INTEGRAL RIEMAAN FUNGSI BERNILAI VEKTOR

DAFTAR ISI

  Halaman

  KelompokMatematika

  PERBANDINGAN SEGIEMPAT LAMBERT PADA GEOMETRI EUCLID DAN NON-EUCLID 1-6 Anggun Novita Sari, Muslim Ansori dan Agus Sutrisno RuangTopologi , , , ,

  7-14 Anwar Sidik, Muslim Ansori dan Amanto PENERAPAN GRAF DEBRUIJN PADA KONSTRUKSI GRAF EULERIAN 15-21 Fazrie Mulia , Wamiliana , dan Fitriani REPRESENTASI OPERATOR HILBERT SCHMIDT PADA RUANG BARISAN 22-27 Herlisa Anggraini , Muslim Ansori, Amanto ANALISIS APROKSIMASI FUNGSI DENGAN METODE MINIMUM NORM PADA RUANG 28-33 HILBERT C[a, b] (STUDI KASUS : FUNGSI POLINOM DAN FUNGSI RASIONAL) Ida Safitri, Amanto, dan Agus Sutrisno Algoritma Untuk Mencari Grup AutomorfismaPada Graf Circulant 34-37 Vebriyan Agung , Ahmad Faisol, Amanto KEISOMORFISMAAN GEOMETRI AFFIN

  38-41 Pratiwi Handayani, Muslim Ansori, Dorrah Aziz METODE PENGUKURAN SUDUT MES SEBAGAI KEBIJAKAN PENENTUAN 1 SYAWAL 42-44 Mardiyah Hayati , Tiryono, dan Dorrah KE-ISOMORFISMAAN GEOMETRI INSIDENSI

  45-47 Marlina , Muslim Ansori dan Dorrah Aziz TRANSFORMASI MATRIKS PADA RUANG BARISAN 48-53 Nur Rohmah, Muslim Ansori dan Amanto KAJIAN ANALITIK GEOMETRI PADA GERAK MEKANIK POLISI TIDUR (POLDUR) UNTUK 54-56 PENGGERAK DINAMO Nurul Hidayah Marfiatin, Tiryono Ruby dan Agus Sutrisno

INTEGRAL RIEMAAN FUNGSI BERNILAI VEKTOR 57-63

  Pita Rini, Dorrah Aziz, dan Amanto

  ISOMORFISME BENTUK-BENTUK GRAF WRAPPED BUTTERFLY NETWORKS DAN GRAF 64-71

  CYCLIC-CUBES

  Ririn Septiana, Wamiliana, dan Fitriani Ring Armendariz

  72-77 Tri Handono, Ahmad Faisol dan Fitriani PERKALIAN DAN AKAR KUADRAT UNTUK OPERATOR SELF-ADJOINT 78-81 Yuli Kartika, Muslim Ansori, Fitriani

  Kelompok Statistika

  APROKSIMASI DISTRIBUSI T-STUDENT TERHADAP GENERALIZED LAMBDA 82-85

  DISTRIBUTION

  (GLD) BERDASARKAN EMPAT MOMEN PERTAMANYA Eflin Marsinta Uli, Warsono, dan Widiarti ANALISIS CADANGAN ASURANSI DENGAN METODE ZILLMER DAN NEW JERSEY 86-93 Eva fitrilia, Rudi Ruswandi, dan Widiarti PENDEKATAN DIDTRIBUSI GAMMATERHADAP GENERALIZED LAMBDA DISTRIBUTION 94-97 (GLD)BERDASARKAN EMPAT MOMEN PERTAMANYA Jihan Trimita Sari T, Warsono, dan Widiarti PERBANDINGAN ANALISIS RAGAM KLASIFIKASI SATU ARAH METODE KONVENSIONAL 98-103 DENGAN METODE ANOM Latusiania Oktamia, Netti Herawati, Eri Setiawan PENDUGAAN PARAMETER MODEL POISSON-GAMMA MENGGUNAKAN ALGORITMA EM 104-109 ( EXPECTATION MAXIMIZATION ) Nurashri Partasiwi, Dian Kurniasari dan Widiarti KAJIAN CADANGAN ASURANSIDENGAN METODE ZILLMER DAN METODE KANADA 110-115 Roza Zelvia, Rudi Ruswandi dan Widiarti ANALISIS KOMPONEN RAGAM DATA HILANG PADA RANCANGAN CROSS-OVER 116-121 Sorta Sundy H. S, Mustofa Usman dan Dian Kurniasari PENDEKATAN DISTRIBUSI GOMPERTZ PADA CADANGAN ASURANSI JIWA UNTUK 122-126 METODE ZILLMER DAN ILLINOIS Mahfuz Hudori, Rudi Ruswandi dan Widiarti KAJIAN RELATIF BIASMETODE ONE-STAGE DAN TWO-STAGE CLUSTER SAMPLING 127-130 Rohman, Dian Kurniasar dan Widiarti PERBANDINGAN UJI HOMOGENITAS RAGAM KLASIFIKASI SATU ARAH METODE 131-136 KONVENSIONAL DENGAN METODE ANOMV Tika Wahyuni, Netti Herawati dan Eri Setiawan PENDEKATAN DISTRIBUSI KHI-KUADRAT TERHADAP GENERALIZED LAMBDA 137-140

