Analisa Jalur Model Trimming Terhadap Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Prestasi Mahasiswa Statistika D3 USU Angkatan 2015 Chapter III IV
20
BAB 3
HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Populasi
Populasi adalah keseluruhan objek penelitian. Dari penelitian yang akan menjadi populasi
adalah mahasiswa D3 Statistika USU angkatan 2015 yang berjumlah sebanyak 132
orang.
3.2 Sample dan Teknik Sampling
Sample adalah bagian dari populasi yang menjadi objek penelitian. Pengambilan sample
dilakukan dengan Stratified Random Sampling. Jumlah populasinya adalah 132 orang
dengan persisi 10% maka untuk menentukan jumlah samplenya dilakukan dengan
menggunakan rumus Slovin:
n=
Sehingga diperoleh banyaknya sample adalah:
n=
n=
n=
n=
n=
n = 56,90
n = 57 responden
Dari jumlah sample yang didapat, ditentukan jumlah masing-masing sample menurut
kelasnya secara propotional random sampling dengan rumus:
Stat A 2015 =
x 57 = 32 responden
Universitas Sumatera Utara
21
Stat B 2015 =
x 57 = 25 responden
3.3 Metode Pengumpulan Data
Pengumpulan data dalam penelitian ini dilakukan dengan studi lapangan yaitu dengan
memperoleh data secara langsung dengan sumber informasi dan studi pustaka dengan
mencari buku-buku yang berkaitan dengan penelitian. Model pengumpulan data
dilakukan dengan pemberian kuisoner kepada responden . Dimana kuisoner sendiri
merupakan metode pengumpulan data dengan cara membuat daftar pertanyaan tertulis
kepada responden untuk dijawab sesuai dengan penilaian mereka terhadap atribut-atribut
dalam kuisoner. Tipe kuisoner yang digunakan adalah tipe kuisoner tertutup dengan
jawaban yang disediakan dengan pilihan jawabannya adalah Sangat Tidak Setuju (STS),
Tidak Setuju (TS), Kurang Setuju (KS), Setuju (S), Sangat Setuju (SS).
3.4 Uji Validitas dan Reliabilitas
Setelah kuisoner disebarkan dan terkumpul, sebelum data diolah maka perlu dilakukan uji
validitas dan reliabiltas pada data.
1. Uji validitas dan reliabilitas dari minat belajar
Pengujian validitas tiap item pertanyaan dilakukan dengan menggunakan rumus product
moment pearson.
=
√
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
a. Menghitung besarnya koefisien korelasi pada item 1
Tabel 3.1 Data Variabel
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
57
Total
Dari data
,
4
4
4
2
4
4
4
3
4
4
4
225
diatas maka
,
,
,
, dan Y
Y
11
12
11
8
11
11
11
11
13
10
12
642
dapat kita
Y
44
48
44
8
44
44
44
33
52
40
48
2571
hitung
16
121
16
144
16
121
1
64
16
121
16
121
16
121
9
121
16
169
16
100
16
144
923
7374
korelasinya sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
22
=
=
√
√
√
= 0,521
Mencari nilai
=
=
=
√
√
√
pada item 1 dengan rumus:
√
√
=
= 5,582
b. Menghitung besarnya koefisien korelasi pada item 2
Tabel 3.2 Data Variabel
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
57
Total
4
4
3
3
5
4
4
4
5
4
4
215
,
,
,
Y
11
12
11
8
11
11
11
11
13
10
12
642
,
, dan Y
Y
44
48
33
24
55
44
44
44
65
40
48
2481
16
16
9
9
25
16
16
16
25
16
16
855
121
144
121
64
121
121
121
121
169
100
144
7374
Universitas Sumatera Utara
23
Dari
data
=
=
diatas
maka
dapat
kita
hitung
korelasinya
sebagai
berikut:
√
√
√
= 0,74
Mencari nilai
=
=
=
√
√
√
pada item 2 dengan rumus:
√
√
=
= 8,166
b. Menghitung besarnya koefisien korelasi pada item 3
Tabel 3.3 Data Variabel
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
57
Total
Dari data
,
3
4
4
4
2
3
3
4
4
2
4
216
diatas maka
,
,
,
, dan Y
Y
11
12
11
8
11
11
11
11
13
10
12
642
dapat kita
Y
33
48
44
32
22
33
33
44
52
20
48
2322
hitung
9
121
16
144
16
121
16
64
4
121
9
121
9
121
16
121
16
169
4
100
16
144
764
7374
korelasinya sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
24
=
=
√
√
√
= 0,564
Mencari nilai
=
=
=
√
√
√
pada item 2 dengan rumus:
√
√
=
= 6,142
Tabel 3.4 Rangkuman Analisis Validitas dan Minat Belajar
Item
1
2
3
0,521
0,74
0,564
5,582
8,166
6,142
1,667
1,667
1,667
Keterangan
Valid
Valid
Valid
Setelah menguji validitas dari setiap item, maka selanjutnya dilakukan uji
reabilitas dengan menggunakan rumus Cronbach Alpha:
=
∑
Universitas Sumatera Utara
25
Dan untuk mencari
dan
digunakan rumus:
=
∑
∑
=
∑
∑
Dengan demikian dapat dihitung varians masing-masing item pertanyaan tersebut.
Untuk item 1:
=
∑
∑
=
=
= 0,611
Untuk item 2:
=
∑
∑
=
=
= 0,773
Universitas Sumatera Utara
26
Untuk item 3:
=
∑
∑
=
=
= 0,845
Untuk item total:
=
∑
∑
=
=
= 2,509
Kemudian menjumlahkan varians semua item instrument dengan rumus:
∑
∑
∑
+
+
= 0,611 + 0,773 + 0,845
= 2,229
Dengan demikian dapat dicari nilai Cronbach Alpha
=
∑
=
Universitas Sumatera Utara
27
=
= 0,765
Untuk melihat apakah instrument tersebut realible atau tidaknya maka diperlukan
pengujian. Dengan kriteria jika nilai Cronbach Alpha 0,70 maka instrument tersebut
reliable, sebaliknya jika nilai Cronbach Alpha < 0,70 maka instrument tersebut tidak
reliable. Dari hasil yang telah diperoleh maka dapat dilihat bahwa nilai Cronbach Alpha
yang diperoleh lebih besar daripada 0,70, ini berarti instrument tersebut reliable.
2.Uji validitas dan reliabilitas untuk motivasi belajar
Dengan mengikuti langah-langkah diatas, demikian juga dilakukan pada minat belajar
dan diperoleh hasil seperti pada tabel dibawah.
Tabel 3.5 Rangkuman Analisis Validitas Motivasi Belajar
Item
1
2
3
0,500
0,776
0.868
4,864
10,352
9,307
Keterangan
Valid
Valid
Valid
1,667
1,667
1,667
Dari tabel dapat dilihat bahwa setiap itemnya itu valid, kemudian setelah dilakukan uji
realibilitas dengan mencari nilai Cronbach Alpha dan diperoleh sebesar 0,735. Dan
dengan kriteria yang telah ditetapkan maka dapat disimpulkan bahwa instrument tersebut
reliable.
3.Uji validitas dan reliabilitas untuk disiplin belajar
Dengan mengikuti langah-langkah diatas, demikian juga dilakukan pada minat belajar
dan diperoleh hasil seperti pada tabel dibawah.
Tabel 3.6 Rangkuman analisis validitas Disiplin Belajar
Item
1
2
3
0,797
0,776
0,765
10,377
9,999
8,569
1,667
1,667
1,667
Keterangan
Valid
Valid
Valid
Dari tabel dapat dilihat bahwa setiap itemnya itu valid, kemudian setelah dilakukan uji
realibilitas dengan mencari nilai Cronbach Alpha dan diperoleh sebesar 0,789. Dan
dengan kriteria yang telah ditetapkan maka dapat disimpulkan bahwa instrument tersebut
reliable.
Universitas Sumatera Utara
28
4.Uji validitas dan reliabilitas untuk lingkungan belajar
Dengan mengikuti langah-langkah diatas, demikian juga dilakukan pada minat belajar
dan diperoleh hasil seperti pada tabel dibawah.
Tabel 3.7 Rangkuman Analisis Validitas Lingkungan Belajar
Item
1
2
3
0,736
0,831
0,800
9,158
12,612
9,483
1,667
1,667
1,667
Keterangan
Valid
Valid
Valid
Dari tabel dapat dilihat bahwa setiap itemnya itu valid, kemudian setelah dilakukan uji
realibilitas dengan mencari nilai Cronbach Alpha dan diperoleh sebesar 0,805. Dan
dengan kriteria yang telah ditetapkan maka dapat disimpulkan bahwa instrument tersebut
reliable.
5.Uji validitas dan reliabilitas untuk dukungan keluarga
Dengan mengikuti langah-langkah diatas, demikian juga dilakukan pada minat belajar
dan diperoleh hasil seperti pada tabel dibawah.
