Materi Studi Kelayakan Bisnis FULL

PENDAHULUAN

1. Arti Studi Kelayakan Bisnis
Studi kelayakan pada akhir-akhir ini telah banyak dikenal oleh
masyarakat, terutama masyarakat yang bergerak dalam bidang dunia usaha.
Bermacam-macam peluang dan kesempatan yang ada dalam kegiatan dunia usaha,
telah menuntut perlu adanya penilaian sejauh mana kegiatan/kesempatan tersebut
dapat memberikan manfaat (benefit) bila diusahakan. Kegiatan untuk menilai
sejauh mana manfaat yang dapat diperoleh dalam melaksanakan suatu kegiatan
usaha/proyek, disebut dengan studi kelayakan bisnis.
Dengan demikian studi kelayakan yang juga sering disebut dengarr
feasibility study merupakan bahan pertimbangan dalam mengambil suatu
keputusan, apakah menerirna atau menolak dari suatu gagasan usaha, proyek yang
direncanakan. Pengertian layak dalam penilaian ini adalah kemungkinan dari
gagasan usaha/proyek yang akan dilaksanakan memberikan manfaat (benefit),
baik dalam anti financial benefit maupun dalam arti social benefit. Layaknya
suatu gagasan usaha/proyek dalam anti social benefit tidak selalu menggambarkan
layak dalam arti financial benefit, hal ini tergantung dari segi penilaian yang
dilakukan.
Sebagai contoh. proyek Pernbangunan listrik pedesaan memberikan
dampak positif terhadap berbagai kegiatan masyarakat pedesaan, baik dalam arti

peningkatan pendapatan, penyerapan tenaga kerja, perluasan lapangan kerja,
perubahan pola pikir masyarakat, peningkatan pendidikan, dan berbagai dampak
positif lainnya sebagai akibat adanya listrik pedesaan. Keadaan ini bila dihitung
benefit dari segi social benefit ada kecenderungan bahwa pembangunan listrik
pedesaan tersebut layak untuk dikembangkan. Sebaliknya bila dilihat dari segi
penanaman investasi, proyek listrik pedesaan membutuhkan dana investasi dalam
jumlah yang relatif besar, baik disebabkan karena berpencarnya rumah-rumah di
pedesaan di samping jarak antara satu desa dengan desa lainnya, serta kecilnya
jumlah nasabah yang dilayani sehingga financial benefit yang diperoleh melalui
pemungutan rekening yang diberikan oleh masyarakat dalam jumlah yang relatif
kecil. Keadaan ini bila dilihat dari segi financial benefit, ada kecenderungan
pembukaan proyek listrik pedesaan tidak layak untuk dikembangkan. Berdasarkan
pada uraian ini, layak tidaknya suatu proyek/usaha dapat dilihat dari segi
pandangan dan penilaian yang diberikan terhadap proyek/usaha tersebut.
Proyek-proyek yang dinilai dari segi social benefit pada umumnya adalah
proyek-proyek yang benefanya dihitung/dinilai dari segi manfaat yang diberikan
proyek terhadap perkembangan perekonomian masyarakat secara keseluruhan.
Kegiatan usaha/proyek yang dinilai dari segi financial benefit adalah usaha-usaha
yang dinilai dari segi penanaman investasi/modal yang diberikan untuk
pelaksanaan usaha/proyek tersebut.

1

Faktor-faktor yang perlu dinilai dalam menyusun studi kelayakan bisnis
adalah menyangkut dengan beberapa aspek antara lain aspek marketing, aspek
teknis produksi, aspek manajemen, aspek lingkungan, dan aspek keuangan.
Dengan demikian apabila gagasan usaha/proyek yang telah dinyatakan layak dari
segi ekonomi, dalam pelaksanaan jarang mengalami kegagalan kecuali disebabkan
oleh faktor-faktor uncontrolable seperti banjir, terbakar, dan bencana alam lainnya
yang di luar jangkauan manusia. Studi kelayakan bisnis yang disusun merupakan
pedoman kerja, baik dalam penanaman investasi, pengeluaran biaya, cara
produksi, cara melaksanakan pemasaran dari hasil produksi, dan cara dalam
menentukan jumlah tenaga kerja beserta jumlah pemimpin yang diperlukan.
Layaknya gagasan usaha/proyek dalam sebuah studi kelayakan bisnis, apabila
kegiatan usaha yang dijalankan berdasarkan kegiatan yang telah diatur dalam
studi kelayakan dan dalam keadaan ini tidak menjamin kegiatan usaha apabila
tidak dikerjakan selaras dengan kegiatan yang telah diatur dalam sebuah studi
kelayakan. Dilihat dari segi evaluasi proyek sebenamya tidak jauh berbeda dengan
studi kelayakan bisnis, bila studi kelayakan bisnis menilai kegiatan usaha yang
akan dikerjakan, sedangkan evaluasi proyek adalah salah satu kegiatan yang

menilai dan memilih dari bennacam-macam investasi yang mungkin untuk
dikembangkan sesuai dengan kemampuan dari investasi yang dimiliki. Penilaian
yang dilakukan dengan studi kelayakan bisnis, seperti ,yang telah diuraikan di atas
orientasinya lebih bersifat mikro dan penilaian yang dilakukan melalui evaluasi
proyek lebih bersifat makro.
Berdasarkan pada uraian ini, baik studi kelayakan maupun evaluasi proyek
sama-sama bertujuan untuk menilai kelayakan suatu gagasan usaha, proyek dan
hasil dari penilaian kelayakan ini merupakan suatu pertimbangan apakah
usaha/proyek tersebut diterima atau ditolak dan sebagai perbedaan di antara kedua
analisis ini dapat dilihat dari segi ruang lingkup pembahasan serta metode
penilaian yang dilakukan.
2. Peranan Studi Kelayakan Bisnis
Dilihat dari segi perbankan dan lembaga keuangan lainnya, peranan studi
kelayakan bisnis menjadi lebih penting lagi untuk mengadakan penilaian terhadap
gagasan usaha/proyek yang mempunyai sumber dana dari lembaga tersebut.
Dengan adanya studi kelayakan dalam berbagai kegiatan usaha/ proyek dapat
diketahui sampal seberapa jauh gagasan usaha yang akan dilaksanakan mampu
menutupi segala kewajiban-kewajibannya serta prospeknya di masa yang akan
datang. Berdasarkan pada hasil penilaian ini pula, para pihak perbankan akan
menyetujui atau tidak terhadap permintaan kredit dari proyek/usaha yang

diusulkan. Perlu juga diketahui, penentuan kredit bukan hanya tergantung pada
studi kelayakan yang diajukan, tapi juga tergantung pada jaminan kredit, koneksi,
atau hubungan antara pihak pengusaha dengan pihak perbankan di samping

2

bonafid tidaknya pengusaha tersebut, namun demikian peranan studi kelayakan
mempunyai andil yang cukup besar dalam mendapatkan kredit.
Bagi penanam modal, studi kelayakan merupakan gambaran tentang
usaha/proyek yang akan dikerjakan dan melalui studi kelayakan mereka akan
dapat mengetahui prospek perusahaan dan kemungkinan-kemungkinan
keuntungan yang diterima, Dengan studi kelayakan mereka akan dapat
mengetahui jaminan keselamatan dari modal yang ditanam dan berdasarkan studi
kelayakan ini pula mereka akan mengambil keputusan (decision making) terhadap
penanaman investasi.
Dalam kegiatan kemasyarakatan, studi kelayakan mulai dikenal dan
mendapat perhatian dari beberapa kalangan masyarakat, terutama yang
menyangkut usaha-usaha dalam mencari dana dan kegiatan-kegiatan lainnya.
Adanya usallia-usaha pencarian dana dan kegiatan-kegiatan telah menuntut perlu
adanya studi kelayakan sebagai gambaran tentang kegiatan yang akan dikedakan.

