Tugas Softskill 3 Makalah Teori Quantu
Quantum Gates (Quantum Computational)
Mata Kuliah Pengantar Komputasi Modern (Softskill)
Kelas
: 4IA05
Dosen
: Elyna Fazriyati
Anggota
:
Andika Erwansyah
Annes Marditya
Ari Rafsanjani
Judith Evert Medellu
M Jazzy Syah Kamar
Putri Prima Richwandi
50413885
51413115
51413275
54413709
56413012
57413034
UNIVERSITAS GUNADARMA
2017
BAB I
PENDAHULUAN
A.
Latar Belakang
Quantum komputer adalah alat untuk perhitungan yang menggunakan langsung dari
kuantum mekanik fenomena, seperti superposisi dan belitan. Yang dimana untuk melakukan
operasi data. Dalam komputasi mode klasik, jumlah data dihitung dengan bit dalam komputer
kuantum hal ini dilakukan dengan qubit yang artinya jika dikomputer basa hanya mengenal 0
atau 1, dengan qubit sebuah komputer quantum mengenal keduanya secara bersamaan dan itu
membuat kerja dari komputer quantum itu lebih cepat dari komputer konvensuional pada
banyak masalah, salah satunya memiliki sifat seperti berikut:
1.
2.
3.
4.
Satu-satunya cara adalah menembak dan mengecek jawabannya berkali-kali.
Terdapat n jumlah jawaban yang mungkin
Setiap kemungkinan jawaban membutuhkan waku yang sama untuk mengeceknya
Tidak ada petunjuk jawaban mana yang kemungkinan benarnya lebih besar memberi
jawaban dengan asal tidak berbeda dengan mengeceknya dengan urutan tertentu.
Sejarah singkat
Pada tahun 1970-an pencetusan atau ide tentang komputer kuantum pertama kali
muncul oleh para fisikawan dan ilmuwan komputer, seperti Charles H. Bennett dari
IBM, Paul A. Benioff dari Argonne National Laboratory, Illinois, David Deutsch dari
University of Oxford, dan Richard P. Feynman dari California Institute of Technology
(Caltech).
Feynman dari California Institute of Technology yang pertama kali mengajukan dan
menunjukkan model bahwa sebuah sistem kuantum dapat digunakan untuk
melakukan komputasi. Feynman juga menunjukkan bagaimana sistem tersebut dapat
menjadi simulator bagi fisika kuantum.
Pada tahun 1985, Deutsch menyadari esensi dari komputasi oleh sebuah komputer
kuantum dan menunjukkan bahwa semua proses fisika, secara prinsipil, dapat
dimodelkan melalui komputer kuantum. Dengan demikian, komputer kuantum
memiliki kemampuan yang melebihi komputer klasik.
Pada tahun 1995, Peter Shor merumuskan sebuah algoritma yang memungkinkan
penggunaan komputer kuantum untuk memecahkan masalah faktorisasi dalam teori
bilangan.
Sampai saat ini, riset dan eksperimen pada bidang komputer kuantum masih terus
dilakukan di seluruh dunia. Berbagai metode dikembangkan untuk memungkinkan
terwujudnya sebuah komputer yang memilki kemampuan yang luar biasa ini. Sejauh
ini, sebuah komputer kuantum yang telah dibangun hanya dapat mencapai
kemampuan untuk memfaktorkan dua digit bilangan. Komputer kuantum ini dibangun
pada tahun 1998 di Los Alamos, Amerika Serikat, menggunakan NMR (Nuclear
Magnetic Resonance).
Entanglement
Entanglement adalah efek mekanik kuantum yang mengaburkan jarak antara partikel
individual sehingga sulit menggambarkan partikel tersebut terpisah meski Anda berusaha
memindahkan mereka. Contoh dari quantum entanglement: kaitan antara penentuan jam
sholat dan quantum entanglement. Mohon maaf bagi yang beragama lain saya hanya
bermaksud memberi contoh saja. Mengapa jam sholat dibuat seragam? Karena dengan
demikian secara massal banyak manusia di beberapa wilayah secara serentak masuk ke zona
entanglement bersamaan.
Pengoperasian Data Qubit
Komputer kuantum memelihara urutan qubit. Sebuah qubit tunggal dapat mewakili
satu, nol, atau, penting, setiap superposisi quantum ini, apalagi sepasang qubit dapat dalam
superposisi kuantum dari 4 negara, dan tiga qubit dalam superposisi dari 8. Secara umum
komputer kuantum dengan qubit n bisa dalam superposisi sewenang-wenang hingga 2 n
negara bagian yang berbeda secara bersamaan (ini dibandingkan dengan komputer normal
yang hanya dapat di salah satu negara n 2 pada satu waktu). Komputer kuantum yang
beroperasi dengan memanipulasi qubit dengan urutan tetap gerbang logika quantum. Urutan
gerbang untuk diterapkan disebut algoritma quantum.
Sebuah contoh dari implementasi qubit untuk komputer kuantum bisa mulai dengan
menggunakan partikel dengan dua putaran menyatakan: “down” dan “up”. Namun pada
kenyataannya sistem yang memiliki suatu diamati dalam jumlah yang akan kekal dalam
waktu evolusi dan seperti bahwa A memiliki setidaknya dua diskrit dan cukup spasi berturutturut eigen nilai , adalah kandidat yang cocok untuk menerapkan sebuah qubit. Hal ini benar
karena setiap sistem tersebut dapat dipetakan ke yang efektif spin -1/2 sistem.
Algoritma pada Quantum Computing
Para ilmuwan mulai melakukan riset mengenai sistem kuantum tersebut, mereka juga
berusaha untuk menemukan logika yang sesuai dengan sistem tersebut. Sampai saat ini telah
dikemukaan dua algoritma baru yang bisa digunakan dalam sistem kuantum yaitu algoritma
shor dan algoritma grover.
