SOAL PAT MATEMATIKA PEMINATAN XI MIPA

  1. Dalam sebuah penelitian mengenai pengelolaan sampah di sebuah kabupaten yang berjumlah 200 pengelola, menyebar di tiga kecamatan sebagai berikut: kecamatan A= 50 pengelola, kecamatan B= 80 pengelola, dan kecamatan C=70 pengelola. Jika akan diambil sampel sebanyak 60 pengelola, maka sebaiknya banyaknya sampel yang diteliti dari kecamatan A adalah....

  A. 50 pengelola

  B. 45 pengelola

  C. 30 pengelola

  D. 20 pengelola

  E. 15 pengelola

  2. Dua buah dadu dilemparkan sekali. Jika variabel acak X menyatakan jumlah kedua mata dadu bilangan prima, nilai X = ....

  A. ( 1,2,3,4,5,6)

  B. (1,3,5,7,9,11)

  C. (3,5,7,11)

  D. (2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12)

  E. (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12)

  3. Variabel acak X menyatakan banyak hasil angka pada pelemparan 4 keping mata uang logam. Nilai P(X = 3) adalah....

  3 A.

  16

  4 B.

  16

  7 C.

  16

  8 D.

  16

12 E.

  16

  4. Dalam suatu tes, diberikan 3 soal yang jawabannya benar atau salah. Variabel acak X menyatakan jawaban yang benar. Nilai P(X = 0 ) adalah....

  1 A.

  8

  2 B.

  8

  3 C.

  8

  4 D.

  8

  5 E.

  8

  5. Perhatikan tabel distribusi peluang berikut ! x

  1

  2

  3

  4

  1

  20

  60

  40

  5 P ( X = x) 126 126 126 126 126

  Nilai P ( 2 ≤ X ≤ 4 ) = ....

  45 A. 126

  80 B. 126 100

  C.

  126 105 D.

  126 125 E.

  126

  6. Dalam sebuah keranjang yang berisi 9 jeruk terdapat 4 jeruk yang masam, akan diambil 3 jeruk secara acak. Pengambilan dikatakan sukses jika ketiganya manis. Maka peluang diperoleh hasil sukses adalah…

  A. 0,119

  B. 0,132

  C. 0,144

  D. 0,152

  E. 0,164

  7. Hasil dari P(X=4) = b (4; 5; 0,2)

  A. 0,0016

  B. 0,0064

  C. 0,008

  D. 0,064

  E. 0,08

8. Peluang seorang siswa tidak lulus adalah 0,6. Jika terdapat 5 orang siswa, maka peluang 3 siswa yang lulus adalah….

  A. 0,2304

  B. 0,3576

  C. 0,6404

  D. 0,7696

  E. 0,8342

  9. Sebuah dadu dilemparkan 16 kali, maka peluang munculnya mata dadu kelipatan 3 sebanyak 10 kali adalah....

  16

  10

  1

  1    

  A. C

  16 10    

  6

  6    

  10

  6

  1

  5    

  B. C

  16 10    

  6

  6    

  10

  6

  1

  1    

  C. C

  16 10    

  6

  6    

  10

  6

  2

  4    

  D. C

  16 10    

  6

  6    

  16

  10

  2

  4    

  E. C

  16 10    

  6

  6    

  10. Dinas pariwisata menyatakan bahwa rata-rata pengunjung obyek wisata di suatu kabupaten pada tahun 2016 adalah 1.230.000 pengunjung. Maka Ho dan H

  1 yang tepat untuk menguji pernyataan tersebut adalah....

  1 230 000 1 230 000 H :   . . dan H :   . .

  A. ¹

  1 230 000

1 230 000

H :   . . dan H :   . .

  B. ¹

  1 230 000

1 230 000

H :   . . dan H :   . .

  C. ¹

  1 230 000 1 230 000

  D. H :   . . dan H ^{1 :   . .}

  : 1 . 230 . 000 :

1 . 230 . 000

H  dan H 

  E.  ^{1 } 3 sin 4 x 11. Hasil dari lim adalah....

  x 

  1 tan x

  2 A. 6

  B. 12

  C. 24

  D. 32

  E. 48 cos

  4

  1 

  x

  lim 12. Hasil dari adalah.... _x

  

  1 sin

  x x

  2 A. 4

  B. 2

  C. 0 D.

• – 8

  E. –16

  2  3 x  4 x  4  lim

  13. Nilai = ….

    x 

  2 x x sin   2   

  A. 8

  B. 6

  C. 4

  D. 0 E.

• –2

  2

  1 cos 2 x      lim

14. Nilai = ….

     x 

   

  2

    x tan   x    

  2

  2    

  A.

