IMPLEMENTASI PERANGKAT PEMBELAJARAN PENJUMLAHAN PECAHAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN PMRI DI KELAS IV SD N DARATAN MINGGIR SLEMAN SKRIPSI

  

IMPLEMENTASI PERANGKAT PEMBELAJARAN PENJUMLAHAN

PECAHAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN PMRI DI KELAS IV

SD N DARATAN MINGGIR SLEMAN

SKRIPSI

  Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

  Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar Oleh:

  Nofi Rumianti NIM: 091134125

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR

  

JURUSAN ILMU PENDIDIKAN

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2013

HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN

  Motto:

Untuk apa menunggu hari esok jika bisa melakukannya hari ini

Hidupmu tidak akan pernah baik jika kamu tidak membuat

hidupmu lebih baik

  Skripsi ini kupersembahkan kepada:  Allah swt. yang selalu memberiku jalan dan mempermudahkanku  Orang tua “Subilal” dan “Ngatinah” serta adik-adikku tersayang “Fauzan Nur

  

Aziz, Laela Tri Wulandari, dan Widia Ariyani” yang slalu mendukungku

 Kakakku tercinta Wahid Nur Hidayat yang selalu mendukung dan menyemangatiku

   Keluarga besarku  Sahabat-sahabatku

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

  Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya orang lain, kecuali yang disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

  Yogyakarta, 23 Agustus 2013 Penulis, Nofi Rumianti

  

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK

KEPENTINGAN AKADEMIS

  Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas sanata Dharma: Nama : Nofi Rumianti Nomor Mahasiswa : 091134125 Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:

  

IMPLEMENTASI PERANGKAT PEMBELAJARAN PENJUMLAHAN

PECAHAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN PMRI DI KELAS IV

SD N DARATAN MINGGIR SLEMAN

  Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma baik untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu ijin dari saya atau member royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis. Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya. Yogyakarta, 23 Agustus 2013 Yang menyatakan Nofi Rumianti

  

ABSTRAK

  Rumianti. Nofi. 2013. Implementasi Perangkat Pembelajaran Penjumlahan Pecahan

  Menggunakan Pendekatan PMRI di Kelas IV SD N Daratan Minggir Sleman. Yogyakarta. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas

  Sanata Dharma. Berdasarkan observasi pembelajaran matematika di sekolah dasar menunjukkan bahwa pembelajaran belum mengaitkan konsep dengan masalah kontekstual dalam kehidupan sehari-hari. Hal tersebut menyebabkan beberapa siswa menganggap bahwa matematika itu sulit, yaitu ditunjukkan dengan banyaknya siswa yang belum memenuhi KKM. Atas dasar permasalahan tersebut penelitian ini bertujuan untuk mengetahui proses implementasi perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan menggunakan pendekatan PMRI di kelas IV dan mengetahui kemunculan indikator-indikator kelima karakteristik PMRI pada implementasi di SD N Daratan Minggir Sleman. Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif. Subyek penelitian adalah 15 siswa kelas IV SD N Daratan Minggir Sleman. Penelitian ini merupakan lanjutan dari penelitian yang telah dilakukan tahun lalu. Tahapan penelitian terdiri dari kegiatan mempelajari penelitian tahun lalu, revisi perangkat pembelajaran, validasi, uji keterbacaan dan implementasi. Data yang dikumpulkan dalam penelitian ini berupa data kuantitatif dan kualitatif. Data kuantitatif diperoleh dari hasil validasi perangkat pembelajaran, hasil angket uji keterbacaan, hasil angket respon siswa, dan hasil evaluasi belajar siswa. data kualitatif diperoleh dari transkrip video proses pembelajaran, observasi kelas dan wawancara. Data yang diperoleh disajikan dalam bentuk deskripsi

  Hasil penelitian menunjukkan bahwa proses implementasi perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan menggunakan pendekatan PMRI di SD N Daratan Minggir Sleman dapat berjalan sesuai dengan rancangan dalam perangkat pembelajaran. Berdasarkan proses pembelajaran dapat dilihat kemunculan indikator- indikator karakteristik PMRI. Indikator-indikator pada karakteristik penggunaan masalah kontekstual, dan pemanfaatan keterkaitan sudah muncul maksimal dalam proses pembelajaran. Indikator-indikator pada karakteristik penggunaan model, penggunaan interkativitas siswa, dan penggunaan kontribusi siswa muncul berbeda- beda. Ada yang muncul maksimal, ada pula yang muncul kurang maksimal dan ada yang tidak muncul dalam proses pembelajaran.

  Kata kunci: implementasi, perangkat pembelajaran, penjumlahan pecahan, pendekatan

  PMRI

  

ABSTRACT

  Rumianti, Nofi. 2013. Implementation of Learning Instruments of Fractions Addition using PMRI Approach in class IV SD N Daratan. Thesis. Yogyakarta.

  Elementary School Teacher Education, Sanata Dharma University. An observation on Mathematics learning elementary school shows that the learning process had not correlate the concept with the contextual context of daily life. It causes students to consider Mathematics as a difficult subject. This research was descriptive research. The objective of this research was (1) to describe the process of learning instruments of fraction addition using PMRI approach implementation and (2) to figure out the emergence of the five indicators of PMRI characteristics during the learning process in the class IV SD N Daratan. The participants of the research were 15 in class IV SD N Daratan. This research was a follow up research of the previous research, learning instrument revision, learning instrument validation, readability test and implementation. The data gathered in this research were quantitative and qualitative data. The quantitative data were derived from the learning instrument validation result, readability questionnaire result, student response questionnaire result, and students evaluation marks. The qualitative data were derived from he video transcription of the learning process, class observation and the interview. The data gathered in this research in presented descriptive.

