ARITMATIKA SOSIAL Diajukan untuk memenuh

MODUL MATEMATIKA

ARITMATIKA SOSIAL
Diajukan untuk memenuhi salahsatu syarat kenaikan pangkat
Dari IIIa ke IIIb

KELAS VII

SEMESTER 1
UNTUK MTs DAN YANG SEDERAJAT

OLEH : PURWANTO,
S.Pd
NIP.

MTs DARUL ULUM 2 WIDANG
KEC. WIDANG KAB. TUBAN
JAWA TIMUR
2010/2011
Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I
1

HALAMAN PENGESAHAN
Setelah membaca, meneliti, dan mengadakan perbaikan seperlunya, maka dengan ini menyatakan bahwa:
1. Nama Diktat

: Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester 1 Untuk MTs dan yang
sederajat

2. Penyusun/Pembuat

:

a. Nama Lengkap

: Purwanto, S.Pd

b. Jenis Kelamin

: Laki-laki

c. NIP

: 198104012005011004

d. Pangkat/Gol.

: Penata Muda Tk I/III b

e. Mata Ajar pokok

: Matematika

f. Institusi/Sekolah

: MTs Darul Ulum 2 Widang

g. Alamat

: Perempatan desa Mlangi Kec. Widang Kab. Tuban

Sudah dapat memenuhi syarat sebagai Modul yang bisa digunakan sebagaimana mestinya dan layak untuk
digunakan sebagai salah satu sumber belajar atau refrensi siswa dan guru
Demikian harap menjadi perhatian adanya, atas kerjasamanya diucapkan banyak terima kasih

Mengetahui,

Widang, 22 Oktober 2010

Kepala Seksi Mapenda

Kepala MTs Darul Ulum 2

Kab. Tuban

Widang

Drs. Leksono, M.Pd.I

Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I
2

KATA PENGANTAR
Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah Tuhan Yang Maha Esa atas karunia dan hidayah-Nya, kami
dapat menyusun bahan ajar modul matematika manual untuk tingkat MTs dan sederajat, modul yang disusun ini
menggunakan pendekatan pembelajaran berdasarkan satuan pendidikan, sebagai konsekuensi logis dari
Kurikulum SMP/ MTs 2006. Sumber dan bahan ajar pokok Kurikulum SMP/MTs Edisi 2006 adalah modul, baik
modul manual maupun interaktif dengan mengacu pada St andar Kompetensi dan Kompetensi Dasar (SK-KD)
yang tertuang dalam Standar Isi sesuai dengan Permen no 22 tahun 2006. Dengan modul ini, diharapkan
digunakan sebagai sumber belajar pokok oleh peserta didik untuk mencapai kompetensi sesuai yang diharapkan.
Modul ini disusun melalui beberapa tahapan proses, yakni mulai dari penyiapan materi modul, penyusunan naskah
secara tertulis, kemudian disetting dengan bantuan alat-alat komputer, serta divalidasi dan diujicobakan empirik
secara terbatas. Validasi dilakukan dengan teknik telaah ahli (expert-judgment), sementara ujicoba empirik
dilakukan pada beberapa peserta didik MTs. Harapannya, modul yang telah disusun ini merupakan bahan dan
sumber belajar yang berbobot untuk membekali peserta didik kompetensi / kemampuan yang diharapkan. Namun
demikian, karena dinamika perubahan sain dan teknologi yang sekarang ini begitu cepat terjadi, maka modul ini
masih akan selalu dimintakan masukan untuk bahan perbaikan atau direvisi agar supaya selalu relevan dengan
kondisi nyata.
Pekerjaan berat ini dapat terselesaikan, tentu dengan banyaknya dukungan dan bantuan dari berbagai
pihak yang perlu diberikan penghargaan dan ucapan terima kasih. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini tidak
berlebihan bilamana disampaikan rasa terima kasih dan penghargaan yang sebesar-besarnya kepada berbagai

pihak, terutama Kepala Madrasah, Kawan-kawan Guru dan semua peserta didik dan keluarga khususnya atas
dedikasi, pengorbanan waktu, tenaga, dan pikiran untuk menyelesaikan penyusunan modul ini.
Kami mengharapkan saran dan kritik dari para pakar di bidang pendidikan sebagai bahan untuk melakukan
peningkatan kualitas modul. Diharapkan para pemakai berpegang pada azas keterlaksanaan, kesesuaian dan
fleksibilitas, dengan mengacu pada perkembangan IPTEK dalam rangka membekali kompetensi yang terst andar
pada peserta didik.
Demikian, semoga modul ini dapat bermanfaat bagi kita semua, khususnya peserta didik MTs. untuk matapelajaran
Matematika atau praktisi yang sedang mengembangkan modul pembelajaran untuk SMP/ MTs.

Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I
3

DAFTAR ISI
Halaman Sampul

......................................................................................................... ..............

i

Halaman Pengesahan ……………………………………………………………………………...............

ii

Kata Pengantar

………………………………………………………………….…………..............

iii

……………………………………………………………………………………….............

iv

Daftar Isi

BAB I Pendahuluan
A. Deskripsi Modul …………………………………………………………..…...........................

1

B. Materi Prasyarat ......……………………………………………………………….……………

1

C. Petunjuk Penggunaan Modul ...........………………………………………………….………

1

D. Tujuan Akhir ...........................………………………………………………….…….….……

2

E. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar ……………………………….….………..….

2

F. Cek Kemampuan ............................................................................................................

3

BAB II Pembelajaran
A. Kegiatan Belajar 1 …………………………………………………………………................

4

B. Kegiatan Belajar 2 .................………………..……………………………………...............

16

C. Kegiatan Belajar 3 ..........................................................................................................
D. Kegiatan Belajar 4 ..……………………………………………….......................................

29

E. Kegiatan Belajar 5 ..........................................................................................................
BAB III Penutup …..…………..……………………………………………………………..........................

43

Daftar Pustaka

Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I
4

BAB I PENDAHULUAN
A. Deskripsi Modul
Dalam modul ini anda akan mempelajari 5 Kegiatan Belajar yang terdiri dari: Kegiatan Belajar 1 adalah
Nilai keseluruhan, nilai perunit, nilai sebagian, dan banyaknya unit, Kegiatan Belajar 2 adalah Menentukan
besar untung dan rugi dari pembelian dan penjualan, Kegiatan Belajar 3 Menentukan prosentase untung
atau rugi dari pembelian, Kegiatan Belajar 4 adalah Menenentukan rabat/diskon, netto, bruto, dan tara,
dan Kegiatan Belajar 5 adalah Menentukan besar bunga dari koperasi dan tabungan. Dalam
Kegiatan Belajar 1, akan diuraikan mengenai cara menentukan nilai perunit, nilai keseluruhan, nilai
sebagian, dan banyaknya unit dari beberapa kegiatan ekonomi yang umum dalam kehidupan sehari-hari. Dalam
Kegiatan Belajar 2, akan diuraikan mengenai kondisi untung atau rugi dan impas dari transaksi jual beli barang.
Dalam kegiatan belajar 3 akan dibahas cara menentukan besarnya prosentase untung atau rugi terhadap
pembelian dengan menggunakan rumus. Dalam kegiatan belajar 4 akan dijelaskan perbedaan rabat dan diskon,
besarnya rabat atau diskon, dan besarnya uang setelah mendapat diskon, selain itu akan dibahas juga cara
menentukan netto, bruto, dan tara. Dan dalam kegiatan belajar 5 akan diuraikan cara besarnya bunga tunggal
dan bunga majemuk dari kegiatan ekonomi perbankan dan koperasi.
B. Materi Prasyarat

