PENGEMBANGAN KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA MELALUI PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN METAKOGNITIF (MEMBANTU SISWA DALAM MEMBIASAKAN BERPIKIR TENTANG PIKIRANNYA).
ISBN : 978-979-16353-5-6
PROSIDING
SEMINAR NASIONAL
MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN
MATEMATIKA
”
P
P
e
e
n
n
i
i
n
n
g
g
k
k
a
a
t
t
a
a
n
n
K
K
o
o
n
n
t
t
r
r
i
i
b
b
u
u
s
s
i
i
P
P
e
e
n
n
e
e
l
l
i
i
t
t
i
i
a
a
n
n
d
d
a
a
n
n
P
P
e
e
m
m
b
b
e
e
l
l
a
a
j
j
a
a
r
r
a
a
n
n
M
M
a
a
t
t
e
e
m
m
a
a
t
t
i
i
k
k
a
a
d
d
a
a
l
l
a
a
m
m
U
U
p
p
a
a
y
y
a
a
P
P
e
e
m
m
b
b
e
e
n
n
t
t
u
u
k
k
a
a
n
n
K
K
a
a
r
r
a
a
k
k
t
t
e
e
r
r
B
B
a
a
n
n
g
g
s
s
a
a
”
”
Yogyakarta, 27 November 2010
Penyelenggara :
Jurusan Pendidikan Mat emat ika FMIPA UNY Kerj asama dengan
Himpunan Mat emat ika Indonesia (Indo-MS) wilayah Jat eng dan DIY
Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Negeri Yogyakarta
(2)
PROSIDING SEMINAR NASIONAL
MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN
MATEMATIKA
27 November 2010 FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta
Artikel
‐
artikel
dalam
prosiding
ini
telah
dipresentasikan
pada
Seminar
Nasional
Matematika
dan
Pendidikan
Matematika
pada
tanggal
27
November
2010
di
Jurusan
Pendidikan
Matematika
Fakultas
Matematika
dan
Ilmu
Pengetahuan
Alam
Universitas
Negeri
Yogyakarta
Tim Penyunting Artikel Seminar : Dr. Hartono (UNY) Dr. Djamilah BW (UNY) Dr. Ali Mahmudi (UNY) Dr. Sugiman (UNY) Dr. Dhoriva UW (UNY) Sahid, M.Sc (UNY) Tim Editor :
Nur Hadi W, M.Eng. Kuswari H, M.Kom. Sri Andayani, M.Kom.
Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Negeri Yogyakarta
(3)
PROSIDING
SEMINAR NASIONAL
MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA 2010
P
Peenniinnggkkaattaann KKoonnttrriibbuussii PPeenneelliittiiaann ddaann PPeemmbbeellaajjaarraann M
Maatteemmaattiikkaa ddaallaamm UUppaayyaa PPeemmbbeennttuukkaann KKaarraakktteerr BBaannggssa a
27 November 2010
Diselenggarakan oleh:
Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta
Diterbitkan oleh
Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta
Kampus Karangmalang, Sleman, Yogyakarta
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam UNY, 2008
Cetakan ke – 1 Terbitan Tahun 2010
Katalog dalam Terbitan (KDT)
Seminar Nasional (2010 Novemver 27: Yogyakarta)
Prosiding/ Penyunting: Hartono [et.al] – Yogyakarta: FMIPA Editor : Nur Hadi [et.al] – Yogyakarta: FMIPA
Universitas Negeri Yogyakarta, 2010
Penyuntingan semua tulisan dalam prosiding ini dilakukan oleh Tim Penyunting Seminar Nasional MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA 2010 dari Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY
(4)
Kata Pengantar
Alhamdulillah, segala puji syukur kami panjatkan hanya bagi Alloh SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karuniaNya sehingga Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika dengan tema “Peningkatan Kontribusi Penelitian dan
Pembelajaran Matematika dalam Upaya Pembentukan Karakter Bangsa” dapat
terselenggara dengan lancar pada hari Sabtu, 27 November 2010. Seminar ini merupakan salah satu acara dalam rangkaian Pekan Ilmiah Pendidikan Matematika (PIPM) tahun 2010 yang diselenggarakan oleh Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta.
Seminar Nasional ini diikuti tidak kurang dari 115 pemakalah yang berasal dari institusi pendidikan tinggi, sekolah menengah, dan lembaga lain. Beberapa institusi asal pemakalah antara lain Universiti Malaysia Terengganu, Universitas Syiah Kuala Banda Aceh, Universitas Negeri Medan, Universitas Riau, Universitas PGRI Palembang, Universitas Negeri Padang, Dinas Pendidikan Kabupaten Sijunjung Sumatera Barat, Universitas Muhammadiyah Bengkulu, Universitas Negeri Lampung, Universitas Bina Nusantara Jakarta Barat, Universitas Pelita Harapan Tangerang, PPPPTK BMTI Bandung, Pusat Pengembangan Informatika Nuklir –Batan Serpong, UPI Bandung, Lembaga Penerbangan dan Antariksa Nasional (LAPAN) Bandung, UPI Kampus Tasikmalaya, Universitas Sultan Ageng Tirtayasa Banten, Sekolah Tinggi Keguruan dan Ilmu Pendidikan Yasika Majalengka, Universitas Siliwangi Tasikmalaya, Universitas Jenderal Soedirman, Universitas Lambung Mangkurat Banjarmasin, Universitas Borneo Tarakan, Universitas Tadulako, Universitas Hasanuddin, Universitas Negeri Makassar, Universitas Muhammadiyah Purworejo, SMP Negeri 40 Purworejo, Universitas Negeri Yogyakarta, Universitas Gadjah Mada, UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta, Universitas Ahmad Dahlan Yogyakarta, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta, Universitas Sebelas Maret Surakarta, Universitas Muhammadiyah Surakarta, Universitas Diponegoro, Universitas Negeri Semarang, Politeknik Negeri Semarang, IKIP PGRI Semarang, Universitas Veteran Bantara Sukoharjo, Sekolah Tinggi Agama Islam Negeri (STAIN) Purwokerto, Universitas Airlangga, Institut Teknologi Surabaya, Universitas Negeri Surabaya, STIKOM Surabaya, Universitas Negeri Malang, IKIP Budi Utomo Malang, Universitas Katolik Widya Mandala Madiun, dan Universitas Mataram NTB.
Sesuai dengan tema seminar, semua makalah menyajikan berbagai ragam kajian teoritis maupun hasil penelitian matematika dan pembelajaran matematika yang diharapkan dapat memberikan kontribusi terhadap pembentukan karakter bangsa.
Sejumlah 125 judul makalah dikelompokkan dalam 4 kategori yaitu Analisis dan Aljabar sebanyak 9 judul (9 pemakalah), Statistika 24 judul (23 pemakalah), Komputer dan Terapan 18 judul (17 pemakalah) serta Pendidikan 74 judul (66 pemakalah). Makalah yang dimuat dalam prosiding ini telah melalui tahap seleksi abstrak, yakni melalui proses review oleh tim yang nama anggotanya tercantum pada halaman lain di prosiding ini. Makalah dalam prosiding ini juga dipresentasikan dalam sidang paralel dalam seminar tanggal 27 November 2010.
Semoga prosiding seminar ini dapat menjadi catatan historis bermacam pemikiran intelektual di negeri ini yang bermanfaat sesuai dengan tema seminar, yaitu memberikan kontribusi dalam pembentukan karakter bangsa. Aamiin.
Yogyakarta, 27 November 2010 Panitia
(5)
DAFTAR
ISI
Halaman Judul Kata Pengantar Daftar Isi
Makalah Utama
U1 : Penelitian Pembelajaran Matematika Untuk Pembentukan Karakter Bangsa
(Didi Suryadi, Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA Universitas
Pendidikan Indonesia)
1
U2 : Peran Penelitian Matematika dalam Upaya Pembentukan Karakter Bangsa
(Widodo, Jurusan Matematika FMIPA UGM)
15
Makalah Bidang Aljabar dan Analisis
No Kode NAMA INSTANSI JUDUL Hal
1 A1 Abraham Salusu
Jurusan Matematika , Binus University, Jakarta Barat
Penyelesaian Persamaan Differensial Dan Persamaan Linear ‐ Non Linear Dengan Metode Kesamaan.
24
2 A2 Gregoria
Ariyanti
Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Widya Mandala Madiun
Dekomposisi Nilai Singular Dan Aplikasinya
33
3 A3 Iswanti1,
Soeparna Darmawijaya2
Jurusan Teknik Elektro, Politeknik Negeri Semarang, Jurusan Matematika, UGM
Ruang Linear Metrik: Sifat Dan Struktur Ruang Dalam Ruang Linear Metrik
40
4 A4 Karyati , Sri Wahyuni, Budi Surodjo,Setiadji
Jurusan Pendidikan Matematika, FMIPA UNY Jurusan
Matematika , FMIPA, UGM
Subsemigrup Fuzzy
48
5 A5 Muhamad Zaki
Riyanto
Pendidikan Matematika, FKIP, Universitas Ahmad Dahlan
Sistem Kriptografi Kunci Publik Multivariat
53
6 A6 Nikken Prima
Puspita
Jurusan Matematika FMIPA Universitas Diponegoro
Pengaruh Kenon‐Unitalan Modul Terhadap Hasil Kali Tensor
60
7 A7 Puguh Wahyu
Prasetyo Muhamad Zaki Riyanto
S2 Matematika, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta S2 Matematika, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta
Penerapan Sistem Kriptografi Kurva Eliptik Atas Zp
Pada Tanda Tangan Digital
67
(6)
Makalah Bidang Statistika
No Kode Nama Instansi Judul Hal
1. S1 Achmad Syahrul
Choir1, Brodjol
Sutijo S.U2
1Mahasiswa Magister
Jurusan Statistika ITS
2Dosen Jurusan
Statistika ITS
Imputasi Berganda K‐ Medoid General Regression Neural Network Untuk Menangani Missing Data
73
2. S2 Ali Shodiqin Matematika IKIP
PGRI Semarang
Strategi Untuk
Mendapatkan Dividen Yang Optimal Dari Proses Surplus.
82
3. S3 Andika
Arisetyawan
Universitas
Pendidikan Indonesia andikaarisetyawan@y ahoo.co.id
Tinjauan Geometris Determinan Matrik Kovariansi Dan Trace Matrik Kovariansi Pada Data Multivariat
92
4. S4 Budi Warsito2,
Suparti3 Dan
Subanar4
Program Studi Statistika Jurusan Matematika FMIPA Universitas
Diponegoro
4Program Studi
Statistika Jurusan Matematika FMIPA UGM
Perbandingan Model Ffnn Dan Garch Pada Data Ihsg Bursa Efek Jakarta1
100
5. S5 Chatarina Enny
Murwaningtyas
Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi,
Universitas Sanata Dharma Yogyakarta
Kekonvergenan
Pendekatan Monte Carlo Kuadrat Terkecil Pada Harga Opsi Amerika
110
6. S6 Didik Eko
Prasetyo, Dipl.‐ Ing /
Dr. Buldan Muslim M.Si /
Lembaga
Penerbangan dan Antariksa Nasional
(LAPAN)
Bandung
Minimalisasi Kesalahan Ionosfer Menggunakan Teknik Penalised Least Square Untuk Jarak Posisi GPS
119
7. S7 Edwin Erifiandi
Mahasiswa S2 Jurusan Statistika FMIPA‐ITS
Estimator Spline Parsial Dalam
Regresi Semiparametrik Multirespon
123
8. S8 Eko Suharto1,
Sutikno2,
Purhadi3
1Mahasiswa Magister
Jurusan Statistika ITS
2,3Dosen Jurusan
Statistika ITS
Robust Lagrange Multiplier
Pada Pemodelan Regresi Spasial Dependensi
(Studi Kasus Angka Kematian Bayi Di Provinsi Jawa Timur)
130
9. S9 Elly Ana1, Nur
Chamidah1, Toha
1). Staf Pengajar Departemen
Pendekatan Kernel Dalam Pemodelan Kalibrasi Pada
(7)
Saifudin1,
Erfiani2, A.H.
