena di dalam bahasa Belanda ada ungkapan “wis en zeker”. Memang “zeker” berarti “pasti”, tetapi “wis” di sini lebih dekat artinya ke “wis” dari “wisdom” dan “wissenschaft”, yang dengan demikian erat pula hubungannya dengan “widya”. Oleh


(23)

karena itu “wiskunde” sebenarnya harus diterjemahkan sebagai “ilmu tentang belajar” yang sesuaidengan arti “mathein” pada matematika.

Selain itu penggunaan kata “ilmu pasti” untuk “mathematics” atau “wiskunde” seakan-akan membenarkan pendapat bahwa di dalam matematika semua hal sudah pasti dan tidak pernah dapat berubah lagi. Kalau kita ganti anggapan yang dijadikan landasan pembangunan sistem, berubah pulalah pembentukan sistem itu. Selain itu, di dalam matematika sering sekali kita membuat perkiraan dan pendugaan, terutama dalam analisis numerik dan di dalam statistika. Semua kesimpulan yang kita buat berdasarkan teori statistika sama sekali tidak pasti.

Jadi, istilah “matematika” lebih tepat digunakan daripada “ilmu pasti”, karena memang benarlah, bahwa dengan menguasai

matematika orang akan belajar mengatur jalan pemikirannya dan sekaligus belajar menambah kepandaiannya.8

Matematika adalah ilmu tentang bilangan-bilangan, hubungan-hubungan antara bilangan dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian persoalan mengenai bilangan. Dapat dikatakan juga bahwa matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin kita sampaikan pada orang lain.

Semua ilmu pengetahuan sudah mempergunakan matematika, baik matematika sebagai pengembangan aljabar atau statistik. Philosophy modern juga tidak akan tepat bila pengetahuan tentang matematika tidak mencukupi. Banyak sekali ilmu-ilmu sosial yang sudah mempergunakan matematika sebagai sosiometri, psychometri, econometri, dan seterusnya. Hampir dapat dikatakan bahwa fungsi

8

Andi Hakim Nasoetion, Landasan Matematika, (Jakarta: PT. Bhratara Karya Aksara,1980), h. 12.


(24)

matematika sama luasnya dengan fungsi bahasa yang berhubungan

dengan pengetahuan dan ilmu pengetahuan”.9

1) Matematika Sebagai Bahasa

Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari serangkaian pernyataan yang ingin kita sampaikan. Lambang-lambang matematika bersifat “artifisial” yang baru mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan kepadanya, yang merupakan perjanjian khusus untuk masalah yang sedang kita kaji. Tanpa itu matematika hanya merupakan kumpulan rumus-rumus yang mati.10

Matematika adalah bahasa yang berusaha untuk menghilangkan sifat majemuk dan emosional dari bahasa verbal. Karena matematika mempunyai sifat yang jelas, spesifik, dan informatif dengan tidak menimbulkan konotasi yang tidak bersifat emosional. Matematika mempunyai kelebihan lain dibandingkan dengan bahasa verbal dan mengembangkan bahasa numerik yang memungkinkan kita untuk melakukan pengukuran secara kuantitatif.11

2) Matematika Sebagai Sarana Berfikir Deduktif

Berfikir deduktif adalah proses pengambilan kesimpulan yang didasarkan pada premis-premis yang keberadaannya telah ditentukan. Secara deduktif matematika menemukan pengetahuan yang baru berdasarkan premis-premis tertentu. Pengetahuan yang ditemukan ini sebenarnya hanyalah konsekuensi dari pernyataan-pernyataan ilmiah yang telah kita temukan sebelumnya. Dan dari beberapa premis yang telah kita ketahui kebenarannya dapat

9

Amsal Bakhtiar, Filsafat Ilmu. (Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2012), h. 186.

10Ibid

., h. 188.

11Ibid


(25)

ditemukan pengetahuan lainnya yang dapat memperkaya pembendaharaan ilmiah kita.12

3) Matematika untuk Ilmu Alam dan Ilmu Sosial

Dalam perkembangan ilmu pengetahuan alam, matematika memberikan kontribusi yang cukup besar. Kontribusi matematika dalam perkembangan ilmu alam, lebih ditandai dengan penggunaan lambang-lambang bilangan untuk penghitungan dan pengukuran. Hal ini sesuai dengan objek ilmu alam, yaitu gejala-gejala alam yang dapat diamati dan dilakukan penelaahan yang berulang-ulang.

Berbeda dengan ilmu sosial yang memiliki objek penelaahan yang kompleks dan sulit dalam melakukan pengamatan, di samping objek penelaahan yang tak berulang maka kontribusi matematika tidak mengutamakan pada lambang-lambang bilangan. Adapun ilmu sosial dapat ditandai oleh kenyataan bahwa kebanyakan dari masalah yang dihadapinya tidak mempunyai pengukuran yang mempergunakan bilangan dan pengertian tentang ruang adalah sama sekali tidak relevan.13

Dari pengertian di atas terdapat beberapa perbedaan dari pengertian matematika yang dikemukakan sehingga tidak terdapat pengertian tunggal tentang matematika. Meskipun terdapat perbedaan pengertian matematika yang dikemukakan, namun dapat terlihat ciri-ciri khusus atau karakteristik yang dapat merangkum pengertian matematika secara umum. Beberapa karakteristik itu adalah:14

a) Memiliki objek kajian abstrak

Objek dasar yang dipelajari dalam matematika adalah abstrak. Objek-objek itu merupakan objek pikiran yang meliputi fakta, konsep, operasi/relasi dan prinsip. Dari objek dasar itulah dapat disusun suatu pola dan struktur matematika.

12Ibid

., h. 192.

13Ibid

., h. 193.

14

Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, (Jakarta: Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional, 2000), h. 13.


(26)

 Fakta (abstrak) berupa konvensi-konvensi yang diungkap dengan simbol tertentu. Simbol bilangan “3” secara umum

sudah dipahami sebagai bilangan “tiga”.

 Konsep adalah idea abstrak yang dapat digunakan untuk menggolongkan atau mengkategorikan sekumpulan objek atau peristiwa, serta menentukan apakah objek atau peristiwa tersebut merupakan contoh atau bukan contoh dari ide abstrak tersebut. Misalnya, bilangan genap diungkap dengan definisi bilangan yang merupakan kelipatan 2.15

 Operasi (abstrak) adalah pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar dan pengerjaan matematika lainnya. Sementara relasi adalah hubungan antara dua atau lebih elemen. Misalnya, penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.

 Prinsip (abstrak) adalah objek matematika yang kompleks, yang terdiri atas beberapa fakta, beberapa konsep yang dikaitkan oleh suatu relasi ataupun operasi. Secara sederhana dapat dikatakan bahwa prinsip adalah hubungan antara berbagai objek dasar matematika. Contoh dari prinsip, jika a dan b bilangan real maka berlaku a+b=b+a.16

b) Bertumpu pada kesepakatan

Dalam matematika kesepakatan merupakan tumpuan yang amat penting. Kesepakatan yang amat mendasar askioma dan konsep primitif. Aksioma diperlukan untuk menghindarkan berputar-putar dalam pembuktian. Sedangkan konsep primitif diperlukan untuk menghindar berputar-putar dalam pendefinisian. Beberapa aksioma dapat membentuk suatu system aksioma, yang selanjutnya dapa menurunkan berbagai teorema. Dalam aksioma tentu terdapat konsep primitive

15Ibid

., h. 14.

16Ibid


(27)

tertentu. Dari satu atau lebih konsep primitif dapat dibentuk konsep baru melalui pendefinisian.17

Simbol-simbol dan istilah-istilah dalam matematika merupakan kesepakatan atau konvensi yang penting. Dengan simbol dan istilah yang telah disepakati dalam matematika maka pembahasan selanjutnya akan menjadi mudah dilakukan dan dikomunikasikan. Contoh, lambang bilangan 1, 2, 3, … adalah salah satu bentuk kesepakatan dalam matematika. Lambang bilangan itu menjadi acuan pada pembahasan matematika yang relevan.

c) Berpola pikir deduktif

Matematika sebagai ilmu hanya diterima pola pikir deduktif. Pola pikir deduktif secara sederhana dapat dikatakan

pemikiran “yang berpangkal dari hal yang bersifat umum diterapkan atau diarahkan kepada hal yang bersifat khusus”.

