MTK IPA Paket C www.m4th lab.net
downloaded from : http://www.m4th-lab.net
MATEMATIKA IPA PAKET C 1 1 2 1 2 3 3 3 3 3
a b a
2 ab b 1.
= .... Jika nilai a = 27 dan b =64, maka nilai paling sederhana dari 3 2 3 2
a b A.
11 B.
7 C.
5 D.
1 E.
- 1
2
2 m n
2. + 3
2 dan n = 3 2 . Nilai = ...
6 – 2
6 Diketahui m = 2 m n
8
3 A.
B.
8
2 C.
8
2
D.
8
3 E.
8
6 3.
Seorang ahli serangga memantau keberadaan kawanan serangga daerah yang terserang tersebut.
0.7n
Rumus untuk memantaunya dinyatakan dengan A(n) = 1000×2 , dimana n adalah banyaknya minggu sejak pemantauan dilakukan. Jika dalam beberapa minggu ini luas daerah yang terdampak serangga adalah 10000 hektar, maka lama waktu terdekat serangga tersebut menyerang adalah ....(log 2 = 0,301) A.
2 minggu B. 3 minggu C.
4 minggu D.
5 minggu E.
6 minggu
3 3 log x
4. x
81
adalah … Himpunan penyelesaian dari persamaan
1 A. , 1}
{
3
1 B. , 3}
{
9
1 C. , 1}
{
81
1 D. , 3} {
81 E.
{1}
2
5. f : R g : R g (x ) = 3x + 2 dan ( fog )( x ) 9x R, R didefinisikan dengan – 15x + 8,
Fungsi maka nilai dari f (
- –4) = ....
A.
84 B.
74 C.
44 D.
14 E.
4
2
2
2
6. x mempunyai akar-akar dan Persamaan kuadrat
- 2 px (
2 p 3 ) . Jika = 18 nilai p yang memenuhi adalah . . .
A. p = -2 atau p = 3 downloaded from : http://www.m4th-lab.net
- – 5x – (1 – m) = 0 mempunyai dua akar berbeda, maka nilai m yang memenuhi adalah … .
- – 2 3 < m < 2 7– 2 7 < m < 2 3 C. m – 2 3 atau m
- 1, 0) dan (
- E.
- ≥ 100 4 + 3 ≤ 450
- ≤ 100 4 + 3 ≤ 450
- ≥ 100 C.
- ≤ 125 D.
- ≤ 125 E.
- – 3 terdapat 50 pipa dan pada baris ke – 6 terdapat 35 pipa. Banyak pipa pada baris ke 10 adalah ... .
- –1 B.
- + C 21.
- – 20°) D.
- – x) 24.
- – 2 ) (x – 4)
- (y + 2 ) = 16 C.
- (y + 2 ) = 16 D.
- – 2 ) (x – 4)
- – 49
- – 52
- – 55
- – 58
- – 61 A.
2
3
2
9
E.
, x x x ) x ( ) g o f (
1
3
9
3
3
D.
, x x x ) x ( ) g o f (
1
3
2
1
, x x x ) x ( ) g o f (
, x x ) x ( ) g o f ( C.
2 – 1, 0) D.
, 0)
2
, 0) dan (2
2
(2 +
2 1, 0) E.
2
(
, 0) dan (
Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat dengan sumbu-X adalah … .
2
, 0) C. (
5
2
, 0) dan (
3
2
(1, 0) dan (3, 0) B. (
A.
9
6
2
R dengan
g : R
R dan
f : R
Fungsi
2 7 D. m < – 2 7 atau m > 2 3 E. m < – 2 7 atau m > 2 7 8.
A.
E. p = -1 atau p = 3 7. Jika persamaan kuadrat (m – 1)x
1
D. p = 1 atau p = 3
= 3
p
= 2 atau
p
= 2 C.
p
= -3 atau
2
3
B.
2
2
9
3
1
3
, x x ) x ( ) g o f ( B.
1
3
4
9
1
3
A.
) x )( g o f ( ....
dari
2 x 3 ) x ( g , maka invers
, x x x ) x ( f dan
p
9. Diketahui titik P(2, 4) adalah koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat seperti pada gambar.
≥ 0 ; ≥ 0
16
y x
1
4
1
3
55
D.
y x
4
11. Ibu Cantik, ibu Ramah dan Ibu Jelita ingin menengok temannya yang sedang sakit. Mereka bersama-sama berbelanja buah-buahan di toko yang sama. Ibu Cantik membeli 2 kg apel, 1 kg anggur dan 2 kg jeruk, ia membayar Rp187.000,00. Ibu Ramah membeli 3 kg apel, 2 1 kg anggur dan 1 kg jeruk, ia membayar Rp177.500,00. Dan ibu Jelita membeli 3 kg apel, 2 kg anggur dan 3 kg jeruk, ia membayar Rp308.000,00. Jika Anda membeli 1 kg apel, 1 kg anggur dan 1 kg jeruk, maka Anda harus membayar .....
≥ 0 ; ≥ 0 B. {
{
A.
