Efektivitas pipa berprofil segiempat dengan sirip di bagian dalam pada kasus 2 dimensi keadaan tak tunak - USD Repository

  

EFEKTIVITAS

PIPA BERPROFIL SEGIEMPAT DENGAN SIRIP DI BAGIAN DALAM

PADA KASUS 2 DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK

Tugas Akhir

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

  

Memperoleh Gelar Sarjana Teknik

Program Studi Teknik Mesin

Disusun oleh :

Yohanes Johan Cahyadi

  

NIM 055214002

PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

THE EFFECTIVENESS OF INNER-FINNED RECTANGULAR TUBE

  IN 2 DIMENSIONAL UNSTEADY STATE CASES Final Project

  Presented As Partial Fulfillment Of The Requirement As To Obtain The Sarjana Teknik Degree in Mechanical Engineering

  Disusun oleh : Yohanes Johan Cahyadi

  Student Number: 055214030

MECHANICAL ENGINEERING STUDY PROGRAM SCIENCE AND TECHNOLOGY FACULTY SANATA DHARMA UNIVERSITY

  

PERNYATAAN

  Dengan ini penulis menyatakan bahwa dalam Tugas Akhir berjudul "Efektivitas Pipa Berprofil Segiempat Dengan Sirip Di Bagian Dalam Pada Kasus

  2 Dimensi Keadaan Tak Tunak" tidak terdapat karya yang pernah diajukan dan dibuat di perguruan tinggi manapun. Sepanjang pengetahuan penulis tidak terdapat pula karya atau pendapat yang pernah diterbitkan, ditulis, atau cara publikasi lain, kecuali mengambil atau mengutip data yang disebutkan di dalam daftar pustaka.

  Yogyakarta, 8 Juni 2009 Penulis

  Yohanes Johan Cahyadi

  

INTISARI

  Perkembangan teknologi perpindahan panas sering melibatkan sirip sebagai media penghantar panas karena kemampuannya dalam meningkatkan laju aliran panas. Pada saluran penukar panas, sirip biasa dipasang pada bagian luar permukaan pipa. Penelitian ini bertujuan membandingkan panas yang dilepas keluar saluran pada pipa segiempat bersirip di bagian dalamnya dengan pipa segiempat tanpa sirip dari waktu ke waktu, serta mengetahui pengaruh harga koefisien konveksi dalam saluran h terhadap efektivitas saluran.

  D

  Benda uji pertama adalah model pipa segiempat bersirip dalam dengan dimensi 40 mm  40 mm, ketebalan 4 mm, sepanjang 1 meter. Sirip berdimensi 4 mm

   10 mm terletak pada tiap sisi dalam saluran. Benda uji kedua adalah pipa dengan dimensi yang sama namun tanpa sirip di dalamnya. Dengan x = 1 mm. Saluran berbahan aluminium, fluida panas mengalir di dalam saluran dengan h D =

  2 o 2 o

  200 W/m

  C, fluida dingin di luar saluran dengan h L = 200 W/m

  C. Mula-mula pipa bersuhu = T i , secara tiba-tiba dikondisikan dalam lingkungan dengan suhu fluida dalam = T f dan suhu fluida luar = T . Sifat-sifat bahan seperti massa jenis

  

  massa jenis (

  ρ), panas jenis (c) dan konduktivitas termal (k) diasumsikan seragam

  (tidak merupakan fungsi posisi) dan tetap (tidak berubah terhadap waktu). Benda tidak mengalami perubahan bentuk dan volume selama proses berlangsung. Perpindahan panas konduksi yang terjadi di dalam sirip berlangsung dalam 2 arah yaitu x dan y. Tidak terdapat pembangkitan energi pada pipa. Nilai h D dan h L tetap dan merata. Suhu fluida di dalam dan di luar saluran nilainya tetap (T f dan T

  ∞

  tetap) dan seragam. Metode yang digunakan adalah metode beda hingga cara

  1

  eksplisit, yang dipermudah perhitungan dengan membagi benda uji menjadi /

  8

  bagian. Penyelesaian dengan membandingkan panas yang dilepas saluran bersirip terhadap saluran tanpa sirip dari waktu ke waktu dengan variasi pengkondisian harga h D saja, h L saja, dan bahan saja terhadap kondisi standar, juga membuktikan pengaruh variasi harga h D terhadap efektivitas saluran.

  Diperoleh kesimpulan bahwa besar laju perpindahan panas pada saluran bersirip lebih besar harganya daripada saluran tanpa sirip. Pada saat tunak untuk

  2 o 2 o 2 o kondisi awal, h D = 50 W/m

  C, h D = 500 W/m

  C, h L = 50 W/m

  C, h L = 500 2 o ⁿ

  W/m

  C, pipa bahan besi murni, pipa bahan tembaga, Q berturut-turut 1897,2 _fin

watt/m, 1239,1 watt/m, 2122,4 watt/m, 552,1 watt/m, 3697,2 watt/m, 1859,8

_n

watt/m, 1907,7 watt/m, sedangkan Q berturut-turut 1035,1 watt/m, 388,9

_nofin

watt/m, 1551,3 watt/m, 444,4 watt/m, 1410,8 watt/m, 1030,8 watt/m, 1036,3

watt/m. Efektivitas saluran akan semakin turun seiring bertambahnya harga h .

