I. IDENTITAS Mata kuliah : Fisika Umum Program Studi : FisikaPendidikan Fisika Jurusan : Fisika Fakultas : MIPA Dosen : Tim Fisika Umum SKS : 4 sks Kode : FMA 019 Minggu ke : 13 dan 14 II. CAPAIAN PEMBELAJARAN - 13 14.HUKUM 1 TERMODINAMIKA
HUKUM I TERMODINAMIKA
I.
II.
III.
IDENTITAS
Mata kuliah
Program Studi
Jurusan
Fakultas
Dosen
SKS
Kode
Minggu ke
: Fisika Umum
: Fisika/Pendidikan Fisika
: Fisika
: MIPA
: Tim Fisika Umum
: 4 sks
: FMA 019
: 13 dan 14
CAPAIAN PEMBELAJARAN
Mengaplikasikan konsep dasar tentang hukum 1 termodinamika pada persoalan
fisika sederhana
MATERI
A. Pendahuluan
Termodinamika bagian dari fisika
yang mempelajari hubungan antara kalor
dengan usaha mekanik atau bentuk lain dari energi yang didasarkan atas dua hukum
utama yaitu hukum pertama dan hukum ke dua termodinamika.
merupakan ilmu
Termodinamika
empiris, sehingga hukum-hukum yang dikembang-kan berdasarkan
pengamatan dan fakta eksperimental.
Prinsip–prinsip termodinamika dipakai pada perencanaan motor bakar, pesawat
pendingin, pusat tenaga nuklir, roket, pesawat yang menggunakan energi listrik, aliran
kalor dan kesetimbangan reaksi kimia.
B. Sistem Termodinamika
Kumpulan benda-benda atau objek telaah dalam termodinamika disebut sistem,
Sedangkan
semua
yang terdapat diluar sistem
disebut lingkungan,
secara
keseluruhan sistem dan lingkungan membentuk alam semesta.
Sistem dan lingkungan dibatasi oleh permukaan tertutup, dapat berupa permukakan nyata atau permukaan khayal . Antara sistem dan lingkungan dapat terjadi
interaksi /pertukaran energi, yang mempunyai pengaruh langsung terhadap keadaan
sistem . Interaksi sistem dapat dalam bentuk perpindahan kalor, perantaraan kerja,
pertukaran energi, perpindahan benda/zat sistem, atau dapat pula sekaligus dengan
157
perpindahan kalor dan perantaraan kerja, sehingga sistem dapat dibedakan atas 3
macam, yaitu :
1. sistem terbuka , yaitu suatu sistem yang dapat melakukan pertukaran energi atau
benda/zat sistem dengan lingkungannya, misalnya pompa, kompressor udara dll.
2. sistem tertutup, yaitu sistem yang hanya dapat melakukan pertukaran
energi
dengan lingkungannya, misalnya ; gas dalam silinder yang dilengkapi dengan
piston.
3. sistem terisolasi, yaitu sistem yang tidak dapat melakukan pertukaran energi dan
benda/zat sistem dengan lingkungannya.
C. Koordinat Termodinamika
Sifat atau keadaan sistem ditentukan oleh besaran-besaran seperti ; volume, tekanan,
temperatur, kapasitas kalor, massa jenis dsb.
Besaran besaran yang mempengaruhi
sifat-sifat atau keadaan sistem disebut koordinat termodinamika /koordinat sistem
atau variable keadaan sistem.
Variabel keadaan sistem ini dibedakan atas :
1. variabel ekstensif, yaitu variable keadaan yang dipengaruhi oleh massa atau
jumlah mol sistem, seperti volume dan energi
2. variabel intensif, yaitu variabel keadaan yang tidak dipengaruhi oleh massa atau
jumlah mol sistem
D. Keseimbangan Termodinamik
Bila suatu sistem dalam keadaan setimbang termal, setimbang mekanik, dan
setimbang
kimia,
dikatakan sistem
tersebut berada
dalam keadaan setimbang
termodinamik. Dalam keadaan setimbang antara variabel-variabel sistem memberikan
gambaran
mengenai keadaan sistem.
sistem disebut persamaan keadaan sistem.
keadaan sistem disebut proses .
sebagai
Hubungan antara sesama variebel/koordinat
Perubahan salah satu atau lebih
variabel
Jadi proses dalam termodinamika dapat diartikan
interaksi antara sistem dan lingkungan yang mengubah keadaan sistem dari
keadaan keseimbangan awal (i) menjadi keseimbangan akhir (f).
1. Proses
Kuasistatik,
yaitu proses
yang berlangsung
sangat lambat sehingga
perubahan koordinat termodinamiknya dari waktu ke waktu kecil sekali. Setiap
saat sistem hampir-hampir dalam keadaan setimbang termodinamik. Sehingga
158
selama proses kuasistatik dianggap sistem berada dala keseimbangan.
Dalam
kenyataan proses kuasistatik sebenarnya tidak ada, dan ini merupakan suatu proses
ideal yang dimaksudkan untuk mempermudah pembahasan. Proses yang dijumpai
dalam kenyataan adalah proses nonkuasistatik.
2. Proses isometric (isovolum, isokhorik) adalah proses
yang berlangsung pada
volume tetap.
3. Proses Isobarik adalah proses yang berlangsung pada tekanan tetap
4. Proses isotermal adalah proses yang berlangsung pada temperatur tetap.
E. Persamaan Keadaan Sistem
Persamaan keadaan yang paling sederhana adalah persamaan gas ideal yang
diperoleh melalui eksperimen.
