6
BAB II LANDASAN TEORI
A. Impedansi
Impedansi adalah sebuah kuantitas kompleks yang memiliki dimensi ohm. Impedansi menyatakan perbandingan tegangan terhadap arus pada elemen-
elemen pasif yang dialiri arus AC. Hubungan antara tegangan, arus dan impedansi dinyatakan sebagai
2.1 dengan Z adalah impedansi, V adalah tegangan di antara terminal elemen pasif
dan I adalah arus yang mengalir. Perbandingan-perbandingan ini merupakan fungsi sederhana dari harga elemen , dan juga frekuensi. Misalnya, sebuah
induktor L akan dinyatakan di dalam daerah waktu oleh induktansi L dan di dalam daerah frekuensi oleh impedansi
jωL. Sebuah kapasitor di dalam daerah waktu
adalah C dan 1 jωC di dalam daerah frekwensi. Dengan demikian impedansi
induktor adalah 2.2
dan impedansi kapasitor adalah 2.3
dengan L adalah induktor, C adalah kapasitor, dan adalah frekuensi anguler.
Misalnya, pada = 10
4
rads, induktor 5 mH yang diseri dengan kapasitor 100 µ F dapat diganti dengan satu impedansi yang merupakan jumlah impedansi
individu. Dengan mengikuti persamaan 2.2 dan 2.3 impedansi induktor tersebut adalah
dan impedansi kapasitor tersebut adalah
Impedansi ekivalen dari kombinasi seri dari kedua elemen ini adalah
Sedangkan untuk menghitung sebuah kombinasi paralel digunakan cara yang persis sama sebagaimana cara menghitung tahanan-tahanan paralel, yaitu
Berlakunya kedua hukum kirchhoff di dalam daerah frekwensi memungkinkan dengan mudah bahwa impedansi dapat dikombinasikan secara seri dan paralel
dengan aturan-aturan yang sama seperti untuk tahanan listrik [Kemmerly, 2005]
B. Hukum Faraday
Hukum induksi faraday menyatakan bahwa ggl gaya gerak listrik induksi dipengaruhi oleh fluks
. GGL yang timbul antara ujung-ujung suatu loop penghantar berbanding lurus dengan laju perubahan fluks magnetik yang
dilingkupi oleh loop penghantar tersebut [Tipler, 2001]. Secara matematis fluks magnetik tersebut dinyatakan sebagai berikut:
2.4 Besarnya fluks magnetik dinyatakan dalam satuan weber Wb yang setara
dengan tesla.meter
2
1Wb=1T.m
2
. Dari definisi fluks tersebut, dapat dinyatakan bahwa fluks yang melalui loop kawat penghatar dengan N lilitan lebih dari satu
sehingga berubah sebesar dalam waktu Δt, maka besarnya ggl induksi:
2.5 Tanda negatif pada persamaan 2.5 sesuai dengan hukum Lenz. Dengan
bahasa yang sederhana hukum Lenz dirumuskan : Ggl induksi dan arus induksi memiliki arah sedemikian rupa sehingga melawan muatan yang menghasilkan ggl
dan arus induksi tersebut [Tipler, 2001]. Apabila perubahan fluks terjadi
dalam waktu singkat Δt=0, maka ggl induksi menjadi:
2.6 dengan
adalah ggl induksi volt, N adalah banyaknya lilitan, adalah
perubahan fluks magnetik Wb, dan adalah selang waktu s.
Karena fluks adalah fungsi luas dan rapat medan atau A.B= maka
d = d B.A
2.7 jika, B tetap,
B perubahan luas sehingga
, 2.8
jika A tetap A
perubahan magnetik sehingga 2.9
Dari persamaan 2.8 dapat ditentukan besarnya rapat medan magnetik B pada generator sinkron. Diketahui A adalah fungsi luas A = Panjang p x Lebar
, t adalah waktu dan N masuk kepersamaan fungsi luas. Sehingga persamaan dapat
ditulis sebagai berikut : 2.10
2.11 Pada persamaan 2.11 diketahui bahwa,
= kecepatan linier. Persamaan kecepatan linier adalah v = r.
ω sehingga persamaan dapat ditulis menjadi : 2.12
dengan adalah ggl induksi volt, B adalah rapat medan magnetik , adalah lebar
dalam generator sinkron = panjang penampang lilitan l x 2 x jumlah lilitan
total N, adalah kecepatan anguler dan r adalah jari-jari.
Ggl induksi memiliki satuan volt sehingga dengan demikian persamaan
2.12 dapat ditulis : 2.13
2.14 Jika
sehingga dapat dibuat grafik pengaruh kecepatan anguler terhadap tegangan V sebagai berikut :
Gambar 2.1 Grafik pengaruh kecepatan anguler terhadap tegangan dari gambar 2.1 diketahui
sehingga persamaan 2.14 dapat ditulis menjadi:
2.15
Dari persamaan 2.15 dapat ditentukan besarnya nilai rapat medan magnetik dangan persaman sebagai berikut :
2.16 dengan
adalah gradien dari grafik hubungan kecepatan anguler terhadap tegangan.
C. Generator Sinkron
Kategori