  D

  Saat t = 180 detik, efektivitas saluran menurun sesuai dengan pendekatan

  4

  3

  persamaan  = 2E-08(h D ) – 7E-06(h D ) – 0,060(h D ) + 4,755 untuk rentang h D =

  2 o -0.35 2 o

  10 – 100 W/m C dan  = 11,93(h D ) untuk rentang h D = 100 – 500 W/m C.

KATA PENGANTAR

  Puji Tuhan atas segala rahmat dan bimbingan-Nya penulis mampu menyelesaikan Tugas Akhir yang berjudul “Efektivitas Pipa Berprofil Segiempat Dengan Sirip Di Bagian Dalam Pada Kasus 2 Dimensi Keadaan Tak Tunak”.

  Banyak suka dan duka yang penulis alami selama penulisan Tugas Akhir ini dan semuanya memunculkan kesan berharga. Betapa waktu itu berharga, betapa peran orang tua itu berharga, dan betapa kehadiran teman serta saudara berharga dalam pembentukan pribadi. Karenanya penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada :

  1. Yosef Agung Cahyanta S.T., M.T., selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma.

  2. Budi Sugiharto S.T, M.T., selaku Ketua Program Studi Teknik Mesin dan Dosen Pembimbing Akademik.

  3. Ir. P. K. Purwadi, M.T., selaku Dosen Pembimbing Tugas Akhir yang telah memberikan bimbingan, motivasi, dan pandangan hidup yang positif kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan baik.

  4. Ayahku, Stefanus Bandono; dan Ibuku, Lie Fong Ing; dan kakak perempuanku yang tercinta, Christie Maria; yang selalu mendoakan, memberi semangat, dan dorongan untuk selalu menjadi yang terbaik.

  Penulis menyadari akan adanya kekurangan dalam penyusunan karya banyak orang terutama perkembangan teknologi di Indonesia. Dengan rendah hati penulis akan menerima setiap kritik dan saran yang membangun serta mengucapkan terima kasih.

  Yogyakarta, 8 Juni 2009 Yohanes Johan Cahyadi

  

DAFTAR ISI

  HALAMAN JUDUL ............................................................................................ i HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING .................................................... iii HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................... iv HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ............................................ v

  INTISARI ............................................................................................................. vi HALAMAN PERNYATAAN PERSETUJUAN .................................................. vii KATA PENGANTAR .........................................................................................viii DAFTAR ISI ........................................................................................................ x DAFTAR TABEL ............................................................................................... xiv DAFTAR GAMBAR DAN GRAFIK .................................................................. xv

