Sloshing Metode Multimodal untuk sloshing dalam tangki melingkar dua dimensi

31

2.5.4. Pengoperasian Menara Tangki Air

Tinggi dari menara tersebut memberikan tekanan hidrostatik untuk penyediaan kebutuhan air, dan dilengkapi dengan pompa untuk memompa air ke atas menara. Volume reservoirtangki dan diameter pipa menyediakan dan mempertahankan laju aliran. Penggunaan mesin pompa untuk mendistribusikan air cukup mahal. Oleh karena itu untuk mengurangi biaya, pompa aktif hanya untuk memompa air hingga keatas reservoir. Menara air mengurangi pemakaian kebutuhan listrik sehingga mengurangi biaya produksi.

2.6. Sloshing

Pada struktur menara tangki yang mengalami pembebanan horizontal gempa, akan terjadi gaya lateral pada dasar tangki akibat goncangan air. Tangki air seolah-olah mempunyai dua massa, yaitu massa air yang berosilasi di permukaan air dan massa gabungan antara tangki dengan bagian air yang berada di bagian dasar tangki yang tidak berosilasi. Pada air yang bergoncang terjadi sloshing akan menyebabkan tekanan hidrodinamik di dinding tangki yang dipengaruhi oleh fungsi potensial kecepatan air dalam tangki tersebut. Dengan mengintegrasikan tekanan hidrodinamik air sepanjang tangki akan diperoleh gaya dinamik lateral dan momen dinamik yang bekerja pada dasar tangki. Dari model Housner Faltinsen Timokha 2009 dapat dihasilkan persamaan untuk gaya lateral dan momen guling yang sama dengan gaya dinamik lateral dan momen dinamiknya. Dengan demikian diperoleh massa ekuivalen untuk air yang Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara 33

2.7. Metode Multimodal untuk sloshing dalam tangki melingkar dua dimensi

Sloshing harus dipertimbangkan pada struktur yang mengandung cairan dengan permukaan bebas ataupun pada semua kendaraan yang bergerak. Perhitungan hidrodinamika sloshing cukup rumit, tergantung pada bentuk tangki, kedalaman cairan dan kondisi darurat yang terjadi. Untuk perhitungannya dibutuhkan kombinasi dari teori, komputasi dinamika fluida CFD dan percobaan-percobaan. Kita harus membedakan dari sudut pandang fisik antara aliran arus global dan lokal terkait dengan dampak antara permukaan bebas dan struktur tangki. Metode ini berkonsentrasi pada arus global dan beban hidrodinamik yang dihasilkan karena untuk memaksa agar sloshing dua dimensi melintang dalam tangki yang berbentuk silinder. Metode ini juga diperlukan dalam memprediksi dinamika pada tangki kendaraan dan struktur yang relevan, misalnya untuk wadah penyimpanan yang terkena beban gempa bumi, gerakan gelombang cairan dalam tangki truk, tangki kapal selam, tangki kereta api dan lain-lain. Metode multimodal telah banyak digunakan untuk analisis tangki silinder tegak, tangki silinder horizontal, tangki persegi dua dimensi dan tiga dimensi. Metode ini menggunakan penjabaran dari teori Fourier dalam hal mode sloshing alami sehingga gerakan cairan dijelaskan dengan persamaan modal, yaitu persamaan diferensial biasa untuk sambungan koordinat bebas dari sebuah tinggi permukaan. Fakta bahwa analitis mode alami untuk bentuk tangki tersebut memberikan hasil yang tepat untuk koefisien hidrodinamika persamaan modal. Metode ini dapat memberikan hasil yang akurat untuk karakteristik hidrodinamika dan beban dalam Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara 35 Sumber: A Multimodal Method for Liquid Sloshing Dalam keadaan yang bergoyang, cairan yang terkandung di dalam tangki akan menempati arah dua dimensi, Q , dengan permukaan bebas, Σ seperti pada gambar 2.10 a. Tangki silinder horisontal dua dimensi mengalami gerakan pada bidang Oyz yang dipengaruhi oleh kecil besarnya kecepatan perpindahan Vo = 0, Voy, Voz = 0, ˙ 2, ˙ 3, dan gangguan sudut sekitar sumbu X , rol dengan ω kecepatan instan sudut = ω1, 0, 0 = 4, 0, 0 digambarkan dalam gambar 2.10 b. Sloshing tangki dua dimensi dengan poros di pusat lingkaran koordinat Oyz. Kecepatan cair mutlak pada tangki = 0, v, w dijelaskan dengan potensi kecepatan Φ y, z, t va = ∇ Φ = 0, ∂ Φ ∂ y, ∂ Φ ∂ z. Nilai batas yang sesuai lihat Faltinsen Timokha 2009 diformulasikan terhadap Φ dan perpindahan vertikal cukup kecil dari permukaan bebas yang ditunjukkan oleh persamaan z = y, t: + = 0 dalam Q 2.1a = 2 n 2 + 3 n 3 dalam S 2.1b 3 + 4 y + dalam Σ 2.1c = 0 dalam Σ 2.1d ∫ 2.1e Dimana, g adalah percepatan gravitasi, n = 0, n 2 , n 3 adalah normal, persamaan z = z menentukan permukaan bebas, Σ , dalam sistem koordinat Universitas Sumatera Utara 36 Oyz, y adalah setengah dari panjang Σ sedangkan S adalah bagian permukaan dalam tangki dibawah Σ diilustrasikan pada Gambar 1. Persamaan 2.1e menyatakan persamaan volume cairan dua dimensi. |Q | = ∫ √ … 2.2

2.8. Metode Dinamika untuk Sloshing pada tangki Silinder dua