Structural Equation Modelling (SEM) untuk Menentukan Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi Mahasiswa Matematika FMIPA USU

Lampiran 1.

KUISIONER FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PRESTASI

Nama :

Ip :

Ipk :

Petunjuk

1. Anda diminta untuk mengisi kuisoner berikut

2. Tujuan kuisioner untuk melihat faktor-faktoryang berkaitan dengan indeks prestasi

3. Respon anda akan digunakan membantu menganalisis faktor-faktor yang mempengaruhi indeks prestasi

4. Beri tanda ceklis (v) pada kolom pilihan jawaban yang tersedia Faktor-faktor yang mempengaruhi indeks prestasi mahasiswa Matematika FMIPA USU

No Pertanyaan Keterangan

SS S N TS STS

Motivasi

1 Menurut saudara, apakah saudara termotivasi karena sarana dan prasarana yang disediakan oleh kampus

2 Untuk meningkatkan akademik Anda, Anda sesering mungkin belajar di perpustakaan

3 Keaktifan saudara dalam bertanya kepada dosen pengajar dapat memberikan semangat bagi saudara 4 Apakah Anda dipacu oleh keadaan

saudara sehingga termotivasi dalam menuntut ilmu di kampus

Lingkungan

5 Menurut Anda kondusifkah suasana belajar Anda baik dirumah atau di kampus

6 Menurut Anda, teman-teman disekitar Anda selalu mengapresiasi dan

No Pertanyaan Keterangan

SS S N TS STS

Lingkungan

7 Situasi tempat tinggal saudara sesuai dengan yang di butuhkan seorang mahasiswa

8 Dengan keadaan tempat tinggal saudara sudahkah efisien dalam memanfaatkan waktu dengan baik dalam belajar

9 Konsentrasi saudara dalam belajar di tempat tinggal sudahkah layak sebagai seorang mahasiswa 10 Efektif dan efisienkah lokasi dan

waktu Anda menempuh kampus 11 Menurut Anda tinggal bersama orang

tua atau tinggal indekost

mempengaruhi menambah prestasi Anda

Kesehatan

12 Sebagai seorang mahasiswa, Anda telah memperhatikan pola makan dan tidur yang baik bagi kesehatan saudara dalam menunjang pendidikan Anda 13 Saudara rutin melakukan olahraga

untuk menunjang pendikan Anda 14 Dalam Belajar Anda sebisa mungkin

menyeimbangkan pola belajar dan kesehatan Anda

Kategori penilaian dan bobot :

Sangat Setuju(SS) = 5 Tidak Setuju(TS) = 2

Setuju(S) = 4 Sangat Tidak Setuju(STS) = 1

Lampiran 2. Jawaban Responden

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 Y1 Y2

5 4 3 5 3 3 3 3 5 4 3 5 3 3 5 3

4 3 5 3 3 4 4 4 5 4 5 4 4 3 4 5

3 3 3 4 3 5 3 3 4 3 4 3 5 4 5 3

3 4 4 5 3 3 3 4 5 4 5 3 4 3 4 5

4 3 3 4 3 4 3 3 4 5 5 5 3 5 3 5

5 4 4 4 4 3 5 5 4 4 4 3 3 3 3 4

3 5 5 3 5 3 5 4 3 5 3 4 5 4 4 3

4 3 3 5 4 3 4 5 4 3 4 5 4 5 5 3

3 4 3 4 3 3 5 3 5 3 3 4 3 4 3 4

3 3 4 5 3 4 3 3 4 4 5 5 3 4 5 5

5 4 5 3 4 4 3 3 5 3 4 4 3 3 5 3

3 4 4 3 5 3 5 4 5 5 3 3 3 5 4 3

4 5 4 4 4 5 4 3 4 3 4 5 3 4 5 3

3 3 3 5 3 3 3 3 4 4 3 4 3 4 3 4

5 4 4 3 5 3 4 5 4 4 4 3 4 3 5 4

5 3 5 4 5 4 5 3 4 3 4 5 4 3 5 4

4 4 3 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 5 3 3

4 3 5 3 3 3 4 4 4 4 5 4 4 4 5 5

5 5 5 3 3 3 3 3 4 3 4 3 5 4 3 3

3 5 4 3 3 3 3 3 4 5 5 4 4 3 5 5

4 5 3 3 3 3 3 3 4 5 5 5 3 5 5 5

5 5 4 3 4 4 5 5 4 4 4 3 3 5 4 4

3 5 5 3 5 5 5 5 4 5 3 5 5 4 3 3

4 4 3 3 4 4 4 5 4 3 4 4 4 3 5 3

3 4 3 5 3 3 5 3 4 3 3 4 3 5 4 4

3 3 4 4 3 4 3 5 4 5 5 5 3 4 5 5

5 4 5 4 4 4 3 3 3 3 4 4 3 3 4 3

3 4 4 4 5 3 5 4 4 3 3 3 3 5 3 3

4 5 4 5 4 5 4 3 5 3 4 4 3 4 5 3

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 3 5 5 4

5 4 4 3 5 3 4 3 3 4 4 4 4 3 4 4

5 4 5 5 5 5 5 3 4 4 4 4 4 3 4 4

5 4 5 5 5 5 5 4 3 5 5 4 4 4 5 5

4 4 4 4 4 4 4 3 4 5 5 5 4 3 5 5

5 4 5 5 5 3 5 4 5 5 5 4 5 5 5 5

5 4 3 5 5 5 5 3 5 4 4 4 3 3 3 3

5 4 5 4 4 5 4 3 4 5 5 5 4 4 5 5

5 4 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5 4 5 5

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 Y1 Y2

5 4 5 3 5 5 5 5 5 3 3 4 5 5 3 4

3 4 5 5 5 4 3 4 3 4 3 5 5 5 4 5

5 4 5 4 5 5 4 5 5 4 4 4 5 5 3 5

3 4 3 3 3 5 3 5 4 3 3 3 3 3 3 3

5 4 5 5 5 5 3 5 5 5 5 5 5 5 5 5

3 4 4 5 4 3 3 5 5 4 3 5 5 5 3 5

3 4 3 5 4 3 5 5 5 4 5 5 5 5 5 4

4 3 4 3 4 3 4 3 5 3 4 4 3 3 3 3

4 3 4 5 4 3 4 3 4 4 3 4 3 4 3 4

5 5 5 5 5 5 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5

5 5 5 5 5 5 3 5 4 5 4 5 4 4 4 5

5 4 5 4 5 5 5 4 5 3 4 4 4 4 5 3

4 5 5 4 5 5 5 5 4 3 5 4 5 5 4 4

5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 3 5 3 4 3 4

4 5 5 4 5 5 5 3 3 3 5 4 5 3 3 5

4 5 5 5 5 4 5 5 5 5 5 3 5 5 5 5

4 4 5 4 5 4 5 5 4 4 5 5 5 3 4 5

4 3 5 5 5 4 5 4 2 3 5 4 5 4 3 5

4 5 5 5 5 4 5 4 4 4 5 3 5 4 5 5

5 5 5 5 5 3 5 5 5 3 5 4 5 4 3 5

5 5 5 4 5 4 5 4 5 3 5 5 5 5 5 3

5 5 5 5 5 5 5 2 5 4 5 3 5 4 3 5

5 3 5 5 5 5 5 4 5 3 5 3 5 3 4 4

4 5 5 3 5 4 5 4 5 4 3 4 5 5 3 3

4 5 5 4 5 5 4 5 5 4 5 3 5 4 3 5

4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 5 3 4 5 3

4 5 4 5 4 5 4 3 4 4 4 5 3 5 3 3

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 3 4 3 4

5 4 5 5 5 5 5 5 5 3 5 2 3 5 4 3

5 4 5 5 5 4 4 5 4 4 3 3 2 3 4 2

5 3 5 5 5 4 3 4 4 4 5 3 5 5 3 5

5 4 5 5 5 5 5 4 3 3 4 5 2 3 5 4

5 4 5 5 5 5 5 4 4 4 3 5 5 5 4 2

2 2 2 2 2 2 5 5 5 4 5 3 5 3 5 5

5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 2 5 4 4 5 3

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 3 3 3 4 3 3

4 5 4 5 5 5 5 5 5 4 3 5 2 3 4 5

2 3 2 3 2 3 5 4 5 4 5 3 5 3 4 5

4 4 4 3 5 5 4 3 4 3 2 4 5 4 3 5

4 4 4 4 5 5 4 5 5 4 4 4 4 2 5 3

2 5 2 4 2 3 5 5 5 3 5 5 5 4 3 5

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 Y1 Y2

5 5 5 4 5 5 4 3 3 3 4 4 4 3 4 2

4 4 4 4 5 5 4 4 3 5 4 5 4 4 5 4

5 3 5 5 5 5 5 4 4 4 4 5 3 2 3 3

3 4 4 5 5 4 5 4 4 3 5 4 5 4 5 2

4 4 4 4 5 5 5 4 4 3 2 3 3 2 3 2

3 4 3 4 5 3 5 5 5 3 5 5 5 4 3 5

4 5 4 4 5 4 4 4 4 3 4 4 4 2 3 5

5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 3 4 5 3 5 4

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 3 4 4 3 5

5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 4 5 4 5 4 4

5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 4 5 4 3 5

5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 3 4 4 2 5

5 2 5 4 5 5 5 5 5 3 4 4 4 5 3 3

3 4 5 3 5 3 3 5 4 5 5 3 4 4 3 5

3 4 3 3 4 5 5 4 4 4 4 5 5 3 4 5

5 4 5 5 5 3 5 4 5 4 4 3 5 4 3 5

3 5 3 3 3 4 3 4 4 4 3 4 4 3 2 4

4 4 4 3 3 3 4 3 3 3 4 4 4 2 3 4

DAFTAR PUSTAKA

Algifari. 2000. Analisi Regresi.Yogyakarta: BPFE

Dwipurwani, Oki dkk. 2012. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi

Mahasiswa Ditinjau dari Karakteristik Lingkungan Kampus Studi Kasus di Jurusan Matematika FMIPA Unsri [Jurnal]. Sumatera Selatan: Unsri Haryono, Siswono, Parwoto Wardoyo . 2012.Structural Equation Modeling. Jawa

Barat: PT. Intermedia Personalia Utama

Larsen, Richard J and Morris L.Marx. 2006. Mathematical Statistics. United States of America

Mitrinovic, D. S. 1965. Elementary Matrices. Yugoslavia: P noordnoff LTD Groningen

Nawangsari, Albertin Yunita.2011. Structural Equation Modelling pada Perhitungan Indeks Kepuasan dengan Menggunakan Software Amos[Skripsi]. Yogyakarta: Universitas Negeri Yogyakarta

Paris, Muhammad Amin. 2011. Model Persamaan Struktural Pengaruh Motivasi, Kapabilitas Dan Lingkungan Terhadap Prestasi Belajar Mahasiswa Tahun Pertama Program Studi S1 Matematika Fmipa-Ipb [Skripsi]. Bogor: IPB Santoso Singgih. 2012. Analisis Sem Menggunakan AMOS. Jakarta: PT Elex

Media Komputindo

Santoso, Singgih. 2010. Statistik Multivariat. Jakarta: PT Elex Media Komputindo.