  BAB I. PENDAHULUAN .................................................................................... 1

  1.1 Latar Belakang ......................................................................................... 1

  1.2 Batasan Masalah ...................................................................................... 5

  1.2.1 Bentuk Geometri ............................................................................ 5

  1.2.2 Model Matematik ........................................................................... 6

  1.2.3 Kondisi Awal ................................................................................. 6

  1.2.4 Kondisi Batas ................................................................................. 6

  1.2.5 Asumsi ........................................................................................... 6

  1.3 Tujuan ...................................................................................................... 7

  1.4 Manfaat .................................................................................................... 7

  2.1 Perpindahan Panas ................................................................................... 9

  2.2 Perpindahan Panas Konduksi................................................................... 10

  2.2.1 Konduktivitas Termal .................................................................... 11

  2.2.2 Difusivitas Termal ......................................................................... 13

  2.3 Perpindahan Panas Konveksi ................................................................... 14

  2.3.1 Angka Reynolds ............................................................................ 15

  2.3.1.1 Angka Reynolds untuk Kondisi Plat Datar ......................... 15

  2.3.1.2 Angka Reynolds untuk Kondisi Aliran Dalam Saluran ....... 17

  2.3.1.3 Angka Reynolds untuk Kondisi Aliran di Luar Saluran ...... 18

  2.3.2 Angka Prandtl ............................................................................... 19

  2.3.3 Konveksi Bebas ............................................................................. 20

  2.3.4 Konveksi Paksa ............................................................................. 22

  2.3.5 Angka Nusselt ............................................................................... 22

  2.3.5.1 Angka Nusselt pada Kasus Plat Datar ................................ 24

  2.3.5.2 Angka Nusselt pada Aliran Dalam Saluran ........................ 25

  2.3.5.3 Diameter Hidraulik ............................................................ 27

  2.3.5.4 Angka Nusselt pada Aliran Silang Silinder ........................ 29

  2.3.5.5 Angka Nusselt pada Aliran Silang Silinder Tak Bundar ..... 31

  2.3.5.6 Konveksi Bebas dari Silinder Horizontal ........................... 32

  2.3.5.7 Konveksi Bebas dari Plat Horizontal .................................. 33

  2.3.5.8 Konveksi Bebas dari Plat Rata Vertikal ............................. 34

  2.3.5.9 Konveksi Bebas dari Permukaan Miring ............................ 34

  2.5 Efektivitas Saluran ( ) ............................................................................. 36

  ε

  BAB III. PERSAMAAN NUMERIK ................................................................... 38

  3.1 Pengertian Persamaan Numerik ............................................................... 38

  3.2 Kesetimbangan Energi ............................................................................ 39

  3.3 Penurunan Model Matematik Pada Benda Bersirip .................................. 40

  3.4 Persamaan Numerik Node Utama ............................................................ 43

  3.4.1 Node Dalam (Node a pada Gambar 3.3)......................................... 44

  3.4.2 Node Rusuk (Node b pada Gambar 3.3) ......................................... 46

  3.4.3 Node Sudut Luar (Node c pada Gambar 3.3) .................................. 48

  3.4.4 Node Sudut Dalam (Node d pada Gambar 3.3) .............................. 50

  3.5 Laju Perpindahan Panas Pada Keadaan Tak Tunak .................................. 52

  3.5.1 Pada Pipa Bersirip ......................................................................... 53

  3.5.2 Pada Pipa Tanpa Sirip .................................................................... 54

  3.6 Efektivitas Saluran .................................................................................. 55

  BAB IV. METODOLOGI PENELITIAN ............................................................ 57

  4.1 Benda Uji .......................................................................................................... 57

  4.2 Variasi Pengujian .................................................................................... 59

  4.3 Metode Penelitian.................................................................................... 60

  4.4 Peralatan Pendukung ............................................................................... 60

  4.5 Cara Pengambilan Data ........................................................................... 60

  4.6 Cara Pengolahan Data ............................................................................. 62

  BAB V. PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN............................................... 64

  5.1.1 Pipa Dalam Kondisi Standar .......................................................... 64

  5.1.2 Variasi Data ................................................................................... 66

  5.1.2.1 Variasi Terhadap h D ........................................................... 67

  5.1.2.2 Variasi Terhadap h L ........................................................... 70

  5.1.2.3 Variasi Terhadap Bahan Pipa ............................................. 73

  5.2 Efektivitas Saluran Terhadap Berbagai Besaran h D .................................. 77

  5.3 Pembahasan Laju Perpindahan Panas ...................................................... 80

  5.4 Pembahasan Efektivitas Saluran .............................................................. 84

  BAB VI. KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................. 87

  6.1 Kesimpulan ............................................................................................. 87

  6.2 Saran ....................................................................................................... 88 DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................... 89 LAMPIRAN ........................................................................................................ 90

  

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1. Nilai Konduktivitas Termal Beberapa Bahan ....................................... 12Tabel 2.2. Perpindahan Panas dan Gesekan Fluida untuk Aliran Laminar yang

  Berkembang Penuh dalam Saluran dengan Berbagai Penampang. ............... 28

Tabel 2.3. Konstanta C dan n Aliran Silang .......................................................... 30Tabel 2.4. Konstanta untuk Perpindahan Panas dari Silinder Tak Bundar ............. 32Tabel 5.1. Tabel Laju Perpindahan Panas Untuk Berbagai Pengkondisian ............ 80

  L.1. Tabel Sifat-sifat Air / Zat Cair Jenuh (Holman, 1997, hal 593) ...................... 91 L.2. Tabel Sifat-sifat Logam (Holman, 1997, 581) ............................................... 92 L.3. Tabel Sifat-sifat Logam, Lanjutan (Holman, 1997, 582)................................ 93 L.4. Tabel Sifat-sifat Logam, Lanjutan (Holman, 1997, 583)................................ 94 L.5. Tabel Koefisien Perpindahan Panas Konveksi Untuk Berbagai Fluida .......... 95

  

DAFTAR GAMBAR DAN GRAFIK

Gambar 1.1. Laju Aliran Panas Pada Sirip............................................................. 2Gambar 1.2. Berbagai Profil Sirip ......................................................................... 3Gambar 1.3. Aplikasi Sirip Pada Blok Mesin dan Perangkat Komputer ................. 3Gambar 1.4. Model Pipa: a) Bersirip b) Tak Bersirip ............................................ 5Gambar 2.1. Perpindahan Panas Konduksi ........................................................... 11Gambar 2.2. Perpindahan Panas Konveksi ........................................................... 14Gambar 2.3. Berbagai Daerah Aliran Lapisan Batas di Atas Plat Rata .................. 16Gambar 2.4. Profil Kecepatan Aliran Dalam Tabung............................................ 17Gambar 2.5. Konveksi Bebas Pada Lapisan Batas Di Atas Plat Rata Vertikal ....... 21Gambar 2.6. Aliran Fluida pada Bidang Datar ...................................................... 22Gambar 2.7. Potongan Penampang Pipa Yang Melepas Panas ke

  Lingkungan Luar Secara Konveksi ............................................................. 36

Gambar 3.1. Kesetimbangan Energi Dalam Volume Kontrol................................ 40Gambar 3.2. Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol Benda 2 Dimensi ....... 40Gambar 3.3. Posisi Node Pada Penampang Pipa 2 Dimensi .................................. 44Gambar 3.4. Node Dalam Pada Penampang Pipa 2 Dimensi ................................. 44Gambar 3.5. Node Rusuk Pada Penampang Pipa 2 Dimensi ................................. 46Gambar 3.6. Node Sudut Luar Pada Penampang Pipa 2 Dimensi .......................... 48Gambar 3.7. Node Sudut Dalam Pada Penampang Pipa 2 Dimensi ....................... 50Gambar 3.8. Perpindahan Panas Pada Sisi Luar Pipa Bersirip .............................. 53Gambar 4.1. Profil Dari Potongan Kedua Model Pipa .......................................... 57Gambar 4.2. Potongan Simetri dari Pipa Bersirip Dalam ...................................... 58Gambar 4.3. Pembagian Benda Uji Menjadi Volume Kontrol .............................. 59

