Kumpulan Rumus Matematika Lengkap TRIGONOMETRI

TRIGONOMETRI

MI

DE

x

SA

1
sec x = cos
x
csc x = sin1 x
1
cot x = tan
x

sinx = DE
MI
cosx = SA

MI
tanx = DE
SA

KUADRAN
II

I

sin = +

semua +

II

II

tan = +

Sudut Istimewa

0o
30o

1
0
sin 
2
cos 

1

tan 

0

1 3
2
1 3
3

Identitas
1. sin2 x + cos2 x = 1
2. sin2 x = 1  cos2 x
3. cos2 x = 1  sin2 x
sin x
4. tan x =
cos x
cos x
5. cot x =
sin x

cos = +

45o

60o

90o
1

1 2
2

1 3
2

1 2
2

1
2

0

1

3

-

1
cos x
1
7. csc x =
sin x
8. sec2 x = tan2 x + 1
9. csc2 x = cot2 x + 1

6. sec x =

Aturan Segitiga
1. Aturan sinus pada segitiga ABC
a
b
c


sin A sin B sin C
2. Aturan cosinus pada segitiga ABC
a 2  b 2  c 2  2bc cos A

b 2  a 2  c 2  2ac cos B
c 2  a 2  b 2  2ab cos C
3. Luas segitiga ABC
L = ½ . bc sin A = ½ . ac sin B = ½ . ab sin C
L = s( s  a)( s  b)( s  c)
Irvan Dedy

Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna

s = ½ (a + b + c)
Rumus Trigonometri
1.
2.
3.
4.

sin ( + ) = sin  cos  + cos  sin 
sin (  ) = sin  cos   cos  sin 
cos ( + ) = cos  cos   sin  sin 
cos (  ) = cos  cos  + sin  sin 

5.

tan ( + ) =

7.
8.

sin 2 = 2 sin  cos 
cos 2  = cos2   sin2 
cos 2  = 2cos2   1
cos 2  = 1  2sin2 

tan   tan 
1  tan  tan 
tan   tan 
6. tan (  ) =
1  tan  tan 

9.

tan 2 =

2tan 
1  tan 2

 12 cos 2
11. cos2  =  12 cos 2
10. sin2  =
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.

1
2
1

2

sin 3 = 3sin   4sin3 
cos 3 = 4cos3   3cos 
2sin  cos  = sin (+) + sin ()
2cos  sin  = sin (+)  sin ()
2 cos  cos  = cos (+) + cos ()
–2sin  cos  = cos (+)  cos ()
sin  + sin  = 2 sin 12 (+) cos 12 ()

19. sin   sin  = 2 cos

1
2

20. cos  + cos  = 2cos

1
2

21. cos   cos  = 2 sin

(+) sin

1
2

(+) cos
1
2

(+) sin

1
2

()
()
1
2

()

Bentuk a cos x + b sin x

1. a cos x + b sin x = k cos (x)
k = a 2  b 2 dan tan  = ba
2. y = a cos x + b sin x + c
ymax = k + c dan ymin =  k + c
3. Agar acos x + bsin x = c bisa diselesaikan maka a 2  b 2  c 2
Persamaan trigonometri

1. sin x = sin 
x =  + n. 360o
x = 180o –  + n. 360o
2. cos x = cos 
x =  + n. 360o
3. tan x = tan 
x =  + n.180 o

Irvan Dedy

Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna