Studi pemilihan struktur komposit dan struktur beton Bertulang ditinjau dari biaya pada bangunan hot air furnace Chapter III V

BAB III
METODOLOGI PERHITUNGAN STRUKTUR

3.1. Pendahuluan
Dalam bab ini akan dibahas mengenai preliminary design, pembebanan pada struktur
serta analisa struktur dengan menggunakan program SAP2000 v.14.0. Disamping itu juga
akan dibahas mengenai metodologi perhitungan serta langkah-langkah pengerjaan tugas
akhir ini. Sebagai langkah awal akan ditampilkan denah bangunan, data-data struktur dan
peraturan-peraturan yang digunakan dalam mendesain.
Proses rekayasa struktur dengan SAP2000, meliputi :
1. Memodelkan geometri struktur
2. Pemilihan material
3. Mendefinisikan/pemilihan penampang elemen struktur
4. Pembebanan
5. Analisis struktur (perhitungan oleh program SAP2000)
6. Design penampang (memastikan bahwa penampang yang dipilih memenuhi
persyaratan).

3.1.1. Pemodelan Geometri
Pemodelan yaitu suatu penyederhanaan suatu masalah kompleks menjadi
sederhana sedemikian sehingga dapat dianalisis tetapi hasilnya tidak menyimpang jauh

dari kenyataan (real). Struktur yang ditinjau dalam tugas akhir ini adalah sebuah portal
ruang yang merupakan gedung pemanas yang direncanakan dengan menggunakan
program analisa struktur SAP2000 v.14.0. Tinggi bangunan adalah 3 meter. Model

Universitas Sumatera Utara

bangunan yang akan direncanakan dapat dilihat pada sketsa denah bangunan dibawah
ini:

Gambar 3.1 Denah Bangunan

1. Object
Object digunakan untuk merepresentasikan geometri struktur yang dimodelkan.
Object terdiri dari :
 Point objects : selalu terdapat pada sudut atau ujung dari tipe object yang
lain dan untuk merepresentasikan tumpuan.
 Line objects : untuk merepresentasikan balok, kolom, rangka, dll.

 Area objects: untuk mereprentasikan dinding, lantai, dll.

 Solid objects: untuk merepresentasikan struktur 3 dimensi yang solid.

Universitas Sumatera Utara

2. Sistem Koordinat
Sistem koordinat digunakan untuk menempatkan geometri model dan
menentukan arah pembebanan, perpindahan, gaya-gaya internal dan tegangan
yang terjadi.
a.

Sistem Koordinat Global
Sistem koordinat global merupakan koordinat dalam tiga dimensi, mengikuti

aturan tangan kanan (right handed), dan merupakan koordinat Cartesian (segi
empat). Tiga sumbu dengan notasi X, Y, dan Z ialah sumbu yang saling tegak
lurus sesuai dengan aturan tangan kanan. Letak dan orientasi sumbu global
tersebut dapat berubah-ubah, asalkan sesuai dengan aturan tangan kanan. Lokasi
sistem koordinat global dapat ditentukan menggunakan variabel x, y dan z.
Vektor dalam system koordinat global dapat ditentukan dengan memberikan
lokasi dua titik ,sepasang sudut, atau dengan memberikan arah koordinat. Arah

koordinat ditunjukkan dengan nilai X±, Y± dan Z±. SAP2000 selalu
mengasumsikan sumbu Z arahnya vertikal, dengan Z+ arah ke atas. Sistem
koordinat lokal untuk joint, elemen, dan gaya percepatan tanah ditentukan
berdasarkan arah ke atas tersebut. Beban berat sendiri arahnya selalu ke bawah,
pada arah Z-. Bidang X-Y merupakan bidang horizontal, dengan sumbu X+
merupakan sumbu utama. Sudut pada bidang horizontal diukur dari sumbu positif
X, dengan sudut positif ialah berlawanan arah dengan arah putaran jarum jam (Th
.J.M Sahureka). Kaidah tangan kanan adalah:
- ibu jari

: sumbu X

- telunjuk

: sumbu Y

- jari tengah

: sumbu Z

Universitas Sumatera Utara

Arah yang ditunjukkan ketiga jari kanan tersebut menunjukkan arah positif.
Translasi dan gaya akan bernilai positif jika selaras dengan sistem sumbu
koordinat arah positif.

Untuk rotasi dan momen, juga ditentukan dengan aturan tangan kanan (lihat
gambar), dimana arah ibu jari menunjukkan arah positif dari sumbu putar
sedangkan arah yang ditunjukkan keempat jari yang lain menunjukkan arah
posistif dari rotasi dan momen.
b.

Sistem Koordinat Lokal
Pada setiap elemen frame mempunyai system koordinat lokal yang

digunakan untuk menentukan potongan property, beban dan gaya-gaya keluaran.
Sumbu-sumbu koordinat lokal ini dinyatakan dengan symbol 1, 2 dan 3. Sumbu 1
arahnya ialah searah sumbu elemen, dua sumbu yang lain tegak lurus dengan
elemen tersebut dan arahnya dapat ditentukan sendiri oleh pemakai.

Universitas Sumatera Utara

3. Degrees Of Freedom (DOF)
Lendutan dari model struktur dipengaruhi oleh displacement dari joint,
dimana joint mempunyai 6 komponen displacement yang disebut sebagai degrees
of freedom (derajat kebebasan), yang terdiri dari :


Translasi pada 3 sumbu lokal, dinyatakan dengan U1, U2, dan U3



Rotasi pada 3 sumbu lokal, dinyatakan dengan R1, R2, dan R3
Jika sistem koordinat lokal pada joint paralel dengan sistem global, maka

degrees of freedom dapat dinyatakan dengan UX, UY, UZ, RX, RY dan RZ.
U3

R3

Joint

R2

R1
U1

U2

Gambar 3.2 Koordinat lokal dengan system global
(sumber: Wiryanto Dewobroto. Komputer Rekayasa Struktur dengan
SAP2000)

Joint yang diberi restraint disebut juga tumpuan. Penempatan restraint pada
joint menentukan stabilitas struktur. Jika struktur tidak stabil, maka tidak dapat
dianalisa. Berikut ini akan ditampilkan tabel yang menunjukkan data struktur
secara keseluruhan:

Universitas Sumatera Utara

7

8

5

Keterangan :
DOF
Joint
Perletakan
1
U1, U2, U3
2
U3
3
U1, U2, U3, R1, R2, R3
4
Tidak ada

6

Fixed

3

4

Spring
Support
Z

Hinge

1

2

Roller

Y

X

Struktur 3 Dimensi

4

5

Fixed
Roller

1

6

Ket erangan :
DOF
Joint
Semua perletakan

1
2
3

Z

2

Hinge

Perletakan
U3, R1, R2
U2
U1, U2, R3
U1, U2

3
X

Struktur 2 Dimensi, X- Z Plane

Gambar 3.3 Degrees of Freedom pada kondisi perletakan yang berbeda-beda
(sumber: Wiryanto Dewobroto. Komputer Rekayasa Struktur dengan
SAP2000)

Universitas Sumatera Utara

Secara umum degrees of fredom (dof) pada frame element adalah sebagai berikut :

Gambar 3.4 Degrees of Freedom pada element frame
(sumber: Wiryanto Dewobroto. Komputer Rekayasa Struktur dengan
SAP2000)
4. Frame Element
Frame element digunakan untuk memodelkan balok, kolom dan rangka
pada struktur 3D. Frame element dimodelkan sebagai garis lurus yang
menghubungkan dua titik. Setiap elemen mempunyai sistem sumbu lokal
tersendiri (lokal 1-2-3) yang digunakan untuk mendefinisikan section properties
dan beban, serta digunakan untuk menginterpretasikan output hasil analisis.
Sumbu lokal 1 selalu terletak pada sumbu longitudinal elemen dengan arah
positif dari joint i ke joint j (yang ditetapkan pada saat membuat geometri
struktur), sedangkan dua sumbu lain saling tegak lurus yang orientasi arahnya
dapat ditetapkan sesuai kebutuhan.
Orientasi default sumbu lokal 2 & 3 oleh SAP2000, sebagai berikut:


Bidang 1-2 terletak vertikal, sejajar dengan sumbu Z.



Sumbu lokal 2 mengarah keatas (+Z), kecuali elemen vertical (kolom)
dimana sumbu lokal 2 terletak pada bidang horisontal searah dengan sumbu
+X.

Universitas Sumatera Utara



Sumbu lokal 3 terletak pada bidang horisontal.