Prasyarat untuk mempelajari modul ini adalah operasi bilangan bulat, bilangan pecahan, bentuk aljabar
dan persamaan linier satu variabel (PLSV).
C. Petunjuk Penggunaan Modul
Untuk mempelajari modul ini, hal-hal yang perlu anda lakukan adalah sebagai berikut:
1. Pelajari daftar isi dengan cermat, karena daftar isi akan menuntun anda dalam mempelajari modul ini.
2. Untuk mempelajari modul ini haruslah berurutan, karena materi yang mendahului merupakan prasyarat
untuk mempelajari materi berikutnya.
3. Pahamilah contoh-contoh soal yang ada, dan kerjakanlah semua soal latihan yang ada. Jika dalam
mengerjakan soal anda menemui kesulitan, kembalilah mempelajari materi yang terkait.
4. Kerjakanlah soal evaluasi dengan cermat. Jika anda menemui kesulitan dalam mengerjakan soal evaluasi,
kembalilah mempelajari materi yang terkait.
5. Jika anda mempunyai kesulitan yang tidak dapat anda pecahkan, catatlah, kemudian tanyakan kepada
guru pada saat kegiatan tatap muka atau bacalah referensi lain yang berhubungan dengan materi modul
ini. Dengan membaca referensi lain, anda juga akan mendapatkan pengetahuan tambahan.
Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I
5

D. Tujuan Akhir
Setelah mempelajari modul ini diharapkan anda dapat:
1. Menentukan nilai keseluruhan, nilai per unit, nilai sebagian, dan banyaknya unit,

2. Menggunakan rumus untung dan rugi untuk memecahkan masalah sehari-hari,
3. Menggunakan rumus prosentase untung atau rugi untuk memecahkan masalah sehari-hari,
4. Menentukan besarnya rabat/ diskon, netto, bruto dan tara,
5. Menggunakan rumus bunga tunggal dan majemuk untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan
perbankan dan koperasi,
E. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar
Mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut :
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau
algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat
generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika,
menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh
4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan
atau masalah
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu,
perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan
masalah.
Mata pelajaran Matematika pada satuan pendidikan MTs/ SMP meliputi aspek-aspek sebagai berikut:
1. Bilangan
2. Aljabar
3. Geometri dan Pengukuran
4. Statistika dan Peluang.
Adapun Standar kompetensi dan kompetensi dasar mata pelajaran Matematika pokok bahasan Aritmatika sosial
adalah sebagai berikut :
Standar kompetensi : 3. Menggunakan bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel,
dan perbandingan dalam pemecahan masalah
Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I
6

Kompetensi Dasar : 3.3 Menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan masalah aritmetika sosial yang
sederhana
F. Cek kemampuan
Kerjakanlah soal-soal berikut ini, jika anda dapat mengerjakan sebagian atau semua soal berikut ini, maka
anda dapat meminta langsung kepada guru untuk mengerjakan soal-soal evaluasi untuk materi yang telah anda
kuasai
1. Koperasi “Maju Jaya” mempunyai modal sebesar Rp4.500.000,00. Bila dalam waktu 3 bulan koperasi tersebut
mendapat jasa sebesar Rp225.000,00 maka berapakah:
a. besarnya uang jasa yang diterima selama 1 tahun; dan
b. persen bunga dalam 1 tahun?
2. Seorang anggota koperasi meminjam uang dengan bunga 1,5% per bulan. Setelah 3 bulan ia membayar
pinjaman sebesar Rp156.750,00. Berapakah:
a. persen bunga 3 bulan; dan
b. besar pinjamannya?
3. Seorang siswa menerima uang transport dan jajan rata-rata sebesar Rp2.500,00 tiap hari. Dari uang tersebut,
12% di tabung di koperasi sekolah. Tentukan besarnya tabungan siswa tersebut setelah setahun, bila dalam
setahun rata-rata ada 240 hari sekolah!
4. Pak Hendra membayar cicilan rumah ke BTN sebesar Rp160.000,00 per bulan. Jika ia akan melunasi cicilan
rumahnya dalam jangka waktu 15 tahun untuk rumah seharga Rp16.000.000,00, berapakah:
a. besar uang cicilan yang harus dibayar Pak Hendra selama 1 tahun;
b. besar uang cicilan yang harus dibayar Pak Hendra selama 15 tahun;
c. besar bunga yang harus dibayar selama 15 tahun;
d. besar bunga yang harus dibayar Pak Hendra selama 1 tahun; dan
e. persen bunga per tahun yang dibebankan oleh BTN?
5. Pak Anton menyimpan uangnya di BNI sebesar Rp2.500.000,00. Setelah 6 bulan, uang tersebut diambil untuk
biaya sekolah keponakannya. Berapa rupiahkah uang yang akan diterima Pak Anton jika ia mendapat bunga
18% per tahun?
6. Pak Sastro membeli sepeda motor pada tanggal 1 Mei 2004. Harga tunai Rp15.000.000,00. Besar uang
mukanya Rp3.000.000,00. Sisanya diangsur selama 12 kali. Tingkat suku bunga 2% per bulan. Berapakah
besar angsuran yang harus dibayar Pak Sastro setiap bulannya?

Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I
7

BAB I PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran

: Matematika

Materi

: Aritmatika Sosial

Kelas/ Semester

: VII/ I(Ganjil)

Standar Kompetensi : 3. Menggunakan bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu
variabel, dan perbandingan dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : 3.3 Menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan masalah aritmetika sosial
yang sederhana
Indikator Pencapaian : 1. Menentukan nilai keseluruhan, nilai perunit, nilai sebagian, dan banyaknya
unit
Menentukan besar untung dan rugi dari pembelian atau penjualan
Menentukan prosentase untung atau rugi dari harga pembelian
Menentukan rabat (diskon), bruto, netto, dan tara
Menentukan besarnya bunga dari koperasi dan tabungan
Alokasi Waktu

: 6 kali pertemuan (6 x 40 menit)

Materi Prasyarat

: Peserta didik memahami konsep operasi bilangan bulat, bilangan pecahan, bentuk
aljabar dan persamaan linier satu variabel

a.

Kegiatan Belajar 1: Nilai keseluruhan, nilai per unit, nilai sebagian, dan banyaknya unit
1.

Tujuan Kegiatan Pembelajaran1:
Setelah mempelajari kegiatan belajar 1 ini, diharapkan siswa dapat menentukan:


Nilai keseluruhan



Nilai per unit



Nilai sebagian



Banyaknya unit barang

2. Uraian Materi
Untuk melakukan perhitungan nilai keseluruhan, nilai per unit, dan banyaknya unit kita gunakan rumus
berikut :


Nilai keseluruhan = Banyaknya unit x nilai per unit.



Banyak unit =

Nilai keseluruhan
Nilai per unit

Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I
8



Nilai per unit =

Nilai keseluruhan
Banyak unit

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berkut:
Contoh Soal 1:
1. Toko buku “sarjana” menjual alat-alat tulis berikut dengan harganya:


Penghapus dengan harga satuan Rp. 1.000,00



Buku tulis dengan harga satuan Rp. 2.750,00



Buku garis tiga dengan harga satuan Rp. 3.025,00



Penggaris dengan harga satuan Rp. 1.050,00

Jika Andin membeli 5 penghapus, 12 buah buku tulis, setengah lusin buku garis tiga, dan sepertiga lusin
penggaris. Berapakah yang harus dibayar Andin ke toko buku tersebut.
Jawab:
Misal harga satuan penghapus adalah w, maka w = Rp1000,00
harga satuan buku tulis adalah x, maka x = Rp.2.750,00
harga satuan buku garis tiga adalah y, maka y = Rp.3.025,00
harga satuan penggaris adalah z, maka z = Rp.1.050,00
Harga 5 penghapus adalah 5 x Rp.1.000,00 =