Misalkan dari hasil pengukuran n kmol gas CO2 pada pada suatu saat , temperatur,
volume, dan tekanan masing-masing adalah T, V, dan p . Bila v =
jenis molar), maka selanjutnya di hitung harga ( pv) / T nya.
ubah pada T tetap, maka harga p akan berubah pula.
harga ( pv) / T nya.
absis.
V/n (volume
Kalau v di ubah-
Untuk tiap harga V dihitung
Harga ( pv) / T dijadikan sumbu koordinat, dapn p sebagai
Percobaan ini dilakukan
untuk berbagai harga temperatur.
Grafik hasil
percobaan adalah seperti oad gambar berikut ini.
R
2520C
1370C
600C
600C
p
Bila CO2 diganti dengan O2 grafiknya akan tetap menuju titik R sehingga dapat
disimpulkan bahwa :
1. Pada semua temperatur grafik memotong sumbu ordinat
( pv) / T pada titik yang
sama
159
2. Grafik dari semua macam gas juga memotong sumbu ( pv) / T pada titik yang
sama.
Harga limit ( pv) / T dari semua harga temperatur dan semua jenis gas disebut
konstanta gas umum (R) dan pada tekanan rendah memenuhi :
pv
R atau
T
dengan
karena v
V
n
maka
pV mR0T
pv RT
disebut persamaan keadaan gas ideal
R = konstanta gas umum = 8,31 J/kmol K
pV nRT
n
dan
dengan R0
R
M
R
m
maka pV m T atau
M
M
( konstanta gas khusus)
F. Perubahan Keadaan Pada Berbagai Proses Termodinamika
1.
Proses Isotermal (T = C) , pv = RT , pv = C
2.
Proses Isovolum (V = C) ,
3.
Proses Isobarik
(p = C),
P
P
T2>T1
(H. Boyle )
p
p R
, atau
C (H. Gay Lussac)
T
T
v
v
v R
, atau C (H. Gay Lussac)
T
T
p
v
V1
p1
p2>p1
V2
T2
p2
v2>v1
T1
v
A. Proses Isotermal
T
B. Proses Isovolum
T
C. Proses Isobarik
G. Interaksi Sistem Dengan Lingkungan
Interaksi sistem dengan lingkungan dapat dilakukan dengan tiga cara yaitu :
1. Kerja (Usaha luar)
2. Pertukaran Kalor
3. Kerja dan Pertukaran Kalor
160
Misalkan didalam silinder
tak bermassa) berisi gas .
yang tertutup piston yang sangat tipis (dianggap
Piston dapat bergerak maju/mundur tanpa gesekan.
F’
F
F
Gas
F’
Gas
dX
A. Keadaan Awal ( F = F’ )
B. Gas Melakukan Usaha Luar
( F < F’ )
Bila gaya yang dilakukan gas (F) lebih besar dari gaya yang udara luar (F’) maka
piston akan bergeser ke arah luar dikatakan sistem (gas) melakukan usaha luar .
Bila F < F’ maka piston akan bergeser kearah dalam maka dikatakan
usaha
dilakukan terhadap sistem .
Berdasarkan rumus
usaha dalam mekanika , maka usaha yang dilakukan
oleh/terhadap sistem memenuhi persamaan
x2
x2
V2
x1
x1
V1
W F .dx
:
pA.dX p.dV
dengan F pA
Konvensi tanda :
Bila sistem (gas) berekspansi sehingga volume sistem bertambah sebesar dV maka
dikatakan gas melakukan usaha luar
terhadap lingkungannya, karena itu energi
sistem berkurang, sehingga usaha luar ini dihitung negatif (-) dan sebaliknya bila
gas mengalami kompressi usaha yang dilakukan lingkungan terhadap gas dihitung
positif.
a. Bila gas berekspansi
b. Bila gas mengalami kompressi
dW = - p dV
dW = p dV
Selain dengan perantaraan kerja/usaha, interaksi sistem dengan lingkungan
juga dapat terjadi dengan perantaraan pertukaran kalor .
Bila kalor memasuki
sistem dihitung positif (+Q) dan bila sistem membebaskan sejumlah dihitung negatif
(-Q).
Usaha yang dilakukan oleh /terhadap sistem atau keluar /masuknya kalor
terhadap sistem dinamakan energi ekternal yang muncul akibat interaksi sistem
161
dengan lingkungan.
Selain itu ada lagi energi internal (energi dalam = U) yang
dimiliki sistem, yaitu semua energi yang dimiliki sistem seperti energi kinetik, energi
potensial, energi rotasi, energi vibrasi, energi listrik dll.
Untuk gas ideal energi
dalamnya hanya terdiri dari energi kinetik partikel-partikel gas yang merupakan
fungsi temperatur. (T) saja.
