PENGARUH PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK (PMR) TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA DI SEKOLAH MENENGAH PERTAMA.
PENGARUH
HP
PENDEKATAN MATEMATIKA REA
REALISTIK
(PMR) TER
TERHADAP KEMAMPUAN PEMECA
ECAHAN
MASALA
LAH DAN KEMAMPUAN KOMUNIKA
IKASI
MATEMATIK SISWA
TESIS
Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan
Dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan
Dal
Program Studi Pendidikan Matematika
Pada P
OLEH:
IANA GUSTI ULINA SARUMPAET
TRIA
T
NIM: 8136172086
P
PROGRAM PASCASARJANA
MATIKA
PROGRAM
M STUDI PENDIDIKAN MATEMA
UN
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
2016
ABSTRAK
Tiana Gusti Ulina Sarumpaet, (2013). Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik
(PMR) terhadap kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa di
Sekolah Menengah Pertama. Tesis Program Studi Pendidikan Matematika
Pascasarjana Universitas Negeri Medan, 2015
Tujuan penelitian dalam desain Eksperimen semu ini menyelidiki pengaruh
Pendekatan (PMR) atas kemampuan pemecahan masalah matematik siswa,
kemampuan komunikasi matematika siswa, dan Interaksi antara pendekatan
pembelajaran dengan kemampuan awal siswa terhadap perbedaan kemampuan
pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa. Proses penyelasaian masalah
yang dibuat oleh siswa dalam menyelesaikan masalah. Penelitian ini dilaksanakan di
SMP Al-Washliyah Ampera II Medan sebanyak 60 siswa , Penelitian ini merupakan
suatu studi eksperimen dengan desain penelitian pre-test-post-test control group
design. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas 1 (satu) dengan
mengambil sampel dua kelas (kelas eksperimen dan kelas kontrol) melalui teknik
random sampling. Data diperoleh melalui tes KAM, tes kemampuan pemecahan
masalah matematik, tes kemampuan komunikasi matematik. Data dianalisis dengan
uji ANAVA dua jalur. Sebelum digunakan uji ANAVA dua jalur terlebih dahulu
dilakukan uji homogenitas dalam penelitian dan normalitas dalam penelitian ini
dengan taraf signifikan 5%. Hasil analisis data menunjukkan bahwa rata-rata tes
kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen adalah 37,07 dan kelas kontrol
adalah 28,57 dengan nilai sig = 0, dengan 0 < α = 0,05 maka terdapat pengaruh
kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang diajarkan dengan Pendekatan
(PMR) dengan Pendekatan Pembelajaran Konvensional, rata-rata tes kemampuan
komunikasi eksperimen dan kontrol adalah 36,2 dan 29,9 dengan p-value (2-tailed)
adalah 0, dengan 0 < α = 0,05 maka terdapat pengaruh kemampuan komunikasi
matematik siswa yang diajarkan dengan Pendekatan (PMR) dan Pendekatan
Pembelajaran Konvensional, nilai signifikan sebesar 0,939, karena 0,939 > 0,05 maka
tidak adanya interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan kemampuan awal
siswa terhadap pengaruh kemampuan pemecahan masalah matematik siswa, nilai
signifikan sebesar 0,224, karena 0,224 > 0,05 maka tidak adanya interaksi antara
pendekatan pembelajaran dengan kemampuan awal siswa terhadap pengaruh
kemampuan komunikasi matematik siswa, Proses penyelasaian masalah yang dibuat
oleh siswa dalam menyelesaikan masalah pada Pendekatan (PMR) lebih bervariasi
daripada
Pendekatan
Pembelajaran
Konvensional.
Temuan
penelitian
merekomendasikan PMR dijadikan salah satu pendekatan pembelajaran yang
digunakan di sekolah utamanya untuk mencapai kompetensi berpikir tinggi.
Kata Kunci : Pendekatan pembelajaran Matematika (PMR), Pemecahan
Masalah Matematika, Komunikasi matematik.
i
ABSTRACT
Tiana Gusti Ulina Sarumpaet,(2013). The Influence of realistic mathematics
approach toward students’ problem solving ability and mathematics
communication in Junior High school. Tesis UNIMED, 2015
This quasi – experimental research is purposed to analyze the influence of
realistic mathematics approach toward students’ problem solving ability and
mathematics communication, and the interaction between learning approach
and initial ability of students toward the difference of students’ problem
solving ability and mathematic communication. Students make process of
problem solving by themselves when they solve the problem. The research
was conducted in SMP Alwashliyah Ampera II Medan. There are 60 students
from. This experiment research use pre – test and post test control group
design. The population of this research is seventh grades students. It takes two
class (experiment and control class) using random sampling technique. Data
is obtained through KAM test, mathematic problem – solving ability test, and
mathematic communication ability test. Data is analyzed using two paths
ANOVA test. Before the researcher used ANOVA test, the researcher had
used Homogeneity and Normality test and the significant level is 5%. The
result of data analysis showed that the average of problem solving ability test
is 37,07 in experiment class, while 28,57 is in control class with sig = 0 and 0
< α 0,05. Therefore, there is the difference between students’ problem –
solving ability that was taught using PMR approach and conventional
approach. The average of communication ability test in experiment is 36,2 and
29,9 is in control class. P-value (2-tailed) is 0, and 0 < α 0,05. Therefore, there
is the difference between students’ mathematic communication ability that
was taught using PMR approach and conventional approach. The significant
value is 0,939, because 0,939 > 0,05. Therefore, there is no interaction
between learning approach and students’ initial ability toward the difference
in students’ mathematic problem – solving ability. The significant value is
0,224, because 0,224 > 0,05, so there is no interaction between learning
approach and students’ initial ability toward the difference in students’
mathematic communication ability. Process of problem solving that are
student made using PMR approach is more varied than conventional
approach. The result of this research recommend that PMR approach is
become one of learning approach which is used to achieve high competence.
Key words : PMR approach, mathematics problem – solving, mathematic
communication.
ii
KATA PENGANTAR
Alhamdulillahirobbil’alamin penulis ucapkan kehadirat Allah SWT yang
telah memberi rahmat, kesehatan dan hidayah kepada penulis sehingga penulis
dapat menyelesaikan tesis ini dengan baik sesuai dengan waktu yang
direncanakan. Tesis yang berjudul “Pengaruh Pendekatan Matematika
Realistik
(PMR)
terhadap
Kemampuan
Pemecahan
masalah
dan
Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa” disusun untuk memperoleh gelar
Magister Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Medan.
Sejak mulai dari persiapan sampai selesainya penulisan tesis ini, penulis
mendapatkan semangat, dorongan, dan bantuan dari berbagai pihak. Pada
kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih yang tulus dan penghargaan
yang setinggi-tingginya kepada semua pihak yang telah membantu penulis.
Semoga Allah SWT memberikan balasan yang setimpal atas kebaikan tersebut.
Terima kasih dan penghargaan khusunya penulis sampaikan kepada :
1. Ayahanda (Alm) Ulbas Sarumpet dan Ibunda Rahijah Br.Hutabarat yang telah
memberikan doa, rasa kasih sayang, perhatian dan dukungan penuh dalam
setiap langkah penulis untuk menyelesaikan perkuliahan ini baik secara moril
maupun materil.
2. Kepada kakak Siti Juraini S.Pd , Irma Handayani M.Kes , Abang Arpan
Taufik, Irpan Malik yang telah mendoakan dan memberi dukungan moril dan
materil bagi penulis dalam menyelesaikan tesis
iii
3. Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd dan Bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd
selaku Ketua dan Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika
Pascasarjana UNIMED serta Bapak Dapot Tua Manullang, M.Si selaku Staf
Program Studi Pendidikan Matematika.
4. Bapak Prof. Dian Armanto, M.Pd., M.A., M.Sc., Ph.D, selaku Pembimbing I
dan ibu Dr.Ani Minarni, M.Si, selaku Pembimbing II yang telah memberikan
bimbingan, arahan, serta motivasi yang sangat bermanfaat dan berharga bagi
penulis dalam penyusunan tesis ini sampai dengan selesai.
5. Bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd., Bapak Prof. Dr. Sahat Saragih dan Ibu
Dr. Izwita Dewi, M.Pd selaku narasumber yang telah banyak memberikan
saran dan kritik yang membangun dalam penyempurnaan dan menjadi
motivator dalam penyelesaian tesis ini.
6. Direktur, Asisten I dan II beserta Staf Program Pascasarjana UNIMED yang
telah memberikan bantuan dan kesempatan kepada penulis menyelesaikan
tesis ini.
7. Teristimewa kepada Kak Yunita,Arsad Halomoan Sipahutar, Budi Darmawan
Manurung, Winanda Marito sebagai penyemangat untuk menyelesaikan
pendidikan dan memberikan hasil yang terbaik.
