Parameter set merupakan nama parameternya. Escrowed Encryption Standard
merupakan singkatan dari EES. Angka setelah ees pada ees401ep1, ees541ep1 dan yang lainnya menunjukkan derajat polynomial-nya atau nilai N. Ep2 digunakan jika
terdapat dua parameter dengan N yang sama tetapi dengan tingkat keamanan yang lebih tinggi. Kolom security level merupakan tingkat keamanan kunci dalam satuan
bit .
2.4.1. Pembangkitan Kunci
Algoritma NTRUEncrypt merupakan algorima kriptografi kunci publik atu algoritma asimetri, maka dibutuhkan dua kunci, yaitu kunci publik dan kunci privat.
Pembangkitan kunci NTRUEncrypt antara lain: 1. Tentukan parameter N, p, q dan df. Tabel 1 dapat digunakan untuk menentukan
parameter yang digunakan berdasarkan level keamanan yang bersesuaian. 2. Bangkitkan dua polinom kecil secara acak, yaitu f dan g dari ring
ℤ
p
ℤ[x]x
N
-1. Isi dari polinom f dan g bersifat rahasia karena jika salah satunya diketahui oleh
pihak lain, maka orang dapat mendekripsikan pesan. Metode yang dapat digunakan untuk membangkitkan polynomial acak f adalah dengan
mendistribusikan secara acak nilai 1 sebanyak df, nilai -1 sebanyak df-1, selebihnya nilai 0 ke dalam koefisien polynomial. Polinomial g dapat
dibangkitkan dengan cara yang sama menggunakan parameter dg yang dihasilkan dari nilai N3. Polynomial g akan memiliki koefisien bernilai -1 dan 1 sebanyak
dg, dan sisanya adalah 0. 3. Hitung invers dari f modulus p fp dan invers diri f modulus q fq, ff
p
= 1 modulus p dan ff
q
= 1modulus q. Tidak semua polynomial mempunyai invers. Jika ternyata nilai invers tidak ditemukan, maka harus dicari lagi nilai f
yang lain. 4. hitung kunci publik polinom H dengan rumus H = p × f
q
× g mod q dan kunci privatnya adalah f.
Contoh: Langkah-langkah menentukan kunci privat dan kunci publik pada NTRUEncrypt
1. Menentukan nilai N, p, q, df yaitu N=7, p=3, q=32, df =2. 2. Bangkitkan polinomial acak f pada ring
ℤ
3
ℤ[x]x
N
-1 yang mempunyai nilai df=4.
f = x - x
2
+ x
3
3. Bangkitkan polynomial acak g pada ring ℤ
3
ℤ[x]x
N
-1 yang mempunyai nilai df=2.
g = -1 + x
2
- x
3
+ x
4
4. Invers polynomial f modulo p fp dan f modulo q fq adalah:
Tabel 2.2 Nilai Invers f Modulo p fp k
A B
Q R
t
1
t
2
t
Init x
7
- 1 x
3
- x
2
+ x
- -
1 -
1 x
7
- 1 x
3
- x
2
+ x
x
4
+ x
3
+ 2x + 2 x + 2
1 2x
4
+ 2x
3
+ x + 1 2
x
3
- x
2
+ x
x + 2 x
2
+ 1 1
1 2x
4
+ 2x
3
+ x + 1 x
6
+ x
5
+ x
4
+ 2x
2
+ 2x
3 x + 2
1 x + 2
2x
4
+ 2x
3
+ x + 1 x
6
+ x
5
+ x
4
+ 2x
2
+ 2x
x
7
- 1
4 1
- -
x
6
+ x
5
+ x
4
+ 2x
2
+ 2x
x
7
- 1 -
Tabel 2.2 merupakan tabel untuk mencari nilai invers f modulo p fp, dimana Q = A : B dan R = A mod B, sedangkan nilai t = t
1
- Q x t
2
. Nilai fp merupakan nilai t
1
pada proses terakhir. Sedangkan, untuk mencari nilai invers f modulo q fq, prosesnya sama dengan proses mencari fp. Nilai invers fp terdapat pada tabel 2.3
Tabel 2.3 Nilai Invers f Modulo q fq k
A B
Q R
t
1
t
2
T
Init x
7
- 1 x
3
- x
2
+ x
- -
1 -
1 x
7
- 1 x
3
- x
2
+ x
x
4
+ x
3
+ 31x + 31
x + 31
1 31x
4
+ 31x
3
+ x + 1
2 x
3
+ 31x
2
+ x x + 31
x
2
+ 1 1
1 31x
4
+ 31x
3
+ x + 1
x
6
+ x
5
+ x
4
+ 31x
2
+ 31x 3
x + 31 1
x + 31 31x
4
+ 31x
3
+ x + 1
x
6
+ x
5
+ x
4
+ 31x
2
+ 31x
x
7
- 1
4 1
- -
x
6
+ x
5
+ x
4
+ 31x
2
+ 31x
x
7
- 1 -
Berdasarkan tabel 2.2 dan tabel 2.3, maka nilai fp = 2x + 2x
2
+ x
4
+ x
5
+ x
6
dan nilai fq = 31x + 31x
2
+ x
4
+ x
5
+ x
6
5. Kunci publik polinom H H = p × f
q
× g mod q H = 3 × 31x + 31x
2
+ x
4
+ x
5
+ x
6
× -1 + x
2
- x
3
+ x
4
mod 32 = 6x + 3x
2
+ 29x
4
+ 29x
5
+ 29x
6
Maka diperoleh kunci privat f = x - x
2
+ x
3
, dan kunci publik H = 6x + 3x
2
+ 29x
4
+ 29x
5
+ 29x
6
.
2.4.2. Enkripsi Pesan