PERAMALAN DENGAN METODE LINEAR REGRESSIO
1.6. Tugas Soal 5
1.6.1. Soal 5
PT. Wakanda adalah produsem logam Vibranium untuk bahan baku
berbagai macam alat elektronik. Buatlah peramalan untuk membantu bagian
marketing dengan data historis penjualan selama 1 tahun 4 bulan berikut :\
Tabel 1.1 data permintaan
Bulan
Peramalan (unit)
2016
2017
Januari
11004
13787
Februari
12421
13889
Maret
12485
14321
April
12592
14449
Mei
12482
-
Juni
12672
-
Juli
12889
-
Agustus
13214
-
September
13439
-
Oktober
13561
-
November
13494
-
Desember
13659
-
Berdasarkan data tersebut, lakukan :
a) Plotting data permintaan dan pilih metode yang paling sesuai
berdasarkan hasil plotting data tersebut.
b) Ramalkan permintaan 4 bulan secara manual dengan salah satu metode
yang ditentukan oleh asisten.
c) Hitung MAPE berdasarkan metode yang telah ditentukan oleh asisten
dan lakukan verifikasi dengan menggunakan Tracking Signal, dan
lakukan analisa hasil Tracking Signal.
d) Ramalkan permintaan 4 bulan berikutnya dengan beberapa metode yang
sesuai mengguanakan software WinWSB. Metode mana yang paling
sesuai untuk meramalkan permintaan 4 bulan kedepan. Lakukan analisa
hasil MAPE.
1.6.2. Penyelesaian manual
Sebelum melakukan peramalan (forecasting), tahap pertama yang
dilakukan adalah menganalisa pola data (plot) dari data permintaan
(demand) yang ada. Sehingga didapat pola data seperti pada gambar 1.1
berikut :
Tipe Data
Permintaan (dt)
15000
14000
13000
12000
11000
10000
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Periode (t)
Gambar 1.1 plot data
Gambar 1.1 menyatakan bahwa pola data yang akan digunakan pada
peramalan nantinya adalah pola data trend. Karena pola data yang ada
tergolong jenis trend maka peramalan bisa dilakukan dengan beberapa
metode yaitu metode linear regression, single exponential smoothing,
double moving average, dan double exponential smoothing. Dan disini
metode yang akan digunakan adalah metode Linear Regression (LR), dan
perhitungannya sebagai berikut :
Tabel 1.2 perhitungan manual metode LR
t
dt
t2
t.dt
Ft
et
et2
RSFE
abs et
kum abs et
MADt
TS
APE
1
11004,00
1,00
11004,00
11855,40
-851,40
724889,47
-851,40
851,40
851,40
851,40
-1,00
7,737%
2
12421,00
4,00
24842,00
12027,68
393,32
154697,61
-458,09
393,32
1244,72
622,36
-0,74
3,167%
3
12485,00
9,00
37455,00
12199,96
285,04
81245,96
-173,05
285,04
1529,76
509,92
-0,34
2,283%
4
12592,00
16,00
50368,00
12372,24
219,76
48293,29
46,71
219,76
1749,51
437,38
0,11
1,745%
5
12484,00
25,00
62420,00
12544,52
-60,52
3662,92
-13,82
60,52
1810,04
362,01
-0,04
0,485%
6
12672,00
36,00
76032,00
12716,80
-44,80
2007,17
-58,62
44,80
1854,84
309,14
-0,19
0,354%
7
12889,00
49,00
90223,00
12889,08
-0,08
0,01
-58,70
0,08
1854,92
264,99
-0,22
0,001%
8
13214,00
64,00
105712,00
13061,36
152,64
23298,88
93,94
152,64
2007,56
250,94
0,37
1,155%
9
13439,00
81,00
120951,00
13233,64
205,36
42172,85
299,30
205,36
2212,92
245,88
1,22
1,528%
10
13561,00
100,00
135610,00
13405,92
155,08
24050,08
454,38
155,08
2368,00
236,80
1,92
1,144%
11
13494,00
121,00
148434,00
13578,20
-84,20
7089,39
370,18
84,20
2452,20
222,93
1,66
0,624%
12
13659,00
144,00
163908,00
13750,48
-91,48
8368,21
278,71
91,48
2543,68
211,97
1,31
0,670%
13
13787,00
169,00
179231,00
13922,76
-135,76
18430,06
142,95
135,76
2679,43
206,11
0,69
0,985%
14
13889,00
196,00
194446,00
14095,04
-206,04
42451,15
-63,09
206,04
2885,47
206,11
-0,31
1,483%
15
14321,00
225,00
214815,00
14267,32
53,68
2881,95
-9,40
53,68
2939,15
195,94
-0,05
0,375%
16
14449,00
256,00
231184,00
14439,60
9,40
88,44
0,00
9,40
2948,56
184,28
0,00
0,065%
17
14611,88
18
14784,15
19
14956,43
20
15128,71
136
210360,00
1496,00
1846635,00
1183627,46
Dari perhitungan manual diatas dengan metode linier regression.