Berdpsarkan pada uraian ini, studi kelayakan sebenamya merupakan gambaran
tentang kegiatan yang akan dilaksanakan dan disusun secara terperinci dan teratur
serta kemungkinan-kemungkinan untuk mendapatkan manfaat, di samping dapat
dipertanggungjawabkan baik dari segi teknis maupun operasionalnya,
Dilihat dari segi pembangunan nasional, proyek-proyek yang diusulkan
melalui Rencana Pembangunan Lima Tahun (Repelita) pada umumnya masih
bersifat makro (secara umum masih didasarkan pada skala prioritas dan kebutuhan
daii masing-masing daerah) yang masih memerlukan penjabaran dan penelaahan
seerta penilaian dad segi analisis proyek sampai seberapa jauh proyek-proyek
yang diusulkan ini dapat memberikan benefit, baik yang bersifat social benefit
maupun financial benefit.
Dilihat dari segi penilaian benefit, proyek-proyek yang dilakukan oleh
pemerintah pada umumnya lebih menitikberatkan pada penilaian social benefit
dari pada financial benefit dan sebaliknya proyek-proyek yang dikembangkan
oleh swasta (private investor) lebih menekankan pada financial benefit daripada
social benefit.
3. Studi Ketayakan Bisnis Memerlukan Beberapa Disiplin Ilmu
Seperti yang telah diuraikan dalam bagian terdahulu, untuk menyusun
studi kelayakan bisnis diperlukan penilaian dari berbagai aspek, antara lain aspek
teknis dan teknologis, aspek marketing, aspek organisasi dan manajemen, aspek

ekonomi dana keuangan, dan aspek lingkungan.
Penilaian yang dilakukan dalam aspek teknis dan teknologis bertujuan
untuk menilai sejauh mana gagasan usaha/proyek yang direncanakan layak untuk
dikembangkan ditinjau dari segi aspek teknis dan teknologis.

3

BAB II
PERHITUNGAN BUNGA DAN NILAI UANG
1. Pendahuluan
Di dalam menyusun sebuah studi kelayakan bisnis, banyak hal yang
berhubungan dengan perhitungan buriga dan nilai uang. Perhitungan bunga
menyangkut dengan bunga pinjaman dari sumber dana yang berasal dari luar
usaha, seperti dari bank, perorangan, maupun lembaga keuangan lainnya.
Demikian pula dengan perhitungan nilai uang, baik dalam bentuk present value
maupun dalam bentijkfuture value, pada umumnya tingkat bunga digunakan
sebagai indikator.
Seseorang akan bersedia mengorbankan uangnya pada saat ini bila tingkat
bunga diperhitungkan sebagai kompensasi (time value of money). Pada umumnya
setiap orang lebih menghargai nilai uang Rp 1.000,- pada tahun ini bila dibanding

dengan Rp 1.000,- pada tahun yang akan datang. Keadaan yang disebut dengan
time preference ini berlaku pada seseorang maupun masyarakat secara
kescluruhan. Besamya peranan bunga dan nilai uang dalam rnenyusun studi
kelayakan bisnis sengaja dibahas pada awal pembahasan buku ini dan akan
menjelaskan secara khusus mengenai perhitungan bunga dan nilai uang.
2. Perhitungan Bunga
Bunga merupakan biaya modal. Besar kecilnya jumlah bunga yang
merupakan beban terhadap peminjam (debitor) sangat tergantung pada waktu,
jumlah pinjaman, dan tingkat, bunga yang berlaku.
Dalam perhitungan mathematics of finance dikenal 3 bentuk sistem
perhitungan bunga, antara lain:
1. Simple interest (bunga biasa).
2. Compound interest (bunga majemuk) dan
3. Annuity (anuitas),

2.1 Runga Biasa (Simple Interest)
Besar kecilnya jumlah bunga yang diterima kreditor tergantung pada besar
kecilnya principal (modal), interest rate (tingkat bunga), danjangka waktu. Secara
matematis dapat dituliskan sebagai berikut :
B = f (P.i.n) ……………………………………………………………… (2-1)

di mana :
B = Bunga
P = Principal (modal)
i = interest rate (tingkat bunga)

4

n = Jangka waktu
Contoh 1 :
Apabila jumlah pinjaman sebesar Rp. 5.000.000,- dengan tingkat bunga 18% per
tahun. Untuk menentukan jumlah bunga selama 3 tahun, 2 bulan, maupun selama
40 hari diselesaikan sebagai berikut:
(1) Bunga selama 3 tahun sesuai dengan rumus B = f (p.i.n.)
= 5.000.000. x 18% x 3 = Rp 2.700.000,(2) Bunga untuk 2 bulan = 5.000.000,- x 18% x 2/12 = Rp 150.000,(3) Bunga untuk 40 hari = 5.000.000 x 18% x 40/360 = Rp 100.000,Untuk menghitung besarnya principal, interest rate, dan jangka waktu dapat
diselesaikan sebagai berikut:

S = P + B atau S = P + (p.i.n.)……………………………………………. (2-5)
B = S – P dan P = S - B
di mana S = Jumlah penerimaan.

Contoh 2:
Hitunglah nilai-nilai yang tidak dik ui dalam tabel berikut;
Interest
Principal
Time
Interest
No
Rate
(Modal)
(Waktu)
(Bungs)
(Txunga)
1
6.000.000
18%
2 tahun
?
2
?
20%

2
250.000
3
7.000.000
7
50 hari
?

Amount
(Jumlah
Penerimaan)
?
5.250.000
7.145.833

1. B = P.i.n = 6.000.000 x 0,18 x 2 = Rp 2.160.000,S = P + B= 6.000.000 + 2.160.000 = Rp 8.160.000,2. P = S - B= 5.250.000 - 250.000 = RP 5.000.000,-

3. B = S-P = 7.145.833-7.000.000=Rp145.833,-

5

2.2 Bunga Majemuk (Compound Interest)
Bunga majemuk biasanya dilakukan dalam waktu yang relatif panjang dan
dalam perhitungan bunga biasanya dilakukan lebih dari satu periode. Dengan
demikian, bunga majemuk adalah bunga yang terus menjadi modal apabila tidak
diambil pada waktunya. Perhitungan bunga majemuk dilakukan secara reguler
dengan interval tertentu, seperti setiap bulan, setiap kuartal, setiap 6 bulan atau
setiap tahun. Tingkat bunga setiap interval adalah tingkat bunga setahun dibagi
dengan interval yang digunakan. Apabila tingkat bunga setahun sebesar 18% dan
interval bunga majemuk selama 1 tahun, maka tingkat bunga setiap interval
adalah sebesar 18%/1 = 18% dan bila interval bunga setiap bulan maka besarnya
tingkat bunga setiap interval 18%/12 = 1,5%.

