SOAL MATEMATIKA UAS X

UJI KOMPETENSI AKHIR SEMESTER 1
MATEMATIKA X
I. Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c, d atau e di depan jawaban yang dengan benar, jujur,
dan mandiri!
a
b



4
5



1
5

2

� 54 41 �
a b �




1

a4
b

1. Bentuk
a. ab

1
5

senilai dengan ....

1
2
b. ab
c. ab2

11

9

20 10
d. a b
1

5

6 3
e. a b

2 3 5
x y
3
x 2
y 3
2. Hasil dari
2 3 8

x y
a. 3



b.
c.
d.
e.



2

adalah ....

2y 7
3x 4
32 10 15
x y

5
32 10 15
x y
243
32 3 8
x y
243
3

3. Bentuk sederhana dari
1
a.
b.

6

p5

6


p5
7

p6
19

c.

p3

p3 3 p p
p6 3 p

adalah ....

7

p6
17


d.

p3

e. 4 3
11  7

4. Hasil dari 11  7
a. 2
b. 6
c. 9
d. 2 11  3 7



11  7
11  7 adalah ….

e. 2 11  3 7
6

log 216  64 log 2
2
log 4 16 log 2 adalah ....
5. Nilai dari
28
38
a. 27
d. 25
38
28
b. 27
e. 25
48
27
c.
6. Jika 5log 3 = x, maka nilai dari 5log 75 adalah ....
a. 2x + 3
b. x + 2
c. x – 2
d. 2 – x

e. 3 – 2x
1
log x 3  log  2log x
x
7. Nilai dari
adalah ....
3
a. x
b. x2
c. 2x
d. x
e. 0
8. Diberikan persamaan kuadrat ax 2 = ax – 1. Jika x 1 dan x2 adalah akar-akarnya maka nilai
x2
x1

x1  1 x 2  1 = ….
a.

2a  2

2a  1

b.

a2
2a  1

c.

2a  2
2a  3

d.

2a  2
a 1

a2
a 1


e.
9. Jika selisih akar-akar persamaan x2 – px + 24 = 0 adalah 5 maka nilai p = ….
a. 7
b. 9
c. 11
d. 13
e. 15
10. Nilai p agar persamaan kuadrat x2 + 6x + 92p + 3) = 0 mempunyai dua akar riil yang berlainan adalah
….
a. p < 1
b. p < 3
c. p < 1
d. p < 3
e. p < 5
3x  y  1 �

2x  3 y  8 �

11. Himpunan penyelesaian dari
adalah ….

a. (1, 2)
b. (1, 2)
c. (1, 2)
d. (3, 2)
e. (2, 1)
12. Jumlah dua bilangan adalah 60. Setengah dari bilangan pertama sama dengan lima per dua bilangan
kedua. Bilangan-bilangan itu adalah ….
a. 40 dan 20
b. 45 dan 15
c. 50 dan 10
d. 55 dan 20
e. 35 dan 25
y  x 2  1�
2�
13. Himpunan penyelesaian dari persamaan y  1  x �adalah ….

a.
b.
c.
d.
e.

(1, 0), (1, 0)
(1, 0), (0, 1)
(0, 1), (1, 0)
(0, 1), (0, 1)
(0, 1), (0, 1)

14. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
a. x 3  x  2
b. x 2 < x < 6
c. x 2 < x < 6
d. xx 6  atau x  2
e. xx  2 atau x  6
1  2x

15. Batas-batas nilai x dari 2  x  3 adalah ….
a. x 2  x  5
b. x 2 < x < 5

x 2  x  6 < x adalah ….

c. x 2 < x < 5
d. xx 5  atau x  2
e. xx  2 atau x  5
16. Batas-batas nilai x untuk penyelesaian 3x + 1  10 adalah ….
11
a. xx  3 atau x  3 
11
b. xx   3 atau x  3
11
c. xx   3 atau x  3
11

d. x 3  x  3
11
e. x 3  x  3 

17. Nilai x yang memenuhi persamaan
a. 6
b. 5
c. 4
d. 3
e. 2

 2

x 2

1
2



1
8 x  2 adalah ….



18. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
adalah ….
a. 3 < x < 10
b. 0 < x < 1 atau 1 < x < 5
c. –2 < x < 1 atau 1 < x < 3
d. –3 < x < 1 atau 1 < x < 5
e. x < –3 atau x > 5
19. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 5(x2 + 2) > 6 adalah ….
a. x < –1 atau x > 6
b. x < –5 atau x > 2
c. x < –2 atau x > 6
d. x < –2 atau x > 5
e. x < –2 atau x > 2
20. Penyelesaian dari
a. x 




log x 2  2 x  1  4

3 x  4  x adalah ….

4
3

4
3 4
e. 1 < x < 4

21. Penyelesaian dari
a. x  3
b. x  –3

3 x  9  2 x  6 adalah ….

c. x  15
d. –15 < x  –3
e. –3  x < 3
1
�1
x
22. Penyelesaian dari  1
adalah ….

a. x < –2 atau x  1
b. x < –1 atau x  2
c. x < 1 atau x  2
d. 1 < x  2
e. –2 < x  1
23. Persamaan kuadrat x2 – 4x + (p + 1) = 0 memiliki akar kembar untuk p = ….
a. 5
b. 1
c. 2
d. 3
e. 4
24. Puncak dari sebuah grafik fungsi kuadrat memiliki koordinat (1, 2), grafik itu melalui titik (2, 4).
Persamaan fungsi kuadrat grafik itu adalah ….
a. f(x) = 2x2 – 4x + 8
b. f(x) = 2x2 + 4x  4
c. f(x) = x2 – 4x + 8
d. f(x) = x2 – 4x + 4
e. f(x) = 2x2 – 4x + 4
25. Diketahui dua buah bilangan. Jumlah dua kali bilangan pertama dengan tiga kali bilangan kedua sama
dengan 41. Empat kali bilangan pertama dikurangi tiga kali bilangan kedua sama dengan 19.
Bilangan-bilangan itu adalah ....
a. –10 dan –7
b. –10 dan 7
c. 10 dan –7
d. 10 dan 8
e. 10 dan 7
II. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan jawaban yang jujur, jelas, dan benar!
1. Sederhanakan bentuk akar di bawah ini!
a.
b.

 3  5



3 5  3 5



3 5

7  40

2

2



c. 3  3 3  2 3
Jawab:
2. Tentukan notasi pertidaksamaan dari garis bilangan berikut.
a.

+
+
b.
Jawab:

2
+
3

3

2

+
3

3. Jumlah dua bilangan kurang dari 50. Bilangan kedua sama dengan bilangan dua kali bilangan
pertama. Tentukan batas-batas kedua bilangan tersebut!
Jawab:
4. Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut!
x  x  4 �4
a.
b.
x – 1 + 2x – 5 < 3
Jawab:
5. Tentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat berikut.
2




2
y  3 x  10 x  18 �
y  2x 2  3x  6

a.
Jawab:

b.

y  2 x 2  10 x  30 �


2
y  6 x  38 x  18 