HALAMAN JUDUL - Efisiensi dan efektivitas sirip dengan penampang segi empat 2 dimensi keadaan tunak - USD Repository

  

EFISIENSI DAN EFEKTIFITAS SIRIP DENGAN

PENAMPANG SEGI EMPAT 2 DIMENSI KEADAAN TUNAK

HALAMAN JUDUL

TUGAS AKHIR

  Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik

  Program Studi Teknik Mesin Diajukan oleh:

  

PASKAH RIANTO

NIM : 055214082

JURUSAN TEKNIK MESIN

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

  

EFFICIENCY AND EFFECTIVENESS OF FIN

WITH SQUARE PLATE 2 DIMENTIONAL IN STEADY STATE

CONDITIONAL

TITLE PAGE

FINAL PROJECT

  Presented As Partial Fulfillment Of The Requirement To obtain The Sarjana Teknik Degree

  In Mechanical Engineering Presented by :

  

PASKAH RIANTO

Student Number : 055214082

MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT

SCIENCE AND TECHNOLOGY FACULTY

SANATA DHARMA UNIVERSITY

YOGYAKARTA

  

2009

  TUGAS AKHIR EFISIENSI DAN EFEKTIFITAS SIRIP DENGAN PENAMPANG SEGI EMPAT 2 DIMENSI KEADAAN TUNAK HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING

  Diajukan Oleh: Telah disetujui oleh:

  Pembimbing

  PASKAH RIANTO NIM : 055214082 Ir. PK. Purwadi, M.T.

  

TUGAS AKHIR

HALAMAN PENGESAHAN

EFISIENSI DAN EFEKTIFITAS SIRIP DENGAN

PENAMPANG SEGI EMPAT 2 DIMENSI KEADAAN TUNAK

  Diajukan oleh: Telah dipertahankan di depan Panitia Penguji

  Pada tanggal 8 Desember 2009 Dan dinyatakan memenuhi syarat

  Susunan Panitia Penguji :

  

PASKAH RIANTO

NIM : 055214082

  Nama lengkap Tanda tangan Ketua Yosef Agung Cahyanta, S.T., M.T.

  …………………………. Sekretaris Wibowo Kusbandono, S.T., M.T. …………………………. Anggota Ir. PK. Purwadi, M.T.

  …………………………. Yogyakarta, 8 Desember 2009 Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma

  Dekan,

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

  Dengan ini saya menyatakan bahwa dalam Tugas Akhir ini tidak memuat karya yang pernah diajukan disuatu perguruan tinggi, dan sepanjang pengetahuan saya juga tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis diacu dalam naskah ini dan disebutkan dalam daftar pustaka.

  Yogyakarta, 10 Desember 2009 Penulis,

  Paskah Rianto

  

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

  Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma : Nama : Paskah Rianto Nomor Mahasiswa : 055214082 Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul :

  

EFISIENSI DAN EFEKTIFITAS SIRIP DENGAN

PENAMPANG SEGI EMPAT 2 DIMENSI KEADAAN TUNAK

  beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, me- ngalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di Internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis. Demikian pernyataan ini yang saya buat dengan sebenarnya. Dibuat di Yogyakarta Pada tanggal : 10 Desember 2009 Yang menyatakan (Paskah Rianto)

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA

  ILMIAH

  

ABSTRAK

  Sirip mempunyai peran penting dalam proses perpindahan kalor. Jika motor bakar pada sepeda motor tidak dipasangi sirip, akan terjadi keadaan mengunci, dan jika prosesor komputer tidak diberikan sirip, maka komputer akan mengalami hang.

  Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan grafik hubungan antara (a)

  3/2 1/2

  efisiensi sirip (h/kA ) , dan (b) efektifitas sirip

  m

  η dengan L ε dengan

  3/2 1/2

  L (h/kA m ) dengan memvariasikan tebal t. Penelitian diselesaikan secara simulasi numerik dengan mempergunakan metode beda hingga.

  Benda uji berupa sirip lurus berpenampang segi empat dengan bahan aluminium, dengan ukuran panjang L cm x lebar W cm x tebal t cm. Ukuran W dibuat sama dengan ukuran L, sedangkan tebal sirip bervariasi, cm, cm, cm, cm, cm. Sirip dikondisikan dengan suhu dasar T b dan suhu fluida lingkungan T , dengan koefisien perpindahan kalor konveksi h.

  ∞

  Sifat-sifat bahan seperti massa jenis massa jenis ρ, kalor jenis c dan konduktivitas termal k dari sirip diasumsikan seragam. Perpindahan kalor konduksi yang terjadi di dalam sirip berlangsung dalam 2 arah yaitu x dan y. Tidak terdapat pembangkitan energi di dalam sirip. Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi di sekitar sirip merata. Suhu fluida disekitar sirip nilainya seragam.

  Hasil penelitian memperlihatkan bahwa : (1). Nilai efisiensi sirip dipengaruhi tebal sirip, semakin tebal, efisiensi semakin tinggi. (2). Nilai efektifitas sirip dipengaruhi tebal sirip, semakin tipis, efektifitas semakin tinggi.

  3/2 1/2

  (3). Untuk mendapakan nilai efisiensi yang tinggi, nilai L (h/kA m ) dapat diambil kecil. (4). Untuk mendapatkan nilai efektifitas yang tinggi, nilai

  3/2 1/2

  L (h/kA m ) dapat diambil kecil. (5). Efisiensi yang paling tinggi (untuk nilai L = W = 0,05 m) dimiliki sirip dengan tebal m kemudian diikuti m, m, m, dan m. (6). Efektifitas yang paling tinggi dimiliki sirip dengan tebal m dan diikuti m, m, m, dan .