Contoh 3 :
Seseorang meminjamkan uang sebesar Rp 100.000,- dengan tingkat bunga
12% per tahun dan dimajemukkan setiap bulan selama 2 tahun. Jumlah
pengembalian setelah 2 tahun dihitung sebagai berikut:
Diketahui: P = Rp 100.000,- i= 12%/2 = 6% dan n = 2x2=4.
Modal
Rp 100.000,Bunga 6 bulan pertama 6% x 100.000
Rp 6.000,___________+
Jumlah Modal
Rp 106.000,Bunga 6 bulan kedua 6% x 106.000
Rp 6.360,___________+
Jumlah Modal
Rp 112.360,Bunga 6 bulan ketiga 6% x 112.360
Rp 6.741,6
___________+
Jumlah Modal
Rp 119.101,6
Bunga 6 bulan keempat 6% x 119.101,6
Rp 7.146,1
___________+
Jumlah Modal setelah 2 tahun
Rp 126.247,7
Sejalan dengan perhitungan di atas, formula yang digunakan dalam perhitungan
bunga majemuk pada prinsipnya dapat dilakukan sebagai berikut:

6

di mana:

S = Jumlah penerimaan
P = Present value
n = periade waktu
i= tingkat bunga per periode waktu

Nilai (I+i)” disebut dengan compounding factor, yaitu suatu bilangan yang
digunakan untuk menilai nilai uang pada masa yang akan datang (future value).
Nilai (I+i)-n disebut dengan discount factor, yaitu suatu bilangan untuk menilai
nilai uang dalam bentuk present value (nilai sekarang). Besar kecilnya jumlah
uang di masa yang akan datang maupun jumlah uang pada saat ini tergantung
pada besar kecilnya tingkat bunga dan jangka waktu yang digunakan.
Contoh 4: Seorang investor meminjam uang sebesar Rp 5.000.000,- selama 8
tahun dengan tingkat bunga 18% per tahun dan dimajemukkan setiap 6 bulan.
Jumlah pengembalian setelah 8 tahun dapat diselesaikan sebagai berikut:
Diketahui:

i = 18%/2 = 9%
n = 16 (2x8)
p = 5.000.000,S = P (I+i)" …………………………… (2-6)
= 5.000.000 (1+0,09)16
= 5.000.000 (3,97030588)
= RP 19.851.529,5

Catatan: Untuk nilai (I+i)n nilainya dapat dilihat dalam Lampiran 1 pada n = 16
dan i = 9%. Ringkasan dari soal di atas sebagaimana dalam diagram berikut.
Diagram 2-1

7

Angka 0 s.d. 8 menunjukkan lamanya pinjaman dengan tingkat bunga 18%
per tahun dan dimajemukkan setiap 6 bulan sekali, dengan demikian 1 tahun dua
kali, selama 8 tahun = 2 x 8 = 16 dan i = 18%/2 = 9%.
Besamya nilai dalam bentuk present value dari jumlah penerimaan tersebut
dihitung sebagai betikut:
P = S (1+i)-n …………………………………………………………….. (2-7)
= 19.851.529,5 (l+0.09)-16
= 19.851.529,5 (0,25186976)
= Rp. 5.000.000,Nilai discount factor (I+i)-n dapat dilihat dalam Lampiran 2 pada n = 16
dan i=9%. Untuk menentukan tingkat bunga pinjaman, apabila present value
sebesar Rp. 5.000.000,- dan future value Rp 19.851.529,5 selama 8 tahun dan
dimajemukkan setiap 6 bulan, maka besarnya tingkat bunga setahun dihitung
sebagai berikut:

Dalam lampiran 1 pada n=16 nilainya 3,97030588 pada kolom tersebut
dapat dilihat interest rate (i)= 9% dan untuk tingkat bunga setahun (nominal rate)
diperhitungkan 2 x 9% = 18% (karena dimajemukkan dalam satu tahun 2 kali).
Untuk menghitung besarnya n atau jangka waktu pinjaman dihitung sebagai
berikut:

8

Perlu diperhatikan bahwa tingkat bunga yang sama akan memberikan hasil
yang berbeda, apabila frekuensi bunga majemuk yang dilakukan dalam satu tahun
juga berbeda, seperti contoh berikut:
Contoh 5: Apabila Bank A menerima tingkat bunga deposito sebesar 18% per
tahun dan dimajemukkan setiap bulan. Bank B juga menerima tingkat bunga
deposito sebesar 18% per tahun dan dimajemukkan setiap 6 bulan. Perbedaan ini
dapat dilihat rnelalui perhitungan bunga efektif dari masing-masing bank dengan
cara sebagai berikut:
Effective rate yang didasarkan pada Bank A:
F = (l+j/m)m ………………………………………………………. (2-10)
= (1+0,18/12)12 - 1
= (1+0,015)12 - 1
= 1,1956182 - 1
= 0,1956182 = 19,56%
Effective rate yang didasarkan pada Bank B:
F = (1+j/m)m ……………………………………………………… (2-10)
= (1+0,18/2)2 - I
= (1 +0,09)2 - 1
= 1,1881 - 1
= 0,1881 = 18,81%
Di mana:
F = Effective rate
m = Frekuensi bunga majemuk dalam 1(satu) tahun.
Hasil perhitungan menunjukkan tingkat bunga efektif yang diberikan bank
A lebih besar dari tingkat bunga efektif yang diberikan oleh Bank B sebesar
0,75%.
2.3 Anuitas (Annuity)
Annuity adalah suatu rangkaian pembayaran dengan jumlah yang sama besar
pada setiap interval pembayaran. Besar kecilnya jumlah pembayaran pada setiap
interval tergantung pada jumlah pinjaman, jangka waktu, dan tingkat bunga.
Tingkat bunga pada setiap interval tergantung pada interval bunga majemuk yang
9

dilakukan, bisa terjadi pada setiap bulan, setiap kuartal, setiap 6 bulan, maupun
setiap tahun. Dilihat dan bentuknya, annuity ini dapat dibagi atas dua bagian,
yaitu:
1. Simple Annuity
2. Complex Annuity
2.3.1

Anuitas Biasa (Simple Annuity)
Simple annuity adalah sebuah anuitas yang mempunyai interval yang sama
antara waktu pembayaran dengan waktu dibunga majemukan. Dilihat dari tanggal
pembayarannya, anuitas ini dapat dibagi atas 3 bagian, yaitu :
1) Ordinary Annuity
2) Due Annuity
3) Deferred Annuity
2.3.1.1 Ordinary Annuity
Ordinary annuity adalah sebuah anuitas yang diperhitungkan pada setiap
akhir interval seperti akhir bulan, akhir kuartal, akhir setiap 6 bulan, maupun pada
akhir setiap tahun. Untuk menghitung present value, future value maupun jumlah
anuitas dapat dilakukan dengan formula sebagdi berikut:

di mana:

An = Present value (nilai sekarang)
Sn = Future value (jumlah pembayaran)
R = Annuity (cicilan/angsuran)
i = Tingkat bunga setiap interval
n = Jumlah interval pembayaran

a) Present value
Present value merupakan nilai sekarang dan sebuah anuitas dan identik
dengan niiai awal dan penanaman modal. Apabila jumlah penerimaan sebesar
Rp 100.000,- dan bunga sebesar Rp 2-0.000,- maka present value Rp 100.000 Rp 20.000 = Rp 80.000,-. Contoh dalam perhitungan ordinary annuity adalah
seperti berikut:

10

Contoh 6 : Sebuah perusahaan mencicil pinjaman sebesar Rp 50.000,- pada setiap
akhir bulan selama 6 bulan dengan suku bunga diperhitungkan sebesar 18% per
tahun. Berapakah besarnya present value?
Dari soal di atas, bila disederhanakan, terlihat seperti dalam Diagram 2-2 berikut:

Diagram 2-2
Untuk mendapatkan nilai discount factor dan anuitas di atas, dapat dilihat pada
Lampiran 3 pada n = 6 dan i = 1,5% atau dapat dihitung dengan menggunakan
kalkulator. Jadwal pelunasan dan kredit tersebut sebagaimana dalam Tabel II-1
berikut.