  The result of the research was that process of learning instruments of fraction addition using PMRI approach implementation in SD N Daratan runs according to the design in the learning instrument. The indicators of the five PMRI characteristics had appeared during the learning process. The indicators of two characteristics: contextual problem application and relevance utilization have optimally appeared during the learning process. Meanwhile the indicators of the three other characteristics: model application, student interactivity application, and student contribution application appear in various level. Some indicators appear optimally, some appeared averagely and some others did not appeared at all during the learning process. Keywords: implementation, learning instrument, fraction addition, PMRI approach.

KATA PENGANTAR

  Puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas segala rahmat dan karuniaNya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Skripsi ini disusun untuk memperoleh gelar Sarjana (S1) di Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan khususnya Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

  Penulis menyadari bahwa penulisan ini tidak akan selesai tepat pada waktunya tanpa ada bantuan dari beberapa pihak. Penulis mengucapkan terimakasih kepada beberapa pihak yang membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini kepada:

  1. Rohandi, Ph. D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma.

  2. G. Ari Nugrahanta, SJ., SS., BST., MA., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Sanata Dharma.

  3. Dra. Haniek Sri Pratini, M.Pd selaku dosen pembimbing I yang telah memberikan ide, kritik, saran, dan bimbinganannya yang sangat berguna dalam penelitian ini.

  4. Veronika Fitri Rianasari, M.Sc selaku dosen pembimbing II yang telah memberikan ide, kritik, saran, dan bimbinganannya yang sangat berguna dalam penelitian ini.

  5. MI Purwaningsih, S.Pd selaku Kepala Sekolah SD N Daratan yang telah memberikan ijin kepada penulis untuk melakukan penelitian ini di SD Krekah.

  6. Painem S.Pd SD selaku guru kelas IV B di SD N Daratan yang telah memberikan bantuan dan waktu kepada penulis untuk melakukan penelitian.

  7. Siswa-siswi kelas IV B SD N Daratan yang telah membantu dan berpartisipasi di dalam penelitian ini.

  8. Bapakku tercinta Subilal dan Ibuku tercinta Ngatinah yang selalu mendoakan, mendukung, dan membiayaiku kuliah.

  9. Adik-adikku tersayang Fauzan Nur Aziz, Laela Tri Wulandari Dan Widia Ariyanni yang telah mendukung, mendoakan, mendorong, memberikan semangat sehingga skripsi ini bisa terselesaikan.

  10. Kakakku tercinta Wahid Nur Hidayat yang telah mendukung dan memberikan semangat sehingga skripsi ini bisa terselesaikan.

  11. Sahabat-sahabat terbaikku (Lina, Intan, Windy, Tias, Linda dan Nita) yang telah mendukung dalam doa dan senantiasa memberikan semangat dan bantuannya dalam menyelesaikan penulisan skripsi ini.

  12. Teman-teman seperjuangan payung (Lina, Winda, Dini, Mbak Tyas, Tika, Vani, Tian, Eko, dan Erni) yang telah berjuang bersama dan bekerjasama dengan penuh semangat dalam menyelesaikan penelitian ini.

  13. Teman-teman PPL SD N Daratan (Windy, Tias, Agung dan Nur) yang selalu memberikan bantuan selama proses pembelajaran pada penelitian berlangsung.

  14. Teman-teman 8A angkatan 2009, terimakasih atas kebersamaan yang indah selama ini..

  15. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu oleh penulis, yang telah memberikan dukungan, semangat, doa, dan inspirasi sehingga terselesaikan skripsi ini. Penulis menyadari bahwa dalam penulisan ini masih jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu, penulis dengan rendah hati bersedia menerima kritik dan saran yang membangun demi kesempurnaan penulisan ini. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi para pembaca.

  Yogyakarta, 23 Agustus 2013 Penulis,

  DAFTAR ISI

  Halaman Judul ............................................................................................... i Lembar Persetujuan Dosen Pembimbing ....................................................... ii Halaman Pengesahan ..................................................................................... iii Halaman Motto Dan Persembahan................................................................. iv Pernyataan Keaslian Karya ............................................................................ v Pernyataan Persetujuan Publikasi Karya Ilmiah ............................................ vi Abstrak ........................................................................................................... vii Abstract .......................................................................................................... viii Kata Pengantar ............................................................................................... ix Daftar Isi......................................................................................................... xi Daftar Tabel ................................................................................................... xiii Daftar Gambar ................................................................................................ xv Daftar Lampiran ............................................................................................. xvii

  BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang ...................................................................................... 1 B. Rumusan Masalah ................................................................................. 2 C. Tujuan Penelitian .................................................................................. 3 D. Batasan Pengertian................................................................................ 3 E. Manfaat Penelitian ................................................................................ 6 BAB II LANDASAN TEORI A. Kajian Pustaka ...................................................................................... 7