KATA PENGANTAR

  Puji dan syukur penulis hanturkan kepada Tuhan atas berkat, rahmat dan bimbingan-Nya selalu, sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir dengan baik.

  Dalam penulisan Tugas Akhir penulis banyak mendapatkan bantuan dari berbagai pihak sehingga dapat terselesaikan tepat waktu. Oleh karena itu pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih kepada : 1.

  Yosef Agung Cahyanta, S.T., M..T. Selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi.

  2. Budi Sugiharto, S.T., M.T. Selaku kaprodi Teknik Mesin.

  3. I Gusti Ketut Puja, S.T., M.T. Selaku dosen pembimbing.

  4. Bapak Ir. PK. Purwadi, M.T. Selaku Dosen pembimbing Tugas Akhir yang selalu mendorong dan memotivasi penulis dalam penyusunan Tugas Akhir ini.

  5. Seluruh Dosen dan karyawan Jurusan Teknik Mesin Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

  6. Ayahanda Hermanto Lo, dan Ibunda Pit Fun, selaku orang tua penyusun yang selalu mendoakan dan mendukung penyusun.

  Penulis menyadari dalam pembahasan Tugas Akhir masih jauh dari sempurna, maka penulis terbuka untuk menerima kritik dan saran yang membangun.

  Semoga naskah ini berguna bagi mahasiswa Teknik Mesin dan pembaca lainnya. Jika ada kesalahan dalam penulisan naskah, penulis minta maaf yang sebesar-besarnya.

  Yogyakarta, 10 Desember 2009 Penulis,

  Paskah Rianto

  

DAFTAR ISI

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  DAFTAR GAMBAR

  

  

  

  DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Konduktivitas termal berbagai bahan pada 0 C ......................................9Tabel 2.2 Konstanta untuk perpindahan kalor dari silinder ...................................16

  

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

  Dalam dunia industri dan permesinan, faktor efisiensi dan prestasi kerja mesin yang baik sangat diharapkan. Ada banyak hal yang dapat dilakukan untuk memperolehnya, antar lain dengan cara pendinginan. Untuk memperoleh proses pendinginan yang cepat pada suatu peralatan dapat digunakan sirip. Sirip digunakan untuk memperluas permukaan yang bersentuhan dengan fluida dengan tujuan mempercepat proses perpindahan kalor. Sirip banyak digunakan pada peralatan yang mempunyai suhu kerja yang lebih tinggi dari suhu lingkungan. Contoh penggunaan sirip dalam kehidupan sehari-hari dapat ditemui pada peralatan elektronika, kendaraan bermotor (motor bakar), rangkaian komputer untuk mendinginkan prosesor, VGA, mainboard, dan lain – lain.

  Komputer merupakan salah satu contoh dari produk yang terkena dampak secara langsung tuntutan tersebut di atas. Jika diamati secara cermat dan seksama maka akan didapatkan komputer yang bertambah canggih dan modern dari masa ke masa Peningkatan mutu pada komputer ini menuntut sisi lain yang perlu diperhatikan. Permasalahan yang timbul adalah panas yang dihasilkan. Semakin jumlah yang tidak sedikit. Listrik dalam jumlah tersebut berdampak pada panas berlebih.

  Panas yang berlebih ini tentu dapat menyebabkan komputer menjadi hang. Pada tingkat yang lebih lanjut dapat menyebabkan kebakaran pada sirkuit yang ada di dalamnya. Untuk mengantisipasi permasalahan tersebut, perusahaan atau pabrik pembuatan komputer menambahkan sirip untuk mempercepat proses pertukaran panas. Adapun berbagai bentuk sirip dapat dilihat pada Gambar 1.1.

  Gambar 1. 1 Berbagai jenis bentuk sirip

  Gambar 1. 2 Berbagai jenis muka sirip Keterangan Gambar 1.2 a.

  Sirip longitudinal (memanjang) dengan profil segi empat.

  b.

  Tabung silinder dengan sirip berprofil segi empat.

  c.

  Sirip longitudinal dengan profil trapezoida.

  d.

  Sirip longitudinal dengan profil parabola.

  e.

  Tabung silinder dengan sirip radial berprofil segi empat.

  f.

  Tabung silinder dengan sirip radial berprofil kerucut terpotong.

  g.

  Duri berbentuk silinder.

  h.

  Duri berbentuk kerucut terpotong. i.

  Duri terpotong berbentuk parabola.

  Penulis memilih sirip dengan panjang L dan luas penampang segiempat w x L. Ukuran L dan w tidak jauh berbeda sedangkan tebal sirip t tipis. Penulis

1.2 Batasan Masalah

  Sirip panjang L dengan luas penampang sama w x t, berada pada fluida yang mempunyai suhu lingkungan T ∞ dan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h. Suhu dasar T b . Persoalan yang harus diselesaikan adalah mendapatkan

  3/2 1/2

  grafik hubungan antara efisiensi dengan L (h/kA m ) dan efektifitas sirip dengan

  3/2 1/2 L (h/kA m ) pada keadaan tunak.

