PENERAPAN SIKLUS ACE MENGGUNAKAN PETA KONSEP UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMBUKTIAN.

(1)

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Kuasa alas

Rahmad-Nya sehingga proposal tesis ini dapat dibuat. Adapun isi dart proposal ini

terdiri dari tiga Bab. Bab I Pendahuluan yang memuat Latar Belakang, Identifikasi

Masalah, Rumusan Masalah,Tujuan, Asumsi dan Batasan, Manfaat sena Definisi

_{011W Bab}

_{yang Oa kababbYa dengan Audi pustaka berhubungan dengan}

penerapan siklus ACE, Peta Konsep, Pembelajaran Biasa, Perbedaan Pedagogi.dan

Hipotesa Penelitian. Sedangkan bah III memuat Metodologi yang digunakan untuk

menjawab permasalah pada Bab I. Sena BAB IV merupakan analisis data dan

pembahasan lentang ke tiga trietode pembelajaaran,

Akhirnya penulis mengueapkan terima kasih kepada :

I. Dra. Ida Kantasih, M.Sc., Ed. PhD. Selaku Ketua Prodi Pendidikan

Matematika PPs Unimed Medan.

2. Prof. DT, Sahat Saragih, .MPd. Selaku Dosen Pembimbing I dan juga

merupakan Sekretaris Prodi Pendidikan Matematlan PPs Unimed Medan.

3. _{Saib Suwilo, M. Sc, PhD. Selaku}

_{Dosen Pembimbing}

II

4. Rekan-rekan Semester HI yang banyak memberikan dorongan, terutama

rekan-rekan yang pernbimbingnya Prof.

Dr. Sahat Saragih, MPd. Medan, Januari

2009 Penults

( I R W A N )

(2)

ABSTRAK

Irwan (2009) Penerapan Siklus ACE Menggunakan Media Peta Konsep

Untuk Meningkatkan Kemampuan Pembuktian

Pendidikan pada saat ini dihadapkan pada Mittman tujuan yang semakin canggih, semakin meningkat baik ragam, lebih-lebih kualitasnya. Di sisi lain, berdasarkan hasil evaluasi dengan kurikulum 2006 yang berbasis kompetensi, diketahui bahwa mahasiswa belum mencapai kemampuan optimalnya. Pola pengajaran yang dilakukan oleh desen di prodi Pendidikan Matematika STKIP Budidaya Binjai berdasarkan pengalaman dan pengamatan penulis, masih kurang adanya kesesuaian pola dan variasi dalam pendekatan pengajaran. Kalau dicermati, belum menggunakan pembelajaran yang menerapkan silchts ACE menggunakan peta konsep dalam belajar matematika sehingga kemampuan pembuktian yang dimiliki mahasiswa masih rendah, kurangnya pengetahuan dan

pengetahuan dosen menerapkan siklus ACE menggunakan media peta konsep.

Penelitian ini bertujuan untuk menelaah (1) apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pembuktian antara mahasiswa yang diberi pembelajaran siklus ACE menggunakan peta konsep(Z1), dan mahasiswa yang diberi pembelajaran menggunakan peta konsep (Z2), serta mahasiswa yang diberi pembelajaran biasa (Z3) ; (2) apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pembuktian antara mahasiswa yang memperoleh pembelajaran siklus ACE menggunakan peta konsep dengan mahasiswa yang memperoleh pembelajaran menggunakan peta konsep; (3) apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pembuktian antara mahasiswa yang memperoleh pembelajaran menggunakan peta konsep dengan mahasiswa yang memperoleh pembelajaran biasa; (4) bagaimana kinerja dan pola jawaban yang dikerjakan mahasiswa dalam kemampuan pembuktian pada masing-masing pembelajaran Z1, Z2,dan Z3.

Penelitian ini merupakan studi eksprimen di STKIP Budidaya Binjai dengan subyek populasinya adalah seluruh mahasiswa semester IV prodi pendidikan matematika STKIP Budidaya Binjai yang terdiri dari kelas NA, IVB, IVC, dan IVD. Sampel di ambil secara acak kelas NA, IVB dan IVC. Selanjutnya mahasiswa dari kelas NA diberi pembelajaran siklus ACE menggunakan media peta konsep, mahasiswa dari kelas IVB diberi pembelajaran menggunakan peta konsep, dan mahasiswa dari kelas IVC diberi pembelajaran biasa serta pada kelas IVD sebagai kelas ujicoba instrumen. Data penelitian diperoleh melalui dua jenis instrumen, yaitu tes dan non-tes yang melibatkan seperangkat pretes dan postes tentang kemampuan pembuktian yang diberikan pada masing-masing pembelajaran (4), (Z2), dan (Z3) dengan materi titik kumpul, diperoleh soal 1, r=0,530, soal 2, r = 0,429, soal 3, r = 0,512 dan soal 4, r = 0,455 seluruhnya valid dan materi himpunan buka, diperoleh soal 1, r= 0,450, soal 2,r=0,507, seal 3, r= 0,445 dan soal 4, r= 0,587 seluruhnya valid. Untuk melihat adanya perbedaan kemampuan pembuktian ke tiga metode pembelajaran digunakan uji anova sant jalur sedangkan untuk menentukan besamya perbedaan rerata antara Z1, Z2, dan Z3 digunakan uji Scheffe.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pembuktian ketiga pembelajaran; (2) peningkatan kemampuan pembuktian mahasiswa yang memperoleh pembelajaran siklus ACE menggunakan peta konsep berbeda nyata dengan mahasiswa yang memperoleh pembelajaran biasa; (3) peningkatan kemampuan pembuktian mahasiswa yang memperoleh pembelajaran siklus ACE menggunakan peta konsep tidak berbeda nyata dengan mahasiswa yang memperoleh pembelajaran menggunakan peta konsep; (4) peningkatan kemampuan pembuktian mahasiswa yang memperoleh pembelajaran menggunakan peta konsep tidak berbeda nyata dengan mahasiswa yang memperoleh pembelajaran biasa; (5) kinerja dan pola jawaban yang dikerjakan mahasiswa dalam kemampuan pembuktian dengan siklus ACE menggunakan peta konsep lebih baik dari pembelajaran menggunakan peta konsep dan pembelajaran biasa.

