Structural Equation Modelling (SEM) untuk Menentukan Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi Mahasiswa Matematika FMIPA USU
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
Judul
:
Structural Equation Modelling (SEM) untuk
Menentukan Faktor-faktor yang Mempengaruhi
Prestasi Mahasiswa Matematika FMIPA USU
Kategori
Nama
Nomor Induk Mahasiswa
Program Studi
Departemen
Fakultas
:
:
:
:
:
:
Skripsi
Nia Destiani Br Sinulingga
100803004
Sarjana (S1) Matematika
Matematika
Matematika dan Ilmu
Universitas Sumatera Utara
Pengetahuan
Alam
Disetujui di
Medan, September 2014
Komisi Pembimbing
:
Pembimbing 2,
Pembimbing 1,
Drs. Pengarapen Bangun, M.Si
NIP. 195608151985031005
Dr. Pasukat Sembiring, M.Si
NIP. 195311131985031002
Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D
NIP. 196209011988031 002
i
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
STRUCTURAL EQUATION MODELLING (SEM) UNTUK
MENENTUKAN FAKTOR-FAKTOR YANG
MEMPENGARUHI PRESTASI MAHASISWA
MATEMATIKA FMIPA USU
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya
Medan, September 2014
NIA DESTIANI BR SINULINGGA
100803004
ii
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena dengan
limpahan rahmat dan karuniaNya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan
judul Structural Equation Modelling (SEM) untuk Menentukan
Faktor-faktor
yang Mempengaruhi Prestasi Mahasiswa Matematika FMIPA USU.
Terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak Dr. Pasukat Sembiring,
M.Si dan Bapak Drs. Pengarapen Bangun, M.Si selaku pembimbing yang telah
memberikan panduan dan penuh kepercayaan kepada penulis untuk
menyempurnakan skripsi ini. Terima kasih kepada Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si
Ph.D selaku ketua Departemen Matematika, Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku
sekretasis Departemen Matematika, Ibu Asima Manurung S.Si M.Si dan Bapak
Drs. Open Darnius, M.Sc selaku penguji skripsi, Bapak Dr. Sutarman, M.Sc
selaku Dekan FMIPA USU, staf pengajar Matematika di FMIPA USU, pegawai
Administrasi dan rekan-rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan kepada kedua
orangtua tercinta ayahanda Efendi Sinulingga, ibunda Martini Br Ginting, dan
keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dukungan yang diperlukan
semoga Tuhan Yang Maha Esa membalasnya.
iii
Universitas Sumatera Utara
STRUCTURAL EQUATION MODELLING (SEM) UNTUK
MENENTUKAN FAKTOR-FAKTOR YANG
MEMPENGARUHI PRESTASI MAHASISWA
MATEMATIKA FMIPA USU
ABSTRAK
Structural Equation Modeling adalah suatu analisis multivariat yang bertujuan
menyederhanakan variabel-variabel independen kompleks kedalam bentuk yang
lebih sederhana dan mudah dimengerti.Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh
model persamaan struktural yang terbaik yang dapat menggambarkan hubungan
antar peubah laten, hubungan antara peubah laten dan peubah indikatornya, untuk
mengetahui konstruk mana yang paling mempengaruhi dan untuk mengetahui
konstruk mana yang paling mempengaruhi prestasi dari ketiga indikator yaitu
motivasi, kesehatan dan lingkungan. Pada tulisan ini, SEM digunakan untuk
menentukan model prestasi mahasiswa Matematika S1 FMIPA USU. Bahan
penelitian adalah hasil survei mahasiswa matematika FMIPA USU stambuk
2010,2011,2012 dengan menggunakan kuisioner yang diukur dengan skala likert
dan menggunakan teknik simple random sampling. Hasil analisis data diperoleh
parameter sebagai berikut: prestasi dengan lingkungan 0,073, prestasi dengan
kesehatan 0,992, prestasi dengan motivasi 0,537.
Kata kunci :
Prestasi, peubah laten, peubah indikator, Structural Equation
Modelling
iv
Universitas Sumatera Utara
STRUCTURAL EQUATION MODELING (SEM) TO DETERMINE
FACTORS AFFECTING STUDENT ACHIEVEMENT
USU FACULTY MATHEMATICS
ABSTRACT
Structural Equation Modeling is a multivariate analysis that aims to simplify a
complex independent variables into a form that is simpler and easier understood.
