Analisis Faktor Pada Data Jumlah Kasus P
1
Analisis Faktor Pada Data Jumlah Kasus Penyakit
Demam Berdarah Dengue (DBD) di Indonesia
tahun 2011
Desy Ariyanti[1] 1313100009, Amalia Aisyah[2] 1313100045, Dinni Ari Rizky Taufanie[3] 1312100017
dan Dr.Bambang Widjanarko Otok, M.Si[4]
[1][2][3][4]
Jurusan Statistika, FMIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail: desy.ariyanti23@gmail.com, aisyahamalia2@gmail.com, dinnitaufanie@gmail.com,
bambang_wo@statistika.its.ac.id
Abstrak— Demam Berdarah Dengue (DBD) adalah penyakit
yang disebabkan oleh virus Dengue melalui gigitan nyamuk Aedes
aegypti. Di Indonesia, timbulnya penyakit DBD ini ketika musim
pancaroba dimana merupakan pergantian dari musim kemarau
ke musim hujan ataupun sebaliknya. Pada musim pancaroba
(pergantian), curah hujan meningkat seiring dengan
meningkatnya perkembangbiakan nyamuk seperti nyamuk Aedes
aegypti. Namun DBD bukan hanya disebabkan oleh nyamuk Ae,
faktor lingkungan serta pendidikan juga mempengaruhi
banyaknya kejadian DBD. Selain itu, tenaga kesehatan
masyarakat juga sangat berperan aktif sebagai pemberantas
kasus DBD di Indonesia, sehingga pada penelitian ini akan
diuraikan pengaruh faktor-faktor yang dapat menyebabkan
meningkatnya jumlah kasus DBD berdasarkan kabupaten/kota di
Indonesia pada tahun 2011 dengan menggunakan metode analisis
faktor dengan principal component analysis (PCA). Faktor-faktor
yang digunakan dalam penelitian ini ada 10 faktor antara lain:
jumlah penduduk, persentase penduduk melek huruf, jumlah
kasus DBD, insiden DBD, rumah tangga PHBS, rumah sehat,
akses air bersih, jumlah tenaga sanitasi, jumlah tenaga kesmas,
dan jumlah puskesmas. Sebelum melakukan analisis faktor,
dilakukan pengujian asumsi distribusi normal multivariat pada
data namun hasil menunjukkan data tidak mengikuti distribusi
normal multivariat, namun diasumsikan berdistribusi normal
multivariat. Hasil dari data jumlah kasus DBD tiap
kabupaten/kota di Indonesia tahun 2011, hanya tujuh variabel
yang memiliki korelasi antar variabel yang cukup tinggi yaitu
X3,X1, X4, X5,X6,X9 dan X10. Hasis analisis faktor mereduksi
sepuluh variabel awal menjadi dua komponen baru dimana
komponen satu merupakan faktor sumber daya manusia yang
terdiri dari variabel jumlah penduduk, jumlah puskesmas,
jumlah tenaga kesmas dan jumlah kasus DBD, sedangkan pada
faktor dua atau faktor pengetahuan masyarakat yang terdiri dari
variabel jumlah tenaga sanitasi dan penduduk melek huruf.
Kata Kunci : Analisis faktor, demam berdarah dengue (DBD),
principal component analysis (PCA).
dengue atau DBD merupakan penyakit yang disebabkan oleh
virus Dengue yang ditularkan dari orang ke orang melalui
gigitan nyamuk Aedes (Ae). Ae aegypti merupakan vektor
yang paling utama, namun spesies lain seperti Ae.albopictus
juga dapat menjadi vektor penular. Nyamuk penular dengue ini
terdapat hampir di seluruh pelosok Indonesia, kecuali di
tempat yang memiliki ketinggian lebih dari 1000 meter di atas
permukaan laut. Penyakit DBD banyak dijumpai terutama di
daerah tropis dan sering menimbulkan kejadian luar biasa
(KLB). [1]
Pada tahun 2008 angka kejadiannya DBD sebesar 59,02%
per 100.000 penduduk. Sedangkan di tahun 2009 IR penyakit
DBD sebesar 68,22 per 100.000 penduduk. Berdasarkan data
Profil Kesehatan Indonesia tahun 2010 jumlah kasus DBD
pada tahun 2010 sebanyak 156.086 kasus dengan jumlah
kematian akibat DBD sebesar 1.358 orang. Inciden Rate (IR)
penyakit DBD pada tahun 2010 adalah 65,7 per 100.000
penduduk.[1]
Bila diamati secara berturut-turut kasus demam berdarah
dengue mengalami peningkatan setiap tahunnya. Demam
berdarah dengue bukan seluruhnya kesalahan dari nyamuk Ae,
faktor lingkungan serta pendidikan juga mempengaruhi
banyaknya kejadian demam berdarah dengue ini. Tenaga
kesehatan masyarakat juga sangat berperan aktif sebagai
pemberantas kasus DBD di Indonesia melalui penyuluhanpenyuluhan mengenai pemberantasan sarang nyamuk (PSN)
yang dapat mengurangi resiko terjadinya penyakit demam
berdarah.
Pada penelitian ini akan diuraikan pengaruh faktor-faktor
yang dapat menyebabkan meningkatnya jumlah kasus demam
berdarah dengue berdasarkan kabupaten/kota di Indonesia
pada tahun 2011 dengan menggunakan metode analisis faktor
dengan principal component analysis.
I. PENDAHULUAN
Indonesia merupakan salah satu negara yang memiliki dua
musim yaitu musim hujan dan musim kemarau. Diantara dua
musim tersebut ada jarak sebagai musim pergantian
(pancaroba) pada musim inilah banyak timbul kasus penyakit
seperti DBD karena meningkatnya curah hujan dapat
meningkatkan tempat-tempat perkembangbiakan nyamuk
penular DBD dan berbagai penyakit lainnya. Demam berdarah
II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Distribusi Normal Multivariat
Variabel X1, X2, Xp dikatakan berditribusi normal
multivariat jika mempunyai probability density function :
1
( X )' ( X )
1
2
f ( X i , X 2 ,..., X p )
e
p/2
(2 ) p / 2
1
2
Jika X1, X2, Xp berdistribusi normal multivariate maka
2
( X )' 1 ( X ) berditribusi p . Berdasarkan sifat ini
maka pemeriksaan distribusi multinormal dapat dilakukan
dengan
cara
membuat
Q-Q
plot
dari
nilai
d i2 Xi X)' S 1 (Xi X, i 1,..., n .
Plot selalu menjadi alat yang berguna dalam analisis data.
Plot yang spesial disebut Q-Q plot dapat digunakan untuk
memenuhi asumsi normalitas. Plot tersebut dapat digunakan
untuk distribusi marjinal dari pengamatan pada setiap variabel.
Q-Q plot akan memperkirakan untuk mengobservasi jika
pengamatan berdistrisibusi normal. Ketika titik-titik berada
disekitar garis lurus, maka asumsi normalitas terpenuhi [1].
Tahapan dari pembuatan Q-Q plot ini adalah sebagai
berikut:
1. Tentukan nilai vektor rata-rata: X
2. Tentukan nilai matriks varians-kovarians: S
3. Tentukan nilai jarak Mahalanobis setiap titik pengamatan
dengan vektor rata-ratanya
d i2 Xi X)' S 1 (Xi X , i 1,..., n
4. Mengurutkan nilai d i2 dari kecil ke besar.
5. Menentukan nilai p i 1 / 2 , i 1,..., n
i
n
6. Tentukan nilai pi sedemikian hingga
f (
qi
7. Membuat scatterplot d
2
(i )
2
) d 2 p i
dengan qi.
8. Data berdistribuisi normal multivariate jika scatterplot ini
cenderung membentuk garis lurus dan lebih dari 50% nilai
d i2 p2 , 0.50
Pengujian asumsi distribusi normal multivariate dilakukan
dengan hipotesis sebagai berikut:
H0 : Data berdistribusi normal multivariat
H1 : Data tidak berdistribusi normal multivariat
Statistik uji yang digunakan adalah t dimana didapatkan
dari menjumlahkan nilai d i2 p2,0.50
lalu dibagi dengan
banyaknya data. Pengujian ini akan menolak H0 jika nilai t
berada disekitar 0.5.
B. Analisis Faktor
Analisis faktor adalah analisis statistika yang bertujuan
untuk mereduksi dimensi data dengan cara menyatakan
variabel asal sebagai kombinasi linear sejumlah faktor,
sedemikian hingga sejumlah faktor tersebut mampu
menjelaskan sebesar mungkin keragaman data yang dijelaskan
oleh variabel asal.
Tujuan dari analisis faktor adalah untuk menggambarkan
hubungan-hubungan kovarian antara beberapa variabel yang
mendasari tetapi tidak teramati, kuantitas random yang disebut
faktor [1]. Vektor random teramati X dengan p komponen,
memiliki rata-rata dan matrik kovarian S. Model analisis faktor
adalah sebagai berikut :
(1)
X1 1 11 F1 12 F 2 .... 1m F m 1
Bagian dari varian variabel ke–i dari m common faktor
disebut komunalitas ke–i yang merupakan jumlah kuadrat dari
loading variabel ke –i pada m common faktor [1], dengan
rumus:
(2)
hi2 2i 1 2i 2 .... 2i m
Tujuan analisis faktor adalah menggunakan matriks
korelasi hitungan untuk 1) Mengidentifikasi jumlah terkecil
dari faktor umum (yaitu model faktor yang paling parsimoni)
yang mempunyai penjelasan terbaik atau menghubungkan
korelasi diantara variabel indikator. 2) Mengidentifikasi,
melalui faktor rotasi, solusi faktor yang paling masuk akal. 3)
Estimasi bentuk dan struktur loading, komunality dan varian
unik dari indikator. 4) Intrepretasi dari faktor umum. 5) Jika
perlu, dilakukan estimasi faktor skor [2].