(3)

Disarankan dosen sebaiknya menciptakan suasana belajar yang lebih banyak memberikan kesempatan kepada mahasiswa untuk mengungkapkan model matematik dalam bahasa dan cara mereka sendiri, sehingga dalam belajar matematika mahasiswa menjadi lebih berani berargumentasi, lebih percaya diri, kreatif dan sistematis. Dosenpun dapat belajar dan sildus ACE menggunakan peta konsep, dimana dosen berkesempatan untuk mengembangkan metode pembelajaran yang bertumpu pada siklus ACE menggunakan peta konsep. Penerapan sildus ACE menggunakan peta konsep perlu disosialisasikan oleh perguruan tinggi dengan harapan dapat meningkatkan kemampuan pembuktian hasil belajar mahasiswa, khususnya meningkatkan kemampuan pembuktian matematik. Kepada peneliti lain hendaknya penelitian ini dapat dilengkapi dengan meneliti kemampuan pembuktian bidang matematika morn lainnya secara lebih terperinci yang belum terjangkau oleh peneliti, misalnya pada kemampuan pembuktian strukstur aljabar, geometri, topologi, dan analisa fungsi.

(4)

ABSTRACT

Irwan (2009). The ACE Cycle Application Using the Concept Map to

Improve the Proving Capacity

Education currently is facing the goals of progressively sophisticated objectives, of increasingly diversity, and more of its quality. On the other hand, it based on the results of evaluation of the curriculum 2006 which is competency-based was found that the students were not achieved their optimal competency yet. So far the author experience and observation, the teaching pattern which is engaged of the educators in the Study Program of Mathematical Education, STKIP Budidaya Binjai, in approach to teaching, there was not the pattern and variation compatibility. It is clear that their activities were not the learning process that was applied the cycle ACE using the concept map in study of mathematics so that the proving capacity students have are still low. The educators were lack of knowledge and experience in developing the learning instruments, and they have less knowledge to apply the ACE cycle using the concept map.

The objectives of this research are to study: (1) Whether a difference exist in improvement of the proving capacity among the three learning; (2) Whether a difference exist in improvement of the proving capacity between the students that was received the learning of ACE cycle using the concept map and that of the learning of concept map; (3) Whether a difference exist in improvement of the proving capacity between the students that was received the learning of concept map and that of the regular of learning; (4) What is the performance and response pattern the students showed in the proving capacity for each of the learning.

This present paper is the experimental study in STKIP Budidaya Binjai in which the subject population is all students in semester IV of Study Program of Mathematical Education, STKIP Budidaya Binjai. The randomized sampling was carried out from the NA, IVB, and NC classes. To the students of NA class then the learning of ACE cycle using the concept map was administered, IV B class that of the concept map, and NC that of the regular of learning. The research data was collected by two types of tools, i.e. test and non-test involving a set of pretests and posttests concerning the proving capacity that was given in each of learning in which the objective of research were subtopic of cluster points and open sets. In order to see a difference between the proving capacities of the three learning methods the one-way ANOVA test was used, whereas the Scheffe was used to determine whether a difference exits among the averages of Z1, Z2 and Z3.

The results of research were suggest that: (1) A difference exist in improvement of the proving capacity among the three learning; (2) The students that were received the learning of ACE cycle using the concept map have significantly difference her increase in the proving capacity than that of using regular of learning; (3) The students that were received the learning of ACE cycle using the concept map have not significantly difference in the proving capacity than that of using concept map; (4) The students that were received the learning of concept map have not significantly difference in the proving capacity than that of the regular of learning; (5) The students that were received the learning of ACE cycle using the concept map were showed have not significantly difference performance and response pattern in the proving capacity than that both of concept map and regular of learning.

The author is suggests that it is helpful if lectures are create the learning atmosphere giving the students more opportunities to express mathematical model into language and in their own ways, such that in learning mathematics the students will be better in suggesting their arguments, more self-confident, creatively, and systematically. Similarly, the lectures will be able learn from ACE cycle using concept map, where they are likely to develop the learning methods based on ACE cycle using concept map. It is important that these methods universities socialize hoping that they improve the proving capacity of students learning results, particularly the mathematical proving capacity. The present study should be confirmed by the other researchers through carefully research in the other pure mathematics area which not yet been reached by panelists, for example, proving capacity of algebra structures, geometry, topology, and functional analysis.

(5)

DAFTAR ISI

PERNYATAAN... ...

KATA PENGANTAR ...

LEMBAR PERSEMBAHAN ...

ABSTRAK ...

DAFTAR ISI.

DAFTAR GAMBAR ...

DAFTAR TABEL ...

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang ... 1

B. Identifikasi Masalah ... 13

C. Rumusan Masalah ... 13

D. Tujuan Penelitian ... 14

E. Manfaat Penelitian ... 15

F. Definisi Istilah ... 15

BAB 11 KAJIAN LITERATUR ... 17

A. Beberapa Hal Yang Mendukung Kemampuan Pembuktian ... 17

B. Pengetahuan Mahasiswa Melalui Siklus ACE ... 18

C. Mahasiswa Belajar dalam Kelompok Kecil ... 21

D. Menggunakan Siklus Pembelajaran ACE ... 23

1. Aktivitas ... 23

2. Diskusi Kelas ... 24

3. Latihan ... 25

E. Peta Konsep ... 25

1. Pengerhan Peta Konsep ... 26

2. Membuat Peta Konsep ... 28

3. Peta Konsep Sebagai Alat Ukur Alternatif ... 29

4. Jervis-Jenis Peta Konsep ... 31

F. Pembelajaran Biasa ... 32

G. Perbedaan Pedagogi Masing-Masing Pembelajaran ... 33

H. Hipotesis Penelitian ... 35

BAB 1211 METODE PENELITIAN ... 36

A. Lokasi, Populasi dan Sampel Penelitian ... 36

B. Desain Penelitian ... 37

C. Variabel Penelitian ... 38

D. Instrumen Penelitian dan Pengembangannya ... 39

E. Bahan Ajar dan Pengembangannya ... 47

F. Prosedur Penelitian ... 48

1. Tahap Persiapan ... 48

2. Tahap Pelaksanaan ... 48

3. Tahap Analisa Data ... 51

(6)