Didapat peramalan (Ft) dengan rumus :
Ft = a + b(t)
Dimana rumus a dan b adalah:
b=
�Σt.dt− ΣdtΣt
dan
�Σ� 2 −(Σ�)2
a=
Σ�
�
−�
Σ�
�
sebagai contoh untuk mencari F20, F21, F22, F23, F24 berikut :
b
=
(16 x 1846635)−(210360 x 136)
(16 � 1496)−(136)2
= 172,27941
a
=
210360
16
− (172,27941)
= 11683,13
F20
136
16
= 11683,13 + 172,27941 (20)
= 14439,60
F21
= 11683,13 + 172,27941 (21)
= 14611,88
F22
= 11683,13 + 172,27941 (22)
= 14784,15
F23
= 11683,13 + 172,27941 (23)
= 14956,43
1,487%
F24
= 11683,13 + 172,27941 (24)
= 15128,71
Dan kemudian untuk mengetahui berapa persentase error peramalan
maka harus mencari APE dan MAPE, dimana MAPE digunakan untuk
acuan dalam baik tidaknya ramalan untuk dibandingkan dengan metode
peramalan lainnya. berikut adalah rumus yang digunakan :
APEt = ∑��=1
MAPE =
|��−��|
��
∑���
� 100%
�
Berikut adalah contoh perhitungan manual APE dan MAPE :
APE 1 =
=
APE 2 =
=
APE 3 =
=
APE 4 =
=
APE 5 =
=
MAPE =
=
|��1 −��1 |
��1
� 100%
|11004 – 11855,40|
11004
|��2 −��2 |
��2
� 100%
|12421 – 12027,68|
12421
|��3 −��3 |
��3
12485
��4
12592
��5
12484
�
23,80%
16
� 100% = 1,75%
� 100%
|12484 – 12544,52|
∑���
� 100% = 2,28%
� 100%
|12592 – 12372,24|
|��5 −��5 |
� 100% = 3,17%
� 100%
|12485 – 12199,96|
|��4 −��4 |
� 100% = 7,74%
= 1,48%
� 100% = 0,48%
Dari perhitungan diatas, diketahui bahwa MAPE dari perhitungan
peramalan study kasus soal 5 adalah sebesar 1,48%.
Untuk memverifikasi peramalan diatas, maka perlu untuk
menghitung TS, dimana TS berfungsi untuk mengetahui keandalan suatu
peramalan dengan cara melihat apakah nilai – nilai berada diluar batas atas
dan batas bawah. Berikut rumusnya :
RSFE t = Kumulatif et
MAD t =
TS t =
Kumulatif Absolut et
t
RSFEt
MADt
Sebagai contoh untuk menghitung TS 1, TS 2, TS 3, TS 4, TS 5 berikut :
a) TS1
RSFE 1
= e1
= -851,40
��� e1
MAD 1
=
TS 1
=
b) TS2
RSFE 2
= 851,40
1
����1
=
���1
−851,40
851,40
= -1
= e1 + e2
= -458,09
MAD 2
=
��� e1+��� �2
TS 2
=
����2
c) TS3
RSFE 3
���2
2
=
−458,09
622,36
= e1 + e2 + e3
= -173,05
= 622,36
= -0,74
MAD 3
TS 3
=
=
d) TS4
RSFE 4
��� e1+��� �2+��� �3
3
����3
=
���3
−173,05
509,92
= 509,92
= -0,34
= e1 + e2 + e3 + e4
= 46,71
MAD 4
=
��� e1+��� �2+��� �3+��� �4
TS 4
=
����4
e) TS5
RSFE 5
���4
4
=
46,71
437,38
= 437,38
= 0,11
= e1 + e2 + e3 + e4 + e5
= -13,82
MAD 5
=
��� e1+��� �2+��� �3+��� �4+��� �5
TS 5
=
����5
���5
=
−13,82
362,01
5
= 362,01
= -0,04
Dari perhitungan diatas, dapat diketahui nilai TS pada seluruh periode.