8. Sahabat semua yang telah memberikan semangat dan inspirasi, Boynes
Manurung, Fauziawati Ritonga serta rekan-rekan mahasiswa pendidikan
matematika angkatan XXII khususnya untuk teman seperjuangan kelas
Dikmat B-3 Tahun 2013
iv
Penulis menyadari bahwa sepenuhnya bahwa tesis ini masih jauh dari
kesempurnaan baik dari segi isi maupun tata bahasa. Untuk itu penulis
mengharapkan saran dan kritik yang bersifat membangun dari pembaca demi
kesempurnaan tesis ini. Akhir kata penulis berharap semoga tesis ini dapat
memberi manfaat bagi mahasiswa di lingkungan program studi Pendidikan
Matematika Program Pascasarjana UNIMED dalam memperkaya khasanah ilmu
pendidikan.
Medan,
Maret 2016
Penulis
Tiana Gusti Ulina Sarumpaet
v
DAFTAR ISI
ABSTRAK .................................................................................................
KATA PENGANTAR .................................................................................
DAFTAR ISI ..............................................................................................
DAFTAR TABEL ......................................................................................
DAFTAR GAMBAR ...................................................................................
i
iii
vi
ix
xi
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah ...........................................................
1
1.2 Identifikasi Masalah .................................................................. 18
1.3 Pembatasan Masalah....................................................................... 18
1.4 Rumusan Masalah ..................................................................... 19
1.5 Tujuan Penelitian ...................................................................... 19
1.6 Manfaat Penelitian .................................................................... 20
1.7 Definisi Operasional ................................................................ 21
BAB II
KAJIAN TEORITIS
2.1 Pengertian Masalah Matematika ................................................
2.2 Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika ........................
2.3 Kemampuan Komunikasi Matematik ......................................
2.4 Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik .......................
2.4.1 Prinsip PMR dan Karakteristik PMR…………………
2.5 Teori Belajar yang Mendukung ……………………………….
2.6 pendekatan Pembelajaran Konvensional
.............................
2.7 Penelitian yang Relevan ………………………………………
2.8 Kerangka Konseptual ................................................................
2.8.1 Perbedaan
Kemampuan
Pemecahan
Masalah
Matematik Siswa Yang Diajarkan Dengan Pendekatan
(PMR) dan Pendekatan Pembelajaran Konvensional ...
2.8.2 Perbedaan Kemampuan Komunikasi Matematik
Siswa Yang Diajarkan Dengan Pendekatan (PMR)
dan Pendekatan Pembelajaran Konvensional ..............
2.8.3 Interaksi Antara Pendekatan Pembelajaran Dengan
Kemampuan Awal Siswa Terhadap Kemampuan
Pemecahan
Masalah
Matematik
Siswa……………………………………
2.8.4 Interaksi Antara Pendekatan Pembelajaran Dengan
Kemampuan Awal Siswa Terhadap Kemampuan
Komunikasi Matematik Siswa
.....
2.8.5 Proses Penyelesaian Masalah Siswa Dalam
Menyelesaikan Masalah Pada Pendekatan Pmr Dan
Pembelajaran Konvensional .........................................
2.9 Hipotesis Penelitian ..................................................................
vi
23
24
32
40
41
53
57
62
64
64
66
67
69
70
71
BAB III METODE PENELITIAN
3.1 Jenis Penelitian ......................................................................... 73
3.2 Populasi dan Sampel Penelitian ................................................ 74
3.3 Variabel Penelitian ................................................................... 74
3.4 Desain Penelitian ....................................................................... 75
3.5 Instrumen Penelitian ................................................................. 76
3.5.1 Tes Kemampuan Awal Matematika (KAM) ................ 77
3.5.2 Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik ............. 78
3.5.3 Kemampuan Komunikasi Matematika ........................ 80
3.5.3.1 Validitas Tes ...................................................... 81
3.5.3.2 Reliabilitas Tes..................................................... 83
3.5.3.3 Daya Pembeda ..................................................... 84
3.5.3.4 Tingkat Kesukaran ............................................... 85
3.5.3.5 Hasil Uji Coba Instrumen Penelitian ................... 86
3.5.4 Perangkat Pembelajaran dan Bahan Ajar ............. 89
3.6 Teknik Analisis Data ............................................................. 90
3.7 Pengontrolan Perlakuan.............................................................. 98
3.7.1
Validasi Internal ......................................................... 99
3.7.2
Validitas Eksternal ...................................................... 100
3.8 Prosedur Penelitian .................................................................... 100
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil Penelitian .........................................................................
4.1.1 Deskripsi Kemampuan Awal Matematika (KAM) .......
4.1.2 Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematik Siswa ...........................................................
4.1.2.1 Analisis Data Pre test dan Post test
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik
4.1.2.2 Analisis Pengaruh Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematik ........................................
4.1.3 Deskripsi Komunikasi Matematik Siswa .....................
4.1.3.1 Analisis Data Pre test dan Post test
Komunikasi Matematik Siswa ......................
4.1.3.2 Analisis Pengaruh Komunikasi Matematik
Siswa ...............................................................
4.1.4 Uji Hipotesis ................................................................
4.1.4.1
Uji Hipotesis Pertama ...................................
4.1.4.2
Uji Hipotesis Kedua .....................................
4.1.4.3
Uji Hipotesis Ketiga .......................................
4.1.4.4
Uji Hipotesis Keempat ...................................
4.1.5 Rangkuman Hipotesis ...................................................
4.1.6 Analisis Proses Penyelesaian Masalah ........................
4.1.7 Kemampuan Komunikasi Matematik ..........................
4.2 Pembahasan ..............................................................................
4.2.1 Kemampuan Pemecahan Masalah .................................
4.2.2 Kemampuan Komunikasi Matematik ...........................
vii
103
104
109
109
112
118
118
120
125
125
127
129
131
134
135
159
174
178
169
4.2.3 Interaksi Antar Pendekatan (PMR) dan
Faktor Kemampuan Awal Matematika Siswa (tinggi,
sedang, rendah) terhadap Kemampuan Pemecahan
Masalah dan Komunikasi Matematik Siswa ................ 171
4.2.4 Proses Penyelesaian Jawaban Siswa ............................. 173
4.2.5 Keterbatasan dalam Penerapan Pendekatan (PMR) .... 176
BAB V
SIMPULAN DAN SARAN
5.1 Simpulan ................................................................................... 188
5.2 Implikasi ................................................................................... 190
5.3 Saran ......................................................................................... 191
DAFTAR PUSTAKA .................................................................................. 193
viii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Sintaks Pendekatan Matematika Realisti
…………............... 50
Tabel 2.2 Implementasi Pendekatan Matematika Realistik
Dalam Pembelajaran ……………............................................... 51
Table 2.3 Perbedaan Pedagogis Pembelajaran Pendekatan (PMR)
dan Pendekatan Konvensional (PK) …………………….
59
Tabel 3.1 Tabel Weiner Tentang Keterkaitan antara Variabel Bebas dan
Variabel Terikat dan kontrol ..................................................... 76
Tabel 3.2 Kriteria Pengelompokan Kemampuan Matematika Siswa ......... 78
Tabel 3.3 Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ....................... 78
Tabel 3.4 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ..... 79
Tabel 3.5 Kisi-kisi Kemampuan Komunikasi Matematik ........................ 80
Tabel 3.6 Pedoman Penskoran Soal Kemampuan Komunikasi
Matematik .................................................................................. 81
Tabel 3.7 Klasifikasi Daya Beda .............................................................. 85
Tabel 3.8 Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ..................................... 87
Tabel 3.9 Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa .... 88
Tabel 3.10 Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Komunikasi Matematik
Siswa ......................................................................................... 88
Tabel 3.11 Keterkaitan Permasalahan, Hipotesis dan jenis uji statistik
yang Digunakan .......................................................................... 91
Tabel 3.12 Kriteria Proses Jawaban Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Siswa ……………………………………………… 92
Table 3.13 Kriteria Proses Jawaban Siswa ………………………………… 93
Tabel 4.1 Deskripsi Data KAM Siswa pada Kelas eksperimen dan
Kontrol ....................................................................................... 105
Tabel 4.2 Hasil Uji Normalitas Nilai Kemampuan Awal Matematika
Siswa ............................................................................................ 106
Tabel 4.3 Hasil Uji Homogenitas Nilai Kemampuan Awal Matematika
Siswa ........................................................................................... 107
Tabel 4.4 Hasil Uji-t Data Kemampuan Awal Matematika Siswa
Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ......................... 108
Tabel 4.5 Sebaran Sampel Penelitian .......................................................... 109
Tabel 4.6 Data Hasil Pre test dan Post test Kemampuan Pemecahan
Masalah matematik .................................................................... 110
Tabel 4.7 Data Hasil Pengaruh Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematik ................................................................................... 112
Tabel 4.8 Deskripsi Data Pengaruh Kemampuan Pemecahan Masalah
Kedua Kelompok Pembelajaran Untuk Kategori KAM ……… 114
Tabel 4.9 Data skor perolehan siswa untuk masing – masing indikator … 115
Tabel 4.10 Hasil Uji Normalitas Pengaruh Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematik ..................................................................... 116
Tabel 4.11 Hasil Uji Homogenitas Pengaruh Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematik ..................................................................... 117
Table 4.12 Data Hasil Pre test dan Post test Komunikasi Matematik Siswa.. 119
Table 4.13 Data Hasil Postes Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa .. 121
ix
Tabel 4.14 Deskripsi Data Pengaruh Kemampuan Komunikasi Matematik
Kedua Kelompok Pembelajaran untuk kategori KAM…...........
