Frekuensi relatif suatu hasil percobaan.

181 Matematika

2. Frekuensi relatif suatu hasil percobaan.

Setelah kita mempelajari suatu hasil yang mungkin terjadi pada suatu kasus, maka pada kesempatan ini, kita akan mengkaji banyaknya hasil-hasil yang mungkin terjadi tersebut dalam beberapa kali percobaan. Mari pelajari kembali kasus berikut. a. Seorang anak melakukan sebuah permainan melempar bola ke sebuah tabung yang diletakkan beberapa meter di depannya. Bola terkadang masuk dan terkadang keluar dari tabung tersebut. Anak tersebut melakukan lemparan bola sebanyak 100 kali. Hasil lemparan masuk atau keluar ditampung dalam papan tabel sebagai berikut. Masuk In Keluar Out Gambar 12.3 Melempar bola kedalam tabung Tabel 12.5 Frekuensi lemparan bola masukkeluar Hasil Lemparan Jumlah Frekuensi Hasil Masuk In 45 Keluar Out 55 b. Seorang atlit lempar melakukan latihan lempar cakram sebanyak 80 kali di lapangan latihan untuk persiapan menghadapi PON. Daerah lemparan cakram dibagi atas 3 zona dengan penilaian yang berbeda yaitu zona merah lemparan terlalu dekat, zona kuning lemparan mencapai target dan zona hijau lemparan sangat jauh. Lemparan yang baik yang diharapkan atlit adalah jatuh di zona hijau. Berikut hasil lemparan atlit tersebut. Di unduh dari : Bukupaket.com 182 Kelas X SMAMASMKMAK Edisi Revisi Merah Kuning Hijau Gambar 12.4 Zona lemparan cakram Tabel 12.6 Frekuensi lemparan cakram ke ketiga zona Zona Keterangan Banyak Lemparan frekuensi Hasil Merah Kurang 15 Kuning Cukup 60 Hijau Baik 5 c. Sebuah dadu tetrahedral setimbang bersisi empat dengan nomor 1, 2, 3, dan 4 ditoss sebanyak 200 kali. Setiap hasil yang ditunjukkan sisi setiap kali ditoss, dicatat pada tabel berikut. Tabel 12.7 Frekuensi muncul mata dadu tetrahedral Hasil Mata dadu 1 2 3 4 Frekuensi 20 65 75 40 Masalah-12.2 Dari ketiga kasus di atas, dapat kita tentukan frekuensi terjadinya setiap hasil yang mungkin terjadi. Tentu saja, frekuensi yang dimaksud adalah sebuah perbandingan antara frekuensi terjadi suatu hasil dengan banyaknya frekuensi percobaan dilakukan. Apa yang dimaksud dengan perbandingan frekuensi tersebut? Di unduh dari : Bukupaket.com 183 Matematika Alternatif Penyelesaian Jika kamu amati ketiga tabel di atas maka tentu kamu mendapatkan perbedaan yang kontras di antara ketiga tabel tersebut yaitu banyak pilihan kemungkinan yang terjadi pada setiap kasus. Kasus a. mempunyai dua pilihan hasil yaitu masuk atau keluar. Kasus b. mempunyai tiga pilihan hasil yaitu zona merah, zona kuning dan zona hijau. Kasus c. mempunyai empat pilihan hasil yaitu mata 1, mata 2, mata 3 dan mata 4. Perhatikan tabel berikut Kasus a. Tabel 12.8 Frekuensi relatif lemparan cakram ke ketiga zona Hasil Lemparan Jumlah frekuensi Hasil Masuk In 45 45 Keluar Out 55 55 Total Lemparan 100 100 Kasus b. Tabel 12.9 Frekuensi relatif lemparan cakram ke ketiga zona Zona Keterangan Banyak lemparan frekuensi Hasil Merah Kurang 15 18,75 Kuning Cukup 60 75,00 Hijau Baik 5 6,25 Total 80 100 Kasus c. Tabel 12.10 Frekuensi relatif muncul mata dadu tetrahedral Mata dadu 1 2 3 4 Total Frekuensi 20 65 75 40 200 Hasil 10 32,5 37,5 20 100 Ingat, perbandingan antara banyak terjadi sebuah kemungkinan hasil dengan banyak percobaan yang dilakukan disebut frekuensi relatif disimbolkan f r . Di unduh dari : Bukupaket.com 184 Kelas X SMAMASMKMAK Edisi Revisi Misalkan E adalah suatu hasil yang mungkin terjadi dari suatu percobaan. Frekuensi Relatif E atau f r E adalah hasil bagi antara banyak hasil E dengan banyak percobaan. Deinisi 12.1

3. Peluang suatu Kejadian