KEEFEKTIFAN PENDEKATAN PMRI TERHADAP HASIL BELAJAR DAN KEAKTIFAN SISWA PADA PEMBELAJARAN PENJUMLAHAN PECAHAN DI KELAS IV SD NEGERI KEPUTRAN A YOGYAKARTA

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

KEEFEKTIFAN PENDEKATAN PMRI TERHADAP HASIL
BELAJAR DAN KEAKTIFAN SISWA PADA
PEMBELAJARAN PENJUMLAHAN PECAHAN DI KELAS IV
SD NEGERI KEPUTRAN A YOGYAKARTA

SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Oleh:
Viannytha Dwi Mayasari
NIM: 101134100

PROGAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
JURUSAN ILMU PENDIDIKAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2014

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

KEEFEKTIFAN PENDEKATAN PMRI TERHADAP HASIL
BELAJAR DAN KEAKTIFAN SISWA PADA
PEMBELAJARAN PENJUMLAHAN PECAHAN DI KELAS IV
SD NEGERI KEPUTRAN A YOGYAKARTA

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Oleh:
Viannytha Dwi Mayasari
NIM: 101134100

PROGAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
JURUSAN ILMU PENDIDIKAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2014

i

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN

TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

ii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

iii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI

TERPUJI

PERSEMBAHAN
Kupersembahkan karya sederhanaku ini kepada:
1. Tuhan Yesus Kristus dan Bunda Maria yang senantiasa memberikan
rahmat dan kasih yang melimpah serta menjaga dan menyertaiku dalam
segala hal.
2. Kedua orangtua, Bapak Isnu Kandarta dan Ibu Tri Sakti Nurani yang telah
memberikan segala kasih sayangnya untukku dan mendorongku dalam
menggapai cita-cita.
3. Kakakku Maria Ratih Puspitasari dan Stevanus Oki Rudi Susanto yang
selalu memberi dukungan dan semangat bagi kuliahku.
4. Semua teman-teman PGSD angkatan 2010 yang telah berbagi cerita
selama kuliah.
5. Almamater Universitas Sanata Dharma Yogyakarta

iv

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN

MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

MOTTO

Jika mereka mampu menjadi lebih baik,
mengapa saya tidak?

Semangat manusia tidak bisa dilumpuhkan,
jika anda masih bisa bernafas,
maka anda masih bisa mempunyai impian.
(Mike Brown)

v

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN

TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini
tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah
disebutkan dalam kutipan atau daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya
ilmiah

Yogyakarta, 2 Juni 2014
Penulis,

Viannytha Dwi Mayasari

vi

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN

MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

PERNYATAAN PERSETUJUAN
PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:
Nama

: Viannytha Dwi Mayasari

Nomor Mahasiswa

: 101134100

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan
Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:
KEEFEKTIFAN PENDEKATAN PMRI TERHADAP HASIL BELAJAR
DAN KEAKTIFAN SISWA PADA PEMBELAJARAN PENJUMLAHAN

PECAHAN DI KELAS IV SD NEGERI KEPUTRAN A YOGYAKARTA
Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata
Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain,
mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan
mempublikasikannya di Internet atau media lain untuk kepentingan akademis
tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya
selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di Yogyakarta
Pada tanggal 2 Juni 2014
Yang menyatakan

Viannytha Dwi Mayasari

vii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN

MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

ABSTRAK
KEEFEKTIFAN PENDEKATAN PMRI TERHADAP HASIL BELAJAR
DAN KEAKTIFAN SISWA PADA PEMBELAJARAN PENJUMLAHAN
PECAHAN DI KELAS IV SD NEGERI KEPUTRAN A YOGYAKARTA
Viannytha Dwi Mayasari
Universitas Sanata Dharma
2010
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui keefektifan pendekatan PMRI
terhadap hasil belajar dan keaktifan siswa pada pembelajaran materi penjumlahan
pecahan kelas IV SD Negeri Keputran A Yogyakarta.
Penelitian ini merupakan penelitian lanjutan dari penelitian yang telah
dilakukan tahun lalu. Penelitian ini dilakukan di SD Negeri Keputran A
Yogyakarta, bulan Januari 2014-Februari 2014. Jenis penelitian ini adalah kuasi
eksperimen. Sampel penelitian sebanyak 62 siswa yaitu 31 siswa kelas IV.2 dan
31 siswa kelas IV.3. Variabel yang digunakan adalah variabel independen yaitu

pendekatan PMRI dan variabel dependen yaitu keaktifan dan hasil belajar.
Keterlaksanaan pembelajaran menggunakan pendekatan PMRI dilihat dari
munculnya kelima karakteristik PMRI. Hasil pengamatan 4 pertemuan diperoleh
rata-rata 36,25 yang termasuk kriteria sangat terlaksana. Keefektifan PMRI
berdasarkan hasil belajar menunjukkan pendekatan PMRI berpengaruh secara
signifikan terhadap hasil belajar siswa kelas IV SD SD Negeri Keputran A
Yogyakarta. Hal itu ditunjukkan dengan harga sig.(2-tailed) ≤ 0,05 yaitu 0,000,
maka pendekatan PMRI berpengaruh secara signifikan terhadap hasil belajar.
Hasil posttest menunjukkan t test > t hitung yaitu 4,109>1,671 maka rata-rata skor
posttest kelas eksperimen lebih tinggi yaitu 8,02. Hasil belajar berdasarkan KKM
menujukkan terdapat 80,64% siswa tuntas KKM di kelas eksperimen dan 61,29%
siswa tuntas KKM di kelas kontrol. Keefektifan PMRI terhadap keaktifan ditinjau
dari pengamatan keaktifan menunjukkan bahwa di kelas eksperimen terdapat
21,77% siswa sangat aktif dan 50% siswa aktif sedangkaan di kelas kontrol
terdapat 14,51% siswa sangat aktif dan 40,32% siswa aktif. Keaktifan siswa
diperkuat dengan hasil kuesioner yang menunjukkan bahwa terdapat 54,83%
siswa sangat aktif dan 45,16% siswa aktif sedangkan kelas kontrol terdapat
19,35% siswa sangat aktif dan 80,64% siswa aktif.
Kata kunci : pendekatan PMRI, hasil belajar, keaktifan, penjumlahan pecahan