Tabel 4.15 Hasil Uji Normalitas Postes Kemampuan Komunikasi
Matematik Siswa……………………………………………….
Tabel 4.16 Hasil Uji Homogenitas Pengaruh Komunikasi Matematik
Siswa ...........................................................................................
Tabel 4.17 Hasil Uji ANAVA terhadap Pengaruh Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematik Siswa Berdasarkan
Pembelajaran .............................................................................
Tabel 4.18 Hasil Uji ANAVA terhadap Pengaruh Komunikasi
Matematik Siswa Berdasarkan Pembelajaran ............................
Tabel 4.19 Hasil Uji Interaksi antara Pembelajaran dan KAM Terhadap
Pengaruh Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik
Siswa Menggunakan ANAVA 2 Jalur .......................................
Tabel 4.20 Hasil Uji Interaksi antara Pembelajaran dan KAM Terhadap
Pengaruh Komunikasi Matematik Siswa Menggunakan
ANAVA 2 Jalur .........................................................................
Tabel 4.21 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik dan
Komunikasi Matematik Siswa pada Taraf Signifikan 5% .........
Tabel 4.22 Data Skor Perolehan Siswa kemampuan Pemecahan Masalah
Untuk Masing – Masing Indikator … ……………………….
Tabel 4.23 Data Skor Perolehan Siswa Kemampuan Komunikasi Untuk
masing – masing indikator ………………………………………
x
122
123
125
126
128
129
132
134
180
181
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1
Gambar 1.2
Gambar 2.1
Gambar 2.2
Gambar 3.1
Gambar 4.1
Gambar 4.2
Gambar 4.3
Gambar 4.4
Gambar 4.5
Gambar 4.6
Hasil Jawaban Siswa Tes Pendahuluan Pemecahan
Masalah ...............................................................................
Hasil Jawaban Siswa Tes Pendahuluan Komunikasi
Matematik ..............................................................................
Alur Pemecahan Masalah ......................................................
Ilustrasi dari Langkah-Langkah Kemampuan
Pemecahan Masalah ..............................................................
Tahapan Alur Kerja Penelitian ..............................................
Diagram Rerata Pre test dan Post test Kemampuan
Pemecahan Masalah ..............................................................
Diagram Rerata Postes Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematik ................................................................
Diagram Rerata Pre test dan Post test Komunikasi ..............
Diagram Rerata Postes Komunikasi Matematik siswa ..........
Tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dengan
KAM terhadap Pengaruh Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematik Siswa .....................................................
Tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dengan
KAM terhadap pengaruhkomunikasi matematik siswa .........
xi
6
11
28
29
102
111
113
119
121
131
133
BAB V
SIMPULAN DAN SARAN
5.1. Simpulan
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan dalam penelitian ini, dapat
disimpulkan hal-hal berikut:
1. Terdapat
pengaruh
Pendekatan
Matematika
Realistik,
Pembelajaran
konvensional terhadap kemampuan pemecahan masalah matematik siswa,
Pada pemecahan masalah diperoleh angka signifikansi 0,000 < 0,05. Dengan
demikian, untuk uji variabel kemampuan pemecahan masalah, berdasarkan
kriteria keputusan dapat ditarik kesimpulan bahwa H0 ditolak. Hal ini berarti,
rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa menggunakan
pendekatan matematika realistik lebih baik daripada rata-rata pengaruh
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dengan pembelajaran
konvensional. Kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen
sebesar 37,07 dengan kategori tinggi, sedangkan pada kelas kontrol
sebesar 28,57 dengan kategori sedang.
2. Terdapat
pengaruh
konvensional terhadap
Pendekatan
Matematika
Realistik,
Pembelajaran
kemampuan komunikasi matematik siswa. Pada
komunikasi matematika menunjukkan angka signifikansi juga berada di
bawah 0,05 yaitu 0,000 < 0,05. Hal ini berarti H0 ditolak. Dengan demikian,
rata-rata pengaruh kemampuan komunikasi matematika siswa menggunakan
pendekatan matematika realistik lebih baik daripada rata-rata pengaruh
kemampuan
komunikasi
matematika
siswa
dengan
pembelajaran
konvensional. Pengaruh kemampuan komunikasi kelas eksperimen
185
186
sebesar 36,2 dengan kategori tinggi, sedangkan kelas kontrol sebesar
27,07 dengan kategori sedang.
3.
Tidak terdapat interaksi antara
pembelajaran dan kemampuan awal
matematika (KAM) terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa. Dalam
hal ini diartikan bahwa interaksi antara pembelajaran (pendekatan matematika
realistik dan pembelajaran konvensional) dan kemampuan awal matematika
siswa (tinggi, sedang, rendah) tidak memberikan pengaruh secara bersamasama yang signifikan terhadap kemampuan pemecahan masalah matematik
siswa. Pengaruh kemampuan pemecahan masalah matematik siswa
disebabkan oleh pembelajaran yang digunakan bukan karena interaksi.
4.
Tidak terdapat interaksi antara
matematika (KAM)
pembelajaran dan kemampuan awal
terhadap kemampuan komunikasi matematik siswa.
Dalam hal ini diartikan bahwa interaksi antara pembelajaran (pendekatan
matematika realistik dan pembelajaran konvensional) dan kemampuan awal
matematika siswa (tinggi, sedang, rendah) tidak memberikan pengaruh secara
bersama-sama yang signifikan terhadap kemampuan komunikasi matematik
siswa. Pengaruh kemampuan komunikasi matematik siswa disebabkan oleh
pembelajaran yang digunakan bukan karena interaksi.
5.
Proses penyelesaian masalah siswa dengan pembelajaran menggunakan pendekatan
matematika realistik lebih baik dibandingkan dengan proses penyelesaian masalah
siswa dengan pembelajaran biasa.
187
6.
5.2 Implikasi
Berdasarkan simpulan di atas diketahui bahwa penelitian ini berfokus pada
pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa melalui pembelajaran
matematika
dengan
pendekatan
PMR.
Terdapat
perbedaan
kemampuan
pemecahan masalah matematik siswa yang diajarkan dengan Pendekatan PMR
dan PK secara signifikan. Terdapat pengaruh kemampuan komunikasi matematik
siswa yang diajarkan dengan Pendekatan PMR dan PK secara signifikan. Ditinjau
dari interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan kemampuan awal
matematika siswa, hasil ini dapat ditinjau dari pendekatan pembelajaran yang
diterpakan pada siswa kelas eksperimen dan siswa kelas kontrol dengan kategori
KAM siswa.
Beberapa implikasi yang perlu diperhatikan bagi guru sebagai akibat dari
pelaksanaan proses pembelajaran dengan Pendekatan PMR antara lain :
1.
Dari aspek yang diukur, berdasarkan temuan dilapangan terlihat bahwa
kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa masih
kurang memuaskan. Hal ini disebabkan siswa terbiasa dengan selalu
memperoleh soal-soal yang langsung menerapkan rumus-rumus pecahan
yang ada dibuku, sehingga ketika diminta untuk untuk memunculkan ide
mereka sendiri siswa masih merasa sulit. Ditinjau ke indikator, indikator
merencanakan dalam pemecahan masalah dan indikator menyatakan ide
matematika ke dalam argumen sendiri pada komunikasi matematik yang
masih kurang.
2.
Pendekatan PMR dapat diterapkan pada kategori KAM (Tinggi, Sedang dan
Rendah) pada kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik
188
siswa. Adapun pendekatan PMR mendapatkan keuntungan lebih besar
terhadap siswa dengan kategori KAM tinggi.
3.
Terkait
proses
penyelesaian
siswa
dalam
menyelesaikan
masalah
kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik pada
pendekatan PMR, masih terlihat kurang rapi dan belum sempurna dengan
langkah-langkah berurutan dan penyelesaian benar dibanding dengan
pembelajaran konvensional. Akan tetapi proses penyelesaian siswa yang
terjadi pada kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik
sudah bervariasi, hal ini dapat ditemukan dari hasil kerja siswa baik yang
diajarkan dengan pendekatan (PMR) maupun PK.