DISTRIBUTION (GLD) BERDASARKAN EMPAT MOMEN PERTAMANYA

  Tiyas Yulita , Warsono dan Dian Kurniasari

  Kelompok Kimia

  TRANSESTERIFIKASI MINYAK SAWIT DENGAN METANOL DAN KATALIS HETEROGEN 141-147 BERBASIS SILIKA SEKAM PADI (MgO-SiO ^{2 )} EviRawati Sijabat, Wasinton Simanjuntak dan Kamisah D. Pandiangan EFEK PENAMBAHAN SENYAWA EKSTRAK DAUN BELIMBING SEBAGAI INHIBITOR 148-153 KERAK KALSIUM KARBONAT (CaCO _, ^{3 ) DENGAN METODE UNSEEDED EXPERIMENT} Miftasani Suharso dan Buhani EFEK PENAMBAHAN SENYAWA EKSTRAK DAUN BELIMBING WULUH SEBAGAI 154-160

  IDENTIFIKASI SENYAWA AKTIF DARI KULIT BUAH ASAM KERANJI ( Dalium indum) 161-168 SEBAGAI INHIBITORKOROSIBAJA LUNAK Dewi Kartika Sari, Ilim Wasinton dan Simanjuntak TransesterifikasiMinyakSawitdenganMetanoldanKatalisHeterogenBerbasis 169-175 SilikaSekamPadi(TiO ^{2 /SiO 2 )} Wanti Simanjuntak, Kamisah D. Pandiangan dan Wasinton Simanjuntak UJI PENDAHULUAN HIDROLISIS ONGGOK UNTUK MENGHASILKAN GULA REDUKSI 176-182

  DENGAN BANTUAN ULTRASONIKASI SEBAGAI PRAPERLAKUAN Juwita Ratna Sari dan Wasinton Simanjuntak STUDI FORMULASI PATI SORGUM-GELATIN DAN KONSENTRASI PLASTICIZER DALAM 183-190 SINTESA BIOPLASTIK SERTA UJI BIODEGRADABLE DENGAN METODE FISIK Yesti Harryzona dan Yuli Darni

  KelompokFisika

  Pengaruh Variasi Suhu Pemanasan Dengan Pendinginan Secara Lambat Terhadap Uji 191-195

  Bending

  Dan Struktur Mikro Pada Baja Pegas Daun AISI 5140 Adelina S.E Sianturi, Ediman Ginting dan Pulung Karo-Karo PengaruhKadarCaCO ^{3 terhadapPembentukanFaseBahanSuperkonduktorBSCCO-2212 196-201} denganDopingPb (BPSCCO-2212) Ameilda Larasati, Suprihatin dan Ediman GintingSuka Variasi Kadar CaCO ^{3 dalamPembentukanFaseBahanSuperkonduktor BSCCO-2223 202-207} dengan Doping Pb (BPSCCO-2223) Fitri Afriani, Suprihatin dan Ediman Ginting Suka Sintesis Bahan Superkonduktor BSCCO-2223 Tanpa Doping Pb Pada Berbagai Kadar 208-212 CaCO ^{3 Heni Handayani, Suprihatin dan Ediman Ginting Suka}