1.2.1 Model Matematika

  Model matematika untuk mendapatkan distribusi suhu kasus 2 dimensi keadaan tunak, dinyatakan dengan persamaan (1.1) :

  …………………………………………. (1.1)

  Keterangan : T : Suhu diposisi x dan y pada sirip, °C x : Posisi titik ditinjau dalam arah x, m y : Posisi titik ditinjau dalam arah y, m

  2

  h : Koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m °C T ∞ : Suhu fluida, °C T b : Suhu dasar sirip, °C L : Panjang sirip, m

  1.2.2 Geometri Benda Sirip

Gambar 1.2 Geometri sirip

  1.2.3 Kondisi Batas

  Semua permukaan sirip bersentuhan dengan fluida di sekitar sirip yang bersuhu T dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h, kecuali pada

  ∞ dasar sirip mempunyai suhu tetap sebesar T . b

  1.2.4 Asumsi

  Asumsi pada penelitian sirip ini adalah sebagai berikut : a.

  ∞.

  Suhu fluida di sekitar sirip merata, sebesar T d.

  Arah perpindahan konduksi hanya dua dimensi yaitu hanya dalam dua arah, arah x dan arah y.

  e.

  Tidak ada pembangkit energi didalam sirip.

  f.

  Tidak terjadi perpindahan kalor secara radiasi dari lingkunganya.

  1.3 Tujuan Penelitian

  Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan grafik hubungan antara (a)

  3/2 1/2 3/2 1/2 (h/kA m ) , dan (b (h/kA m ) .

  efisiensi (η) dengan L ) efektifitas (ε) dengan L

  1.4 Manfaat penelitian 1.

  Sebagai referensi untuk penelitian yang sejenis.

2. Dapat merancang sirip sesuai yang diinginkan, terutama untuk kasus 2 dimensi, dan penampang segiempat.

BAB II LANDASAN TEORI

2.1 Perpindahan Kalor

  Perpindahan Kalor adalah proses perpindahan kalor yang terjadi karena adanya perbedaan suhu antara daerah – daerah atau material tersebut. Jika kedua benda bersinggungan maka akan terjadi perpindahan kalor dari benda bersuhu tinggi ke benda bersuhu rendah. Ilmu perpindahan kalor tidak hanya mencoba menjelaskan bagaimana energi kalor itu berpindah dari satu benda ke benda lain, tetapi juga dapat meramalkan laju perpindahan yang terjadi pada kondisi – kondisi tertentu. Perpindahan kalor terjadi pada sirip meliputi perpindahan kalor konduksi, perpindahan kalor konveksi, dan perpindahan kalor radiasi, perpindahan kalor radiasi pada sirip tidak ada maka dapat diabaikan.

2.2 Perpindahan Kalor Konduksi

  Proses perpindahan Kalor konduksi adalah perpindahan kalor yang terjadi pada benda tanpa adanya perpindahan bagian pada benda tersebut, perpindahan kalor konduksi ini terjadi pada benda padat. Salah satu contoh perpindahan kalor konduksi yaitu perpindahan kalor solder dari elemen yang memanaskan logam yang ada dalam solder merambat sampai ke ujung atau mata

  Dalam perpindahan kalor konduksi ini dipakai rumusan umum sebagai berikut :

  ……………………………………………….. (2.1)

  Keterangan q : = Perpindahan kalor, Watt. k = Konduktivitas termal bahan, W/m°C, tegak lurus arah perpindahan kalor.

  A = Luas permukaan benda, m

  2 .

  = Gradien suhu kearah perpindahan kalor,

2.3 Konduktivitas termal

  Berdasarkan persamaan (2.1) sebagai rumusan persamaan dasar tentang konduktivitas termal, dapat dipakai nilai konduktivitas termal yang disajikan pada

Tabel 2.1. Bahan yang mempunyai nilai konduktivitas termal tinggi dinamakan konduktor, sedangkan bahan yang nilai konduktivitas termal rendah disebut

  isolator. Konduktivitas termal dapat diartikan sebagai ukuran suatu bahan untuk mengalirkan kalor. Konduktivitas termal dilambangkan dengan k. Satuan konduktivitas termal adalah Watt per meter derajat Celcius (W/m C).

Tabel 2.1 Konduktivitas termal berbagai bahan pada 0 C

  (Holman,1997, hal 7)

  Jenis Bahan Konduktivitas termal (k) W/m C

  Logam

Perak (murni) 410

Tembaga (murni) 385

Aluminium (murni) 202

Nikel (murni)

  93 Besi (murni)

  73 Baja karbon, 1% C

  43 Timbal (murni)

  35 Baja krom-nikel 16,3 (18 % Cr, 8 % Ni) Bukan Logam

  Kuarsa (sejajar sumbu)

  41.6 Magnesit 2,08-2,94

Kaca 0,78

Kayu mapel atau ek 0,17

Serbuk gergaji 0,059

2.4 Perpindahan Kalor Konveksi

  Perpindahan kalor konveksi merupakan salah satu cara dari proses perpindahan kalor. Proses perpindahan kalor konveksi ditandai dengan adanya fluida yang bergerak, fluida yang bergerak dapat berupa gas maupun cair. Salah satu contoh konveksi dapat dilihat pada heatsink yang diperlihatkan pada Gambar

  2.2. Gambar 2. 2 Heatsink pada prosesor komputer Heatsink pada prosesor komputer ini akan didinginkan oleh kipas, perpindahan panas ini terjadi secara konveksi. Karena permukaan sirip akan didinginkan oleh angin. Pendingian dengan media berupa gas dan cairan merupakan perpindahan kalor secara konveksi.