Rp. 5.000,00

Harga 12 buku tulis adalah 12 x Rp.2.750,00 =

Rp.33.000,00

Harga setengah lusin (6 buah) buku garis tiga adalah 6 x Rp.3.025,00 =

Rp.18.150,00

Harga spertiga lusin (4 buah) penggaris adalah 4 x Rp.1.050,00 =

Rp. 4.200,00 +
Rp.60.350,00

Jadi uang yang harus dibayarkan Andin ke toko buku tersebut adalah Rp.60.350,00
2. Harga 2 lusin buku adalah Rp. 80.000,- Adi membeli buku itu dengan selembar uang Rp. 50.000,-.
Tentukan:
a. banyaknya buku yang diperoleh?
b. besarnya uang kembaliannya?
Jawab:
Harga 2 lusin buku = Rp.80.000,00. 2 lusin = 24 buah, maka:
harga perbuku =

Rp.80.000,00
Rp.3.333,33…  Rp.3.350,00
24

a. banyak buku yang diperoleh jika Adi membeli dengan selembar uang Rp.50.000,00 adalah:
Rp.50.000,00
14,29 14 buku
Rp.3.350,00

b. besarnya uang kembalian = Rp.50.000,00 – 14(Rp.3.350)
= Rp.50.000,00 – Rp.46.900,00
Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I
9

= Rp.3.100,00
Jadi besar uang kembaliannya adalah Rp3.100,00
3. Tugas
1. Ibu membeli 1 kotak pensil dengan harga Rp18.000,00. ternyata dalam kotak tersebut berisi 12 pensil.
Berapakah harga :
a. untuk setiap batang
b. untuk 4 batang
2. Mobil Pak Harto menghabiskan bahan bakar sebanyak 15 liter untuk perjalanan 75 km. Hitunglah uang
yang harus dikeluarkan untuk perjalanan 450 km bila harga bahan bakarnya Rp.5.000,- per liter!
3. Jika satu kardus mi kering yang berisi 20 buah harganya Rp17.000,00, tentukan harga per-unit mi kering
tersebut!
4. Tentukan harga 2 lusin piring jika harga satu piringnya Rp2.750,00!
5. Jika harga 1 gros kelereng Rp10.800,00, tentukan harga 10 buah kelereng tersebut!
4. Kunci Jawaban Tugas
1. a. Harga setiap batang (nilai perunit) =

nilai keseluruhan Rp18.000,00

Rp1.500,00
nilai perunit
12

b. Harga 4 batang (nilai sebagian) = 4 x Rp1.500,00 = Rp6.000,00
2. Banyaknya bahan bakar setiap kilometer =

75
5 liter
15

Jika harga bahan bakar setiap liter = Rp.5.000,00 maka perjalanan setiap satu kilo meter membutuhkan
biaya bahan bakar = 5 x Rp.5.000,00 = Rp.25.000,00.
Jadi untuk perjalanan 450 km harga bahan bakarnya adalah 450 x Rp.25.000,00 = Rp.11.250.000,00
3. Harga perunit mi kering (nilai perunit) =

nilai keseluruhan Rp17.000,00

Rp850,00
nilai perunit
20

4. 1 lusin = 12 buah, maka 2 lusin = 2 x 12 = 24 buah
Harga 2 lusin piring = 24 x Rp2.750,00 = Rp66.000,00
5. 1 gros = 144 buah
Harga perbuah kelereng =

Rp10.800,00
Rp75,00
144

Harga 10 buah kelerang = 10 x Rp75,00 = Rp750,00
5. Tes Formatif
1. Tentukan harga perunit jika diketahui:
a. Harga 1 lusin piring Rp45.000,00
b. Harga 1 rim kertas Rp27.000,00
c. Harga 3 lusin sendok Rp27.000,00
d. Harga 2 kodi dan 5 lembar kain Rp675.000,00
Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I
10

2. Harga 5 kg jeruk adalah Rp32.500,00, tentukan harga 12 kg jeruk!
3. Seorang pedagang mempunyai modal Rp750.000,00. jika harga 1 kodi pakaian adalah Rp250.000,00,
maka tentukan banyaknya pakaian yang dapat dibeli!
7. Kunci Jawaban Tes Formatif
Rp45.000,00
Rp3.750,00
12

1. a. Harga perunit piring =
b. Harga perunit kertas =

Rp27.000,00
Rp54,00
500

c. Harga perunit sendok =

Rp27.000,00
Rp750,00
36

d. 2 kodi + 5 lembar = 20 + 5 lembar = 25 lembar, harga perlembar kain =
Rp675.000,00
Rp15.000,00
25

2. Harga pebuah jeruk =

Rp32.500,00
Rp6.500,00
5

Harga 12 kg jeruk = 12 x harga perbuah = 12 x Rp6.500,00 = Rp78.000,00
3. Banyak unit =

Nilai keseluruhan
Nilai per unit

Rp750.000,00

= Rp250.000,00  3 kodi

3 kodi = 3 x 20 buah = 60 buah
b.

Kegiatan Belajar 2: Menentukan besar untung dan rugi dari pembelian dan penjualan
1.

Tujuan Kegiatan Pembelajaran 2
Setelah mempelajari kegiatan pembelajaran 2 ini, siswa diharapkan dapat menentukan:


Nilai keuntungan dan kerugian



Harga penjualan dan pembelian

2.

Uraian Materi
Dalam kegiatan ekonomi masyarakat, uang berfungsi sebagai alat pembayaran transaksi yang sah. Dalam
proses jual beli, seorang pedagang akan mengalami keuntungan, kerugian, maupun impas. Kriteria
penentuan untung, rugi, dan impas dilihat dari harga beli dan harga jual.


Bila harga beli < harga jual, maka pedagang akan memperoleh keuntungan.



Bila harga beli = harga jual, maka pedagang akan mengalami impas.



Bila harga beli > harga jual, maka pedagang akan menderita kerugian.
Penentuan besarnya keuntungan ataupun besarnya kerugian dalam perdagangan ditentukan oleh
rumusan berikut ini :



Besar keuntungan(U) = harga jual(J) – harga beli(B) atau U = J – B dengan B < J



Besar kerugian(R) = harga beli(B) – harga jual(J) atau R = B – J dengan B > J

Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I
11

Berdasarkan rumus: U = J – B dan R = B – J dapat ditentukan rumus-rumus yang lain:
U=J–B
J=U+B

R=B–J
dan

B=J–U

B=J+R
J=B–R

Contoh Soal 2:
1.

Seorang pedagang membeli beras dengan harga Rp.150.000,- per kuintal. Jika
beras itu dijual dengan harga Rp.2.500,- per kilogram, berapakah besar keuntungan yang diperoleh
pedagang tersebut.
Jawab:
Harga beli setiap 1 kuintal beras adalah Rp.200.000,00
Harga jual setiap 1 kilogram beras adalah Rp.2.500,00. jika 1 kuintal = 100 kilogram, maka harga jual
setiap 1 kuintal beras adalah 100 x Rp.2.500,00 = Rp.250.000,00. sehingga besar keuntungan adalah:
U = J – B = Rp.250.000,00 – Rp.200.000,00 = Rp.50.000,00.
Jadi besar keuntungan yang diperoleh pedagang beras tersebut adalah Rp.50.000,00.

2.

Suatu barang dibeli dengan harga Rp.27.500,00. kemudian dijual lagi. Tentukan
kerugian yang diderita pedagang itu jika barang tersebut dijual lagi dengan harga Rp.20.500,-!
Jawab:
Harga beli (B) = Rp.27.500,00
Harga jual (J) = Rp.20.500,00
Maka besarnya kerugian adalah:
R = B – J = Rp.27.500,00 – Rp.20.500,00 = Rp.7.000,00
Jadi besarnya kerugian yang diderita pedagang tersebut adalah Rp.7.000,00

3.