Perubahan energi dalam sistem akibat suatu proses
termodinamika dinyatakan oleh persamaan :
f
U dU U f U i
i
(Ui = energi mula-mula sistem
dan Uf = energi akhir sistem )
H. Usaha Pada Berbagai Proses Termodinamika
1. Proses Isokhorik
Proses isokhorik adalah proses yang berlangsung pada volume konstan. Untuk gas
ideal memenuhi persamaan
p
p
p
kons tan atau 1 2
T
T1 T2
Pada proses isokhorik ini tidak ada kerja yang dilakukan gas, sebab volume gas
V kons tan atau V1 V2 sehingga memenuhi :
tidak berubah. dan memenuhi persamaan :
v2
W pdV 0
V1
Proses isokhorik diatas jika , p2 > p1 dan
grafik p-V, p-T dan V-T seperti berikut ini :
P2
T2 > T1 dapat dinyatakan dalam
P2
V
P
P
V1 =V2
P1
P1
V1 =V2
V
T1
T
T2
T1
T
T2
2. Proses Isobarik
Proses isobarik adalah proses yang berlangsung pada tekanan tetap (p = konstan)
Untuk gas ideal memenuhi persamaan :
p1 p2 sehingga
V1 V2
, dan kerja yang dilakukan memenuhi persamaan :
T1 T2
162
V2
W p.dV p(V2 V1 )
V1
Untuk gas ideal pV nRT
p2V2 nRT2
dan
sehingga :
p1V1 nRT1 karena p1 p2 p maka :
p2V2 p1V1 p(V2 V1 ) nR(T2 T1 ) sehingga kerja yang dilakukan dapat juga
dirumuskan sebagai :
W nR(T2 T1 )
Proses isokhorik diatas jika , V2 > V1
dan
T2 > T1 dapat dinyatakan dalam
grafik p-V, p-T dan V-T seperti berikut ini :
P
P
p1 = p2
p1 = p2
V2
V
V1
V1
V
V2
T1
T
T2
T1
T2
T
3. Proses Isotermal
Proses isotermal adalah proses yang berlangsung pada temperatur tetap (T =C) .
Untuk gas ideal memenuhu persamaan :
T1 T2 sehingga p1V1 p2V2
nRT
.
V
Kerja yang dilakukan memenuhi persamaan :
Persamaan gas ideal :
pV nRT
V2
V2
V1
V1
W p.dV nRT
Proses isotermal diatas jika , V2 > V1
sehingga p
V
dV
nRT ln 2
V1
V
dan
p2 < p1 dapat dinyatakan dalam
grafik p-V, p-T dan V-T seperti berikut ini :
P
P
P1
p2
V1
V2
V
V
P1
V2
p2
V1
T1 = T2
T
T1
T2
T
163
4. Proses adiabatik
Yaitu suatu proses yang terjadi sedemikian rupa sehingga selama proses
berlangsung
adiabatik
temperatur.
tidak ada kalor yang masuk atau keluar sistem .
usaha luar yang dilakukan
Dalam proses
biasanya akan menyebabkan perubahan
Bila yang mengalami proses adalah gas ideal,
tidak akan terjadi
perubahan kalor pada gas, (dQ = 0).
Pada proses adiabatik berlaku persamaan :
P
Dengan 𝛾 > 1 adalah tetapan gas
𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛
sebagai sistem . Karena 𝑝
𝑉𝛾
maka kurva p-V berbentukhiperbola
seperti pada proses isotermik. Hanya
kurva p-V pada proses adiabatik
lebih curam dari proses isotermik.
P1
Proses adiabatik
Proses isotermik
T1
𝛾
𝑃𝑉
2
P2
Pada proses adiabatik T1 menyatakan
keadaan 1 dari sistim dan T2
menyatakan keadaan 2 dari sistem.
Jika kejadian ini kita masukkan ke
persamaan diatas, maka :
𝑃𝑉
1
V1
T2
V2
V
Kurva p-V dari proses adiabatik
T2 < T1 pada proses ini.
𝛾
Jika sistemnya adalah gas ideal berlaku persamaan pV = nRT sehingga persamaan
diatas dapat ditulis :
(
)
(
)
Pembuktian Adiabatik : dimana ΔQ = 0
persamaan gas ideal : P V = n R T
persamaan ini kita bagi dengan T cv akan kita peroleh :
164
1
,
(
(
(
)
(
1)
1)
)
(
)
Jika persamaan ini kita subsitusikan ke persamaan gas ideal :
PV=nRT
= konstan
(
(
)
)
I. Usaha Bergantung Pada Jalan Proses
Besarnya usaha yang dilakukan oleh /terhadap sistem, sama dengan luas
daerah dibawah kurva pada grafik p-V. dan bergantung pada jalannya proses.
Perhatikan grafik berikut ini :
p
C
B
WABC = -
= luas bidang VABCVC
WAC = -
= luas bidang VAACVC
WADC = -
= luas bidang VAADVC
D
A
v
VA
VC
165
Perhatikan Proses Siklis berikut ini yang berlangsung mulai dari A dan kembali ke
A
p
A
WAB = -
= luas bidang VAABVB
WBA =
B
= luas bidang BAVAVB
Wtotal = WAB-WBA = Luas bidang ABA
v
VA
VC
J. Hukum I Termodinamika
1. Tara Kalor Mekanik
Rumford dan
Joule
dari hasil percobannya
mendapatkan bahwa
apabila
sejumlah energi mekanik W dapat dirubah menjadi sejumlah energi kalor Q atau
sebaliknya . Hubungan ini dikenal sebagai tara kalor mekanik dan merupakan
dasar hukum I Termodinamika.
Kesetaraan yang diperoleh antara energi dan
kalor adalah 1 kalori = 4,2 joule
2. Hukum Pertama Termodinamika
Gas dalam silinder yang dilengkapi piston
Mula-mula suhunya T1 , dan energi dalamU1
T1
nya U1. Terhadap gas diberikan sejumlah
kalor Q akibatnya suhu naik menjadi T2 dan
U2
T2
Gas
energi dalamnya berubah dari U1 menjadi U2
Karena pemanasan, akibatnya tekanan gas
Bertambah, sehingga piston terdorong keatas
sampai tercapai keadaan setimbang.
