Perbandingan Produksi Kopi Optimum Antara Metode Fuzzy – Mamdani dengan Fuzzy – Sugeno (Studi Kasus: PT Sarimakmur Tunggalmandiri)
PERBANDINGAN PRODUKSI KOPI OPTIMUM ANTARA
METODE FUZZY-MAMDANI DENGAN FUZZY-SUGENO
(Studi Kasus: PT SARIMAKMUR TUNGGALMANDIRI)
RIANTO PANGIHUTAN SAMOSIR
090803024
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2013
Universitas Sumatera Utara
PERBANDINGAN PRODUKSI KOPI OPTIMUM ANTARA METODE
FUZZY – MAMDANI DENGAN FUZZY – SUGENO
(Studi Kasus: PT SARIMAKMUR TUNGGALMANDIRI)
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains
RIANTO PANGIHUTAN SAMOSIR
090803024
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2013
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
Judul
Kategori
Nama
Nomor Induk Mahasiswa
Program Studi
Departemen
Fakultas
: PERBANDINGAN PRODUKSI KOPI OPTIMUM
ANTARA METODE FUZZY – MAMDANI
DENGAN FUZZY – SUGENO (STUDI KASUS: PT
SARIMAKMUR TUNGGALMANDIRI)
: SKRIPSI
: RIANTO PANNGIHUTAN SAMOSIR
: 090803024
: SARJANA (S1) MATEMATIKA
: MATEMATIKA
: MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA
UTARA
Disetujui di
Medan, Juli 2013
Komisi Pembimbing
:
Pembimbing 2
Pembimbing 1
Drs. Rosman Siregar, M.Si
Prof. Dr. Drs. Iryanto, M.Si
NIP.19610107 198611 1 001
NIP. 19460404 197107 1 001
Diketahui/ Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,
Prof. Drs. Tulus, Vordipl.Math.,Ph.D.
NIP.19620901 198803 1 002
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
PERBANDINGAN PRODUKSI KOPI OPTIMUM ANTARA METODE
FUZZY – MAMDANI DENGAN FUZZY – SUGENO
(Studi Kasus: PT SARIMAKMUR TUNGGALMANDIRI)
SKRIPSI
Saya menyatakan bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan,
Juli 2013
RIANTO PANGIHUTAN SAMOSIR
090803024
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha
Penyayang, dengan limpah karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan penyusunana
skripsi dengan judul Perbanding Produksi Optimum Kopi antara Metode
Fuzzy-Mamdani dengan Fuzzy-Sugeno (Studi Kasus: PT SARIMAKMUR
TUNGGALMANDIRI)
Terimakasih penulis sampaikan kepada Prof. Dr. Drs. Iryanto, M.Si selaku
pembimbing 1 Drs. Rosman Siregar, M.Si selaku pembimbing 2 yang telah
meluangkan waktunya selama penyusunan skripi ini. Terimakasih kepada Drs.
Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si dan Dra. Ester Sorta M. Nababan, M.Sc sebagai Dosen
Pembanding yang banyak memberikan saran dan masukan dalam penyelesaian skripsi
ini. Terimakasih kepada Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Sc
selaku Ketua Departemen dan Sekertaris Departemen Matematika FMIPA-USU
Medan, Dekan dan Pembantu Dekan FMIPA USU, seluruh Staff dan Dosen
matematika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah. Akhirnya
tidak terlupakan kepada Bapak, Ibu dan keluarga yang selama ini memberikan
bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Tuhan Yang Maha Esa akan
membalasnya.
