Topik5.pdf indeks ksukaran dan indeks di
TAJUK 5
KESESUAIAN ITEM DAN UJIAN
azizi/092008
1
OBJEKTIF
Diakhir tajuk ini, anda seharusnya dapat:
1. membina dan menilai soalan berdasarkan
Indeks Kesukaran;
2. membina dan menilai soalan berdasarkan
Indeks Diskriminasi;
3. membina dan menilai soalan berdasarkan
Kebolehpercayaan Ujian; dan
4. membina dan menilai soalan berdasarkan
Kesahan Ujian.
azizi/092008
2
azizi/092008
3
•
•
•
•
•
Analisis item dan ujian perlu dibuat untuk memastikan item/soalan
dan ujian yang dihasilkan itu sesuai digunakan.
Analisis item membolehkan anda menilai kesesuaian item tersebut
dari segi kesukarannya, iaitu sama ada item tersebut terlalu mudah
atau terlalu sukar bagi sesuatu kumpulan pelajar.
Analisis item juga dapat menunjukkan keupayaan sesuatu item itu
mengasingkan pelajar pandai daripada pelajar lemah.
Analisis item, anda digalakkan membuat analisis ujian (satu set item
yang dibina) untuk menentukan darjah ketekalan ukuran yang
dihasilkan oleh ujian tersebut dan juga apakah sebenarnya yang
diukur oleh ujian ini.
Analisis-analisis ini akan menghasilkan pekali/indeks yang
dinamakan Indeks Kesukaran Item, Indeks Diskriminasi Item,
Indeks Kebolehpercayaan, Ujian dan Indeks Kesahan Ujian.
Analisis-analisis ini perlu dilakukan supaya ujian yang dihasilkan
adalah sesuai/sah bagi sesuatu tujuan tertentu.
azizi/092008
4
INDEKS KESUKARAN ITEM
• indeks kesukaran item i(tem difficulty index) (p).
• menunjukkan aras kesukaran sesuatu item, iaitu
sama ada sesuatu item itu mudah dijawab atau
susah dijawab.
Bagi ujian berbentuk objektif (betul/salah, isi
tempat kosong, padanan, beraneka pilihan),
indeks ini dikira denganmenggunakan nisbah
bilangan calon yang memberi jawapan betul
bagi item tertentu kepada jumlah calon yang
menjawab item tersebut.
azizi/092008
5
Pengiraannya adalah seperti persamaan
berikut:
Satu soalan dapat dijawab dengan betul oleh 30 orang pelajar daripada
sejumlah 40 orang pelajar yang menjawab soalan tersebut. Nilai p bagi
soalan ini ialah 30/40 = 0.75.
Nilai p ialah antara 0.00 hingga 1.00.
azizi/092008
6
azizi/092008
7
azizi/092008
8
•
Bagiujian objektif, indeks kesukaran menggambarkan
peratusan pelajar yang menjawab sesuatu item dengan
betul. Lagi tinggi peratusan pelajar menjawab sesuatu
item dengan betul, lagi mudahlah item tersebut (Wood,
1960).
• Item yang dijawab dengan betul oleh 85% , pelajar akan
mempunyai nilai p = 0.85, manakala item yang dijawab
dengan betul oleh 50% pelajar akan mempunyai
nilai p = 0.50.
• Sebaliknya, indeks kesukaran item boleh memberi
jangkaan peratus pelajar yang dapat menjawab item
tersebut dengan betul. Misalnya, jika indeks kesukaran
bagi sesuatu item ialah 0.65, ini bermakna 65% pelajar
akan dapat menjawab item tersebut dengan betul.
azizi/092008
9
• Bagi item subjektif (esei); yang markahnya
mengambil nilai 0, 1, 2, 3, …; indeks
kesukarannya boleh dikira sebagai
nisbah markah purata (markah min)
kepada julat markah penuh seperti
berikut (Nitko, 2004: 317):
azizi/092008
10
• Contoh:
suatu item ujian esei berjawapan pendek
diberi markah minimum 0 dan maksimum
10. Sepuluh (10) orang pelajar (P) telah
menjawab soalan ini dan mendapat
markah seperti dalam jadual di bawah.
Jumlah markah bagi 10 orang pelajar ialah
63.0.
azizi/092008
11
• Pengiraan indeks kesukaran item ialah
seperti berikut:
azizi/092008
12
Panduan Indeks Kesukaran
•
Indeks kesukaran item yang dapat menghasilkan indeks diskriminasi item
yang maksimum ialah antara 0.50 hingga 0.85, bergantung kepada format
item.
•
Indeks kesukaran tersebut ialah
0.50 bagi item berjawapan pendek/melengkap,
0.70 bagi item objektif lima-opsyen,
0.74 bagi item objektif empat-opsyen,
0.77 bagi item objektif tiga-opsyen, dan
0.85 bagi item objektif dua-opsyen (betul/salah)
[Lord (1952) dalam Mehrens & Lehmann (1991)].
•
Indeks kesukaran bagi item-item ujian yang mengukur satu jenis keupayaan
(contohnya, membaca) haruslah antara
0.16 dan 0.84 (item-item mudah, sederhana sukar dan sukar);
0.40 hingga 0.60 (item-item sederhana sukar) bagi item-item ujian yang
mengukur dua jenis keupayaan (contohnya, membaca dan menulis)
[ Nitko (2004: 323) ]
azizi/092008
13
azizi/092008
14
INDEKS DISKRIMINASI ITEM
• Item/soalan yang baik akan dapat
membezakan/mendiskriminasikan antara
mereka yang berkeupayaan rendah dan
yang berkeupayaan tinggi.
• Indeks yang diguna untuk menentukan
perbezaan keupayaan pelajar ini ialah
indeks diskriminasi item.
