proses berpikir analogi siswa dalam
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. LATAR BELAKANG MASALAH
Matematika merupakan pelajaran pokok yang harus diajarkan dalam
pendidikan formal tingkat dasar dan menengah karena dianggap pelajaran
yang esensial. Matematika merupakan salah satu sarana berpikir guna
menumbuh kembangkan cara berpikir yang logis dan kritis. Matematika
sebagaisalah satu ilmu dasar, baik aspek terapan maupun aspek penalarannya
mendukung kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi (Soedjadi, 2000).
Matematika merupakan pelajaran penting karena matematika banyak
digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Pada umumnya siswa menghadapi
permasalahan dalam menyelesaikan dengan cara praktis. Untuk mengatasi hal
tersebut, salah satu alternatif yang dapat dilakukan adalah menggunakan
metode mengajar yang sesuai dengan proses berpikir analogi siswa. Proses
berpikir siswa dalam menyelesaikan masalah eksponen dapat dilihat dalam
pemecahan atau penyelesaian masalah yang dilakukan siswa dalam
mengerjakan soal eksponen. Untuk dapat memilih metode pembelajaran yang
tepat tersebut diperlukan informasi tentang perkembangan proses berpikir
analogi siswa dalam menyelesaikan masalah eksponen. Oleh karena itu
seorang guru dituntut untuk mengetahui proses berpikir analogi siswa.
Steiner dan fresenberg (dalam Hatip, 2008) menyatakan bahwa tugas
pokok pendidik matematika adalah menjelaskan proses berpikir analogi siswa
dalam mempelajari matematika dengan tujuan memperbaiki pengajaran
2
matematika di sekolah. Dari pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa
mengetahui proses berpikir analogi siswa dalam menyelesaikan masalah
eksponen sebenarnya sangat penting bagi guru. Dengan mengetahui proses
berpikir analogi siswa, guru dapat mengetahui kelemahan siswa serta dapat
dapat merancang pembelajaran yang sesuai dengan proses berpikir analogi
siswa. Adanya kelemahan siswa dalam menyelesaikan masalah eksponen
dipengaruhi oleh tingkat kemampuan matematika masing-masing siswa.
Siswa yang memiliki kemampuan matematika rendah mungkin akan memiliki
lebih banyak kelemahan dibanding siswa berkemampuan matematika tinggi.
Sebagai akibatnya proses berpikir analogi masing-masing siswa dalam
menyelesaikan masalah eksponen juga berbeda bergantung pada tingkat
kemampuan matematika yang dimiliki.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas maka permasalahan yang di ambil oleh
peneliti ini adalah:
1. Bagaimana proses berpikir analogi siswa dalam menyelesaikan masalah
eksponen?
2. Faktor apa yang mempengaruhi proses berpikir analogi siswa dalam
menyelesaikan masalah eksponen?
C. Tujuan Penelitian
Setelah memperhatikan masalah yang dikemukakan diatas, maka penelitian
ini bertujuan untuk:
1. Mendeskripsikan proses berpikir analogi siswa dalam menyelesaikan
masalah eksponen.
3
2. Mendeskripsikan faktor yang mempengaruhi proses berpikir analogi siswa
dalam menyelesaikan masalah eksponen.
D. Manfaat Penelitian
Dari hasil penelitian ini diharapkan akan memberikan manfaat bagi:
Secara teoritis
Secara teoritis hasil penelitian ini diharapkan dapat dijadikan sebagai
sumbangan untuk menambah dalam pengembangan ilmu pengetahuan tentang
analisis proses berpikir analogi siswa.
Secara praktis
a. Bagi sekolah
Dengan hasil penelitian ini diharapkan sekolah dapat menfasilitasi
dalam mendukung guru memberikan cara untuk melatih proses berpikir
analogi pada peserta didik, sehingga peserta didik dapat menyelesaikan
masalah-masalah eksponen dengan tepat dan praktis ( menggunakan cara
cepat ).
b. Bagi guru
Dapat menerapkan pelaksanaan pembelajaran matamatika dengan
menggunakan kemampuan berpikir analogi siswa di sekolah khususnya.
c. Bagi peserta didik
Siswa dapat menyelesaikan soal eksponen dengan menggunakan
sifat-sifat eksponen yang telah di ketahui
d. Bagi peneliti
Memperoleh pengalaman dalam bidang penelitian dan penulisan
yang bersifat ilmiah serta sebagai bahan acuan dalam penyusunan skripsi.
4
E. Definisi Operasional
1) Proses berpikir adalah cara yang di lakukan siswa dalam menyelesaikan
masalah.
2) Masalah adalah kesenjangan antara harapan dengan kenyataan.
3) Eksponen adalah bentuk perkalian berulang dengan bilangan yang sama.
4) Menyelesaian Masalah adalah suatu usaha yang dilakukan siswa dengan
menggunakan pengetahuan, keterampilan dan pemahaman yang telah
dimilikinya.
5) Analogi adalah kesamaan sifat dari suatu hal yang baru dengan suatu hal
yang telah di ketahui sebelumnya yang pada dasarnya berbeda.
5
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Hakikat Matematika
1. Pengertian Matematika
Menurut Mustafa dalam (Tri Wijayanti, 2011) menyebutkan bahwa
matematika adalah ilmu tentang kuantitas, bentuk, susunan, dan ukuran,
yang utama adalah metode dan proses untuk menemukan dengan konsep
yang tepat dan lambang yang konsisten, sifat dan hubungan antara jumlah
dan ukuran, baik secara abstrak, matematika murni atau dalam keterkaitan
manfaat pada matematika terapan.
Berdasarkan Elea Tinggih (Erman Suherman, 2001), matematika
berarti ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar. Hal ini
dimaksudkan bukan berarti ilmu lain diperoleh tidak melalui penalaran,
akan tetapi dalam matematika lebih menekankan aktivitas dalam dunia
rasio (penalaran), sedangkan dalam ilmu lain lebih menekankan hasil
observasi atau eksperiment disamping penalaran.
James dan James (Erman Suherman, 2001), mengatakan bahwa
matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan,
besaran, konsep - konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya
dengan jumlah yang banyak.
6
2. Tujuan Dalam Mempelajari Matematika
Peraturan Menteri Pendidikan Nasional RI Nomor 22 Tahun 2006,
dijelaskan bahwa tujuan pelajaran matematika di sekolah adalah agar
peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut:
a) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep
dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat,
efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah;
b) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau
menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika;
c) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan masalah eksponen.
d) Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media
lain untuk memperjelas keadaan atau masalah;
e) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan,
yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari
matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan
masalah.
Sutarto Hadi (2006: 10) menyatakan bahwa masalah kontekstual
dapat digali dari : 1). Situasi personal siswa, yaitu situasi yang berkaitan
dengan kehidupan sehari-hari siswa, baik di rumah dengan keluarga,
dengan teman sepermainan, dan sebagainya; 2). Situasi sekolah atau
akademik, yaitu situasi yang berkaitan dengan kehidupan akademik di
sekolah dan kegiatan-kegiatan yang berkait dengan proses pembelajaran;
7
3). Situasi masyarakat, yaitu situasi yang terkait dengan kehidupan dan
aktivitas masyarakat sekitar di mana siswa tinggal; dan 4). Situasi saintifik
atau matematik, yaitu situasi yang berkaitan dengan fenomena substansi
secara saintifik atau berkaitan dengan matematika itu sendiri.
Dalam proses belajar matematika juga terjadi proses berpikir, sebab
seseorang dikatakan berpikir apabila orang itu melakukan kegiatan mental,
dan orang yang belajar matematika mesti melakukan kegiatan mental.
Dalam berpikir, orang menyusun hubungan-hubungan antara bagianbagian informasi yang telah direkam dalam pikirannya sebagai pengertianpengertian. Dan terbentuklah pendapat yang pada akhirnya dapat ditarik
kesimpulan. Kemampuan berpikir seseorang dipengaruhi oleh tingkat
kecerdasannya.
Sehingga,
terlihat
jelas
adanya
hubungan
antara
kecerdasan dengan proses dalam belajar matematika.
B. Proses Berpikir
1. Pengertian Berpikir
Berpikir adalah merupakan aktivitas psikis yang intensional, dan
terjadi apabila seseorang menjumpai problema (masalah) yang harus
dipecahkan. Dalam berpikir seseorang menghubungkan pengetian satu
dengan pengertian lainnya dalam rangka mendapatkan pemecahan
persoalan yang dihadapi. Pengertian-pengertian itu merupakan bahan atau
materi yang digunakan dalam proses berpikir.
2. Macam-Macam Cara Berpikir
Berpikir berarti mengolah, mengorganisasikan bagian-bagian dari
pengetahuan, sehingga pengalaman-pengalaman dan pengetahuan yang
8
tidak teratur menjadi tersusun merupakan kebulatan-kebulatan yang dapat
dikuasai atau dipahami. Dalam hal ini terdapat 3 cara berpikir, sebagai
berikut :
a) Berpikir induktif, ialah suatu proses dalam berpikir yang berlangsung
dari khusus menuju kepada yang umum. Istilah ini dikenal dengan
generalisasi. Dimana seseorang mencari ciri-ciri atau sifat-sifat tertentu
dari berbagai fenomena, Kemudian menarik kesimpulan-kesimpulan
bahwa ciri-ciri/sifat-sifat itu terdapat pada semua jenis fenomena.
b) Berpikir deduktif, ialah suatu proses dalam berpikir yang berlangsung
dari yang umum menuju kepada yang khusus. Dalam cara berpikir ini,
orang bertolak dari suatu teori ataupun prinsip ataupun kesimpulan
yang dianggapnya benar dan sudah bersifat umum. Dalam logika, ini
disebut dengan silogisme.
c) Berpikir analogi, yaitu berpikir dengan jalan menyamakan atau
membandingkan fenomena-fenomena yang biasa/pernah dialami.