Sarwono, Jonathan. (2008). Mengenal AMOS untuk Analisis Structural Equation Model. Dalam proses penerbitan

Sardiman.2003. Interaksi & Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada

Siregar, Eveline dan Hartini Nara.2010. Teori Belajar dan Pembelajaran.Bogor: Ghalia Indonesia

Sugiarto,dkk. 2003. Teknik Sampling. Jakarta: Gramedia Supranto, J. 2010. Analisis Multivariat. Jakarta: Rineka Cipta.

Widagdo, Bambang, widayat. 2011. Pemodelan Persamaan Struktural. Malang: UMM Press.

Yamin, Sofyan.2011. Regresi dan Korelasi. Jakarta: Salemba Empat http://journal.uii.ac.id.index/php/Snati/article/viewFile/2934/2706

http://widhiarso.staff.ugm.ac.id/files/widhiarso teori dan praktek pemodelan persamaan struktu... [2 Februari 2014]

4.1 Kesimpulan

Dari hasil pengolahan data dan perhitungan-perhitungan pada bab sebelumnya dapat disimpulkan sebagai berikut:

Hasil dari model persamaan struktural diperoleh full model untuk membentuk prestasi sebagai berikut :

= 0,073 + 0,992 ℎ + 0,537

Model pengukuran yang diperoleh Prestasi diperlihatkan bahwa motivasi yang sangat mempengaruhi adalah kesehatan dan motivasi sebesar 0,992 dan 0,537.

4.2 Saran

Dari hasil penelitian dan pengolahan data menggunakan SEM kesehatan dan motivasi mempengaruhi prestasi. Oleh sebab itu sebagai mahasiswa harus dapat menjaga kesehatan yang berpengaruh terhadap prestasi. Saran kepada pembaca yang ini mengembangkan SEM harus lebih menperbanyak indikator dalam penelitian agar hasil yang diperoleh lebih akurat.

2.1 Lingkungan

Lingkungan adalah meliputi semua kondisi-kondisi dalam dunia ini yang dalam cara-cara tertentu mempengaruhi tingkah laku, pertumbuhan, perkembangan atau

life processes manusia kecuali gen-gen. Lima sistem lingkungan teori ekologi, dari hubungan interpersonal yang kuat sampai pengaruh budaya internasional. Mikrosistem adalah lingkungan tempat individu tersebut menghabiskan banyak waktu, seperti keluarga, teman sebaya, sekolah dan lingkungan di sekitar siswa. Mesosistem melibatkan hubungan antara mikrosistem. Contohnya, hubungan antara pengalaman keluarga dan pengalaman sekolah, serta antara keluarga dan teman sebaya. Eksosistem berfungsi ketika pengalaman di keadaan lain (dimana siswa tersebut tidak memiliki peran aktif) mempengaruhi apa yang dialami siswa dan guru dalam kontes terdekat. Makrosistem melibatkan budaya yang lebih luas. Budaya merupakan istilah yang sangat luas, mencakup peran faktor etnis dan faktor sosioekonomi dalam perkembangan siswa. Kronosistem mencakup kondisi sosiohistoris dari perkembangan para siswa (John w. Santrock, 2009).

2.2 Kesehatan

Kesehatan adalah sebagai suatu keadaan fisik, mental, dan sosial kesejahteraan, bukan hanya ketiadaan penyakit atau kelemahan dan sumber daya bagi kehidupan sehari-hari, tujuan hidup kesehatan adalah konsep positif menekankan sumber daya sosial dan pribadi, serta kemampuan fisik.Kesehatan memiliki peran sendiri dapat diartikan sebagai suatu keadaan optimal pada seseorang baik dari segi pengaturan makanan, jasmani dan sosial. Manusia dalam menjalani hidup tentu mengharapkan dirinya sehat, jika seseorang sakit dapat di pastikan bahwa orang tersebut akan vakum untuk sementara waktu dalam menjalani aktivitas. Oleh sebab itu, kesehatan sangat berperan aktif dalam perkuliahan, dengan keadaan

sehat diharapkan perkuliahan tidak akan terganggu dalam pencapaian target yang di inginkan (belajar psikologi.com).

2.3 Motivasi

Motivasi adalah perubahan energi dalam diri seseorang yang ditandai dengan munculnya “feeling” dan didahului dengan tanggapan terhadap adanya tujuan. Berdasarkan pengertian yang dikemukakan terdapat dua elemen penting yaitu: 1. Motivasi mengawali terjadinya perubahan energi pada diri setiap individu

manusia. Perkembangan motivasi membawa beberapa perubahan energi di dalam sistem “neurophysiological” yang ada pada organisme manusia. Karena menyangkut perubahan energi manusia (walaupun motivasi muncul dari dalam diri manusia), nampaknya akan menyangkut kegiatan fisik manusia.

2. Motivasi dirangsang karena adanya tujuan, jadi motivasi dalam hal ini sebenarnya merupakan respons dari suatu aksi yakni tujuan. Motivasi muncul dari dalam diri manusia, tetapi kemunculannya karena terangsang/terdorong oleh adanya unsur lain yakni tujuan.

Motivasi dapat juga dikatakan serangkaian usaha untuk menyediakan kondisi-kondisi tertentu, sehingga mau dan ingin melakukan sesuatu dan bila ia tidak suka, maka akan berusaha untuk meniadakan atau mengelakkan perasaan tidak suka itu (Sardiman, 2003).

2.4 Prestasi

Prestasi adalah uji standart test untuk mengukur kecakapan atau pengetahuan seseorang didalam satu atau lebih garis-garis pekerjaan atau belajar. Prestasi merupakan pencapaian seorang individu yang berinteraksi antara berbagai faktor yang mempengaruhinya baik dari dalam maupun dari luar diri sendiri.

Faktor internal merupakan faktor yang berasal dari dalam individu itu sendiri meliputi :

1. Faktor jasmani (fisiologi) termasuk dalam faktor jasmani antara lain adalah penglihatan, pendengaran, kesehatan pisik dan olahraga teratur.

2. Faktor psikologis yang termasuk faktor psikologis antara lain:

1. Intelektul: taraf intelegensi, kemampuan belajar dan cara memanfaatkan waktu belajar.

2. Non intelektual: motivasi belajar, sikap, perasaan, minat, kondisi psikis dan kondisi akibat keadaan sosiokultur.

Faktor eksternal termasuk faktor eksternal antara lain:

1. Faktor pengaturan belajar melibatkan kurikulum, disiplin, dosen, fasilitas belajar dan kerja kelompok siswa.

2. Faktor sosial disekolah meliputi sistem sosial, status sosial dan interaksi dosen dengan mahasiswa.

3. Faktor situasional yaitu keadaan politik ekonomi, keadaan waktu tempuh ke kampus, keadaan tempat tinggal, dan iklim.

Pengenalan terhadap faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajarpenting sekali artinya dalam rangka membantu mahasiswa dalam mencapaiprestasi belajar yang sebaik-baiknya (Belajar psikologi.com). Prestasi menjadi alat ukur dalam kesuksesan mahasiswa dalam menempuh pendidikan dalam jenjang universitas, bukan hanya menentukan kesuksesan prestasi juga dapat mempermudah dalam melanjutkan pendidikan lebih tinggi dan dalam pencarian pekerjaan. Prestasi mahasiswa dapat dilihat dari indek prestasi kumulatif dalam perkuliahan setiap tahun, dan indeks prestasi dilihat dari perkulihan tiap semester.

2.5 Teknik Sampling

1.Probability Sampling(Metode Acak)

Pemilihan sampling dilakukan dengan metode acak, tidak dilakukan secara subjektif, dalam hal ini berarti sampel yang terpilih tidak didasarkan semata-mata pada keinginan penelitian. Dengan demikian diperlukan teknik sampling dalam pengambilan sample. Setiap anggota memiliki kesempatan yang sama

untuk terpilih sebagai sampel. Dengan metode acak ini, diharapkan sample yang dipilh didapat digunakan untuk menduga karakteristik populasi secara objektif. Di samping itu, teori-teori peluang yang dipakai dalam metode acak memungkinkan peneliti untuk mengetahui bias yang muncul dan sejauh mana bias yang muncul tersebut menyimpang dari perkiraan. Hasil perhitungan yang diperoleh dapat digunakan untuk menyimpulkan variasi-variasi yang mungkin ditimbulkan tiap-tiap teknik sampling. Peneliti menggunakan simple random sampling karena pengambilan anggota sample dari populasi dilakukan secara acak tanpa memperhatikan strata yang ada dalam populasi.

2.Nonprobability Sampling(Metode Tak Acak)

Melakukan penelitian dengan metode tak acak, peneliti tidak perlu membuat kerangka sampel dalam pengambilan sampelnya. Hal ini menjadi salah satu keuntungan terkait dengan pengurangan biaya dan permasalahan yang timbul karena pembuatan kerangka sample. Hal lain yang menjadi keburukan pengambilan sample dengan metode tak acak adalah ketepatan dari informasi yang diperoleh akan terpengaruh, karena hasil penarikan sample dengan metode tak acak ini mengandung bias dan ketidak tentuan. Metode tak acak sering digunakan dengan perkembangan yang terkait dengan penghematan biaya, waktu, dan tenaga. Di samping itu pertimbangan lainnya adalah walaupun metode acak mungkin saja lebih unggul dalam teori, tetapi dalam pelaksanaannya sering kali dijumpai adanya beberapa kesalahan oleh peneliti, dalam penggunaan metode tak acak, pengetahuan, kepercayaan dan pengalaman seseorang sering dijadikan pertimbangan untuk menentukan anggota populasi yang akan dipilih sebagai sample. Sample diambil berdasarkan pada kriteria-kriteria yang telah dirumuskan terlebih dahulu oleh peneliti, sample yang diambil dari anggota populasi dipilih sekehendak hati oleh peneliti menurut pertimbangan dan intuisi (Sugiarto, dkk, 2001).