Pemberian kalor kepada sistem
Q
menyenabkan terjadinyan perubahan energi
dalam (ditandai dengan naiknya temperatur )
dan adanya usaha luar yang
dilakukan sistem. Keadaan ini dirumuskan sebagai :
Q U W (U 2 U1 ) W
166
Artinya : kalor yang diserap oleh sistem sebagian digunakan untuk menaikkan
energi dalam (U positif ) dan sisanya untuk melakukan usaha luar (W negatif )
Dari persamaan : Q U W (U 2 U1 ) W ,
pada jalannya proses, sedangkan
nilai Q dan W bergantung
U tergantung pada keadaan awal dan keadaan
akhir sistem.
Beberapa ketentuan dalam menggunakan hukum I Termodinamika yaitu :
1. Semua besaran harus dalam satuan yang sama
2. W positif bila usaha dilakukan pada sistem, dan negatif, bila usaha dilakukan
oleh sistem
3. Q positif bila kalor diterima sistem dan negatif bila di lepas sistem.
Pernyataan Hukum I Termodinamika yang didapat secarea eksperimental dapat
pula dirumuskan sebagai :
U + Q + W
Maksudnya
: perubahan energi dalam sistem
dapat disebabkan
sistem
menerima/melepaskan energi secara kalor atau dengan perantaraan usaha/kerja.
Dalam bentuk diffrensial H. I Termodinamika dapat ditulis sebagai
:
dQ dU dW
Untuk proses kuasisatatik : dW = -p dV sehingga :
dQ = dU + p dV
3. Aplikasi Hukum Pertama Termodinamika
a. Pada proses isometric V = C atau dV = 0 maka dQv = dU , artinya kalor
yang diterima
sistem
hanya digunakan untuk
menambah energi
dalam
(pemanasan pada volume tetap )
b. Pada proses isobaric : p = C sehingga dQp = dU – dW
diberikan pada sistem
digunakan
artinya ; kalor yang
untuk memanbah energi dalam
dan
melakukan usaha luar.
c. Pada proses siklis , energi dalam mula-mula sama dengan energi dalam pada
keadaan akhir jadi
dU = 0 sehingga dQs = -dW, artinya ; kalor yang
diberikan pada sistem hanya digunakan untuk melakukan usaha luar.
167
d. Pada proses adiabatic (tidak ada kalor yang masuk atau keluar sistem , dQ = 0)
akibatnya dU = dW, artinya untuk menambah energi dalam sistem maka
pada sistem dilakukan usaha.
4. Kapasitas Kalor, Konstanta Laplace dan Persamaan Pada Proses Adiabatik
Hukum I termodinamika dapat dirumuskan sebagai berikut :
dQ dU dW ……………………….(1) atau
dQ dU pdV ………………………(2)
Bila persamaan (2) dibagi dengan dT maka diperoleh :
dQ dU
dV
…………………….(3)
p
dT
dT
dT
Untuk proses isokhorik dV = 0 sehingga :
dQ
dU
dan bila
)V (
)V
dT
dT
maka diperoleh :
(
(
dQ
)V kapasitas kalor pada volume tetap (Cv)
dT
CV (
Untuk gas ideal energi dalam
dU
)V ………………………….(4)
dT
gas hanya tergantung pada temperatur T saja
sehingga berdasarkan persamaan (4) diperoleh
dU CvdT ……………………………..(5)
Bila persamaan (5) disubstitusikan ke persamaan (2) diperoleh :
dQ CV dT pdV ……………….……. (6)
Dalam bentuk differnsial persamaan gas ideal dapat dinyatakan sebagai :
pdV Vdp nRdT atau pdV nRdT Vdp …………………..….(7)
Jika persamaan (7) disubsitusikan ke dalam persamaan (6) diperoleh :
dQ CV dT (nRdT Vdp ) atau dQ (CV nR)dT Vdp ………(8)
Untuk proses isobarik dP = 0 sehingga persamaan (8) menjadi :
dQ (CV nR)dT sehingga
diperoleh
(
dQ
dQ
) p (CV nR) ; bila C p ( ) p
dT
dT
C p Cv nR ……………………….(9)
(kapasitas kalor pada tekanan tetap )
168
Bila persamaan (9) di subsitusikan ke persamaan (8) diperoleh :
dQ C p dT Vdp ……………………..(10)
Persamaan (6) dan (10)
merupakan bentuk
lain dari
persamaan hukum I
Termodinamika .
Pada proses adiabatic
tidak terjadi pertukaran kalor antara sistem
dengan
lingkungan sehingga :
dQ = 0 dan Q = dQ 0 ……………….(11)
dengan mensubsitusikan persamaan (11) ke dapam persamaan (6) dan (10 )
diperoleh :
Cv dT pdV ………………..(12) dan
C p dT VdP ………………(13)
Dari persamaan (12) dan (13) diperoleh :
C p dp
dp
………………(14)
( )
p
CV p
Selanjutnya
Cp
Cv
(konstanta laplace) dan dengan menggunakan persamaan (14)
-
diperoleh :
dV dp
……………………………...(15)
V
p
Bila kedua ruas pada persamaan (15), maka diperoleh persamaan :
V2
dV
V1 V
p2
dp
p1 p
Penyelesaiannya adalah sbb :
ln(V2 V1 ) ln( p2 p1 )
ln(V1 V2 ) ln( p2 p1 )
V
p
ln 1 ln 2
V2
p1
sehingga diperoleh :
p1V1 p2V2
atau pV = konstan ………………(16).
169
SOAL-SOAL DAN SOLUSI
1
Usaha yang dilakukan gas = luas dibawah kurva p-V
170
2
171
3
4
172
5
173
6
174
7
REFERENSI
P.A. Tipler. 1998. Fisika untuk sains dan teknik, Terjemahan, Erlangga. Jakarta.
H.D. Young dan R.A. Freedman, 2008. University Physics. 12th Edition. Addison
Wesley.New York.