Pola pikir deduktif didasarkan pada urutan kronologis dari pengertian pangkal, aksioma (postulat), definisi, sifat-sifat, dalil-dalil (rumus-rumus) dan penerapannya dalam matematika sendiri atau dalam bidang lain dan kehidupan sehari-hari.18 Contoh, bila seorang siswa telah belajar konsep operasi hitung matematika (penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian) kemudian ia dibawa ke situasi baru (jual beli) dan ia dapat mengaplikasikan operasi hitung matematika tersebut dalam kegiatan jual beli itu maka berarti siswa itu telah menerapkan pola pikir deduktif.

d) Memiliki simbol yang kosong dari arti

Dalam matematika terlihat banyak menggunakan simbol baik berupa huruf ataupun yang bukan berupa huruf. Rangkaian simbol-simbol ini dapat membentuk suatu model

17Ibid

., h. 16.

18Ibid


(28)

matematika berupa persamaan, pertidaksamaan, bangun geometrik dan sebagainya. Secara umum, simbol dan model matematika sebenarnya kosong dari arti. Artinya, suatu simbol atau model matematika tidak ada artinya bila tidak dikaitkan dengan konteks tertentu.19 Contoh, simbol x tidak ada artinya. Bila kemudian kita menyatakan bahwa x adalah bilangan bulat, maka x menjadi bermakna, artinya x mewakili suatu bilangan bulat. Pada model matematika x + y = 40, x dan y tidak berarti, kecuali bila kemudian dinyatakan konteks dari model itu. Misalnya, x dan y mewakili panjang suatu sisi bangun datar tertentu atau x dan y mewakili banyaknya barang jenis I dan II yang dijual di suatu toko.

e) Memperhatikan semesta pembicaraan

Karena simbol-simbol dan model-model matematika kosong dari arti, dan akan bermakna bila dikaitkan dengan konteks tertentu maka perlu adanya lingkup atau semesta dari konteks yang dibicarakan. Lingkup atau semesta dari konteks yang dibicarakan sering diistilahkan dengan nama semesta pembicaraan. Ada-tidaknya dan benar-salahnya penyelesaian permasalahan dalam matematika dikaitkan dengan semesta pembicaraan. Contoh, bila dijumpai model matematika 4x = 10, kemudian akan dicari nilai x, maka penyelesaiannya tergantung pada semesta pembicaraan. Bila semesta pembicaraannya himpunan bilangan bulat, maka tidak ada penyelesaiannya. Karena tidak ada bilangan bulat yang bila dikalikan 4 hasilnya 10. Bila semesta pembicaraannya bilangan rasional, maka penyelesaian dari permasalahan adalah x = 10 : 4 = 2,5.20

f) Konsisten dalam sistemnya

19Ibid

., h. 17.

20Ibid


(29)

Matematika memiliki banyak sistem. Sistem dibentuk dari prinsip-prinsip matematika. Tiap sistem dapat saling berkaitan namun dapat pula dipandang lepas (tidak berkaitan). Sistem yang dipandang lepas misalnya sistem yang terdapat dalam aljabar dan geometri. Tetapi dalam sistem aljabar sendiri terdapat sistem-sistem yang lebih kecil atau sempit dan antar sistem saling berkaitan. Dalam suatu sistem matematika berlaku hukum konsistensi dan ketaatazasan, artinya tidak boleh terjadi kontradiksi di dalamnya. Konsistensi ini mencakup dalam hal makna maupun nilai kebenarannya.21 Contoh, bila kita mendefinisikan konsep trapesium sebagai segiempat yang tepat sepasang sisinya sejajar maka kita tidak boleh menyatakan bahwa jajaran genjang termasuk trapesium. Karena jajaran genjang mempunyai dua pasang sisi sejajar. Berdasarkan beberapa pengertian tentang matematika yang dikemukakan di atas, dapat disimpulkan bahwa matematika adalah ilmu yang berasal dari hasil pemikiran intelektual manusia yang membutuhkan pembuktian-pembuktian dan merupakan bentuk dari simbol-simbol yang telah disepakati. Matematika merupakan respon yang timbul karena adanya permasalahan dalam kehidupan sehari-hari tentang bilangan, bentuk, susunan besaran, konsep-konsep yang berhubungan, sehingga muncul aturan-aturan atau yang biasa dikenal oleh para siswa dengan istilah rumus.

b. Pengertian Belajar

Menurut pendapat tradisional, belajar hanyalah dianggap sebagai: Pengumpulan sejumlah ilmu saja, seperti yang dikemukakan

oleh S. Nasution M.A. di dalam bukunya “Asas-asas Kurikulum”

21Ibid


(30)

sebagai berikut: “Menurut pendapat yang tradisional belajar itu hanya

menambah dan mengumpulkan sejumlah ilmu pengetahuan”.22

Ahli pendidikan modern merumuskan perbuatan belajar sebagai: Belajar adalah suatu bentuk pertumbuhan atau perubahan dalam diri seseorang yang dinyatakan dalam cara-cara bertingkah laku yang baru berkat pengalaman dan latihan. Tingkah laku yang baru itu misalnya dari tidak tahu menjadi tahu, timbullah pengertian baru, timbul dan berkembangnya sifat-sifat sosial, susila dan emosional.

Belajar adalah modifikasi atau memperteguh kelakuan melalui pengalaman. Menurut pengertian ini, belajar merupakan suatu proses, suatu kegiatan dan bukan suatu hasil atau tujuan. Belajar bukan hanya mengingat, akan tetapi lebih luas dari itu, yakni mengalami. Hasil belajar bukan suatu penguasaan hasil latihan melainkan pengubahan kelakuan.23 Cronbach dalam bukunya Educational Psychology menyatakan bahwa belajar yang sebaik-baiknya adalah dengan mengalami, dan dalam mengalami itu si pelajar mempergunakan panca inderanya.24

Dalam pada itu Emesr R. Hilgard dalam bukunya Theories of Learning memberikan definisi belajar bahwa seseorang yang belajar kelakuannya akan berubah daripada sebelum itu. Jadi belajar tidak hanya mengenai bidang intelektual, akan tetapi mengenai seluruh pribadi anak.25

Hal ini seperti yang dikemukakan oleh Lester D. Crow & Alice

Crow sebagai berikut: “Belajar ialah perubahan individu dalam kebiasaan, pengetahuan dan sikap”. Dalam definisi ini dikatakan

bahwa seseorang mengalami proses belajar kalau ada perubahan dari tidak tahu menjadi tahu, dalam menguasai ilmu pengetahuan. Belajar

di sini merupakan “suatu proses” di mana guru terutama melihat apa

22

Roestiyah N.K, Didaktik Metodik, (Jakarta: PT. Bina Aksara, 1986), h. 8.

23

Oemar Hamalik, Proses Belajar Mengajar, (Jakarta: PT. Bumi Aksara, 2001), h. 27.

24

Sumadi Suryabrata, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: PT. Raja Grafindo, 2008), h. 231.

25


(31)

yang terjadi selama murid menjalani pengalaman edukatif, untuk mencapai sesuatu tujuan.26

Selanjutnya dalam kamus paedagogik dikatakan bahwa belajar adalah berusaha memiliki pengetahuan atau kecakapan. Seseorang telah mempelajari sesuatu terbukti dengan perbuatannya. Ia baru dapat melakukan sesuatu hanya dari hasil proses belajar sebelumnya.27

Dari beberapa definisi di atas maka kita dapatkan hal-hal pokok sebagai berikut:

(a) Bahwa belajar itu membawa perubahan (dalam arti behavioral changes, aktual maupun potensial),

(b) Bahwa perubahan itu pada pokoknya adalah didapatkannya kecakapan baru,

(c) Bahwa perubahan itu terjadi karena usaha (dengan sengaja).28

c. Pengertian Hasil Belajar

Hasil belajar pada hakekatnya adalah perubahan tingkah laku. Tingkah laku sebagai hasil belajar dalam pengertian yang luas mencakup kognitif, afektif, dan psikomotorik. Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya.

Hasil belajar adalah tingkah laku yang dimiliki individu sebagai akibat dari proses belajar yang ditempuh. Hasil belajar yang dimaksud berupa perkembangan sikap dan kepribadian siswa yang sekaligus menjadi tujuan pengajaran yang ingin dicapai pada pokok bahasan studi tertentu yang sering dikaitkan dengan aspek kognitif, afektif, dan aspek psikomotorik. Untuk mengetahui apakah tujuan pengajaran suatu bidang studi sudah dicapai maka diadakan tes atau evaluasi. M. Ngalim Purwanto mengemukakan bahwa “hasil belajar adalah hasil tes yang digunakan untuk menilai hasil-hasil pelajaran

26

Roestiyah, op. cit., h. 8.