2.6 Skala Likert

Skala Likert adalah skala yang dapat digunakan untuk mengukur sikap, pendapat, dan persepsi seseorang atau sekelompok orang mengenai suatu gejala atau

fenomena. Skala Likert terdapat dua bentuk pernyataan yaitu pernyataan positif yang berfungsi untuk mengukur sikap positif, dan pernyataan negatif yang berfungsi untuk mengukur sikap negatif. Skor pernyataan positif dimulai dari 1 untuk sangat tidak setuju (STS), 2 untuk tidak setuju (TS), 3 netral (N), 4 untuk setuju (S), dan 5 untuk sangat setuju (SS).

2.7 Analisis Regresi dan Koefisien Korelasi 2.7.1 Analisis Regresi

Analisis regresi adalah sebuah metode statistik yang berguna untuk memodelkan fungsi hubungan diantara variabel dependen dan variabel independen. Hubungan antara satu variabel dependen dengan satu variabel independen dinyatakan dalam model regresi linier. Jika parameter pada model regresi berhubungan secara linear dengan variabel dependen maka disebut model regresi linier. Selanjutnya model ini dapat digunakan untuk memprediksi nilai variabel dependen apabila diberikan nilai dari variabel independen. Oleh karena itu taksiran model yang didapatkan sebaiknya memenuhi kriteria model yang baik sehingga mampu digunakan sebagai prediksi dengan error yang terkecil.

1. Analisis Regresi Linear Sederhana

Analisis regresi linier untuk memodelkan hubungan antara variabel dependen dan variabel dependen, dimana jumlah variabel independen hanya satu. Secara umum hubungan tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut:

= + +

di mana:

: variabel dependen : koefisien regresi :variabel independen : nilai error regresi

Asumsi regresi linier sederhana adalah sebagai berikut: 1. ~ (0, ), error mengikuti distribusi normal.

2. Var ( ) = , varians error konstan atau varians error bersifat homoskedastisitas (tidak ada masalah dengan heteroskedastisitas).

3. Cov ( , ) = 0, variabel diantara pengamatan error bersifat independen atau tidak ada masalah otokorelasi.

4. Tidak ada masalah mutikolinearitas (terdapat korelasi tinggi diantara variabel independen).

2. Regresi Linier Berganda

Regresi Linier Berganda untuk memodelkan hubungan antara variabel dependen dan independen, dengan jumlah variabel independen lebih dari satu. Model regresi linier berganda adalah

= + + ⋯ + +

di mana:

: variabel dependen : koefisien regresi :variabel independen : nilai error regresi

Prosedur Uji Hipotesis 1. Hipotesis

H0: = = = … = , Tidak ada perbedaan yang nyata antara rata-rata

hitung dari n kelompok

H1: ≠ ≠ ≠ ... ≠ , Ada perbedaan yang nyata antara rata-rata hitung

dari n kelompok

2. Tingkat signifikansi ( ) 3. Uji statistik:

2 1 2 hitung s f s 

4. Daerah kritis: H0ditolak jika nilai Fhitung<

H0ditolak jika nilai Fhitung>

Pengujian Hipotesis

Hipotesis adalah suatu pernyataan tentang besarnya nilai parameter populasi yang akan di uji. Parameter merupakan suatu besaran yang menyatakan kondisi dari populasi.

a. Hipotesis Nol (H0)

Hipotesis Nol adalah kesimpulan sementara (anggapan) atau jawaban dari si peneliti terhadap suatu kondisi atau teori yang ada (biasanya merupakan kebalikan dari opini atau teori). Pernyataan hipotesis nol selalu ditandai dengan notasi “sama dengan(=)”, baik untuk pengujian dua pihak, maupun pada pengujian satu pihak kiri atau kanan saja.

b. Hipotesis Alternatif (H1)

Hipotesis Alternatif adalah kesimpulan sementara (anggapan) atau jawaban sementara dari sipeneliti yang merupakan kebalikan dari hipotesis nolnya terhadap suatu kondisi atau teori yang ada (biasanya merupakan pernyataan kesesuaian dari opini atau teori). Pernyataan hipotesis alternative selalu ditandai dengan notasi “≠ (tidak sama dengan)” pada pengujian dua pihak, “< (lebih kecil dari)”, atau “> (lebih besar dari)” utuk pengujian satu pihak kiri atau satu pihak kanan saja.

Pengujian nyata regresi adalah sebuah pengujian untuk menentukan apakah ada hubungan linier antara varaiabel tak bebas Y dan variabel bebas

, , … , .

Dalam uji hipotesis, digunakan daerah kritis: ditolak jika >

H0diterima jika <

dengan:

= _{,( ),}

Selanjutnya, jika model regresi layak digunakan akan dilakukan lagi uji terhadap koefisien-koefisien regresi secara terpisah untuk mengetahui apakah

koefisien tersebut layak dipakai dalam persamaan atau tidak. Rumusan hipotesis untuk menguji parameter regresi secara parsial adalah sebagai berikut:

∶ = 0 artinya koefisien regresi tidak signifikan atau variabel bebas ke-tidak berpengaruh nyata terhadap .

∶ ≠ 0 artinya koefisien regresi signifikan atau variabel bebas ke-berpengaruh nyata terhadap .

Statistik uji yang digunakan untuk menguji parameter regresi secara parsial adalah:

=

Jika > ( ); / , maka ditolak yang artinya variabel bebas ke- berpengaruh nyata terhadap .

2.7.2 Koefisien Korelasi

Analisis korelasi bertujuan untuk mengetahui seberapa kuat hubungan antar variabel dan sebagai variabel bebas dan tak bebas. Kejadian-kejadian tersebut bisa dinyatakan sebagai perubahahan nilai variabel dan . Kalau dan berkorelasi sangat kuat, analisis dilanjutkan dengan analisis regresi yang bertujuan untuk :

a. Mengetahui besarnya pengaruh dari perubahan terhadap kalau naik 1 unit (satu satuan), berapa kali kenaikan .

Catatan :

Bisa mengatakan besarnya pengaruh terhadap kalau naik 1 unit, kalau variabel, selain dikontrol (konstan), tak mempengaruhi , misalnya dalam eksperimen, sebab yang mempengaruhi banyak faktor bukan hanya . b. Memperkirakan/ meramalkan nilai kalau variabel yang berkorelasi

Hubungan dan positif kalau kenaikan/penurunan diikuti dengan kenaikan/penurunan , sedangkan hubungan negatif kalau kenaikan/penurunan diikuti penurunan/kenaikan . Koefisien korelasi (r) merupakan suatu nilai untuk mengukur kuatnya hubungan antara dan .

= ∑ − ∑ ∑

( ∑ ) − ( ∑ ) [ ∑ − ( ∑ ) ] dan perkiraanμ danμ berada diantara− 1 ≤ ≤ 1. Tabel 2.1 Kriteria Uji Kolerasi

Interpretasi

0 Tidak berkolerasi

< 0,5 lemah positif atau negatif 0,5 < < 0,75 cukup kuat positif atau negatif 0,75 < < 0,9 kuat positif atau negatif

0,9 < < 1 sangat kuat positif atau negatif 1 sempurna positif atau negatif. (J.Supranto 2010)

2.8 Matriks

Matriks adalah susunan bilangan atau elemen-elemen berbentuk segiempat. Bilangan-bilangan atau elemen-elemen dalam susunan itu dinamakan anggota matriks tersebut. Suatu matriks dinotasikan dengan symbol huruf besar seperti A,

X, atauZ dan sebagainya. Sebuah matriksA yang berukuranmbaris dan nkolom dapat ditulis sebagai berikut:

= … … ⋮ ⋮ ⋱ … ⋮ Atau dapat juga ditulis:

= ; = 1, 2, …, ; = 1, 2, …, 1. Matriks kofaktor

Diberikan matrik Am x n,kofaktor dariaij, didefenisikan sebagai Aij= (-1)i+j |Aij| dengan |Aij| = minor dariaij .

2. Matriks minor

Diberikan matrik Am x n. Minor dari aijditulis |Aij | didefenisikan sebagai determinan submatriks A yang didapatkan dengan cara menghilangkan baris ke-idan kolom ke-j.

3. Determinan matriksm x n

Determinan dari Am x ndapat diperoleh dengan cara mengalikan unsur-unsur pada sembarang baris atau kolom dengan kofaktornya lalu menjumlahkan hasil kali yang didapatkan, determinan A atau |A| dapat ditulis dalam bentuk persamaan:

| | = ∑ untuk tiap baris i= 1,2,... ,n di mana = elemen matriks baris ke- i kolom ke–j,

= kofaktor dari 4. Transpose matriks

Transpose matriks berarti mengubah matriks tersebut menjadi sebuah matriks baru dengan cara saling menukarkan posisi unsur-unsur kolomnya. Transpose matriks A dilambangkan At.

5. Adjoint matriks

Adjoint dari suatu matriks adalah transpose dari matriks kofaktor-kofaktornya.

6. Invers matriks

Diberikan matriks Am x n dan Bm x n sehingga AB= BA= I maka B adalah invers dari A, dapat dicari dengan:

= | |

2.9 Matrik kovarian

Menurut singgih Santoso kovarian mendapat tempat penting dalam analisis SEM, bahkan SEM sendiri disamakan dengan “ Analysisnof Covariance Structures”. Dalam ilmu statistika, mungkin sering didengar dan diketahui istilah korelasi daripada kovarian. Kedua istilah tersebut mengacu pada hal yang sama, yakni yakni melihat hubungan dua variabel. Perhitungan kovarians, lebih pada ke

penekanan variansi kedua variabel yang terjadi secara bersama-sama. Kovarian adalah ukuran keterikatan antara peubah acak dan .

( , ) = [( − ) ( − ) ] Jika dan variabel random, maka:

( , ) = ( ) − ( ) ( )

Struktural matriks kovarian dilambangkan dengan ∑( ) = dan dinyatakan sebagai

∑ ( ) = ∑ ( ) ∑ ( )

∑ ( ) ∑ ( )

di mana:

∑ ( )adalah matriks kovarian bagi peubah pengamatan

∑ ( ) adalah matriks kovarian bagi peubah pengamatan dengan ∑ ( ) adalah matiks kovarian bagi peubah pengamatan dengan ∑ ( ) adalah matriks kovarian bagi peubah pengamatan

2.10 Metode Maximum Likelihood

Fungsi likelihood didefinisikan sebagai fungsi densitas peluang bersama dari n variabel acakX1, ... , Xnyang dipandang sebagai fungsiθ.