11

Tabel II-1.
Jadwal Pelunasan Kredit Selama 6 Bulan (RP)

Secara umum nilai present value (An), juga dapat dihitung dengan menggunakan
sistem perhitungan dari bunga majemuk (compound interest method) seperti
terlihat dalam Diagram 2-3 berikut:

Diagram 2-3
b) Annuity dari present value
Annuity dari sebuah present value sebenarnya sama dengan jumlah angsuran
pada setiap interval. Jumlah angsuran pada setiap interval dari sejumlah pinjaman
tergantung pada besar kecilnya tingkat bunga dan jangka waktu yang digunakan.
Contoh 7. Seorang investor merencanakan membangun proyek perumahan murah
untuk dijual secara cicilan kepada nasabah. Biaya pembangunan diperhitungkan
sebesar Rp 12.000.000,-. Berapa besar nilai cicilan yang dibebankan pada para
nasabah, bila tingkat bunga setahun diperhitungkan sebesar 15% dan
dimajemukan pada setiap bulan selama 3 tahun?
Diketahui: An = 12.000.000,
Nilai discount factor, lihat Lampiran 4 pada n = 36 dan i = 1,25%.
c) Jumlah peneriman (future amount)

12

Jumlah penerimaan dari serangkaian pembayaran bukanlah berarti kumulatif
dari jumlah pembayaran pada setiap interval, akan tetapi diperhitungkan bunga
secara bunga majemuk (compound interest) dari sejumlah uang yang dicicil.
Jumlah pembayaran pada interval pertama, diperhitungkan bunga pada akhir
interval kedua, sehingga jumlah penerimaan pada akhir interval kedua adalah
sebesar 2 kali setoran ditambah dengan bunga pada setoran pertama. Berdasarkan
pada contoh 7 di atas, bila jumlah cicilan pada setiap akhir bulan sebesar
Rp 415.984, dengan tingkat bunga 15% per tahun dan dimajemukkan pada setiap
bulan selama 3 tahun. Jumlah penerimaan investor dihitung sebagai berikut:

Berdasarkan pada hasil perhitungan di atm, jumlah pernbayaran pada akhir
interval sebesar Rp 18.767.328,- tetapi bila dilihat dari pengeluaran nasabah hanya
sebesar:
36 x Rp 415.984 = Rp 14.975.424,Ini berarti, besarnya bunga yang merupakan beban selama 3 tahun
Rp 14.975.424 - Rp 12.000.000 = Rp 2.975.424,-. Di pihak lain bunga efektif
yang diterima investor diperhitungkan sebesar :
18.767.328 – 12.000.000 = Rp 6.767.328,Berdasarkan pada uraian ini, bunga yang akan dibayar oleh nasabah hanya
sebesar Rp 2.975.414,- dan bunga yang diterima oleh investor sebesar
Rp 6,767.328,-. dengan adanya perhitungan ini kedua belah pihak merasa tidak
dirugikan.
d) Tingkat bunga
Untuk menghitung besarnya tingkat bunga, apabila present value yang
diketahui dapat diselesaikan dengan menggunakan, Lampiran 3 dan untuk jumlah
penerimaan dipergunakan Lampiran 5.
Bila present value yang diketahui:

Bila jumlah penerimaan yang diketahui:

13

Contoh 8: Apabila diketahui jumlah present value sebesar Rp 969.482,- dengan
anuitas Rp 150.000,- pada setiap akhir kuartal selama 2 tahun, Untuk menentukan
besarnya tingkat bunga pada setiap kuartal maupun setiap tahun dapat
diselesaikan sebagai berikut:
Diketahui:
An = Rp 969.482,- n = 2x4 = 8
R = Rp 150.000,-

Nilai discount factor untuk {1-(1+i)-n/i} dapat dilihat dalam Lampiran 3 pada n=8
di mana nilainya 6.463212760. Dengan demikian pada kolom tersebut i=5% dan
tingkat bunga setahun (nominal rate) 4x5=20% (dimajemukkan 4 x setahun).
Apabila nilai i tidak tersedia dalam lampiran, nilai i dapat dihitung dengan
menggunakan sistem interpolasi seperti contoh berikut:
Contoh 9 : Seorang pengusaha menyetor uang pada bank sebesar Rp 445.000,dan diimbil kembali secara cicilan setiap akhir 6 bulan sebesar Rp 50.000,- dalam
waktu 5 tahun. Berapakah besarnya interest rate dan nominal rate?
Diketahui:
An = Rp 445.000,-, R = Rp 50.000,- dan
n = 2 x 5 = 10 (setiap 6 bulan).

Apabila dilihat dalam Lampiran 3 untuk nilai i = 8,9 pada n = 10 nilainya tidak
tersedia, yang mendekati nilai tersebut adalah 8,98258501 pada i=2% dan
8,75206393 pada i = 2,5%. Dengan demikian nilai i dapat ditulis sebagai berikut:
2% < i < 2,5%
Untuk mengetahui nilai i secara pasti dapat dilakukan dengan cara interpolasi
yang dihitung sebagai berikut:

14

e) Menentukan jangka waktu
Untuk menentukan jangka waktu dari sebuah anuitas, sama halnya dengan
cara menentukan tingkat bunga. Apabila present value, tingkat bunga, dan
jumlah anuitas dapat diketahui maka jangka waktu dari suatu pinjaman dapat
diselesaikan dengan menggunakan formula (2-16) atau formula (2-17).
Contoh 10 : Seorang pegawai negeri menerima uang dari bank sebesar
Rp 1.653.298,- dari hasil setoran sebesar Rp 50.000,- pada akhir setiap kuartal
dengan tingkat bunga 20% setahun. Berapa lama pegawai tersebut telah
melakukan setoran untuk mendapatkan sejumlah uang tersebut?

Dalam Lampiran 5 pada i = 5% nilainya 33,065960 terdapat pada n=20.
Dengan demikian lamanya pegawai tersebut telah melakukan penyetoran adalah
20 kuartal atau 20: 4 = 5 tahun.
Apabila pada tingkat bunga sebesar 5% tidak tersedia nilai 33,065960,
carilah nilai i yang mendekati nilai hitung, sehingga n berada antara kedua nilai.
Untuk mendapatkan nilai n secara pasti pergunakan metode interpolasi.

15

2.3.1.2 Due Annuity
Annuity due adalah sebuah anuitas yang pembayarannya dilakukan pada
setiap awal interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang
pertama dan awal interval kedua merupakan perhitungan bunga yang kedua dan
seterusnya.
Formula yang digunakan dalam perhitungan annuity due tidak jauh
berbeda dengan formula yang ada dalam ordinary annuity. Dalam annuity due
hanya ditambahkan satu compounding factor (I +i), baik untuk present value
maupun future value.
Pertambahan satu compounding factor pada annuity due adalah sebagai
akibat pembayaran yang dilakukan pada awal setiap interval, maka nilal yang
dihitung dengan menggunakan annuity due selalu lebih besar bila dibanding
dengan ordinary annuity.
a) Perhitungan present value
Untuk menghitung present value dan sebuah annuity due dapat dilakukan
dengan menggunakan formula sebagai berikut:

Contah. 11 : Sebuah perusahaan yang bergerak dalam alat-alat bangunan ingin
memperoleh uang secara kontinu sebesar Rp 1.500.000,- dari bank pada setiap
awal kuartal selama satu tahun. Berapa jumlah dana yang harus disetor pada bank
apabila tingkat bunga diperhitungkan sebesar 18% per tahun?