Algoritma Shor
Algoritma yang ditemukan oleh Peter Shor pada tahun 1995. Dengan menggunakan
algoritma ini, sebuah komputer kuantum dapat memecahkan sebuah kode rahasia yang saat
ini secara umum digunakan untuk mengamankan pengiriman data. Kode yang disebut kode
RSA ini, jika disandikan melalui kode RSA, data yang dikirimkan akan aman karena kode
RSA tidak dapat dipecahkan dalam waktu yang singkat. Selain itu, pemecahan kode RSA
membutuhkan kerja ribuan komputer secara paralel sehingga kerja pemecahan ini tidaklah
efektif.
Algoritma Grover
Algoritma Grover adalah sebuah algoritma kuantum yang menawarkan percepatan
kuadrat dibandingkan pencarian linear klasik untuk list tak terurut. Algoritma Grover
menggambarkan bahwa dengan menggunakan pencarian model kuantum, pencarian dapat
dilakukan lebih cepat dari model komputasi klasik. Dari banyaknya algoritma kuantum,
algoritma grover akan memberikan jawaban yang benar dengan probabilitas yang tinggi.
Kemungkinan kegagalan dapat dikurangi dengan mengulangi algoritma. Algoritma Grover
juga dapat digunakan untuk memperkirakan rata-rata dan mencari median dari serangkaian
angka, dan untuk memecahkan masalah Collision.
B.
Rumusan Masalah
Namun dari pembahasan pendahuluan tersebut, kami memilih membahas mengenai
quantum gates (gerbang kuantum).
1.
2.
C.
Apa itu quantum gates?
Apa saja yang diketahui dari quantum gates?
Tujuan Penulisan
Dengan pemilihan tema, salah satu yang termasuk kedalam teori quantum
computational yaitu quantum gates, diharapkan para pembaca dan penulis sendiri mampu
memahami penjelasan dan contoh penerapannya.
BAB II
PEMBAHASAN
Gate sendiri dalam bahasa Indonesia adalah Gerbang. Jadi Quantum Gates adalah
sebuah gerbang kuantum yang dimana berfungsi mengoperasikan bit yang terdiri dari 0 dan 1
menjadi qubits. dengan demikian Quantum gates mempercepat banyaknya perhitungan bit
pada waktu bersamaan. Pada saat ini, model sirkuit komputer adalah abstraksi paling berguna
dari proses komputasi dan secara luas digunakan dalam industri komputer desain dan
konstruksi hardware komputasi praktis. Dalam model sirkuit, ilmuwan komputer
menganggap perhitungan apapun setara dengan aksi dari sirkuit yang dibangun dari beberapa
jenis gerbang logika Boolean bekerja pada beberapa biner (yaitu, bit string) masukan. Setiap
gerbang logika mengubah bit masukan ke dalam satu atau lebih bit keluaran dalam beberapa
mode deterministik menurut definisi dari gerbang. dengan menyusun gerbang dalam grafik
sedemikian rupa sehingga output dari gerbang awal akan menjadi input gerbang kemudian,
ilmuwan komputer dapat membuktikan bahwa setiap perhitungan layak dapat dilakukan.
Gambar 1. Quantum gates
Quantum Logic Gates, Prosedur berikut menunjukkan bagaimana cara untuk membuat sirkuit
reversibel yang mensimulasikan dan sirkuit ireversibel sementara untuk membuat
penghematan yang besar dalam jumlah ancillae yang digunakan.
Pertama mensimulasikan gerbang di babak pertama tingkat.
Jauhkan hasil gerbang di tingkat d / 2 secara terpisah.
Bersihkan bit ancillae.
Gunakan mereka untuk mensimulasikan gerbang di babak kedua tingkat.
Setelah menghitung output, membersihkan bit ancillae.
Bersihkan hasil tingkat d / 2.
Sekarang kita telah melihat gerbang reversibel ireversibel klasik dan klasik, memiliki
konteks yang lebih baik untuk menghargai fungsi dari gerbang kuantum. Sama seperti setiap
perhitungan klasik dapat dipecah menjadi urutan klasik gerbang logika yang bertindak hanya
pada bit klasik pada satu waktu, sehingga juga bisa setiap kuantum perhitungan dapat dipecah
menjadi urutan gerbang logika kuantum yang bekerja pada hanya beberapa qubit pada suatu
waktu. Perbedaan utama adalah bahwa gerbang logika klasik memanipulasi nilai bit klasik, 0
atau 1, gerbang kuantum dapat sewenang-wenang memanipulasi nilai kuantum multi-partite
termasuk superposisi dari komputasi dasar yang juga dilibatkan. Jadi gerbang logika kuantum
perhitungannya jauh lebih bervariasi daripada gerbang logika perhitungan klasik.
Dalam komputasi kuantum dan khususnya model rangkaian kuantum perhitungan,
gerbang kuantum (atau gerbang logika kuantum ) adalah sirkuit kuantum dasar yang
beroperasi pada sejumlah kecil qubit . Mereka adalah blok bangunan rangkaian kuantum,
seperti gerbang logika klasik untuk rangkaian digital konvensional. Tidak seperti banyak
gerbang logika klasik, gerbang logika kuantum dapat dipulihkan . Namun, dimungkinkan
untuk melakukan komputasi klasik hanya dengan menggunakan gerbang reversibel.
Misalnya, gerbang Toffoli yang dapat dipulihkan dapat menerapkan semua fungsi Boolean.
Gerbang ini memiliki kuantum setara langsung, menunjukkan bahwa rangkaian kuantum
dapat melakukan semua operasi yang dilakukan oleh sirkuit klasik. Gerbang logika kuantum
diwakili oleh matriks-matriks kesatuan. Gerbang kuantum yang paling umum beroperasi pada
ruang satu atau dua qubit, sama seperti gerbang logika klasik yang umum beroperasi pada
satu atau dua bit. Sebagai matriks, gerbang kuantum dapat digambarkan dengan matriks
berukuran 2 ^ n × 2 ^ n , di mana n adalah jumlah qubit.