Medan, Juni 2013
Penulis
Rianto Pangihutan Samosir
090803024
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Logika fuzzy merupakan salah satu metode untuk melakukan analisis sistem yang
mengandung ketidakpastian. Pada penelitian ini digunakan metode Mamdani dan
metode Sugeno. Perancangan sistem untuk memperoleh output dilakukan dalam
tahap – tahap (a) Pembentukan himpunan fuzzy, (b) Aplikasi fungsi implikasi, (c)
Komposisi aturan, (d) Penegasan (defuzzyfikasi). Pada penelitian ini defuzzyfikasi
dilakukan dengan menggunakan metode centroid dengan bantuan software
MATLAB 6.1 toolbox fuzzy. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan jumlah
produksi optimum kopi PT SARIMAKMUR TUNGGALMANDIRI. Dari hasil
penelitian yang telah dilakukan, dengan memasukkan variabel input yaitu jumlah
permintaan dan jumlah persediaan setiap bulan maka akan menghasilkan output
jumlah produksi optimum. Jumlah produksi kopi perusahaan jauh berdeda dengan
menggunakan Metode Fuzzy – Mamdani dan Fuzzy – Sugeno. Metode Fuzzy –
Mamdani menggunakan teknik defuzzyfikasi untuk memperoleh output sedangkan
Metode Fuzzy – Sugeno menggunakan rata-rata tertimbang. Metode Fuzzy –
Mamdani mempunyai fungsi keanggotaan sedangkan Metode Fuzzy – Sugeno
tidak.
Kata Kunci: Fuzzy - Mamdani, Fuzzy -Sugeno, Pengendalian Persediaan
Universitas Sumatera Utara
ABSTRACT
Fuzzy logic is a method for analyzing systems that contain uncertainty. In this study
Mamdani method and Sugeno method are in used. Designing the system to obtain the
output is done in stage by stage (a) Establishment of a fuzzy set, (b) Application
implication function, (c) Composition of the rules, (d) The assertion (defuzzyfication).
In this study defuzzyfication done using centroid method with the help of MATLAB
6.1 software toolbox fuzzy. This study aims to determine the optimum production of
coffee of PT SARIMAKMUR TUNGGALMANDIRI. From the research that has
been done, by inserting the input variable is the number of requests and the amount of
inventory every month so will result in optimum production output number. Amount
of the coffee producted by the company most different with use Fuzzy-Mamdani
method and Fuzzy-Sugeno method. Mamdani method uses the technique of
defuzzification of a fuzzy output, while Sugeno method uses weighted average to
compute the crisp output. Mamdani method has output membership function whereas
Sugeno method has no output membership function.
Key Word: Fuzzy - Mamdani, Fuzzy - Sugeno, Inventory Control
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Halaman
Persetujuan
Pernyataan
Penghargaan
Abstrak
Abstract
Daftar Isi
Daftar Tabel
Daftar Gambar
iii
iv
v
vi
vii
viii
x
xi
Bab 1 Pendahuluan
1.1 Latar Belakang
1.2 Perumusan Masalah
1.3 Batasan Masalah
1.4 Tinjauan Pustaka
1.5 Tujuan Penelitian
1.6 Kontribusi Penelitian
1.7 Metode Penelitian
1
1
2
2
3
6
6
6
Bab 2 Landasan Teori
2.1 Persediaan
2.1.1 Defenisi Persediaan
2.1.2 Fungsi Persediaan
2.1.3 Jenis - Jenis Persediaan
2.2 Permintaan
2.2.1 Pengertian Permintaan
2.2.2 Teori Permintaan
2.2.3 Hukum Permintaan
2.3 Produksi
2.3.1 Pengertian Produksi
2.3.2 Proses Produksi
2.3.2.1 Sifat Produk
2.3.2.2 Tipe Proses Produksi
2.3.2.3 Manfaat yang Diciptakan
2.3.2.4 Teknik Proses Produksi
2.4 Logika Fuzzy
2.4.1 Fungsi Keanggotaan