Gambar 3.5 Orientasi sumbu local 2 dan 3
(sumber: Wiryanto Dewobroto. Komputer Rekayasa Struktur dengan
SAP2000)

Untuk mengubah orientasi sumbu lokal 2 & 3 dilakukan dengan memutar
sudut koordinat elemen. Untuk menetapkan arah putaran positif, pakai kaidah
tangan kanan lihat gambar di bawah :

Gambar 3.6 Merubah orientasi sumbu lokal 2 dan 3
(sumber: Wiryanto Dewobroto. Komputer Rekayasa Struktur dengan
SAP2000)

Universitas Sumatera Utara

5. P-Delta Analysis
Konsep dasar dari efek P-Delta, dijelaskan menurut contoh gambar berikut ini :
Deform ed Configuration

F

F
Original Configuration



P
L

P

L

Balok cantilever menerima gaya aksial P dan gaya transversal F, kondisi ini
mengakibatkan momen pada tumpuan sebesar M1 = F x L. Gaya F
mengakibatkan balok berdeformasi sebesar D. Keseimbangan yang baru terjadi
dengan besarnya momen pada tumpuan adalah M2 = F x L ± P x D (plus +, jika
P berupa gaya aksial tekan, dan minus – jika P gaya aksial tarik) seperti pada
gambar di bawah:

P

FL

FL

Moment of Original
Configuration without
P-Delta

Moment for Tensile
Load P with P-Delta

P

FL

Moment for Compressive
Load P with P-Delta

Universitas Sumatera Utara

SAP2000 mempunyai opsi untuk memperhitungkan efek P-Delta, dengan
asumsi dan keterbatasan sebagai berikut:


Efek P-Delta hanya dianalisa pada elemen frame saja,



Yang diperhitungkan hanya pengaruh tegangan yang besar dari gaya aksial
pada bending transversal dan deformasi geser,



Semua lendutan, regangan dan rotasi diasumsikan kecil, lendutan
transversal pada elemen frame diasumsikan berbentuk kubik untuk bending
dan linear untuk geser pada daerah rigid zone offset,



Gaya P-Delta aksial diasumsikan konstan sepanjang elemen.

Dalam kasus ini, P-Delta tidak diaktifkan karena model struktur diasumsikan
linear.

3.1.2. Material Property Data
a. Material beton


Berat isi beton

= 24 kN/m3



Mutu beton (f’c)

= 20 MPa



Angka poison

= 0,3



Modulus elastisitas beton pada suhu 3000C (Ec) = 65% x 34000 MPa = 22100
MPa

Universitas Sumatera Utara

300

65

Gambar 3.7 Modulus of elasticity of concrete at high temperatures
(sumber: ACI 216R-89)

b. Material baja


Berat baja

= 78,5 kN/m3



Baja tulangan BJTD 40 (fy)

= 400 MPa



Baja profil A36 (fy)

= 240 MPa



Angka poison

= 0,3



Modulus elastisitas baja pada suhu 3000 (Es)
Dalam keadaan normal (suhu ruang), tegangan leleh yang digunakan: fy = 240
MPa dan modulus elastisitas Es = 2,1x10 5 MPa. Berikut pengaruh temperatur
terhadap tegangan leleh dan modulus elastisitas.

Universitas Sumatera Utara

30

Gambar 3.8 Variasi sifat mekanis baja terhadap temperatur
(sumber: SNI 03-1729-2002)

Rasio modulus elastisitas untuk temperatur tertentu berdasarkan SNI 03-17292002 sebagai berikut:
( )
( 30)

( )
1,0

= 1,0 +
2000

1100
300

= 1,0 +
2000

300
1100



0

<

< 600



→ ( ) = 0,885

Jadi, modulus elastisitas baja yang dipakai adalah:
. ( ) = 2,1 10 . 0,885 = 1,859 10

=

Rasio tegangan leleh untuk temperatur tertentu berdasarkan SNI 03-1729-2002
sebagai berikut :
( )
( 30)
( )
1,0

≤

≤

905 −
690



905 − 300
690

→

215

<

< 905



( ) = 0,877

Universitas Sumatera Utara

Jadi, tegangan leleh yang dipakai adalah:
Baja profil :

=

Baja tulangan :

.
=

.

( ) = 240 0,877 = 210,48

( ) = 400 0,877 = 350,73

3.1.3. Section Designer
Input parameter dimensi balok dan kolom, maka program secara otomatis
menghitung semua properti section, menghasilkan diagram interaksi bending-momen,
geser dan aksial.
Dalam finite element modeling pada SAP2000 untuk struktur beton bertulang dan
baja, semua model disimulasi elastis linear. Pemodelan pada elemen balok sama halnya
dengan system rangka yaitu memakai elemen 1D. Semua sambungan pada elemen
balok dan kolom diasumsikan sebagai sambungan kaku dan kolom langsung terhubung
pada pondasi yang diasumsikan perletakan jepit. Semua elemen balok hanya dirancang
terhadap momen lentur dan geser pada sumbu mayor saja, sedangkan dalam arah minor
balok dianggap menyatu dengan lantai sehingga tidak dihitung. Dalam mendesain
tulangan lentur sumbu mayor, tahapan yang dilakukan adalah mencari momen terfaktor
maksimum (untuk kombinasi beban lebih dari satu) dan menghitung kebutuhan
tulangan lenturnya.
Penampang balok didesain terhadap momen positif Mu+ dan momen negatif Mumaksimum dari hasil momen terfaktor envelopes yang diperoleh dari semua kombinasi
pembebanan yang ada. Momen negatif pada balok menghasilkan tulangan atas, dalam
kasus tersebut maka balok selalu dianggap sebagai penampang persegi. Momen positif
balok menghasilkan tulangan bawah, dalam hal tersebut balok dapat direncanakan
sebagai penampang persegi atau penampang balok-T.

Universitas Sumatera Utara

Gambar 3.9 Finite Element Modeling

3.1.4. Pembebanan
Perencanaan Pembebanan pada struktur ini berdasarkan Peraturan Pembebanan
Indonesia untuk Gedung (PPIUG 1983) dan SNI 03-1726-2002. Pembebanan tersebut
adalah :
1. Beban Mati (PPIUG 1983 Bab 1 pasal 1.1)
Beban mati ialah berat dari semua bagian dari suatu gedung yang bersifat tetap
termasuk segala unsur tambahan, penyelesaian-penyelesaian, mesin-mesin serta
peralatan tetap yang merupakan bagian yang tak terpisahkan dari gedung itu.
2. Beban Hidup (PPIUG 1983 Bab 1 pasal 1.2)
Beban hidup adalah semua beban yang terjadi akibat penghunian atau
penggunaan suatu gedung termasuk beban-beban pada lantai yang berasal dari
barang-barang yang dapat berpindah, mesin-mesin serta peralatan yang masa
hidup dari gedung itu, sehingga mengakibatkan perubahan dalam pembebanan
lantai dan atap tersebut. Beban hidup pada lantai diambil sebesar 250 kg/m2
(pasal 3.1).

Universitas Sumatera Utara

3. Beban Gempa
Beban gempa untuk wilayah Kalimantan dapat diabaikan namun didaerah
tersebut sering terjadi angin dengan kecepatan yang tinggi. Akan tetapi bangunan
yang didesain memiliki tinggi bangunan yang dapat dikategorikan rendah, maka
pengaruh angin diabaikan.

3.1.5. Kombinasi Pembebanan
Beban yang bekerja terdiri dari beban hidup, beban mati dan beban tambahan.
Beban dikoordinasikan terhadap sumbu global dan arah gravity. Beban mati dihitung
oleh program sedangkan untuk beban hidup sebesar 250 kg/m2 dan beban tambahan di
input manual. Kombinasi pembebanan ada 3 yaitu :
- Comb1 : 1.4 DL
- Comb 2 : 1.2 DL + 1.6 LL
- Comb 3 : DL + LL + Suhu

3.1.6. Desain Struktur Beton Bertulang dan Komposit
Desain untuk beton bertulang mengacu pada peraturan ACI 318-99 dan untuk
baja mengacu pada peraturan AISC-LRFD 93. Torsi pada kasus ini tidak diperhitungan
karena tidak ada beban lateral yang terjadi.

3.1.7. Interactive Database Editing
Semua data SAP2000 dapat dilihat dan diedit menggunakan spreadsheet.
Mengedit dalam link dua arah langsung ke Ms Excel, untuk mengedit ditentukan
terlebih dahulu bagian dari model, atau bahkan seluruh model dengan menggunakan
spreadsheet.