Didalam cara berpikir ini, orang beranggapan bahwa kebenaran dari
fenomena-fenomena yang pernah dialaminya berlaku pula bagi
fenomena yang dihadapi sekarang.
3. Proses-Proses Dalam Berpikir
Berpikir adalah daya jiwa yang dapat meletakkan hubunganhubungan antara pengetahuan. Berpikir merupakan proses yang dialektis
artinya selama berpikir, pikiran dalam keadaan tanya jawab, untuk dapat
meletakkan hubungan pengetahuan. Dalam berpikir memerlukan alat yaitu
9
akal. Hasil berpikir dapat diwujudkan dengan bahasa. Adapun proses yang
dilewati dalam berpikir antara lain :
a) Proses pembentukan pengertian, yaitu menghilangkan ciri-ciri umum
dari sesuatu, sehingga tinggal ciri khas dari sesuatu tersebut.
b) Pembentukan pendapat yaitu pikiran menggabungkan (menguraikan)
beberapa pengertian, sehingga menjadi tanda masalah itu.
c) Pembentukan keputusan yaitu hasil perbuatan akal untuk membentuk
pendapat baru berdasarkan pendapat-pendapat yang telah ada.
d) Pembentukan kesimpulan yaitu pikiran menarik keputusan-keputusan
dari keputusan yang lain. Secara kronologis, penarikan kesimpulan
keputusan meliputi:
1. Kesimpulan yang ditarik atas dasar analogi; yaitu apabila seseorang
berusaha mencari hubungan dari peristiwa-peristiwa atas dasar
adanya persamaan-persamaan atau kemiripan-kemiripannya. Maka
pikiran tersebut disebut “berpikir analogis”. Dilihat dari jalannya
berpikir, kesimpulan ini ditarik dari khusus ke umum.
2. Kesimpulan yang ditarik atas dasar induksi sintetis, yaitu metode
berpikir, bertolak dari pengertian yang lebih rendah melompat
kepada pengertian yang lebih rendah melompat kepada pengertian
yang lebih tinggi, disebut “induksi sintetis”. Sedangkan kesimpulan
menurut metode yang demikian ini disebut “kesimpulan induktif”.
Berangkat dari pengetahuan yang khusus dan fakta yang unik sampai
pada sampai pengertian yang lebih umum dengan ciri-ciri yang
umum.
10
3. Kesimpulan yang ditarik atas dasar deduksi analitis, yaitu metode
berpikir yang bertolak dari pengertian lebih tinggi/ umum, melompat
kepada pengertian lebih rendah, dengan mana, seseorang berangkat
dari anggapan/ proposisi umum menuju pada anggapan yang lebih
khusus.
4. Model-Model Proses Berpikir
Pengertian berpikir mengacu pada serentetan proses-proses kegiatan
merakit, menggunakan, dan memperbaiki model-model simbolik internal.
Model-model itu dapat terbentuk tiga macam, yaitu :
a) Wujud ciptaan yang mewakili sesuatu kenyataan, seperti dalam hal ilmu
pengetahuan, semua yang dinyatakannya berupa ekspresi hasil
pengamatan fakta.
b) Model kenyataan hasil membayangkan sesuatu peristiwa tertentu,
seperti dalam hal cerita fiksi.
c) Model abstrak yang dilukiskan dalam pikiran dan perasaan, seperti
dalam hal pelajaran matematika dan musik.
5. Peranan Bahasa Dalam Proses Berpikir
Salah satu fungsi alat berpikir manusia adalah keterampilan
menjabarkan objek atau ide ke dalam bagian-bagian yang spesifik.
Pembinaan keterampilan ini bertujuan untuk mengembangkan kemampuan
memahami objek atau ide secara utuh, kemampuan yang sangat berguna
bagi seseorang yang sedang mengikuti kegiatan ilmiah lainnya.39 Bahasa
sebagai alat yang digunakan dalam mengungkapkan ide-ide dalam pikiran
menjadi sebuah gagasan yang dapat dipahami oleh orang lain. Maka dari
11
itu, Peranan bahasa amat erat sekali hubungannya dengan berpikir,
diantaranya:
a) Bahasa merupakan instrument dari pikiran, dalam arti menjadi alat bagi
perkembangan pikiran.
b) Bahasa
juga
merupakan
alat
untuk
menyatakan
pengalaman-
pengalaman dalam bentuk pengaturan dan pengertian tertentu.
c) Bahasa sebagai alat komunikasi dari sekumpulan manusia (masyarakat)
bukan hanya merupakan produk dari masyarakat semata, melainkan
juga merupakan cermin atau refleksi dari pikiran dan mentalitas
masyarakat.
d) Bahasa memungkinkan daya tahan produk dari pikiran, karena dari
pengetahuan yang dipeeroleh dituturkan dan diwujudkan dalam
perurutan kata-kata, dalam bentuk Bahasa.
. Berpikir Analogi
1. Pengertian Berpikir Analogi
Salah satu metode untuk bernalar adalah dengan menggunakan
analogi. Soekardijo mengatakan bahwa analogi adalah berbicara tentang
suatu hal yang berlainan, dan dua hal yang berlainan itu diperbandingkan.
Selanjutnya ia mengatakan jika dalam perbandingan hanya diperhatikan
persamaan saja tanpa melihat perbedaan, maka timbullah analogi.
Diane mengatakan bahwa berpikir analogi adalah ketrampilan
berpikir tentang sesuatu hal yang baru yang diperoleh dari suatu hal yang
telah diketahui sebelumnya, dengan memperhatikan persamaan antara dua
hal tersebut. Selanjutnya mengatakan bahwa dengan analogi suatu
12
permasalahan
mudah
permasalahan
lain,
dikenali,
dan
dianalisis
permasalahan
hubungannya
yang
kompleks
dengan
dapat
disederhanakan. Berpikir Analogi adalah suatu proses penalaran dengan
menggunakan perbandingan dua hal yang berbeda dengan cara melihat
persamaan dari dua hal yang di perbandingkan tersebut, sehingga dapat
digunakan untuk memperjelas suatu konsep.
2. Macam-Macam Analogi
Secara umum, terdapat dua analogi yaitu:
a) Analogi Deklaratif.
Analogi deklaratif merupakan metode untuk menjelaskan atau
menegaskan sesuatu yang belum dikenal atau masih samar, dengan
sesuatu yang sudah dikenal. Sejak zaman dahulu analogi deklaratif
merupakan cara yang amat bermanfaat untuk menjelaskan masalah
yang hendak diterangkan.
b) Analogi Induktif
Analogi induktif adalah proses penalaran dari satu fenomena menuju
fenomena lain yang sejenis kemudian disimpulkan bahwa apa yang
terjadi pada fenomena yang pertama akan terjadi juga pada fenomena
yang lain.
3. Tahap-Tahap Proses Berpikir Analogi
Sternberg dalam menyatakan bahwa komponen dari proses
analogi meliputi empat hal yaitu:
berpikir
13
a) Encoding (Pengkodean)
Mengidentifikasi soal sebelah kiri (masalah sumber) dan soal yang di
sebelah kanan (masalah target) dengan mencari ciri-ciri atau struktur
soalnya.
b) Inferring (Penyimpulan)
Mencari hubungan yang terdapat pada soal yang sebelah kiri (masalah
sumber) atau dikatakan mencari hubungan “ rendah “ (low order).
c) Mapping (Pemetaan)
Mencari hubungan yang sama antara soal di sebelah kiri (masalah
sumber) dengan soal yang kanan (masalah target) atau membangun
kesimpulan dari kesamaan hubungan antara soal yang sebelah kiri
dengan soal yang di sebelah kanan. Mengidentifikasi hubungan yang
lebih tinggi.
d) Applying (Penerapan)
Melakukan pemilihan jawaban yang cocok. Hal ini dilakukan untuk
memberikan konsep yang cocok (membangun keseimbangan) antara
soal yang kiri (masalah sumber) dengan soal yang kanan (masalah
target)
14
Gambar 2.1Berpikir dengan analogi dalam menyelesaikan masalah
4. Manfaat Berpikir Analogi
Menurut duet et.al. mengemukakan bahwa melalui pembelajaran
berpikir analogi siswa memperoleh beberapa keuntungan, diantaranya,
valuable (bernilai) dalam mempelajari konsep, siswa termotivasi karena
menarik perhatian mereka, dan mendorong guru untuk mengetahui
pengetahuan prasyarat siswa sehingga miskonsepsi pada siswa dapat
terungkap. Holyoak berpendapat bahwa inti dari penggunaan berpikir
analogi dalam pembelajaran untuk memecahkan masalah adalah siswa
menerapkan pengetahuan yang sudah diketahui untuk memecahkan
masalah yang baru.
