PENERAPAN METODE INKUIRI PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN POKOK BAHASAN ATURAN PERKALIAN DAN PERMUTASI PADA SISWA KELAS XI IPA 4 SMA NEGERI 5 YOGYAKARTA

  

PENERAPAN METODE INKUIRI PADA PEMBELAJARAN

MATEMATIKA DENGAN POKOK BAHASAN ATURAN PERKALIAN

DAN PERMUTASI PADA SISWA KELAS XI IPA 4 SMA NEGERI 5

YOGYAKARTA

SKRIPSI

  Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

  

Oleh:

Devy Eganinta Tarigan

061414009

  

  

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

  

PENERAPAN METODE INKUIRI PADA PEMBELAJARAN

MATEMATIKA DENGAN POKOK BAHASAN ATURAN PERKALIAN

DAN PERMUTASI PADA SISWA KELAS XI IPA 4 SMA NEGERI 5

YOGYAKARTA

SKRIPSI

  Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

  

Oleh:

Devy Eganinta Tarigan

061414009

  

  

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

HALAMAN PERSEMBAHAN

  Kupersembahkan karyaku ini untuk:

  yang telah memberikan kasih karunia-Nya kepada peneliti

  Tuhan Yesus Kristus

  tercinta, yang selalu memberikan doa dan dukungannya

  Papa dan mama

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

  Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

  Yogyakarta, 28 Oktober 2010 Penulis,

  Devy Eganinta Tarigan

  

ABSTRAK

Devy Eganinta Tarigan, 2010. Penerapan Metode Inkuiri dengan Pokok

Bahasan Aturan Perkalian dan Permutasi pada Siswa Kelas XI IPA 4 SMA

Negeri 5 Yogyakarta. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan

  Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta. Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif deskriptif yang bertujuan untuk mengungkapkan: (a) langkah pembelajaran dengan metode inkuiri pada pokok bahasan aturan perkalian dan permutasi, (b) hasil-hasil belajar siswa dalam penerapan metode inkuiri, dan (c) keefektifan penerapan metode inkuiri.

  Subjek penelitian adalah siswa kelas XI IPA 4 SMA Negeri 5 Yogyakarta tahun ajaran 2010/2011. Terdapat 35 siswa yang mengikuti proses pembelajaran tetapi hanya 9 siswa yang dipilih sebagai subyek wawancara untuk melihat hasil belajar dari segi kognitif. Data yang digunakan adalah video hasil pembelajaran, rekaman hasil wawancara, dan hasil tes. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah wawancara dan tes. Instrumen yang digunakan adalah lembar wawancara, tes hasil belajar, dan rancangan pembelajaran. Hasil-hasil dari penelitian ini yaitu:

  1. Pelaksanaan metode inkuiri pada pokok bahasan aturan perkalian dan permutasi sebagian mengadopsi langkah-langkah pemecahan masalah menurut Polya. Langkah-langkah pembelajaran tersebut yaitu mengajukan permasalahan, merencanakan pemecahan masalah, mengumpulkan data, analisis data, dan membuat kesimpulan. Pertemuan I peneliti menerapkan metode inkuiri dalam pokok bahasan aturan perkalian dengan menggunakan LKS. Pertemuan ini diawali dengan penyajian beberapa masalah tentang aturan perkalian. Pertemuan II, peneliti lebih memfokuskan pembelajaran pada pokok bahasan permutasi unsur berbeda. Pada pertemuan II, peneliti mengarahkan siswa untuk kembali mengingat tentang aturan perkalian sehingga siswa mampu menyusun dan menemukan aturan permutasi unsur berbeda. Pertemuan III, siswa belajar tentang permutasi unsur sama. Pada pertemuan III, peneliti menyajikan beberapa masalah tentang permutasi unsur sama dan siswa belajar untuk menyusun permutasi unsur sama. Pada pertemuan IV, peneliti menyajikan beberapa masalah tentang permutasi siklis. Pada pertemuan IV, siswa belajar menyusun aturan permutasi siklis dan menemukan rumus permutasi siklis. Pada setiap pertemuan, peneliti menggunakan LKS dalam kegiatan pembelajaran.

  2. Hasil belajar yang diraih oleh siswa dapat dilihat dari proses pembelajaran secara klasikal dan hasil tes siswa. Dari kesembilan subjek penelitian, terdapat yang terlihat dari proses pembelajaran di kelas yaitu siswa mampu menyusun, menemukan dan menerapkan aturan perkalian dan permutasi.

  3. Keefektifan pelaksanaan metode inkuiri dalam penelitian ini terlihat dari perolehan hasil belajar siswa. Perolehan hasil belajar siswa dikatakan tuntas jika siswa mencapai skor di atas 70% dengan kata lain perolehan nilai siswa di atas 70. Sedangkan keefektifan pelaksanaan metode inkuiri dikatakan efektif jika terdapat 70% siswa dalam satu kelas yang telah mencapai skor ketuntasan. Dalam penelitian ini dari 35 siswa terdapat 71% siswa yang telah mencapai skor ketuntasan. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa metode inkuiri efektif terhadap hasil belajar siswa pada pokok bahasan aturan perkalian dan permutasi.

  

ABSTRACT

Devy Eganinta Tarigan, 2010. The Implementation of Inquiry Method on the

  Topic of Multiplication and Permutation Rules for the Students of Class XI IPA 4 SMA Negeri 5 Yogyakarta. Thesis. Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics and Science. Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.

