PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA DI PAPUA DENGAN PENDEKATAN REGRESI NONPARAMETRIK ADITIF BERDASARKAN ESTIMATOR PENALIZED SPLINE SKRIPSI
PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA DI PAPUA
DENGAN PENDEKATAN REGRESI NONPARAMETRIK ADITIF
BERDASARKAN ESTIMATOR PENALIZED SPLINE
SKRIPSI
DIAJUKAN UNTUK MEMENUHI SEBAGIAN PERSYARATAN DALAM
MEMPEROLEH GELAR SARJANA SAINS BIDANG STATISTIKA
DEPARTEMEN MATEMATIKA
PROGRAM STUDI STATISTIKA
DIAJUKAN OLEH:
TRISNA IRNANTI
NIM. 081211832010
PROGRAM STUDI S1 STATISTIKA
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS AIRLANGGA
2016 SKRIPSI PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN TRISNA I. SKRIPSI PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN TRISNA I.
PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA DI PAPUA
DENGAN PENDEKATAN REGRESI NONPARAMETRIK ADITIF
BERDASARKAN ESTIMATOR PENALIZED SPLINE
SKRIPSI
TRISNA IRNANTI
PROGRAM STUDI S1 STATISTIKA
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS AIRLANGGA
2016 SKRIPSI PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN TRISNA I.
SKRIPSI PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN TRISNA I.
PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI
Skripsi ini tidak dipublikasikan, namun tersedia di perpustakaan dalam lingkungan Universitas Airlangga, diperkenankan untuk dipakai sebagai referensi kepustakaan, tetapi pengutipan harus seizin penyusun dan harus menyebutkan sumbernya sesuai kebiasaan ilmiah. Dokumen skripsi ini merupakan hak milik Universitas Airlangga.
SKRIPSI PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN TRISNA I.
SKRIPSI PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN TRISNA I.
SKRIPSI PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN TRISNA I.
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan anugerah dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Pemodelan Indeks Pembangunan Manusia di Papua dengan Pendekatan
Regresi Nonparametrik Aditif Berdasarkan Estimator Penalized Spline ”.
Proses penyelesaian skripsi ini tidak lepas dari bantuan berbagai pihak, untuk itu penulis menyampaikan penghargaan dan ucapan terimakasih kepada :
1. Kedua oang tua dan keluarga yang telah menjadi penyemangat dan selalu mendoakan penulis agar dilancarkan skripsinya.
2. Drs. Eko Tjahjono, M.Si., selaku koordinator program studi statistika, Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga.
3. Drs. Suliyanto, M.Si., selaku dosen pembimbing I dan Drs.Sediono, M.Si., selaku dosen pembimbing II yang telah memberikan penjelasan, pengarahan, dan bimbingan dari awal hingga teselesaikannya penyusunan skripsi ini.
4. Seluruh dosen statistika dan teman-teman statistika angkatan 2012 yang telah memberi semangat dan dukungan dalam proses belajar di progam studi statistika Universitas Airlangga .
5. Tentor skripsi penulis Ria Perdanasari, Lauda Mutia, dan Mutiara Puspita Sari yang memberi inspirasi dan pencerahan dalam penyusunan skripsi ini.
6. Sahabat terkasih Lailatu Fauziah, Luqman Hakim, dan Lussi Agustin yang selalu mengiringi perjalanan penulis dengan setia mulai awal hingga akhir dalam menempuh pendidikan statistika di Universitas Airlangga.
7. Keluarga kedua penulis, teman-teman kos bapak Haji Benu Maksyufatul Ilmi, Umi Laelatu, Dian Erna, Enik Setyowati, dan Lim Chu Whi yang menghidupkan semangat ketika jenuh mengerjakan skripsi.
8. Serta pihak-pihak yang telah banyak berjasa dalam menyelesaikan skripsi ini namun tidak dapat disebutkan satu per satu oleh penulis.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih memiliki kekurangan dan jauh dari sempurna, oleh karena itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun dari semua pihak. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi perkembangan ilmu pengetahuan di masa yang akan datang.
Surabaya, 29 Februari 2016 Penulis,
Trisna Irnanti SKRIPSI PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN TRISNA I. Trisna Irnanti, 2016. Pemodelan Indeks Pembangunan Manusia di Papua
dengan Pendekatan Regresi Nonparametrik Aditif Berdasarkan Estimator
Penalized Spline.Skripsi dibawah bimbingan Drs. Suliyanto, M.Si. dan Drs.
Sediono, M.Si., Program Studi S-1 Statistika, Departemen Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga, Surabaya.
ABSTRAK
Indeks Pembangunan Manusia (IPM) merupakan alat ukur yang digunakan untuk mengetahui tingkat kesejahteraan manusia. Papua merupakan provinsi yang menempati peringkat IPM provinsi terendah di Indonesia selama 10 tahun terakhir yaitu tahun 2004 hingga tahun 2013. Regresi nonparametrik adalah suatu metode statistika yang digunakan untuk mencari hubungan antara variabel respon dan variabel prediktor dengan bentuk kurva regresinya tidak diketahui. Penalized Spline merupakan estimator dalam regresi nonparametrik dengan pembobot yang berfungsi mengontrol sifat smooth suatu kurva, sehingga kurva terhindar dari sifat
rigid dan over-fitting. Penentuan model terbaik didasarkan pada kriteria
Generalized Cross Validation (GCV) menggunakan algoritma full search. Faktor
yang diduga mempengaruhi IPM adalah persentase penduduk miskin ),
(
1 AHH
). Persentase ( ), AMH ( ), konsumsi perkapita( ), dan RLS (
2
3
4
5
penduduk miskin dan AHH merupakan variabel prediktor yang sesuai dengan regresi nonparametrik karena bentuk kurvanya tidak diketahui. Model regresi nonparametrik bedasarkan estimator penalized spline merupakan model yang baik untuk memodelkan kasus IPM di Papua, ditunjukkan dengan nilai estimasi yang mampu mengikuti persebaran data IPM observasi. Penurunan persentase penduduk miskin dan peningkatan AHH akan meningkatkan nilai IPM di Papua.