D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, 2007, Fundamental of Physics, 8th Edition, John
Wiley & Sons.
Sears & Zemansky. 1985. Fisika Universitas Jilid 1 Seri Mekanika, Panas & Bunyi.
Jakarta.
175
I.
II.
III.
IDENTITAS
Mata kuliah
Program Studi
Jurusan
Fakultas
Dosen
SKS
Kode
Minggu ke
: Fisika Umum
: Fisika/Pendidikan Fisika
: Fisika
: MIPA
: Tim Fisika Umum
: 4 sks
: FMA 019
: 13 dan 14
CAPAIAN PEMBELAJARAN
Mengaplikasikan konsep dasar tentang hukum 1 termodinamika pada persoalan
fisika sederhana
MATERI
A. Pendahuluan
Termodinamika bagian dari fisika
yang mempelajari hubungan antara kalor
dengan usaha mekanik atau bentuk lain dari energi yang didasarkan atas dua hukum
utama yaitu hukum pertama dan hukum ke dua termodinamika.
merupakan ilmu
Termodinamika
empiris, sehingga hukum-hukum yang dikembang-kan berdasarkan
pengamatan dan fakta eksperimental.
Prinsip–prinsip termodinamika dipakai pada perencanaan motor bakar, pesawat
pendingin, pusat tenaga nuklir, roket, pesawat yang menggunakan energi listrik, aliran
kalor dan kesetimbangan reaksi kimia.
B. Sistem Termodinamika
Kumpulan benda-benda atau objek telaah dalam termodinamika disebut sistem,
Sedangkan
semua
yang terdapat diluar sistem
disebut lingkungan,
secara
keseluruhan sistem dan lingkungan membentuk alam semesta.
Sistem dan lingkungan dibatasi oleh permukaan tertutup, dapat berupa permukakan nyata atau permukaan khayal . Antara sistem dan lingkungan dapat terjadi
interaksi /pertukaran energi, yang mempunyai pengaruh langsung terhadap keadaan
sistem . Interaksi sistem dapat dalam bentuk perpindahan kalor, perantaraan kerja,
pertukaran energi, perpindahan benda/zat sistem, atau dapat pula sekaligus dengan
157
perpindahan kalor dan perantaraan kerja, sehingga sistem dapat dibedakan atas 3
macam, yaitu :
1. sistem terbuka , yaitu suatu sistem yang dapat melakukan pertukaran energi atau
benda/zat sistem dengan lingkungannya, misalnya pompa, kompressor udara dll.
2. sistem tertutup, yaitu sistem yang hanya dapat melakukan pertukaran
energi
dengan lingkungannya, misalnya ; gas dalam silinder yang dilengkapi dengan
piston.
3. sistem terisolasi, yaitu sistem yang tidak dapat melakukan pertukaran energi dan
benda/zat sistem dengan lingkungannya.
C. Koordinat Termodinamika
Sifat atau keadaan sistem ditentukan oleh besaran-besaran seperti ; volume, tekanan,
temperatur, kapasitas kalor, massa jenis dsb.
Besaran besaran yang mempengaruhi
sifat-sifat atau keadaan sistem disebut koordinat termodinamika /koordinat sistem
atau variable keadaan sistem.
Variabel keadaan sistem ini dibedakan atas :
1. variabel ekstensif, yaitu variable keadaan yang dipengaruhi oleh massa atau
jumlah mol sistem, seperti volume dan energi
2. variabel intensif, yaitu variabel keadaan yang tidak dipengaruhi oleh massa atau
jumlah mol sistem
D. Keseimbangan Termodinamik
Bila suatu sistem dalam keadaan setimbang termal, setimbang mekanik, dan
setimbang
kimia,
dikatakan sistem
tersebut berada
dalam keadaan setimbang
termodinamik. Dalam keadaan setimbang antara variabel-variabel sistem memberikan
gambaran
mengenai keadaan sistem.
sistem disebut persamaan keadaan sistem.
keadaan sistem disebut proses .
sebagai
Hubungan antara sesama variebel/koordinat
Perubahan salah satu atau lebih
variabel
Jadi proses dalam termodinamika dapat diartikan
interaksi antara sistem dan lingkungan yang mengubah keadaan sistem dari
keadaan keseimbangan awal (i) menjadi keseimbangan akhir (f).
1. Proses
Kuasistatik,
yaitu proses
yang berlangsung
sangat lambat sehingga
perubahan koordinat termodinamiknya dari waktu ke waktu kecil sekali. Setiap
saat sistem hampir-hampir dalam keadaan setimbang termodinamik. Sehingga
158
selama proses kuasistatik dianggap sistem berada dala keseimbangan.
Dalam
kenyataan proses kuasistatik sebenarnya tidak ada, dan ini merupakan suatu proses
ideal yang dimaksudkan untuk mempermudah pembahasan. Proses yang dijumpai
dalam kenyataan adalah proses nonkuasistatik.
2. Proses isometric (isovolum, isokhorik) adalah proses
yang berlangsung pada
volume tetap.
3. Proses Isobarik adalah proses yang berlangsung pada tekanan tetap
4. Proses isotermal adalah proses yang berlangsung pada temperatur tetap.
E. Persamaan Keadaan Sistem
Persamaan keadaan yang paling sederhana adalah persamaan gas ideal yang
diperoleh melalui eksperimen.
Misalkan dari hasil pengukuran n kmol gas CO2 pada pada suatu saat , temperatur,
volume, dan tekanan masing-masing adalah T, V, dan p . Bila v =
jenis molar), maka selanjutnya di hitung harga ( pv) / T nya.
ubah pada T tetap, maka harga p akan berubah pula.
harga ( pv) / T nya.
absis.