2.4.2 Fungsi Implikasi
2.4.3 Metode Mamdani
2.4.4 Metode Sugeno
8
8
8
9
10
10
10
10
11
11
11
12
12
13
13
14
15
17
20
22
26
Bab 3 Pembahasan
3.1 Pengumpulan Data
29
29
Universitas Sumatera Utara
3.1.1 Data Permintaan, Persediaan, dan Jumlah Produksi
3.2 Pengolahan Data
3.2.1 Metode Mamdani
3.2.1.1 Pembentukan Himpunan Fuzzy
3.2.1.2 Aplikasi Fungsi Implikasi
3.2.1.3 Komposisi Aturan
3.2.1.4 Penegasan (Defuzzyfication)
3.2.2 Metode Sugeno
3.2.2.1 Pembentukan Himpunan Fuzzy
3.2.2.2 Aplikasi Fungsi Implikasi
3.2.2.3 Komposisi Aturan
3.2.2.4 Penegasan (Defuzzyfication)
Bab 4 Kesimpulan dan Saran
4.1 Kesimpulan
4.2 Saran
Daftar Pustaka
Lampiran
29
30
30
30
33
37
38
42
42
43
45
45
48
48
49
50
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel
Tabel
Tabel
Tabel
Tabel
Tabel
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.5
Data Permintaan, Persediaan dan Jumlah Produksi (ton)
Penentuan Variabel dan Semesta Pembicaraan
Hasil Produksi Menggunakan Fuzzy - Mamdani
Hasil Produksi Perusahaan dan Hasil Produksi dengan Fuzzy – Mamdani
Hasil Produksi Perusahaan dan Hasil Produksi dengan Fuzzy - Sugeno
Hasil Produksi Perusahaan, Fuzzy – Mamdani dan Fuzzy – Sugeno
29
30
41
42
46
47
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1
Gambar 2.2
Gambar 2.3
Gambar 2.4
Gambar 2.5
Gambar 2.6
Gambar 2.7
Gambar 2.8
Gambar 2.9
Gambar 3.1
Gambar 3.2
Gambar 3.3
Gambar 3.4
Gambar 3.5
Gambar 3.6
Gambar 3.7
Gambar 3.8
Gambar 3.9
Gambar 3.10
Representasi Linear Naik
Representasi Linear Turun
Representasi Kurva Segitiga
Representasi Kurva Trapesium
Daerah Bahu pada Variabel Temperatur
Fungsi Implikasi Min
Fungsi Implikasi Dot
Komposisi Aturan Fuzzy Metode Max
Proses Defuzzyfication
Input Variabel Permintaan
Input Variabel Persediaan
Output Variabel Produksi
Aplikasi fungsi implikasi untuk R1
Aplikasi fungsi implikasi untuk R2
Aplikasi fungsi implikasi untuk R3
Aplikasi fungsi implikasi untuk R4
Daerah Hasil Komposisi
Penalaran Fuzzy dengan Metode Centroid Januari 2012
Output Variabel Produksi (Sugeno)
17
18
18
19
20
21
21
23
24
31
32
33
35
36
36
37
37
40
43
Universitas Sumatera Utara
METODE FUZZY-MAMDANI DENGAN FUZZY-SUGENO
(Studi Kasus: PT SARIMAKMUR TUNGGALMANDIRI)
RIANTO PANGIHUTAN SAMOSIR
090803024
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2013
Universitas Sumatera Utara
PERBANDINGAN PRODUKSI KOPI OPTIMUM ANTARA METODE
FUZZY – MAMDANI DENGAN FUZZY – SUGENO
(Studi Kasus: PT SARIMAKMUR TUNGGALMANDIRI)
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains
RIANTO PANGIHUTAN SAMOSIR
090803024
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2013
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
Judul
Kategori
Nama
Nomor Induk Mahasiswa
Program Studi
Departemen
Fakultas
: PERBANDINGAN PRODUKSI KOPI OPTIMUM
ANTARA METODE FUZZY – MAMDANI
DENGAN FUZZY – SUGENO (STUDI KASUS: PT
SARIMAKMUR TUNGGALMANDIRI)
: SKRIPSI
: RIANTO PANNGIHUTAN SAMOSIR
: 090803024
: SARJANA (S1) MATEMATIKA
: MATEMATIKA
: MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA
UTARA
Disetujui di
Medan, Juli 2013
Komisi Pembimbing
:
Pembimbing 2
Pembimbing 1
Drs. Rosman Siregar, M.Si
Prof. Dr. Drs. Iryanto, M.Si
NIP.19610107 198611 1 001
NIP. 19460404 197107 1 001
Diketahui/ Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,
Prof. Drs. Tulus, Vordipl.Math.,Ph.D.