5.3. Saran
Penelitian mengenai penerapan pembelajaran dengan Pendekatan
PMR ini, masih merupakan langkah awal dari upaya meningkatkan
kompetensi dari guru, maupun kompetensi siswa. Oleh karena itu,
berkaitan dengan temuan dan kesimpulan dari studi ini dipandang perlu
agar
rekomendasi-rekomendasi
berikutnya
dilaksanakan
oleh
guru
matematika SMP, lembaga dan peneliti lain yang berminat.
1. Kepada Guru
Pendekatan
PMR
pada
kemampuan
pemecahan
masalah
dan
komunikasi matematik siswa dapat diterapkan pada semua kategori KAM.
Oleh karena itu hendaknya pendekatan ini terus dikembangkan di
lapangan yang membuat siswa terlatih dalam memecahkan masalah
melalui proses memahami masalah, merencanakan pemecahan, menyelesaikan
189
masalah, memeriksa kembali. Begitu juga halnya dalam mengkomunikasikan
matematik siswa melalui proses menyatakan gambar ke dalam ide matematika,
menyatakan situasi atau ide-ide matematika dalam bentuk gambar, dan
menjelaskan ide matematika ke dalam argument sendiri. Peran guru sebagai
fasilitator perlu didukung oleh sejumlah kemampuan antara lain kemampuan
memandu diskusi di kelas, serta kemampuan dalam menyimpulkan. Di samping
itu kemampuan menguasai bahan ajar sebagai syarat mutlak yang harus dimiliki
guru. Untuk menunjang keberhasilan implementasi pendekatan PMR diperlukan
bahan ajar yang lebih menarik dirancang berdasarkan permasalahan kontektual
yang merupakan syarat awal yang harus dipenuhi sebagai pembuka belajar
mampu stimulus awal dalam proses pembelajaran yang dilaksanakan.
2. Kepada lembaga terkait
Pembelajaran dengan pendekatan (PMR), masih sangat asing bagi
guru dan siswa terutama pada guru dan siswa di daerah, oleh karena itu
perlu disosialisasikan oleh sekolah dengan harapan dapat meningkatkan
kemampuan
belajar
siswa,
khususnya
meningkatkan
kemampuan
pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa yang tentunya akan
berimplikasi pada meningkatnya prestasi siswa dalam penguasaan materi
matematika.
3. Kepada peneliti yang berminat
Untuk penelitian lebih lanjut hendaknya penelitian ini dapat dilengkapi
dengan meneliti aspek lain secara terperinci yang belum terjangkau saat
ini.
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, M. 2010. Pendidikan Bagi anak Kesulitan Belajar. Jakarta: P.T.
Rineka Cipta.
Ansari. (2009). Komunikasi Matematik Konsep dan Aplikasi. Banda Aceh:
Yayasan Pena
Arikunto, S. (2006). Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta:
Rineka Cipta.
Armanto, D. (2002). Teaching Multiplication and Division Realistically in
Indonesian Primary Schools: A Prototype of Local Instructional Theory.
Belanda: Thesis University of Twente
Baroody. A. J. (1993). Problem solving, Reasoning and Kominicating, k8,
healping children thing mathematically. Newyork: merril, an ansint of
macmillan publishing, company.
Darta.
(2004). Pembelajaran Matematika Kontekstual dalam Upaya
Mengembangkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi
Matematik Mahasiswa Calon Guru. Bandung: Tesis UPI. Tidak
diterbitkan
Fauzi. A. (2011). Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematis dan Kemandirian
Belajar Siswa dengan Pendekatan Pembelajaran Metakognitif di Sekolah
Menengah Pertama. Bandung: Disertasi UPI. Tidak diterbitkan
Ghozal. I. (2005). Aplikasi Analisis Multivariate dengan Program SPSS.
Semarang: UNDIP
Gravemeijer, K.P.E (1994). Developing Realistic ,Mathematics Education.
Utrecht, the Netherlands: CD-β press, Freudenthal Institute
Haji, S. (2005). Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Hasil
belajar Matematika di Sekolah Dasar. Bandung: disertasi PPs UPI. Tidak
ditebitkan.
Hasratuddin. (2010). Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Realistik.
Jurnal pendidikan matematika PARADIKMA, 3(1): 19-30.
190
191
Kusmaydi. (2010). Pembelajaran Matematika Realistic untuk Meningkatkan
Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa
SMP. Bandung: Tesis SPs UPI. Tidak diterbitkan.
Marpaung, J. (2007). Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan PMRI:
Matematisasi Horizontal Dan Matematisasi Vertikal, jurnal pendidikan
matematika, 1 (1): 1-20.
Nana, S.S. (2010). Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Remaja Rosdakarya
National Council of Teacher of Mathematics. (2000). Principles and standards for
school mathematics. Reston, VA: NCTM
Pasaribu, F. T. (2012). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Dan
Komunikasi Matematika Siswa SMP Dengan Menggunakan
Pendekatan Matematika Realistik. Medan: Tesis PPs UNIMED. Tidak
diterbitkan.
Polya, Gorgy. (1957). How To Solve It A New Aspect Of Mathematical Method.
United States Of America: Princeton University Press
Rudol, B. M. (2009). Meningkatkan Kemampuan Penalaran Formal dalam
Pembelajaran Matematika SMP dengan Pendekatan Pembelajaran
Matematika Realistik. Medan: Tesis PPs UNIMED. Tidak diterbitkan.
Rusefendi, E. T. (1991). Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan
Kompetensinya Dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan
CBSA. Bandung: Tarsito
Safari. (2004). Teknik Analisis Butir Soal Instrument Tes dan Nontes dengan
Manual dan Kalkulator
Sanjaya, W. (2010). Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses
Pendidikan. Jakarta: Kencana
Syahputra, E. (2011) Meningkatkan Kemampuan Spasial dan Disposisi Matematis
Siswa SMP dengan Pendekatan PMRI pada Pembelajaran Geometri
Berbantuan Komputer. Bandung: Disertasi SPs UPI. Tidak diterbitkan.
Saragih, R. M. B. (2011), Peningkatan Pemecahan Masalah Matematika Siswa
Melalui PMR. Medan: Tesis PPs UNIMED
Saragih, S. ( 2007). Mengembangkan Kemampuan Berpikir Logis dan Komunikasi
Matematika Siswa SMP melalui Pendekatan Matematika Realistik.
Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Bandung; Disertasi (Tidak
diterbitkan).
192
Soedjadi. (2001). Pendidikan, Penalaran, Kontruktivisme, Kreativisme sajian
dalam Pembelajaran Matematika. Surabaya: PPs IKIP. Tidak
diterbitkan.
Soekamto, T. (1993). Perancangan Dan Pengembangan Sistem Instruksional.
Jakarta: Intermedia
Soekisno, B.A. (2002). Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa
dengan Strategi Heuristik. Bandung: Tesis SPs UPI. Tidak diterbitkan.
Sugiono. (2009). Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif,
Kualitatif, dan R&D. Bandung. Alfabeta
Suherman. Herman, dkk. (2001).
Kontemporer. Bandung. UPI
Strategi
Pembelajaran
Matematika
Sumiati dan Asra. (2007). Metode pembelajaran. Bandung: Wacana Prima
Tim MKPBM (2001). Common Text Book Strategi Pembelajaran Matematika
Kontemporer. Bandung: JICA UPI
Trianto. (2009). Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif Konsep,
Landasan, Dan Implementasinya Pada kurikulum Tingkat Satuan
Pendidikan (KTSP). Jakarta: Kencana
Usman, H dan Purnomo S. A. (2008). Pengantar Statistika. Jakarta: Bumi Aksara
Sumarmo, U. (2005). “Pembelajaran Matematika untuk Mendukung Pelaksanaan
Kurikulum Tahun 2002 Sekolah Menengah”. Makalah pada Seminar
Pendidikan Matematika di FMIPA Universitas Negeri Gorontalo,
Gorontalo.
Wahyudin (1999). Kemampuan Guru Matematika, Calon Guru Matematika, dan
Siswa dalam Mata Pelajaran Matematika. Bandung: Disertasi SPs UPI.
Tidak diterbitkan.