Universitas Sumatera Utara

3.2. Building Code
Dalam merencanaan sebuah bangunan setidaknya kita harus memiliki acuan yang
jelas, sehingga nantinya tidak ditemukan kesalahan-kesalahan dalam perencanaan. Oleh
karena itu, penulis menggunakan beberapa building code atau peraturan-peraturan yang
digunakan dalam perencanaan ini, diantaranya :
1. Peraturan Pembebanan Indonesia untuk Gedung 1983.
2. Tata Cara Perhitungan Struktur Baja untuk Bangunan Gedung, SNI 03-1729-2002.
3. Tata Cara Perencanaan Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung, SNI
03-2847-2002.
4. Guide for Determining the Fire Endurance of Concrete Elements, ACI 216R-89.

3.3. Prosedur Perencanaan
Sebagai garis besar prosedur perencanaan dalam mendesain adalah sebagai berikut :
1. Preliminary design untuk balok dan kolom.
2. Menghitung beban-beban gravitasi.
3. Membuat pemodelan dengan memasukkan beban-beban yang bekerja ke dalam
program SAP2000 v.14.
4. Pemeriksaan awal kapasitas kekuatan struktur terhadap beban yang terjadi dengan
bantuan fasilitas ”Check of Structure” pada SAP2000 v.14.
5. Apabila pemeriksaan menunjukkan nilai interaksi kira-kira 75% dari nilai interaksi
maksimum, maka dimensi sudah cukup optimal dan dapat digunakan. Bila ”Check
of Structure” menunjukkan interaksi yang kurang optimal, dilakukan perencanaan
ulang dimensi balok dan kolom.
6. Melakukan pengontrolan terhadap kinerja batas layan dan kinerja batas ultimit
struktur.

Universitas Sumatera Utara

Mulai

Pembuatan Model Struktur

Pendefinisian : Properti materials, dimensi penampang,
jenis pembebanan dan kombinasi pembebanan
Perubahan: Material
property atau
dimensi penampang

Analisis

Penampilan : gaya-gaya dalam (BMD, SFD, dan
NFD)
ANALISIS
PERENCANAAN
Tidak

Perencanaan dan cek kekuatan struktur

Ya

Print :
(Input dan Output)

Selesai

Bagan 3.1 Diagram alir analisis struktur menggunakan SAP2000

3.4. Tahapan Penyusunan Rencana Anggaran Biaya
Anggaran biaya harus disusun dengan teliti, rinci dan selengkap-lengkapnya. Tahaptahap yang harus dilakukan untuk menyusun anggaran biaya adalah sebagai berikut :
1. Mengumpulkan data yang diperlukan untuk menghitung anggaran biaya yaitu
gambar bestek, harga serta kemampuan pasar untuk menyediakan bahan/material
konstruksi secara kontinu.

Universitas Sumatera Utara

2. Mengumpulkan data tentang upah pekerja yang berlaku di daerah lokasi proyek
dan/atau upah pada umumnya jika pekerja didatangkan dari luar daerah lokasi
proyek.
3. Melakukan perhitungan analisa bahan dan upah dengan menggunakan analisa SNI.
4. Menghitung volume pekerjaan berdasarkan gambar bestek.
5. Melakukan perhitungan harga satuan pekerjaan dengan memanfaatkan hasil analisa
satuan pekerjaan dan daftar kuantitas pekerjaan.
6. Membuat rekapitulasi biaya.

Tahapan-tahapan tersebut dapat dirangkum dalam suatu skema seperti yang terlihat
pada bagan di bawah ini :

Gamba

Volume

r

Pekerjaan

Bahan

Analisa

Harga

Harga

Satuan

Satuan

RAB

Bahan

Upah
Harga
Analisa

Satuan

Upah
Bagan 3.2 Skema Perhitungan Rencana Anggaran Biaya
(Sumber : Manajemen Proyek Konstruksi, Wulfram I. Ervianto,
Penerbit ANDI Yogyakarta)

Universitas Sumatera Utara

BAB IV
PERHITUNGAN STRUKTUR

4.1. Perencanaan Struktur Beton Bertulang
Perhitungan dilakukan berdasarkan peraturan SNI 03-2847-2002. Untuk beban mati
dan beban hidup, data-data diambil dari Peraturan Pembebanan Indonesia untuk Gedung
1983.
4.1.1. Perencanaan Dimensi Balok (Preliminary Design)
Berdasarkan tebal minimum balok non-prategang atau pelat satu arah bila lendutan
tidak dihitung dalam SNI 03-2847-2002.
Tebal balok (dimana l diambil dari bentang yang terbesar yaitu 4 m) :
h ≥

L

=

16

4000
16

= 250 mm

diambil tebal balok = 300 mm
Lebar balok :
2
2
= h = x 300 = 200 mm
3
3

Jadi dimensi balok yang direncanakan adalah:
Balok anak

= 200 x 300 mm

Balok induk

= 400 x 500 mm

4.1.2. Perencanaan Tebal Pelat
β=
h

=

Ly
Lx

=

4000 − 200
2500 − 200

= 1,65

fy
)
1500
; ln = bentang ter panjang dikurangi lebar balok
36 + 5 β

ln ( 0,8 +

Universitas Sumatera Utara

h

=

400
)
1500
= 91,6
36 + 5.1,65

3800 ( 0,8 +

Maka diambil tebal pelat 150 mm.

4.1.3. Perencanaan Dimensi Kolom
Untuk perencanaan dimensi kolom dihitung berdasarkan tinggi bangunan per lantai
atau tinggi yang tertinggi yaitu 4 m. Untuk menentukan dimensi kolom digunakan rumus :

Dimana :

c≥

h
12



≥

h
10

h = Tinggi bangunan /tinggi kolom perlantai yang tertinggi
c = Dimensi kolom
c≥

4000
12

= 333,33

;

≥

4000
10

= 400 mm

Dengan demikian dimensi kolom yang dipergunakan adalah
K1 = 500 x 500 mm
K2 = 500 x 800 mm

Jadi, data-data dimensi struktur yang direncanakan adalah sebagai berikut:
Balok (B1)

= 400 x 500 mm

Balok (B2)

= 200 x 300 mm

Kolom (K1)

= 500 x 500 mm

Kolom (K2)

= 500 x 800 mm

Tebal Pelat Lantai

= 150 mm

Universitas Sumatera Utara

4.1.4. Perhitungan Pembebanan
Data Perencanaan :


Mutu beton (f’c)

= 20 Mpa



Mutu baja (fy)

= 400 Mpa



Berat isi beton

= 24 kN/m3



Modulus elastisitas beton pada suhu 3000C (Ec) = 65% x 34000 MPa = 22100 MPa

Gambar 4.1 Modulus of elasticity of concrete at high temperatures
(ACI 216R-89)

Variasi tegangan leleh baja dan modulus elastisitas baja terhadap temperature
Dalam keadaan normal (suhu ruang), tegangan leleh yang digunakan: fy = 400
MPa dan modulus elastisitas Es = 2,1x10 5 Mpa. Berikut pengaruh temperatur
terhadap tegangan leleh dan modulus elastisitas.

Universitas Sumatera Utara

30

Gambar 4.2 Variasi sifat mekanis baja terhadap temperatur (SNI 03-1729-2002)

Rasio modulus elastisitas untuk temperatur tertentu berdasarkan SNI 03-17292002 sebagai berikut :
( )
( 30)

( )
1,0

= 1,0 +
2000

1100
300

= 1,0 +
2000

300
1100



0

<

< 600



→ ( ) = 0,885

Jadi, modulus elastisitas baja yang dipakai adalah:
. ( ) = 2,1 10 . 0,885 = 1,859 10

=

Rasio tegangan leleh untuk temperatur tertentu berdasarkan SNI 03-1729-2002
sebagai berikut :
( )
( 30)
( )
1,0

≤

≤

905 −
690



905 − 300
690

→

215

<

< 905



( ) = 0,877

Universitas Sumatera Utara

Jadi, tegangan leleh yang dipakai adalah:
=

.