  This research is a descriptive qualitative study aimed to disclose: (a) steps used in the inquiry method of learning on the topic of the rules of multiplication and permutation, (b) student learning outcomes in the implementation of the inquiry method, and (c) the effectiveness of the implementation of the inquiry method.

  The subjects were students in grade XI IPA 4 of SMA Negeri 5 Yogyakarta in the academic year 2010/2011. There were 35 students who followed the learning process but only 9 students were selected as interview subjects to see the results in terms of cognitive learning. The data used were the result of learning videos, recordings of interviews, and test results. The methods used for collecting date in this study were interview and test. The instruments used were the interview sheet, the test achievement of learning, and the learning design. The results of this study were as follows:

  1. The implementation of inquiry method on the topic of the rules of multiplication and permutation was divided into 4 meetings. Each meeting was held by the stages of the inquiry method of asking problems, plan for problem solving, collecting data, data analysis, and making conclusions. In the first meeting the researcher implemented the method of inquiry on the topic of the rules of multiplication by using worksheets. The meeting began with a presentation of some problems about multiplication rules. Meeting II, the researcher focused more on the topic of learning permutations. With the different elements at the second meeting, the researcher led students to re- remember the rules of multiplication so that students were able to prepare and find the rules of permutations of different elements. Meeting III, students learned about the permutations that contained the same elements. At the third meeting, the researcher presented several problem about elements of the same permutation and students learn to create the permutations with the same elements. At the fourth meeting, researchers presented some problems of cyclic permutations. At the fourth meeting, students learn to formulate rules of cyclic permutations and cyclic permutations to find the general formula. At each meeting, the researcher used the worksheets in the learning activities.

  2. Learning outcomes achieved by students can be seen from the learning process in classical and student test results. Of the nine research subjects, there were 5 students who were able to formulate and implement rules of multiplication and outcomes that can be seen from the learning process in the classroom were as follows the students were able to organize, to find and to apply the rules of multiplication and permutation.

  3. The effectiveness of the implementation of the inquiry method in this study can be seen from the acquisition of student learning outcomes. Acquisition of student learning outcomes is said to be complete if students achieve a score above 70% In other words, student grades are above 70. While the implementation of the inquiry method is said to be effective if there are 70% of students in a class that have achieved a score at least the same as the minimum score of completeness. In this study from 35 students it is found that 71% of students have achieved a score of completeness. Thus it can be said that the inquiry method of learning is effective for the students on the subject of multiplication and permutation rules.

  

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

  Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma: Nama : Devy Eganinta Tarigan Nomor Induk Mahasiswa : 061414009

  Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul: ”PENERAPAN METODE INKUIRI PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN POKOK BAHASAN ATURAN PERKALIAN DAN PERMUTASI PADA SISWA KELAS XI IPA 4 SMA NEGERI 5 YOGYAKARTA”

  Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, untuk mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

  Demikian ini pernyataan yang saya buat dengan sebenarnya. Dibuat di Yogyakarta Pada tanggal: 28 Oktober 2010 Yang menyatakan Devy Eganinta Tarigan

KATA PENGANTAR

  Segala puji syukur peneliti haturkan kepada Tuhan Yesus Kristus atas segala limpahan rahmat-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul ” Penerapan Metode Inkuiri dengan Pokok Bahasan Aturan Perkalian

  

dan Permutasi pada Siswa Kelas XI IPA 4 SMA Negeri 5 Yogyakarta, sebagai

  salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

  Dalam kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada:

  1. Tuhan Yesus Kristus, pemberi anugerah dan kekuatan yang luar biasa. Terima kasih atas segala kemudahan yang diberikan.

  2. Bapak Hongki Julie S.Pd, M.Si., selaku dosen pembimbing yang telah menyediakan waktu, tenaga, dan pikiran untuk memberikan bimbingan kepada penulis dengan sabar. Terima kasih atas segala motivasi, saran, dan kritik selama penyusunan skripsi ini.

  3. Bapak Prof. Dr.St. Suwarsono selaku Dosen Pembimbing yang meneruskan pembimbingan dari Bapak Hongki Julie, S.Pd.,M.Si. dan selaku Kaprodi Pendidikan Matematika.

  4. Bapak Drs. A. Sardjana, M.Pd dan Bapak Drs. Th. Sugiarto, M.T. selaku

  5. Ibu Heni, Bapak Sugeng dan Mas Agus, karyawan sekretariat Pendidikan Matematika yang telah memberikan bantuan dan kemudahan dalam mengurus surat-surat dan mempersiapkan segala sesuatu yang peneliti butuhkan selama proses skripsi ini.

  6. Drs. Munjid Nur Alamsyah selaku Kepala Sekolah SMA Negeri 5 Yogyakarta yang telah memberikan ijin kepada peneliti untuk melakukan penelitian.

  7. Bapak Sapto Nugroho, M.Pd. selaku guru matematika SMA Negeri 5 Yogyakarta yang telah memberikan kesempatan dan ijin kepada peneliti untuk melakukan penelitian.

  8. Segenap Dosen dan seluruh staf sekretariat Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sanata Dharma.

  9. Papa dan mama serta adik-adikku terima kasih atas doa, kebersamaan, dukungan, dan dorongan untuk segera menyelesaikan skripsi.

  10. Fendy Davinanda yang selalu mendukungku selama proses skripsi ini. Terima kasih atas segala doa, dukungan dan nasehat yang diberikan kepada peneliti.

  11. Eva Wibowo teman seperjuanganku selama proses skripsi dan pendadaran.

  Terima kasih atas kebersamaannya selama ini. Terima kasih pula atas bantuan tenaga, waktu dan dukungannya.