  Gambar 2. 3 Perpindahan kalor konveksi Dalam perpindahan kalor konveksi ini dipakai rumusan umum sebagai berikut : q = hA ( T s - T ∞ ) ………………………………………………….. (2.2) Keterangan : q = Perpindahan kalor, Watt

  2 o

  h = Koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m C

  o

  T s = suhu permukaan dinding, C

  o

  T ∞ = suhu fluida, C

  2 A = luas permukaan dinding yang bersentuhan dengan fluida, m

  Perpindahan kalor konveksi dapat dikelompokkan menjadi 2 macam,

2.4.1 Perpindahan Kalor Konveksi Bebas

  Perpindahan kalor konveksi bebas merupakan salah satu cara dari proses perpindahan kalor. Proses perpindahan kalor konveksi bebas ditandai dengan adanya fluida yang bergerak yang dikarenakan beda massa jenisnya. Jadi pergerakan aliran fluida tidak disebabkan karena adanya alat bantu pergerakan ( seperti : fan, kipas angin, pompa, blower, dll. ). Contoh perpindahan kalor konveksi dapat ditemui pada kasus: memasak air. Semua air yang ada dalam panci dapat mendidih secara merata karena air melakukan pergerakan. Pergerakan air ini karena perbedaan massa jenis. Fluida yang mengalami pemanasan akan mengembang sehingga massa jenisnya lebih kecil dari fluida yang dingin. Secara skematis dapat dilihat pada Gambar 2.4.

  Gambar 2. 4 Konveksi bebas Untuk menghitung besarnya perpindahan kalor konveksi bebas, harus diketahui nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h terlebih dahulu. Untuk mencari nilai h, dapat dicari dari bilangan Nusselt. Karena bilangan Nusselt fungsi Bilangan Rayleigh disajikan pada persamaan (2.3) : Ra = Gr . Pr ………………………………………..…………........(2.3) Secara skematis bilangan Grashof disajikan dalam Gambar 2.5.

  Gambar 2. 5 Bilangan Grashof

  3 − g . β . ( T T ) δ

  ∞ s Gr =

  ………………………………………. (2.4)

  2 v

• 1 T T

  ( ) s ∞

  =

  

β , dengan T = …………………………………..….(2.5)

f

  T

  2

  f

  Keterangan : d = Panjang karakteristik, untuk dinding vertikal dan horisontal d = L

  T s = Suhu dinding (K). T f = Suhu film (K). T

  , maka

  Dari bilangan Nusselt (Nu) yang telah diketahui maka dapat diperoleh harga h, dengan menggunakan persamaan (2.9).

  1 Ra ,58 Nu = …………….……...(2.8)

  3

  , maka

  11

  < Ra < 10

  6

  Untuk 10

  Plat horizontal, muka dipanaskan menghadap ke bawah.

  = ……………..…..(2.7) b.

  1 Ra ,16 Nu

  3

  11

  ∞ = Suhu fluida (K). v = Viskositas kinematik fluida, m

  < Ra < 2.10

  8

  b) Untuk 2.10

  = …………………………...(2.6)

  1 Ra ,13 Nu

  3

  , maka

  8

  a) Untuk Ra < 2.10

  Plat horizontal, muka dipanaskan menghadap ke atas.

  Pr = Bilangan Prandtl (lihat tabel 2.3). Gr = Bilangan Grashof. Melalui Bilangan Rayleigh yang telah diketahui, maka dapat dicari bilangan Nusselt dengan persamaan (Holman, 1997, hal 312): a.

  /s (untuk udara lihat tabel 2.3).

  2

  h δ Nu k .

2.4.2 Perpindahan Kalor Konveksi Paksa

  Proses perpindahan kalor konveksi paksa ditandai dengan adanya fluida yang bergerak yang dikarenakan adanya peralatan bantu. Alat bantu untuk menggerakkan fluida dapat berupa kipas, fan, blower (fluida kompresibel), pompa (fluida in kompresibel), dll.

  Salah satu contoh perpindahan kalor konveksi paksa dapat dilihat pada Gambar 2.6.

  Gambar 2. 6 Perpindahan kalor konveksi paksa menggunakan kipas Untuk menghitung laju perpindahan kalor konveksi, harus diketahui terlebih dahulu nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h. Sedangkan untuk mencari nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h dapat dicari dengan bilangan Nusselt.

Tabel 2.2 Konstanta untuk perpindahan kalor dari silinder

  (Holman,1997,hal 271) Konstanta yang terdapat pada tabel 2.2 disubstitusikan ke dalam persamaan (2.10), sehingga didapat harga h.

  ………………………...……………... (2.10) Keterangan

  h

  : = koefisien perpindahan kalor konveksi (W/m

  2 C)

  d = Tinggi benda (m) k f = Konduktivitas / hantaran termal dari fluida (lihat pada tabel 2.3), W/m C

  C = Konstanta (lihat pada Tabel 2.2)

  U ∞

  = Kecepatan aliran udara , m/s (lihat Tabel 2.2)

  v = Viskositas kinematik dari fluida, m

  2

  /s (Tabel 2.3) Pr = Bilangan Prandtl (lihat Tabel 2.3)

  Tabel 2. 3 Sifat-sifat udara pada tekanan atmosfer (Holman, 1997, hal 589)

  Tabel 2. 4 Sifat - Sifat air (Zat-cair jenuh) (Holman, 1997, hal 593)

2.5 Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi

  Perpindahan kalor konduksi yang tergantung dari harga Konduktivitas termal k, maka perpindahan kalor konveksi bergantung dari koefisien perpindahan kalor h. Harga koefisien perpindahan kalor konveksi sangat bergantung pada variasi jenis aliran (laminar atau turbulen ), geometri benda yang dialiri fluida, sifat-sifat fluida. Koefisien perpindahan kalor konveksi juga sangat dipengaruhi

  Gambar 2. 8 Aliran laminer dan aliran turbulen

Tabel 2.5 menyajikan harga kira-kira koefisien perpindahan kalor konveksi, yang disalin dari buku Holman halaman 12.