  Pengaruh Variasi Waktu Penarikan dalam Pembuatan Lapisan Tipis TiO ^{2 dengan Metode213-218} Pelapisan Celup Dian Yulia Sari dan Posman Manurung Pengaruh Suhu Sintering terhadap Karakteristik Struktur dan Mikrostruktur Komposit 219-225 Aluminosilikat 3Al ^{2 O 3 .2SiO 2 Berbahan Dasar Silika Sekam Padi}

  Fissilla Venia Wiranti dan Simon Sembiring Sintesisdan KarakterisasiTitaniaSilikadenganMetode Sol Gel 226-230 Revy Susi Maryanti dan Posman Manurung Uji Fotokatalis Bahan TiO yang ditambahdengan SiO padaZatWarnaMetilenBiru 231- 236 _{2 2} Violina Sitorus dan Posman Manurung

  KARAKTERISTIK STRUKTUR DAN MIKROSTRUKTUR KOMPOSIT B ^{2 O 3 -SiO 2 BERBASIS 237-241} SILIKA SEKAM PADI DENGAN VARIASI SUHU KALSINASI Nur Hasanah, Suprihatin, dan Simon Sembiring RANCANG BANGUN DAN ANALISIS ALAT UKUR MASSA JENIS ZAT CAIR BERBASIS 242-247 MIKROKONTROLER ATMega8535

  ANALISIS BAWAH PERMUKAAN KELURAHAN TRIKORA KABUPATEN NGADA NTT 248-250 MENGGUNAKAN METODE GPR ( Ground Penetrating Radar ) DAN GEOLISTRIK _, R. Wulandari Rustadi dan A. Zaenudin Analisis Fungsionalitas Na2CO3 Berbasis CO2 Hasil Pembakara Tempurung Kelapa 251-256 RizkySastia Ningrum, Simon Sembiring dan

  

KAJIAN RELATIF BIAS

METODE ONE-STAGE DAN TWO-STAGE CLUSTER SAMPLING

Rohman ¹

, Dian Kurniasari

² , Widiarti ² .

  Jika suatu sampel dengan n elemen dipilih dari suatu populasi dengan N elemen sedemikian rupa sehingga setiap kemungkinan sampel dengan n elemen mempunyai kesempatan yang sama untuk terpilih, prosedur sampling yang demikian disebut simple random sampling [6]. Penduga rata-rata pada sampling acak sederhana adalah: ݕത ൌ

  Tujuan teori sampling adalah membuat sampling menjadi lebih efisien, artinya dengan biaya yang lebih rendah diperoleh ketelitian yang sama tinggi atau dengan biaya yang sama diperoleh ketelitian yang lebih tinggi. Cluster sampling adalah teknik memilih sebuah sampel dari kelompok-kelompok unit yang kecil. Metode One-Stage Cluster Sampling membagi populasi menjadi kelompok atau kluster. Sedangkan metode Two-Stage Cluster Sampling merupakan pengembangan dari metode kluster sampling dimana pengambilan sampel dilakukan secara dua tahap, yaitu tahap pertama, memilih beberapa kluster dalam populasi secara acak sebagai sampel dan tahap kedua memilih elemen dari tiap kluster terpilih secara acak. Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji relatif bias dan variansi pada metode one-stage dan two-

  

stage cluster sampling. Berdasarkan teori dan hasil simulasi diperoleh bahwa metode two-stage cluster

sampling memiliki variansi lebih kecil dibandingkan metode one-stage cluster sampling

  Kata kunci : One-stage dan Two-stage cluster sampling, Relatif bias.

  I. PENDAHULUAN

  Cluster sampling adalah teknik memilih sebuah sampel dari kelompok-kelompok unit yang kecil. Sesuai dengan namanya, penarikan sampel ini didasarkan pada gugus atau cluster. Teknik cluster sampling digunakan jika catatan lengkap tentang unit elementer dalam populasi tidak diperoleh serta keterbatasan biaya dan populasi geografis elemen-elemen populasi berjauhan. Metode One-Stage Cluster Sampling membagi populasi menjadi kelompok atau kluster. Beberapa kluster kemudian dipilih secara acak sebagai wakil dari populasi, kemudian seluruh elemen dalam cluster terpilih dijadikan sebagai sampel penelitian. Sedangkan metode Two-Stage Cluster

  Sampling merupakan pengembangan dari

  metode kluster sampling dimana pengambilan sampel dilakukan secara dua tahap, yaitu tahap pertama, memilih beberapa kluster dalam populasi secara acak sebagai sampel dan tahap kedua memilih elemen dari tiap kluster terpilih secara acak [5].

