Untuk tipe sambungan yang tidak sama kuat
Untuk tipe sambungan ini dibuat berdasarkan M momen, D lintang yang bekerja, dimana D gaya lintang dipendahkan ke titik berat pola baut sehingga
menimbulkan momen tambahan atau momen sekunder sebesar : e
D M
= ∆
............................................................................................................17 Sehingga momen yang bekerja pada titik berat pola baut adalah sebesar :
M
Total
= Mw
M +
∆ ................................................................................................18
Dan pada sambungan ini juga bekerja gaya lintang.
2.6 Menentukan Kekakuan sambungan Kekakuan sambungan Berdasarkan Lenturan Balok
Penentuan kekkauan sambungan dalam hal ini hanya berdasarkan lenturan pada balok saja. Yaitu dengan terlebih dahulu menurunkan rumus-rumus yang diperlukan
suatu balok yang salah satu ujungnya dijepit tidak kaku sempurna semi rigid, maka pada ujung tersebut dapat digunkaan kombinasi dari perletakan sendi dengan pegas
momen seperti pada gambar berikut :
P
C B
A
φ φ
Universitas Sumatera Utara
Pegas di A mempunyai konstanta pegas sebsar k. dalam keadaan statis tertentu k=0, besarnya putaran sudut di titik A dan titik B adalah :
, 16
,
2
= =
= =
Mbo o
Ma dan
EI PL
bo o
a φ
φ
dimana : =
= bo o
a φ
φ ,
putaran sudut titik A dan B secara teoritis pada kondisi A sendi dan B sendi
= = Mbo
o Ma,
momen di titik A dan B secara teoritis pada kondisi A sendi dan B sendi
2.7. JENIS ALAT PENYAMBUNG
Setiap struktur adalah gabungan dari bagian-bagian tersendiri atau batang-batang yang harus disambung bersama biasanya di ujung batang dengan beberapa cara. Salah
satu cara yang digunakan adalah pengelasan, cara lain adalah menggunakan alat penyambung seperti paku keling rivet atau baut. Baut kekuatan tinggi telah banyak
menggantikan paku keling sebagai alat utama dalam sambungan struktural yang tidak dilas.
Jenis-jenis alat penyambung tersebut adalah: 1
Baut Kekuatan Tinggi 2
Paku Keling 3
Baut HItam 4
Baut Sekrup Turned Bolt 5
Baut Bersirip Ribbed Bolt
Pada pengujian ini penulis menggunakan baut biasa dalam pengujian di laboratorium
Universitas Sumatera Utara
2.8. LENDUTAN BALOK
Dalam mendisain dari sebuah struktur ada beberapa hal yang perlu di perhatikan yaitu :
1. Tidak hanya perhitungan mengenai tekanan-tekanan yang dihasilkan beban yang
bekerja atau kapasitas beban yang masih dapat diatasi 2.
Tetapi juga lendutan yang dihasilkan oleh beban tersebut, karena banyak keadaan yang tidak memperbolehkan lendutan maksimum melewati suatu batas
tertentu Contoh :
Dalam bangunan, bagian bawah balok tidak boleh meledut melampaui batas tertentu untuk menghindari efek psikologis yang tidak diinginkan pada orang
yang menempatinya. Dan juga untuk menghindari atau memperkecil kecemasan karena akhir kerapuhan material. Hal ini berarti bahwa struktur harus
mempunyai kekakuan yang cukup. Banyak metode yang dapat digunkan dalam menetukan lendutan balok. Dalam hal
ini akan dibicarakan sebuah metode yang mudah dan praktis yaitu metode luas bidang momen.
Perhitungan lendutan dan garis elastis
Yang dimaksud dengan garis elastis ialah garis sumbu suatu batang yang lurus, yang akan melengkung oleh pengaruh gaya atau momen yang membebaninya. Bentuk
garis elastis ditentukan oleh perubahan bentuk batang oleh momen lentur dan gaya lintang. Biasanya kita menentukan pengaruh masing-masing terpisah dan lalu
menjumlahkannya. Oleh karena pengaruh gaya lintang pada umumnya begitu kecil maka kita akan membatasi diri pada pengaruh momen lentur.
Pengaruh momen lentur
Oleh momen lentur M dua potongan batang setangga dan sejajar dengan jarak ds akan berputar oleh sudut
α yang kecil, menurut gambar 2.8.1 berikut :
Universitas Sumatera Utara
ds EI
M d
. =
α
Gambar 2.8.1
Syarat Mohr
Gambar 2.8.2
Kita memperhatikan konsole yang terjepit pada tumpuan B menurut gambar 2.8.2. Kita menentukan, bahwa pada bagian konsole x sebagian dx menjadi elastis.
Universitas Sumatera Utara
Bagian-bagian konsole sebelah kiri dan kanan dari dx menjadi kaku. Atas dasar akibat ini titik C akan turun sebesar
c
δ :
dx x
I E
M x
d
c
. .
. .