Setelah TS seluruh periode diketahui nilainya maka plotting TS tersebut
seperti gambar 1.2 berikut :
Tracking Signal
20
16
15
10
5
0
-5
-10
-15
-16
-20
TS
BKA
BKB
Gambar 1.2 Grafik plotting TS
Dari grafik diatas, diketahui bahwa nilai TS berada dalam batas
kontrol yang ada sehingga dapat disimpulkan bahwa metode peramalan
sudah terverifikasi.
1.6.3. Penyelesaian software
Untuk pengerjaan soal nomor 5 dengan WinQSB, ada beberapa
metode yang harus dianalisis untuk dicari metode yang paling cocok dan
tepat untuk peramalan permintaan. Beberapa metode tersebut adalah LR,
DEST, dan SES. Dan hasil perhitungan masing – masing metode berikut
pada gambar 1.3 :
Gambar 1.3 penyelesaian LR, DEST, dan SES cara software
Dari hasil perhitungan secara software, diketahui MAPE terkecil
dari ketiga metode tersebut adalah MAPE dari metode LR yaitu 1,48%.
Sehingga metode yang paling dianjurkan adalah metode LR.
1.6.4. Pembahasan
Tabel 1.3 tabel perbandingan perhitungan manual dan software
Manual
Software
LR
LR
DEST
SES
17
14611,88
14611,88 14648,08
14449
Peramalan 18
14784,15
14784,15 14874,50
14449
19
14956,43
14956,43 15046,93
14449
20
15128,71
15128,71 15246,36
14449
1,940
(Ft)
MAPE
1,487
1,487
1,712
Pada soal nomor 5 plotting data menyatakan bahwa pola data yang
akan digunakan pada peramalan nantinya adalah pola data trend. Karena
pola data yang ada tergolong jenis trend maka peramalan bisa dilakukan
dengan beberapa metode yang salah satunya adalah metode Linear
Regression (LR). Dalam metode linear untuk mencari forecast (Ft), tahap
pertama yang dilakukan adalah mencari persamaan a dan persamaan b yang
rumusnya adalah b =
�Σt.dt− ΣdtΣt
�Σ� 2 −(Σ�)2
dan a =
Σ�
�
−�
Σ�
�
, lalu dengan
menggunakan persamaan tersebut tahap selanjutnya mencari forecast (Ft)
dengan Rumus Ft = a + b(t). Setelah forecast diketahui maka tahap
selanjutnya adalah menghitung mean absolute percentage error (MAPE)
yang mana nantinya digunakan untuk perbandingan metode satu dengan
lainnya. Untuk mencari MAPE digunakan rumus MAPE =
APEt = ∑��=1
|��−��|
��
∑���
�
, dimana
� 100%. Kemudian tahap selanjutnya yaitu
memverifikasi peramalan dengan cara tracking signal (TS), dimana TS
berfungsi untuk mengetahui keandalan suatu peramalan dengan cara melihat
apakah nilai – nilai berada diluar batas atas dan atau batas bawah. Dengan
RSFE
rumus TS nya adalah : TS t = MAD t, dimana RSFE t = Kumulatif et dengan et
= Dt – Ft, dan MAD t =
t
Kumulatif Absolut et
t
Dan dari perhitungan secara software dengan menggunakan metode
LR, DEST, dan SES, diketahui MAPE terkecil adalah MAPE dari metode
LR dengan nilainya yaitu 1,487%. Sehingga metode peramalan yang
digunakan adalah metode LR dengan nilai – nilai peramalannya (4 bulan
kedepan) adalah 14611,88 ; 14784,15 ; 14956,43 ; dan 15128,71
1.7. Kesimpulan
Dari hasil perhitungan terhadap tiap – tiap soal tugas yaitu soal tugas 1, soal
tugas 2, soal tugas 3, soal tugas 4, dan soal tugas 5 didapat kesimpulan sebagai
berikut :
1. Dari perhitungan – perhitungan tiap – tiap soal tugas diatas didapat
metode peramalan yang tepat dan dipilih setelah melalui proses validasi
adalah sebagai berikut :
a. Soal tugas 1
Metode Moving Average (MA) dengan MAPE terkecil adalah
2,970%.