  II. LANDASAN TEORI

  

Mahasiswa Jurusan Matematika FMIPA, Universitas Lampung, Bandar Lampung, Indonesia

¹ Dosen Jurusan Matematika FMIPA, Universitas Lampung, Bandar Lampung, Indonesia ² ABSTRAK

  2.2 Teknik Sampling

  Teknik Sampling merupakan teknik pengambilan sampel untuk mendapatkan sampel yang dapat mewakili karakteristik populasi . Terdapat berbagai teknik sampling untuk menentukan sampel yang akan digunakan dalam penelitian. Teknik sampling pada dasarnya dapat dikelompokkan menjadi dua yaitu probability sampling dan non probability sampling. Yang termasuk dalam teknik probality sampling adalah :

  a. Sampel Acak Sederhana

  2.3 Definisi 2.3 Sampling Acak Sederhana

2.1 Sampling

  ∑ ݕ

  ௜ ௡ ௜ୀଵ

  ݊

  Sampling adalah proses pengambilan atau memilih n buah elemen dari populasi yang berukuran N [4]. Tujuan teori sampling adalah dengan biaya yang sama diperoleh ketelitian yang lebih tinggi.

  ଶ

  ଶ

  = jumlah elemen/unit sampel kluster terpilih ke-i

  ௜

  ൌ ܯ

  ௜

  Notasi N= jumlah kluster n= jumlah kluster terpilih ݉

  ௡ିଵ

  ∑ ሺ௬೔ି ௬ത௠೔)మ ೙ ೔సభ

  =

  dengan ܵ

  Metode Two-Stage Cluster Sampling merupakan pengembangan dari metode kluster sampling dimana pengambilan sampel dilakukan secara dua tahap, yaitu tahap pertama, memilih beberapa kluster dalam populasi secara acak sebagai sampel dan tahap kedua memilih elemen dari tiap kluster terpilih secara acak [5].

  Penduga varian untuk ߤƸ adalah:

  ൰ ܵ

  ଶ

  ܰ െ ݊ ܰ݊ܯഥ

  ) ൌ ൬

  ௢௡௘

  m i = banyaknya elemen dalam kelompok i, dimana i = 1,2,3,...,N Karena pemilihan klaster dilakukan dengan metode acak maka diperoleh penduga varian bagi one-stage cluster adalah : ܸ෠(ݕത

  ௜௝ ௠೔ ௝ୀଵ

  2.6. Two-stage Cluster sampling

  Penduga bagi rata-rata populasi yaitu ݕത

  ௜

  = rata-rata jumlah elemen/unit sampling masing-masing kluster Penduga varians bagi penduga rata-rata populasi adalah: ܸ෠(ݕത

  ௜ ଶ

  ௕ ଶ

  ൰ ܵ

  ଶ

  1 ݊ܯഥ

  ܰ െ ݊ ܰ ൰ ൬

  ) ൌ ൬

  ௧௪௢

  ெ ே

  ௧௪௢

  = jumlah elemen/unit sampling dalam populasi ܯഥ =

  ௜ ே ௜ୀଵ

  ݊ Notasi: N = Jumlah kluster dalam populasi n = Jumlah kluster terpilih M i = Jumlam elemen/unit sampling dari kluster ke-i m i = Jumlam elemen/unit sampling yang dipilih dari kluster terpilih ke-i M = ∑ ܯ

  ௜ ௡ ௜ୀଵ

  ݕത

  ௜

  ∑ ܯ

  1 ܯഥ

  =

  = ∑ ݕ

  Notasi : ݕ

  ܵ

  ଶ ௡ ௜ୀଵ

  ݕത

  ௜

  1 ܰ ෍ ܰ

  4. Pelapisan dapat menghasilkan suatu manfaat dalam ketelitian perkiraan dari karakteristik populasi. Hal ini memungkinkan untuk membagi sebuah populasi yang heterogen menjad subpopulasi-subpopulasi, dengan setiap subpopulasi menjadi homogen [1]. Penduga rata-rata pada sampling acak berlapis adalah: ݕത ൌ

  3. Masalah penarikan sampel dapat berbeda dalam bagian populasi yang berbeda.

  2. Administrasi yang baik dapat memakai keguanaan strata.

  1. Jika data diketahui ketelitian yang diinginkan untuk subkelompok tertentu dari populasi, ada baiknya memperlakukan setiap subkelompok sebagai suatu populasi tertentu.