Pak Dayat membeli buah jeruk sebanyak 650 buah. Ia menjual 350 buah jeruk
dengan harga tiap buah Rp.500,00; 250 buah jeruk dengan harga Rp.300,00; dan sisanya busuk.
Ternyata Pak Dayat memperoleh keuntungan sebesar Rp.25.000,-. Berapakah harga beli sebuah jeruk
tersebut!
Jawab:
Harga jual 350 buah jeruk adalah Rp.500,00 per buah, maka harga keseluruhan adalah 350 x
Rp.500,00 = Rp.175.000,00
Harga jual 250 buah jeruk adalah Rp.300,00 per buah, maka harga keseluruhan adalah 250 x
Rp.300,00 = Rp.75.000,00
Banyak buah jeruk tersisa adalah 650 – (350 + 250) = 650 – 600 = 50 buah. Jika keadaanya busuk
maka harga jual Rp.0,00.
Harga jual keseluruhan (J) adalah Rp.175.000,00 + Rp.75.000,00 = Rp.250.000,00.
Besar keuntungan (U) adalah Rp.25.000,00, maka harga beli keseluruhan (B) adalah

Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I
12

B = J – U = Rp.250.000,00 – Rp.25.000,00 = Rp.225.000,00
Harga beli sebuah jeruk =

Rp.225.000,00
 Rp.346,15  Rp.350,00
650

Jadi harga beli sebuah jeruk adalah Rp.350,00
4.

Pak Zaki, agen minyak tanah membeli 2 tangki minyak yang berisi 2.000 liter.
Kemudian minyak itu dijual secara eceran dengan harga Rp.3000,-per liter. Keuntungan bersih yang
diperoleh Pak Zaki setelah minyak itu terjual habis adalah Rp.250.000,-. Berapakah harga beli I tangki
minyak tanah tersebut?
Jawab:
Minyak tanah setiap tangki =

2.000
1.000 liter
2

Harga jual eceran per liter = Rp.3.000,00 maka harga jual (J) keseluruhan = 2.000 x Rp.3.000,00 =
Rp.6.000.000,00
Jika besar keuntungan (U) 2 tangki minyak tanah = Rp.250.000,00, maka harga beli (B) 2 tangki
adalah = J – U = Rp.6.000.000,00 – Rp.250.000,00 = Rp.5.750.000,00.
Sehingga harga beli I tangki =

Rp.5.750.000,00
 Rp.2.875.000,00
2

Jadi harga beli 1 tangki minyak tanah adalah Rp.2.875.000,00
3. Tugas
1.

Salin dan lengkapilah tabel transaksi berikut ini!
No
1
2
3
4
5

2.

Harga Pembelian
Rp200.000,00
.....
Rp150.000,00
....
Rp125.000,00

Harga Penjualan
Rp125.000,00
Rp90.000,00
...
Rp200.000,00
Rp150.000,00

Untung
Rp30.000,00
Rp50.000,00
....

Rugi
.....
Rp25.000,00
-

Seorang pedagang membeli 4 lusin buku dengan harga Rp108.000,00. jika ia jual habis
tersebut dengan harga Rp2.500.00 perunit, maka untung atau rugi yang diperoleh pedagang tersebut!

3.

Pak Edi membeli mobil bekas, ternyata setelah dijual Pak Edi mengalami kerugian
Rp500.000,00. Tentukan harga pembelian mobil tersebut, jika harga penjualan mobil tersebut sebesar
Rp42.500.000,00!

4. Kunci Jawaban Tugas
1.
No
1
2
3
4
5

Harga Pembelian
Rp200.000,00
Rp60.000,00
Rp150.000,00
Rp175.000,00
Rp125.000,00

Harga Penjualan
Rp125.000,00
Rp90.000,00
Rp200.000,00
Rp200.000,00
Rp150.000,00

Untung
Rp30.000,00
Rp50.000,00
Rp25.000,00

Rugi
Rp75.000,00
Rp25.000,00
-

Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I
13

2. Harga pembelian = Rp108.000,00
Harga penjualan = 4x12xRp2.500,00 = 48xRp2.500,00 = Rp120.000,00
Karena harga penjualan > harga pembelian maka pedagang tersebut mengalami keuntungan,
Besar untung = Hj – Hb = Rp120.000,00 – R108.000,00 = Rp12.000,00
Jadi keuntungan yang diperoleh pedagang tersebut adalah Rp12.000,00
3. Rugi : R = Hb – Hj maka Hb = R + Hj = Rp500.000,00 + Rp42.500.000,00 = Rp43.000.000,00
Jadi harga pembelian mobil tersebut adalah Rp43.000.000,00
5. Tes Formatif
1.

Pak Edwin membeli 1 gros mainan anak-anak seharga Rp684.000,00. jika mainan itu
dijual lagi dengan harga Rp5.000,00 per unit, tentukan besar keuntungan yang diperoleh yang
diperoleh Pak Edwin!

2.

Seorang pedagang membeli 200 butir telur dengan harga Rp550,00 per butir. Kemudian
telur tersebut dijual lagi dengan harga Rp600,00 per butir, tetapi ada 20 telur yang dibuang karena
rusak, tentukan besar kerugiannya!

3.

Modal Pak Arga dua kali modal Pak Ardi. Jika modal Pak Arga habis dibelikan 12 lusin
gelas dengan harga Rp1.500,00 per unitnya, maka tentukan besarnya modal Pak Ardi!

4.

Seorang pedagang buah membeli 50 kg jeruk seharga Rp300.000,00. Jika 30 kg dijual
dengan harga Rp8.500,00 per kg, 15 kg dijual dengan harga Rp6.500,00 per kg, sedangkan sisanya
dijual dengan harga Rp5.000,00 per kg, tentukan:
a. Harga penjualan semua jeruk
b. berapa untung atau ruginya!

6. Jawaban tes formatif
1. Harga pembelian seluruhnya (1 gros) = Rp684.000,00
Harga penjualan seluruhnya (1 gros) = 144 x Rp5.000,00 = Rp720.000,00
Besar keuntungan seluruhnya = Rp720.000,00 – Rp684.000,00 = Rp36.000,00
2. Harga pembelian seluruhnya = 200 x Rp550,00 = Rp110.000,00
Harga penjualan seluruhnya = (200 – 20) x Rp600,00 = 180 x Rp600,00 = Rp108.000,00
Besar kerugiannya = Hb – Hj = Rp110.000,00 – Rp108.000,00 = Rp2.000,00
3. Modal Pak Arga = 12 x 12 x Rp1.500,00 = 144 x Rp1.500,00 = Rp216.000,00
Modal Pak Arga = 2 x modal Pak Ardi
Modal Pak Ardi =

1
x Modal Pak Arga
2

Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I
14

1
x Rp216.000,00
2

=

= Rp108.000,00
4. a. Harga penjualan semua jeruk = 30 x Rp8.500,00 + 15 x Rp6.500,00 + 5 x Rp5.000,00
= Rp255.000,00 + Rp97.500,00 + Rp25.000,00
= Rp377.500,00
b. Harga pembelian 50 kg = Rp300.000,00 sedangkan harga penjualannya Rp377.500,00 yang berarti
kondisi untung, jadi besar untungnya = Rp377.500,00 – Rp300.000,00 = Rp77.500,00
c.

Kegiatan Pembelajaran 3: Persentase Untung dan Rugi dari Harga Pembelian
1.

Tujuan Kegiatan Pembelajaran 3:
Setelah menyelesaikan kegiatan pembelajaran 3 ini, diharapkan siswa dapat menentukan:


Menentukan prosentase keuntungan dari harga pembelian



Menentukan prosentase kerugian dari harga pembelian



Menentukan harga jual dan harga beli dalam kondisi untung atau rugi

2.

Uraian Materi
i.