  Tabel 2. 5 Nilai kira-kira koefisien perpindahan kalor konveksi

  2 h (W/m °C) Modus C Konveksi bebas, ΔT = 30

  Plat vertikal, tinggi 0,3m (1 ft) di udara 4,5 Silinder horisontal, diameter 5 cm di udara 6,5 Silinder horisontal, diameter 2 cm, dalam air 890

  Konveksi paksa

  Aliran udara 2 m/s di atas plat bujur sangkar 0,2 m

  12 Aliran udara 3,5 m/s di atas plat bujur sangkar 0,75 m

  75 Udara 2 atm di dalam tabung diameter 2,5 cm, kecepatan 10 m/s

  65 Air 0,5 kg/s mengalir di dalam tabung 2,5 cm 3.500 Aliran udara melintas silinder diameter 5 cm, kecepatan 50 m/s 180

  Air mendidih

  Dalam kolam atau bejana 2.500-35.000

  Mengalir dalam pipa 5.000-25.000

  2.6 Efisiensi Sirip ( η)

  Efisiensi sirip merupakan perbandingan antara kalor yang sesungguhnya dilepas dengan kalor maksimum yang dapat dilepas oleh sirip, atau dapat dinyatakan dengan persamaan 2.12 :

  ……………………………………….. (2.12)

  Keterangan η

  : = Efisiensi sirip h = Koefisien perpindahan kalor konveksi, (W/m

  2 C)

  A s = Luas total permukaan sirip yang bersentuhan dengan fluida, (m

  2

  ) Q act = Kalor sesungguhnya dilepas oleh sirip, (Watt) Q maks = Kalor maksimal yang dilepas oleh sirip, (Watt) T b = Suhu dasar sirip, (

  C) T

  ∞

  = Suhu fluida, (

  C)

  2.7 Efektifitas Sirip ( ε)

  Efektivitas sirip merupakan perbandingan antara kalor yang dilepas sesungguhnya dengan kalor yang dilepas seandainya tidak ada sirip atau tanpa sirip, dinyatakan dengan persamaan 2.13.

  ……………………………………………….. (2.13) Keterangan : ε

  = Efektivitas sirip h = Koefisien perpindahan kalor konveksi (W/m

  2 C).

  Q act = Kalor sesungguhnya dilepas oleh sirip, (Watt). Q nf = kalor tanpa sirip, (Watt) A

  dsr

  = Luas permukaan sirip, (m

  2

  ), T b = Suhu dasar sirip, ( C). T ∞ = Suhu fluida, ( C). Jika Efektivitas sirip, ε = 1 maka dapat dikatakan penambahan sirip tidak mempengaruhi laju perpindahan kalor. Efektivitas sirip, ε >1 menunjukkan sirip berfungsi sebagaimana mestinya, yaitu untuk memperbesar laju aliran kalor.

  Efektivitas sirip, ε < 1 berarti sirip berfungsi sebagai “isolator”, sirip menghambat laju aliran kalor.

BAB III PERSAMAAN NUMERIK Persamaan numerik yang dipergunakan di dalam penelitian ini adalah

  persamaan yang didapat dari metode beda hingga. Suatu metode dengan terlebih dahulu menentukan node-node sekitar (berupa volume kontrol) dan prinsip kesetimbangan energi (hukum termodinamika pertama). Volume kontrol adalah ruang yang dibatasi oleh kontrol permukaan, namun energi dapat lewat.

3.1 Prinsip Kesetimbangan Energi

  Persamaan numerik pada suatu volume kontrol harus memenuhi prinsip dasar energi (hukum termodinamika pertama), yaitu hukum kekekalan energi.

  Energi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan, namun hanya berubah bentuk dapat dilihat pada Gambar 3.1. Prinsip kesetimbangan energi pada volume kontrol sirip dapat dilihat pada persamaan umum (3.1).

  Kesetimbangan energi pada volume kontrol pada keadaan tunak dan tanpa adanya energi yang dibangkitkan didalam volume kontrol dapat dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut:

  Gambar 3. 1 Kesetimbangan energi pada volume kontrol

  E in -E out = 0 …………………………………………………(3.1)

  Keterangan : E in = Energi yang masuk ke dalam volume kontrol.

  E = Energi yang keluar dari volume kontrol.

  out

3.2 Persamaan Numerik dengan Metode Beda Hingga

  Persamaan numerik untuk tiap node pada sirip digolongkan ke dalam 4 node utama, yaitu node di dasar sirip, node di dalam sirip, node di tepi / rusuk sirip dan node di sudut sirip. Hal ini secara sederhana dapat dilihat pada Gambar

  3.2. Dari 4 node utama ini didapatkan 4 persamaan numerik utama dengan penyelesaian metode beda hingga.

  Langkah yang harus dilakukan untuk menyelesaikan dengan metode beda

  Gambar 3. 2 Letak 4 node utama sirip Persamaan numerik di setiap node utama tersebut adalah: 1.

  Persamaan numerik untuk distribusi suhu di dasar sirip 2. Persamaan numerik untuk distribusi suhu di dalam sirip 3. Persamaan numerik untuk distribusi suhu di rusuk sirip 4. Persamaan numerik untuk distribusi suhu di sudut sirip

  3.2.1 Persamaan numerik untuk node di dasar sirip

  Gambar 3. 3 Volume kontrol untuk node di dasar sirip Persamaan numerik untuk node didasar sirip, berlaku untuk i = 0. Dalam persoalaan ini, node didasar sirip ditentukan sebesar T b .