Tabel 3.8 Rangkuman Analisis Validitas Dukungan Keluarga
Item
1
2
3
0,736
0,831
0,800
9,158
12,612
9,483
1,667
1,667
1,667
Keterangan
Valid
Valid
Valid
Dari tabel dapat dilihat bahwa setiap itemnya itu valid, kemudian setelah dilakukan uji
realibilitas dengan mencari nilai Cronbach Alpha dan diperoleh sebesar 0,835. Dan
dengan kriteria yang telah ditetapkan maka dapat disimpulkan bahwa instrument tersebut
reliable.
6.Uji validitas dan reliabilitas untuk prestasi mahasiswa
Dengan mengikuti langah-langkah diatas, demikian juga dilakukan pada prestasi
mahasiswa dan diperoleh hasil seperti pada tabel dibawah.
Tabel 3.9 Rangkuman Analisis Validitas Prestasi Mahasiswa
Item
1
2
3
0,744
0,677
0,854
9,390
7,756
8,770
1,667
1,667
1,667
Keterangan
Valid
Valid
Valid
Universitas Sumatera Utara
29
Dari tabel dapat dilihat bahwa setiap itemnya itu valid, kemudian setelah dilakukan uji
realibilitas dengan mencari nilai Cronbach Alpha dan diperoleh sebesar 0,813. Dan
dengan kriteria yang telah ditetapkan maka dapat disimpulkan bahwa instrument tersebut
reliable.
3.5 Analisis Data
Berdasarkan data yang diperoleh dari hasil penyebaran kuisoner maka diperoleh data
untuk setiap masing-masing variabel berikut:
Tabel 3.10 Skor data tiap variabel
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
11
9
11
12
12
11
15
13
13
14
11
12
12
12
12
14
13
14
15
12
14
11
13
12
13
14
13
15
13
14
15
11
15
12
14
13
14
13
11
11
13
14
13
12
14
13
11
14
10
13
12
12
15
13
12
13
12
14
13
12
13
11
13
13
12
13
12
12
12
11
14
14
13
13
12
12
13
12
9
12
13
11
14
12
12
11
12
11
10
15
15
14
12
14
11
11
12
10
14
13
12
12
15
12
12
12
14
14
13
10
12
11
12
13
10
15
12
12
13
12
12
13
14
15
15
15
11
11
13
14
12
14
13
13
12
12
11
12
12
14
14
13
14
12
14
12
15
14
12
13
13
12
12
14
12
13
12
11
15
11
15
14
12
14
11
11
12
13
14
13
11
13
14
13
13
13
15
13
13
13
12
14
13
13
13
13
12
12
13
13
Y
13
12
14
12
12
11
15
14
12
12
15
13
11
12
14
15
12
12
12
13
13
12
13
14
15
15
12
13
15
14
11
14
12
13
14
15
12
12
Universitas Sumatera Utara
30
39
40
41
42
43
44
45
No
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
13
14
13
12
14
15
13
13
13
13
13
14
12
10
12
14
14
13
13
11
12
14
14
12
12
12
11
12
12
12
14
13
13
13
12
12
12
12
15
13
14
12
13
12
14
13
12
13
14
12
15
13
12
12
15
13
14
14
13
13
13
11
15
12
15
12
15
12
15
14
12
12
12
11
14
12
14
13
13
14
15
12
12
11
14
13
15
13
14
12
14
13
13
13
11
14
12
12
12
13
12
12
Y
11
15
12
15
13
13
12
12
12
13
11
12
Keterangan:
= minat belajar
= motivasi belajar
= disiplin belajar
= lingkungan belajar
= dukungan keluarga
= Prestasi Mahasiswa
Universitas Sumatera Utara
31
3.5.1 Diagram Jalur dan Persamaan Struktural
Dalam pengerjaan dalam analisis jalur, pertama sekali kita membuat gambar model jalur
dan kemudian membuat persamaan strukturalnya.
Gambar 3.1 Model Diagram Jalur
Y
Dari gambar diatas dapat dibuat persamaan strukturalnya:
Persamaan Substruktur 1
Y=
Persamaan Substruktur 2
=
Persamaan Substruktur 3
=
Persamaan Substruktur 4
=
Universitas Sumatera Utara
32
3.5.2. Menghitung korelasi antar Variabel
Menghitung korelasi antar setiap variabel adalah dengan menggunakan product moment
pearson dengan rumus:
=
√
∑
∑
∑
Menghitung korelasi dari
=
√
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
dan Y
∑
∑
∑
∑
=
=
√
=
=
√
= 0,319
=
√
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
=
=
=
√
√
= 1,490
Universitas Sumatera Utara
33
=
√
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
=
=
=
√
√
= 1,679
Demikianlah sampai seterusnya hingga hubungan korelasi sampai pada Y. Dan untuk
lebih ringkasnya maka hasil yang diperoleh untuk matrik korelasinya adalah:
R=
(
)
R=
(
)
Universitas Sumatera Utara
34
3.5.3. Menghitung Koefisien Jalur Persamaan Substruktur 1
1. Model Diagram Jalur
Gambar 3.2 Diagram Jalur Substruktur 1
Y
2. Persamaan strukturnya
Y=
3. Matriks korelasi dan perhitungan koefsien jalur
R=
R= (
Invers matriks korelasi sebagai berikut:
=(
Universitas Sumatera Utara
35
Kemudian dapat dihitung korelasinya sebagai berikut:
(
=(
(
Maka diperoleh nilai masing-masing koefisien jalurnya sebagai berikut:
(
Setelah mempeoleh nilai koefisien jalurnya, kemudia mencari nilai R square
) (
(
(0,047 1,327 1,542
(
0,022
Setelah memperoleh nilai R square , maka kita dapat menghitung koefisien residunya
dengan cara:
=√
=√
= 1,010
Sehingga dari seluruhnya didapatlah persamaan substruktural 1 sebagai berikut:
Y=
Y= 0,319
1,490
1,679
Universitas Sumatera Utara
36
4. Pengujian Hipotesis Secara Simultan
Menguji hipotesis secara bersama-sama variabel minat belajar, motivasi belajar terhadap
prestasi mahasiswa.
:
= 0, artinya tidak terdapat pengaruh minat belajar, motivasi belajar
terhadap prestasi mahasiswa.
:
0, artinya terdapat pengaruh minat belajar, motivasi belajar
terhadap prestasi mahasiswa.
.
Untuk menguji hipotesis, dilakukan dengan uji F
F=
F=
F=
F = 17,667
Setelah diketahui nilai
maka selanjutnya mencari nilai
. Dan diperoleh
nilai
dengan
= 2 dan
= 54 adalah 1,297.Dengan kriteria pengujian jika
maka
ditolak. Dan dari hasil yang diperoleh diketahui bahwa
maka
ditolak, yang berarti terdapat pengaruh dari keseluruhan
variabel terhadap pengaruh dari kesulurahan variabel terhadap prestasi mahasiswa.
5. Pengujian Hipotesis secara individual
* Pengujian koefisien jalur hubungan pengaruh teman dan lingkungan belajar.
:
:
= 0, artinya tidak terdapat pengaruh antara minat belajar terhadap prestasi
mahasiswa
0, artinya terdapat pengaruh antara minat belajar terhadap prestasi
mahasiswa
Pengujian terhadap hipotesis dilakukan dengan rumus:
t=
(
√
Universitas Sumatera Utara
37
t=
√(
t=
√
t=
√
t = 2,170
Kriteria pengujiannya sendiri adalah
. Dengan tingkat alpha 5% untuk
sendiri yaitu:
ditolak apabila nilai
lebih besar dari
. Dengan tingkat alpha 5% untuk
. db= 57-3=54, dan taraf signifikansi 5% (dua sisi 0,025)di dapatkan nilai
nya adalah sebesar 2,004.Jika dilihat maka nilai
lebih besar daripada nilai
, sehingga dapat disimpulkan bahwa
terhadap prestasi mahasiswa.
diterima, yang artinya minat belajar
Pengujian koefisien jalur hubungan motivasi belajar terhadap prestasi mahasiswa.
:
= 0, artinya tidak terdapat pengaruh antara motivasi belajar dan prestasi
mahasiswa.
:
0, artinya terdapat pengaruh antara motivasi belajar dan prestasi
mahasiswa.
t=
√(
t=
√
t=
t = 2,162
Universitas Sumatera Utara
38
Kriteria pengujiannya sendiri adalah
ditolak apabila nilai
lebih besar dari
.
. db= 57-3=54, dan taraf signifikansi 5% (dua sisi 0,025)di dapatkan
nilai
nya adalah sebesar 2,004.Jika dilihat maka nilai
lebih besar daripada nilai
Sehingga dapat disimpulkan bahwa
diterima, yang artinya ada motivasi
belajar terhadap prestasi mahasiswa.
Pengujian Hipotesis secara individual
* Pengujian koefisien jalur hubungan disiplin belajar dan prestasi mahasiswa.
:
= 0, artinya tidak terdapat pengaruh antara disiplin belajar dan prestasi
mahasiswa.
:
0, artinya terdapat pengaruh antara disiplin belajar dan prestasi mahasiswa.
Pengujian terhadap hipotesis dilakukan dengan rumus:
t=
√(
t=
√
t=
√
t=
t = 19,949
Kriteria pengujiannya sendiri adalah
ditolak apabila nilai
lebih besar dari
.
