INISIALISASI PUSAT CLUSTER MENGGUNAKANARTIFICIAL BEE COLONY PADA ALGORITMA POSSIBILISTIC FUZZY C-MEANS UNTUK SEGMENTASI CITRA

  Jurnal Inspiraton, Volume 6, Nomor 2, Desember 2016: 118

• – 127

  

INISIALISASI PUSAT CLUSTER MENGGUNAKANARTIFICIAL BEE

COLONY PADA ALGORITMA POSSIBILISTIC FUZZY C-MEANS

UNTUK SEGMENTASI CITRA

  2

  3 Amalia Nurani Basyarah, Chastine Fatichah , Darlis Heru Murti

  Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Informasi, Institut Teknologi Sepuluh Nopember

  1

  2

  3 Email: amalia.basyarah@gmail.com , chastine@cs.its.ac.id , darlis@if.its.ac.id

ABSTRAK

  PossibilisticFuzzy C-Means (PFCM) adalah algoritma clustering yang

  menggabungkan nilai keanggotaan Fuzzy C-Means (FCM) dan nilai kesesuaian Possibilistic

  

C-Means (PCM) pada fungsi objektifnya. PFCM kemudian mengatur batasan pada nilai

  keanggotaan dan nilai kesesuaian sehingga dapat mengatasi masalah pada algoritma sebelumnya, yaitu sensitivitas pada noise dan coincidentcluster.Namun PFCM juga masih memiliki kelemahan, utamanya pada inisialisasi pusat clusterawal.Inisialisasi pusat cluster yang kurang tepat akan mengakibatkan masalah local minima, sehingga hasil akhir cluster tidak akan sesuai dengan karakteristik natural cluster yang ada. Untuk mengatasi masalah tersebut, beberapa penelitian mengenai inisialisasi pusat cluster menggunakan metode optimasi telah dilakukan.Salah satunya menggunakan Artificial Bee Colony (ABC).ABC adalah algoritma optimasi yang mengadopsi perilaku cerdas kawanan lebah. Kelebihan algoritma ABC dibandingkan dengan algoritma optimasi lainnya adalah penggunaan parameter kontrol yang lebih sedikit namun tetap memiliki hasil kinerja yang sama dan bahkan lebih baik dari algoritma lain. Oleh karena itu, pada penelitian ini diusulkan metode

  

clustering PFCM dengan inisialisasi pusat cluster menggunakan ABC untuk kasus

  segmentasi citra.Metode segmentasi citra yang diusulkan tersebut telah dievaluasi menggunakan SSIM (Structural Similarity Index) pada 30 citra dari 6 dataset yang berbeda.Berdasarkan hasil evaluasi diketahui ABC-PFCM memperoleh hasil yang lebih baik daripada PFCM.Hal ini ditandai dengan nilai rata-rata SSIM ABC-PFCM yang lebih tinggi daripada PFCM.Pada citra sintetis ABC-PFCM dan PFCM berturut-turut memperoleh rata- rata sebesar 0.9843 dan 0.9699. Selanjutnya, pada citra real, ABC-PFCM dan PFCM dengan berurutan memperoleh rata-rata SSIM 0.8113dan 0.7898.

  Kata Kunci: artificial bee colony, clustering, optimasi, possibilistic fuzzy c-means, segmentasi.

  

ABSTRACT

  PossibilisticFuzzyC-Means (PFCM) is one of clustering algorithm which combines membershipvalues of FuzzyC-Means andtypicality value of PossibilisticC-Means inits objective function. PFCM then arrange the limitation of membershipvalues and typicality value, so PFCM can overcome the deficiencies of previous algorithms, mainly in terms of sensitivity to noise and the coincident clusters. HoweverPFCMalsohas limitations, especially in theinitialization of cluster centers. Improperinitializationof cluster center will resultinlocalminimaproblems, thus the resultwouldnot beappropriateaccording to thenaturalcharacteristics ofthe existingcluster. To overcome this problem, someresearch oncluster centerinitializationusingoptimization methodshave been carried out. One of them is ArtificialBeeColony(ABC).ABC is one of optimization algorithm based on swarm which adopts the intelligent behavior of honey bee swarm. The

  intelligence

  

Basyarah, Inisialisasi Pusat Cluster Menggunakan Artificial Bee Colony Pada Algoritma Possibilistic Fuzzy C-

Means Untuk Segmentasi Citra

  advantagesofABCalgorithmcomparedwithotheroptimizationalgorithmsisdespite its fewer control parameter, ABC stillhavethe same performanceandevenbetterresultsthanotheralgorithms. Therefore, this reserachproposedaclusteringmethodby takingadvantagesof PFCMwithoptimization of

  

clustercenter usingABCfor case studyof image segmentation.The proposed image

  segmentation methods have been evaluated using SSIM (Structural Similarity)Index on 30 images from 6 different datasets.The evaluation result shows that ABC-PFCM has better result, proventhat ABC-PFCM has higher SSIM values than PFCM. On synthetic images size, consecutively ABC-PFCM dan PFCM obtain a mean of 0.9843 and 0.9699. On real images ABC-PFCM can acquire a mean of 0.8113, whereas PFCM can only obtain 0.7898.