BAB N HASIL TEMUAN DAN PEMBAHASAN ... 57

A. Hasil Analisis Data ... 57

I. Uji Persyaratan Analisis ... 57

II. DeskrirAif Kemampuan Pembuktian Ketiga Pembelajaran ... 62

III. Uji Perbedaan Kemampuan Pembuktian Ketiga Pemblajaran ... 63

IV. Kinerja dan Pola Jawaban yang Dikerjakan Mahasiswa dalam

Kemampuan Pembuktian pada Masing-masing Pembelajaran 67

B. Pembahasan ... 139

BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN ... 143

A. Kesimpulan ... 143

B. Saran ... 144

DA.FTAR PUSTAKA ... 146

Lampiran A

1. Rencana Pelaksanaan Kuliah Pembelajaran Biasa ... 148

2. Rencana Pelaksanaan Kuliah Pembelajaran Menggunakan Peta

Konsep ... 154

3. Rencana Pelaksanaan Kuliah Pembelajaran Siklus ACE

Menggunakan Peta Konsep ... 166

Lampiran B

1. Kisi

—

Kisi Tes Pretes dan Postes ... 172

2. Lembar Pengamatan Aktivitas Mahasiswa Sub Pokok Bahasan

Titik Kumpul ... 175

3. Lembar Pengamatan Aktivitas Mahasiswa Sub Pokok Bahasan

Himpunan Buka ... 178

Lampiran C

1. Hasil Uji Coba Test Kemampuan Titik Kumpul ... 181

2. Hasil Uji Coba Test Kemampuan Himpunan Buka ... 183

3. Hasil Uji Validitas dan Reliabilitas Uji Coba Test Kemampuan

Titik Kumpul dan Himpunan Buka ... 185

Lampiran D

1. Hasil Test Kemampuan Himpunan Buka ... 193

2. Skor Test Kemampuan Titik Kumpul ... 196

3. Rata-rata dan Standart Deviasi Skor Tes Himpunan Buka dan

Titik Kumpul ... 202

Lampiran E

1. Uji Validitas, Reliabilitas, Normalitas, Homogenitas dan

Perbedaan Rerata Skor Titik Kumpul ... 204

2. Uji Validitas, Reliabilitas, Normalitas, Homogenitas, Perbedaan

Rerata Skor Himpunan Buka ... 210

3. Uji Perbedaan Rata-rata, Pembelajaran Penerapan Siklus ACE

Metode Pembelajaran Peta Konsep, Metode Pembelajaran Peta

Konsep dan Metode Pembelajaran Biasa ... 225

(7)

4. Rekapitulasi Skor Mahasiswa untuk Pembelajaran Penerapan

Siklus ACE Metode Pembelajaran Peta Konsep, Metode

Pembelajaran Peta Konsep dan Metode Pembelajaran Biasa . 227

Lampiran F

1. Lembar Pengamatan Aktivitas Mahasiswa Pembelajaran Titik

Kumpul ... 230

2. Lembar Pengamatan Aktivitas Mahasiswa Pembelajaran

Himpunan Buka ... 233

(8)

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Sildus ACE ... 19

Gambar.3.1 Tahap Pelaksanaan Penelitian ... 50

Gambar 4.1 Persentase Kesempurnaan Kinerja dan Pola Pembuktian

Soal Pretes dan Postes Titik Kumpul dan Himpunan Buka

untuk ke tiga metode Pembelajaran. ... 62

Gambar 4.2 Persentase Nilai rata-rata Mahasiswa pembelajaran Titik

Kumpul untuk ke tiga Metode Pembelajaran ... 62

Gambar 4.3 Persentase Nilai rata-rata Mahasiswa pembelajaran

(9)

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Keterkaitan antara variabel bebas, terikat dan Penyerta. ... 38

Tabel 3.2. Validitas Untuk Soal Titik Kumpul ... 39

Tabel 3.3. Validitas Soal untuk Himpunan Buka ... 39

Tabel 3.4. Ringkasan Daya Pembeda Soal Ujicoba Titik Kumpul ... 44

Tabel 3.5. Ringkasan Daya Pembeda Soal Ujicoba Himpunan Buka ... 45

Tabel 3.6. Ringkasan Tingkat Kesukaran Soal Ujicoba Titik Kumpul

46 Tabel 3.7 Ringkasan Tingkat Kesukaran Soal Ujicoba Himpunan Buka ... 46

Tabe13.8. Keterkaitan antara permasalahan, hipotesa, dan uji statistik

51 Tabel 3.9. Anova Satu Jalur. ... 55

Tabel 4.1. Skor Terendah, tertinggi, Rata-rata dan Deviasi standar Hasil

Tes Titik Kumpul ... 57

Tabel 4.2. Skor Terendah, tertinggi, Rata-rata dan Deviasi standar Hasil

Tes Himpunan Buka ... 58

Tabel 4.3. Uji Normalitas hasil tes Pembelajaran Titik kumpul

Kelompok Kontrol dan Eksprimen ... 60

Tabel 4.4. Uji Normalitas basil tes Himpunan Buka Kelompok Kontrol

dan Eksprimen ... 60

Tabel 4.5. Uji Homogenitas Varians Hasil Tes Titik kumpul Kelompok

Kontrol dan Eksprimen ... 61

Tabe14°.6. Uji Homogenitas Varians Hasil Tes Himpunan Buka

Kelompok Kontrol dan Eksprimen. ... 61

Tabel 4.7. Uji Perbedaan Rata-Rata Tes Pembelajaran Titik Kumpul dan

Himpunan Buka Metode Pembelajaran Biasa, Menggunakan

Peta Konsep dan penerapan Siklus ACE Menggunakan Peta

Konsep ... 64

Tabel 4.8. Uji Perbedaan Rata-Rata Tes Pembelajaran Titik Kumpul

Dan Himpunan Buka Metode Pembelajaran Biasa,

Menggunakan Peta Konsep dan Menggunakan Peta Konsep

dengan Penerapan Siklus ACE ... 65

Tabel 4.9.Persentase Kesempurnaan Kinerja dan Pola Kemampuan

Pembuktian untuk Materi Titik Kumpul dan

Himpunan Buka 137

(10)

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

"Pendidikan pada saat ini dihadapkan pada tuntutan tujuan yang semakin canggih, semakin meningkat baik ragam, lebih-lebih kualitasnya" (Tilaar, 1997:17). Di sisi lain, berdasarkan hasil evaluasi dengan kurikulum 2006 yang berbasis kompetensi, diketahui bahwa mahasiswa belum mencapai kemampuan optimalnya. Mahasiswa hanya tahu banyak fakta tetapi kurang mampu memanfaatkannya secara efektif. Sementara itu, pemerintah dan masyarakat berharap agar lulusan Perguruan Tinggi dapat menjadi pemimpin, manajer, inovator, operator yang efektif dan yang mampu beradaptasi dengan perubahan. Oleh sebab itu, beban yang diemban oleh Perguruan Tinggi, da lam hal ini adalah dosen sangat berat, karena dosenlah yang berada pada garis depan dalam membentuk pribadi mahasiswa. Dengan demikian sistem pendidikan di masa depan perlu dikembangkan agar dapat menjadi lebih responsif terhadap tuntutan masyarakat dan tantangan yang akan dihadapi di dunia kerja di masa mendatang. Dewasa ini, banyak jalur pendidikan yang diupayakan, baik oleh pemerintah berupa Perguruan Tinggi Negeri maupun yang dikembangkan oleh swasta berupa Perguruan Tinggi Swasta.