( ) = 400 0,877 = 350,73



Beban hidup

= 2,5 kN/m2



Luas bangunan

= 63 m2



Tinggi gedung

=3m



Berat Mesin

= 60 kN



Temperatur

= 3000C

4.1.5. Analisa Pembebanan Vertikal


Beban Mati (DL)
Beban balok induk

= (0,4 x 0,5) m2 x 24 kN/m3 = 4,80 kN/m

Beban balok anak

= (0,2 x 0,3) m2 x 24 kN/m3 = 1,44 kN/m

Beban tambahan balok

= 60 kN

Beban pelat lantai

= 0,15 m x 24 kN/m2 = 3,60 kN/m

Beban dinding

= q1 = 80 kN/m ;

q2 = q3 120 kN/m ; q4 = 40

kN/m ; q5 = q6 = 130 kN/m ; q7 = 90 kN/m
DL total = 4,80+1,44+60+3,60+80+120+120+40+130+130+90 = 779,84 kN/m



Beban Hidup (LL)
Beban hidup = 1 m x 2,50 kN/m2 = 2,50 kN/m

4.1.6. Analisa Struktur dengan Program SAP2000
Dengan data-data perencanaan di atas, struktur dianalisis dengan menggunakan
program SAP2000.

Universitas Sumatera Utara

Gambar 4.3 Pemodelan Struktur 3 Dimensi Struktur Beton Bertulang oleh SAP2000

Kombinasi Pembebanan :
Comb1 = 1,4 DL
Comb2 = 1,2 DL + 1,6 LL
Comb3 = DL + LL + Suhu

Universitas Sumatera Utara

Tabel 4.1 Hasil Perolehan Dari SAP2000 untuk Momen, Aksial dan Geser Maksimum
Momen Maks.

Geser Maks.

Aksial Maks.

(kNm)

(kN)

(kN)

Kombinasi

Positif

Negatif

Positif

Negatif

Positif

Negatif

Comb1

141,01

-260,22

478,34

-478,34

14,25

-1278,80

Comb2

120,55

-228,39

419,35

-419,35

5,23

-1127,79

Comb3

104,22

-195,79

373,50

-373,50

4,29

-1006,11

Tabel 4.2 Hasil Perolehan Dari SAP2000 Untuk Momen, Aksial dan Geser Maksimum
Pada Balok dan Kolom

Frame

Momen Maks.

Geser Maks.

Aksial Maks.

(kNm)

(kN)

(kN)

Positif

Negatif

Positif

Negatif

Positif

Negatif

B1 20x30

32,48

-26,71

42,47

-57,49

6,53

-7,87

B2 40x50

141,01

-260,22

478,34

-478,34

7,25

-75,11

K1 50x50

258,10

-258,10

48,59

-75,22

14,25

-1278,80

K2 50x80

198,82

-198,82

35,09

-

-

-1021,27

4.1.7. Perencanaan Dimensi Balok Anak (B1)
Untuk pendimensian balok anak, diambil momen Mu = 32,48 kNm.
 Dimensi balok direncanakan : 200 x 300 mm

 Tebal selimut beton d’ = 40 mm
 Rasio penulangan

Rasio penulangan minimum yang diizinkan untuk tulangan mutu 400 Mpa :

Universitas Sumatera Utara

ρ

1,4

=

f

=

1,4
350,73

= 0,004

Rasio penulangan pada keadaan ideal (seimbang) :
ρ =

0,85 β f

600
600 + f

f

=

0,85 x 0,85 x 20
350,73

600
600 + 350,73

= 0,026

Rasio penulangan Maksimum :
ρ

= 0,75 ρ = 0,75 0,026 = 0,0195

Untuk perencanaan digunanakan rasio penulangan :
ρ = 0,5 ρ = 0,5 0,026 = 0,013
< ρ <

syarat :



0,004 < 0,013 < 0,0195 ……



 Kontrol dimensi balok anak
ℎ

= ρ x 0,8 x fy x 1 − 0,588 x

32,48 x 10

ℎ

32,48 x 10

ℎ =

ℎ

= 0,013 x 0,8 x 350,73 x 1 − 0,588 x 0,013

350,73
20

= 3,159

32,48 x 10
3,159

= 10283247 mm

2/ 3 ℎ = 10283247 mm

ℎ = 15424871 mm
ℎ = 248,93

≈ 300

b = 2/3 h = 2/3 x 300 = 200 mm
Maka, dimensi balok yang dipakai adalah 200 x 300 mm.

Universitas Sumatera Utara

 Penulangan balok anak

Asumsikan tulangan balok yang digunakan  12 mm.
= h balok – d’ – sengkang - ½ 

d eff

= 300 – 40 – 10 - ½ . 12
= 244 mm

′

=
=

32,48 x 10

=

40

300

200 244

= 2,72798

= 2727,98

= 0,13 ≈ 0,1

Pada grafik dan tabel perhitungan beton bertulang (Gideon Kusuma, 1993) dengan
d’/d = 0,1, fc’ = 20 MPa dan fy = 400 MPa diperoleh nilai  = 0,0091.
Tulangan pada balok :
As

=ρxbxd
= 0,0091 x 200 x 244
= 444,08 mm2

Gunakan tulangan 6Ø12 (As = 678,24 mm2)
 Kontrol kekuatan desain
=

As.fy

0,85 fc′b

M = T d −

=

a
2

678,24 x 350,73
0,85 x 20 x 200

= As fy d −

= 678,24 x 350,73 244 −

a

= 69,97 mm

2

69,97
2

= 49723325 Nmm
= 49,72 kNm
Mu =  Mn

Universitas Sumatera Utara

= 0,8 x 49,72 kNm
= 39,78 kNm > 32,48 kNm

…….OK

Jadi penampang balok yang digunakan memiliki kuat lentur yang mampu menahan
beban layan yang ada.
 Pemeriksaan apakah tulangan tekan sudah leleh
a = 69,97 mm
=

a

β

ε =

=

69,97
0,85

= 82,32 mm

82,32 − 40
82,32

x 0,003 = 0,00154

Direncanakan balok dengan kondisi underreinforced, syarat :
ε >

fy
Es

0,00154 >

350,73
1,859 10

0,00154 < 0,001887



Dapat disimpulkan bahwa tulangan tekan belum meleleh.
 Perencanaan tulangan geser balok
Dari analisa SAP2000 diperoleh nilai geser Vu = 5749,2 kg = 57,49 kN
Vs =

Vu

Vc =
=



1
6

− Vc
f ′ c bw . d

1
6

√20 200 x 244

= 36373,37 N = 36,37 kN

Universitas Sumatera Utara

Vs =

Vu

=



− Vc →  = 0,6 ( geser menur ut

57,49
0,6

03 − 2874 − 2002)

− 36,37

= 59,45 kN

Dipakai sengkang D10 (As = 78,5 mm2) dengan mutu baja fy = 400 MPa
S=

As . fy . d
Vs

=

78,5 x 350,73 x 244 x 10
59,45

Jika :

= 113,01 mm

Vs > √f ′c . bw . d , maka jarak spasi sengkang tidak boleh lebih dari

1/4.d atau 300 mm.

Vs < √f ′c . bw . d , maka jarak spasi sengkang tidak boleh lebih dari

1/2.d atau 600 mm.

1
f ′ c . bw . d = √20 .200 .244
3
3
1

= 72746,74 N = 72,75 kN

Karena Vs < √f ′c . bw . d , maka jarak spasi sengkang tidak boleh lebih dari 1/2.d

atau 600 mm.

Smaks = 1/2 x 244 = 122 mm. Maka, digunakan 10-100 mm.