27

Ahmadi, op. cit., h. 15.

28


(32)

yang diberikan oleh guru atau dosen kepada siswa dalam waktu

tertentu”.29

Hasil belajar dan kecakapan kognitif mempunyai hirarki yang bertingkat-tingkat, yaitu: nformasi non verbal, informasi fakta dan pengetahuan verbal, konsep prinsip, pemecahan masalah dan kreatifitas. Informasi non verbal dipelajari dengan cara penginderaan terhadap objek-objek dan peristiwa-peristiwa secara langsung. Informasi fakta dan pengetahuan verbal dipelajari dengan cara-cara mendengarkan orang lain dengan cara membaca. Semua itu penting untuk memperoleh konsep-konsep. Selanjutnya, konsep-konsep itu penting untuk membentuk prinsip, kemudian prinsip-prinsip itu penting di dalam pemecahan masalah dan kreatifitas.30

Hasil belajar diri seseorang akan terlihat melalui kemampuan-kemampuan yang dimilikinya. S. Nasution menyatakan bahwa hasil belajar adalah suatu perubahan yang terjadi pada individu, bukan hanya perubahan mengenai pengetahuan, tetapi juga perubahan membentuk kecakapan, kebiasaan, sikap, pengertian, penguasaan dan penghargaan dalam diri pribadi individu yang belajar.31

d. Pengertian Hasil Belajar Matematika

Menurut Gagne (dalam Muhammad Zainal Abidin, 8:2011) bahwa hasil belajar matematika adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajar matematikanya atau dapat dikatakan bahwa hasil belajar matematika adalah perubahan tingkah laku dalam diri siswa, yang diamati dan diukur dalam bentuk perubahan pengetahuan, tingkah laku, sikap dan keterampilan setelah mempelajari matematika.

29

Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: PT. Remaja Rosda Karya, 2009), h.3.

30

Slameto, Proses Belajar Mengajar dalam Sistem Kredit Semester, (Jakarta: Bumi Aksara, 1991), h. 131.

31


(33)

Dari definisi di atas, serta definisi-definisi tentang matematika, belajar, dan hasil belajar, maka dapat dirangkai sebuah kesimpulan bahwa hasil belajar matematika adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah menerima pengalaman belajar matematika yaitu berupa pengetahuan, pengertian, pemahaman dan juga kemampuan berkomunikasi dengan menggunakan bilangan dan simbol-simbol, yang dapat dilihat dari kemampuan berpikir matematika dalam diri siswa yang bermuara pada kemampuan matematika sebagai bahasa dan alat dalam menyelesaikan masalah-masalah yang dihadapi dalam kehidupan sehari-hari.

e. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar Matematika

1. Faktor Internal a) Faktor Fisiologis

Secara umum kondisi fisiologis, seperti kesehatan prima, tidak dalam keadaan lelah dan capek, tidak dalam keadaan cacat jasmani, dan sebagainya, semuanya akan membantu dalam proses dan hasil belajar. Siswa yang kekurangan gizi misalnya, ternyata kemampuan belajarnya berada di bawah siswa-siswa yang tidak kekurangan gizi, sebab mereka yang kekurangan gizi pada umumnya cenderung cepat lelah dan capek, cepat ngantuk dan akhirnya tidak mudah dalam menerima pelajaran.32

Di samping kondisi-kondisi tersebut, merupakan hal yang penting juga memperhatikan kondisi pancaindera. Bahkan dikatakan oleh Aminuddin Rasyad, pancaindera merupakan pintu gerbang ilmu pengetahuan (five sense are the golden gate of knowledge). Artinya, kondisi pancaindera tersebut akan memberikan pengaruh pada proses dan hasil belajar. Dengan memahami kelebihan dan kelemahan pancaindera dalam

32


(34)

memperoleh pengetahuan atau pengalaman akan mempermudah dalam memilih dan menentukan jenis rangsangan atau stimuli dalam proses belajar.

b) Faktor Psikologis

Beberapa faktor psikologis yang dapat diuraikan diantaranya meliputi intelegensi, perhatian, minat dan bakat, motif dan motivasi, dan kognitif dan daya nalar.

 Intelegensi

C.P. Chaplin mengartikan intelegensi sebagai (1) kemampuan menghadapi dan menyesuaikan diri terhadap situasi baru secara cepat dan efektif, (2) kemampuan menggunakan konsep abstrak secara efektif, (3) kemampuan memahami pertalian-pertalian dan belajar dengan cepat sekali. Ketiga hal tersebut merupakan satu kesatuan, tidak terpisahkan satu dengan lainnya.33

 Perhatian

Menurut Slameto, perhatian adalah keaktifan jiwa yang dipertinggi, jiwa semata-mata tertuju kepada suatu objek ataupun sekumpulan obyek. Untuk dapat menjamin hasil belajar yang baik, maka siswa harus dihadapkan pada objek-objek yang dapat menarik perhatian iswa, bila tidak, maka perhatian siswa tidak akan terarah atau fokus pada objek yang sedang dipelajarinya.

 Minat dan bakat

Minat diartikan oleh Hilgard sebagai kecenderungan yang tetap untuk memperhatikan dan mengenang beberapa kegiatan. Bakat adalah kemampuan untuk belajar.

33Ibid


(35)

Kemampuan ini baru akan terealisasi menjadi kecakapan yang nyata setelah melalui belajar dan berlatih.34

 Motif dan motivasi

Menurut Sardiman AM, kata motif diartikan sebagai daya upaya yang mendorong seseorang untuk melakukan sesuatu. Dan menurut Aminuddin Rasyad, dalam setiap diri manusia pada umumnya mempunyai dua macam motif atau dorongan, yaitu motif yang sudah ada di dalam diri yang sewaktu-waktu akan muncul tanpa ada pengaruh dari luar, disebut intrinsic motive. Motif lainnya adalah motif yang datang dari luar diri, yakni karena ada pengaruh situasi lingkungannya, motif ini disebut extrinsic motive. Atas dasar inilah dianjurkan kepada guru untuk dapat menciptakan suasana belajar yang kondusif.35

 Kognitif dan daya nalar

Pembahasan mengenai hal ini meliputi tiga hal, yakni persepsi, mengingat dan berpikir. Persepsi adalah penginderaan terhadap suatu kesan yang timbul dalam lingkungannya. Penginderaan itu dipengaruhi oleh pengalaman, kebiasaan dan kebutuhan. Kemampuan mempersepsi antara siswa yang satu dengan siswa yang lain tidak sama meskipun mereka sama-sama dari sekolah yang sama, bahkan kelas yang sama. Ini ditentukan oleh pengetahuan dan pengalaman pelajar itu sendiri. Karena pengetahuan dan pengalaman akan memperkaya benaknya dengan perbendaharaan untuk memperkuat daya persepsinya.36

Mengingat adalah suatu aktivitas kognitif, di mana orang menyadari bahwa pengetahuannya berasal dari masa

34Ibid

., h. 27.

35Ibid

., h. 28.

36Ibid


(36)

yang lampau atau berdasarkan kesan-kesan yang diperoleh melalui pengalamannya di masa lampau. Berpikir oleh Jalaluddin Rakhmat dibagi dua macam, yakni berpikir autistik (autistic) dan berpikir relistik (realistic). Yang pertama mungkin lebih tepat disebut melamun; fantasi, menghayal, wishful thinking, adalah contoh-contohnya. Berpikir realistik, disebut juga nalar (reasoning), ialah berpikir dalam rangka menyesuaikan diri dengan dunia nyata.

Dalam kebanyakan usaha pemanfaatan media pembelajaran yang dilakukan guru adalah berusaha untuk membawa para siswanya kepada pemahaman yang realistis. Dengan demikian, pemanfaatan media dalam proses pembelajaran dapat merangsang dan mengembangkan daya nalar siswa.37

2. Faktor Eksternal a) Faktor Lingkungan

Kondisi lingkungan juga mempengaruhi proses dan hasil belajar. Lingkungan ini dapat berupa lingkungan fisik atau alam dan dapat pula berupa lingkungan sosial. Lingkungan alam misalnya keadaan suhu, kelembaban, kepengapan udara, dan sebagainya.38 Anak didik akan belajar lebih baik dalam keadaan udara yang segar. Dari kenyataan tersebut, orang cenderung akan lebih nyaman belajar ketika pagi hari, selain karena daya serap ketika itu tinggi. Begitu pula di lingkungan kelas, suhu dan udara harus diperhatikan agar hasil belajar memuaskan. Karena belajar dalam keadaan suhu panas, tidak akan maksimal.