C. KMO dan Bartlett’s Test
Pengujian kecukupan data dapat menggunakan banyak
metode, salah satunya adalah metode Kaiser-Meyer-Olkin
(KMO). Metode KMO menguji apakah semua data yang telah
terambil telah cukup untuk dilakukan analisis faktor.[2]
Hipotesis dalam uji KMO sebagai berikut.
H0 : Terdapat korelasi parsial yang cukup pada data
H1 : Tidak terdapat korelasi parsial yang cukup pada data
Statistik uji dalam uji KMO sebagai berikut.
r
p
KMO
p
i 1 j 1
r
p
p
i 1 j 1
2
ij
2
ij
a ij
p
p
(3)
2
i 1 j 1
Keterangan :
i = 1, 2, 3, ..., p dan j = 1, 2, ..., p,
r ij = Koefisien korelasi antara variabel i dan j,
a ij = Koefisien korelasi parsial antara variabel i dan j.
Jika nilai KMO lebih besar 0.5 maka berarti terdapat
korelasi parsial yang cukup pada data untuk dilakukan analisis
faktor.[2]
D. Principal Component Analysis (PCA)
Analisis komponen utama adalah analisis statistika yang
bertujuan untuk mereduksi dimensi data dengan cara
membangkitkan variabel baru (komponen utama) yang
merupakan kombinasi linear dari variabel asal sedemikan
hingga varians komponen utama menjadi maksimum dan antar
komponen utama bersifat saling bebas. Model analisis
komponen utama dapat ditulis sebagai berikut.
Y1 a 11
Y a
2 21
Y3 a 31
... ...
Ym a m1
a 12
a 13
,,,
a 22
a 23
...
a 32
a 33
...
a m2
a m3
...
a 1 p X1
a 2 p X2
a 3 p X3
...
a mp X p
(4)
Keterangan:
Y1 = komponen utama pertama, komponen yang mempunyai
varians terbesar
Y2 =komponen utama kedua, komponen yang mempunyai varians
terbesar kedua
Ym = komponen utama ke-m, komponen yang mempunyai
varians terbesar ke-m
X1 = variabel asal pertama
3
X2
Xp
m
p
= variabel asal kedua
= variabel asal ke-p
= banyaknya komponen utama
= banyaknya variabel asal
Model komponen utama ke-i (Yi) dapat juga ditulis
sebagai Yi a i' X , nilai vektor a i' dapat ditentukan dengan
cara memaksimumkan varians Yi dengan syarat a i' a i 1 atau
memaksimumkan a i' a i dengan syarat a i' a i 1 , dengan
pengganda Lagrange pemaksimuman ini dapat ditulis dalam
fungsi Lagrange sebagai berikut.
(5)
L a i' a i (a i' a i 1)
L menjadi maksimum jika turunan pertama L terhadap a i' dan
sama dengan nol sebagai berikut.
L
2a i 2a i 0 atau a i a i
a i'
L
'
a i' a i 1 0 atau a i a i 1
(6)
(7)
Persamaan a i a i disebut juga sebagai per-samaan ciri
(characteristic equation), yang pe-nyelesaiannya dapat
dilakukan dengan menyelesaikan persamaan
I 0 .
Dari peneyelesaian persamaan ini diperoleh p buah
III. METODOLOGI PENELITIAN
, i=1,..,p
Tabel 3. 1 Struktur Data
X1
X1,1
X1,2
X2
X2,1
X2,2
X3
X3,1
X3,2
X4
X4,1
X4,2
...
...
...
...
100
X1,100
X2,100
X3,100
X4,100
...
X10
X10,1
X10,2
...
No
1
2
...
Akibat adanya pembakuan data ini maka matriks varianskovarians dari data yang dibakukan akan sama dengan matriks
korelasi data sebelum dibakukan dan besarnya total varians
kompomem utama sama dengan banyaknya variabel asal (p).
Banyaknya komponen utama (m) dapat ditentukan dengan
berbagai kriteria, salah satu kriteria yang biasa dipakai adalah
dengan menggunakan kriteria besarnya varians komponen
utama ( ). Untuk data yang sudah dibakukan disyaratkan
, syarat ini diberlakukan mengingat jika nilai
besarnya
maka komponen utama ini hanya menjelaskan
keragaman yang dijelaskan oleh satu variabel asal. [2]
Struktur data dari data faktor penyebab jumlah kasus DBD
di Indonesia tahun 2011 adalah sebagai berikut,
...
sx
B. Struktur Data
...
Untuk satuan variabel asal tidak sama, seringkali dilakukan
pembakuan (standardization)dulu sebelum dilakukan analisis
komponen utama. Pembakuan tersebut dilakukan dengan cara:
xx
(10)
z
Data yang digunakan dalam praktikum analisis faktor
multivariat kali ini merupakan data sekunder yang diambil dari
website database Kementrian Kesehatan Republik Indonesia
tahun 2011 pada hari Kamis, 21 April 2016 dengan terdapat
sepuluh variabel mengenai faktor-faktor jumlah kasus DBD
berdasarkan kabupaten/kota di Indonesia.
...
1 2 3 ... p
A. Sumber Data
...
(akar ciri atau eigenvalue) dan p buah ai (vektor ciri atau
eigen-vector ) yang bersesuaian.
Nilai
dapat juga diintepretasikan sebagai varians dari
komponen utama ke-i, sehingga besarnya sumbangan relatif
komponen utama ke-i terhadap total keragaman (variation )
yang dijelaskan oleh seluruh variabel asal ialah sebagai
berikut.
i
(8)
100 %
1 2 3 ... p
Secara kumulatiaf m buah komponen utama mampu
menjelaskan keragaman data yang dijelaskan oleh seluruh
variabel asal sebesar :
i 2 ... p
(9)
100 %
E. Demam Berdarah Dengue (DBD)
DBD adalah penyakit yang disebabkan oleh virus Dengue
dari genus Flavivirus, family Flaviviridae melalui gigitan
nyamuk Aedes aegypti dan Aedes albopictus. Adapun nyamuk
Aedes aegypti memiliki kemampuan terbang mencapai radius
100-200 meter. Oleh karena itu, jika di suatu lingkungan
terkena kasus DBD, maka masyarakat yang berada pada radius
tersebut harus waspada [4]. Nyamuk Aedes aegypti lebih
menyukai tempat yang gelap, berbau, dan lembab. Tempat
perindukan yang sering dipilih Aedes aegypti adalah kawasan
yang padat dengan sanitasi yang kurang memadai, terutama
digenangan air dalam rumah, seperti pot, vas bunga, bak mandi
atau tempat penyimpanan air lainnya seperti tempayan, drum,
atau ember plastik [7].
Faktor lingkungan memegang peranan penting dalam
penularan penyakit, terutama lingkungan rumah yang tidak
memenuhi syarat. Lingkungan rumah merupakan salah satu
faktor yang memberikan pengaruh besar terhadap status
kesehatan penghuninya [7]. Penyakit DBD sering terjadi di
daerah tropis dan muncul pada musim penghujan. Kurangnya
kesadaran manusia dalam menjaga kebersihan lingkungan juga
merupakan hal yang berpengaruh terhadap penyakit DBD [1].
X10,100
C. Variabel Penelitian
Variabel penelitian yang digunakan dalam data praktikum
kali ini terdiri dari sepuluh variabel independen yang
dijelaskan di bawah ini,
Tabel 3. 2 Variabel Penelitian
Variabel
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
Keterangan
Jumlah Penduduk (jiwa)
% Penduduk Melek Huruf
Jumlah Kasus DBD
Insidens DBD (per 1000)
% Rumah Tangga PHBS
% Rumah Sehat
% Akses Air Bersih
Jumlah Tenaga Sanitasi
Jumlah Tenaga Kesehatan Masyarakat
Skala Data
Rasio
Rasio
Rasio
Rasio
Rasio
Rasio
Rasio
Rasio
Rasio
4
X10
Jumlah Puskesmas
Rasio
50
D. Langkah Analisis
40
Untuk melakukan analisis faktor dalam praktikum ini
terdapat langkah-langkah analisis antara lain,
1. Mencari data yang memenuhi asumsi analisis faktor
2. Menguji normal multivariat data
3. Menguji kecukupan data untuk analisis faktor dengan uji
KMO dan uji independensi dengan Uji Bartlett.
4. Melakukan analisis komponen utama (PCA)
5. Melakukan analisis faktor
6. Menarik Kesimpulan
qq
30
20
10
0
0
5
10
15
20
25
dj^2
Gambar 4. 1 Scatterplot Normal Multivariat Test
IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
A. Analisis Karakteristik Data
Sebelum melakukan analisis faktor perlu diketahui
karakteristik data dari variabel-variabel yang akan diolah.
Berikut ini adalah analisis deskiptif data.
Tabel 4. 1 Analisis Deskriptif
Variabel
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
X10
Mean
915694
73,82
381,8
30,87
45,61
63,05
66,41
14,62
24,38
21,86
Varians
7,10E+11
1368,32
326685,1
3023,85
503,91
444,9
1200,63
207,09
844,34
271,37
Berdasarkan Tabel 4.1 rata-rata jumlah penduduk
Indonesia tahun 2011 tiap kabupaten kota adalah 915694
dengan rata-rata persentase penduduk melek huruf adalah
73,82%. Rata-rata jumlah kasus DBD dan insiden DBD adalah
381 kasus dengan 30,87 insiden per 1000. Persentase rata-rata
rumah tangga PHBS dan rumah sehat 45,61 dan 63,05.
Sedangkan rata-rata akses air bersih 66,41. Rata-rata jumlah
tenaga sanitasi lebih sedikit daripada tenaga kesehaan
masyarakat. Untuk rata-rata jumlah puskesmas adalah sebesar
21,86. Setiap variabel independen memiliki hubungan antar
variabel yang dapat ditunjukkan oleh nilai korelasinya.