  1. Implementasi ................................................................................ 7

  2. Perangkat Pembelajaran ............................................................... 8

  3. Pecahan ........................................................................................ 12

  4. Pendekatan PMRI ........................................................................ 14

  B. Kerangka Berpikir ................................................................................ 20

  BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian ................................................................................... 21 B. Setting Penelitian ................................................................................ 22 C. Rencana Penelitian ............................................................................. 23 D. Instrumen Penelitian........................................................................... 24 E. Teknik Pengumpulan data .................................................................. 27 F. Teknik Analisis Data .......................................................................... 28 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Paparan Penelitian Sebelumnya ......................................................... 30 B. Paparan Revisi Perangkat Pembelajaran ............................................ 33 C. Validasi Perangkat Pembelajaran ....................................................... 50 D. Hasil Uji Keterbacaan ........................................................................ 51 E. Paparan Hasil Analisis dan Pembahasan Implementasi Perangkat Pembelajaran ...................................................................................... 52

  1. Deskripsi Proses Implementasi Perangkat Pembelajaran ......... 52

  2. Hasil Analisis Kemunculan Indikator Setiap Karakteristik PMRI ......................................................................................... 59

  3. Rangkuman Kemunculan Indikator setiap Karakteristik PMRI dalam Pembelajaran ....................................................... 132

  4. Respon Siswa dan Guru ............................................................ 146

  F. Refleksi Implementasi ........................................................................ 149

  BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ........................................................................................ 154 B. Saran ................................................................................................... 158

DAFTAR REFERENSI .......................................................................................... 160

  DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Kriteria Tingkat Kualitas Produk ............................................... 31Tabel 4.1 Revisi Alokasi Waktu Pada Silabus Dan RPP ............................ 37Tabel 4.2 Revisi Kegiatan Pembelajaran Pada Silabus Dan RPP .............. 38Tabel 4.3 Revisi Karakter Siswa Yang Diharapkan Pada Silabus Dan

  RPP .............................................................................................. 45

Tabel 4.4 Revisi Kegiatan Belajar Pada Lembar Kerja Siswa ................... 46Tabel 4.5 Revisi Gambar Ilustrasi Pada Lembar Kerja Siswa .................... 47Tabel 4.6 Revisi Soal Latihan Pada Lembar Kerja Siswa ........................... 48Tabel 4.7 Revisi Permainan Pada Bahan Ajar ........................................... 50Tabel 4.8 Revisi Soal Evaluasi .................................................................... 51Tabel 4.9 Hasil Validasi Ahli ...................................................................... 53Tabel 4.10 Hasil Jawaban Siswa Dari Angket Uji Keterbacaan ................... 54Tabel 4.11 Kriteria Kemunculan Indikator Karakteristik PMRI ................... 136Tabel 4.12 Rangkuman Kemunculan Indikator Karakteristik Penggunaan

  Konteks........................................................................................ 137

Tabel 4.13 Rangkuman Kemunculan Indikator Karakteristik Penggunaan

  Model .......................................................................................... 139

Tabel 4.14 Rangkuman Kemunculan Indikator Karakteristik Penggunaan

  Kontribusi Siswa ......................................................................... 141

Tabel 4.15 Rangkuman Kemunculan Indikator Karakteristik Penggunaan

  Interaktivitas ................................................................................ 144

Tabel 4.16 Rangkuman Kemunculan Indikator Karakteristik Penggunaan

  Keterkaitan .................................................................................. 147

Tabel 4.17 Hasil Wawancara Dengan Siswa Kelas IV ................................. 149Tabel 4.18 Hasil Jawaban Siswa Dari Angket Respon Siswa ....................... 150Tabel 4.19 Hasil Wawancara Dengan Guru Kelas ........................................ 151

  DAFTAR GAMBAR

Gambar 4.6 Hasil Potongan Tahu Siswa Sebagai Strategi Informal

  Pertemuan Ketiga ................................................................... 88

Gambar 4.11 Hasil Pekerjaan Kelompok Sepersepuluh Pada LKS

  Pertemuan Pertama ................................................................. 85

Gambar 4.10 Hasil Pekerjaan Kelompok Seperenam Pada LKS

  Pertemuan Pertama ................................................................. 83

Gambar 4.9 Hasil Pekerjaan Kelompok Sepersepuluh Pada LKSGambar 4.8 Hasil Potongan Roti Kelompok Seperenam ........................... 81Gambar 4.7 Hasil Potongan Roti Kelompok Seperdelapan ....................... 81

  Pengerjaan Soal Latihan Pada Pertemuan Pertama ................ 80

  Pengerjaan Soal Latihan Pada Pertemuan Pertama ................ 80

Gambar 3.1 Bagan Rancangan Penelitian .................................................. 22Gambar 4.5 Hasil Potongan Roti Siswa Sebagai Strategi Informal

  Pecahan ................................................................................... 77

Gambar 4.4 Siswa Sedang Menata Kartu Pecahan Di Atas Papan

  Pertemuan Pertama ................................................................. 75

Gambar 4.3 Roti Tawar Dan Tahu Sebagai Media Pembelajaran Pada

  Pertemuan Kedua.................................................................... 74

Gambar 4.2 Roti Terang Bulan Sebagai Media Pembelajaran Pada

  Pertemuan Pertama ................................................................. 66

Gambar 4.1 Gambaran Roti Tawar Yang Dipotong Oleh X15 Pada LKSGambar 4.12 Hasil Pekerjaan Kelompok Seperenam pada LKSGambar 4.13 Hasil Pekerjaan Kelompok Sepersepuluh pada LKS