Salah satu Perguruan Tinggi Swasta Jurusan Pendidikan Matematika dan WA STKIP Budidaya Binjai mengelola Perogram Studi Pendidikan Matematika,

(11)

Prodi Pendidikan Matematika memuat kurikulum matematika murni terdiri dari Pengantar Dasar Matematika, Pengantar Topologi,Struktur Aljabar dan Analisa Real. Nilai yang diperoleh mahasiswa rata-rata rendah untuk mata kuliah ini. Berdasarkan Garis-garis Besar Program Pengajaran (GBPP) yang ada analisa real merupakan mata kuliah dasar keahlian dan mencakup dasar berpikir untuk mempelajari matematika murni. Analisa real dibangun dari beberapa aksioma yang memungkinkan dipandang sebagai sistem matematika pada tingkat perkuliahan sebagai suatu hal yang khusus dari suatu sistem matematika yang lebih abstrak.

Hasil-hasil penelitian tentang pembelajaran matematika murni menurtjukkan bahwa anlisa real merupakan mata kuliah yang sulit untuk diajarkan. Misalnya,penelitian yang dilakukan oleh Dubinsky (1994:15) menunj ukkan bahwa "pemahaman mahasiswa tentang konsep-konsep dalam matematika murni masih jauh dari memuaskan". Leron dan Dubinsky (1995:20) lebih jauh menyatakan bahwa "dosen mengalami kesulitan dalam mengajarkan matematika murni, penyebab utamanya adalah karena mahasiswa belum terbiasa dengan penggunaan bahasa matematika yang teliti". Hal yang hampir senada juga dikemukakan oleh Lajoie (2003:3) yang menyatakan bahwa "matematika murni suiit dicerna oleh sebahagian mahasiswa". Ada dua alasan mengapa mahasiswa mengalami kesulitan dalam belajar matematika murni. Pertama karena struktur

(12)

3 dari konsep-konsep tidak dikenali dengan baik oleh mahasiswa. Kedua banyak

mahasiswa yang belum nyaman dengan bukti/pembuktian dan metode aksiomatik.

"Bukti/pembuktian merupakan jantung dari matematika dan berpikir

matematika" (Baylis & Driscol, 1994:124). "Bukti/pembuktian membuat

matematika unik dan berbeda dari disiplin ilmu lainnya" (Reid dan Sabri,

2004:87). Melalui tugas pembuktian, dosen dapat melihat bagaimana kemampuan

mahasiswa dalam beragumentasi secara logis, bagaimana mahasiswa

menggunakan contoh dan bukan contoh untuk mendukung argumentasinya,

kelemahan-kelemahan apa yang dialami mahasiswa dalam bernalar, dan

miskonsepsi apa yang sering dialami mahasiswa. Peranan bukti/pembuktian yang

sangat sentral dalam pedagogi matematika tidak diragukan lagi. Misalnya,( Epp

dan Sabri, 2003:5) menyatakan bahwa" dalam salah satu pendekatan yang paling

baik untuk mengembangkan kemampuan berpikir abstrak mahasiswa adalah

melalui ketertiban yang bermakna dalam mengkonstruksi dan menyelesaikan

pembuktian-pembuktian matematika",begitu juga yang dikemukakan Findel

(2001:18) bahwa "bukti/penbuktian memainkan peranan penting dalam

matematika murni".

Matematika murni sarat dengan defenisi, lemma dan teorema. Agar

mahasiswa dapat memahami dengan baik matematika mumi maka mahasiswa

dituntut untuk dapat memahami setiap lemma dan teorema yang dipelajari, salah

(13)

4 satu syarat agar hal tersebut dicapai adalah mahasiswa harus mempunyai

kemampuan dalam membuktikan lemma dan teorema terdapat dalam soal-soal

latihan. Dengan demikian, meningkatkan pemahaman mahasiswa dalam

matematika murni dapat dilakukan melalui peningkatan kemampuan mahasiswa

membuat pembuktian.

Hal ini sesuai dengan yang disarankan oleh Hanna (Findel, 2001), bahwa

"pemahaman hendaknya dipromosikan melalui pembuktian matematika,

pembelajaran matematika tanpa disertai dengan pembuktian tidak mencerminkan

teori dan praktek bermatematika". Dari uarian di atas, jelas bahwa prodi

pendidikan matematika pada STKIP Budidaya, lulusannya hams dipersiapkan

dengan kemampuan akademis yang memadai agar bisa melanjutkan pendidikan

ke tingkat yang lebih tinggi serta kembali ke masyarakat dapat menjadi contoh

dan teladan yang baik bagi masyarakat. Bahkan jauh dari itu, lulusan diharapkan

bisa menjadi seorang matematikawan yang akan menyebarkan nilai-nilai

keilmuan kepada masyarakat. Kemampuan akademis yang diharapkan adalah

sama hal rya dengan yang dituntut pada Perguruan Tinggi lainnya.

Tuntutan akademis bidang matematika sama halnya dengan bidang studi

lainnya, menghormati dan menghargai sesama manusia, menghargai pendapat

orang lain, menghargai adanya perbedaan antar pribadi dalam segala aspek,

demokratis, dan sikap-sikap positif lainnya. Dengan demikian, upaya inovasi

(14)

5 pengajaran yang mengarah kepada pencapaian tujuan tersebut mutlak diperlukan

pada pendidikan matematika. Jika ditelaah lebih mendalam pola pengajaran yang

dilakukan oleh desen di prodi Pendidikan Matematika STKIP Budidaya Binjai

berdasarkan pengalaman dan pengamatan penulis, masih kurang adanya

kesesuaian pola dan variasi dalam pendekatan pengajaran yang dilakukan oleh

dosen. Pengajaran bidang-bidang akademis masih dilakukan secara konvensional

yang hanya membuahkan kemampuan yang bersifat induktif semata bagi

mahasiswa. Ilustrasi berikut penulis peroleh dari hasil evaluasi yang dikerjakan

mahasiswa tentang kemampuan pembuktian. Mahasiswa dengan kode YS

membuktikan soal ,ScR, S={xeR: 0<x<2} merupakan persekitaran dari 1, bila

terdapat c>0 sehingga persekitaran c dari 1 termuat dalam S. Misalkan R-

--{xER:0<x<4),c>0 diambilc=1/10, diperoleh S={xeR:0<x<21cR={xER:0<x <4

dan mahasiswa dengan kode EL menjawab dengan, misalkan ScR,

S={xeR:O<x<21. Jawaban yang dibuat mahasiswa menunjukkan bahwa

kemampuan pembuktian masih rendah . Padahal salah satu titik tumpu untuk

mencapai tujuan di atas adalah melalui pendekatan yang inovatif pengajaran

bidang akademis tersebut.