= =
α δ
Jikalau kita menentukan, bahwa semua bagian konsole dx antara titik tumpuan B dan titik C menjadi elastis kita dapat menentukan penurunan titik C,
c
δ sebagai :
∫
=
C B
c
dx x
I E
M .
. .
δ Rumus ini juga menentukan momen oleh bidang MEI yang dibebankan pada konsole
antara titik tumpuan B dan titik C. Sudut putaran α pada garis sumbu pada titik C
menjadi jumlah semua sudut putaran
α
δ antara titik B dan titik C :
d I
E M
C B
c
. .
∫
=
α Rumus ini menentukan juga luasnya bidang momen MEI yang berada antara titik B dan
C Ketentuan Mohr menentukan :
Lendutan pada suatu konstruksi batang dapat ditentukan sebagai bidang atau diagram momen
M oleh beban diagram momen M
o
yang direduksikan dengan -1EI. Garis elastis menjadi garis sisi diagram momen
M itu. Sudut putar tumpuan α dapat
ditentukan sebagai reaksi tumpuan oleh beban oleh diagaram momen M itu.
Penentuan lendutan menurut Mohr secara grafis
Penentuan lendutan menurut Mohr sebetulnya dapat digunakan secara grafis yang sebaiknya penggunaannya dilakukan setahap demi setahap, seperti berikut :
1. Penentuan reaksi tumpuan dan diagram momen oleh beban sebenarnya
2. Pembebanan konstruksi batang pada titik 1, dengan diagram atau bidang momen
itu yang di-negatif-kan 3.
Perhatikan perubahan momen tetap dengan memper-reduks i diagaram momen yang sepadangnya.
Universitas Sumatera Utara
4. Pemotongan diagram momen itu ke dalam bagian-bagian. Garis batas diagram
momen yang lengkung dengan begitu dapat diluruskan pada bagian masing- masing. Penentuan titik berat pada bagian masing-masing.
5. Pembebanan konstruksi batang dengan gaya-gaya yang menjadi resultante-
resultante pada bagian diagram momen masing-masing. 6.
Penentuan reaksi tumpuan oleh bebanan titik 5 itu. Reaksi tumpuan ini menjadi sudut putar tumpuan
β α, dikalikan dengan E.I
7. Penentuan diagram atau bidang momen oleh bebanan titik 5 itu. Garis batas
diagram momen sekarang menjadi garis elastis dikalikan dengan E.I 8.
Penentuan momen maksimal oleh bebanan titik 5 itu, pada tempat dengan gaya lintangnya menjadi nol. Momen maksimal itu menjadi lendutan maksimal
dikalikan dengan E.I Selanjutnya sebagai keterangan kita mempraktekkan dengan beberapa contoh.
Contoh 1
Balok tunggal dengan gaya pusat P dan dengan momen tetap.
Gambar 2.8.3
Gaya pusat P yang dibebani balok tunggal A-B diagram momen M
o
:
4 .
max l
P M
=
Universitas Sumatera Utara
diagram momen M
o
yang direduksikan dengan -1EI dan dibebankan pada balok tunggal A-B
EI l
P R
R EI
l P
q
B A
16 .
; 4
.
2 max
= =
=
garis elastis sebagai diagram momen M
−
= 6
2
max
l l
R f
A
EI l
P f
48
3 max
=
Contoh 2
Balok tunggal dengan beban merata q dan dengan momen tetap.
Gambar 2.8.4
Beban merata q tm yang dibebani balok tunggal A-B diagram momen M
o
; 8
2 max
l q
M =
diagram momen M
o
yang direduksi dengan -1EI dan dibebankan pada balok tunggal A-B
EI l
q R
R EI
l q
q
B A
24 ;
8
3 2
max
= =
=
Universitas Sumatera Utara
garis elastis sebagai diagram momen M
−
= 16
3 2
max
l l
R f
A
EI l
q f
384 5
4 max
=
Contoh 3
Konsole dengan gaya P pada ujungnya yang bebas dan dengan momen tetap
Gambar 2.8.5
Gaya P yang membebani konsole pada ujungnya yang bebas diagram momen M
o
; l
P M
=
max
diagram momen M
o
yang direduksi dengan -1EI dan dibebanlan pada konsole dengan tumpuan terbalik.