Gerbang yang biasa digunakan
Gerbang kuantum biasanya diwakili sebagai matriks. Gerbang yang bekerja pada k
qubit diwakili oleh matriks 2 k x 2 k . Jumlah qubit pada input dan output gerbang harus sama.
Tindakan gerbang pada keadaan kuantum tertentu ditemukan dengan mengalikan vektor yang
mewakili keadaan oleh matriks yang mewakili gerbang. Berikut ini, representasi vektor qubit
tunggal adalah
Dan representasi vektor dari dua qubit adalah
Dimana |ab> Adalah vektor dasar yang mewakili keadaan di mana qubit pertama ada di
negara bagian|a> Dan qubit kedua di negara bagian |b>
Gerbang Hadamard
Pintu gerbang Hadamard bekerja dengan qubit tunggal. Ini memetakan basis negara
untuk
dan |1> untuk
pengukuran akan memiliki probabilitas yang sama untuk menjadi 1
atau 0. Ini merupakan rotasi dari π Tentang sumbu
|0>
, Yang berarti bahwa
. Sama dengan
itu, kombinasi dua rotasi, π Tentang sumbu X yang diikuti oleh π /2. Tentang sumbu Y.
Hal ini ditunjukkan oleh matriks Hadamard : Sirkuit representasi gerbang Hadamard
Sejak
HH* = I Dimana saya adalah matriks identitas, H memang matriks kesatuan .
Pauli-X gate (= NOT gate)
Gerbang Pauli-X bekerja pada qubit tunggal. Ini adalah kuantum yang setara dengan gerbang
NOT (berkenaan dengan basis standarnya |0> , |1> , Yang mengutamakan Z- arah). Ini
sama dengan rotasi bola Bloch di sekitar sumbu X oleh π radian. Ini memetakan |0>
untuk|1>
dan |1> untuk |0> . Karena sifat ini, terkadang disebut bit-flip. Hal ini
ditunjukkan oleh matriks Pauli :
Diagram rangkaian kuantum dari gerbang TIDAK
NOTNOT = I Dimana saya adalah matriks identitas
Pauli-Y gate
Pintu gerbang Pauli-Y bekerja pada qubit tunggal. Ini sama dengan rotasi di sekitar sumbu Y
dari bola Bloch oleh π radian. Ini memetakan |0> untuk i|1> dan |1> untuk
–i|0> .
Hal ini ditunjukkan oleh matriks Pauli Y:
Pauli-Z gate
Gerbang Pauli-Z bertindak berdasarkan qubit tunggal. Ini sama dengan rotasi di sekitar
sumbu Z dari bola Bloch oleh π radian. Jadi, ini adalah kasus khusus dari gerbang pergeseran
fasa (next) dengan θ = π. Ini meninggalkan dasar negara |0> Tidak berubah dan peta |1>
untuk -|1>. Karena sifat ini, kadang-kadang disebut fase-flip. Hal ini ditunjukkan oleh
matriks Pauli Z:
Akar persegi gerbang NOT ( √NOT )
Gerbang NOT bekerja pada qubit tunggal.
.
Diagram rangkaian kuantum gerbang kuadrat-akar-dari-TIDAK
, Jadi gerbang ini adalah akar kuadrat dari gerbang NOT.
Fase shift gates
Ini adalah keluarga gerbang qubit tunggal yang meninggalkan basis negara
|0> Tidak
berubah dan peta |1> untuk
. Probabilitas untuk mengukur a |0> atau |1>
Tidak berubah setelah menerapkan gerbang ini, namun hal itu mengubah fase keadaan
kuantum. Ini setara dengan menelusuri lingkaran horisontal (garis lintang) pada bola Bloch ɸ
Radian
Dimana ɸ Adalah pergeseran fasa . Beberapa contoh umum adalah π/8 Gerbang dimana
ɸ= π/4 , Gerbang fase dimana ɸ= π/2
Dan gerbang Pauli-Z dimana ɸ= π .
Swap gate
Swap swap swap dua qubit. Sehubungan dengan dasarnya |00>,|01>,|10>,|11>, Diwakili oleh
matriks:
Sirkuit representasi gerbang SWAP
Akar persegi gerbang Swap
Representasi sirkuit dari
gerbang
Gerbang sqrt (swap) melakukan half-way swap dua qubit. Ini bersifat universal sehingga
setiap kuantum banyak gerbang qubit dapat dibangun dari hanya sqrt (swap) dan gerbang
qubit tunggal.
Gerbang terkontrol
Representasi sirkuit gerbang NOT yang dikontrol
Gerbang terkontrol bekerja pada 2 atau lebih qubit, di mana satu atau lebih qubit bertindak
sebagai kontrol untuk beberapa operasi. Misalnya, gerbang NOT yang dikontrol (atau CNOT)
bekerja pada 2 qubit, dan melakukan operasi NOT pada qubit kedua hanya jika qubit pertama
adalah
|1> , Dan jika tidak meninggalkannya tidak berubah. Hal ini ditunjukkan oleh
matriks.
Lebih umum lagi jika U adalah gerbang yang beroperasi pada qubit tunggal dengan
representasi matriks,
Maka gerbang U dikontrol adalah gerbang yang beroperasi pada dua qubit sedemikian rupa
sehingga qubit pertama berfungsi sebagai kontrol. Ini memetakan dasar negara sebagai
berikut.
Representasi sirkuit gerbang U dikontrol
Matriks yang mewakili U yang terkontrol adalah
.
Dikendalikan X-, Y- dan Z- gerbang
Gerbang terkontrol-X Dikendalikan-Y gerbang Dikendalikan-Z gerbang
Bila U adalah salah satu dari matriks Pauli , σ x , σ y , atau σ z , istilah masing-masing
"controlled- X ", "controlled- Y ", atau "controlled- Z " kadang-kadang digunakan.
