ANALISIS PENGARUH STRUKTUR DATA TERHADAP KOMPLEKSITAS WAKTU KOMPUTASI ALGORITMA SELECTION SORT DAN MERGE SORT TESIS

ANALISIS PENGARUH STRUKTUR DATA TERHADAP KOMPLEKSITAS

WAKTU KOMPUTASI ALGORITMA SELECTION SORT

DAN MERGE SORT TESIS JIJON SAGALA 117038054 PROGRAM STUDI MAGISTER (S2) TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013

ANALISIS PENGARUH STRUKTUR DATA TERHADAP KOMPLEKSITAS

WAKTU KOMPUTASI ALGORITMA SELECTION SORT

DAN MERGE SORT

TESIS

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memnuhi syarat memperoleh ijazah Magister

Teknik Informatika

JIJON SAGALA

117038054

PROGRAM STUDI MAGISTER (S2) TEKNIK INFORMATIKA

FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2013

PERSETUJUAN

Judul Tesis : ANALISIS PENGARUH STRUKTUR DATA TERHADAP

KOMPLEKSITAS WAKTU KOMPUTASI ALGORITMA SELECTION SORT DAN MERGE SORT

Nama Mahasiswa : JIJON SAGALA No. Induk Mahasiswa : 117038054 Program Studi : MAGISTER TEKNIK INFORMATIKA

Fakultas : ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Komisi Pembimbing : Pembimbing 2 Pembimbing 1

Prof. Drs. Tulus, Vordipl.Math, M.Si, Ph.D Prof. Dr. Drs. Iryanto, M.Si Diketahui/Disetujui oleh Program Studi S2 Teknik Informatika Ketua, Prof. Dr. Muhammad Zarlis Nip. 19570701 198601 1 003

PERNYATAAN

ANALISIS PENGARUH STRUKTUR DATA TERHADAP KOMPLEKSITAS

WAKTU KOMPUTASI ALGORITMA SELECTION SORT

DAN MERGE SORT

TESIS

Saya yang mengakui bahwa tesis ini adalah hasil karya tulis saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing telah saya sebutkan sumbernya.

Medan, 30 Oktober 2013

JIJON SAGALA

NIM : 110738054

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI

KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN

AKADEMIS

Sebagai civitas akademika Universitas Sumatera Utara, saya yang bertanda tangan dibawah ini : Nama : Jijon Sagala NIM : 117038054 Program Studi : S2 Teknik Informatika Jenis Karya Ilmiah : Tesis

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepada Universitas Sumatera Utara Hak Bebas Royalti Non-Eksklusif ( Non-Exclusive Rayalty Free Eight ) atas tesis saya yang berjudul:

ANALISIS PENGARUH STRUKTUR DATA TERHADAP KOMPLEKSITAS

WAKTU KOMPUTASI ALGORITMA SELECTION SORT

DAN MERGE SORT

Beserta perangkat yang ada(jika diperlukan). Dengan Hak Bebas Royalti Non-Eksklusif ini, Universitas Sumatera Utara berhak menyimpan, mengalih media, menformat, mengelola dalam bentuk database, merawat dan mempublikasikan tesis saya tanpa meminta izin dari saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis dan sebagai pemegang dan/atau sebagai pemilik hak cipta Demikian pernyataan ini dibuat dengan sebernarnya.

Medan, 30 Oktober 2013

Jijon Sagala

117038054

Telah diuji pada Tanggal : Rabu 30 Oktober 2013 PANITIA PENGUJIAN TESIS Ketua : Prof. Drs. Tulus, Vordipl.Math, M.Si, Ph.D Anggota : 1. Prof. Dr. Drs. Iryanto, M.Si

2. Prof. Dr. Muhammad Zarlis

3. Prof. Dr. Herman Mawengkang

4. Dr. Erna Budhiarti Nababan, M.IT

DAFTAR RIWAYAT HIDUP DATA PRIBADI

Nama Lengkap ( Berikut Gelar ) : Jijon Sagala, S.Kom Tempat dan Tanggal Lahir : Situnggaling, 4 September 1984 Alamat Rumah : Jln. B.W. Kusuma No.14C, Pasar 4 Padang Bulan Telepon/Fax/HP : 081361587795 E-Mail Instansi Tempat Bekerja : YPN Medicom Alamat Kantor : Jln. Bantam No 12 Medan