viii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

ABSTRACT
THE EFFECTIVENESS OF PMRI APPROACH TOWARDS STUDENTS’
RESULT AND PARTICIPATION IN LEARNING THE FRACTION
ADDITION IN GRADE IV SD NEGERI KEPUTRAN A YOGYAKARTA
Viannytha Dwi Mayasari
Sanata Dharma University
2010
This research is intended to discover the effectiveness of PMRI approach
towards students’ result and participation in learning the fraction addition in
Grade IV SD Negeri Keputran A Yogyakarta.
This research is the follow up of the research which was conducted last
year. This research was conducted in SD Negeri Keputran A Yogyakarta in
January-February 2014. This research is a quasi-experimental research. The
sample of this research was 62 students; those were 31 students of IV.2 and 31
students of IV.3. The variable used was independent variable; it was PMRI
approach, and the dependent variable; those were the students’ participation and
their result.
The learning process of PMRI approach was seen from five characteristics
of PMRI. The result of 4 times observation acquired 36,25 averages which was
included the criteria. The effectiveness of PMRI in students’ result showed that
PMRI approach influenced IV grade of SD Negeri Keputran A Yogyakarta
significantly. It was shown by the price of sig. (2-tailed) ≤ 0,05 that was 0,000, so
that PMRI approach influenced significantly towards the result. The result of
posttest showed t test > calculate t, which was 4,109 >1,671 so the posttest score
average of experiment class was higher; 8,20. The result showed that 80,64%
students could complete KKM in experiment class and 61,29% students could
complete KKM in control class. The effectiveness of PMRI towards students’
participation was seen through observation in experimental class. It showed that
21,77% students were very active and 50% students were active in the
experimental class. Where as in the control class, 14,51% students were very
active and 40,32% students were active. Students’ participation was also seen in
the questionnaires result. Those showed that 54.83% students were very active
and 45,16% were active in experimental class. In the control class, 19,35%
students were very active and 80,64% students were active.
Keywords: PMRI approach, result, participation, fraction addition

ix

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

KATA PENGANTAR
Puji syukur kepada Tuhan Yesus Kristus dan Bunda Maria atas segala
kasih dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesainan skripsi yang
berjudul “Keefektifan Pendekatan PMRI terhadap Hasil Belajar dan Keaktifan
Siswa pada Pembelajaran Penjumlahan Pecahan di Kelas IV SD Negeri Keputran
A Yogyakarta”. Skripsi ini disusun untuk melengkapi syarat memperoleh gelar
Sarjana Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan,
Universitas Sanata Dharma.
Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada berbagai
pihak yang telah memberikan bimbingan dan dukungan dalam proses penyusunan
skripsi ini. Penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Rohandi, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Sanata Dharma.
2. Gregorius Ari Nugrahanta, SJ., SS., BST., M.A., selaku Ketua Program Studi
Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Sanata Dharma.
3. Catur Rismiati., S.Pd., M.A., Ed.D., selaku wakil Ketua Program Studi
Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Sanata Dharma.
4. Haniek Sri Pratini, M.Pd., selaku dosen pembimbing I yang telah
memberikan saran, kritik, dorongan, semangat, tenaga, pikiran dan waktu
untuk membimbing penulis dalammenyelesaikan skripsi.
5. Veronika Fitri Rianasari, M.Sc., selaku dosen pembimbing II yang telah
memberikan bantuan ide, saran, kritik, semangat, tenaga, pikiran dan waktu
untuk membimbing penulis dalam menyelesaikan skripsi.
6. Marsono, S.Pd., selaku kepala SD Negeri Keputran A Yogyakarta yang telah
memberikan ijin penelitian di kelas IV SD Negeri Keputran A Yogyakarta.
7. Wahono, S.Pd., selaku guru kelas IV.3 SD Negeri Keputran A Yogyakarta
yang telah memberikan waktu, tenaga, bantuan, ijin penelitian di kelas IV.3
SD Negeri Keputran A Yogyakarta.
8. Muryanti, S.Pd., selaku guru kelas IV.2 SD Negeri Keputran A Yogyakarta
yang telah memberikan waktu, tenaga, bantuan,ijin penelitian di kelas IV.2
SD Negeri Keputran A Yogyakarta.

x

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

9. Siswa kelas IV.3 dan kelas IV.2 SD Negeri Keputran A Yogyakarta atas
kerjasamanya sehingga penelitian dapat berjalan dengan lancar.
10. Bapak Isnu Kandarta, Ibu Tri Sakti Nurani kedua orang tuaku tercinta yang
tidak pernah berhenti memberikan doa, dukungan, semangat dan kasih
sayang sehingga skripsi ini bisa terselesaikan.
11. Kakakku tersayang Maria Ratih Puspitasari dan Stevanus Oki Rudi Susanto
yang setia memberikan doa, dukungan dan semangat sehingga skripsi ini
dapat terselesaikan dengan baik.
12. Dwi Ari Setya Wibawa yang telah memberikan waktu, tenaga, semangat,
dukungan dan doa selama penulisan skripsi ini.
13. Sahabat-sahabat terbaikku Yenny, Danik, Tira, Christ yang telah memberikan
bantuan dan dukungan selama penulisan skripsi.
14. Teman-teman seperjuangan payung PMRI (Ayu, Tina, Esti, Wulan, Hananta,
Meyta, Rizki) yang telah memberikan bantuan selama melaksanakan
penelitian.
15. Teman-teman kost (Vita, Ira, Stevi, Tanti) yang memberikan semangat
sehingga terselesaikan skripsi ini.
16. Semua pihak yang tidak bisa disebutkan satu persatu oleh penulis, yang telah
membantu, memberikan doa, semangat, dukungan dan inspirasi hingga
skripsi ini terselesaikan.
Penulis menyadari bahwa penelitian ini masih jauh dari sempurna. Oleh
karena itu penulis mengharapkan masukan, saran, dan kritik yang membangun
demi kesempurnaan skripsi ini. semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi
pembaca.