  Pertemuan Ketiga ................................................................... 95

Gambar 4.14 Perbedaan Potongan Roti Tawar Yang Dihasilkan

  Kelompok Seperdelapan Dan Kelompok Seperenam ............ 96

Gambar 4.15 X15 Menuliskan Kesimpulan Akhir Dari Proses

  Pembelajaran .......................................................................... 102 Gambar 4. 16 Siswa Demonstrasi Menggunakan Media Roti Tawar Saat

  Presentasi Pada Pertemuan Pertama ....................................... 109

Gambar 4.17 Siswa Mendemonstrasikan Hasil Pekerjaannya Pada

  Pertemuan Ketiga ................................................................... 110

Gambar 4.18 Guru Membimbing Siswa Menyelesaikan Soal Dalam LKS . 112Gambar 4.19 Siswa Dalam Kelompok Bekerjasama Dalam Memotong

  Roti Tawar Pada Pertemuan Pertama ..................................... 119

Gambar 4.20 Siswa Memperhatikan Kelompok Yang Sedang Presentasi

  Menuliskan Hasil Diskusinya Di Papan Tulis ........................ 124

Gambar 4.21 Hasil Pekerjaan LKS Siswa Pada Pertemuan Pertama ........... 127Gambar 4.22 Siswa sedang Memotong Roti Tawar pada Pertemuan

  Pertama ................................................................................... 128

Gambar 4.23 Gambar Lingkaran pada Hasil Pekerjaan Siswa .................... 129Gambar 4.24 Hasil Pekerjaan Siswa Menggunakan KPK Untuk

  Menyamakan Penyebut Dua Pecahan .................................... 131

Gambar 4.25 Hasil Pekerjaan Siswa Pada LKS Pertemuan Pertama ........... 132

  DAFTAR LAMPIRAN

  Lampiran 1 Silabus .................................................................................... [1] Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Pertemuan 1 .................. [10] Lampiran 3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Pertemuan 2 .................. [21] Lampiran 4 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Pertemuan 3 .................. [33] Lampiran 5 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Pertemuan 4 .................. [44] Lampiran 6 Materi Ajar ............................................................................. [56] Lampiran 7 Bahan Ajar .............................................................................. [61] Lampiran 8 Lembar Kerja Siswa Pertemuan 1 .......................................... [78] Lampiran 9 Lembar Kerja Siswa Pertemuan 2 .......................................... [82] Lampiran 10 Lembar Kerja Siswa Pertemuan 3 .......................................... [86] Lampiran 11 Lembar Kerja Siswa Pertemuan 4 .......................................... [90] Lampiran 12 Soal Evaluasi Pertemuan 1 ..................................................... [92] Lampiran 13 Soal Evaluasi Pertemuan 2 ..................................................... [94] Lampiran 14 Soal Evaluasi Pertemuan 3 ..................................................... [95] Lampiran 15 Soal Evaluasi Pertemuan 4 ..................................................... [96] Lampiran 16 Kunci Jawaban Soal Evaluasi Pertemuan 1............................ [99] Lampiran 17 Kunci Jawaban Soal Evaluasi Pertemuan 2............................ [100] Lampiran 18 Kunci Jawaban Soal Evaluasi Pertemuan 3............................ [101]

  Lampiran 19 Kunci Jawaban Soal Evaluasi Pertemuan 4............................ [102] Lampiran 20 Instrumen Validasi Desain Pembelajaran ............................... [104] Lampiran 21 Lembar Angket Uji Keterbacaan ............................................ [109] Lampiran 22 Lembar Indikator-Indikator Karakteristik PMRI ................... [110] Lampiran 23 Lembar Angket Respon Siswa ............................................... [113] Lampiran 24 Lembar Pedoman Wawancara Guru ....................................... [114] Lampiran 25 Lembar Pedoman Wawancara Siswa ..................................... [115] Lampiran 26 Hasil Pekerjaan Siswa Pada LKS Pertemuan 1 ...................... [116] Lampiran 27 Hasil Pekerjaan Siswa Pada LKS Pertemuan 2 ...................... [120] Lampiran 28 Hasil Pekerjaan Siswa Pada LKS Pertemuan 3 ...................... [124] Lampiran 29 Hasil Pekerjaan Siswa Pada LKS Pertemuan 4 ...................... [128] Lampiran 30 Hasil Validasi Ahli ................................................................. [131] Lampiran 31 Hasil Olah Data Validasi Ahli ................................................ [147] Lampiran 32 Hasil Angket Uji Keterbacaan ................................................ [151] Lampiran 33 Hasil Angket Respon Siswa ................................................... [152] Lampiran 34 Transkripsi Pertemuan 1 ......................................................... [153] Lampiran 35 Transkripsi Pertemuan 2 ......................................................... [171] Lampiran 36 Transkripsi Pertemuan 3 ......................................................... [187] Lampiran 37 Transkripsi Pertemuan 4 ......................................................... [196] Lampiran 38 Hasil Penilaian Kognitif ......................................................... [204]

  Lampiran 39 Hasil Penilaian Afektif ........................................................... [205] Lampiran 40 Hasil Penilaian Psikomotor .................................................... [206] Lampiran 41 Foto Kegiatan Implementasi................................................... [207]

BAB I PENDAHULUAN Dalam bab ini akan diuraikan lima hal, yaitu latar belakang penelitian, rumusan

  masalah, tujuan penelitian, batasan pengertian dan manfaat penelitian yang digunakan dalam penelitian ini. Kelima hal tersebut akan dijelaskan dalam subbab-subbab berikut ini.