This study aims to obtain the best structural equation model that can describe the
relationship between the latent variables, the relationship between latent variables
and indicator variables, to know where the most influence constructs and to
determine constructs are most influential of the three indicators of achievement
motivation, health and the environment. In this paper, SEM is used to determine
the student achievement model USU Faculty of Mathematics S1. Materials
research is mathematics student survey USU Faculty 2010,2011,2012 generation
measured using a questionnaire with Likert scale and using simple random
sampling technique. The results of the analysis of the data obtained the following
parameters: achievement with environment 0,073, achievement with health 0,992,
achievement with motivation 0,537.
Keywords :
Achivement, Latent Variables, Indicator Variables, Structural
Equation Modelling
v
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Halaman
i
ii
iii
vi
v
vi
viii
ix
x
Persetujuan
Pernyataan
Penghargaan
Abstrak
Abstract
Daftar Isi
Daftar Tabel
Daftar Gambar
Daftar Lampiran
Bab 1 Pendahuluan
1.1 Latar Belakang
1.2 Perumusan Masalah
1.3 Batasan Masalah
1.4 Tujuan Penelitian
1.5 Kontribusi Penelitian
1.6 Metodologi Penelitian
Bab 2 Landasan Teori
2.1 Lingkungan
2.2 Kesehatan
2.3 Motivasi
2.4 Prestasi
2.5 Teknik Sampling
2.6 Skala likert
2.7 Analisis Regresi dan Koefisien Korelasi
2.7.1 Analisis Regresi
2.7.2 Koefisien Korelasi
2.8 Matriks
2.9 Matrikn Kovarian
2.10 Metode Maximum Likelihood
2.11 Structural Equation Modelling (SEM)
2.12 Model Struktural
2.12.1 Model Analisis Regresi Berganda
2.12.2 Model Mediasi
2.12.3 Model Kombinasi Pertama dan Kedua
2.12.4 Model Kompleks
2.13 Persamaan Model Jalur SEM
2.13.1 Persamaan Satu Jalur
2.13.2 Persamaan Dua Jalur
2.13.3 Persamaan Tiga Jalur
2.14 Evaluasi Kelayakan Model
2.15 Memilih Input Matriks dan Mendapatkan Model Estimasi
2.16 Memilih Kriteria Goodness of Fit
1
2
3
3
3
3
5
5
6
6
7
8
9
9
12
13
14
15
16
20
20
21
21
22
22
22
23
24
25
26
26
vi
Universitas Sumatera Utara
Bab 3 Hasil dan Pembahasan
3.1 Pengolahan Data
3.1.1 Pengolahan Model Berbasis Teori
3.1.2 Menyusun Diagram SEM
3.1.3 Konversi Diagram Jalur ke dalam Persamaan Stuktural
3.1.3 Metode Sampling
3.2 Uji Konfirmatori Konstruk Eksogen
3.3 Estimasi Persamaan Full Model
3.4 Evaluasi Model Struktural
3.4.1 Skala Pengukuran Variabel
3.4.2 Normalitas Data
3.4.3 Estimasi Nilai Parameter
3.4.4 Measurement Model Fit
3.4.5 Interprestasi Model
Bab 4 Kesimpulan dan Saran
4.1 Kesimpulan
4.2 Saran
45
45
Daftar Pustaka
46
28
28
29
30
31
31
34
35
35
36
36
38
41
vii
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Nomor
Tabel
2.1
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
3.12
Judul
Halaman
Goodness of Fit
Penjelasan Indikator-indikator Konstruk
Regression Weights: Konstruk Eksogen
Standardized Regression Weights: Konstruk Eksogen
Variances: konstruk Eksogen
Squared Multiple Correlations Konstruk Eksogen
Squared Multiple Correlations: Full Model
Assesessment of Normality Full Model
Regression Weights: Full Model
Standardized Regression Weights: Full Model
Variances Full Model
Observations Farthest From the Centroid
(Mahalanobis Distance)
Hubungan Antar Variabel
24
25
29
29
30
30
32
33
34
34
35
38
42
viii
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Nomor
Gambar
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
3.1
3.2
3.3
3.4
Judul
Halaman
Model Variabel laten
Model Variabel Manifest
Model Struktural
Pemberian Nilai Pada Model Pengukuran
Analisis Regresi Berganda
Bentuk Model Mediasi
Model Kombinasi Pertama dan Kedua
Bentuk Model Komplek
Bentuk Model Persamaan Satu Jalur dalam SEM
Bentuk Model Persamaan Dua Jalur dalam SEM
Bentuk Model Persamaan Tiga Jalur dalam SEM
Model Kerangka Teoritis
Model Diagram Jalur Hubungan Kausalitas
Konstruk Eksogen
Full Model
15
16
16
17
17
18
18
19
19
20
21
25
26
28
31
ix
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR LAMPIRAN
Nomor
Lamp
1.
2.