Yogyakarta, 2 Juni 2014
Penulis,

Viannytha Dwi Mayasari

xi

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ................................................................................... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ....................................... ii
HALAMAN PENGESAHAN ..................................................................... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ................................................................. iv
HALAMAN MOTTO ................................................................................. v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ..................................................... vi
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA
ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS .................................. vii
ABSTRAK ................................................................................................... viii
ABSTRACT ................................................................................................. ix
KATA PENGANTAR ................................................................................. x
DAFTAR ISI ................................................................................................ xii
DAFTAR TABEL ....................................................................................... xv
DAFTAR GAMBAR ................................................................................... xvii
DAFTAR DIAGRAM ................................................................................. xviii
DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................... xix
BAB I PENDAHULUAN ............................................................................ 1
1.1 Latar Belakang .................................................................................. 1
1.2 Rumusan Masalah ............................................................................. 5
1.3 Tujuan Penelitian ............................................................................. 6
1.4 Manfaat Penelitian ........................................................................... 6
1.5 Definisi Operasional ......................................................................... 7

xii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

BAB II LANDASAN TEORI ..................................................................... 9
2.1 Kajian Pustaka .................................................................................. 9
2.1.1 Teori-teori yang Mendukung ................................................... 9
a. Pengertian Pendekatan Pembelajaran ............................... 9
b. Keefektifan ....................................................................... 10
c. Hasil Belajar ..................................................................... 11
d. Keaktifan .......................................................................... 12
e. Pendekatan PMRI .............................................................. 13
f. Pecahan .............................................................................. 16
2.1.2 Hasil Penelitian yang Relevan ................................................ 18
2.2 Kerangka Berpikir ............................................................................. 22
2.3 Hipotesis Penelitian .......................................................................... 22
BAB III METODE PENELITIAN ............................................................ 23
3.1 Jenis Penelitian ................................................................................. 23
3.2 Waktu dan Tempat Penelitian .......................................................... 24
3.3 Populasi dan Sampel ........................................................................ 24
3.4 Variabel Penelitian ........................................................................... 26
3.5 Data Penelitian ................................................................................. 26
3.6 Instrumen Penelitian ......................................................................... 27
3.7 Uji Validitas dan Reliabilitas Instrumen ......................................... 32
3.8 Teknik Pengumpulan Data ............................................................... 33
3.9 Teknik Analisis Data ........................................................................ 35
BAB IV HASIL PENELITIAN, ANALISIS DAN PEMBAHASAN ...... 40
4.1 Hasil Penelitian ................................................................................ 40

xiii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

4.1.1 Deskripsi Pembelajaran PMRI di Kelas Eksperimen .............. 40
4.1.2 Deskripsi Pembelajaran PMRI di Kontrol .............................. 56
4.1.3 Data Hasil Belajar ................................................................... 57
4.1.4 Data Hasil Keaktifan ............................................................... 62
4.2 Analisis Data …................................................................................64
4.2.1 Analisis Keterlaksanaan PMRI ............................................... 64
4.2.2 Analisis Data Hasil Belajar ..................................................... 69
4.2.3 Analisis Data Hasil Keaktifan ................................................. 79
4.3 Pembahasan ...................................................................................... 84
4.4 Keterbatasan Penelitian .................................................................... 89
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ...................................................... 90
5.1 Kesimpulan ...................................................................................... 90
5.2 Saran ................................................................................................. 92
DAFTAR REFERENSI ............................................................................. 93

xiv

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Kisi-kisi Pretest dan Posttest ...................................................... 27
Tabel 3.2 Kisi-kisi Kuesioner .................................................................... 28
Tabel 3.3 Kisi-kisi Lembar Pengamatan Keaktifan . .................................. 29
Tabel 3.4 Kisi-kisi Lembar Pengamatan Keterlaksanaan . ......................... 30
Tabel 3.5 Rubrik Penskoran Tes. ................................................................ 32
Tabel 3.6 Hasil Uji Validitas ...................................................................... 32
Tabel 3.7 Kriteria Koefisien Reliabilitas .................................................... 33
Tabel 3.8 Hasil Uji Reliabilitas Soal ........................................................... 33
Tabel 3.9 . Kualifikasi Keterlaksanaan ......................................................... 35
Tabel 3.10 Kualifikasi Keaktifan Berdasarkan Kuesioner ........................... 38
Tabel 3.11 Kualifikasi Keaktifan Berdasarkan Pengamatan ........................ 39
Tabel 4.1 Data Keterlaksanaan Berdasarkan Pengamatan ......................... 56
Tabel 4.2 Data Hasil Belajar Pretest Kelas Eksperimen ............................ 58
Tabel 4.3 . Data Hasil Belajar Posttest Kelas Eksperimen .......................... 59
Tabel 4.4. Data Hasil Belajar Pretest Kelas Kontrol ................................... 60
Tabel 4.5 Data Hasil Belajar Posttest Kelas Kontrol ................................ 61
Tabel 4.6 Data Keaktifan Siswa Kelas Eksperimen dan Kontrol Berdasarkan
Pengamatan ................................................................................ 62
Tabel 4.7 Data Keaktifan Siswa Kelas Eksperimen dan Kontrol Berdasarkan
Kuesioner ................................................................................... 63
Tabel 4.8 Analisis Data Keterlaksanaan Berdasarkan Pengamatan ........... 69
Tabel 4.9 Hasil Uji Normalitas Hasil Belajar ............................................. 70
Tabel 4.10 Hasil Uji Homogenitas Pretest Hasil Belajar ............................ 72

xv

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

Tabel 4.11 Perbandingan Rata-rata Pretest ................................................... 73
Tabel 4.12 Uji Perbedaan Rata-rata Pretest dan Posttest ............................. 74
Tabel 4.13 Perbandingan Rata-rata Posttest ................................................ 75
Tabel 4.14 Hasil Uji One-Tailed .................................................................. 76
Tabel 4.15 Analisis Data Hasil Belajar Berdasarkan KKM Kelas
Eksperimen.................................................................................. 77
Tabel 4.15 Analisis Data Hasil Belajar Berdasarkan KKM Kelas Kontrol .. 78
Tabel 4.16 Analisis Data Pengamatan Keaktifan Kelas Eksperimen .......... 80
Tabel 4.18 Persentase Keaktifan Siswa Kelas Eksperimen .......................... 81
Tabel 4.19 Analisis Data Pengamatan Keaktifan Kelas Kontrol ................. 82
Tabel 4.20 Persentase Keaktifan Siswa Kelas Kontrol ................................. 83
Tabel 4.18 Analisis Data Keaktifan Berdasarkan Kuesioner ....................... 83

