Kajian Daktilitas Struktur Gedung Beton
KAJIAN DAKTILITAS STRUKTUR GEDUNG BETON
BERTULANG DENGAN ANALISIS RIWAYAT WAKTU
DAN ANALISIS BEBAN DORONG
Yosafat Aji Pranata
Jurusan Teknik Sipil, Universitas Kristen Maranatha.
Jalan Prof. drg. Suria Sumantri MPH. 65 Bandung.
email : yosafat.ap@eng.maranatha.edu
Paulus Karta Wijaya
Jurusan Teknik Sipil, Universitas Katolik Parahyangan.
Jalan Ciumbuleuit 94 Bandung.
email : paulusk@bdg.centrin.net.id
ABSTRAKSI
Beberapa asumsi definisi titik peralihan saat pertama leleh dan target peralihan, diantaranya
metode terbaru FEMA 440 yaitu metode koefisien peralihan, yang telah diperbaiki dari
metode koefisien sebelumnya FEMA 356, serta metode spektrum kapasitas sesuai ATC-40,
mengakibatkan penentuan besarnya daktilitas menjadi sangat bervariasi.
Tujuan penulisan untuk melakukan analisis statik beban dorong dan analisis inelastik
dinamik nonlinier riwayat waktu pada model struktur rangka beton bertulang bertingkat
rendah untuk mendapatkan nilai daktilitas peralihan. Studi kasus membahas model struktur
tanpa basement yang didesain di wilayah 4 di Indonesia, jenis tanah keras. Beban gempa
rencana sesuai peraturan gempa Indonesia. Desain tulangan nominal berdasarkan peraturan
beton Indonesia dengan sistem struktur yaitu sistem rangka pemikul momen menengah,
dengan daktilitas rencana sebesar µ = 3,3.
Hasil perhitungan target peralihan metode ATC-40 sebesar 0,208 meter, metode FEMA 356
sebesar 0,4035 meter, dan metode FEMA 440 sebesar 0,3668 meter, hasil ini memenuhi
persyaratan sesuai target yaitu fungsi gedung untuk perkantoran. Analisis riwayat waktu
memberikan hasil daktilitas aktual (µ ) sebesar 5,9884 dan faktor reduksi gempa (R)
sebesar 9,5814, metode Koefisien Peralihan FEMA 356 µ sebesar 4,54 dan R sebesar
7,264, serta metode FEMA 440 µ sebesar 4,28 dan R sebesar 6,848, hal ini menunjukkan
nilai yang lebih besar dibandingkan prediksi perencanaan awal. Sedangkan metode
Spektrum Kapasitas ATC-40 memberikan hasil daktilitas aktual sebesar 2,97 dan R sebesar
4,752 atau lebih kecil dibandingkan daktilitas rencana prediksi awal. Perbedaan hasil
daktilitas aktual antara analisis riwayat waktu dengan metode ATC-40 sebesar 50,4%,
dengan metode FEMA 356 sebesar 24,19%, dengan metode FEMA 440 sebesar 28,53%.
Hal ini mengindikasikan bahwa metode koefisien peralihan (FEMA 356) memberikan hasil
prediksi yang paling mendekati nilai hasil analisis riwayat waktu. Secara umum, analisis
beban dorong memberikan hasil yang rasional dalam memprediksi daktilitas peralihan
aktual struktur gedung dengan kategori beraturan
Kata kunci : Analisis inelastik dinamik riwayat waktu, analisis statik beban dorong,
daktilitas, sistem rangka beton bertulang, target peralihan
250
Volume 8 No. 3, Juni 2008 : 250 - 263
ABSTRACT
Currently, improved displacement coefficient method FEMA 440, displacement coefficient
method FEMA 356, and Capacity Spectrum Method ATC-40, can be used to determine
target displacement and first yield point of roof-displacement using the capacity curve, so
calculation of displacement-ductility become different each others.
The aim of this study are doing inelastic dynamic time history analysis and static nonlinear
pushover analysis of 10 storeys of regular reinforced concrete open frame and determine
the actual displacement-ductility. Building was designed for office without basement,
located in hard soil and zone 4 of Indonesian seismic zone in accordance with SNI 17262002. Nominal reinforced are designed in accordance with SNI 03-2847-2002 using
Intermediate Moment Resisting Frame (predicted design-ductility µ = 3.3).