Mehrens & Lehmann, (1991)
azizi/092008
15
Langkah Indeks Diskriminasi
(1) Membahagikan pelajar kepada tiga (3)
kumpulan, iaitu pelajar berpencapaian rendah
(27% pelajar berpencapaian terrendah), pelajar
berpencapaian sederhana (46% pelajar
berpencapaian antara terendah dan tertinggi)
dan pelajar berpencapaian tinggi (27%
pelajar berpencapaian tertinggi).
(2) Mengira bilangan pelajar yang menjawab
dengan betul di kalangan pelajar berpencapaian
rendah (RL – Right Lower), bilangan pelajar
yang menjawab dengan betul di kalangan
pelajar berpencapaian tinggi (RU – Right Upper)
dan jumlah pelajar berpencapaian rendah
dan tinggi (T(L+U) – Total).
azizi/092008
16
Indeks Diskriminasi boleh dikira dengan membahagikan perbezaan (RU – RL)
dengan separuh T(L+U) seperti berikut:
azizi/092008
17
Contoh, andaikan seramai 200 orang pelajar
menjawab soalan tertentu. Setelah 54 orang (27%
daripada 200) pelajar berpencapaian tinggi
dikenalpasti, didapati 45 orang daripada mereka
dapat menjawab soalan tersebut dengan betul (RU
= 45).
Seterusnya, daripada 54 orang pelajar
berpencapaian rendah, seramai 15 orang dapat
menjawab dengan betul (RL = 15).
Dalam contoh ini, jumlah pelajar berpencapaian
rendah dan tinggi ialah 108 orang (T(L+U) = 54 +
54 = 108).
azizi/092008
18
Indeks Diskriminasi boleh dikira seperti berikut:
azizi/092008
19
azizi/092008
20
•
Soalan-soalan yang dibina oleh guru hanya mempunyai
Indeks Kesukaran antara 0.00 hingga 0.50. [Hanna dan
Dettmer (2004: 252) ]
• Indeks Diskriminasi untuk soalan-soalan ujian di bilik
darjah perlu melebihi 0.20, sekiranya pencapaian pelajar
dibahagikan kepada dua (separuh berpencapaian
rendah, separuh berpencapaian tinggi). Indeks ini
sepatutnya lebih tinggi daripada 0.20, sekiranya pelajar
dibahagikan kepada 27% berpencapaian rendah dan
27% berpencapaian tingggi. [Mehrens dan Lehmann
(1991) ]
• Item yang boleh dipilih untuk sesuatu ujian hendaklah
mempunyai Indeks Diskriminasi melebihi 0.30. [Nitko
(2004: 323) ]
Justeru, sebagai kesimpulan, item/soalan yang baik
untuk sesuatu ujian perlu mempunyai Indeks
Diskriminasi melebihi 0.30.
azizi/092008
21
azizi/092008
22
KEBOLEHPERCAYAAN UJIAN
• Kebolehpercayaan r(eliability) sesuatu alat
ukuran bermaksud ketekalan ukuranukuran (consistency of measures) yang
dihasilkan oleh alat tersebut (Hanna &
Dettmer, 2004).
• Justeru, kebolehpercayaan ujian
bermaksud ketekalan markah-markah
yang dihasilkan oleh ujian tersebut.
azizi/092008
23
• Darjah ketekalan ukuran-ukuran boleh
ditentukan dalam pelbagai keadaan, misalnya,
• apabila ujian yang sama diambil oleh pelajar kali
kedua,
• ujian yang sama ditadbirkan oleh guru lain,
• ujian yang sama diambil oleh pelajar pada waktu
yang berbeza (pagi/petang),
• jawapan kepada ujian yang sama diperiksa oleh
pemeriksa yang berbeza.
• Ujian yang baik/sesuai adalah ujian yang
mempunyai darjah ketekalan (degree of
consistency) yang tinggi, iaitu markah/skor yang
dihasilkan adalah hampir sama dalam apa jua
keadaan.
azizi/092008
24
Indeks Kebolehpercayaan
•
pekali/indeks kebolehpercayaan boleh dikira/dianggar
(compute/estimate) dengan menggunakan pekali
korelasi antara dua (2) ukuran yang boleh dikira
menggunakan pelbagai kaedah.
• Julat pekali korelasi, julat indeks kebolehpercayan juga
adalah antara -1.00 hingga + 1.00.
• Indeks kebolehpercayaan negatif menunjukkan
ketekalan yang songsang, iaitu pelajar yang mendapat
skor tinggi dalam ujian kali pertama akan mendapat skor
yang rendah dalam ujian kali kedua, dan sebaliknya.
• Kebiasaannya indeks kebolehpercayaan bernilai positif,
dan bagi kebanyakan ujian, indeks antara 0.65 dan 0.85
adalah memadai
azizi/092008
25
azizi/092008
26
azizi/092008
27
Ukuran Kestabilan
• Ukuran Kestabilan, yang juga dipanggil
“anggaran kebolehpercayaan uji-uji
semula” (test-restest estimate of reliability)
boleh dikira dengan memberikan ujian
yang sama sekali lagi kepada kumpulan
pelajar yang sama selepas ujian pertama
ditadbirkan, dan seterusnya, mengira
pekali korelasi Pearson antara
dua/pasangan skor yang diperoleh setiap
pelajar.
azizi/092008
28
di mana: ialah jumlah,
xi ialah skor ujian kali pertama,
yi ialah ujian kali kedua,
x ialah min skor ujian kali pertama,
y ialah min skor ujian kali kedua,
n ialah bilangan pelajar,
sx ialah sisihan piawai skor ujian kali pertama dan
sy ialah sisihan piawai skor ujian kali kedua.
azizi/092008
29
Ukuran Kesetaraan
• Ukuran Kesetaraan [atau Ukuran
Keselarian (parallel)] dikira dengan
memberikan dua (2) ujian yang berbeza
tapi setara (kesamaan dari segi
kandungan, Jadual Spesifikasi Ujian,
format soalan dan arahan menjawab serta
min, varians dan interkorelasi skor)
kepada kumpulan pelajar dan hari yang
sama, dan seterusnya, mengira pekali
korelasi Pearson antara dua/pasangan
skor yang diperoleh setiap pelajar.
azizi/092008
30
Ukuran Kesetaraan dan Kestabilan
• Ukuran Kesetaraan dan Kestabilan ini akan
memberikan tahap keyakinan kepada kita untuk
membuat generalisasi skor yang akan diperoleh
pelajar, sekiranya mereka diberi ujian yang
setara pada masa yang berlainan.