xvi

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Bagan Penelitian yang Relevan ................................................ 21
Gambar 3.1 Non-Equivalen Control Group Design .................................... 23
Gambar 4.1 Kegiatan Siswa Menggunakan Roti Tawar ............................. 43
Gambar 4.2 Kegiatan Siswa Menggunakan Tahu ....................................... 43
Gambar 4.3 Kegitan Siswa Berdiskusi Pola Penjumlahan Pecahan Penyebut
Sama ......................................................................................... 45
Gambar 4.4 Siswa Mencari Teman Sekelompoknya .................................. 47
Gambar 4.5 Siswa Bersama Guru Demonstrasi Terang Bulan .................. 48
Gambar 4.6 Media Papan Pecahan dan Papan Terang Bulan ..................... 48
Gambar 4.7 Siswa Berdiskusi Bersama Kelompok .................................... 49
Gambar 4.8 Perwakilan Kelompok Mempresentasikan Hasil Diskusi ....... 50
Gambar 4.9 Siswa Berebut Menjawab Kuis Cepat Tepat ........................... 51
Gambar 4.10 Siswa Mengerjakan Soal Secara Berkelompok ....................... 52
Gambar 4.11 Siswa Bermain Papan Harga .................................................. 54

xvii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

DAFTAR DIAGRAM
Diagram 4.1 Hasil Belajar Berdasarkan KKM ............................................ 80
Diagram 4.2 Keaktifan Siswa Berdasarkan Kuesioner Kelas Eksperimen .. 84
Diagram 4.3 Keaktifan Siswa Berdasarkan Kuesioner Kelas Kontrol ........ 85

xviii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1

Silabus ................................................................................... [1]

Lampiran 2

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 1 .................................. [9]

Lampiran 3

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 2 .................................. [20]

Lampiran 4

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 3 .................................. [32]

Lampiran 5

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 4 .................................. [43]

Lampiran 6

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran kelas kontrol 1............. [54]

Lampiran 7

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran kelas kontrol 2 ............. [57]

Lampiran 8

Materi Ajar ............................................................................ [60]

Lampiran 9

Bahan Ajar ............................................................................ [65]

Lampiran 10 Lembar Kerja Siswa Pertemuan 1 ......................................... [80]
Lampiran 11 Lembar Kerja Siswa Pertemuan 2 ......................................... [84]
Lampiran 12 Lembar Kerja Siswa Pertemuan 3 ......................................... [88]
Lampiran 13 Lembar Kerja Siswa Pertemuan 4 ......................................... [92]
Lampiran 14 Soal Evaluasi Pertemuan 1 .................................................... [94]
Lampiran 15 Soal Evaluasi Pertemuan 2 .................................................... [96]
Lampiran 16 Soal Evaluasi Pertemuan 3 .................................................... [98]
Lampiran 17 Soal Evaluasi Pertemuan 4 .................................................... [99]
Lampiran 18 Kunci Jawaban Soal Evaluasi Pertemuan 1 .......................... [101]
Lampiran 19 Kunci Jawaban Soal Evaluasi Pertemuan 2 .......................... [102]
Lampiran 20 Kunci Jawaban Soal Evaluasi Pertemuan 3 .......................... [103]
Lampiran 21 Kunci Jawaban Soal Evaluasi Pertemuan 4 .......................... [104]
Lampiran 22 Lembar Keterlaksanaan Pembelajaran .................................. [106]
Lampiran 23 Lembar Kuesioner Keaktifan ................................................ [108]

xix

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

Lampiran 24 Lembar Observasi Keaktifan................................................. [111]
Lampiran 25 Hasil Pekerjaan LKS Pertemuan 1 ........................................ [113]
Lampiran 26 Hasil Pekerjaan LKS Pertemuan 2 ........................................ [121]
Lampiran 27 Hasil Pekerjaan LKS Pertemuan 3 ........................................ [129]
Lampiran 28 Hasil Pekerjaan LKS Pertemuan 4 ........................................ [135]
Lampiran 29 Hasil Pekerjaan Soal Evaluasi Pertemuan 1 ......................... [140]
Lampiran 30 Hasil Pekerjaan Soal Evaluasi Pertemuan 2 ......................... [144]
Lampiran 31 Hasil Pekerjaan Soal Evaluasi Pertemuan 3 ......................... [146]
Lampiran 32 Hasil Pekerjaan Pretest Kelas Eksperimen ........................... [148]
Lampiran 33 Hasil Pekerjaan Pretest Kelas Kontrol .................................. [152]
Lampiran 34 Hasil Pekerjaan Posttest Kelas Eksperimen .......................... [156]
Lampiran 35 Hasil Pekerjaan Posttest Kelas Kontrol ................................ [160]
Lampiran 36 Hasil Validasi Ahli Lembar Keterlaksanaan Pembelajaran .. [164]
Lampiran 37 Hasil Validasi Ahli Lembar Kuesioner Keaktifan ................ [168]
Lampiran 38 Hasil Validasi Ahli Lembar Observasi Keaktifan ................. [172]
Lampiran 39 Hasil Pengamatan Keterlaksanaan Pembelajaran ................. [176]
Lampiran 40 Hasil Pengisian Kuesioner Siswa Kelas Eksperimen............ [183]
Lampiran 41 Hasil Pengisian Kuesioner Siswa Kelas Kontrol .................. [189]
Lampiran 42 Hasil Pengamatan Keaktifan Siswa Kelas Eksperimen ........ [195]
Lampiran 43 Hasil Pengamatan Keaktifan Siswa Kelas Kontrol ............... [219]
Lampiran 44 Transkripsi Pertemuan 1 ....................................................... [231]
Lampiran 45 Transkripsi Pertemuan 2 ....................................................... [236]
Lampiran 46 Transkripsi Pertemuan 3 ....................................................... [241]
Lampiran 47 Transkripsi Pertemuan 4 ....................................................... [245]