Wigena2
Matematika FST Universitas Airlangga 2). Staf Pengajar Departemen
Statistika FMIPA IPB Bogor
Data Kurkumin
10. S10 Epi Priyanto1*,
Sony Sunaryo2
Mahasiswa Magister Statistika, Institut Teknologi Sepuluh Jurusan Statistika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Model Ketahanan Pangan Pulau Kalimantan
Menggunakan Partial Least Square
Generalized Linear Regression
145
11. S11 Georgina M.
Tinungki
Jurusan Matematika FMIPA Universitas Hasanuddin
Estimasi Regresi Semiparametrik Dalam Mengukur Kesalahan Random Pada Komponen Parameetrik
154
12. S12 Georgina M.
Tinungki
Jurusan Matematika FMIPA Universitas Hasanuddin
Penerapan Metode Time Series Regression Dan Arima Dalam
Memprediksi Kunjungan Wisatawan Manca Negara
Melalui Bandara Internasional Sultan Hasanuddin Makassar
162
13. S13 Heri Purnomo , Purhadi
Mahasiswa Magister Statistika, Institut Teknologi Sepuluh
Nopember
Dosen Jurusan Statistika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Pemodelan Suku Bunga Dan Inflasi Di Indonesia Dengan Pendekatan Threshold Vector Error Correction Model
174
14. S14 I Gde Adnyana, 2
Prof. Dr. Drs. I
Nyoman
Budiantara, Ms.
Jurusan Statistika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember,
Estimator Spline Dalam Regresi Nonparametrik Birespon
180
15. S15 Ina Rusmiyati , Nur Iriawan
Mahasiswa Magister Statistika, Institut Teknologi Sepuluh Jurusan Statistika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Technology Acceptance Model (Tam)
Pengolahan Data Hasil Sensus Penduduk 2010 Menggunakan Scanner Dengan Stuctural
Equation Modeling (Sem) Pendekatan Bayesian (Studi Kasus Pada Pusat
(8)
Pengolahan Bps Provinsi Jawa Timur)
16. S16 Iqbal Kharisudin
Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Semarang
Model Regresi Fuzzy Tak Simetris Sebagai
Generalisasi Model Regresi Linear
198
17. S17 Iwan Fajar
Prasetyawan1,
Sutikno2,
Setiawan3
1 Mahasiswa Magister
Statistika, Institut Teknologi Sepuluh
Nopember
2,3 Jurusan Statistika,
Institut Teknologi Sepuluh Nopember,
Penentuan Matriks Pembobot Pada
Pemodelan Geographically Weighted Regression Untuk Analisis Kemiskinan Di Jawa Tengah
207
18. S18 Jadongan Sijabat, Se., M.Si
Mahasiswa Program Doktor Ilmu
Ekonomi UNDIP
Karakteristik Personal Auditor Dan Perilaku Menyimpang Dalam Pelaksanaan Audit:
Studi Empiris Di Kap Besar Di Jakarta Yang Berafiliasi Dengan Kap Asing (The Big Four)
218
19. S19 Joko Prasetiyo, Nur Iriawan2
1Mahasiswa Magister
Jurusan Statistika ITS
2Dosen Jurusan
Statistika ITS
Model Penerimaan Teknologi Pengolahan Data Berbasis Jaringan Dengan Pendekatan Bayesian Structural Equation Modeling (Sem)
(Studi Kasus Pada Badan Pusat Statistik
Kabupaten/Kota Di Sulawesi Selatan)
233
20. S20 Putriaji
Hendikawati
Jurusan Matematika Universitas Negeri Semarang
Algoritma Levenberg Marquardt Untuk
Feedforward Neural Network
Pada Peramalan Data Time Series
244
21. S21 Sahar Mildino, Setiawan, Sutikno
Jurusan Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember,
Pendekatan Bayesian Spatio‐Temporal Untuk Mengatasi
Heteroskedastisitas Pada Pemodelan Nilai
Ketimpangan Pendapatan Masyarakat
Di Propinsi Sepulau Jawa
254
22. S22 Supandi
JurusanMatematika Pendidikan FPMIPA IKIP PGRI Semarang
Pengaruh Perubahan Besar Premi Pada Bonus Malus System Terhadap Nilai Efisiensi Melalui Rantai Markov (Bms Singapura Dan Malaysia)
(9)
23. S23 Tulus Soebagijo, Dan 2 Bambang
Widjanarko Otok
1,2 Jurusan Statistika,
FMIPA‐ITS, Surabaya
Pengembangan Structural Equation Modeling (Sem) Dengan Partial Least Square (Pls)
(Studi Kasus: Karakteristik Pengangguran Di Jawa Timur)
269
Makalah Bidang Matematika Terapan Dan Komputer
No Kode Nama Instansi Judul
1. T1 Elfrida Saragi
Bidang Komputasi, PPIN – BATAN
Solusi Numerik Aliran Laminar Dalam Sistem Perpipaan
Dengan Fluks Panas Seragam.
276
2. T2 Isnaini Rosyida
Jurusan Matematika FMIPA UNNES
Aplikasi Pewarnaan Graf Fuzzy Untuk Pengaturan Lalu Lintas Pada
Persimpangan Jalan
283
3. T3 Isnaini Rosyida, Ririn Widya Kristiana
Jur. Matematika FMIPA UNNES
Spektrum Graph Mobius Ladder
293
4. T4 Khairina Ns , Elfrida Saragi
Pusat Pengembangan Informatika Nuklir – Batan, Serpong, 15310
Solusi Numerik Untuk Panas Konduksi
Transient Pada Material Berbentuk Lempeng
302
5. T5 M. Subianto Dan Miftahuddin
Jurusan Matematika – FMIPA, Universitas Syiah Kuala
Analisis Produktivitas Tumbuhan Buah Melalui
Feature Selection
Dengan Menggunakan R
317
6. T6 Nur Hadi
Waryanto
Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA
UNY
Etika Berkomunikasi Di Dunia Maya Dengan Netiquette
331
7. T7 Nur Izzati, S.Pd., M. Si
– Dinas Pendidikan Kab.Sijunjung, Sumatera Barat,
Pelabelan Total Sisi‐Ajaib Super
Pada Graf Bintang Yang
Diperumum
339
8. T8 Rubono Setiawan
AlumniMatematika S‐2 UGM
Program Linear Conic
Dan Dualitasnya
347
9. T9 Sri Subanti
StafMatematika Dosen FMIPA
Universitas Sebelas Maret
Estimasi Model
Permintaan Pariwisata Di Kabupaten Semarang (Studi Empiris Di Obyek Wisata Alam Dan Sejarah)
355
10. T10 Sutimin, Sri Rubiyati, Wdowati
Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Semarang
Solusi Perodik Pada Persamaan Korteweg‐De Vries Dengan Pendekatan
(10)
Fungsi Riemann Theta
11. T11 Umi
Mahmudah1,
Sugiyarto2, M.
Toifur2
Jabatan Matematik, Fakulti Sains Dan Teknologi, Universiti Malaysia Terengganu Fakultas Matematika Dan Ilmu
Pengetahuan Alam Universitas Ahmad Dahlan, Yogyakarta
Model Matematika Pada Vibrasi Kisi Atom Ni, Fe, Dan Ni Fe Dalam Ruang Berdimensi Satu
379
12. T12 Yosza Bin Dasril Sugiyarto
Ismail Bin Mohd
Department Of Mathematics, Faculty Of Mathematics And Natural Sciences Universitas Ahmad Dahlan,
Department Of Industrial Electronics, Faculty Of
Electronics And Computer Engineering, Universiti Teknikal Malaysia Melaka (Utem), Hang Tuah Jaya
76100 Melaka, Malaysia Department Of Mathematics, Faculty Of Science And Technology
Universiti Malaysia Terengganu (UMT) 21300 Kuala Terengganu, Malaysia
Fuzzy Constrained Minimization On Quadratic
Programming Problem
386
13. T13 Yudi Ari
Prodi Matematika Universitas Ahmad Dahlan Yogyakarta
Fungsi Lyapunov Dan Metoda Dalam Analisis Kestabilan Global Model Epidemik
394
14. T14 Muhammad
Abdy
Tahir Ahmad
Jurusan Matematika
FMIPA
Universitas Negeri Makassar
Mengkonstruksi
Persekitaran Fuzzy Dari Pusat‐Pusat Cluster Arus Listrik Pada Flat Eeg
403
15. T15 Entin Hartini (1), Dinan
Andiwijayakusu ma (1)
Pusat Pengembangan Informatika Nuklir
BATAN
Pengembangan Sistem Untuk Evaluasi
Penampang Lintang Pada Data Nuklir Untuk
(11)
Analisis Ketidakpastian Probabilistik Pada Simulasi Dan Analisis Neutronik.
16. T16 Eminugroho
Ratna Sari
Program Studi Matematika, Universitas Negeri Yogyakarta
Syarat Cukup Untuk Meminimalkan Penyebaran Penyakit Tuberkulosis Pada Suatu Komunitas
416
Makalah Bidang Pendidikan Matematika
No Kode Nama Instansi Judul
1. P1 Aan Hasanah ,
M.Pd ‐ Prof. Jozua Sabandar, M.A., Ph.D
Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA‐ UPI
Mengembangkan
Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa Sekolah Menengah Atas (SMA) Melalui Pembelajaran Kontekstual Yang Menekankan Pada Intuisi Matematis
424
2. P2 Achmad Buchori
SPd.M.Pd
IKIP PGRI Semarang
KeefektivanClasspad Casio, Penggunaan Cabri 2d Dan Geometer’s
Sketchpad Sebagai Media Pembelajaran
Matematika
436
3. P3 Adi Nur
Cahyono, S.Pd., M.Pd
Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Semarang
Vygotskian Perspective: Proses Scaffolding Untuk
Mencapai
Zone Of Proximal Development (ZPD)
Peserta Didik Dalam Pembelajaran Matematika
442
4. P4 Agung Prabowo
ProgramMatematikaFakultas Studi Sains dan Teknik ‐ Universitas Jenderal Soedirman
Bilangan Dalam Khasanah Budaya Jawa
449
5. P5 Agung Prabowo
Program Studi MatematikaFakultas Sains dan Teknik ‐ Universitas Jenderal Soedirman
Memahatkan Spirit Young Mathematicians Pada Diri Siswa
458
6. P6 Ali Mahmudi
JurusanMatematika Pendidikan FMIPA UNY Yogyakarta
Membelajarkan Geometri Dengan Program
Geogebra
469
(12)
Pendidikan
Matematika SPS UPI Bandung.
Matematik Untuk Meningkatkan
Kemampuapemecahan
Masalah Matematik Siswa.
8. P8 ARY WORO
KURNIASIH
JUR. MATEMATIKA
FMIPA UNNES
Penjenjangan
Kemampuan Berpikir Kritis Mahasiswa Prodi Pendidikan Matematika Fmipa Unnes Dalam Menyelesaikan Masalah Matematika
485
9. P9 Asep Ikin
Sugandi dan Utari Sumarmo
Dosen PS. Pend. Matematika FKIP Unlam
Banjarmasin/mhs S3 UPI Bandung STKIP Siliwangi
Pengaruh Pembelajaran Berbasis Masalah Dengan Setting Kooperatif Jigsaw Terhadap Kemampuan Koneksi Matematis Serta Kemandirian Belajar Siswa SMA
494
10. P10 Asep Ikin Sugandi dan Utari Sumarmo
Dosen PS. Pend. Matematika FKIP Unlam
Banjarmasin/mhs S3 UPI Bandung STKIP Siliwangi
Pengaruh Pembelajaran Berbasis Masalah Dengan Setting Kooperatif Jigsaw Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematis
Serta Kemandirian Belajar Siswa SMA
506
11. P11 Atma Murni
Dosen Pendidikan Matematika FKIP Universitas Riau
Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan
Metakognitif Berbasis Masalah Kontekstual
518
12. P12 Bambang Priyo
Darminto
Program Studi Pendidikan Matematika Universitas
Muhammadiyah
Purworejo
Peningkatan Kreativitas Dan Pemecahan Masalah Bagi Calon Guru
Matematika Melalui Pembelajaran Model Treffinger
528
13. P13 Djamilah Bondan
Widjajanti
Jurusan Pendidikan Matematika, FMIPA
UNY
Perkuliahan Kolaboratif Berbasis Masalah Untuk Mahasiswa Calon Guru Matematika: Sebuah Ilustrasi
537
14. P14 Dwijo Susanto
dan
Mujiyem Sapti
SMP Negeri 40 Purworejo dan Prodi Pendidikan Matematika Universitas
Muhammadiyah
Purworejo
Pengembangan Media Pembelajaran Dalam Penentuan Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
(13)
15. P15 Dwiyono
JurusanFMIPA matematikaUniversitas Negeri Malang
Lesson Study Untuk Meningkatkan Kualitas Guru dalam
Pembelajaran Matematika (Hasil Pembelajaran)
554
16. P16 Fransiskus Gatot Iman Santoso
Universitas Katolik Widya Mandala Madiun
Efektifitas Pembelajaran Berbasis Masalah Dan Pembelajaran Kooperatif Bertipe Group
Investigation Terhadap
Prestasi Belajar
Matematika Ditinjau Dari Kecerdasan Majemuk Siswa Kelas VII SMP Negeri Kota Madiun
564
17. P17 Heni Purwati Jurusan Pendidikan
Matematika FPMIPA IKIP PGRI Semarang
Keefektifan Pembelajaran Matematika Berbasis Penerapan TGT Berbantuan Animasi Grafis Pada Materi Pecahan Kelas Iv.