Toffoli gate
Gerbang Toffoli, juga gerbang CCNOT, adalah gerbang 3-bit, yang universal untuk
perhitungan klasik. Gerbang kuantum Toffoli adalah gerbang yang sama, yang didefinisikan
untuk 3 qubit. Jika dua bit pertama berada di negara bagian |1>, Itu menerapkan Pauli-X
pada bit ketiga, jika tidak, ia tidak melakukan apa-apa. Ini adalah contoh gerbang terkendali.
Karena analog kuantum dari gerbang klasik, ia benar-benar ditentukan oleh tabel
kebenarannya.
Sirkuit representasi gerbang Toffoli
Bisa juga digambarkan sebagai pintu gerbang yang memetakan
|a,b,c>
untuk
Fredkin gate
Gerbang Fredkin (juga gerbang CSWAP) adalah gerbang 3-bit yang melakukan swap
terkontrol . Ini universal untuk perhitungan klasik. Seperti pada gerbang Toffoli, properti ini
berguna untuk mengetahui jumlah 0s dan 1s yang dilestarikan, yang dalam model bola biliar
berarti jumlah bola yang sama adalah output sebagai masukan.
Sirkuit representasi gerbang Fredkin
Universal quantum gates
Baik CNOT dan
Adalah gerbang dua qubit universal dan dapat diubah satu sama lain.
Secara informal, satu set gerbang kuantum universal adalah seperangkat gerbang yang
memungkinkan operasi pada komputer kuantum dapat dikurangi, yaitu operasi kesatuan
lainnya dapat dinyatakan sebagai urutan terbatas gerbang dari himpunan. Secara teknis, ini
tidak mungkin karena jumlah gerbang kuantum yang mungkin tidak dapat dihitung ,
sedangkan jumlah urutan terbatas dari himpunan yang terbatas dapat dihitung . Untuk
mengatasi masalah ini, kita hanya mensyaratkan bahwa setiap operasi kuantum dapat didekati
dengan urutan gerbang dari himpunan yang terbatas ini. Selain itu, untuk kesatuan pada
jumlah konstan qubit, teorema Solovay-Kitaev menjamin bahwa ini dapat dilakukan secara
efisien.
Satu set sederhana dari dua qubit gerbang kuantum universal adalah gerbang Hadamard ( H),
π/8 gerbang R(π/4) , Dan gerbang NOT yang dikontrol. Satu gerbang gerbang universal
kuantum juga dapat diformulasikan dengan menggunakan gerbang tiga qubit Deutsch
D(0), Yang melakukan transformasi
Gerbang logika klasik universal, gerbang Toffoli , dapat direduksi menjadi gerbang Deutsch,
, Sehingga menunjukkan bahwa semua operasi logika klasik dapat dilakukan pada
komputer kuantum universal.
IMPLEMENTASI
Pada 19 Nov 2013 Lockheed Martin, NASA dan Google semua memiliki satu misi
yang sama yaitu mereka semua membuat komputer kuantum sendiri. Komputer kuantum ini
adalah superkonduktor chip yang dirancang oleh sistem D – gelombang dan yang dibuat di
NASA Jet Propulsion Laboratories.
NASA dan Google berbagi sebuah komputer kuantum untuk digunakan di Quantum
Artificial Intelligence Lab menggunakan 512 qubit D -Wave Two yang akan digunakan untuk
penelitian pembelajaran mesin yang membantu dalam menggunakan jaringan syaraf tiruan
untuk mencari set data astronomi planet ekstrasurya dan untuk meningkatkan efisiensi
searchs internet dengan menggunakan AI metaheuristik di search engine heuristical.
A.I. seperti metaheuristik dapat menyerupai masalah optimisasi global mirip dengan
masalah klasik seperti pedagang keliling, koloni semut atau optimasi swarm, yang dapat
menavigasi melalui database seperti labirin. Menggunakan partikel terjerat sebagai qubit,
algoritma ini bisa dinavigasi jauh lebih cepat daripada komputer konvensional dan dengan
lebih banyak variabel.
Penggunaan metaheuristik canggih pada fungsi heuristical lebih rendah dapat melihat
simulasi komputer yang dapat memilih sub rutinitas tertentu pada komputer sendiri untuk
memecahkan masalah dengan cara yang benar-benar cerdas . Dengan cara ini mesin akan
jauh lebih mudah beradaptasi terhadap perubahan data indrawi dan akan mampu berfungsi
dengan jauh lebih otomatisasi daripada yang mungkin dengan komputer normal
BAB III
PENUTUP
Kesimpulan
Quantum Gates (Gerbang kuantum) adalah sebuah proses operasi logika dalam
komputer kuantum. Gerbang kuantum sejajar dengan operasi logika komputer digital pada
umumnya, yaitu AND,OR,XOR dsb. Prinsip kerja dari quantum gates hampir sama dengan
gerbang logika pada komputer digital hanya saja proses dalam perhitungan menggunakan
qubitnya yang berbeda dan berpengaruh pada komputasi quantum. Apabila pada komputer
digital biasa AND bisa di representasikan dengan bit 1 berbeda dengan AND pada Quantum
Gates yang direpresentasikan oleh qubit dalam pengoprasiannya. pada quantum computing
gerbang quantum terdiri dari beberapa bilangan qubit, sehingga quantum lebih sulit untuk
dihitung daripada gerbang logika pada komputer digital. Sebuah contoh dari implementasi
qubit untuk komputer kuantum bisa mulai dengan menggunakan partikel dengan dua putaran
menyatakan: “down” dan “up.