. db= 57-3=54, dan taraf signifikansi 5% (dua sisi 0,025)di dapatkan
nilai
nya adalah sebesar 2,004. Jika dilihat maka nilai
lebih besar daripada nilai
, sehingga dapat disimpulkan bahwa
ditolak, yang artinya ada pengaruh dari
disiplin belajar dan prestasi mahasiswa.
Universitas Sumatera Utara
39
Gambar 3.3 Diagram Jalur Persamaan Substruktur 1 Hasil Trimming
Y
Dengan demikian didapat persamaan substruktural yang baru.
Y=
+
+
Dengan matriks korelasinya adalah
R=(
R=
Invers matriksnya adalah:
=
Perhitungan koefisien jalurnya adalah sebagai berikut:
=
=
Maka diperoleh nilai masing-masing koefisien jalurnya sebagai berikut:
=
Universitas Sumatera Utara
40
Untuk nilai
nya sendiri adalah
(
)
(
) = (0,133 0,023)
(
) = 0,019
Koefisien residunya sendiri adalah:
=√
=√
= 0,990
Maka, persamaan substruktural 1 yang baru adalah:
Y=
+
+
Y = 0,133
+ 0,023
+
Gambar 3.4 Diagram Jalur Persamaan Substruktur 2
Universitas Sumatera Utara
41
2. Persamaan strukturnya
=
3. Matriks korelasi dan perhitungan koefsien jalur
R=
R=
Invers matriks korelasi sebagai berikut:
=
Kemudian dapat dihitung korelasinya sebagai berikut:
=
=
Maka diperoleh nilai masing-masing koefisien jalurnya sebagai berikut:
=
Setelah mempeoleh nilai koefisien jalurnya, kemudia mencari nilai R square
(
)
(1,218
7,606
Setelah memperoleh nilai R square , maka kita dapat menghitung koefisien residunya
dengan cara:
=√
Universitas Sumatera Utara
42
=√
= - 6,6061
Sehingga dari seluruhnya didapatlah persamaan substruktural 2 sebagai berikut:
=
= 1,218
4. Pengujian Hipotesis Secara Simultan
Menguji hipotesis secara bersama-sama variabel lingkungan belajar dan dukungan
keluarga terhadap minat belajar.
:
keluarga
= 0, artinya tidak terdapat pengaruh lingkungan belajar dan dukungan
terhadap minat belajar.
:
0, artinya terdapat pengaruh lingkungan belajar dan dukungan
keluarga terhadap
minat belajar.
Untuk menguji hipotesis, dilakukan dengan uji F
F=
F=
F=
F = - 23,450
Setelah diketahui nilai
maka selanjutnya mencari nilai
. Dan diperoleh
nilai
dengan
= 2 dan
= 54 adalah Dengan kriteria pengujian jika
maka
ditolak. Dan dari hasil yang diperoleh diketahui bahwa
maka
ditolak, yang berarti terdapat pengaruh dari keseluruhan
variabel terhadap lingkungan belajar dan dukungan keluarga terhadap minat belajar.
Universitas Sumatera Utara
43
5. Pengujian Hipotesis secara individual
* Pengujian koefisien jalur hubungan pengaruh teman dan lingkungan belajar.
:
terhadap
:
= 0, artinya tidak terdapat pengaruh antara pengaruh lingkungan belajar
minat belajar.
0, artinya terdapat pengaruh lingkungan belajar terhadap
minat belajar.
Pengujian terhadap hipotesis dilakukan dengan rumus:
t=
√(
t=
√
t=
√
t=
t = 1,239
Kriteria pengujiannya sendiri adalah
. Dengan tingkat alpha 5% untuk
sendiri yaitu:
=
ditolak apabila nilai
lebih besar dari
. Dengan tingkat alpha 5% untuk
1,995. Jika dilihat maka nilai
kecil daripada nilai
, sehingga dapat disimpulkan bahwa
tidak ada pengaruh lingkungan belajar terhadap minat belajar.
lebih
diterima, yang artinya
Pengujian koefisien jalur hubungan dukungan kelaurga terhadap minat belajar.
:
= 0, artinya tidak terdapat pengaruh dukungan kelaurga terhadap minat
belajar.
:
0, artinya terdapat pengaruh dukungan kelaurga terhadap minat belajar.
Universitas Sumatera Utara
44
t=
√(
t=
√(
t=
√
t=
t = 12,925
Kriteria pengujiannya sendiri adalah
. Dengan tingkat alpha 5% untuk
sendiri yaitu:
=
ditolak apabila nilai
lebih besar dari
. Dengan tingkat alpha 5% untuk
1,995. Jika dilihat maka nilai
lebih
besar daripada nilai
, sehingga dapat disimpulkan bahwa
ditolak, yang artinya
ada pengaruh pengaruh dukungan kelaurga terhadap minat belajar .
Gambar 3.5 Diagram Jalur Persamaan Substruktural 2 Hasil Trimming
Dengan demikian didapat persamaan substruktural yang baru.
=
Demikian matriks korelasinya adalah
Universitas Sumatera Utara
45
R=
Invers matriksnya sendiri adalah
= (1)
Perhitungan koefisien jalurnya adalah sebagai berikut:
(
) = (1) (
)
(
) = (1,679)
Untuk nilai
nya sendiri adalah
(
=(
)(
(
= (0,679) (0,679)
(
= 0,461
)
Koefisien residunya sendiri adalah:
=√
=√
= 0,787
Maka, persamaan substruktural 2 yang baru adalah
=
= 0,679
+ 0,787
Universitas Sumatera Utara
46
Gambar 3.6 Diagram Jalur Persamaan Substruktur 3
2. Persamaan strukturnya
=
3. Matriks korelasi dan perhitungan koefsien jalur
R=
R=
Invers matriks korelasi sebagai berikut:
=
Kemudian dapat dihitung korelasinya sebagai berikut:
=
=
Universitas Sumatera Utara
47
Maka diperoleh nilai masing-masing koefisien jalurnya sebagai berikut:
=
Setelah mempeoleh nilai koefisien jalurnya, kemudia mencari nilai R square
(
)
(0,015
0,047
Setelah memperoleh nilai R square , maka kita dapat menghitung koefisien residunya
dengan cara:
=√
=√
= 0,976
Sehingga dari seluruhnya didapatlah persamaan substruktural 3 sebagai berikut:
=
=
4. Pengujian Hipotesis Secara Simultan
Menguji hipotesis secara bersama-sama variabel lingkungan belajar dan dukungan
keluarga.
:
keluarga.
:
= 0, artinya tidak terdapat pengaruh lingkungan belajar dan dukungan
0, artinya terdapat pengaruh lingkungan belajar dan dukungan belajar.
Untuk menguji hipotesis, dilakukan dengan uji F
F=
Universitas Sumatera Utara
48
F=
F=
F = 1,332
Setelah diketahui nilai
maka selanjutnya mencari nilai
. Dengan kriteria
pengujian jika
maka
ditolak. Dan dari hasil yang diperoleh
diketahui bahwa
maka
ditolak, yang berarti terdapat pengaruh dari
lingkungan belajar dan dukungan belajar terhadap motivaasi belajar.
5. Pengujian Hipotesis secara individual
* Pengujian koefisien jalur hubungan pengaruh teman dan lingkungan belajar.
:
lingkungan
:
lingkungan
= 0, artinya tidak terdapat pengaruh antara motivasi belajar terhadap
belajar.
0, artinya terdapat pengaruh antara motivasi belajar terhadap
belajar.
.
Pengujian terhadap hipotesis dilakukan dengan rumus:
t=
√(
t=
√
t=
√
t=
t = 0,112
Universitas Sumatera Utara
49
Kriteria pengujiannya sendiri adalah
. Dengan tingkat alpha 5% untuk
sendiri yaitu:
=
ditolak apabila nilai
lebih besar dari
. Dengan tingkat alpha 5% untuk
= 1,995 Jika dilihat maka nilai
besar daripada nilai
, sehingga dapat disimpulkan bahwa
ada pengaruh dari motivasi belajar terhadap lingkungan belajar.
lebih
ditolak, yang artinya
Pengujian koefisien jalur hubungan motivasi belajar terhadap pengaruh teman.
:
= 0, artinya tidak terdapat pengaruh antara motivasi belajar dan dukungan
keluarga.
:
0, artinya terdapat pengaruh antara motivasi belajar dan dukungan
keluarga.
t=
(
√
t=
√
t=
√
t=
t = 2,190
Kriteria pengujiannya sendiri adalah
ditolak apabila nilai
lebih besar dari
. Dengan tingkat alpha 5% untuk
. Dengan tingkat alpha 5% untuk
sendiri
yaitu:
=
= 1,995 Jika dilihat maka nilai
besar daripada nilai
, sehingga dapat disimpulkan bahwa
ada pengaruh dari motivasi belajar terhadap pengaruh teman.
lebih
ditolak, yang artinya
Universitas Sumatera Utara
50
Gambar 3.7 Diagram Jalur Persamaan Substruktur 3 Hasil Trimming
Dengan demikian didapat persamaan substruktural yang baru.