Keuntungan proses berpikir analogi dalam pengajaran antara lain:
a) Dapat memudahkan siswa dalam memperoleh pengetahuan baru dengan
cara mengaitkan atau membandingkan pengetahuan analogi yang
dimiliki siswa;
15
b) Pengaitan tersebut akan membantu mengintegrasikan struktur-struktur
pengetahuan yang terpisah agar terorganisasi menjadi struktur kognitif
yang
lebih
utuh.
Dengan
organisasi
yang
lebih
utuh
akan
mempermudah proses pengungkapan kembali pengetahuan baru;
c) Dapat dimanfaatkan dalam menanggulangi salah konsep.
D. Penyelesaian Masalah
1. Materi Eksponen
Perpangkatan bilangan adalah perkalian berulang atau berganda
bilangan
dengan
faktor-faktor
bilangan
yang
sama.
Bentuk
perpangkatan adalah sebagai berikut..
Bentuk umumnya adalah aⁿ, di mana a disebut bilangan pokok atau
bilangan dasar, sedangkan n disebut pangkat atau eksponen.
Contoh :
• 2³ (dibaca dua pangkat tiga) = 2 x 2 x 2 =8
• 5² (dibaca lima pangkat dua0 = 5x 5 = 25
Perpangkatan bilangan sangat berguna untuk meringkas bentuk
perkalian berulang dalam jumlah besar. Selanjutnya kita akan
mempelajari babarapa sifat yang berlaku dalam perpangkatan.
Terdapat 6 sifat operasi perpangkatan yaitu :
1. (a x b)ⁿ = aⁿ x bⁿ
2. am x aⁿ = am+n
3. am : aⁿ = am-n
4. (a : b)ⁿ = aⁿ : bⁿ
16
5. (a)ⁿ = amxn
Pada perpangkatan, bilangan pokok dapat berupa bilangan bulat
maupun pecahan, demikian juga untuk pangkat atau eksponen. Pangkat
juga dapat berupa bilangan nol. Dalam perpangkatan, kedua komponen
(bilangan pokok dan pangkat) sama dengan pentingnya. Namun demikian,
perubahan hasil perpangkatan terutama ditentukan oleh nilai pangkatnya.
Kuadrat atau pangkat dua suatu bilangan adalah mengalikan suatu
bilangan dengan bilangan itu sendiri. Lebih lanjut, perpangkatan suatu
bilangan artinya perkalian berulang dengan bilangan yang sama.
a) Perhatikan Perpangkatan bilangan pokok 2 berikut:
2¹ = 2
2² = 2 x 2= 4
2³ = 2 x 2 x2= 8
n
2=
2x 2x 2x … x2 n
(2 dibaca2 pangkat n)
n kali
Secara umum dapat dituliskan sebagai berikut.
Untuk sebarang bilangan bulat pdan bilangan bulat positif n, berlaku
Pn=
pxpxpx … xp
sebanyak n faktor
dengan p disebut bilangan pokok dan n disebut pangkat (eksponen).
Untuk p≠0 maka p0 = 1 dan p¹= p. Pada pembahasan kali ini, kita hanya
akan membahas perpangkatan bilangan bulat dengan pangkat positif.
Contoh Soal
17
1) Tentukan
hasil
a. 9²
perpangkatan
b. –5²
bilangan-bilangan
c. (–6)³
d. (–10)³
Penyelesaian :
a. 9 = 9 x 9 = 81
b. -5 = -(5 x 5) = -25
c. (–6)³ = (-6) x (-6) x (-6) = 36 x (-6) = -216
d. (–10)² = (-10) x (-10) = 100
b) Sifat Perkalian Bilangan Berpangkat
Perhatikan perkalian bilangan bulat berpangkat berikut:
32 x 33=
¿
(3 x 3) (3 x 3 x 3)
x
2 faktor 3 faktor
( 3 x 3 x 3 x 3 x 3) 5
¿3
5 faktor
Jika m, n bilangan bulat positif dan bilangan bulat maka
pm x pn=
( p x p x … x p) ( p x p x … x p)
x
m faktor
n faktor
¿ p m+ n
¿ p m x pn= pm +n
c) Sifat Pembagian Bilangan Berpangkat
Perhatikan pembagian bilangan bulat berpangkat berikut.
55 :5 3=
(5 x 5 x 5 x 5 x 5) (5 x 5 x 5 )
:
5 faktor
3 faktor
berikut
ini.
18
Jika m,n bilangan bulat positif dan pbilangan bulat maka
pm : p n=
¿
( p xp x … x p ) ( p xp x … x p )
:
m faktor
n faktor
( p x p x …x p)
( m−n ) faktor
¿p
m−n
m
n
p :p =p
m−n
d) Sifat Perpangkatan Bilangan Berpangkat
Perhatikan perpangkatan bilangan bulat berpangkat berikut.
(22)3 =( 22 ) x ( 22 ) x(2 2)
¿
(2 x 2) (2 x 2) ( 2 x 2)
x
x
2 faktor 2 faktor 2 faktor
¿
(2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2)
6 faktor
¿2
6
Jika m,n bilangan bulat positif dan pbilangan bulat positif maka
( pm )n=
p m x p m x … x pm
n faktor
( p x p x … x p) ( p x p x … x p) ( p x p x … x p)
x
x
m faktor
m faktor
mfaktor
¿
n faktor
19
¿
( p x p x … x p x p x p x … x p x p x p x … x p)
( m x n ) faktor
¿ p mxn
( pm )n= pm xn
e) Sifat Perpangkatan Suatu Perkalian dan Pembagian.
Perhatikan uraian berikut.
(5 x 2)³= 10³= 10 x 10 x 10 = 1.000
(5 x 2)³= 5³ x 2³= 125 x 8 = 1.000
(2 x 3)2= 6²= 36
(2 x 3)2= 2² x 3²= 4 x 9 = 36
Berdasarkan uraian di atas, dapat kita tuliskan sebagai berikut. Jika m
bilangan bulat positif dan p,q bilangan bulat maka
( p x q)m =
( p x q ) x ( p x q ) x … x ( p x q)
mfaktor
¿
( p x q x … x p)
m faktor
m
¿p xq
x
(q x q x … x q)
m faktor
m
( p x q ) m = pm x q m
Contoh Soal :
Sederhanakan bentuk pangkat berikut.
a. 4³ x 4²: 4³
Penyelesaian :
b. 8³ x 4²: 2³
20
a. 4³ x 4²: 4³ = 4 3+2−3 = 4²
b. 8³ x 4²: 2³ = (2³)³ x (2²)² : 2³ = 2(3 x3 )+(2 x2 )−3 =66 +4−3=27
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian ini adalah deskriptif-kualitatif, yaitu penelitian yang
menggunakan data kualitatif dan dideskripsikan untuk menghasilkan
gambaran yang jelas dan terperinci mengenai proses berpikir analogi siswa
kelas VIII – C SMP Negeri 4 Wewewa Timur dalam menyelesaikan masalah
eksponen.
B. Subyek Penelitian
Subyek penelitian ini adalah siswa kelas VIII-C SMP Negeri 4 Wewawa
Timur tahun pelajaran 2015/2016. Penelitian dilaksanakan di kelas VIII C
karena materi Eksponen diajarkan di kelas VIII C. Dalam penelitian ini
21
peneliti mengambil enam orang siswa berdasarkan hasil tes berpikir analogi
matematika yang dibagi menjadi tiga kelompok yakni kelompok siswa yang
berkemampuan analogi tinggi, kelompok siswa yang berkemampuan analogi
sedang dan kelompok siswa yang berkemampuan analogi rendah untuk
ditelusuri lebih mendalam kemampuan berpikir analogi siswa dalam
menyelesaikan masalah eksponen.
Pemilihan dilakukan dengan memperhatikan kemampuan tes berpikir
analogi siswa dalam menyelesaikan masalah eksponen. Untuk itu peneliti
meminta pertimbangan guru kelas matematika untuk memastikan bahwa
siswa yang dipilih mampu mengkomunikasikan ide-idenya.
C. Metode Pengumpulan Data
Adapun teknik pengumpulan data pada penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Tes Tertulis
Tes tulis dilakukan untuk mengetahui kemampuan berpikir analogi
siswa dalam menyelesaikan masalah eksponen dan hasil tes obyektif
digunakan untuk menentukan subyek penelitian yang akan diwawancarai dan
mengetahui proses berpikir analogi siswa dalam menyelesaikan
masalah
eksponen, karena tes obyektif ini dirancang untuk mengharuskan siswa
melakukan berpikir analogi dalam mengerjakannya.
2. Wawancara
Peneliti melakukan wawancara kepada keenam subjek penelitian yang
telah ditetapkan sebelumnya berdasarkan hasil tes berpikir analogi
22
matematika. Proses wawancara dilakukan di ruang kelas VIII C SMP
NEGERI 4 WEWEWA TIMUR. Wawancara dilakukan perkelompok terhadap
subjek penelitian dengan lancar. Kegiatan wawancara ini dilakukan terhadap
keenam subjek penelitian dan direkam dengan menggunakan alat perekam
(tape recorder) untuk meminimalisir kesalahan dalam penulisan wawancara.
Pedoman wawancara disusun berdasarkan komponen proses berpikir
analogi dalam menyelesaikan masalah eksponen, meliputi Encoding,
Inferring, Mapping, dan Applying. Wawancara dengan pertanyaan yang sama
diuji lagi untuk butir tes yang lain sehingga proses berpikir analogi dari
subjek yang sama dapat diperoleh. Dan hasil dari wawancara dapat dideteksi
kecenderungan proses berpikir analogi subjek.