  Keywords: artificial bee colony, clustering, optimization, possibilistic fuzzy c-means, segmentation.

1. Pendahuluan

  Means (PFCM) diusulkan oleh Pal

  naturalcluster yang ada. Untuk mengatasi

  Zhao dan Zhang[7] mengusulkan penggunaan Artificial Bee Colony (ABC) untuk inisialisasi pusat cluster pada algoritma Kernel Fuzzy C-Means (KFCM). Pada penelitian tersebut diperoleh hasil yang lebih baik.Kelebihan dari algoritma ABC dibandingkan dengan

  Artificial Bee Colony (ABC). Selain itu,

  Karaboga dan Basturk[3]. Penggunaan metode Artificial Bee Colony (ABC) untuk inisialisasi pusat cluster juga telah dilakukan. Taherdangkoo dkk.[6]mengusulkan segmentasi citra MR otak menggunakan FCM dengan inisialisasi pusat cluster menggunakan

  swarm intelligence yang diusulkan oleh

  adalah algoritma optimasi berdasarkan

  Artificial Bee Colony (ABC)

  Selain itu, Emary dkk.[1] juga melakukan penelitian mengenai optimasi pusat cluster dari Possibilistic Fuzzy C-Means (PFCM) menggunakan metode Cuckoo Search. Dari kedua penelitian tersebut diperoleh hasil clustering yang lebih baik dibandingkan clustering tanpa optimasi pusat cluster.

  C-Means (PFCM) menggunakan Improved Particle Swarm Optimization (IPSO).

  masalah tersebut, beberapa penelitian telah menerapkan algoritma optimasi untuk mengatasi masalah inisialisasi parameter pada clustering. He dkk.[2] mengusulkan inisialisasi pusat clusterPossibilistic Fuzzy

  mengakibatkan masalah local minima, sehingga hasil akhir cluster tidak akan tepat sesuai dengan karakteristik

  dkk.(2005) [4], untuk memperbaiki kelemahan pada algoritma sebelumnya, yaitu Fuzzy Possibilistic C-Means (FPCM). Pada FPCM, nilai keanggotaan

  cluster yang kurang tepat akan

  Inisialisasi parameter dan pusat

  Metode Possibilistic Fuzzy C-

  cluster

  membuat algoritma ini dapat mengatasi masalah dari algoritma Fuzzy C-Means (FCM) dan PossibilisticC-Means (PCM), yaitu dalam hal sensitivitas pada noise serta pencegahan terjadinya coincident

  PossibilisticFuzzy C-Means (PFCM)

  masalah tersebut, PFCM menghilangkan batasan penjumlahan nilai kesesuaian (typicality value) pada FPCM dan tetap menggunakan batasan pada nilai keanggotaan (membership value ). Penggabungan serta pengaturan batasan kedua nilai tersebut pada fungsi objektif

  dataset yang besar.Untuk mengatasi

  kesesuaianPossibilistic C-Means digabungkan dalam fungsi objektifnya.Namun sayangnya FPCM masih memiliki kekurangan, yaitu pada nilai kesesuaian FPCM yang menjadi sangat kecil ketika dihadapkan pada

  Fuzzy C-Means dan nilai

  [2]. Namun PFCM juga masih memiliki kelemahan, utamanya pada inisialisasi pusat cluster awal[4].

• – 127

  γ i adalah nilai konstanta yang harus ditentukan oleh pengguna dengan syarat

  Jurnal Inspiraton, Volume 6, Nomor 2, Desember 2016: 118

  algoritma optimasi lainnya adalah penggunaan parameter kontrol yang lebih sedikit dan tetap memiliki hasil kinerja yang sama dan bahkan lebih baik dari algoritma lain[3]. Oleh karena itu, pada penelitian ini akan diusulkan metode

  clustering

  dengan mengambil kelebihan dari PossibilisticFuzzy C-Means(PFCM) dengan optimasiparameter pusat cluster menggunakan Artificial Bee Colony (ABC) untuk kasus segmentasi citra.