DAFTAR PUSTAKA
[1]
https://amoekinspirasi.wordpress.com/2014/05/15/pengertian-quantumcomputing-dan-implementasinya/
[2]
https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_gate
[3]
http://ridwanraa.blogspot.co.id/2015/12/qantum-gates.htm
[4]
http://maya-ardiati-fst12.web.unair.ac.id/artikel_detail-117049-ProkomArtikel%20Quantum%20Computing%20Dan%20Quantum%20Crypto.html
[5]
http://naturaladli.blogspot.co.id/2016/04/quantum-gates.html
Mata Kuliah Pengantar Komputasi Modern (Softskill)
Kelas
: 4IA05
Dosen
: Elyna Fazriyati
Anggota
:
Andika Erwansyah
Annes Marditya
Ari Rafsanjani
Judith Evert Medellu
M Jazzy Syah Kamar
Putri Prima Richwandi
50413885
51413115
51413275
54413709
56413012
57413034
UNIVERSITAS GUNADARMA
2017
BAB I
PENDAHULUAN
A.
Latar Belakang
Quantum komputer adalah alat untuk perhitungan yang menggunakan langsung dari
kuantum mekanik fenomena, seperti superposisi dan belitan. Yang dimana untuk melakukan
operasi data. Dalam komputasi mode klasik, jumlah data dihitung dengan bit dalam komputer
kuantum hal ini dilakukan dengan qubit yang artinya jika dikomputer basa hanya mengenal 0
atau 1, dengan qubit sebuah komputer quantum mengenal keduanya secara bersamaan dan itu
membuat kerja dari komputer quantum itu lebih cepat dari komputer konvensuional pada
banyak masalah, salah satunya memiliki sifat seperti berikut:
1.
2.
3.
4.
Satu-satunya cara adalah menembak dan mengecek jawabannya berkali-kali.
Terdapat n jumlah jawaban yang mungkin
Setiap kemungkinan jawaban membutuhkan waku yang sama untuk mengeceknya
Tidak ada petunjuk jawaban mana yang kemungkinan benarnya lebih besar memberi
jawaban dengan asal tidak berbeda dengan mengeceknya dengan urutan tertentu.
Sejarah singkat
Pada tahun 1970-an pencetusan atau ide tentang komputer kuantum pertama kali
muncul oleh para fisikawan dan ilmuwan komputer, seperti Charles H. Bennett dari
IBM, Paul A. Benioff dari Argonne National Laboratory, Illinois, David Deutsch dari
University of Oxford, dan Richard P. Feynman dari California Institute of Technology
(Caltech).
Feynman dari California Institute of Technology yang pertama kali mengajukan dan
menunjukkan model bahwa sebuah sistem kuantum dapat digunakan untuk
melakukan komputasi. Feynman juga menunjukkan bagaimana sistem tersebut dapat
menjadi simulator bagi fisika kuantum.
Pada tahun 1985, Deutsch menyadari esensi dari komputasi oleh sebuah komputer
kuantum dan menunjukkan bahwa semua proses fisika, secara prinsipil, dapat
dimodelkan melalui komputer kuantum. Dengan demikian, komputer kuantum
memiliki kemampuan yang melebihi komputer klasik.
Pada tahun 1995, Peter Shor merumuskan sebuah algoritma yang memungkinkan
penggunaan komputer kuantum untuk memecahkan masalah faktorisasi dalam teori
bilangan.
Sampai saat ini, riset dan eksperimen pada bidang komputer kuantum masih terus
dilakukan di seluruh dunia. Berbagai metode dikembangkan untuk memungkinkan
terwujudnya sebuah komputer yang memilki kemampuan yang luar biasa ini. Sejauh
ini, sebuah komputer kuantum yang telah dibangun hanya dapat mencapai
kemampuan untuk memfaktorkan dua digit bilangan. Komputer kuantum ini dibangun
pada tahun 1998 di Los Alamos, Amerika Serikat, menggunakan NMR (Nuclear
Magnetic Resonance).
Entanglement
Entanglement adalah efek mekanik kuantum yang mengaburkan jarak antara partikel
individual sehingga sulit menggambarkan partikel tersebut terpisah meski Anda berusaha
memindahkan mereka. Contoh dari quantum entanglement: kaitan antara penentuan jam
sholat dan quantum entanglement. Mohon maaf bagi yang beragama lain saya hanya
bermaksud memberi contoh saja. Mengapa jam sholat dibuat seragam? Karena dengan
demikian secara massal banyak manusia di beberapa wilayah secara serentak masuk ke zona
entanglement bersamaan.
Pengoperasian Data Qubit
Komputer kuantum memelihara urutan qubit. Sebuah qubit tunggal dapat mewakili
satu, nol, atau, penting, setiap superposisi quantum ini, apalagi sepasang qubit dapat dalam
superposisi kuantum dari 4 negara, dan tiga qubit dalam superposisi dari 8. Secara umum
komputer kuantum dengan qubit n bisa dalam superposisi sewenang-wenang hingga 2 n
negara bagian yang berbeda secara bersamaan (ini dibandingkan dengan komputer normal
yang hanya dapat di salah satu negara n 2 pada satu waktu). Komputer kuantum yang
beroperasi dengan memanipulasi qubit dengan urutan tetap gerbang logika quantum. Urutan
gerbang untuk diterapkan disebut algoritma quantum.
Sebuah contoh dari implementasi qubit untuk komputer kuantum bisa mulai dengan
menggunakan partikel dengan dua putaran menyatakan: “down” dan “up”. Namun pada
kenyataannya sistem yang memiliki suatu diamati dalam jumlah yang akan kekal dalam
waktu evolusi dan seperti bahwa A memiliki setidaknya dua diskrit dan cukup spasi berturutturut eigen nilai , adalah kandidat yang cocok untuk menerapkan sebuah qubit. Hal ini benar
karena setiap sistem tersebut dapat dipetakan ke yang efektif spin -1/2 sistem.
Algoritma pada Quantum Computing
Para ilmuwan mulai melakukan riset mengenai sistem kuantum tersebut, mereka juga
berusaha untuk menemukan logika yang sesuai dengan sistem tersebut. Sampai saat ini telah
dikemukaan dua algoritma baru yang bisa digunakan dalam sistem kuantum yaitu algoritma
shor dan algoritma grover.