  12. Grani, Kunti, Dona, Uly, Mega, dan Dida terima kasih teman atas dukungan dan bantuannya.

  13. Teman kosku Bekti, terima kasih telah membantu dan mendukung peneliti selama proses skripsi ini.

  14. Semua pihak yang telah membantu penyusunan skripsi ini yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.

  Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan yang terdapat pada skripsi ini. Saran dan kritik selalu penulis harapkan demi perbaikan di masa yang akan datang.

  Akhir kata penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi kemajuan dan perkembangan pendidikan dan pembaca pada umumnya.

  Yogyakarta, 28 Oktober 2010 Penulis,

  Devy Eganinta Tarigan

  DAFTAR ISI

  Halaman HALAMAN JUDUL ...................................................................................................... i HALAMAN PERSETUJUAN........................................................................................ ii HALAMAN PENGESAHAN ........................................................................................ iii HALAMAN PERSEMBAHAN ..................................................................................... iv PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ......................................................................... v ABSTRAK ...................................................................................................................... vi ABSTRACT.................................................................................................................... viii LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA

  ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ........................................................ x KATA PENGANTAR .................................................................................................... xi DAFTAR ISI................................................................................................................... xiv DAFTAR TABEL........................................................................................................... xvi DAFTAR GAMBAR ...................................................................................................... xvii DAFTAR LAMPIRAN................................................................................................... xx

  BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang .........................................................................................

  1 B. Rumusan Masalah ....................................................................................

  5 C. Tujuan Penelitian......................................................................................

  6 D. Batasan Istilah ..........................................................................................

  6 E. Manfaat Penelitian....................................................................................

  8 F. Sistematika Penulisan ...............................................................................

  9 BAB II LANDASAN TEORI

  A. Kajian Teoritik ......................................................................................... 11

  1. Hakikat Matematika.......................................................................... 11

  2. Pembelajaran Matematika................................................................. 13

  4. Hasil Belajar...................................................................................... 17

  5. Hakikat Efektivitas Pembelajaran Matematika................................. 19

  6. Pokok Bahasan Aturan Perkalian dan Permutasi.............................. 21

  B. Kerangka Berpikir................................................................................... 67

  BAB III METODOLOGI A. Jenis Penelitian......................................................................................... 70 B. Subyek ...................................................................................................... 70 C. Waktu dan Tempat Penelitian .................................................................. 70 D. Metode Pengumpulan Data ...................................................................... 71 E. Instrumen Penelitian ................................................................................. 72 F. Analisis Data............................................................................................. 73 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Pelaksanaan Kegiatan Pembelajaran........................................................ 75 B. Hasil Belajar Siswa .................................................................................. 107 C. Keefektifan Penerapan Metode Inkuiri .................................................... 189 BAB V PENUTUP A. Kesimpulan .............................................................................................. 193 B. Saran......................................................................................................... 198 DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................................... 199 LAMPIRAN.................................................................................................................... 201

  DAFTAR TABEL

  Tabel 1. Penyajian Soal Nomor 1 ................................................................................... 168 Tabel 2. Penyajian Soal Nomor 2 ................................................................................... 170 Tabel 3. Penyajian Soal Nomor 3 ................................................................................... 173 Tabel 4. Penyajian Soal Nomor 4 ................................................................................... 175 Tabel 5. Penyajian Soal Nomor 5 ................................................................................... 177 Tabel 6. Penyajian Soal Nomor 6 ................................................................................... 179 Tabel 7. Ketuntasan Hasil Tes Akhir Siswa.................................................................... 189

  DAFTAR GAMBAR

  Gambar 1. Siswa memenuliskan jawabannya ke depan kelas ........................................ 77 Gambar 2. Siswa berusaha menjelaskan jawabannya ke depan kelas ............................ 80 Gambar 3. Siswa menuliskan jawaban dari masalah 2 dan menjelaskannya ................. 82 Gambar 4. Siswa berusaha menjelaskan jawabannya kepada peneliti ........................... 84 Gambar 5. Siswa menuliskan jawaban dan Peneliti memberikan arahan ..................... 93 Gambar 6. Siswa menuliskan susunan huruf dari kata “BUKU” ................................... 95 Gambar 7. Siswa menuliskan susunan huruf dari kata “MAMA”.................................. 97 Gambar 8. Jawaban siswa pada permutasi siklis masalah 2 ........................................... 101 Gambar 9. Siswa menjelaskan jawabannya mengenai diagram melingkar ................... 102 Gambar 10. Suasana kelas pada saat tes akhir ............................................................... 103 ................................................ Gambar 11. Jawaban Subjek Penelitian 1 pada Soal nomor 1 103 Gambar 12. Jawaban Subjek Penelitian 2 Pada Soal Nomor 1...................................... 105 Gambar 13. Jawaban Subjek Penelitian 3 Pada Soal Nomor 1...................................... 106 Gambar 14. Jawaban Subjek Penelitian 4 Pada Soal Nomor 1...................................... 108 Gambar 15. Jawaban Subjek Penelitian 5 Pada Soal Nomor 1...................................... 109 Gambar 16. Jawaban Subjek Penelitian 6 Pada Soal Nomor 1...................................... 110 Gambar 17. Jawaban Subjek Penelitian 7 Pada Soal Nomor 1...................................... 112 Gambar 18. Jawaban Subjek Penelitian 8 Pada Soal Nomor 1...................................... 113 Gambar 19. Jawaban Subjek Penelitian 9 Pada Soal Nomor 1...................................... 115 Gambar 20. Jawaban Subjek Penelitian 1 Pada Soal Nomor 2...................................... 116 Gambar 21. Jawaban Subjek Penelitian 2 Pada Soal Nomor 2...................................... 118 Gambar 22. Jawaban Subjek Penelitian 3 Pada Soal Nomor 2...................................... 120 Gambar 23. Jawaban Subjek Penelitian 4 pada Soal nomor 2........................................ 121 Gambar 24. Jawaban Subjek Penelitian 5 pada Soal nomor 2 ....................................... 122 Gambar 25. Jawaban Subjek Penelitian 6 pada Soal nomor 2........................................ 124