Dalam penelitian ini peneliti melakukan wawancara dengan langkah langkah sebagai berikut:
a. Siswa diminta untuk membaca langkah-langkah yang telah diberikan.
b. Siswa diwawancara berdasarkan jawaban yang sudah dikerjakan pada saat
tes tulis.
c. Pada saat wawancara peneliti melakukan pengamatan dan membuat
catatan dari hasil proses berpikir analogi siswa untuk mendapatkan data
tentang proses berpikir analogi siswa.
D. Instrumen Penelitian
Instrumen penelitian ini adalah:
1. Soal Tes
Jenis tes yang digunakan dalam penelitian ini yakni tes obyektif
dengan empat jawaban yang disertai dengan alasan. Tes obyektif ini
23
digunakan untuk mengelompokkan siswa yang memiliki kemampuan
berpikir analogi tinggi, sedang dan rendah dalam penyelesaian masalah
eksponen sekaligus digunakan untuk memperoleh data proses kemampuan
berpikir analogi siswa dalam menyelesaikan
masalah eksponen dan
menentukan subjek penelitian yang akan diwawancara dengan pemberian
soal sebanyak 6 butir soal.
Setelah dilakukan validasi dan dinyatakan valid, maka soal tersebut
merupakan soal yang layak digunakan, akan tetapi mengalami perbaikan
dalam redaksi dan penulisan bahasa agar sesuai dengan kaidah Bahasa
Indonesia yang baik dan benar.
2. Wawancara
Wawancara dilakukan untuk memperoleh data kualitatif tentang hasil
respon
siswa
dalam
menyelesaikan
masalah
eksponen
dengan
menggunakan metode wawancara terstruktur dimana peneliti sudah
mempersiapkan pertanyaan tertulis yang ditujukan untuk memperoleh
informasi yang diinginkan oleh peniliti. Dengan wawancara terstruktur ini
setiap responden diberi pertanyaan yang sama dan pewawancara mencatat
data hasil wawancara tersebut.
Pedoman pewawancara dibuat berdasarkan penjelasan dari tiap
tahapan dalam proses berpikir analogi siswa dalam menyelesaikan lembar
tugas penyajian soal. Pedoman ini dibuat peneliti dikonsultasikan dengan
dosen pembimbing setelah itu divalidasi.
. Teknik Analisi Data
24
Langkah-langkah yang dilakukan untuk menganalisis data dari hasil tes
proses berpikir analogi siswa yang diberikan sebagai berikut:
a) Menyeskor hasil tes proses berpikir analogi siswa berdasarkan kriteria
penilain yang sudah berlaku.
Tabel 3.1 Kriteria Penyekoran untuk Tiap Butir Tes
Skor
3
2
1
0
Pilihan Jawaban
Benar
Benar
Benar
Salah
Alasan
Benar
Salah
Tidak ada
Salah
b) Mengelompokkan hasil tes proses berpikir analogi siswa berdasarkan
kemampuan tinggi, sedang, dan rendah.
Tabel 3.2 Kriteria pengelompokan Kempuan Berpikir Analogi Siswa
Dalam Menyelesaikan Masalah Eksponen
Skor
21 ≤ s ≤ 30
11 ≤ s ≤ 10
0 ≤ s ≤ 10
Keterangan:
Kelompok Kemampuan Penalaran
Analogi
Tinggi
Sedang
Rendah
s : skor total siswa
c) Menyimpulkan
kemampuan
berpikir
analogi
siswa
dalam
menyelesaikan masalah eksponen.
d) Memlih dua orang siswa dari kelompok berkemampuan berpikir analogi
tinggi, sedang dan rendah.
1. Hasil Wawancara
25
a) Menganalisis hasil wawancara untuk mendeskripsikan hasil respon
siswa dalam tes berpikir analogi siswa pemecahan masalah eksponen
yang diberikan. Wawancara dilakukan kepada keenam siswa yang
terpilih berdasarkan hasil tes berpikir analogi siswa sehingga diperoleh
data hasil wawancara yang disimpan dalam alat perekam (tape
recorder). Hasil wawancara berupa data kualitatif yang sudah diperiksa
keabsahannya kemudian dianalisis dengan cara mereduksi data.
b) Mereduksi data dilakukan setelah membaca, mempelajari hasil
wawancara. Reduksi data yang dimaksud dalam penelitian ini adalah
kegiatan yang mengacu pada proses menajamkan, mengelompokkan,
menggabungkan, membuang yang tidak perlu, dan mengorganisasikan
data mentah yang diperoleh dari lapangan. Semua data yang dipilih
sesuai dengan kebutuhan untuk menjawab pertanyaan penelitian. Data
yang diperoleh dari wawancara dituangkan secara tertulis dengan cara
sebagai berikut:
1) Merekam semua penjelasan yang dituturkan subyek selama
wawancara.
2) Memutar hasil rekaman secara berulang kali agar dapat menulis
dengan tepat apa yang telah dijelaskan oleh subyek penelitian.
3) Mentranskip hasil wawancara.
4) Memeriksa kembali hasil transkrip tersebut dengan mendengarkan
kembali
ucapan-ucapan
saat
wawancara
mengurangi kesalahan penulis pada transkip.
berlangsung,
untuk
26
c) Penyajian data merupakan sekumpulan infomasi yang terorganisasi dan
terkategori sehingga memungkinkan untuk menafsirkan, memberikan
makna dan pengertian, serta menarik kesimpulan. Pemaparan data dari
penelitian ini adalah proses berpikir analogi siswa dalam menyelesaikan
masalah eksponen.
d) Berdasarkan pemaparan data terebut, selanjutnya dilakuan penarikan
kesimpulan tentang proses berpikir analogi siswa dalam penyelesaian
masalah eksponen sehingga mendapatkan hasil kemampuan berpikir
analogi siswa.
. Prosedur Penelitian
Prosedur penelitian yang dilakukan terdiri dari tiga tahapan:
1. Tahap Persiapan
a) Meminta izin kepada kepala sekolah SMP Negeri 4 Wewewa Timur
untuk melakukan penelitian di sekolah tersebut.
b) Membuat kesepakatan dengan guru mata pelajaran matematika
mengenai waktu yang akan digunakan untuk penelitian.
c) Menyusun instrumen penelitian.
d) Validasi instrumen.
e) Revisi instrumen berdasarkan masukan dari validator
2. Tahap Pelaksanaan
Dalam tahap ini peneliti melakukan langkah-langkah sebagai berikut:
27
a) Menyiapkan instrument penelitian berupa tes tertulis dan pedoman
wawancara. Instrument yang digunakan berupa 3 soal uraian dan 3
pertanyaan wawancara.
b) Melakukan validasi instrument. Sebelum soal tes diberikan kepada
responden, soal tersebut dilakukan validasi oleh 2 dosen dan I guru
mata pelajaran matematika SMP Negeri 4 Wewewa Timur . Tujuan
dari validasi tersebut agar soal tes yang diberikan benar-benar layak
untuk diujikan.
c) Menentukan subjek penelitian yang akan diwawancarai berdasarkan
nilai raport dan hasil mid semester siswa.
d) Memberikan tes tertulis. Tes diberikan untuk memperoleh data
mengenai pekerjaan siswa tentang pokok bahasan eksponen kepada
siswa sekolah SMP Negeri 4 Wewewa Timur.
e) Melakukan wawancara kepada 3 siswa yang mewakili kelompok.
Setiap kelompok terdiri dari 2 orang siswa.
f) Mengolah data untuk menentukan kesamaan cara penyelesaian soal
yang dilakukan siswa berdasarkan jawaban tes tertulis.
g) Mengumpulkan data. Pengumpulan data dari lapangan berupa
dokumentasi maupun pengamatan (observasi) langsung pada waktu
penelitian berlangsung, termasuk hasil wawancara.
h) Deskripsikan
data keseluruhan. Data yang sudah terkumpul
dianalisis agar dapat ditarik suatu kesimpulan.
3. Tahap Akhir
28
a) Meminta surat bukti telah melakukan penelitian dari pihak sekolah
yaitu SMP Negeri 4 Wewewa Timur
b) Penulisan laporan penelitian
Tahap ini merupakan tahap akhir dari tahapan penelitian yang
penulis lakukan. Tahap ini dilakukan dengan membuat laporan
tertulis dan hasil penelitian yang telah dilakukan. Laporan ini akan
ditulis dalam bentuk skripsi.
Tabel 3.3 Struktur Berpikir Analogi Siswa
Masalah Eksponen
Tentukan hasil dari
perkalian bilangan bulat
( - 5x -2 )4 =
Tentukan hasil dari 22⋅
23⋅ 24 adalah
Siswa mampu
menyelesaikan dan dapat
mengidentifikasi sifat
eksponen
Encoding
\Siswa mampu
menyelasaikan soal dan
mengidentifikasi sifat
eksponen dalam perpakalian
Siswa mampu
Tentukan hasil dari sifat
mengidentifikasi ciri eksponen
pepangkatan suatu
dalam bentuk perpangkatan
perkalian
Siswa dapat melakukan
perkalian dan mencari
( 6 x 3 )3
pemilihan jawaban yang tepat
hubungannya
dan dapat menjelaskan analogi
yang digunakan
Applying
Inferring
Mapping
BAB I
PENDAHULUAN
A. LATAR BELAKANG MASALAH
Matematika merupakan pelajaran pokok yang harus diajarkan dalam
pendidikan formal tingkat dasar dan menengah karena dianggap pelajaran
yang esensial. Matematika merupakan salah satu sarana berpikir guna
menumbuh kembangkan cara berpikir yang logis dan kritis. Matematika
sebagaisalah satu ilmu dasar, baik aspek terapan maupun aspek penalarannya
mendukung kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi (Soedjadi, 2000).