Algoritma Shor
Algoritma yang ditemukan oleh Peter Shor pada tahun 1995. Dengan menggunakan
algoritma ini, sebuah komputer kuantum dapat memecahkan sebuah kode rahasia yang saat
ini secara umum digunakan untuk mengamankan pengiriman data. Kode yang disebut kode
RSA ini, jika disandikan melalui kode RSA, data yang dikirimkan akan aman karena kode
RSA tidak dapat dipecahkan dalam waktu yang singkat. Selain itu, pemecahan kode RSA
membutuhkan kerja ribuan komputer secara paralel sehingga kerja pemecahan ini tidaklah
efektif.
Algoritma Grover
Algoritma Grover adalah sebuah algoritma kuantum yang menawarkan percepatan
kuadrat dibandingkan pencarian linear klasik untuk list tak terurut. Algoritma Grover
menggambarkan bahwa dengan menggunakan pencarian model kuantum, pencarian dapat
dilakukan lebih cepat dari model komputasi klasik. Dari banyaknya algoritma kuantum,
algoritma grover akan memberikan jawaban yang benar dengan probabilitas yang tinggi.
Kemungkinan kegagalan dapat dikurangi dengan mengulangi algoritma. Algoritma Grover
juga dapat digunakan untuk memperkirakan rata-rata dan mencari median dari serangkaian
angka, dan untuk memecahkan masalah Collision.
B.
Rumusan Masalah
Namun dari pembahasan pendahuluan tersebut, kami memilih membahas mengenai
quantum gates (gerbang kuantum).
1.
2.
C.
Apa itu quantum gates?
Apa saja yang diketahui dari quantum gates?
Tujuan Penulisan
Dengan pemilihan tema, salah satu yang termasuk kedalam teori quantum
computational yaitu quantum gates, diharapkan para pembaca dan penulis sendiri mampu
memahami penjelasan dan contoh penerapannya.
BAB II
PEMBAHASAN
Gate sendiri dalam bahasa Indonesia adalah Gerbang. Jadi Quantum Gates adalah
sebuah gerbang kuantum yang dimana berfungsi mengoperasikan bit yang terdiri dari 0 dan 1
menjadi qubits. dengan demikian Quantum gates mempercepat banyaknya perhitungan bit
pada waktu bersamaan. Pada saat ini, model sirkuit komputer adalah abstraksi paling berguna
dari proses komputasi dan secara luas digunakan dalam industri komputer desain dan
konstruksi hardware komputasi praktis. Dalam model sirkuit, ilmuwan komputer
menganggap perhitungan apapun setara dengan aksi dari sirkuit yang dibangun dari beberapa
jenis gerbang logika Boolean bekerja pada beberapa biner (yaitu, bit string) masukan. Setiap
gerbang logika mengubah bit masukan ke dalam satu atau lebih bit keluaran dalam beberapa
mode deterministik menurut definisi dari gerbang. dengan menyusun gerbang dalam grafik
sedemikian rupa sehingga output dari gerbang awal akan menjadi input gerbang kemudian,
ilmuwan komputer dapat membuktikan bahwa setiap perhitungan layak dapat dilakukan.
Gambar 1. Quantum gates
Quantum Logic Gates, Prosedur berikut menunjukkan bagaimana cara untuk membuat sirkuit
reversibel yang mensimulasikan dan sirkuit ireversibel sementara untuk membuat
penghematan yang besar dalam jumlah ancillae yang digunakan.
Pertama mensimulasikan gerbang di babak pertama tingkat.
Jauhkan hasil gerbang di tingkat d / 2 secara terpisah.
Bersihkan bit ancillae.
Gunakan mereka untuk mensimulasikan gerbang di babak kedua tingkat.
Setelah menghitung output, membersihkan bit ancillae.
Bersihkan hasil tingkat d / 2.
Sekarang kita telah melihat gerbang reversibel ireversibel klasik dan klasik, memiliki
konteks yang lebih baik untuk menghargai fungsi dari gerbang kuantum. Sama seperti setiap
perhitungan klasik dapat dipecah menjadi urutan klasik gerbang logika yang bertindak hanya
pada bit klasik pada satu waktu, sehingga juga bisa setiap kuantum perhitungan dapat dipecah
menjadi urutan gerbang logika kuantum yang bekerja pada hanya beberapa qubit pada suatu
waktu. Perbedaan utama adalah bahwa gerbang logika klasik memanipulasi nilai bit klasik, 0
atau 1, gerbang kuantum dapat sewenang-wenang memanipulasi nilai kuantum multi-partite
termasuk superposisi dari komputasi dasar yang juga dilibatkan. Jadi gerbang logika kuantum
perhitungannya jauh lebih bervariasi daripada gerbang logika perhitungan klasik.
Dalam komputasi kuantum dan khususnya model rangkaian kuantum perhitungan,
gerbang kuantum (atau gerbang logika kuantum ) adalah sirkuit kuantum dasar yang
beroperasi pada sejumlah kecil qubit . Mereka adalah blok bangunan rangkaian kuantum,
seperti gerbang logika klasik untuk rangkaian digital konvensional. Tidak seperti banyak
gerbang logika klasik, gerbang logika kuantum dapat dipulihkan . Namun, dimungkinkan
untuk melakukan komputasi klasik hanya dengan menggunakan gerbang reversibel.
Misalnya, gerbang Toffoli yang dapat dipulihkan dapat menerapkan semua fungsi Boolean.
Gerbang ini memiliki kuantum setara langsung, menunjukkan bahwa rangkaian kuantum
dapat melakukan semua operasi yang dilakukan oleh sirkuit klasik. Gerbang logika kuantum
diwakili oleh matriks-matriks kesatuan. Gerbang kuantum yang paling umum beroperasi pada
ruang satu atau dua qubit, sama seperti gerbang logika klasik yang umum beroperasi pada
satu atau dua bit. Sebagai matriks, gerbang kuantum dapat digambarkan dengan matriks
berukuran 2 ^ n × 2 ^ n , di mana n adalah jumlah qubit.