573
18. P18 Hepsi Nindiasari
ProgramPendidikan Studi
Matematika, FPMIPA, FKIP, Universitas Sultan Ageng Tirtayasa, Banten
Kemampuan Berpikir Matematik Lanjut (Bmt) Alternatif Kemampuan Yang Perlu
Dikembangkan Di Tingkat Sekolah
Menengah
581
19. P19 Herry Agus
Susanto
Universitas Veteran Bantara Sukoharjo
Pemahaman Mahasiswa
FI Dalam Pemecahan Masalah Pembuktian Pada Konsep Grup*
591
20. P20 Ika Kurniasari
JurusanFMIPA UnesaMatematika
Pembelajaran Matematika
Menggunakan Website
Www.Mathsmpsites.Com
Untuk Memperkaya Pengetahuan Guru SMP RSBI/SBI
602
21. P21 Ika Kurniasari
Jurusan Matematika FMIPA Unesa
Penggunaan Video Kasus Untuk Meningkatkan
Pemahaman Mahasiswa
Pendidikan Matematika Terhadap Teori Kognitif
608
22. P22 Irwan,
Wahyudin, Yaya S. Kusumah dan Jarnawi A.
Peningkatan
Kemampuan Penalaran Matematis Dan Berpikir Kreatif Matematis
(14)
Dahlan.
MahasiswaPendekatan Melalui Problem
Posing Model Searc, Solve, Create And Share (SSCS). 23. P23 Kartinah, S.Si,
M.Pd
IKIP PGRI
SEMARANG
Pengembangan
Perangkat Pembelajaran Pada Mata Kuliah
Kalkulus Dengan Strategi Kombinasi Langsung‐ Tidak Langsung Di Jurusan Pendidikan Matematika
628
24. P24 Kms.
Muhammad
Amin Fauzi Didi Suryadi
Unimed Pendidikan Matematika Medan
Pedagogical Content Knowledge (PCK) Melalui Peran Guru Dan Konteks Dalam
Antisipasi Didaktis Dan Pedagogis (ADP) Menuju Matematika Abstrak (Membantu Siswa Memahami Matematika Yang Abstrak
636
25. P25 Kms.
Muhammad
Amin Fauzi Jozua Sabandar
Unimed Pendidikan Matematika Medan
Pengembangan
Kemandirian Belajar Siswa Melalui Pembelajaran Dengan Pendekatan Metakognitif (Membantu Siswa Dalam Membiasakan Berpikir Tentang Pikirannya)
648
26. P26 Lucy Karyati Basar
FMIPA UNIMED Kontribusi Pembelajaran
Matematika Dalam Pembentukan Karakter Bangsa
660
27. P27 Maria Ulpah
(MahasiswaPendidikan S3
Matematika UPI‐ Bandung)
Penggunaan Konteks Dalam Pembelajaran Statistika
668
28. P28 Muhammad
Turmuzi
Insan Sari
Dosen Pend. Matematika FKIP Unram Mataram NTB
Alumnus IKIP Mataram
Penaruh Emotional Quotient (Eq) Terhadap Prestasi
Belajar Matematika Siswa Kelas X Semester II
MAN 3 Sumbawa Tahun Pelajaran 2007/2008
674
29. P29 Muhammad
Turmuzi
Dosen Pend. Matematika FKIP Unram Mataram NTB
Penerapan Model Pembelajaran Inquiri
Terpimpin Untuk Meningkatkan Hasil
(15)
Belajar Siswa Kelas VIIC Semester II Di SMPN 1 Batukliang Utara Tahun Pelajaran 2008/2009
Pada Materi Pokok
Himpunan
30. P30 Mutijah
Sekolah Tinggi Agama Islam Negeri (STAIN) Purwokerto
Pembelajaran
Matematika Di Sekolah Dasar Yang Berperspektif Gender
691
31. P31 Nur Hadi
Waryanto
Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA
UNY
E‐Learning Readiness Score Sebagai Pedoman Penerapan E‐Learning
699
32. P32 Nur Hadi
Waryanto
Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA
UNY
Color Theory Dalam Pengembangan CD Pembelajaran Interaktif
708
33. P33 Nur Izzati, S.Pd., M.Si. Prof Dr.. Didi Suryadi, M.Ed.
– Dinas Pendidikan Kabupaten Sijunjung, Sumatera Barat. Dosen Universitas Pendidikan
Indonesia, Bandung.
Komunikasi Matematik Dan Pendidikan Matematika Realistik
721
34. P34 Risnanosanti
ProdiMatematika Pendidikan FKIP Universitas
Muhammadiyah
Bengkulu
Perbedaan Self‐Efficacy
Terhadap Matematika Siswa Berdasarkan Gender Dalam Pembelajaran Inkuiri
730
35. P35 Rita P. Khotimah, Hesti
Triwulandari
Universitas
Muhammadiyah
Surakarta Program Studi
Pend.Matematika
Implementasi Pembelajaran Matematika Melalui Strategi Pembelajaran
Index Card Match Dan Giving Question And Getting Answers
Ditinjau Dari Motivasi Belajar Siswa SMP Negeri 2 Simo Kelas VII
Semester Ii Tahun 2009/2010
737
36. P36 Drs. Rudy
Kurniawan, M.Pd Prof. Jozua Sabandar., M.A., Ph.D
Program Studi Pendidikan
Matematika. STKIP Yasika Majalengka Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana UPI
Bandung
Pemahaman Dan Pemecahan Masalah Matematis ( Artikel Kajian Pendidikan Matematika )
(16)
37. P37 Rudi Santoso Yohanes
Universitas Katolik Widya Mandala Madiun
Membangun Kepribadian Siswa Melalui
Pembelajaran Matematika
751
38. P38 Sehatta Saragih Sabandar Jozua
UPI Bandung Penerapan Pendekatan
Pembelajaran
Matematika Realistik Untuk Meningkatan
Kemampuan Keruangan,
Berfikir Logis Dan Sikap Positif Terhadap
Matematika
759
39. P39 Siti Chotimah , Dwijo Susanto
Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UM Purworejo SMP Negeri 40 Purworejo
Peningkatan Aktivitas Dan Hasil Belajar Matematika Melalui Model Pembelajaran
Problem Posing
Siswa Kelas VII D SMP Negeri 40 Purworejo Tahun Pelajaran 2009/2010
775
40. P40 Slamet Hw., Rita P.Khotimahi
Program Studi Pend. Matematika UMS
Peningkatan Kompetensi Guru Matematika Sekolah Dasar
Dalam Implementasi Pendidikan Matematika Realistik (PMR) Melalui Lesson Study
782
41. P41 Sugiman
JurusanMatematika Pendidikan FMIPA
UNY
Fleksibilitas Matematis Dalam Pendidikan Matematika Realistik
792
42. P42 Sukayasa,
Drs.M.Pd
Email:
sukayasa08@yahoo.co .id
Dosen Prodi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Tadulako
Profil Karakteristik Penalaran Siswa SMP Dalam Memecahkan Masalah Geometri (Studi Awal Dalam Rangka Pengembangan Instrumen Penelitian)
799
43. P43 Sukayasa,Drs.
M.Pd
Email:
sukayasa08@yahoo.co .id
Dosen Prodi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Tadulako
Karakteristik Bernalar Siswa SMP
Berkemampuan Tinggi Dalam Menyelesaikan Soal Geometri Ditinjau Dari Perbedaan Gender
810
44. P44 Sulis Janu Hartati
MahasiswaPendidikan S3
Matematika Universitas Negeri
Pemahaman Operasi Pembagian
Pada Siswa SD Dengan Gaya Belajar Kinestetik
(17)
Surabaya Dosen S1 Sistem Informasi STIKOM Surabaya
45. P45 Sumardi,Drs.M.S
i dan Luthfia Amni Rismiyati.
Jurusan Pendidikan Matematika FKIP ‐
UMS
Upaya Peningkatan Keaktifan Siswa Pada Standar Kompetensi Bangun Ruang Melalui Metode Savi
(Somatic,Auditory,Visual,I ntellectually) Dengan Pemanfaatan Software Macromedia Flash (Ptk
Kelas VIIIA SMP Negeri 1 Boyolali Tahun Ajaran 2009/2010)
832
46. P46 Suparni, S.Pd., M.Pd.
Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta
Membangun Karakter Bangsa Dengan Teori Polya Pada Pembelajaran Matematika
840
47. P47 Supratman
Prodi Pendidikan Matematika FKIP Univ. Siliwangi Tasikmalaya
Analisis Hasil Belajar Matematika Siswa Dengan Pembelajaran Open‐Ended
847
48. P48 Widya
Kusumaningsih S.Pd, M.Pd
IKIP PGRI Semarang Pengembangan
Perangkat Pembelajaran Matematika Dengan Strategi Think Talk Write Melalui Model
Pembelajaran Kooperatif Jigsaw Untuk
Meningkatkan Kemampuan Menulis Matematik Siswa Smp.
865
49. P49 Yanto Permana
Utari Sumarmo
(PPPPTK BMTI Bandung)
Mengembangkan
Kemampuan Pemahaman
Dan Disposisi Matematis Siswa Sekolah Menengah Atas Melalui Model‐ Eliciting Activities
875
50. P50 Yonandi dan
Sumarmo
Meningkatan
Kemampuan Komunikasi
Dan Disposisi Matematik Melalui Pembelajaran Kontekstual Berbantuan Komputer (Computer‐ Assisted Instructions)
884
51. P51 Dylmoon
Hidayat, Ph. D
Dosen Jurusan Pendidikan
Himpunan Minimal Operasi Logika Yang
(18)
Matematika Universitas Pelita Harapan, Tangerang
Cukup Abstrak
52. P52 Prof. Dr. Rusgianto HS
Jurusan Pendidikan Matematika UNY
The Relationship Between Reasoning, And
Emotional Intelligence In Social Interaction With Mathematics Achievement
905
53. P53 Armiati dan
Yozua Sabandar
Dosen Matematika UNP Padang Dosen Matematika UPI, Bandung
Pengembangan
Perangkat Pembelajaran Berdasarkan Model Problem Base Untuk
Menumbuhkan
Kemampuan Komunikasi
Matematis Dan Kecerdasan Emosional
Mahasiswa
911
54. P54 Edi Prajitno
Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA
UNY
Karya Ilmiah Guru Matematika Dan Lesson Study
918
55. P55 Elly Arliani
JurusanMatematika Pendidikan FMIPA
UNY
Meningkatkan
Kepercayaan Diri Guru Dan Siswa Melalui Lesson Study
923
56. P56 Himmawati Puji
Lestari
Jurusan Pendidikan Matematika, FMIPA UNY
Pemanfaatan Excel Solver Dalam Pembelajaran Pemrograman Linear
927
57. P57 Hj. Epon
Nur’aeni Utari Sumarmo
UPI Kampus (Tasikmalaya) UPI
Pengembangan
Kemampuan Pemahaman
Konsep Geometri Siswa Sekolah Dasar Melalui Pembelajaran Geometri Berbasis Teori Van Hiele
932
58. P58 Kartono
Jurusan Matematika FMIPA UNNES
Merancang Dan Menilai Tugas Untuk Melatih Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi
Matematika (Kbttm) Bagi Siswa Sebagai Sisipan Dalam Kegiatan Pembelajaran
944
59. P59 Nila Kesumawati
DosenMatematika Pendidikan FKIP Universitas PGRI Palembang
Mengembangkan
Penalaran Dalam Matematika
954
60. P60 Sri Sutarni, Candra Sakti NWii
Program Studi Pend. Matematika
Universitas
Muhammadiyah
Peningkatan Keaktifan Siswa Dan Prestasi Belajar Matematika Pada Segi Empat Melalui
(19)
Surakarta Pendekatan Cooperative Learning Tipe Two Stay Two Stray(PTK Pada Siswa Kelas VII SMP Negeri 2 Sawit Boyolali) 61. P61 Dr. Sri Hastuti
Noer, M.Pd.
Dosen Pendidikan Matematika FKIP Universitas Lampung
Peranan Kemandirian Belajar Dalam
Pembelajaran Berbasis Masalah (Prinsip Dan Penerapannya Pada Siswa SMP)
967
62. P62 Sri Subarinah
Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Mataram
Penciptaan Suasana PAKEM Di Kelas Rendah SDN 44 Ampenan Mataram Dengan ABP Koper Matik (Kotak Permainan Matematika Realistik)
976
63. P63 Suciati Staf Pengajar
Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Borneo Tarakan.