Beberapa variabel memiliki korelasi yang cukup tinggi yaitu
korelasi antara X3 dengan X1 sebesar 0,551 korelasi X3
dengan X4 sebesar 0,614, korelasi X5 dengan X6 sebesar
0,576, korelasi yang cukup tinggi adalah korelasi X9 dengan
X1 yaitu 0,625 dan X10 dengan X1 yaitu 0,752. Korelasi X3
dengan X9 dan X10 adalah 0,584 dan 0,532. Sedangkan
korelasi X10 dengan X9 sebesar 0,674.
B. Pengujian Normal Multivariat
Pengujian normal multivariat digunakan untuk mengetahui
distribusi data variabel-variabel yang akan dianalisis apakah
mengikuti distribusi normal multivariat. Untuk mengetahui
apakah mengikuti distribusi normal multivariat dapat
dilakukan dengan menggunakan tiga metode yaitu scatterplot,
nilai t berdasarkan hasil macro dan metode ketiga yaitu
korelasi antara dj2 dengan nilai qq.
Berikut ini hasil pengujian normal multivariat dari data
faktor-faktor jumlah kasus DBD di Indonesia tahun 2011.
Berdasarkan hasil Gambar 4.1 scatterplot tidak
menunjukkan bahwa titik-titik pengamatan tidak membentuk
garis linier sehingga tidak normal multivariat. Dapat pula
dilihat dari nilai t yaitu 0,67 yang cukup jauh dari 50% serta
nilai korelasi Pearson sebesar 0,912 kurang dari critical value
Pearson maka dapat dikatakan data tidak berdistribusi normal
multivariat. Untuk analisis selanjutnya dapat diasumsikan data
telah mengikuti distribusi normal multivariat.
C. Uji Kecukupan Data dan Bartlett’s Test
Uji kecukupan data dilakukan untuk mengetahui apakah
data yang akan digunakan memenuhi untuk dilakukan analisis
faktor atau tidak sedangkan uji Bartlett menunjukkan ada
tidaknya korelasi antar variabel.
Tabel 4. 2 Uji KMO dan Uji Bartlett
Kaiser-MeyerOlkin Measure
0,747
Bartlett’s Test
Approx.Chi Square
228,064
P-Value
0,000
Data dikatakan cukup untuk dilakukan analisis faktor jika
nilai KMO > 0,5, berdasarkan pada Tabel 4.2 didapatkan nilai
KMO sebesar 0,747 yang lebih besar 0,5 maka data dapat
digunakan untuk analisis faktor. Dapat dilihat juga bahwa pada
Tabel 4.2 memiliki nilai Bartlett yang signifikan yaitu nilai pvalue < taraf signifikan (α) yaitu 0,05 yang artinya antar
variabel terdapat korelasi.
D. Analisis Faktor
Analisis faktor digunakan untuk mengetahui jumlah
variabel yang terbentuk yang dapat mewakili kondisi
keragaman variabel yang diuji, sehingga dapat diduga jumlah
faktor yang terbentuk. Variabel yang digunakan untuk analisis
faktor dapat dilihat dari nilai Measure of Sampling Adequacy
(MSA) yang > 0,5. Nilai MSA ditampilkan pada tabel di
bawah ini.
Tabel 4. 3 MSA Anti-Image Correlation
X1
X2
X3
X8
X9
X10
X1
,735a
,191
-,200
-,115
-,172
-,579
X2
,191
,523a
-,033
,366
,035
-,297
X3
-,200
-,033
,867a
-,012
-,314
-,065
X8
-,115
,366
-,012
,559a
,118
,031
X9
-,172
,035
-,314
,118
,833a
-,321
X10
-,579
-,297
-,065
,031
-,321
,724a
Pada Tabel 4.3 hanya terdapat enam variabel yang
memiliki nilai MSA lebih dari 0,5 yaitu variabel
X1,X2,X3,X8,X9 dan X10 sedangkan jumlah variabel yang
digunakan pada awalnya adalah sebanyak sepuluh variabel
5
namun untuk variabel X4,X5,X6 dan X7 memiliki nilai MSA
yang kurang dari 0,5 sehingga tidak dapat diikutsertakan
dalam analisis faktor. Nilai MSA merupakan nilai diagonal
pada Tabel 4.3.
Nilai komunalitas menunjukkan seberapa besar keragaman
dari variabel dapat dijelaskan oleh faktor yang terbentuk.
Dengan menggunakan metode analisis komponen utama
didapatkan nilai komunalitas sebagai berikut.
Tabel 4. 4 Communalities
X1
X2
X3
X8
X9
X10
Initial
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
Extraction
0,785
0,702
0,603
0,709
0,727
0,790
Berdasarkan nilai extraction pada Tabel 4.4 menunjukkan
bahwa untuk variabel jumlah penduduk sebesar 78,5%
keragaman dari variabel jumlah penduduk dapat dijelaskan
oleh faktor yang terbentuk, sedangkan untuk keragaman dari
variabel jumlah penduduk melek huruf dapat dijelaskan oleh
faktor yang terbentuk sebesar 70,2%. Keragaman jumlah kasus
DBD dijelaskan oleh faktor yang terbentuk sebesar 60,3%,
sedangkan sebesar 70,9% keragaman jumlah tenaga sanitasi
dijelaskan oleh faktor yang terbentuk. Untuk keragaman
jumlah tenaga kesmas dan puskesmas dijelaskan oleh faktor
yang terbentuk sebesar 72,7% dan 79%.
Selanjutnya dapat diketahui banyak faktor yang terbentuk
berdasarkan nilai eigen. Variabel yang dinyatakan dapat
mewakili variabel lainnya adalah variabel yang memiliki nilai
eigen lebih dari 1. Hasil nilai eigen dari masing-masing
variabel sebagai berikut.
Tabel 4. 5 Nilai eigen Setiap Variabel
Initial Eigenvalues
Total
% of Variance Cumulative %
X1
2.937
48.946
48.6946
X2
1.379
22.983
71.929
X3
0.604
10.061
81.989
X8
0516
8.600
90.589
X9
0.358
5.965
96.554
X10
0.207
3.446
100.00
Berdasarkan pada Tabel 4.5, dapat diketahui bahwa eigen
value yang lebih dari satu terdapat dua faktor yaitu faktor satu
dan faktor dua. Pada faktor pertama memiliki nilai eigen value
sebesar 2,937 dan faktor dua memiliki nilai eigen value
sebesar 1,379. Dari keenam variabel dapat direduksi dan
dibentuk menjadi dua faktor yang mana dua faktor tersebut
mampu menjelaskan 71,929% dari keragaman total.
Selain menggunakan nilai eigenvalue, untuk mengetahui
jumlah faktor yang terbentuk dan dapat mewakili variabel yang
lainnya dapat dilihat dari bentuk scree plot nya, yaitu banyak
faktor terbentuk berdasarkan garis yang turun curam seperti
yang ditampilkan berikut.
Faktor
Gambar 4. 2 Scree Plot
Gambar 4.2 menunjukkan bahwa secara visual terbentuk 3
fakor karena garis ke-1 dan 2 turun curam, sedangkan garisgaris selanjutnya turun landai dan mendekati konvergen.