Matematika merupakan pelajaran penting karena matematika banyak
digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Pada umumnya siswa menghadapi
permasalahan dalam menyelesaikan dengan cara praktis. Untuk mengatasi hal
tersebut, salah satu alternatif yang dapat dilakukan adalah menggunakan
metode mengajar yang sesuai dengan proses berpikir analogi siswa. Proses
berpikir siswa dalam menyelesaikan masalah eksponen dapat dilihat dalam
pemecahan atau penyelesaian masalah yang dilakukan siswa dalam
mengerjakan soal eksponen. Untuk dapat memilih metode pembelajaran yang
tepat tersebut diperlukan informasi tentang perkembangan proses berpikir
analogi siswa dalam menyelesaikan masalah eksponen. Oleh karena itu
seorang guru dituntut untuk mengetahui proses berpikir analogi siswa.
Steiner dan fresenberg (dalam Hatip, 2008) menyatakan bahwa tugas
pokok pendidik matematika adalah menjelaskan proses berpikir analogi siswa
dalam mempelajari matematika dengan tujuan memperbaiki pengajaran
2
matematika di sekolah. Dari pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa
mengetahui proses berpikir analogi siswa dalam menyelesaikan masalah
eksponen sebenarnya sangat penting bagi guru. Dengan mengetahui proses
berpikir analogi siswa, guru dapat mengetahui kelemahan siswa serta dapat
dapat merancang pembelajaran yang sesuai dengan proses berpikir analogi
siswa. Adanya kelemahan siswa dalam menyelesaikan masalah eksponen
dipengaruhi oleh tingkat kemampuan matematika masing-masing siswa.
Siswa yang memiliki kemampuan matematika rendah mungkin akan memiliki
lebih banyak kelemahan dibanding siswa berkemampuan matematika tinggi.
Sebagai akibatnya proses berpikir analogi masing-masing siswa dalam
menyelesaikan masalah eksponen juga berbeda bergantung pada tingkat
kemampuan matematika yang dimiliki.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas maka permasalahan yang di ambil oleh
peneliti ini adalah:
1. Bagaimana proses berpikir analogi siswa dalam menyelesaikan masalah
eksponen?
2. Faktor apa yang mempengaruhi proses berpikir analogi siswa dalam
menyelesaikan masalah eksponen?
C. Tujuan Penelitian
Setelah memperhatikan masalah yang dikemukakan diatas, maka penelitian
ini bertujuan untuk:
1. Mendeskripsikan proses berpikir analogi siswa dalam menyelesaikan
masalah eksponen.
3
2. Mendeskripsikan faktor yang mempengaruhi proses berpikir analogi siswa
dalam menyelesaikan masalah eksponen.
D. Manfaat Penelitian
Dari hasil penelitian ini diharapkan akan memberikan manfaat bagi:
Secara teoritis
Secara teoritis hasil penelitian ini diharapkan dapat dijadikan sebagai
sumbangan untuk menambah dalam pengembangan ilmu pengetahuan tentang
analisis proses berpikir analogi siswa.
Secara praktis
a. Bagi sekolah
Dengan hasil penelitian ini diharapkan sekolah dapat menfasilitasi
dalam mendukung guru memberikan cara untuk melatih proses berpikir
analogi pada peserta didik, sehingga peserta didik dapat menyelesaikan
masalah-masalah eksponen dengan tepat dan praktis ( menggunakan cara
cepat ).
b. Bagi guru
Dapat menerapkan pelaksanaan pembelajaran matamatika dengan
menggunakan kemampuan berpikir analogi siswa di sekolah khususnya.
c. Bagi peserta didik
Siswa dapat menyelesaikan soal eksponen dengan menggunakan
sifat-sifat eksponen yang telah di ketahui
d. Bagi peneliti
Memperoleh pengalaman dalam bidang penelitian dan penulisan
yang bersifat ilmiah serta sebagai bahan acuan dalam penyusunan skripsi.
4
E. Definisi Operasional
1) Proses berpikir adalah cara yang di lakukan siswa dalam menyelesaikan
masalah.
2) Masalah adalah kesenjangan antara harapan dengan kenyataan.
3) Eksponen adalah bentuk perkalian berulang dengan bilangan yang sama.
4) Menyelesaian Masalah adalah suatu usaha yang dilakukan siswa dengan
menggunakan pengetahuan, keterampilan dan pemahaman yang telah
dimilikinya.
5) Analogi adalah kesamaan sifat dari suatu hal yang baru dengan suatu hal
yang telah di ketahui sebelumnya yang pada dasarnya berbeda.
5
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Hakikat Matematika
1. Pengertian Matematika
Menurut Mustafa dalam (Tri Wijayanti, 2011) menyebutkan bahwa
matematika adalah ilmu tentang kuantitas, bentuk, susunan, dan ukuran,
yang utama adalah metode dan proses untuk menemukan dengan konsep
yang tepat dan lambang yang konsisten, sifat dan hubungan antara jumlah
dan ukuran, baik secara abstrak, matematika murni atau dalam keterkaitan
manfaat pada matematika terapan.
Berdasarkan Elea Tinggih (Erman Suherman, 2001), matematika
berarti ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar. Hal ini
dimaksudkan bukan berarti ilmu lain diperoleh tidak melalui penalaran,
akan tetapi dalam matematika lebih menekankan aktivitas dalam dunia
rasio (penalaran), sedangkan dalam ilmu lain lebih menekankan hasil
observasi atau eksperiment disamping penalaran.
James dan James (Erman Suherman, 2001), mengatakan bahwa
matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan,
besaran, konsep - konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya
dengan jumlah yang banyak.
6
2. Tujuan Dalam Mempelajari Matematika
Peraturan Menteri Pendidikan Nasional RI Nomor 22 Tahun 2006,
dijelaskan bahwa tujuan pelajaran matematika di sekolah adalah agar
peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut:
a) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep
dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat,
efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah;
b) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau
menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika;
c) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan masalah eksponen.
d) Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media
lain untuk memperjelas keadaan atau masalah;
e) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan,
yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari
matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan
masalah.
Sutarto Hadi (2006: 10) menyatakan bahwa masalah kontekstual
dapat digali dari : 1). Situasi personal siswa, yaitu situasi yang berkaitan
dengan kehidupan sehari-hari siswa, baik di rumah dengan keluarga,
dengan teman sepermainan, dan sebagainya; 2). Situasi sekolah atau
akademik, yaitu situasi yang berkaitan dengan kehidupan akademik di
sekolah dan kegiatan-kegiatan yang berkait dengan proses pembelajaran;
7
3). Situasi masyarakat, yaitu situasi yang terkait dengan kehidupan dan
aktivitas masyarakat sekitar di mana siswa tinggal; dan 4). Situasi saintifik
atau matematik, yaitu situasi yang berkaitan dengan fenomena substansi
secara saintifik atau berkaitan dengan matematika itu sendiri.
Dalam proses belajar matematika juga terjadi proses berpikir, sebab
seseorang dikatakan berpikir apabila orang itu melakukan kegiatan mental,
dan orang yang belajar matematika mesti melakukan kegiatan mental.
Dalam berpikir, orang menyusun hubungan-hubungan antara bagianbagian informasi yang telah direkam dalam pikirannya sebagai pengertianpengertian. Dan terbentuklah pendapat yang pada akhirnya dapat ditarik
kesimpulan. Kemampuan berpikir seseorang dipengaruhi oleh tingkat
kecerdasannya.
Sehingga,
terlihat
jelas
adanya
hubungan
antara
kecerdasan dengan proses dalam belajar matematika.
B. Proses Berpikir
1. Pengertian Berpikir
Berpikir adalah merupakan aktivitas psikis yang intensional, dan
terjadi apabila seseorang menjumpai problema (masalah) yang harus
dipecahkan. Dalam berpikir seseorang menghubungkan pengetian satu
dengan pengertian lainnya dalam rangka mendapatkan pemecahan
persoalan yang dihadapi. Pengertian-pengertian itu merupakan bahan atau
materi yang digunakan dalam proses berpikir.
2. Macam-Macam Cara Berpikir
Berpikir berarti mengolah, mengorganisasikan bagian-bagian dari
pengetahuan, sehingga pengalaman-pengalaman dan pengetahuan yang
8
tidak teratur menjadi tersusun merupakan kebulatan-kebulatan yang dapat
dikuasai atau dipahami. Dalam hal ini terdapat 3 cara berpikir, sebagai
berikut :
a) Berpikir induktif, ialah suatu proses dalam berpikir yang berlangsung
dari khusus menuju kepada yang umum. Istilah ini dikenal dengan
generalisasi. Dimana seseorang mencari ciri-ciri atau sifat-sifat tertentu
dari berbagai fenomena, Kemudian menarik kesimpulan-kesimpulan
bahwa ciri-ciri/sifat-sifat itu terdapat pada semua jenis fenomena.
b) Berpikir deduktif, ialah suatu proses dalam berpikir yang berlangsung
dari yang umum menuju kepada yang khusus. Dalam cara berpikir ini,
orang bertolak dari suatu teori ataupun prinsip ataupun kesimpulan
yang dianggapnya benar dan sudah bersifat umum. Dalam logika, ini
disebut dengan silogisme.
c) Berpikir analogi, yaitu berpikir dengan jalan menyamakan atau
membandingkan fenomena-fenomena yang biasa/pernah dialami.
