Ririez-Izah-Sunardi-Nita 10
Gambar 5-6 Scater Plot data salespeople
1997 1996
1995 1994
1993 1992
1991 70
60 50
40 30
20 10
tahun s
a le
s p
e o
p le
Scatterplot of salespeople vs tahun
C. Additional Trend Curves
Siklus hidup produk baru memiliki tiga tahap: pengenalan, pertumbuhan, dan kematangan dan saturasi. Kurva yang mewakili penjualan dalam dolar atau
unit selama siklus hidup produk baru ditunjukkan pada Gambar 5-4. Waktu, ditunjukan pada sumbu horisontal, dapat bervariasi dari hari ke tahun, tergantung
pada sifat pasar. Trend garis lurus tidak akan bekerja untuk data-data ini. Model linear mengasumsikan bahwa suatu variabel meningkat atau menurun dengan
jumlah konstan setiap periode waktu. Peningkatan per periode waktu dalam kurva siklus hidup produk sangat berbeda tergantung pada tahap siklus. Kurva, selain
garis-lurus, diperlukan untuk model trend selama siklus hidup produk baru. Sebuah fungsi sederhana yang memungkinkan untuk kelengkungan adalah
trend kuadratik
2 2
1
ˆ t
b t
b b
T
t
5.5
Gambar 5-5 menunjukkan kurva trend kuadratik untuk data pendaftaran mobil penumpang Contoh 1 dengan menggunakan kriteria SSE. Trend kuadratik dapat
diproyeksikan di luar data untuk dua tahun tambahan, 1993 dan 1994. kita akan mempertimbangkan maksud dari proyeksi ini pada sesi berikutnya, Peramalan
Trend.
Ririez-Izah-Sunardi-Nita 11
Berdasarkan MAPE, MAD, dan langkah-langkah akurasi MSD, tren kuadratik tampaknya menjadi representasi yang lebih baik dari seri pendaftaran
mobil daripada tren linier pada dalam Gambar 5-3. Manakah model trend yang tepat? Sebelum mempertimbangkan masalah ini, kami akan memperkenalkan
beberapa tambahan kurva tren yang telah terbukti berguna. Ketika suatu kurun waktu mulai perlahan-lahan dan kemudian tampak
meningkat pada tingkat yang meningkat sehingga perbedaan persentase dari pengamatan ke pengamatan adalah konstan, trend eksponensial dapat digunakan.
Trend eksponensial diberikan oleh
t t
b b
T
1
ˆ 5.6
Koefisien b
1
berkaitan dengan tingkat pertumbuhan. Jika tren eksponensial adalah sesuai dengan data tahunan, tingkat pertumbuhan tahunan merupakan perkiraan
untuk 100 b
1
-1. Gambar 5-5 berisi jumlah sales people untuk sebuah perusahaan tertentu
untuk beberapa tahun berturut-turut. Peningkatan jumlah tenaga penjualan tidak konstan. Tampak seolah-olah semakin besar jumlah orang yang akan ditambahkan
dalam tahun kemudian. Kurva trend eksponensial terhadap data penjualan memiliki persamaan:
t t
T 313
. 1
016 .
10 ˆ
yang mempunyai tingkat pertumbuhan tahunan sekitar 31. Akibatnya, jika model memperkirakan 51 salespeople untuk tahun 1996, peningkatan untuk tahun
1997 akan menjadi 1651x0.31 untuk total perkiraan 67. Hal ini dapat dibandingkan dengan nilai sebenarnya dari 68 salespeople.
Sebuah trend linier untuk data tenaga penjualan akan menunjukkan rata- rata peningkatan yang konstan sekitar sembilan tenaga penjualan per tahun. Tren
ini sebenarnya overestimates peningkatan di tahun-tahun sebelumnya dan underestimates peningkatan tahun lalu.
Ekstrapolasi trend eksponensial dengan tingkat pertumbuhan 31 dengan cepat akan menghasilkan beberapa angka yang sangat besar. Ini adalah masalah
potensial dengan model trend eksponensial. Apa yang terjadi ketika ekonomi
Ririez-Izah-Sunardi-Nita 12
mendingin dan harga saham mulai mundur? Permintaan untuk salespeople akan menurun dan jumlah tenaga penjual bahkan bisa menurun. Peramalan trend oleh
kurva eksponensial akan jauh terlalu tinggi. Kurva pertumbuhan Gompertz dan jenis logistik merupakan
kecenderungan banyak industri dan lini produk untuk tumbuh pada tingkat penurunan pada saat jatuh tempo. Jika plot data mencerminkan situasi di mana
penjualan mulai rendah, kemudian meningkat dan akhirnya kejenuhan tercapai, kurva Gompertz atau model logistik Pearl-Reed mungkin cocok. Gambar 5-7
menunjukkan perbandingan bentuk umum dari kurva Gompertz a dan model logistik Pearl-Reed b. Kurva logistik adalah kurva sangat mirip dengan
Gompertz, dengan kemiringan landai . Gambar 5-7 menunjukkan bagaimana Y- intercepts dan nilai-nilai maksimum untuk kurva ini terkait dengan beberapa
koefisien dalam bentuk fungsional. Rumus untuk kurva trend ini sangat kompleks dan tidak berada dalam lingkup teks ini. Banyak paket perangkat lunak statistik,
termasuk Mnitab, memungkinkan satu sampai beberapa sesuai model tren yang dibahas dalam bagian ini.
Meskipun ada beberapa kriteria objektif untuk memilih tren yang tepat, secara umum pilihan yang tepat adalah masalah pertimbangan dan dengan
demikian membutuhkan pengalaman dan akal sehat pada bagian analisis. Seperti yang akan dibahas di bagian berikutnya, garis atau kurva yang paling cocok dari
kumpulan poin data mungkin tidak masuk akal ketika diproyeksikan sebagai trend masa depan.
D. Peramalan Trend