Tabel 4. 6 Rotated Component Matrix
Variabel
X1
X10
X9
X3
X8
X2
Komponen
1
2
0,882
0,868
0,843
0,776
-0,005
0,123
-0,079
0,192
0,129
0,035
-0,842
0,829
Tabel 4,6 menunjukkan bahwa korelasi variabel yang
tinggi dengan faktor 1 yaitu jumlah penduduk memiliki
korelasi sebesar 0,882, jumlah puskesmas yang memiliki
korelasi sebesar 0,868, jumlah tenaga kesmas memiliki
korelasi sebesar 0,843, dan jumlah kasus DBD memiliki
korelasi sebesar 0,776, Korelasi variabel yang tinggi dengan
faktor 2 yaitu jumlah tenaga sanitasi memiliki korelasi sebesar
-0,842 dan penduduk melek huruf yang memiliki korelasi
sebesar 0,829, Sehingga pada komponen 1 terdiri dari variabel
X10 , X9, X1, dan X3 atau dapat juga diberi nama untuk faktor 1
yaitu faktor sumber daya manusia sedangkan pada komponen
2 adalah variabel X8 dan X2 atau dapat diberi nama yaitu faktor
pengetahuan masyarakat,
Tabel 4, 7 Matriks Transformasi Komponen
Komponen
1
2
1
0,975
0,223
2
0,223
-0,975
Tabel 4,7 menunjukkan bahwa nilai komponen > 0,5 baik
untuk faktor sumber daya manusia ataupun faktor pengetahuan
masyarakat dengan nilai masing-masing 0,975 dan -0,975
sehingga faktor tersebut sudah tepat untuk mewakili variablevariabel yang ada di dalamnya,
III. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan terdapat
beberapa hal yang dapat disimpulkan yaitu,
1, Data jumlah kasus demam berdarah tiap kabupaten/kota di
Indonesia tahun 2011 dengan sepuluh variabel tidak
berkorelasi seluruhnya hanya tujuh variabel yang memiliki
korelasi antar variabel yang cukup tinggi yaitu X3,X1, X4,
6
X5,X6,X9 dan X10,
2, Pengujian normal multivariat pada data jumlah kasus DBD
di Indonesia tidak mengikuti distribusi normal multivariat
sehingga untuk analisis selanjutnya dilakukan asumsi
normal multivariat,
3, Berdasarkan uji KMO didapatkan bahwa data jumlah kasus
DBD sudah mencukupi untuk dilakukan analisis faktor dan
berdasar Bartlett’s test terdapat korelasi antar variabel,
4, Analisis faktor mereduksi sepuluh variabel awal menjadi
dua komponen baru dimana komponen satu merupakan
faktor sumber daya manusia yang terdiri dari variabel
jumlah penduduk, jumlah puskesmas, jumlah tenaga
kesmas dan jumlah kasus DBD sedangkan pada faktor dua
atau faktor pengetahuan masyarakat yang terdiri dari
variabel jumlah tenaga sanitasi dan penduduk melek huruf,
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
DAFTAR PUSTAKA
[1]
Kristina, Isminah, Wulandari L, (2004), Kajian Masalah
Kesehatan ,
[Online],
http://www,litbang,depkes,go,id/maskes/052004/demambe
rdarahl,
Johnson, N, And Wichern, D, (1998), Applied
Multivariate Statistical Analysis, New Jersey: PrenticeHall, Englewood Cliffs,
Sharma, S, (1996), Applied Multivariate Techniques , New
York: John Wiley & Sons, Inc,
Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur, (2014), Profil
Kesehatan Provinsi Jawa Timur Tahun 2013 , Surabaya :
Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur,
Cameron, A, C,, & Trivedi, P, K, (1998), Regression
Analysis of Count Data , Cambridge: Cambridge
University Press,
Tobing, TMDNL, (2011), Pemodelan Kasus DBD (DBD)
di Jawa Timur dengan Model Poisson dan Binomial
Negatif, Bogor : Thesis Institut Pertanian Bogor,
Notoatmodjo, S, (2003), Ilmu Kesehatan Masyarakat,
Prinsip-Prinsip Dasar , Jakarta: Rineka Cipta,
7
LAMPIRAN
Lampiran 1, Data yang digunakan
Jumlah
Penduduk
(jiwa)
%
Penduduk
Melek
Huruf
Jumlah
kasus
DBD
Insidens
DBD (per
1000)
%
Rumah
Tangga
berPHBS
%
Rumah
sehat
% RT
Akses
Air
Bersih
Jumlah
Tenaga
Sanitasi
Jumlah
Tenaga
Kesmas
Jumlah
Puskesmas
22
13
16
263815
99
1
0
44,52
55,92
0
1
4
16
568532
7
901
158
74,49
85,54
100,01
24
10
17
2127791
90,76
591
27,69
41,63
55,2
65,18
5
92
48
404945
99
0
0
26,7
0
64
7
8
26
1099253
0
117
10,64
19,39
32,8
100
24
25
23
1510284
97,92
857
55,27
32,17
27,33
35,99
2
56
31
3178543
97,99
1180
37,82
48,98
50,15
83,11
0
33
61
726332
78,73
67
9,22
13,59
33,8
85,22
27
0
11
154445
99
61
0,4
82,39
59,5
0
9
0
8
189817
74,28
34
17,91
26,09
67,74
99,19
7
8
14
2630401
88,66
1183
54,86
45,31
58,08
63,21
0
70
39
488072
59,5
292
0,29
61,21
68,26
100
42
71
21
2912197
0
1008
34,61
61,39
81,21
100
63
61
17
882533
89,13
237
26,85
34,14
81,44
100
37
2
22
131377
92
40
0,3
83,75
73,27
95
0
2
8
817720
98
719
0,9
69,41
84,02
0
22
10
34
2404121
98,06
567
22,55
25,3
55,55
63,04
0
73
64
1465157
89,1
475
32,1
32,47
66,56
79,21
1
41
40
1144891
91,42
35
3,06
34,8
65,65
63,03
19
0
22
277673
99
8
0
56,31
72,66
0
6
8
11
175317
0
9
5,13
44,65
69,97
90,71
14
9
3
81807
86
27
0,3
0
0
0
0
0
5
120271
97,15
14
11,64
53,33
67,23
76,25
7
2
7
175157
96,83
99
54,47
48,49
49,15
88,08
0
30
10
1005836
0
67
6,66
33,36
57,05
75,94
28
11
18
,,,
375885
96
105
0,3
38,28
73,98
99
4
1778209
97,82
125
7,03
47,87
68,06
73,18
350960
98
207
0,6
37,35
84,68
0
84481
99
61
0,7
56,36
77,4
455946
65
759
0,76
100
1675675
97,7
519
28,78
399093
7
114
29
942579
0
628
140082
7
1663737
80,42
,,,
5
4
,,,
28
59
,,,
97,23
79,91
,,,
71,31
79,91
,,,
32,87
0,1
,,,
14,04
20
,,,
88
98
,,,
0
330701
,,,
626637
4
11
23
5
15
41
18
19
0
4
5
4
87,59
78,77
9
11
18
24,28
60,11
47,44
2
29
40
69,76
71,35
91,87
30
16
23
0,63
77,89
65,1
100
62
36
27
0
0
28,57
28,57
26,43
0
10
3
581
31,49
57,92
67,35
61,69
1
50
49
8
Lampiran 2, Output Software SPSS Analisis Faktor
Descriptive Statistics
Mean
Std, Deviation
Analysis N
X1
9,1569E5
8,42860E5
100
X2
73,5600
36,90099
100
X3
3,8182E2
571,56377
100
X4
30,8683
54,97860
100
X5
45,6144
22,44794
100
X6
63,0458
21,09277
100
X7
66,4081
34,65005
100
X8
14,6200
14,39050
100
X9
24,3800
29,05751
100
X10
21,8600
16,47344
100
Correlation Matrix
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
,088
,062
X10
Correlation X1
1,000
,048
,551
,072 -,024
,026
,626
,752
X2
,048
1,000
,119
,011 -,193 -,032 -,387 -,411
,157
,278
X3
,551
,119 1,000
,614
,201
,200 -,089 -,055
,584
,532
X4
,072
,011
,614 1,000
,074
,165
,080 -,149
,316
,072
X5
-,024
-,193
,201
,074 1,000
,576
,131
,295 -,002 -,055
X6
,088
-,032
,200
,165
,576 1,000
,205
,184
X7
,062
-,387 -,089
,080
,131
,205 1,000
X8
,026
-,411 -,055 -,149
,295
,184
X9
,626
,157
,584
,316 -,002
X10
,752
,278
,532
,072 -,055 -,028 -,039 -,125
Bartlett's Test of Sphericity
Approx, Chi-Square
df
Sig,
a, Based on correlations
,237 -,054 -,039
,237 1,000 -,135 -,125
,060 -,054 -,135 1,000
KMO and Bartlett's Testa
Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy,
,060 -,028
,747
228,064
15
,000
,674
,674 1,000
9
Anti-image Matrices
X1
Anti-image Covariance
Anti-image Correlation
X2
X3
X8
X9
X10
X1
,362
,099
-,093
-,062
-,070
-,198
X2
,099
,746
-,022
,285
,020
-,146
X3
-,093
-,022
,598
-,008
-,164
-,029
X8
-,062
,285
-,008
,812
,072
,016
X9
-,070
,020
-,164
,072
,455
-,123
X10
-,198
-,146
-,029
,016
-,123
,324
X1
,735a
,191
-,200
-,115
-,172
-,579
X2
,191
,523a
-,033
,366
,035
-,297
X3
-,200
-,033
,867a
-,012
-,314
-,065
X8
-,115
,366
-,012
,559a
,118
,031
X9
-,172
,035
-,314
,118
,833a
-,321
X10
-,579
-,297
-,065
,031
-,321
,724a
a, Measures of Sampling Adequacy(MSA)
Communalities
Initial
Extraction
X1
1,000
,785
X2
1,000
,702
X3
1,000
,603
X8
1,000
,709
X9
1,000
,727
X10
1,000
,790
Extraction Method: Principal
Component Analysis,
Total Variance Explained
Extraction Sums of Squared
Rotation Sums of Squared
Loadings
Loadings
Initial Eigenvalues
Compo
% of
Cumulative
% of
Total Variance
Cumulative
%
Total
% of
Cumulative
Variance
%
nent
Total Variance
%
1
2,937
48,946
48,946 2,937
48,946
48,946
2,859
47,656
47,656
2
1,379
22,983
71,929 1,379
22,983
71,929
1,456
24,272
71,929
3
,604
10,061
81,989
4
,516
8,600
90,589
10
5
,358
5,965
96,554
6
,207
3,446
100,000
Extraction Method: Principal Component Analysis
Component Matrixa
Rotated Component Matrixa
Component Score Coefficient Matrix
Component
Component
1
1
X10
X1
X9
X10
X1
X9
X3
X3
X8
X8
X2
X2
Component
2
2
,889
,882
,850
,868
,842
,843
,764
,776
-,192
-,005
,305
,123
1
,006
-,079
,062
,192
,274
,129
,139
,035
,820
-,842
-,780
,829
Extraction Method: Principal Component
Extraction Method: Principal Component
Analysis,
Analysis,
a,
2 components
Rotation
Method:extracted,
Varimax with Kaiser
2
X1
,324
-,130
X2
-,025
,575
X3
,276
-,040
X8
,069
-,594
X9
,292
,021
X10
,296
,063
Extraction Method: Principal Component
Analysis,
Rotation Method: Varimax with Kaiser
Normalization,
Normalization,
a, Rotation converged in 3 iterations,
Component Scores,
Component Transformation Matrix
Component
1
1
2
,975
,223
Component Matrixa
2