xx

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

Lampiran 48 Hasil Uji Validitas dan Reliabilitas ....................................... [250]
Lampiran 49 Hasil Uji Normalitas ............................................................. [252]
Lampiran 50 Hasil Uji Homogenitas .......................................................... [253]
Lampiran 51 Hasil Uji Pretest .................................................................... [254]
Lampiran 52 Hasil Uji Perbedaan Pretest dan Posttest .............................. [255]
Lampiran 53 Hasil Uji Perbedaan Posttest-Posttest ................................... [256]
Lampiran 54 Foto Kegiatan Pembelajaran ................................................. [257]
Lampiran 55 Surat Ijin Penelitian ............................................................... [258]
Lampiran 56 Surat Keterangan Sudah Penelitian ....................................... [259]
Lampiran 57 Biodata .................................................................................. [260]

xxi

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

BAB I
PENDAHULUAN

Dalam bab ini akan diuraikan lima hal, yaitu latar belakang penelitian,
rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, dan definisi operasional
yang digunakan dalam penelitian ini. kelima hal tersebut dipaparkan dalam
subbab-subbab berikut ini.

1.1

Latar Belakang
Pendidikan merupakan kebutuhan yang mendasar bagi kehidupan

manusia. Pendidikan mampu mewujudkan manusia menjadi pribadi yang utuh
serta menjadi wadah bagi siswa untuk mengembangkan kemampuan secara
menyeluruh baik ranah kognitif, afektif maupun psikomotor. Pendidikan di
Sekolah dasar (SD) merupakan jenjang tingkat pertama dalam Program
Pendidikan Dasar Sembilan Tahun, sehingga sangat berpengaruh pada jenjang
selanjutnya.
Pembelajaran yang diterapkan di SD memberikan kontribusi dalam
pencapaian mencerdaskan kehidupan bangsa. Jenjang pendidikan SD berpengaruh
pada pembentukan pribadi siswa dalam hal sikap, kecerdasan, dan kepribadian
anak. Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang selalu digunakan
dalam kehidupan sehari-hari. Pendidikan dasar anak diberikan pendidikan
matematika agar anak dapat berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif,
serta memiliki kemampuan bekerjasama (BSNP, 2006:127).

1

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
2

Menurut Wijaya (2011:7) salah satu tujuan pendidikan matematika yaitu
untuk menyelesaikan masalah yang terkait dengan kehidupan sehari-hari.
Matematika menjadi salah satu ilmu dasar yang mempunyai peranan cukup besar
untuk kehidupan sehari-hari dan dalam pengembangan ilmu dan teknologi.
Selain itu, matematika menjadi salah satu mata pelajaran yang selalu ada di
setiap jenjang pendidikan dari mulai SD sampai SMA. Hal ini karena dasar
Matematika sangat penting untuk pembentukan logika seseorang.
Hadi (2005) mengatakan matematika biasanya dipandang sebagai ilmu
yang sulit dipahami sehingga mayoritas pelajar menganggap mata pelajaran
matematika sebagai momok atau ketakutan sehingga siswa tidak termotivasi
untuk belajar matematika. Ketakutan siswa dapat mengakibatkan hasil belajar
matematika cenderung rendah. Padahal matematika sangat penting dalam
kehidupan sehari-hari karena melibatkan logika dan perhitungan.
Pembelajaran matematika pada jenjang SD lebih difokuskan dalam
pemecahan masalah (BSNP, 2006). Kemampuan memecahkan masalah dapat
meningkat bila mengembangkan keterampilan memahami masalah, membuat
model matematika, menyelesaikan masalah, dan menafsirkan solusinya. Soalsoal semacam itu dalam pelajaran matematika di SD disebut sebagai soal cerita.
Soal cerita sangat penting ditekankan pada pembelajaran matematika karena erat
hubungannya bagi kehidupan sehari-hari.
Mata pelajaran matematika pada satuan pendidikan SD meliputi tiga
aspek, yaitu bilangan, geometri dan pengukuran, serta pengolahan data. Pada
aspek bilangan terdapat materi mengenai pecahan. Materi pecahan pada jenjang
SD merupakan materi yang berkelanjutan. Operasi pecahan diajarkan di kelas III

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
3

semester ganjil, genap, di kelas IV semester genap, di kelas V semester genap,
dan diulang kembali di kelas VI.
Menurut Budiyono (2008), pokok bahasan operasi hitung pecahan
dianggap lebih sulit dibandingkan dengan operasi hitung pada bilangan lainnya
seperti bilangan asli, bilangan cacah, dan bilangan bulat. Operasi hitung pecahan
juga memiliki cakupan yang cukup luas seperti pecahan desimal dan pecahan
biasa yang terdiri dari pecahan campuran yang melibatkan bagian bulat dan juga
pecah. Penyebab kesulitan ini dapat berasal dari diri siswa itu sendiri atau dari
luar siswa, misalnya cara penyajian materi pelajaran atau suasana pembelajaran
yang dilaksanakan. Saat ini masih banyak guru menggunakan cara mengajar
tradisional seperti metode ceramah yang membuat siswa kurang aktif dalam
kegiatan belajar mengajar.
Berdasarkan pengamatan yang dilakukan di SD Negeri Keputran A
Yogyakarta pada tanggal 10 Januari 2014, suasana sekolah cukup kondusif untuk
dilaksanakan kegiatan belajar mengajar. Dalam kegiatan pembelajaran, guru
lebih sering memberikan pertanyaan tipe isian sehingga siswa bingung ketika
menjumpai soal cerita. Guru jarang memberikan kesempatan kepada siswa untuk
bertanya sehingga banyak siswa yang kurang paham tetapi tidak bertanya. Hal ini
dapat mengakibatkan siswa pasif dalam kegiatan pembelajaran.
Selain pengamatan, peneliti juga melakukan wawancara dengan guru.
Banyak guru mengeluhkan kurangnya media yang dapat digunakan khususnya
pada pelajaran IPS dan matematika. Khusus pada guru kelas IV.3, guru ingin
menciptakan inovasi baru pada pembelajaran matematika supaya siswa mudah
memahami materi terutama pecahan. Salah satu usaha yang dilakukan guru yaitu