• Ujian jenis ini akan menghapuskan kesan
hafalan jawapan atau kesan latih-tubi soalan
ujian pertama terhadap jawapan ujian kedua, di
samping menilai pencapaian pelajar selepas
jangka masa yang panjang
azizi/092008
31
Ukuran Ketekalan Dalaman
• Ukuran Ketekalan Dalaman Belah-Dua ini
adalah hampir sama dengan Ukuran Ketekalan
Kesetaraan, yang menggambarkan kesetaraan
antara dua ujian yang berbeza.
• Kaedah-kaedah lain yang digunakan untuk
mengukur ketekalan dalam ujian ialah kaedah
Kuder-Richardson dan kaedah Cronbach.
• Kedua-dua kaedah ini juga menggunakan sekali
ujian sahaja dan ukuran ketekalan dalamannya
menggambarkan darjah keseragaman
(homogeneity) antara item dalam sesuatu ujian,
iaitu menunjukkan hubungan/korelasi antara
setiap item dengan jumlah skor ujian (Mehrens
& Lehmann,1991).
azizi/092008
32
Ukuran Ketekalan Dalaman Belah-Dua
• Ukuran Ketekalan Dalaman Belah-Dua r(
½½) boleh dikira dengan menggunakan
korelasi Pearson (r) antara skor pelajar
bagi separuh pertama ujian dengan skor
pelajar bagi separuh kedua ujian, yang
boleh dikira menggunakan rumus berikut:
azizi/092008
33
Ukuran Ketekalan Dalaman Belah-Dua (r ½½)
di mana: ialah jumlah,
xi ialah skor separuh pertama ujian,
yi ialah skor separuh kedua ujian;
x ialah min skor separuh pertama ujian,
y ialah min skor separuh kedua ujian;
n ialah bilangan pelajar,
sx ialah sisihan piawai skor separuh pertama ujian dan
syialah sisihan piawai skor separuh kedua ujian.
azizi/092008
34
Kaedah Kuder-Richardson
• Dua (2) kaedah Kuder-Richardson yang
digunakan untuk mengira Ukuran Ketekalan
Dalaman bagi item yang berjawapan dikotomi
(betul/salah),
• iaitu K-R 20 dan K-R 21. K-R 20 digunakan
sekiranya Indeks Kesukaran Item (p) berbeza
bagi semua item, dan K-R 21 digunakan
sekiranya indeks ini sama bagi semua item.
• Bagaimanapun, rumus K-R 21 adalah lebih
mudah digunakan oleh guru disebabkan rumus
ini tidak memerlukan banyak pengiraan
azizi/092008
35
Kaedah Kuder-Richardson
di mana:
k ialah bilangan item dalam ujian,
p ialah kadar pelajar yang menjawab item dengan betul (Indeks
Kesukaran Item),
q ialah kadar pelajar yang salah menjawab item (q= 1-p, pq adalah
varians skor item),
x ialah min skor keseluruhanitem dan
Sx2 ialah ialah variance skor keseluruhan ujian.
azizi/092008
36
Kaedah Cronbach
• Cronbach (1951) telah menggunakan pekali alfa
sebagai Ukuran Ketekalan Dalaman.
• Kaedah ini ialah lanjutan kepada K-R 20 bagi
item-item yang bukan berjawapan dikotomi.
Rumus bagi pekali alfa adalah sama seperti
rumus bagi K-R 20, kecuali pq diganti dengan
Si2, iaitu varians bagi skor item.
• Pekali alfa adalah amat berguna bagi item yang
bukan berjawapan dikotomi, terutama item
berbentuk esei yang markahnya boleh
merangkumi julat nilai yang besar
azizi/092008
37
Kebolehpercayaan Pemeriksa
• Kebolehpercayaan pemeriksa bermaksud
ketekalan ukuran/skor yang diberikan oleh
dua atau lebih pemeriksa apabila
memeriksa kertas jawapan yang sama.
• Kebolehpercayaan ini tidak diperlukan
bagi ujian berbentuk objektif, sebab
jawapan kepada setiap soalan dalam ujian
bentuk ini adalah sama, iaitu perbezaan
skor antara pemeriksa tidak wujud
(biasanya jawapan diperiksa oleh
komputer sahaja).
azizi/092008
38
Faktor yang Mempengaruhi Kebolehpercayaan
•
•
•
•
Panjang Ujian
Kehomogenan Kumpulan
Kesukaran Item
Objektiviti Jawapan
azizi/092008
39
KESAHAN UJIAN
• Kesahan sesuatu alat ukuran bermaksud
sejauh mana alat tersebut dapat
mengukur apa yang sepatutnya diukur
oleh alat tersebut (Hanna & Dettmer,
2004).
• Justeru, ciri kesahan bagi sesuatu alat
ukuran adalah amat penting supaya alat
ukuran tersebut dapat mengukur apa yang
hendak diukur.
azizi/092008
40
•
Misalnya, sesuatu alat yang dibina untuk mengukur
sikap, hendaklah berupaya mengukur sikap, dan
bukannya konstruk lain, seperti minat atau motivasi.