NIP.19620901 198803 1 002
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
PERBANDINGAN PRODUKSI KOPI OPTIMUM ANTARA METODE
FUZZY – MAMDANI DENGAN FUZZY – SUGENO
(Studi Kasus: PT SARIMAKMUR TUNGGALMANDIRI)
SKRIPSI
Saya menyatakan bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan,
Juli 2013
RIANTO PANGIHUTAN SAMOSIR
090803024
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha
Penyayang, dengan limpah karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan penyusunana
skripsi dengan judul Perbanding Produksi Optimum Kopi antara Metode
Fuzzy-Mamdani dengan Fuzzy-Sugeno (Studi Kasus: PT SARIMAKMUR
TUNGGALMANDIRI)
Terimakasih penulis sampaikan kepada Prof. Dr. Drs. Iryanto, M.Si selaku
pembimbing 1 Drs. Rosman Siregar, M.Si selaku pembimbing 2 yang telah
meluangkan waktunya selama penyusunan skripi ini. Terimakasih kepada Drs.
Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si dan Dra. Ester Sorta M. Nababan, M.Sc sebagai Dosen
Pembanding yang banyak memberikan saran dan masukan dalam penyelesaian skripsi
ini. Terimakasih kepada Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Sc
selaku Ketua Departemen dan Sekertaris Departemen Matematika FMIPA-USU
Medan, Dekan dan Pembantu Dekan FMIPA USU, seluruh Staff dan Dosen
matematika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah. Akhirnya
tidak terlupakan kepada Bapak, Ibu dan keluarga yang selama ini memberikan
bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Tuhan Yang Maha Esa akan
membalasnya.
Medan, Juni 2013
Penulis
Rianto Pangihutan Samosir
090803024
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Logika fuzzy merupakan salah satu metode untuk melakukan analisis sistem yang
mengandung ketidakpastian. Pada penelitian ini digunakan metode Mamdani dan
metode Sugeno. Perancangan sistem untuk memperoleh output dilakukan dalam
tahap – tahap (a) Pembentukan himpunan fuzzy, (b) Aplikasi fungsi implikasi, (c)
Komposisi aturan, (d) Penegasan (defuzzyfikasi). Pada penelitian ini defuzzyfikasi
dilakukan dengan menggunakan metode centroid dengan bantuan software
MATLAB 6.1 toolbox fuzzy. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan jumlah
produksi optimum kopi PT SARIMAKMUR TUNGGALMANDIRI. Dari hasil
penelitian yang telah dilakukan, dengan memasukkan variabel input yaitu jumlah
permintaan dan jumlah persediaan setiap bulan maka akan menghasilkan output
jumlah produksi optimum. Jumlah produksi kopi perusahaan jauh berdeda dengan
menggunakan Metode Fuzzy – Mamdani dan Fuzzy – Sugeno. Metode Fuzzy –
Mamdani menggunakan teknik defuzzyfikasi untuk memperoleh output sedangkan
Metode Fuzzy – Sugeno menggunakan rata-rata tertimbang. Metode Fuzzy –
Mamdani mempunyai fungsi keanggotaan sedangkan Metode Fuzzy – Sugeno
tidak.
Kata Kunci: Fuzzy - Mamdani, Fuzzy -Sugeno, Pengendalian Persediaan
Universitas Sumatera Utara
ABSTRACT
Fuzzy logic is a method for analyzing systems that contain uncertainty. In this study
Mamdani method and Sugeno method are in used. Designing the system to obtain the
output is done in stage by stage (a) Establishment of a fuzzy set, (b) Application
implication function, (c) Composition of the rules, (d) The assertion (defuzzyfication).
In this study defuzzyfication done using centroid method with the help of MATLAB
6.1 software toolbox fuzzy. This study aims to determine the optimum production of
coffee of PT SARIMAKMUR TUNGGALMANDIRI. From the research that has
been done, by inserting the input variable is the number of requests and the amount of
inventory every month so will result in optimum production output number. Amount
of the coffee producted by the company most different with use Fuzzy-Mamdani
method and Fuzzy-Sugeno method. Mamdani method uses the technique of
defuzzification of a fuzzy output, while Sugeno method uses weighted average to
compute the crisp output. Mamdani method has output membership function whereas
Sugeno method has no output membership function.