  3.2.2 Persamaan numerik untuk node di dalam sirip

  Perpindahan kalor yang terjadi pada bagian dalam sirip adalah perpindahan kalor secara konduksi dan konveksi. Sehingga dapat dinyatakan

  Gambar 3. 4 Volume kontrol pada bagian dalam sirip Kesetimbangan energi :

  ……………………… (3.2) ……………………… (3.3) ……………………… (3.4) q

  1 + q 2 + q 3 +q 4 + q 5 + q 6 = 0

  Δx = Δy

  ………………… (3.7)

  Keterangan : q

  1 , q 2 ,q 3 ,q 4 = Perpindahan kalor konduksi, Watt.

  q 5, q 6 = Perpindahan kalor konveksi, Watt. k = konduktifitas termal bahan sirip, W/m ˚C. A = Luas permukaan sirip pada node i (m

  2

  ), yang bersentuhan dengan fluida. h = Koefisien perpindahan kalor konveksi fluida, W/m

  2 .

  C. Δx

  = jarak antara T i,j+1 dan T i-1 , j

3.2.3 Persamaan numerik untuk node ditepi sirip

  ………………………………. (3.8) ………………………………. (3.9) ………………………………. (3.10) ………………………………. (3.11) ………………………………. (3.12) ………………………………. (3.13)

  ∆x = ∆y Dikalikan 2 :

  ………………….. (3.14) 3.2.4 persamaan numerik untuk node disudut sirip Pada Gambar 3.7 terlihat bagian sudut sirip. Perpindahan kalor yang terjadi pada bagian sudut sirip adalah perpindahan kalor secara konduksi dan konveksi. Secara umum kesetimbangan energi yang berlaku pada volume kontrol dinyatakan sebagai berikut:

  ………… (3.15) ………… (3.16) ………… (3.17) ………… (3.18) ………… (3.19)

  ∆x = ∆y

  ………………… (3.20)

3.3 Perhitungan Numeris untuk Efisiensi dan Efektifitas Sirip

  Efisiensi Perhitungan secara numerik, persamaan yang dipergunakan untuk menghitung efisiensi dapat dilihat pada persamaan (2.12) sebagai berikut:

  ………………………………………......... (3.21)

  Dengan : = Suhu volume kontrol pada sirip di posisi i,j( C). = Luas permukaan dari volume kontrol yang bersentuhan dengan fluida (m

  2 ). Efektifitas Perhitungan secara numerik, persamaan yang dipergunakan untuk menghitung efektifitas dapat dilihat pada persamaan (2.13) sebagai berikut:

  ………………………………………… (3.22)

  Dengan : = Efektifitas sirip = Suhu volume kontrol pada sirip di posisi i,j (

  C) = Luas permukaan dari volume kontrol yang bersentuhan

  2

  dengan fluida (m )

  2

  = Luas permukaan sirip, (m )

BAB IV METODE PENELITIAN

  4.1 Benda Uji dan Kondisi Lingkungan

  Benda uji yang berupa sirip lurus terbuat dari logam dengan penampang berbentuk persegi empat, terlihat seperti pada Gambar 1.2. Ukuran sirip ditentukan sebagai berikut: Panjang (L) = 5 cm, lebar (W) = 5 cm, tebal (t) divariasikan. Bahan dari aluminium. Suhu sirip ditentukan sebesar T b = 100

  C, sedangkan kondisi fluida disekitar sirip T = 30 C, dan nilai koefisien

  ∞ perpindahan kalor konveksi h divariasikan.

  4.2 Peralatan Pendukung Penelitian

  Ada 2 macam peralatan pendukung penelitian yaitu perangkat keras dan perangkat lunak, sebagai berikut: a.

  Perangkat keras Type komputer Processor Intel Core 2 Duo 2,67 GHz, 2 Gb Memory of

• RAM, VGA 512 Mb.
• b.

  Printer Epson Stylus C45

  Perangkat lunak

• 4.3 Metode Penelitian a.

  AutoCad 2009

  Metode yang dipakai untuk menghitung distribusi suhu pada sirip adalah metode komputasi dengan mempergunakan metode beda hingga. Hasil distribusi suhu pada sirip yang diperoleh digunakan untuk menghitung: Laju aliran kalor, efisiensi sirip, dan efektifitas sirip.

  Untuk mempermudah perhitungan maka benda uji dibagi menjadi bagian – bagian kecil yang dinamakan volume kontrol (volume elemen), seperti terlihat pada Gambar 4.1. ukuran volume kontrol tersebut adalah Δx.Δy.t seperti terlihat pada Gambar 4.2. Setiap volume kontrol diwakili 1 titik node, yang mempunyai suhu yang seragam dan diberi nomor.

  Penomoran volume kontrol secara keseluruhan, dapat dilihat pada Gambar 4.2. Jumlah volume kontrol 225.

  Gambar 4. 1 Pembagian volume kontrol pada sirip

  Keterangan benda uji:

  dan efektifitas sirip dengan L

  1/2

  (h/kA m )

  3/2

  Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h atau L

  Variasi yang dilakukan pada penelitian ini adalah: a. Ukuran tebal (t) = : m b.

  4.4 Variasi Penelitian

  Perhitungan diulang untuk nilai t yang berbeda.

  g.

  1/2 , dengan memvariasikan nilai h.

