10 dengan mempertimbangkan ciri-ciri dari
gelombang Kelvin. Berdasarkan Tabel 2 pada saat kondisi La
Nina ONI Oceanic Nino Index minimum terjadi pada periode SON dan DJF dan saat
kondisi El Nino ONI maksimum terjadi pada periode SON dan DJF. Untuk mengkaji
karakteristik gelombang Kelvin pada tiga kondisi Normal, La Nina, dan El Nino maka
periode yang akan dikaji adalah SON dan DJF dengan kontrol adalah tahun 1990 Normal.
Selain itu, untuk mengkaji karakteristik gelombang Kelvin pada empat periode
berbeda DJF, MAM, JJA, dan SON menggunakan data tahun 1990 Normal.
3.3.3 Analisis Spektrum Silang
Chatfield 1989 menjelaskan bahwa spektrum silang merupakan teknik untuk
menguji hubungan antara dua deret waktu dalam domain frekuensi. Definisi dari
spektrum silang terhadap proses bivariat diskret yang diukur pada suatu unit interval
waktu sebagai tranformasi Fourier dari fungsi kovarian silang pada selang 0
ω π, adalah sebagai berikut:
�
��
� = 1
� � � �
�� ∞
�=−∞
��
−���
� Untuk membantu menginterpretasikan
spektrum silang terdapat beberapa persamaan yang diturunkan, yaitu:
a co-spectrum: bagian real dari spektral silang.
�
��
� = 1
� � � �
�� ∞
�=−∞
������� b quadrature-spectrum: bagian kompleks
dari spektral silang. �
��
� = 1
� � � �
�� ∞
�=−∞
������� c cross-amplitude spectrum
�
��
� = �[�
2
� + �
2
�] d phase spectrum
∅
��
� = ���
−1
[ −����]
e coherency �
��
� = �
2 ��
� �
�
��
�
� f gain spectrum
�
��
� = �
��
� �
�
� 3.3.4 STSA
Space-Time Spectral Analysis
Metode ini digunakan untuk mempelajari gelombang yang merambat secara zonal dan
mendekomposisikan medan data yang bergantung ruang dan waktu dalam penelitian
ini menggunakan angin zonal ke dalam komponen jumlah gelombang dan frekuensi
untuk gelombang yang merambat ke arah barat dan timur Hayashi 1982; Wheeler
Kiladis 1999. Dalam penelitian ini metode STSA hanya merupakan metode pendukung.
Dalam metode STSA, proses kompleks FFT Fast Fourier Transform dilakukan pada
medan data angin zonal fungsi dalam bujur untuk mendapatkan koefisien-koefisien
Fourier untuk masing-masing waktu dan lintang 15
LU–15 LS. Kemudian,
dilakukan proses kompleks FFT lanjut fungsi dalam waktu terhadap koefisien-koefisien
Fourier tersebut untuk memperoleh spektrum jumlah gelombang-frekuensi untuk masing-
masing lintang. Selanjutnya, spektrum daya power spectrum data angin zonal dirata-
ratakan selama waktu kajian kemudian dijumlahkan untuk semua lintang dalam
penelitian ini 15
LU-15 LS Wheeler
Kiladis 1999. Proses di atas merupakan bawaan dari
perangkat lunak NCL NCAR Command Language
dengan fungsi wkSpaceTime. Keluaran dari fungsi tersebut adalah diagram
spektrum daya angin zonal sebagai fungsi dari frekuensi dan jumlah gelombang zonal untuk
komponen simetris dan asimetris.
Berdasarkan Tabel 1 dan Lampiran 13 ciri- ciri dari gelombang Kelvin adalah memiliki
jumlah gelombang zonal 1–2, periode 10–20 harian atau frekuensi 0.05–0.1 siklus perhari,
dan merambat ke arah timur. Nilai-nilai tersebut digunakan untuk menganalisis
gelombang Kelvin menggunakan hasil STSA Lampiran 4–9.