Didalam cara berpikir ini, orang beranggapan bahwa kebenaran dari
fenomena-fenomena yang pernah dialaminya berlaku pula bagi
fenomena yang dihadapi sekarang.
3. Proses-Proses Dalam Berpikir
Berpikir adalah daya jiwa yang dapat meletakkan hubunganhubungan antara pengetahuan. Berpikir merupakan proses yang dialektis
artinya selama berpikir, pikiran dalam keadaan tanya jawab, untuk dapat
meletakkan hubungan pengetahuan. Dalam berpikir memerlukan alat yaitu
9
akal. Hasil berpikir dapat diwujudkan dengan bahasa. Adapun proses yang
dilewati dalam berpikir antara lain :
a) Proses pembentukan pengertian, yaitu menghilangkan ciri-ciri umum
dari sesuatu, sehingga tinggal ciri khas dari sesuatu tersebut.
b) Pembentukan pendapat yaitu pikiran menggabungkan (menguraikan)
beberapa pengertian, sehingga menjadi tanda masalah itu.
c) Pembentukan keputusan yaitu hasil perbuatan akal untuk membentuk
pendapat baru berdasarkan pendapat-pendapat yang telah ada.
d) Pembentukan kesimpulan yaitu pikiran menarik keputusan-keputusan
dari keputusan yang lain. Secara kronologis, penarikan kesimpulan
keputusan meliputi:
1. Kesimpulan yang ditarik atas dasar analogi; yaitu apabila seseorang
berusaha mencari hubungan dari peristiwa-peristiwa atas dasar
adanya persamaan-persamaan atau kemiripan-kemiripannya. Maka
pikiran tersebut disebut “berpikir analogis”. Dilihat dari jalannya
berpikir, kesimpulan ini ditarik dari khusus ke umum.
2. Kesimpulan yang ditarik atas dasar induksi sintetis, yaitu metode
berpikir, bertolak dari pengertian yang lebih rendah melompat
kepada pengertian yang lebih rendah melompat kepada pengertian
yang lebih tinggi, disebut “induksi sintetis”. Sedangkan kesimpulan
menurut metode yang demikian ini disebut “kesimpulan induktif”.
Berangkat dari pengetahuan yang khusus dan fakta yang unik sampai
pada sampai pengertian yang lebih umum dengan ciri-ciri yang
umum.
10
3. Kesimpulan yang ditarik atas dasar deduksi analitis, yaitu metode
berpikir yang bertolak dari pengertian lebih tinggi/ umum, melompat
kepada pengertian lebih rendah, dengan mana, seseorang berangkat
dari anggapan/ proposisi umum menuju pada anggapan yang lebih
khusus.
4. Model-Model Proses Berpikir
Pengertian berpikir mengacu pada serentetan proses-proses kegiatan
merakit, menggunakan, dan memperbaiki model-model simbolik internal.
Model-model itu dapat terbentuk tiga macam, yaitu :
a) Wujud ciptaan yang mewakili sesuatu kenyataan, seperti dalam hal ilmu
pengetahuan, semua yang dinyatakannya berupa ekspresi hasil
pengamatan fakta.
b) Model kenyataan hasil membayangkan sesuatu peristiwa tertentu,
seperti dalam hal cerita fiksi.
c) Model abstrak yang dilukiskan dalam pikiran dan perasaan, seperti
dalam hal pelajaran matematika dan musik.
5. Peranan Bahasa Dalam Proses Berpikir
Salah satu fungsi alat berpikir manusia adalah keterampilan
menjabarkan objek atau ide ke dalam bagian-bagian yang spesifik.
Pembinaan keterampilan ini bertujuan untuk mengembangkan kemampuan
memahami objek atau ide secara utuh, kemampuan yang sangat berguna
bagi seseorang yang sedang mengikuti kegiatan ilmiah lainnya.39 Bahasa
sebagai alat yang digunakan dalam mengungkapkan ide-ide dalam pikiran
menjadi sebuah gagasan yang dapat dipahami oleh orang lain. Maka dari
11
itu, Peranan bahasa amat erat sekali hubungannya dengan berpikir,
diantaranya:
a) Bahasa merupakan instrument dari pikiran, dalam arti menjadi alat bagi
perkembangan pikiran.
b) Bahasa
juga
merupakan
alat
untuk
menyatakan
pengalaman-
pengalaman dalam bentuk pengaturan dan pengertian tertentu.
c) Bahasa sebagai alat komunikasi dari sekumpulan manusia (masyarakat)
bukan hanya merupakan produk dari masyarakat semata, melainkan
juga merupakan cermin atau refleksi dari pikiran dan mentalitas
masyarakat.
d) Bahasa memungkinkan daya tahan produk dari pikiran, karena dari
pengetahuan yang dipeeroleh dituturkan dan diwujudkan dalam
perurutan kata-kata, dalam bentuk Bahasa.
. Berpikir Analogi
1. Pengertian Berpikir Analogi
Salah satu metode untuk bernalar adalah dengan menggunakan
analogi. Soekardijo mengatakan bahwa analogi adalah berbicara tentang
suatu hal yang berlainan, dan dua hal yang berlainan itu diperbandingkan.
Selanjutnya ia mengatakan jika dalam perbandingan hanya diperhatikan
persamaan saja tanpa melihat perbedaan, maka timbullah analogi.
Diane mengatakan bahwa berpikir analogi adalah ketrampilan
berpikir tentang sesuatu hal yang baru yang diperoleh dari suatu hal yang
telah diketahui sebelumnya, dengan memperhatikan persamaan antara dua
hal tersebut. Selanjutnya mengatakan bahwa dengan analogi suatu
12
permasalahan
mudah
permasalahan
lain,
dikenali,
dan
dianalisis
permasalahan
hubungannya
yang
kompleks
dengan
dapat
disederhanakan. Berpikir Analogi adalah suatu proses penalaran dengan
menggunakan perbandingan dua hal yang berbeda dengan cara melihat
persamaan dari dua hal yang di perbandingkan tersebut, sehingga dapat
digunakan untuk memperjelas suatu konsep.
2. Macam-Macam Analogi
Secara umum, terdapat dua analogi yaitu:
a) Analogi Deklaratif.
Analogi deklaratif merupakan metode untuk menjelaskan atau
menegaskan sesuatu yang belum dikenal atau masih samar, dengan
sesuatu yang sudah dikenal. Sejak zaman dahulu analogi deklaratif
merupakan cara yang amat bermanfaat untuk menjelaskan masalah
yang hendak diterangkan.
b) Analogi Induktif
Analogi induktif adalah proses penalaran dari satu fenomena menuju
fenomena lain yang sejenis kemudian disimpulkan bahwa apa yang
terjadi pada fenomena yang pertama akan terjadi juga pada fenomena
yang lain.
3. Tahap-Tahap Proses Berpikir Analogi
Sternberg dalam menyatakan bahwa komponen dari proses
analogi meliputi empat hal yaitu:
berpikir
13
a) Encoding (Pengkodean)
Mengidentifikasi soal sebelah kiri (masalah sumber) dan soal yang di
sebelah kanan (masalah target) dengan mencari ciri-ciri atau struktur
soalnya.
b) Inferring (Penyimpulan)
Mencari hubungan yang terdapat pada soal yang sebelah kiri (masalah
sumber) atau dikatakan mencari hubungan “ rendah “ (low order).
c) Mapping (Pemetaan)
Mencari hubungan yang sama antara soal di sebelah kiri (masalah
sumber) dengan soal yang kanan (masalah target) atau membangun
kesimpulan dari kesamaan hubungan antara soal yang sebelah kiri
dengan soal yang di sebelah kanan. Mengidentifikasi hubungan yang
lebih tinggi.
d) Applying (Penerapan)
Melakukan pemilihan jawaban yang cocok. Hal ini dilakukan untuk
memberikan konsep yang cocok (membangun keseimbangan) antara
soal yang kiri (masalah sumber) dengan soal yang kanan (masalah
target)
14
Gambar 2.1Berpikir dengan analogi dalam menyelesaikan masalah
4. Manfaat Berpikir Analogi
Menurut duet et.al. mengemukakan bahwa melalui pembelajaran
berpikir analogi siswa memperoleh beberapa keuntungan, diantaranya,
valuable (bernilai) dalam mempelajari konsep, siswa termotivasi karena
menarik perhatian mereka, dan mendorong guru untuk mengetahui
pengetahuan prasyarat siswa sehingga miskonsepsi pada siswa dapat
terungkap. Holyoak berpendapat bahwa inti dari penggunaan berpikir
analogi dalam pembelajaran untuk memecahkan masalah adalah siswa
menerapkan pengetahuan yang sudah diketahui untuk memecahkan
masalah yang baru.
