3.4 Analisis Algoritma A Star
Untuk menganalisa algoritma A Star digunakan 5 buah titik. Kelima titik tersebut disusun untuk dalam sebuah graf sederhana. Titik-titik tersebut dapat dilihat pada
gambar 3.2.
Gambar 3.2 Contoh Graf Dengan 5 Buah Titik
Terdapat 5 titik pada graf tersebut yaitu titik S, A, B, C dan G. Titik asal adalah S dan tujuan adalah titik G. Koordinat dari masing-masing titik adalah S1,1,
A3,1, B2,6, C6,1, G6,5 . Untuk mendapatkan nilai hn akan digunakan perhitungan fungsi heuristik. Fungsi heuristik yang digunakan adalah Euclidean
Distance. Fungsi ini memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan fungsi heuristik lain Chris et al, 2011. Untuk nilai gn akan digunakan nilai jarak j dikalikan
dengan bobot kemacetan m untuk memanipulasi bobot setiap relasi titiknya.
Rumus Euclidean Distance: dx,y = |
x1 − x2
2
+ y1 − y2
2
+ ⋯ + xn − yn
2
|
Menghitung nilai heuristik dari titik yang berelasi: S-A, S-B, A-C, A-G, A-B, B-C, C- G dengan menggunakan rumus euclidean distance.
S1,1 ke A3,1 dx,y =
1 − 1
2
+ 2 − 2
2
= 1 − 1
2
+ 3 − 1
2
= 4 = 2
S1,1 ke B2,6 dx,y =
1 − 1
2
+ 2 − 2
2
= 1 − 1
2
+ 2 − 6
2
= 16 = 4
A3,1 ke C6,1 dx,y =
1 − 1
2
+ 2 − 2
2
= 3 − 1
2
+ 6 − 1
2
= 29 = 5,38
A3,1 ke G6,5 dx,y =
1 − 1
2
+ 2 − 2
2
= 3 − 1
2
+ 6 − 5
2
= 5 = 2,23
A3,1 ke B2,6 dx,y =
1 − 1
2
+ 2 − 2
2
= 3 − 1
2
+ 2 − 6
2
= 20 = 4,47
B2,6 ke C6,1 dx,y =
1 − 1
2
+ 2 − 2
2
= 2 − 6
2
+ 6 − 1
2
= 41 = 6,40
C6,1 ke G6,5 dx,y =
1 − 1
2
+ 2 − 2
2
= 6 − 1
2
+ 6 − 5
2
= 26 = 5,09
Untuk nilai gn diambil dari nilai jarak dikalikan bobot kemacetan. S-A = 1 x 3 = 3
S-B = 4 x 2 = 8 A-C = 5 x 1 = 5
A-G = 12 x 3 =36 A-B = 2 x 3 = 6
B-C = 2 x 2 = 4 C-G = 3 x 3 = 9
Setelah dapat nilai hn dan nilai gn, selanjutnya mencari nilai fn menggunakan
algoritma A Star denga rumus fn = hn + gn.
Dimulai dari titik S dan titik G sebagai tujuan, maka dihitung nilai fn titik yang berelasi dengan titik S yaitu S-A dan S-B.
S-A = hn + gn
= 2 + 3 = 5
S-B = hn + gn
= 4 + 8 = 12
Maka diambil rute S-A dengan nilai fn paling kecil. Lalu dilanjutkan dengan relasi titik A dengan titik lainnya yaitu A-C, A-B dan A-G.
A-C = hn + gn
= 5,38 + 5 = 10,38
A-G = hn + gn
= 2,23 + 36
= 38,23
A-B = hn + gn
= 4,47 + 6 = 10,47
Didapatlah nilai fn terkecil yaitu A-C dengan nilai 10,38. Selanjutnya kita hitung relasi titik C lainnya yaitu C-G.
C-G = hn + gn
= 5,09 + 9 = 14,9
Dari perhitungan dengan algoritma A Star tersebut didapatlah bahwa rute terdekatnya
adalah S-A-C-G.
3.5 Kegiatan User dan Admin
Kategori