  > 1, > 0).Berikut ini adalah persamaan untuk menghitung nilai keanggotaan ( ), nilai kesesuaian ( ) , dan pusat cluster ( ) pada

  > 0, > 0).Selanjutnya nilai m dan adalah nilai konstanta yang nilainya harus lebih besar dari 1 (

  γ i > 0. Nilai konstanta a danb harus lebih besar daripada nol (

2. Tinjauan Pustaka

2.1 PossibilisticFuzzy C-Means (PFCM)

  C-Means dan nilai kesesuaian (typicality)

  ; (6) adalah perhitungan jarak antara data ( ) dan pusat cluster ( ). Persamaan (6) menunjukkan bahwa ketika

  =

  2 ( −1) =1 −1

  ; (4) =

  1 1+ ^{2 1 (} −1)

  ; (5) =

  ( + ) =1

  ( + ) =1

  b diberi nilai yang tinggi dibanding a,

  pada Possibilistic C-Means adalah dua hal yang penting untuk menghasilkan interpretasi data yang lebih baik.

  maka nilai pusat clusterakan lebih dipengaruhi oleh nilai kesesuaian ( ) dibandingkan nilai keanggotaan ( ).

  2.2 Artificial Bee Colony (ABC) Artificial Bee Colony

  (ABC) adalah algoritma optimasi yang mengadopsi perilaku cerdas kumpulan lebah[3]. Pada algoritma ini, koloni lebah terbagi atas tiga kelompok, yaitu lebah pekerja (employed bees), lebah penunggu (onlookerbees), dan lebah penjelajah (scout) (Karaboga, 2005).Prosedur dasar dari algoritma Artificial Bee Colony (ABC) adalah sebagai berikut (Akay dan Karaboga 2012, E. Cuevas dkk., 2013):

  1) Inisialisasi sumber makanan awal. Inisialisasi sumber makanan atau solusi awal ini dapat diperoleh dengan persamaan (7):

  = + (0,1)( − )(7

  ) dengani = 1,…, SN dan SN merupakan jumlah sumber makanan. j

  = 1,…,D dengan D sebagai jumlah parameter.

  PossibilisticFuzzy C-Means (PFCM):

  PossibilisticFuzzy C-Means

  (PFCM)[4]adalah algoritma pengembangan dari Fuzzy Possibilistic C- Means [5] yang menggabungkan dasar- dasar dari Fuzzy C-Means dan

  objektif dari PossibilisticFuzzy C-Means (PFCM):

  Metode PossibilisticFuzzy

  C- Means (PFCM) melonggarkan batasan

  pada teorema nilai kesesuaian dan tetap menggunakan batasan penjumlahan pada teorema nilai keangggotaan[4]. Dengan penggabungan nilai keanggotaan dan nilai kesesuaian serta pengaturan batasan kedua nilai tersebut pada fungsi objektif

  PossibilisticFuzzy C-Means (PFCM)

  membuat algoritma ini dapat mengatasi masalah dari algoritma Fuzzy C-Means (FCM) dan PossibilisticC-Means (PCM), yaitu dalam hal sensitivitas pada noise serta pencegahan terjadinya coincident

  cluster [4]. Berikut ini adalah fungsi

• =1 =1

  , , ; =

  Possibilistic C-Means . Metode ini

  × −

  2

  1 − =1

  (1) dengan batasan

  , ≤ , ≤ 1

  (3) Konstanta a dan b menyatakan besarnya kecendrungan nilai keanggotaan dan nilai kesesuaian pada fungsi objektif.

  menganggap bahwa nilai keanggotaan (membership) yang diusulkan pada Fuzzy

• =1

  = 1, ∀ =1

  

Basyarah, Inisialisasi Pusat Cluster Menggunakan Artificial Bee Colony Pada Algoritma Possibilistic Fuzzy C-

Means Untuk Segmentasi Citra

  =1

  menggunakan metode

  center menggunakan metode Artificial Bee Colony (ABC), serta segmentasi citra

  Pada penelitian ini, sistem yang dibangun terdiri atas konversi citra RGB ke Grayscale, optimasi pusat cluster

  3. Metodologi Penelitian

  Lebah penjelajah akan melakukan eksplorasi dan membuat sumber makanan secara random berdasarkan persamaan (7).

  4) Tahap lebah penjelajah

  sumber makanan tersebut akan dianggap sebagai sumber makanan yang tidak dapat dipakai lagi, atau akan ditinggalkan. Selanjutnya lebah pekerja atau lebah penunggu yang berkaitan dengan sumber makanan tersebut akan berubah menjadi lebah penjelajah.

  trial yang telah ditentukan (limit), maka

  Jika suatu sumber makanan tidak dapat ditingkatkan nilainya melalui jumlah

  ). Setelah proses tersebut selesai, lebah penunggu akan melakukan pencarian dan pemilihan kandidat sumber makanan baru di sekitar sumber makanan sebelumnya menggunakan persamaan (8). Setelah itu dilakukan pula greedy selection antara solusi lama dan solusi baru.