Keuntungan proses berpikir analogi dalam pengajaran antara lain:
a) Dapat memudahkan siswa dalam memperoleh pengetahuan baru dengan
cara mengaitkan atau membandingkan pengetahuan analogi yang
dimiliki siswa;
15
b) Pengaitan tersebut akan membantu mengintegrasikan struktur-struktur
pengetahuan yang terpisah agar terorganisasi menjadi struktur kognitif
yang
lebih
utuh.
Dengan
organisasi
yang
lebih
utuh
akan
mempermudah proses pengungkapan kembali pengetahuan baru;
c) Dapat dimanfaatkan dalam menanggulangi salah konsep.
D. Penyelesaian Masalah
1. Materi Eksponen
Perpangkatan bilangan adalah perkalian berulang atau berganda
bilangan
dengan
faktor-faktor
bilangan
yang
sama.
Bentuk
perpangkatan adalah sebagai berikut..
Bentuk umumnya adalah aⁿ, di mana a disebut bilangan pokok atau
bilangan dasar, sedangkan n disebut pangkat atau eksponen.
Contoh :
• 2³ (dibaca dua pangkat tiga) = 2 x 2 x 2 =8
• 5² (dibaca lima pangkat dua0 = 5x 5 = 25
Perpangkatan bilangan sangat berguna untuk meringkas bentuk
perkalian berulang dalam jumlah besar. Selanjutnya kita akan
mempelajari babarapa sifat yang berlaku dalam perpangkatan.
Terdapat 6 sifat operasi perpangkatan yaitu :
1. (a x b)ⁿ = aⁿ x bⁿ
2. am x aⁿ = am+n
3. am : aⁿ = am-n
4. (a : b)ⁿ = aⁿ : bⁿ
16
5. (a)ⁿ = amxn
Pada perpangkatan, bilangan pokok dapat berupa bilangan bulat
maupun pecahan, demikian juga untuk pangkat atau eksponen. Pangkat
juga dapat berupa bilangan nol. Dalam perpangkatan, kedua komponen
(bilangan pokok dan pangkat) sama dengan pentingnya. Namun demikian,
perubahan hasil perpangkatan terutama ditentukan oleh nilai pangkatnya.
Kuadrat atau pangkat dua suatu bilangan adalah mengalikan suatu
bilangan dengan bilangan itu sendiri. Lebih lanjut, perpangkatan suatu
bilangan artinya perkalian berulang dengan bilangan yang sama.
a) Perhatikan Perpangkatan bilangan pokok 2 berikut:
2¹ = 2
2² = 2 x 2= 4
2³ = 2 x 2 x2= 8
n
2=
2x 2x 2x … x2 n
(2 dibaca2 pangkat n)
n kali
Secara umum dapat dituliskan sebagai berikut.
Untuk sebarang bilangan bulat pdan bilangan bulat positif n, berlaku
Pn=
pxpxpx … xp
sebanyak n faktor
dengan p disebut bilangan pokok dan n disebut pangkat (eksponen).
Untuk p≠0 maka p0 = 1 dan p¹= p. Pada pembahasan kali ini, kita hanya
akan membahas perpangkatan bilangan bulat dengan pangkat positif.
Contoh Soal
17
1) Tentukan
hasil
a. 9²
perpangkatan
b. –5²
bilangan-bilangan
c. (–6)³
d. (–10)³
Penyelesaian :
a. 9 = 9 x 9 = 81
b. -5 = -(5 x 5) = -25
c. (–6)³ = (-6) x (-6) x (-6) = 36 x (-6) = -216
d. (–10)² = (-10) x (-10) = 100
b) Sifat Perkalian Bilangan Berpangkat
Perhatikan perkalian bilangan bulat berpangkat berikut:
32 x 33=
¿
(3 x 3) (3 x 3 x 3)
x
2 faktor 3 faktor
( 3 x 3 x 3 x 3 x 3) 5
¿3
5 faktor
Jika m, n bilangan bulat positif dan bilangan bulat maka
pm x pn=
( p x p x … x p) ( p x p x … x p)
x
m faktor
n faktor
¿ p m+ n
¿ p m x pn= pm +n
c) Sifat Pembagian Bilangan Berpangkat
Perhatikan pembagian bilangan bulat berpangkat berikut.
55 :5 3=
(5 x 5 x 5 x 5 x 5) (5 x 5 x 5 )
:
5 faktor
3 faktor
berikut
ini.
18
Jika m,n bilangan bulat positif dan pbilangan bulat maka
pm : p n=
¿
( p xp x … x p ) ( p xp x … x p )
:
m faktor
n faktor
( p x p x …x p)
( m−n ) faktor
¿p
m−n
m
n
p :p =p
m−n
d) Sifat Perpangkatan Bilangan Berpangkat
Perhatikan perpangkatan bilangan bulat berpangkat berikut.
(22)3 =( 22 ) x ( 22 ) x(2 2)
¿
(2 x 2) (2 x 2) ( 2 x 2)
x
x
2 faktor 2 faktor 2 faktor
¿
(2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2)
6 faktor
¿2
6
Jika m,n bilangan bulat positif dan pbilangan bulat positif maka
( pm )n=
p m x p m x … x pm
n faktor
( p x p x … x p) ( p x p x … x p) ( p x p x … x p)
x
x
m faktor
m faktor
mfaktor
¿
n faktor
19
¿
( p x p x … x p x p x p x … x p x p x p x … x p)
( m x n ) faktor
¿ p mxn
( pm )n= pm xn
e) Sifat Perpangkatan Suatu Perkalian dan Pembagian.
Perhatikan uraian berikut.
(5 x 2)³= 10³= 10 x 10 x 10 = 1.000
(5 x 2)³= 5³ x 2³= 125 x 8 = 1.000
(2 x 3)2= 6²= 36
(2 x 3)2= 2² x 3²= 4 x 9 = 36
Berdasarkan uraian di atas, dapat kita tuliskan sebagai berikut. Jika m
bilangan bulat positif dan p,q bilangan bulat maka
( p x q)m =
( p x q ) x ( p x q ) x … x ( p x q)
mfaktor
¿
( p x q x … x p)
m faktor
m
¿p xq
x
(q x q x … x q)
m faktor
m
( p x q ) m = pm x q m
Contoh Soal :
Sederhanakan bentuk pangkat berikut.
a. 4³ x 4²: 4³
Penyelesaian :
b. 8³ x 4²: 2³
20
a. 4³ x 4²: 4³ = 4 3+2−3 = 4²
b. 8³ x 4²: 2³ = (2³)³ x (2²)² : 2³ = 2(3 x3 )+(2 x2 )−3 =66 +4−3=27
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian ini adalah deskriptif-kualitatif, yaitu penelitian yang
menggunakan data kualitatif dan dideskripsikan untuk menghasilkan
gambaran yang jelas dan terperinci mengenai proses berpikir analogi siswa
kelas VIII – C SMP Negeri 4 Wewewa Timur dalam menyelesaikan masalah
eksponen.
B. Subyek Penelitian
Subyek penelitian ini adalah siswa kelas VIII-C SMP Negeri 4 Wewawa
Timur tahun pelajaran 2015/2016. Penelitian dilaksanakan di kelas VIII C
karena materi Eksponen diajarkan di kelas VIII C. Dalam penelitian ini
21
peneliti mengambil enam orang siswa berdasarkan hasil tes berpikir analogi
matematika yang dibagi menjadi tiga kelompok yakni kelompok siswa yang
berkemampuan analogi tinggi, kelompok siswa yang berkemampuan analogi
sedang dan kelompok siswa yang berkemampuan analogi rendah untuk
ditelusuri lebih mendalam kemampuan berpikir analogi siswa dalam
menyelesaikan masalah eksponen.
Pemilihan dilakukan dengan memperhatikan kemampuan tes berpikir
analogi siswa dalam menyelesaikan masalah eksponen. Untuk itu peneliti
meminta pertimbangan guru kelas matematika untuk memastikan bahwa
siswa yang dipilih mampu mengkomunikasikan ide-idenya.
C. Metode Pengumpulan Data
Adapun teknik pengumpulan data pada penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Tes Tertulis
Tes tulis dilakukan untuk mengetahui kemampuan berpikir analogi
siswa dalam menyelesaikan masalah eksponen dan hasil tes obyektif
digunakan untuk menentukan subyek penelitian yang akan diwawancarai dan
mengetahui proses berpikir analogi siswa dalam menyelesaikan
masalah
eksponen, karena tes obyektif ini dirancang untuk mengharuskan siswa
melakukan berpikir analogi dalam mengerjakannya.
2. Wawancara
Peneliti melakukan wawancara kepada keenam subjek penelitian yang
telah ditetapkan sebelumnya berdasarkan hasil tes berpikir analogi
22
matematika. Proses wawancara dilakukan di ruang kelas VIII C SMP
NEGERI 4 WEWEWA TIMUR. Wawancara dilakukan perkelompok terhadap
subjek penelitian dengan lancar. Kegiatan wawancara ini dilakukan terhadap
keenam subjek penelitian dan direkam dengan menggunakan alat perekam
(tape recorder) untuk meminimalisir kesalahan dalam penulisan wawancara.
Pedoman wawancara disusun berdasarkan komponen proses berpikir
analogi dalam menyelesaikan masalah eksponen, meliputi Encoding,
Inferring, Mapping, dan Applying. Wawancara dengan pertanyaan yang sama
diuji lagi untuk butir tes yang lain sehingga proses berpikir analogi dari
subjek yang sama dapat diperoleh. Dan hasil dari wawancara dapat dideteksi
kecenderungan proses berpikir analogi subjek.