16

Pergunakan Lampiran 3 untuk mendapatkan nilai discount factar annuity pada
i= 4,5% dan n=4 dan Lampiran 1 untuk compounding factor dari bunga majemuk.
atau

An(ad) = 1.500.000 (2,74896444) + 1.500.000,An(ad) = 4.123.447 + 1.500.000,An(ad) = Rp 5.623.447,b) Jumlah pembayaran (future amount)
Formula yang digunakan untuk menghitung jumlah pembayaran dalam
annuity due dilakukan sebagai berikut:

Contoh 12 : Bank Pembangunan Daerah di sebuah kota baru-baru ini memberikan
fasilitas penjualan kendaraan beroda dua secara kredit pada guru-guru sekolah
dasar. Tingkat bunga diperhitungkan sebesar 12% per tahun dan cicilan dilakukan
setiap awal bulan sebesar Rp 70.000,- selama 3 tahun. Berapakah besarnya jumlah
pembayaran?

17

= 70.000 (43,67688)(1,01)
= Rp 3.045.535,Nilai compounding factor untuk anuitas dapat dilihat pada Lampiran 5 pada i=1%
dan n=36.
atau

= 70.000 (43,50765)
= Rp 3.045.535,atau

= 70.000 (44,50765) - 70.000
= Rp 3.045.535,Berdasarkan pada hasil perhitungan di atas, jumlah pembayaran setelah 3 tahun
adalah sejumlah Rp 3.045.535,- lebih besar bila dihitung dengan menggunakan
metode ordinary annuity sebesar Rp 30.153,-. Perbedaan ini disebabkan oleh
perhitungan bunga yang dilakukan pada setiap awal interval. Perlu juga diketahui,
jumlah yang dibayar secara nyata oleh para pembeli kendaraan hanya sebesar:
36 bulan x Rp 70.000,- = Rp 2.520.000,-

Berdasarkan pada hasil perhitungan ini, para nasabah merasa tidak berkeberatan
dalam membeli kendaraan dengan cara cicilan dan sebaliknya pihak kreditor
merasa tidak dirugikan karena bunga dihitung secara compound interest dari hasil
cicilan para nasabah. Jumlah bunga yang diterima kreditor adalah sebesar
Rp 916.934,- dan sebaikmya bunga yang akan dibayar oleh nasabah hanya sebesar
Rp 391.400,-.

18

c) Hubungan antara present value dengan future amount
Hubungan antara present value dengan future value dari sebuah annuity due
sama halnya dengan hubungan yang terdapat dalam perhitungan bunga majemuk.
Present value merupakan modal dasar dan future value merupakan penjabaran dari
bunga majemuk. Dalam perhitungan bunga majemuk, jumlah penerimaan dihitung
dengan formula S= P(I+i)-n dan present value dihitung dengan formula P=S(I+i)-n.
Sejalan dengan formula bunga majemuk, annuity due Sn(ad) merupakan future
value dan An(ad) merupakan present value. Dengan demikian formula yang
digunakan dalam hubungan ini adalah sebagai lsedkut;
An(ad) = Sn(ad) (l+i)-n …………………………………. (2-23)
Sn(ad) = An(ad) (l+i)n ………………………………….. (2-24)
Apabila diketahui nilai present value dari annuity due, jumlah penerimaan pada
akhir interval dapat diketahui tanpa menghitung besarnya anuitas pada setiap
interval dan hubungan ini tidak dapat diterapkan pada ordinary annuity maupun
bentuk annuity lainnya seperti deferred annuity.
d) Anuitas, jangka waktu, dan tingkat bunga
Penentuan anuitas dalam sebuah annuity due dapat dihitung apabila nilai
present value atau future value (jumlah penerimaan) dari transaksi pinjaman
diketahui, di samping tingkat bunga dan lamanya pinjaman. Apabila diketahui
nilai present value, untuk menghitung besarnya anuitas dapat digunakan formula
(2-25) dan apabila jumlah penerimaan yang diketahui gunakan formula (226).
Annuity adalah cicilan yang harus dikembalikan oleh debitor, baik setiap
bulan, kuartal, maupun setiap tahun tergantung pada perjanjian antara debitor
dengan pihak kreditor. Besarnya anuitas pada setiap interval, mempunyai jumlah
yang sama pada sedap pembayaran dan dalam jumlah tersebut telah
diperhitungkan bunga sebagai biaya modal.

Untuk menentukan jangka waktu dari sebuah annuity due, sama halnya
dengan menentukan n pada ordinary annuity. Lamanya jangka waktu dari suatu
pinjaman dapat diselesaikan dengan menggunakan formula (2-19) apabila An(ad)
diketahui dan formula (2-20) apabila Sn(ad) diketahui.
Contoh 13 : Seorang pimpinan perusahaan telah melakukan penyetoran pinjaman
secara cicilan pada bank sebesar Rp 5050.000,- pada setiap awal
bulan. Tingkat bunga pinjaman diperhitungkan sebesar 18% per

19

tahun. Berapa bulan harus diadakan penyetoran untuk menutupi
pinjaman sebesar 10 juta rupiah?

Untuk mengetahui lamanya penyetoran, lihat Lampiran 3 pada i=1,596, di
mana untuk nilai 19 tidak tersedia. Nilai yang mendekati 19 pada i=1,5% pada
n=22 dengan nilai 18,62082437 dan pada n = 23 nilainya 19,33086145. Dengan
demikian untuk mengembalikan kredit sebesar Rp 10 juta membutuhkan waktu
selama 22 bulan lebih atau dapat ditulis sebagai berikut:
22 bulan < n < 23 bulan
Untuk mengetahui pengembalian secara pasti dapat digunakan metode
interpolasi seperti yang telah diuraikan sebelumnya dan dengan jalan yang sama
dalam menentukan tingkat bunga.
Apabila present value yang diketahui, dapat digunakan Lampiran 3 dalam
penyelesaian masalah dan apabila future value yang diketahui, pergunakan
Lampiran 5 untuk penyelesaiannya.
Pergunakan jumlah n untuk mencari nilai hitung dan apabila nilai tabel
telah sesuai dengan nilai hitung lihat pada kolom tersebut tingkat bunga yang
dicari.
Apabila nilai hitung tidak tersedia dalam Lampiran 3 atau Lampiran 5
dengan menggunakan n tertentu, pergunakan metode interpolasi dalam
menentukan besarnya tingkat bunga yang sebenamya. Perlu diketahui bahwa nilai
i yang dicari merupakan tingkat bunga pada interval tersebut dan apabila ingin
diketahui besarnya tingkat bunga setahun (nominal rate) harus dikalikan dengan
interval yang digunakan.
Apabila interval bunga majemuk diperhitungkan setiap bulan, ini berarti
tingkat bunga setahun adalah sebesar 12 kali dari i cari; apabila interval yang
digunakan dalam kuartal, tingkat bunga setahun adalah sebesar 4 kali i cari; dan
apabila interval bunga majemuk dalam tahun, ini berarti nominal rate sama
dengan tingkat bunga interval.
20

2.3.1.3 Deferred Annuity
Seperti yang telah diuraikan sebelumnya, deferred annuity adalah suatu
series (anuitas) yang pembayarannya dilakukan pada akhir setiap intervaL
Perbedaan antara ordinary annuity dengan deferred annuity terletak dalam hal
penanaman modal, di mana dalam perhitungan deferred annuity ada masa
tenggang waktu (grace period) yang tidak diperhitungkan bunga.
Contoh 14: Pemerintah Jepang memberikan pinjaman pada negara Republik
Indonesia sebesar 10 miliar rupiah pada tanggal I Januari 1990.
Dengan persetujuan bersama antara kedua pemerintah, bunganya
mulai diperhitungkan pada akhir tahun 1995. Dengan demikian,
sejak tanggal 1 Januari 1990 s.d. 1 Januari 1995 adalah merupakan
tenggang waktu yang tidak diperhitungkan bunga, persoalan
demikian dalam mathematic of finance disebut dengan deferred
annuity. Untuk menentukan nilai present value dan future value
(jumlah penerimaan) dihitung dengan menggunakan formula sebagai
berikut:

t= tenggang waktu yang tidak dihitung bunga
Contoh 15 : Seorang petani membuka usaha dalam bidang peternakan dan untuk
membiayai usaha tersebut ia meminjam uang pada bank dengan
tingkat bunga 12% per tahun dan dimajemukkan setiap kuartal.
Pinjaman tersebut harus dikembalikan secara cicilan mulai pada
akhir kuartal ketiga sebesar Rp 400.000,- selama 5 kali angsuran.
Berapa besar jumlah Pinjaman?

