14 .........................
2.5 Dengan demikian y
��
|x akan dimaksimalkan. Kelas �
��
untuk setiap y
��
|x yang dimaksimalkan dinamakan maximum posteriori hypothesis. Berdasarkan teorema bayes adalah:
.............................................. 2.6
3. Selama Px konstan untuk semua kelas maka hanya Px|yiPy
yang dimaksimalkan. Jika kelas probabilitas prior tidak diketahui, maka kelas-kelas tersebut diasumsikan sama, yaitu Py
1
= Py
2
= … = Py
n
. Oleh karena itu, Px|yi akan dimaksimalkan. Jika tidak, Px|yiPy yang akan dimaksimalkan.
2.2.3. Contoh Kasus Klasifikasi Naïve Bayesian
Pada tabel 2.1 adalah contoh kasus yang akan diselesaikan dengan algoritma naïve bayesian.
Tabel 2.1 Data Status Membeli Motor
Id-Pelanggan Pendapatan
Peringkat Kredit Status Membeli
Motor Honda-001
Tinggi Bagus
Ya
Honda-002 Rendah
Cukup Tidak
Honda-003 Rendah
Bagus Ya
Honda-004 Sedang
Cukup Ya
Honda-005 Tinggi
Bagus Tidak
Honda-006 Tinggi
Cukup Tidak
Honda-007 Sedang
Bagus Tidak
Honda-008 Sedang
Bagus Ya
Honda-009 Tinggi
Cukup Ya
Tabel 2.1 memperlihatkan data training dengan atribut: pendapatan dan peringkat kredit. Sedangkan atribut label kelas adalah
status membeli motor. Berikut ini adalah penyelesaian contoh kasus mengguakan algoritma naïve bayesian:
15 Terdapat dua kelas dari klasifikasi yang dibentuk, yaitu:
C
1
= Membeli Motor = Ya C
2
= Membeli Motor = Tidak Data yang akan diklasifikasikan adalah X = Pendapatan =
“Tinggi”, Peringkat Kredit = “Cukup”. Langkah-langkah Perhitungan, sebagai berikut:
1. Mencari PC
i
, sebagai berikut: PC
i
merupakan prior probability untuk setiap kelas berdasar data, yaitu:
PC
i
=
a � a a �C
a � a �
a a
PC
1
= 59 = 0.556 PC
2
= 49 = 0.444 2.
Untuk menghitung �� � �
��
, untuk i=1,2 akan dihitung probabilitas bersyarat likelihood, sebagai berikut:
PX
j
|C
i
=
� � ∩� �� � � �
Likelihood Untuk atribut Pendapatan X
1
= “Tinggi”. PX
1
|C
1
=
2
�
9 9
=
2
= 0.400
PX
1
|C
2
=
2
�
9 9
=
2
= 0.500
Likelihood Untuk atribut Peringkat Kredit X
2
= “Cukup”. PX
2
|C
1
=
2
�
9 9
=
2
= 0.400
PX
2
|C
2
=
2
�
9 9
=
2
= 0.500
Laplace Estimator Bila ditemukan salah satu atribut yang memiliki probabilitas
bersyarat likelihood=0, maka dilakukan penambahan nilai satu ke setiap evidence sehingga tidak ada probabilitas yang akan bernilai
0. Pada kasus di atas tidak mengimplementasikan laplace estimator, karena tidak ada atribut nilai likelihood=0.
16 3.
Menghitung PX|C
i
, sebagai berikut: PX| Membeli Motor = “Ya” = 0.400 x 0.400 = 0.160
PX| Membeli Motor = “Tidak” = 0.500 x 0.500 = 0.250
4. Dari probabilitas-probabilitas tersebut, maka dilanjutkan dengan
menghitung PX|C
i
x PC
i
, sebagai berikut: PX|Membeli Motor = “Ya” x PMembeli Motor = “Ya” = 0.160
x 0.556 = 0.089 PX|Membeli Motor = “Tidak” x PMembeli Motor = “Tidak” =
0.250 x 0.444 = 0.111
5. Hasil persentasi kedua prediksi diatas, sebagai berikut:
Untuk membeli motor =”Ya” adalah: 0.0890.089+0.111 x 100 = 44.5
Untuk membeli Motor =”Tidak” adalah: 0.1110.111+0.089+ x 100 = 55.5
6. Kesimpulan, sebagai berikut:
Dari hasil PX|C
i
x PC
i
di atas dapat disimpulkan bahwa data X termasuk ke dalam kelas membeli motor = “Tidak”, karena data
yang digunakan adalah data yang memiliki nilai peluang terbesar atau maksimal yaitu = 0.111.
2.2.4. Karakteristik Klasifikasi Naïve Bayesian