A. Latar Belakang Masalah

  Pendidikan adalah sarana untuk mewujudkan sumber daya manusia yang berkualitas. Pendidikan merupakan salah satu upaya untuk meningkatkan kemampuan seseorang agar dapat menggunakan semua potensi yang ada di dalam dirinya sendiri maupun dari luar. Peningkatan pendidikan telah diwujudkan dengan berbagai upaya khususnya untuk pendidikan matematika telah dilakukan di sekolah namun hasil yang dicapai masih kurang optimal.

  Menurut Wijaya (2011: 7) salah satu tujuan pendidikan matematika yaitu untuk menyelesaikan masalah yang terkait dengan kehidupan sehari-hari. Pembelajaran matematika seharusnya mampu melatih siswa untuk berpikir kritis dan logis dalam memecahkan permasalahan sehari-hari.

  Kenyataannya dari observasi, peneliti menemukan bahwa pembelajaran matematika saat ini lebih menekankan pada penghafalan konsep, sifat, prosedur dan bagaimana menggunakannya di dalam menyelesaikan soal-soal matematika. Hal tersebut sangat berbanding terbalik dengan pernyataan Freudental dalam

  2 Suryanto (2010: 14) yang menyatakan bahwa pembelajaran matematika sebaiknya dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari dan pengalaman siswa.

  Berdasarkan hasil observasi proses pembelajaran yang dilakukan peneliti di kelas IV tanggal 8 Januari 2013 diketahui bahwa pembelajaran matematika masih diajarkan secara tradisional. Guru masih sebagai subyek pembelajaran dimana siswa hanya menerima materi yang disampaikan oleh guru. Selama proses pembelajaran matematika guru kurang memanfaatkan sumber belajar yang ada di sekitar siswa. Siswa kurang diberi kesempatan untuk menemukan sendiri konsep dari materi yang dipelajari. Pada saat peneliti menanyakan pelajaran matematika yang sulit siswa mengatakan bahwa materi pelajaran matematika yang dianggap sulit adalah materi tentang pecahan. Guru kelas IV mengatakan bahwa materi pecahan tergolong sulit untuk diajarkan ke siswa.

  Siswa seringkali merasa kesulitan untuk memahami beberapa konsep operasi hitung pecahan. Hal tersebut menjadikan siswa kurang tertarik untuk mempelajari materi pecahan sehingga nilai yang diperoleh siswa pada materi pecahan banyak yang belum memenuhi KKM.

  Beberapa hal di atas menjadi alasan mengapa peneliti memilih menggunakan materi pecahan dalam penelitian. Pembelajaran matematika, khususnya materi pecahan sebaiknya diarahkan ke pembelajaran yang memfasilitasi siswa aktif. Selain itu harus mampu mengarahkan siswa untuk menemukan kembali dan membangun konsep dari materi yang dipelajari. Oleh sebab itu, peneliti

  3 mengembangkan perangkat pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI).

  Pembelajaran menggunakan pendekatan PMRI merupakan salah satu pembelajaran matematika yang berorientasi pada matematisasi pengalaman sehari-hari dan menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Pembelajaran dengan menggunakan PMRI tidak dimulai dengan konsep, sifat, maupun prosedur yang harus dihafalkan oleh siswa. Dalam PMRI pembelajaran dimulai dengan mengangkat permasalahan yang dekat dengan kehidupan siswa. Selama proses pembelajaran dengan menggunakan PMRI siswa dituntut aktif untuk mengembangkan strategi pemecahan masalah kontekstual. Dengan demikian siswa mampu menemukan kembali dan membangun konsep melalui masalah dari kehidupan siswa.

  Penelitian ini merupakan penelitian lanjutan dari penelitian pengembangan sebelumnya. Dimana pada penelitian ini, peneliti menggunakan perangkat pembelajaran penelitian tahun lalu yang telah direvisi dan disesuaikan dengan keadaan sekolah sebelum diimplementasikan di SD N Daratan. Oleh karena itu, peneliti akan melakukan penelitian dengan judul “Implementasi Perangkat Pembelajaran Penjumlahan Pecahan Menggunakan Pendekatan PMRI Di Kelas IV SD N Daratan Minggir Sleman”.

B. Rumusan Masalah

  Berdasarkan latar belakang di atas maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.

  4

  1. Bagaimana implementasi perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan menggunakan pendekatan PMRI di kelas IV SD Negeri Daratan?

  2. Bagaimana kemunculan indikator-indikator setiap karakteristik pada implementasi perangkat pembelajaran pecahan menggunakan pendekatan PMRI di kelas IV SD Negeri Daratan? C.

   Tujuan Penelitian

  Berdasarkan rumusan masalah di atas, tujuan yang hendak dicapai dalam penelitian ini, adalah sebagai berikut.

1. Mengetahui implementasi perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan menggunakan pendekatan PMRI di kelas IV SD Negeri Daratan.

  2. Mengetahui kemunculan indikator-indikator setiap karakteristik pada implementasi perangkat pembelajaran pecahan menggunakan pendekatan PMRI di kelas IV SD Negeri Daratan.

D. Batasan Pengertian

  Batasan pengertian bertujuan untuk mempermudah pemahaman istilah-istilah yang digunakan dalam penelitian. Berikut batasan penengtian dalam penelitian ini.