Results of this study indicated that the target displacement calculated by ATC-40 methods
is 0.208 meter, FEMA 356 method is 0.4035 meter, and FEMA 440 method is 0.3668
meter, this results indicated that the building can be used for office building category.
Results of inelastic dynamic time history analysis indicated that actual ductility ( ) and
earthquake reduction factor (R) are 5.9884 and 9.5814, while results of FEMA 356 method
are 4.54 and 7.264, FEMA 440 are 4.28 and 6.848, this results are higher than predicted
ductility (preliminary design). Results of ATC-40 method for actual ductility and
earthquake reduction factor are 2,97 and 4,752, smaller that predicted ductility. %-relative
difference between time history analysis and ATC-40 method is 50,4%, time history
analysis and FEMA 356 method is 24,19%, time history analysis and FEMA 440 method is
28,53%. This results indicated that the results of FEMA 356 method are closer to time
history analysis results. In general, static pushover analysis can be used rationaly for
predicting the actual ductility of regular reinforced concrete building.
Keywords : Inelastic time history analysis, static nonlinear pushover analysis, ductility,
open frame reinforced concrete building, target displacement.
1. PENDAHULUAN
Metode analisis statik beban dorong (static nonlinear/pushover analysis) merupakan
suatu metode analisis, yang mana dari hasil analisis antara lain diperoleh informasi berupa
kurva kapasitas. Kurva kapasitas menyatakan hubungan antara gaya geser dasar terhadap
peralihan atap struktur bangunan gedung. Dari kurva kapasitas kemudian dapat ditentukan
daktilitas peralihan aktual struktur, yang mana bergantung pada penentuan titik peralihan pada
saat leleh pertama terjadi dan titik peralihan ultimit (target peralihan yang diharapkan).
Beberapa asumsi definisi titik peralihan saat pertama leleh dan target peralihan,
diantaranya metode terbaru dari Applied Technology Council pada FEMA 440 code [ATC,
2004] yaitu metode koefisien peralihan, yang telah diperbaiki dari metode koefisien
sebelumnya pada FEMA 356 [ASCE, 2000], serta metode spektrum kapasitas sesuai ATC-40
code [ATC, 1996], mengakibatkan penentuan besarnya daktilitas menjadi sangat bervariasi.
Tujuan dalam penulisan ini adalah untuk melakukan analisis statik beban dorong dan
analisis inelastik dinamik nonlinier riwayat waktu pada model struktur rangka beton bertulang
bertingkat rendah, mempelajari parameter daktilitas peralihan ( ), serta menentukan
parameter daktilitas peralihan aktual struktur rangka beton bertulang dengan metode sesuai
ATC-40, FEMA 356, dan FEMA 440. Hasil perhitungan daktilitas aktual tersebut dievaluasi
terhadap hasil analisis riwayat waktu.
Studi kasus membahas model struktur rangka beton bertulang, dengan jumlah lantai
sepuluh, dengan fungsi untuk perkantoran. Struktur termasuk dalam klasifikasi beraturan.
Struktur didesain di wilayah 4 di Indonesia, dengan jenis tanah keras. Model struktur tanpa
Kajian Daktilitas Struktur Gedung Beton Bertulang Dengan Analisis Riwayat Waktu
dan Analisis Beban Dorong
(Yosafat Aji Pranata, Paulus Karta Wijaya)
251
basement, sehingga dapat dianggap terjepit lateral di pondasi. Beban Gempa Rencana
diperhitungkan sesuai peraturan gempa Indonesia [SNI, 2002b]. Desain tulangan nominal
diperhitungkan berdasarkan peraturan beton Indonesia [SNI, 2002a] dengan sistem struktur
yaitu Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah, dengan daktilitas rencana sebesar µ = 3,3.
2. TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Daktilitas Peralihan
Nilai daktilitas peralihan aktual struktur ( µ ∆ ) dan faktor reduksi gempa aktual (R)
diperoleh dengan menggunakan persamaan sebagai berikut:
δu
δy
R = f1 .µ ∆
dimana : µ ∆ = daktilitas struktur
µ∆ =
δy
δu
R
f1
=
=
=
=
(1.a)
(1.b)
peralihan atap pada saat leleh pertama
peralihan atap pada kondisi ultimit atau target peralihan
faktor reduksi gempa
faktor kuat lebih, yaitu 1,6 [SNI, 2000b]
Tingkat kinerja struktur berhubungan dengan target peralihan yang diharapkan pada
tahap pra-desain [ATC, 1996; 2000; 2004], sehingga dalam hal ini peralihan atap pada kondisi
target peralihan (δt) diasumsikan sebagai peralihan ultimit (δu) dalam menentukan parameter
daktilitas peralihan.