Pola pengajaran yang ada menuntut mahasiswa berpikir induktif dan

deduktif yang hanya dapat dilakukan melalui aktivitas, diskusi kelas, dan latihan.

Jika dianalisis lebih mendalam, bahwa hampir semua sikap positif yang

(15)

6 terkandung dalam istilah matematika adalah sama halnya dengan keterampilan.

Keterampilan tersebut agar bisa mendarah daging pada mahasiswa harus dilatih

secara terus-menerus dan terintegrasi pada setiap mata kuliah. Jadi tidak cukup

dengan berpikir induktif saja untuk membuahkan hasil yang sifatnya berpikir

secara matematika.

Pada prodi Pendidikan Matematika STKIP Budidaya Binjai, sebagaimana

Perguruan Tinggi lainnya, pengajaran matematika murni, khususnya analisa real

disesuaikan dengan GBPP yang berlaku, baik tujuan maupun struktur materi.

Tetapi pengajaran matematika murni hanya terbatas pada produk atau fakta,

konsep dan teori saja. Padahal matematika murni itu sendiri menuntut mahasiswa

berpikir secara induktif dan deduktif. Terbatasnya pola pengajaran yang dilakukan

pada prodi Pendidikan Matematika STKIP Budidaya tersebut, di antaranya

disebabkan karena kurangnya pengetahuan dan pengalaman dosen terhadap model

pembelajaran yang tepat, dan kurang tersedianya perangkat pembelajaran yang

sesuai. Model pembelajaran dan perangkat pembelajaran yang dimaksud

diharapkan dapat meningkatkan kemampuan akademik, sekaligus menanamkan

moralitas kepada mahasiswa. Secara teoritis, untuk mengatasi permasalahan

tersebut di antaranya dengan menerapkan siklus ACE menggunakan media peta

konsep. Siklus ACE yang dimaksud adalah aktivitas (kesiapan berpikir) mahasiswa

terhadap perkuliahan dan diskusi kelas merupakan kerja sama dalam

(16)

7 menghadapi berbagai masalah serta latihan untuk mengokohkan hasil yang

diperoleh secara bersama-sama. Konsep awal yang telah diperoleh dapat

digunakan untuk memahami konsep baru dengan menggunakan peta konsep.

Tersedianya perangkat pembelajaran merupakan salah satu faktor yang

dapat menunjang proses pembelajaran berjalan dengan baik dan dapat

meningkatkan mutu pendidikan. Hal ini sesuai dengan pendapat Nur (1999a:38),

bahwa "perangkat pembelajaran memberikan kemudahan dan dapat membantu

dosen dalam mempersiapkan dan melaksanakan kegiatan belajar mengajar".

Perangkat ini menyediakan sejumlah strategi untuk mendorong mahasiswa

menggunakan gaya-gaya belajar berbeda. Sehingga dengan perencanaan yang

seksama, kebutuhan untuk seluruh mahasiswa dapat dipenuhi. Sekarang ini,

sudah menjadi animo bagi masyarakat umum, bahwa lulusan STKIP Budidaya

setelah berada dalam lingkungan masyarakat, mempunyai pola tingkah laku yang

tidak jauh berbeda dengan lulusan Perguruan Tinggi lainnya, karena tujuan yang

menuntut lulusan berkemampuan akademik dan bermoral tinggi hanya ada pada

mahasiswa.

Hams disadari bahwa banyak parameter yang mempengaruhi hasil

pendidikan, seperti; intelegensi mahasiswa, ketersediaan sarana dan prasarana

belajar, latar belakang pendidikan dosen, kemampuan dosen dalam

mengorganisasikan pembelajaran, dan lain sebagainya. Tetapi yang sangat

(17)

8 penting dilakukan sekarang ini adalah menerapkan perangkat pembelajaran,

sekaligus melatihkan kepada dosen suatu model pembelajaran yang diharapkan

bisa mewujudkan tujuan tersebut. Tugas dosen tidak hanya sekedar

mengupayakan para mahasiswanya untuk memperoleh berbagai pengetahuan

produk dan keterampilan. Lebih dari itu, dosen harus dapat memotivasi

mahasiswa untuk dapat bekerja secara kelompok dalam rangka menumbuhkan

daya nalar, cara berpikir logis, sistematis, kreatif, cerdas, terbuka, dan ingin tahu.

Oleh sebab itu dalam kegiatan belajar mengajar perlu dikembangkan

pengalamanpengalaman belajar melalui pendekatan dan inovasi model-model

pembelajaran yang sesuai.

Pembelajaran matematika murni khususnya diarahkan pada

kegiatan-kegiatan yang memotivasi mahasiswa belajar secara aktif, baik fisik,

mental-intelektual, maupun sosial (kelompok) untuk memahami konsep-konsep

matematika murni, khususnya analisa real. Dalam mengembangkan pembelajaran

analisa real, yang diharapkan adalah keterlibatan aktif seluruh mahasiswa dalam

kegiatan pembelajaran, menemukan sendiri pengetahuan melalui interaksi dengan

lingkungannya. Inti pembelajaran analisa real yang dikehendaki menurut GBPP

adalah pembelajaran yang tidak mengabaikan hakikat matematika dan

mencerminkan sifat berpikir matematika sebagai ilmu pengetahuan yang

dimaksud adalah mencakup produk ihniah, proses iliniah, dan sikap ilmiah

(18)

9 melalui pendekatan keterampilan proses yaitu pendekatan dalam proses belajar

mengajar

yang

menekankan

pembentukan

keterampilan

memperoleh

pengetahuan dan mengkomunikasikan pemerolehannya.

Berdasarkan hasil pengamatan dan pengalaman penulis, bahwa dalam

kegiatan belajar mengajar analisa real yang ada pada STKIP Budidaya selama ini

sebenarnya dosen analisa real sudah menerapkan pembelajaran berkelompok.

Beberapa tugas yang harus dikerjakan mahasiswa secara kelompok seperti

menganalisa defenisi dan teorema tugas mengerjakan soal-soal latihan, dan

masih banyak lagi tugas lainnya. Tetapi kalau dicermati, kegiatan kelompok

tersebut bukan pembelajaran yang menerapkan siklus ACE menggunakan peta

konsep. Tujuan dari kerja kelompok hanya menyelesaikan tugas. Kegiatan

belajar mengajar tersebut biasanya hanya didominasi oleh mahasiswa yang

pandai, sernentara mahasiswa yang kemampuannya rendah kurang berperan

dalam mengerjakan tugas kelompok. Di camping itu juga mahasiswa tidak

dilatih untuk bekerja sama, berkomunikasi, dan menghargai pendapat orang lain.