Gerbang yang biasa digunakan
Gerbang kuantum biasanya diwakili sebagai matriks. Gerbang yang bekerja pada k
qubit diwakili oleh matriks 2 k x 2 k . Jumlah qubit pada input dan output gerbang harus sama.
Tindakan gerbang pada keadaan kuantum tertentu ditemukan dengan mengalikan vektor yang
mewakili keadaan oleh matriks yang mewakili gerbang. Berikut ini, representasi vektor qubit
tunggal adalah
Dan representasi vektor dari dua qubit adalah
Dimana |ab> Adalah vektor dasar yang mewakili keadaan di mana qubit pertama ada di
negara bagian|a> Dan qubit kedua di negara bagian |b>
Gerbang Hadamard
Pintu gerbang Hadamard bekerja dengan qubit tunggal. Ini memetakan basis negara
untuk
dan |1> untuk
pengukuran akan memiliki probabilitas yang sama untuk menjadi 1
atau 0. Ini merupakan rotasi dari π Tentang sumbu
|0>
, Yang berarti bahwa
. Sama dengan
itu, kombinasi dua rotasi, π Tentang sumbu X yang diikuti oleh π /2. Tentang sumbu Y.
Hal ini ditunjukkan oleh matriks Hadamard : Sirkuit representasi gerbang Hadamard
Sejak
HH* = I Dimana saya adalah matriks identitas, H memang matriks kesatuan .
Pauli-X gate (= NOT gate)
Gerbang Pauli-X bekerja pada qubit tunggal. Ini adalah kuantum yang setara dengan gerbang
NOT (berkenaan dengan basis standarnya |0> , |1> , Yang mengutamakan Z- arah). Ini
sama dengan rotasi bola Bloch di sekitar sumbu X oleh π radian. Ini memetakan |0>
untuk|1>
dan |1> untuk |0> . Karena sifat ini, terkadang disebut bit-flip. Hal ini
ditunjukkan oleh matriks Pauli :
Diagram rangkaian kuantum dari gerbang TIDAK
NOTNOT = I Dimana saya adalah matriks identitas
Pauli-Y gate
Pintu gerbang Pauli-Y bekerja pada qubit tunggal. Ini sama dengan rotasi di sekitar sumbu Y
dari bola Bloch oleh π radian. Ini memetakan |0> untuk i|1> dan |1> untuk
–i|0> .
Hal ini ditunjukkan oleh matriks Pauli Y:
Pauli-Z gate
Gerbang Pauli-Z bertindak berdasarkan qubit tunggal. Ini sama dengan rotasi di sekitar
sumbu Z dari bola Bloch oleh π radian. Jadi, ini adalah kasus khusus dari gerbang pergeseran
fasa (next) dengan θ = π. Ini meninggalkan dasar negara |0> Tidak berubah dan peta |1>
untuk -|1>. Karena sifat ini, kadang-kadang disebut fase-flip. Hal ini ditunjukkan oleh
matriks Pauli Z:
Akar persegi gerbang NOT ( √NOT )
Gerbang NOT bekerja pada qubit tunggal.
.
Diagram rangkaian kuantum gerbang kuadrat-akar-dari-TIDAK
, Jadi gerbang ini adalah akar kuadrat dari gerbang NOT.
Fase shift gates
Ini adalah keluarga gerbang qubit tunggal yang meninggalkan basis negara
|0> Tidak
berubah dan peta |1> untuk
. Probabilitas untuk mengukur a |0> atau |1>
Tidak berubah setelah menerapkan gerbang ini, namun hal itu mengubah fase keadaan
kuantum. Ini setara dengan menelusuri lingkaran horisontal (garis lintang) pada bola Bloch ɸ
Radian
Dimana ɸ Adalah pergeseran fasa . Beberapa contoh umum adalah π/8 Gerbang dimana
ɸ= π/4 , Gerbang fase dimana ɸ= π/2
Dan gerbang Pauli-Z dimana ɸ= π .
Swap gate
Swap swap swap dua qubit. Sehubungan dengan dasarnya |00>,|01>,|10>,|11>, Diwakili oleh
matriks:
Sirkuit representasi gerbang SWAP
Akar persegi gerbang Swap
Representasi sirkuit dari
gerbang
Gerbang sqrt (swap) melakukan half-way swap dua qubit. Ini bersifat universal sehingga
setiap kuantum banyak gerbang qubit dapat dibangun dari hanya sqrt (swap) dan gerbang
qubit tunggal.
Gerbang terkontrol
Representasi sirkuit gerbang NOT yang dikontrol
Gerbang terkontrol bekerja pada 2 atau lebih qubit, di mana satu atau lebih qubit bertindak
sebagai kontrol untuk beberapa operasi. Misalnya, gerbang NOT yang dikontrol (atau CNOT)
bekerja pada 2 qubit, dan melakukan operasi NOT pada qubit kedua hanya jika qubit pertama
adalah
|1> , Dan jika tidak meninggalkannya tidak berubah. Hal ini ditunjukkan oleh
matriks.
Lebih umum lagi jika U adalah gerbang yang beroperasi pada qubit tunggal dengan
representasi matriks,
Maka gerbang U dikontrol adalah gerbang yang beroperasi pada dua qubit sedemikian rupa
sehingga qubit pertama berfungsi sebagai kontrol. Ini memetakan dasar negara sebagai
berikut.
Representasi sirkuit gerbang U dikontrol
Matriks yang mewakili U yang terkontrol adalah
.
Dikendalikan X-, Y- dan Z- gerbang
Gerbang terkontrol-X Dikendalikan-Y gerbang Dikendalikan-Z gerbang
Bila U adalah salah satu dari matriks Pauli , σ x , σ y , atau σ z , istilah masing-masing
"controlled- X ", "controlled- Y ", atau "controlled- Z " kadang-kadang digunakan.