  (10) dengan adalah nilai fitness dari sumber makanan yang berkaitan dengan nilai objektif (

  =

  adalah nilai maksimal dan adalah nilai minimal dari parameter j. 2)

  Pada tahap ini, setiap lebah penunggu akan memilih salah satu dari sumber makanan yang diusulkan oleh lebah pekerja tergantung pada nilai fitness dari sumber makanan yang telah dihitung oleh lebah pekerja. Probabilitas dari sumber makanan yang akan dipilih dapat dihitung menggunakan persamaan berikut:

  3) Tahap Lebah Penunggu

  dan . Hasil terbaik di antara keduanya akan dipilih berdasarkan nilai fitness yang mewakili jumlah nectar (kualitas solusi) dan .

  greedy selection akan dilakukan pada

  (9) adalah nilai dari fungsi objektif yang akan diminimalkan. Selanjutnya proses

  = ^{1 1+} ≥ 0 1 + < 0

  Nilai fitness yang mewakili profitabilitas dari solusi tersebut akan dihitung untuk mengukur seberapa baik solusi yang dibuat.

  1,2, … , adalah indeks yang dipilih secara acak dengan syarat nilai haruslah berbeda dari nilai i.  adalah angka acak dengan rentang [-1,1].

  ∈ 1,2, … , dan ∈

  = +  − (8) dengan

  Tahap Lebah Pekerja Setelah proses inisialisasi, populasi sumber makanan (solusi) akan mengalami siklus berulang berupa proses pencarian dari lebah pekerja, lebah penunggu, dan lebah penjelajah. Pada tahap lebah pekerja, akan dibuat sumber makanan barudi sekitar posisi sumber makanan awal dengan persamaan sebagai berikut:

  clusteringPossibilistic Fuzzy C-Mean (PFCM).

  Jurnal Inspiraton, Volume 6, Nomor 2, Desember 2016: 118

• – 127

  Gambar 1. Alur Proses Possibilistic Fuzzy C-Means (PFCM) dengan pusat cluster menggunakan Artificial Bee Colony (ABC).

3.1 Dataset

  Keseluruhan citra pada penelitian ini diambil dari 6 dataset dimana tiap-tiap datasetnya terdiri atas lima citra yang dipilih secara acak, sehingga total citra yang digunakan adalah sebanyak 30 citra. Dataset yang digunakan terbagi atas dua jenis citra, yaitu citra sintetis dan citra real. Citra sintetis yang digunakan pada penelitan ini berjumlah 10 citra dan diambil dari dua dataset yang berbeda, yakni dataset Color Synthetic Image dan dataset sintetis Rectangle yang dibuat menggunakan aplikasi Adobe Photoshop. Selanjutnya, citra real yang digunakan berjumlah

  20 citra.Citra real pada penelitian ini diperoleh dari empat dataset yang berbeda, yakni dataset Weizmann, dataset SIPI-misc, dataset Caltech-Leaves, dan Caltech-Toys.Semua citra yang akan dijadikan data masukan awal untuk proses segmentasi akan diubah menjadi grayscale terlebih dahulu, sebelum akhirnya akan menjadi masukan untuk proses segmentasi dan evaluasi citra hasil segmentasi.

  3.2 Optimasi Pusat Cluster

  Sebelum melakukan proses segmentasi dengan metode

  clusteringPossibilistic Fuzzy C-Means

  (PFCM), cluster center yang akan digunakan dalam inisialisasi awal akan dioptimasi terlebih dahulu menggunakan

  Artificial Bee Colony (ABC). Proses dari

  algoritma ini diawali dengan inisialisasi parameter ABC. Parameter-parameter yang diperlukan dalam algoritma ABC adalah jumlah populasi, limit , dan

  maximumcyclenumber (MCN). Pada

  

Basyarah, Inisialisasi Pusat Cluster Menggunakan Artificial Bee Colony Pada Algoritma Possibilistic Fuzzy C-

Means Untuk Segmentasi Citra

  cluster . Pembaruan pusat cluster dihitung menggunakan persamaan (6).

  center baru secara random tersebut dilakukan menggunakan persamaan (7).

  Pada penelitian ini hasil terakhir ABC adalah cluster center dengan nilai fitness terbaik.