=
Demikian matriks korelasinya adalah
R=
Invers matriksnya sendiri adalah
= (1)
Perhitungan koefisien jalurnya adalah sebagai berikut:
(
) = (1) (
(
) = (0,059)
Untuk nilai
)
nya sendiri adalah
(
=(
)(
(
= (0,059) (0,059)
(
= 0,003
)
Koefisien residunya sendiri adalah:
=√
=√
= 0,998
Universitas Sumatera Utara
51
Maka, persamaan substruktural 2 yang baru adalah
=
= 0,059 +
Gambar 3.8 Diagram Jalur Persamaan Substruktur 4
2. Persamaan strukturnya
=
3. Matriks korelasi dan perhitungan koefsien jalur
R=
R=
Invers matriks korelasi sebagai berikut:
=
Universitas Sumatera Utara
52
Kemudian dapat dihitung korelasinya sebagai berikut:
=
=
Maka diperoleh nilai masing-masing koefisien jalurnya sebagai berikut:
=
Setelah mempeoleh nilai koefisien jalurnya, kemudia mencari nilai R square
(
)
(0,062
0,044
Setelah memperoleh nilai R square , maka kita dapat menghitung koefisien residunya
dengan cara:
= akar 1-
( ,
)
= akar 1 – 0,044
= 0,978
Sehingga dari seluruhnya didapatlah persamaan substruktural 4 sebagai berikut:
=
=
4. Pengujian Hipotesis Secara Simultan
Menguji hipotesis secara bersama-sama variabel lingkungan belajar dan dukungan
keluarga.
:
:
= 0, artinya tidak terdapat pengaruh lingkungan belajar dan dukungan
keluarga terhadap disiplin belajar.
0, artinya terdapat pengaruh lingkungan belajar dan dukungan keluarga
terhadap disiplin belajar.
Universitas Sumatera Utara
53
Untuk menguji hipotesis, dilakukan dengan uji F
F=
F=
F=
F = 25,5
Setelah diketahui nilai
maka selanjutnya mencari nilai
. Dan diperoleh
nilai
dengan
= 2 dan
= 54 adalah Dengan kriteria pengujian jika
maka
ditolak. Dan dari hasil yang diperoleh diketahui bahwa
maka
ditolak, yang berarti terdapat pengaruh lingkungan belajar dan
dukungan keluarga terhadap disiplin belajar.
5. Pengujian Hipotesis secara individual
* Pengujian koefisien jalur hungan pengaruh teman dan lingkungan belajar.
:
lingkungan
:
belajar
= 0, artinya tidak terdapat pengaruh antara disiplin belajar terhadap
belajar
0, artinya terdapat pengaruh antara disiplin belajar terhadap lingkungan
Pengujian terhadap hipotesis dilakukan dengan rumus:
t=
√(
t=
(
√
t=
√
t=
t = 1,067
Universitas Sumatera Utara
54
Kriteria pengujiannya sendiri adalah
ditolak apabila nilai
lebih besar dari
. Dengan tingkat alpha 5% untuk
. Dengan tingkat alpha 5% untuk
sendiri yaitu:
=
= 1,995 Jika dilihat maka nilai
lebih
besar daripada nilai
, sehingga dapat disimpulkan bahwa
diterima, yang artinya
tidak ada pengaruh antara disiplin belajar terhadap lingkungan belajar.
Pengujian koefisien jalur hubungan motivasi belajar terhadap pengaruh teman.
:
= 0, artinya tidak terdapat pengaruh antara dukungan keluarga terhadap
disiplin belajar
:
0, artinya terdapat pengaruh antara dukungan keluarga terhadap
disiplin belajar
.
t=
√
t=
√
t=
t = 6,234
Kriteria pengujiannya sendiri adalah
ditolak apabila nilai
lebih besar dari
. Dengan tingkat alpha 5% untuk
. Dengan tingkat alpha 5% untuk
:
=
= 1,995 Jika dilihat maka nilai
besar daripada nilai
, sehingga dapat disimpulkan bahwa
ada pengaruh antara disiplin belajar terhadap lingkungan belajar.
lebih
ditolak, yang artinya
Universitas Sumatera Utara
55
Gambar 3.9 Diagram Jalur Persamaan Substruktur 4 Hasil Trimming
Dengan demikian didapat persamaan substruktural yang baru.
=
Demikian matriks korelasinya adalah
R=
Invers matriksnya sendiri adalah
= (1)
Perhitungan koefisien jalurnya adalah sebagai berikut:
(
) = (1) (
(
) = (0,101)
Untuk nilai
)
nya sendiri adalah
(
=(
)(
(
= (0,101) (0,101)
(
= 0,010
)
Koefisien residunya sendiri adalah:
=√
=√
= 0,995
Universitas Sumatera Utara
56
Maka, persamaan substruktural 2 yang baru adalah
=
= 0,101 +
3.5.11 Model Diagram Jalur Hasil Trimming
Berdasarkan hasil dari koefisien jalur pada substruktur 1 sampai substruktur
4, maka dapat digambarkan secara keseluruhan sebagai berikut:
Gambar 3.10. Model Diagram Jalur Hasil Trimming
Y
Dengan persamaan strukturalnya yang baru
Struktural 1
Y =
+
+
Y = 0,133
+ 0,023
+
Struktural 2
=
= 0,679
+ 0,787
Universitas Sumatera Utara
57
Struktural 3
=
= 0,059 +
Struktural 4
=
= 0,101 +
3.5.12. Pengujian Kesesuaian Model
Uji kesesuaian model dimaksud untuk menguji apakah model yang diusulkan memiliki
kesesuaian dengan data atau tidak. Model yang diusulkan dikatakan sesuai apabila
matriks korelasi sampel tidak jauh beda dengan matriks korelasi estimasi.
Hipotesis kesesuaian model:
:R
R ( ), matriks korelasi estimasi berbeda dengan matriks korelasi sampel
:R
R ( ), matriks korelasi estimasi tidak berbeda dengan matriks korelasi sampel
Rumus yang digunakan untuk kesesuaian model:
Q=
Dimana:
= 1 – (1 -
) (1 -
) (1 -
) (1 -
)
= 1 – (0,990) (0,787) (0,998) (0,995)
= 0,774
= 1 – (1-
) (1 -
) (1 -
) (1 -
)
= 1 – (1- 0,019) (1- 0,213) (1 - 0,003) (1 - 0,010)
= 1 – (0,981) (0,787) (0,997) (0,99)
= 1 – 0,762
= 0,238
Universitas Sumatera Utara
58
Maka dapat di hitung koefisien Q
Q=
Q=
Q = 0,297
Dengan ukuran sampel 54 dan d = 4, maka dihitung nilai W
= - (n-d) lnQ
= - (54 – 4) ln 0,891
= - (50) (- 0,115)
= 5,98
Dicari dari tabel distribusi chi-square dengan dk = 4 dan a= 5%, maka diperoleh nilai
= 9,488.
Ternyata
atau 5,98
9,488 maka
ditolak yang berarti matriks
korelasi sampel berbeda dengan matriks korelasi estimasi.
Universitas Sumatera Utara
59
Besar Pengaruh Langsung dan Tidak Langsung
Besarnya masing-masing pengaruh baik secara langsung dan tidak langsung
dapat dilihat dibawah ini.
1. Pengaruh langsung minat belajar
) terhadap prestasi mahasiswa (Y)
x
= 0,133 x 0,133 = 0,018
2. Pengaruh disiplin belajar
) terhadap prestasi mahasiswa
x
= 0,023 x 0,023 = 0,005
)
3. Pengaruh lingkungan belajar
) terhadap motivasi belajar
x
= 0,059 x 0,059 = 0,003
4. Pengaruh lingkungan belajar
) terhadap disiplin belajar
x
= 0,101 x 0,101 = 0,010
)
)
5. Pengaruh tidak langsung lingkungan belajar
mahasiswa (Y) melalui motivasi belajar
)
x
= 0,059 x 0,133 = 0,090
) terhadap prestasi
6. Pengaruh tidak langsung lingkungan belajar
) terhadap prestasi mahasiswa (Y)
x
= 0,679 x 0,023= 0,016
) melalui disiplin belajar
Universitas Sumatera Utara
60
BAB 4
KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan
Dari hasil penelitian yang telah dilakukan maka diperoleh kesimpulan bahwa
faktor yang berpengaruh lansgung secara simultan terhadap prestasi mahasiswa
D3 Statistika angkatan 2015 adalah motivasi belajar, disiplin belajar, lingkungan
belajar, dan prestasi mahasiswa dengan besar pengaruhnya adalah 36%. Faktor
yang tidak berpengaruh secara tidak langsung terhadap prestasi mahasiswa adalah
minat belajar, disiplin belajar dan dukungan keluarga. Pengaruh lingkungan
belajar terhadap disiplin belajar sebesar 0,090 dan Pengaruh tidak langsung
lingkungan belajar melalui disiplin belajar terhadap prestasi mahasiswa sebesar
0,016.
.
4.2 Saran
1. Untuk penelitian selanjutnya disarankan agar menambah variabel yang
mempengaruhi terkandung dalam penelitian ini untuk hasil yang maksimal.
Memperluas populasi dan menambah jumlah sampel agar bisa dijadikan bahan
perbandingan dalampengambilankeputusan.
2. Sebagai pihak pengajar hendaknya lebih menungkatkan proses pengajaran agar
dapat meningkatkan prestasi mahasiswa.