  2 o

Gambar 5.1. Grafik Q berbahan Aluminium dengan h D = h L = 200 W/m C ........ 65

  2 o

Gambar 5.2. Grafik Q berbahan Aluminium dengan h D = h L = 200 W/m C ..... 66

  2 o

Gambar 5.3. Grafik Q pada Aluminium dengan h D = 50 W/m C

  2 o

  dan h = 200 W/m C ................................................................................. 67

  L 2 o

Gambar 5.4. Grafik Q pada Aluminium dengan h D = 500 W/m C

  2 o

  dan h L = 200 W/m C ................................................................................. 68

  2 o

Gambar 5.5. Grafik Q pada Aluminium dengan h D = 50 W/m C

  2 o

  dan h = 200 W/m C ................................................................................. 69

  L 2 o

Gambar 5.6. Grafik Q pada Aluminium dengan h D = 500 W/m C

  2 o

  dan h L = 200 W/m C ................................................................................. 69

  2 o

Gambar 5.7. Grafik Q pada Aluminium dengan h D = 200 W/m C

  2 o

  dan h L = 50 W/m C ................................................................................... 70

  2 o

Gambar 5.8. Grafik = 200 W/m C

  Q pada Aluminium dengan h D

  2 o

  dan h L = 50 W/m C ................................................................................... 71

  2 o

Gambar 5.9. Grafik Q pada Aluminium dengan h = 200 W/m C

  D 2 o

  dan h L = 500 W/m C ................................................................................. 72

  2 o

Gambar 5.10. Grafik = 200 W/m C

  Q pada Aluminium dengan h D

  2 o

  dan h = 500 W/m C ................................................................................. 73

  L

Gambar 5.11. Grafik Q pada Kondisi Standar Dengan Bahan Besi Murni ............ 74Gambar 5.13. Grafik Q pada Kondisi Standar Dengan Bahan Tembaga ............... 76Gambar 5.14. Grafik

  Q pada Kondisi Standar Dengan Bahan Tembaga ............. 77

Gambar 5.15. Grafik Efektivitas Untuk Variasi h D ............................................... 78Gambar 5.16. Grafik Efektivitas – h D Saat t = 180 detik ...................................... 79

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Dewasa ini peran teknologi sangat berpengaruh dalam kehidupan kita.

  Sebagian besar benda di sekitar kita adalah hasil perkembangan teknologi dan sudah manjadi bagian dari kehidupan kita sehari-hari. Dengan kata lain kita tidak dapat hidup tanpa teknologi itu sendiri.

  Beberapa benda hasil teknologi yang dapat kita jumpai diantaranya sistem pengkondisian udara (AC), kendaraan bermotor, dan komputer. Ketiga benda ini memiliki persamaan yaitu perkembangannya diarahkan untuk efisiensi yang lebih tinggi dengan kapasitas yang makin besar.

  Tuntutan ini memiliki konsekuensi terutama berkaitan dengan panas yang dipindahkan. Pada sistem AC terjadi proses pengkondisian udara yang menukarkan panas ruangan dengan freon, pada kendaraan bermotor terjadi pelepasan panas oleh blok mesin ke lingkungan sekitar akibat panas berlebih, sedangkan pada komputer terjadi proses meningkatnya suhu prosesor akibat aplikasi yang dijalankan. Apabila pada ketiga sistem di atas proses perpindahan panas yang terjadi tidak mencukupi, maka kinerja dan efisiensinya akan menurun, bahkan dimungkinkan terjadi kerusakan.

  Beberapa upaya dilakukan untuk mendapatkan perpindahan panas yang mencukupi, diantaranya mengganti beberapa bagian sistem dengan bahan yang

  (fin) pada bagian yang berfungsi sebagai penukar panas (heat exchanger). Dengan bahan yang konduktivitas termalnya lebih tinggi, laju aliran kalor yang melewati benda tersebut juga makin besar, begitu juga penggunaan sirip akan menambah luas permukaan pelepas panas sehingga aliran panas makin besar.

  Sebagai media penukar panas, aplikasi sirip meluas hingga mencakup sebagian besar rancang bangun sistem termal. Kelebihan sirip ini adalah laju perpindahan panas dapat dicapai setinggi-tingginya dengan harga konstruksi yang rendah dan dimensi yang kecil.

  Walaupun penambahan sirip nampak menguntungkan karena meningkatkan laju aliran panas, tetapi bersamaan dengan hal itu akan timbul tahanan konduksi pada bagian permukaan suatu benda dimana sirip tersebut dipasang, sehingga penambahan sirip pada suatu permukaan benda padat tidak selalu meningkatkan laju perpindahan panas (Holman, 1997). Oleh karena itu bentuk dan konfigurasi dari sirip harus dirancang secara khusus demi mendapatkan laju perpindahan panas yang optimal.