Analisis Kompetensi Guru Matematika SMA Dan Pengaruhnya Terhadap Prestasi Belajar Siswa Di Kota Tarakan
986
64. P64 Susilo Bekti
IKIPMalang Budi Utomo
Strategi Untuk
Mengaktifkan Mahasiswa Dalam Proses
Pembelajaran Dan Mengungkap Profilnya
993
65. P65 Yayuk Wahyuni,
Inna Kuswandari
Departemen
Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas
Airlangga
Penggunaan Tabel Alur Pikir (TAp) Untuk Peningkatan Pemahaman Materi Struktur Aljabar
999
(20)
P24 : Pedagogical Content Knowledge (PCK)... Kms. Muhammad Amin Fauzi ,Didi Suryadi
JUDUL
DALAM ANTISIPASI DIDAKTIS DAN PEDAGOGIS (ADP) MENUJU MATEMATIKA ABSTRAK
PEDAGOGICAL CONTENT KNOWLEDGE (PCK) MELALUI PERAN GURU DAN KONTEKS
PEMAKALAH
Drs. KMS. MUHAMMAD AMIN FAUZI, M.Pd Prof. Dr. H. Didi Suryadi, M.Pd
TEMA SEMINAR :
PENINGKATAN KONSTRIBUSI PENELITIAN DAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA DALAM UPAYA PEMBENTUKAN KARAKTER BANGSA
Makalah disampaikan pada Seminar Nasional
Sabtu, tanggal 27 November 2010 di Ruang Seminar FMIPA Lt. 2 Sayap Selatan Karangmalang Yogyakarta
Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika Yogyakarta, 27 november 2010
(21)
P24 : Pedagogical Content Knowledge (PCK)... Kms. Muhammad Amin Fauzi ,Didi Suryadi
SEKOLAH PASCASARJANA
UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA BANDUNG
2010
Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika Yogyakarta, 27 november 2010
(22)
P25 : Pengembangan Kemandirian Belajar Siswa…… Kms. Muhammad AF, Jozua Sabandar
Pengembangan Kemandirian Belajar Siswa Melalui Pembelajaran
Dengan Pendekatan Metakognitif
(Membantu siswa dalam membiasakan berpikir tentang pikirannya)
Oleh:
Kms. Muhammad Amin Fauzi Unimed Pendidikan Matematika Medan
Jozua Sabandar
UPI Pendidikan Matematika Bandung
Alamat : Jl. Gerlong Girang No.61 Rt.07 Rw.03 kec.Sukasari Bandung. Email : amin_fauzi29@yahoo.com
ABSTRAK
Keterampilan berpikir merupakan hal yang penting dalam mengembangkan kemandirian dalam belajar matematika, perlu dilatihkan dan difasilitasi pada diri siswa dari jenjang pendidikan dasar sampai perguruan tinggi. Siswa perlu dibekali keterampilan tersebut bertujuan agar siswa mampu memecahkan permasalahan yang dihadapi di kelas maupun di luar kelas secara mandir dan berkelanjutan. Dalam mencapai kemandirian belajar tersebut, salah satu upayanya adalah proses pembelajaran dengan pendekatan metakognitif. Metakognitif adalah kesadaran berpikir tentang apa yang diketahui dan apa yang tidak diketahui. Dalam konteks pembelajaran, siswa mengetahui bagaimana merancang, memantau, dan merefleksikan untuk belajar, mengetahui kemampuan dan modalitas belajar yang dimiliki, dan mengetahui strategi belajar terbaik untuk belajar efektif. Ketika siswa mampu merancang, memantau, dan merefleksikan proses belajar mereka secara sadar, pada hakikatnya, mereka akan menjadi lebih percaya diri dan lebih mandiri dalam belajar. Kemandirian belajar yang dikembangkan ini adalah bagian dari pengembangan model pembelajaran dengan pendekatan metakognitif, pendekatan metakognitif melalui tiga tahap yaitu, tahap I diskusi awal, tahap II bekerja secara mandiri dan tahap III refleksi dan kesimpulan. Dengan melalui ketiga tahap ini siswa membentuk kemandirian lanjut dalam belajarnya yang dicirikan dengan siswa menunjukkan inisiatif dalam belajar matematika, siswa mengatur dan mengontrol belajarnya, termotivasi serta berpikir positif terhadap masalah matematika dalam kehidupan sehari-hari.
Key words : Kemandirian Belajar, dan pendekatan metakognitif
A. Pendahuluan
Mengapa keterampilan berpikir dalam belajar yang sudah ada pada diri siswa perlu dikembangkan di kelas dan di luar kelas dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa? Paling tidak secara umum, karena tuntutan kurikulum agar siswa dapat menghadapi persoalan di dalam kelas maupun di luar kelas yang terintegrasi dengan pendidikan karakter yang semakin kompleks dalam kehidupan sehari-hari. Di samping itu prinsip-prinsip pembelajaran yang dapat digunakan guru di dalam kelas, yaitu dalam kategori penilaian-diri, kategori pengelolaan-diri, dan dalam kategori membahas bagaimana pengaturan-diri bisa diajarkan dengan berbagai taktik seperti metakognitif diskusi dan penilaian kemajuan diri. Begitu juga terdapat fakta dilapangan dengan pembelajaran yang monoton tidak dapat mengembangan kemandirian belajar siswa secara optimal.
Alasan lain yang lebih spesifik terkait dengan paradigma keefektivan proses pembelajaran yang bernuansa student-centered-learning dan self-regulated-learning
bahwa dalam aktivitas belajar siswa harus menjadi individu yang aktif (kritis, kreatif dan efektif) dalam membentuk pengetahuan. Penelitian ini dilakukan di kelas 2 SMP, diperkirakan siswa kelas 2 SMP dapat menerima pembelajaran dengan pendekatan
Makalah dipresentasikan dalam Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika dengan tema ”Peningkatan Kontribusi Penelitian dan Pembelajaran Matematika dalam Upaya Pembentukan Karakter Bangsa ” pada tanggal 27 November 2010 di Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY
(23)
P25 : Pengembangan Kemandirian Belajar Siswa…… Kms. Muhammad AF, Jozua Sabandar
metakognitif terkait dengan pembentukan lanjutan kemandirian belajarnya, karena menurut teori perkembangan kognitif dari Jean Piaget siswa berada pada tahap operasi formal.
Menurut Aristotle (Canfield & Watkins, 2008), kita adalah apa yang berulang-ulang kita lakukan. Kesuksesan bukanlah suatu tindakan, melainkan kebiasaan (habit). Memang, kesuksesan individu sangat ditentukan oleh kebiasaan-kebiasaan yang dilakukannya. Kebiasaan yang dilakukan secara terus menerus akan semakin kuat dan menetap pada diri individu sehingga sulit diubah. dengan kata lain, kebiasaan tersebut telah membudaya pada diri individu tersebut. Kebiasaan berpikir ini tentunya dipengaruhi bagaimana siswa belajar di rumah atau di sekolah. Di sekolah siswa belajar tidak terlepas dengan model, pendekatan, strategi, dan metode yang diajarajan oleh gurunya. Dalam tulisan ini peneliti tertarik dengan pembelajaran dengan mengggunakan pendekatan metakognitif, yang lebih mengarahkan bagaimana merencanakan, melaksanakan, mengontrol, dan mengevaluasi pembelajarannya.
B. Pendekatan Metakognitif
Sejak akhir tahun 1970, metakognisi memperoleh banyak perhatian dalam literatur pendidikan. Menurut sejarah konsep metakognisi pertama kali diperkenalkan oleh John Flavell pada tahun 1976 (Panaoura. A & Philippou. G : 2004) yang didasarkan pada konsep metamemori dan metacomponential skill and processes
(Stemberg dan french, dalam Tomo, 2002). Metakognisi memiliki dua kata dasar yaitu meta dan kognisi. Meta berarti setelah atau melebihan dan kognisi berarti keterampilan yang berhubungan dengan proses berpikir. Pada sekitar akhir abad 20-an para pakar seperti Mayer (1987); Lester, Garofalio dan Kroll (1989); Cardel-Elawar (1995); serta Kramarski dan Mevarech (1997) telah memulai mendisain metode pengajaran yang berbasis pada melatih siswa untuk mengaktifkan proses metakognitif selama penyelesaian tugas matematika. Sejak tahun 1980-an tersebut kurikulum matematika pada beberapa negara menekankan pada pentingnya metakognisi dalam pemecahan masalah (problem solving).
Pengertian metakognisi yang dikemukakan oleh para pakar (Kluwe:1987, Flavell:1979, Winn dan Snyder:1996, serta Haller Child dan Walberg (dalam Jacob, 2000:2) ) sangat beragam, namun yang dimaksud dengan metakognisi di sini lebih kepada bentuk kemampuan berupa kesadaran berpikir tentang apa yang diketahui dan apa yang tidak diketahui yang akan dilakukan, dan kemudian menggunakan kesadaran ini dengan strategi yang tepat untuk mengontrol apa yang telah dikerjakan sehingga seseorang dapat melakukan tugas-tugasnya lebih percaya diri dan lebih mandiri dalam belajar.
Agar aktivitas metakognisi ini dapat dikembangkan dengan baik maka guru perlu memikirkan metode dan strategi yang tepat untuk diterapkan dalam kegiatan belajar mengajar sehingga kemampuan metakognisi siswa dapat dioptimalkan. Tim MKPBM (2001:96) mengatakan bahwa beberapa hal yang dapat dilakukan guru untuk menolong siswa mengembangkan kesadaran metakognisinya antara lain melalui situasi kegiatan-kegiatan berikut: (1) ajukan pertanyaan yang berfokus pada apa dan mengapa; (2) kembangkan berbagai aspek pemecahan masalah yang dapat meningkatkan prestasi siswa; (3) dalam proses pemecahan suatu masalah, siswa harus secara nyata melakukannya secara mandiri atau berkelompok sehingga mereka merasakan langsung liku-liku proses untuk menuju pada suatu penyelesaian.
Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika
(24)
P25 : Pengembangan Kemandirian Belajar Siswa…… Kms. Muhammad AF, Jozua Sabandar
Sedangkan untuk mendorong siswa mengajukan masalah dapat diajukan pertanyaan-pertanyaan seperti : apa yang kamu pikirkan atau terjadi jika ...?, apa yang salah dari yang telah kamu lakukan, atau jika ini benar, maka apa yang akan terjadi jika ... ?, apa yang harus kamu lakukan tetapi tidak kamu lakukan, atau kamu lakukan tetapi apakah mungkin ... ?, mengapa kamu lakukan begitu ? jika begini ...? apa ada cara lain .... ? dan sebagainya. Pembelajaran dengan pendekatan metakognitif mengarahkan perhatian siswa pada apa yang relevan dan membimbing mereka untuk memilih strategi yang tepat untuk menyelesaikan soal-soal melalui bimbingan scaffolding (pertanyaan-pertanyaan arahan) (Cardelle, 1995).
Metakognisi memiliki peranan penting dalam merancang (planning), memonitor (monitoring) serta mengevaluasi (evaluation) proses-proses kognitif seseorang dalam belajar dan berpikir. Prosedur pembelajaran dengan pendekatan metakognitif, model Mayer (Cardelle, 1995) adalah dengan menyajikan pelajaran dalam tiga tahapan, yaitu : Tahap pertama adalah diskusi awal, Tahap kedua adalah siswa bekerja secara mandiri berlatih mengajukan dan menjawab pertanyaan metakognitifnya dalam menyelesaikan masalah matematis. Tahap ketiga adalah membuat simpulan atas apa yang dilakukan di kelas dengan menjawab pertanyaan.
Penelitian yang terkait dengan pembelajaran pendekatan metakognitif seperti David (2003), Bracha Kramarski & Zemira Mevarech (2004), Mohini Mohammad &Tan Ten Nai (2004) dan Bracha Kramarski & Nava Mirachi (2004), ditinjau dari tujuan, sampel, prosedur dan esensi temuan penelitian pada siswa SMP dapat dilihat pada tabel 1 berikut :
Tabel 1 : Ringkasan penelitian tentang metakognisi & problem-solving.
Peneliti
& Tahun Tujuan Sampel Prosedur Esensi Temuan
David.K (2003)
Untuk memahami prilaku metakognitif dari siswa dalam menyelesaikan masalah matematis 20 siswa SMP kelas 3 di Amerika.
Menyelesaikan 6 jenis tugas pemecahan masalah. Setiap hari diberi satu soal selama 6 hari.
Siswa menghabiskan lebih sedikit waktu dalam aktivitas-aktivitas orientasi tetapi lebih banyak waktu dalam organisasi, eksekusi dan verifikasi. Bracha Kramarski & Zemira Mevarech (2004) Untuk membandingkan mana yg lebih baik metode MT dengang metode CL. 112 siswa SMP kelas delapan di Israel. Menyelesaikan dua jenis tugas pemecahan masalah tentang grafik (satu tugas interpretasi dan satu tugas konstruksi) dianalisis secara lisan dan tulisan pada kelompok.