  3.3 Segmentasi

  Proses segmentasi dilakukan menggunakan algoritma

  Possibilistic Fuzzy C-Means (PFCM) dengan

  memanfaatkan cluster center yang telah dioptimasi oleh Artificial Bee Colony (ABC). Pada proses ini setiap piksel gambar dikelompokkan menjadi sejumlah area sesuai dengan jumlah cluster yang diinisialisasikan di awal proses segmentasi. Proses awal dari algoritma PFCM dimulai dengan inisialisasi parameter yang digunakan. Pada penelitian ini nilai-nilai parameter PFCM adalah sebagai berikut: a = 1, b = 1, m= 1, dan  =1. Nilai keanggotaan ( )dan nilai kesesuaian ( )yang dihasilkanakan digunakan untuk memperbarui pusat

  Nilai keanggotaan ( )dan nilai kesesuaian ( )yang dihasilkanakan digunakan untuk memperbarui pusat

  source ). Jika ditemukan adanya abandoned source

  cluster . Pembaruan pusat cluster dihitung

  menggunakan persamaan (6). Pada akhir proses perhitungan, akan diperoleh nilai keanggotaan, nilai kesesuaian, serta pusat

  cluster akhir. Setiap piksel akan

  dikelompokkan pada cluster sesuai dengan nilai keanggotaan dan nilai kesesuaian yang dimiliki oleh piksel tersebut.

  3.4Evaluasi

  Evaluasi dilakukan untuk mengetahui seberapa akurat hasil segmentasi.Evaluasi citra pada metode ini menggunakan

  Structural Similarity Index

  , maka solusi tersebut akan diganti dengan solusi yang lain. Proses pencarian solusi berupa cluster

  Pada fase lebah penjelajah, dilakukan pengecekan solusi cluster center yang sudah tidak digunakan (abandoned

  penelitian ini, nilai parameter yang digunakan, yaitu populasi = 10, limit = 100, serta MCN = 100 untuk citra real dan MCN = 70 untuk citra sintetis.

  untuk mengetahui solusi yang terbaik diantara keduanya. Setelah nilai fitness dari masing-masing solusi diperoleh, selanjutnya akan dilakukan

  Proses selanjutnya adalah inisialisasi solusi awal berupa cluster

  center

  secara random menggunakan persamaan (7). Solusi awal dalam penelitian ini adalah nilai clustercenter. Solusi awal tersebut akan dihitung nilai fitness nya menggunakan persamaan (9). Pada persamaan tersebut terdapat perhitungan fungsi objektif.Dalam metode yang diusulkan, fungsi objektif tersebut adalah fungsi objektif dari metode

  Possibilistic Fuzzy C-Means

  (PFCM).Proses selanjutnya adalah fase lebah pekerja. Pada fase lebah pekerja, titik pusat cluster baru ( ) akan dibuat berdasarkan pusat cluster awal ( ) menggunakan persamaan (8).

  Cluster center awal ( ) dan cluster center baru ( ) kemudian akan dievaluasi

  greedy selection . Jika nilai fitness solusi yang baru

  fitness solusi lama dan solusi baru atau disebut dengan proses greedy selection.

  lebih baik dari yang lama (

  )

  > (

  ), maka solusi baru akan menggantikan solusi yang lama . Jika tidak, maka nilai ( ) akan tetap, tidak mengalami perubahan.

  Pada fase lebah penunggu, akan dilakukan seleksi atas cluster center yang telah ditemukan oleh lebah pekerja menggunakan persamaan (10).Setelah memilih salah satu solusi berupa cluster

  center terbaik, maka akan ditentukan cluster center yang baru di sekitar cluster center

  yang lama menggunakan persamaan (9). Nilai fitness dari solusi baru tersebut kemudian dihitung kembali, lalu dilakukan pengecekan untuk membandingkan nilai

  (SSIM).Kemudian untuk mengetahui signifikansi hasil segmentasi baik berupa

• – 127

  Sedangkan pada citra sintetis, jumlah cluster masukan disamakan dengan jumlah segmen asli pada citra. Masing-masing variasi dilakukan 5 kali percobaan dan diambil nilai rata-rata SSIM dan jumlah iterasi dari kelima percobaan tersebut.Hasil segmentasi kemudian dievaluasi menggunakan metode SSIM.

  SSIM dan jumlah iterasi yang dihasilkan dilakukan pula evaluasi menggunakan metode statistik T-test.

  Jurnal Inspiraton, Volume 6, Nomor 2, Desember 2016: 118

  cluster yaitu c=2, c=3, c=4, c=5, dan c=6.