Cara belajar kelompok seperti ini menyebabkan mahasiswa yang kemampuannya

kurang memperoleh hasil belajar tetap rendah, karena adanya kesenjangan yang

terlalu jauh antara hasil belajar mahasiswa yang pandai dengan hasil belajar

mahasiswa yang kurang pandai.

(19)

10 Mata kuliah analisa real di semester IV prodi Pendidikan Matematika

STKIP Budidaya pada Pokok Bahasan Bilangan Real, memuat empat sub Pokok

Bahasan terdiri dan (1) Sifat-sifat Aljabar Sistem Bilangan Real, (2) Sifat Urutan

pada R, (3) Nilai Mutlak, dan (4) Sifat Kelengkapan pada Bilangan Real.

Subpokok bahasan Sifat-sifat Aljabar Sistem Bilangan Real merupakan materi

prasyarat untuk materi yang lain. Berdasarkan tuntutan GBPP, pembelajaran

yang dianjurkan adalah pembelajaran dengan pendekatan kelompok yang

berbasis pada aktivitas mahasiswa, keterampilan diskusi, sesuai dengan tujuan

belajar matematika berlatih secara kontinu, menggunakan media peta konsep

untuk memahami prinsip dan pembuktian. Dengan demikian, pembelajaran yang

mungkin dilakukan adalah pembelajaran yang berorientasi pada aktivitas dalam

pembuktian teorema, berdasarkan hasil pengamatan dan diskusi kelompok yang

identik dengan model siklus ACE menggunakan media peta konsep.

Pengajaran setiap sub Pokok Bahasan

pada prodi Pendidikan

Matematika STKIP Budidaya, biasanya dilakukan dengan metode diskusi dan

metode ceramah. Untuk inengarahkan diskusi, mahasiswa diberi sejumlah definisi,

teorema, lemma, dan pertanyaan kepada kelompok yang memuat hampir seluruh

isi materi yang ada,selanjutnya di persentasekan. Hasil evaluasi pengajaran metode

ini juga tetap menunjukkan adanya perbedaan yang terlalu jauh antara hasil belajar

mahasiswa yang pandai dan basil belajar mahasiswa yang

(20)

11 kurang pandai. Di sisi lain, berdasarkan hasil wawancara dengan dosen mata

kuliah analisa real juga menunjukkan bahwa, selama ini dosen jarang melakukan

kegiatan remedial terhadap mahasiswa yang mempunyai daya serap kurang dan

hasil belajar rendah. Kegiatan yang biasa dilakukan adalah memantapkan

pemahaman mahasiswa terhadap materi yang telah disampaikan atau membahas

soal-soal menjelang ujian ahkir semester. Sebagai bagian dari upaya menyikapi

adanya dualisme tuntutan pendidikan dan kenyataan yang terjadi pada STKIP

Budidaya, maka salah satu yang perlu dilakukan antara lain mengembangan

perangkat pembelajaran.

Dalam pengembangan perangkat pembelajaran yang diperlukan saat ini

adalah pembelajaran yang inovatif dan kreatif yaitu antara lain mengembangkan

pembelajaran yang berorientasi pada penerapan siklus ACE dengan menggunakan

media peta konsep. Dewa ini telah banyak digunakan model pembelajaran siklus

ACE. Bahkan pembelajaran dengan siklus ACE ini merupakan suatu model

pembelajaran yang banyak dikembangkan. Beberapa ahli menyatakan bahwa

model pembelajaran dengan siklus ACE tidak hanya unggul dalam membantu

mahasiswa untuk memahami konsep-konsep, tetapi juga membantu mahasiswa

menumbuhkan kemampuan kerja sama, berpikir kritis dan mengembangkan sikap

sosial mahasiswa. Di samping itu, keterampilan menjadi semakin penting untuk

keberhasitan dalam menghadapi tuntutan lapangan kerja yang sekarang ini

(21)

12 berorientasi pads kerja sama dalam tim. Karena pentingnya interaksi dalam tim,

maka penerapan strategi pembelajaran dengan siklus ACE dalam pendidikan

menjadi lebih penting lagi.

Dalam penerapan siklus ACE terdapat bermacam-macam tipe, salah satunya

adalah penerapan siklus ACE dengan menggunakan media peta konsep. Sejumlah

riset telah banyak dilakukan berkaitan dengan pembelajaran menggunakan peta

konsep berdasarkan siklus ACE. Riset tersebut secara konsisten menunjukkan

bahwa mahasiswa yang terlibat dalam pembelajaran semacam itu memperoleh

prestasi yang lebih baik, dan mempunyai sikap yang lebih baik pula terhadap

pembelajaran. Dan uraian di atas, perlu untuk melakukan penelitian dengan

mengembangkan perangkat pembelajaran yang bercirikan siklus ACE dengan

menggunakan peta konsep sebagai salah satu alternatif dalam mengatasi

permasalahan pembelajaran analisa real pada STKIP Budidaya Binjai. Penelitian

ini berjudul "Penerapan Siklus ACE Menggunakan Media Peta Konsep Untuk

Meningkatkan Kemampuan Pembuktian". Pada dasarnya penelitian yang

dilakukan ini adaiah mengembangkan perangkat pembelajaran yang berorientasi

pada model pembelajaran siklus ACE, yang meliputi; Materi Ajar, Rencana

Pembelajaran, Lembar Kegiatan mahasiswa, dan Instrumen Tes Hasil Belajar.

(22)

1 3

B. Identifikasi Masalah.

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan di atas, maka masalah yang ada dapatlah di identifikasi sebagai berikut:

1. Kemampuan pembuktian yang dimiliki mahasiswa masih rendah.

2. Kurangnya pengetahuan dan pengalaman dosen mengembangkan perangkat pembelajaran.

3. Kurangnya pengetahuan dosen menerapkan siklus ACE menggunakan media peta konsep.

C. Rumusan Masalah.

Berdasarkan dari latar belakang masalah dan identifikasi masalah yang telah diuraikan di atas, maka masalah yang diajukan dalam penelitian ini adalah: Bagaimana proses belajar mengajar dan hasil belajar kemampuan pembuktian analisa real mahasiswa melalui pengajaran dengan menerapkan siklusACE menggunakan media peta konsep pada STKIP Budidaya. Rumusan masalah tersebut dapat dirinci dalarn pertanyaan penelitian sebagai berikut:

a. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pembuktian ketiga pembelajaran?

b.Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pembuktian antara mahasiswa yang memperoleh pembelajaran siklus ACE menggunakan peta konsep dengan mahasiswa yang memperoleh pembelajaran menggunakan peta konsep?