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Populasi
Populasi adalah keseluruhan objek penelitian. Dari penelitian yang akan menjadi populasi
adalah mahasiswa D3 Statistika USU angkatan 2015 yang berjumlah sebanyak 132
orang.
3.2 Sample dan Teknik Sampling
Sample adalah bagian dari populasi yang menjadi objek penelitian. Pengambilan sample
dilakukan dengan Stratified Random Sampling. Jumlah populasinya adalah 132 orang
dengan persisi 10% maka untuk menentukan jumlah samplenya dilakukan dengan
menggunakan rumus Slovin:
n=
Sehingga diperoleh banyaknya sample adalah:
n=
n=
n=
n=
n=
n = 56,90
n = 57 responden
Dari jumlah sample yang didapat, ditentukan jumlah masing-masing sample menurut
kelasnya secara propotional random sampling dengan rumus:
Stat A 2015 =
x 57 = 32 responden
Universitas Sumatera Utara
21
Stat B 2015 =
x 57 = 25 responden
3.3 Metode Pengumpulan Data
Pengumpulan data dalam penelitian ini dilakukan dengan studi lapangan yaitu dengan
memperoleh data secara langsung dengan sumber informasi dan studi pustaka dengan
mencari buku-buku yang berkaitan dengan penelitian. Model pengumpulan data
dilakukan dengan pemberian kuisoner kepada responden . Dimana kuisoner sendiri
merupakan metode pengumpulan data dengan cara membuat daftar pertanyaan tertulis
kepada responden untuk dijawab sesuai dengan penilaian mereka terhadap atribut-atribut
dalam kuisoner. Tipe kuisoner yang digunakan adalah tipe kuisoner tertutup dengan
jawaban yang disediakan dengan pilihan jawabannya adalah Sangat Tidak Setuju (STS),
Tidak Setuju (TS), Kurang Setuju (KS), Setuju (S), Sangat Setuju (SS).
3.4 Uji Validitas dan Reliabilitas
Setelah kuisoner disebarkan dan terkumpul, sebelum data diolah maka perlu dilakukan uji
validitas dan reliabiltas pada data.
1. Uji validitas dan reliabilitas dari minat belajar
Pengujian validitas tiap item pertanyaan dilakukan dengan menggunakan rumus product
moment pearson.
=
√
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
a. Menghitung besarnya koefisien korelasi pada item 1
Tabel 3.1 Data Variabel
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
57
Total
Dari data
,
4
4
4
2
4
4
4
3
4
4
4
225
diatas maka
,
,
,
, dan Y
Y
11
12
11
8
11
11
11
11
13
10
12
642
dapat kita
Y
44
48
44
8
44
44
44
33
52
40
48
2571
hitung
16
121
16
144
16
121
1
64
16
121
16
121
16
121
9
121
16
169
16
100
16
144
923
7374
korelasinya sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
22
=
=
√
√
√
= 0,521
Mencari nilai
=
=
=
√
√
√
pada item 1 dengan rumus:
√
√
=
= 5,582
b. Menghitung besarnya koefisien korelasi pada item 2
Tabel 3.2 Data Variabel
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
57
Total
4
4
3
3
5
4
4
4
5
4
4
215
,
,
,
Y
11
12
11
8
11
11
11
11
13
10
12
642
,
, dan Y
Y
44
48
33
24
55
44
44
44
65
40
48
2481
16
16
9
9
25
16
16
16
25
16
16
855
121
144
121
64
121
121
121
121
169
100
144
7374
Universitas Sumatera Utara
23
Dari
data
=
=
diatas
maka
dapat
kita
hitung
korelasinya
sebagai
berikut:
√
√
√
= 0,74
Mencari nilai
=
=
=
√
√
√
pada item 2 dengan rumus:
√
√
=
= 8,166
b. Menghitung besarnya koefisien korelasi pada item 3
Tabel 3.3 Data Variabel
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
57
Total
Dari data
,
3
4
4
4
2
3
3
4
4
2
4
216
diatas maka
,
,
,
, dan Y
Y
11
12
11
8
11
11
11
11
13
10
12
642
dapat kita
Y
33
48
44
32
22
33
33
44
52
20
48
2322
hitung
9
121
16
144
16
121
16
64
4
121
9
121
9
121
16
121
16
169
4
100
16
144
764
7374
korelasinya sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
24
=
=
√
√
√
= 0,564
Mencari nilai
=
=
=
√
√
√
pada item 2 dengan rumus:
√
√
=
= 6,142
Tabel 3.4 Rangkuman Analisis Validitas dan Minat Belajar
Item
1
2
3
0,521
0,74
0,564
5,582
8,166
6,142
1,667
1,667
1,667
Keterangan
Valid
Valid
Valid
Setelah menguji validitas dari setiap item, maka selanjutnya dilakukan uji
reabilitas dengan menggunakan rumus Cronbach Alpha:
=
∑
Universitas Sumatera Utara
25
Dan untuk mencari
dan
digunakan rumus:
=
∑
∑
=
∑
∑
Dengan demikian dapat dihitung varians masing-masing item pertanyaan tersebut.
Untuk item 1:
=
∑
∑
=
=
= 0,611
Untuk item 2:
=
∑
∑
=
=
= 0,773
Universitas Sumatera Utara
26
Untuk item 3:
=
∑
∑
=
=
= 0,845
Untuk item total:
=
∑
∑
=
=
= 2,509
Kemudian menjumlahkan varians semua item instrument dengan rumus:
∑
∑
∑
+
+
= 0,611 + 0,773 + 0,845
= 2,229
Dengan demikian dapat dicari nilai Cronbach Alpha
=
∑
=
Universitas Sumatera Utara
27
=
= 0,765
Untuk melihat apakah instrument tersebut realible atau tidaknya maka diperlukan
pengujian. Dengan kriteria jika nilai Cronbach Alpha 0,70 maka instrument tersebut
reliable, sebaliknya jika nilai Cronbach Alpha < 0,70 maka instrument tersebut tidak
reliable. Dari hasil yang telah diperoleh maka dapat dilihat bahwa nilai Cronbach Alpha
yang diperoleh lebih besar daripada 0,70, ini berarti instrument tersebut reliable.
2.Uji validitas dan reliabilitas untuk motivasi belajar
Dengan mengikuti langah-langkah diatas, demikian juga dilakukan pada minat belajar
dan diperoleh hasil seperti pada tabel dibawah.
Tabel 3.5 Rangkuman Analisis Validitas Motivasi Belajar
Item
1
2
3
0,500
0,776
0.868
4,864
10,352
9,307
Keterangan
Valid
Valid
Valid
1,667
1,667
1,667
Dari tabel dapat dilihat bahwa setiap itemnya itu valid, kemudian setelah dilakukan uji
realibilitas dengan mencari nilai Cronbach Alpha dan diperoleh sebesar 0,735. Dan
dengan kriteria yang telah ditetapkan maka dapat disimpulkan bahwa instrument tersebut
reliable.
3.Uji validitas dan reliabilitas untuk disiplin belajar
Dengan mengikuti langah-langkah diatas, demikian juga dilakukan pada minat belajar
dan diperoleh hasil seperti pada tabel dibawah.
Tabel 3.6 Rangkuman analisis validitas Disiplin Belajar
Item
1
2
3
0,797
0,776
0,765
10,377
9,999
8,569
1,667
1,667
1,667
Keterangan
Valid
Valid
Valid
Dari tabel dapat dilihat bahwa setiap itemnya itu valid, kemudian setelah dilakukan uji
realibilitas dengan mencari nilai Cronbach Alpha dan diperoleh sebesar 0,789. Dan
dengan kriteria yang telah ditetapkan maka dapat disimpulkan bahwa instrument tersebut
reliable.
Universitas Sumatera Utara
28
4.Uji validitas dan reliabilitas untuk lingkungan belajar
Dengan mengikuti langah-langkah diatas, demikian juga dilakukan pada minat belajar
dan diperoleh hasil seperti pada tabel dibawah.
Tabel 3.7 Rangkuman Analisis Validitas Lingkungan Belajar
Item
1
2
3
0,736
0,831
0,800
9,158
12,612
9,483
1,667
1,667
1,667
Keterangan
Valid
Valid
Valid
Dari tabel dapat dilihat bahwa setiap itemnya itu valid, kemudian setelah dilakukan uji
realibilitas dengan mencari nilai Cronbach Alpha dan diperoleh sebesar 0,805. Dan
dengan kriteria yang telah ditetapkan maka dapat disimpulkan bahwa instrument tersebut
reliable.
5.Uji validitas dan reliabilitas untuk dukungan keluarga
Dengan mengikuti langah-langkah diatas, demikian juga dilakukan pada minat belajar
dan diperoleh hasil seperti pada tabel dibawah.
Tabel 3.8 Rangkuman Analisis Validitas Dukungan Keluarga
Item
1
2
3
0,736
0,831
0,800
9,158
12,612
9,483
1,667
1,667
1,667
Keterangan
Valid
Valid
Valid
Dari tabel dapat dilihat bahwa setiap itemnya itu valid, kemudian setelah dilakukan uji
realibilitas dengan mencari nilai Cronbach Alpha dan diperoleh sebesar 0,835. Dan
dengan kriteria yang telah ditetapkan maka dapat disimpulkan bahwa instrument tersebut
reliable.