Jika X1, ... , Xnsampel acak dengan fungsi densitas peluang f (x;θ) maka fungsi likelihoodL(θ)didefinisikan sebagai :

L(θ) = f (x1;θ) ... f (xn;θ)

Untuk mengilustrasikan metodemaximum likelihood, kita mengasumsikan bahwa populasi tersebut memiliki suatu fungsi kepadatan yang mengandung suatu parameter populasi, misalnya θ, yang harus ditentukan dengan menggunakan suatu statistik tertentu, kemudian fungsi kepadatan dapat dilambangkan sebagai f

(x;θ).Dengan mengasumsikan bahwa terdapat n pengamatan yang independen x1,

... , xn.Fungsi Likelihood untuk pengamatan-pengamatan ini adalah: L(θ) = f (x1;θ). f (x2;θ)... f (xn;θ)

Estimator maximum likelihood dapat diperoleh dengan menentukan turunan dari L terhadap θdan menyatakannya sama dengan nol atau dapat ditulis

sebagai

( ) L (θ) = 0. Dalam hal ini akan lebih mudah untuk terlebih dahulu

menghitung logaritma dan kemudian menentukan turunannya: ( ) ln L (θ) = 0.

(Larsen: 2006; 347)

2.11 Structural Equation Modelling(SEM)

Model persamaan struktural memberikan kemampuan untuk mengakomodasi hubungan variabel tak bebas berganda (multiple interrelated dependence relationships) dalam satu model saja, maksudnya hubungan banyak variabel dalam suatu set persamaan dimana variabel tak bebas dalam suatu persamaan, menjadi terikat dalam persamaan lainnya. Kalau dalam model regresi berganda hanya ada satu variabel tak bebas yang tergantung pada banyak variabel bebas ( , ,… ) yang terikat dalam satu persamaan, hanya bisa mengestimasi suatu hubungan tunggal, maka dalam model persamaan stuktural bisa mengestimasi banyak hubungan, lebih dari satu persamaan sekaligus secara simultan.

Variabel laten terbagi 2 (dua) yaitu variabel laten eksogenus diberi simbol ξ (ksi) dan variabel laten endogenus dengan simbolnya η (eta). Sedangkan variabelindikatordiberi simbol =ξatau =η.

= + +

− = +

( 1 − ) = + = ( 1 − ) + ( 1 − ) di mana :

β : matriks koefisien jalur dari variabel endogen ke variabel endogen τ : matriks koefisien jalur dari variabel eksogen ke variabel endogen η : vektor variabel laten tak bebas (endogenus)

ξ : vektor variabel laten bebas (eksogenus) ζ : kekeliruan prediksi terhadap variabel endogen

Terdapat dua persamaan matriks yang digunakan untuk menjelaskan model pengukuran. Persamaan pertama untuk variabel penjelas tidak bebas, yaitu:

= Λ +

di mana :

: indikator-indikator untuk variabel endogen

Λ : matriks koefisien yang mengindikasikan pengaruh variabel laten tidak bebas terhadap variabel penjelas tak bebas

: vektor variabel laten tak bebas (endogenus)

: vektor kesalahan pengukuran variabel penjelas tak bebas Persamaan kedua untuk variabel penjelas bebas, yaitu :

= ⋀ +

di mana:

: vektor variabel penjelas bebas

⋀ : matriks koefisien yang mengindikasikan pengaruh variabel laten bebas terhadap variabel penjelas bebas

: vektor variabel laten bebas

: vektor kesalahan pengukuran variabel penjelas bebas (Supranto: 2004)

MetodeStructural Equation Modelling (SEM) merupakan perkembangan dari analisis jalur dan regresi berganda yang merupakan bentuk model analisis multivariat. Dalam analisis yang bersifat asosiatif, multivariate-korelasional atau kausal-efek. Dibandingkan dengan analisis jalur dan regresi berganda, metode SEM lebih unggul karena dapat menganalisis data secara lebih komporehensif. Analisis data pada analisis jalur dan regresi berganda hanya dilakukan terhadap datatotal scorevariabel yang merupakan jumlah butir-butir instrumen penelitian. Dengan demikian, analisis jalur dan regresi berganda sebenarnya hanya dilakukan pada tingkat variabel laten. Sedangkan analisis data pada metode SEM dapat digunakan terhadap score butir pertanyaan sebuah instrumen variabel penelitian. Butir-butir instrumen dalam analisis SEM disebut sebagai variabel manifes atau indikator dari sebuah konstruk atau variabel laten. Variabel merupakan konsep

Gambar 2.7 Model Kombinasi Pertama dan Kedua

2.12.4 Model Kompleks

Model keempat ini merupakan model yang lebih kompleks, yaitu variabel secara langsung mempengaruhi dan melalui variabel secara tidak langsung mempengaruhi , sementara variabel juga dipengaruhi oleh variabel model digambarkan pada Bentuk model kompleks:

Gambar 2.8 Bentuk Model Kompleks

2.13 Persamaan Model Jalur SEM 2.13.1 Persamaan Satu Jalur

Bentuk model yang mengandung unsur persamaan satu jalur adalah pada model regresi berganda. Dimana hanya terdapat satu variabel endogen yang disebabkan oleh beberapa variabel eksogen. Bentuk modelnya dapat dilihat pada bentuk model persamaan satu jalur dalam SEM:

Z

Y X

2.14 Evaluasi Kelayakan Model

Kelayakan model dapat dilihat dari berbagai ukuran kelayakan model, dalam penelitian ini ukuran kelayak model yang digunakan adalah :

1. Chi-kuadrat

Nilai chi-kuadrat yang diperoleh relatif besar terhadap derajat bebas, mengindikasikan bahwa matriks hasil dugaan model tidak sesuai dengan matriks data. Sebaliknya chi-kuadrat yang relatif kecil terhadap derajat bebas, mengindikasikan bahwa matriks hasil dugaan model sesuai dengan matriks data. Ada beberapa kelemahan dalam uji chi-kuadrat yaitu tergantung pada asumsi kenormalan ganda, untuk memperoleh kecocokan yang lebih baik diperlukan model yang lebih kompleks, sensitif terhadap ukuran contoh (Haryono :2012)

2.Goodness-of-Fit Index(GFI)

Nilai GFI mempresentasikan persen keragaman data yang dapat diterangkan oleh model. Formula GFI untuk metode maximum likelihood

adalah :

= 1 − di mana:

: nilai minimum dari untuk model yang dihipotesiskan

: nilai minimum dari ketika tidak ada model yang dihipotesiskan Model nilai GFI lebih besar daripada 0,90 mengindikasikan bahwa model tersebut baik dalam hal kecocokan antara matriks hasil dugaan model struktural dengan matriks data asal (Haryono :2012)

3. Degree of Freedom(df)

Degree of freedom(df) dapat dihitung dengan: = [ . ( + 1) − ]

di mana:

: jumlah variabelmanifestatau variabel indikator : jumlah parameter yang di estimasi

Uji kelayakan model dinyatakan layak jika salah satu metode uji kelayakan terpenuhi. Bila uji kelayakan model bisa memenuhi lebih dari satu kriteria kelayakan model, model analisis konfirmatori akan jauh lebih baik daripada hanya satu yang terpenuhi.

2.15 Memilih Input Matriks dan Mendapatkan Model Estimate

Model persamaan struktural mengakomodasi input matriks dalam bentuk

covariance atau korelasi. Untuk analisis faktor konfirmatori kedua jenis input matriks ini dapat digunakan. Namun demikian karena tujuannya adalah mengeksplorasi pola saling hubungan (interrelationship), maka input matriks dalam bentuk korelasi yang digunakan. Program AMOS akan mengkonversikan dari data mentah ke bentuk kovarian atau korelasi lebih dahulu sebagai input analisis. Kemudian untuk estimasi dipilih estimasi Maximum Likelihood (ML) untuk mengestimasi data yang sudah diinput. EstimasiMaximum Likelihood(ML) dipilih karena dengan model estimasi Maximum Likelihood (ML) minimum diperlukan 100 buah sampel. Ketika sampel dinaikkan di atas nilai 100, metode

Maximum Likelihood (ML) meningkat sensitivitasnya untuk mendetekasi perbedaan antar data. Begitu sampel menjadi besar, maka metode Maximum Likelihood (ML) menjadi angat sensitive dan selalu menghasilkan perbedaan secara signifikan sehingga ukuran Goodness of Fit menjadi jelek. Jadi dapat direkomendasikan bahwa ukuran sampel antara 100 sampai 200 harus digunakan unutk metode estimasi Maximum Likelihood (ML). Model yang dihipotesiskan telah didasarkan oleh teori prestasi yang ada.didukung nilai validitas pada output

standardized regression weight.

2.16 Menilai Kriteria Goodness of Fit

Menilai kriteria goodness of fitmerupakan tujuan utama dalam SEM, yaitu untuk mengetahui sampai seberapa jauh model fit atau cocok dengan data.

Tabel 2.2Goodness of Fit

No Goodness of Fit Indeks Cut of Value

(Nilai Batas)

Kriteria 1.

2. 3. 4.

DF

Chi-Square Probability

GFI CFI

> 0 <a.df > 0,05

≥ 0,80 ≥ 0,90

Over Indentified Good Fit Good Fit Good Fit

Teman di tempat tinggal Tempat tinggal

Memanfaatkan waktu di rumah untuk belajar

Konsentrasi belajar di rumah Efektif dan efisienkah lokasi dan waktu tempuh ke kampus

Pengaruh tinggal dengan orang tua dan indekost

untuk menunjang pendidikan Olahraga rutin dapat menunjang prestasi

Menyimbangi pola belajar dengan kesehatan

3 Motivasi Sarana dan prasarana di kampus Keaktifan ke perpustakaan dalam mencari buku

Kondisi mahasiswa saat Dosen menerangkan mata kuliah Suasana belajar di kampus

4 Prestasi Indeks prestasi

3.1.3 Konversi Diagram Jalur ke Persamaan Struktural

Persamaan struktural dari model diagram jalur dinyatakan sebagai berikut :

= + ℎ + +

Sedangkan spesifikasi terhadap model pengukuran adalah sebagai berikut : Konstruk Eksogen Lingkungan