6 Ø 12
Ø 10 -100

Gambar 4.4 Penampang Balok Anak (B1)

Universitas Sumatera Utara

4.1.8. Perencanaan Dimensi Balok Induk (B2)
Untuk pendimensian balok, diambil balok dengan momen terbesar Mu = 26022,3 kgm
= 260,22 kNm.
 Dimensi balok direncanakan : b = 2/3 h
 Tebal selimut beton d’ = 40 mm.
 Rasio penulangan

Rasio penulangan minimum yang diizinkan untuk tulangan mutu 400 Mpa :
ρ

1,4

=

f

=

1,4
350,73

= 0,004

Rasio penulangan pada keadaan ideal (seimbang) :
0,85 β f

ρ =

f

600
600 + f

=

0,85 x 0,85 x 20
350,73

600
600 + 350,73

= 0,026

Rasio penulangan Maksimum :
ρ

= 0,75 ρ = 0,75 0,026 = 0,0195

Untuk perencanaan digunanakan rasio penulangan :
ρ = 0,5 ρ = 0,5 0,026 = 0,013
< ρ <

syarat :



0,004 < 0,013 < 0,0195 ……

 Kontrol dimensi balok induk
ℎ



= ρ x 0,8 x fy x 1 − 0,588 x

260,22 x 10

ℎ

260,22 x 10

ℎ =

ℎ

= 0,013 x 0,8 x 350,73 x 1 − 0,588 x 0,013

350,73
20

= 3,159

260,22 x 10
3,159

= 82380485 mm

Universitas Sumatera Utara

2/ 3 ℎ = 82380485 mm

ℎ = 123570727,51 mm

ℎ = 498,09

≈ 500

b = 2/3 h = 2/3 x 500 = 333,33 mm ≈ 400 mm

Maka, dimensi balok yang dipakai adalah 400 x 500 mm.
 Penulangan balok induk

Asumsikan tulangan balok yang digunakan  18 mm.
= h balok – d’ – sengkang - ½ 

deff

= 500 – 40 – 10 - ½ . 18
= 441 mm

′

=
=

=

40

500

260,22 x 10
400 441

= 3,345

= 3345

= 0,08 ≈ 0,1

Pada grafik dan tabel perhitungan beban bertulang (Gideon Kusuma, 1993) dengan
d’/d = 0,1, fc’ = 20 MPa dan fy = 400 MPa diperoleh nilai  = 0,0112.
Menentukan tulangan pada balok :
As

=ρxbxd
= 0,0112 x 400 x 441
= 1975,68 mm2

Gunakan tulangan 10Ø18 (As = 2543,4 mm2)
 Kontrol kekuatan desain
=

As.fy

0,85 fc′b

=

2543,4 x 350,73
0,85 x 20 x 400

= 131,19 mm

Universitas Sumatera Utara

M = T d −

a

= As fy d −

2

a
2

= 2543,4 x 350,73 441 −

131,19
2

= 334897516,7 Nmm
= 334,90 kNm
Mu =  Mn
= 0,8 x 334,90 kNm

= 267,92 kNm > 260,22 kNm

…….OK

Jadi penampang balok yang digunakan memiliki kuat lentur yang mampu menahan
beban layan yang bekerja.
 Pemeriksaan apakah tulangan tekan sudah leleh
a = 131,19 mm
=

a

β

ε =

=

131,19
0,85

= 154,34 mm

154,34 − 40
154,34

x 0,003 = 0,00222

Direncanakan balok dengan kondisi underreinforced, syarat :
ε >

fy
Es

0,00222 >

350,73
1,859 10

0,00235 > 0,001887



Dapat disimpulkan bahwa tulangan tekan sudah meleleh (kondisi underreinforced).

Universitas Sumatera Utara

 Perencanaan tulangan geser balok
Dari analisa SAP2000 diperoleh nilai geser Vu = 47833,69 kgm = 478,34 kNm
Vs =

Vu



1

Vc =

6

=

− Vc
f ′ c bw . d

1
6

√20 400 x 441

= 131480,80 N = 131,48 kN

Vs =
Vs =

Vu



− Vc →  = 0,6 ( geser menur ut

478,34
0,6

03 − 2874 − 2002)

− 131,48

= 665,75 kN

Dipakai sengkang D10 (As = 78,5 mm2) dengan mutu baja fy = 400 MPa
S=

As . fy . d
Vs

=

78,5 x 350,73 x 441 x 10
665,75

Jika :

= 18,24 mm

Vs > √f ′c . bw . d , maka jarak spasi sengkang tidak boleh lebih dari

1/4.d atau 300 mm.

Vs < √f ′c . bw . d , maka jarak spasi sengkang tidak boleh lebih dari

1/2.d atau 600 mm.
1
3

1
f ′ c . bw . d = √20 .400 .441
3

= 262961,59 N = 262,96 kN

Karena Vs > √f ′c . bw . d , maka jarak spasi sengkang tidak boleh lebih dari 1/4.d

atau 300 mm.

Universitas Sumatera Utara

Smaks = ¼ x 441 = 110,25. Maka, digunakan 10-100 mm.

10 Ø 18

Ø10 -100

Gambar 4.5 Penampang balok induk (B2)

4.1.9 Perencanaan Dimensi Kolom K1 (500 x 500) mm2
Untuk mendimensi kolom digunakan momen dan gaya aksial maksimum, yaitu:
Mmaks = 25809,69 kgm = 258,09 kNm
Pmaks = 127880,1 kg = 1278,80 kN
 Nilai eksentrisitas (e)
Mu

=

Pu

=

258,09 x10

= 201,83 mm

1278,80

 Direncanakan dimensi kolom (500 x 500) mm dan tulangan  18.
d ′ = 500 − 40 − 10 −

′

=
=

40

500

=

1
2

. 18 = 441 mm

258,09 x 10
500 441

= 2,654

= 2654

= 0,08 ≈ 0,1

Pada grafik dan tabel perhitungan beban bertulang (Gideon Kusuma, 1993) dengan
d’/d = 0,1, fc’ = 20 MPa dan fy = 400 MPa diperoleh nilai  = 0,0088.

Universitas Sumatera Utara

= 0,0088 500 500 = 1940,4

=

Dipakai tulangan 8 D 18 (As’ = 2034,72 mm2)
 Pemeriksaan Pu terhadap beban pada keadaan seimbang Pnb
600

C =

600 + f

d=

600
600 + 350,73

x C = 0,85 x 278,31 = 236,56 mm

a =

f ′ s = 0,003 x Es x ε

= 0,003 x 1,859 10 x

= 477,54 MPa >

Maka digunakan f’s = fy
Pnb

x 441 = 278,31 mm

278,31 − 40
278,31

= 350,73 MPa

= 0,85.f’c.ab.b + (As’.fy) – (As.fy)
= 0,85 x 20 x 236,56 x 500 + (2034,72 x 350,73) – (1940,4 x 350,73)
= 2043848 N

= 2043,85 kN
=  Pnb

Pu

= 0,65 x 2043,85 kN
= 1328,50 kN > 1278,80 kN

…… OK

 Pemeriksaan kekuatan penampang
 = 0,013

m=

fy
0,85 .f ′c

h − 2e
2d

=

=

350,73
0,85 x 20

= 20,63

500 − 2 x 201,83
2 x 441

= 0,109

Universitas Sumatera Utara

40

=

1−

= 0,85.

. .

1−

441

= 0,909

h − 2e
2d

h − 2e

+

2d

= 0,85 20 500 441 0,109 +
= 3059306

= 3059,31

= Pn > 0,1

= 0,65 3059,31
= 1988,55

+ 2m ρ 1 −

( 0,109) + 2 x 20,63 x 0,013 x0,909

′

> 0,1 ( 500 500 ) 20 10

> 500

Maka penggunaan nilai  = 0,65 dapat diterima.
 Pemeriksaan tegangan pada tulangan tekan
=
=

Pn

0,85 fc′b
a

β

=

=

0,85 x 20 x 500

359,92
0,85

3059,31 x10

= 359,92 mm

= 423,43 mm

f ′ s = 0,003 x Es x ε

= 0,003 x 1,859 10 x

= 505,02 MPa >

423,43 − 40
423,43

= 350,73

Seperti apa yang didapat di atas, Pu = 1278,80 kN < Pn = 1988,55 kN, maka
perencanaan kolom dengan dimensi 500 x 500 mm memenuhi persyaratan.

Universitas Sumatera Utara

 Pemeriksaan apakah tulangan tekan sudah leleh
c = 423,43 mm
ε =

423,43 − 40
423,43

x 0,003 = 0,0027

Direncanakan kolom dengan kondisi underreinforced, syarat :
ε >

fy
Es

− − − −→ 0,0027 >

350,73
1,859 10

0,0027 > 0,001887

Dapat disimpulkan bahwa tulangan tekan sudah meleleh (kondisi underreinforced).
 Perencanaan tulangan geser kolom
Dengan memilih diameter tulangan sengkang yang diperlukan atau memakai sengkang
diameter minimum D10 mm, jarak spasi sengkang ditentukan dengan mengambil nilai
terkecil dari ketentuan berikut ini:
a. 16 kali diameter tulangan pokok = 16 x 18 mm = 288 mm
b. 48 kali diameter tulangan sengkang = 48 x 10 mm = 480 mm
c. Dimensi terkecil kolom = 500 mm
Maka diambil tulangan geser D10 – 300 mm.