DATA PENDIDIKAN

SD SD Inpres Merek TAMAT 1998 SMP SMP Negeri 1 Merek TAMAT 2001 SMA SMA Sw Dharma Pancasila Medan TAMAT 2004 D1 PABT D1 Medicom Medan TAMAT 2005 D3 AMIK D3 Medicom Medan TAMAT 2007 S1 STMIK Sisingamangaraja XII Medan TAMAT 2011 S2 Teknik Informatika USU TAMAT 2013

UCAPAN TERIMA KASIH

Puji dan syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas anugerahNya dan berkatNya Penulis dapat menyelesaikan Tesis ini, yang berjudul “ ANALISIS PENGARUH STRUKTUR DATA TERHADAP KOMPLEKSITAS WAKTU KOMPUTASI ALGORITMA SELECTION SORT DAN MERGER SORT ”. Tesis ini merupakan Tugas Akhir pada Program Studi Magister S2 Teknik Informatika Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi, Universitas Sumatera Utara.

Dalam menyelesaikan pendidikan di Program Studi Magister S2 Teknik Informatika Universitas Sumatera Utara ini, penulis banyak mendapat dukungan dari berbagai pihak, maka pada kesempatan ini Penulis mengucapkan terima kasih dan penghargaan yang sebesar-besarnya kepada: 1.

Prof. Dr. dr. Syahril Pasaribu, DTM&H, M.Sc(CTM), Sp,A(K) selaku Rektor Universitas Sumatera Utara.

2. Prof. Dr. Muhammad Zarlis selaku Dekan Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi Universitas Sumatera Utara dan Ketua Program Studi Magister Teknik Informatika dan juga sebagai pembanding pada penulisan Tesis ini dan berkat saran dan bantuanya beliau sehingga penulisan Tesis ini dapat diselesaikan dengan baik.

3. Muhammad Andri Budiman, ST., M.Comp.Sc., selaku sekretaris Program Studi Magister Teknik Informatika yang telah banyak memberikan bantuan dan motivasinya selama perkuliahan sehingga Penulis dapat menyelesaikan Tesis dan Perkualiahan ini.

4. Prof. Drs. Tulus, Vordipl.Math, M.Si, Ph.D, selaku Ketua Komisi Pembimbing pada penulisan Tesis ini, berkat dorongan dan bantuan beliau sehingga penulisan Tesis ini dapat diselesaikan dengan baik.

5. Prof. Dr. Drs. Iryanto, M.Si, selaku Anggota Komisi Pembimbing II yang telah

memberikan bimbingan dan petunjuk sehingga Tesis ini dapat diselesaikan dengan baik.

6. Prof. Dr. Herman Mawengkang selaku pembanding, atas saran dan bantuanya untuk kesempurnaan penulisan Tesis ini serta bimbingan selama perkuliahan berlangsung.

7. Dr. Erna Budhiarti Nababan, M.IT selaku pembanding, atas saran dan bantuanya untuk kesempurnaan penulisan Tesis ini serta bimbingan selama perkuliahan berlangsung.

8. Seluruh Staf pengajar pada Program Studi Magister Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi Universitas Sumatera Utara, yang telah memberikan ilmu pengetahuan kepada penulis selama perkuliahan hingga selesai.

9. Seluruh Staf administrasi Program Studi Magister Teknik Informatika mbak Widia, mbak Ines, bang Jawaher dan yang lainnya yang telah banyak memberikan bantuan dan pelayanan terbaik kapada Penulis.

10. Seluruh rekan-rekan seperjuangan mahasiswa angkatan ketiga stambuk 2011 Kom B Pak Pirmando Gultom, Bu Ertina Barus, Pak Andi Marwan, Bu Yulia Dalimunthe, Bu Fitri Marina, Pak Arman Barus, Pak Arta Pinem, Bu Wulan, Pak Muhazir dan yang lainnya, yang telah bersama-sama selama perkuliahan atas kerjasama, kebersamaan dan saling pengertiannya selama ini dalam mengatasi berbagai masalah yang dihadapi selama perkualiahan tanpa menegenal lelah sehingga tugas-tugas bersama dapat diselesaikan dengan baik.