Van Den Heuvel, Panhuize. (1995). Mathematics Education In Netherlands: A
Guide Tour 1 . Standards For Mathematics Education. Utrecht, the
Netherlands: Freudenthal Institute
Zulkarnaen, R. (2009). Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan
Komunikasi Matematika Siswa SMA melalui Pendekatan Open-Ended
dengan Pembelajaran Kooperatif Tipe Coop-Coop. Bandung: tesis SPs
UPI. Tidak diterbitkan
HP
PENDEKATAN MATEMATIKA REA
REALISTIK
(PMR) TER
TERHADAP KEMAMPUAN PEMECA
ECAHAN
MASALA
LAH DAN KEMAMPUAN KOMUNIKA
IKASI
MATEMATIK SISWA
TESIS
Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan
Dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan
Dal
Program Studi Pendidikan Matematika
Pada P
OLEH:
IANA GUSTI ULINA SARUMPAET
TRIA
T
NIM: 8136172086
P
PROGRAM PASCASARJANA
MATIKA
PROGRAM
M STUDI PENDIDIKAN MATEMA
UN
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
2016
ABSTRAK
Tiana Gusti Ulina Sarumpaet, (2013). Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik
(PMR) terhadap kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa di
Sekolah Menengah Pertama. Tesis Program Studi Pendidikan Matematika
Pascasarjana Universitas Negeri Medan, 2015
Tujuan penelitian dalam desain Eksperimen semu ini menyelidiki pengaruh
Pendekatan (PMR) atas kemampuan pemecahan masalah matematik siswa,
kemampuan komunikasi matematika siswa, dan Interaksi antara pendekatan
pembelajaran dengan kemampuan awal siswa terhadap perbedaan kemampuan
pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa. Proses penyelasaian masalah
yang dibuat oleh siswa dalam menyelesaikan masalah. Penelitian ini dilaksanakan di
SMP Al-Washliyah Ampera II Medan sebanyak 60 siswa , Penelitian ini merupakan
suatu studi eksperimen dengan desain penelitian pre-test-post-test control group
design. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas 1 (satu) dengan
mengambil sampel dua kelas (kelas eksperimen dan kelas kontrol) melalui teknik
random sampling. Data diperoleh melalui tes KAM, tes kemampuan pemecahan
masalah matematik, tes kemampuan komunikasi matematik. Data dianalisis dengan
uji ANAVA dua jalur. Sebelum digunakan uji ANAVA dua jalur terlebih dahulu
dilakukan uji homogenitas dalam penelitian dan normalitas dalam penelitian ini
dengan taraf signifikan 5%. Hasil analisis data menunjukkan bahwa rata-rata tes
kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen adalah 37,07 dan kelas kontrol
adalah 28,57 dengan nilai sig = 0, dengan 0 < α = 0,05 maka terdapat pengaruh
kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang diajarkan dengan Pendekatan
(PMR) dengan Pendekatan Pembelajaran Konvensional, rata-rata tes kemampuan
komunikasi eksperimen dan kontrol adalah 36,2 dan 29,9 dengan p-value (2-tailed)
adalah 0, dengan 0 < α = 0,05 maka terdapat pengaruh kemampuan komunikasi
matematik siswa yang diajarkan dengan Pendekatan (PMR) dan Pendekatan
Pembelajaran Konvensional, nilai signifikan sebesar 0,939, karena 0,939 > 0,05 maka
tidak adanya interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan kemampuan awal
siswa terhadap pengaruh kemampuan pemecahan masalah matematik siswa, nilai
signifikan sebesar 0,224, karena 0,224 > 0,05 maka tidak adanya interaksi antara
pendekatan pembelajaran dengan kemampuan awal siswa terhadap pengaruh
kemampuan komunikasi matematik siswa, Proses penyelasaian masalah yang dibuat
oleh siswa dalam menyelesaikan masalah pada Pendekatan (PMR) lebih bervariasi
daripada
Pendekatan
Pembelajaran
Konvensional.
Temuan
penelitian
merekomendasikan PMR dijadikan salah satu pendekatan pembelajaran yang
digunakan di sekolah utamanya untuk mencapai kompetensi berpikir tinggi.
Kata Kunci : Pendekatan pembelajaran Matematika (PMR), Pemecahan
Masalah Matematika, Komunikasi matematik.
i
ABSTRACT
Tiana Gusti Ulina Sarumpaet,(2013). The Influence of realistic mathematics
approach toward students’ problem solving ability and mathematics
communication in Junior High school. Tesis UNIMED, 2015
This quasi – experimental research is purposed to analyze the influence of
realistic mathematics approach toward students’ problem solving ability and
mathematics communication, and the interaction between learning approach
and initial ability of students toward the difference of students’ problem
solving ability and mathematic communication. Students make process of
problem solving by themselves when they solve the problem. The research
was conducted in SMP Alwashliyah Ampera II Medan. There are 60 students
from. This experiment research use pre – test and post test control group
design. The population of this research is seventh grades students. It takes two
class (experiment and control class) using random sampling technique. Data
is obtained through KAM test, mathematic problem – solving ability test, and
mathematic communication ability test. Data is analyzed using two paths
ANOVA test. Before the researcher used ANOVA test, the researcher had
used Homogeneity and Normality test and the significant level is 5%. The
result of data analysis showed that the average of problem solving ability test
is 37,07 in experiment class, while 28,57 is in control class with sig = 0 and 0
< α 0,05. Therefore, there is the difference between students’ problem –
solving ability that was taught using PMR approach and conventional
approach. The average of communication ability test in experiment is 36,2 and
29,9 is in control class. P-value (2-tailed) is 0, and 0 < α 0,05. Therefore, there
is the difference between students’ mathematic communication ability that
was taught using PMR approach and conventional approach. The significant
value is 0,939, because 0,939 > 0,05. Therefore, there is no interaction
between learning approach and students’ initial ability toward the difference
in students’ mathematic problem – solving ability. The significant value is
0,224, because 0,224 > 0,05, so there is no interaction between learning
approach and students’ initial ability toward the difference in students’
mathematic communication ability. Process of problem solving that are
student made using PMR approach is more varied than conventional
approach. The result of this research recommend that PMR approach is
become one of learning approach which is used to achieve high competence.
Key words : PMR approach, mathematics problem – solving, mathematic
communication.
ii
KATA PENGANTAR
Alhamdulillahirobbil’alamin penulis ucapkan kehadirat Allah SWT yang
telah memberi rahmat, kesehatan dan hidayah kepada penulis sehingga penulis
dapat menyelesaikan tesis ini dengan baik sesuai dengan waktu yang
direncanakan. Tesis yang berjudul “Pengaruh Pendekatan Matematika
Realistik
(PMR)
terhadap
Kemampuan
Pemecahan
masalah
dan
Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa” disusun untuk memperoleh gelar
Magister Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Medan.
Sejak mulai dari persiapan sampai selesainya penulisan tesis ini, penulis
mendapatkan semangat, dorongan, dan bantuan dari berbagai pihak. Pada
kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih yang tulus dan penghargaan
yang setinggi-tingginya kepada semua pihak yang telah membantu penulis.
Semoga Allah SWT memberikan balasan yang setimpal atas kebaikan tersebut.
Terima kasih dan penghargaan khusunya penulis sampaikan kepada :
1. Ayahanda (Alm) Ulbas Sarumpet dan Ibunda Rahijah Br.Hutabarat yang telah
memberikan doa, rasa kasih sayang, perhatian dan dukungan penuh dalam
setiap langkah penulis untuk menyelesaikan perkuliahan ini baik secara moril
maupun materil.
2. Kepada kakak Siti Juraini S.Pd , Irma Handayani M.Kes , Abang Arpan
Taufik, Irpan Malik yang telah mendoakan dan memberi dukungan moril dan
materil bagi penulis dalam menyelesaikan tesis
iii
3. Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd dan Bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd
selaku Ketua dan Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika
Pascasarjana UNIMED serta Bapak Dapot Tua Manullang, M.Si selaku Staf
Program Studi Pendidikan Matematika.
4. Bapak Prof. Dian Armanto, M.Pd., M.A., M.Sc., Ph.D, selaku Pembimbing I
dan ibu Dr.Ani Minarni, M.Si, selaku Pembimbing II yang telah memberikan
bimbingan, arahan, serta motivasi yang sangat bermanfaat dan berharga bagi
penulis dalam penyusunan tesis ini sampai dengan selesai.
5. Bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd., Bapak Prof. Dr. Sahat Saragih dan Ibu
Dr. Izwita Dewi, M.Pd selaku narasumber yang telah banyak memberikan
saran dan kritik yang membangun dalam penyempurnaan dan menjadi
motivator dalam penyelesaian tesis ini.
6. Direktur, Asisten I dan II beserta Staf Program Pascasarjana UNIMED yang
telah memberikan bantuan dan kesempatan kepada penulis menyelesaikan
tesis ini.
7. Teristimewa kepada Kak Yunita,Arsad Halomoan Sipahutar, Budi Darmawan
Manurung, Winanda Marito sebagai penyemangat untuk menyelesaikan
pendidikan dan memberikan hasil yang terbaik.