  Gambar 28. Jawaban Subjek Penelitian 9 pada Soal nomor 2........................................ 129 Gambar 29. Jawaban Subjek Penelitian 1 pada Soal nomor 3........................................ 130 Gambar 30. Jawaban Subjek Penelitian 2 pada Soal nomor 3........................................ 131 Gambar 31. Jawaban Subjek Penelitian 3 pada Soal nomor 3........................................ 132 Gambar 32. Jawaban Subjek Penelitian 4 pada Soal nomor 3........................................ 133 Gambar 33. Jawaban Subjek Penelitian 5 pada Soal nomor 3 ....................................... 134 Gambar 34. Jawaban Subjek Penelitian 6 pada Soal nomor 3 ....................................... 135 Gambar 35. Jawaban Subjek Penelitian 8 pada Soal nomor 3 ....................................... 136 Gambar 36. Jawaban Subjek Penelitian 1 pada Soal nomor 4 ....................................... 137 Gambar 37. Jawaban Subjek Penelitian 2 pada Soal nomor 4 ....................................... 138 Gambar 38. Jawaban Subjek Penelitian 3 pada Soal nomor 4 ....................................... 140 Gambar 39. Jawaban Subjek Penelitian 4 pada Soal nomor 4 ....................................... 141 Gambar 40. Jawaban Subjek Penelitian 5 pada Soal nomor 4 ....................................... 142 Gambar 41. Jawaban Subjek Penelitian 6 pada Soal nomor 4........................................ 143 Gambar 42. Jawaban Subjek Penelitian 7 pada Soal nomor 4 ....................................... 144 Gambar 43. Jawaban Subjek Penelitian 8 pada Soal nomor 4 ....................................... 145 Gambar 44. Jawaban Subjek Penelitian 9 pada Soal nomor 4........................................ 147 Gambar 45. Jawaban Subjek Penelitian 1 pada Soal nomor 5 ....................................... 148 Gambar 46. Jawaban Subjek Penelitian 2 pada Soal nomor 5 ....................................... 149 Gambar 47. Jawaban Subjek Penelitian 3 pada Soal nomor 5 ....................................... 150 Gambar 48. Jawaban Subjek Penelitian 4 pada Soal nomor 5 ....................................... 151 Gambar 49. Jawaban Subjek Penelitian 5 pada Soal nomor 5 ....................................... 152 Gambar 50. Jawaban Subjek Penelitian 6 pada Soal nomor 5 ....................................... 153 Gambar 51. Jawaban Subjek Penelitian 7 pada Soal nomor 5 ....................................... 154 Gambar 52. Jawaban Subjek Penelitian 8 pada Soal nomor 5 ....................................... 155 Gambar 53. Jawaban Subjek Penelitian 9 pada Soal nomor 5........................................ 156 Gambar 54. Jawaban Subjek Penelitian 1 pada Soal nomor 6........................................ 158 Gambar 55. Jawaban Subjek Penelitian 2 pada Soal nomor 6 ....................................... 159 Gambar 56. Jawaban Subjek Penelitian 3 pada Soal nomor 6 ....................................... 161

  Gambar 59. Jawaban Subjek Penelitian 6 pada Soal nomor 6........................................ 165 Gambar 60. Jawaban Subjek Penelitian 8 pada Soal nomor 6 ....................................... 167

  DAFTAR LAMPIRAN

  Lampiran 1. RPP Pokok Bahasan Aturan Perkalian ....................................................... 201 Lampiran 2. RPP Pokok Bahasan Permutasi Unsur Berbeda ......................................... 213 Lampiran 3. RPP Pokok Bahasan Permutasi Unsur Sama.............................................. 225 Lampiran 4. RPP Pokok Bahasan Permutasi Siklis ........................................................ 233 Lampiran 5. Lembar Kerja Siswa 1 ................................................................................ 241 Lampiran 6. Lembar Kerja Siswa 2 ................................................................................ 246 Lampiran 7. Lembar Kerja Siswa 3 ................................................................................ 253 Lampiran 8. Lembar Kerja Siswa 4 ................................................................................ 258 Lampiran 9. Kisi-Kisi Soal Tes Akhir Tes Hasil Belajar................................................ 264 Lampiran 10. Soal Tes Hasil Belajar .............................................................................. 265 Lampiran 11. Kunci Jawaban Soal Tes........................................................................... 266 Lampiran 12. Surat-Surat Ijin Penelitian ........................................................................ 270

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Mengajar adalah pekerjaan transformatif yang dilakukan oleh

  seorang guru atau oleh suatu tim dalam rangka mengoptimasikan pencapaian tingkat kematangan dan tujuan belajar anak didik (Gagne dalam Noehi Nasution, 1992). Kematangan belajar anak didik dapat terlihat dari hasil belajar siswa yang bersifat kognitif, afektif dan psikomotorik. Hasil belajar yang bersifat kognitif pada umumnya terlihat pada prestasi belajar siswa atau pemahaman siswa terhadap suatu materi yang diberikan guru.