  Sampling acak berlapis adalah bentuk sampling acak yang elemen populasinya dibagi kedalam kelompok-kelompok homogen yang disebut strata. Sampling acak berlapis dilakukan apabila:

  ܰ

  െ ݕതሻ

  Penduga varian untuk ߤƸ adalah:

  ௜

  = ∑ ሺݕ

  ଶ

  Dimana: ߪ

  ݊ ൬ ܰ െ ݊ ܰ െ ͳ൰

  ଶ

  ܸ(ݕത) = ߪ

b. Sampling Acak Berlapis

2.4. Definisi 2.4 Sampling Acak Berlapis

  ௜ ௅ ௜ୀଵ

  ܸሺݕതሻ =

  ∑ ௠೔ ೙ ೔సభ

  ଵ ேమ

  ∑ ௬೔ ೙ ೔సభ

  =

  ௢௡௘

  Sampling kelompok adalah pengambilan sampel dari beberapa unit sampling yang merupakan kelompok dari elemen [5].

  ݊ െ ͳ

  ଶ ௡ ௜ୀଵ

  െ ܻത)

  = ∑ ሺܻ ௜௝

  ௜ ଶ

  ቁ ܵ

  ௌ೔మ ௡೔

  ቀ

  ௅ ௜ୀଵ

  ቁ

  ே೔ି௡೔ ே೔

  ቀ

  ௜ ଶ

  ∑ ܰ

c. Sampling Kelompok

  ௡ ௜ୀଵ

• 1

  ܯഥ ቇ

  ݉ Dengan ܵ

  ݊ܰ ෍ ቆ ܯഥ െ ݉

2.5. One-Stage Cluster Sampling

  1 ݊ െ ͳ ෍

  ( ݕത

  ௜

  ܯ

  ௜

  =

  ଶ ௡ ௜ୀଵ ଶ

  ∑ ൫ݕ ௜௝ െ ݕത

  ௜

  ൯

  ௡ ௜ୀଵ ଶ

  ௕ ଶ

  Asumsinya, individu adalah bagian dari gugus atau klaster tertentu, kerangka sampel berupa Penduga bagi rata-rata populasi adalah : ݕത

  One-Stage Cluster Sampling dilakukan dengan didasarkan pada gugus (klaster).

  െ ܯഥߤ)

2.7. Sampling Error

  ቁ

  ) =

  ( ݕത

  ଵ ∗

  ) dengan ܸ෠

  ( ݕത ௧௪௢

  Kemudian akan dibandingkan ܸ෠ ଵ

  ௡ ௜ୀଵ ௌ೔మ ௠

  ቁ

  ெഥି௠ ெഥ

  ∑ ቀ

  ଵ ௡ே

  ௧௪௢

  ) Diperoleh ቀ

  ( ݕത

  ଶ

  ܸ෠

  ଶ ௡ ௜ୀଵ

  ∑ (ݕ ௜ െ ݕത)

  ଵ ௡ିଵ

  ቁ

  ேି௡ ே௡ெഥమ

  ) ൌ ቀ

  ௧௪௢

  ( ݕത

  ௢௡௘

  ேି௡ ே௡ெഥమ

  ݉ Misal: ܸ෠

  ( ݕത

  ௢௡௘

  ( ݕത

  ଶ ∗

  ܸ෠

  ) Selanjutnya akan dibandingkan

  ௧௪௢

  ( ݕത

  ଵ

  ) ൌ ܸ෠

  ௢௡௘

  ଵ ∗

  ∑ ⁽

  ൰ ൌ Ͳ Maka ܸ෠

  ଶ

  ݕത)

  ௡ ௜ୀଵ

  −

  ௜

  ∑ (ݕ

  ଵ ௡ିଵ

  ேି௡ ே௡ெഥమ

  ቁ െ ൬ቀ

  ௬೔ି௬ത)మ ₍ ௡ିଵ) ௡ ௜ୀଵ

  ଵ

  ௜ ଶ

• 1

2.8. Selang Kepercayaan

III. METODE PENELITIAN

  ଶ

  ݕത

  ଶ

  ෍ ሺ݉

  ௜

  − 1)

  ଶ

  ( ݊ െ ͳ)

  ௡ ௜ୀଵ

  e) Mengkaji relatif bias pada masing- masing metode.