8. Sahabat semua yang telah memberikan semangat dan inspirasi, Boynes
Manurung, Fauziawati Ritonga serta rekan-rekan mahasiswa pendidikan
matematika angkatan XXII khususnya untuk teman seperjuangan kelas
Dikmat B-3 Tahun 2013
iv
Penulis menyadari bahwa sepenuhnya bahwa tesis ini masih jauh dari
kesempurnaan baik dari segi isi maupun tata bahasa. Untuk itu penulis
mengharapkan saran dan kritik yang bersifat membangun dari pembaca demi
kesempurnaan tesis ini. Akhir kata penulis berharap semoga tesis ini dapat
memberi manfaat bagi mahasiswa di lingkungan program studi Pendidikan
Matematika Program Pascasarjana UNIMED dalam memperkaya khasanah ilmu
pendidikan.
Medan,
Maret 2016
Penulis
Tiana Gusti Ulina Sarumpaet
v
DAFTAR ISI
ABSTRAK .................................................................................................
KATA PENGANTAR .................................................................................
DAFTAR ISI ..............................................................................................
DAFTAR TABEL ......................................................................................
DAFTAR GAMBAR ...................................................................................
i
iii
vi
ix
xi
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah ...........................................................
1
1.2 Identifikasi Masalah .................................................................. 18
1.3 Pembatasan Masalah....................................................................... 18
1.4 Rumusan Masalah ..................................................................... 19
1.5 Tujuan Penelitian ...................................................................... 19
1.6 Manfaat Penelitian .................................................................... 20
1.7 Definisi Operasional ................................................................ 21
BAB II
KAJIAN TEORITIS
2.1 Pengertian Masalah Matematika ................................................
2.2 Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika ........................
2.3 Kemampuan Komunikasi Matematik ......................................
2.4 Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik .......................
2.4.1 Prinsip PMR dan Karakteristik PMR…………………
2.5 Teori Belajar yang Mendukung ……………………………….
2.6 pendekatan Pembelajaran Konvensional
.............................
2.7 Penelitian yang Relevan ………………………………………
2.8 Kerangka Konseptual ................................................................
2.8.1 Perbedaan
Kemampuan
Pemecahan
Masalah
Matematik Siswa Yang Diajarkan Dengan Pendekatan
(PMR) dan Pendekatan Pembelajaran Konvensional ...
2.8.2 Perbedaan Kemampuan Komunikasi Matematik
Siswa Yang Diajarkan Dengan Pendekatan (PMR)
dan Pendekatan Pembelajaran Konvensional ..............
2.8.3 Interaksi Antara Pendekatan Pembelajaran Dengan
Kemampuan Awal Siswa Terhadap Kemampuan
Pemecahan
Masalah
Matematik
Siswa……………………………………
2.8.4 Interaksi Antara Pendekatan Pembelajaran Dengan
Kemampuan Awal Siswa Terhadap Kemampuan
Komunikasi Matematik Siswa
.....
2.8.5 Proses Penyelesaian Masalah Siswa Dalam
Menyelesaikan Masalah Pada Pendekatan Pmr Dan
Pembelajaran Konvensional .........................................
2.9 Hipotesis Penelitian ..................................................................
vi
23
24
32
40
41
53
57
62
64
64
66
67
69
70
71
BAB III METODE PENELITIAN
3.1 Jenis Penelitian ......................................................................... 73
3.2 Populasi dan Sampel Penelitian ................................................ 74
3.3 Variabel Penelitian ................................................................... 74
3.4 Desain Penelitian ....................................................................... 75
3.5 Instrumen Penelitian ................................................................. 76
3.5.1 Tes Kemampuan Awal Matematika (KAM) ................ 77
3.5.2 Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik ............. 78
3.5.3 Kemampuan Komunikasi Matematika ........................ 80
3.5.3.1 Validitas Tes ...................................................... 81
3.5.3.2 Reliabilitas Tes..................................................... 83
3.5.3.3 Daya Pembeda ..................................................... 84
3.5.3.4 Tingkat Kesukaran ............................................... 85
3.5.3.5 Hasil Uji Coba Instrumen Penelitian ................... 86
3.5.4 Perangkat Pembelajaran dan Bahan Ajar ............. 89
3.6 Teknik Analisis Data ............................................................. 90
3.7 Pengontrolan Perlakuan.............................................................. 98
3.7.1
Validasi Internal ......................................................... 99
3.7.2
Validitas Eksternal ...................................................... 100
3.8 Prosedur Penelitian .................................................................... 100
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil Penelitian .........................................................................
4.1.1 Deskripsi Kemampuan Awal Matematika (KAM) .......
4.1.2 Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematik Siswa ...........................................................
4.1.2.1 Analisis Data Pre test dan Post test
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik
4.1.2.2 Analisis Pengaruh Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematik ........................................
4.1.3 Deskripsi Komunikasi Matematik Siswa .....................
4.1.3.1 Analisis Data Pre test dan Post test
Komunikasi Matematik Siswa ......................
4.1.3.2 Analisis Pengaruh Komunikasi Matematik
Siswa ...............................................................
4.1.4 Uji Hipotesis ................................................................
4.1.4.1
Uji Hipotesis Pertama ...................................
4.1.4.2
Uji Hipotesis Kedua .....................................
4.1.4.3
Uji Hipotesis Ketiga .......................................
4.1.4.4
Uji Hipotesis Keempat ...................................
4.1.5 Rangkuman Hipotesis ...................................................
4.1.6 Analisis Proses Penyelesaian Masalah ........................
4.1.7 Kemampuan Komunikasi Matematik ..........................
4.2 Pembahasan ..............................................................................
4.2.1 Kemampuan Pemecahan Masalah .................................
4.2.2 Kemampuan Komunikasi Matematik ...........................
vii
103
104
109
109
112
118
118
120
125
125
127
129
131
134
135
159
174
178
169
4.2.3 Interaksi Antar Pendekatan (PMR) dan
Faktor Kemampuan Awal Matematika Siswa (tinggi,
sedang, rendah) terhadap Kemampuan Pemecahan
Masalah dan Komunikasi Matematik Siswa ................ 171
4.2.4 Proses Penyelesaian Jawaban Siswa ............................. 173
4.2.5 Keterbatasan dalam Penerapan Pendekatan (PMR) .... 176
BAB V
SIMPULAN DAN SARAN
5.1 Simpulan ................................................................................... 188
5.2 Implikasi ................................................................................... 190
5.3 Saran ......................................................................................... 191
DAFTAR PUSTAKA .................................................................................. 193
viii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Sintaks Pendekatan Matematika Realisti
…………............... 50
Tabel 2.2 Implementasi Pendekatan Matematika Realistik
Dalam Pembelajaran ……………............................................... 51
Table 2.3 Perbedaan Pedagogis Pembelajaran Pendekatan (PMR)
dan Pendekatan Konvensional (PK) …………………….
59
Tabel 3.1 Tabel Weiner Tentang Keterkaitan antara Variabel Bebas dan
Variabel Terikat dan kontrol ..................................................... 76
Tabel 3.2 Kriteria Pengelompokan Kemampuan Matematika Siswa ......... 78
Tabel 3.3 Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ....................... 78
Tabel 3.4 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ..... 79
Tabel 3.5 Kisi-kisi Kemampuan Komunikasi Matematik ........................ 80
Tabel 3.6 Pedoman Penskoran Soal Kemampuan Komunikasi
Matematik .................................................................................. 81
Tabel 3.7 Klasifikasi Daya Beda .............................................................. 85
Tabel 3.8 Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ..................................... 87
Tabel 3.9 Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa .... 88
Tabel 3.10 Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Komunikasi Matematik
Siswa ......................................................................................... 88
Tabel 3.11 Keterkaitan Permasalahan, Hipotesis dan jenis uji statistik
yang Digunakan .......................................................................... 91
Tabel 3.12 Kriteria Proses Jawaban Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Siswa ……………………………………………… 92
Table 3.13 Kriteria Proses Jawaban Siswa ………………………………… 93
Tabel 4.1 Deskripsi Data KAM Siswa pada Kelas eksperimen dan
Kontrol ....................................................................................... 105
Tabel 4.2 Hasil Uji Normalitas Nilai Kemampuan Awal Matematika
Siswa ............................................................................................ 106
Tabel 4.3 Hasil Uji Homogenitas Nilai Kemampuan Awal Matematika
Siswa ........................................................................................... 107
Tabel 4.4 Hasil Uji-t Data Kemampuan Awal Matematika Siswa
Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ......................... 108
Tabel 4.5 Sebaran Sampel Penelitian .......................................................... 109
Tabel 4.6 Data Hasil Pre test dan Post test Kemampuan Pemecahan
Masalah matematik .................................................................... 110
Tabel 4.7 Data Hasil Pengaruh Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematik ................................................................................... 112
Tabel 4.8 Deskripsi Data Pengaruh Kemampuan Pemecahan Masalah
Kedua Kelompok Pembelajaran Untuk Kategori KAM ……… 114
Tabel 4.9 Data skor perolehan siswa untuk masing – masing indikator … 115
Tabel 4.10 Hasil Uji Normalitas Pengaruh Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematik ..................................................................... 116
Tabel 4.11 Hasil Uji Homogenitas Pengaruh Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematik ..................................................................... 117
Table 4.12 Data Hasil Pre test dan Post test Komunikasi Matematik Siswa.. 119
Table 4.13 Data Hasil Postes Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa .. 121
ix
Tabel 4.14 Deskripsi Data Pengaruh Kemampuan Komunikasi Matematik
Kedua Kelompok Pembelajaran untuk kategori KAM…...........