= +

= +

= +

= +

= +

= +

= +

Konstruk Eksogen Kesehatan

= ℎ +

= ℎ +

= ℎ +

Konstruk Eksogen Motivasi

= +

= +

= +

= +

Konstruk Endogen Prestasi

= +

Tabel 3.2Regression Weights: Konstruk Eksogen

Estimate S.E. C.R. P Label

X14 <--- Motivasi 1,000

X13 <--- Motivasi 1,424 ,634 2,247 ,025 par_1

X12 <--- Motivasi 3,410 1,316 2,592 ,010 par_2

X11 <--- Motivasi 4,122 1,581 2,606 ,009 par_3

X10 <--- Kesehatan 1,000

X9 <--- Kesehatan ,515 ,071 7,273 *** par_4

X8 <--- Kesehatan 1,041 ,076 13,605 *** par_5

X1 <--- Lingkungan 1,000

X2 <--- Lingkungan ,097 ,340 ,286 ,775 par_6

X3 <--- Lingkungan 3,910 ,958 4,083 *** par_7

X4 <--- Lingkungan 4,209 1,030 4,087 *** par_8

X5 <--- Lingkungan 1,569 ,437 3,588 *** par_9

X6 <--- Lingkungan 3,873 ,952 4,067 *** par_10

X7 <--- Lingkungan 4,392 1,072 4,098 *** par_11

Tabel 3. 3Standardized Regression Weights: Konstruk Eksogen Estimate

X14 <--- Motivasi ,266

X13 <--- Motivasi ,393

X12 <--- Motivasi ,817

X11 <--- Motivasi ,868

X10 <--- Kesehatan ,898

X9 <--- Kesehatan ,624

X8 <--- Kesehatan ,891

X1 <--- Lingkungan ,393

X2 <--- Lingkungan ,029

X3 <--- Lingkungan ,894

X4 <--- Lingkungan ,903

X5 <--- Lingkungan ,587

X6 <--- Lingkungan ,891

Tabel 3.4Variances: Konstruk Eksogen

Estimate S.E. C.R. P Label

Motivasi ,034 ,026 1,298 ,194 par_15

Kesehatan ,620 ,109 5,698 *** par_16

Lingkungan ,042 ,021 1,997 ,046 par_17

e14 ,448 ,064 6,994 *** par_18

e13 ,378 ,055 6,920 *** par_19

e12 ,198 ,035 5,614 *** par_20

e11 ,189 ,040 4,687 *** par_21

e10 ,149 ,028 5,336 *** par_22

e9 ,258 ,038 6,746 *** par_23

e8 ,175 ,030 5,915 *** par_24

e1 ,232 ,033 6,984 *** par_25

e2 ,463 ,066 7,035 *** par_26

e3 ,162 ,027 5,899 *** par_27

e4 ,169 ,029 5,806 *** par_28

e5 ,198 ,029 6,892 *** par_29

e6 ,164 ,028 5,948 *** par_30

e7 ,133 ,025 5,295 *** par_31

Tabel 3. 5Squared Multiple Correlations: Konstruk Eksogen Estimate

X7 ,859

X6 ,794

X5 ,345

X4 ,816

X3 ,800

X2 ,001

X1 ,154

X8 ,793

X9 ,389

X10 ,806

X11 ,754

X12 ,667

X13 ,154

Tabel 3. 6Squared Multiple Correlations Full Model

Estimate

Prestasi ,557

Y2 ,832

Y1 ,019

X7 ,861

X6 ,788

X5 ,342

X4 ,817

X3 ,802

X2 ,001

X1 ,154

X8 ,793

X9 ,390

X10 ,806

X11 ,764

X12 ,666

X13 ,142

X14 ,063

3.4 Evaluasi Model Struktural

Sebelum dilakukan pengujian secara ststistik terhadap pengaruh masing-masing variabel independen terhadap variabel dependen dalam fit model, terlebih dahulu akan dilakukan evaluasi terhadap model struktural yang dihasilkan olehfitmodel.

3.4.1 Skala Pengukuran Variabel (Skala Data)

Data yang digunakan untuk mengukur variabel dalam penelitian ini menggunakan skala likert dengan lima kategori satu sampai lima. Skala likert dapat dinyatakan kontinu atau interval, skor perhitungan skala interval ternyata mempunyai urutan yang sama dengan skor skala Likert. Data skala likert untuk analisis persamaan struktural.

3.4.2 Normalitas Data

Estimasi dengan Maximum Likelihood menghendaki variabel observed harus memenuhi asumsi normalitas multivariate. Evaluasi normalitas multivariate

dilakukan dengan menggunakan kriteria critical ratio (c.r) dari multivariate pada

kurtosis, apabila berada pada rentang antara ± 2,58 berarti data berdistribusi normal secara multivariat. Hasil pengujian normalitas data adalah sebagai berikut: Tabel 3. 7Assessment of normality Full Model

Variable Min Max Skew c.r. kurtosis c.r. Y2 2,000 5,000 ,439 1,794 ,176 ,359

Y1 2,000 5,000 ,358 1,462 -,498 -1,017

X7 2,000 5,000 ,275 1,122 -,950 -1,939 X6 2,000 5,000 ,249 1,015 -,672 -1,371 X5 2,000 4,000 ,047 ,191 ,209 ,426 X4 2,000 5,000 ,280 1,144 -,850 -1,735 X3 2,000 5,000 ,247 1,008 -,683 -1,395 X2 2,000 5,000 ,375 1,529 -,409 -,835 X1 2,000 5,000 ,607 2,478 1,042 2,127 X8 2,000 5,000 ,331 1,350 -,758 -1,548 X9 2,000 5,000 ,372 1,518 ,322 ,657 X10 2,000 5,000 ,239 ,975 -,681 -1,390 X11 2,000 5,000 ,242 ,988 -,651 -1,329 X12 2,000 5,000 ,585 2,389 ,079 ,162 X13 2,000 5,000 ,664 2,710 ,693 1,414 X14 2,000 4,000 -,362 -1,476 -,910 -1,858

Multivariate ,359 ,075

Normalitas menunjukkan bahwa nilai c.r. untuk multivariate adalah 0,75 lebih kecil dari ± 2,58,sehingga dapat disimpulkan bahwa data berditribusi normal secaramultivariate.

3.4.3 Estimasi Nilai Parameter

Pengujian terhadap hipotesis yang diajukan dapat dilihat dari hasil koefisien

Tabel 3. 8Regression Weights

Estimate S.E. C.R. P Label

prestasi <--- Lingkungan ,029 1,690 ,017 ,986 par_13

prestasi <--- Kesehatan ,104 ,831 ,126 ,900 par_14

prestasi <--- Motivasi ,255 1,810 ,141 ,888 par_15

X14 <--- Motivasi 1,000

X13 <--- Motivasi 1,456 ,546 2,668 ,008 par_1

X12 <--- Motivasi 3,607 1,485 2,428 ,015 par_2

X11 <--- Motivasi 4,392 1,798 2,443 ,015 par_3

X10 <--- Kesehatan 1,000

X9 <--- Kesehatan ,515 ,071 7,287 *** par_4

X8 <--- Kesehatan 1,040 ,076 13,596 *** par_5

X1 <--- Lingkungan 1,000

X2 <--- Lingkungan ,121 ,344 ,351 ,725 par_6

X3 <--- Lingkungan 3,913 ,958 4,086 *** par_7

X4 <--- Lingkungan 4,210 1,029 4,090 *** par_8

X5 <--- Lingkungan 1,564 ,437 3,577 *** par_9

X6 <--- Lingkungan 3,857 ,949 4,066 *** par_10

X7 <--- Lingkungan 4,391 1,071 4,100 *** par_11

Y1 <--- Prestasi 1,000

Y2 <--- Prestasi 7,478 13,682 ,547 ,585 par_18

Tabel 3.9Standardized Regression Weights

Estimate prestasi <--- Lingkungan ,073 prestasi <--- Kesehatan ,992 prestasi <--- Motivasi ,537 X14 <--- Motivasi ,251

X13 <--- Motivasi ,377

X12 <--- Motivasi ,816

X11 <--- Motivasi ,874

X10 <--- Kesehatan ,898

X9 <--- Kesehatan ,625

X8 <--- Kesehatan ,891

X1 <--- Lingkungan ,393

X2 <--- Lingkungan ,037

X3 <--- Lingkungan ,895

X4 <--- Lingkungan ,904

X5 <--- Lingkungan ,585

X6 <--- Lingkungan ,888

X7 <--- Lingkungan ,928

Estimate Y2 <--- Prestasi ,912

Tabel 3.10 Varians:Full Model

Estimate S.E. C.R. P Label

Motivasi ,030 ,025 1,219 ,223 par_35

Kesehatan ,621 ,109 5,700 *** par_36

Lingkungan ,042 ,021 1,998 ,046 par_37

Z1 ,006 ,012 ,488 ,626 par_38

e14 ,452 ,065 6,995 *** par_39

e13 ,390 ,057 6,838 *** par_40

e12 ,199 ,036 5,597 *** par_41

e11 ,181 ,040 4,524 *** par_42

e10 ,149 ,028 5,309 *** par_43

e9 ,257 ,038 6,762 *** par_44

e8 ,175 ,030 5,919 *** par_45

e1 ,232 ,033 6,983 *** par_46

e2 ,461 ,066 7,034 *** par_47

e3 ,160 ,027 5,894 *** par_48

e4 ,168 ,029 5,814 *** par_49

e5 ,199 ,029 6,848 *** par_50

e6 ,169 ,028 5,960 *** par_51

e7 ,132 ,025 5,225 *** par_52

e15 ,351 ,052 6,738 *** par_53

e16 ,078 ,659 ,118 ,906 par_54

3.4.4 Measurement Model Fit 1. Uji Reliability

Reabilitas adalah ukuran konsistensi internal dari indikator-indikator sebuah variabel bentukan yang menunjukkan derajat sampai dimana masing-masing indikator itu mengindikasikan sebuah variabel bentukan yang umum. Terdapat dua cara yang dapat digunakan, yaitu composite (construct) reliability dan

variance extracted. Cut-off value dari construct reliability adalah minimal 0,70 sedangkan cut-off value untuk variance extraced minimal 0,50.

Composite reliability didapat dengan rumus :

= (∑ )

(∑ ) + ∑

1. Standardized loading diperoleh langsung dari standardized loading untuk tiap-tiap indikator

2. adalah measurement erroe = 1–(standardized loading)

2

Sum standardized loading untuk :

= 0,251 + 0,377 + 0,816 + 0,874 = 2,318 = 0,538 + 0,912 =1,201

ℎ = 0,898 + 0,625 + 0,891 =2,414

= 0,393 + 0,037 + 0,895 + 0,904 + 0,585 + 0,888 + 0,928 =4,63

Sum Measurement Error untuk :

= 0,749 + 0,623 + 0,184 + 0,126 = 1,682 = 0,462 + 0,088 = 0,55

ℎ = 0,102 + 0,375 + 0,109 = 0,586

= 0,607 + 0,963 + 0,105 + 0,096 + 0,415 + 0,112 + 0,072

= 2,37

Perhitungan Reliabilitas = (2,318)

(2,318) + 1,682= 0,762

ℎ = (2,414)

(2,414) + 0,586= 0,909 = (1,201)

(1,201) + 0,55= 0,724 = (4,63)

Reliabilitas untuk masing-masing konstruk terlihat memiliki nilai cut-off value 0,70 semua konstruk memenuhi syarat.