  Pemahaman merupakan kemampuan untuk menangkap arti dari apa yang tersaji, kemampuan untuk menerjemahkan dari satu bentuk ke bentuk yang lain dalam kata-kata, angka, ataupun interpretasi berbentuk penjelasan, ringkasan, prediksi, dan hubungan sebab akibat (Bloom dalam Yohanes Nova, 2009). Pemahaman merupakan hasil dari kematangan kemampuan intelektual dan proses belajar yang dimulai sejak anak mampu merespon stimulus dari lingkungan yang dapat diperoleh dengan cara menerapkan pengetahuan yang didapat sebelumnya ke pengalaman atau situasi baru.

  Menurut Piaget (dalam Baharuddin, 2007), pemahaman macam pengalaman baru. Pengetahuan tumbuh dan berkembang melalui pengalaman. Menurut Nurhadi (dalam Baharuddin, 2007), dalam proses belajar di kelas, siswa perlu dibiasakan untuk memecahkan masalah, menemukan suatu ide yang berguna bagi dirinya, dan bergelut dengan ide- ide. Guru tidak akan mampu memberikan semua pengetahuan kepada siswa karena banyaknya pengetahuan baru yang ada di sekeliling kita. Siswa harus mengkonstruksikan pengetahuan di benak mereka sendiri yang berarti siswa harus menemukan dan menginformasikan suatu informasi kompleks ke situasi lain melalui pengalaman yang telah dimilikinya. Dengan demikian pengetahuan baru yang dipelajari siswa dapat bertahan lama dan pikiran mereka.

  Menurut Slavin (1994), dalam proses belajar dan pembelajaran siswa harus terlibat aktif dan siswa menjadi pusat kegiatan belajar dan pembelajaran di kelas. Dalam pembelajaran matematika, pengalaman belajar siswa nampak ketika siswa berfikir secara kritis untuk memecahkan suatu soal. Siswa tidak hanya sekedar menghafal dan menggunakan rumus saja. Guru dapat memfasilitasi proses ini dengan mengajar menggunakan cara- cara yang membuat sebuah informasi menjadi bermakna dan relevan bagi siswa. Untuk itu guru harus memberi kesempatan kepada siswa untuk menemukan atau mengaplikasikan ide-ide mereka sendiri.

  Dalam proses belajar matematika, siswa perlu mengeksplorasi sebuah rumus agar siswa benar-benar memahami dari mana dan bagaimana mengeksplorasi sebuah rumus, siswa belajar untuk mengkonstruksi pengalaman atau pengetahuan yang lama dengan persoalan baru. Proses konstruksi yang dilakukan oleh siswa akan meningkatkan daya ingat siswa sehingga siswa tidak akan mudah melupakan pengetahuan-pengetahuan yang lama. Proses belajar dan pembelajaran yang demikian sangat diharapkan agar siswa belajar untuk berfikir kritis. Dengan berfikir kritis siswa cenderung tidak merasa kesulitan ketika menghadapi permasalahan baru.

  Pada kenyataannya, proses belajar dan pembelajaran yang terjadi belum semua berpusat pada siswa. Dari pengamatan di lapangan pada waktu penulis melakukan Praktek Pengalaman Lapangan di SMA Negeri 5 Yogyakarta tahun ajaran 2009/ 2010, siswa cenderung pasif dan guru selalu memberikan suatu informasi secara langsung, dalam arti siswa hanya menerima dan mengaplikasikan rumus tanpa tau dari mana asalnya dan mengapa menggunakan rumus tersebut. Hal tersebut nampak ketika siswa mengerjakan soal dan tidak bisa menjelaskan langkah-langkah penyelesaian soal yang ditulisnya. Siswa hanya mampu menggunakan rumus yang ada dan terlebih lagi mengahafalkan contoh-contoh soal. Pemahaman yang dimiliki siswa merupakan hasil mengajar guru yang bersifat konvensional.

  Proses mengajar guru yang bersifat konvensional dimulai dengan memberikan rumus, contoh soal dan siswa mengerjakan. Dalam penyelesaian soal, siswa umumnya hanya meniru contoh soal dan ketika konvensional cenderung membuat siswa pasif, kurang menggunnakan kemampuan berfikir kritis karena hanya mengacu pada rumus yang telah dihafal. Waktu yang singkat dan materi yang banyak pada umumnya dijadikan alasan para guru untuk tidak melibatkan siswa secara aktif.

  Salah satu metode alternatif pembelajaran yang dapat meningkatkan hasil belajar siswa adalah metode inkuiri. Dengan metode inkuiri, siswa diajak untuk berfikir kritis dan ilmiah. Hal ini sesuai dengan konsep dari metode inkuiri yang merupakan metode pembelajaran yang berupaya menanamkan dasar-dasar berpikir ilmiah pada diri siswa, sehingga dalam proses pembelajaran siswa lebih banyak belajar sendiri, mengembangkan kreatifitas dalam pemecahan masalah (Segala, 2004). Proses inkuiri dapat dilakukan siswa melalui beberapa langkah yaitu merumuskan masalah, merumuskan hipotesis, mengumpulkan data, menganalisis data dan membuat kesimpulan.