11
Gambar 2 Diagram alir penelitian.
IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Simulasi Teoritik Struktur Horizontal
Gelombang Kelvin Ekuatorial
Hasil simulasi amplitudo pertubasi angin zonal dan geopotensial terhadap lintang
berdasarkan persamaan 38 dapat dijelaskan oleh Gambar 3. Gambar tersebut menjelaskan
bahwa amplitudo pertubasi angin zonal sama dengan amplitudo pertubasi geopotensial yaitu
maksimum berada di ekuator dan meluruh secara Gaussian Gaussian decay seiring
dengan menjauh dari ekuator Matsuno 1966; Holton 2004; Setiawan 2010.
Distribusi pertubasi angin zonal dan geopotensial dalam arah meridional adalah
simetris terhadap ekuator. Hal ini merupakan salah satu ciri dari gelombang dengan n ganjil
odd-mode waves termasuk gelombang Kelvin n = –1 Wheeler Kiladis 1999.
Gambar 3 Simulasi teoritik amplitudo gelombang Kelvin dalam arah
utara-selatan meridional komponen angin zonal dan
geopotensial pada amplitudo yang berbeda.
Simulasi pada Gambar 4 memperlihatkan pertubasi medan angin zonal dan medan
geopotensial memiliki fase yang sama, maksimum di ekuator dan meluruh ketika
menjauhi ekuator serta tidak terdapat pertubasi angin meridional. Kemudian,
pertubasi medan angin zonal sefase dengan pertubasi medan geopotensial, yaitu ketika
ampitudo pertubasi angin zonal maksimum amplitudo pertubasi geopotensial juga
maksimum.
Gambar 4 menunjukkan bahwa semakin besar bilangan gelombang k maka jumlah
gelombang s semakin banyak tetapi panjang gelombang
λ semakin kecil dalam satu pita ekuator. Hal ini disebabkan karena k
berbanding terbalik dengan λ. Hasil simulasi
tiga dimensi menunjukkan peluruhan medan geopotensial membentuk kurva Gaussian
dalam arah meridional dan pertubasi angin zonal dan geopotensial mengikuti fungsi
sinuskosinus dalam arah zonal. Gelombang Kelvin merupakan gelombang yang simetris
terhadap ekuator dalam arah meridional dan asimetris dalam arah zonal.
Simulasi Gambar 5 menjelaskan bahwa dengan bertambahnya waktu t = 0, t = 15,
dan t = 30 gelombang Kelvin merambat ke arah timur dan dalam perambatannya tidak
mengalami perubahan bentuk, artinya Data NCEPNCAR
Reanalysis I NOAA
Variasi musim DJF, MAM, JJA, SON
di dua level ketinggian 50 mb dan 100 mb
pada tiga kondisi Normal, La Nina, dan El Nino
Angin zonal, angin meridional,
OLR
Time Longitude Section TLS,
spasial angin zonal, dan spasial OLR Analisis aliran dasar
Analisis spektral
Analisis spektral silang STSA
Karakter gelombang Kelvin atmosferik ekuatorial
12 gelombang Kelvin adalah salah satu jenis
gelombang non-dispersif. Semua simulasi yang dibuat merupakan simulasi gelombang
Kelvin linier dan tidak memperhitungkan gaya pembangkit free wave.
a
b
c Gambar 4 Eksperimen simulasi gelombang Kelvin 2 dimensi dan 3 dimensi dengan bilangan
gelombang zonal k dan frekuensi sudut ω adalah a k = 0.5; ω = 0.05, b k = 1; ω
= 0.05, dan c k = 1.5; ω = 0.05 untuk t = 0.
13
a
b
c Gambar 5 Eksperimen simulasi gelombang Kelvin 2 dimensi dan 3 dimensi dengan k = 1 dan
ω = 0.05 untuk a t = 0 nondim, b t = 15 nondim, dan c t = 30 nondim.
4.2 Analisis Aliran Dasar