37Ibid

., h. 31.

38Ibid


(37)

Lingkungan sosial baik yang berwujud maupun hal-hal lainnya, juga dapat mempengaruhi proses dan hasil belajar. Tidak bisa dipungkiri bahwa manusia adalah makhluk sosial yang tidak bisa hidup sendiri. Begitu pula dengan anak didik. Mereka tidak akan terlepas dari interaksi sosial. Sebagai contoh, interaksi di sekolah, baik sesama teman, guru dan sebagainya. Lalu, yang harus diperhatikan dalam lingkungan sosial ini adalah lingkungan dimana anak didik belajar. Misalkan sekolah diusahakan jauh dari keramaian, seperti pabrik, pasar, arus lalu lintas, bangunan dan sebagainya. Karena ini akan menyebabkan anak didik tidak berkonsentrasi dalam belajar.39

b) Faktor Instrumental

Faktor instrumental adalah faktor yang keberadaannya dan penggunaannya dirancang sesuai dengan hasil belajar yang diharapkan. Faktor-faktor ini diharapkan dapat berfungsi sebagai sarana untuk tercapainya tujuan-tujuan belajar yang telah direncanakan. Faktor-faktor instrumental ini dapat berupa kurikulum, program, sarana dan fasilitas, dan guru.40

 Kurikulum

Kurikulum adalah a plan for learning yang merupakan unsur substansial dalam pendidikan. Tanpa kurikulum belajar mengajar tidak dapat berlangsung, sebab materi apa yang harus guru sampaikan dalam pembelajaran harus direncanakan terlebih dahulu. Dan perencanaan tersebut termasuk dalam kurikulum, yang mana seorang guru harus mempelajari dan menjabarkan isi kurikulum ke dalam program yang lebih rinci dan jelas sasarannya.

39

Syaiful Bahri Djamarah, Psikologi Belajar (Jakarta: Rineka Cipta, 2011), h. 178.

40


(38)

Sehingga dapat diukur dan diketahui dengan pasti tingkat keberhasilan belajar mengajar yang dilaksanakan.

Muatan kurikulum akan mempengaruhi intensitas dan frekuensi belajar anak didik. Misalkan, jumlah tatap muka, metode, media, dan sebagainya harus dilakukan sesuai dengan kurikulum.41

 Program

Setiap sekolah mempunyai program pendidikan yang disusun untuk dijalankan untuk kemajuan pendidikan. Keberhasilan pendidikan di sekolah tergantung dari baik tidaknya program pendidikan yang dirancang. Perbedaan kualitas program pun akan membedakan kualitas pengajaran.42

Salah satu program yang dipandang harus dilakukan adalah program bimbingan dan penyuluhan. Karena program ini mempunyai andil besar dalam keberhasilan belajar anak di sekolah. Karena tidak sedikit anak yang mengalami kesulitan atau permasalahan dalam belajar. Dengan program bimbingan dan penyuluhan inilah anak didik akan bisa memecahkan apa yang menjadi permasalahannya.

Program pengajaran yang dibuat tidak hanya berguna bagi guru, tetapi juga bagi anak didik. Bagi guru dapat menyeleksi perbuatan sendiri dan kata-kata atau kalimat yang dapat menunjang tercapainya tujuan pengajaran. Bagi anak didik dapat memilih bahan pelajaran atau kegiatan yang menunjang ke arah penguasaan materi seefektif dan seefisien mungkin.43

 Sarana dan Fasilitas

41

Djamarah, op. cit., h. 180.

42Ibid

., h. 181.

43Ibid


(39)

Sarana mempunyai arti penting dalam pendidikan. Gedung sekolah misalnya sebagai tempat yang strategis bagi berlangsungnya kegiatan belajar mengajar di sekolah. Jumlah ruang kelas pun harus menyesuaikan peserta didik. Karena jika anak didik lebih banyak dari pada jumlah kelas, akan terjadi banyak masalah, yang tentunya akan berpengaruh pada hasil belajar anak.44

Selain sarana, fasilitas pun tidak boleh diabaikan. Misalnya, perpustakaan. Lengkap tidaknya buku di sekolah tersebut akan menentukan hasil belajar anak didik. Selain itu fasilitas yang digunakan guru dalam pengajar pun harus diperhatikan. Misalkan media/alat peraga dan sebagainya. Karena ini akan memudahkan dalam pembelajaran.45

 Guru

Guru adalah unsur manusiawi dalam pendidikan. Maka, kehadiran guru mutlak didalamnya. Kalau hanya ada anak didik, tanpa guru tidak akan terjadi kegiatan belajar mengajar di sekolah. Jangankan tanpa guru, kekurangan guru saja akan menjadi masalah.46

Tetapi harus diperhatikan juga guru yang seperti apa yang bisa menyukseskan belajar anak. Karena guru haruslah memenuhi syarat-syarat menjadi guru. Dia harus berpengetahuan tinggi, profesional, paham psikologi anak didik, dan sebagainya. Karena guru yang berkualitas, akan menentukan kualitas anak didik.

f. Bentuk Hasil Belajar Matematika

44Ibid

., h. 183.

45Ibid

., h. 184.

46


(40)

Dalam taksonomi Bloom mengklasifikasikan hasil belajar menjadi tiga ranah yaitu ranah kognitif (pengetahuan atau pemahaman), ranah afektif dan ranah psikomotorik.47

a) Tipe hasil belajar kognitif

1. Tipe hasil belajar pengetahuan hafalan (knowledge)

Cakupan dalam pengetahuan hafalan termasuk pula pengetahuan yang sifatnya faktual, disamping pengetahuan yang mengenai hal-hal yang perlu diingat kembali seperti pengertian bilangan bulat dan bilangan cacah, rumus, dll. Dilihat dari segi proses belajar, istilah-istilah tersebut memang perlu dihafal dan diingat, agar dapat dikuasai dengan baik sebagai dasar bagi pengetahuan atau pemahaman konsep-konsep lainnya. Ada beberapa cara untuk dapat menguasai atau menghafal, misalnya dibaca berulang-ulang menggunakan teknik mengingat. Tipe hasil belajar pengetahuan termasuk kognitif tingkat paling rendah. Namun, tipe hasil belajar ini menjadi prasarat bagi pemahaman.48

2. Tipe hasil belajar pemahaman (comprehention)

Tipe hasil belajar pemahaman lebih tinggi satu tingkat dari tipe hasil belajar pengetahuan hafalan. Pemahaman memerlukan kemampuan menangkap makna atau arti dari sesuatu konsep, yakni kesanggupan melihat dibalik yang tertulis, tersirat dan tersurat, memperluas wawasan.49 Contoh, dalam soal 2-5 mengandung arti 2 yang dikurang dengan 5 sehingga menghasilkan nilai negatif bukan 5 dikurang 2 yang menghasilkan nilai positif.

3. Tipe hasil belajar penerapan (aplikasi)

Aplikasi adalah penggunaan abstraksi pada situasi kongkret atau situasi khusus. Abstraksi tersebut mungkin

47

Sudjana, op. cit., h. 22.

48Ibid

., h. 23.

49Ibid


(41)

berupa ide, teori, atau petunjuk teknis. Menerapkan abstraksi ke dalam situasi baru disebut aplikasi.50 Contoh, menerapkan operasi hitung matematika dalam kehidupan sehari-hari.

4. Tipe hasil belajar analisis

Analisis adalah usaha memilah suatu integritas menjadi unsur-unsur atau bagian-bagian sehingga jelas hierarkinya dan atau susunannya. Analisis merupakan kecakapan yang kompleks, yang memanfaatkan kecakapan dari ketiga tipe sebelumnya. Dengan analisis diharapkan seseorang mempunyai pemahaman yang komprehensif dan dapat memilahkan integritas menjadi bagian-bagian yang tetap terpadu.