1. Implementasi

  Implementasi adalah penerapan atau pelaksanaan dari rencana tindakan dan strategi untuk mencapai tujuan yang spesifik. Pada penelitian ini yang dimaksud implementasi adalah penerapan atau pelaksanaan perangkat

  5 pembelajaran penjumlahan dengan pendekatan PMRI di kelas IV SD N Daratan tahun ajaran 2012/2013.

  2. Perangkat pembelajaran Perangkat pembelajaran adalah perangkat yang digunakan guru untuk mengelola kegiatan pembelajaran agar berjalan dengan baik sesuai tujuan.

  Perangkat pembelajaran antara lain terdiri dari silabus, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Kerja Siswa (LKS), dan soal evaluasi.

  3. Pecahan Pecahan adalah bilangan yang dinyatakan dalam bentuk , a dan b merupakan bilangan bulat, b tidak sama dengan 0, dan a bukan merupakan kelipatan bilangan b.

  4. Pendekatan PMRI Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) adalah salah satu pendekatan pembelajaran matematika yang dikembangkan untuk melatih siswa menemukan kembali dan membangun konsep pengetahuan melalui keadaan dan permasalahan yang dekat dengan kehidupan siswa.

  Pendekatan PMRI mempunyai 5 karakteristik yaitu karakteristik penggunaan konteks, penggunaan model, penggunaan kontribusi siswa, penggunaan interaktivitas, dan pemanfaatan keterkaitan (intertwining) E.

   Manfaat Penelitian

  Implementasi perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan di kelas IV SD N Daratan dilaksanakan untuk mendukung pembelajaran matematika. Penelitian ini

  6 diharapkan dapat memberikan manfaat bagi berbagai pihak, antara lain sebagai berikut.

  1. Bagi Peneliti Peneliti dapat mengetahui proses pembelajaran matematika khususnya materi penjumlahan pecahan menggunakan pendekatan PMRI. Penulis juga memperoleh pengalaman menggunakan pendekatan PMRI sebagai pendekatan yang digunakan saat mengajar matematika.

  2. Bagi Program Studi Penelitian ini dapat menambah referensi skripsi yang ada di perpustakaan Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas

  Sanata Dharma.

  3. Bagi Guru Sekolah Dasar Guru memperoleh inspirasi baru dalam melakukan penelitian pengembangan khususnya dalam penggunaan pendekatan PMRI dalam upaya meningkatkan efektivitas pembelajaran penjumlahan pecahan.

  4. Bagi Sekolah Penelitian ini dapat digunakan sebagai acuan pihak sekolah untuk menciptakan pembelajaran inovatif dalam proses belajar. Sekolah dapat terdorong untuk menggunakan pendekatan PMRI dalam pembelajaran Matematika.

BAB II LANDASAN TEORI Pada bagian landasan teori ini dibahas beberapa hal terkait dengan teori-teori

  dalam penelitian. Landasan teori ini dibagi menjadi dua bagian, yaitu kajian pustaka dan kerangka berpikir.

A. Kajian Pustaka

  Berikut dipaparkan pandangan beberapa ahli tentang teori-teori yang digunakan sebagai landasan dalam penelitian ini:

  1. Implementasi Implementasi menurut Kamus Bahasa Indonesia (2008:299) adalah pelaksanaan, penerapan. Menurut Sanjaya (2009:25) menyatakan bahwa implementasi adalah pelaksanaan dari strategi dan penetapan sumber daya. Pengertian implementasi dari Lyer, dkk dalam Ferry dan Makhfud (2009:157) adalah inisiatif dari rencana tindakan untuk mencapai tujuan yang spesifik.

  Berdasarkan ketiga pengertian tersebut, peneliti menyimpulkan bahwa pengertian implementasi adalah penerapan atau pelaksanaan dari rencana tindakan dan strategi untuk mencapai tujuan yang spesifik.

  2. Perangkat Pembelajaran Pengertian perangkat pembelajaran menurut Trianto (2010: 96) adalah

  8 juga mengemukakan bahwa perangkat pembelajaran meliputi silabus, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Kegiatan Siswa (LKS), instrumen evaluasi atau tes hasil belajar dan media pembelajaran.

  Berdasarkan pendapat Trianto tersebut, peneliti menyimpulkan bahwa perangkat pembelajaran merupakan sekumpulan sarana yang digunakan oleh guru dan siswa dalam proses pembelajaran yang terdiri dari bahan ajar, silabus, RPP, LKS, dan soal evaluasi. Perangkat yang digunakan dalam penelitian ini antara lain:

a. Silabus

  Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP) dalam Sanjaya (2009: 54) menyatakan bahwa silabus merupakan rencana pembelajaran pada suatu mata pelajaran. Silabus dapat juga berupa rencana pembelajaran untuk sekelompok mata pelajaran atau tema tertentu. Komponen silabus mencakup standar kompetensi, kompetensi dasar, materi pokok/pembelajaran, kegiatan pembelajaran dan indikator pencapaian kompetensi untuk penilaian. Menurut Rusman (2011:4) silabus merupakan acuan pengembangan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran memuat identitas mata pelajaran atau tema pelajaran, standar kompetensi, kompetensi dasar, materi pelajaran, kegiatan pembelajaran indikator pencapaian kompetensi, penilaian, alokasi waktu, dan sumber belajar. Menurut Muslich (2007:23) silabus adalah penjabaran standar kompetensi dan kompetensi dasar ke dalam materi pokok, kegiatan

  9 pembelajaran, dan indikator pencapaian kompetensi untuk penilaian, alokasi waktu, dan sumber belajar.