Siswa MT lebih fleksibel dalam menggunakan kosa kata, kelancaran kata, strategi penjelasan dan ekspresi metakognitif. Adanya peranan metakognitif dalam pembelajaran yang menerapkan sistem belajar berkerja sama (kooperatif) Mohini Mohammad &Tan Ten Nai (2004) Untuk menyelidiki proses pemecahan masalah dalam matematika dan prilaku metakognitif. Empat siswa SMP di Johor Baru Malaysia. Menyelesaikan tiga masalah matematik autentik yang non rutin dilihat dari jenis dari prilaku metakognitif..
Ada hubungan yang kuat antara jenis prilaku metakognitif siswa dan kinerja siswa pada saat pemecahan masalah matematik.
Bracha Kramarski & Nava Mirachi (2004) Untuk membandingkan dua lingkungan pembelajaran yaitu FORUM+META dan META 43 siswa SMP kelas 7 di Israel.
Dilatih menyelesaikan masalah matematik secara berpasangan.
Kelompok FORUM+META menunjukkan hasil belajar yang lebih baik dari pada kelompok FORUM pada empat kriteria yaitu comprehension question, connection question, strategic question dan reflection question.
Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika
(25)
P25 : Pengembangan Kemandirian Belajar Siswa…… Kms. Muhammad AF, Jozua Sabandar
Berdasarkan hasil-hasil penelitian di atas, penerapan pembelajaran dalam kelompok atau grup-grup kecil berdampak positif terhadap kemampuan siswa dalam memecahkan masalah. Pengembangan diri sendiri dan tanya jawab mempengaruhi kemampuan memecahan masalah matematik siswa, dan dengan prosedur pengembangan diri siswa, pembentukan kemandirian belajar siswa dapat membantu dalam pemecahan masalah matematik siswa.
C. Metodologi Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan, untuk pembentukan lanjut kemandirian belajar siswa. Model pengembangan yang digunakan ini mengacu pada model pemgembangan pendidikan umum dari Tjeerd Plomp (1997) menggunakan empat fase. Adapun fase-fase dalam pengembangan model pembelajaran ini adalah sebagai berikut:
a. Fase Investigasi Awal.
Dalam pembelajaran, siswa perlu dilibatkan secara aktif untuk berkolaborasi dan guru memfasilitasi terjadinya kolaborasi dan interaksi antar siswa. Oleh karena itu dalam fase ini dilakukan kajian terhadap (1) Pendekatan metakognitif (metakognition approach), (2) teori-teori belajar (Ausubel, Vygotsky dan Piaget), (3) teori tentang model pembelajaran.
b. Fase Desain.
Pada fase ini dirancang model pembelajaran dengan pendekatan metakognitif grup dan pendekatan metakognitif klasikal untuk meningkatkan kemampuan koneksi matematis dan kemandirian belajar siswa dengan urutan atau fase-fase pembelajaran yaitu tahap diskusi awal, tahap kemandirian belajar dan tahap refleksi dan kesimpulan.
c. Fase realisasi.
Pada fase ini dibuat/disusun suatu model pembelajaran sebagai lanjutan dari fase desain. Kegiatan yang dilakukan pada fase ini meliputi: (1) pelaksanaan sintaks pembelajaran, (2) menentukan lingkungan belajar atau sistem social.
d. Fase tes, evaluasi, dan revisi.
Fase ini difokuskan pada dua hal, yakni: (1) memvalidasi dan (2) mengadakan uji coba terbatas dan ujicoba lapangan prototipe model pembelajaran yang telah disusun.
Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika
(26)
P25 : Pengembangan Kemandirian Belajar Siswa…… Kms. Muhammad AF, Jozua Sabandar
Fase-fase pengembangan model pembelajaran dengan pendekatan metakognitif, perangkat pembelajaran, dan Instrumen Penelitian
- Analisis siswa (penjajakan dan wawancara)
- Analisis kurikulum (terkait dengan model pemb.)
- Analisis tuntutan lingkungan belajar (peran guru,
peran konteks dan prediksi).
Desain model pemb, meliputi:
a) Sintaks, b) sistem sosial ,
c) Sistem pendukung, meliputi setting
kelas, sistem instruksi di kelas, media, dan perangkat.
d) Prinsip/aturan aktivitas di kelas
e) Dampak/tujuan
f) Petunjuk penggunaan aktivitas
Prototipe I *
Validasi
Analisis hasil validasi
Hasil valid?
Fase tes, evaluasi, dan revisi Fase desain Fase
investigasi awal
tidak
ya Prototipe
final
Prototipe i, i ≥ 2
analisis
ya tidak
Prototipe i, i ≥ 2
Revisi besar
tidak
Model praktis dan
efektif? Perangkat
baik?
Revisi kecil Perlu
revisi? ya
uji coba
Fase realisasi Desain
perangkat: -RPP -LKS Desain
instrumen: - Tes KAM - Pre-Postes - Wawancara - lembar Obs - Skala dirian - Jurnal Siswa
Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika
(27)
P25 : Pengembangan Kemandirian Belajar Siswa…… Kms. Muhammad AF, Jozua Sabandar
Keterangan:
Kegiatan Hasil fase pengembangan
Urutan siklus jika diperlukan (revisi besar)
* Prototipe I terdiri dari prototipe model pembelajaran dengan pendekatan metakognitif, prototipe perangkat pembelajaran, dan prototipe instrumen penelitian. * Sedangkan prototipe 2 dan seterusnya hanya terdiri dari prototipe model
pembelajaran dengan pendekatan metakognitif dan prototipe perangkat pembelajaran.
Berikut dijelaskan secara rinci tahap-tahap yang dilakukan dalam pengembangan instrumentangket kemandirian belajar siswa.
Angket skala kemandirian belajar yang dikembangkan ini disusun sendiri oleh peneliti berdasarkan teori dan rujukan penelitian yang relevan dengan mempertimbangkan keseimbangan antara pernyataan positif dan negatif melalui pertimbangan atau telaah para pakar dan uji coba terbatas, digunakan untuk mengumpulkan data tentang respons atau tanggapan siswa terhadap pernyataan kemandirian belajar. Angket yang digunakan menggunakan skala Likert yang dimodifikasi dengan empat pilihan yaitu sangat setuju (SS), setuju (S), tidak setuju (TS) dan sangat tidak setuju (STS). Aspek yang diukur dalam kemandirian belajar yaitu kesadaran berpikir dalam belajar matematika dengan indikator (a) Siswa menunjukkan inisiatif dalam belajar matematika, dan (b) siswa mendiagnosis kebutuhan dalam belajar matematika. Pendekatan pembelajaran metakognitif dalam diskusi kelompok dan klasikal dengan indikator (a) siswa mengatur dan mengontrol belajarnya, (b) siswa mengatur dan mengontrol kognisi, motivasi, dan prilaku dalam belajar matematika, (c) siswa memilih dan menerapkan strategi belajar, dan (d) siswa mengevaluasi proses dan hasil belajar. Motivasi dalam belajar matematika dengan indikator (a) siswa dapat memandang kesulitan sebagai tantangan, dan (b) siswa mencari dan memanfaatkan sumber belajar yang relevan. Keyakinan dalam belajar matematika dengan indikator (a) siswa yakin tentang dirinya sendiri.
Instrumen ini divalidasi oleh beberapa validator. Untuk keperluan penilaian diberikan lembar validasi beserta angket skala kemandirian belajar. Pada lembar validasi, validator diminta untuk menganalisis dan menilai terhadap dua validitas, yaitu validitas muka dan validitas isi.
1. Validitas muka
Validitas muka yang peneliti maksudkan berkenaan dengan aspek : a. kejelasan dari segi bahasa/redaksional, dan
b. kepatutan dari sisi format penyajian. 2. Validitas isi
Validitas isi yang peneliti maksudkan berkenaan dengan aspek: a. kesesuaian dengan aspek pada kisi-kisi
b. kesesuaian dengan indikator/tujuan yang hendak dicapai, dan c. kesesuaian dengan tingkat kemampuan dalam memahami kalimat.
Validator juga diminta untuk memberikan kesimpulan validitas butir dalam tiga pilihan yaitu valid, valid dengan revisi, dan tidak valid. Valid (Val)
Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika
(28)
P25 : Pengembangan Kemandirian Belajar Siswa…… Kms. Muhammad AF, Jozua Sabandar
bila butir pernyataan dinilai valid dan tidak perlu direvisi, Revisi (Rev), bila butir pernyataan dinilai valid namun masih perlu direvisi, dan tidak valid (Tdk-Val) bila butir pernyataan dinilai tidak valid.
Berdasarkan hasil penilaian beberapa validator dilakukan beberapa revisi meliputi revisi kalimat dan penggantian beberapa butir pertanyaan. Hasil revisi ini selanjutnya digunakan dalam uji coba pembelajaran di sekolah.
D. Hasil Penelitian
1. Pada Skala Kemandirian Belajar
Berdasarkan hasil ujicoba di SMPN 29 Bandung di kelas 8 SMP sebanyak 42 siswa memberikan pernyataan pada skala kemandirian belajar diperoleh data pada tabel 1 berikut:
Tabel 1. Distribusi pernyataan siswa D A T A HA S I L U JI C O B A S K A L A K E M A N D I R IA N B E LA JA R S I S W A
IT E M P E R N Y A T A A N
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 15 1 6 1 7 1 8 1 9 20 2 1 22 2 3 2 4 2 5 S u b j ek 1 3 3 3 3 2 3 2 2 2 3 3 2 3 2 2 2 3 3 2 3 2 3 3 2 3 S u b j ek 2 3 2 3 2 2 3 2 3 2 2 2 2 3 2 2 2 3 3 2 3 2 2 3 2 3 S u b j ek 3 3 2 3 4 4 3 3 4 4 2 3 2 4 1 4 3 4 4 4 4 4 3 3 4 4 S u b j ek 4 3 3 3 2 2 2 2 2 2 3 3 2 3 2 2 2 3 3 2 3 2 3 3 2 3 S u b j ek 5 3 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 3 3 2 3 2 2 3 2 3 S u b j ek 6 3 3 2 2 2 1 4 2 2 3 3 1 2 4 1 4 3 4 1 3 2 3 3 1 2 S u b j ek 7 4 3 3 1 3 4 4 3 3 2 3 1 3 3 4 3 3 3 4 4 3 3 3 2 3 S u b j ek 8 3 3 3 3 2 1 3 2 2 3 3 3 3 3 1 1 3 2 1 2 3 3 3 3 4 S u b j ek 9 4 3 3 3 2 2 2 2 2 3 3 2 3 3 4 3 3 3 4 3 3 2 3 2 3 S u b j ek 1 0 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 S u b j ek 1 1 3 3 3 3 2 3 3 2 2 3 3 3 3 3 2 3 2 3 2 3 3 3 3 2 3 S u b j ek 1 2 3 3 3 3 2 1 3 2 2 3 3 2 3 4 2 3 2 4 2 3 4 3 3 2 2 S u b j ek 1 3 4 2 3 4 2 3 3 2 2 2 2 2 4 4 3 4 3 4 3 3 4 2 3 4 2 S u b j ek 1 4 4 3 3 4 2 2 3 2 2 3 3 2 3 4 3 3 3 3 3 4 4 3 4 2 4 S u b j ek 1 5 3 3 4 3 2 3 3 2 2 3 3 2 3 3 2 3 2 2 2 3 3 3 2 2 2 S u b j ek 1 6 4 3 3 4 2 1 3 2 2 3 3 1 4 4 1 4 3 4 1 2 4 3 3 3 2 S u b j ek 1 7 3 3 3 3 2 3 3 2 2 3 3 2 3 3 2 3 3 3 2 2 3 3 3 2 3 S u b j ek 1 8 3 2 2 2 3 3 2 3 3 2 2 3 2 2 3 2 3 3 3 3 3 2 2 2 2 S u b j ek 1 9 3 3 3 3 2 2 2 2 2 3 3 2 3 4 3 2 3 4 3 3 4 3 3 2 2 S u b j ek 2 0 4 4 3 4 4 4 2 4 4 4 4 1 4 3 4 4 4 3 4 3 4 4 3 2 3 S u b j ek 2 1 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 S u b j ek 2 2 4 4 4 3 2 2 4 2 2 4 4 1 2 3 2 4 3 2 2 3 3 4 3 1 3 S u b j ek 2 3 3 3 3 2 3 3 4 3 3 3 3 2 4 2 2 4 3 3 2 3 3 3 3 1 3 S u b j ek 2 4 4 3 3 3 2 2 2 2 2 3 3 2 3 3 2 3 3 3 2 3 3 3 3 2 3 S u b j ek 2 5 4 3 4 3 1 3 4 1 1 3 3 2 3 3 2 3 3 3 2 4 2 2 4 2 4 S u b j ek 2 6 4 3 4 4 2 1 4 2 2 3 3 1 4 4 2 4 3 4 2 4 4 3 4 1 4 S u b j ek 2 7 4 3 3 3 2 2 2 2 2 3 3 2 3 3 2 3 3 3 2 3 3 3 3 2 3 S u b j ek 2 8 3 3 3 3 2 4 3 2 2 3 3 2 4 3 2 4 3 3 2 3 3 3 3 2 3 S u b j ek 2 9 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 3 3 3 2 3 3 2 3 2 3 S u b j ek 3 0 3 2 4 3 2 4 4 2 2 2 2 2 3 3 3 2 1 2 3 4 4 2 2 3 3 S u b j ek 3 1 4 3 2 4 3 2 1 3 3 3 3 2 3 3 2 1 2 2 2 2 3 3 1 2 3 S u b j ek 3 2 3 3 2 3 2 1 3 2 2 3 3 1 3 4 1 4 3 4 3 3 2 3 4 1 3 S u b j ek 3 3 3 3 3 2 3 3 2 3 3 3 3 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 S u b j ek 3 4 3 2 3 3 3 2 2 3 3 3 3 2 3 3 2 3 3 3 2 2 3 2 2 2 2 S u b j ek 3 5 3 2 3 3 3 2 3 3 3 2 2 2 3 3 3 2 4 3 3 2 3 2 3 1 2 S u b j ek 3 6 4 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 2 4 3 3 3 4 3 3 4 4 3 3 2 3 S u b j ek 3 7 3 3 3 4 2 3 3 2 2 3 3 2 3 4 2 3 3 3 2 3 2 3 3 2 2 S u b j ek 3 8 4 2 4 3 2 2 3 2 2 2 2 2 2 3 1 2 4 4 3 4 3 2 4 3 3 S u b j ek 3 9 4 3 2 4 3 4 4 3 3 3 3 1 2 3 2 3 3 4 2 4 4 3 4 3 3 S u b j ek 4 0 4 3 4 4 3 3 2 3 3 3 3 1 3 4 2 3 2 4 2 3 4 3 3 3 2 S u b j ek 4 1 4 3 3 3 2 1 4 2 2 3 3 1 4 3 2 4 4 4 2 4 3 3 4 1 4 S u b j ek 4 2 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 2 3 ? X 1 4 2 1 1 8 1 2 7 1 2 8 9 9 1 04 1 1 9 1 0 0 9 9 1 1 7 1 2 0 7 8 1 29 1 2 8 98 1 2 2 1 2 5 1 3 3 1 0 2 1 3 0 13 0 1 1 7 1 27 8 7 12 1
Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika
(1)
bila butir pernyataan dinilai valid dan tidak perlu direvisi, Revisi (Rev), bila butir pernyataan dinilai valid namun masih perlu direvisi, dan tidak valid (Tdk-Val) bila butir pernyataan dinilai tidak valid.
