41
Luas dan Volume
s s
s
t A
p
4.
5.
20 cm 60 cm
18 cm 60 dm
80 dm 16 dm
10 dm 60 dm
B. Volume Bangun Ruang
Kamu telah mempelajari kubus, balok, prisma, dan tabung di kelas V. Kali ini, kamu akan mempelajari cara menurunkan rumus volume kubus, balok,
prisma segitiga, tabung, limas segi empat, kerucut, dan bola.
1. Kubus
Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam sisi berbentuk persegi. Volume kubus dapat ditentukan dengan cara mengalikan luas alas
kubus dengan tinggi kubus. Volume kubus = luas alas × tinggi
= luas daerah persegi × tinggi = sisi × sisi × sisi
= sisi × sisi × sisi = s
3
2. Balok
Balok adalah bangun ruang yang dibatasi oleh tiga pasang persegi panjang. Pasangan persegi panjang yang berhadapan memiliki bentuk dan
ukuran yang sama. Volume balok ditentukan dengan cara mengalikan luas alas balok dengan tingginya.
Volume balok = luas alas × tinggi = luas daerah persegi panjang ×
tinggi = p ×
A× t
B A
C D
E H
F G
K I
J L
O P
M N
Di unduh dari : Bukupaket.com
42
Matematika VI
t r
t a
b
3. Prisma segitiga
Prisma segitiga adalah bangun ruang yang bagian atas dan alasnya berbentuk segitiga. Volume prisma segitiga ditentukan dengan cara
mengalikan luas alas dengan tinggi prisma. Perhatikan gambar prisma segitiga berikut
Bidang alas prisma tersebut adalah segitiga DEF. Panjang alas segitiga tersebut adalah a dan tingginya b. Adapun tinggi prisma tersebut adalah t.
Dengan demikian, volume prisma segitiga adalah sebagai berikut. Volume prisma segitiga = luas alas × tinggi
= luas daerah segitiga × tinggi =
1 2
× a × b × t
4. Tabung
Tabung merupakan sebuah prisma dengan alas berbentuk lingkaran. Perhatikan gambar tabung berikut
Bidang alas tabung tersebut berbentuk lingkaran dengan jari-jari r. Adapun tinggi tabung adalah t. Sebelumnya telah kita ketahui bahwa tabung
merupakan sebuah prisma. Dengan demikian, volume tabung dapat ditentukan dengan cara mengalikan luas alas dengan tinggi tabung.
Volume tabung = luas alas × tinggi = luas daerah lingkaran × tinggi
= S × r
2
× t =
1 4
× S × d
2
× t Coba kamu kerjakan pelatihan berikut
B A
C
D E
F
Pelatihan 5
Coba kerjakan di buku latihanmu a. Ayo, menentukan volume bangun ruang berikut Kerjakan seperti nomor 1.
1. Volume kubus = luas alas
× tinggi
= sisi
× sisi
× sisi
= 4 cm
× 4 cm
× 4 cm
= 64 cm
3
4 cm 4 cm
4 cm
Di unduh dari : Bukupaket.com
43
Luas dan Volume
2. Volume kubus = . . . × . . . = . . . × . . . × . . .
= . . . × . . . × . . . = . . . .
3. Volume balok = . . . × . . . = . . . × . . . × . . .
= . . . × . . . × . . . = . . . .
4. Volume prisma segitiga = . . . × . . . = . . . × . . . × . . .
= . . . × . . . × . . . = . . . .
5. Volume tabung = . . . × . . . = . . . × . . . × . . .
= . . . × . . . × . . . = . . . .
b. Ayo, menentukan volume gabungan berikut 1.
2. 3.
30 cm
12 cm 63 cm
21 cm 13 mm
13 mm 13 mm
40 cm 30 cm
120 cm
12 cm
4. 5.
20 mm
17 cm 5 dm
20 mm
20 mm 20 mm
50 mm 8 cm
17 cm 17 cm
12 dm
7 dm 20 dm
14 cm 15 cm
25 cm 25 cm
15 cm 15 cm
50 cm
70 cm 20 cm
5 dm
Di unduh dari : Bukupaket.com
44
Matematika VI
5. Limas segi empat