  Dari ketiga pengertian di atas, peneliti menyimpulkan bahwa silabus adalah garis besar pembelajaran atau materi pembelajaran yang terdiri dari standar kompetensi, kompetensi dasar, materi pokok/pembelajaran, kegiatan pembelajaran, indikator pencapaian kompetensi untuk penilaian, penilaian, alokasi waktu, dan sumber belajar.

b. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

  Sanjaya (2009: 59) menyatakan bahwa RPP adalah program perencanaan yang disusun sebagai pedoman dalam proses pembelajaran.

  Komponen RPP meliputi tujuan pembelajaran, materi pelajaran, metode, media dan sumber pembelajaran serta evaluasi. Gagne dan Briggs dalam Majid (2008:96) mengemukakan bahwa rencana pembelajaran yang baik mengandung tiga komponen yaitu: 1) tujuan pengajaran, 2) materi pelajaran/bahan ajar, pendekatan dan metode mengajar, media pengajaran dan pengalaman belajar, dan 3) evaluasi keberhasilan.

  Menurut Mulyasa (2008:154) RPP yang baik adalah RPP yang memberikan petunjuk yang operasional tentang apa-apa yang harus dilakukan guru dalam pembelajaran, dari awal guru masuk ke kelas sampai akhir pembelajaran.

  10 Berdasarkan paparan di atas dapat disimpulkan bahwa RPP adalah rancangan pembelajaran yang disusun sebagai pedoman yang memberikan petunjuk operasional tentang hal yang harus dilakukan guru dalam pembelajaran.

  c. Lembar Kerja Siswa (LKS) Trianto (2010: 222) menyatakan bahwa lembar kerja siswa (LKS) merupakan panduan yang diperlukan saat melakukan suatu pemecahan masalah dan penyelidikan. LKS memuat sekumpulan kegiatan yang harus dilakukan siswa untuk memperoleh pemahaman sesuai indikator yang ingin dicapai. Majid (2008: 176) berpendapat bahwa LKS adalah lembaran-lembaran berisi tugas yang harus diselesaikan siswa, selain itu LKS juga memuat petunjuk dan langkah-langkah penyelesaian tugas. Tugas yang terdapat di dalam LKS harus sesuai dengan kompetensi dasar yang akan dicapai.

  Berdasarkan paparan tersebut dapat disimpulkan bahwa LKS adalah lembar yang berisi kegiatan-kegiatan yang harus dikerjakan siswa untuk memperoleh pemahaman sesuai indikator yang ingin dicapai.

  d. Bahan Ajar Menurut Majid (2008: 173) bahan ajar adalah segala bentuk bahan yang digunakan untuk membantu guru/instruktur dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar. Bahan ajar mempermudah siswa di dalam mempelajari kompetensi secara runtut. Bahan ajar dapat berupa bahan

  11 tertulis maupun bahan tidak tertulis. Haryati (2008:10) mengemukakan bahwa bahan ajar berisikan tentang pengetahuan (kognitif), keterampilan (psikomotorik/lifeskill) dan mina atau sikap (afektif) yang harus dipelajari dan dikuasai siswa sebagai subyek didik. Haryati juga menyebutkan bahwa bahan ajar terdiri dari konsep, fakta, prosedural, prinsip dan sikap atau nilai.

  Berdasarkan pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa bahan ajar adalah segala bentuk bahan yang digunakan guru dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar. Bahan yang dimaksud bisa berupa bahan tertulis maupun bahan tidak tertulis.

e. Soal Evaluasi

  Menurut Harjanto (2008: 227) menyatakan bahwa evaluasi pengajaran adalah penilaian terhadap pertumbuhan dan kemajuan siswa kearah tujuan yang ditetapkan. Hasil penilaian dapat dinyatakan secara kualitatif maupun kuantitatif. Evaluasi digunakan untuk mengukur tingkat kemampuan maupun keberhasilan peserta didik dalam mencapai tujuan pembelajaran. Sedangkan Guba dan Lincoln dalam Sanjaya (2008: 241) mengemukakan bahwa evaluasi merupakan suatu proses memberikan pertimbangan mengenai nilai dan arti sesuatu yang dipertimbangkan (evaluation).

  Evaluasi dapat diberikan dalam bentuk soal. Berdasarkan pengertian kedua ahli tersebut, peneliti dapat menyimpulkan bahwa soal

  12 evaluasi adalah soal yang diberikan kepada siswa untuk memberikan pertimbangan tentang nilai dan arti terhadap pertumbuhan dan kemajuan siswa ke arah tujuan yang ditetapkan.