  ܰ െ ݊ ܰ݊ܯഥ

  d) Mengulangi langkah b-c sebanyak 300x.

  c) Menghitung penduga parameter ߤƸ dan ܸሺߤƸሻ dari masing-masing metode ^.

  a) Membagi populasi pemilih dalam 5 cluster ( tahun) b) Memilih 2 dari jumlah cluster yang ada dengan menggunakan simple random sampling. Pada metode two- stage cluster sampling dari cluster terpilih dipilih 2 sub cluster pada masing-masing cluster berupa kelurahan untuk dijadikan sampel.

  ఈ ଶ ൗ ඥܸ෠ሺݕതሻ.

  diketahui, maka selang kepercayaan (1-α)100% bagi ߤ adalah ݕത േ ܼ

  ଶ

  ߪ

  Bila ݕത adalah nilaitengah sampel acak berukuan n yang diamil dari suatu populasi dengan varians

  ఈ ଶ ൗ ඥܸ෠ሺݕതሻ.

  ܼ

  Bila ݕത digunakan untuk menduga ߤ, kita percaya (1-α)100% bahwa galatnya tidak akan melebihi

  ଶ

  ݉ െ ͳ <

  ܵ

  ( ݕത

  ௡ ௜ୀଵ

  ܯഥ ቇ

  ݊ܰ ෍ ቆ ܯഥ െ ݉

  ௕ ଶ

  ൰ ܵ

  ଶ

  1 ݊ܯഥ

  ܰ െ ݊ ܰ ൰ ൬

  ) ൌ ൬

  ௧௪௢

  Penduga varians two-stage cluster sampling bagi penduga rata-rata populasi adalah: ܸ෠(ݕത

  ) dengan ܸ෠

  ௡ ௜ୀଵ ଶ

  ௧௪௢

  )

  1 ݊ܰ ෍ ቆ

  ܯഥ െ ݉ ܯഥ

  ቇ

  ௡ ௜ୀଵ

  1 ݉

  ∑ ൫ݕ

  ௜௝

  െ ݕത

  ௜

  ൯

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Analisis Varians Pada Metode One-

  ேି௡ ଶ ሺ௠೔ିଵሻమ ௡

  ( ݊ െ ͳ)

  ௜

  ൯

  ௡ ௜ୀଵ ଶ

  dan ݀ ൌ ∑ ሺ݉

  ௜

  − 1)

  ଶ ௡ ௜ୀଵ

  Pertama, akan dibuktikan ܽ ൏ ܿ

  1 ݊ܰ݉ሺ݉ െ ͳሻ ቆ

  ܯഥ െ ݉ ܯഥ

  ቇ ൏ ܰ െ ݊

  ܰ݊ܯഥ

  ଶ

  ݕത

  ௜௝

  ଶ

  Diperoleh

  ெഥି௠ ሺ௠ିଵሻ

  <

  ሺேି௡ሻே௬തమ ₍ ௡ିଵ)

  , Karena nilai

  ሺ݉ െ ͳሻ >>(݊ െ ͳ) dan ܯഥ െ ݉ <

  ሺܰ െ ݊ሻܰݕത

  ଶ

  sehingga dapat disimpulkan

  ௢௡௘

  ܸ෠(ݕത

  Penduga varians one-stage cluster sampling bagi penduga rata-rata populasi adalah:

  Stage dan Two-Stage Cluster Sampling

  െ ݕത

  ܾ ൌ ∑ ൫ݕ

• ேି௡ ே௡ெഥమ

  ) =

  ∗

  ௬೔ି௬ത)మ ₍ ௡ିଵ) ௡ ௜ୀଵ

  ∑ ⁽

  ேି௡ ே௡ெഥమ

  ) =

  ௢௡௘

  ( ݕത

  ଵ ∗

  Misal: ܸ෠

  ሺ௬തି ௬ത௠೔)మ ₍ ௡ିଵ) ௡ ௜ୀଵ

  ∑

  ௬೔ି௬ത)మ ₍ ௡ିଵ) ௡ ௜ୀଵ

  ∑ ⁽

  ேି௡ ே௡ெഥమ

  (

  ଶ

  ݊ ܸ෠(ݕത

  ଶ

  ܰ ൰ ܵ

  ൬ ܰ െ ݊

  ଶ

  1 ܯഥ

  ) =

  Misal ܽ ൌ

  ଵ ௡ே௠ሺ௠ିଵሻ

  ቀ

  ெഥି௠ ெഥ

  ቁ dan ܿ ൌ

  ேି௡ ே௡ெഥమ(௡ିଵ)