Gambar 1. Idealisasi Kurva [ATC, 2004]
Selanjutnya nilai peralihan atap saat leleh pertama (δy), slope/kemiringan Ke dan α.Ke
ditentukan dengan cara trial and error, berdasarkan konsep luas area yang sama antara kurva
bilinier dengan kurva kapasitas (Gambar 1).
2.2. Analisis Statik Beban Dorong
Analisis statik beban dorong (pushover) adalah suatu analisis nonlinier statik dimana
pengaruh Gempa Rencana terhadap struktur bangunan gedung dianggap sebagai beban statik
yang menangkap pada pusat massa masing-masing lantai, yang nilainya ditingkatkan secara
252
Volume 8 No. 3, Juni 2008 : 250 - 263
berangsur-angsur sampai melampaui pembebanan yang menyebabkan terjadinya pelelehan
(sendi plastis) pertama di dalam struktur bangunan gedung, kemudian dengan peningkatan
beban lebih lanjut mengalami perubahan bentuk pasca-elastik yang besar sampai mencapai
target peralihan yang diharapkan atau sampai mencapai kondisi plastik. Metode analisis statik
beban dorong merupakan metode dengan pendekatan nonlinier statik, dimana dapat
digunakan pada struktur bangunan gedung beraturan, dengan karakteristik dinamik mode
tinggi yang tidak dominan. Salah satu hasil analisis yang mempunyai manfaat penting yaitu
kurva kapasitas. Kurva kapasitas hasil dari analisis statik beban dorong menunjukkan
hubungan kurva beban lateral-peralihan oleh peningkatan beban statik sampai pada kondisi
ultimit atau target peralihan yang diharapkan.
Gambar 2. Skematik Analisis Statik Beban Dorong (ATC, 2004)
Kurva kapasitas menunjukkan hubungan antara Gaya Geser Dasar (base shear)
terhadap Peralihan Atap (roof displacement). Kurva berbentuk nonlinier, yang mana
menunjukkan peningkatan beban pasca-elastik sampai dengan kondisi plastik. Analisis
pushover relevan dilakukan pada model struktur dengan klasifikasi beraturan, karena beban
statik diaplikasikan pada pusat massa tiap lantai.
Pola distribusi beban diberikan pada model struktur dalam proporsi yang sama dengan
distribusi gaya inersia sebidang dengan lantai diapraghma. Pola beban lateral diberikan sama
dengan pola ragam fundamental pada arah yang ditinjau bilamana sedikitnya 75% massa
dapat diantisipasi pada ragam tersebut. Dalam penelitian ini, model pola beban lateral
menggunakan pola beban segitiga, dengan tinjauan arah sama dengan pola ragam arah-x.
2.3. Analisis Inelastik Dinamik Riwayat Waktu
Analisis Inelastik Dinamik Riwayat Waktu adalah suatu cara analisis untuk
menentukan riwayat waktu respon dinamik struktur bangunan gedung yang berperilaku
nonlinier terhadap gerakan tanah akibat Gempa Rencana sebagai data masukan, di mana
respon dinamik dalam setiap interval waktu dihitung dengan metode integrasi bertahap.
Beban gempa merupakan fungsi dari waktu, sehingga respon yang terjadi pada struktur
gedung juga tergantung dari waktu pembebanan. Akibat beban Gempa Rencana maka struktur
akan berperilaku inelastik. Untuk mendapatkan respon struktur tiap waktu dengan
memperhitungkan perilaku nonlinier, maka dilakukan analisis riwayat waktu inelastik
nonlinier dengan analisis langkah demi langkah (metode integrasi bertahap). Beban gempa
yang digunakan adalah rekaman percepatan tanah untuk gempa tertentu, dalam studi kasus ini
diambil rekaman gempa El Centro 1940, Bucharest 1977, dan gempa Pacoima Dam 1971.
