I PENDAHULUAN
1. 1 Latar Belakang Pertumbuhan
ekonomi adalah
perkembangan kegiatan dalam perekonomian yang menyebabkan barang dan jasa yang
diproduksi dalam masyarakat bertambah. Tingkat pertumbuhan ekonomi merupakan
persentase kenaikan pendapatan nasional real pada suatu tahun tertentu, dibandingkan
dengan pendapatan nasional real pada tahun sebelumnya Mankiw 2003. Faktor-faktor
yang menjadi sumber pertumbuhan ekonomi ada empat, yaitu sumberdaya manusia,
sumberdaya alam, pembentukan modal, dan teknologi.
Pengeluaran pemerintah berperan dalam pembentukan modal di berbagai bidang seperti
sarana dan prasarana. Pembentukan modal di bidang sarana dan prasarana ini sangat penting
dalam pertumbuhan ekonomi. Fasilitas publik sangat berpengaruh dalam penanaman modal
pihak swasta, karena jika fasilitas publik tidak ada maka pihak swasta tidak berminat untuk
menanamkan modalnya. Dengan adanya berbagai fasilitas publik ini akan mendorong
pertumbuhan ekonomi dan peningkatan pendapatan Sukirno 2004.
Peningkatan dalam pendapatan berarti peningkatan kemampuan masyarakat untuk
membayar pajak. Pajak merupakan salah satu sumber penerimaan negara yang digunakan
untuk membiayai pengeluaran pemerintah, sehingga peningkatan pajak berarti
peningkatan pengeluaran pemerintah. Kenaikan pengeluaran pemerintah akan
menyebabkan kenaikan pertumbuhan ekonomi dan kenaikan pertumbuhan ekonomi akan
meningkatkan kemampuan keuangan pemerintah yang diperuntukkan bagi
pembangunan
Pertumbuhan ekonomi di beberapa negara seperti di Amerika, Perancis, Jerman, Italia,
dan Inggris cukup tinggi dalam 150 tahun terakhir. Hal ini terlihat dari peningkatan rasio
antara pengeluaran publik dengan pendapatan nasional di negara-negara tersebut. Rasio
antara pengeluaran publik dengan pendapatan nasional berkisar antara 5 dan 10 di paruh
kedua abad ke-19. Pada akhir abad ke-20 rasio ini berada dalam kisaran antara 35-55
Florio Colauti 2005. Beberapa teori telah diajukan untuk
menjelaskan rasio antara pengeluaran publik G dengan pendapatan nasional Y atau yang
biasa dinotasikan dengan GY atau pengeluaran publik perkapita, antara lain
adalah Hukum Wagner dan dugaan Pigou. Hukum Wagner menyatakan dalam suatu
perekonomian, apabila pendapatan per kapita meningkat, secara relatif pengeluaran
pemerintah pun akan meningkat dan Wagner menyatakan bahwa rasio antara pengeluaran
publik dengan pendapatan nasional GY merupakan proses pertumbuhan eksponensial.
Sementara dugaan Pigou menganggap bahwa penyediaan barang publik akan memberi
manfaat bagi masyarakat, sebaliknya pajak yang dikenakan akan menimbulkan
ketidakpuasan masyarakat. Semakin banyak barang dan jasa publik disediakan pemerintah
maka pajak akan meningkat, sehingga kepuasan yang dirasakan oleh masyarakat
akan semakin menurun. Oleh karena itu, kelebihan pajak bertindak sebagai rem untuk
pasokan barang-barang yang disediakan secara publik.
Pertumbuhan ekonomi pemerintah akan dimodelkan dalam karya ilmiah ini dengan
cara mengombinasikan Hukum Wagner dengan dugaan Pigou yang dapat dilihat
sebagai persamaan diferensial tidak linear dalam GY. Persamaan ini sama dengan
persamaan logistik yang dikenal dengan persamaan logistik Verhulst. Persamaan
logistik merupakan persamaan yang menggambarkan pertumbuhan populasi dalam
suatu lingkungan dengan mempertimbangkan daya dukung lingkungan yang terbatas.
Integrasi dari persamaan Verhulst menghasilkan kurva berbentuk S.
1.2 Tujuan
Tujuan karya ilmiah ini adalah untuk membuktikan bahwa teori kombinasi antara
Hukum Wagner dengan dugaan Pigou konsisten dengan pengamatan dan dapat
digunakan untuk analisis dinamika pengeluaran publik.
II LANDASAN TEORI
2.1 Beberapa Definisi Ekonomi Definisi Pendapatan Nasional
Pendapatan nasional adalah jumlah pendapatan yang diterima oleh faktor-faktor
produksi yang digunakan untuk memproduksikan barang dan jasa dalam suatu
tahun tertentu.
Y = C + I + G + X – M dengan
Y : Pendapatan nasional C : Konsumsi rumah tangga
I : Investasi G : Pengeluaran pemerintah
X : Ekspor M : Impor
Sukirno 2004 Sumber-sumber
dari pendapatan
nasional berasal dari penerimaan dalam negri dan
penerimaan pembangunan. Penerimaan dalam negri berasal dari penerimaan pajak langsung,
pajak tidak langsung, dan penerimaan bukan pajak. Pajak langsung adalah pajak yang
dikenakan langsung pada orang yang harus menanggung dan membayarnya. Pajak tidak
langsung adalah pajak yang dikenakan pada orang yang harus menanggung dan
membayarkan lewat orang lain, peristiwa, barang, atau jasa. Sebagian besar pendapatan
pemerintah berasal dari pajak, terutama pajak yang berasal dari perseroan minyak.
Partadiredja 1981
Definisi Pengeluaran Publik Pengeluaran publik adalah suatu kegiatan
perbelanjaan negara untuk menghasilkan barang dan jasa dalam rangka memenuhi
kebutuhan dan hak publik, yang akan dilakukan dalam perekonomian pada suatu
waktu tertentu biasanya dalam satu tahun pada berbagai tingkat pendapatan negara.
Sebagai contoh dari pengeluaran publik pemerintah adalah biaya untuk menyediakan
fasilitas pendidikan, untuk polisi dan tentara, dan pembelanjaan untuk mengembangkan
infrastruktur dalam masyarakat.
Sukirno 2004
Definisi GDP dan GNP
Gross Domestic Product GDP atau biasa disebut Produk Domestik Bruto PDB adalah
nilai barang dan jasa dalam suatu negara yang diproduksikan oleh faktor-faktor produksi
milik warga negara tersebut dan juga negara asing. Sedangkan Gross National Product
GNP atau biasa disebut Produk Nasional Bruto PNB adalah seluruh jumlah barang
dan jasa yang dihasilkan tiap tahun oleh negara yang bersangkutan diukur menurut
harga pasar pada suatu negara. Menurut Partadiredja 1981, besarnya PNB sama dengan
besarnya pendapatan nasional dan besarnya PNB sama dengan PDB dikurangi dengan
pendapatan netto dari luar negri.
– PDB = PNB – X – M
dengan PDB = Produk domestik bruto
PNB = Produk nasional bruto X = Nilai ekspor
M = Nilai impor
Sukirno 2004
Definisi Elastisitas
Elastisitas adalah sebuah ukuran perubahan persentase dalam satu variabel yang
diakibatkan oleh perubahan persen dalam variabel lainnya. Jika
, maka elastisitas y terhadap x adalah
.
Elastisitas harga adalah perubahan dari sebuah harga barang P yang mempengaruhi
pada jumlah barang yang akan dibeli Q
.
Nicholson 2002
2.2 Teknik Pengintegralan Fraksi Parsial
Kategori