b. Soal tugas 2
Metode winter dengan MAPE terkecil adalah 5,559%.
c. Soal tugas 3
Metode Simple Moving Average (SMA) dengan MAPE terkecil
adalah 0,69%.
d. Soal tugas 4
Metode Double Exponential Smoothing (DEST) dengan MAPE
terkecil adalah 2,52%.
e. Soal tugas 5
Metode Linear Regression (LR) dengan MAPE terkecil adalah
1,487%.
2. Dan dari hasil peramalan oleh metode – metode yang dipilih tiap soal
tugas didapat nilai – nilai ramalan beberapa bulan kedepan sebagai
berikut :
a. Soal tugas 1
Hasil nilai ramalan 3 bulan kedepan adalah 2419,147 ; 2419,147
; 2419,147.
b. Soal tugas 2
Hasil nilai ramalan 6 bulan kedepan adalah 2977,37 ; 2333,7 ;
2446,64 ; 3820,16 ; 3705,33 ; 3841,45.
c. Soal tugas 3
Hasil nilai ramalan 6bulan kedepan adalah 2240,143 ; 2240,143
; 2240,143 ; 2240,143 ; 2240,143 ; 2240,143.
d. Soal tugas 4
Hasil nilai ramalan 3 bulan kedepan adalah 14583,44 ; 15395,56
; 16207,68.
e. Soal tugas 5
Hasil nilai ramalan 4 bulan kedepan adalah 14611,88 ; 14784,15
; 14956,43 ; 15128,71.
1.6.1. Soal 5
PT. Wakanda adalah produsem logam Vibranium untuk bahan baku
berbagai macam alat elektronik. Buatlah peramalan untuk membantu bagian
marketing dengan data historis penjualan selama 1 tahun 4 bulan berikut :\
Tabel 1.1 data permintaan
Bulan
Peramalan (unit)
2016
2017
Januari
11004
13787
Februari
12421
13889
Maret
12485
14321
April
12592
14449
Mei
12482
-
Juni
12672
-
Juli
12889
-
Agustus
13214
-
September
13439
-
Oktober
13561
-
November
13494
-
Desember
13659
-
Berdasarkan data tersebut, lakukan :
a) Plotting data permintaan dan pilih metode yang paling sesuai
berdasarkan hasil plotting data tersebut.
b) Ramalkan permintaan 4 bulan secara manual dengan salah satu metode
yang ditentukan oleh asisten.
c) Hitung MAPE berdasarkan metode yang telah ditentukan oleh asisten
dan lakukan verifikasi dengan menggunakan Tracking Signal, dan
lakukan analisa hasil Tracking Signal.
d) Ramalkan permintaan 4 bulan berikutnya dengan beberapa metode yang
sesuai mengguanakan software WinWSB. Metode mana yang paling
sesuai untuk meramalkan permintaan 4 bulan kedepan. Lakukan analisa
hasil MAPE.