Pengertian Persen
Suatu pecahan biasa atau pecahan desimal dapat dinyatakan dalam persen dengan cara mengalikan
pecahan tersebut dengan100 %. Persen adalah pecahan dengan penyebut 100. x % jika dinyatakan
dalam pecahan biasa ditulis

x
dengan x bilangan nyata (Real).
100

Contoh Soal 3:
Tentukan nilai;
a. 10% dari 40
b. 37,5 % dari 15,4
Jawab:
a. 10% dari 40 adalah
b.
ii.

10
1
40
40  40 
4
100
10
10

37,5 % dari 15,4 adalah

37,5
15,4 0,375 15,4 5,78
100

Menentukan Persentase Untung dan Rugi terhadap Harga Pembelian
Penentuan persentase untung dan rugi selalu dihitung dari harga beli, kecuali ada keterangan lain.


Keuntungan

Presentase untung dari harga beli = h arg a beli 100%
atau %U 

J B
100%, dengan J  B
B

Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I
15



Presentase rugi dari harga beli
Atau % R 

Kerugian

= h arg a beli 100%

B J
100%, dengan J  B
B

Contoh Soal 4:
1. Harga beli suatu barang Rp 84.000,00 per lusin. Harga jual Rp3.500,00 per buah. Tentukan
presentase untung atau rugi dari pembelian!
Jawab:
Diketahui:
Harga beli (B) perbuah =

Rp.84.000,00
 Rp.7.000,00
12

Harga jual (J) perbuah = Rp.3.500,00
Karena B > J maka transaksi dalam keadaan rugi (R) sebesar = Rp.7.000,00 – Rp.3.500,00
= Rp.3.500,00
Maka prosentase kerugiannya adalah: % R 

B J
100%,
B



Rp.3.500,00
100%
Rp.7.000,00

=

1 100 50


50%
2 100 100

Jadi prosentase kerugiaanya adalah 50%
2.Harga beli 10 kg ikan adalah Rp96.000,00. Bila ikan itu dijual dengan harga Rp10.000,00 per kg,
tentukan presentase keuntungan atau kerugian dari jual beli ikan tersebut!
Jawab:
Harga beli (B) 10 kg ikan = Rp.96.000,00
Harga jual (J) 10 kg ikan = 10 x Rp.10.000,00 = Rp.100.000,00
Karena J > B maka pedagang dalam kondisi untung (U), dengan besar keuntungan adalah: U = J –
B = Rp.100.000,00 – Rp.96.000,00 = Rp.4.000,00
Maka prosentase keuntungan adalah: %U 

J B
100%
B
Rp.4.000,00

= Rp.96.000,00 100%
=

1 100 4,17


 4,17%
24 100 100

Jadi prosentase keuntungannya adalah 4,17%
iii.

Menghitung Harga Jual
Untuk menghitung harga jual (J) jika diketahui harga beli (B) dan persentase keuntungan (%U) atau
persentase kerugian (%R) dapat digunakan rumus:

Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I
16

a.

Pedagang dalam kondisi untung
J B 

B U
100

b.

Pedagang dalam kondisi rugi
J B 

iv.

B R
100

Menghitung Harga Beli
a.

Pedagang dalam kondisi untung
Dalam kondisi untung: B =

b.

100 J
100  U

pedagang dalam kondisi rugi
Dalam kondisi rugi B =

100 j
100  R

Contoh Soal 5:
1.

Sebuah lemari dibeli dengan harga Rp350.000,00. Lima bulan kemudian lemari itu dijual.
Tentukan harga jualnya apabila:
a.

dikehendaki memperoleh keuntungan 15%

b.

penjual menderita kerugian 25%

Jawab:
Diketahui:
Harga beli (B) = Rp.350.000,00
a. Harga jual (J) dengan keuntungan
untung (U) = 15 % atau U = 15
maka, J  B 

B U
100

= Rp.350.000,00 +

Rp.350.000,00 15
100

= Rp.350.000,00 + Rp.3.500,00 x 15
= Rp.350.000,00 + Rp.52.500,00
= Rp.402.500,00
Jadi harga jual sebuah lemari dengan keuntungan 15 % adalah Rp.402.500,00
b. Harga jual (J) dengan kerugian
Rugi (R) = 25 % atau R = 25
Maka, J  B 

B R
100

 Rp.350.000,00 

Rp.350.000,00 25
100

= Rp.350.000,00 – Rp.3.500,00 x 25
Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I
17

= Rp.350.000,00 – Rp.87.500,00
= Rp.262.500,00
Jadi harga jual sebuah lemari dengan kerugian 25 % adalah Rp.262.500,00
2.

Pak Hamzah membeli 10 kg kopi jenis pertama dengan harga Rp8.000,00 per kg dan 10 kg
kopi jenis kedua seharga Rp12.000,00 per kg. Kemudian kedua jenis kopi itu dicampur dan dijual lagi.
Bila Pak Hamzah menginginkan keuntungan 25%, maka dengan harga berapakah ia harus menjual
per kg kopi campuran tersebut?
Jawab:
Diketahui:
Untung = U = 25% atau U = 25
Harga 10 kg kopi jenis I = 10 x Rp.8.000,00 = Rp.80.000,00
Harga 10 kg kopi jenis II = 10 x Rp.12.000,00 = Rp.120.000,00 maka harga beli kopi campuran jenis I
dan II = Rp.80.000,00 + Rp120.000,00 = Rp.200.000,00
Ditanya harga jual (J) per kg kopi campuran?
Dijawab:
J B 

B U
100

 Rp.200.000,00 

Rp.200.000,00 25
100

= Rp.200.000,00 + 25 x Rp.2.000,00
= Rp.200.000,00 + Rp.50.000,00
J = Rp.250.000,00
Maka harga jual per kg kopi campuran adalah

Rp.250.000,00
 Rp.25.000,00
10

Jadi harga jual per kg kopi campuran jenis I dan jenis II adalah Rp.25.000,00
3. Tugas
1. Tentukan nilai:
a. 33

1
% dari 78
3

b. 8,5 % dari 23
2. Seorang pedagang membeli sepeda seharga Rp.620.000,00. Setelah beberapa bulan sepeda itu dijual
dengan harga Rp.607.800,00. Berapa persenkah ruginya?
3. Mas Farel membeli 200 lembar kartu lebaran dengan harga Rp.100.000,00. Kemudian ia menjual
dengan harga Rp.700;00 per lembar dan ternyata 20 lembar kartu rusak. Berapa persenkah keuntungan
yang diperoleh Mas Farel?
4. Ibu Dewi membeli sebuah pesawat televisi, radio, dan VCD player seharga Rp.3.000.000,00. Setahun
kemudian ia menjual pesawat radio itu kepada Megi seharga Rp.500.000,00, VCD player kepada ibu
Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I
18

Dena seharga Rp.1.000.000,00. Apabila ibu Dewi menginginkan keuntungan sebesar 2% berapa
rupiahkah televisi itu harus dijual?
4. Jawaban Tugas
1
1. a. 33 % dari 78 adalah
3

b. 8,5 % dari 23 adalah

100
3 78 100  1 78  78  26
100
3 100
3

8,5
23 0,085 23 1,96
100

2. Harga beli (B) sepeda = Rp.620.000,00
Harga jual (J) sepeda = Rp.607.800,00
Karena B > J maka pedagang dalam kondisi rugi (R) yang besar kerugian adalah R = B – J =
Rp.620.000,00 – Rp.607.800,00 = Rp.12.200,00, maka prosentase kerugiannya adalah:
%R 

Rp.12.200,00
B J
100% = 0,0197 x 100% = 1,97%
100% 
Rp
.620.000,00
B

Jadi prsentase kerugian pedagang adalah 1,97%
3.Harga beli (B) 200 lembar kartu = Rp.100.000,00
Harga jual (J) keseluruhan = (200 – 20) x Rp.700,00 = 180 x Rp.700,00 = Rp.126.000,00
Besar keuntungannya (U) = J – B = Rp.126.000,00 – Rp.100.000,00 = Rp.26.000,00
Prosentase keuntungannya : %U 