Key Word: Fuzzy - Mamdani, Fuzzy - Sugeno, Inventory Control
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Halaman
Persetujuan
Pernyataan
Penghargaan
Abstrak
Abstract
Daftar Isi
Daftar Tabel
Daftar Gambar
iii
iv
v
vi
vii
viii
x
xi
Bab 1 Pendahuluan
1.1 Latar Belakang
1.2 Perumusan Masalah
1.3 Batasan Masalah
1.4 Tinjauan Pustaka
1.5 Tujuan Penelitian
1.6 Kontribusi Penelitian
1.7 Metode Penelitian
1
1
2
2
3
6
6
6
Bab 2 Landasan Teori
2.1 Persediaan
2.1.1 Defenisi Persediaan
2.1.2 Fungsi Persediaan
2.1.3 Jenis - Jenis Persediaan
2.2 Permintaan
2.2.1 Pengertian Permintaan
2.2.2 Teori Permintaan
2.2.3 Hukum Permintaan
2.3 Produksi
2.3.1 Pengertian Produksi
2.3.2 Proses Produksi
2.3.2.1 Sifat Produk
2.3.2.2 Tipe Proses Produksi
2.3.2.3 Manfaat yang Diciptakan
2.3.2.4 Teknik Proses Produksi
2.4 Logika Fuzzy
2.4.1 Fungsi Keanggotaan
2.4.2 Fungsi Implikasi
2.4.3 Metode Mamdani
2.4.4 Metode Sugeno
8
8
8
9
10
10
10
10
11
11
11
12
12
13
13
14
15
17
20
22
26
Bab 3 Pembahasan
3.1 Pengumpulan Data
29
29
Universitas Sumatera Utara
3.1.1 Data Permintaan, Persediaan, dan Jumlah Produksi
3.2 Pengolahan Data
3.2.1 Metode Mamdani
3.2.1.1 Pembentukan Himpunan Fuzzy
3.2.1.2 Aplikasi Fungsi Implikasi
3.2.1.3 Komposisi Aturan
3.2.1.4 Penegasan (Defuzzyfication)
3.2.2 Metode Sugeno
3.2.2.1 Pembentukan Himpunan Fuzzy
3.2.2.2 Aplikasi Fungsi Implikasi
3.2.2.3 Komposisi Aturan
3.2.2.4 Penegasan (Defuzzyfication)
Bab 4 Kesimpulan dan Saran
4.1 Kesimpulan
4.2 Saran
Daftar Pustaka
Lampiran
29
30
30
30
33
37
38
42
42
43
45
45
48
48
49
50
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel
Tabel
Tabel
Tabel
Tabel
Tabel
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.5
Data Permintaan, Persediaan dan Jumlah Produksi (ton)
Penentuan Variabel dan Semesta Pembicaraan
Hasil Produksi Menggunakan Fuzzy - Mamdani
Hasil Produksi Perusahaan dan Hasil Produksi dengan Fuzzy – Mamdani
Hasil Produksi Perusahaan dan Hasil Produksi dengan Fuzzy - Sugeno
Hasil Produksi Perusahaan, Fuzzy – Mamdani dan Fuzzy – Sugeno
29
30
41
42
46
47
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1
Gambar 2.2
Gambar 2.3
Gambar 2.4
Gambar 2.5
Gambar 2.6
Gambar 2.7
Gambar 2.8
Gambar 2.9
Gambar 3.1
Gambar 3.2
Gambar 3.3
Gambar 3.4
Gambar 3.5
Gambar 3.6
Gambar 3.7
Gambar 3.8
Gambar 3.9
Gambar 3.10
Representasi Linear Naik
Representasi Linear Turun
Representasi Kurva Segitiga
Representasi Kurva Trapesium
Daerah Bahu pada Variabel Temperatur
Fungsi Implikasi Min
Fungsi Implikasi Dot
Komposisi Aturan Fuzzy Metode Max
Proses Defuzzyfication
Input Variabel Permintaan
Input Variabel Persediaan
Output Variabel Produksi
Aplikasi fungsi implikasi untuk R1
Aplikasi fungsi implikasi untuk R2
Aplikasi fungsi implikasi untuk R3
Aplikasi fungsi implikasi untuk R4
Daerah Hasil Komposisi
Penalaran Fuzzy dengan Metode Centroid Januari 2012
Output Variabel Produksi (Sugeno)
17
18
18
19
20
21
21
23
24
31
32
33
35
36
36
37
37
40
43
Universitas Sumatera Utara