Berdasarkan hasil penilaian beberapa validator dilakukan beberapa revisi meliputi revisi kalimat dan penggantian beberapa butir pertanyaan. Hasil revisi ini selanjutnya digunakan dalam uji coba pembelajaran di sekolah.
D. Hasil Penelitian
1. Pada Skala Kemandirian Belajar
Berdasarkan hasil ujicoba di SMPN 29 Bandung di kelas 8 SMP sebanyak 42 siswa memberikan pernyataan pada skala kemandirian belajar diperoleh data pada tabel 1 berikut:
Tabel 1. Distribusi pernyataan siswa D A T A HA S I L U JI C O B A S K A L A K E M A N D I R IA N B E LA JA R S I S W A
IT E M P E R N Y A T A A N
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 15 1 6 1 7 1 8 1 9 20 2 1 22 2 3 2 4 2 5
S u b j ek 1 3 3 3 3 2 3 2 2 2 3 3 2 3 2 2 2 3 3 2 3 2 3 3 2 3
S u b j ek 2 3 2 3 2 2 3 2 3 2 2 2 2 3 2 2 2 3 3 2 3 2 2 3 2 3
S u b j ek 3 3 2 3 4 4 3 3 4 4 2 3 2 4 1 4 3 4 4 4 4 4 3 3 4 4
S u b j ek 4 3 3 3 2 2 2 2 2 2 3 3 2 3 2 2 2 3 3 2 3 2 3 3 2 3
S u b j ek 5 3 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 3 3 2 3 2 2 3 2 3
S u b j ek 6 3 3 2 2 2 1 4 2 2 3 3 1 2 4 1 4 3 4 1 3 2 3 3 1 2
S u b j ek 7 4 3 3 1 3 4 4 3 3 2 3 1 3 3 4 3 3 3 4 4 3 3 3 2 3
S u b j ek 8 3 3 3 3 2 1 3 2 2 3 3 3 3 3 1 1 3 2 1 2 3 3 3 3 4
S u b j ek 9 4 3 3 3 2 2 2 2 2 3 3 2 3 3 4 3 3 3 4 3 3 2 3 2 3
S u b j ek 1 0 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3
S u b j ek 1 1 3 3 3 3 2 3 3 2 2 3 3 3 3 3 2 3 2 3 2 3 3 3 3 2 3
S u b j ek 1 2 3 3 3 3 2 1 3 2 2 3 3 2 3 4 2 3 2 4 2 3 4 3 3 2 2
S u b j ek 1 3 4 2 3 4 2 3 3 2 2 2 2 2 4 4 3 4 3 4 3 3 4 2 3 4 2
S u b j ek 1 4 4 3 3 4 2 2 3 2 2 3 3 2 3 4 3 3 3 3 3 4 4 3 4 2 4
S u b j ek 1 5 3 3 4 3 2 3 3 2 2 3 3 2 3 3 2 3 2 2 2 3 3 3 2 2 2
S u b j ek 1 6 4 3 3 4 2 1 3 2 2 3 3 1 4 4 1 4 3 4 1 2 4 3 3 3 2
S u b j ek 1 7 3 3 3 3 2 3 3 2 2 3 3 2 3 3 2 3 3 3 2 2 3 3 3 2 3
S u b j ek 1 8 3 2 2 2 3 3 2 3 3 2 2 3 2 2 3 2 3 3 3 3 3 2 2 2 2
S u b j ek 1 9 3 3 3 3 2 2 2 2 2 3 3 2 3 4 3 2 3 4 3 3 4 3 3 2 2
S u b j ek 2 0 4 4 3 4 4 4 2 4 4 4 4 1 4 3 4 4 4 3 4 3 4 4 3 2 3
S u b j ek 2 1 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3
S u b j ek 2 2 4 4 4 3 2 2 4 2 2 4 4 1 2 3 2 4 3 2 2 3 3 4 3 1 3
S u b j ek 2 3 3 3 3 2 3 3 4 3 3 3 3 2 4 2 2 4 3 3 2 3 3 3 3 1 3
S u b j ek 2 4 4 3 3 3 2 2 2 2 2 3 3 2 3 3 2 3 3 3 2 3 3 3 3 2 3
S u b j ek 2 5 4 3 4 3 1 3 4 1 1 3 3 2 3 3 2 3 3 3 2 4 2 2 4 2 4
S u b j ek 2 6 4 3 4 4 2 1 4 2 2 3 3 1 4 4 2 4 3 4 2 4 4 3 4 1 4
S u b j ek 2 7 4 3 3 3 2 2 2 2 2 3 3 2 3 3 2 3 3 3 2 3 3 3 3 2 3
S u b j ek 2 8 3 3 3 3 2 4 3 2 2 3 3 2 4 3 2 4 3 3 2 3 3 3 3 2 3
S u b j ek 2 9 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 3 3 3 2 3 3 2 3 2 3
S u b j ek 3 0 3 2 4 3 2 4 4 2 2 2 2 2 3 3 3 2 1 2 3 4 4 2 2 3 3
S u b j ek 3 1 4 3 2 4 3 2 1 3 3 3 3 2 3 3 2 1 2 2 2 2 3 3 1 2 3
S u b j ek 3 2 3 3 2 3 2 1 3 2 2 3 3 1 3 4 1 4 3 4 3 3 2 3 4 1 3
S u b j ek 3 3 3 3 3 2 3 3 2 3 3 3 3 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3
S u b j ek 3 4 3 2 3 3 3 2 2 3 3 3 3 2 3 3 2 3 3 3 2 2 3 2 2 2 2
S u b j ek 3 5 3 2 3 3 3 2 3 3 3 2 2 2 3 3 3 2 4 3 3 2 3 2 3 1 2
S u b j ek 3 6 4 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 2 4 3 3 3 4 3 3 4 4 3 3 2 3
S u b j ek 3 7 3 3 3 4 2 3 3 2 2 3 3 2 3 4 2 3 3 3 2 3 2 3 3 2 2
S u b j ek 3 8 4 2 4 3 2 2 3 2 2 2 2 2 2 3 1 2 4 4 3 4 3 2 4 3 3
S u b j ek 3 9 4 3 2 4 3 4 4 3 3 3 3 1 2 3 2 3 3 4 2 4 4 3 4 3 3
S u b j ek 4 0 4 3 4 4 3 3 2 3 3 3 3 1 3 4 2 3 2 4 2 3 4 3 3 3 2
S u b j ek 4 1 4 3 3 3 2 1 4 2 2 3 3 1 4 3 2 4 4 4 2 4 3 3 4 1 4
S u b j ek 4 2 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 2 3
(2)
ITEM PERNYATAAN
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
Subjek 1 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 3 2 3 3 3 3 2 3 3 3 2 3 133
Subjek 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 3 2 3 3 3 3 2 3 3 2 2 3 128
Subjek 3 4 1 3 3 3 3 2 3 3 4 2 4 3 4 4 4 1 2 4 2 4 3 3 4 3 159
Subjek 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 4 4 4 1 3 3 3 2 3 2 3 3 137
Subjek 5 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 3 3 2 2 3 2 3 2 3 2 3 3 126
Subjek 6 4 2 3 4 3 3 3 3 3 4 2 3 2 3 3 4 2 3 3 3 2 3 2 4 2 134
Subjek 7 4 2 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 4 3 4 2 4 2 3 4 154
Subjek 8 3 3 3 4 2 3 3 3 3 2 3 1 2 1 1 3 2 3 3 3 4 3 2 1 2 126
Subjek 9 1 2 3 3 3 3 3 2 3 4 3 2 2 2 3 2 2 2 2 3 2 3 3 3 3 134
Subjek 10 3 2 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 2 3 2 2 3 2 3 2 3 3 3 3 135
Subjek 11 3 2 3 3 2 3 2 2 3 3 3 4 2 3 3 3 2 3 3 2 2 3 1 3 2 133
Subjek 12 3 2 3 3 3 3 3 3 3 4 3 4 3 3 3 2 2 3 2 3 2 3 3 3 3 139
Subjek 13 2 2 3 3 3 3 2 3 3 3 3 2 2 3 3 4 2 3 4 3 2 3 3 4 2 144
Subjek 14 4 2 3 3 3 4 4 4 4 4 3 4 4 4 3 4 2 4 4 4 2 4 3 4 4 164
Subjek 15 2 2 3 3 3 2 3 2 2 3 2 3 3 2 3 3 3 2 3 2 1 2 4 2 3 128
Subjek 16 2 1 4 4 3 3 3 3 3 2 3 1 1 1 1 1 3 3 1 1 1 3 2 2 3 124
Subjek 17 3 2 3 3 3 3 2 3 2 3 2 2 2 2 3 2 2 3 2 3 2 3 3 3 3 131
Subjek 18 2 2 3 3 3 2 2 2 2 3 2 2 2 2 3 2 2 3 2 3 2 3 3 3 3 123
Subjek 19 3 2 3 3 2 3 3 3 3 4 3 2 2 3 2 3 2 2 3 3 2 2 2 3 3 135
Subjek 20 4 3 3 4 4 3 3 3 3 4 3 4 4 4 3 4 2 3 4 3 2 3 3 4 4 171
Subjek 21 3 2 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 2 3 3 3 2 3 2 3 3 144
Subjek 22 3 3 2 4 3 3 3 3 3 4 3 3 3 2 3 3 2 3 3 3 1 3 4 3 3 144
Subjek 23 3 2 3 3 4 3 3 3 2 4 2 3 3 2 3 3 2 3 3 3 2 3 4 3 3 143
Subjek 24 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 4 4 4 4 3 1 4 3 4 1 4 4 4 4 147
Subjek 25 3 2 3 4 3 4 3 4 4 4 4 2 1 3 2 2 2 3 2 3 2 3 3 4 3 142
Subjek 26 4 1 4 4 4 4 3 4 4 1 4 2 1 4 4 1 2 4 1 4 3 4 3 3 4 153
Subjek 27 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 2 2 2 3 2 2 3 2 3 2 3 3 3 3 134
Subjek 28 3 2 3 4 3 3 3 3 3 4 3 3 3 2 3 3 2 3 3 3 2 3 4 3 3 145
Subjek 29 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 2 2 2 3 2 2 3 2 3 2 3 3 3 3 128
Subjek 30 4 3 3 4 3 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 2 1 4 2 2 1 4 4 3 4 136
Subjek 31 3 2 3 3 3 2 2 2 2 4 2 4 3 3 2 3 3 2 3 2 4 2 2 4 4 131
Subjek 32 3 2 3 4 3 4 3 4 4 3 4 3 2 3 3 3 2 4 3 3 2 4 3 4 3 145
Subjek 33 3 3 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 2 3 2 3 2 3 3 2 2 3 2 2 2 135
Subjek 34 2 2 2 3 2 2 2 2 2 3 2 2 2 3 2 3 2 2 3 3 2 2 3 3 3 123
Subjek 35 2 1 3 3 3 3 2 3 3 3 3 4 2 3 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 134
Subjek 36 4 2 3 3 3 3 2 3 3 2 3 3 2 3 3 3 2 3 3 3 3 3 2 3 3 149
Subjek 37 3 2 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 3 2 3 2 3 2 3 2 135
Subjek 38 3 1 4 4 4 4 2 4 4 3 4 1 2 3 3 1 2 3 1 2 3 3 3 1 2 135
Subjek 39 3 2 3 2 3 4 4 4 4 4 4 3 3 2 4 3 1 3 3 4 2 3 3 2 4 154
Subjek 40 3 2 3 3 3 3 2 3 3 2 3 3 2 3 2 3 3 3 3 3 2 3 2 4 4 144
Subjek 41 4 1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 1 4 4 1 1 4 1 4 1 4 4 3 4 154
Subjek 42 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 2 3 3 143
∑X 127 87 128 138 126 128 112 126 126 133 123 117 101 117 120 113 84 127 111 121 91 129 116 126 129 5856
Jumlah
Berdasarkan distribusi data pada tabel 1 di atas, maka dicari pembobotan untuk masing-masing pernyataan seperti pada tabel 2 berikut :
(3)
DATA PEMBOBOTAN KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA No. Item
SS S TS STS JML SS S TS STS SS S TS STS SS S TS STS SS S TS STS SS S TS STS SS S TS STS
1 (+) 5 4 1 1
2 (+) 6 5 3 1
3 (+) 6 4 3 1
7 (+) 4 3 2 1
1 4 5 6