Gambar 1.1. Laju Aliran Panas Pada Sirip Berikut berbagai model profil sirip yang biasa digunakan dalam meningkatkan laju aliran panas.

Gambar 1.2. Berbagai Profil Sirip: (a) Balok, (b) Segitiga, (c) Radial, (d) KerucutGambar 1.3. Aplikasi Sirip Pada Blok Mesin dan Perangkat Komputer Berbagai penelitian tentang sirip telah dilakukan oleh beberapa orang.

  Salah satunya oleh Acadêmico Hélio Ramos dan Prof. Luiz Freire. Dalam jurnalnya ini dijelaskan penelitian yang bertujuan tentang penggunaan Finite

  

Volume Methods (FVM) dalam menggantikan cara perhitungan konvensional

  pada berbagai profil sirip dua dimensi. Dalam kasimpulannya dituliskan bahwa metode FVM ini dapat digunakan untuk menyelesaikan problem perpindahan bahkan dengan cara yang sama dapat digunakan pada benda tiga dimensi. ( www.scielo.br ; 3 Februari 2009, 08:57 WIB)

  Penelitian yang lain dilakukan oleh Joko Winarno. Penelitiannya ini bertujuan mengkaji karakteristik dari sirip radial berprofil segiempat dalam suatu proses perpindahan panas satu dimensi melalui pemodelan numerik. Studi dilakukan dengan menggunakan seperangkat komputer dan bahasa pemrograman Fortran. Validasi dilakukan dengan membandingkan hasil kajian numerik dengan hasil kajian analitis. Dalam penelitian ini didapatkan kesimpulan bahwa pendekatan yang dihasilkan melalui model komputasi yang didasarkan pada metode numerik sangat layak digunakan untuk menggambarkan mekanisme perpindahan panas pada siri radial berprofil segiempat. Kesimpulan yang lain bahwa untuk mendapatkan laju aliran kalor yang maksimum dari sirip radial berprofil segiempat, maka harus diupayakan sedemikian sehingga nilai koefisien perpindahan panas konveksi yang setinggi mungkin.

  Hal lain yang berkaitan dengan penelitian ini adalah pengembangan teknologi terbaru dari PT. LG Innotek, yaitu model pipa penukar panas yang dibentuk sedemikian rupa sehingga memiliki bentuk profil sirip pada sisi dalam pipa.

  Dalam penelitian ini penulis ingin membahas perpindahan panas dan efektivitas yang dipengaruhi adanya sirip pada bagian dalam pipa berprofil segiempat. Metode yang digunakan dalam menghitung perpindahan panas adalah dengan metode komputasi eksplisit. Metode ini akan mempermudah penghitungan dan memungkinkan untuk dilakukan banyak variasi sehingga dapat mempersingkat waktu pengerjaan.

1.2 Batasan Masalah

  Pipa segiempat dengan sirip pada sisi dalamnya, bersuhu awal yang seragam sebesar T i kemudian dialiri fluida di dalamnya bersuhu T f dengan koefisien perpindahan panas konveksi sebesar h . Perpindahan panas yang terjadi

  D

  dari fluida di dalam pipa ke arah fluida di sekeliling luar pipa. Perhitungan panas yang dilepas didasarkan pada luasan permukaan dinding luar saluran yang bersentuhan dengan fluida di luar saluran. Fluida di luar saluran memiliki koefisien perpindahan panas konveksi sebesar h L . Penyelesaian persoalan dengan membandingkan panas yang dilepas pipa bersirip dengan pipa tanpa sirip.

1.2.1 Bentuk Geometri

   b)

  a)

Gambar 1.4. Model Pipa: a) Bersirip b) Tak Bersirip

  1.2.2 Model Matematika

  Model matematika yang diperlukan untuk menghitung distribusi suhu pada setiap posisi x dan y untuk benda dua dimensi keadaan tak tunak dengan t ≥ 0 dituliskan dalam persamaan (1.1) _{2 2}

   T  x , y , t   T  x , y , t  1  T  x , y , t 

  ………………………………... (1.1) ₂   ₂

   x  y   t Dengan T(x,y,t) adalah suhu di posisi x dan y pada waktu t.

  1.2.3 Kondisi Awal

  Suhu pipa pada kondisi awal t = 0 adalah seragam, yaitu T = T i , secara matematis dinyatakan dalam persamaan (1.2)

  T(x,y,0) = T i , berlaku untuk setiap posisi x dan y …………………..... (1.2)

  1.2.4 Kondisi Batas

  Seluruh permukaan sisi dalam pipa bersentuhan dengan fluida yang mengalir di dalam pipa, sedangkan seluruh permukaan luar pipa bersentuhan dengan fluida di luar saluran. Suhu fluida dalam T f dengan koefisien perpindahan panas konveksi h D . Suhu fluida di luar saluran T ∞ dengan koefisien perpindahan panas konveksi h .

  L

  1.2.5 Asumsi

a. Sifat benda (massa jenis, panas jenis, konduktivitas termal) adalah seragam

  c. Suhu fluida yang mengalir dalam pipa (T

1.3 Tujuan

  a. Membuat program komputasi dengan metode beda hingga cara eksplisit untuk menghitung laju perpindahan panas dan efektivitas sirip yang terjadi pada pipa segiempat bersirip dan tidak bersirip.