Dalam penelitian ini peneliti melakukan wawancara dengan langkah langkah sebagai berikut:
a. Siswa diminta untuk membaca langkah-langkah yang telah diberikan.
b. Siswa diwawancara berdasarkan jawaban yang sudah dikerjakan pada saat
tes tulis.
c. Pada saat wawancara peneliti melakukan pengamatan dan membuat
catatan dari hasil proses berpikir analogi siswa untuk mendapatkan data
tentang proses berpikir analogi siswa.
D. Instrumen Penelitian
Instrumen penelitian ini adalah:
1. Soal Tes
Jenis tes yang digunakan dalam penelitian ini yakni tes obyektif
dengan empat jawaban yang disertai dengan alasan. Tes obyektif ini
23
digunakan untuk mengelompokkan siswa yang memiliki kemampuan
berpikir analogi tinggi, sedang dan rendah dalam penyelesaian masalah
eksponen sekaligus digunakan untuk memperoleh data proses kemampuan
berpikir analogi siswa dalam menyelesaikan
masalah eksponen dan
menentukan subjek penelitian yang akan diwawancara dengan pemberian
soal sebanyak 6 butir soal.
Setelah dilakukan validasi dan dinyatakan valid, maka soal tersebut
merupakan soal yang layak digunakan, akan tetapi mengalami perbaikan
dalam redaksi dan penulisan bahasa agar sesuai dengan kaidah Bahasa
Indonesia yang baik dan benar.
2. Wawancara
Wawancara dilakukan untuk memperoleh data kualitatif tentang hasil
respon
siswa
dalam
menyelesaikan
masalah
eksponen
dengan
menggunakan metode wawancara terstruktur dimana peneliti sudah
mempersiapkan pertanyaan tertulis yang ditujukan untuk memperoleh
informasi yang diinginkan oleh peniliti. Dengan wawancara terstruktur ini
setiap responden diberi pertanyaan yang sama dan pewawancara mencatat
data hasil wawancara tersebut.
Pedoman pewawancara dibuat berdasarkan penjelasan dari tiap
tahapan dalam proses berpikir analogi siswa dalam menyelesaikan lembar
tugas penyajian soal. Pedoman ini dibuat peneliti dikonsultasikan dengan
dosen pembimbing setelah itu divalidasi.
. Teknik Analisi Data
24
Langkah-langkah yang dilakukan untuk menganalisis data dari hasil tes
proses berpikir analogi siswa yang diberikan sebagai berikut:
a) Menyeskor hasil tes proses berpikir analogi siswa berdasarkan kriteria
penilain yang sudah berlaku.
Tabel 3.1 Kriteria Penyekoran untuk Tiap Butir Tes
Skor
3
2
1
0
Pilihan Jawaban
Benar
Benar
Benar
Salah
Alasan
Benar
Salah
Tidak ada
Salah
b) Mengelompokkan hasil tes proses berpikir analogi siswa berdasarkan
kemampuan tinggi, sedang, dan rendah.
Tabel 3.2 Kriteria pengelompokan Kempuan Berpikir Analogi Siswa
Dalam Menyelesaikan Masalah Eksponen
Skor
21 ≤ s ≤ 30
11 ≤ s ≤ 10
0 ≤ s ≤ 10
Keterangan:
Kelompok Kemampuan Penalaran
Analogi
Tinggi
Sedang
Rendah
s : skor total siswa
c) Menyimpulkan
kemampuan
berpikir
analogi
siswa
dalam
menyelesaikan masalah eksponen.
d) Memlih dua orang siswa dari kelompok berkemampuan berpikir analogi
tinggi, sedang dan rendah.
1. Hasil Wawancara
25
a) Menganalisis hasil wawancara untuk mendeskripsikan hasil respon
siswa dalam tes berpikir analogi siswa pemecahan masalah eksponen
yang diberikan. Wawancara dilakukan kepada keenam siswa yang
terpilih berdasarkan hasil tes berpikir analogi siswa sehingga diperoleh
data hasil wawancara yang disimpan dalam alat perekam (tape
recorder). Hasil wawancara berupa data kualitatif yang sudah diperiksa
keabsahannya kemudian dianalisis dengan cara mereduksi data.
b) Mereduksi data dilakukan setelah membaca, mempelajari hasil
wawancara. Reduksi data yang dimaksud dalam penelitian ini adalah
kegiatan yang mengacu pada proses menajamkan, mengelompokkan,
menggabungkan, membuang yang tidak perlu, dan mengorganisasikan
data mentah yang diperoleh dari lapangan. Semua data yang dipilih
sesuai dengan kebutuhan untuk menjawab pertanyaan penelitian. Data
yang diperoleh dari wawancara dituangkan secara tertulis dengan cara
sebagai berikut:
1) Merekam semua penjelasan yang dituturkan subyek selama
wawancara.
2) Memutar hasil rekaman secara berulang kali agar dapat menulis
dengan tepat apa yang telah dijelaskan oleh subyek penelitian.
3) Mentranskip hasil wawancara.
4) Memeriksa kembali hasil transkrip tersebut dengan mendengarkan
kembali
ucapan-ucapan
saat
wawancara
mengurangi kesalahan penulis pada transkip.
berlangsung,
untuk
26
c) Penyajian data merupakan sekumpulan infomasi yang terorganisasi dan
terkategori sehingga memungkinkan untuk menafsirkan, memberikan
makna dan pengertian, serta menarik kesimpulan. Pemaparan data dari
penelitian ini adalah proses berpikir analogi siswa dalam menyelesaikan
masalah eksponen.
d) Berdasarkan pemaparan data terebut, selanjutnya dilakuan penarikan
kesimpulan tentang proses berpikir analogi siswa dalam penyelesaian
masalah eksponen sehingga mendapatkan hasil kemampuan berpikir
analogi siswa.
. Prosedur Penelitian
Prosedur penelitian yang dilakukan terdiri dari tiga tahapan:
1. Tahap Persiapan
a) Meminta izin kepada kepala sekolah SMP Negeri 4 Wewewa Timur
untuk melakukan penelitian di sekolah tersebut.
b) Membuat kesepakatan dengan guru mata pelajaran matematika
mengenai waktu yang akan digunakan untuk penelitian.
c) Menyusun instrumen penelitian.
d) Validasi instrumen.
e) Revisi instrumen berdasarkan masukan dari validator
2. Tahap Pelaksanaan
Dalam tahap ini peneliti melakukan langkah-langkah sebagai berikut:
27
a) Menyiapkan instrument penelitian berupa tes tertulis dan pedoman
wawancara. Instrument yang digunakan berupa 3 soal uraian dan 3
pertanyaan wawancara.
b) Melakukan validasi instrument. Sebelum soal tes diberikan kepada
responden, soal tersebut dilakukan validasi oleh 2 dosen dan I guru
mata pelajaran matematika SMP Negeri 4 Wewewa Timur . Tujuan
dari validasi tersebut agar soal tes yang diberikan benar-benar layak
untuk diujikan.
c) Menentukan subjek penelitian yang akan diwawancarai berdasarkan
nilai raport dan hasil mid semester siswa.
d) Memberikan tes tertulis. Tes diberikan untuk memperoleh data
mengenai pekerjaan siswa tentang pokok bahasan eksponen kepada
siswa sekolah SMP Negeri 4 Wewewa Timur.
e) Melakukan wawancara kepada 3 siswa yang mewakili kelompok.
Setiap kelompok terdiri dari 2 orang siswa.
f) Mengolah data untuk menentukan kesamaan cara penyelesaian soal
yang dilakukan siswa berdasarkan jawaban tes tertulis.
g) Mengumpulkan data. Pengumpulan data dari lapangan berupa
dokumentasi maupun pengamatan (observasi) langsung pada waktu
penelitian berlangsung, termasuk hasil wawancara.
h) Deskripsikan
data keseluruhan. Data yang sudah terkumpul
dianalisis agar dapat ditarik suatu kesimpulan.
3. Tahap Akhir
28
a) Meminta surat bukti telah melakukan penelitian dari pihak sekolah
yaitu SMP Negeri 4 Wewewa Timur
b) Penulisan laporan penelitian
Tahap ini merupakan tahap akhir dari tahapan penelitian yang
penulis lakukan. Tahap ini dilakukan dengan membuat laporan
tertulis dan hasil penelitian yang telah dilakukan. Laporan ini akan
ditulis dalam bentuk skripsi.
Tabel 3.3 Struktur Berpikir Analogi Siswa
Masalah Eksponen
Tentukan hasil dari
perkalian bilangan bulat
( - 5x -2 )4 =
Tentukan hasil dari 22⋅
23⋅ 24 adalah
Siswa mampu
menyelesaikan dan dapat
mengidentifikasi sifat
eksponen
Encoding
\Siswa mampu
menyelasaikan soal dan
mengidentifikasi sifat
eksponen dalam perpakalian
Siswa mampu
Tentukan hasil dari sifat
mengidentifikasi ciri eksponen
pepangkatan suatu
dalam bentuk perpangkatan
perkalian
Siswa dapat melakukan
perkalian dan mencari
( 6 x 3 )3
pemilihan jawaban yang tepat
hubungannya
dan dapat menjelaskan analogi
yang digunakan
Applying
Inferring
Mapping