J B
100%
B
Rp.26.000,00
100%
Rp.100.000,00

= 0,26 x 100%
= 26 %
Jadi prosentase keuntungan yang diperoleh mas Farel dalam penjualan kartu lebaran adalah 26 %
4. Diketahui:
Harga beli (B) keseluruhan = Rp.3.000.000,00
Harga Jual (j) Radio dan VCD Player = Rp.500.000,00 + Rp.1.000.000,00 = Rp.1.500.000,00
Ditanya harga jual Televisi (T)?
Dijawab:
Untung = 2% atau U = 2
J = Rp.1.500.000,00 + R………………………………………..1)
J B 

B U
Rp.3.000.000,00 2
= Rp.3.000.000,00 + Rp.30.000,00 x
 Rp.3.000.000,00 
100
100

2
= Rp.3.000.000,00 + Rp.60.000,00= Rp.3.060.000,00……………………………………………2)
Dari persamaan 1) dan 2) diperoleh:
Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I
19

Rp.1.500.000,00 + T = Rp.3.060.000,00
T = Rp.3.060.000,00 – Rp.1.500.000,00 = Rp.1.560.000,00
Jadi harga jual televisi adalah Rp.1.560.000,00
5. Tes Formatif
1. Salin dan lengkapilah tabel berikut ini!
No
1
2
3
4

Harga Pembelian
Rp50.000,00
Rp40.000,00
.....
....

Harga Penjualan
Rp60.000,00
....
Rp40.000,00
Rp45.000,00

Untung
....
Rp10.000,00
Rp20.000,00
.....

Prosentase
.....
.....
.....
5%

2. Ibu membeli 1 lusin buku seharga Rp14.400,00. jika buku tersebut dijual lagi dengan harga Rp1.500,00
per buah, tentukan persentase keuntungannya!
3. Pak Anto membeli sepeda motor seharga Rp4.000.000,00. setelah dijual lagi laku Rp4.590.000,00.
Jika biaya perbaikan sepeda Rp500.000,00, tentukan persentase keuntungannya
4. Rara membeli radio seharga Rp25.000,00. setelah diperbaiki dijual lagi dengan mendapat untung 5%,
tentukan harga jual radio tersebut!
5. Ibu menjual emas dan mengalami kerugian 10% setiap gramnya. Bila harga jual emas tiap gramnya
Rp72.000,00, tentukan besarnya harga beli emas tersebut!
6. Jawaban Tes Formatif
1.
No
1
2
3
4

Harga Pembelian
Rp50.000,00
Rp40.000,00
Rp20.000,00
Rp42.750,00

Harga Penjualan
Rp60.000,00
Rp50.000,00
Rp40.000,00
Rp45.000,00

Untung
Rp10.000,00
Rp10.000,00
Rp20.000,00
Rp2.250,00

Prosentase
20%
25%
100%
5%

2. Harga beli = Rp14.400,00
Harga jual = 12 x Rp1.500,00 = Rp18.000,00
Untung = Rp18.000,00 – Rp14.400,00 = Rp3.600,00
Rp3.600,00

%Untung = Rp14.400,00 x100%  25%
Jadi prosentase keuntungan adalah 25%
3. Harga beli = Rp4.000.000,00 + Rp500.000,00 = Rp4.500.000,00
Harga jual = Rp4.590.000,00
Untung = Rp4.590.000,00 - Rp4.500.000,00 = Rp90.000,00
Rp90.000,00

%Untung = Rp4.500.000,00 x100%  2%
Jadi prosentase keuntungan adalah 2%
Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I
20

4. Untung = 5% x Rp25.000,00 =

5
xRp25.000,00 = Rp1.250,00
100

Harga jual = Rp25.000,00 + Rp1.250,00 = Rp26.250,00
Jadi harga jual radio tersebut adalah Rp26.250,00
5. Harga beli =

100
100
xRp72.000,00 
xRp72.000,00 Rp80.000,00
100 90
90

Jadi harga beli emas tersebut adalah Rp80.000,00
d.

Kegiatan Belajar 4 : Rabat (diskon), Bruto, Tara, dan Neto
1. Tujuan Kegiatan Pembelajaran 4:
Setelah mempelajari materi dalamm kegiatan pembelajaran 4 ini, diharapkan siswa dapat menentukan:


Besarnya rabat dan diskon



Besarnya bruto, tara, dan netto baik dalam besaran berat maupun prosentasenya

2. Uraian materi
i.

Rabat (Diskon)
Rabat (diskon) merupakan potongan harga jual suatu barang pada saat transaksi jual beli. Perbedaan
antara rabat dan diskon adalah potongan harga pada jumlah barangnya. Rabat untuk potongan harga dari
barang yang jumlahnya lebih dari satu atau barang grosir sedangkan diskon adalah potongan harga untuk
sebuah barang. Tujuan dari pengadaan rabat (diskon) adalah sebagai ajang promosi agar pembeli
mempunyai minat yang besar. Istilah ini sering dijumpai dalam perdagangan buku, alat-alat tulis dan kantor,
pakaian, perumahan, dan produk lainnya.

ii.

Bruto, Tara, dan Neto
Istilah bruto, tara, dan neto sering digunakan pada permasalahan berat barang. Dalam perdagangan, bruto
berarti berat kotor, neto berarti berat bersih, dan tara sebagi potongan berat. Hubungan dari ketiganya
dapat dituliskan sebagai berikut.


Bruto = Neto + Tara



Tara = Bruto – Neto



Neto = Bruto – Tara



Tara < Neto < Bruto

Contoh soal 6:
1.

Uang Ibu Rp.200.000,00. Ani mendapat 20% dari uang ibu. Berapa uang yang diterima
Ani?
Jawab:
Uang yang diterima Ani adalah 20% dari Rp.200.000,00 atau 20% x Rp.200.000,00 sehingga:
20
1
Rp.200.000,00
Rp.200.000,00  Rp.200.000,00 
 Rp.40.000,00
100
5
5

Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I
21

2.

Maman berhasil menjual 300 buku tulis dengan harga jual 50% dari harga yang telah
ditetapkan pabrik, yaitu Rp.500,00 per buku. Apabila Maman memperoleh rabat sebesar 30%, tentukan
hasil penjualan Maman!
Jawab:
Harga jual per buku = 50% x Rp.500,00 =

50
Rp.500,00  Rp.250,00
100

Harga jual 300 buku = 300 x Rp.250,00 = Rp.75.000,00
Rabat penjualan buku (R) 30 % adalah = 30 % x Rp.75.000,00
=

30
Rp.75.000,00
100

= 30 x Rp.750,00
= Rp. 22.500,00
Jadi penjualan buku oleh Maman adalah = Rp.75.000 – Rp.22.500,00 = Rp.52.500,00
3.

Seorang pedagang membeli 2 karung beras seharga Rp.300.000,00. tiap karung tertulis
bruto 40 kg dan tara 1,25%. Pedagang itu menjual beras secara eceran Rp. 4.200,00 per kilogram dan
karungnya dijual Rp.1.600,00 per buah. Maka tentukan keuntungan pedagang tersebut!
Jawab:
Diketahui: modal = Rp.300.000,00
Berat bruto = 2 x 40 kg =

80 kg

Berat tara = 1,25% x 80 kg = 1 kg –
Berat Netto =

= 79 kg

Hasil penjualan beras = 79 x Rp.4.200,00 = Rp.331.800,00
Hasil penjualan karung = 2 x Rp.1.600,00 = Rp. 3.200,00 –
Hasil penjualan total =

Rp.335.000,00

Maka keuntungan pedagang tersebut = Rp.335.000,00 – Rp.300.000,00 = Rp.35.000,00
Jadi besar keuntungan pedagang tersebut adalah Rp.35.000,00

3. Tugas
1. Salin dan lengkapilah tabel berikut!
No
a
b
c
d

Harga mula-mula
Rp50.000,00
Rp60.000,00
.....
Rp125.000,00

Diskon
Rp5.000,00
5%
10%
....