10 (+) 4 3 2 1
11 (+) 4 3 2 1
13 (+) 6 4 3 1
16 (+) 4 3 2 1
17 (+) 5 3 2 1
18 (+) 6 4 3 1
20 (+) 6 4 3 1
23 (+) 6 4 3 1
25 (+) 6 5 4 1
28 (+) 6 4 3 1
29 (+) 5 4 3 1
30 (+) 6 5 3 1
32 (+) 6 5 4 1
34 (+) 5 4 3 1
36 (+) 6 4 3 1
40 (+) 5 3 2 1
43 (+) 4 3 2 1
45 (+) 5 3 2 1
47 (+) 6 4 3 1
48 (+) 4 3 2 1
50 (+) 6 4 3,1 1
17 25 0 0 42 0,40 0,60 0,00 0,00 1,00 0,60 0,00 0,00 0,80 0,30 0,00 0,00 0,83 -0,53 -3,49 -3,49 5,32 3,96 1,00 1,00 2 29 11 0 42 0,05 0,69 0,26 0,00 1,00 0,95 0,26 0,00 0,98 0,61 0,13 0,00 1,98 0,27 -1,12 -3,49 6,47 4,76 3,37 1,00 7 29 6 0 42 0,17 0,69 0,14 0,00 1,00 0,83 0,14 0,00 0,92 0,49 0,07 0,00 1,38 -0,03 -1,47 -3,49 5,87 4,46 3,02 1,00
4 (-) 0 5 25 12 42 0,00 0,12 0,60 0,29 0,00 0,12 0,71 1,00 0,00 0,06 0,42 0,86 -3,49 -1,56 -0,21 1,07 1,00 2,93 4,28 5,56 1 3 4 6 5 (-) 2 7 27 6 42 0,05 0,17 0,64 0,14 0,05 0,21 0,86 1,00 0,02 0,13 0,54 0,93 -1,98 -1,12 0,09 1,47 1,00 1,86 3,07 4,45 1 2 3 4 6 (-) 7 20 11 4 42 0,17 0,48 0,26 0,10 0,17 0,64 0,90 1,00 0,08 0,40 0,77 0,95 -1,38 -0,24 0,75 1,67 1,00 2,14 3,13 4,05 1 2 3 4
10 15 16 1 42 0,24 0,36 0,38 0,02 1,00 0,76 0,40 0,02 0,88 0,58 0,21 0,01 1,18 0,21 -0,79 -2,26 4,44 3,47 2,47 1,00 8 (-) 0 21 16 5 42 0,00 0,50 0,38 0,12 0,00 0,50 0,88 1,00 0,00 0,25 0,69 0,94 -3,49 -0,67 0,50 1,56 1,00 3,82 4,99 6,05
9 (-) 1 28 11 2 42 0,02 0,67 0,26 0,05 0,02 0,69 0,95 1,00 0,01 0,36 0,82 0,98 -2,26 -0,37 0,92 1,98 1,00 2,89 4,18 5,24 1 3 4 5 7 26 7 2 42 0,17 0,62 0,17 0,05 1,00 0,83 0,21 0,05 0,92 0,52 0,13 0,02 1,38 0,06 -1,12 -1,98 4,36 3,04 1,86 1,00
9 28 3 2 42 0,21 0,67 0,07 0,05 1,00 0,79 0,12 0,05 0,89 0,45 0,08 0,02 1,24 -0,12 -1,38 -1,98 4,22 2,86 1,60 1,00
12 (-) 10 30 2 0 42 0,24 0,71 0,05 0,00 0,24 0,95 1,00 1,00 0,12 0,60 0,98 1,00 -1,18 0,24 1,98 3,49 1,00 2,42 4,16 5,67 1 2 4 6 10 27 5 0 42 0,24 0,64 0,12 0,00 1,00 0,76 0,12 0,00 0,88 0,44 0,06 0,00 1,18 -0,15 -1,56 -3,40 5,58 4,25 2,84 1,00
14 (-) 1 4 27 10 42 0,02 0,10 0,64 0,24 0,02 0,12 0,76 1,00 0,01 0,07 0,44 0,88 -2,26 -1,47 -0,15 1,18 1,00 1,79 3,11 4,44 1 2 3 4 15 (-) 5 22 10 5 42 0,12 0,52 0,24 0,12 0,12 0,64 0,88 1,00 0,06 0,38 0,76 0,94 -1,56 -0,30 0,71 1,56 1,00 2,26 3,27 4,12 1 2 3 4
9 20 10 3 42 0,21 0,48 0,24 0,07 1,00 0,79 0,31 0,07 0,89 0,55 0,19 0,04 1,24 0,12 -0,88 -1,80 4,04 2,92 1,92 1,00 5 29 7 1 42 0,12 0,69 0,17 0,02 1,00 0,88 0,19 0,02 0,94 0,54 0,11 0,01 1,56 0,09 -1,24 -2,26 4,82 3,35 2,02 1,00 12 26 4 0 42 0,29 0,62 0,10 0,00 1,00 0,71 0,10 0,00 0,86 0,40 0,05 0,00 1,07 -0,24 -1,67 -3,49 5,56 4,25 2,82 1,00
19 (-) 5 19 14 4 42 0,12 0,45 0,33 0,10 0,12 0,57 0,90 1,00 0,06 0,35 0,74 0,95 -1,56 -0,40 0,64 1,67 1,00 2,16 3,20 4,23 1 2 3 4 10 27 5 0 42 0,24 0,64 0,12 0,00 1,00 0,76 0,12 0,00 0,88 0,44 0,06 0,00 1,18 -0,15 -1,56 -3,49 5,67 4,34 2,93 1,00
21 (-) 1 8 21 12 42 0,02 0,19 0,50 0,29 0,02 0,21 0,71 1,00 0,01 0,12 0,46 0,86 -2,26 -1,18 -0,09 1,07 1,00 2,08 3,17 4,33 1 2 3 4 22 (-) 5 22 15 0 42 0,12 0,52 0,36 0,00 0,12 0,64 1,00 1,00 0,06 0,38 0,82 1,00 -1,56 -0,30 0,92 3,49 1,00 2,26 3,48 6,05 1 2 3 6
8 30 3 1 42 0,19 0,71 0,07 0,02 1,00 0,81 0,10 0,02 0,90 0,45 0,06 0,01 1,31 -0,12 -1,56 -3,49 5,80 4,37 2,93 1,00
24 (-) 6 28 6 2 42 0,14 0,67 0,14 0,05 0,14 0,81 0,95 1,00 0,07 0,48 0,88 0,98 -1,47 -0,06 1,18 1,98 1,00 2,41 3,65 4,45 1 2 4 4 5 22 15 0 42 0,12 0,52 0,36 0,00 1,00 0,88 0,36 0,00 0,94 0,62 0,18 0,00 1,56 0,30 -0,92 -3,49 6,05 4,79 3,57 1,00
26 (-) 0 4 27 11 42 0,00 0,10 0,64 0,26 0,00 0,10 0,74 1,00 0,00 0,05 0,42 0,87 -3,49 -1,67 -0,21 1,12 1,00 2,82 4,28 5,61 1 3 4 6 27 (-) 6 28 8 0 42 0,14 0,67 0,19 0,00 0,14 0,81 1,00 1,00 0,07 0,48 0,90 1,00 -1,47 -0,06 1,31 3,49 1,00 2,41 3,78 5,96 1 2 4 6
5 34 3 0 42 0,12 0,81 0,07 0,00 1,00 0,88 0,07 0,00 0,94 0,48 0,04 0,00 1,56 -0,06 -1,80 -3,49 6,05 4,43 2,69 1,00 14 26 2 0 42 0,33 0,62 0,05 0,00 1,00 0,67 0,05 0,00 0,83 0,36 0,02 0,00 0,97 -0,37 -1,98 -3,49 5,46 4,12 2,51 1,00 4 32 6 0 42 0,10 0,76 0,14 0,00 1,00 0,90 0,14 0,00 0,95 0,52 0,07 0,00 1,67 0,06 -1,47 -3,49 6,16 4,55 3,02 1,00
31 (-) 0 10 27 5 42 0,00 0,24 0,64 0,12 0,00 0,24 0,88 1,00 0,00 0,12 0,56 0,94 -3,49 -1,18 0,15 1,56 1,00 3,31 4,64 6,05 1 3 5 6 3 22 17 0 42 0,07 0,52 0,40 0,00 1,00 0,93 0,40 0,00 0,96 0,67 0,20 0,00 1,80 0,43 -0,83 -3,49 6,29 4,92 3,66 1,00
33 (-) 2 13 22 5 42 0,05 0,31 0,52 0,12 0,05 0,36 0,88 1,00 0,02 0,20 0,62 0,94 -1,98 -0,83 0,30 1,56 1,00 2,15 3,28 4,54 1 2 3 5 14 26 2 0 42 0,33 0,62 0,05 0,00 1,00 0,67 0,05 0,00 0,83 0,36 0,02 0,00 0,97 -0,37 -1,98 -3,49 5,46 4,12 2,51 1,00
35 (-) 1 2 25 14 42 0,02 0,05 0,60 0,33 0,02 0,07 0,67 1,00 0,01 0,05 0,37 0,83 -2,26 -1,67 -0,33 0,97 1,00 1,59 2,93 4,23 1 2 3 4 7 31 4 0 42 0,17 0,74 0,10 0,00 1,00 0,83 0,10 0,00 0,92 0,46 0,05 0,00 1,38 -0,09 -1,67 -3,49 5,87 4,40 2,82 1,00
37 (-) 3 13 16 10 42 0,07 0,31 0,38 0,24 0,07 0,38 0,76 1,00 0,04 0,23 0,57 0,88 -1,80 -0,75 0,18 1,18 1,00 2,05 2,98 3,98 1 2 3 4 38 (-) 4 21 14 3 42 0,10 0,50 0,33 0,07 0,10 0,60 0,93 1,00 0,05 0,35 0,76 0,96 -1,67 -0,40 0,71 1,80 1,00 2,27 3,38 4,47 1 2 3 4 39 (-) 1 12 21 8 42 0,02 0,29 0,50 0,19 0,02 0,31 0,81 1,00 0,01 0,17 0,56 0,90 -2,26 -0,97 0,15 1,31 1,00 2,29 3,41 4,57 1 2 3 5
8 27 6 1 42 0,19 0,64 0,14 0,02 1,00 0,81 0,17 0,02 0,90 0,49 0,10 0,01 1,31 -0,03 -1,31 -2,26 4,57 3,23 1,95 1,00
41 (-) 4 10 22 6 42 0,10 0,24 0,52 0,14 0,10 0,33 0,86 1,00 0,05 0,21 0,60 0,93 -1,67 -0,79 0,24 1,47 1,00 1,88 2,91 4,14 1 2 3 4 42 (-) 6 33 3 0 42 0,14 0,79 0,07 0,00 0,14 0,93 1,00 1,00 0,07 0,54 0,96 1,00 -1,47 0,09 1,80 3,49 1,00 2,56 4,27 5,96 1 3 4 6
12 26 2 2 42 0,29 0,62 0,05 0,05 1,00 0,71 0,10 0,05 0,86 0,40 0,07 0,02 1,07 -0,24 -1,47 -1,98 4,05 2,74 1,51 1,00
44 (-) 2 17 19 4 42 0,05 0,40 0,45 0,10 0,05 0,45 0,90 1,00 0,02 0,25 0,68 0,95 -1,98 -0,67 0,46 1,67 1,00 2,31 3,44 4,65 1 2 3 5 6 23 12 1 42 0,14 0,55 0,29 0,02 1,00 0,86 0,31 0,02 0,93 0,58 0,17 0,01 1,47 0,21 -0,97 -2,26 4,73 3,47 2,29 1,00
46 (-) 6 27 6 3 42 0,14 0,64 0,14 0,07 0,14 0,79 0,93 1,00 0,07 0,46 0,86 0,96 -1,47 -0,09 1,07 1,80 1,00 2,38 3,54 4,27 1 2 4 4 7 32 3 0 42 0,17 0,76 0,07 0,00 1,00 0,83 0,07 0,00 0,92 0,45 0,04 0,00 1,38 -0,12 -1,80 -3,49 5,87 4,37 2,69 1,00
7 22 11 2 42 0,17 0,52 0,26 0,05 1,00 0,83 0,31 0,05 0,92 0,57 0,18 0,02 1,38 0,18 -0,92 -1,98 4,36 3,16 2,06 1,00
49 (-) 2 5 25 10 42 0,05 0,12 0,60 0,24 0,05 0,17 0,76 1,00 0,02 0,11 0,46 0,88 -1,98 -1,24 -0,09 1,18 1,00 1,74 2,89 4,16 1 2 3 4
10 25 7 0 42 0,24 0,60 0,17 0,00 1,00 0,76 0,17 0,00 0,88 0,46 0,08 0,00 1,18 -0,09 -1,38 -3,49 5,67 4,40 3,11 1,00
Proporsi Kumulatif (pk) Pk Tengah Z tabel Z* = Ztab +... =1 Pembulatan Z*
Frekuensi (f) Proporsi (P) = f/n Proporsi Kumulatif (pk) Pk Tengah Z tabel Z* = Ztab +... =1 Pembulatan Z* Frekuensi (f) Proporsi (P) = f/n
(4)
Berdasarkan tabel 2 di atas dicari validitas masing-masing pernyataan seperti pada tabel 3 berikut :
No. Item rhit thit Kriteria
1 0,483 3,48 Valid
2 0,408 2,82 Valid
3 0,049 0,31 T.Valid
4 0,344 2,32 Valid
5 0,366 2,49 Valid
6 0,265 1,74 Valid
7 0,368 2,50 Valid
8 0,323 2,16 Valid
9 0,366 2,49 Valid
10 0,285 1,88 Valid
11 0,451 3,20 Valid
12 -0,091 -0,58 T.Valid
13 0,359 2,43 Valid
14 0,094 0,60 Valid
15 0,433 3,04 Valid
16 0,454 3,22 Valid
17 0,341 2,29 Valid
18 0,277 1,83 Valid
19 0,466 3,33 Valid
20 0,613 4,90 Valid
21 0,424 2,96 Valid
22 0,491 3,56 Valid