Tabel 4.15 Hasil Uji Normalitas Postes Kemampuan Komunikasi
Matematik Siswa……………………………………………….
Tabel 4.16 Hasil Uji Homogenitas Pengaruh Komunikasi Matematik
Siswa ...........................................................................................
Tabel 4.17 Hasil Uji ANAVA terhadap Pengaruh Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematik Siswa Berdasarkan
Pembelajaran .............................................................................
Tabel 4.18 Hasil Uji ANAVA terhadap Pengaruh Komunikasi
Matematik Siswa Berdasarkan Pembelajaran ............................
Tabel 4.19 Hasil Uji Interaksi antara Pembelajaran dan KAM Terhadap
Pengaruh Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik
Siswa Menggunakan ANAVA 2 Jalur .......................................
Tabel 4.20 Hasil Uji Interaksi antara Pembelajaran dan KAM Terhadap
Pengaruh Komunikasi Matematik Siswa Menggunakan
ANAVA 2 Jalur .........................................................................
Tabel 4.21 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik dan
Komunikasi Matematik Siswa pada Taraf Signifikan 5% .........
Tabel 4.22 Data Skor Perolehan Siswa kemampuan Pemecahan Masalah
Untuk Masing – Masing Indikator … ……………………….
Tabel 4.23 Data Skor Perolehan Siswa Kemampuan Komunikasi Untuk
masing – masing indikator ………………………………………
x
122
123
125
126
128
129
132
134
180
181
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1
Gambar 1.2
Gambar 2.1
Gambar 2.2
Gambar 3.1
Gambar 4.1
Gambar 4.2
Gambar 4.3
Gambar 4.4
Gambar 4.5
Gambar 4.6
Hasil Jawaban Siswa Tes Pendahuluan Pemecahan
Masalah ...............................................................................
Hasil Jawaban Siswa Tes Pendahuluan Komunikasi
Matematik ..............................................................................
Alur Pemecahan Masalah ......................................................
Ilustrasi dari Langkah-Langkah Kemampuan
Pemecahan Masalah ..............................................................
Tahapan Alur Kerja Penelitian ..............................................
Diagram Rerata Pre test dan Post test Kemampuan
Pemecahan Masalah ..............................................................
Diagram Rerata Postes Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematik ................................................................
Diagram Rerata Pre test dan Post test Komunikasi ..............
Diagram Rerata Postes Komunikasi Matematik siswa ..........
Tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dengan
KAM terhadap Pengaruh Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematik Siswa .....................................................
Tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dengan
KAM terhadap pengaruhkomunikasi matematik siswa .........
xi
6
11
28
29
102
111
113
119
121
131
133
BAB V
SIMPULAN DAN SARAN
5.1. Simpulan
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan dalam penelitian ini, dapat
disimpulkan hal-hal berikut:
1. Terdapat
pengaruh
Pendekatan
Matematika
Realistik,
Pembelajaran
konvensional terhadap kemampuan pemecahan masalah matematik siswa,
Pada pemecahan masalah diperoleh angka signifikansi 0,000 < 0,05. Dengan
demikian, untuk uji variabel kemampuan pemecahan masalah, berdasarkan
kriteria keputusan dapat ditarik kesimpulan bahwa H0 ditolak. Hal ini berarti,
rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa menggunakan
pendekatan matematika realistik lebih baik daripada rata-rata pengaruh
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dengan pembelajaran
konvensional. Kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen
sebesar 37,07 dengan kategori tinggi, sedangkan pada kelas kontrol
sebesar 28,57 dengan kategori sedang.
2. Terdapat
pengaruh
konvensional terhadap
Pendekatan
Matematika
Realistik,
Pembelajaran
kemampuan komunikasi matematik siswa. Pada
komunikasi matematika menunjukkan angka signifikansi juga berada di
bawah 0,05 yaitu 0,000 < 0,05. Hal ini berarti H0 ditolak. Dengan demikian,
rata-rata pengaruh kemampuan komunikasi matematika siswa menggunakan
pendekatan matematika realistik lebih baik daripada rata-rata pengaruh
kemampuan
komunikasi
matematika
siswa
dengan
pembelajaran
konvensional. Pengaruh kemampuan komunikasi kelas eksperimen
185
186
sebesar 36,2 dengan kategori tinggi, sedangkan kelas kontrol sebesar
27,07 dengan kategori sedang.
3.
Tidak terdapat interaksi antara
pembelajaran dan kemampuan awal
matematika (KAM) terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa. Dalam
hal ini diartikan bahwa interaksi antara pembelajaran (pendekatan matematika
realistik dan pembelajaran konvensional) dan kemampuan awal matematika
siswa (tinggi, sedang, rendah) tidak memberikan pengaruh secara bersamasama yang signifikan terhadap kemampuan pemecahan masalah matematik
siswa. Pengaruh kemampuan pemecahan masalah matematik siswa
disebabkan oleh pembelajaran yang digunakan bukan karena interaksi.
4.
Tidak terdapat interaksi antara
matematika (KAM)
pembelajaran dan kemampuan awal
terhadap kemampuan komunikasi matematik siswa.
Dalam hal ini diartikan bahwa interaksi antara pembelajaran (pendekatan
matematika realistik dan pembelajaran konvensional) dan kemampuan awal
matematika siswa (tinggi, sedang, rendah) tidak memberikan pengaruh secara
bersama-sama yang signifikan terhadap kemampuan komunikasi matematik
siswa. Pengaruh kemampuan komunikasi matematik siswa disebabkan oleh
pembelajaran yang digunakan bukan karena interaksi.
5.
Proses penyelesaian masalah siswa dengan pembelajaran menggunakan pendekatan
matematika realistik lebih baik dibandingkan dengan proses penyelesaian masalah
siswa dengan pembelajaran biasa.
187
6.
5.2 Implikasi
Berdasarkan simpulan di atas diketahui bahwa penelitian ini berfokus pada
pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa melalui pembelajaran
matematika
dengan
pendekatan
PMR.
Terdapat
perbedaan
kemampuan
pemecahan masalah matematik siswa yang diajarkan dengan Pendekatan PMR
dan PK secara signifikan. Terdapat pengaruh kemampuan komunikasi matematik
siswa yang diajarkan dengan Pendekatan PMR dan PK secara signifikan. Ditinjau
dari interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan kemampuan awal
matematika siswa, hasil ini dapat ditinjau dari pendekatan pembelajaran yang
diterpakan pada siswa kelas eksperimen dan siswa kelas kontrol dengan kategori
KAM siswa.
Beberapa implikasi yang perlu diperhatikan bagi guru sebagai akibat dari
pelaksanaan proses pembelajaran dengan Pendekatan PMR antara lain :
1.
Dari aspek yang diukur, berdasarkan temuan dilapangan terlihat bahwa
kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa masih
kurang memuaskan. Hal ini disebabkan siswa terbiasa dengan selalu
memperoleh soal-soal yang langsung menerapkan rumus-rumus pecahan
yang ada dibuku, sehingga ketika diminta untuk untuk memunculkan ide
mereka sendiri siswa masih merasa sulit. Ditinjau ke indikator, indikator
merencanakan dalam pemecahan masalah dan indikator menyatakan ide
matematika ke dalam argumen sendiri pada komunikasi matematik yang
masih kurang.
2.
Pendekatan PMR dapat diterapkan pada kategori KAM (Tinggi, Sedang dan
Rendah) pada kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik
188
siswa. Adapun pendekatan PMR mendapatkan keuntungan lebih besar
terhadap siswa dengan kategori KAM tinggi.
3.
Terkait
proses
penyelesaian
siswa
dalam
menyelesaikan
masalah
kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik pada
pendekatan PMR, masih terlihat kurang rapi dan belum sempurna dengan
langkah-langkah berurutan dan penyelesaian benar dibanding dengan
pembelajaran konvensional. Akan tetapi proses penyelesaian siswa yang
terjadi pada kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik
sudah bervariasi, hal ini dapat ditemukan dari hasil kerja siswa baik yang
diajarkan dengan pendekatan (PMR) maupun PK.