5. Tipe hasil belajar sintesis

Sintesis adalah penyatuan unsur-unsur atau bagian-bagian ke dalam bentuk menyeluruh. Berpikir sintesis adalah berpikir divergen. Dalam berpikir divergen pemecahan atau jawabannya belum dapat dipastikan. Mensintesiskan unit-unit tersebar tidak sama dengan mengumpulkannya ke dalam satu kelompok besar. Berpikir sintesis merupakan salah satu terminal untuk menjadikan orang lebih kreatif.51

6. Tipe hasil belajar evaluasi

Evaluasi adalah suatu proses yang sistematis dan berkelanjutan untuk menentukan kualitas (nilai) dari sesuatu, berdasarkan pertimbangan dan kriteria tertentu dalam rangka pembuatan keputusan.52 Dalam tipe hasil belajar evaluasi, lebih menekankan pada kemampuan menilai berdasarkan norma atau kemampuan menilai pekerjaan sesuatu.

b) Tipe hasil belajar afektif

50Ibid

., h. 25.

51Ibid

., h. 27.

52


(42)

Bidang afektif berkenaan dengan sikap dan nilai. Hasil belajar bidang afektif kurang mendapat perhatian dari guru. Para guru lebih banyak memberi tekanan pada bidang kognitif semata. Tipe hasil belajar afektif tampak pada siswa dalam berbagai tingkah laku seperti perhatian terhadap pelajaran, disiplin, motivasi belajar, menghargai guru dan teman sekelas, kebiasaan belajar dan hubungan sosial.

c) Tipe hasil belajar psikomotorik

Hasil belajar bidang psikomotorik tampak dalam bentuk keterampilan (skill), kemampuan bertindak individu.53 Misalnya, mampu menggunakan alat peraga block dienes untuk melakukan operasi hitung. Ada 6 tingkatan keterampilan, yakni; (1) gerakan refleks, (2) keterampilan pada gerakan-gerakan dasar, (3) kemampuan perseptual, (4) kemampuan di bidang fisik, (5) gerakan-gerakan skill, (6) kemampuan yang berkenaan dengan komunikasi non-decursive.54

2. Kajian Teori Alat Peraga a. Pengertian Alat Peraga

Alat adalah segala sesuatu yang dapat digunakan dalam rangka pencapaian tujuan belajar/pembelajaran. Sebagai segala sesuatu yang dapat digunakan dalam mencapai tujuan belajar alat mempunyai fungsi, yaitu alat sebagai perlengkapan, alat sebagai pembantu memudahkan usaha untuk mencapai tujuan dan alat sebagai tujuan.

Menurut Estiningsih, alat peraga merupakan media pembelajaran yang mengandung atau membawakan ciri-ciri konsep yang dipelajari. Fungsi utama alat peraga adalah untuk menurunkan keabstrakan dari konsep, agar anak mampu menangkap arti sebenarnya dari konsep yang dipelajari. Dengan melihat, meraba dan

53

Sudjana, op. cit., h. 29.

54Ibid


(43)

memanipulasi alat peraga maka anak mempunyai pengalaman nyata dalam kehidupan tentang arti konsep.55

Sebagai alat dalam pendidikan dan pembelajaran, alat mempunyai sifat sebagai berikut:

1) Kemampuan untuk meningkatkan persepsi; 2) Kemampuan untuk meningkatkan pengertian;

3) Kemampuan untuk meningkatkan transfer pengalihan belajar; 4) Kemampuan memberikan penguatan (reinforcement) atau

pengetahuan hasil yang dicapai;

5) Kemampuan untuk meningkatkan retesi (ingatan).56

b. Syarat-syarat Alat Peraga

Menurut E.T. Ruseffendi ada beberapa persyaratan yang harus dimiliki alat peraga agar fungsi atau manfaat dari alat peraga tersebut sesuai dengan yang diharapkan dalam pembelajaran.

1) Sesuai dengan konsep matematika.

2) Dapat memperjelas konsep matematika, baik dalam bentuk real, gambar atau diagram dan bukan sebaliknya (mempersulit pemahaman konsep matematika).

3) Tahan lama (dibuat dari bahan-bahan yang cukup kuat). 4) Bentuk dan warnanya menarik.

5) Dari bahan yang aman bagi kesehatan peserta didik. 6) Sederhana dan mudah dikelola.

7) Ukuran sesuai atau seimbang dengan ukuran fisik dari peserta didik.

8) Peragaan diharapkan menjadi dasar bagi tumbuhnya konsep berpikir abstrak bagi peserta didik, karena alat peraga tersebut

55

Sukayati dan Agus Suharjana, Pemanfaatan Alat Peraga Matematika dalam Pembelajaran di SD, (Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional PPPPTK Matematika, 2009), h. 6.

56

Iif Khoiru Ahmadi, M.Pd, Drs. Hendro Ari Setyono, Sofan Amri, S.Pd, Pembelajaran Akselerasi, (Jakarta: PT. Prestasi Pustakarya, 2011), h. 142.


(44)

dimanipulasi (dapat diraba, dipegang, dipindahkan, dipasangkan dan sebagainya) agar peserta didik dapat belajar secara aktif baik secara individual maupun kelompok.

9) Bila mungkin alat peraga tersebut dapat berfaedah banyak.57

c. Kegunaan Alat Peraga

Pada proses pembelajaran, penggunaan alat peraga terbukti dapat membantu siswa memahami konsep matematika. Kelebihan penggunaan alat peraga dalam pengajaran matematika antara lain: a) Memberikan kemampuan berpikir matematika secara kreatif. Bagi

sebagian anak, matematika tampak seperti suatu sistem yang kaku, yang hanya berisi simbol-simbol dan sekumpulan dalil-dalil untuk dipecahkan. Padahal sesungguhnya matematika memiliki banyak hubungan untuk mengembangkan kreatifitas.

b) Mengembangkan sikap yang menguntungkan ke arah berpikir matematika. Suasana pembelajaran matematika di kelas haruslah sedemikian rupa, sehingga para peserta didik dapat menyukai pelajaran tersebut. Suasana semacam ini merupakan salah satu hal yang dapat membuat para peserta didik memperoleh kepercayan diri akan kemampuannya dalam belajar matematika melalui pengalaman-pengalaman yang akrab dengan kehidupannya.

c) Menunjang matematika di luar kelas, yang menunjukkan penerapan matematika dalam keadaan sebenarnya. Peserta didik dapat menghubungkan pengalaman belajarnya dengan pengalaman-pengalaman dalam kehidupan sehari-hari. Dengan menggunakan keterampilan masing-masing mereka dapat menyelidiki atau mengamati benda-benda di sekitarnya, kemudian mengorganisirnya untuk memecahkan suatu masalah.

57

E.T. Ruseffendi, Pengajaran Matematika Modern Untuk Orang Tua, Murid, Guru dan SPG (Alat Peraga, Permainan dan Laboratorium Matematika Sederhana), (Bandung: Tarsito, 1979), h. 2.


(45)

d) Memberikan motivasi dan memudahkan abstraksi. Dengan alat peraga diharapkan peserta didik lebih memperoleh pengalaman-pengalaman yang baru dan menyenangkan, sehingga mereka dapat menghubungkannya dengan matematika yang bersifat abstrak.

Dari tujuan di atas diharapkan dengan bantuan penggunaan alat peraga dalam pembelajaran dapat memberikan permasalahan-permasalahan menjadi lebih menarik bagi anak yang sedang melakukan kegiatan belajar. Karena penemuan-penemuan yang diperoleh dari aktivitas anak biasanya bermula dari munculnya hal-hal yang merupakan tanda tanya, maka permasalahan yang diselidiki jawabannya itu harus didasarkan pada obyek yang menarik perhatian anak.58

Alat peraga mempunyai peranan penting, baik bagi guru maupun bagi siswa, antara lain:

a. Membantu siswa mempermudah memahami suatu konsep

Dengan alat peraga penjelasan guru mudah ditangkap dan mudah diingat kembali dibandingkan dengan bila penjelasan tanpa menggunakan alat peraga. Dengan alat peraga siswa tidak hanya mendengar, tetapi juga melihat, mencium, meraba dan merasa. Pengalaman-pengalaman yang diperoleh dari rangsangan alat indera ini akan mudah diingat kembali dan lebih tahan melekat pada ingatan siswa.

b. Membantu guru dalam proses belajar mengajar

Saat bercerita mungkin guru menggunakan papan tulis sebagai tempat mencoret-coret sebagai pendukung keterangan, yang dimaksudkan untuk menggambarkan cerita. Tetapi tidak semua guru dapat menggambar dengan baik, walaupun sekadar gambar sketsa maka gambar yg dibuat guru mungkin malah tidak memberikan kejelasan lebih baik daripada keterangan yang telah diberikan guru. Oleh sebab itu, adanya alat peraga yang selalu

58


(46)

tersedia akan sangat membantu guru dalam kegiatan proses belajar mengajar. Dengan model yang telah tersedia pemanfaatan akan menjadi lebih efisien dan pengajaran menjadi lebih baik.

c. Memberi motivasi kepada siswa untuk belajar lebih giat

Menurut Piaget, ada dua jenis motivasi, motivasi ekstrinsik dan motivasi intrinsik. Motivasi ekstrinsik yaitu motivasi karena pengaruh dari luar, dan motivasi intrinsik yaitu motivasi yang datangnya dari dalam diri sendiri. Dalam proses pembelajaran, motivasi intrinsik memegang peranan penting karena berkaitan dengan usaha seseorang untuk memenuhi keinginannya. Jadi kepuasan atas keingintahuan dan minat merupakan motivasi intrinsik bagi aktivitas intelektualnya.