21

Jumlah present value dari deferred annuity, sebenarnya sama dengan
jumlah present value dari ordinary annuity yang dikalikan dengan nUai discount
factor dari masa tenggang waktu.

An(da)
An(da)
An(da)

= 400 (4,57970733)
= 1831,88
= An x discount factor t
= 1831,88 (1+0,03)-2
= 1831,88 (0,94259591)
= 1726,72 = RP 1.726.720,-

Untuk memahami deferred annuitysecara jelas sepeni terlihat dalam Diagram 2-4
berikut:
Diagram 2-4

Nilai present value dari deferred annuity juga sama dengan jumlah present
value secara keseluruhan dikurangi dengan nilai present value dari tenggang
waktu:
An(da) = A7 - A2

= 400 (6,230283) - 400 (1,91346966)
= 2492,11 - 765,39
= 1.726,72 = RP 1.726.720,Ringkasan dari perhitungan di atas seperti terlihat dalam Diagram 2-5
berikut:

22

Diagram 2-5

Seperti terlihat dalam diagram di atas, nilai A, adalah sebesar
Rp 2.492,11,- dan nilai A. sebesar Rp 765,39,- jumlah present value dari deferred
annuity adalah sebesar Rp 1.726,72,-. Besaran dari deferred annuity ikuti contoh
berakut :
Contoh 16 : Seorang pengusaha merencanakan membangun sebuah pabrik untuk
pertgolahan hasil-hasil pertanian. Berdasarkan pada hasil penelitian
sementara, pabrik ini membutuhkan dana investasi sebesar 20 juta
rupiah yaitu untuk pengadaan fixed asset budget. Dari jumlah
investasi tersebut direncanakan 25% dari jumlah investasi disediakan
oleh investor dan sisanya sebesar 15 juta rupiah diusahakan melalui
kredit, dari lernbaga perbankan dengan tingkat bunga sebesar 159%
per tahun. Perlu diketahui pembangunan konstruksi dari pabrik
tersebut mernbutuhkan waktu selarna 2 tahun dan berdasarkan pada
keadaan ini, investor menginginkan pengembalian pinjaman mulai
pada akhir tahun ketiga. Berdasarican pada persoalan di atas, berapa
besar jumlah cicilan yang dilakukan pada setiap tahun selama 4
tahun?
Diketahui: An = 15.000.000,-, i = 15% , n = 4 dan h =2
R =?

= 20.000.000 (0,35026535) (1,3225)
= Rp 9.264.519,Untuk mendapatkan nilai discount factor R, lihat Lampiran 4 pada i= 15%
dan n = 4. Untuk nilai (1+0,15) lihat Lampiran 1 pada i=15% dan n=2.

23

Jumlah cicilan yang dilakukan pada setiap akhir tahun adalah sebesar
Rp 9.264.519,- selama 4 tahun dan cicilan mulai dilakukan pada akhir tahun
ketiga (grace period 2 tahun). Dilihat dari jumlah penerimaan dari sebuah deferred
annuity sama halnya dengan jumlah penerimaan dengan menggunakan
perhitungan ordinary annuity. Demikian pula dalam perhitungan tingkat bunga
dan jangka waktu pinjaman sama dengan annuity sebelumnya.
2.3.2

Anuitas Kompleks (Complex Annuity)
Anuitas kornpleks adalah merupakan sebuah rentetan Pernbayaran dan
sebuah pinjaman dengan jumlah yang sama pada setiap interval.
Perbedaan antara anuitas kompleks dengan anuitas biasa (simple annuity),
terletak pada sistem perhitungan bunga majemuk pada setiap interval pembayaran.
Di dalam anuitas biasa, perhitungan bunga majemuk dengan, interval pembayaran
mempunyai interval yang sama, sedangkan dalam anuitas kompleks antara
interval pembayaran dengan interval bunga majemuk mempunyai interval yang
berbeda.
Apabila interval pembayaran dilakukan pada setiap bulan, mungkin
dibunga majemukan pada setiap kuartal atau sebaliknya apabila interval
pembayaran dilakukan pada setiap kuartal, perhitungan bunga uiajernuk dilakukan
pada setiap bulan.
Untuk jelasnya perbedaan antara complex annuity dengan simple annuity
dapat dilihat dalam Diagram 2 - 6 dan 2 - 7 berikut:
Diagram 2-6
1. Complex Annuity

Diagram 2-7
2. Simple Annuity

Seperti terlihat dalam Diagram 2-6, dalam sistem complex annuity pembayaran
dari sebuah anuitas dilakukan pada setiap bulan dan dimajemukkan setiap kuartal.
Dalam Diagram 2-7, antara pembayaran dan dibunga majemukan mempunyai
24

interval yang sama yaitu masing-masing pada setiap kuartal (3 bulan). Jika dilihat
dari ggal pembayaran, complex annuity juga dapat dibagi atas tiga bagian, antara
lain:
1) Complex Ordinary Annuity
2) Complex Due Annuity
3) Complex Deferred Annuity
2.3.2.1 Complex Ordinary Annuity
Pembayaran anuitas dalam perhitungan complex ordinary annuity
dilakukan pada akhir setiap interval, di mana besar kecilnya anuitas tergantung
pada besar kecilnya pinjaman (principal), tingkat bunga, jangka waktu, dan
frekuensi bunga majemuk dalam satu tahun. Untuk menentukan present value,
jumlah penerimaan dan anuitas dari serentetan transaksi, sedikit terbeda dengan
cara yang telah dikemukakan dalam simple annuity, namun demikian pada
prinsipnya, perhitungan ini tidak jauh berbeda.
a. Present value
Formula yang digun dalam perhitungan present value dari complex ordinary
annuity adalah sebagaimana dalam formula berikut :

Di mana, c = perbandingan antara frekuensi bunga majemuk dalam satu tahun
dengan frekuensi pembayaran dalam satu tahun. Sebagai ilustrasi, untuk
mendapatkan besaran nilai n, c, dan nc dalam formula di atas, dapat diikuti dalam
Tabel 2-2 berikut.
Tabel 2-2
Perhitungan Besaran Nilai n, c, dan nc dalam
Perhitungan Complex Annuity

Contoh 17 : Seorang petani merencanakan meminjam uang pada bank untuk
membiayai rencana perluasan usaha dalam subsektor perikanan.
Berdasarkan pada perkiraan dan perhitungan benefit, ia mampu
mengembalikan pinjaman sebesar Rp 76.015,- pada setiap akhir
kuartal selama 2 tahun dengan tingkat bunga pinjaman sebesar 18%
per tahun dan dimajemukkan pada setiap bulan. Berdasarkan pada

25

Diketahui:

kemampuan petani tersebut, berapa besar jumlah kredit yang bisa ia
pinjam?
R = Rp 76.015,-,
n = 2x4 = 8 (per kuartal)
c = 12/4 = 3
nc = 3x8 = 24 dan
i = 18%/12 = 1,5%