  Dalam pembelajaran matematika untuk pokok bahasan aturan perkalian dan permutasi dibutuhkan pemahaman siswa yang tidak hanya sekedar menghafal rumus melainkan mengetahui dan paham asal rumus dan alasan rumus tersebut digunakan. Siswa dapat belajar mengkonstruksi pengetahuannya ketika SMP dengan persoalan-persoalan baru yang berkaitan dengan aturan perkalian dan permutasi. Proses konstruksi dalam pokok bahasan aturan perkalian dan permutasi dapat tercermin melalui metode pembelajaran inkuiri. Melalui metode inkuiri, siswa dapat perkalian. Selanjutnya siswa dapat menemukan suatu rumus permutasi melalui konsep aturan perkalian dan faktorial. Adanya keterkaitan suatu aturan dengan aturan lain akan membantu siswa untuk berfikir kritis.

  Berdasarkan uraian di atas, peneliti tertarik untuk mengetahui dan meneliti bagaimana hasil belajar yang dicapai oleh siswa dalam pembelajaran matematika dengan metode inkuiri pada pokok bahasan aturan perkalian dan permutasi.

B. Rumusan Masalah

  Berdasarkan latar belakang masalah dan pembatasan masalah di atas, maka dapat merumuskan dalam beberapa rumusan masalah sebagai berikut:

  1. Bagaimana langkah-langkah pembelajaran matematika dengan metode inkuiri pada pokok bahasan aturan perkalian dan permutasi di kelas XI

  IPA 4 SMA Negeri 5 Yogyakarta?

  2. Hasil-hasil belajar apa saja yang dicapai oleh siswa dalam pembelajaran matematika dengan metode inkuiri pada pokok bahasan aturan perkalian dan permutasi di kelas XI IPA 4 SMA Negeri 5 Yogyakarta?

  3. Bagaimana keefektifan metode pembelajaran Inkuiri terhadap hasil belajar siswa kelas XI IPA 4 SMA Negeri 5 Yogyakarta tahun ajaran 2010/ 2011?

  C. Tujuan Penelitian

  Sesuai dengan masalah yang akan diteliti, maka tujuan dari penelitian ini adalah:

  1. Mendeskripsikan langkah-langkah pembelajaran inkuiri pada pokok bahasan aturan perkalian dan permutasi pada siswa kelas XI IPA 4 di SMA Negeri 5 Yogyakarta.

  2. Mengetahui hasil-hasil belajar yang dicapai oleh siswa dalam pembelajaran matematika dengan metode inkuiri pada pokok bahasan aturan perkalian dan permutasi di kelas XI IPA 4 SMA Negeri 5 Yogyakarta.

  3. Mengetahui keefektifan metode pembelajaran Inkuiri terhadap hasil belajar siswa kelas XI IPA 4 SMA Negeri 5 Yogyakarta tahun ajaran 2010/ 2011.

  D. Batasan Istilah

  1. Pembelajaran Matematika Pembelajaran matematika adalah suatu proses atau kegiatan guru mata pelajaran matematika dalam mengajarkan matematika kepada para peserta didiknya, yang di dalamnya terkandung upaya guru untuk menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan kebutuhan peserta didik tentang matematika yang amat beragam agar terjadi interaksi antara guru dengan peserta didik serta antara peserta didik dengan peserta didik dalam mempelajari matematika tersebut (Amin Suyitno, 2004:2).

  2. Metode Inkuiri Metode inkuiri merupakan metode pembelajaran yang berupaya menanamkan dasar-dasar berfikir ilmiah pada diri siswa, sehingga dalam proses pembelajaran siswa lebih banyak belajar sendiri, mengembangkan kreativitas dalam memecahkan masalah. Menurut Gulo seperti dikutip oleh Trianto (2007) menyatakan, bahwa inkuiri tidak hanya mengembangkan kemampuan intelektual tetapi seluruh potensi yang ada, termasuk pengembangan emosional.

  Inkuiri merupakan bagian inti dari kegiatan pembelajaran berbasis kontekstual (University of Washington dalam Trianto, 2007).

  Pengetahuan dan keterampilan yang diperoleh siswa diharapkan bukan hasil mengingat seperangkat fakta-fakta, tetapi hasil dari menemukan sendiri. Guru harus senantiasa siap memberikan bantuan kepada siswa dalam melaksanakan interaksi, mengungkapkan argumentasi, mengumpulkan bukti, dan mengarahkan diskusi.

  3. Hasil Belajar Hasil belajar yang dimaksud dalam penelitian ini adalah hasil belajar matematika yang bersifat kognitif. Hasil belajar kognitif siswa tes. Hasil belajar yang akan diuraikan dalam penelitian ini berdasarkan indikator dalam pokok bahasan aturan perkalian dan permutasi. Indikator yang peneliti gunakan merupakan pengembangan kompetensi dasar pada KTSP 2006 tentang menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi dalam pemecahan masalah. Akan tetapi karena peneliti hanya meneliti pada pokok bahasan aturan perkalian dan permutasi, maka peneliti hanya mengembangkan indikator yang berkaitan dengan aturan perkalian dan permutasi. Berikut adalah indikator dalam pokok bahasan aturan perkalian dan permutasi yang dikembangkan oleh peneliti: a. Siswa dapat menemukan aturan perkalian

  b. Siswa dapat menyusun aturan perkalian

  c. Siswa dapat menerapkan aturan perkalian dalam pemecahan masalah

  d. Siswa dapat menemukan aturan permutasi

  e. Siswa dapat menyusun aturan permutasi

  f. Siswa dapat menerapkan aturan permutasi dalam pemecahan masalah.