Analisis menggunakan gempa yang diskalakan intensitasnya terhadap amplitudo
maksimum percepatan tanah Ao pada kurva respons spektrum [SNI, 2002b] pada saat T = 0,
program yang digunakan adalah DRAIN-2D karena program ini dapat melakukan analisis
Kajian Daktilitas Struktur Gedung Beton Bertulang Dengan Analisis Riwayat Waktu
253
dan Analisis Beban Dorong
(Yosafat Aji Pranata, Paulus Karta Wijaya)
inelastik dinamik riwayat waktu. Momen leleh balok dan diagram interaksi kolom
berdasarkan pada jumlah luas tulangan hasil dari model yang direncanakan dengan software
ETABS. Dalam studi kasus ini analisis riwayat waktu menggunakan tingkat beban Gempa
Rencana dengan perioda ulang 500 tahun.
Massa terpusat pada titik hubung elemen struktural. Massa secara proporsional dengan
beban gravitasi adalah W/g, dengan nilai g = 9,81 m/det². Karena gedung termasuk klasifikasi
beraturan, maka digunakan model rigid diaphragm, yaitu massa dipusatkan pada satu titik
nodal untuk tiap lantainya. Analisis riwayat waktu dilakukan program DRAIN-2D. Karena
tinjauan adalah 2D, maka pada studi kasus untuk gedung dengan klasifikasi beraturan, karena
dimensi dan jumlah bentang adalah sama untuk arah-x dan arah-y, maka analisis hanya
ditinjau pada satu arah saja, yaitu arah-x. Perhitungan presentase massa bangunan yang masuk
pada rangka 2D sesuai dengan tributary area.
Kurva histeresis menyatakan respons riwayat waktu elemen struktur akibat beban
dinamik, yang merupakan beban yang bersifat loading dan unloading. Model kurva histeresis
pada program DRAIN-2D untuk elemen beton bertulang adalah model histeresis bilinier,
memperhitungkan strain hardening setelah elemen struktur mengalami leleh. Pada studi kasus
ini, model histeresis menggunakan faktor bilinier 1 %, yaitu menyatakan perbandingan
kemiringan garis sesudah leleh dengan kemiringan garis pada kondisi elastik sebesar r = 0,01.
Model redaman pada program DRAIN-2D menggunakan model redaman Rayleigh di
mana matrik redaman struktur diperoleh dari Persamaan 15, di mana [C] adalah matrik
redaman struktur, [M] adalah matrik massa dan [K] adalah matrik kekakuan struktur.
Koefisien α adalah koefisien redaman yang berhubungan dengan massa dan β adalah
koefisien redaman yang berhubungan dengan kekakuan, yang dihitung untuk memberikan
tingkat yang dibutuhkan redaman viscous pada dua frekuensi yang berbeda, biasanya didapat
dari nilai mode pertama dan mode kedua dari vibrasi bebas. Redaman Rayleigh boleh
dimodelkan proposional dengan matrik kekakuan tangen atau matrik kekakuan inisial.
[C] = α.[M] + β.[K]
(2)
Gambar 3. Kurva histeresis bilinier
2.4. Percepatan Gempa
Percepatan gempa yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan tiga buah
rekaman percepatan gempa, yaitu:
1) Gempa El Centro 1940, direkam pada tanggal 15 Mei 1940 di California, pada jarak 9
km dari pusat gempa, dengan durasi 13,98 detik. Skala gempa 6,4 Richter. Percepatan
tanah maksimum 0,3417g terjadi pada detik ke 2,1 (gambar 4).
254
Volume 8 No. 3, Juni 2008 : 250 - 263
2) Gempa Pacoima Dam 1971, direkam pada jarak 9 km dari episentrum gempa dengan
durasi 20,28 detik. Percepatan tanah maksimum 1,1649g terjadi pada detik ke 7,72
(gambar 5).
3) Gempa Bucharest 1977, direkam dengan durasi gempa 16,16 detik. Percepatan tanah
maksimum 0.2015g terjadi pada detik ke 3,24. Gempa Bucharest memiliki
karakteristik yang berbeda dengan 2 gempa sebelumnya (gempa El Centro 1940 dan
Pacoima Dam 1971). Gempa Bucharest memiliki periode getar panjang dengan 2 buah
percepatan maksimum pada durasi 3,5 detik (gambar 6).