2.Variance Extracted

Variance Extract memperlihatkan jumlah varians dari indikator-indikator yang diekstraksi oleh variabel yang bentuk dikembangkan. Nilaivariance extract yang tinggi menunjukkan bahwa indikator-indikator itu telah mewakili secara baik variabel bentukan yang dikembangkan. Besarnya nilai variance extract dihitung dengan rumus sebagai berikut:

= ∑

∑ + ∑

Sum of Squared Standardized loading:

= 0,251 + 0,377 + 0,816 + 0, 874 = 1,870 = 0,538 + 0,912 = 1,121

ℎ = 0,898 + 0,625 + 0,891 =1,990

= 0,393 + 0,037 + 0,895 + 0,904 + 0,585 + 0,888 + 0,928

=3,766 PerhitunganVariance Extraced

= 1,870

1,870 + 1,682= 0,526

ℎ = 1,990

1,990 + 0,586 = 0,773 = 1,121

1,121 + 0,55= 0,671 = 3,766

3,766 + 2,37= 0,614

Hasil perhitungan variance extraced menunjukkan bahwa konstruk memenuhi syaratcut-off valueminimal 0,50.

3.4.5 Interpretasi Model

Hubungan antar variabel model dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 3.11 Hubungan Antar Variabel

Hubungan Antar Variabel Nilai Hubungan

Keterangan Lingkungan dengan x1 0,393 Lingkungan dengan x1lemah Lingkungan dengan x2 0,037 Lingkungan dengan x2lemah Lingkungan dengan x3 0,895 Lingkungan dengan x3 kuat Lingkungan dengan x4 0,904 Lingkungan dengan x4sangat kuat Lingkungan dengan x5 0,585 Lingkungan dengan x5 cukup kuat Lingkungan dengan x6 0,888 Lingkungan dengan x6kuat Lingkungan dengan x7 0,928 Lingkungan dengan x7sangat kuat Kesehatan dengan x8 0,891 Kesehatan dengan x8 kuat

Kesehatan dengan x9 0,625 Kesehatan dengan x9cukup kuat Kesehatan dengan x10 0,898 Kesehatan dengan x10 kuat Motivasi dengan x11 0,874 Motivasi dengan x11 kuat Motivasi dengan x12 0,816 Motivasi dengan x12 kuat Motivasi dengan x13 0,337 Motivasi dengan x13lemah Motivasi dengan x14 0,251 Motivasi dengan x14lemah Prestasi dengan Y1 0,538 Prestasi dengan ip cukup kuat Prestasi dengan Y2 0,912 Prestasi dengan ipk sangat kuat Prestasi dengan Lingkungan 0,073 Prestasi dengan lingkungan lemah Prestasi dengan Kesehatan 0,992 Prestasi dengan Kesehatan sangat_kuat Prestasi dengan Lingkungan 0,537 Prestasi dengan Lingkungan cukup

kuat

Pemilihan model dalam pengolahan data ini memilih model alternatif metode estimasi Maximum Likelihood (ML). Pertimbangan memilih Maximum Likelihood(ML) adalah jumlah responden sebanyak 100 orang merupakan jumlah minimum yang disarankan. Maximum Likelihood (ML) juga merupakan metode estimasi yang paling banyak digunakan untuk pengolahan dengan metode

Dari hasil pengolahan data dapat dilihat seberapa jauh masing-masing independen variabel menjelaskan dependen variabelnya. Berikut penjelasan masing-masing hubungan tersebut :

1. Indikator kondisi kampus dapat menjelaskan variabel lingkungan sebesar 15%. Selain itu hubungan antar variabel dapat dilihat bahwa indikator kondisi kampus mempengaruhi cukup dan searah dengan nilai korelasi sebesar 0,393. Artinya jika terjadi kenaikan pada indikator kondisi kampus, maka akan diikuti variabel lingkungan.

2. Indikator teman di tempat tinggal dapat menjelaskan variabel lingkungan sebesar 0,13%. Selain itu, hubungan antar variabel dapat dilihat bahwa indikator teman di tempat tinggal mempengaruhi lemah dan searah dengan nilai korelasi sebesar 0,037. Artinya jika terjadi kenaikan pada indikator teman di tempat tinggal, maka akan diikuti kenaikan variabel lingkungan. 3. Indikator tempat tinggal dapat menjelaskan variabel lingkungan sebesar

80%. Selain itu, hubungan antar variabel dapat dilihat bahwa indikator tempat tinggal mempengaruhi sangat kuat dan searah dengan nilai korelasi sebesar 0,895. Artinya jika terjadi kenaikan pada indikator tempat tinggal , maka akan diikuti kenaikan variabel lingkungan.

4. Indikator memanfaatkan waktu belajar di rumah dapat menjelaskan variabel lingkungan sebesar 81%. Selain itu, hubungan antar variabel dapat dilihat bahwa indikator memanfaatkan waktu belajar di rumah mempengaruhi sangat kuat dan searah dengan nilai korelasi sebesar 0,904. Artinya jika terjadi kenaikan pada indikator memanfaatkan waktu belajar di rumah , maka akan diikuti kenaikan variabel lingkungan.

5. Indikator konsentrasi belajar di tempat tinggal dapat menjelaskan variabel lingkungan sebesar 34%. Selain itu, hubungan antar variabel dapat dilihat bahwa indikator konsentrasi belajar di tempat tinggal cukup dan searah dengan nilai korelasi sebesar 0,585. Artinya jika terjadi kenaikan pada indikator konsentrasi belajar di tempat tinggal, maka akan diikuti kenaikan variabel lingkungan.

6. Indikator Efektif dan efisienkah lokasi dan waktu tempuh ke kampus menjelaskan variabel lingkungan sebesar 78%. Selain itu, hubungan antar

variabel dapat dilihat bahwa indikator Efektif dan efisienkah lokasi dan waktu tempuh ke kampus mempengaruhi sangat kuat dan searah dengan nilai korelasi sebesar 0,888. Artinya jika terjadi kenaikan pada indikator jarak tempat tinggal, maka akan diikuti kenaikan variabel lingkungan.

7. Indikator pengaruh tinggal bersama orang tua atau tinggal indekost dapat menjelaskan variabel lingkungan sebesar 86%. Selain itu, hubungan antar variabel dapat dilihat bahwa indikator Tinggal bersama orang tua atau tinggal indekost mempengaruhi minat belajar di tempat tinggal sangat kuat dan searah dengan nilai korelasi sebesar 0,928. Artinya jika terjadi kenaikan pada indikator tinggal bersama orang tua atau tinggal indekost mempengaruhi minat belajar variabel lingkungan.

8. Indikator Pola makan dan tidur yang baik untuk menunjang pendidikan dapat menjelaskan variabel kesehatan sebesar 79%. Selain itu, hubungan antar variabel dapat dilihat bahwa indikator pola makan dan tidur yang baik untuk menunjang pendidikan sangat kuat dan searah dengan nilai korelasi sebesar 0,891. Artinya jika terjadi kenaikan pada indikator pola makan dan tidur yang baik untuk menunjang pendidikan, maka akan diikuti kenaikan variabel kesehatan.

9. Indikator olahraga rutin dapat menunjang prestasi dapat menjelaskan variabel kesehatan sebesar 39%. Selain itu, hubungan antar variabel dapat dilihat bahwa indikator olahraga rutin dapat menunjang prestasi kuat dan searah dengan nilai korelasi sebesar 0,625. Artinya jika terjadi kenaikan pada indikator olahraga rutin dapat menunjang prestasi maka akan diikuti kenaikan variabel kesehatan.

10. Indikator Menyimbangi pola belajar dengan kesehatan dapat menunjang prestasi dapat menjelaskan variabel kesehatan sebesar 80%. Selain itu, hubungan antar variabel dapat dilihat bahwa indikator menyimbangi pola belajar dengan kesehatan dapat menunjang prestasi sangat kuat dan searah dengan nilai korelasi sebesar 0,898. Artinya jika terjadi kenaikan pada indikator konsentrasi belajar di tempat tinggal, maka akan diikuti kenaikan variabel kesehatan.

11. Indikator sarana dan prasarana dapat menunjang prestasi dapat menjelaskan variabel motivasi sebesar 76%. Selain itu, hubungan antar variabel dapat dilihat bahwa indikator sarana dan prasarana dapat menunjang prestasi sangat kuat dan searah dengan nilai korelasi sebesar 0,874. Artinya jika terjadi kenaikan pada indikator sarana dan prasarana , maka akan diikuti kenaikan variabel motivasi.

12. Indikator keaktifan ke perpustakan dalam meminjam buku dapat menunjang prestasi dapat menjelaskan variabel motivasi sebesar 66%. Selain itu, hubungan antar variabel dapat dilihat bahwa indikator keaktifan ke perpustakan dalam meminjam buku dapat menunjang prestasi kuat dan searah dengan nilai korelasi sebesar 0,816. Artinya jika terjadi kenaikan pada indikator keaktifan ke perpustakan dalam meminjam buku , maka akan diikuti kenaikan variabel motivasi.

13. Indikator ketertipan mahasiswa saat dosen menerangkan mata kuliah dapat menunjang prestasi dapat menjelaskan variabel motivasi sebesar 11%. Selain itu, hubungan antar variabel dapat dilihat bahwa indikator ketertipan mahasiswa saat dosen menerangkan mata kuliah dapat menunjang prestasi kuat dan searah dengan nilai korelasi sebesar 0,337. Artinya jika terjadi kenaikan pada indikator ketertipan mahasiswa saat dosen menerangkan mata kuliah , maka akan diikuti kenaikan variabel motivasi.

14. Indikator suasana belajar di kampus dapat menunjang prestasi dapat menjelaskan variabel motivasi sebesar 6%. Selain itu, hubungan antar variabel dapat dilihat bahwa indikator suasana belajar di kampus dapat menunjang prestasi kuat dan searah dengan nilai korelasi sebesar 0,251. Artinya jika terjadi kenaikan pada indikator suasana belajar di kampus, maka akan diikuti kenaikan variabel motivasi.