•
Perlu diingatkan bahawa sesuatu alat ukuran itu tidak
semestinya memiliki kesahan untuk semua tujuan, tetapi
memiliki kesahan untuk tujuan tertentu sahaja.
Contohnya, ujian yang digunakan untuk tujuan diagnosis
adalah tidak sah digunakan untuk tujuan penggredan.
Dalam bidang bahasa, misalnya, ujian ejaan hanyalah sah,
sekiranya ia benar-benar dapat mengukur kebolehan
mengeja; begitu juga ujian mendengar hanyalah sah,
sekiranya ia dapat mengukur kemahiran mendengar.
azizi/092008
41
Jenis Kesahan
azizi/092008
42
Kesahan Kandungan
• Kesahan kandungan merujuk kepada sejauh
mana sesuatu alat ukuran itu mencakupi
kandungan pelajaran yang telah ditetapkan.
• Kesahan kandungan adalah penting, terutama
bagi ujian pencapaian, sebab markah yang
diperolehi pelajar akan menunjukkan tahap
pencapaian pelajar tersebut bagi kandungan
pelajaran tertentu.
• Sekiranya soalan ujian tidak meliputi
secukupnya kandungan pelajaran tersebut,
penilaian terhadap pencapaian pelajar menjadi
tidak sah/bais
azizi/092008
43
Kesahan Konstruk
• Kesahan konstruk/gagasan merujuk
kepada sejauh mana sesuatu alat ukuran
itu dapat mengukur sesuatu
konstruk/gagasan berasaskan teori
psikologi tertentu.
azizi/092008
44
Kesahan Muka
• lebih kepada sesuatu alat ukuran “nampak
pada permukaannya” mempunyai kesahan
yang tinggi. Ini bermaksud, sekali
pandang, nampak alat ukuran itu sah, atau
orang biasa/tidak terlatih nampak alat ini
sebagai sah.
azizi/092008
45
Kesahan Hubungan-Kriteria
• Kesahan hubungan-kriteria merujuk
kepada sejauh mana sesuatu alat ukuran
itu dapat menghasilkan skor yang
mempunyai hubungan dengan beberapa
ukuran luaran (kriteria).
azizi/092008
46
Kesahan Serentak
• Kesahan serentak merujuk kepada sejauh
mana sesuatu alat ukuran itu dapat
menghasilkan skor yang mempunyai
hubungan dengan ukuran daripada alat
lain yang diambil serentak.
azizi/092008
47
Kesahan Ramalan
• Kesahan ramalan merujuk kepada sejauh
mana sesuatu alat ukuran itu dapat
menghasilkan skor yang mempunyai
hubungan dengan ukuran daripada alat
lain yang diambil kemudian
azizi/092008
48
Kaedah Mengira Indeks Kesahan
• Daripada lima kesahan ujian yang dibincangkan,
kesahan kandungan dan kesahan muka tidak
dapat diukur/dijelas dengan menggunakan
indeks kesahan, Kedua-dua kesahan ini dapat
dijelaskan secara kualitatif sahaja.
• Bagaimanapun, kesahan konstruk, kesahan
serentak dan kesahan ramalan boleh diukur
dengan menggunakan pekali korelasi Pearson,
iaitu pekali korelasi antara skor alat yang dibina
dengan skor kriteria yang diambil menggunakan
alat lain.
azizi/092008
49
• Kesahan ramalan, selain menggunakan pekali
korelasi untuk mengukur darjah kesahan,
persamaan regresi boleh digunakan untuk
meramal skor kriteria.
• Contohnya, skor ujian pertama (x) mempunyai
hubungan dengan skor ujian kedua (y) yang
menghasilkan persamaan regresi y = ax + b, di
mana a dan b ialah angkatap (constant).
• Skor ujian kedua (y) boleh diramal oleh skor
ujian pertama (x) dengan menggantikan nilai x
dalam persamaan regresi ini.
azizi/092008
50
• Alfa Cronbach Indeks untuk megukur
ketakalan dalaman/keseragaman
item/soalan yang bukan berjawapan
dikotomi.
• Indeks Kesukaran Indeks untuk
mengukur aras kesukaran sesuatu item,
iaitu nisbah calon yang memberi jawapan
betul kepada jumlah calon, atau markah
purata dibahagikan dengan julat markah
• penuh.
azizi/092008
51
• Indeks Diskriminasi Indeks yang
dihasilkan oleh sesuatu item untuk
mengukur perbezaan keupayaan pelajar,
iaitu nisbah pelajar pandai yang menjawab
dengan betul ditolak nisbah pelajar lemah
yang menjawab soalan dengan betul.
azizi/092008
52
• Indeks Kebolehpercayaan
Indeks untuk mengukur ketekalan ukuranukuran yang dihasilkan oleh sesuatu alat
ukuran, yang boleh dikira menggunakan
pekali korelasi Pearson, Kuder-Richardson
atau alfa Cronbach.
azizi/092008
53
• Indeks Kesahan
Indeks untuk mengukur sejauh mana
sesuatu alat dapat mengukur apa yang
sepatutnya diukur oleh alat tersebut, yang
boleh dikira menggunakan pekali korelasi
Pearson atau persamaan regresi.
azizi/092008
54
• Kesahan Konstruk Kesahan dari segi sejauh
mana sesuatu ujian dapat mengukur sesuatu
konstruk tertentu.
• Kesahan Kandungan Kesahan dari segi sejauh
mana sesuatu ujian mewakili
kandungan/sukatan pelajaran yang telah diajar.
• Kesahan Kriteria Kesahan dari segi sejauh
mana sesuatu ujian mempunyai hubungan
dengan ujian lain, sama ada yang ditadbirkan
secara serentak atau kemudian.