V/n (volume
Kalau v di ubah-
Untuk tiap harga V dihitung
Harga ( pv) / T dijadikan sumbu koordinat, dapn p sebagai
Percobaan ini dilakukan
untuk berbagai harga temperatur.
Grafik hasil
percobaan adalah seperti oad gambar berikut ini.
R
2520C
1370C
600C
600C
p
Bila CO2 diganti dengan O2 grafiknya akan tetap menuju titik R sehingga dapat
disimpulkan bahwa :
1. Pada semua temperatur grafik memotong sumbu ordinat
( pv) / T pada titik yang
sama
159
2. Grafik dari semua macam gas juga memotong sumbu ( pv) / T pada titik yang
sama.
Harga limit ( pv) / T dari semua harga temperatur dan semua jenis gas disebut
konstanta gas umum (R) dan pada tekanan rendah memenuhi :
pv
R atau
T
dengan
karena v
V
n
maka
pV mR0T
pv RT
disebut persamaan keadaan gas ideal
R = konstanta gas umum = 8,31 J/kmol K
pV nRT
n
dan
dengan R0
R
M
R
m
maka pV m T atau
M
M
( konstanta gas khusus)
F. Perubahan Keadaan Pada Berbagai Proses Termodinamika
1.
Proses Isotermal (T = C) , pv = RT , pv = C
2.
Proses Isovolum (V = C) ,
3.
Proses Isobarik
(p = C),
P
P
T2>T1
(H. Boyle )
p
p R
, atau
C (H. Gay Lussac)
T
T
v
v
v R
, atau C (H. Gay Lussac)
T
T
p
v
V1
p1
p2>p1
V2
T2
p2
v2>v1
T1
v
A. Proses Isotermal
T
B. Proses Isovolum
T
C. Proses Isobarik
G. Interaksi Sistem Dengan Lingkungan
Interaksi sistem dengan lingkungan dapat dilakukan dengan tiga cara yaitu :
1. Kerja (Usaha luar)
2. Pertukaran Kalor
3. Kerja dan Pertukaran Kalor
160
Misalkan didalam silinder
tak bermassa) berisi gas .
yang tertutup piston yang sangat tipis (dianggap
Piston dapat bergerak maju/mundur tanpa gesekan.
F’
F
F
Gas
F’
Gas
dX
A. Keadaan Awal ( F = F’ )
B. Gas Melakukan Usaha Luar
( F < F’ )
Bila gaya yang dilakukan gas (F) lebih besar dari gaya yang udara luar (F’) maka
piston akan bergeser ke arah luar dikatakan sistem (gas) melakukan usaha luar .
Bila F < F’ maka piston akan bergeser kearah dalam maka dikatakan
usaha
dilakukan terhadap sistem .
Berdasarkan rumus
usaha dalam mekanika , maka usaha yang dilakukan
oleh/terhadap sistem memenuhi persamaan
x2
x2
V2
x1
x1
V1
W F .dx
:
pA.dX p.dV
dengan F pA
Konvensi tanda :
Bila sistem (gas) berekspansi sehingga volume sistem bertambah sebesar dV maka
dikatakan gas melakukan usaha luar
terhadap lingkungannya, karena itu energi
sistem berkurang, sehingga usaha luar ini dihitung negatif (-) dan sebaliknya bila
gas mengalami kompressi usaha yang dilakukan lingkungan terhadap gas dihitung
positif.
a. Bila gas berekspansi
b. Bila gas mengalami kompressi
dW = - p dV
dW = p dV
Selain dengan perantaraan kerja/usaha, interaksi sistem dengan lingkungan
juga dapat terjadi dengan perantaraan pertukaran kalor .
Bila kalor memasuki
sistem dihitung positif (+Q) dan bila sistem membebaskan sejumlah dihitung negatif
(-Q).
Usaha yang dilakukan oleh /terhadap sistem atau keluar /masuknya kalor
terhadap sistem dinamakan energi ekternal yang muncul akibat interaksi sistem
161
dengan lingkungan.
Selain itu ada lagi energi internal (energi dalam = U) yang
dimiliki sistem, yaitu semua energi yang dimiliki sistem seperti energi kinetik, energi
potensial, energi rotasi, energi vibrasi, energi listrik dll.
Untuk gas ideal energi
dalamnya hanya terdiri dari energi kinetik partikel-partikel gas yang merupakan
fungsi temperatur. (T) saja.
Perubahan energi dalam sistem akibat suatu proses
termodinamika dinyatakan oleh persamaan :
f
U dU U f U i
i
(Ui = energi mula-mula sistem
dan Uf = energi akhir sistem )
H. Usaha Pada Berbagai Proses Termodinamika
1. Proses Isokhorik
Proses isokhorik adalah proses yang berlangsung pada volume konstan. Untuk gas
ideal memenuhi persamaan
p
p
p
kons tan atau 1 2
T
T1 T2
Pada proses isokhorik ini tidak ada kerja yang dilakukan gas, sebab volume gas
V kons tan atau V1 V2 sehingga memenuhi :
tidak berubah. dan memenuhi persamaan :
v2
W pdV 0
V1
Proses isokhorik diatas jika , p2 > p1 dan
grafik p-V, p-T dan V-T seperti berikut ini :
P2
T2 > T1 dapat dinyatakan dalam
P2
V
P
P
V1 =V2
P1
P1
V1 =V2
V
T1
T
T2
T1
T
T2
2. Proses Isobarik
Proses isobarik adalah proses yang berlangsung pada tekanan tetap (p = konstan)
Untuk gas ideal memenuhi persamaan :
p1 p2 sehingga
V1 V2
, dan kerja yang dilakukan memenuhi persamaan :
T1 T2
162
V2
W p.dV p(V2 V1 )
V1
Untuk gas ideal pV nRT
p2V2 nRT2
dan
sehingga :
p1V1 nRT1 karena p1 p2 p maka :
p2V2 p1V1 p(V2 V1 ) nR(T2 T1 ) sehingga kerja yang dilakukan dapat juga
dirumuskan sebagai :
W nR(T2 T1 )
Proses isokhorik diatas jika , V2 > V1
dan
T2 > T1 dapat dinyatakan dalam
grafik p-V, p-T dan V-T seperti berikut ini :
P
P
p1 = p2
p1 = p2
V2
V
V1
V1
V
V2
T1
T
T2
T1
T2
T
3. Proses Isotermal
Proses isotermal adalah proses yang berlangsung pada temperatur tetap (T =C) .