Component
,223
-,975
1
2
Extraction Method: Principal Component
X10
,889
,006
Analysis,
X9
,850
,062
Rotation Method: Varimax with Kaiser
X1
,842
,274
X3
,764
,139
Component Score Covariance Matrix
X8
-,192
,820
Component
1
2
X2
,305
-,780
1
1,000
,000
Extraction Method: Principal
2
,000
1,000
Normalization,
Extraction Method: Principal
Component Analysis,
Rotation Method: Varimax with Kaiser
Normalization,
Component Scores,
Component Analysis,
a, 2 components extracted,
Analisis Faktor Pada Data Jumlah Kasus Penyakit
Demam Berdarah Dengue (DBD) di Indonesia
tahun 2011
Desy Ariyanti[1] 1313100009, Amalia Aisyah[2] 1313100045, Dinni Ari Rizky Taufanie[3] 1312100017
dan Dr.Bambang Widjanarko Otok, M.Si[4]
[1][2][3][4]
Jurusan Statistika, FMIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail: desy.ariyanti23@gmail.com, aisyahamalia2@gmail.com, dinnitaufanie@gmail.com,
bambang_wo@statistika.its.ac.id
Abstrak— Demam Berdarah Dengue (DBD) adalah penyakit
yang disebabkan oleh virus Dengue melalui gigitan nyamuk Aedes
aegypti. Di Indonesia, timbulnya penyakit DBD ini ketika musim
pancaroba dimana merupakan pergantian dari musim kemarau
ke musim hujan ataupun sebaliknya. Pada musim pancaroba
(pergantian), curah hujan meningkat seiring dengan
meningkatnya perkembangbiakan nyamuk seperti nyamuk Aedes
aegypti. Namun DBD bukan hanya disebabkan oleh nyamuk Ae,
faktor lingkungan serta pendidikan juga mempengaruhi
banyaknya kejadian DBD. Selain itu, tenaga kesehatan
masyarakat juga sangat berperan aktif sebagai pemberantas
kasus DBD di Indonesia, sehingga pada penelitian ini akan
diuraikan pengaruh faktor-faktor yang dapat menyebabkan
meningkatnya jumlah kasus DBD berdasarkan kabupaten/kota di
Indonesia pada tahun 2011 dengan menggunakan metode analisis
faktor dengan principal component analysis (PCA). Faktor-faktor
yang digunakan dalam penelitian ini ada 10 faktor antara lain:
jumlah penduduk, persentase penduduk melek huruf, jumlah
kasus DBD, insiden DBD, rumah tangga PHBS, rumah sehat,
akses air bersih, jumlah tenaga sanitasi, jumlah tenaga kesmas,
dan jumlah puskesmas. Sebelum melakukan analisis faktor,
dilakukan pengujian asumsi distribusi normal multivariat pada
data namun hasil menunjukkan data tidak mengikuti distribusi
normal multivariat, namun diasumsikan berdistribusi normal
multivariat. Hasil dari data jumlah kasus DBD tiap
kabupaten/kota di Indonesia tahun 2011, hanya tujuh variabel
yang memiliki korelasi antar variabel yang cukup tinggi yaitu
X3,X1, X4, X5,X6,X9 dan X10. Hasis analisis faktor mereduksi
sepuluh variabel awal menjadi dua komponen baru dimana
komponen satu merupakan faktor sumber daya manusia yang
terdiri dari variabel jumlah penduduk, jumlah puskesmas,
jumlah tenaga kesmas dan jumlah kasus DBD, sedangkan pada
faktor dua atau faktor pengetahuan masyarakat yang terdiri dari
variabel jumlah tenaga sanitasi dan penduduk melek huruf.
Kata Kunci : Analisis faktor, demam berdarah dengue (DBD),
principal component analysis (PCA).
dengue atau DBD merupakan penyakit yang disebabkan oleh
virus Dengue yang ditularkan dari orang ke orang melalui
gigitan nyamuk Aedes (Ae). Ae aegypti merupakan vektor
yang paling utama, namun spesies lain seperti Ae.albopictus
juga dapat menjadi vektor penular. Nyamuk penular dengue ini
terdapat hampir di seluruh pelosok Indonesia, kecuali di
tempat yang memiliki ketinggian lebih dari 1000 meter di atas
permukaan laut. Penyakit DBD banyak dijumpai terutama di
daerah tropis dan sering menimbulkan kejadian luar biasa
(KLB). [1]
Pada tahun 2008 angka kejadiannya DBD sebesar 59,02%
per 100.000 penduduk. Sedangkan di tahun 2009 IR penyakit
DBD sebesar 68,22 per 100.000 penduduk. Berdasarkan data
Profil Kesehatan Indonesia tahun 2010 jumlah kasus DBD
pada tahun 2010 sebanyak 156.086 kasus dengan jumlah
kematian akibat DBD sebesar 1.358 orang. Inciden Rate (IR)
penyakit DBD pada tahun 2010 adalah 65,7 per 100.000
penduduk.[1]
Bila diamati secara berturut-turut kasus demam berdarah
dengue mengalami peningkatan setiap tahunnya. Demam
berdarah dengue bukan seluruhnya kesalahan dari nyamuk Ae,
faktor lingkungan serta pendidikan juga mempengaruhi
banyaknya kejadian demam berdarah dengue ini. Tenaga
kesehatan masyarakat juga sangat berperan aktif sebagai
pemberantas kasus DBD di Indonesia melalui penyuluhanpenyuluhan mengenai pemberantasan sarang nyamuk (PSN)
yang dapat mengurangi resiko terjadinya penyakit demam
berdarah.
Pada penelitian ini akan diuraikan pengaruh faktor-faktor
yang dapat menyebabkan meningkatnya jumlah kasus demam
berdarah dengue berdasarkan kabupaten/kota di Indonesia
pada tahun 2011 dengan menggunakan metode analisis faktor
dengan principal component analysis.
I. PENDAHULUAN
Indonesia merupakan salah satu negara yang memiliki dua
musim yaitu musim hujan dan musim kemarau. Diantara dua
musim tersebut ada jarak sebagai musim pergantian
(pancaroba) pada musim inilah banyak timbul kasus penyakit
seperti DBD karena meningkatnya curah hujan dapat
meningkatkan tempat-tempat perkembangbiakan nyamuk
penular DBD dan berbagai penyakit lainnya. Demam berdarah
II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Distribusi Normal Multivariat
Variabel X1, X2, Xp dikatakan berditribusi normal
multivariat jika mempunyai probability density function :
1
( X )' ( X )
1
2
f ( X i , X 2 ,..., X p )
e
p/2
(2 ) p / 2
1
2
Jika X1, X2, Xp berdistribusi normal multivariate maka
2
( X )' 1 ( X ) berditribusi p . Berdasarkan sifat ini
maka pemeriksaan distribusi multinormal dapat dilakukan
dengan
cara
membuat
Q-Q
plot
dari
nilai
d i2 Xi X)' S 1 (Xi X, i 1,..., n .
Plot selalu menjadi alat yang berguna dalam analisis data.
Plot yang spesial disebut Q-Q plot dapat digunakan untuk
memenuhi asumsi normalitas. Plot tersebut dapat digunakan
untuk distribusi marjinal dari pengamatan pada setiap variabel.
Q-Q plot akan memperkirakan untuk mengobservasi jika
pengamatan berdistrisibusi normal. Ketika titik-titik berada
disekitar garis lurus, maka asumsi normalitas terpenuhi [1].
Tahapan dari pembuatan Q-Q plot ini adalah sebagai
berikut:
1. Tentukan nilai vektor rata-rata: X
2. Tentukan nilai matriks varians-kovarians: S
3. Tentukan nilai jarak Mahalanobis setiap titik pengamatan
dengan vektor rata-ratanya
d i2 Xi X)' S 1 (Xi X , i 1,..., n
4. Mengurutkan nilai d i2 dari kecil ke besar.
5. Menentukan nilai p i 1 / 2 , i 1,..., n
i
n
6. Tentukan nilai pi sedemikian hingga
f (
qi
7. Membuat scatterplot d
2
(i )
2
) d 2 p i
dengan qi.
8. Data berdistribuisi normal multivariate jika scatterplot ini
cenderung membentuk garis lurus dan lebih dari 50% nilai
d i2 p2 , 0.50
Pengujian asumsi distribusi normal multivariate dilakukan
dengan hipotesis sebagai berikut:
H0 : Data berdistribusi normal multivariat
H1 : Data tidak berdistribusi normal multivariat
Statistik uji yang digunakan adalah t dimana didapatkan
dari menjumlahkan nilai d i2 p2,0.50
lalu dibagi dengan
banyaknya data. Pengujian ini akan menolak H0 jika nilai t
berada disekitar 0.5.
B. Analisis Faktor
Analisis faktor adalah analisis statistika yang bertujuan
untuk mereduksi dimensi data dengan cara menyatakan
variabel asal sebagai kombinasi linear sejumlah faktor,
sedemikian hingga sejumlah faktor tersebut mampu
menjelaskan sebesar mungkin keragaman data yang dijelaskan
oleh variabel asal.
Tujuan dari analisis faktor adalah untuk menggambarkan
hubungan-hubungan kovarian antara beberapa variabel yang
mendasari tetapi tidak teramati, kuantitas random yang disebut
faktor [1]. Vektor random teramati X dengan p komponen,
memiliki rata-rata dan matrik kovarian S. Model analisis faktor
adalah sebagai berikut :
(1)
X1 1 11 F1 12 F 2 .... 1m F m 1
Bagian dari varian variabel ke–i dari m common faktor
disebut komunalitas ke–i yang merupakan jumlah kuadrat dari
loading variabel ke –i pada m common faktor [1], dengan
rumus:
(2)
hi2 2i 1 2i 2 .... 2i m
Tujuan analisis faktor adalah menggunakan matriks
korelasi hitungan untuk 1) Mengidentifikasi jumlah terkecil
dari faktor umum (yaitu model faktor yang paling parsimoni)
yang mempunyai penjelasan terbaik atau menghubungkan
korelasi diantara variabel indikator. 2) Mengidentifikasi,
melalui faktor rotasi, solusi faktor yang paling masuk akal. 3)
Estimasi bentuk dan struktur loading, komunality dan varian
unik dari indikator. 4) Intrepretasi dari faktor umum. 5) Jika
perlu, dilakukan estimasi faktor skor [2].