• Kesahan Muka Kesahan dari segi sejauh mana
sesuatu ujian dapat mengukur sesuatu konstruk
tertentu seperti yang dipersepsikan oleh calon
yang menduduki ujian.
azizi/092008
55
KESESUAIAN ITEM DAN UJIAN
azizi/092008
1
OBJEKTIF
Diakhir tajuk ini, anda seharusnya dapat:
1. membina dan menilai soalan berdasarkan
Indeks Kesukaran;
2. membina dan menilai soalan berdasarkan
Indeks Diskriminasi;
3. membina dan menilai soalan berdasarkan
Kebolehpercayaan Ujian; dan
4. membina dan menilai soalan berdasarkan
Kesahan Ujian.
azizi/092008
2
azizi/092008
3
•
•
•
•
•
Analisis item dan ujian perlu dibuat untuk memastikan item/soalan
dan ujian yang dihasilkan itu sesuai digunakan.
Analisis item membolehkan anda menilai kesesuaian item tersebut
dari segi kesukarannya, iaitu sama ada item tersebut terlalu mudah
atau terlalu sukar bagi sesuatu kumpulan pelajar.
Analisis item juga dapat menunjukkan keupayaan sesuatu item itu
mengasingkan pelajar pandai daripada pelajar lemah.
Analisis item, anda digalakkan membuat analisis ujian (satu set item
yang dibina) untuk menentukan darjah ketekalan ukuran yang
dihasilkan oleh ujian tersebut dan juga apakah sebenarnya yang
diukur oleh ujian ini.
Analisis-analisis ini akan menghasilkan pekali/indeks yang
dinamakan Indeks Kesukaran Item, Indeks Diskriminasi Item,
Indeks Kebolehpercayaan, Ujian dan Indeks Kesahan Ujian.
Analisis-analisis ini perlu dilakukan supaya ujian yang dihasilkan
adalah sesuai/sah bagi sesuatu tujuan tertentu.
azizi/092008
4
INDEKS KESUKARAN ITEM
• indeks kesukaran item i(tem difficulty index) (p).
• menunjukkan aras kesukaran sesuatu item, iaitu
sama ada sesuatu item itu mudah dijawab atau
susah dijawab.
Bagi ujian berbentuk objektif (betul/salah, isi
tempat kosong, padanan, beraneka pilihan),
indeks ini dikira denganmenggunakan nisbah
bilangan calon yang memberi jawapan betul
bagi item tertentu kepada jumlah calon yang
menjawab item tersebut.
azizi/092008
5
Pengiraannya adalah seperti persamaan
berikut:
Satu soalan dapat dijawab dengan betul oleh 30 orang pelajar daripada
sejumlah 40 orang pelajar yang menjawab soalan tersebut. Nilai p bagi
soalan ini ialah 30/40 = 0.75.
Nilai p ialah antara 0.00 hingga 1.00.
azizi/092008
6
azizi/092008
7
azizi/092008
8
•
Bagiujian objektif, indeks kesukaran menggambarkan
peratusan pelajar yang menjawab sesuatu item dengan
betul. Lagi tinggi peratusan pelajar menjawab sesuatu
item dengan betul, lagi mudahlah item tersebut (Wood,
1960).
• Item yang dijawab dengan betul oleh 85% , pelajar akan
mempunyai nilai p = 0.85, manakala item yang dijawab
dengan betul oleh 50% pelajar akan mempunyai
nilai p = 0.50.
• Sebaliknya, indeks kesukaran item boleh memberi
jangkaan peratus pelajar yang dapat menjawab item
tersebut dengan betul. Misalnya, jika indeks kesukaran
bagi sesuatu item ialah 0.65, ini bermakna 65% pelajar
akan dapat menjawab item tersebut dengan betul.
azizi/092008
9
• Bagi item subjektif (esei); yang markahnya
mengambil nilai 0, 1, 2, 3, …; indeks
kesukarannya boleh dikira sebagai
nisbah markah purata (markah min)
kepada julat markah penuh seperti
berikut (Nitko, 2004: 317):
azizi/092008
10
• Contoh:
suatu item ujian esei berjawapan pendek
diberi markah minimum 0 dan maksimum
10. Sepuluh (10) orang pelajar (P) telah
menjawab soalan ini dan mendapat
markah seperti dalam jadual di bawah.
Jumlah markah bagi 10 orang pelajar ialah
63.0.
azizi/092008
11
• Pengiraan indeks kesukaran item ialah
seperti berikut:
azizi/092008
12
Panduan Indeks Kesukaran
•
Indeks kesukaran item yang dapat menghasilkan indeks diskriminasi item
yang maksimum ialah antara 0.50 hingga 0.85, bergantung kepada format
item.
•
Indeks kesukaran tersebut ialah
0.50 bagi item berjawapan pendek/melengkap,
0.70 bagi item objektif lima-opsyen,
0.74 bagi item objektif empat-opsyen,
0.77 bagi item objektif tiga-opsyen, dan
0.85 bagi item objektif dua-opsyen (betul/salah)
[Lord (1952) dalam Mehrens & Lehmann (1991)].
•
Indeks kesukaran bagi item-item ujian yang mengukur satu jenis keupayaan
(contohnya, membaca) haruslah antara
0.16 dan 0.84 (item-item mudah, sederhana sukar dan sukar);
0.40 hingga 0.60 (item-item sederhana sukar) bagi item-item ujian yang
mengukur dua jenis keupayaan (contohnya, membaca dan menulis)
[ Nitko (2004: 323) ]
azizi/092008
13
azizi/092008
14
INDEKS DISKRIMINASI ITEM
• Item/soalan yang baik akan dapat
membezakan/mendiskriminasikan antara
mereka yang berkeupayaan rendah dan
yang berkeupayaan tinggi.
• Indeks yang diguna untuk menentukan
perbezaan keupayaan pelajar ini ialah
indeks diskriminasi item.