Judul
Kuesioner
Jawaban Responden
Halaman
48
50
x
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
Judul
:
Structural Equation Modelling (SEM) untuk
Menentukan Faktor-faktor yang Mempengaruhi
Prestasi Mahasiswa Matematika FMIPA USU
Kategori
Nama
Nomor Induk Mahasiswa
Program Studi
Departemen
Fakultas
:
:
:
:
:
:
Skripsi
Nia Destiani Br Sinulingga
100803004
Sarjana (S1) Matematika
Matematika
Matematika dan Ilmu
Universitas Sumatera Utara
Pengetahuan
Alam
Disetujui di
Medan, September 2014
Komisi Pembimbing
:
Pembimbing 2,
Pembimbing 1,
Drs. Pengarapen Bangun, M.Si
NIP. 195608151985031005
Dr. Pasukat Sembiring, M.Si
NIP. 195311131985031002
Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D
NIP. 196209011988031 002
i
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
STRUCTURAL EQUATION MODELLING (SEM) UNTUK
MENENTUKAN FAKTOR-FAKTOR YANG
MEMPENGARUHI PRESTASI MAHASISWA
MATEMATIKA FMIPA USU
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya
Medan, September 2014
NIA DESTIANI BR SINULINGGA
100803004
ii
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena dengan
limpahan rahmat dan karuniaNya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan
judul Structural Equation Modelling (SEM) untuk Menentukan
Faktor-faktor
yang Mempengaruhi Prestasi Mahasiswa Matematika FMIPA USU.
Terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak Dr. Pasukat Sembiring,
M.Si dan Bapak Drs. Pengarapen Bangun, M.Si selaku pembimbing yang telah
memberikan panduan dan penuh kepercayaan kepada penulis untuk
menyempurnakan skripsi ini. Terima kasih kepada Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si
Ph.D selaku ketua Departemen Matematika, Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku
sekretasis Departemen Matematika, Ibu Asima Manurung S.Si M.Si dan Bapak
Drs. Open Darnius, M.Sc selaku penguji skripsi, Bapak Dr. Sutarman, M.Sc
selaku Dekan FMIPA USU, staf pengajar Matematika di FMIPA USU, pegawai
Administrasi dan rekan-rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan kepada kedua
orangtua tercinta ayahanda Efendi Sinulingga, ibunda Martini Br Ginting, dan
keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dukungan yang diperlukan
semoga Tuhan Yang Maha Esa membalasnya.
iii
Universitas Sumatera Utara
STRUCTURAL EQUATION MODELLING (SEM) UNTUK
MENENTUKAN FAKTOR-FAKTOR YANG
MEMPENGARUHI PRESTASI MAHASISWA
MATEMATIKA FMIPA USU
ABSTRAK
Structural Equation Modeling adalah suatu analisis multivariat yang bertujuan
menyederhanakan variabel-variabel independen kompleks kedalam bentuk yang
lebih sederhana dan mudah dimengerti.Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh
model persamaan struktural yang terbaik yang dapat menggambarkan hubungan
antar peubah laten, hubungan antara peubah laten dan peubah indikatornya, untuk
mengetahui konstruk mana yang paling mempengaruhi dan untuk mengetahui
konstruk mana yang paling mempengaruhi prestasi dari ketiga indikator yaitu
motivasi, kesehatan dan lingkungan. Pada tulisan ini, SEM digunakan untuk
menentukan model prestasi mahasiswa Matematika S1 FMIPA USU. Bahan
penelitian adalah hasil survei mahasiswa matematika FMIPA USU stambuk
2010,2011,2012 dengan menggunakan kuisioner yang diukur dengan skala likert
dan menggunakan teknik simple random sampling. Hasil analisis data diperoleh
parameter sebagai berikut: prestasi dengan lingkungan 0,073, prestasi dengan
kesehatan 0,992, prestasi dengan motivasi 0,537.
Kata kunci :
Prestasi, peubah laten, peubah indikator, Structural Equation
Modelling
iv
Universitas Sumatera Utara
STRUCTURAL EQUATION MODELING (SEM) TO DETERMINE
FACTORS AFFECTING STUDENT ACHIEVEMENT
USU FACULTY MATHEMATICS
ABSTRACT
Structural Equation Modeling is a multivariate analysis that aims to simplify a
complex independent variables into a form that is simpler and easier understood.
This study aims to obtain the best structural equation model that can describe the
relationship between the latent variables, the relationship between latent variables
and indicator variables, to know where the most influence constructs and to
determine constructs are most influential of the three indicators of achievement
motivation, health and the environment. In this paper, SEM is used to determine
the student achievement model USU Faculty of Mathematics S1. Materials
research is mathematics student survey USU Faculty 2010,2011,2012 generation
measured using a questionnaire with Likert scale and using simple random
sampling technique. The results of the analysis of the data obtained the following
parameters: achievement with environment 0,073, achievement with health 0,992,
achievement with motivation 0,537.