0.4
Acceleratio
0.3
0.2
0.1
0
-0.1 0
2
4
6
8
10
12
14
16
-0.2
-0.3
Time (Sec.)
Gambar 4. Akselerogram gempa El Centro 1940
1
Acceleration (g
0.5
0
0
3
6
9
12
15
18
21
24
-0.5
-1
-1.5
Time (Sec.)
Acceleratio
Gambar 5. Akselerogram gempa Pacoima Dam 1971
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
-0.05 0
-0.10
-0.15
-0.20
-0.25
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Time (Sec.)
Gambar 6. Akselerogram gempa Bucharest 1977
2.5. Batasan Peralihan, Drift, dan Rotasi Sendi Plastis
Dalam perencanaan struktur bangunan gedung, peralihan dan simpangan (drift), serta
rotasi sendi plastis yang terjadi harus memenuhi kriteria persyaratan sesuai batasan ijin
maupun target yang diharapkan. Dalam penelitian ini, kriteria peralihan dan drift ditinjau
berdasarkan batasan kinerja batas layan dan kinerja batas ultimit sesuai Peraturan Gempa
Indonesia (SNI, 2002b), serta berdasarkan kriteria target fungsi gedung sebagai perkantoran
yaitu Life Safety/SP-03. Kriteria simpangan Kinerja batas layan struktur gedung ditentukan
oleh simpangan antar-tingkat akibat pengaruh Gempa Rencana, yaitu untuk membatasi
terjadinya pelelehan baja dan peretakan beton yang berlebihan, di samping untuk mencegah
kerusakan non-struktur dan ketidaknyamanan penghuni. Simpangan antar-tingkat ini harus
Kajian Daktilitas Struktur Gedung Beton Bertulang Dengan Analisis Riwayat Waktu
dan Analisis Beban Dorong
(Yosafat Aji Pranata, Paulus Karta Wijaya)
255
dihitung dari simpangan struktur gedung tersebut akibat pengaruh Gempa Nominal yang telah
dibagi Faktor Skala. Untuk memenuhi persyaratan kinerja batas layan struktur gedung, dalam
segala hal simpangan antar-tingkat yang dihitung dari simpangan struktur gedung tidak boleh
melampaui 0,03/R kali tinggi tingkat yang bersangkutan atau 30 mm, bergantung yang mana
yang nilainya terkecil.
Kinerja batas ultimit struktur gedung ditentukan oleh simpangan dan simpangan antartingkat maksimum struktur gedung akibat pengaruh Gempa Rencana dalam kondisi struktur
gedung di ambang keruntuhan, yaitu untuk membatasi kemungkinan terjadinya keruntuhan
struktur gedung yang dapat menimbulkan korban jiwa manusia dan untuk mencegah benturan
berbahaya antar-gedung atau antar bagian struktur gedung yang dipisah dengan sela pemisah
(sela delatasi). Simpangan dan simpangan antar-tingkat ini harus dihitung dari simpangan
struktur gedung akibat pembebanan gempa nominal, dikalikan dengan suatu faktor pengali ξ =
0,7.R. Untuk memenuhi persyaratan kinerja batas ultimit struktur gedung, dalam segala hal
simpangan antar-tingkat yang dihitung dari simpangan struktur gedung tidak boleh
melampaui 0,02 kali tinggi tingkat yang bersangkutan.
Sedangkan batasan rotasi sendi plastis menggunakan kriteria dengan target yang
diharapkan yaitu fungsi gedung perkantoran (kategori Life Safety atau SP-3) sesuai SEAOC
(SEAOC, 1999). Batasan nilai maksimum rotasi sendi plastis untuk kategori Life Safety (SP3) adalah sebesar 0,025 (SEAOC, 1999).
3. STUDI KASUS DAN PEMBAHASAN
Studi kasus menggunakan gedung, yang dimodelkan sebagai suatu sistem rangka
dengan sistem struktur balok-kolom. Gedung mempunyai jumlah lantai sepuluh, dengan
fungsi bangunan untuk perkantoran, maka digunakan nilai faktor keutamaan (I) sebesar 1,0
(SNI, 2002b). Model gedung tanpa basement, sehingga taraf penjepitan lateral pada lantai
dasar dapat dimodelkan dengan idealisasi model tumpuan jepit. Model gedung termasuk
kedalam klasifikasi beraturan sesuai peraturan gempa Indonesia (SNI, 2002b), dengan jumlah
bentang arah-x dan arah-y sama yaitu 3x3 bentang, dengan panjang masing-masing bentang 8
meter. Tinggi lantai dasar (lantai 1) adalah 4 meter, selanjutnya tinggi lantai 2 s.d. 10
mempunyai tinggi yang sama (tipikal) yaitu 3,6 meter.