Harga yang dibayar
....
….
Rp20.000,00
Rp100.000,00

Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I
22

2. Jeni membelanjakan uangnya sebesar Rp200.000,00 dengan diskon 20%. Kemudian uang dari diskon itu
dibelanjakan dengan memperoleh diskon 15%. Berapa rupiah besar diskon yang diterima Jeni saat
belanja yang kedua kalinya?
3. Ibu membeli seragam anak-anak seharga Rp300.000,00. dari toko ia mendapat diskon sebesar 10%,
berapakah uang yang harus dibayarkan Ibu?
4. Salin dan lengkapilah tabel berikut!
No
a
b
c
d

Bruto
100 kg
200 kg
.....
40 gram

Tara
2 kg
....
16%
2%

Neto
....
195 kg
500 kg
....

5. Satu karung berisi I kuintal beras dengan tara 2,5% dijual seharga Rp.400.000,00. Seorang pedagang
membeli dua karung dan dijual lagi Rp.4.800,00 per kilogram. Maka tentukan keuntungan pedagang
tersebut!
6. Seorang pedagang beras menerima kiriman beras dalam karung. Pada setiap karung tertera tulisan: bruto
100 kg, neto 97 kg. Tentukan:
a. berat kotor beras tersebut
b. berat bersih beras tersebut
c. berat karung
4. Jawaban Tugas
1.
No
Harga mula-mula
a
Rp50.000,00
b
Rp60.000,00
c
Rp89.000,00
d
Rp125.000,00
2. Besar modal = Rp.200.000,00
Diskon = 20% maka

Diskon
Rp5.000,00
5%
10%
20%

Harga yang dibayar
Rp45.000,00
Rp57.000,00
Rp20.000,00
Rp100.000,00

20
Rp.200.000,00  Rp.40.000,00
100

Besar uang belanja setelah didiskon = Rp.200.000,00 – Rp.40.000,00 = Rp.160.000,00
Sisa uang setelah didiskon 20% = Rp.200.000,00 – Rp.160.000,00 = Rp.40.000,00
Belanja kedua diskon 15% maka

15
Rp.40.000,00  Rp6.000,00
100

Besar uang belanja setelah diskon 15% = Rp.40.000,00 – Rp.6.000,00 = Rp.34.000,00
Uang jeni setelah belanja kedua kalinya = Rp40.000,00 – Rp34.000,00 = Rp.6.000,00
3. Diskon = 10% x Rp300.000,00 =

10
xRp300.000,00 Rp30.000,00
100

Jadi ibu harus membayar sebesar = Rp300.000,00 – Rp30.000,00 = Rp270.000,00
4.
Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I
23

No
a
b
c
d

Bruto
100 kg
200 kg
580 kg
40 gram

Tara
2 kg
5 kg
16%
2%

Neto
98 kg
195 kg
500 kg
29,2 gram

5. Netto beras = 1 kuintal – 2,5% x 1 kuintal
= 100 kg – 2,5 kg
= 97,5 kg
Keuntungan beras 1 karung = 97,5 x Rp.4.800,00 – Rp.400.000,00
= Rp. 468.000,00 – Rp.400.000,00
= Rp.68.000,00
Pedagang membeli beras 2 karung,
jadi besar keuntungannya = 2 x Rp.68.000,00 = Rp.136.000,00
6. a. berat kotor (bruto) = 100 kg
b. berat bersih (netto) = 97 kg
c. berat karung (tara) = 100 kg – 97 kg = 3 kg
5. Tes Formatif
1. Sebuah percetakan memberi rabat sebesar 35% untuk pembelian produknya. Jika sebuah koperasi siswa
membeli 30 buah buku yang terdiri atas 15 buku matematika kelas 7 dengan harga Rp20.000,00 per buku
dan 8 buku matematika kelas 8 dengan harga Rp22.500,00 per buku, sedang sisanya matematika kelas 9
dengan harga Rp25.000,00 per buku, tentukan besar uang yang dibayarkan oleh petugas koperasi
tersebut!
2. Harga sepasang sepatu dengan diskon 20% adalah Rp74.000,00. tentukan harga sepasang sepatu
sebelum mendapat diskon!
3. Ibu membeli sepatu seharga Rp60.000,00, tas seharga Rp45.000,00, dan kaos olahraga seharga
Rp36.000,00. jika Ibu mendapat rabat 12%, berapa rupiah harus membayar barang-barang tersebut!
4. Seorang pedagang membeli 40 kaleng biskuit. Disetiap kaleng tertulis neto 1 kg. setelah ditimbang
ternyata berat seluruh kaleng tersebut adalah 48 kg. tentukan bruto setiap kaleng tersebut!
5. Bruto barang adalah 30 kg. jika tarannya 3,5%, tentukan neto barang tersebut!
6. Seorang pedagang membeli beras sebanyak 5 kuintal dengan harga Rp2.800,00 per kg dengan tara
sebesar 2%. Karena membayar tunai maka ia mendapat diskon 10%. Tentukan besarnya uang yang
harus dibayar pedagang tersebut!
6. Jawaban Tes Formatif
1. Harga = 15xRp20.000,00 + 8xRp22.500,00 + 7xRp25.000,00
= Rp300.000,00 + Rp180.000,00 + Rp175.000,00
= Rp655.000,00
Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I
24

Rabat = 35%xRp655.000,00 =

35
xRp655.000,00 Rp229.250,00
100

Uang yang harus dibayar petugas koperasi tersebut adalah = Rp655.000,00 – Rp229.500,00
= Rp425.750,00
2. Harga sepatu sebelum diskon =

100
xRp74.000,00 Rp92.500,00
80

3. Harga pembelian = Rp60.000,00 + Rp45.000,00 + Rp36.000,00 = Rp144.000,00
Besar diskon = 12%xRp144.000,00 =

12
xRp144.000,00 Rp16.920,00
100

Banyak uang untuk membeli barang-barang tersebut adalah Rp144.000,00 – Rp16.920,00
= Rp124.080,00
4. Bruto tiap kaleng =

48
1,2 kg
40

5. Tara = 3,5% x 30 kg =

3,5
x30 kg 1,05 kg
100

Netto = 30 kg – 1,05 kg = 28,95 kg
6. Tara = 2% x 3 kw =

2
x3 kw  0,1 kw
100

Harga = 4,9 x 100 x Rp2.800,00 = Rp1.372.000,00
Diskon = 10%xRp1.372.000,00 =

10
xRp1.372.000,00 Rp137.200,00
100

Harga yang harus dibayar pedagang = Rp1.372.000,00 – Rp137.200,00 = Rp1.234.800,00

e. Kegiatan Pembelajaran 5: Menentukan besar bunga dalam Masalah Tabungan dan Koperasi
1. Tujuan Pembelajaran kegiatan pembelajaran 5:
Setelah kegiatan pembelajaran ini, diharapkan siswa dapat menentukan:


Besar bunga tunggal dan majemuk dalam kegiatan perbankan (tabungan)



Besar bunga tunggal dan majemuk dalam kegiatan koperasi

2. Uraian materi
i. Masalah Tabungan
Dalam masalah tabungan di bank, peran serta ilmu matematika ditujukan pada perhitungan pada saldo
akhir, saat penyetoran, pengambilan, penambahan bunga ataupun penambahan hasil penyaringan undian
yang akhir-akhir ini sering dilakukan oleh bank penyelenggara tabungan tersebut. Penentuan bunga
tabungan telah diselaraskan oleh Bank Indonesia dengan ketentuan sebagai berikut.
1. Bunga tabungan adalah bunga tunggal
2. Bunga dihitung secara harian (menganut sistem rekening koran)
3. Satu bulan dihitung 30 hari dan satu tahun 360 hari.
Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I
25

Rumus untuk menghitung bunga adalah sebagai berikut.
Bunga =

Banyaknya hari menabung
 Persen bunga Modal
100
Banyaknya hari dalam setahun

Atau secara matematis ditulis: B =

H P M
360 100

Dengan : H : banyak hari menabung
P : presentase bunga
M : modal tabungan
Bunga tabungan di bank-bank seluruh Indonesia menganut bunga tunggal. Bunga tunggal adalah bunga
yang dihitung berdasarkan modal per satuan waktu.
ii.