11. dr. Reinhard Silalahi selaku Pimpinan Yayasan Pendidikan Nasional Medicom beserta seluruh staf yayasan dan staf pengajar yang telah memberikan dorongan dan dukungan sehingga Penulis dengan tetap suka cita dan bersemangat untuk menyelesaikan kuliah dengan baik.

12. Penulis menyampaikan terima kasih yang sangat luar biasa pada istri tercinta Marisa Natarlian Br Ginting, S.Pd atas cinta dan kasih serta doa yang tulus diberikan kepada penulis, sehingga dapat menyelesaikan Tesis dengan baik.

13. Penulis menyampaikan terima kasih yang tak terhingga kepada Bapak tercinta J. Sagala dan Mamak Tersayang S Br Munthe, saudaraku terkasih bang Jasa Sagala & Kak Rentina Br Sijabat, Kak Risa Br Sagala & bang Adi, Kak Riahta Br Sagala, SE, bang Junner Sagala & Kak Erti Br Sidabuke dan Adiku Irma Sari Br Sagala, SS serta keponakan ku Ozi, Enjel, Destri, Jesen Sagala, Jon Steven Sagala dan Jaren Sagala, kasih sayang dan dukungan tulus dari kalian adalah semangat hidupku.

14. Penulis juga menyampaikan terima kasih yang sangat besar kepada Bapak Mertua D.

Ginting dan Ibu Mertua R Br Sebayang serta silihku Yuda Ginting & Novita Br Sembiring, Ari Widana Ginting, Amd dan Rio Febri Ginting, Amd dan keponaku Zikri

Ginting, Giovani Ginting dan Tercio Ginting yang telah banyak memberikan doa yang tulus dan dukungan kepada penulis.

Kepada semua pihak yang telah turut membantu penulisan Tesis ini baik langsung maupun tidak langsung yang penulis dapatkan selama ini. Semoga Tesis ini bermanfaat bagi pembaca dan pihak-pihak yang membutuhkannya.

Medan, 30 Oktober 2013 Penulis, Jijon Sagala 117038054

ABSTRAK

Seiring berkembangnya kemajuan di bidang informatika dan komputasi, tuntutan untuk menemukan metode pemecahan masalah secara lebih tepat, efektif dan kuat menjadi sebuah kebutuhan, terutama untuk permasalahan klasik. Salah satu masalah klasik di bidang informatika dan komputasi adalah pengurutan data ( sorting ). Pengurutan data ( sorting ) memegang peranan penting dalam banyak aplikasi dan persoalan yang mengacu pada banyak data (minimal lebih dari satu), dan seringkali menjadi upa-masalah yang banyak dipertimbangkan agar keseluruhan permasalahan dapat diselesaikan dengan lebih baik dan cepat. Algoritma pengurutan (sorting) yang dipakai adalah algoritma Merge Sort dan

selection sort . Pada penilitian ini akan dipaparkan penjelasan singkat dan perbandingan

kecepatan dan keefektifan algoritma-algoritma pengurutan data dengan elemen integer.

Kata Kunci : Algoritma Pengurutan, Kompleksitas waktu, Selection Sort, Merge Sort

DATA STRUCTURE INFLUENCE ANALYSIS TOWARDS ALGORITHM

COMPUTATION TIME COMPLEXITY SELECTION SORT

AND MERGE SORT

ABSTRACT

As the development advances in the field of informatics and computing, the demand to find a method of solving the problem more precise, effective and powerful become a necessity, especially for classical problems. One of the classic problems in the field of informatics and computing are data sorting (sorting). Data sorting (sorting) plays an important role in many applications and issues that refer to the data (at least more than one), and the ceremony is often a problem that many considered that the whole problem can be solved with better and faster. Sorting algorithms (sorting) is used and the Merge Sort algorithm selection sort. In this research will be presented a brief description and comparison of the speed and effectiveness of data sorting algorithms with integer elements.

Keywords: Sorting Algorithms, Time Complexity, Selection Sort, Merge Sort.