EI l
P q
=
max
garis elastis sebagai diagram momen M
3 2
. 2
.
max
l l
EI l
P f
=
EI l
P f
3
3 max
=
Universitas Sumatera Utara
Hal-hal khusus dari Cara Luas Momen – Cara Balok Konyugasi
Dengan menganggap sebuah balok khayal, atau balok bantu, atau balok “konyugasi” didefinisikan sebagai balok AB sederhana semula yang dibebani oleh
diagram MEI. Misalkan R’
A
dan R’
B
merupakan reaksi terhadap balok konyugasi ini dan V’c dan M’c merupakan momen geser dan momen tekuk di C pada balok konyugasi
ini. Sehingga persamaannya menjadi
[ ]
C sekitar
di C
dan A
antara MEI
diagram luas
L B
sekitar di
B dan
A antara
MEI diagram
momen C
V C
θ −
= =
dan
[ ]
C sekitar
di C
dan A
antara MEI
diagram momen
L B
sekitar di
B dan
A antara
MEI diagram
momen C
V C
θ −
= =
Perlu di ingat bahwa bahwa dua persamaan di atas bisa digunakan di antara dua titik A dan B pada kurva elastik, kecuali jika bentang AB tidak mendatar,
C θ
adalah sudut antara garis singgung di C dan bentang AB dan
C ∆
adalah defleksi C yang diukur dari bentang AB. Persamaan diatas dapat ditetapkan dengan kata-kata yaitu :
Teorema I. Cara Balok – konyugasi. Sudut antara garis singgung ke kurva elastik di setiap titik C antara dua titik A dan B pada kurva elastik dan bentang AB adalah sama
dengan geseran di titik C dalam sebuah balok sederhana yang di bebani dengan diagram MEI antara A dan B.
Teorema II. Cara Balok – konyugasi. Defleksi dari setiap titik C di antara dua titik A dan B pada kurva elastik, yang diukur dari bentang AB, adalah sama dengan momen
tekuk di titik C dalam sebuah balok sederhana AB yang di bebani dengan diagram MEI antara A dan B.
Cara balok konyugasi sesungguhnya adalah merupakan hal khusus dari cara luas momen, atau dapat dianggap sebagai cara lain untuk menguraikan prosedur penggunaan
teorema luas momen.
Universitas Sumatera Utara
Contoh 1. Carilah
A θ
dan
B θ
dan
D ∆
dalam suku-suku EI dengan cara balok-konyugasi
Gambar 2.8.5
diagram momen yang terlihat dalam gambar 2.8.5.c diperbaiki sampai menjadi gambar 2.8.5.d karena momen inersia dari bagian tengahnya adalah 2I. Balok konyugasinya
adalah seperti yang terlihat dalam gambar 2.8.5.d
Universitas Sumatera Utara
R’
A
= luas setengah diagram M yang diperbaiki = luas I + luas II + luas III
=
+
+
4 8
2 1
4 16
2 1
4 8
2 1
L PL
L PL
L PL
=
128 2
5 PL
=
A EI
θ
A θ
=
jam jarum
searah EI
PL 128
2 5
B θ
=
jam jarum
melawan EI
PL 128
2 5
M’
D
=
− −
+ −
4 3
1 4
3 2
12 4
2 L
III luas
L II
luas L
L I
luas L
A R
=
− −
+ −
12 64
2 6
128 2
12 4
64 2
2 128
2 5
L PL
L PL
L L
PL L
PL
=
256 3
3 PL
=
D EI
∆
D ∆
=
EI PL
256 3
3
ke bawah
Universitas Sumatera Utara
BAB III METODE PENELITIAN
3.1 Persiapan dan Pemeriksaan Material
Material yang digunakan adalah baja profil C 145 x 55 x 10 x 3 yang diperoleh dari pemotongan baja batangan yang dibentuk sedemikian rupa. Karena material yang
dipakai dalam pengujian ini belum standar, maka sebelum melaksanakan pengujian kekakuan sambungan baut, terlebih dahulu dilakukan pemeriksaan material dengan
mengadakan pengujian tarik. Hal ini dilakukan agar dapat mengetahui Tegangan Leleh dari baja yang akan diuji.
3.2 Pengujian Tarik Baja
Untuk mengetahui sifat-sifat suatu bahan, tentu kita harus mengadakan pengujian terhadap bahan tersebut. Ada empat jenis uji coba yang biasa dilakukan, yaitu
uji tarik tensile test, uji tekan compression test, uji torsi torsion test dan uji geser shear test. Dalam hal ini kita akan membahas tentang uji tarik dan sifat-sifat mekanik
logam yang didapatkan dari interprestasi hasil uji tarik. Uji tarik mungkin adalah cara pengujian yang paling mendasar. Pengujian ini sangat
sederhana dan sudah mengalami standarisasi. Dengan menarik suatu bahan kita akan segera mengetahui bagaimana bahan tersebut bereaksi terhadap tenaga tarikan dan
mengetahui sejauh mana material itu bertambah panjang. Alat eksperimen untuk uji tarik ini harus memiliki cengkraman grip yang kuat dan kekakuan yang tinggi highly
stiff. Banyak hal yang dapat kita pelajari dari hasil uji tarik. Bila kita terus menarik
suatu bahan dalam hal ini suatu logam sampai putus, kita akan mendapatkan profil tarikan yang lengkap yang berupa kurva seperti digambarkan pada Gbr. 3.2.1
. Kurva ini
menunjukkan hubungan antara gaya tarikan dengan perubahan panjang. Profil ini sangat diperlukan dalam desain yang memakai bahan tersebut.
Universitas Sumatera Utara