(a). Denah.
(b). Model 3D.
Gambar 7. Denah dan model 3D struktur gedung
256
Volume 8 No. 3, Juni 2008 : 250 - 263
Data material, yaitu mutu beton yang digunakan adalah fc’ = 30 MPa, mutu baja
tulangan longitudinal fy = 400 MPa, mutu baja tulangan untuk sengkang fys = 240 MPa (untuk
balok) dan fys = 400 MPa (untuk kolom). Pelat menggunakan tebal 120 mm, dengan beban
mati (SDL) untuk pelat (lantai dan atap) sebesar 140 kg/m², beban hidup (LLlantai) pelat lantai
sebesar 250 kg/m², serta beban hidup (LLatap) pelat atap sebesar 100 kg/m².
Data dimensi dan ukuran penampang selengkapnya sebagai berikut:
1. Kolom, lantai 1 s.d. 5: dimensi 800x800 mm².
2. Kolom, lantai 6 s.d. 10: dimensi 700x700 mm².
3. Balok induk, seluruh lantai: dimensi 400x600 mm².
4. Balok anak, seluruh lantai: dimensi 300x600 mm².
3.1. Pemodelan, Analisis, dan Desain
Pemodelan, analisis, dan desain dilakukan dengan perangkat lunak ETABS versi 8.5.7
(CSI, 2006). Hasil perhitungan analisis dan desain jumlah tulangan nominal dapat dilihat pada
laporan Seminar Bidang Kajian 1 (Pranata, 2008). Sedangkan perhitungan daktilitas peralihan
struktur dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak yang dikembangkan oleh Pranata
[Pranata, 2008], dengan menggunakan data kurva kapasitas hasil dari ETABS.
3.2. Analisis Beban Dorong
Hasil analisis memperlihatkan bahwa target peralihan dengan metode Spektrum
Kapasitas ATC-40 diperoleh yaitu sebesar δt = 0,218 meter dan Vt = 370472,03 Kg, dan
waktu getar alami efektif (Te) diperoleh sebesar 3,789 detik.
Gambar 8. Metode Spektrum Kapasitas (ETABS, 2006)
Perhitungan target peralihan berdasarkan metode koefisien peralihan FEMA 356 dan FEMA
440 dihitung dengan menggunakan :
Kajian Daktilitas Struktur Gedung Beton Bertulang Dengan Analisis Riwayat Waktu
dan Analisis Beban Dorong
(Yosafat Aji Pranata, Paulus Karta Wijaya)
257
2
T
δ t = C 0 .C1 .C 2 .C 3 .S a . e .g
2.π
2
δ t −FEMA 356
3,789
= 1,3.1,0.1,1.1,0.0,0791.
.9,81 = 0,4035 meter
2.π
δ t −FEMA 440
3,789
= 1,3.1,0.1,0.1,0.0,0791.
.9,81 = 0,3668 meter
2.π
2
Nilai target peralihan (δt) digunakan sebagai parameter peralihan ultimit (δu) dalam
perhitungan parameter daktilitas peralihan aktual struktur. Titik leleh pertama (δy) ditentukan
dengan menggunakan metode luas area ekivalen atau kurva idealisasi (bilinier) yang sama
dengan kurva kapasitas.
Tabel 1. Daktilitas Peralihan Aktual (µ )
Metode
ATC-40
FEMA
356
FEMA
440
Vy
δt
Vt
Daktilitas
δy
(meter)
(Kg)
(meter)
(Kg)
( )
0,073500 268356,60 0,2180 370472,03
2,97
Raktual
4,752
0,088824 324307,47
0,4035
423911,81
4,54
7,264
0,085688 312856,99
0,3668
421447,80
4,28
6,848
Tabel 2. Perhitungan Tingkat Kinerja Struktur
Metode
ATC-40
FEMA 356
FEMA 440
Peralihan Atap
(meter)
0,2180
0,4035
0,3668
Drift
Tingkat Kinerja
0,005989
0,011085
0,010077
Damage Control
Damage Control
Damage Control
Tingkat kinerja struktur untuk ketiga metode tersebut diperoleh yaitu tingkat kinerja
Damage Control/SP-2. Hal ini menunjukkan bahwa target fungsi bangunan sebagai gedung
perkantoran pada prediksi awal yaitu Life Safety/SP-3 terpenuhi.