= 76.015 (20,03040533)(0,32838278)
= Rp 500.000,Pergunakan Lampiran 3 untuk discount factor yang berpangkat -nc dan untuk nilai
[i/{(1+i)c-1}, pergunakan Lampiran 6 atau dengan menggunakan nilai Lampiran 4
dikurangkan dengan tingkat bunga yang digunakan. Untuk menghitung besaran
present value dalam complex ordinary annuity juga dapat diselesaikan dengan
menggunakan rumus simple ordinary annuity dengan cara menyamakan antara
interval bunga majemuk dengan interval pembayaran.
Kembali pada contoh di atas, di mana interval pembayaran dilakukan pada
setiap 3 bulan dan interval bunga majemukan pada setiap bulan. Untuk
menyamakan interval pembayaran dengan interval bunga majemuk dapat
dilakukan sebagai berikut:

B = Cicilan per bulan.
Kembali pada contoh 17, jangka waktu pinjaman selama 2 tahun dengan
cicilan yang dilakukan pada setiap kuartal dan diadakan perubahan dengan
menggunakan formula (2-31) untuk menyamakan interval bunga majemuk dengan
interval pembayaran.
Dengan adanya perubahan ini, present value (jumlah pinjaman) dapat
dihitung dengan menggunakan formula simple ordinary annuity dengan cara
sebagai berikut:

26

b. Jumlah penerimaan
Jumlah penerimaan (Snc) dalam complex ordinary annuity dapat dihitung,
apabila present value atau anuitas dari sebuah pinjaman, diketahui. Formula yang
digunakan adalah sebagai berikut:

Nilai compounding factor perpangkat nc dapat dilihat dalam Lampiran 4 dengan
asvmsi nc=n. Perubahan perhitungan dari complex ordinary annuity menjadi
simple ordinary annuity dapat dilakukan dengan jalan yang sama seperti yang
dijelaskan sebelumnya.
Untuk mengubah nilai Anc dan Snc dalam complex ordinary annuity juga dapat
digunakan formula sebagai berikut:

Nilai r merupakan tingkat bunga pada setiap pembayaran dalam simple ordinary
annuity dan nilai i merupakan tingkat bunga dalam complex ordinary annuity.
Dengan demikian, r tidak sama dengan i bila dilihat dari jangka waktu yang
digunakan.
Kembali pada contoh 17 sebelumnya, tingkat bunga majemuk dilakukan pada
setiap bulan dan diubah menjadi 3 bulan untuk menyamakan interval bunga
majemuk dengan interval pembayaran. Ini berarti r adalah merupakan perubahan i
dari setiap bulan menjadi setiap 3 bulan (kuartal). Perubahan ini dapat dilakukan
dari i per bulan (1,5%) menjadi i setiap 3 bulan dengan menggunakan compound
interest (l+i)n atau (1+1,5%)3 dengan cara sebagai berikut:
1 + r = (1+1,5%)3 atau
r = (1+1,5%)3 - 1
= 1,0456784 - 1
27

= 4,56784%
Berdasarkan pada perubahan ini, future value, present value dari contoh 17 dapat
diselesaikan dengan cara sebagai berikut:

Dan

28

Dalam perhitungan pertama, i per bulan adalah 18%/12 = 1,5% dan interval
pembayaran setiap 3 bulan selama 2 tahun, berarti n=8. Dalam perhitungan kedua,
i dihitung setiap 3 bulan berarti r = {(l+i) 3 -1} di mana interval pembayarannya
setiap kuartal terdiri dari 3 bulan, berarti n selama 2 tahun = 8. Dengan demikian
i/bulan = 1,5%, i perkuartal = 4,56784% dan i per tahun = 19,56182%, di mana
nominal rate = 18%. Perlu diperhatikan, kenaikan i yang dihitung dalam interval
kumulatif adalah sebagai akibat dari effectif rate.
c. Anuitas, jangka waktu, dan tingkat bunga
Penentuan anuitas dalam complex ordinary annuity sama halnya dengan
perhitungan simple ordinary annuity. Apabila present value yang diketahui,
pergunakan formulasi (2-25) dan apabila jumlah penerimaan yang diketahui
pergunakan formula (2-26). Demikian pula dalam menentukan jangka waktu
pinjaman dan tingkat bunga dapat diikuti prosedur dari perhitungan anuitas biasa
(simple annuity) dan apabila nilai n dan i tidak tersedia dalam daftar lampiran,
selesaikan dengan menggunakan metode interpolasi.
2.3.2.2 Complex Annuity Due
Complex annuity due adalah pembayaran yang dilakukan pada setiap awal
interval. Perbedaan antara simple annuity due dengan complex annuity due juga
terletak pada interval bunga, di mana dalam complex annuity due frekuensi bunga
majemuk tidak sama dengan frekuensi pembayaran di dalam satu tahun. Oleh
karena itu, dalam perhitungan nilai, baik present value maupun future value harus
dikalikan dengan discount factor [i/{1-(l+i)c}] sebagai kompensasi. Formula yang
digunakan untuk perhitungan ini adalah sebagai berikut:

Untuk menghitung tingkat bunga, jangka waktu, dan anuitasnya sama dengan cara
menghitung pada complex ordinary annuity.

29

2.3.2.3 Complex Deferred Annuity
Sistem pembayaran anuitas yang dilakukan dalam complex deferred
annuity juga dilakukan pada setiap akhir interval, seperti akhir bulan, akhir
kuartal, akhir setiap 6 bulan, maupun akhir tahun. Perbedaan antara anuitas ini
dengan complex annuitas sebelumnya terletak pada tenggang waktu yang tidak
diperhitungkan bunga.
Contoh 18 : Seorang mahasiswa meminjam uang pada bank sebesar Rp 800.000,dalam rangka menutupi biaya kuliahnya. Ia berjanji akan
nmengembalikan pinjaman tersebut secara cicilan selama 5 tahun dan
pengembalian pinjaman dilakukan setelah 3 tahun dari meminjam.
Bunga diperhitungkan sebesar 12% per tahun dan dimajemukkan
setiap 6 bulan sekali. Berapakah besarnya pembayaran yang harus
dikembalikan pada setiap akhir tahun?
Diketahui: Anc = Rp 800.000,- n = 5 dan c = 2/1 = 2 (dibunga majemukan dua
kali dalam setahun dan pembayaran setiap tahun) dan nc = 2 x 5 = 10,
t = 2 (dilakukan pembayaran pertama 3 tahun dari meminjam, ini
berarti 1 tahun terakhir telah diperhitungkan bunga karena dalam
complex deferred annuity pembayaran dilakukan pada akhir interval.
i = 12%/2 = 6% (karena dimajemukkan dua kali setahun). Formula
dalam complex deffered annuity untuk Anc dan Snc adalah sebagai
berikut:

Jumlah pembayaran setiap tahun dari contoh di atas dapat dihitung sebagai
berikut:

Untuk menghitung jumlah penerimaan atau jumlah pembayaran dari
sebuah annuity dapat diselesaikan dengan menggunakan formula (2-38) dan
umtuk menghitung present value pergunakan, formula (2-39). Untuk menghitung
tingkat bunga dan jangka waktu dari sebuah complex deferred annuity sama
halnya dengan menggunakan anuitas biasa. Apabila nilai i dan n tidak tersedia
dalam daftar lampiran, dapat diselesaikan dengan menggunakan metode
interpolasi. Sebagai kesimpulan: interval pembayaran dan bunga majernuk dalam
30

complex annuity mempunyai interval yang berbeda. Apabila complex annuity
diubah menjadi simple annuity, dapat dilakukan dengan cara menyamakan
interval pembayaran dengan interval bunga majemuk.
3. Ringkasan
Perhitungan bunga dan nilai uang dapat dilakukan dengan menggunakan
perhitungan simple interest (bunga biasa), compound interest (bunga majemuk),
dan annuity (anuitas). Dilihat dari sifatnya, annuity dapat digolongkan atas dua
bagian yaitu simple annuity dan complex annuity. Simple annuity dilihat dari
tanggal pembayaran dari sebuah annuity, dan dapat dibagi atas ordinanannuiry,
annuity due, dan deferred annuity. Complex annuity dapat dibagi atas complex
ordinary annuity, complex annuity due, dan complex deferred annuity.