Untuk gas ideal memenuhu persamaan :
T1 T2 sehingga p1V1 p2V2
nRT
.
V
Kerja yang dilakukan memenuhi persamaan :
Persamaan gas ideal :
pV nRT
V2
V2
V1
V1
W p.dV nRT
Proses isotermal diatas jika , V2 > V1
sehingga p
V
dV
nRT ln 2
V1
V
dan
p2 < p1 dapat dinyatakan dalam
grafik p-V, p-T dan V-T seperti berikut ini :
P
P
P1
p2
V1
V2
V
V
P1
V2
p2
V1
T1 = T2
T
T1
T2
T
163
4. Proses adiabatik
Yaitu suatu proses yang terjadi sedemikian rupa sehingga selama proses
berlangsung
adiabatik
temperatur.
tidak ada kalor yang masuk atau keluar sistem .
usaha luar yang dilakukan
Dalam proses
biasanya akan menyebabkan perubahan
Bila yang mengalami proses adalah gas ideal,
tidak akan terjadi
perubahan kalor pada gas, (dQ = 0).
Pada proses adiabatik berlaku persamaan :
P
Dengan 𝛾 > 1 adalah tetapan gas
𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛
sebagai sistem . Karena 𝑝
𝑉𝛾
maka kurva p-V berbentukhiperbola
seperti pada proses isotermik. Hanya
kurva p-V pada proses adiabatik
lebih curam dari proses isotermik.
P1
Proses adiabatik
Proses isotermik
T1
𝛾
𝑃𝑉
2
P2
Pada proses adiabatik T1 menyatakan
keadaan 1 dari sistim dan T2
menyatakan keadaan 2 dari sistem.
Jika kejadian ini kita masukkan ke
persamaan diatas, maka :
𝑃𝑉
1
V1
T2
V2
V
Kurva p-V dari proses adiabatik
T2 < T1 pada proses ini.
𝛾
Jika sistemnya adalah gas ideal berlaku persamaan pV = nRT sehingga persamaan
diatas dapat ditulis :
(
)
(
)
Pembuktian Adiabatik : dimana ΔQ = 0
persamaan gas ideal : P V = n R T
persamaan ini kita bagi dengan T cv akan kita peroleh :
164
1
,
(
(
(
)
(
1)
1)
)
(
)
Jika persamaan ini kita subsitusikan ke persamaan gas ideal :
PV=nRT
= konstan
(
(
)
)
I. Usaha Bergantung Pada Jalan Proses
Besarnya usaha yang dilakukan oleh /terhadap sistem, sama dengan luas
daerah dibawah kurva pada grafik p-V. dan bergantung pada jalannya proses.
Perhatikan grafik berikut ini :
p
C
B
WABC = -
= luas bidang VABCVC
WAC = -
= luas bidang VAACVC
WADC = -
= luas bidang VAADVC
D
A
v
VA
VC
165
Perhatikan Proses Siklis berikut ini yang berlangsung mulai dari A dan kembali ke
A
p
A
WAB = -
= luas bidang VAABVB
WBA =
B
= luas bidang BAVAVB
Wtotal = WAB-WBA = Luas bidang ABA
v
VA
VC
J. Hukum I Termodinamika
1. Tara Kalor Mekanik
Rumford dan
Joule
dari hasil percobannya
mendapatkan bahwa
apabila
sejumlah energi mekanik W dapat dirubah menjadi sejumlah energi kalor Q atau
sebaliknya . Hubungan ini dikenal sebagai tara kalor mekanik dan merupakan
dasar hukum I Termodinamika.
Kesetaraan yang diperoleh antara energi dan
kalor adalah 1 kalori = 4,2 joule
2. Hukum Pertama Termodinamika
Gas dalam silinder yang dilengkapi piston
Mula-mula suhunya T1 , dan energi dalamU1
T1
nya U1. Terhadap gas diberikan sejumlah
kalor Q akibatnya suhu naik menjadi T2 dan
U2
T2
Gas
energi dalamnya berubah dari U1 menjadi U2
Karena pemanasan, akibatnya tekanan gas
Bertambah, sehingga piston terdorong keatas
sampai tercapai keadaan setimbang.
Pemberian kalor kepada sistem
Q
menyenabkan terjadinyan perubahan energi
dalam (ditandai dengan naiknya temperatur )
dan adanya usaha luar yang
dilakukan sistem. Keadaan ini dirumuskan sebagai :
Q U W (U 2 U1 ) W
166
Artinya : kalor yang diserap oleh sistem sebagian digunakan untuk menaikkan
energi dalam (U positif ) dan sisanya untuk melakukan usaha luar (W negatif )
Dari persamaan : Q U W (U 2 U1 ) W ,
pada jalannya proses, sedangkan
nilai Q dan W bergantung
U tergantung pada keadaan awal dan keadaan
akhir sistem.