IPM Papua akan mencapai IPM nasional sebesar 76,3 pada tahun 2019 jika persentase penduduk miskin turun 3% dan AHH naik 4%.
Kata Kunci:Indeks Pembangunan Manusia, Regresi Nonparametrik Aditif,
Penalized Spline SKRIPSI PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN TRISNA I.Trisna Irnanti, 2016. Pemodelan Indeks Pembangunan Manusia di Papua
dengan Pendekatan Regresi Nonparametrik Aditif Berdasarkan Estimator
Penalized Spline.Skripsi dibawah bimbingan Drs. Suliyanto, M.Si. dan Drs.
Sediono, M.Si., Program Studi S-1 Statistika, Departemen Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga, Surabaya.
ABSTRACT
Human Development Index (HDI) is a measure used to determine the level of human welfare. Papua is a province that the province ranks lowest HDI in Indonesia over the last 10 years i.e. 2004 to 2013. The nonparametric regression is a statistical method used to find the relationship between the response variable and the predictor variable that have the regression curve shape is unknown. Penalized Spline is an estimator in nonparametric regression with weighting that control properties of a smooth curve, so that the curve to avoid a rigid nature and over-fitting. Determining the best model based on criteria Generalized Cross Validation (GCV) using full search algorithm. Factors suspected to affect the HDI is the percentage of the proverty
), percapita ( ), AHH ( ), AMH (
1
2
3
consumption ). The percentage of proverty and AHH an
( ), and RLS (
4
5
appropriate predictor variables corresponding to the nonparametric regression because the shape of the curve is not known. Nonparametric regression model with Penalized spline estimator is a good model to model IPM cases in Papua, shown with the estimated value of which is capable of following the spread of data IPM observation. The decline in the percentage of proverty and AHH increase will increase the value of the HDI in Papua. The decline in the percentage of proverty attainment at 3% and increased AHH of 4% will bring Papua balance the national index value of 76.3 in 2019.
Keywords: Human Development Index, Nonparametric Regression Additives,
Penalized Spline SKRIPSI PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN TRISNA I.
DAFTAR ISI
Halaman LEMBAR JUDUL ................................................................................................. i LEMBAR PERNYATAAN ................................................................................... ii LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................... iii LEMBAR PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI ............................................. iv SURAT PERNYATAAN TENTANG ORISINALITAS ...................................... v KATA PENGANTAR ........................................................................................... vi ABSTRAK ............................................................................................................. viii ABSTRACT ........................................................................................................... ix DAFTAR ISI ......................................................................................................... x DAFTAR TABEL .................................................................................................. xii DAFTAR GAMBAR ............................................................................................. xiii DAFTAR LAMPIRAN.......................................................................................... xiv
BAB I PENDAHULUAN ...................................................................................... 1
1.1 Latar Belakang ....................................................................................... 1
1.2 Rumusan Masalah.................................................................................. 4
1.3 Tujuan .................................................................................................... 5
1.4 Manfaat .................................................................................................. 5
1.5 Batasan Masalah .................................................................................... 5
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ........................................................................... 6
2.1 Indeks Pembangunan Manusia .............................................................. 6
2.2 Faktor yang Mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia................. 8 SKRIPSI PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN TRISNA I.
2.3 Matriks................................................................................................... 12
2.4 Regresi Nonparametrik .......................................................................... 12
2.5 Estimator Penalized Spline Multiprediktor ........................................... 13
2.6 Pemilihan Parameter Smoothing( ) Optimal ........................................ 18
2.7 Pemilihan Jumlah Knot ( ) Optimal ..................................................... 18
2.8 Algoritma Back-Fitting......................................................................... 20
2.9 OSS-R ................................................................................................... 20
BAB IV PEMBAHASAN...................................................................................... 32
4.1 Deskripsi Variabel Terkait IPM Kota/Kabupaten di Provinsi Papua ... 32
4.2 Estimasi Model Hubungan IPM pada Masing-Masing Variabel Prediktor ................................................................................................ 37
4.3 Estimasi Model Regresi Nonparametrik Aditif IPM di Papua ............. 42
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ................................................................ 49
5.1 Kesimpulan ............................................................................................ 49
5.2 Saran ..................................................................................................... 50 DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................ 51 LAMPIRAN SKRIPSI PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN TRISNA I.
- – Variabel Penelitian
4.2 Scatter Plot dan Nilai Korelasi Data IPM di Papua
2
4.3 Parameter Smoothing Optimum untuk
39
1
4.2 Parameter Smoothing Optimum untuk
38
32
SKRIPSI PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN TRISNA I.
4.1 Karakteristik IPM Kota/Kabupaten Provinsi Papua
23
3.2 Struktur Data Penelitian
22
3.1 Variabel
Nomor Judul Tabel Halaman
DAFTAR TABEL
40 SKRIPSI PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN TRISNA I.
DAFTAR GAMBAR
2
5 Plot antara Papua dan IPM Nasional
42
4 Plot antara IPM dan IPM Hasil Estimasi
41
) pada Data IPM Berdasarkan AHH
2
(
3 Plot antara dan ̂
No. Judul Halaman
40
) pada Data IPM Berdasarkan Persentase Penduduk Miskin
1
(
1
2 Plot antara dan ̂
36
1 Persebaran IPM Kota/Kabupaten di Povinsi Papua
46