  Penelitian ini diharapkan dapat memberi manfaat, antara lain:

  D ) terhadap efektivitas saluran.

  c. Mencari hubungan dari perubahan harga koefisien konveksi dalam saluran (h

  b. Membandingkan besar laju perpindahan panas yang dilepas antara pipa segiempat bersirip dengan pipa segiempat tanpa sirip.

  Analisis perpindahan panas yang dilakukan bertujuan untuk:

  f ) dan suhu fluida yang mengalir di

  f. Tidak ada pembangkitan energi pada pipa.

  e. Bentuk dan volume pipa tidak berubah terhadap waktu dan tidak terpengaruh perubahan suhu.

  L ) dan fluida di dalam pipa (h D ) adalah tetap dan merata.

  d. Harga koefisien konveksi untuk fluida di luar pipa (h

   ) dianggap tetap dan merata.

  luar pipa (T

1.4 Manfaat

a. Dapat merancang dan membuat sirip secara mandiri sesuai dengan keinginan dengan efektivitas yang tinggi.

  b. Dapat mengetahui besarnya distribusi suhu dan laju perpindahan panas yang dilepas pipa bersirip.

  c. Dapat mengetahui pengaruh adanya sirip pada sisi dalam pipa terhadap efektivitas perpindahan panas pada pipa.

  d. Dapat dijadikan referensi serta pertimbangan untuk penelitian lain yang lebih mendalam dan bervariasi.

BAB II DASAR TEORI

2.1 Perpindahan Panas

  Perpindahan panas merupakan peristiwa mengalirnya energi berupa panas akibat adanya perbedaan suhu di antara benda atau material. Ilmu perpindahan panas mencoba menjelaskan bagaimana energi panas itu berpindah dari satu benda ke benda yang lain, sehingga laju perpindahan energi panas yang terjadi pada kondisi-kondisi tertentu dapat diramalkan. Ilmu ini melengkapi hukum pertama dan kedua Termodinamika yang berisikan tentang kekekalan energi dan arah perpindahan panas yang berlangsung pada arah tertentu.

  Proses perpindahan energi panas terbagi menjadi tiga macam: konduksi (conduction) atau hantaran, konveksi (convection) atau rambatan, dan radiasi (radiation) atau pancaran. Pada konduksi perpindahan energinya tanpa disertai perpindahan materi benda penghantarnya. Perpindahan panas konveksi merupakan perpindahan panas yang disertai aliran massa penghantarnya, sedangkan perpindahan panas radiasi merupakan perpindahan energi panas yang memancar dan dalam perpindahannya tidak diperlukan zat penghantar. Energi panas radiasi berupa energi elektromagnetik. Contoh radiasi adalah panas matahari sampai ke bumi.

  Secara alami, energi panas yang mengalir pada suatu medium tidak hanya dalam satu cara saja akan tetapi dengan beberapa sekaligus secara bersamaan. diperhatikan sebab setiap kondisi perpindahan panas akan saling mempengaruhi dalam menentukan proses perpindahan panas yang terjadi. Apabila dalam suatu mekanisme perpindahan panas ada satu proses yang mendominasi secara kuantitatif maka akan diperoleh penyeleasaian secara prediksi (approximate

  

solution) yang bermanfaat dengan mengabaikan semua proses kecuali yang

mendominasi.

2.2 Perpindahan Panas Konduksi

  Proses perpindahan panas konduksi (conduction) atau hantaran adalah proses perpindahan energi dari bagian yang bersuhu tinggi ke bagian yang bersuhu rendah di dalam suatu medium (padat, cair, atau gas) atau antara medium- medium lain yang bersinggungan secara langsung disebabkan karena adanya gradien suhu (temperature gradient). Proses perpindahan panas secara konduksi bila dilihat secara atomik merupakan pertukaran energi kinetik antar molekul (atom), dimana partikel yang energinya rendah dapat meningkat dengan menumbuk partikel dengan energi yang lebih tinggi. (Shirleen, 2007)

  Dalam aliran panas konduksi, perpindahan energi panas terjadi karena hubungan molekul secara langsung tanpa adanya perpindahan molekul yang cukup besar, sehingga perpindahan molekul yang terjadi sering diabaikan. Persamaan perpindahan panas konduksi sesuai Hukum Fourier dapat dilihat pada persamaan (2.1) :

   T T  T T  T _{1 2 2 1} q   k.A.   k.A.  k.A. ………………………..……(2.1) Keterangan :

  q = Laju perpindahan panas (Watt) o k = Konduktivitas/hantaran termal (Thermal Conductivity) medium (W/m

  C)

  

A = Luas permukaan benda yang mengalami perpindahan panas tegak lurus

  2

  arah perpindahan panas (m )

   T

  = Gradien suhu ke arah perpindahan panas

  x 

  Tanda minus disisipkan agar memenuhi hukum kedua termodinamika, yaitu arah aliran panas yang akan mengalir dari tempat yang bersuhu tinggi ke tempat yang bersuhu lebih rendah. Perpindahan panas konduksi terjadi pada medium yang bersifat diam.

  

x

Gambar 2.1. Perpindahan Panas Konduksi

2.2.1 Konduktivitas Termal

  pada suhu yang agak rendah, pengolahan analisis teori kinetik gas dapat dipergunakan untuk meramalkan secara teliti nilai-nilai yang diamati dalam percobaan.