3.2.1. Rasio Peralihan Maksimum (faktor C1)
ATC (2004) Pada penggunaan di lapangan, prosedur metode-metode tersebut memang
dapat menghasilkan suatu estimasi nilai peralihan maksimum dengan perbedaan signifikan.
Oleh karena itu, para engineer perlu memperhatikan beberapa objek utama dari struktur
bangunan yang akan direncanakan, untuk memastikan pertimbangan-pertimbangan yang
cocok. Beberapa hal utama yang membedakan pada metode perbaikan FEMA 440 terhadap
metode lama FEMA 356, yaitu faktor koreksi C1 dalam metode FEMA 356 yang hanya
terbatas untuk model struktur bangunan gedung dengan periode pendek. Dalam metode
FEMA 440, batasan ini tidak dipergunakan lagi.
Dalam penelitian ini, hal ini tidak berpengaruh, karena baik metode perbaikan FEMA
440 maupun metode FEMA 356 menghasilkan nilai C1 sebesar 1,0. Hal ini terjadi karena
waktu getar efektif struktur (Te = 3,789 detik) lebih besar dibandingkan waktu getar alami (T
258
Volume 8 No. 3, Juni 2008 : 250 - 263
= 2,4475 detik), sehingga perhitungan faktor C1 berdasarkan Persamaan 10 (metode FEMA
356) dan Persamaan 13 (metode FEMA 440) memberikan hasil yang sama.
Gambar 9. Perangkat lunak perhitungan daktilitas peralihan actual (Pranata, 2008)
3.2.2. Degradasi Kekuatan dan Kekakuan (faktor C2)
Kehilangan kekuatan struktur dalam menahan beban lateral (dalam hal ini adalah
beban gempa) merupakan perhatian utama dalam perencanaan struktur bangunan gedung
tahan gempa. ATC (2004), secara umum, karakteristik model histeresis nonlinier mengalami
degradasi kekuatan dan kekakuan pada taraf tertentu. Degradasi kekuatan, termasuk efek Pdelta, dapat mengakibatkan kekakuan pasca-elastik bernilai negatif pada kurva bebanperalihan. Hal ini dapat mengakibatkan ketidakstabilan struktur. Oleh karena itu, efek ini
menjadi perhatian penting dalam metode perbaikan FEMA 440, dengan memperkenalkan
perbaikan faktor koreksi C2.
Salah satu hal penting dari struktur beton bertulang adalah terjadinya degradasi
kekakuan dibawah pengaruh meningkatnya peralihan dan jumlah beban gempa bolak-balik
yang bekerja. Efek degradasi kekakuan dapat menyebabkan perlemahan kekakuan struktur
yang mengakibatkan perioda struktur menjadi lebih besar. Elemen balok dengan degradasi
kekakuan diformulasikan untuk memodelkan balok beton bertulang, yang mana
karakteristiknya menunjukkan penurunan kekakuan lentur pada propertinya ketika dikenai
beban bolak-balik. Leleh dapat terjadi hanya dalam bentuk sendi plastis yang terkonsentrasi
pada ujung-ujung elemen. Strain hardening dan degradasi kekakuan lentur didekati dengan
mengasumsikan bahwa elemen terdiri dari suatu balok yang elastis dan pegas rotasi dengan
perilaku inelastis pada masing-masing ujung elemen. Dalam penelitian ini, faktor C2 metode
FEMA 356 bernilai 1,1 (sesuai target kinerja yang direncanakan, yaitu gedung untuk
perkantoran, dengan batasan life safety). Sedangkan perhitungan dengan metode perbaikan
FEMA 440 diperoleh nilai faktor C2 sebesar 1,0. Hal ini terjadi karena struktur memiliki
waktu getar cukup panjang, yaitu sebesar 2,4475 detik.