Mehrens & Lehmann, (1991)
azizi/092008
15
Langkah Indeks Diskriminasi
(1) Membahagikan pelajar kepada tiga (3)
kumpulan, iaitu pelajar berpencapaian rendah
(27% pelajar berpencapaian terrendah), pelajar
berpencapaian sederhana (46% pelajar
berpencapaian antara terendah dan tertinggi)
dan pelajar berpencapaian tinggi (27%
pelajar berpencapaian tertinggi).
(2) Mengira bilangan pelajar yang menjawab
dengan betul di kalangan pelajar berpencapaian
rendah (RL – Right Lower), bilangan pelajar
yang menjawab dengan betul di kalangan
pelajar berpencapaian tinggi (RU – Right Upper)
dan jumlah pelajar berpencapaian rendah
dan tinggi (T(L+U) – Total).
azizi/092008
16
Indeks Diskriminasi boleh dikira dengan membahagikan perbezaan (RU – RL)
dengan separuh T(L+U) seperti berikut:
azizi/092008
17
Contoh, andaikan seramai 200 orang pelajar
menjawab soalan tertentu. Setelah 54 orang (27%
daripada 200) pelajar berpencapaian tinggi
dikenalpasti, didapati 45 orang daripada mereka
dapat menjawab soalan tersebut dengan betul (RU
= 45).
Seterusnya, daripada 54 orang pelajar
berpencapaian rendah, seramai 15 orang dapat
menjawab dengan betul (RL = 15).
Dalam contoh ini, jumlah pelajar berpencapaian
rendah dan tinggi ialah 108 orang (T(L+U) = 54 +
54 = 108).
azizi/092008
18
Indeks Diskriminasi boleh dikira seperti berikut:
azizi/092008
19
azizi/092008
20
•
Soalan-soalan yang dibina oleh guru hanya mempunyai
Indeks Kesukaran antara 0.00 hingga 0.50. [Hanna dan
Dettmer (2004: 252) ]
• Indeks Diskriminasi untuk soalan-soalan ujian di bilik
darjah perlu melebihi 0.20, sekiranya pencapaian pelajar
dibahagikan kepada dua (separuh berpencapaian
rendah, separuh berpencapaian tinggi). Indeks ini
sepatutnya lebih tinggi daripada 0.20, sekiranya pelajar
dibahagikan kepada 27% berpencapaian rendah dan
27% berpencapaian tingggi. [Mehrens dan Lehmann
(1991) ]
• Item yang boleh dipilih untuk sesuatu ujian hendaklah
mempunyai Indeks Diskriminasi melebihi 0.30. [Nitko
(2004: 323) ]
Justeru, sebagai kesimpulan, item/soalan yang baik
untuk sesuatu ujian perlu mempunyai Indeks
Diskriminasi melebihi 0.30.
azizi/092008
21
azizi/092008
22
KEBOLEHPERCAYAAN UJIAN
• Kebolehpercayaan r(eliability) sesuatu alat
ukuran bermaksud ketekalan ukuranukuran (consistency of measures) yang
dihasilkan oleh alat tersebut (Hanna &
Dettmer, 2004).
• Justeru, kebolehpercayaan ujian
bermaksud ketekalan markah-markah
yang dihasilkan oleh ujian tersebut.
azizi/092008
23
• Darjah ketekalan ukuran-ukuran boleh
ditentukan dalam pelbagai keadaan, misalnya,
• apabila ujian yang sama diambil oleh pelajar kali
kedua,
• ujian yang sama ditadbirkan oleh guru lain,
• ujian yang sama diambil oleh pelajar pada waktu
yang berbeza (pagi/petang),
• jawapan kepada ujian yang sama diperiksa oleh
pemeriksa yang berbeza.
• Ujian yang baik/sesuai adalah ujian yang
mempunyai darjah ketekalan (degree of
consistency) yang tinggi, iaitu markah/skor yang
dihasilkan adalah hampir sama dalam apa jua
keadaan.
azizi/092008
24
Indeks Kebolehpercayaan
•
pekali/indeks kebolehpercayaan boleh dikira/dianggar
(compute/estimate) dengan menggunakan pekali
korelasi antara dua (2) ukuran yang boleh dikira
menggunakan pelbagai kaedah.
• Julat pekali korelasi, julat indeks kebolehpercayan juga
adalah antara -1.00 hingga + 1.00.
• Indeks kebolehpercayaan negatif menunjukkan
ketekalan yang songsang, iaitu pelajar yang mendapat
skor tinggi dalam ujian kali pertama akan mendapat skor
yang rendah dalam ujian kali kedua, dan sebaliknya.
• Kebiasaannya indeks kebolehpercayaan bernilai positif,
dan bagi kebanyakan ujian, indeks antara 0.65 dan 0.85
adalah memadai
azizi/092008
25
azizi/092008
26
azizi/092008
27
Ukuran Kestabilan
• Ukuran Kestabilan, yang juga dipanggil
“anggaran kebolehpercayaan uji-uji
semula” (test-restest estimate of reliability)
boleh dikira dengan memberikan ujian
yang sama sekali lagi kepada kumpulan
pelajar yang sama selepas ujian pertama
ditadbirkan, dan seterusnya, mengira
pekali korelasi Pearson antara
dua/pasangan skor yang diperoleh setiap
pelajar.
azizi/092008
28
di mana: ialah jumlah,
xi ialah skor ujian kali pertama,
yi ialah ujian kali kedua,
x ialah min skor ujian kali pertama,
y ialah min skor ujian kali kedua,
n ialah bilangan pelajar,
sx ialah sisihan piawai skor ujian kali pertama dan
sy ialah sisihan piawai skor ujian kali kedua.
azizi/092008
29
Ukuran Kesetaraan
• Ukuran Kesetaraan [atau Ukuran
Keselarian (parallel)] dikira dengan
memberikan dua (2) ujian yang berbeza
tapi setara (kesamaan dari segi
kandungan, Jadual Spesifikasi Ujian,
format soalan dan arahan menjawab serta
min, varians dan interkorelasi skor)
kepada kumpulan pelajar dan hari yang
sama, dan seterusnya, mengira pekali
korelasi Pearson antara dua/pasangan
skor yang diperoleh setiap pelajar.
azizi/092008
30
Ukuran Kesetaraan dan Kestabilan
• Ukuran Kesetaraan dan Kestabilan ini akan
memberikan tahap keyakinan kepada kita untuk
membuat generalisasi skor yang akan diperoleh
pelajar, sekiranya mereka diberi ujian yang
setara pada masa yang berlainan.