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
4

dengan pengamatan metode pembelajaran pecahan di SD lain yang menjadi
peringkat pertama Ujian Nasional. Metode tersebut kemudian diterapkan di SD
Negeri Keputran A Yogyakarta, namun hasil belajar siswa kurang maksimal
ketika mengerjakan tipe soal cerita.
Salah satu pendekatan yang terdapat di Indonesia dalam pembelajaran
matematika yang berorientasi pada pemecahan masalah sehari-hari yaitu
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Pendekatan ini merupakan
pendekatan yang mengadaptasi teori pendidikan matematika yang dikembangkan
di Belanda tahun 1970 yaitu Realistic Mathematics Education (RME).
Penggunaan pendekatan pembelajaran ini diharapkan dapat mendorong siswa
untuk mengetahui sesuatu, memperoleh sesuatu, serta mengukur sejauh mana
pemahaman siswa akan sesuatu.
Menurut Supinah (2008:7) pendekatan PMRI sebagai pendekatan
pembelajaran matematika yang dihubungkan dengan kenyataan, berada dekat
dengan siswa dan relevan dengan kehidupan masyarakat agar memiliki nilai
manusiawi PMRI memandang matematika sebagai kegiatan manusia dan
sekaligus sebagai alat, hal ini berarti perlu menempatkan kedua pandangan ini
pada tempat yang sesuai perkembangan jiwa peserta didik. Penerapan PMRI
pada pelajaran matematika dinilai lebih tepat untuk dijalankan dalam proses
pembelajaran. Sesuai dengan pandangan matematika sebagai kegiatan manusia,
maka PMRI diupayakan semaksimal mungkin agar siswa aktif membangun
sendiri pengetahuannya sedangkan peran guru sebagai fasilitator. Selain aktif
siswa juga dapat meningkatkan hasil belajarnya pada mata pelajaran matematika.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
5

Hadi (2005) menyebutkan bahwa PMRI sejalan dengan teori belajar yang
berkembang saat ini, seperti konstruktivisme dan pembelajaran kontekstual
(Contextual Teaching and Learning/CTL). Namun baik konstruktivisme maupun
pembelajaran kontekstual mewakili teori belajar secara umum, sedangkan PMRI
suatu pembelajaran yang dikembangkan khusus untuk matematika. Dalam
pendekatan PMRI pada awal pembelajaran guru menyajikan masalah kontekstual
atau realistik karena siswa akan termotivasi untuk mempelajarai matematika
karena masalah berkaitan dengan dunia nyata (real) yang sering dijumpai pada
kehidupan sehari-hari atau dapat dibayangkan oleh siswa.
Berdasarkan paparan di atas, peneliti memilih untuk melakukan penelitian
tentang pembelajaran yang menerapkan pendekatan PMRI. Penelitian ini
merupakan lanjutan dari penelitian tahun lalu yang dilakukan oleh Nofi Rumianti
yang berjudul “Implementasi Perangkat Pembelajaran Penjumlahan Pecahan
Menggunakan Pendekatan PMRI di Kelas IV SD Negeri Daratan Minggir
Sleman”. Pada penelitian ini melihat keefektifan pembelajaran matematika
melalui penggunaan pendekatan PMRI di SD Negeri Keputran A Yogyakarta.
Oleh karena itu, peneliti melakukan penelitian dengan judul “Keefektifan
Pendekatan PMRI Terhadap Hasil Belajar dan Keaktifan Siswa pada
Pembelajaran Penjumlahan Pecahan di Kelas IV SD Negeri Keputran A
Yogyakarta”.

1.2

Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang diatas, maka rumusan masalah dalam

penelitian ini adalah:

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
6

1. Bagaimanakah

keterlaksanaan

pembelajaran

penjumlahan

pecahan

menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia
(PMRI) kelas IV SD Negeri Keputran A Yogyakarta?;
2. Apakah penggunaan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik
Indonesia (PMRI) efektif dalam pembelajaran penjumlahan pecahan kelas
IV SD Negeri Keputran A Yogyakarta?

1.3

Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah diatas, tujuan yang ingin dicapai dalam

penelitian ini adalah:
1. Mendeskripsikan keterlaksanaan pembelajaran penjumlahan pecahan
menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia
(PMRI) di kelas IV SD Negeri Keputran A Yogyakarta;
2. Mengetahui keefektifan penggunaan pendekatan Pendidikan Matematika
Realistik Indonesia (PMRI) dalam pembelajaran penjumlahan pecahan
kelas IV SD Negeri Keputran A Yogyakarta.

1.4

Manfaat Penelitian
1. Teoritis
Hasil penelitian tersebut dapat menambah wawasan tentang salah satu
pendekatan pembelajaran yang dapat membentuk keutuhan
2. Secara praktis
a. Bagi peneliti sendiri, telah memberikan pengetahuan baru dalam hal
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) sebagai upaya

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
7

mengefektifkan pembelajaran terutama pembelajaran Matematika
materi penjumlahan pecahan.
b. Bagi guru, penelitian ini dapat menjadi alternatif guru untuk
menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia
(PMRI) sehingga pembelajaran semakin efektif.
c. Bagi sekolah, penelitian ini dapat digunakan sebagai acuan bagi pihak
sekolah untuk menciptakan pembelajaran inovatif dalam proses
pembelajaran.
d. Bagi Progran Studi, hasil penelitian ini dapat menambahkan referensi
untuk perpustakaan Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Universitas

Sanata

Dharma

Eksperimen, terutama

bagi

sebagai

contoh

yang masih

melakukan Penelitian Kuasi Eksperimen dan

Penelitian

mengalami

Kuasi

kesulitan

belum berani untuk

memulainya, sedangkan bagi yang sudah biasa melakukan dapat
dijadikan sebagai bahan pembanding.