Seorang penjaja beras menggunakan gerobak, menjual beras putih dan beras merah. Harga pembelian beras putih Rp10.000,00 tiap liter dan beras merah Rp7.500,00 tiap liter. Modal yang tersedia hanya Rp1.125.000,00 dan gerobak hanya dapat memuat tidak lebih dari 100 kg. Jika x menyatakan banyaknya liter beras putih dan y banyaknya liter beras merah, maka model matematika dari masalah tersebut adalah ... .
Rp177.500,00 C. Rp187.000,00 D. Rp308.000,00 E. Rp315.000,00 12.
Rp121.000,00 B.
A.
y x
1
4
1
3
16
55
1
1
10. Muri dapat menyelesaikan 4 tas setiap jam. Jumlah jam kerja Lisa dan Muri adalah 16 jam sehari dengan jumlah tas yang dibuat oleh keduanya adalah 55 tas. Jika jam kerja keduanya berbeda, Lisa bekerja selama x jam dan Muri bekerja selama y jam, maka model matematika penyelesaian masalah tersebut menggunakan matriks adalah….
1
B.
y x
3
4
1
55
16
A.
3
55
16
C.
y x
3
4
1
1
55
16
{ 4 + 3 ≥ 450 ≥ 0 ; ≥ 0
{ 3 + 4 ≤ 450 ≥ 0 ; ≥ 0
4 + 3 ≤ 450 {
≥ 0 ; ≥ 0 13. Seorang pedagang kue akan menjual dua jenis kue, yaitu kue jenis I dan jenis II dengan menggunakan sepeda. Sepeda tersebut hanya dapat membawa kue tidak lebih dari 400 kue. Harga kue jenia I dan jenis II dari pabrik berturut-turut Rp 6.000,00 dan Rp 4.000,00. Ia hanya memiliki modal Rp 1.900.000,00. Jika kue jenis I dijual dengan harga Rp 7.000,00 dan kue jenis II dijual dengan harga Rp 4.800,00. Keuntungan maksimum didapat oleh pedagang kue tersebut adalah ... .
A.
Rp150.000,00 B. Rp250.000,00 C. Rp350.000,00 D. Rp425.000,00 E. Rp625.000,00
2
3
1
2 14. adalah ...
Invers matriks
3
4
2
3
3
2
4
3
A.
2
1
3
2
4
3
B.
3
2
3
2
4
3 C.
2
1
3
2
4
3
3
2
D.
2
2
2
1
1
2
2
3 E.
2
3
3
4
15. Pada sebuah toko bangunan terdapat sejumlah pipa berbentuk silinder disusun sedemikian sehingga membentuk piramid dan diikat dengan seutas tali. Banyaknya pipa pada baris yang berdekatan mempunyai selisih sama. Pada baris ke
A.
10 pipa B.
15 pipa C.
25 pipa D. 35 pipa E. 45 pipa downloaded from : http://www.m4th-lab.net
16. terpendek panjangnya 8 cm dan yang terpanjang 1024 cm. Panjang kawat sebelum di potong adalah … .
A.
1640 cm B. 1785 cm C. 2040 cm* D. 2080 cm E. 2130 cm
Limit x 4 17. = ....
Nilai dari
x
16 2 x 7
5
1 A.
16
1 B.
8
5 C.
8
7 D.
8
5 E.
16 Limit
2 18.
4 x 2 2 x 1 = ….
Nilai dari
x ~ A.
C.
1
3 D.
2 E.
2
1 5 0 0 1 0 0 5 x 19.
juta
Suatu proyek dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek per hari
x rupiah, biaya proyek minimum adalah ....
A.
Rp 1.900.000,00 B. Rp 10.800.000,00 C.
Rp 580.000.000,00 D. Rp 890.000.000,00 E. Rp 1.000.000.000,00
( 5 x 1 )
Hasil dari 2
20. dx = … .
3 ( 5 x 2 x 1 )
2
3 A. + C
( 5 x x 2 1 )
4
2
2
3
3 B. + C
( 5 x x 2 1 )
4
2
2
3
3 C. + C
( 5 x x 2 1 )
2
2
2
3 D. + C
3 ( 5 x
2 1 ) x
9
2 E.
400
3
m
2 23.
Persamaan yang menyatakan grafik berikut adalah … .
A. y = –2 sin(x + 10°) B. y = –2 sin2(x + 20°) C. y = –2 cos
5
(x
600
y = –2 cos
5
9
(x + 20°) E. y = 2 cos
5
9
(20°
Perhatikan gambar Diketahui panjang AD = 9 cm, dan BC = 9
2 m
2 D.
6
cm; CBD = 120°, BAD = 45° dan ABD = 60°. downloaded from : http://www.m4th-lab.netPak Adil mematok tanah yang ia miliki ternyata patok-patok tersebut membentuk segitiga, dengan sisi 80 m dan 60 m dengan sudut apitnya 60 . Luas tanah yang dipatok pak Adil adalah ... .
E.