Ø10 - 300

8 Ø 18

Gambar 4.6 Penampang Kolom K1

Universitas Sumatera Utara

4.1.10. Perencanaan Dimensi Kolom K2 (500 x 800) mm2
Untuk mendimensi kolom digunakan momen dan gaya aksial maksimum, yaitu:
Mmaks = 19881,66 kgm = 198,82 kNm
Pmaks = 102127,4 kg = 1021,27 kN
 Nilai eksentrisitas (e)
Mu

=

Pu

=

198,82 x10

= 194,68 mm

1021,27

 Direncanakan dimensi kolom (500 x 800) mm dan tulangan  18.
d ′ = 800 − 40 − 10 −

′

=
=

=

40

500

1

. 18 = 741 mm

2

198,82 x 10
500 741

= 0,724

= 724

= 0,08 ≈ 0,1

Pada grafik dan tabel perhitungan beban bertulang (Gideon Kusuma, 1993) dengan
d’/d = 0,1, fc’ = 20 MPa dan fy = 400 MPa diperoleh nilai  = 0,0024. Maka

dipakai min = 0,004.
=

= 0,004 500 741 = 1482

Dipakai tulangan 10 D 18 (As’ = 2543,4 mm2)
 Pemeriksaan Pu terhadap beban pada keadaan seimbang Pnb
C =
a =

600
600 + f

d=

600
600 + 350,73

x 741 = 467,63 mm

x C = 0,85 x 467,63 = 397,49 mm

f ′ s = 0,003 x Es x ε

Universitas Sumatera Utara

467,63 − 40

= 0,003 x 1,859 10 x
= 509,99 MPa >

Maka digunakan f’s = fy
Pnb

467,63

= 350,73 MPa

= 0,85.f’c.ab.b + (As’.fy) – (As.fy)
= 0,85 x 20 x 397,49 x 500 + (2543,4 x 350,73) – (889,2 x 350,73)
= 3958843 N

= 3958,843 kN
=  Pnb

Pu

= 0,65 x 3958,843 kN
= 2573,25 kN > 1021,274 kN

…… OK

 Pemeriksaan kekuatan penampang
 = 0,013

m=

fy
0,85 .f ′c

h − 2e
2d

=

=

350,73
0,85 x 20

800 − 2 x 194,68
2 x 741
40

=

1−

= 0,85.

. .

1−

= 20,63

741

= 0,277

= 0,946

h − 2e
2d

+

h − 2e
2d

= 0,85 20 500 741 0,277 +
= 6559654

+ 2m ρ 1 −

( 0,277) + 2 x 20,63 x 0,013 x0,946

= 6559,654

Universitas Sumatera Utara

= Pn > 0,1

′

= 0,65 6559,654
= 4263,78

> 0,1 ( 500 800 ) 20 10

> 800

Maka penggunaan nilai  = 0,65 dapat diterima.
 Pemeriksaan tegangan pada tulangan tekan
=
=

Pn

0,85 fc′b
a

β

=

=

3935,79 x10

0,85 x 20 x 500

482,33
0,85

= 482,33 mm

= 567,44 mm

f ′ s = 0,003 x Es x ε

= 0,003 x 1,859 10 x

= 518,39 MPa >

567,44 − 40
567,44

= 350,73

Seperti apa yang didapat di atas, Pu = 1021,274 kN < Pn = 4263,78 kN, maka

perencanaan kolom dengan dimensi 500 x 800 mm memenuhi persyaratan.
 Pemeriksaan apakah tulangan tekan sudah leleh
c = 567,44 mm
ε =

567,44 − 40
567,44

x 0,003 = 0,0028

Direncanakan kolom dengan kondisi underreinforced, syarat :
ε >
0,0028 >

fy
Es
350,73

1,859 10

0,0028 > 0,001887



Dapat disimpulkan bahwa tulangan tekan sudah meleleh (kondisi underreinforced).

Universitas Sumatera Utara

 Perencanaan tulangan geser kolom
Dengan memilih diameter tulangan sengkang yang diperlukan atau memakai sengkang
diameter minimum D10 mm, jarak spasi sengkang ditentukan dengan mengambil nilai
terkecil dari ketentuan berikut ini:
a. 16 kali diameter tulangan pokok = 16 x 18 mm = 288 mm
b. 48 kali diameter tulangan sengkang = 48 x 10 mm = 480 mm
c. Dimensi terkecil kolom = 500 mm
Maka diambil tulangan geser D10 – 300 mm.

10 Ø 18
Ø10 - 300

Gambar 4.7 Penampang Kolom K2

4.2. Perencanaan Struktur Komposit
Untuk perhitungan perencanaan struktur diawali dengan penggunaan program analisa
struktur dengan mengambil nilai gaya-gaya dalam yang dihasilkan oleh program tersebut
termasuk momen, lintang dan normal. Dalam hal ini, pemikul beban diasumsikan terjadi
pada balok induk, balok anak, kolom, dan pelat lantai. Bagian yang akan direncanakan
adalah :

Universitas Sumatera Utara

- Balok Anak
- Balok Induk
- Kolom Komposit

4.2.1. Perhitungan Pembebanan
Data Perencanaan :


Mutu beton (f’c)

= 20 Mpa



Mutu baja (fy)

= 400 Mpa



Berat isi beton

= 24 kN/m3



Berat isi baja

= 78,5 kN/m3



Beban hidup

= 2,5 kN/m2



Luas bangunan

= 63 m2



Tinggi gedung

=3m



Tebal pelat lantai

= 150 mm



Berat Mesin

= 60 kN



Temperatur

= 3000C



Modulus elastisitas beton (Ec)

= 22100 MPa



Modulus elastisitas baja yang dipakai (Es)

= 1,859x105 MPa



Tegangan leleh yang dipakai adalah (fy)

= 350,73 MPa

4.2.2. Analisa Pembebanan Vertikal


Beban Mati (DL)
Beban balok anak (IWF 250x125x6x9)

= 0,296 kN/m

Beban balok induk (IWF 400x200x8x13)

= 0,66 kN/m

Beban tambahan balok

= 6 x 60 kN / 2m = 180 kN/m

Universitas Sumatera Utara

Beban pelat lantai

= 0,15 m x 24 kN/m2 = 3,6 kN/m

Beban dinding

= q1 = 80 kN/m ; q2 = q3 120 kN/m
; q4 = 40 kN/m ; q5 = q6 = q7 = q8 =
130 kN/m ; q9 = q10 = 90 kN/m

DL total = 0,296+0,66+180+3,6+80+(2x120)+40+(4x130)+(2x90) = 2054,56 kN/m



Beban Hidup (LL)
Beban hidup = 1 m x 2,5 kN/m2 = 2,5 kN/m

4.2.3. Analisa Struktur dengan Program SAP2000
Dengan data-data perencanaan di atas, struktur dianalisis dengan menggunakan
program SAP2000.

Gambar 4.8 Pemodelan Struktur Komposit 3 Dimensi oleh SAP2000

Universitas Sumatera Utara

Kombinasi Pembebanan :
Comb1 = 1,4 DD
Comb2 = 1,2 DD + 1,6 DL
Comb3 = DD + DL + Suhu

Tabel 4.3 Hasil SAP2000 untuk momen, aksial dan geser maksimum
pada balok, kolom, dan pelat lantai

Frame

Momen Maks.

Geser Maks.

Aksial Maks.

(kN.m)

(kN)

(kN)

Positif

Negatif

Positif

Negatif

Positif

Negatif

Balok B1

49,06

-34,62

55,08

-58,50

1,65

-2,91

Balok B2

309,05

-284,30

416,31

-402,01

2,16

-12,55

Kolom K1

0,07

-0,08

0,18

-0,42

43,62

-1272,27

Kolom K2

0,32

-2,02

45,38

-45,38

-

-841,49

4.2.4. Perencanaan Dimensi Balok Anak (B1)
Balok anak yang direncanakan adalah frame 19. Pada perhitungan balok anak
direncanakan dengan menggunakan profil IWF 250x125x6x9. Adapun data-data profil
sebagai berikut:

Universitas Sumatera Utara

A = 37,66 cm2

ix = 10,4 cm

iy = 2,79 cm

W = 29,6 kg/m

tw = 6 mm

Wx = 324 cm3

H = 250 mm

tf = 9 mm

r = 12 mm

B = 125 mm

Ix = 4050 cm4

Iy = 294 cm4

h = h - 2(tf + r) = 250 - 2(9+12) = 208 mm

Pada denah dipilih salah satu balok anak sebagai contoh dalam perhitungan dan dari
hasil output SAP2000 v.14 didapatkan momen ultimit dan gaya-gaya ultimit yang terjadi
yang diambil dari kombinasi yang paling menentukan diantara kombinasi-kombinasi yang
sudah ada :
- Momen ultimit (Mu) negatif = -34,62 kN.m
- Momen ultimit (Mu) positif = 49,06 kN.m
- Gaya geser ultimit (Vu)



= 58,50 kN

Kontrol Kekuatan Penampang
-

Untuk sayap:

2

-

≤

170
fy

→

125
2 9

Untuk badan:
ℎ

≤

1680
fy

→

250
6

≤

170

√210,48

≤

→ 6,94 < 11,72 …….