C. KMO dan Bartlett’s Test
Pengujian kecukupan data dapat menggunakan banyak
metode, salah satunya adalah metode Kaiser-Meyer-Olkin
(KMO). Metode KMO menguji apakah semua data yang telah
terambil telah cukup untuk dilakukan analisis faktor.[2]
Hipotesis dalam uji KMO sebagai berikut.
H0 : Terdapat korelasi parsial yang cukup pada data
H1 : Tidak terdapat korelasi parsial yang cukup pada data
Statistik uji dalam uji KMO sebagai berikut.
r
p
KMO
p
i 1 j 1
r
p
p
i 1 j 1
2
ij
2
ij
a ij
p
p
(3)
2
i 1 j 1
Keterangan :
i = 1, 2, 3, ..., p dan j = 1, 2, ..., p,
r ij = Koefisien korelasi antara variabel i dan j,
a ij = Koefisien korelasi parsial antara variabel i dan j.
Jika nilai KMO lebih besar 0.5 maka berarti terdapat
korelasi parsial yang cukup pada data untuk dilakukan analisis
faktor.[2]
D. Principal Component Analysis (PCA)
Analisis komponen utama adalah analisis statistika yang
bertujuan untuk mereduksi dimensi data dengan cara
membangkitkan variabel baru (komponen utama) yang
merupakan kombinasi linear dari variabel asal sedemikan
hingga varians komponen utama menjadi maksimum dan antar
komponen utama bersifat saling bebas. Model analisis
komponen utama dapat ditulis sebagai berikut.
Y1 a 11
Y a
2 21
Y3 a 31
... ...
Ym a m1
a 12
a 13
,,,
a 22
a 23
...
a 32
a 33
...
a m2
a m3
...
a 1 p X1
a 2 p X2
a 3 p X3
...
a mp X p
(4)
Keterangan:
Y1 = komponen utama pertama, komponen yang mempunyai
varians terbesar
Y2 =komponen utama kedua, komponen yang mempunyai varians
terbesar kedua
Ym = komponen utama ke-m, komponen yang mempunyai
varians terbesar ke-m
X1 = variabel asal pertama
3
X2
Xp
m
p
= variabel asal kedua
= variabel asal ke-p
= banyaknya komponen utama
= banyaknya variabel asal
Model komponen utama ke-i (Yi) dapat juga ditulis
sebagai Yi a i' X , nilai vektor a i' dapat ditentukan dengan
cara memaksimumkan varians Yi dengan syarat a i' a i 1 atau
memaksimumkan a i' a i dengan syarat a i' a i 1 , dengan
pengganda Lagrange pemaksimuman ini dapat ditulis dalam
fungsi Lagrange sebagai berikut.
(5)
L a i' a i (a i' a i 1)
L menjadi maksimum jika turunan pertama L terhadap a i' dan
sama dengan nol sebagai berikut.
L
2a i 2a i 0 atau a i a i
a i'
L
'
a i' a i 1 0 atau a i a i 1
(6)
(7)
Persamaan a i a i disebut juga sebagai per-samaan ciri
(characteristic equation), yang pe-nyelesaiannya dapat
dilakukan dengan menyelesaikan persamaan
I 0 .
Dari peneyelesaian persamaan ini diperoleh p buah
III. METODOLOGI PENELITIAN
, i=1,..,p
Tabel 3. 1 Struktur Data
X1
X1,1
X1,2
X2
X2,1
X2,2
X3
X3,1
X3,2
X4
X4,1
X4,2
...
...
...
...
100
X1,100
X2,100
X3,100
X4,100
...
X10
X10,1
X10,2
...
No
1
2
...
Akibat adanya pembakuan data ini maka matriks varianskovarians dari data yang dibakukan akan sama dengan matriks
korelasi data sebelum dibakukan dan besarnya total varians
kompomem utama sama dengan banyaknya variabel asal (p).
Banyaknya komponen utama (m) dapat ditentukan dengan
berbagai kriteria, salah satu kriteria yang biasa dipakai adalah
dengan menggunakan kriteria besarnya varians komponen
utama ( ). Untuk data yang sudah dibakukan disyaratkan
, syarat ini diberlakukan mengingat jika nilai
besarnya
maka komponen utama ini hanya menjelaskan
keragaman yang dijelaskan oleh satu variabel asal. [2]
Struktur data dari data faktor penyebab jumlah kasus DBD
di Indonesia tahun 2011 adalah sebagai berikut,
...
sx
B. Struktur Data
...
Untuk satuan variabel asal tidak sama, seringkali dilakukan
pembakuan (standardization)dulu sebelum dilakukan analisis
komponen utama. Pembakuan tersebut dilakukan dengan cara:
xx
(10)
z
Data yang digunakan dalam praktikum analisis faktor
multivariat kali ini merupakan data sekunder yang diambil dari
website database Kementrian Kesehatan Republik Indonesia
tahun 2011 pada hari Kamis, 21 April 2016 dengan terdapat
sepuluh variabel mengenai faktor-faktor jumlah kasus DBD
berdasarkan kabupaten/kota di Indonesia.
...
1 2 3 ... p
A. Sumber Data
...
(akar ciri atau eigenvalue) dan p buah ai (vektor ciri atau
eigen-vector ) yang bersesuaian.
Nilai
dapat juga diintepretasikan sebagai varians dari
komponen utama ke-i, sehingga besarnya sumbangan relatif
komponen utama ke-i terhadap total keragaman (variation )
yang dijelaskan oleh seluruh variabel asal ialah sebagai
berikut.
i
(8)
100 %
1 2 3 ... p
Secara kumulatiaf m buah komponen utama mampu
menjelaskan keragaman data yang dijelaskan oleh seluruh
variabel asal sebesar :
i 2 ... p
(9)
100 %
E. Demam Berdarah Dengue (DBD)
DBD adalah penyakit yang disebabkan oleh virus Dengue
dari genus Flavivirus, family Flaviviridae melalui gigitan
nyamuk Aedes aegypti dan Aedes albopictus. Adapun nyamuk
Aedes aegypti memiliki kemampuan terbang mencapai radius
100-200 meter. Oleh karena itu, jika di suatu lingkungan
terkena kasus DBD, maka masyarakat yang berada pada radius
tersebut harus waspada [4]. Nyamuk Aedes aegypti lebih
menyukai tempat yang gelap, berbau, dan lembab. Tempat
perindukan yang sering dipilih Aedes aegypti adalah kawasan
yang padat dengan sanitasi yang kurang memadai, terutama
digenangan air dalam rumah, seperti pot, vas bunga, bak mandi
atau tempat penyimpanan air lainnya seperti tempayan, drum,
atau ember plastik [7].
Faktor lingkungan memegang peranan penting dalam
penularan penyakit, terutama lingkungan rumah yang tidak
memenuhi syarat. Lingkungan rumah merupakan salah satu
faktor yang memberikan pengaruh besar terhadap status
kesehatan penghuninya [7]. Penyakit DBD sering terjadi di
daerah tropis dan muncul pada musim penghujan. Kurangnya
kesadaran manusia dalam menjaga kebersihan lingkungan juga
merupakan hal yang berpengaruh terhadap penyakit DBD [1].
X10,100
C. Variabel Penelitian
Variabel penelitian yang digunakan dalam data praktikum
kali ini terdiri dari sepuluh variabel independen yang
dijelaskan di bawah ini,
Tabel 3. 2 Variabel Penelitian
Variabel
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
Keterangan
Jumlah Penduduk (jiwa)
% Penduduk Melek Huruf
Jumlah Kasus DBD
Insidens DBD (per 1000)
% Rumah Tangga PHBS
% Rumah Sehat
% Akses Air Bersih
Jumlah Tenaga Sanitasi
Jumlah Tenaga Kesehatan Masyarakat
Skala Data
Rasio
Rasio
Rasio
Rasio
Rasio
Rasio
Rasio
Rasio
Rasio
4
X10
Jumlah Puskesmas
Rasio
50
D. Langkah Analisis
40
Untuk melakukan analisis faktor dalam praktikum ini
terdapat langkah-langkah analisis antara lain,
1. Mencari data yang memenuhi asumsi analisis faktor
2. Menguji normal multivariat data
3. Menguji kecukupan data untuk analisis faktor dengan uji
KMO dan uji independensi dengan Uji Bartlett.
4. Melakukan analisis komponen utama (PCA)
5. Melakukan analisis faktor
6. Menarik Kesimpulan
30
20
10
0
0
5
10
15
20
25
dj^2
Gambar 4. 1 Scatterplot Normal Multivariat Test
IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
A. Analisis Karakteristik Data
Sebelum melakukan analisis faktor perlu diketahui
karakteristik data dari variabel-variabel yang akan diolah.
Berikut ini adalah analisis deskiptif data.
Tabel 4. 1 Analisis Deskriptif
Variabel
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
X10
Mean
915694
73,82
381,8
30,87
45,61
63,05
66,41
14,62
24,38
21,86
Varians
7,10E+11
1368,32
326685,1
3023,85
503,91
444,9
1200,63
207,09
844,34
271,37
Berdasarkan Tabel 4.1 rata-rata jumlah penduduk
Indonesia tahun 2011 tiap kabupaten kota adalah 915694
dengan rata-rata persentase penduduk melek huruf adalah
73,82%. Rata-rata jumlah kasus DBD dan insiden DBD adalah
381 kasus dengan 30,87 insiden per 1000. Persentase rata-rata
rumah tangga PHBS dan rumah sehat 45,61 dan 63,05.
Sedangkan rata-rata akses air bersih 66,41. Rata-rata jumlah
tenaga sanitasi lebih sedikit daripada tenaga kesehaan
masyarakat. Untuk rata-rata jumlah puskesmas adalah sebesar
21,86. Setiap variabel independen memiliki hubungan antar
variabel yang dapat ditunjukkan oleh nilai korelasinya.