1.5 Definisi Operasional
Definisi operasional digunakan untuk membatasi istilah-istilah yang akan
digunakan sebagai dasar teori dalam penelitian ini. Definisi operasional yang
digunakan sebagai berikut:
a. Keefektifan adalah kegiatan belajar yang diusahakan sedemikian rupa baik
dari penataan ruang kelas (fisik) sampai metode yang digunakan (non
fisik) untuk mencapai tujuan belajar.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
8

b. Hasil belajar adalah skor yang diperoleh siswa setelah mengikuti proses
pembelajaran dalam jangka waktu tertentu.
c. Keaktifan siswa adalah keterlibatan siswa secara aktif untuk mencari,
memperoleh, dan mengolah belajarnya sendiri.
d. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) adalah pendekatan
yang dirancang khusus untuk pembelajaran matematika yang dekat dengan
kehidupan sehari-hari dan budaya di Indonesia.
e. Pecahan adalah bilangan rasional yang dapat ditulis dalam bentuk dengan
a dan b merupakan bilangan bulat, bilangan b tidak sama dengan nol, dan
bilangan b bukan faktor bilangan a.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

BAB II
LANDASAN TEORI

Pada bagian landasan teori ini dibahas beberapa hal terkait dengan teoriteori dalam peneltitian. Landasan teori ini dibagi menjadi tiga bagian, yaitu
kajian pustaka, kerangka berpikir, dan hipotesis penelitian.

2.1 Kajian Pustaka
2.1.1 Teori-teori yang Mendukung
a. Pengertian Pendekatan Pembelajaran
Komalasari

(2011:54)

mendefinisikan

pendekatan

pembelajaran

merupakan titik tolak atau sudut pandang kita terhadap proses pembelajaran yang
sifatnya masih sangat umum. Proses pembelajaran mewadahi, menginspirasi,
menguatkan dan melatari metode pembelajaran dengan cakupan teoritis tertentu.
Pernyataaan tersebut diperkuat dengan pernyataan menurut Danim (2008) bahwa
pendekatan pembelajaran adalah sebagai sudut pandang kita terhadap pandangan
tentang terjadinya suatu proses yang sifatnya masih sangat umum. Pemilihan
pendekatan dalam pembelajaran merupakan hal yang penting untuk mencapai
tujuan pembelajaran.
Galo dalam Siregar dan Nara (2011:75) menjelaskan pendekatan pembelajaran
yaitu suatu cara pandang dalam mengupayakan cara siswa berinteraksi dengan
lingkungannya. Jadi, pendekatan pembelajaran yaitu strategi terhadap proses
pembelajaran guna mencapai tujuan yang diharapkan.

9

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
10

b. Keefektifan
Triatna (dalam Supardi, 2013:2) mendefinisikan efektivitas adalah ukuran
yang menyatakan sejauh mana sasaran/tujuan (kuantitas, kualitas dan waktu)
telah dicapai.
Keefektifan pembelajaran adalah hasil yang diperoleh setelah pelaksanaan
proses belajar mengajar (Sardiman dalam Trianto, 2009:20). Suatu
pembelajaran dikatakan efektif apabila memenuhi persyaratan utama
keefektifan pengajaran, yaitu:
1. Presentase waktu belajar siswa yang tinggi dicurahkan terhadap KBM.
2. Rata-rata perilaku melaksanakan tugas yang tinggi di antara siswa.
3. Ketetapan antara kandungan materi ajaran dengan kemampuan siswa
(orientasi keberhasilan belajar) diutamakan
4. Mengembangkan suasana belajar yang akrab dan positif, (Soemosasmito
dalam Trianto, 2009:20).
Mengajar yang efektif berarti guru dan siswa melakukan kegiatan-kegiatan
yang tepat dan mencapai tujuan mengajar. Kegiatan guru dan kegiatan siswa
harus direncanakan dan dilaksanakan secara efektif mencakup:
1. Guru dan siswa peka pada bahan ajar, kebutuhan siswa, serta tujuan yang
hendak dicapai.
2. Penggunaan metode mengajar dan teknik mengajar guru secara tepat.
3. Penggunaan tes awal dan tes akhir untuk mengetahui hasil yang dicapai
siswa.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
11

Jadi, keefektifan pembelajaran merupakan kegiatan belajar yang
diusahakan sedemikian rupa baik dari penataan ruang kelas (fisik) sampai
metode yang digunakan (non fisik) untuk mencapai tujuan belajar.

c. Hasil Belajar
Masidjo (2010: 40) mendefinisikan hasil belajar adalah skor atau nilai
yang menunjukkan prestasi seseorang dalam suatu bidang sebagai hasil belajar
yang khas yang dilakukan secara sengaja dalam bentuk pengetahuan,
pemahaman, keterampilan, sikap dan nilai. Hasil belajar siswa dipengaruhi
oleh kemampuan kognitif yang dimiliki siswa dan fakor lain di antaranya
situasi belajar yang diciptakan guru. Hasil belajar dapat diukur dengan tes atau
evaluasi. Evaluasi merupakan suatu kegiatan memperbandingkan hasil
pengukuran sifat suatu objek dengan acuan yang relevan sedemikian rupa
sehingga diperoleh suatu kualitas yang bersifat kuantitatif, menggunakan
simbol berupa angka atau huruf.
Winkel (2009: 45) mendefinisikan hasil belajar adalah perubahan yang
mengakibatkan manusia berubah dalam sikap dan tingkah lakunya. Rangkaian
proses belajar dilakukan dalam bentuk keterlibatannya dalam pendidikan
informal, formal, dan nonformal. Belajar menurut Gora dan Sunarto (2010:
15) adalah suatu proses yang dilakukan oleh individu untuk memperoleh
penguasaan kompetensi baru secara permanen sebagai hasil dari pengalaman
individu iu sendiri dalam berineraksi dengan lingkungannya. Daryanto dan
Rahardjo (2012: 16) mengemukakan belajar adalah proses melihat,
mengamati, dan memahami sesuatu, indikator belajar ditujukan dengan

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
12

perubahan dalam tingkah laku sebagai hasil dari pengalaman. Menunjuk pada
definisi-definisi belajar di atas yang dimaksud belajar adalah perubahan
tingkah laku yang relatif menetap dari usaha seseorang yang berinteraksi
dengan lingkungannya Kemampuan inilah yang membedakan manusia dengan
makhluk lain. Jadi, hasil belajar adalah skor yang diperoleh siswa setelah
mengikuti proses pembelajaran dalam jangka waktu tertentu.