1.1 Latar Belakang

Perguruan Tinggi merupakan pusat dan sarana pendidikan formal yang berperan untuk melakukan kegiatan pendidikan/pengajaran, penelitian dan pengabdian masyarakat. Aktivitas dalam kegiatan pendidikan diantaranya menyiapkan mahasiswa untuk berfikir secara ilmiah, sehingga dapat menghasilkan tenaga-tenaga yang berkualitas sesuai dengan bidangnya masing-masing, dengan perkembangan ilmu dan teknologi. Pada perguruan tinggi untuk melihat suatu prestasi mahasiswa dapat dilihat dari indeks prestasi (IP). Indeks prestasi (IP) adalah nilai kredit rata-rata yang merupakan satuan nilai akhir yang menggambarkan nilai proses belajar tiap semester atau angka yang menyatakan prestasi dalam proses belajar mahasiswa pada satu semester. Banyak manfaat yang didapat mahasiswa dengan indeks prestasi yang baik, antara lain mempercepat masa kuliah, mempermudah memperoleh beasiswa dan sebagai syarat melamar pekerjaan. Pada era globalisasi ini, banyak perusahaan yang merekrut dengan mencari calon pegawai yang memenuhi syarat dan ketentuan yang ditetapkan oleh perusahaan, salah satunya adalah nilai indeks prestasi kumulatif (IPK) yang harus memenuhi nilai minimal tertentu. Berkaitan dengan nilai indeks prestasi kumulatif (IPK) yang menjadi syarat saat melamar pekerjaan, hal ini karena nilai indeks prestasi kumulatif merupakan salah satu indikator keberhasilan mahasiswa selama melaksanakan perkuliahan, walaupun tidak mutlak, namun dapat diasumsikan bahwa seseorang yang memiliki indeks prestasi yang tinggi maka memiliki kemampuan yang baik dalam akademik dan akan berpengaruh di dunia kerja.

Faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar mahasiswa diantaranya faktor motivasi, faktor kesehatan, dan faktor lingkungan. Faktor motivasi terdiri dari sarana dan prasarana dikampus, keaktifan ke perpustakaan dalam mencari buku, ketertiban mahasiswa saat dosen menerangkan mata kuliah dan suasana

belajar di kampus. Faktor lingkungan terdiri dari kondisi kampus, teman bergaul di tempat tinggal, kondisi tempat tinggal, memanfaatkan waktu di rumah untuk belajar, konsentrasi belajar di rumah, efektif dan efisien lokasi dan waktu tempuh ke kampus, pengaruh tinggal dengan orangtua dan indekost. Faktor kesehatan terdiri dari pola makan dan tidur yang teratur, olahraga rutin dan menyimbangi pola belajar dengan kesehatan. Prestasi terdiri dari indeks prestasi (IP) dan indeks prestasi kumulatif (IPK). Hubungan sebab akibat antara peubah dalam pendidikan sederhana adalah hubungan sebab akibat yang langsung, sedangkan hubungan sebab akibat yang rumit adalah hubungan yang bukan hanya langsung tetapi juga tidak langsung.

Structural Equatiaon Modelling (SEM) merupakan analisis multivariat yang digunakan untuk menganalisis hubungan sebab akibat secara komplex. Analisis data dengan menggunakan SEM berfungsi untuk menjelaskan secara menyeluruh hubungan antar variabel yang ada di dalam penelitian, juga digunakan untuk memeriksa dan membenarkan suatu model. Syarat utama menggunakan SEM adalah membangun suatu model hipotesis yang terdiri dari model struktural dan model pengukuran dalam bentuk diagram jalur. Beberapa alasan yang mendasari penggunaan SEM diantaranya: Pertama, model yang dianalisis relatif rumit sehingga akan sulit untuk diselesaikan dengan metode analisis jalur pada regresi linier. Kedua, SEM mempunyai kemampuan untuk mengestimasi hubungan antar variabel yang bersifatmultiple relationship. Ketiga, kesalahan pada masing_–masing observasi tidak diabaikan tetapi tetap dianalisis, sehingga SEM cukup akurat untuk menganalisis data kuesioner yang melibatkan persepsi. Keempat, SEM mampu menganalisis hubungan timbal balik secara serempak (Haryono: 2012).

1.2 Perumusan Masalah

Mahasiswa yang memiliki Indeks prestasi < 2,75 tidak memenuhi syarat kelulusan dari universitas karena dalam mencari pekerjaan indek prestasi menjadi syarat adminitrasi.

1.3 Batasan Masalah

Stambuk 2013 tidak di ikut sertakan dalam penyebaran kuesioner karena masih 1 semester di matematika FMIPA USU dan faktor yang fokus diteliti yaitu motivasi, kesehatan, lingkungan terhadap prestasi. Data diolah dengan SEM menggunakan program Amos.

1.4 Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah menganalisis pengaruh motivasi, kesehatan, dan lingkungan untuk meningkatkan prestasi dengan menggunakan model persamaan struktural. Menentukan konstruk mana yang paling berpengaruh pada prestasi sehingga bisa ditingkatkan.

1.5 Kontribusi Penelitian

Penelitian ini juga diharapkan dapat menambah refrensi tentang Structural Equation Modellingdan cara menggunakannya, menambah informasi agar dapat meningkatkan prestasi dan sumbangsih lain yang diharapkan dari penelitian ini adalah menambah pustaka kepada Departemen Matematika juga dapat diterapkan di FMIPA USU guna meningkatkan prestasi mahasiswa.

1.6 Metodologi Penelitian 1. Melakukan kajian pustaka

Tujuan dari analisis ini adalah untuk mengetahui bagaimana interaksi antara motivasi, kesehatan dan lingkungan terhadap prestasi dengan menggunakan indikator pada tiap variabel laten.

2. Menyusun diagram jalur 3. Konversi diagram jalur 4. Memilih matriks input

Matrik input yang digunakan adalah matrik kovarian, estimasi yang tersedia di SEM menggunakan program amos dengan teknik Maximum Likehood Estimation

dengan ukuran sample 100-200. 5. Evaluasi model dangoodness of fit

Normalitas dengan menggunakan kriteria nilai kritis sebesar ± 2,58 pada tingkat signifikansi 0,01.

6. Interpretasi dan modifikasi model 7. Membuat kesimpulan

MATEMATIKA FMIPA USU

ABSTRAK

Structural Equation Modeling adalah suatu analisis multivariat yang bertujuan menyederhanakan variabel-variabel independen kompleks kedalam bentuk yang lebih sederhana dan mudah dimengerti.Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh model persamaan struktural yang terbaik yang dapat menggambarkan hubungan antar peubah laten, hubungan antara peubah laten dan peubah indikatornya, untuk mengetahui konstruk mana yang paling mempengaruhi dan untuk mengetahui konstruk mana yang paling mempengaruhi prestasi dari ketiga indikator yaitu motivasi, kesehatan dan lingkungan. Pada tulisan ini, SEM digunakan untuk menentukan model prestasi mahasiswa Matematika S1 FMIPA USU. Bahan penelitian adalah hasil survei mahasiswa matematika FMIPA USU stambuk 2010,2011,2012 dengan menggunakan kuisioner yang diukur dengan skala likert dan menggunakan teknik simple random sampling. Hasil analisis data diperoleh parameter sebagai berikut: prestasi dengan lingkungan 0,073, prestasi dengan kesehatan 0,992, prestasi dengan motivasi 0,537.

Kata kunci : Prestasi, peubah laten, peubah indikator, Structural Equation Modelling

ABSTRACT

Structural Equation Modeling is a multivariate analysis that aims to simplify a complex independent variables into a form that is simpler and easier understood. This study aims to obtain the best structural equation model that can describe the relationship between the latent variables, the relationship between latent variables and indicator variables, to know where the most influence constructs and to determine constructs are most influential of the three indicators of achievement motivation, health and the environment. In this paper, SEM is used to determine the student achievement model USU Faculty of Mathematics S1. Materials research is mathematics student survey USU Faculty 2010,2011,2012 generation measured using a questionnaire with Likert scale and using simple random sampling technique. The results of the analysis of the data obtained the following parameters: achievement with environment 0,073, achievement with health 0,992, achievement with motivation 0,537.

Keywords : Achivement, Latent Variables, Indicator Variables, Structural Equation Modelling

Judul : Structural Equation Modelling (SEM) untuk Menentukan Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi Mahasiswa Matematika FMIPA USU

Kategori : Skripsi

Nama : Nia Destiani Br Sinulingga

Nomor Induk Mahasiswa : 100803004

Program Studi : Sarjana (S1) Matematika

Departemen : Matematika

Fakultas : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Sumatera Utara Disetujui di

Medan, September 2014 Komisi Pembimbing :

Pembimbing 2, Pembimbing 1,

Drs. Pengarapen Bangun, M.Si Dr. Pasukat Sembiring, M.Si

NIP. 195608151985031005 NIP. 195311131985031002

Disetujui oleh

Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,

Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D NIP. 196209011988031 002

STRUCTURAL EQUATION MODELLING (SEM) UNTUK

MENENTUKAN FAKTOR-FAKTOR YANG

MEMPENGARUHI PRESTASI MAHASISWA

MATEMATIKA FMIPA USU

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya

Medan, September 2014

NIA DESTIANI BR SINULINGGA 100803004

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena dengan limpahan rahmat dan karuniaNya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan judulStructural Equation Modelling(SEM) untuk Menentukan Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi Mahasiswa Matematika FMIPA USU.

Terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak Dr. Pasukat Sembiring, M.Si dan Bapak Drs. Pengarapen Bangun, M.Si selaku pembimbing yang telah memberikan panduan dan penuh kepercayaan kepada penulis untuk menyempurnakan skripsi ini. Terima kasih kepada Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si Ph.D selaku ketua Departemen Matematika, Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku sekretasis Departemen Matematika, Ibu Asima Manurung S.Si M.Si dan Bapak Drs. Open Darnius, M.Sc selaku penguji skripsi, Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan FMIPA USU, staf pengajar Matematika di FMIPA USU, pegawai Administrasi dan rekan-rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan kepada kedua orangtua tercinta ayahanda Efendi Sinulingga, ibunda Martini Br Ginting, dan keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dukungan yang diperlukan semoga Tuhan Yang Maha Esa membalasnya.