6.Uji validitas dan reliabilitas untuk prestasi mahasiswa
Dengan mengikuti langah-langkah diatas, demikian juga dilakukan pada prestasi
mahasiswa dan diperoleh hasil seperti pada tabel dibawah.
Tabel 3.9 Rangkuman Analisis Validitas Prestasi Mahasiswa
Item
1
2
3
0,744
0,677
0,854
9,390
7,756
8,770
1,667
1,667
1,667
Keterangan
Valid
Valid
Valid
Universitas Sumatera Utara
29
Dari tabel dapat dilihat bahwa setiap itemnya itu valid, kemudian setelah dilakukan uji
realibilitas dengan mencari nilai Cronbach Alpha dan diperoleh sebesar 0,813. Dan
dengan kriteria yang telah ditetapkan maka dapat disimpulkan bahwa instrument tersebut
reliable.
3.5 Analisis Data
Berdasarkan data yang diperoleh dari hasil penyebaran kuisoner maka diperoleh data
untuk setiap masing-masing variabel berikut:
Tabel 3.10 Skor data tiap variabel
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
11
9
11
12
12
11
15
13
13
14
11
12
12
12
12
14
13
14
15
12
14
11
13
12
13
14
13
15
13
14
15
11
15
12
14
13
14
13
11
11
13
14
13
12
14
13
11
14
10
13
12
12
15
13
12
13
12
14
13
12
13
11
13
13
12
13
12
12
12
11
14
14
13
13
12
12
13
12
9
12
13
11
14
12
12
11
12
11
10
15
15
14
12
14
11
11
12
10
14
13
12
12
15
12
12
12
14
14
13
10
12
11
12
13
10
15
12
12
13
12
12
13
14
15
15
15
11
11
13
14
12
14
13
13
12
12
11
12
12
14
14
13
14
12
14
12
15
14
12
13
13
12
12
14
12
13
12
11
15
11
15
14
12
14
11
11
12
13
14
13
11
13
14
13
13
13
15
13
13
13
12
14
13
13
13
13
12
12
13
13
Y
13
12
14
12
12
11
15
14
12
12
15
13
11
12
14
15
12
12
12
13
13
12
13
14
15
15
12
13
15
14
11
14
12
13
14
15
12
12
Universitas Sumatera Utara
30
39
40
41
42
43
44
45
No
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
13
14
13
12
14
15
13
13
13
13
13
14
12
10
12
14
14
13
13
11
12
14
14
12
12
12
11
12
12
12
14
13
13
13
12
12
12
12
15
13
14
12
13
12
14
13
12
13
14
12
15
13
12
12
15
13
14
14
13
13
13
11
15
12
15
12
15
12
15
14
12
12
12
11
14
12
14
13
13
14
15
12
12
11
14
13
15
13
14
12
14
13
13
13
11
14
12
12
12
13
12
12
Y
11
15
12
15
13
13
12
12
12
13
11
12
Keterangan:
= minat belajar
= motivasi belajar
= disiplin belajar
= lingkungan belajar
= dukungan keluarga
= Prestasi Mahasiswa
Universitas Sumatera Utara
31
3.5.1 Diagram Jalur dan Persamaan Struktural
Dalam pengerjaan dalam analisis jalur, pertama sekali kita membuat gambar model jalur
dan kemudian membuat persamaan strukturalnya.
Gambar 3.1 Model Diagram Jalur
Y
Dari gambar diatas dapat dibuat persamaan strukturalnya:
Persamaan Substruktur 1
Y=
Persamaan Substruktur 2
=
Persamaan Substruktur 3
=
Persamaan Substruktur 4
=
Universitas Sumatera Utara
32
3.5.2. Menghitung korelasi antar Variabel
Menghitung korelasi antar setiap variabel adalah dengan menggunakan product moment
pearson dengan rumus:
=
√
∑
∑
∑
Menghitung korelasi dari
=
√
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
dan Y
∑
∑
∑
∑
=
=
√
=
=
√
= 0,319
=
√
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
=
=
=
√
√
= 1,490
Universitas Sumatera Utara
33
=
√
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
=
=
=
√
√
= 1,679
Demikianlah sampai seterusnya hingga hubungan korelasi sampai pada Y. Dan untuk
lebih ringkasnya maka hasil yang diperoleh untuk matrik korelasinya adalah:
R=
(
)
R=
(
)
Universitas Sumatera Utara
34
3.5.3. Menghitung Koefisien Jalur Persamaan Substruktur 1
1. Model Diagram Jalur
Gambar 3.2 Diagram Jalur Substruktur 1
Y
2. Persamaan strukturnya
Y=
3. Matriks korelasi dan perhitungan koefsien jalur
R=
R= (
Invers matriks korelasi sebagai berikut:
=(
Universitas Sumatera Utara
35
Kemudian dapat dihitung korelasinya sebagai berikut:
(
=(
(
Maka diperoleh nilai masing-masing koefisien jalurnya sebagai berikut:
(
Setelah mempeoleh nilai koefisien jalurnya, kemudia mencari nilai R square
) (
(
(0,047 1,327 1,542
(
0,022
Setelah memperoleh nilai R square , maka kita dapat menghitung koefisien residunya
dengan cara:
=√
=√
= 1,010
Sehingga dari seluruhnya didapatlah persamaan substruktural 1 sebagai berikut:
Y=
Y= 0,319
1,490
1,679
Universitas Sumatera Utara
36
4. Pengujian Hipotesis Secara Simultan
Menguji hipotesis secara bersama-sama variabel minat belajar, motivasi belajar terhadap
prestasi mahasiswa.
:
= 0, artinya tidak terdapat pengaruh minat belajar, motivasi belajar
terhadap prestasi mahasiswa.
:
0, artinya terdapat pengaruh minat belajar, motivasi belajar
terhadap prestasi mahasiswa.
.
Untuk menguji hipotesis, dilakukan dengan uji F
F=
F=
F=
F = 17,667
Setelah diketahui nilai
maka selanjutnya mencari nilai
. Dan diperoleh
nilai
dengan
= 2 dan
= 54 adalah 1,297.Dengan kriteria pengujian jika
maka
ditolak. Dan dari hasil yang diperoleh diketahui bahwa
maka
ditolak, yang berarti terdapat pengaruh dari keseluruhan
variabel terhadap pengaruh dari kesulurahan variabel terhadap prestasi mahasiswa.
5. Pengujian Hipotesis secara individual
* Pengujian koefisien jalur hubungan pengaruh teman dan lingkungan belajar.
:
:
= 0, artinya tidak terdapat pengaruh antara minat belajar terhadap prestasi
mahasiswa
0, artinya terdapat pengaruh antara minat belajar terhadap prestasi
mahasiswa
Pengujian terhadap hipotesis dilakukan dengan rumus:
t=
(
√
Universitas Sumatera Utara
37
t=
√(
t=
√
t=
√
t = 2,170
Kriteria pengujiannya sendiri adalah
. Dengan tingkat alpha 5% untuk
sendiri yaitu:
ditolak apabila nilai
lebih besar dari
. Dengan tingkat alpha 5% untuk
. db= 57-3=54, dan taraf signifikansi 5% (dua sisi 0,025)di dapatkan nilai
nya adalah sebesar 2,004.Jika dilihat maka nilai
lebih besar daripada nilai
, sehingga dapat disimpulkan bahwa
terhadap prestasi mahasiswa.
diterima, yang artinya minat belajar
Pengujian koefisien jalur hubungan motivasi belajar terhadap prestasi mahasiswa.
:
= 0, artinya tidak terdapat pengaruh antara motivasi belajar dan prestasi
mahasiswa.
:
0, artinya terdapat pengaruh antara motivasi belajar dan prestasi
mahasiswa.
t=
√(
t=
√
t=
t = 2,162
Universitas Sumatera Utara
38
Kriteria pengujiannya sendiri adalah
ditolak apabila nilai
lebih besar dari
.
. db= 57-3=54, dan taraf signifikansi 5% (dua sisi 0,025)di dapatkan
nilai
nya adalah sebesar 2,004.Jika dilihat maka nilai
lebih besar daripada nilai
Sehingga dapat disimpulkan bahwa
diterima, yang artinya ada motivasi
belajar terhadap prestasi mahasiswa.
Pengujian Hipotesis secara individual
* Pengujian koefisien jalur hubungan disiplin belajar dan prestasi mahasiswa.
:
= 0, artinya tidak terdapat pengaruh antara disiplin belajar dan prestasi
mahasiswa.
:
0, artinya terdapat pengaruh antara disiplin belajar dan prestasi mahasiswa.
Pengujian terhadap hipotesis dilakukan dengan rumus:
t=
√(
t=
√
t=
√
t=
t = 19,949
Kriteria pengujiannya sendiri adalah
ditolak apabila nilai
lebih besar dari
.
. db= 57-3=54, dan taraf signifikansi 5% (dua sisi 0,025)di dapatkan
nilai
nya adalah sebesar 2,004. Jika dilihat maka nilai
lebih besar daripada nilai
, sehingga dapat disimpulkan bahwa
ditolak, yang artinya ada pengaruh dari
disiplin belajar dan prestasi mahasiswa.