4
)
1
2 5 ( x x
Jika fungsi trigonometri f(x) = 2 cos 2x – 1 memotong sumbu-X pada interval 0 x 360, maka x yang memenuhi adalah ... .
A.
{60, 120, 240, 300} B. {60, 150, 240, 300} C. {60, 120, 300, 330} D. {30, 150, 210, 330} E. {30, 120, 150, 300} 22.
A.
3 m
1200
3
m
2 B.
1200
2 m
2 C.
800
2
Diketahui kubus ABCD.EFGH, dengan rusuk 6 cm. Besar sudut antara garis AC dan BE adalah … .
6
cm C.
18
6
cm D.
3
78
cm E.
2
78 cm 27.
A.
6 cm B.
30 B. 45 C. 60 D.
75 E. 90 28.
Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan rusuk tegak TA = 12 cm, dan rusuk alas AB = BC = 8 cm. Jika O adalah pusat bidang alas ABCD, maka jarak O ke bidang TBC adalah … .
A.
3
2 C.
6 D. 119
13 A B
30
60 T downloaded from : http://www.m4th-lab.net
16
36
78 B.
A.
3
78
cm C.
6
10
cm D.
9
10
cm E. 20 6 cm 25.
Pada gambar suatu elevasi terhadap puncak menara T dilihat dari titik A adalah 30 dan dari titik B adalah 60 . Jika jarak A dan B 120 m , tinggi menara adalah ….
120
A.
3
m B. 120 2 m C.
90
3
m D.
60
3
m E. 60 2 m 26.
Diketahui panjang AD = 9 cm, DC = 12
6
cm, BAD = 45°, ADB = 75° dan BDC = 60°. Panjang BC = ... .
14 B.
downloaded from : http://www.m4th-lab.net 5
E. 119 12 29.
Persamaan lingkaran yang berpusat di titik potong garis x – 4y + 4 = 0 dan 2x + y = 10 serta menyinggung garis 3x + 4y = 0 ad alah ….
2
2 A. + (y = 4
2
2 B. + (y + 2 ) = 4
(x + 4)
2
2
(x + 4)
2
2
(x – 4)
2
2 E. + (y = 16
2
2
x 30.
y 16 yang tegak lurus terhadap Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran garis
2 x y 8 5 adalah ….
A.
4x – y + 4 17 = 0 B. 4x + y + 4 17 = 0 C. x – 4y - 4 17 = 0 D. x + 4y - 4 17 = 0 E. x – 4y + 4 17 = 0
31. oleh pencerminan terhadap garis y x dan
3 x y
2 Persamaan bayangan dari garis
1
dilanjutkan dengan rotasi berlawanan jarum jam terhadap O adalah….
2 A. x y
3
2 B. x y
3
2 C. y x
3
2 D. 3
2 x y
E.
y 3 x
2 32.
Median dari data pada tabel berikut ini adalah….
Tinggi (cm) Frekuensi
47
3
50
6
53
8
56
7
59
6
50,25 B. 51,75 C. 53,25 D. 54,00 E. 54,75 33.
Modus dari histogram dibawah ini adalah….
A.
Kunci : Rp. 1.950.000,00 38. Jika
Nilai ....
x y
Kunci : 6 37. Keuntungan seorang pedagang bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama Bila keuntungan pada bulan ke empat adalah Rp125.000,00 dan keuntungan pada bulan ke tujuh adalah
Rp.170.000,00. Maka jumlah keuntungan yang diperoleh pedagang tesebut pada tahun pertama adalah….
2 1
3
3
4
4
18 a x x dx
maka nilai
2 .... a
Kunci : 6
x y
1
30,50 B. 31,75 C. 33,00 D. 33,75 E. 35,50 34.
78 D.
Sekumpulan data mempunyai rata-rata 10 dan jangkauan 8. Jika setiap data ditambah dengan 4 kemudian hasilnya dibagi dengan 2 maka data baru yang dihasilkan akan mempunyai rata-rata dan jangkauan berturut-t urut adalah….
A.
7 dan 4 B. 4 dan 7 C. 5 dan 4 D. 14 dan 6 E. 14 dan 4 35.
Dari angka-angka 2,3,4,5 dan 6 akan disusun bilangan yang terdiri atas 4 angka berbeda.
Banyaknya bilangan yang dapat disusun bernilai lebih dari 3400 adalah….
A.
54 B.
72 C.
84 E.
3
90 36. Diketahui matriks 2 16
8
4
2 4 1 1
2
4
4
2
downloaded from : http://www.m4th-lab.net downloaded from : http://www.m4th-lab.net
39. dan titik Q adalah titik potong FH dan EG. Hitunglah jarak titik B dengan garis PQ
Kunci. : 2 22 cm 40. Dalam kantong I terdapat 4 kelereng berwarna merah dan 3 kelereng putih. Sedangkan dalam kantong II terdapat 7 kelereng merah dan 2 kelereng putih.Dari setiap kotak akan diambil satu kelereng secara acak. Peluang terambil kelereng merah dari kotak I dan kelereng putih dari kotak II adalah.
8 Kunci :
63