Masalah koperasi
Masalah dalam koperasi khususnya soal pinjaman uang di koperasi simpan pinjam menganut pembayaran
bunga sesuai dengan rumusan diatas, yaitu:
H P M
360 100

B=

Dengan B = Besarnya bunga pinjaman
H = Banyaknya hari
P = persentase
M = Banyaknya pinjaman
iii.

Bungah Tunggal dan Pajak

1.

Bunga Tunggal (BT)
Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam menghitung bunga tunggal:
Uang yang dipinjamkan di sebut modal dan

o
disimbolkan dengan M.

Uang tambahan yang dibayarkan untuk

o

penggunaan yang lainnya (modal) disebut bunga dan disimbolkan dengan b.
Rumus yang sering digunakan untuk menuliskan hungan antara modal (M), suku bunga = b %, jangka
waktu = n tahun, dan bunga tunggal (BT), dinyatakan sebagai berikut:
(i)

BT =

M b n
100

(iii). b =

(ii)

M=

100 BT
b n

(iv). n =

100 BT
M n
100 BT
M n

Rumusan diatas bila dihubungkan dengan modal baru (M n), diperoleh: Mn = M + BT
Dan dapat ditulis sebagai berikut: M = M +
2.

M b n
M
atau M =
[ b x n + 100]
100
100

Pajak

Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I
26

Perhitungan pajak(P) dapat dilakukan seperti menghitung persentase dari nilai keseluruhan. Agar lebih
jelas mari kita lihat contoh berikut;
Contoh Soal 7:
1.

Ali menabung di kopersi Rp.2.400.000,00 dengan bunga 12,5% per tahun. Setelah 9
bulan uangnya diambil dan digunakan untuk membeli barang di koperasi seharga Rp.500.000,00.
karena membayar tunai, Ali mendapat diskon 5%. Tentukan sisa uang tabungan Ali di koperasi
tersebut!
Jawab:
Bunga setelah 9 bulan =

9
12,5% Rp.2.400.000,00 = Rp.225.000,00
12

Uang Ali setelah 9 bulan = Rp.2.400.000,00 + Rp.225.000,00 =Rp.2.625.000,00
Diskon 5% maka 5% x Rp.500.000,00 = Rp.25.000,00
Harga setelah diskon = Rp.500.000,00 – Rp.25.000,00 =Rp.475.000,00
Sisa uang Ali = Rp.2.625.000,00 – Rp.475.000,00 = Rp.2.150.000,00
Jadi sisa uang Ali di koperasi adalah Rp.2.150.000,00
2.

Pak Sadli menyimpan uang di bank sebesar Rp.2.000.000,00 dengan suku bunga15%
dengan bunga tunggal. Tentukan besar bunga yang diperoleh Pak Sadli pada akhir tahun kedua!
Jawab:
Diketahui: M = Rp.2.000.000,00 dan P = 15, maka bunga pada akhir tahun kedua B 24, yaitu H = 2 x
360 = 2 tahun, sehingga:
B24 =

2 360 15 Rp.2.000.000,00
30 Rp.20.000,00  Rp.600.000,00 .
360 100

Jadi besar bunga yang diterima Pak Sadli pada akhir tahun kedua adalah Rp.600.000,00
3.

Hitunglah modal baru dari modal Rp.1.400.000,00 yang diinvestasikan dengan suku
bunga 14% sepanjang perode 5 Februari 2006 hingga 19 April 2006!
Jawab:
Diketahui: modal (M) = Rp.1.400.000,00
Bunga (b) = 14% = 14
Banyak hari dalam rentang 5 Februari 2006 hingga 19 April 2006 adalah:
Februari

Maret

April

Jumlah hari:

28 – 5 = 23 hari

31 hari

19 hari

23 + 31 + 19 = 73 hari =

Waktu (n) =

1
5

tahun

1
5

Modal baru: Mn =

M
Rp.1.400.000,00
[b n  100] =
[14 15  100]
100
100

= Rp.14.000,00 [2,8 + 100] = Rp.14.000,00 [102,8] = Rp.1.439.200,00
Modal baru = Rp.1.439.200,00
Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I
27

4.

Penjualan bersih suatu buku pelajaran 9.000 eksemplar. Harga penjualan buku tersebut
Rp12.400,00 per eksemplar. Honorarium pengarang 12% dan pajak pengarang 15%. Berapakah
uang yang diterima pengarang?
Jawab:
Penjualan total = 9.000 x Rp.12.400,00 = Rp.111.600.000,00
Honorium pengarang = 12% x penjualan Total =

12
Rp.111.600.000,00 = Rp.13.392.000,00
100

Pajak pengarang = 15% x Honorium pengarang =

15
xRp.13.392.000,00 = Rp.2.008.800,00
100

Maka uang bersih yang diterima pengarang = Rp.13.392.000,00 – Rp.2.008.800,00
= Rp.11.383.200,00
3. Tugas
1. Uang sebesar Rp250.000,00 ditabung di bank dengan bunga tunggal 16% per tahun. Tentukan
a. besar bunga selama 1 tahun;
b. besar bunga selama 9 bulan;
c. setelah berapa lama uang tersebut menjadi Rp340.000,00.
2. Ibu membeli 3 liter minyak goreng dengan harga Rp7.500,00 per liter dan 4 kg sabun detergen dengan
harga Rp8.500,00 per kg. Jika besarnya pajak penjualan 10%, berapa rupiah ibu harus membayar?
3. Pak Nyoman membeli sebuah mesin cuci dengan harga Rp1.750.000,00 dan dikenakan pajak
pertambahan nilai sebesar 12%, tetapi mendapat diskon 5% karena membayar dengan tunai. Berapakah
uang yang harus dibayar oleh Pak Nyoman?
4. Hanik menabung pada sebuah bank sebesar Rp6.000.000,00 dan mendapat bunga sebesar 12% per
tahun. Jika besar bunga yang diterima Hanik Rp540.000,00, tentukan lama Hanik menabung.!
5. Agam menyimpan uang di bank sebesar Rp800.000,00. Setelah 6 bulan ia menerima bunga sebesar
Rp48.000,00. Tentukan besar suku bunga di bank tersebut.!
4. Tes Formatif
1. Hitunglah bunga tunggal dari simpanan uang sebesar Rp150.000,00 selama 1½ tahun, jika diketahui
bunga yang diterima per tahun sebesar:
a. 12%

b. 13%

c. 15%

d. 16%

e. 16,5%

2. Ida menabung uang Rp750.000,00 di Bank dengan bunga 12% per tahun. Hitunglah bunga tunggal yang
diterima Ida pada:
a. akhir bulan keempat c. akhir tahun ketiga
b. akhir bulan kesembilan d. akhir tahun kedelapan
3. Seorang petani meminjam uang sebesar Rp2.400.000,00 untuk membeli bibit padi dengan bunga pinjaman
1,5 % setiap bulan dari uang pinjamannya.
a. Berapa bunga yang ditanggung pak Tani setiap bulan?
Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I
28

b. Berapa besarnya angsuran yang harus dibayar pak Tani jika ia mengangsur sebanyak 8 kali?
4. Elin menabung uang Rp500.000,00 dengan bunga 12,5 % per tahun.
a.Hitunglah bunga yang diterima Elin pada akhir tahun perta