  Nilai konduktivitas beberapa bahan dapat dilihat dalam (Tabel 2.1). Pada umumnya konduktivitas termal itu sangat bergantung pada suhu. Jika aliran panas dinyatakan dalam Watt per derajat Celcius. Laju panas dan nilai konduktivitas termal itu menunjukkan berapa cepat panas mengalir dalam bahan tertentu.

Tabel 2.1. Nilai Konduktivitas Termal Beberapa Bahan

  Konduktivitas Panas termal spesifik Bahan k Cp

  o o

  W/m C J/kg C Perak (murni) 410 234

  Tembaga (murni) 385 383,1 Al (murni) 202 896

  Logam Nikel (murni) 93 445,9

  Besi (murni) 73 452 Baja karbon 1%C 43 473

  Kuarsa 41,6 820 Magnesit 4,15 1130

  Bukan Batu pasir 1,83 710 logam

  Kaca 0,78 880 Kayu mapel 0,17 240 zat cair Air raksa 8,21 1430

  Air 0,556 4225 H 0,175 14314

  Gas He 0,141 5200 Udara 0,024 1005

  Uap air jenuh 0,0206 2060

  (J.P. Holman, 1997, hal.7)

2.2.2 Difusivitas Termal

  Difusivitas termal atau kebauran termal merupakan sebuah parameter yang cukup penting dalam perpindahan panas konduksi. Makin besar angka difusivitas termal dalam sebuah medium maka makin cepat panas membaur dalam medium tersebut.

  k   ………………………………………………………...….......(2.2)  . c

  Dimana :

  2

  = difusivitas termal bahan (m /s)

  α k = konduktivitas termal bahan (W/m.°C)

  3

  = densitas (kg/m )

  ρ c = panas jenis medium (J/kg.°C)

  Nilai

  α yang besar dapat berarti 2 hal : pertama, nilai konduktivitas termal

  yang tinggi menunjukkan laju perpindahan panas yang pesat; atau yang kedua, nilai kapasitas panas termal (thermal heat capacity)

  ρc yang rendah. Nilai

  kapasitas panas termal yang rendah berarti energi yang berpindah melalui bahan tersebut yang digunakan untuk menaikkan suhu jumlahnya lebih sedikit, sehingga energi yang dapat dipindahkan lebih banyak.

2.3 Perpindahan Panas Konveksi

  Perpindahan panas konveksi merupakan transpor energi dengan kerja

  1 gabungan dari konduksi panas, penyimpanan energi, dan gerakan campuran.

  Konveksi sangat penting sebagai mekanisme perpindahan energi antara permukaan benda padat, cair, atau gas. Perpindahan panas konveksi dapat dilihat seperti pada gambar (2.2). Persamaan perpindahan panas konveksi dapat dilihat dari persamaan (2.2), persamaan ini merupakan persamaan umum untuk setiap kondisi perpindahan panas konveksi.

  q  h.A.  T  T  ...……………...…………….……….……..…….....(2.3) _w 

  Keterangan :

  q = Laju perpindahan panas (Watt) 2 o h = Koefisien perpindahan panas konveksi (W/m

  C)

  2 A = Luasan permukaan benda yang bersentuhan dengan fluida (m ) o T ∞ = Suhu fluida (

  C)

  o T = Suhu permukaan benda (

  C)

  w

Gambar 2.2. Perpindahan Panas Konveksi Perpindahan panas konveksi dapat terjadi apabila ada medium yang bersifat bergerak, misal: angin, air, minyak, dan lain-lain. Suatu peristiwa perpindahan panas konveksi akan menjadi bervariasi, tergantung dari beberapa faktor antara lain kecepatan aliran fluida, jenis fluida yang mengalir, dan kondisi aliran (bebas atau paksa), serta bentuk dari benda yang bersinggungan dengan fluida.

2.3.1 Angka Reynolds

  Angka Reynolds merupakan suatu bilangan tak berdimensi yang mewakili karakteristik fluida yang terlibat perpindahan panas konveksi. Dalam berbagai kasus konveksi paksa, angka Reynolds ini digunakan sebagai penentu jenis aliran yang terjadi, apakah laminar atau turbulen.

2.3.1.1 Angka Reynolds untuk Kondisi Plat Datar

  Penggambaran sederhana peristiwa konveksi dapat diambil contoh pada aliran konveksi plat datar. Daerah aliran yang terbentuk dari tepi depan plat itu, dimana terlihat pengaruh viskositas, disebut lapisan batas (boundary layer). Pada permulaan, pembentukan lapisan batas itu laminar, tetapi pada suatu jarak kritis dari tepi depan, bergantung dari medan aliran dan sifat-sifat fluida, gangguan- gangguan kecil tersebut membesar dan mulailah terjadi proses transisi hingga aliran menjadi turbulen. Daerah aliran turbulen dapat digambarkan sebagai kocokan rambang di mana gumpalan fluida bergerak ke sana ke mari di segala

Gambar 2.3. Berbagai Daerah Aliran Lapisan Batas di Atas Plat Rata

  Dalam kondisi umum, aliran fluida bertransisi dari laminar menjadi turbulen terjadi apabila :

  u x  . u x ₅  

    5  10 …………………………………………..…….(2.4)