Suatu cara yang baik untuk meningkatkan motivasi intrinsik ini adalah dengan menstimulasi keingintahuan, minat dan kesenangan dengan memberi siswa kesempatan untuk melakukan aktivitas yang sesuai untuk memenuhi kebutuhannya. Motivasi intrinsik biasanya tahan lama dan dapat diperkuat dari dalam dirinya sendiri, yang artinya makin banyak yang diperoleh (diketahui) makin banyak lagi yang ingin diketahuinya.

Penggunaan alat peraga akan membuat siswa lebih tertarik pada mata pelajaran yang diajarkan. Walaupun alat peraga hanya suatu tiruan atau gambaran dari benda aslinya, tetapi dengan alat peraga siswa mempunyai kesempatan melakukan aktivitasnya dibandingkan kalau ia hanya mendengarkan ceramah guru. Dengan alat peraga siswa akan didorong untuk mengetahui lebih lanjut tentang masalah yang dipelajarinya, rasa ingin tahu bertambah, dan akan menambah semangat belajar.

d. Membantu Siswa Lebih Aktif Belajar

Penggunaan alat peraga dalam proses belajar-mengajar dimaksudkan agar siswa lebih mudah memahami konsep-konsep matematika yang dipelajarinya. Kemudahan untuk memahami


(47)

suatu konsep atau prinsip akan memberikan kepuasan tersendiri bagi siswa dan akan mendorong siswa untuk ingin tahu lebih lanjut, sehingga membuat siswa belajar lebih aktif.

e. Memupuk Kerja Sama Guru dan Siswa

Pembuatan alat peraga di sekolah tidak harus dilakukan oleh guru sendiri, tetapi dikerjakan bersama oleh siswa dan guru, biasanya guru membuat desain, dengan bimbingan guru siswa membuat alat peraga berdasarkan desain yang dibuat guru.59

3. Block Dienes

a. Pengertian Block Dienes

Block Dienes dikembangkan oleh seorang matematikawan dari Hungaria yang bernama Dr. Zoultan Paul Dienes. Block Dienes merupakan salah satu alat permainan yang digunakan sebagai media/alat bantu dalam pembelajaran aritmatika, baik itu penjumlahan, pengurangan, perkalian, maupun pembagian. Dienes mengemukakan bahwa tiap-tiap konsep atau prinsip dalam matematika yang disajikan dalam bentuk konkrit akan dapat dipahami dengan baik. Ini mengandung arti bahwa benda-benda atau obyek-obyek dalam bentuk permainan akan sangat berperan bila dimanipulasi dengan baik dalam pengajaran matematika.

Alat peraga ini berfungsi untuk mengajarkan konsep atau pengertian tentang banyak benda, membandingkan dan mengurutkan banyak benda, nilai tempat suatu bilangan (satuan, puluhan, ratusan, dan ribuan) serta operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan

59

Jamzuri, dkk, Desain dan Pembuatan Alat Peraga IPA, (Jakarta: Universitas Terbuka, 2007), h. 1.9 - 1.12.


(48)

pembagian sesuai jenjang kelas. Block Dienes terdiri dari potongan-potongan sebagai berikut.60

satuan puluhan ratusan ribuan

Gambar 2.1 : ilustrasi block dienes

b. Cara Penggunaan Block Dienes

Penelitian ini menggunakan Block Dienes untuk materi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian, proses penggunaannya sebagai berikut:61

1. Penjumlahan

Proses dalam operasi penjum

lahan dengan mengg unakan Block Dienes

adalah dengan menjumlahkan atau menggabungkan setiap unit pada setiap nilai tempatnya. Jika nilai tempat satuan telah mencapai 10 unit puluhan dapat diganti dengan 1 unit puluhan,

60

Ruseffendi, op. cit., h. 9.

61


(49)

begitu juga dengan nilai tempat puluhan, bila telah mencapai 10 unit puluhan dapat diganti dengan 1 unit ratusan. Contoh: 125 +

246 = ….

Tabel. 2.1

Aplikasi Block Dienes dalam Penjumlahan

Ratusan Puluhan Satuan

2. Pengurangan

Sebaliknya, penggunaan Block Dienes dalam operasi pengurangan bilangan tiga angka dilakukan dengan melepaskan bagian dari unit-unit ratusan maupun unit puluhan. Contoh: 353 –247 =….

Tabel 2.2

Aplikasi Block Dienes dalam Pengurangan


(50)

3. Perkalian

Penggunaan Block Dienes dalam perkalian yaitu dengan cara membuat alat bantu berupa bagan cartesius pada kuadran I, bagan ini berfungsi untuk meletakan blok-blok yang melambangkan bilangan yang dikalikan maupun bilangan pengali adalah dengan cara meletakkan bilangan yang dikalikan pada sumbu Y sesuai dengan nilai tempatnya yaitu secara berturut-turut ratusan, puluhan, satuan dari bawah ke atas dan bilangan pengali pada sumbu Y sesuai dengan nilai tempatnya yaitu secara berturut-turut ratusan, puluhan, dan satuan dari kiri ke kanan dan hasilnya adalah blok pada kuadran I. Contoh: 15 x 8


(51)

Gambar 2.2 : aplikasi blok dienes dalam perkalian

4. Pembagian

Hampir sama dengan perkalian pada pembagian penggunaan Block Dienes diperlukan papan pembantu berupa bagan cartesius hanya saja pada pembagian bilangan yang dibagi diletakkan pada kuadran I pada bagan tersebut sesuai dengan nilai tempatnya sedangkan bilangan pembaginya diletakkan pada sumbu X dan

hasilnya adalah banyaknya baris pada sumbu Y. Contoh: 84 : 12 = ….

Gambar 2.3 : Aplikasi block dienes dalam pembagian

B. Hasil Penelitian Yang Relevan

Beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian yang dilakukan penulis, diantaranya sebagai berikut:

i. Hasil penelitian oleh Endri Setiawan Ali S dengan judul skripsi:

“Pengaruh Penggunaan Media Block Dienes Terhadap Minat Belajar Matematika Pada Siswa Sma Muhammadiyah 8 Ciputat”. Berdasarkan

penelitian tersebut, Endri Setiawan Ali S menyimpulkan bahwa terdapat perbedaan tingkat minat belajar matematika siswa antara siswa yang diberi


(52)

media konvensional pada pokok bahasan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat. Hal ini ditandai dengan rata-rata skor minat kelas eksperimen yaitu 72 sedangkan rata-rata skor minat kelas kontrol yaitu 67,83, meskipun kedua kelas eksperimen dan kelas kontrol masih pada tingkat minat sedang. Hal ini diperkuat dengan menggunakan uji Mann-Whitney yang menghasilkan ZH < -1,645 yang mengakibatkan tolak H0 yang berarti terdapat perbedaan tingkat minat belajar matematika siswa antara siswa yang diberi media pembelajaran Block Dienes dengan siswa yang diberi media pembelajaran konvensional, sehingga dapat dikatakan penggunaan media Block Dienes dalam pembelajaran matematika pokok bahasan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat dapat mempengaruhi minat belajar matematika siswa.62

ii. Hasil penelitian oleh Abdul Hadi Alfirdausi dengan judul skripsi:

