Investor dihadapkan pada aktivitas pemilihan portofolio yang optimal dalam menyusun portofolio saham,. Menurut Bodie, Kane, dan Marcus 1993 dalam Zubir
2011:2, aktivitas ini meliputi mengalokasikan dana, menghitung return dan risiko berbagai portofolio, dan memilih portofolio yang terbaik. Berapa banyak saham yang
akan dimasukkan ke dalam portofolio dan berapa persen alokasi masing-masing saham adalah hal-hal yang perlu diperhatikan oleh investor selaku pemilik modal.
Dalam berinvestasi, investor bebas memilih menanamkan modalnya pada aset mana saja, baik aset yang berisiko maupun aset yang bebas risiko. Aset berisiko adalah
aset-aset yang tingkat return aktualnya di masa depan masih mengandung ketidakpastian. Salah satu contoh aset berisiko adalah saham. Aset bebas risiko
adalah aset yang tingkat returnnya di masa depan sudah bisa dipastikan pada saat ini, dan ditunjukkan oleh varians return yang sama dengan nol.
2.3 Model Indek Tunggal
Tandelilin 2010:302 mengatakan bahwa Sharpe 1963 mengembangkan model yang disebut dengan Model Indeks Tunggal. Model ini didasarkan pada pengamatan
bahwa harga dari suatu sekuritas berfluktuasi searah dengan indeks harga pasar. Harga saham akan cenderung naik apabila indeks harga pasar naik, begitu juga sebaliknya.
Karena itu, hubungan return sekuritas dan return pasar menurut Jogiyanto, 2010:340:
R
i
= α
i
+ β
i
. R
M
+ e
i
Dimana: R
i
= return sekuritas ke-i α
i
= suatu variabel acak yang menujukkan komponen dari return sekuritas ke-i yang independen terhadap kinerja pasar
β
i
= beta yang merupakan koefisien yang mengukur perubahan R
i
akibat dari perubahan R
M
R
M
= tingkat return dari indeks pasar, juga merupakan suatu variabel acak e
i
= kesalahan residu yang merupakan variable acak dengan nilai ekspektasiannya sama dengan nol
Variabel acak yang menunujukkan return yang independen terhadap kinerja pasar
α hanya berhubungan dengan peristiwa mikro yang mempengaruhi perusahaan tertentu saja, tidak mempengaruhi suatu industri. Peristiwa tersebut misalnya mogok
kerja, kebakaran, dan isu-isu yang terkait dengan perusahaan tersebut. Model Indeks Tunggal menggunakan asumsi-asumsi tersendiri. Asumsi pertama
adalah kesalahan residu dari sekuritas ke-i tidak berkovari dengan kesalahan residu sekuritas ke-j Jogiyanto, 2010:344. Asumsi berikutnya adalah e
i
tidak berkovari dengan return indeks pasar dan short-selling tidak diperbolehkan. Asumsi-asumsi
dari Model Indeks Tunggal mempunyai implikasi bahwa sekuritas-sekuritas bergerak bersama- sama karena mempunyai hubungan yang umum terhadap indeks pasar.
Perhitungan untuk menentukan portofolio optimal akan dimudahkan jika didasarkan pada sebuah angka yang bisa menentukan apakah suatu sekuritas dapat
dimasukkan dalam portofolio optimal Jogiyanto, 2010:361. Angka tersebut adalah rasio antara excess return to beta ERB. Portofolio yang optimal akan berisi sekuritas
yang memiliki ERB tinggi. Sekuritas yang memiliki ERB negatif tidak akan dimasukkan ke dalam portofolio optimal. Penentuan batas tinggi atau rendah dari nilai
ERB tergantung dari titik pembatas cut-off pointC Jogiyanto, 2010:364. Sekuritas- sekuritas yang memiliki nilai ERB
C adalah sekuritas yang membentuk portofolio optimal. Sedangkan sekuritas yang memiliki nilai ERB
C tidak dimasukkan dalam kandidat portofolio optimal.
2.4 Model Korelasi Konstant