3. Pecahan

a. Pengertian Pecahan

  Heruman (2008: 43) berpendapat bahwa pecahan adalah bilangan yang menyatakan bagian dari sesuatu yang utuh. Marsigit (2009: 34) mengungkapkan bahwa bilangan yang dinyatakan dalam bentuk , dengan a dan b adalah bilangan bulat, b

  0, dan b bukan faktor dari a. Bilangan a disebut pembilang dan b disebut penyebut, b tidak sama dengan 0 karena b merupakan unit dasar keutuhan, jika 0 berarti tidak ada unit lengkap yang dapat digunakan untuk membandingkan bagian- bagian lain atau tidak terdefinisikan. Hal ini seperti yang diungkapkan oleh Hatfield, dkk (1993: 326) “since b represent the basic unit of

  wholeness, b cannot equal 0 because it would mean that there was no complete unit with which to compare other portions

  ” Dari paparan di atas dapat disimpulkan bahwa pecahan adalah bilangan yang menyatakan bagian dari keseluruhan bagian yang utuh yang dinyatakan dalam bentuk dengan syarat a dan b adalah bilangan bulat, b 0, dan a bukan kelipatan dari b.

  13

b. Penjumlahan pecahan

  Penjumlahan pecahan merupakan salah satu materi pelajaran yang dipelajari siswa kelas IV semester 2. Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan materi penjumlahan pecahan berpenyebut sama dan penjumlahan pecahan berpenyebut berbeda. Berikut pengertian kedua penjumlahan tersebut. 1) Penjumlahan pecahan berpenyebut sama

  Sukayati (2003: 20) mengemukakan bahwa penjumlahan berpenyebut sama dapat diperoleh hasilnya dengan menjumlahkan pembilangnya sedangkan penyebutnya tetap. Marsigit (2009: 51) menyatakan bahwa pecahan yang sama penyebutnya dapat dijumlahkan dengan menggunakan rumus berikut.

  , dengan c 0. Contoh: Jawab: :

  2) Penjumlahan pecahan berpenyebut beda Sukayati (2003:12) berpendapat bahwa cara untuk menjumlahkan pecahan yang berbeda penyebutnya dapat dilakukan dengan menyamakan penyebutnya terlebih dahulu kemudian baru dijumlahkan pembilangnya. Penyebut dari dua pecahan atau lebih dapat disamakan menggunakan KPK atau mencari pecahan senilai

  14 pecahan berpenyebut berbeda dengan

  a) Penjumlahan menggunakan pecahan senilai Contoh: Bentuk yang senilai dengan adalah ,

  , … Bentuk yang senilai dengan adalah ,

  , … Pecahan yang senilai dengan dan yang berpenyebut sama adalah dan Jadi, :

b) Penjumlahan pecahan berpenyebut sama dengan menggunakan

  KPK Contoh: Jawab: penyebut kedua pecahan adalah 3 dan 2, maka dicari KPK dari 3 dan 2 yaitu 6.

  Jadi,

4. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

a. Pengertian Pendidikan Matematika Realistik Indonesia

  Menurut Suryanto (2010: 37) Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) adalah pendidikan matematika sebagai hasil adaptasi dari Realistic Mathematic Education yang diselaraskan dengan kondisi

  15 21) menjelaskan bahwa pendidikan matematika realistik Indonesia menggunakan permasalahan realistik sebagai dasar untuk membangun konsep matematika atau sumber pembelajaran (a source of learning). Supinah (2008: 15) berpendapat bahwa konsep matematika realistik sesuai dengan kebutuhan untuk memperbaiki pendidikan matematika di Indonesia. PMRI diharapkan mampu mengembangkan daya nalar serta meningkatkan pemahaman siswa tentang konsep-konsep matematika.

  Berdasarkan beberapa pendapat para ahli di atas peneliti dapat menyimpulkan bahwa pendekatan PMRI adalah salah satu pendekatan pembelajaran matematika yang dikembangkan dari Realistic

  Matematic Education (RME) yang dirancang untuk pembelajaran

  matematika di sekolah yang disesuaikan dengan kondisi dan budaya Indonesia.

b. Prinsip-prinsip PMRI

  Suryanto (2010: 42) menyatakan bahwa terdapat beberapa prinsip PMRI yaitu:

1) Penemuan kembali secara terbimbing(Guided Re-invention)

  Prinsip Guided Re-Invention merupakan penekanan pada “penemuan kembali” secara terbimbing. Siswa diharapkan mampu membangun dan menemukan kembali ide-ide dan konsep-konsep matematis melalui permasalahan kontekstual. Siswa diberi

  16 kebebasan untuk menuangkan gagasan dalam menyelesaikan permasalahan yang ada.

  2) Matematisasi progresif (Progressive Mathematization) Prinsip menekankan

  Progressive Mathematization

  “matematisasi” atau “pematematikaan”, yang dapat diartikan sebagai “upaya yang mengarah ke pemikiran matematis”. De Lange dalam Wijaya (2011: 42) membagi matematisasi menjadi dua, yaitu matematisasi horizontal (berawal dari masalah kontekstual yang diberikan dan berakhir pada matematika formal) dan matematisasi vertikal (dari matematika formal ke matematika formal yang lebih luas atau lebih tinggi atau lebih rumit). Matematisasi horizontal merupakan proses penalaran dari dunia nyata ke simbol-simbol matematika. Matematisasi vertikal merupakan proses pengembangan model matematika yang diperoleh pada matematisasi horizontal sebagi dasar pengembangan konsep yang lebih formal. 3) Fenomena didaktis (Didactical Phenomenology)

  Pada prinsip ini pembelajaran dengan pendekatan PMRI diarahkan pada pembelajaran yang bersifat mendidik dan menekankan pentingnya masalah kontekstual untuk memperkenalkan topik-topik matematika kepada siswa. Selama pembelajaran guru tidak memberitahukan konsep, aturan, cara,