Toffoli gate
Gerbang Toffoli, juga gerbang CCNOT, adalah gerbang 3-bit, yang universal untuk
perhitungan klasik. Gerbang kuantum Toffoli adalah gerbang yang sama, yang didefinisikan
untuk 3 qubit. Jika dua bit pertama berada di negara bagian |1>, Itu menerapkan Pauli-X
pada bit ketiga, jika tidak, ia tidak melakukan apa-apa. Ini adalah contoh gerbang terkendali.
Karena analog kuantum dari gerbang klasik, ia benar-benar ditentukan oleh tabel
kebenarannya.
Sirkuit representasi gerbang Toffoli
Bisa juga digambarkan sebagai pintu gerbang yang memetakan
|a,b,c>
untuk
Fredkin gate
Gerbang Fredkin (juga gerbang CSWAP) adalah gerbang 3-bit yang melakukan swap
terkontrol . Ini universal untuk perhitungan klasik. Seperti pada gerbang Toffoli, properti ini
berguna untuk mengetahui jumlah 0s dan 1s yang dilestarikan, yang dalam model bola biliar
berarti jumlah bola yang sama adalah output sebagai masukan.
Sirkuit representasi gerbang Fredkin
Universal quantum gates
Baik CNOT dan
Adalah gerbang dua qubit universal dan dapat diubah satu sama lain.
Secara informal, satu set gerbang kuantum universal adalah seperangkat gerbang yang
memungkinkan operasi pada komputer kuantum dapat dikurangi, yaitu operasi kesatuan
lainnya dapat dinyatakan sebagai urutan terbatas gerbang dari himpunan. Secara teknis, ini
tidak mungkin karena jumlah gerbang kuantum yang mungkin tidak dapat dihitung ,
sedangkan jumlah urutan terbatas dari himpunan yang terbatas dapat dihitung . Untuk
mengatasi masalah ini, kita hanya mensyaratkan bahwa setiap operasi kuantum dapat didekati
dengan urutan gerbang dari himpunan yang terbatas ini. Selain itu, untuk kesatuan pada
jumlah konstan qubit, teorema Solovay-Kitaev menjamin bahwa ini dapat dilakukan secara
efisien.
Satu set sederhana dari dua qubit gerbang kuantum universal adalah gerbang Hadamard ( H),
π/8 gerbang R(π/4) , Dan gerbang NOT yang dikontrol. Satu gerbang gerbang universal
kuantum juga dapat diformulasikan dengan menggunakan gerbang tiga qubit Deutsch
D(0), Yang melakukan transformasi
Gerbang logika klasik universal, gerbang Toffoli , dapat direduksi menjadi gerbang Deutsch,
, Sehingga menunjukkan bahwa semua operasi logika klasik dapat dilakukan pada
komputer kuantum universal.
IMPLEMENTASI
Pada 19 Nov 2013 Lockheed Martin, NASA dan Google semua memiliki satu misi
yang sama yaitu mereka semua membuat komputer kuantum sendiri. Komputer kuantum ini
adalah superkonduktor chip yang dirancang oleh sistem D – gelombang dan yang dibuat di
NASA Jet Propulsion Laboratories.
NASA dan Google berbagi sebuah komputer kuantum untuk digunakan di Quantum
Artificial Intelligence Lab menggunakan 512 qubit D -Wave Two yang akan digunakan untuk
penelitian pembelajaran mesin yang membantu dalam menggunakan jaringan syaraf tiruan
untuk mencari set data astronomi planet ekstrasurya dan untuk meningkatkan efisiensi
searchs internet dengan menggunakan AI metaheuristik di search engine heuristical.
A.I. seperti metaheuristik dapat menyerupai masalah optimisasi global mirip dengan
masalah klasik seperti pedagang keliling, koloni semut atau optimasi swarm, yang dapat
menavigasi melalui database seperti labirin. Menggunakan partikel terjerat sebagai qubit,
algoritma ini bisa dinavigasi jauh lebih cepat daripada komputer konvensional dan dengan
lebih banyak variabel.
Penggunaan metaheuristik canggih pada fungsi heuristical lebih rendah dapat melihat
simulasi komputer yang dapat memilih sub rutinitas tertentu pada komputer sendiri untuk
memecahkan masalah dengan cara yang benar-benar cerdas . Dengan cara ini mesin akan
jauh lebih mudah beradaptasi terhadap perubahan data indrawi dan akan mampu berfungsi
dengan jauh lebih otomatisasi daripada yang mungkin dengan komputer normal
BAB III
PENUTUP
Kesimpulan
Quantum Gates (Gerbang kuantum) adalah sebuah proses operasi logika dalam
komputer kuantum. Gerbang kuantum sejajar dengan operasi logika komputer digital pada
umumnya, yaitu AND,OR,XOR dsb. Prinsip kerja dari quantum gates hampir sama dengan
gerbang logika pada komputer digital hanya saja proses dalam perhitungan menggunakan
qubitnya yang berbeda dan berpengaruh pada komputasi quantum. Apabila pada komputer
digital biasa AND bisa di representasikan dengan bit 1 berbeda dengan AND pada Quantum
Gates yang direpresentasikan oleh qubit dalam pengoprasiannya. pada quantum computing
gerbang quantum terdiri dari beberapa bilangan qubit, sehingga quantum lebih sulit untuk
dihitung daripada gerbang logika pada komputer digital. Sebuah contoh dari implementasi
qubit untuk komputer kuantum bisa mulai dengan menggunakan partikel dengan dua putaran
menyatakan: “down” dan “up.
DAFTAR PUSTAKA
[1]
https://amoekinspirasi.wordpress.com/2014/05/15/pengertian-quantumcomputing-dan-implementasinya/
[2]
https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_gate
[3]
http://ridwanraa.blogspot.co.id/2015/12/qantum-gates.htm
[4]
http://maya-ardiati-fst12.web.unair.ac.id/artikel_detail-117049-ProkomArtikel%20Quantum%20Computing%20Dan%20Quantum%20Crypto.html
[5]
http://naturaladli.blogspot.co.id/2016/04/quantum-gates.html