1.6.2. Penyelesaian manual
Sebelum melakukan peramalan (forecasting), tahap pertama yang
dilakukan adalah menganalisa pola data (plot) dari data permintaan
(demand) yang ada. Sehingga didapat pola data seperti pada gambar 1.1
berikut :
Tipe Data
Permintaan (dt)
15000
14000
13000
12000
11000
10000
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Periode (t)
Gambar 1.1 plot data
Gambar 1.1 menyatakan bahwa pola data yang akan digunakan pada
peramalan nantinya adalah pola data trend. Karena pola data yang ada
tergolong jenis trend maka peramalan bisa dilakukan dengan beberapa
metode yaitu metode linear regression, single exponential smoothing,
double moving average, dan double exponential smoothing. Dan disini
metode yang akan digunakan adalah metode Linear Regression (LR), dan
perhitungannya sebagai berikut :
Tabel 1.2 perhitungan manual metode LR
t
dt
t2
t.dt
Ft
et
et2
RSFE
abs et
kum abs et
MADt
TS
APE
1
11004,00
1,00
11004,00
11855,40
-851,40
724889,47
-851,40
851,40
851,40
851,40
-1,00
7,737%
2
12421,00
4,00
24842,00
12027,68
393,32
154697,61
-458,09
393,32
1244,72
622,36
-0,74
3,167%
3
12485,00
9,00
37455,00
12199,96
285,04
81245,96
-173,05
285,04
1529,76
509,92
-0,34
2,283%
4
12592,00
16,00
50368,00
12372,24
219,76
48293,29
46,71
219,76
1749,51
437,38
0,11
1,745%
5
12484,00
25,00
62420,00
12544,52
-60,52
3662,92
-13,82
60,52
1810,04
362,01
-0,04
0,485%
6
12672,00
36,00
76032,00
12716,80
-44,80
2007,17
-58,62
44,80
1854,84
309,14
-0,19
0,354%
7
12889,00
49,00
90223,00
12889,08
-0,08
0,01
-58,70
0,08
1854,92
264,99
-0,22
0,001%
8
13214,00
64,00
105712,00
13061,36
152,64
23298,88
93,94
152,64
2007,56
250,94
0,37
1,155%
9
13439,00
81,00
120951,00
13233,64
205,36
42172,85
299,30
205,36
2212,92
245,88
1,22
1,528%
10
13561,00
100,00
135610,00
13405,92
155,08
24050,08
454,38
155,08
2368,00
236,80
1,92
1,144%
11
13494,00
121,00
148434,00
13578,20
-84,20
7089,39
370,18
84,20
2452,20
222,93
1,66
0,624%
12
13659,00
144,00
163908,00
13750,48
-91,48
8368,21
278,71
91,48
2543,68
211,97
1,31
0,670%
13
13787,00
169,00
179231,00
13922,76
-135,76
18430,06
142,95
135,76
2679,43
206,11
0,69
0,985%
14
13889,00
196,00
194446,00
14095,04
-206,04
42451,15
-63,09
206,04
2885,47
206,11
-0,31
1,483%
15
14321,00
225,00
214815,00
14267,32
53,68
2881,95
-9,40
53,68
2939,15
195,94
-0,05
0,375%
16
14449,00
256,00
231184,00
14439,60
9,40
88,44
0,00
9,40
2948,56
184,28
0,00
0,065%
17
14611,88
18
14784,15
19
14956,43
20
15128,71
136
210360,00
1496,00
1846635,00
1183627,46
Dari perhitungan manual diatas dengan metode linier regression.
Didapat peramalan (Ft) dengan rumus :
Ft = a + b(t)
Dimana rumus a dan b adalah:
b=
�Σt.dt− ΣdtΣt
dan
�Σ� 2 −(Σ�)2
a=
Σ�
�
−�
Σ�
�
sebagai contoh untuk mencari F20, F21, F22, F23, F24 berikut :
b
=
(16 x 1846635)−(210360 x 136)
(16 � 1496)−(136)2
= 172,27941
a
=
210360
16
− (172,27941)
= 11683,13
F20
136
16
= 11683,13 + 172,27941 (20)
= 14439,60
F21
= 11683,13 + 172,27941 (21)
= 14611,88
F22
= 11683,13 + 172,27941 (22)
= 14784,15
F23
= 11683,13 + 172,27941 (23)
= 14956,43
1,487%
F24
= 11683,13 + 172,27941 (24)
= 15128,71
Dan kemudian untuk mengetahui berapa persentase error peramalan
maka harus mencari APE dan MAPE, dimana MAPE digunakan untuk
acuan dalam baik tidaknya ramalan untuk dibandingkan dengan metode
peramalan lainnya. berikut adalah rumus yang digunakan :
APEt = ∑��=1
MAPE =
|��−��|
��
∑���
� 100%
�
Berikut adalah contoh perhitungan manual APE dan MAPE :
APE 1 =
=
APE 2 =
=
APE 3 =
=
APE 4 =
=
APE 5 =
=
MAPE =
=
|��1 −��1 |
��1
� 100%
|11004 – 11855,40|
11004
|��2 −��2 |
��2
� 100%
|12421 – 12027,68|
12421
|��3 −��3 |
��3
12485
��4
12592
��5
12484
�
23,80%
16
� 100% = 1,75%
� 100%
|12484 – 12544,52|
∑���
� 100% = 2,28%
� 100%
|12592 – 12372,24|
|��5 −��5 |
� 100% = 3,17%
� 100%
|12485 – 12199,96|
|��4 −��4 |
� 100% = 7,74%
= 1,48%
� 100% = 0,48%
Dari perhitungan diatas, diketahui bahwa MAPE dari perhitungan
peramalan study kasus soal 5 adalah sebesar 1,48%.