4. Hasil dan Pembahasan

  4.1 Hasil Uji Coba Sintetis

  7 percobaan dengan nilai SSIM yang lebih tinggi dari PFCM, 1 percobaan dengan nilai SSIM ABC-PFCM yang lebih rendah, dan 2 percobaan dengan nilai SSIM yang sama dengan PFCM. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa, untuk citra sintetis, ABC-PFCM memiliki hasil SSIM yang lebih baik daripada metode PFCM.

  0.5088 - t tabel 2.2622 -

  10 Derajat Kebebasan 9 - t hitung 0.6880 - P (hipotesis dua arah)

  Hasil T-test ABC- PFCM PFCM Mean 0.9843 0.9699 Varians 0.0024 0.0015 Jumlah pengamatan 10

  Tabel 2 Hasil paired sample t-test SSIM ABC-PFCM dan PFCM pada citra sintetis

  signifikansi perbedaan antara hasil SSIM ABC-PFCM dan PFCM berdasarkan nilai rata-rata (mean) yang dihasilkan.

  t-test ini dilakukan untuk mengetahui

  Analisis menggunakan paired sample

  Selain perhitungan jumlah SSIM tertinggi kedua metode seperti yang ditunjukkan pada Tabel 3, dilakukan pula analisis hasil SSIM kedua metode secara statistik menggunakan paired sample t- test.

  bahwa ABC-PFCM memperoleh

  Pada uji coba citra sintetis, nilai jumlah cluster center yang diujikan diatur sesuai dengan jumlah segmen pada citra. Total keseluruhan percobaan pada kedua dataset tersebut adalah 10 percobaan. Tabel 1 berikut ini menunjukkan nilai SSIM tertinggi tiap metode pada citra sintetis.

  1 Dari Tabel 1 di atas dapat diketahui

  9

  Data yang digunakan pada penelitian ini berjumlah 30 citra yang diambil dari 6 dataset yang berbeda-beda. Selain dataset sintetis Rectangle yang berjenis bit grayscale, kelima dataset lainnya berjenis RGB. Setiap citra yang digunakan berukuran 100x100 piksel. Proses uji coba dengan cara melakukan segmentasi masing-masing citra menggunakan metode yang diusulkan, yaitu ABC-PFCM kemudian dibandingkan dengan metode PFCM. Pada penelitian ini, proses uji coba dibedakan menjadi dua, yaitu uji coba pada citra sintetis dan uji coba pada citra real.Untuk citra real, pada setiap metode dilakukan variasi jumlah

  4

  2. Rectangle

  5

  1. Synthetical Color Image

  No Dataset Jumlah SSIM Tertinggi Jumlah SSIM Sama ABC-PFCM PFCM

  Tabel 1 Jumlah Nilai SSIM Tertinggi Metode ABC-PFCM dan PFCM pada Citra Sintetis

  1 Total

  

Basyarah, Inisialisasi Pusat Cluster Menggunakan Artificial Bee Colony Pada Algoritma Possibilistic Fuzzy C-

Means Untuk Segmentasi Citra

  5.08

  4.2 Hasil Uji coba citra real

  stoppingcritera , dengan kata lain ABC- PFCM lebih efisien daripada PFCM.

  Dari hasil tabel di atas dapat diketahui bahwa ABC-PFCM memperoleh nilai rata-rata jumlah iterasi sebesar 5.08, sedangkan PFCM memperoleh nilai rata- rata sebesar 20.52. Dari hasil pada tabel di atas juga diketahui bahwa t hitung (- 2.9789) < -t tabel (-2.2622). Sehingga dapat disimpulkan bahwa nilai rata-rata ABC-PFCM dan PFCM, memiliki perbedaan yang signifikan dengan nilai rata-rata jumlah iterasi ABC-PFCM lebih rendah dari PFCM.Nilai rata-rata jumlah iterasi yang lebih rendah tersebut berarti ABC-PFCM memerlukan iterasi yang lebih sedikit untuk sampai pada

  10 Derajat Kebebasan 9 - t hitung -2.979 - P (hipotesis dua arah) 0.015 - t tabel 2.262 -

  10

  20.52 Varians 51.851 216.526 Jumlah pengamatan

  Hasil ABC- PFCM PFCM Mean

  Dari hasil tabel di atas dapat diketahui bahwa metode ABC-PFCM memperoleh nilai rata-rata SSIM yang baik, ini ditandai dengan nilai rata-rata SSIM lebih tinggi daripada PFCM.Nilai SSIM yang terbaik adalah nilai SSIM yang bernilai 1 atau mendekati nilai 1.Dari tabel di atas, diketahui bahwa ABC-PFCM memperoleh nilai rata-rata SSIM yang lebih tinggi yaitu 0.9843, sedangkan PFCM hanya memperoleh nilai rata-rata sebesar 0.9699.