• Ujian jenis ini akan menghapuskan kesan
hafalan jawapan atau kesan latih-tubi soalan
ujian pertama terhadap jawapan ujian kedua, di
samping menilai pencapaian pelajar selepas
jangka masa yang panjang
azizi/092008
31
Ukuran Ketekalan Dalaman
• Ukuran Ketekalan Dalaman Belah-Dua ini
adalah hampir sama dengan Ukuran Ketekalan
Kesetaraan, yang menggambarkan kesetaraan
antara dua ujian yang berbeza.
• Kaedah-kaedah lain yang digunakan untuk
mengukur ketekalan dalam ujian ialah kaedah
Kuder-Richardson dan kaedah Cronbach.
• Kedua-dua kaedah ini juga menggunakan sekali
ujian sahaja dan ukuran ketekalan dalamannya
menggambarkan darjah keseragaman
(homogeneity) antara item dalam sesuatu ujian,
iaitu menunjukkan hubungan/korelasi antara
setiap item dengan jumlah skor ujian (Mehrens
& Lehmann,1991).
azizi/092008
32
Ukuran Ketekalan Dalaman Belah-Dua
• Ukuran Ketekalan Dalaman Belah-Dua r(
½½) boleh dikira dengan menggunakan
korelasi Pearson (r) antara skor pelajar
bagi separuh pertama ujian dengan skor
pelajar bagi separuh kedua ujian, yang
boleh dikira menggunakan rumus berikut:
azizi/092008
33
Ukuran Ketekalan Dalaman Belah-Dua (r ½½)
di mana: ialah jumlah,
xi ialah skor separuh pertama ujian,
yi ialah skor separuh kedua ujian;
x ialah min skor separuh pertama ujian,
y ialah min skor separuh kedua ujian;
n ialah bilangan pelajar,
sx ialah sisihan piawai skor separuh pertama ujian dan
syialah sisihan piawai skor separuh kedua ujian.
azizi/092008
34
Kaedah Kuder-Richardson
• Dua (2) kaedah Kuder-Richardson yang
digunakan untuk mengira Ukuran Ketekalan
Dalaman bagi item yang berjawapan dikotomi
(betul/salah),
• iaitu K-R 20 dan K-R 21. K-R 20 digunakan
sekiranya Indeks Kesukaran Item (p) berbeza
bagi semua item, dan K-R 21 digunakan
sekiranya indeks ini sama bagi semua item.
• Bagaimanapun, rumus K-R 21 adalah lebih
mudah digunakan oleh guru disebabkan rumus
ini tidak memerlukan banyak pengiraan
azizi/092008
35
Kaedah Kuder-Richardson
di mana:
k ialah bilangan item dalam ujian,
p ialah kadar pelajar yang menjawab item dengan betul (Indeks
Kesukaran Item),
q ialah kadar pelajar yang salah menjawab item (q= 1-p, pq adalah
varians skor item),
x ialah min skor keseluruhanitem dan
Sx2 ialah ialah variance skor keseluruhan ujian.
azizi/092008
36
Kaedah Cronbach
• Cronbach (1951) telah menggunakan pekali alfa
sebagai Ukuran Ketekalan Dalaman.
• Kaedah ini ialah lanjutan kepada K-R 20 bagi
item-item yang bukan berjawapan dikotomi.
Rumus bagi pekali alfa adalah sama seperti
rumus bagi K-R 20, kecuali pq diganti dengan
Si2, iaitu varians bagi skor item.
• Pekali alfa adalah amat berguna bagi item yang
bukan berjawapan dikotomi, terutama item
berbentuk esei yang markahnya boleh
merangkumi julat nilai yang besar
azizi/092008
37
Kebolehpercayaan Pemeriksa
• Kebolehpercayaan pemeriksa bermaksud
ketekalan ukuran/skor yang diberikan oleh
dua atau lebih pemeriksa apabila
memeriksa kertas jawapan yang sama.
• Kebolehpercayaan ini tidak diperlukan
bagi ujian berbentuk objektif, sebab
jawapan kepada setiap soalan dalam ujian
bentuk ini adalah sama, iaitu perbezaan
skor antara pemeriksa tidak wujud
(biasanya jawapan diperiksa oleh
komputer sahaja).
azizi/092008
38
Faktor yang Mempengaruhi Kebolehpercayaan
•
•
•
•
Panjang Ujian
Kehomogenan Kumpulan
Kesukaran Item
Objektiviti Jawapan
azizi/092008
39
KESAHAN UJIAN
• Kesahan sesuatu alat ukuran bermaksud
sejauh mana alat tersebut dapat
mengukur apa yang sepatutnya diukur
oleh alat tersebut (Hanna & Dettmer,
2004).
• Justeru, ciri kesahan bagi sesuatu alat
ukuran adalah amat penting supaya alat
ukuran tersebut dapat mengukur apa yang
hendak diukur.
azizi/092008
40
•
Misalnya, sesuatu alat yang dibina untuk mengukur
sikap, hendaklah berupaya mengukur sikap, dan
bukannya konstruk lain, seperti minat atau motivasi.
•
Perlu diingatkan bahawa sesuatu alat ukuran itu tidak
semestinya memiliki kesahan untuk semua tujuan, tetapi
memiliki kesahan untuk tujuan tertentu sahaja.