(23)

1 4

c. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pembuktian antara mahasiswa yang memperoleh pembelajaran menggunakan peta konsep dengan mahasiswa yang memperoleh pembelajaran biasa?

d. Bagaimana kinerja dan pola jawaban yang dikerjakan mahasiswa dalam kemampuan pembuktian pada masing-masing pembelajaran?

D. Tujuan Penelitian

Berdasarkan uraian latar belakang masalah, identifikasi masalah dan rumusan masalah di atas, maka tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Mendeskripsikan perbedaan peningkatan kemampuan pembuktian mahasiswa masing-masing pembelajaran.

2. Mendeskripsikan perbedaan peningkatan kemampuan pembuktian antara mahasiswa yang mendapat pembelajaran siklus ACE menggunakan peta konsep dengan mahasiswa yang mendapat pembelajaran menggunakan peta konsep.

3. Mendeskripsikan perbedaan peningkatan kemampuan pembuktian antara mahasiswa yang mendapat pembelajaran menggunakan peta konsep dengan pembelajaran biasa.

4. Mendeskripsikan kinerja dan pola jawaban yang dibuat mahasiswa dalam kemampuan pembuktian pada masing-masing pembelajaran.

(24)

1 5

E. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat menghasilkan informasi tentang alternatif

model pembelajaran analisa real bagi usaha-usaha perbaikan proses pembelajaran.

Bagi mahasiswa, diharapkan peranan pembelajaran siklus ACE menggunakan peta

konsep dapat melibatkan mahasiswa secara aktif dalam belajar analisa real dibawah

bimbingan dosen sebagai fasilitator yang berperan untuk memotivasi mahasiswa

dalam memunculkan berbagai representasi. Sekalipun representasi yang dihadirkan

pada awalnya masih bersifat aneh ataupun salah, namun melalui bimbingan dan

dosen, mahasiswa diharapkan dapat menyadari kesalahan konsep yang dimilikinya.

Diharapkan pula mahasiswa secara aktif dapat membangun pengetahuannya,

mengembangkan kemampuan pembuktiannya, komunikasi, koneksi dan

penalarannya dalarn menghadapi permasalahan yang dihadapi, serta memperoleh

pengalaman baru dan belajar menjadi lebih bermakna. Di sisi lain, representasi

yang mahasiswa munculkan akan bermanfaat bagi dosen sebagai alat yang

potensial untuk memperoleh informasi dan alasan bagi dosen dalam upayanya

mengungkapkan adanya kesalahan konsep yang terjadi pada mahasiswa tentang

materi analisa real yang sedang dipelajarinya.

F. Definisi Istilah

Untuk menghindari perbedaan pernahaman beberapa istilah yang

digunakan dalam judul dan pertanyaan penelitian, perlu diberikan penjelasan.

(25)

1 6

a.

Siklus ACE adalah suatu pendekatan pembelajaran yang meliputi konsruksi

Aktifitas, Diskusi Kelas, dan Latihan, dideskripsikan melalui (1) kemampuan

dosen dalam menerapkan siklus ACE ; (2) aktivitas mahasiswa dalam

menerapkan siklus ACE; (3) aktivitas dosen dalam menerapkan siklus ACE;

(4) keterampilan mahasiswa dalam menerapkan siklus ACE .

b.

Peta konsep adalah hubungan yang bermakna antar konsep-konsep dalam

bentuk proposisi-proposisi. Proposisi merupakan dua atau lebih konsep yang

dihubungkan dengan kata-kata dalam unit semantik.

c.

Kemampuan pembuktian adalah kemampuan menerapkan logika, metode

pembuktian,

kreatifitas,

intuisi,

dan

pengalaman

untuk

membuat

bukti/pembuktian secara langsung maupun tidak langsung.

d.

Pembelajaran biasa adalah pembelajaran metode konvensional, yang mana

dosen merupakan sumber informasi dan berperan aktif dalam menjelaskan

definisi, teorema-teorema, dan contoh soal serta memberi latihan untuk

dikerjakan.

(26)

1 4 3

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Bedasarkan basil analisis data dan temuan penelitian selama pembelajaran

ke 3 metode pembelajaran meliputi: pembelajaran siklus ACE menggunakan peta

konsep, pembelajaran menggunakan peta konsep dan pembelajaran biasa secara

umum dapat dibuat kesimpulan mengenai perbedaan peningkatan kemampuan

pembuktian ketiga pembelajaran dan kinerja sena pola jawaban yang dikerjakan

mahasiswa dalam kemampuan pembuktian pada masing-masing pembelajaran

sebagai berikut:

1. Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pembuktian ketiga pembelajaran

2. Peningkatan kemampuan pembuktian mahasiswa yang memperoleh

pembelajaran siklus ACE menggunakan peta konsep berbeda nyata

dengan dengan mahasiswa yang memperoleh pembelajaran biasa.

3. Peningkatan kemampuan pembuktian mahasiswa yang memperoleh

pembelajaran siklus ACE menggunakan peta konsep tidak berbeda nyata

dengan mahasiswa yang memperoleh pembelajaran menggunakan peta

konsep.

4. Peningkatan kemampuan pembuktian mahasiswa yang memperoleh

pembelajaran menggunakan peta konsep tidak berbeda nyata dengan

mahasiswa yang memperoleh pembelajaran biasa.

5. Kinerja dan pola jawaban yang dikerjakan mahasiswa dalam kemampuan

pembuktian dengan siklus ACE menggunakan peta konsep lebih baik dart

pembelajaran menggunakan peta konsep dan pembelajaran biasa.

(27)

1 4 4

B. Saran

Penelitian mengenai penerapan siklus ACE menggunakan peta konsep

untuk meningkatkan kemampuan pembuktian merupakan awal dari upaya

meningkatkan kompetensi dosen mengajar, maupun kompetensi mahasiswa.

Namun telah terasa dampaknya pada penampilan dan sikap mahasiswa. Karena

itu berkaitan dengan temuan dan kesimpulan dari penelitian ini, dipandang perlu

agar rekomendasi-rekomendasi berikut dilaksanakan oleh dosen matematik,

lembaga, penelitian lain yang berminat.

1. Kepada Dosen.



Pembelajaran siklus ACE menggunakan peta konsep dapat menjadikan dosen

sebagai salah satu alternatif untuk meningkatkan kemampuan pembuktian.



Pembelajaran siklus ACE menggunakan peta konsep dapat dimanfaatkan

dosen untuk menjaring informasi dalam upaya mengetahui penguasaan

matematik maupun miskonsepsi yang terjadi pada mahasiswa terhadap

konsep yang sedang dipelajari.