Untuk memverifikasi peramalan diatas, maka perlu untuk
menghitung TS, dimana TS berfungsi untuk mengetahui keandalan suatu
peramalan dengan cara melihat apakah nilai – nilai berada diluar batas atas
dan batas bawah. Berikut rumusnya :
RSFE t = Kumulatif et
MAD t =
TS t =
Kumulatif Absolut et
t
RSFEt
MADt
Sebagai contoh untuk menghitung TS 1, TS 2, TS 3, TS 4, TS 5 berikut :
a) TS1
RSFE 1
= e1
= -851,40
��� e1
MAD 1
=
TS 1
=
b) TS2
RSFE 2
= 851,40
1
����1
=
���1
−851,40
851,40
= -1
= e1 + e2
= -458,09
MAD 2
=
��� e1+��� �2
TS 2
=
����2
c) TS3
RSFE 3
���2
2
=
−458,09
622,36
= e1 + e2 + e3
= -173,05
= 622,36
= -0,74
MAD 3
TS 3
=
=
d) TS4
RSFE 4
��� e1+��� �2+��� �3
3
����3
=
���3
−173,05
509,92
= 509,92
= -0,34
= e1 + e2 + e3 + e4
= 46,71
MAD 4
=
��� e1+��� �2+��� �3+��� �4
TS 4
=
����4
e) TS5
RSFE 5
���4
4
=
46,71
437,38
= 437,38
= 0,11
= e1 + e2 + e3 + e4 + e5
= -13,82
MAD 5
=
��� e1+��� �2+��� �3+��� �4+��� �5
TS 5
=
����5
���5
=
−13,82
362,01
5
= 362,01
= -0,04
Dari perhitungan diatas, dapat diketahui nilai TS pada seluruh periode.
Setelah TS seluruh periode diketahui nilainya maka plotting TS tersebut
seperti gambar 1.2 berikut :
Tracking Signal
20
16
15
10
5
0
-5
-10
-15
-16
-20
TS
BKA
BKB
Gambar 1.2 Grafik plotting TS
Dari grafik diatas, diketahui bahwa nilai TS berada dalam batas
kontrol yang ada sehingga dapat disimpulkan bahwa metode peramalan
sudah terverifikasi.
1.6.3. Penyelesaian software
Untuk pengerjaan soal nomor 5 dengan WinQSB, ada beberapa
metode yang harus dianalisis untuk dicari metode yang paling cocok dan
tepat untuk peramalan permintaan. Beberapa metode tersebut adalah LR,
DEST, dan SES. Dan hasil perhitungan masing – masing metode berikut
pada gambar 1.3 :
Gambar 1.3 penyelesaian LR, DEST, dan SES cara software
Dari hasil perhitungan secara software, diketahui MAPE terkecil
dari ketiga metode tersebut adalah MAPE dari metode LR yaitu 1,48%.
Sehingga metode yang paling dianjurkan adalah metode LR.