  2 

  B. 0

  1 C.

  2 D.

  4 E.

  cos

  4

  x

  15. Nilai dari lim = ….

    x cos

  2 x  sin 2 x

  8 A. 

  2

  2

  1 B. 

  2

  2 C. 0 D.

  2 E.

  2

  2

  3

  4 x  3 x  8 x lim

16. Nilai = ….

  3   x

  5 

  2

   x  A.

• –2

1 B. 

  2

  1 C.

  2 D. 2

  E. 4

  7  4  2 

  1 x x

    lim

  17. Nilai dari

  x   x

  A. 0

  B. 2

  C. 3

  D. 9

  E. 

  lim  3  5  

  4 18. Nilai  x  x  x  x  = …. x  

  A. 5

  B. 4

  C. 3

  D. –1 E.

• –4

  2 x x x

  19. Nilai lim

  9  4  2  3 

    x  

  1 = ….

  A.

• –

  B. –4

4 C. 

  3

  4 D.

  3

  5 E.

  3

  2

  lim 2  3  4  8 

  1

      x A.

20. Nilai  x  x x = ….

• –5

  B. –1

  C. 2

  D. 5

  E. 

  21. Turunan pertama dari fungsi f yang dinyatakan dengan f x  2 sin x  3 cos x  4 x

    ' ....

  adalah f   x  2 cos  3 sin 

  4 A. x x B. 2 cos x  3 sin x 

  4  2 cos  3 sin 

  4 C. x x

  D.  2 cos x  3 sin x 

  4  2 cos  3 sin 

  4 E. x x

  22. Jika

  26. Turunan pertama fungsi

  x x x x

   6  x x C.

  2 3 sin( 2 cos

  B. )

  x x

  2 3 sin( 2 cos 2 

  )

  x f A.

    x x x f adalah   .... ' 

  2 . 3 cos 2 sin

     

  

  2 3 sin( 3 )

  2

  8

  12 3 cos

  E. x x x x 3 sin

  

  2

  12

  8 3 sin

  D. x x x x 3 cos

  

  2

  4

  ) 2 sin

  2 3 sin( 2 cos 2   

  3 cos

    .... '  x f

  1

  2 sin

  x

   E.

  2 

  1

  2 sin

  x

  C. x 2 cos 1  D.

  B. x 2 sin 1 

  A. x 2 sin 1 

    adalah

  D.

  sin cos cos sin 

  x x x x x f

  27. Turunan pertama dari fungsi f yang dinyatakan dengan  

  2 3 cos( 2 cos 2   

  2 3 sin( 3 )

  ) 2 sin

  x x x x

  E.

  2 3 cos( 2 cos 2   

  2 3 sin( 3 )

  ) 2 sin

  x x x x

  8 3 sin

  2 C. x x x x

    x x x f cos

  cos cos sin 

  2

  x

  sec C.

  2

  B. x

   x

  2

  1 sec

  .... '  x f A.

   

   adalah

    x x x x f

  x x csc sec

  23. Turunan pertama dari fungsi f yang dinyatakan dengan

  7

  6 E.

  D.

  6  C.

  7  B.

  A.

  

f

    

     

  2 '

   6  , maka nilai .... 7 sin

  csc D.

  E. x x sec tan

  24

  6 8 cos 8 

  3 sin

  2 B. x x

  12

  A. x x 3 sin

  y

   adalah .... ' 

  2

  4

  25. Turunan pertama dari fungsi x x y 3 cos

  6 8 cos  8 

  E. x x 3 sin

  3 sin

  24. Turunan pertama dari fungsi

  x x

  8  D.

  6 8 cos

  2 8 cos  C. x x 3 sin

  3 sin

  x x

   B.

  A. x x 3 sin 2 8 cos

  y ....

  2  8 sin  adalah  '

  3 cos

  x x y

  2 

  cos

  x a sin x  b 28. Diketahui fungsi y , jika y maka nilai a  b  ....

   ' 

  2

  4 sin  x   x 

  4 sin 

  A.

  5 B. 

  4 C.

  1 D.

  4 E.

  

3

  29. Turunan pertama fungsi f x 

  2 sin

4 x 

3 x  1 adalah f ' x ....