DAFTAR ISI

Halaman

PENGESAHAN ii PERNYATAAN ORISINALITAS iii PERSETUJUAN PUBLIKASI iv PANITIA PENGUJI v RIWAYAT HIDUP vi UCAPAN TERIMA KASIH vii ABSTRAK x ABSTACT xi DAFTAR ISI xii DAFTAR TABEL xiv DAFTAR GAMBAR xv

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

1.2 Perumusan Masalah

1.3 Batasan Masalah

1.4 Tujuan Penelitian

3 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Pengertian Algoritma

2.2 Algoritma Pengurutan

2.3 Kompleksitas Algoritma

2.4 Growth Function

2.5 Notasi Asimptotik

2.6 Pengertian Selection Sort

2.7 Pengertian Merge Sort

2.8 Struktur Data

2.9 Penelitian Terdahulu

12 BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Algoritma Selection Sort

3.1.1 Pseudocode Minimum Selection Sort

3.1.2 Pseudocode Maximum Selection Sort

3.1.3 Loop Invariant Minimum Selection Sort

3.2 Simulasi Algoritma Pengurutan Selection Sort

3.3 Analisis Dan Running Time Selection Sort

3.4 Selection Sort Model Insert(Sisip)

3.4.1 Pseudecode Selection Sort Model Insert

3.4.2 Simulasi Algoritma Pengurutan Selection Sort Model Insert

3.5 Selection Sort Model New List(Dua List)

3.5.1 Pseudecode Selection Sort Model New List

3.5.2 Simulasi Algoritma Pengurutan Selection Sort Model New List

3.6 Penjelasan Singkat Merge Sort

3.6.1 Pseudocode Merge Sort

3.6.2 Loop Invariant Pada Prosedure Merge Sot

3.7 Simulasi Algoritma Merge Sort

3.8 Analisis Dan Running Time Merge Sort

28 BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Pendahuluan

4.2 Hasil Dan Uji Coba

4.2.1 Pengurutan pada Max Item = 10

4.2.2 Pengurutanpada Max Item = 500

4.2.3 Pengurutanpada Max Item = 1000

4.3 Pembahasan

4.4 Analisis Perbandingan Selection Sort dengan Merge Sort

45 BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN

47 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Tabel Notasi Big O

7 Tabel 2.2

Perbedaan mendetail antara Array dan List

12 Tabel 3.1 Tabel Running Time

DAFTAR GAMBAR

Item Tampilan hasil pada max item 10 danMax Value 1000

Gambar 4.1

31 Pengurutan pada Max Item 10 Max Item Value = 1000 Gambar 4.2

32 Grafik perbandingan keempat pengurutan untuk Max Item 10 Max Gambar 4.3

32 Item Value = 1000

Tampilanhasilpada max item 10 danMax Item Value 1000000

Gambar 4.4

33 Hasil pengurutan pada Max item 10 dan Max Item Value 1000000 Gambar 4.5

34 Grafik perbandingan keempat pengurutan untuk Max Item 10 Max Gambar 4.6

Item Value = 1000000

35 PengurutanPada Max Item 500 Max Item Value=1000 Gambar 4.7

35 Hasil pengurutan pada Max item 500 dan Max Item Value = 1000 Gambar 4.8

36 Grafik perbandingan keempat pengurutan untuk Max Item 500 Max Gambar 4.9

37 Item Value = 1000

Pengurutan Pada Max Item 500 Max Item Value = 1000000

Gambar 4.10

37 Hasil pengurutan pada Max item 500 dan Max Item Value 1000000 Gambar 4.11

38 Grafik perbandingan keempat pengurutan untuk Max Item 500 Max Gambar 4.12

39 Item Value = 1000000

PengurutanPada Max Item 1000 Max Item Value=1000

Gambar 4.13

40 Hasil pengurutan pada Max item 1000 dan Max Item Value 1000 Gambar 4.14

41 Grafik perbandingan keempat pengurutan untuk Max Item 1000 Gambar 4.15

Max Item Value = 1000

41 PengurutanPada Max Item 1000 Max Item Value=1000000 Gambar 4.16

42 Hasil pengurutan pada Max item 1000 dan Max Item Value 1000 Gambar 4.17

43 Grafik perbandingan keempat pengurutan untuk Max Item 1000 Gambar 4.18

Max Item Value = 1000

ANALISIS PENGARUH STRUKTUR DATA TERHADAP KOMPLEKSITAS WAKTU KOMPUTASI ALGORITMA SELECTION SORT DAN MERGE SORT TESIS