  0.001 atau jika telah mencapai batas iterasi maksimal, yaitu 100 iterasi. Tabel 3 Hasil paired sample t-test jumlah iterasi ABC-PFCM dan PFCM pada citra sintetis

  cluster center lama telah mencapai nilai

  selisih antara cluster center baru dan

  criteria pada uji coba ini adalah jika nilai

  Selain nilai SSIM, penelitian ini juga melakukan pengamatan terhadap jumlah iterasi yang dihasilkan.Pengamatan jumlah iterasi dilakukan untuk melihat hubungan antara cluster center awal yang dihasilkan oleh kedua metode terhadap jumlah iterasi yang diperlukan untuk memenuhi stoppingcriteria . Stopping

  Selain itu, untuk signifikansi perbedaan hasil rata-rata kedua metode, dapat dilihat dari nilai t hitung dan t tabel.H0 atau hipotesis nol pada penelitian ini menyatakan tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara nilai rata-rata kedua metode. Syarat diterimanya H0 adalah jika t hitung < t tabel atau jika t hitung > -t tabel. Sedangkan H1 adalah hipotesis alternatif yang menyatakan terdapat perbedaan yang signifikan antara nilai rata-rata kedua metode. Syarat diterimanya H1 adalah jika t hitung > t tabel atau jika t hitung < - t tabel. Dari hasil pada tabel di atas diketahui bahwa t hitung (0.6880) < t tabel (2.2622). Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa meski nilai rata-rata SSIM ABC-PFCM lebih tinggi dari PFCM, namun kedua metode tersebut tidak memiliki perbedaan yang signifikan.

  Selanjutnya, untuk citra real, dataset yang diujikan berasal dari empat dataset yaitu dataset Weizmann, dataset SIPI-misc, dataset Caltech-Leaves, dan dataset Caltech-Toys.Dari keempat dataset tersebut, total keseluruhan percobaan yang dilakukan adalah sebanyak 100 percobaan.Tabel 4 berikut ini menunjukkan jumlah nilai SSIM tertinggi tiap dataset. Tabel 4 Jumlah Nilai SSIM Tertinggi ABC-PFCM dan PFCM pada Citra Real

  

No Dataset Jumlah SSIM Tertinggi Jumlah

SSIM Sama

  Jurnal Inspiraton, Volume 6, Nomor 2, Desember 2016: 118

• – 127

ABC-PFCM PFCM

  14

  14

  5. Kesimpulan

  stoppingcritera , sehingga ABC-PFCM lebih efisien daripada PFCM.

  Dari hasil Tabel 6 di atas dapat diketahui bahwa ABC-PFCM memperoleh nilai rata-rata jumlah iterasi sebesar 55.764, sedangkan PFCM memperoleh nilai rata-rata sebesar 61.23.Dari hasil pada tabel di atas dapat dilihat bahwa t hitung (-3.4246) < -t tabel (-1.9842). Sehingga dapat disimpulkan bahwa nilai rata-rata ABC-PFCM dan PFCM, memiliki perbedaan yang signifikan dengan nilai rata-rata jumlah ABC-PFCM lebih rendah dari PFCM. Nilai rata-rata jumlah iterasi yang lebih tersebut berarti ABC-PFCM memerlukan iterasi yang lebih sedikit untuk sampai pada

  61.23 Varians 993.099 715.588 Jumlah pengamatan 100 100 Derajat Kebebasan 99 - t hitung -3.42456 - P (hipotesis dua arah) 0.00090 t tabel 1.98422 -

  Hasil ABC- PFCM PFCM Mean 55.764

  Tabel 6 Hasil paired sample t-test jumlah iterasi ABC-PFCM dan PFCM pada citra real

  Selanjutnya, selain nilai SSIM, penelitian ini juga melakukan pengamatan terhadap jumlah iterasi yang dihasilkan kedua metode pada citra real.

  Dari hasil Tabel 5 di atas dapat diketahui bahwa ABC-PFCM memperoleh nilai rata-rata SSIM sebesar 0.8113, sedangkan PFCM hanya memperoleh nilai rata-rata sebesar 0.7898.Selain itu, untuk signifikansi perbedaan hasil rata-rata kedua metode, dapat dilihat dari nilai t hitung dan t tabel.Dari hasil pada tabel di atas dapat dilihat bahwa t hitung (5.2702) > t tabel (1.9842).Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa kedua metode memiliki perbedaan yang signifikan pada hasil nilai rata-rata SSIM kedua ukuran citra real.