Keywords :
Achivement, Latent Variables, Indicator Variables, Structural
Equation Modelling
v
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Halaman
i
ii
iii
vi
v
vi
viii
ix
x
Persetujuan
Pernyataan
Penghargaan
Abstrak
Abstract
Daftar Isi
Daftar Tabel
Daftar Gambar
Daftar Lampiran
Bab 1 Pendahuluan
1.1 Latar Belakang
1.2 Perumusan Masalah
1.3 Batasan Masalah
1.4 Tujuan Penelitian
1.5 Kontribusi Penelitian
1.6 Metodologi Penelitian
Bab 2 Landasan Teori
2.1 Lingkungan
2.2 Kesehatan
2.3 Motivasi
2.4 Prestasi
2.5 Teknik Sampling
2.6 Skala likert
2.7 Analisis Regresi dan Koefisien Korelasi
2.7.1 Analisis Regresi
2.7.2 Koefisien Korelasi
2.8 Matriks
2.9 Matrikn Kovarian
2.10 Metode Maximum Likelihood
2.11 Structural Equation Modelling (SEM)
2.12 Model Struktural
2.12.1 Model Analisis Regresi Berganda
2.12.2 Model Mediasi
2.12.3 Model Kombinasi Pertama dan Kedua
2.12.4 Model Kompleks
2.13 Persamaan Model Jalur SEM
2.13.1 Persamaan Satu Jalur
2.13.2 Persamaan Dua Jalur
2.13.3 Persamaan Tiga Jalur
2.14 Evaluasi Kelayakan Model
2.15 Memilih Input Matriks dan Mendapatkan Model Estimasi
2.16 Memilih Kriteria Goodness of Fit
1
2
3
3
3
3
5
5
6
6
7
8
9
9
12
13
14
15
16
20
20
21
21
22
22
22
23
24
25
26
26
vi
Universitas Sumatera Utara
Bab 3 Hasil dan Pembahasan
3.1 Pengolahan Data
3.1.1 Pengolahan Model Berbasis Teori
3.1.2 Menyusun Diagram SEM
3.1.3 Konversi Diagram Jalur ke dalam Persamaan Stuktural
3.1.3 Metode Sampling
3.2 Uji Konfirmatori Konstruk Eksogen
3.3 Estimasi Persamaan Full Model
3.4 Evaluasi Model Struktural
3.4.1 Skala Pengukuran Variabel
3.4.2 Normalitas Data
3.4.3 Estimasi Nilai Parameter
3.4.4 Measurement Model Fit
3.4.5 Interprestasi Model
Bab 4 Kesimpulan dan Saran
4.1 Kesimpulan
4.2 Saran
45
45
Daftar Pustaka
46
28
28
29
30
31
31
34
35
35
36
36
38
41
vii
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Nomor
Tabel
2.1
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
3.12
Judul
Halaman
Goodness of Fit
Penjelasan Indikator-indikator Konstruk
Regression Weights: Konstruk Eksogen
Standardized Regression Weights: Konstruk Eksogen
Variances: konstruk Eksogen
Squared Multiple Correlations Konstruk Eksogen
Squared Multiple Correlations: Full Model
Assesessment of Normality Full Model
Regression Weights: Full Model
Standardized Regression Weights: Full Model
Variances Full Model
Observations Farthest From the Centroid
(Mahalanobis Distance)
Hubungan Antar Variabel
24
25
29
29
30
30
32
33
34
34
35
38
42
viii
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Nomor
Gambar
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
3.1
3.2
3.3
3.4
Judul
Halaman
Model Variabel laten
Model Variabel Manifest
Model Struktural
Pemberian Nilai Pada Model Pengukuran
Analisis Regresi Berganda
Bentuk Model Mediasi
Model Kombinasi Pertama dan Kedua
Bentuk Model Komplek
Bentuk Model Persamaan Satu Jalur dalam SEM
Bentuk Model Persamaan Dua Jalur dalam SEM
Bentuk Model Persamaan Tiga Jalur dalam SEM
Model Kerangka Teoritis
Model Diagram Jalur Hubungan Kausalitas
Konstruk Eksogen
Full Model
15
16
16
17
17
18
18
19
19
20
21
25
26
28
31
ix
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR LAMPIRAN
Nomor
Lamp
1.
2.
Judul
Kuesioner
Jawaban Responden
Halaman
48
50
x
Universitas Sumatera Utara