Universitas Sumatera Utara
39
Gambar 3.3 Diagram Jalur Persamaan Substruktur 1 Hasil Trimming
Y
Dengan demikian didapat persamaan substruktural yang baru.
Y=
+
+
Dengan matriks korelasinya adalah
R=(
R=
Invers matriksnya adalah:
=
Perhitungan koefisien jalurnya adalah sebagai berikut:
=
=
Maka diperoleh nilai masing-masing koefisien jalurnya sebagai berikut:
=
Universitas Sumatera Utara
40
Untuk nilai
nya sendiri adalah
(
)
(
) = (0,133 0,023)
(
) = 0,019
Koefisien residunya sendiri adalah:
=√
=√
= 0,990
Maka, persamaan substruktural 1 yang baru adalah:
Y=
+
+
Y = 0,133
+ 0,023
+
Gambar 3.4 Diagram Jalur Persamaan Substruktur 2
Universitas Sumatera Utara
41
2. Persamaan strukturnya
=
3. Matriks korelasi dan perhitungan koefsien jalur
R=
R=
Invers matriks korelasi sebagai berikut:
=
Kemudian dapat dihitung korelasinya sebagai berikut:
=
=
Maka diperoleh nilai masing-masing koefisien jalurnya sebagai berikut:
=
Setelah mempeoleh nilai koefisien jalurnya, kemudia mencari nilai R square
(
)
(1,218
7,606
Setelah memperoleh nilai R square , maka kita dapat menghitung koefisien residunya
dengan cara:
=√
Universitas Sumatera Utara
42
=√
= - 6,6061
Sehingga dari seluruhnya didapatlah persamaan substruktural 2 sebagai berikut:
=
= 1,218
4. Pengujian Hipotesis Secara Simultan
Menguji hipotesis secara bersama-sama variabel lingkungan belajar dan dukungan
keluarga terhadap minat belajar.
:
keluarga
= 0, artinya tidak terdapat pengaruh lingkungan belajar dan dukungan
terhadap minat belajar.
:
0, artinya terdapat pengaruh lingkungan belajar dan dukungan
keluarga terhadap
minat belajar.
Untuk menguji hipotesis, dilakukan dengan uji F
F=
F=
F=
F = - 23,450
Setelah diketahui nilai
maka selanjutnya mencari nilai
. Dan diperoleh
nilai
dengan
= 2 dan
= 54 adalah Dengan kriteria pengujian jika
maka
ditolak. Dan dari hasil yang diperoleh diketahui bahwa
maka
ditolak, yang berarti terdapat pengaruh dari keseluruhan
variabel terhadap lingkungan belajar dan dukungan keluarga terhadap minat belajar.
Universitas Sumatera Utara
43
5. Pengujian Hipotesis secara individual
* Pengujian koefisien jalur hubungan pengaruh teman dan lingkungan belajar.
:
terhadap
:
= 0, artinya tidak terdapat pengaruh antara pengaruh lingkungan belajar
minat belajar.
0, artinya terdapat pengaruh lingkungan belajar terhadap
minat belajar.
Pengujian terhadap hipotesis dilakukan dengan rumus:
t=
√(
t=
√
t=
√
t=
t = 1,239
Kriteria pengujiannya sendiri adalah
. Dengan tingkat alpha 5% untuk
sendiri yaitu:
=
ditolak apabila nilai
lebih besar dari
. Dengan tingkat alpha 5% untuk
1,995. Jika dilihat maka nilai
kecil daripada nilai
, sehingga dapat disimpulkan bahwa
tidak ada pengaruh lingkungan belajar terhadap minat belajar.
lebih
diterima, yang artinya
Pengujian koefisien jalur hubungan dukungan kelaurga terhadap minat belajar.
:
= 0, artinya tidak terdapat pengaruh dukungan kelaurga terhadap minat
belajar.
:
0, artinya terdapat pengaruh dukungan kelaurga terhadap minat belajar.
Universitas Sumatera Utara
44
t=
√(
t=
√(
t=
√
t=
t = 12,925
Kriteria pengujiannya sendiri adalah
. Dengan tingkat alpha 5% untuk
sendiri yaitu:
=
ditolak apabila nilai
lebih besar dari
. Dengan tingkat alpha 5% untuk
1,995. Jika dilihat maka nilai
lebih
besar daripada nilai
, sehingga dapat disimpulkan bahwa
ditolak, yang artinya
ada pengaruh pengaruh dukungan kelaurga terhadap minat belajar .
Gambar 3.5 Diagram Jalur Persamaan Substruktural 2 Hasil Trimming
Dengan demikian didapat persamaan substruktural yang baru.
=
Demikian matriks korelasinya adalah
Universitas Sumatera Utara
45
R=
Invers matriksnya sendiri adalah
= (1)
Perhitungan koefisien jalurnya adalah sebagai berikut:
(
) = (1) (
)
(
) = (1,679)
Untuk nilai
nya sendiri adalah
(
=(
)(
(
= (0,679) (0,679)
(
= 0,461
)
Koefisien residunya sendiri adalah:
=√
=√
= 0,787
Maka, persamaan substruktural 2 yang baru adalah
=
= 0,679
+ 0,787
Universitas Sumatera Utara
46
Gambar 3.6 Diagram Jalur Persamaan Substruktur 3
2. Persamaan strukturnya
=
3. Matriks korelasi dan perhitungan koefsien jalur
R=
R=
Invers matriks korelasi sebagai berikut:
=
Kemudian dapat dihitung korelasinya sebagai berikut:
=
=
Universitas Sumatera Utara
47
Maka diperoleh nilai masing-masing koefisien jalurnya sebagai berikut:
=
Setelah mempeoleh nilai koefisien jalurnya, kemudia mencari nilai R square
(
)
(0,015
0,047
Setelah memperoleh nilai R square , maka kita dapat menghitung koefisien residunya
dengan cara:
=√
=√
= 0,976
Sehingga dari seluruhnya didapatlah persamaan substruktural 3 sebagai berikut:
=
=
4. Pengujian Hipotesis Secara Simultan
Menguji hipotesis secara bersama-sama variabel lingkungan belajar dan dukungan
keluarga.
:
keluarga.
:
= 0, artinya tidak terdapat pengaruh lingkungan belajar dan dukungan
0, artinya terdapat pengaruh lingkungan belajar dan dukungan belajar.
Untuk menguji hipotesis, dilakukan dengan uji F
F=
Universitas Sumatera Utara
48
F=
F=
F = 1,332
Setelah diketahui nilai
maka selanjutnya mencari nilai
. Dengan kriteria
pengujian jika
maka
ditolak. Dan dari hasil yang diperoleh
diketahui bahwa
maka
ditolak, yang berarti terdapat pengaruh dari
lingkungan belajar dan dukungan belajar terhadap motivaasi belajar.
5. Pengujian Hipotesis secara individual
* Pengujian koefisien jalur hubungan pengaruh teman dan lingkungan belajar.
:
lingkungan
:
lingkungan
= 0, artinya tidak terdapat pengaruh antara motivasi belajar terhadap
belajar.
0, artinya terdapat pengaruh antara motivasi belajar terhadap
belajar.
.
Pengujian terhadap hipotesis dilakukan dengan rumus:
t=
√(
t=
√
t=
√
t=
t = 0,112
Universitas Sumatera Utara
49
Kriteria pengujiannya sendiri adalah
. Dengan tingkat alpha 5% untuk
sendiri yaitu:
=
ditolak apabila nilai
lebih besar dari
. Dengan tingkat alpha 5% untuk
= 1,995 Jika dilihat maka nilai
besar daripada nilai
, sehingga dapat disimpulkan bahwa
ada pengaruh dari motivasi belajar terhadap lingkungan belajar.
lebih
ditolak, yang artinya
Pengujian koefisien jalur hubungan motivasi belajar terhadap pengaruh teman.
:
= 0, artinya tidak terdapat pengaruh antara motivasi belajar dan dukungan
keluarga.
:
0, artinya terdapat pengaruh antara motivasi belajar dan dukungan
keluarga.
t=
(
√
t=
√
t=
√
t=
t = 2,190
Kriteria pengujiannya sendiri adalah
ditolak apabila nilai
lebih besar dari
. Dengan tingkat alpha 5% untuk
. Dengan tingkat alpha 5% untuk
sendiri
yaitu:
=
= 1,995 Jika dilihat maka nilai
besar daripada nilai
, sehingga dapat disimpulkan bahwa
ada pengaruh dari motivasi belajar terhadap pengaruh teman.
lebih
ditolak, yang artinya
Universitas Sumatera Utara
50
Gambar 3.7 Diagram Jalur Persamaan Substruktur 3 Hasil Trimming
Dengan demikian didapat persamaan substruktural yang baru.
