KUNCI MATEMATIKA UAS X

KUNCI JAWABAN UJI KOMPETENSI AKHIR SEMESTER 1
MATEMATIKA X
I. Pilihan Ganda
11

9

20 10
1. Jawaban: d. a b
Pembahasan:

a
b



4
5



1
5

2

� 54 41 �
a b �
�
�
�
1

11

9

 a 20 b 10

a4
1

b5

2y 7
4
2. Jawaban: b. 3 x
Pembahasan:
2 3 5 2
x y
2y 7
3

x 2
3x 4
y 3





7

p6
19

p3

3. Jawaban: c.
Pembahasan:
3

p3 3 p p
p6 3 p

7

p6



19

p3

4. Jawaban: c. 9
Pembahasan:
11  7
11  7



11  7
11  7





11  7





38
5. Jawaban: b. 27
Pembahasan:
6
log 216  64 log 2 38

2
27
log 4 16 log 2

6. Jawaban: b. x + 2
Pembahasan:
5
log3  x �5 log75 5 log3 5 log 25
 x 2
7. Jawaban: e. 0

Pembahasan:

  11  7  
7  .  11  7 

11  7 
11 

11  7

 9

log x 3  log

1
 2log x  3log x  log x  2log x
0
x

2a  2

8. Jawaban: a. 2a  1

Pembahasan:
ax2 = ax – 1  ax2 – ax + 1 = 0
x2
x1
x 2  x2  x12  x1

 2
x1  1 x 2  1 x1x 2  x1  x 2  1
2

� b � �c � � b �
 �  2 � � � �
�
� a � �a � � a �
c �b�
�
 � 1
a

�a�
=
2
2
1  1 2 
a
a

1
1
 1 1 2 
a
a
=
2a  2
a  2a  2
2a  1 2a  1
= a

9. Jawaban: c. 11

Pembahasan:
x2 – px + 24 = 0
D
x1 – x2 = 5  a = 5
p 2  96
1
=5

p2 – 96 = 25
p2 = 121
p = 121 = 11
10. Jawaban: d. p  3
Pembahasan:
x2 + 6x + (2p + 3)  akarnya berlainan dan riil
D > 0  36 – 4.1(2p + 3) > 0
36 – 8p – 12 > 0
8p > 24
p3
11. Jawaban: b. (1, 2)
Pembahasan:

3x + y = 1 |x3| 9x + 3y = 3
2x - 3y =8 |x4| 2x - 3y = 8 +
11x
=11x=1
X = 1 3 + y = 1y = -2

Hp 

  1, 2  

12. Jawaban: c. 50 dan 10
Pembahasan:
a + b = 60
a 5b

�
2
2
a = 5b

a = 5b5b+b = 60
6b = 60 b = 10
b = 10 a = 50
bilangan-bilangan itu adalah 50 dan10
13. Jawaban: a.
(1, 0), (1, 0)
Pembahasan:
x2  1  1  x2
2 x 2  2 � x 2  1 � x  �1
�x  1 � y  0 �
�
� 1,0   1,0 
�x  1 � y  0





14. Jawaban: c. x 2 < x < 6
Pembahasan:
x2  x  6 < x

x 2 + x - 6  0→(x + 3)(x - 2)  0
x = -3 atau x = 2
x2  x  6 < x2
X-6 log 2
1
(x  2)2



4

1
16

-) x – 1 ≥ 0
x≥1
2
-) x - 2x – 15 < 0
(x + 3) ( x - 5) < 0
x = -3 atau x = 5
Hp = { x  1 < x < 5} atau {x  -3 < x < 1}
19. Jawaban: e.x < –2 atau x > 2
Pembahasan:
2
2
2
(x + 2) - 5 (x + 2) > 6
2
Misal (x + 2) = a
2
a - 5a – 6 > 0
(a + 1) (a – 6) > 0
a = 1 atau a = 6
2
a=1x +2=1
2

x = -1
x=
2
a=6x +2=6
2

x =4
x=2
Hp = { x < -2 atau x > 2}
4
3
20. Jawaban: b.
x
x 2 - 3x – 4 < 0
(x + 1) (x - 4) < 0
x = -1 atau x = 4
4

�x �4

{x  3
}
21. Jawaban: a.
Pembahasan:

x3

3x  9  2x  6

-) 3x – 9 ≥ 0
-) 2x -6 ≥ 0
X≥3
2x ≥ 6  ≥ 3
-) 3x 9 > 2x – 6
x > -15
{x  x ≥ 3}
22. Jawaban: d.
1 3
3x1
x