181
Matematika
2. Frekuensi relatif suatu hasil percobaan.
Setelah kita mempelajari suatu hasil yang mungkin terjadi pada suatu kasus, maka pada kesempatan ini, kita akan mengkaji banyaknya hasil-hasil yang mungkin terjadi
tersebut dalam beberapa kali percobaan. Mari pelajari kembali kasus berikut.
a. Seorang anak melakukan sebuah permainan melempar bola ke sebuah tabung yang diletakkan beberapa meter di depannya. Bola terkadang masuk dan
terkadang keluar dari tabung tersebut. Anak tersebut melakukan lemparan bola sebanyak 100 kali. Hasil lemparan masuk atau keluar ditampung dalam papan
tabel sebagai berikut.
Masuk In Keluar Out
Gambar 12.3 Melempar bola kedalam tabung
Tabel 12.5 Frekuensi lemparan bola masukkeluar
Hasil Lemparan Jumlah Frekuensi
Hasil Masuk In
45 Keluar Out
55
b. Seorang atlit lempar melakukan latihan lempar cakram sebanyak 80 kali di lapangan latihan untuk persiapan menghadapi PON. Daerah lemparan cakram
dibagi atas 3 zona dengan penilaian yang berbeda yaitu zona merah lemparan terlalu dekat, zona kuning lemparan mencapai target dan zona hijau lemparan
sangat jauh. Lemparan yang baik yang diharapkan atlit adalah jatuh di zona hijau. Berikut hasil lemparan atlit tersebut.
Di unduh dari : Bukupaket.com
182
Kelas X SMAMASMKMAK Edisi Revisi
Merah Kuning
Hijau
Gambar 12.4 Zona lemparan cakram
Tabel 12.6 Frekuensi lemparan cakram ke ketiga zona Zona
Keterangan Banyak Lemparan
frekuensi Hasil
Merah Kurang
15 Kuning
Cukup 60
Hijau Baik
5
c. Sebuah dadu tetrahedral setimbang bersisi empat dengan nomor 1, 2, 3, dan 4 ditoss sebanyak 200 kali. Setiap hasil yang ditunjukkan sisi setiap kali ditoss,
dicatat pada tabel berikut.
Tabel 12.7 Frekuensi muncul mata dadu tetrahedral Hasil
Mata dadu 1
2 3
4
Frekuensi 20
65 75
40
Masalah-12.2
Dari ketiga kasus di atas, dapat kita tentukan frekuensi terjadinya setiap hasil yang mungkin terjadi. Tentu saja, frekuensi yang dimaksud adalah sebuah
perbandingan antara frekuensi terjadi suatu hasil dengan banyaknya frekuensi percobaan dilakukan. Apa yang dimaksud dengan perbandingan frekuensi
tersebut?
Di unduh dari : Bukupaket.com
183
Matematika
Alternatif Penyelesaian
Jika kamu amati ketiga tabel di atas maka tentu kamu mendapatkan perbedaan yang kontras di antara ketiga tabel tersebut yaitu banyak pilihan kemungkinan yang
terjadi pada setiap kasus.
Kasus a. mempunyai dua pilihan hasil yaitu masuk atau keluar. Kasus b. mempunyai tiga pilihan hasil yaitu zona merah, zona kuning dan zona hijau. Kasus c. mempunyai
empat pilihan hasil yaitu mata 1, mata 2, mata 3 dan mata 4.
Perhatikan tabel berikut
Kasus a.
Tabel 12.8 Frekuensi relatif lemparan cakram ke ketiga zona
Hasil Lemparan Jumlah frekuensi
Hasil Masuk In
45 45
Keluar Out 55
55 Total Lemparan
100 100
Kasus b.
Tabel 12.9 Frekuensi relatif lemparan cakram ke ketiga zona Zona
Keterangan Banyak lemparan
frekuensi Hasil
Merah Kurang
15 18,75
Kuning Cukup
60 75,00
Hijau Baik
5 6,25
Total 80
100
Kasus c.
Tabel 12.10 Frekuensi relatif muncul mata dadu tetrahedral
Mata dadu 1
2 3
4 Total
Frekuensi 20
65 75
40 200
Hasil 10
32,5 37,5
20 100
Ingat, perbandingan antara banyak terjadi sebuah kemungkinan hasil dengan banyak percobaan yang dilakukan disebut frekuensi relatif disimbolkan f
r
.
Di unduh dari : Bukupaket.com
184
Kelas X SMAMASMKMAK Edisi Revisi
Misalkan E adalah suatu hasil yang mungkin terjadi dari suatu percobaan.
Frekuensi Relatif E atau f
r
E adalah hasil bagi antara banyak hasil E dengan banyak percobaan.
Deinisi 12.1
3. Peluang suatu Kejadian