“Pengaruh Penggunaan Alat Peraga Kartu Kotif (Koin Positif Negatif) Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa”. Berdasarkan penelitian

tersebut, Abdul Hadi Alfirdausi menyimpulkan bahwa terdapat pengaruh penggunaan alat peraga Kartu KOTIF terhadap hasil belajar matematika siswa kelas IV MI Syamsul Huda Ciganjur Jakarta Selatan pada materi operasi hitung bilangan bulat. Hal ini dapat dilihat dari rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelas eksperimen sebesar 68 dengan rentangan nilai dari 41 sampai 86, simpangan baku 10,74 dan varians 115,4. Sedangkan untuk kelompok kontrol yang menggunakan pembelajaran dengan pendekatan ekspositori diperoleh nilai rata-rata sebesar 62,56 dengan rentangan nilai 41 sampai 86, simpangan baku 11,68 dan varians 136,4. Selanjutnya perhitungan uji hipotesis dengan menggunakan uji-t dengan taraf signifikan α = 0,05 dan db = 61, maka pada thitung diperoleh 1,978 dan ttabel sebesar 1,68. Hal ini menjelaskan bahwa H0 ditolak atau Ha diterima. Berarti hasil belajar matematika siswa

62

Endri Setiawan Ali S, “Pengaruh Penggunaan Media Block Dienes Terhadap Minat Belajar Matematika Pada Siswa SMA Muhammadiyah 8 Ciputat”, Skripsi pada UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, 2010, h. 59, tidak dipublikasikan.


(53)

yang menggunakan alat peraga kartu KOTIF lebih tinggi dari hasil belajar siswa yang tanpa menggunakan kartu KOTIF.63

iii. Hasil penelitian oleh Muhammad Ali dengan judul skripsi: “Pengaruh Penggunaan Alat Peraga Timbangan Bilangan Terhadap Pemahaman

Konsep Perkalian Dan Pembagian Bilangan”. Berdasarkan penelitian

tersebut, Muhammad Ali menyimpulkan bahwa kemampuan pemahaman konsep siswa di kelas eksperimen lebih baik dibandingkan siswa di kelas kontrol. Hal ini terlihat dari nilai rata-rata posttest kelas eksperimen sebesar 71,71 lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol sebesar 62,06. Selanjutnya dari hasil perhitungan uji-t diperoleh nilai thitung sebesar 2,63 dan ttabel = 1,67. Karena thitung > ttabel (2,63 > 1,67), maka H0 ditolak dan H1 diterima. Dengan demikian, penggunaan alat peraga timbangan bilangan memberikan pengaruh nyata terhadap kemampuan pemahaman konsep perkalian dan pembagian bilangan.64

Terdapat persamaan dan perbedaan penelitian ini dengan ketiga penelitian di atas. Penelitian Endri Setiawan menguji tentang minat belajar siswa sedangkan pada penelitian ini akan menguji tentang hasil belajar matematika siswa walau media yang digunakan itu sama yaitu menggunakan block dienes. Selain itu, penelitian Endri Setiawan menggunakan block dienes untuk mengukur siswa SMA pada pokok bahasan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat. Sedangkan pada penelitian ini akan menggunakan block dienes untuk siswa kelas II SD pada pokok bahasan perkalian dan pembagian. Pada penelitian yang kedua, terdapat perbedaan pada media yang digunakan. Penelitian Abdul Hadi menggunakan Kartu Kotif untuk mengukur hasil belajar siswa pada pokok bahasan operasi hitung matematika. Perbedaan pada penelitian ketiga yang dilakukan oleh Muhammad Ali terletak pada media yang digunakan dan variabel yang diuji. Penelitian Muhammad Ali

63

Abdul Hadi Alfirdausi, “Pengaruh Penggunaan Alat Peraga Kartu Kotif (Koin Positif Negatif) Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa”, Skripsi pada UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, 2011, h. 65, tidak dipublikasikan.

64

Muhammad Ali, “Pengaruh Penggunaan Alat Peraga Timbangan Bilangan Terhadap Pemahaman Konsep Perkalian dan Pembagian Bilangan”, Skripsi pada UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, 2011, h. 83, tidak dipublikasikan.


(54)

menggunakan alat timbangan untuk mengukur pemahaman konsep siswa sedangkan penelitian ini menggunakan alat peraga block dienes untuk mengukur hasil belajar matematika siswa. Namun memiliki persamaan dengan penelitian Muhammad Ali yaitu terletak pada pokok bahasan yang digunakan yaitu perkalian dan pembagian.

C. Kerangka Berpikir

Pada tahapan usia anak Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah yang dipikirkan oleh anak masih terbatas pada benda-benda konkret yang dapat dilihat dan diraba. Oleh karena itu, kesulitan pada pembelajaran matematika dikarenakan adanya upaya untuk mengajarkan kepada anak yang masih berada pada tahapan operasi konkret dengan materi yang abstrak. Materi yang abstrak dapat menghambat proses belajar anak, harus diatasi dengan menggunakan media/alat peraga yang dapat mempermudah anak untuk belajar. Guru dalam hal ini dapat menggunakan alat peraga sebagai solusinya.

Penggunaan alat peraga akan membuat siswa lebih tertarik pada mata pelajaran yang diajarkan. Walaupun alat peraga hanya suatu tiruan atau gambaran dari benda aslinya, tetapi dengan alat peraga siswa mempunyai kesempatan melakukan aktivitasnya dibandingkan kalau ia hanya mendengarkan ceramah guru. Dengan alat peraga siswa akan didorong untuk mengetahui lebih lanjut tentang masalah yang dipelajarinya, rasa ingin tahu bertambah, dan akan menambah semangat belajar.

Penggunaan alat peraga dalam proses belajar-mengajar dimaksudkan agar siswa lebih mudah memahami konsep-konsep matematika yang dipelajarinya. Kemudahan untuk memahami suatu konsep atau prinsip akan memberikan kepuasan tersendiri bagi siswa dan akan mendorong siswa untuk ingin tahu lebih lanjut, sehingga membuat siswa belajar lebih aktif. Alat peraga yang bermanfaat bagi siswa dapat merangsang berfikir siswa dan mengembangkan kreativitas dan keterampilan siswa dalam memecahkan permasalahan terutama dalam berhitung, melatih konsentrasi, dan


(55)

mengaktifkan siswa. sehingga dapat meningkatkan pemahaman dan hasil belajar.

Alat peraga block dienes diharapkan dapat menciptakan matematika menjadi lebih konkret dan memotivasi siswa dalam belajar sehingga dapat meningkatkan hasil belajar siswa. Block Dienes merupakan alat peraga yang mengandung permainan yang memiliki aturan. Dalam penelitian ini, block dienes dimodifikasi sedemikian rupa agar tampak lebih menarik, memiliki warna yang cerah, aman digunakan, agar siswa lebih tertarik dalam belajar dan tujuan pembelajaran matematika yaitu pada pokok bahasan operasi hitung matematika dapat tercapai dengan baik.

Berdasarkan uraian tersebut di atas, ada keterkaitan antara penggunaan alat peraga block dienes terhadap hasil belajar matematika siswa. Dengan demikian diduga penggunaan alat peraga block dienes dapat mempengaruhi hasil belajar matematika siswa.

D. Hipotesis Penelitian

Berdasarkan kerangka berpikir seperti yang dikemukakan di atas, maka hipotesis dalam penelitian ini adalah : Hasil belajar matematika siswa pada pokok bahasan operasi hitung matematika yang menggunakan alat peraga block dienes lebih tinggi daripada siswa yang tidak menggunakan alat peraga.

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di Madrasah Ibtidaiyah (MI) Al-Hidayah Depok yang beralamat di Rawadenok, Kel. Rangkapan Jaya Baru, Kec.


(1)

220

Perhitungan Uji Hipotesis

Pengujian hipotesis dalam penelitian ini menggunakan uji-t, dengan

langkah-langkah sebagai berikut:

a)

Perumusan Hipotesis

H

o

: μ

1

≤ μ

2

H

a

: μ

1

> μ

2

Ho = rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diberi alat peraga blok

dienes lebih kecil atau sama dengan rata-rata hasil belajar matematika

siswa yang tidak diberi alat peraga blok dienes.