Beberapa variabel memiliki korelasi yang cukup tinggi yaitu
korelasi antara X3 dengan X1 sebesar 0,551 korelasi X3
dengan X4 sebesar 0,614, korelasi X5 dengan X6 sebesar
0,576, korelasi yang cukup tinggi adalah korelasi X9 dengan
X1 yaitu 0,625 dan X10 dengan X1 yaitu 0,752. Korelasi X3
dengan X9 dan X10 adalah 0,584 dan 0,532. Sedangkan
korelasi X10 dengan X9 sebesar 0,674.
B. Pengujian Normal Multivariat
Pengujian normal multivariat digunakan untuk mengetahui
distribusi data variabel-variabel yang akan dianalisis apakah
mengikuti distribusi normal multivariat. Untuk mengetahui
apakah mengikuti distribusi normal multivariat dapat
dilakukan dengan menggunakan tiga metode yaitu scatterplot,
nilai t berdasarkan hasil macro dan metode ketiga yaitu
korelasi antara dj2 dengan nilai qq.
Berikut ini hasil pengujian normal multivariat dari data
faktor-faktor jumlah kasus DBD di Indonesia tahun 2011.
Berdasarkan hasil Gambar 4.1 scatterplot tidak
menunjukkan bahwa titik-titik pengamatan tidak membentuk
garis linier sehingga tidak normal multivariat. Dapat pula
dilihat dari nilai t yaitu 0,67 yang cukup jauh dari 50% serta
nilai korelasi Pearson sebesar 0,912 kurang dari critical value
Pearson maka dapat dikatakan data tidak berdistribusi normal
multivariat. Untuk analisis selanjutnya dapat diasumsikan data
telah mengikuti distribusi normal multivariat.
C. Uji Kecukupan Data dan Bartlett’s Test
Uji kecukupan data dilakukan untuk mengetahui apakah
data yang akan digunakan memenuhi untuk dilakukan analisis
faktor atau tidak sedangkan uji Bartlett menunjukkan ada
tidaknya korelasi antar variabel.
Tabel 4. 2 Uji KMO dan Uji Bartlett
Kaiser-MeyerOlkin Measure
0,747
Bartlett’s Test
Approx.Chi Square
228,064
P-Value
0,000
Data dikatakan cukup untuk dilakukan analisis faktor jika
nilai KMO > 0,5, berdasarkan pada Tabel 4.2 didapatkan nilai
KMO sebesar 0,747 yang lebih besar 0,5 maka data dapat
digunakan untuk analisis faktor. Dapat dilihat juga bahwa pada
Tabel 4.2 memiliki nilai Bartlett yang signifikan yaitu nilai pvalue < taraf signifikan (α) yaitu 0,05 yang artinya antar
variabel terdapat korelasi.
D. Analisis Faktor
Analisis faktor digunakan untuk mengetahui jumlah
variabel yang terbentuk yang dapat mewakili kondisi
keragaman variabel yang diuji, sehingga dapat diduga jumlah
faktor yang terbentuk. Variabel yang digunakan untuk analisis
faktor dapat dilihat dari nilai Measure of Sampling Adequacy
(MSA) yang > 0,5. Nilai MSA ditampilkan pada tabel di
bawah ini.
Tabel 4. 3 MSA Anti-Image Correlation
X1
X2
X3
X8
X9
X10
X1
,735a
,191
-,200
-,115
-,172
-,579
X2
,191
,523a
-,033
,366
,035
-,297
X3
-,200
-,033
,867a
-,012
-,314
-,065
X8
-,115
,366
-,012
,559a
,118
,031
X9
-,172
,035
-,314
,118
,833a
-,321
X10
-,579
-,297
-,065
,031
-,321
,724a
Pada Tabel 4.3 hanya terdapat enam variabel yang
memiliki nilai MSA lebih dari 0,5 yaitu variabel
X1,X2,X3,X8,X9 dan X10 sedangkan jumlah variabel yang
digunakan pada awalnya adalah sebanyak sepuluh variabel
5
namun untuk variabel X4,X5,X6 dan X7 memiliki nilai MSA
yang kurang dari 0,5 sehingga tidak dapat diikutsertakan
dalam analisis faktor. Nilai MSA merupakan nilai diagonal
pada Tabel 4.3.
Nilai komunalitas menunjukkan seberapa besar keragaman
dari variabel dapat dijelaskan oleh faktor yang terbentuk.
Dengan menggunakan metode analisis komponen utama
didapatkan nilai komunalitas sebagai berikut.
Tabel 4. 4 Communalities
X1
X2
X3
X8
X9
X10
Initial
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
Extraction
0,785
0,702
0,603
0,709
0,727
0,790
Berdasarkan nilai extraction pada Tabel 4.4 menunjukkan
bahwa untuk variabel jumlah penduduk sebesar 78,5%
keragaman dari variabel jumlah penduduk dapat dijelaskan
oleh faktor yang terbentuk, sedangkan untuk keragaman dari
variabel jumlah penduduk melek huruf dapat dijelaskan oleh
faktor yang terbentuk sebesar 70,2%. Keragaman jumlah kasus
DBD dijelaskan oleh faktor yang terbentuk sebesar 60,3%,
sedangkan sebesar 70,9% keragaman jumlah tenaga sanitasi
dijelaskan oleh faktor yang terbentuk. Untuk keragaman
jumlah tenaga kesmas dan puskesmas dijelaskan oleh faktor
yang terbentuk sebesar 72,7% dan 79%.
Selanjutnya dapat diketahui banyak faktor yang terbentuk
berdasarkan nilai eigen. Variabel yang dinyatakan dapat
mewakili variabel lainnya adalah variabel yang memiliki nilai
eigen lebih dari 1. Hasil nilai eigen dari masing-masing
variabel sebagai berikut.
Tabel 4. 5 Nilai eigen Setiap Variabel
Initial Eigenvalues
Total
% of Variance Cumulative %
X1
2.937
48.946
48.6946
X2
1.379
22.983
71.929
X3
0.604
10.061
81.989
X8
0516
8.600
90.589
X9
0.358
5.965
96.554
X10
0.207
3.446
100.00
Berdasarkan pada Tabel 4.5, dapat diketahui bahwa eigen
value yang lebih dari satu terdapat dua faktor yaitu faktor satu
dan faktor dua. Pada faktor pertama memiliki nilai eigen value
sebesar 2,937 dan faktor dua memiliki nilai eigen value
sebesar 1,379. Dari keenam variabel dapat direduksi dan
dibentuk menjadi dua faktor yang mana dua faktor tersebut
mampu menjelaskan 71,929% dari keragaman total.
Selain menggunakan nilai eigenvalue, untuk mengetahui
jumlah faktor yang terbentuk dan dapat mewakili variabel yang
lainnya dapat dilihat dari bentuk scree plot nya, yaitu banyak
faktor terbentuk berdasarkan garis yang turun curam seperti
yang ditampilkan berikut.
Faktor
Gambar 4. 2 Scree Plot
Gambar 4.2 menunjukkan bahwa secara visual terbentuk 3
fakor karena garis ke-1 dan 2 turun curam, sedangkan garisgaris selanjutnya turun landai dan mendekati konvergen.