E. Manfaat Penelitian

  Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

  1. Memberikan masukan bagi guru matematika dalam memilih metode pembelajaran yang sesuai dengan kondisi siswa dan dapat meningkatkan tingkat pemahaman siswa.

  2. Meningkatkan kualitas pembelajaran di SMA Negeri 5 Yogyakarta khususnya pada pokok bahasan aturan perkalian dan permutasi.

F. Sistematika Penulisan

  Secara garis besar sistematika penulisan skripsi ini terbagi menjadi 3 bagian, yaitu bagian awal, bagian isi dan bagian akhir yang masing-masing diuraikan sebagai berikut.

  1. Bagian awal skripsi.

  Berisi judul, abstrak, lembar pengesahan, motto dan persembahan, kata pengantar, daftar isi, daftar tabel, dan daftar lampiran.

  2. Bagian isi skripsi

  Bab I Pendahuluan Berisi latar belakang masalah, permasalahan, tujuan penelitian, manfaat penelitian, penegasan istilah, dan sistematika penulisan skripsi.

  Bab II Landasan Teori dan Hipotesis Berisi uraian teoritis, atau teori-teori yang mendasari pemecahan tentang masalah-masalah yang berhubungan dengan judul skripsi. Bab III Metode Penelitian Berisi tentang subjek penelitian, waktu dan tempat penelitian, metode pengumpulan data, instrumen penelitian, dan metode analisis data.

  Berisi semua hasil penelitian dan pembahasannya.

  Bab V Penutup Berisi simpulan dan saran-saran.

  3. Bagian akhir skripsi Berisi daftar pustaka untuk memberikan informasi tentang semua buku sumber dan literatur lainnya yang digunakan dalam penulisan skripsi ini dan lampiran- lampiran, ijin penelitian, dan instrumen penelitian.

BAB II LANDASAN TEORI A. Kajian Teoritik

a. Hakikat Matematika

  Matematika berasal dari bahasa latin manthanein atau

  mathema yang berarti belajar atau hal yang dipelajari. Matematika

  dalam bahasa Belanda disebut wiskunde atau ilmu pasti, yang kesemuanya berkaitan dengan penalaran. Ciri utama matematika adalah penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya sehinggga kaitan antar konsep atau pernyataan dalam matematika bersifat konsisten (Adelyna Rosita, 2007)

  Namun demikian, pembelajaran dan pemahaman konsep dapat diawali secara induktif melalui pengalaman peristiwa nyata atau intuisi. Proses induktif-deduktif dapat digunakan untuk mempelajari konsep matematika. Kegiatan dapat dimulai dengan beberapa contoh atau fakta yang teramati, membuat daftar sifat yang muncul (sebagai gejala), memperkirakan hasil baru yang diharapkan, yang kemudian dibuktikan secara deduktif. Dengan demikian, cara belajar induktif dan deduktif dapat digunakan dan sama-sama berperan penting dalam diharapkan dapat membentuk sikap kritis, kreatif, jujur, dan komunikatif pada siswa (Depdiknas, 2004:5).

  Menurut Gagne seperti dikutip oleh Herman Hudojo (2005), secara garis besar matematika memiliki objek kajian yang langsung sebagai berikut:

  a. Fakta-fakta matematika Fakta-fakta matematika adalah konvensi-konvensi

  (kesepakatan) dalam matematika yang dimasukkan untuk memperlancar pembicaraan-pembicaraan di dalam matematika, seperti lambang-lambang yang ada dalam matematika.

  b. Keterampilan-keterampilan matematika Keterampilan-keterampilan matematika adalah operasi- operasi dan prosedur-prosedur dalam matematika, yang masing- masing merupakan suatu proses untuk mencari (memperoleh) suatu hasil tertentu.

  c. Konsep-konsep matematika Konsep adalah suatun ide abstrak yang memungkinkan seseorang untuk mengklasifikasikan apakah sesuatu objek tertentu merupakan contoh atau bukan contoh dari ide abstrak tersebut. Suatu konsep yang berada dalam lingkup ilmu matematika disebut konsep matematika. d. Prinsip-prinsip matematika Prinsip adalah suatu pernyataan yang bernilai benar, yang memuat dua konsep atau lebih dan menyatakan hubungan antara konsep-konsep tersebut. Jadi matematika merupakan ilmu pengetahuan yang bersifat abstrak, diperoleh dengan penalaran secara induktif dan deduktif, serta mempunyai cara berpikir matematika yang prosesnya melalui abstraksi dan generalisasi.

2. Pembelajaran Matematika.

  Pembelajaran matematika adalah suatu proses atau kegiatan guru mata pelajaran matematika dalam mengajarkan matematika kepada para peserta didiknya, yang di dalamnya terkandung upaya guru untuk menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat dan kebutuhan peserta didik tentang matematika yang amat beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan peserta didik serta antara peserta didik dengan peserta didik dalam mempelajari matematika tersebut(Amin Suyitno, 2004:2).

  Pembelajaran matematika terdiri dari dua kata yaitu pembelajaran dan matematika. Pembelajaran adalah upaya menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat dan kebutuhan peserta didik yang beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan peserta didik serta antara peserta Suyitno (2004:51-52), banyak para ahli yang mendefinisikan tentang matematika. Diantaranya, adalah H. W Fowler (1958:736) yang mendefinisikan bahwa “Mathematics is the abstract science of space

  and number”. Tetapi, dalam ensiklopedi Amerika (1995:288),

  dituliskan bahwa “It is difficult to give a precise definition of mathematics to which all mathematicians would agree”.