d. Keaktifan Siswa
Chaer (2011:260) menjelaskan keaktifan adalah kata yang memiliki kata
dasar aktif dan memiliki awalan ke- dan akhiran –an. Imbuhan ke-an dapat
memiliki makna hal atau keadaan. Keadaan yang dimaksud yaitu keterlibatan
secara aktif.
Uno (2011:10) mengungkapkan bahwa pembelajaran yang aktif adalah
siswa sebagai peserta belajar yang harus aktif dalam pembelajaran sedangkan
peran guru sebagai orang yang menciptakan suasana belajar yang kondusif atau
sebagai fasilitator dalam belajar. Jika proses pembelajaran aktif maka siswa akan
saling berdialog secara interaktif antara siswa dan siswa, siswa dengan guru atau
siswa dengan sumber yang lainnya. Yamin (2007:77) mengungkapakan keaktifan
siswa dalam proses pembelajaran dapat merangsang dan mengembangkan bakat
yang dimiliknya, berfikir kritis,

dan dapat

memecahkan

permasalaha-

permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.
Yamin (2007:77) juga menyebutkan ada 6 aspek terjadinya keaktifan
siswa. Aspek pertama adalah partisipasi siswa dalam menerapkan tujuan
kegiatan pembelajaran. Aspek kedua yaitu tekanan pada aspek afektif dalam

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
13

belajar. Partispasi siswa dalam kegiatan pembelajaran terutama yang
berbentuk interaksi antar siswa merupakan aspek yang ketiga. Aspek yang
keempat yaitu kekompakan kelas sebagai kelompok belajar. Aspek kelima
adalah kebebasan belajar yang diberikan kepada siswa dan kesempatan untuk
berbuat serta mengambil keputusan penting dalam proses pembelajaran.
Aspek yang keenam adalah pemberian waktu untuk menanggulangi masalah
pribadi siswa. Jadi, keaktifan siswa adalah keterlibatan siswa secara aktif
untuk mencari, memperoleh, dan mengolah belajarnya sendiri.

e. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
Menurut Hadi (2005:7) pendekatan PMRI (Pendidikan Matematika
Realistik Indonesia) merupakan pendekatan pembelajaran matematika yang
diprakarsai oleh seorang profesor matematika dari ITB (Institut Teknik Bandung).
Pendekatan PMRI ini mengadaptasi pendekatan pembelajaran matematika di
Belanda yang dikembangkan di Institut Freudenthal sejak tahun 1971 yang diberi
nama RME (Realistic Mathematic Education) atau PMR (Pendidikan Matematika
Realistik).
Hadi (2005:36) menyebutkan pendekatan PMR sejalan dengan teori
belajar konstruktivisme dan pembelajaran kontekstual. Selain itu pendekatan
PMRI mengajarkan matematika yang dapat dibayangkan dan disenangi oleh
siswa. Suryanto (2010:37) menyatakan bahwa Pendidikan Matematika Realistik
Indonesia adalah pendidikan matematika sebagai adaptasi dari RME yang
diselaraskan dengan kondisi budaya, geografi, dan kehidupan masyarakat
Indonesia. Wijaya (2012:21) menyatakan bahwa dalam Pendidikan Matematika

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
14

Realistik, permasalahan realistik digunakan sebagai fondasi dalam membangun
konsep matematika atau sumber dalam pembelajaran (a source for learning).
Berdasarkan beberapa pendapat di atas, peneliti menyimpulkan bahwa
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia adalah pendekatan yang dirancang
khusus untuk pembelajaran matematika yang dekat dengan kehidupan seharihari dan budaya di Indonesia.
Pendekatan PMRI memiliki beberapa prinsip yang merupakan dasar
teoritis PMRI yaitu:
1. Guided re-invention (Penemuan Kembali Secara Terbimbing)
Suryanto

(2010:42) menyebutkan bahwa penggunaan masalah yang

kontekstual yang realistis yang mengandung topik matematis, siswa diberi
kesempatan untuk membangun dan menemukan kembali ide-ide dan konsep
matematis.
2. Progressive Mathematization (Matematisasi Progresif)
Wijaya (2011:32) menyatakan matematisasi diartikan sebagai proses
mematematikakan suatu konteks, yaitu proses menerjemahkan suatu konteks
menjadi konsep matematika. Menurut Suryanto (2010:42) dikatakan progresif
karena terdiri atas dua langkah yang berurutan, yaitu matematisasi horisontal
(berawal dari masalah kontekstual yang diberikan dan berakhir pada matematika
formal) dan matematisasi vertikal (dari matematika formal ke matematika formal
yang lebih luas).
3. Didactical Phenomenology (Fenomena Didaktis)

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
15

Suryanto (2010:42) menyatakan bahwa prisip ini menekankan fenomena
pembelajaran yang bersifat mendidik dan menekankan pentingnya masalah
kontekstual untuk memperkenalkan topik-topik matematika kepada siswa.

4. Self-developed Model (Membangun Sendiri Model).
Terdapat 2 model dalam pendekatan PMRI, yaitu model of dan model for.
Suryanto (2010:43) menyatakan Model of masih dapat disebut dengan
matematika informal. Model for adalah model yang sudah sangat erat dengan
matematika formal.
Pendekatan PMRI memiliki lima karakteristik PMRI (de Lange dalam
Zulkardi, 2005: 14), yaitu:
1. The use of context (penggunaan masalah kontekstual)
Masalah kontekstual berfungsi untuk memanfaatkan realitas sebagai sumber
aplikasi matematika. Selain itu juga untuk melatih kemampuan siswa khususnya
dalam menerapkan matematika pada situasi nyata. Bentuk konteks tidak harus
berupa masalah dunia nyata namun bisa dalam bentuk permainan, penggunaan
alat peraga, atau situasi lain selama hal tersebut bermakna dan dapat dibayangkan
oleh siswa.
2. The use of models (penggunaan berbagai model)
Istilah model berkaitan dengan model matematika yang merupakan jembatan
bagi siswa jembatan bagi siswa dari situasi informal ke formal. Model dapat
berupa model yang menggambarkan situasi konteks maupun model yang
dikembangkan siswa uang mengarah pada pencarian solusi secara sistematis.
3.

Student contributions (kontribusi siswa)

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MER