Tabel 4. 6 Rotated Component Matrix
Variabel
X1
X10
X9
X3
X8
X2
Komponen
1
2
0,882
0,868
0,843
0,776
-0,005
0,123
-0,079
0,192
0,129
0,035
-0,842
0,829
Tabel 4,6 menunjukkan bahwa korelasi variabel yang
tinggi dengan faktor 1 yaitu jumlah penduduk memiliki
korelasi sebesar 0,882, jumlah puskesmas yang memiliki
korelasi sebesar 0,868, jumlah tenaga kesmas memiliki
korelasi sebesar 0,843, dan jumlah kasus DBD memiliki
korelasi sebesar 0,776, Korelasi variabel yang tinggi dengan
faktor 2 yaitu jumlah tenaga sanitasi memiliki korelasi sebesar
-0,842 dan penduduk melek huruf yang memiliki korelasi
sebesar 0,829, Sehingga pada komponen 1 terdiri dari variabel
X10 , X9, X1, dan X3 atau dapat juga diberi nama untuk faktor 1
yaitu faktor sumber daya manusia sedangkan pada komponen
2 adalah variabel X8 dan X2 atau dapat diberi nama yaitu faktor
pengetahuan masyarakat,
Tabel 4, 7 Matriks Transformasi Komponen
Komponen
1
2
1
0,975
0,223
2
0,223
-0,975
Tabel 4,7 menunjukkan bahwa nilai komponen > 0,5 baik
untuk faktor sumber daya manusia ataupun faktor pengetahuan
masyarakat dengan nilai masing-masing 0,975 dan -0,975
sehingga faktor tersebut sudah tepat untuk mewakili variablevariabel yang ada di dalamnya,
III. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan terdapat
beberapa hal yang dapat disimpulkan yaitu,
1, Data jumlah kasus demam berdarah tiap kabupaten/kota di
Indonesia tahun 2011 dengan sepuluh variabel tidak
berkorelasi seluruhnya hanya tujuh variabel yang memiliki
korelasi antar variabel yang cukup tinggi yaitu X3,X1, X4,
6
X5,X6,X9 dan X10,
2, Pengujian normal multivariat pada data jumlah kasus DBD
di Indonesia tidak mengikuti distribusi normal multivariat
sehingga untuk analisis selanjutnya dilakukan asumsi
normal multivariat,
3, Berdasarkan uji KMO didapatkan bahwa data jumlah kasus
DBD sudah mencukupi untuk dilakukan analisis faktor dan
berdasar Bartlett’s test terdapat korelasi antar variabel,
4, Analisis faktor mereduksi sepuluh variabel awal menjadi
dua komponen baru dimana komponen satu merupakan
faktor sumber daya manusia yang terdiri dari variabel
jumlah penduduk, jumlah puskesmas, jumlah tenaga
kesmas dan jumlah kasus DBD sedangkan pada faktor dua
atau faktor pengetahuan masyarakat yang terdiri dari
variabel jumlah tenaga sanitasi dan penduduk melek huruf,
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
DAFTAR PUSTAKA
[1]
Kristina, Isminah, Wulandari L, (2004), Kajian Masalah
Kesehatan ,
[Online],
http://www,litbang,depkes,go,id/maskes/052004/demambe
rdarahl,
Johnson, N, And Wichern, D, (1998), Applied
Multivariate Statistical Analysis, New Jersey: PrenticeHall, Englewood Cliffs,
Sharma, S, (1996), Applied Multivariate Techniques , New
York: John Wiley & Sons, Inc,
Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur, (2014), Profil
Kesehatan Provinsi Jawa Timur Tahun 2013 , Surabaya :
Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur,
Cameron, A, C,, & Trivedi, P, K, (1998), Regression
Analysis of Count Data , Cambridge: Cambridge
University Press,
Tobing, TMDNL, (2011), Pemodelan Kasus DBD (DBD)
di Jawa Timur dengan Model Poisson dan Binomial
Negatif, Bogor : Thesis Institut Pertanian Bogor,
Notoatmodjo, S, (2003), Ilmu Kesehatan Masyarakat,
Prinsip-Prinsip Dasar , Jakarta: Rineka Cipta,
7
LAMPIRAN
Lampiran 1, Data yang digunakan
Jumlah
Penduduk
(jiwa)
%
Penduduk
Melek
Huruf
Jumlah
kasus
DBD
Insidens
DBD (per
1000)
%
Rumah
Tangga
berPHBS
%
Rumah
sehat
% RT
Akses
Air
Bersih
Jumlah
Tenaga
Sanitasi
Jumlah
Tenaga
Kesmas
Jumlah
Puskesmas
22
13
16
263815
99
1
0
44,52
55,92
0
1
4
16
568532
7
901
158
74,49
85,54
100,01
24
10
17
2127791
90,76
591
27,69
41,63
55,2
65,18
5
92
48
404945
99
0
0
26,7
0
64
7
8
26
1099253
0
117
10,64
19,39
32,8
100
24
25
23
1510284
97,92
857
55,27
32,17
27,33
35,99
2
56
31
3178543
97,99
1180
37,82
48,98
50,15
83,11
0
33
61
726332
78,73
67
9,22
13,59
33,8
85,22
27
0
11
154445
99
61
0,4
82,39
59,5
0
9
0
8
189817
74,28
34
17,91
26,09
67,74
99,19
7
8
14
2630401
88,66
1183
54,86
45,31
58,08
63,21
0
70
39
488072
59,5
292
0,29
61,21
68,26
100
42
71
21
2912197
0
1008
34,61
61,39
81,21
100
63
61
17
882533
89,13
237
26,85
34,14
81,44
100
37
2
22
131377
92
40
0,3
83,75
73,27
95
0
2
8
817720
98
719
0,9
69,41
84,02
0
22
10
34
2404121
98,06
567
22,55
25,3
55,55
63,04
0
73
64
1465157
89,1
475
32,1
32,47
66,56
79,21
1
41
40
1144891
91,42
35
3,06
34,8
65,65
63,03
19
0
22
277673
99
8
0
56,31
72,66
0
6
8
11
175317
0
9
5,13
44,65
69,97
90,71
14
9
3
81807
86
27
0,3
0
0
0
0
0
5
120271
97,15
14
11,64
53,33
67,23
76,25
7
2
7
175157
96,83
99
54,47
48,49
49,15
88,08
0
30
10
1005836
0
67
6,66
33,36
57,05
75,94
28
11
18
,,,
375885
96
105
0,3
38,28
73,98
99
4
1778209
97,82
125
7,03
47,87
68,06
73,18
350960
98
207
0,6
37,35
84,68
0
84481
99
61
0,7
56,36
77,4
455946
65
759
0,76
100
1675675
97,7
519
28,78
399093
7
114
29
942579
0
628
140082
7
1663737
80,42
,,,
5
4
,,,
28
59
,,,
97,23
79,91
,,,
71,31
79,91
,,,
32,87
0,1
,,,
14,04
20
,,,
88
98
,,,
0
330701
,,,
626637
4
11
23
5
15
41
18
19
0
4
5
4
87,59
78,77
9
11
18
24,28
60,11
47,44
2
29
40
69,76
71,35
91,87
30
16
23
0,63
77,89
65,1
100
62
36
27
0
0
28,57
28,57
26,43
0
10
3
581
31,49
57,92
67,35
61,69
1
50
49
8
Lampiran 2, Output Software SPSS Analisis Faktor
Descriptive Statistics
Mean
Std, Deviation
Analysis N
X1
9,1569E5
8,42860E5
100
X2
73,5600
36,90099
100
X3
3,8182E2
571,56377
100
X4
30,8683
54,97860
100
X5
45,6144
22,44794
100
X6
63,0458
21,09277
100
X7
66,4081
34,65005
100
X8
14,6200
14,39050
100
X9
24,3800
29,05751
100
X10
21,8600
16,47344
100
Correlation Matrix
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
,088
,062
X10
Correlation X1
1,000
,048
,551
,072 -,024
,026
,626
,752
X2
,048
1,000
,119
,011 -,193 -,032 -,387 -,411
,157
,278
X3
,551
,119 1,000
,614
,201
,200 -,089 -,055
,584
,532
X4
,072
,011
,614 1,000
,074
,165
,080 -,149
,316
,072
X5
-,024
-,193
,201
,074 1,000
,576
,131
,295 -,002 -,055
X6
,088
-,032
,200
,165
,576 1,000
,205
,184
X7
,062
-,387 -,089
,080
,131
,205 1,000
X8
,026
-,411 -,055 -,149
,295
,184
X9
,626
,157
,584
,316 -,002
X10
,752
,278
,532
,072 -,055 -,028 -,039 -,125
Bartlett's Test of Sphericity
Approx, Chi-Square
df
Sig,
a, Based on correlations
,237 -,054 -,039
,237 1,000 -,135 -,125
,060 -,054 -,135 1,000
KMO and Bartlett's Testa
Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy,
,060 -,028
,747
228,064
15
,000
,674
,674 1,000
9
Anti-image Matrices
X1
Anti-image Covariance
Anti-image Correlation
X2
X3
X8
X9
X10
X1
,362
,099
-,093
-,062
-,070
-,198
X2
,099
,746
-,022
,285
,020
-,146
X3
-,093
-,022
,598
-,008
-,164
-,029
X8
-,062
,285
-,008
,812
,072
,016
X9
-,070
,020
-,164
,072
,455
-,123
X10
-,198
-,146
-,029
,016
-,123
,324
X1
,735a
,191
-,200
-,115
-,172
-,579
X2
,191
,523a
-,033
,366
,035
-,297
X3
-,200
-,033
,867a
-,012
-,314
-,065
X8
-,115
,366
-,012
,559a
,118
,031
X9
-,172
,035
-,314
,118
,833a
-,321
X10
-,579
-,297
-,065
,031
-,321
,724a
a, Measures of Sampling Adequacy(MSA)
Communalities
Initial
Extraction
X1
1,000
,785
X2
1,000
,702
X3
1,000
,603
X8
1,000
,709
X9
1,000
,727
X10
1,000
,790
Extraction Method: Principal
Component Analysis,
Total Variance Explained
Extraction Sums of Squared
Rotation Sums of Squared
Loadings
Loadings
Initial Eigenvalues
Compo
% of
Cumulative
% of
Total Variance
Cumulative
%
Total
% of
Cumulative
Variance
%
nent
Total Variance
%
1
2,937
48,946
48,946 2,937
48,946
48,946
2,859
47,656
47,656
2
1,379
22,983
71,929 1,379
22,983
71,929
1,456
24,272
71,929
3
,604
10,061
81,989
4
,516
8,600
90,589
10
5
,358
5,965
96,554
6
,207
3,446
100,000
Extraction Method: Principal Component Analysis
Component Matrixa
Rotated Component Matrixa
Component Score Coefficient Matrix
Component
Component
1
1
X10
X1
X9
X10
X1
X9
X3
X3
X8
X8
X2
X2
Component
2
2
,889
,882
,850
,868
,842
,843
,764
,776
-,192
-,005
,305
,123
1
,006
-,079
,062
,192
,274
,129
,139
,035
,820
-,842
-,780
,829
Extraction Method: Principal Component
Extraction Method: Principal Component
Analysis,
Analysis,
a,
2 components
Rotation
Method:extracted,
Varimax with Kaiser
2
X1
,324
-,130
X2
-,025
,575
X3
,276
-,040
X8
,069
-,594
X9
,292
,021
X10
,296
,063
Extraction Method: Principal Component
Analysis,
Rotation Method: Varimax with Kaiser
Normalization,
Normalization,
a, Rotation converged in 3 iterations,
Component Scores,
Component Transformation Matrix
Component
1
1
2
,975
,223
Component Matrixa
2
Component
,223
-,975
1
2
Extraction Method: Principal Component
X10
,889
,006
Analysis,
X9
,850
,062
Rotation Method: Varimax with Kaiser
X1
,842
,274
X3
,764
,139
Component Score Covariance Matrix
X8
-,192
,820
Component
1
2
X2
,305
-,780
1
1,000
,000
Extraction Method: Principal
2
,000
1,000
Normalization,
Extraction Method: Principal
Component Analysis,
Rotation Method: Varimax with Kaiser
Normalization,
Component Scores,
Component Analysis,
a, 2 components extracted,