MATEMATIKA FMIPA USU

ABSTRAK

Structural Equation Modeling adalah suatu analisis multivariat yang bertujuan menyederhanakan variabel-variabel independen kompleks kedalam bentuk yang lebih sederhana dan mudah dimengerti.Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh model persamaan struktural yang terbaik yang dapat menggambarkan hubungan antar peubah laten, hubungan antara peubah laten dan peubah indikatornya, untuk mengetahui konstruk mana yang paling mempengaruhi dan untuk mengetahui konstruk mana yang paling mempengaruhi prestasi dari ketiga indikator yaitu motivasi, kesehatan dan lingkungan. Pada tulisan ini, SEM digunakan untuk menentukan model prestasi mahasiswa Matematika S1 FMIPA USU. Bahan penelitian adalah hasil survei mahasiswa matematika FMIPA USU stambuk 2010,2011,2012 dengan menggunakan kuisioner yang diukur dengan skala likert dan menggunakan teknik simple random sampling. Hasil analisis data diperoleh parameter sebagai berikut: prestasi dengan lingkungan 0,073, prestasi dengan kesehatan 0,992, prestasi dengan motivasi 0,537.

Kata kunci : Prestasi, peubah laten, peubah indikator, Structural Equation Modelling

ABSTRACT

Structural Equation Modeling is a multivariate analysis that aims to simplify a complex independent variables into a form that is simpler and easier understood. This study aims to obtain the best structural equation model that can describe the relationship between the latent variables, the relationship between latent variables and indicator variables, to know where the most influence constructs and to determine constructs are most influential of the three indicators of achievement motivation, health and the environment. In this paper, SEM is used to determine the student achievement model USU Faculty of Mathematics S1. Materials research is mathematics student survey USU Faculty 2010,2011,2012 generation measured using a questionnaire with Likert scale and using simple random sampling technique. The results of the analysis of the data obtained the following parameters: achievement with environment 0,073, achievement with health 0,992, achievement with motivation 0,537.

Keywords : Achivement, Latent Variables, Indicator Variables, Structural Equation Modelling

Halaman Persetujuan i Pernyataan ii Penghargaan iii Abstrak vi Abstract v

Daftar Isi vi

Daftar Tabel viii

Daftar Gambar ix

Daftar Lampiran x

Bab 1 Pendahuluan

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Perumusan Masalah 2

1.3 Batasan Masalah 3

1.4 Tujuan Penelitian 3

1.5 Kontribusi Penelitian 3

1.6 Metodologi Penelitian 3

Bab 2 Landasan Teori

2.1 Lingkungan 5

2.2 Kesehatan 5

2.3 Motivasi 6

2.4 Prestasi 6

2.5 Teknik Sampling 7

2.6 Skala likert 8

2.7 Analisis Regresi dan Koefisien Korelasi 9

2.7.1 Analisis Regresi 9

2.7.2 Koefisien Korelasi 12

2.8 Matriks 13

2.9 Matrikn Kovarian 14

2.10 MetodeMaximum Likelihood 15

2.11 Structural Equation Modelling(SEM) 16

2.12 Model Struktural 20

2.12.1 Model Analisis Regresi Berganda 20

2.12.2 Model Mediasi 21

2.12.3 Model Kombinasi Pertama dan Kedua 21

2.12.4 Model Kompleks 22

2.13 Persamaan Model Jalur SEM 22

2.13.1 Persamaan Satu Jalur 22

2.13.2 Persamaan Dua Jalur 23

2.13.3 Persamaan Tiga Jalur 24

2.14 Evaluasi Kelayakan Model 25

2.15 Memilih Input Matriks dan Mendapatkan Model Estimasi 26

3.1.2 Menyusun Diagram SEM 29 3.1.3 Konversi Diagram Jalur ke dalam Persamaan Stuktural 30

3.1.3 Metode Sampling 31

3.2 Uji Konfirmatori Konstruk Eksogen 31

3.3 Estimasi Persamaan Full Model 34

3.4 Evaluasi Model Struktural 35

3.4.1 Skala Pengukuran Variabel 35

3.4.2 Normalitas Data 36

3.4.3 Estimasi Nilai Parameter 36

3.4.4 Measurement Model Fit 38

3.4.5 Interprestasi Model 41

Bab 4 Kesimpulan dan Saran

4.1 Kesimpulan 45

4.2 Saran 45

Nomor Judul Halaman Tabel

2.1 Goodness of Fit 24

3.1 Penjelasan Indikator-indikator Konstruk 25

3.2 Regression Weights: Konstruk Eksogen 29

3.3 Standardized Regression Weights: Konstruk Eksogen 29

3.4 Variances: konstruk Eksogen 30

3.5 Squared Multiple CorrelationsKonstruk Eksogen 30

3.6 Squared Multiple Correlations:Full Model 32

3.7 Assesessment of Normality Full Model 33

3.8 Regression Weights:Full Model 34

3.9 Standardized Regression Weights:Full Model 34

3.10 Variances Full Model 35

3.11 Observations Farthest From the Centroid

(Mahalanobis Distance) 38

Nomor Judul Halaman Gambar

2.1 Model Variabel laten 15

2.2 Model VariabelManifest 16

2.3 Model Struktural 16

2.4 Pemberian Nilai Pada Model Pengukuran 17

2.5 Analisis Regresi Berganda 17

2.6 Bentuk Model Mediasi 18

2.7 Model Kombinasi Pertama dan Kedua 18

2.8 Bentuk Model Komplek 19

2.9 Bentuk Model Persamaan Satu Jalur dalam SEM 19 2.10 Bentuk Model Persamaan Dua Jalur dalam SEM 20 2.11 Bentuk Model Persamaan Tiga Jalur dalam SEM 21

3.1 Model Kerangka Teoritis 25

3.2 Model Diagram Jalur Hubungan Kausalitas 26

3.3 Konstruk Eksogen 28

Nomor Judul Halaman Lamp

1. Kuesioner 48

STRUCTURAL EQUATION MODELING (SEM) TO DETERMINE FACTORS AFFECTING STUDENT ACHIEVEMENT

USU FACULTY MATHEMATICS

ABSTRACT

Structural Equation Modeling is a multivariate analysis that aims to simplify a complex independent variables into a form that is simpler and easier understood. This study aims to obtain the best structural equation model that can describe the relationship between the latent variables, the relationship between latent variables and indicator variables, to know where the most influence constructs and to determine constructs are most influential of the three indicators of achievement motivation, health and the environment. In this paper, SEM is used to determine the student achievement model USU Faculty of Mathematics S1. Materials research is mathematics student survey USU Faculty 2010,2011,2012 generation measured using a questionnaire with Likert scale and using simple random sampling technique. The results of the analysis of the data obtained the following parameters: achievement with environment 0,073, achievement with health 0,992, achievement with motivation 0,537.

Keywords : Achivement, Latent Variables, Indicator Variables, Structural Equation Modelling

vi DAFTAR ISI Halaman Persetujuan i Pernyataan ii Penghargaan iii Abstrak vi Abstract v

Daftar Isi vi

Daftar Tabel viii

Daftar Gambar ix

Daftar Lampiran x

Bab 1 Pendahuluan

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Perumusan Masalah 2

1.3 Batasan Masalah 3

1.4 Tujuan Penelitian 3

1.5 Kontribusi Penelitian 3

1.6 Metodologi Penelitian 3

Bab 2 Landasan Teori

2.1 Lingkungan 5

2.2 Kesehatan 5

2.3 Motivasi 6

2.4 Prestasi 6

2.5 Teknik Sampling 7

2.6 Skala likert 8

2.7 Analisis Regresi dan Koefisien Korelasi 9

2.7.1 Analisis Regresi 9

2.7.2 Koefisien Korelasi 12

2.8 Matriks 13

2.9 Matrikn Kovarian 14

2.10 MetodeMaximum Likelihood 15

2.11 Structural Equation Modelling(SEM) 16

2.12 Model Struktural 20

2.12.1 Model Analisis Regresi Berganda 20

2.12.2 Model Mediasi 21

2.12.3 Model Kombinasi Pertama dan Kedua 21

2.12.4 Model Kompleks 22

2.13 Persamaan Model Jalur SEM 22

2.13.1 Persamaan Satu Jalur 22

2.13.2 Persamaan Dua Jalur 23

2.13.3 Persamaan Tiga Jalur 24

2.14 Evaluasi Kelayakan Model 25

2.15 Memilih Input Matriks dan Mendapatkan Model Estimasi 26

Bab 3 Hasil dan Pembahasan

3.1 Pengolahan Data 28

3.1.1 Pengolahan Model Berbasis Teori 28

3.1.2 Menyusun Diagram SEM 29

3.1.3 Konversi Diagram Jalur ke dalam Persamaan Stuktural 30

3.1.3 Metode Sampling 31

3.2 Uji Konfirmatori Konstruk Eksogen 31

3.3 Estimasi Persamaan Full Model 34

3.4 Evaluasi Model Struktural 35

3.4.1 Skala Pengukuran Variabel 35

3.4.2 Normalitas Data 36

3.4.3 Estimasi Nilai Parameter 36

3.4.4 Measurement Model Fit 38

3.4.5 Interprestasi Model 41

Bab 4 Kesimpulan dan Saran

4.1 Kesimpulan 45

4.2 Saran 45

viii

DAFTAR TABEL

Nomor Judul Halaman

Tabel

2.1 Goodness of Fit 24

3.1 Penjelasan Indikator-indikator Konstruk 25

3.2 Regression Weights: Konstruk Eksogen 29

3.3 Standardized Regression Weights: Konstruk Eksogen 29

3.4 Variances: konstruk Eksogen 30

3.5 Squared Multiple CorrelationsKonstruk Eksogen 30 3.6 Squared Multiple Correlations:Full Model 32

3.7 Assesessment of Normality Full Model 33

3.8 Regression Weights:Full Model 34

3.9 Standardized Regression Weights:Full Model 34

3.10 Variances Full Model 35

3.11 Observations Farthest From the Centroid

(Mahalanobis Distance) 38

DAFTAR GAMBAR

Nomor Judul Halaman

Gambar

2.1 Model Variabel laten 15

2.2 Model VariabelManifest 16

2.3 Model Struktural 16

2.4 Pemberian Nilai Pada Model Pengukuran 17

2.5 Analisis Regresi Berganda 17

2.6 Bentuk Model Mediasi 18

2.7 Model Kombinasi Pertama dan Kedua 18

2.8 Bentuk Model Komplek 19

2.9 Bentuk Model Persamaan Satu Jalur dalam SEM 19 2.10 Bentuk Model Persamaan Dua Jalur dalam SEM 20 2.11 Bentuk Model Persamaan Tiga Jalur dalam SEM 21

3.1 Model Kerangka Teoritis 25

3.2 Model Diagram Jalur Hubungan Kausalitas 26

3.3 Konstruk Eksogen 28

x

DAFTAR LAMPIRAN

Nomor Judul Halaman

Lamp

1. Kuesioner 48