  99 - t hitung 5.2702 - P (hipotesis dua arah) 0.0000008 - t tabel 1.9842 -

  Hasil ABC- PFCM PFCM Mean 0.8113 0.7898 Varians 0.0126 0.0114 Jumlah pengamatan 100 100 Derajat Kebebasan

  diatas, dapat ketahui bahwa jumlah nilai tertinggi SSIM ABC-PFCM lebih banyak daripada PFCM. Meski demikian, berdasarkan tabel di atas, ABC-PFCM juga banyak memiliki nilai SSIM yang sama dengan PFCM. Hal ini menandakan bahwa PFCM sebenarnya sudah memiliki performansi yang bagus pada citra real. Tabel 5 Hasil paired sample t-test ABC- PFCM dan PFCM pada citra real

  5 Dari hasil pada tabel tersebut

  52

  5

  13 Total

  1. Weizmann

  10

  4. Toys

  1

  3

  21

  3. Leaves

  13

  2

  10

  2. Misc

  6

  2

  

Basyarah, Inisialisasi Pusat Cluster Menggunakan Artificial Bee Colony Pada Algoritma Possibilistic Fuzzy C-

Means Untuk Segmentasi Citra

  Metode yang diusulkan, yaitu optimasi

  cluster center

  PFCM menggunakan ABC (ABC-PFCM), mampu memperoleh hasil segmentasi yang lebih baik pada citra sintetis.Hal ini dibuktikan dengan nilai rata-rata SSIM ABC-PFCM yang lebih tinggi daripada PFCM.ABC-PFCM memperoleh rata-rata SSIM sebesar 0.9843, sedangkan PFCM hanya memperoleh rata-rata sebesar 0.9699.Meski demikian, dari analisis t-test ditemukan bahwa perbedaan nilai rata-rata SSIM untuk citra sintetis tersebut tidak terlalu signifikan. Pada citra real, ABC- PFCM juga memperoleh hasil segmentasi yang lebih baik daripada PFCM, yaitu ABC-PFCM memperoleh nilai rata-rata SSIM sebesar 0.8113, sedangkan PFCM hanya memperoleh rata-rata sebesar 0.7898. Dari uji coba statistk t-test ditemukan bahwa kedua metode mempunyai perbedaan rata-rata SSIM yang signifikan.

  Berdasarkan hasil yang didapatkan dari penelitian ini, ada beberapa saran yang diajukan untuk penelitian selanjutnya, yaitu: (1) Proses random awal

  cluster center pada metode ABC-PFCM

  bisa lebih diefektifkan lagi menggunakan proses random yang lebih terukur. (2) Proses eksplorasi ABC-PFCM pada fase lebah penjelajah dapat ditingkatkan untuk menghindari kemungkinan terjadinya lokal optima.

  Daftar Pustaka

  [1] Emary, E., Zawbaa, H. M., Hassanien, A.E., Schaefer, G., dan Azar, A. T. (2014, July). Retinal vessel segmentation based on possibilistic fuzzy c-means clustering optimised with cuckoo search. In Neural Networks (IJCNN), 2014 International Joint Conference on (pp. 1792- 1796).IEEE.

  [2]He, Y., Zhang, K., dan Sun, Z. (2014). APossibilistic Fuzzy C-means Clustering Algorithm Based on Improved Particle Swarm Optimization. Journal of

  Computational Information Systems, 10(18), 7845-7857. [3]Karaboga, D., dan Basturk, B. (2007). A powerful and efficient algorithm for numerical function optimization: artificial bee colony (ABC) algorithm. Journal of global optimization, 39(3), 459-471. [4]Pal, N. R., Pal, K., Keller, J. M., dan Bezdek, J. C. (2005). A possibilistic fuzzy c-means clustering algorithm. Fuzzy Systems, IEEE Transactions on, 13(4), 517-530. [5]Pal, N. R., Pal, K., dan Bezdek, J. C. (1997, July). A mixed c-means clustering model. In Fuzzy Systems, 1997., Proceedings of the Sixth

  IEEE International Conference on (Vol. 1, pp. 11-21). IEEE. [6] Taherdangkoo, M., Yazdi, M., dan Rezvani, M. H. (2010, November). Segmentation of MR brain images using FCM improved by artificial bee colony (ABC) algorithm. In Information Technology and Applications in Biomedicine (ITAB), 2010 10th IEEE International Conference on (pp. 1-5).

6. Saran

  IEEE. [7] Zhao, X., dan Zhang, S. (2011). An improved kfcm algorithm based on artificial bee colony. In Emerging Research in Artificial Intelligence and Computational Intelligence (pp. 190-198).

  Springer Berlin Heidelberg.