   υ

  Dimana

  u = kecepatan aliran bebas (m/s) ∞ x = jarak dari tepi depan (m)

  2

  = µ/ /s)

  υ ρ = viskositas kinematik (m

  Pengelompokan khas di atas disebut angka Reynolds, dan angka ini tak berdimensi apabila untuk semua sifat-sifat di atas digunakan perangkat satuan yang konsisten.

  u x 

  

Re  …………………………………………………………...(2.5)

_x υ

2.3.1.2 Angka Reynolds untuk Kondisi Aliran Dalam Saluran

  Pada beberapa kasus perpindahan panas konveksi melibatkan aliran fluida dalam saluran pipa, misalnya pada alat penukar panas. Pada kondisi aliran fluida dalam saluran parameter jarak yang berpengaruh terhadap perhitungan adalah diameter saluran.

  u d 

  

Re  ……………………………………………..…………….(2.6)

_d υ

  Dimana : Re = Angka Reynolds pada aliran dalam saluran

  d u = kecepatan aliran bebas (m/s)

  ∞ d = diameter saluran (m)

  2

  = µ/ /s)

  υ ρ = viskositas kinematik (m

Gambar 2.4. Profil Kecepatan Aliran Dalam Tabung Pada gambar tampak suatu model aliran dalam tabung. Terlihat pada waktu masuk, terbentuk suatu lapisan batas. Lama-kelamaan, lapisan batas ini memenuhi seluruh tabung, dan kita katakan aliran itu sudah berkembang penuh. Jika aliran itu laminar, profil kecepatan itu terbentuk parabola, bila aliran turbulen maka profil aliran berbentuk tumpul.

  Angka Reynolds ini digunakan sebagai kriteria untuk menunjukkan apakah aliran dalam tabung atau pipa itu laminar atau turbulen. Pada :

  u d 

  

Re   2300 …………………………………………………..(2.7)

_d υ aliran itu biasanya turbulen (Holman, 1997, hal. 195).

2.3.1.3 Angka Reynolds untuk Kondisi Aliran di Luar Saluran

  Pada beberapa kasus, aliran fluida terdapat di luar benda (pipa saluran, tabung, atau silinder). Kasus ini tidak beda jauh dengan kasus aliran dalam pipa saluran, perhitungan angka Reynolds serupa.

  u d 

  

Re  ……………………………………………………..……(2.8)

_df υ

  Dimana : Re df = Angka Reynolds pada aliran di luar saluran

  u = kecepatan aliran bebas (m/s) ∞ d = diameter saluran (m)

  2

  = µ/ /s)

  υ ρ = viskositas kinematik (m

2.3.2 Angka Prandtl

  Angka Prandtl merupakan perbandingan antara besar viskositas dinamik

  t = 0

  fluida dengan konstanta α. Angka ini muncul dari penerapan kondisi batas δ dan x = 0 pada persamaan diferensial linear orde pertama dari ζ. ζ adalah rasio ketebalan lapisan batas termal terhadap ketebalan lapisan batas hidrodinamik.

  Teori lapisan batas ini diperkenalkan oleh Ludwig Prandtl, seorang ahli kebangsaan Jerman. Angka Prandtl adalah besaran tak berdimensi apabila kita menggunakan perangkat satuan yang konsisten.

  Cp. µ

  υ μ/ρ

  Pr    ……………………………………………(2.9)

  k / . Cp k α ρ _{f f}

  Dengan : Pr = angka Prandtl

  2

  = viskositas kinematik (m /s)

  υ

  2

  = difusivitas termal bahan (m /s)

  α k f = konduktivitas termal fluida (W/m.°C) µ = viskositas dinamik (kg/m.s)

  3

  = densitas fluida (kg/m )

  ρ

  Cp = panas jenis fluida pada tekanan konstan ( kJ/kg.°C) Angka Prandtl ini juga merupakan parameter yang menghubungkan ketebalan relatif antara lapisan batas hidrodinamik dan lapisan batas termal.

  Viskositas kinematik fluida memberikan informasi tentang laju difusi momentum antara keduanya menunjukkan besaran relatif antara difusi momentum dan difusi panas dalam fluida.

2.3.3 Konveksi Bebas

  Konveksi bebas atau konveksi alamiah adalah konveksi yang terjadi karena fluida yang mengalami proses pemanasan atau pendinginan berubah densitasnya (kerapatannya). Perbedaan kerapatan mengakibatkan fluida yang berat akan mengalir ke bawah dan fluida yang ringan mengalir ke atas. Gerakan fluida dalam konveksi bebas terjadi akibat gaya apung (buoyancy force) yang dialaminya, apabila kerapatan fluida di dekat permukaan perpindahan panas berkurang sebagai akibat proses pemanasan. Gaya apung itu tidak akan terjadi apabila fluida tersebut tidak mengalami suatu gaya dari luar, misalnya gaya gravitasi, walaupun gravitasi bukanlah satu-satunya medan gaya luar yang dapat menghasilkan arus konveksi bebas. Gaya apung yang menyebabkan arus konveksi

  2 bebas disebut gaya badan (body force).

  )

  )