31

BAB III
METODE PENYUSUTAN INVESTASI
PROYEK
1. Pendahuluan
Untuk menjaga kontinuitas kegiatan usaha dari proyek yang direncanakan
perlu dihitung besarnya biaya penyusutan pada setiap tahun. Sebuah perusahaan
yang sehat pada umumnya mempunyai cadangan penyusutan/ depresiasi untuk
menjaga kontinuitas dari kegiatan usaha di samping menjaga kualitas produk dan
memudahkan dalam mengikuti perubahan aset dengan adanya perubahan
teknologi.
Tidak jarang terjadi pada akhir-akhir ini, dengan pesatnya perubahan
teknologi, penggunaan aset lama kendatipun secara teknis masih relatif baik tetapi
secara ekonomis sudah dianggap tidak layak lagi karena para pesaing telah
menggunakan aset baru dengan teknologi yang lebih baru, yang dapat
memproduksi dengan harga pokok produksi lebih rendah dengan kualitas
produksi yang lebih tinggi.
Dana penyusutan adalah biaya yang dibebankan pada konsumen melalui
perhitungan harga pokok produksi. Dengan demikian, layaknya dari sebuah studi
kelayakan bisnis, sebenamya telah diperhitungkan dana penyusutan sebagai dana
pengganti dari aset yang tidak ekonomis lagi. Di pihak lain, biaya penyusutan juga
dianggap sebagai laba dalam perhitungan rugi laba, karena dana yang disisihkan
sebenamya merupakan penerimaan perusahaan yang dapat digunakan pada
berbagai kepentingan.
Jenis investasi yang perlu disusut terdiri dari mesin, bangunan/gedung, dan
peralatan lainnya yang memerlukan penggantian pada suatu masa sebagai akibat
dari pemakaian. Besar kecilnya biaya penyusutan yang dilakukan pada setiap aset
tergantung pada harga aset, umur ekonomis, serta metode yang digunakan dalam
penyusutan. Metode penyusutan pada umumnya dapat dikelompokkan atas 4
bagian, yaitu:
1. Metode rata-rata.
2. Metode bunga majemuk.
3. Metode penurunan.
4. Metode penyusutan gabungan.
Pemilihan salah satu dari metode di atas, sangat tergantung pada penyusun
studi kelayakan bisnis dan jenis aset, di samping keinginan dari pimpinan proyek.
Namun demikian, berdasarkan kebiasaan dari proyek yang dikembangkan, apabila
kegiatan usaha/proyek dalam skala yang relatif keel dengan umur ekonomis yang
relatif singkat kecenderungan menggunakan metode rata-rata lebih realistis
dibanding dengan menggunakan metode bunga majemuk. Demikian pula halnya
dengan proyek-proyek yang berskala besar seperti pabrik semen, pabrik pupuk,

32

pabrik besi, dan proyek yang berskala besar lainnya, menggunakan metode bunga
majemuk lebih baik daripada menggunakan metode lainnya.
2. Metode Penyusutan
2.1 Metode Rata-rata
Metode rata-rata adalah salah satu cara yang dilakukan dalam penyusutan aset
dengan cara rata-rata. Metode ini dikelompokkan atas 3 bagian, yaitu metode garis
lurus, metode jam kerja mesin, dan metode yang didasarkan pada jumlah
produksi.
Contoh 1:
Pimpinan sebuah perusahaan yang bergerak dalam bidang pengangkutan membeli
sebuah bus dengan harga 80 juta rupiah. Berdasarkan pada pengalaman sebagai
pimpinan perusahaan, bus ini dapat beroperasi secara ekonomis selama 5 tahun
dan pada akhir tahun kelima, masih dapat dijual dengan harga 25 juta rupiah
(scrap value). Berapakah jumlah penyusutan yang harus dilakukan pada setiap
akhir tahun selama 5 tahun dan susunlah jadwal penyusutannya?

2.1.1

Metode Garis Lurus (Straight Line Method)

Jumlah penyusutan tahunan.
B-S
P=
…………………………………………………. (3-1)
n
di mana :
P = Jumlah penyusutan per tahun.
B = Harga beli aset (original cost).
S = Nilai sisa (scrap value).
n = Umur ekonornis aset.
P = 80.000.000 - 25.000.000
5
P = Rp 11.000.000,Penyusutan per tahun sebesar Rp 11 juta dan jumlah dana pada akhir tahun
kelima sebesar Rp 80 juta, termasuk nilai sisa aset (scrap value) sebesar Rp 25
juta.
Berdasarkan pada cadangan dana ini, pimpinan perusahaan pada akhir
tahun kelima telah dapat mengganti bus lama dengan bus baru dengan
menggunakan dana penyusutan/depresiasi sebagai dana pengganti.
Seperti yang telah diuraikan sebelumnya, dana depresiasi merupakan biaya
yang dibebankan pada konsumen melalui harga pokok produksi. Demikian pula
dalam usaha pengangkutan, dana depresiasi dibebankan melalui harga tiket yang

33

dijual pada konsumen. Jumlah dana depresiasi dalam satu tahun sebesar Rp 11
juta atau setiap bulan sebesar Rp 916.667,- dan bila dihitung per hari adalah
sebesar Rp 30.556,-.
Apabila bus iru dalam satu hari dapat mengangkut rata-rata sebanyak 80
orang maka beban biaya depresiasi pada setiap tiket yang dijual diperhitungkan
sebesar Rp 382,- (lihat Tabel III-1),
2.1.2

Metode Jam Kerja Mesin (Service Hours Method)
Depresiasi yang dihitung berdasarkan jumlah jam kerja mesin, didasarkan
pada jumlah jam kerja yang digunakan datam tahun bersangkutan.

Akhir
Tahun
(Rp)
0
1
2
3
4
5

Tabel III-1
Jadwal Penyusulan dengan Menggunakan
Metode Garis Lurus
Penyusutan
Jumlah
Nilai
Tahunan
Penyusutan
Buku
(RP)
(RP)
(12p)
11.000.000
11.000.000
11.000.000
11.000.000
11.000.000

11.000.000
22.000.000
33.000.000
44.000.000
55.000.000

80.000.000
69.000.000
58.000.000
47.000.000
36.000.000
25.000.000

Contoh 2 : Harga beli sebuah mesin Rp 20.000.000,- dan diperkirakan scrap
value (nilai sisa) sebesar Rp 2.000.000,-. Mesin ini secaraa teknis
dapat bekerja secara efektif selaria 18.000 jam dengan usfa ekonomis
selama 5 tahun. Hitunglah jumlah penyusutan tahunan berdasarkan
padajarn kerja mesin dari susun pulajadwal penyusutan?
Jumlah Penyusutan perjam (J) = B - S
j
Di mana : j = Jumlah jam kerja ekonomis.
J = 20.000.000 - 2.000.000 = Rp. 1000,18100
Jumlah penyusutan tahunan (P) tergantung pada jumlah jam kerja mesin yang
digunakan pada setiap tahun. Besar kecilnya jumlah jam kerja dalam satu tahun
tergantung pada rencana produksi yang direncanakan pada setiap tahun. Di dalam
membuat rencana produksi tahunan ada kecenderungan terhadap produk yang

34

dihasilkan, apabila produk yang dihasilkan belmn dikenal