1680

√210,48

→ 41,67 < 115,80 ……. . OK

Jadi, profil termasuk penampang kompak, sehingga kapasitas momen
penampang dianalisa dengan distribusi tegangan plastis.

Universitas Sumatera Utara



Kontrol Lateral Buckling
= 1950 mm

Jarak penahan lateral ( Lb ) =
=

790 r

= ⎛

fy

1

=

3

⎝

1

x b x t =

3

= 47079

d−t

= I

294x10
3766 ⎞
= 1521,44 mm
√210,48

790 x

x 125 x 9

−

X = 4( 1 +

)

= 1,12 Mpa

L = X

1+

=

1+

= 87,86 MPa



X

1+ X

3

x ( 250 − 2x9 ) x 6

= 7,277x10 mm

4

315000

X =

1

208 − 9

= 294x10

4

+

⎠

315000
324 10 ( 210,48 − 70 )

= 4 ( 1 + 0,1 )

47079 3766
1 + 0,1

7,277x10
27,9

47079 87,86

1 + √1 + 1,12 27,9 = 3840,62 mm

i = 87,86

Sehingga diketahui bahwa Lp.< Lb < Lr (1521,44 < 1950 < 3840,62). Dengan
begitu dapat ditentukan nilai Mn yaitu :
M = C

M + M −M

L −L

L −L

Dimana : MA

= 12,16 kN.m

MC

= 10,98 kN.m

C =

12,5M
2,5M



≤ M
MB

+ 3M + 4M + 3M

= 49,06 kN.m

≤ 2,3

Universitas Sumatera Utara

12,5 x 49,06

C =

2,5x49,06 + 3x12,16 + 4x49,06 + 3x10,98

= 1,6

≤ 2,3

Maka dipakai Cb = 1,6
Mp = (fy . Zx) = 210,48 x 324000 x 10 -6 = 68,20 kNm
MR = (fy–fr).Sx = (fy-fr).(Ix/h/2) = (210,48-70)(4050x10 4/(250/2))x10 -6 = 45,52
kNm
M = 1,6

45,52 + ( 68,2 − 45,52 )

= 101,08 kNm > 68,2 kNm

3,84 − 1,95

3,84 − 1,52

Karena Mn > Mp, maka dipakai Mn = Mp = 68,2 kNm
Syarat : Mu <  Mn
49,06 kNm < 0,85 x 68,2 kNm
49,06 kNm < 57,97 kNm …………….. OK



Perhitungan Mn berdasarkan distribusi tegangan plastis
Zona Momen Positif

Gambar 4.9 Distribusi tegangan plastis positif (sumber: Charles G. Salmon, 1991)

Universitas Sumatera Utara

 Lebar efektif pelat beton:
3900
L
= 975 mm
b ≤ → b ≤
4
4

 Menentukan tinggi balok tekan efektif:
=

.

. .

,

=



,





,



= 47,8

< 150

(

)

Karena tebal pelat beton hanya 150 mm, pelat memadai untuk memikul
gaya tekan yang besarnya sama dengan gaya tarik yang dapat dihasilkan
oleh profil IWF 250x125x6x9. Jadi:
 Jarak dari garis netral gaya-gaya yang bekerja (d)
d =

d
2

+ tb −

a
2

=

250
2

+ 150 −

47,8

 Gaya tekan yang terjadi pada pelat (C)

2

= 235,2 mm

C = 0,85 fc’ tp be = 0,85 x 20 x 150 x 975 x 10-3 = 2486,25 kN
T = As.fy = 3766 x 210,48 x 10 -3 = 792,67 kN
Ambil nilai terkecil diantara C dan T yaitu 792,67 kN.
 Menentukan kekuatan nominal penampang komposit (Mn)
Mn

= T . d1
= 792,67 x 235,2 x 10-3
= 199,03 kNm

Mu

=  Mn
= 0,85 x 199,03
= 169,18 kNm > 49,06 kNm ….. OK

Dari perhitungan diatas kekuatan nominal penampang komposit lebih besar
dari pada momen akibat beban terfaktor, sehingga penampang mampu menahan
beban yang terjadi.

Universitas Sumatera Utara

Zona Momen Negatif

Gambar 4.10 Distribusi tegangan plastis negatif

Dari hasil perhitungan program SAP2000 didapatkan momen negatif sebesar
Mmaks = -34,62 kNm. Dimana lebar efektif (beff) = 975 mm, tebal bondex = 0,75
mm, fy = 240 MPa, dan tebal pelat (tp) = 150 mm. Pada pelat beton dipasang
tulangan sebanyak 9 buah dengan diameter 12 mm disepanjang beff, hal ini
dilakukan untuk menambah kekuatan tarik nominal pada pelat beton.
 Menentukan Gaya Tarik pada Balok Baja (Pc)
Pc = n.Asr.fy = 9 x 0,25 x µ x 122 x 210,48 x 10 -3 = 214,13 kN
 Gaya tekan nominal maksimum dalam penampang baja (Pyc)
Pyc = As.fy = 3766 x 210,48 x 10-3 = 792,67 kN
Karena Pyc > Pc maka PNA pada web, dan berlaku persamaan berikut :
=

−

2

=

792,67 − 214,13
2

= 289,27

Gaya yang bekerja pada sayap (Pf) = bf.tf.fy = 125 x 9 x 210,48 x 10 -3= 236,79 kN
Gaya yang bekerja pada badan (Pw)
=

−

2

−

= 289,27 − 236,79 = 52,48 kN

Universitas Sumatera Utara

Jika sumbu netral plastis (PNA) jatuh di flens, maka jarak sumbu netral
plastis (PNA) dari tepi atas flens adalah sebesar (a) :


=

52,48 x 10

=

210,48 6

= 41,6

 Jarak dari garis netral gaya-gaya yang bekerja (d)
d 1 = (tp - c) = (150 - 34) = 116 mm

=

=



0,5



+

+ 0,5

( 236,79 0,5 9 ) + 52,48 ( 0,9 + 0,5 ( 41,6) )
236,79 + 52,48

= 9,1

250

2

2

=

+

=



= 125

 Menentukan kekuatan nominal penampang komposit
=

(

+

)+

(

+

)

= 214,13 ( 116 + 9,1 ) + 792,67 ( 125 + 9,1 )
= 1330703,17
= 1330,70

∶



= ∅ .



= 0,85 1330,70
= 1131,10

Perencanaan Penghubung Geser

> 34,62 kNm ……OK

Untuk penghubung geser yang dipakai adalah tipe stud dengan :
stud = 20 mm
Asc = 314,16 mm2
fu = 520 Mpa

Universitas Sumatera Utara

 Modulus elastisitas beton (Ec) = 22100 MPa
 Kuat geser satu buah stud
= 0,5 .

.

= 0,5 314,16 √20 22100
= 104431,62 /

Syarat :

104431,62 /

≤

104431,62 /

.

≤ 314,16 520
≤ 163363,2 /

……. OK

 Jumlah stud yang dibutuhkan
=

=

792,67 x 10 N

104431,62 /

= 7,59 ≈ 8

ℎ

Jadi, dibutuhkan 16 buah stud untuk seluruh bentang, dan jarak seragam (P)
dengan 2 stud pada masing-masing lokasi didapat :
=

=

3900
16

= 250

 Jarak maksimum (Pmaks) = (8 x tp) = (8 x 150) = 1200 mm

 Jarak minimum (Pmin) = (6 x  stud) = (6 x 20) = 120 mm

Jadi, shear connector dipasang sejarak 250 mm sebanyak 16 buah untuk
masing-masing bentang.