1.6.4. Pembahasan
Tabel 1.3 tabel perbandingan perhitungan manual dan software
Manual
Software
LR
LR
DEST
SES
17
14611,88
14611,88 14648,08
14449
Peramalan 18
14784,15
14784,15 14874,50
14449
19
14956,43
14956,43 15046,93
14449
20
15128,71
15128,71 15246,36
14449
1,940
(Ft)
MAPE
1,487
1,487
1,712
Pada soal nomor 5 plotting data menyatakan bahwa pola data yang
akan digunakan pada peramalan nantinya adalah pola data trend. Karena
pola data yang ada tergolong jenis trend maka peramalan bisa dilakukan
dengan beberapa metode yang salah satunya adalah metode Linear
Regression (LR). Dalam metode linear untuk mencari forecast (Ft), tahap
pertama yang dilakukan adalah mencari persamaan a dan persamaan b yang
rumusnya adalah b =
�Σt.dt− ΣdtΣt
�Σ� 2 −(Σ�)2
dan a =
Σ�
�
−�
Σ�
�
, lalu dengan
menggunakan persamaan tersebut tahap selanjutnya mencari forecast (Ft)
dengan Rumus Ft = a + b(t). Setelah forecast diketahui maka tahap
selanjutnya adalah menghitung mean absolute percentage error (MAPE)
yang mana nantinya digunakan untuk perbandingan metode satu dengan
lainnya. Untuk mencari MAPE digunakan rumus MAPE =
APEt = ∑��=1
|��−��|
��
∑���
�
, dimana
� 100%. Kemudian tahap selanjutnya yaitu
memverifikasi peramalan dengan cara tracking signal (TS), dimana TS
berfungsi untuk mengetahui keandalan suatu peramalan dengan cara melihat
apakah nilai – nilai berada diluar batas atas dan atau batas bawah. Dengan
RSFE
rumus TS nya adalah : TS t = MAD t, dimana RSFE t = Kumulatif et dengan et
= Dt – Ft, dan MAD t =
t
Kumulatif Absolut et
t
Dan dari perhitungan secara software dengan menggunakan metode
LR, DEST, dan SES, diketahui MAPE terkecil adalah MAPE dari metode
LR dengan nilainya yaitu 1,487%. Sehingga metode peramalan yang
digunakan adalah metode LR dengan nilai – nilai peramalannya (4 bulan
kedepan) adalah 14611,88 ; 14784,15 ; 14956,43 ; dan 15128,71
1.7. Kesimpulan
Dari hasil perhitungan terhadap tiap – tiap soal tugas yaitu soal tugas 1, soal
tugas 2, soal tugas 3, soal tugas 4, dan soal tugas 5 didapat kesimpulan sebagai
berikut :
1. Dari perhitungan – perhitungan tiap – tiap soal tugas diatas didapat
metode peramalan yang tepat dan dipilih setelah melalui proses validasi
adalah sebagai berikut :
a. Soal tugas 1
Metode Moving Average (MA) dengan MAPE terkecil adalah
2,970%.
b. Soal tugas 2
Metode winter dengan MAPE terkecil adalah 5,559%.
c. Soal tugas 3
Metode Simple Moving Average (SMA) dengan MAPE terkecil
adalah 0,69%.
d. Soal tugas 4
Metode Double Exponential Smoothing (DEST) dengan MAPE
terkecil adalah 2,52%.
e. Soal tugas 5
Metode Linear Regression (LR) dengan MAPE terkecil adalah
1,487%.
2. Dan dari hasil peramalan oleh metode – metode yang dipilih tiap soal
tugas didapat nilai – nilai ramalan beberapa bulan kedepan sebagai
berikut :
a. Soal tugas 1
Hasil nilai ramalan 3 bulan kedepan adalah 2419,147 ; 2419,147
; 2419,147.
b. Soal tugas 2
Hasil nilai ramalan 6 bulan kedepan adalah 2977,37 ; 2333,7 ;
2446,64 ; 3820,16 ; 3705,33 ; 3841,45.
c. Soal tugas 3
Hasil nilai ramalan 6bulan kedepan adalah 2240,143 ; 2240,143
; 2240,143 ; 2240,143 ; 2240,143 ; 2240,143.
d. Soal tugas 4
Hasil nilai ramalan 3 bulan kedepan adalah 14583,44 ; 15395,56
; 16207,68.
e. Soal tugas 5
Hasil nilai ramalan 4 bulan kedepan adalah 14611,88 ; 14784,15
; 14956,43 ; 15128,71.