3. Pendekatan Pemecahan Masalah Menurut Polya

  Pemecahan masalah merupakan bagian dari matematika yang sangat penting dalam proses pembelajaran. Siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin. Melalui kegiatan ini aspek-aspek kemampuan matematik penting seperti penerapan aturan pada penemuan pola, penggeneralisasian, komunikasi matematik, dan lain-lain dapat dikembangkan secara lebih baik (Aan dalam http:// Aanchoto.com/2010/10/2-pendekatan-pemecahan-masalah-matematika)

  Menurut Polya (dalam http://Aanchoto.com/2010/10/2- pendekatan-pemecahan-masalah-matematika), pemecahan masalah memuat empat langkah fase penyelesaian, yaitu memahami masalah, merencanakan penyelesaian, menyelesaikan masalah sesuai rencana, dan melakukan pengecekan kembali terhadap semua langkah yang telah dikerjakan.

4. Metode Inkuiri

  Inkuiri berasal dari bahasa Inggris ”inquiry” yang dapat diartikan sebagai proses bertanya dan mencari tahu jawaban terhadap pertanyaan ilmiah yang diajukan. Pertanyaan ilmiah adalah pertanyaan yang dapat mengarahkan pada kegiatan penyelidikan terhadap obyek pertanyaan. Dengan kata lain inkuiri adalah sebuah metode pengajaran yang berpusat pada siswa yang mendorong siswa untuk menyelidiki masalah dan menemukan informasi baru.

  Metode inkuiri merupakan metode pembelajaran yang berupaya menanamkan dasar-dasar berfikir ilmiah pada diri siswa, sehingga dalam proses pembelajaran siswa lebih banyak belajar sendiri, mengembangkan kreativitas dalam memecahkan masalah.

  Menurut Gulo seperti dikutip oleh Trianto (2007) menyatakan, bahwa inkuiri tidak hanya mengembangkan kemampuan intelektual tetapi seluruh potensi yang ada, termasuk pengembangan emosional.

  Inkuiri merupakan bagian inti dari kegiatan pembelajaran berbasis kontekstual. Pengetahuan dan keterampilan yang diperoleh siswa diharapkan bukan hasil mengingat seperangkat fakta-fakta, tetapi hasil dari menemukan sendiri. Guru harus senantiasa siap memberikan bantuan kepada siswa dalam melaksanakan interaksi, mengungkapkan argumentasi, mengumpulkan bukti, dan mengarahkan diskusi.

  Gulo (dalam Trianto, 2007) menyatakan, bahwa kemampuan yang diperlukan untuk melaksanakan pembelajaran inkuiri adalah sebagai berikut: a. Mengajukan pertanyaan atau permasalahan.

  Kegiatan inkuiri dimulai ketika pertanyaan atau permasalahan diajukan. Pertanyaan-pertanyaan yang menjadi fokus kegiatan inkuiri harus dapat mengarahkan siswa pada penentuan cara kerja yang tepat serta asumsi mengenai kesimpulan yang akan diperoleh. Pertanyaan yang menjadi pangkal kegiatan inkuiri sangat penting bagi siswa yang belum berpengalaman dalam belajar secara mandiri.

  b. Merumuskan hipotesis.

  Hipotesis adalah jawaban sementara atas pertanyaan atau solusi permasalahan yang dapat diuji dengan data. Untuk memudahkan proses ini, guru menanyakan kepada siswa gagasan hipotesis yang mungkin. Dari semua gagasan yang ada, dipilih salah satu hipotesis yang relevan dengan permasalahan yang diberikan.

  c. Mengumpulkan data.

  Hipotesis digunakan untuk menuntun proses pengumpulan data.

  d. Analisis data.

  Siswa bertanggung jawab menguji hipotesis yang telah dirumuskan. Setelah memperoleh kesimpulan dari data percobaan, siswa dapat menguji hipotesis yang telah dirumuskan. Bila ternyata hipotesis itu salah atau ditolak maka siswa harusdapat menjelaskan sesuai dengan proses inkuiri yang telah dilakukannya.

  e. Membuat kesimpulan.

  Langkah penutup dari pembelajaran inkuiri adalah membuat kesimpulan sementara berdasarkan data yang diperoleh siswa.

  Langkah metode inkuiri dalam penelitian ini mengadopsi langkah pemecahan masalah menurut Polya, yaitu: a. Mengajukan pertanyaan/ memahami masalah.

  b. Merencanakan pemecahan masalah.

  c. Mengumpulkan data.

  d. Menganalisis data.

  e. Membuat kesimpulan.

5. Hasil Belajar

  Hasil belajar Menurut Sudjana (Retna, 2007: 11) adalah kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya. Hasil belajar yang dicapai siswa dipengaruhi oleh dua datang dari luar diri siswa. Hal-hal yang bersifat internal meliputi pemahaman (kognitif) dan sikap (afektif) dan perubahan tersebut tidak dapat langsung diamati. Sedangkan hal-hal yang bersifat eksternal meliputi perubahan pada (psikomotorik) dan perubahan tersebut dapat langsung diamati.

  Menurut Bloom dalam R. Soedjadi (Retna, 2007), hasil belajar aspek kognitif meliputi semua kemampuan berpikir, kemampuan mental dalam mengolah informasi (kemampuan intelektual). Hasil belajar dari aspek kognitif berhubungan dengan semua hal mengenai nilai dan sikap. Sedangkan hasil belajar dari aspek psikomotorik berhubungan dengan semua keterampilan psikomotor siswa.