4.2.5. Perencanaan Dimensi Balok Induk (B2)
Balok induk yang direncanakan adalah frame 52. Pada perhitungan balok induk
direncanakan dengan menggunakan profil IWF 400x200x8x13. Adapun data-data profil
sebagai berikut:

Universitas Sumatera Utara

A = 84,1 cm2

ix = 16,8 cm

iy = 4,54 cm

W = 66 kg/m

tw = 8 mm

Wx = 1190 cm3

H = 400 mm

tf = 13 mm

r = 16 mm

B = 200 mm

Ix = 23700 cm4

Iy = 1740 cm4

h = H – 2(tf + r) = 400 – 2(13 + 16) = 342 mm

Pada denah dipilih salah satu balok anak sebagai contoh dalam perhitungan dan dari
hasil output SAP2000 v.14 didapatkan momen ultimit dan gaya-gaya ultimit yang terjadi
yang diambil dari kombinasi yang paling menentukan diantara kombinasi-kombinasi yang
sudah ada :
- Momen ultimit (Mu) negatif = -284,30 kNm
- Momen ultimit (Mu) positif = 309,05 kNm
- Gaya geser ultimit (Vu)


= 416,31 kN

Kontrol Kekuatan Penampang
-

Untuk sayap:

2

-

≤

170
fy

→

200
2 13

≤

Untuk badan:
ℎ

≤

1680
fy

→

400
8

≤

170

√210,48
1680

√210,48

→ 7,69 < 11,72 …….

→ 50 < 115,80 ……. . OK

Universitas Sumatera Utara

Jadi, profil termasuk penampang kompak, sehingga kapasitas momen
penampang dianalisa dengan distribusi tegangan plastis.



Kontrol Lateral Buckling
= 2500 mm

Jarak penahan lateral Lb =

=

790 r

= ⎛

fy

=

1
3

⎝

x b x t =

1
3

= 210296
= I

X =

d−t

1740x10
8410 ⎞
= 2476,84 mm
√210,48

790 x

x 200 x 13

= 1740x10

4

315000

−

=

1+

= 60,34 MPa

X = 4( 1 +

L = X

1+

)



1
3

342 − 13
4

x ( 400 − 2x13 ) x 8

= 1,177x10 mm

315000
1190 10 ( 210,48 − 70)

= 4 ( 1 + 0,1 )

X

1+ X

+

⎠

i = 37,81

210296 8410

1,177x10
45,4

210296 37,81

1 + 0,1

= 3,24 Mpa

1 + √1 + 8,24 45,4 = 4790,75 mm

Sehingga diketahui bahwa Lp.< Lb < Lr (2476,84 < 2500 < 4790,75). Dengan
begitu dapat ditentukan nilai Mn yaitu :
M = C

M + M −M

Dimana : MA

= 7,29 kNm

MC

= 7,29 kNm

L −L

L −L

≤ M
MB

= 309,05 kNm

Universitas Sumatera Utara



12,5M

C =

2,5M

+ 3M + 4M + 3M
12,5 x 309,05

C =

≤ 2,3

2,5x30905,17 + 3x7,29 + 4x309,05 + 3x7,29

= 1,9

≤ 2,3

Maka dipakai Cb = 1,9
Mp = (fy . Zx) = 210,48 x 1490 x 10 3 x 10 -6 = 313,62 kNm
MR = (fy–fr).Sx = (fy-fr).(Ix/h/2)=(210,48-70)(23700x10 4/(400/2))x10 -6=166,47
kNm
M = 1,9

166,47 + ( 313,62 − 166,47 )

= 587,48 kNm

4,79 − 2,50

4,79 − 2,48

Syarat : Mu <  Mn

309,05 kNm < 0,85 x 587,48 kNm

309,05 kNm < 4993600,15 kgcm …………….. OK



Perhitungan Mn berdasarkan distribusi tegangan plastis
Zona Momen Positif

Gambar 4.11 Distribusi tegangan plastis positif (sumber: Charles G. Salmon, 1991)

Universitas Sumatera Utara

 Lebar efektif pelat beton
5000
L
= 1205 mm
b ≤ → b ≤
4
4

 Menentukan tinggi balok tekan effektif
a=

As. fy
0,85. fc . be

=

8410 x 210,48

0,85 x 20 x 1250

= 83,3 mm <

( 150

)

Karena tebal pelat beton hanya 150 mm, pelat memadai untuk memikul
gaya tekan yang besarnya sama dengan gaya tarik yang dapat dihasilkan
oleh profil IWF 400x200x8x13. Jadi:
 Jarak dari garis netral gaya-gaya yang bekerja (d)
d =

d
2

+ tb −

a
2

=

400
2

+ 150 −

138,8

 Gaya tekan yang terjadi pada pelat (C)

2

= 280,6 mm

C = 0,85 fc’ tp be = 0,85 x 20 x 150 x 1250 x 10 -3 = 3187,50 kN
T = As.fy = 8410 x 210,48 x 10 -3 = 1770,14 kN
Ambil nilai terkecil diantara C dan T yaitu 1770,14 kN.
 Menentukan kekuatan nominal penampang komposit (Mn)
Mn

= T . d1
= 1770,14 x 280,6 x 10 -3
= 545,82 kNm

Mu

=  Mn
= 0,85 x 545,82
= 463,95 kNm > 309,05 kNm ….. OK

Dari perhitungan diatas kekuatan nominal penampang komposit lebih besar
dari pada momen akibat beban terfaktor, sehingga penampang mampu menahan
beban yang terjadi.

Universitas Sumatera Utara

Zona Momen Negatif

Gambar 4.12 Distribusi tegangan plastis negatif
Dari hasil perhitungan program SAP2000 didapatkan momen negatif sebesar
Mmaks = -284,3 kNm. Dimana lebar efektif (beff) = 1250 mm, tebal bondex = 0,75
mm, fy = 240 MPa, dan tebal pelat (tp) = 150 mm. Pada pelat beton dipasang
tulangan sebanyak 9 buah dengan diameter 12 mm disepanjang beff, hal ini
dilakukan untuk menambah kekuatan tarik nominal pada pelat beton.
 Menentukan Gaya Tarik pada Balok Baja (Pc)
Pc = n.Asr.fy = 9 x 0,25 x µ x 122 x 210,48 x 10 -3 = 214,13 kN
 Gaya tekan nominal maksimum dalam penampang baja (Pyc)
Pyc = As.fy = 8410 x 210,48 x 10-3 = 1770,14 kN
Karena Pyc > Pc maka PNA pada web, dan berlaku persamaan berikut :
=

−

2

=

1770,14 − 214,13
2

= 778,0

Gaya yang bekerja pada sayap (Pf) = bf.tf.fy = 200x13x210,48x10 -3 = 547,25 kN
Gaya yang bekerja pada badan (Pw)
=

−

2

−

= 778,0 − 547,25 = 230,75 kN

Universitas Sumatera Utara

Jika sumbu netral plastis (PNA) jatuh di flens, maka jarak sumbu netral
plastis (PNA) dari tepi atas flens adalah sebesar (a) :


=

230,75 x 10

=

210,48 8

= 137

 Jarak dari garis netral gaya-gaya yang bekerja (d)
d 1 = (tp - c) = (150 - 34) = 116 mm

=

=



0,5



+

+ 0,5

( 547,25 0,5 13 ) + 230,75 ( 13 + 0,5 137 )
547,25 + 230,75

= 28,8

=

+

2

=

400
2



= 200

 Menentukan kekuatan nominal penampang komposit
(

=

+

)+

(

+

)

= 214,13 ( 116 + 28,8) + 1770,14 ( 200 + 28,8 )
= 435920
= 435,92

∶

= ∅ .

m



= 0,85 435,92



= 370,53

> 284,3 kNm ……OK

Perencanaan Penghubung Geser

Untuk penghubung geser yang dipakai adalah tipe stud dengan :
stud = 20 mm
Asc = 314,16 mm2
fu = 520 Mpa

Universitas Sumatera Utara

 Modulus elastisitas beton (Ec) = 22100 MPa
 Kuat geser satu buah stud
= 0,5 .

.

= 0,5 314,16 √20 22100
= 104431,62 /

Syarat :

104431,62 /

≤

104431,62 /

.

≤ 314,16 52 0
≤ 163363,2 /

……. OK

 Jumlah stud yang dibutuhkan
=

=

1770,14 x 10 N

104431,62 /

= 16,96 ≈ 17

ℎ

Jadi, dibutuhkan 34 buah stud untuk seluruh bentang, dan jarak seragam (P)
dengan 2 stud pada masing-masing lokasi didapat :
=

=

5000
34

= 147,4

≈ 150

 Jarak maksimum (Pmaks) = (8 x tp) = (8 x 150) = 1200 mm
 Jarak minimum (Pmin) = (6 x  stud) = (6 x 20) = 120 mm

Jadi, shear connector dipasang sejar