5.3. Saran
Penelitian mengenai penerapan pembelajaran dengan Pendekatan
PMR ini, masih merupakan langkah awal dari upaya meningkatkan
kompetensi dari guru, maupun kompetensi siswa. Oleh karena itu,
berkaitan dengan temuan dan kesimpulan dari studi ini dipandang perlu
agar
rekomendasi-rekomendasi
berikutnya
dilaksanakan
oleh
guru
matematika SMP, lembaga dan peneliti lain yang berminat.
1. Kepada Guru
Pendekatan
PMR
pada
kemampuan
pemecahan
masalah
dan
komunikasi matematik siswa dapat diterapkan pada semua kategori KAM.
Oleh karena itu hendaknya pendekatan ini terus dikembangkan di
lapangan yang membuat siswa terlatih dalam memecahkan masalah
melalui proses memahami masalah, merencanakan pemecahan, menyelesaikan
189
masalah, memeriksa kembali. Begitu juga halnya dalam mengkomunikasikan
matematik siswa melalui proses menyatakan gambar ke dalam ide matematika,
menyatakan situasi atau ide-ide matematika dalam bentuk gambar, dan
menjelaskan ide matematika ke dalam argument sendiri. Peran guru sebagai
fasilitator perlu didukung oleh sejumlah kemampuan antara lain kemampuan
memandu diskusi di kelas, serta kemampuan dalam menyimpulkan. Di samping
itu kemampuan menguasai bahan ajar sebagai syarat mutlak yang harus dimiliki
guru. Untuk menunjang keberhasilan implementasi pendekatan PMR diperlukan
bahan ajar yang lebih menarik dirancang berdasarkan permasalahan kontektual
yang merupakan syarat awal yang harus dipenuhi sebagai pembuka belajar
mampu stimulus awal dalam proses pembelajaran yang dilaksanakan.
2. Kepada lembaga terkait
Pembelajaran dengan pendekatan (PMR), masih sangat asing bagi
guru dan siswa terutama pada guru dan siswa di daerah, oleh karena itu
perlu disosialisasikan oleh sekolah dengan harapan dapat meningkatkan
kemampuan
belajar
siswa,
khususnya
meningkatkan
kemampuan
pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa yang tentunya akan
berimplikasi pada meningkatnya prestasi siswa dalam penguasaan materi
matematika.
3. Kepada peneliti yang berminat
Untuk penelitian lebih lanjut hendaknya penelitian ini dapat dilengkapi
dengan meneliti aspek lain secara terperinci yang belum terjangkau saat
ini.
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, M. 2010. Pendidikan Bagi anak Kesulitan Belajar. Jakarta: P.T.
Rineka Cipta.
Ansari. (2009). Komunikasi Matematik Konsep dan Aplikasi. Banda Aceh:
Yayasan Pena
Arikunto, S. (2006). Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta:
Rineka Cipta.
Armanto, D. (2002). Teaching Multiplication and Division Realistically in
Indonesian Primary Schools: A Prototype of Local Instructional Theory.
Belanda: Thesis University of Twente
Baroody. A. J. (1993). Problem solving, Reasoning and Kominicating, k8,
healping children thing mathematically. Newyork: merril, an ansint of
macmillan publishing, company.
Darta.
(2004). Pembelajaran Matematika Kontekstual dalam Upaya
Mengembangkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi
Matematik Mahasiswa Calon Guru. Bandung: Tesis UPI. Tidak
diterbitkan
Fauzi. A. (2011). Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematis dan Kemandirian
Belajar Siswa dengan Pendekatan Pembelajaran Metakognitif di Sekolah
Menengah Pertama. Bandung: Disertasi UPI. Tidak diterbitkan
Ghozal. I. (2005). Aplikasi Analisis Multivariate dengan Program SPSS.
Semarang: UNDIP
Gravemeijer, K.P.E (1994). Developing Realistic ,Mathematics Education.
Utrecht, the Netherlands: CD-β press, Freudenthal Institute
Haji, S. (2005). Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Hasil
belajar Matematika di Sekolah Dasar. Bandung: disertasi PPs UPI. Tidak
ditebitkan.
Hasratuddin. (2010). Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Realistik.
Jurnal pendidikan matematika PARADIKMA, 3(1): 19-30.
190
191
Kusmaydi. (2010). Pembelajaran Matematika Realistic untuk Meningkatkan
Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa
SMP. Bandung: Tesis SPs UPI. Tidak diterbitkan.
Marpaung, J. (2007). Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan PMRI:
Matematisasi Horizontal Dan Matematisasi Vertikal, jurnal pendidikan
matematika, 1 (1): 1-20.
Nana, S.S. (2010). Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Remaja Rosdakarya
National Council of Teacher of Mathematics. (2000). Principles and standards for
school mathematics. Reston, VA: NCTM
Pasaribu, F. T. (2012). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Dan
Komunikasi Matematika Siswa SMP Dengan Menggunakan
Pendekatan Matematika Realistik. Medan: Tesis PPs UNIMED. Tidak
diterbitkan.
Polya, Gorgy. (1957). How To Solve It A New Aspect Of Mathematical Method.
United States Of America: Princeton University Press
Rudol, B. M. (2009). Meningkatkan Kemampuan Penalaran Formal dalam
Pembelajaran Matematika SMP dengan Pendekatan Pembelajaran
Matematika Realistik. Medan: Tesis PPs UNIMED. Tidak diterbitkan.
Rusefendi, E. T. (1991). Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan
Kompetensinya Dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan
CBSA. Bandung: Tarsito
Safari. (2004). Teknik Analisis Butir Soal Instrument Tes dan Nontes dengan
Manual dan Kalkulator
Sanjaya, W. (2010). Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses
Pendidikan. Jakarta: Kencana
Syahputra, E. (2011) Meningkatkan Kemampuan Spasial dan Disposisi Matematis
Siswa SMP dengan Pendekatan PMRI pada Pembelajaran Geometri
Berbantuan Komputer. Bandung: Disertasi SPs UPI. Tidak diterbitkan.
Saragih, R. M. B. (2011), Peningkatan Pemecahan Masalah Matematika Siswa
Melalui PMR. Medan: Tesis PPs UNIMED
Saragih, S. ( 2007). Mengembangkan Kemampuan Berpikir Logis dan Komunikasi
Matematika Siswa SMP melalui Pendekatan Matematika Realistik.
Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Bandung; Disertasi (Tidak
diterbitkan).
192
Soedjadi. (2001). Pendidikan, Penalaran, Kontruktivisme, Kreativisme sajian
dalam Pembelajaran Matematika. Surabaya: PPs IKIP. Tidak
diterbitkan.
Soekamto, T. (1993). Perancangan Dan Pengembangan Sistem Instruksional.
Jakarta: Intermedia
Soekisno, B.A. (2002). Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa
dengan Strategi Heuristik. Bandung: Tesis SPs UPI. Tidak diterbitkan.
Sugiono. (2009). Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif,
Kualitatif, dan R&D. Bandung. Alfabeta
Suherman. Herman, dkk. (2001).
Kontemporer. Bandung. UPI
Strategi
Pembelajaran
Matematika
Sumiati dan Asra. (2007). Metode pembelajaran. Bandung: Wacana Prima
Tim MKPBM (2001). Common Text Book Strategi Pembelajaran Matematika
Kontemporer. Bandung: JICA UPI
Trianto. (2009). Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif Konsep,
Landasan, Dan Implementasinya Pada kurikulum Tingkat Satuan
Pendidikan (KTSP). Jakarta: Kencana
Usman, H dan Purnomo S. A. (2008). Pengantar Statistika. Jakarta: Bumi Aksara
Sumarmo, U. (2005). “Pembelajaran Matematika untuk Mendukung Pelaksanaan
Kurikulum Tahun 2002 Sekolah Menengah”. Makalah pada Seminar
Pendidikan Matematika di FMIPA Universitas Negeri Gorontalo,
Gorontalo.
Wahyudin (1999). Kemampuan Guru Matematika, Calon Guru Matematika, dan
Siswa dalam Mata Pelajaran Matematika. Bandung: Disertasi SPs UPI.
Tidak diterbitkan.
Van Den Heuvel, Panhuize. (1995). Mathematics Education In Netherlands: A
Guide Tour 1 . Standards For Mathematics Education. Utrecht, the
Netherlands: Freudenthal Institute
Zulkarnaen, R. (2009). Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan
Komunikasi Matematika Siswa SMA melalui Pendekatan Open-Ended
dengan Pembelajaran Kooperatif Tipe Coop-Coop. Bandung: tesis SPs
UPI. Tidak diterbitkan