23 0,490 3,55 Valid
24 -0,001 -0,01 T.Valid
25 0,456 3,24 Valid
No.Item rhit thit Kriteria
26 0,611 4,89 Valid
27 -0,070 -0,44 Valid
28 0,195 1,25 T.Valid
29 0,154 0,99 T.Valid
30 0,460 3,28 Valid
31 0,515 3,80 Valid
32 0,065 0,41 T.Valid
33 0,519 3,84 Valid
34 0,493 3,58 Valid
35 0,263 1,73 Valid
36 0,339 2,28 Valid
37 0,534 4,00 Valid
38 0,420 2,93 Valid
39 0,549 4,16 Valid
40 0,498 3,64 Valid
41 0,329 2,20 Valid
42 -0,399 -2,76 T.Valid
43 0,402 2,78 Valid
44 0,371 2,53 Valid
45 0,512 3,77 Valid
46 -0,006 -0,04 T.Valid
47 0,501 3,66 Valid
48 0,231 1,50 T.Valid
49 0,448 3,17 Valid
50 0,038 0,24 T.Valid
2. Pada Proses Pembelajaran
Pada saat pertama kali diperkenalkan pendekatan metakognitif grup dan metakognitif klasikal para siswa sempat terlihat kebingungan, karena belum terbiasa dan belum mengerti apa tujuannya. Mereka yang semula terbiasa hanya menerima begitu saja konsep yang diberikan oleh guru, sekarang dituntut untuk menyatakan konsep-konsep matematika dengan bahasanya sendiri, mendiskusikan situasi masalah, kemudian bekerja secara mandiri, membuat pertanyaan-pertanyaan dan memberikan solusinya serta memberikan penjelasan dari konsep yang sudah dipahami tersebut secara mandiri dan merefleksi serta menyimpulkan dari materi yang diberikan. Pada saat-saat tersebut, kesabaran dan ketelatenan peneliti atau guru dalam membimbing siswanya sangat diperlukan. Guru hendaknya tidak tergesa-gesa untuk menyelesaikan materi pelajaran hingga siswa bisa melaksanakan pendekatan pembelajaran dan mamahami materi yang diberikan. Keadaan ini berakibat bahwa pada materi-materi awal, waktu yang diperlukan pada kelas eksperimen lebih lama dibandingkan waktu yang diperlukan pada kelas kontrol.
Dalam mengelola kelas, guru dituntut agar semua siswa bisa berkontribusi dalam pembelajaran, berarti diawali dengan masalah yang menarik sehinnga siswa berminat, dengan berminat siswa termotivasi untuk mengerjakan, dalam mengerjakan lebih-lebih dalam diskusi kelompok maka siswa memberikan kontribusi dari siswa yang pintar ke siswa yang kurang. Siswa yang berkemampuan kurang harus mendapat perhatian, dalam arti mereka harus mendapatkan kesempatan dan motivasi untuk menyampaikan ide-ide mereka dalam diskusi. Walaupun seringkali yang mereka kemukakan kurang tepat, mereka harus tetap mendapat perlakuan yang wajar dan terus
(5)
dimotivasi. Untuk siswa yang berkemampuan baik, mereka cukup berani dalam mengemukakan ide-idenya, walaupun tidak menutup kemungkinan ide-idenya tersebut kurang tepat dan masih perlu diluruskan. Dalam kondisi seperti ini peneliti/guru dituntut untuk bijaksana sehingga baik siswa yang berkemampuan kurang maupun siswa yang berkemampuan baik bisa belajar bersama-sama dan saling mendukung. Keadaan tersebut terjadi pada semua level sekolah, terutama sekolah level sedang. Namun demikian pada sekolah level atas, para siswa lebih cepat untuk bisa beradaptasi dengan pendekatan metakognitif grup dibandingkan dengan siswa pada sekolah level sedang.
Pada minggu ketiga para siswa kelas eksperimen di semua level sekolah sudah bisa beradaptasi dengan pendekatan metakognitif grup dan metakognitif klasikal, mereka mulai mengemukakan pendapatnya untuk memahami suatu bacaan dalam bahan ajar. Mereka mulai bisa memberikan argumen-argumen yang berkaitan dengan pendapatnya, walaupun argumen tersebut masih kurang baik atau argumen-argumennya belum tertata dengan baik. Dengan terbiasa menyampaikan konsep dengan bahasanya sendiri dan memberikan argumen-argumen dalam pertanyaan-pertanyaan yang dibuatnya sendiri maupun yang ada di LKS, siswa dapat memahami konsep secara lebih mendalam, mengingat konsep tersebut lebih lama dan mengaplikasikan konsep tersebut dalam menyelesaikan soal. Para siswa sudah bisa melaksanakan semua aktifitas pembelajaran pendekatan metakognitif grup dan metakognitif klasikal yang terdiri dari aktifitas berdiskusi, bekerja secara mandiri, dan merefleksikan dan simpulan. Melalui aktifitas seperti itu kemandirian belajar siswa terhadap materi matematika bisa dikembangkan. Kemampuan komunikasi matematis dan koneksi matematis siswa juga bisa dikembangkan dalam aktifitas tersebut.
Keadaan tersebut berbeda dengan siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional. Pada kelas konvensional, siswa tidak perlu merubah kebiasaan belajarnya karena pendekatan atau metode sudah berbeda sehingga mereka bisa langsung mengikuti pembelajaran dengan lancar sehingga materi pelajaran pada kelas konvensional juga lebih cepat dapat diselesaikan. Hal ini tentunya akan berpengaruh terhadap hasil tes akhir, siswa yang dibentuk dengan memberikan argumen-argumen pada setiap jawaban yang diberikan akan berbeda dengan siswa-siswa dengan tidak memberikan argumen-argumen pada setiap jawaban.
E. Penutup
Untuk kelompok-kelompok guru matematika direkomendasikan untuk mendiskusikan dan mensosialisasikan model-model atau pendekatan-pendekatan pembelajaran matematika yang baru dan inovativ. Model pembelajaran dengan pendekatan metakognitif bisa digunakan sebagai alternatif inovasi yang bisa diterapkan oleh guru matematika untuk membentuk kemandirian belajar siswa dan kemampuan-kemampuan lainnya, seperti kemampuan-kemampuan koneksi matematis siswa.
F. Rujukan
Canfield, Jack & Watkins, D.D (2008). The Secrets Law of Attraction. Panduan Sederhana untuk Menciptakan Kehidupan yang Anda Impikan Agar Orang Lain Mau Membantu Hidup Anda. Bandung: Jabal
Cardelle, M.E. (1995). Effect of Teaching Metacognitive Skills to Student with low Mathematics Ability. In M.J. Dunkin & N.L. Gage (Eds), Teaching and Teacher Education : An International Journal of Reseach and Studies 8, 109-111. Oxford : Pergamon Press.
(6)
Flavell, J. (1976). Metacognitive aspects of problem solving. In L. Resnick, (Ed.), The nature of intelligence (pp. 231-235). Hillsdale, NJ: Erlbaum.
Kramarski, B. dan Mevarech, Z.R. (1997). Cognitive - Metacognitive Training within a Problem Solving Based Logo Environment. British Journal of Educational Psychology, 67, 425-445.
Kramarski, B. & Mizrachi, N. (2004). Enhancing Mathematical Literacy with The Use
of Metacognitive Guidance in Forum Discussion. In Proceeding of the 28th
Conference of International Group for Psychology of Mathematics Education [Online]. Tersedia: http://www.biu.ac.il/ edtech/E-kramarski.htm. [10 Juni 2009]. Lester, F., Garofalo, J.,& Kroll, D. (1989). The Role of Metacognition in Mathematical
Problem Solving: A Study of Two grade Seven Classes (Final Report to The National Science Foundation, NSF Project No. MDR 85-50346). Blomington: Indiana University, Mathematics Education Development Center.
Mayer, R.E., et al (1991). Mathematical Problem Solving in Japan and the United States: A Controlled Comparison. Journal of Educational Psychology. Vol. 83, No. 1 , 69-72.
Mohini, M. & Nai Ten, Tan. (2005). The Use of Metacognitive Process in Learning
Mathematics. In The Mathematics Education into the 21th Century Project
University Teknologi Malasyia. [Online]. Tersedia : http://math. unipa.it/~grim/21_project/21_malasya_mohini159_162 05.pdf. [20 Agustus 2009].
Panaoura, Areti, dan Philippou, George (2004). Young Pupils´ Metacognitive Abilities
in Mathematics in Relation to Working Memory and Processing Efficiency.