  (h/kA m )

  3/2

  1/2

  Jumlah node = 225 node ∆x

  (h/kA m )

  3/2

  Membuat grafik hubungan efisiensi dengan L

  f.

  Nilai suhu yang dihasilkan dipergunakan untuk menghitung laju aliran kalor, efisiensi dan efektifitas sirip.

  e.

  Memasukkan data-data yang dibutuhkan untuk mengetahui besar suhu pada setiap node.

  d.

  Membuat program sesuai dengan bahasa pemograman yang diperlukan.

  c.

  = 1 cm = 0,01 m b. Menuliskan persamaan numerik pada setiap node dengan metode beda hingga. Gunakan persamaaan (3.7), persamaan (3.14), persamaan (3.20).

  = 1 cm = 0,01 m ∆y

  4.5 Cara Pengambilan Data program, input program dimasukkan. Hasil perhitungan dicatat untuk memperoleh data-data penelitian.

4.6 Cara Pengolahan Data

  Dari perhitungan yang dilakukan dengan bahasa pemograman yang sesuai dengan program yang digunakan, didapatkan data-data. Data-data tersebuat kemudian diolah dengan Microsoft Excel sehingga didapatkan tampilan gambar

  3/2 1/2

  dalam bentuk grafik hubungan efisiensi dengan L (h/kA m ) dan efektifitas

  3/2 1/2 dengan L (h/kA m ) .

BAB V HASIL PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN Perhitungan distribusi suhu pada sirip berbentuk penampang segi empat

  berbahan logam aluminium ini dilakukan dengan metode beda hingga yang telah dirumuskan dalam program Microsoft Excel dengan memvariasikan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) serta tebal (t) sirip. Suhu dasar sirip dipertahankan tetap T b = 100 C dan suhu disekitar sirip T = 30

  C.

  ∞

  Hal yang perlu diperhatikan dalam pencarian distribusi suhu adalah adanya persyaratan yang harus dipenuhi untuk mendapatkan keadaan yang stabil yaitu jika digambarkan dalam bentuk grafik maka garis perjalanan suhu pada posisi titik tertentu dari benda akan tampak mulus (smooth), dan pada akhirnya akan menuju suhu tunak.

5.1 Hasil Perhitungan

  Pada perhitungan distribusi suhu, efisiensi, dan efektifitas sirip, untuk variasi nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) dengan bahan aluminium diperoleh dari perjalanan suhu dari node pertama (1) hingga node terakhir (225). Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) yang divariasikan yaitu: 0,5

  2

  2

  2

  2

  2

  2 W/m .

  C, 1 W/m .

  C, 5 W/m .

  C, 25 W/m .

  C, 50 W/m .

  C, 75 W/m .

  C, 100 Hasil perhitungan yang didapat dari penelitian, disajikan dalam bentuk tabel dan digambarkan dalam bentuk grafik. Hasil perhitungan sirip yang akan dianalisa dalam bentuk grafik adalah hubungan efisiensi dengan L

  3/2

  (h/kA m )

  1/2

  dan efektifitas sirip dengan L

  3/2

  (h/kA m )

  1/2

  . Berikut disajikan tabel efisiensi dan efektifitas sirip: Tabel 5. 1 Efisiensi dan efektifitas sirip dengan tebal (t) L/50 m

  

t = L/50 m

  h, L ^3/2 (h/kAm) ^0.5 Q _act Q _T=Tb , Q _nf Efisiensi = Q _act /Q _T Efisiensi Efektifitas W/m ² C Watt Watt (%)

  0,000 1 100,0

0,5 0,078 1,341 1,387 0,002 0,9671 96,7 766,33

1 0,111 2,598 2,773 0,004 0,9367 93,7 742,27

5 0,248 10,511 13,867 0,018 0,7580 75,8 600,61

  

25 0,554 30,306 69,335 0,088 0,4371 43,7 346,35

50 0,783 44,067 138,670 0,175 0,3178 31,8 251,81

75 0,959 54,458 208,005 0,263 0,2618 26,2 207,46

100 1,107 63,230 277,340 0,350 0,2280 22,8 180,66

  

200 1,566 90,765 554,680 0,700 0,1636 16,4 129,66

300 1,917 112,546 832,020 1,050 0,1353 13,5 107,19

600 2,712 164,666 1664,040 2,100 0,0990 9,9 78,41

1200 3,835 247,550 3328,080 4,200 0,0744 7,4 58,94

  

2400 5,423 388,177 6656,160 8,400 0,0583 5,8 46,21

3000 6,063 453,773 8320,200 10,500 0,0545 5,5 43,22

4000 7,001 559,954 11093,600 14,000 0,0505 5,0 40,00

5000 7,828 663,834 13867,000 17,500 0,0479 4,8 37,93 Tabel 5. 2 Efisiensi dan efektifitas sirip dengan tebal (t) L/45 m

  

t = L/45 m

  h, L ^3/2 (h/kAm) ^0.5 Q _act Q _T=Tb , Q _nf Efisiensi = Q _act /Q _T Efisiensi Efektifitas W/m ² C Watt Watt (%)

  0,000 1 100,0

0,5 0,074 1,347 1,388 0,002 0,9702 97,0 692,72

1 0,105 2,617 2,777 0,004 0,9425 94,2 672,93 5 0,235 10,762 13,883 0,019 0,7752 77,5 553,48

  25 0,525 31,731 69,417 0,097 0,4571 45,7 326,38 50 0,743 46,321 138,833 0,194 0,3336 33,4 238,22 75 0,910 57,288 208,250 0,292 0,2751 27,5 196,42

