solusi 5 simak ui mat ipa kode 511 2011

5.

SIMAK UI, MAT IPA, KODE 511, 2011
Pada suatu barisan geometri dengan r  1 , diketahui dua kali jumlah empat suku pertama
adalah tiga kali jumlah dua suku genap pertama. Jika di antara suku-suku tersebut disisipkan
empat bilangan, dengan cara: antara suku kedua dan ketiga disisipkan satu bilangan, dan antara
suku ketiga dan ke empat disisipkan tiga bilangan, maka akan terbentuk barisan aritmatika
dengan beda r. Jumlah bilangan yang disisipkan adalah ....
A. 14
B. 24
C. 28
D. 32
E. 42
Solusi: [E]
2 S 4  3  u2  u4 



  3 ar  ar



r 1
2a  r  1  r  1 r  1
 3ar 1  r 
r 1
2a r 4  1

3

2

2

2r  2  3r

r 2
Sehingga b  r  2

Misalnya deret geometri: a  ar  ar 2  ar 3  ...
a  2a  4a  8a  ...
Barisan aritmatika: a  2a  u3  4a  u5  u6  u7  8a  ...

disisipkan 1 bilangan

disisipkan 3 bilangan

u4  u2  4a  2a  2b
2a  2b
ab2
Barisan aritmatika: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16
Jumlah bilangan yang disisipkan = 6 + 10 + 12 + 14 = 42.

|jejakseribupena.com, Soal dan Solusi Simak UI Matematikan IPA, 2011