Beberapa ketentuan dalam menggunakan hukum I Termodinamika yaitu :
1. Semua besaran harus dalam satuan yang sama
2. W positif bila usaha dilakukan pada sistem, dan negatif, bila usaha dilakukan
oleh sistem
3. Q positif bila kalor diterima sistem dan negatif bila di lepas sistem.
Pernyataan Hukum I Termodinamika yang didapat secarea eksperimental dapat
pula dirumuskan sebagai :
U + Q + W
Maksudnya
: perubahan energi dalam sistem
dapat disebabkan
sistem
menerima/melepaskan energi secara kalor atau dengan perantaraan usaha/kerja.
Dalam bentuk diffrensial H. I Termodinamika dapat ditulis sebagai
:
dQ dU dW
Untuk proses kuasisatatik : dW = -p dV sehingga :
dQ = dU + p dV
3. Aplikasi Hukum Pertama Termodinamika
a. Pada proses isometric V = C atau dV = 0 maka dQv = dU , artinya kalor
yang diterima
sistem
hanya digunakan untuk
menambah energi
dalam
(pemanasan pada volume tetap )
b. Pada proses isobaric : p = C sehingga dQp = dU – dW
diberikan pada sistem
digunakan
artinya ; kalor yang
untuk memanbah energi dalam
dan
melakukan usaha luar.
c. Pada proses siklis , energi dalam mula-mula sama dengan energi dalam pada
keadaan akhir jadi
dU = 0 sehingga dQs = -dW, artinya ; kalor yang
diberikan pada sistem hanya digunakan untuk melakukan usaha luar.
167
d. Pada proses adiabatic (tidak ada kalor yang masuk atau keluar sistem , dQ = 0)
akibatnya dU = dW, artinya untuk menambah energi dalam sistem maka
pada sistem dilakukan usaha.
4. Kapasitas Kalor, Konstanta Laplace dan Persamaan Pada Proses Adiabatik
Hukum I termodinamika dapat dirumuskan sebagai berikut :
dQ dU dW ……………………….(1) atau
dQ dU pdV ………………………(2)
Bila persamaan (2) dibagi dengan dT maka diperoleh :
dQ dU
dV
…………………….(3)
p
dT
dT
dT
Untuk proses isokhorik dV = 0 sehingga :
dQ
dU
dan bila
)V (
)V
dT
dT
maka diperoleh :
(
(
dQ
)V kapasitas kalor pada volume tetap (Cv)
dT
CV (
Untuk gas ideal energi dalam
dU
)V ………………………….(4)
dT
gas hanya tergantung pada temperatur T saja
sehingga berdasarkan persamaan (4) diperoleh
dU CvdT ……………………………..(5)
Bila persamaan (5) disubstitusikan ke persamaan (2) diperoleh :
dQ CV dT pdV ……………….……. (6)
Dalam bentuk differnsial persamaan gas ideal dapat dinyatakan sebagai :
pdV Vdp nRdT atau pdV nRdT Vdp …………………..….(7)
Jika persamaan (7) disubsitusikan ke dalam persamaan (6) diperoleh :
dQ CV dT (nRdT Vdp ) atau dQ (CV nR)dT Vdp ………(8)
Untuk proses isobarik dP = 0 sehingga persamaan (8) menjadi :
dQ (CV nR)dT sehingga
diperoleh
(
dQ
dQ
) p (CV nR) ; bila C p ( ) p
dT
dT
C p Cv nR ……………………….(9)
(kapasitas kalor pada tekanan tetap )
168
Bila persamaan (9) di subsitusikan ke persamaan (8) diperoleh :
dQ C p dT Vdp ……………………..(10)
Persamaan (6) dan (10)
merupakan bentuk
lain dari
persamaan hukum I
Termodinamika .
Pada proses adiabatic
tidak terjadi pertukaran kalor antara sistem
dengan
lingkungan sehingga :
dQ = 0 dan Q = dQ 0 ……………….(11)
dengan mensubsitusikan persamaan (11) ke dapam persamaan (6) dan (10 )
diperoleh :
Cv dT pdV ………………..(12) dan
C p dT VdP ………………(13)
Dari persamaan (12) dan (13) diperoleh :
C p dp
dp
………………(14)
( )
p
CV p
Selanjutnya
Cp
Cv
(konstanta laplace) dan dengan menggunakan persamaan (14)
-
diperoleh :
dV dp
……………………………...(15)
V
p
Bila kedua ruas pada persamaan (15), maka diperoleh persamaan :
V2
dV
V1 V
p2
dp
p1 p
Penyelesaiannya adalah sbb :
ln(V2 V1 ) ln( p2 p1 )
ln(V1 V2 ) ln( p2 p1 )
V
p
ln 1 ln 2
V2
p1
sehingga diperoleh :
p1V1 p2V2
atau pV = konstan ………………(16).
169
SOAL-SOAL DAN SOLUSI
1
Usaha yang dilakukan gas = luas dibawah kurva p-V
170
2
171
3
4
172
5
173
6
174
7
REFERENSI
P.A. Tipler. 1998. Fisika untuk sains dan teknik, Terjemahan, Erlangga. Jakarta.
H.D. Young dan R.A. Freedman, 2008. University Physics. 12th Edition. Addison
Wesley.New York.
D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, 2007, Fundamental of Physics, 8th Edition, John
Wiley & Sons.
Sears & Zemansky. 1985. Fisika Universitas Jilid 1 Seri Mekanika, Panas & Bunyi.
Jakarta.
175