Contohnya, ujian yang digunakan untuk tujuan diagnosis
adalah tidak sah digunakan untuk tujuan penggredan.
Dalam bidang bahasa, misalnya, ujian ejaan hanyalah sah,
sekiranya ia benar-benar dapat mengukur kebolehan
mengeja; begitu juga ujian mendengar hanyalah sah,
sekiranya ia dapat mengukur kemahiran mendengar.
azizi/092008
41
Jenis Kesahan
azizi/092008
42
Kesahan Kandungan
• Kesahan kandungan merujuk kepada sejauh
mana sesuatu alat ukuran itu mencakupi
kandungan pelajaran yang telah ditetapkan.
• Kesahan kandungan adalah penting, terutama
bagi ujian pencapaian, sebab markah yang
diperolehi pelajar akan menunjukkan tahap
pencapaian pelajar tersebut bagi kandungan
pelajaran tertentu.
• Sekiranya soalan ujian tidak meliputi
secukupnya kandungan pelajaran tersebut,
penilaian terhadap pencapaian pelajar menjadi
tidak sah/bais
azizi/092008
43
Kesahan Konstruk
• Kesahan konstruk/gagasan merujuk
kepada sejauh mana sesuatu alat ukuran
itu dapat mengukur sesuatu
konstruk/gagasan berasaskan teori
psikologi tertentu.
azizi/092008
44
Kesahan Muka
• lebih kepada sesuatu alat ukuran “nampak
pada permukaannya” mempunyai kesahan
yang tinggi. Ini bermaksud, sekali
pandang, nampak alat ukuran itu sah, atau
orang biasa/tidak terlatih nampak alat ini
sebagai sah.
azizi/092008
45
Kesahan Hubungan-Kriteria
• Kesahan hubungan-kriteria merujuk
kepada sejauh mana sesuatu alat ukuran
itu dapat menghasilkan skor yang
mempunyai hubungan dengan beberapa
ukuran luaran (kriteria).
azizi/092008
46
Kesahan Serentak
• Kesahan serentak merujuk kepada sejauh
mana sesuatu alat ukuran itu dapat
menghasilkan skor yang mempunyai
hubungan dengan ukuran daripada alat
lain yang diambil serentak.
azizi/092008
47
Kesahan Ramalan
• Kesahan ramalan merujuk kepada sejauh
mana sesuatu alat ukuran itu dapat
menghasilkan skor yang mempunyai
hubungan dengan ukuran daripada alat
lain yang diambil kemudian
azizi/092008
48
Kaedah Mengira Indeks Kesahan
• Daripada lima kesahan ujian yang dibincangkan,
kesahan kandungan dan kesahan muka tidak
dapat diukur/dijelas dengan menggunakan
indeks kesahan, Kedua-dua kesahan ini dapat
dijelaskan secara kualitatif sahaja.
• Bagaimanapun, kesahan konstruk, kesahan
serentak dan kesahan ramalan boleh diukur
dengan menggunakan pekali korelasi Pearson,
iaitu pekali korelasi antara skor alat yang dibina
dengan skor kriteria yang diambil menggunakan
alat lain.
azizi/092008
49
• Kesahan ramalan, selain menggunakan pekali
korelasi untuk mengukur darjah kesahan,
persamaan regresi boleh digunakan untuk
meramal skor kriteria.
• Contohnya, skor ujian pertama (x) mempunyai
hubungan dengan skor ujian kedua (y) yang
menghasilkan persamaan regresi y = ax + b, di
mana a dan b ialah angkatap (constant).
• Skor ujian kedua (y) boleh diramal oleh skor
ujian pertama (x) dengan menggantikan nilai x
dalam persamaan regresi ini.
azizi/092008
50
• Alfa Cronbach Indeks untuk megukur
ketakalan dalaman/keseragaman
item/soalan yang bukan berjawapan
dikotomi.
• Indeks Kesukaran Indeks untuk
mengukur aras kesukaran sesuatu item,
iaitu nisbah calon yang memberi jawapan
betul kepada jumlah calon, atau markah
purata dibahagikan dengan julat markah
• penuh.
azizi/092008
51
• Indeks Diskriminasi Indeks yang
dihasilkan oleh sesuatu item untuk
mengukur perbezaan keupayaan pelajar,
iaitu nisbah pelajar pandai yang menjawab
dengan betul ditolak nisbah pelajar lemah
yang menjawab soalan dengan betul.
azizi/092008
52
• Indeks Kebolehpercayaan
Indeks untuk mengukur ketekalan ukuranukuran yang dihasilkan oleh sesuatu alat
ukuran, yang boleh dikira menggunakan
pekali korelasi Pearson, Kuder-Richardson
atau alfa Cronbach.
azizi/092008
53
• Indeks Kesahan
Indeks untuk mengukur sejauh mana
sesuatu alat dapat mengukur apa yang
sepatutnya diukur oleh alat tersebut, yang
boleh dikira menggunakan pekali korelasi
Pearson atau persamaan regresi.
azizi/092008
54
• Kesahan Konstruk Kesahan dari segi sejauh
mana sesuatu ujian dapat mengukur sesuatu
konstruk tertentu.
• Kesahan Kandungan Kesahan dari segi sejauh
mana sesuatu ujian mewakili
kandungan/sukatan pelajaran yang telah diajar.
• Kesahan Kriteria Kesahan dari segi sejauh
mana sesuatu ujian mempunyai hubungan
dengan ujian lain, sama ada yang ditadbirkan
secara serentak atau kemudian.
• Kesahan Muka Kesahan dari segi sejauh mana
sesuatu ujian dapat mengukur sesuatu konstruk
tertentu seperti yang dipersepsikan oleh calon
yang menduduki ujian.
azizi/092008
55