  ݕത

  ௢௡௘ Selanjutnya akan dibuktikan cluster sampling dengan masing-masing nilai ܾ ൏ ݀ sebesar 9,24% dan 10,84%.

  ଶ ௡ ௡ ଶ

  V. KESIMPULAN

  ෍൫ݕ െ ݕത ൯ ൏ ෍ሺ݉ − 1)

  ௜௝ ௜ ௜ ௜ୀଵ ௜ୀଵ

  Berdasarkan hasil simulasi dan pembahasan Karena merupakan jumlah elemen/unit

  ݉

  ௜

  pada kajian metode one-stage dan two-stage sampling yang dipilih dari kluster terpilih ke-i cluster sampling , dapat disimpulkan bahwa: maka memiliki jumlah yang besar. ݉ ௜

  1. Penduga parameter pada metode two- Sedangkan adalah selisih antara nilai

  ݕ െ ݕത

  ௜௝ ௜ satge cluster sampling menghasilkan

  obesrvasi dengan rata-ratanya, maka selisih nilai varians dan relatif bias lebih keduanya menyempit. Dapat dikatakan minimum dari metode one-satge cluster

  , sehingga dapat ݉ − 1 >> ݕ െ ݕത

  ௜ ௜௝ ௜ sampling apabila karakteristik data yg di

  disimpulkan bahwa gunakan antar cluster homogen.

  ଶ ௡ ௡ ଶ

  < (terbukti)

  2. Penarikan sampel pada metode two- ∑ ൫ݕ െ ݕത ൯ ∑ ሺ݉ − 1)

  ௜ୀଵ ௜௝ ௜ ௜ୀଵ ௜ stage cluster sampling dapat didesain

  Maka Penduga varians bagi penduga rata- menggunakan software SAS 9.0 dengan rata populasi two-satge cluster sampling lebih bantuan proc surveyselect dan proc IML. kecil dari Penduga varians bagi penduga rata- rata populasi one-stage cluster sampling.

DAFTAR PUSTAKA

4.2 Hasil Simulasi

  [1] Cochran, W.G. 1991. Teknik Penarikan Simulasi didesain ke dalam 9 cluster dengan Sampel. Edisi Ketiga. Penerbit 6 sub cluster pada masing-masing cluster.

  Universitas Indonesia, Depok. Selanjutnya dilakukan perhitungan nilai varians pada masing-masing metode dengan [2] Lohr, S.L. 1999. Sampling: design and ulangan sebanyak 300. Diperoleh hasil Analysis. Dexbury Press, California. simulasi untuk metode one-stage dan two-

  

stage cluster sampling yang tersaji dalam [3] Scheaffer, R.L. et.al. 1996. Elementary

Tabel 4.1.

  Survey Sampling Fifth Edition.

  Duxbury Press, USA.

Tabel 4.1 Metode one-stage dan two-stage

  

cluster sampling dengan actual mean 284595 [4] Supranto J,M.A. 1992. Teknik Sampling

untuk Survei dan Eksperimen. Rineka Nilai dugaan One-Stage Cluster Two-Stage Cipta, Jakarta.

  Cluster Rata-rata 282838 284959 Varians 1381750000 1158760000 Selang (219403;346273) (226630;3432

  Kepercayaan 88) Relatif Bias

  10.84

9.24 Selang 126870 116658

Tabel 4.1 memberikan informasi bahwa nilai rata-rata penduga pada metode one-stage

  dan two-stage cluster sebesar 282838 dan 284959. Metode two-stage cluster sampling menghasilkan nilai statistik yang lebih mendekati nilai parameter ݕത ൌ ʹͺͶͷͻͷ. Selang pada metode two-stage cluster

  sampling relatif lebih kecil dari metode one- stage cluster sampling dengan nilai pada

  masing-masing metode sebesar 116658 dan 126870. relatif bias pada metode two-satge