        

  3 A. x 2 cos 4  x 3 

  1  

  3 x B. 8 cos 4  x 3 

  1  

  2

  3 C. x x x 24  6 cos 4  3 

  1    

  2

  3 D. (

  8 x  3 ) cos( 4 x  3 x  1 )

  2

  3

  ( 4 x 3 ) cos( 4 x 3 x 1 )

  E.   

  2

  5 cos

  6

  7 30. Turunan pertama fungsi f   x   x   adalah f '   x  .... 10 cos 6 

  7 A.  x  B.

  30 sin 12 x 

  14  

  60 cos 6  7 sin 6 

  7 C.  x   x 

  D.  10 cos 6 x  7 sin 6 x 

  7

     

   30 sin 12 

  14 E.  x  3 sin 3 31. Turunan pertama fungsi f   x  x adalah f ' x  ....

    x 9 cos

  3 A. x 2 sin

  3 x 9 cos

  3 B. x sin

  3 3 cos 3 x C. 2 sin 3 x 3 cos

  3 x D. x sin

  3 cos 3 x E. x sin

  3

  sin cos

  32. Diketahui kurva dengan persamaan y  x  x , untuk  x 

  2  . Nilai stasioner pada kurva tersebut dicapai pada saat x  ....  A.

  4

   B.

  3 

  C.

  2

  3

   D.

  4 E. 

  33. Diketahui kurva dengan persamaan x y 2 sin  , untuk 

  y x dan

  3

  3

  2

  A.

   x adalah ....

  

  2

  3   di titik

  36. Persamaan garis singgung kurva x x y sin cos

  8    x y

  7    x y dan

  y x E.

  8   

  7   

  

  y x D.

  8   

  y x dan

  7   

  y x C.

  8   

  dan

  y x

  7   

  8    y x B.

  7    y x dan

  A.

  2    x y adalah ....

  1

      x y B.

  1

  

  75

  60 E.

  45 D.

  30 C.

  5 ,

  A.

  maka volume air yang tertampung paling banyak bila θ….

  

  2 θ

   

    

    

  37. Sebuah tabung air akan dibuat dari lembaran seng yang lebarnya 30 cm dengan melipat lebarnya atas tiga bagian yang sama, seperti terlihat pada gambar. Jika θ menyatakan besar sudut dinding talang tersebut dengan bidang alasnya

  2     x y

  9

  3

  x y E.

    

  

  1

  2

  D.

  x y 

  2   

  3

  9

   C.

  1     x y

  2

  2

  x x x y yang sejajar dengan

    x

  

   D.

  2

  ,

    

  dan   

  

  4

  1 ,

    

    

  4 3  C.

     1 ,

  dan   

  4

    

     1 ,

    

  4 3  B.

  1 ,

    

  dan   

  

  4

  1 ,

    

    

  A.

  . Titik stasioner pada kurva tersebut adalah ....

    

  ,

     

    

  3

  2

  2

  3

  8

  35. Persamaan garis singgung kurva

  10

  7 E.

  4 D.

  2 C.

  1 B.

  A.

  x x y di titik yang berabsis 1 adalah ....

  2

  2

  3

  4

  5

  34. Gradien garis singgung kurva

  

  2

  ,

    

  , dan   

   

  ,  E.

   

  dan

  

22 B.

  38. Keliling minimum suatu persegi panjang , jika diketahui luas persegi panjang tersebut 250

  2 m adalah ....

  A. 100 m

  B. 80 m

  20

  10 C. m

  15

  10 D. m

  10

  10 E. m

  39. Luas persegi panjang terbesar yang dapat dibentuk di dalam segitiga pada gambar di bawah ini adalah ....

  27

  2 A.

  3 cm

  4

  26

  2 B.

  3 cm

  4

  25

  2

  3 C. cm

  4

  10 cm

  25

  2

  3 D. cm

  2

  60

  27

  2 E.

  3 cm

  2

  40. Suatu proyek pembangunan gedung sekolah dapat diselesaikan dalam x hari, dengan 1000

    biaya proyek pembangunan per hari adalah 3 x 60 ribu rupiah. Biaya

     

  x

    minimum pembangunan gedung sekolah tersebut adalah ....

  A. Rp 400.000,00

  B. Rp 500.000,00

  C. Rp 600.000,00

  D. Rp 700.000,00

  E. Rp 800.000,00