Sebaiknya dosen membiasakan para mahasiswa untuk berlatih melakukan

metode pembuktian dan penalaran dalam belajar matematik yang menuntut

mahasiswa untuk mengalami proses belajar dengan melakukan pembuktian.



Dosen sebaiknya menciptakan suasana belajar yang lebih banyak memberikan

kesempatan kepada mahasiswa untuk mengungkapkan model matematik

dalam bahasa dan cam mereka sendiri, sehingga dalam belajar matematika

mahasiswa menjadi lebih berani berargumentasi, lebih percaya diri, kreatif dan

sistematis. Dosenpun dapat belajar dari siklus ACE menggunakan peta

(28)

konsep, dimana dosen berkesempatan untuk mengemhangkan ineWL

-nembelaiaran yang bertumpu pada sikulus ACE menggunakan peta konsep.

2. Kepada Lembaga yang Terkait

—

Pembelajaran melalui penerapan siklus ACE menggunakan peta konsep

masih sangat asing baik bagi dosen maupun mahasiswa, oleh karenanya perlu

disosialisasikan oleh perguruan tinggi dengan harapan dapat meningkatkan

kemampuan pembuktian hasil belajar mahasiswa, khususnya meningkatkan

kemampuan pembuktian matematik.

3. Kepada Peneliti yang Berminat

—

Kepada peneliti lain hendaknya penelitian ini dapat dilengkapi dengan

meneliti kemampuan pembuktian bidang matematika murni lainnya secara

lebih terperinci yang belum terjangkau oleh peneliti, misalnya pada

kemampuan pembuktian strukstur aljabar, geometri, topologi, dan analisa

fungsi.

(29)

DAFTAR PUSTAKA

Arikunto, S. 2002. Prosedur Penelitian suatu Pendektan Praktek, Rineka Cipta, Jakarta. Arikunto, S. 2005. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan Bumi Aksara, Jakarta. Armanto, D. 2008. Desain Intruksional Matematika, Pascasarjana Unimed, Medan.

Armawa, I.M. 2007. Meningkatkan Pemahaman Mahasiswa Dalam Aljabar Abstrak Melalui

Pembelajaran Berdasarkan Teori APOS (Online) (http://www.sunan-ampeLac.id, diakses 23 Juli 2008),

Dubinsky, E. 2001. Using of Learning in College Mathematics Courses (online) (edd@mcs kent edu, diakses 23 Juli 2008),

Dubinsky, E. & Donal, Mc. 2001. "APOS: A Construlctivist Theory of learning in Undergreduate Mathematics Education Research". Dalan D. Holton (ed). The Teaching ang learning of Mathematics as University level. Dordreacht Klumer Academic Publisher.

Daley, B.J. Shaw C.R. Balistrieri, 1'.: Glasenapp, K. Dan Piacentine L (1999), Concept maps: a strategy to teach and evaluate critical thinking, Journal of Nursing Education 38:42-47.

Erynck, G. 1991. "Mathematical Creativity". Dalam D Talb (ed). Advanched Mathematical Thingking. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.

Eitel, F.; Kanz, KG.; Honig, E. Dan Tesche, A., (2000), Do we face a fourth paradigm shift in medicine—algorithms in educations? Journal of Evaluation in Clinical Practica 6: 321-333

GBPP, (2006), Garis-Garis Besar Program Pengajaran, Jurusan PMIPA STKIP Binjai Gho7ali, Imam 2001. Analisis Multivariate Dengan Program SPSS, UNDIP, Semarang Gultom, S, 2006. Penggunaan Media Peta Konsep Untuk Meningkatkan Pembelajaran Dalam

Bidang Kalkulus, FMIPA UNIMED. Medan.

Hanna, G. & Janhke, N. 1996. "Proof and Proving". Dalam A.J. Bishopetal (ed). International Handlook of Mathematics Educations. Dordrecht: "Kluwer Academic Publisher. Lipschutz. 1982. General Topology, Schum's outline series Mc Graws-Hil International Book

Company, Singapore.

McGaghie, WC.; McCrimmon, D.R.; Mitchell, G.; Thompson, J.A. dan Ravitch, MM. 2000. Quantitative concept mapping in pulmonary physiology: comparison of student and faculty knowledge structures., Advances in Physiology Education 23: 72-81.

14 6

Nakhleh, M.B. 1994. Chemical education research in the laboratory environment. How can research discover what student are learning, Journal of Chemical Education 71:

(30)

147

201-205.

Novak, J.D. 1977. New trends in Biology teaching, Science Education 61:453-477.

Pandley, B.D., Bretz, R.L. dan Novak, J.D. 1994. Cocept maps as a tools to assess learning in chemistry, Journal of Chemical Education 71:9-15.

Saragih, S. 2008. Aplikasi SPSS dalam Statistik Pendidikan, FMIPA Universitas Negeri Medan.

Silalahi,S. Sorta. 2006. Media Petakonsep dalam Pengajaran Laju Reaksi Pada Mahasiswa Tahun Pertama FMIPA UNIMED, Medan.

Sinaga, B. 2003. Analisa Real I, FMIPA Universiats Negeri Medan.

Situmorang AS, 2004. Penggunaan Media Pendidikan Pada Pengajaran Matematika di Sekolah Menengah, FKIP Universitas Darrna Agung, Medan

Situmorang, M.; Purba, J. dan Tambunan, M.M., 2000. Efektifitas media petakonsep dalam pengajaran kimia konsep mol di sekolah menengah umnm, Pelang,i Pendidikan. 7(1): 31-35.

Sudjana. 2005. Ivletoda Statistika, Tarsito, Bandung.

Sugiyono. 2004. Statistika untuk Penelitian, AlfaBeta, Bandung

Sukardi. 2005. Metodologi Penelitian Pendidikan Kompetensi dan Praktiknya, Bumi Aksara, Jakarta.

Van Neste-Kenny, J.; Cragg, C.E, dan Foulds, B. 1998. Using concept maps and visual representations for collaborative curriculum development, Nurse Educator 23: 21-25. Weiss, L.B. dan Levision, S.P 2000. Tools for integrating women's health into medical

education: clinical cases and concept mapping., Academic Medicine 75: 1081-1086. West, D.C.; Pomeroy, IR.; Park, J.K; Gerstenberger, E.A. dan Sandoval, J. 2000. Critical

thinking in graduate medical education: A role for concept mapping assessment?,

JAMA 284: 1105-1110.

3rd ICTM. 2008. Understanding of Vector Space-a view point from APOS Theory, (online) (http://i creatiwrommons.orgil/by/3.0/88x3I.png, diakses 20 Januari 2009),

(1)

1 6

a.