=
Demikian matriks korelasinya adalah
R=
Invers matriksnya sendiri adalah
= (1)
Perhitungan koefisien jalurnya adalah sebagai berikut:
(
) = (1) (
(
) = (0,059)
Untuk nilai
)
nya sendiri adalah
(
=(
)(
(
= (0,059) (0,059)
(
= 0,003
)
Koefisien residunya sendiri adalah:
=√
=√
= 0,998
Universitas Sumatera Utara
51
Maka, persamaan substruktural 2 yang baru adalah
=
= 0,059 +
Gambar 3.8 Diagram Jalur Persamaan Substruktur 4
2. Persamaan strukturnya
=
3. Matriks korelasi dan perhitungan koefsien jalur
R=
R=
Invers matriks korelasi sebagai berikut:
=
Universitas Sumatera Utara
52
Kemudian dapat dihitung korelasinya sebagai berikut:
=
=
Maka diperoleh nilai masing-masing koefisien jalurnya sebagai berikut:
=
Setelah mempeoleh nilai koefisien jalurnya, kemudia mencari nilai R square
(
)
(0,062
0,044
Setelah memperoleh nilai R square , maka kita dapat menghitung koefisien residunya
dengan cara:
= akar 1-
( ,
)
= akar 1 – 0,044
= 0,978
Sehingga dari seluruhnya didapatlah persamaan substruktural 4 sebagai berikut:
=
=
4. Pengujian Hipotesis Secara Simultan
Menguji hipotesis secara bersama-sama variabel lingkungan belajar dan dukungan
keluarga.
:
:
= 0, artinya tidak terdapat pengaruh lingkungan belajar dan dukungan
keluarga terhadap disiplin belajar.
0, artinya terdapat pengaruh lingkungan belajar dan dukungan keluarga
terhadap disiplin belajar.
Universitas Sumatera Utara
53
Untuk menguji hipotesis, dilakukan dengan uji F
F=
F=
F=
F = 25,5
Setelah diketahui nilai
maka selanjutnya mencari nilai
. Dan diperoleh
nilai
dengan
= 2 dan
= 54 adalah Dengan kriteria pengujian jika
maka
ditolak. Dan dari hasil yang diperoleh diketahui bahwa
maka
ditolak, yang berarti terdapat pengaruh lingkungan belajar dan
dukungan keluarga terhadap disiplin belajar.
5. Pengujian Hipotesis secara individual
* Pengujian koefisien jalur hungan pengaruh teman dan lingkungan belajar.
:
lingkungan
:
belajar
= 0, artinya tidak terdapat pengaruh antara disiplin belajar terhadap
belajar
0, artinya terdapat pengaruh antara disiplin belajar terhadap lingkungan
Pengujian terhadap hipotesis dilakukan dengan rumus:
t=
√(
t=
(
√
t=
√
t=
t = 1,067
Universitas Sumatera Utara
54
Kriteria pengujiannya sendiri adalah
ditolak apabila nilai
lebih besar dari
. Dengan tingkat alpha 5% untuk
. Dengan tingkat alpha 5% untuk
sendiri yaitu:
=
= 1,995 Jika dilihat maka nilai
lebih
besar daripada nilai
, sehingga dapat disimpulkan bahwa
diterima, yang artinya
tidak ada pengaruh antara disiplin belajar terhadap lingkungan belajar.
Pengujian koefisien jalur hubungan motivasi belajar terhadap pengaruh teman.
:
= 0, artinya tidak terdapat pengaruh antara dukungan keluarga terhadap
disiplin belajar
:
0, artinya terdapat pengaruh antara dukungan keluarga terhadap
disiplin belajar
.
t=
√
t=
√
t=
t = 6,234
Kriteria pengujiannya sendiri adalah
ditolak apabila nilai
lebih besar dari
. Dengan tingkat alpha 5% untuk
. Dengan tingkat alpha 5% untuk
:
=
= 1,995 Jika dilihat maka nilai
besar daripada nilai
, sehingga dapat disimpulkan bahwa
ada pengaruh antara disiplin belajar terhadap lingkungan belajar.
lebih
ditolak, yang artinya
Universitas Sumatera Utara
55
Gambar 3.9 Diagram Jalur Persamaan Substruktur 4 Hasil Trimming
Dengan demikian didapat persamaan substruktural yang baru.
=
Demikian matriks korelasinya adalah
R=
Invers matriksnya sendiri adalah
= (1)
Perhitungan koefisien jalurnya adalah sebagai berikut:
(
) = (1) (
(
) = (0,101)
Untuk nilai
)
nya sendiri adalah
(
=(
)(
(
= (0,101) (0,101)
(
= 0,010
)
Koefisien residunya sendiri adalah:
=√
=√
= 0,995
Universitas Sumatera Utara
56
Maka, persamaan substruktural 2 yang baru adalah
=
= 0,101 +
3.5.11 Model Diagram Jalur Hasil Trimming
Berdasarkan hasil dari koefisien jalur pada substruktur 1 sampai substruktur
4, maka dapat digambarkan secara keseluruhan sebagai berikut:
Gambar 3.10. Model Diagram Jalur Hasil Trimming
Y
Dengan persamaan strukturalnya yang baru
Struktural 1
Y =
+
+
Y = 0,133
+ 0,023
+
Struktural 2
=
= 0,679
+ 0,787
Universitas Sumatera Utara
57
Struktural 3
=
= 0,059 +
Struktural 4
=
= 0,101 +
3.5.12. Pengujian Kesesuaian Model
Uji kesesuaian model dimaksud untuk menguji apakah model yang diusulkan memiliki
kesesuaian dengan data atau tidak. Model yang diusulkan dikatakan sesuai apabila
matriks korelasi sampel tidak jauh beda dengan matriks korelasi estimasi.
Hipotesis kesesuaian model:
:R
R ( ), matriks korelasi estimasi berbeda dengan matriks korelasi sampel
:R
R ( ), matriks korelasi estimasi tidak berbeda dengan matriks korelasi sampel
Rumus yang digunakan untuk kesesuaian model:
Q=
Dimana:
= 1 – (1 -
) (1 -
) (1 -
) (1 -
)
= 1 – (0,990) (0,787) (0,998) (0,995)
= 0,774
= 1 – (1-
) (1 -
) (1 -
) (1 -
)
= 1 – (1- 0,019) (1- 0,213) (1 - 0,003) (1 - 0,010)
= 1 – (0,981) (0,787) (0,997) (0,99)
= 1 – 0,762
= 0,238
Universitas Sumatera Utara
58
Maka dapat di hitung koefisien Q
Q=
Q=
Q = 0,297
Dengan ukuran sampel 54 dan d = 4, maka dihitung nilai W
= - (n-d) lnQ
= - (54 – 4) ln 0,891
= - (50) (- 0,115)
= 5,98
Dicari dari tabel distribusi chi-square dengan dk = 4 dan a= 5%, maka diperoleh nilai
= 9,488.
Ternyata
atau 5,98
9,488 maka
ditolak yang berarti matriks
korelasi sampel berbeda dengan matriks korelasi estimasi.
Universitas Sumatera Utara
59
Besar Pengaruh Langsung dan Tidak Langsung
Besarnya masing-masing pengaruh baik secara langsung dan tidak langsung
dapat dilihat dibawah ini.
1. Pengaruh langsung minat belajar
) terhadap prestasi mahasiswa (Y)
x
= 0,133 x 0,133 = 0,018
2. Pengaruh disiplin belajar
) terhadap prestasi mahasiswa
x
= 0,023 x 0,023 = 0,005
)
3. Pengaruh lingkungan belajar
) terhadap motivasi belajar
x
= 0,059 x 0,059 = 0,003
4. Pengaruh lingkungan belajar
) terhadap disiplin belajar
x
= 0,101 x 0,101 = 0,010
)
)
5. Pengaruh tidak langsung lingkungan belajar
mahasiswa (Y) melalui motivasi belajar
)
x
= 0,059 x 0,133 = 0,090
) terhadap prestasi
6. Pengaruh tidak langsung lingkungan belajar
) terhadap prestasi mahasiswa (Y)
x
= 0,679 x 0,023= 0,016
) melalui disiplin belajar
Universitas Sumatera Utara
60
BAB 4
KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan
Dari hasil penelitian yang telah dilakukan maka diperoleh kesimpulan bahwa
faktor yang berpengaruh lansgung secara simultan terhadap prestasi mahasiswa
D3 Statistika angkatan 2015 adalah motivasi belajar, disiplin belajar, lingkungan
belajar, dan prestasi mahasiswa dengan besar pengaruhnya adalah 36%. Faktor
yang tidak berpengaruh secara tidak langsung terhadap prestasi mahasiswa adalah
minat belajar, disiplin belajar dan dukungan keluarga. Pengaruh lingkungan
belajar terhadap disiplin belajar sebesar 0,090 dan Pengaruh tidak langsung
lingkungan belajar melalui disiplin belajar terhadap prestasi mahasiswa sebesar
0,016.
.
4.2 Saran
1. Untuk penelitian selanjutnya disarankan agar menambah variabel yang
mempengaruhi terkandung dalam penelitian ini untuk hasil yang maksimal.
Memperluas populasi dan menambah jumlah sampel agar bisa dijadikan bahan
perbandingan dalampengambilankeputusan.
2. Sebagai pihak pengajar hendaknya lebih menungkatkan proses pengajaran agar
dapat meningkatkan prestasi mahasiswa.
Universitas Sumatera Utara