Ha = rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diberi alat peraga blok

dienes lebih tinggi rata-rata hasil belajar matematika siswa yang tidak

diberi alat peraga blok dienes.

b)

Menentukan kriteria pengujian

Terima Ho, jika t

hitung

< t

tabel

, dalam hal lainnya Ha ditolak

c)

Menentukan uji statistik

S

total

=

=

=

=

=

= 17,8

Didapat nilai t

hitung

=

̅ ̅ √

=

=

= 3,99

d)

Menentukan harga t

tabel

α = 0,05

db = 70


(2)

dengan cara interpolasi, sebagai berikut:

t

(0,05)(60)

= 1,67

t

(0,05)(120)

= 1,66

60

70

120

10 50

t

tabel

=

= 1,669

e)

Pengambilan Kesimpulan

Jika t

hitung

< t

tabel

, maka Ho diterima

Jika t

hitung

> t

tabel

, maka Ho ditolak

Dari hasil di atas didapat t

hitung

= 3,99 dan t

tabel

= 1,669. Karena t

hitung

> t

tabel

,


(3)

(4)

Nilai Kritis Distribusi F


(5)

Tabel nilai kritis distribusi T

Pr df 0.25 0.50 0.10 0.20 0.05 0.10 0.025 0.050 0.01 0.02 0.005 0.010 0.001 0.002 1 1.00000 3.07768 6.31375 12.70620 31.82052 63.65674 318.30884

2 0.81650 1.88562 2.91999 4.30265 6.96456 9.92484 22.32712

3 0.76489 1.63774 2.35336 3.18245 4.54070 5.84091 10.21453

4 0.74070 1.53321 2.13185 2.77645 3.74695 4.60409 7.17318

5 0.72669 1.47588 2.01505 2.57058 3.36493 4.03214 5.89343

6 0.71756 1.43976 1.94318 2.44691 3.14267 3.70743 5.20763

7 0.71114 1.41492 1.89458 2.36462 2.99795 3.49948 4.78529

8 0.70639 1.39682 1.85955 2.30600 2.89646 3.35539 4.50079

9 0.70272 1.38303 1.83311 2.26216 2.82144 3.24984 4.29681

10 0.69981 1.37218 1.81246 2.22814 2.76377 3.16927 4.14370

11 0.69745 1.36343 1.79588 2.20099 2.71808 3.10581 4.02470

12 0.69548 1.35622 1.78229 2.17881 2.68100 3.05454 3.92963

13 0.69383 1.35017 1.77093 2.16037 2.65031 3.01228 3.85198

14 0.69242 1.34503 1.76131 2.14479 2.62449 2.97684 3.78739

15 0.69120 1.34061 1.75305 2.13145 2.60248 2.94671 3.73283

16 0.69013 1.33676 1.74588 2.11991 2.58349 2.92078 3.68615

17 0.68920 1.33338 1.73961 2.10982 2.56693 2.89823 3.64577

18 0.68836 1.33039 1.73406 2.10092 2.55238 2.87844 3.61048

19 0.68762 1.32773 1.72913 2.09302 2.53948 2.86093 3.57940

20 0.68695 1.32534 1.72472 2.08596 2.52798 2.84534 3.55181

21 0.68635 1.32319 1.72074 2.07961 2.51765 2.83136 3.52715

22 0.68581 1.32124 1.71714 2.07387 2.50832 2.81876 3.50499

23 0.68531 1.31946 1.71387 2.06866 2.49987 2.80734 3.48496

24 0.68485 1.31784 1.71088 2.06390 2.49216 2.79694 3.46678

25 0.68443 1.31635 1.70814 2.05954 2.48511 2.78744 3.45019

26 0.68404 1.31497 1.70562 2.05553 2.47863 2.77871 3.43500

27 0.68368 1.31370 1.70329 2.05183 2.47266 2.77068 3.42103

28 0.68335 1.31253 1.70113 2.04841 2.46714 2.76326 3.40816

29 0.68304 1.31143 1.69913 2.04523 2.46202 2.75639 3.39624

30 0.68276 1.31042 1.69726 2.04227 2.45726 2.75000 3.38518

40 0.68067 1.30308 1.68385 2.02108 2.42326 2.70446 3.30688

60 0.67860 1.29582 1.67065 2.00030 2.39012 2.66028 3.23171

120 0.67654 1.28865 1.65765 1.97993 2.35782 2.61742 3.15954 0.67572 1.28580 1.65251 1.97190 2.34514 2.60063 3.13148

Lampiran 24


(6)

NILAI-NILAI r PRODUCT MOMENT

N

Taraf Signif

N

Taraf Signif

N

Taraf Signif

5% 1% 5% 1% 5% 1%

3 0.997 0.999 27 0.381 0.487 55 0.266 0.345 4 0.950 0.990 28 0.374 0.478 60 0.254 0.330 5 0.878 0.959 29 0.367 0.470 65 0.244 0.317 6 0.811 0.917 30 0.361 0.463 70 0.235 0.306 7 0.754 0.874 31 0.355 0.456 75 0.227 0.296 8 0.707 0.834 32 0.349 0.449 80 0.220 0.286 9 0.666 0.798 33 0.344 0.442 85 0.213 0.278 10 0.632 0.765 34 0.339 0.436 90 0.207 0.270 11 0.602 0.735 35 0.334 0.430 95 0.202 0.263 12 0.576 0.708 36 0.329 0.424 100 0.195 0.256 13 0.553 0.684 37 0.325 0.418 125 0.176 0.230 14 0.532 0.661 38 0.320 0.413 150 0.159 0.210 15 0.514 0.641 39 0.316 0.408 175 0.148 0.194 16 0.497 0.623 40 0.312 0.403 200 0.138 0.181 17 0.482 0.606 41 0.308 0.398 300 0.113 0.148 18 0.468 0.590 42 0.304 0.393 400 0.098 0.128 19 0.456 0.575 43 0.301 0.389 500 0.088 0.115 20 0.444 0.561 44 0.297 0.384 600 0.080 0.105 21 0.433 0.549 45 0.294 0.380 700 0.074 0.097


Dokumen yang terkait

Pengaruh Penggunaan Media Gambar Kartun Terhadap Hasil Belajar Ips Pada Siswa Kelas Viii Smp Al-Amanah, Setu Tangerang Selatan

2 23 191

Pengaruh penggunaan alat peraga kartu kotif (Koin Positif Negatif) terhadap hasil belajar Matematika Siswa ( Sebuah studi eksperimen di MI Syamsul Huda Ciganjur Jakarta)

1 7 182

Pengaruh penggunaan media pembelajaran Block Dienes terhadap hasil belajar matematika siswa pada pokok bahasan penjumlahan dan pengurangan

36 265 185

Pengaruh Penggunaan Alat Peraga Dakon Matematika (Dakota) Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa

23 132 295

PENGGUNAAN MEDIA BENDA KONKRET UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA POKOK BAHASAN PERKALIAN DAN PEMBAGIAN PADA SISWA KELAS II SDN 01 WONOLOPO KECAMATAN TASIKMADU KABUPATEN

0 10 180

PENGGUNAAN MEDIA SEMPOA UNTUK MENINGKATAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA POKOK BAHASAN PERKALIAN PENGGUNAAN MEDIA SEMPOA UNTUK MENINGKATAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA POKOK BAHASAN PERKALIAN BILANGAN 2 ANGKA PADA SISWA KELAS II SDN 02 HARJOWINANGUN, GODONG, GROBO

0 2 15

Pengaruh Metode Permainan Dalam Pembelajaran MatematikaTerhadap Prestasi Belajar Siswa Pada Pokok Bahasan Perkalian Pengaruh Metode Permainan Dalam Pembelajaran Matematika Terhadap Prestasi Belajar Siswa Pada Pokok Bahasan Perkalian Dan Pembagian Ditinja

0 0 12

MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS II TENTANG PERKALIAN DAN PEMBAGIAN BILANGAN CACAH MELALUI ALAT PERAGA.

0 0 61

MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS II TENTANG PERKALIAN DAN PEMBAGIAN BILANGAN CACAH MELALUI ALAT PERAGA : Penelitian Tindakan kelas Pada Siswa Kelas II SDN Wanaherang 03 Kecamatan Gunung Putri Kabupaten Bogor.

0 1 32

PENGARUH PENGGUNAAN ALAT PERAGA MODEL KARTU TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA PADA POKOK BAHASAN PERSAMAAN LINIER SATU VARIABEL (Studi Eksperimen di Kelas VII MTs Al-Ikhlas Setupatok Kabupaten Cirebon) SKRIPSI

0 0 16