100 1,050 66,525 277,667 0,389 0,2396 24,0 171,07

  

200 1,485 95,440 555,333 0,778 0,1719 17,2 122,71

300 1,819 118,233 833,000 1,167 0,1419 14,2 101,34

600 2,572 172,487 1666,000 2,333 0,1035 10,4 73,92

1200 3,638 258,022 3332,000 4,667 0,0774 7,7 55,29

  

2400 5,145 401,661 6664,000 9,333 0,0603 6,0 43,04

3000 5,752 468,248 8330,000 11,667 0,0562 5,6 40,14

4000 6,642 575,687 11106,667 15,556 0,0518 5,2 37,01

5000 7,426 680,511 13883,333 19,444 0,0490 4,9 35,00

  Tabel 5. 3 Efisiensi dan efektifitas sirip dengan tebal (t) L/40 m

  

t = L/40 m

  h, L ^3/2 (h/kAm) ^0.5 Q _act Q _T=Tb , Q nf Efisiensi = Q act /Q T Efisiensi Efektifitas

  W/m ^{2 0} C Watt Watt (%) 0,000 1 100,0

0,5 0,070 1,353 1,390 0,002 0,9733 97,3 618,64

  1 0,099 2,637 2,781 0,004 0,9483 94,8 602,75 5 0,221 11,032 13,904 0,022 0,7934 79,3 504,31

25 0,495 33,367 69,519 0,109 0,4800 48,0 305,07

50 0,700 48,959 139,038 0,219 0,3521 35,2 223,81

75 0,857 60,618 208,556 0,328 0,2907 29,1 184,74

100 0,990 70,412 278,075 0,438 0,2532 25,3 160,94

  

200 1,400 100,974 556,150 0,875 0,1816 18,2 115,40

300 1,715 124,976 834,225 1,313 0,1498 15,0 95,22

600 2,425 181,795 1668,450 2,625 0,1090 10,9 69,26

1200 3,430 270,553 3336,900 5,250 0,0811 8,1 51,53

  

2400 4,851 417,921 6673,800 10,500 0,0626 6,3 39,80

3000 5,423 485,755 8342,250 13,125 0,0582 5,8 37,01

4000 6,262 594,790 11123,000 17,500 0,0535 5,3 33,99 Tabel 5. 4 Efisiensi dan efektifitas sirip dengan tebal (t) L/35 m

  

t = L/35 m

  h, L ^3/2 (h/kAm) ^0.5 Q _act Q _T=Tb ,

Q

_nf Efisiensi = Q _act /Q _T Efisiensi Efektifitas W/m ^{2 0} C Watt Watt (%)

  0,000 1 100,0 100,00

0,5 0,065 1,360 1,393 0,003 0,9765 97,6 544,08

1 0,093 2,658 2,786 0,005 0,9542 95,4 531,70

5 0,207 11,323 13,930 0,025 0,8128 81,3 452,90

  

25 0,463 35,267 69,650 0,125 0,5063 50,6 282,14

50 0,655 52,098 139,300 0,250 0,3740 37,4 208,39

75 0,802 64,611 208,950 0,375 0,3092 30,9 172,30

100 0,926 75,088 278,600 0,500 0,2695 27,0 150,18

  

200 1,310 107,660 557,200 1,000 0,1932 19,3 107,66

300 1,604 133,140 835,800 1,500 0,1593 15,9 88,76

600 2,269 193,111 1671,600 3,000 0,1155 11,6 64,37

1200 3,208 285,872 3343,200 6,000 0,0855 8,6 47,65

  

2400 4,537 437,964 6686,400 12,000 0,0655 6,6 36,50

3000 5,073 507,403 8358,000 15,000 0,0607 6,1 33,83

4000 5,858 618,517 11144,000 20,000 0,0555 5,6 30,93

5000 6,549 726,142 13930,000 25,000 0,0521 5,2 29,05

  Tabel 5. 5 Efisiensi dan efektifitas sirip dengan tebal (t) L/30 m

  

t = L/30 m

  h, L ^3/2 (h/kAm) ^{0.5 Q act} Q _T=Tb ,

Q

_nf Efisiensi = Q _act /Q _T Efisiensi Efektifitas W/m ^{2 0} C Watt Watt (%)

  0,000 1 100,0 100,00

0,5 0,061 1,368 1,397 0,003 0,9796 98,0 469,05

1 0,086 2,682 2,793 0,006 0,9602 96,0 459,77

5 0,192 11,639 13,965 0,029 0,8335 83,3 399,06

  

25 0,429 37,509 69,825 0,146 0,5372 53,7 257,21

50 0,606 55,913 139,650 0,292 0,4004 40,0 191,70

75 0,743 69,516 209,475 0,438 0,3319 33,2 158,89

100 0,857 80,856 279,300 0,583 0,2895 28,9 138,61

  

200 1,213 115,955 558,600 1,167 0,2076 20,8 99,39

300 1,485 143,295 837,900 1,750 0,1710 17,1 81,88

600 2,100 207,247 1675,800 3,500 0,1237 12,4 59,21

1200 2,970 305,126 3351,600 7,000 0,0910 9,1 43,59

  

2400 4,201 463,379 6703,200 14,000 0,0691 6,9 33,10

3000 4,697 534,951 8379,000 17,500 0,0638 6,4 30,57

  Dari Tabel 5.6 dan Tabel 5.7, maka dapat di buat grafik hubungan efisiensi dengan L

  0,000 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0

0,5 0,078 96,7 97,0 97,3 97,6 98,0