Kajian Daktilitas Struktur Gedung Beton Bertulang Dengan Analisis Riwayat Waktu
dan Analisis Beban Dorong
(Yosafat Aji Pranata, Paulus Karta Wijaya)
259
3.3. Analisis Inelastik Dinamik Riwayat Waktu
Dalam studi kasus ini, analisis riwayat waktu hanya dilakukan pada model gedung
dengan klasifikasi beraturan. Karena jumlah dan ukuran bentang struktur arah-x dan arah-y
adalah sama, maka analisis hanya dilakukan pada portal arah-x saja, yaitu portal grid-1 dan
grid-2. Program yang digunakan adalah DRAIN-2D. Analisis menggunakan 3 macam gempa
yang diskalakan intensitasnya terhadap amplitudo maksimum percepatan tanah (Ao) pada
kurva respons spektrum SNI 1726-2002 saat T = 0.
Percepatan gempa yang digunakan adalah El Centro 1940, Pacoima Dam 1971, dan
Bucharest 1977, dengan tingkat gempa yaitu beban Gempa Rencana. Perhitungan skala
intensitas sebagai berikut, untuk gempa El-Centro percepatan puncak tanah asli = 0,3417g,
sedangkan percepatan puncak tanah keras untuk wilayah 4 = 0,24g, maka skala gempa =
(0,24/0,3417).g = 0,7024g. Percepatan puncak tanah asli beserta skala intensitasnya
selengkapnya ditampilkan dalam Tabel 3.
Tabel 3. Percepatan Puncak Tanah Asli, wilayah 4 tanah keras
Percepatan
Gempa
El Centro
Bucharest
Pacoima
Percepatan Puncak
Tanah (g)
0,24
0,24
0,24
Percepatan Puncak
Tanah Asli (g)
0.3417
0.2015
1.1469
Skala gempa
(g)
0.7024
1.1911
0.2093
3.3.1. Peralihan
Hasil analisis berupa envelope peralihan-x untuk portal Grid-1 dan portal Grid-2
(gambar 10) memperlihatkan bahwa untuk Beban Gempa El Centro dan Beban Gempa
Pacoima belum melampaui target peralihan analisis statik beban dorong, sedangkan untuk
model struktur dengan Beban Gempa Bucharest telah melampaui target peralihan analisis
statik beban dorong.
Portal Grid-1
Portal
Grid-1
Portal Grid-2
Portal
Grid-2
10
10
9
9
8
8
7
7
Story
5
4
3
2
1
-0.80
-0.60
-0.40
0
-0.20
0.00
0.20
Envelope Peralihan X
0.40
0.60
elcentro x+
elcentro xpushover x+
pushover xbucharest x+
bucharest xpacoima x+
pacoima x-
6
Story
elcentro x+
elcentro xpushover x+
pushover xbucharest x+
bucharest xpacoima x+
pacoima x-
6
5
4
3
2
1
0.80
-0.80
-0.60
-0.40
0
-0.20
0.00
0.20
Envelope Peralihan X
0.40
0.60
0.80
Gambar 10. Envelope Peralihan-x Portal Grid-1 dan Portal Grid-2
3.3.2. Drift
Hasil analisis menunjukkan bahwa baik untuk model struktur dengan Beban Gempa El
Centro dan Beban Gempa Pacoima, drift yang terjadi belum melampaui batasan maksimum
drift kinerja batas ultimit sesuai SNI 1726-2002 (SNI, 2002b), sedangkan untuk model
struktur dengan Beban Gempa Bucharest telah melampaui. Drift hasil analisis statik beban
dorong belum melampaui batasan maksimum drift kinerja batas ultimit tetapi nilainya relatif
260
Volume 8 No. 3, Juni 2008 : 250 - 263
jauh lebih besar dari hasil analisis riwayat waktu untuk Beban Gempa El Centro dan Beban
Gempa Pacoima (gambar 11).
Portal Grid-1
Portal Grid-2
10
10
9
9
8
8
7
7
S tory
5
4
3
2
1
-0.04
-0.03
0
-0.01
0.00
0.01
Drift Maksimum
-0.02
0.02
0.03
El Centro +
Bucharest +
Pushover +
Pacoima +
El Centro Bucharest Pushover Pacoima -
6
S to ry
El Centro +
Bucharest +
Pushover +
Pacoima +
El Centro Bucharest Pushover Pacoima -
6
5
4
3
2
1
0.04
-0.04
-0.03
-0.02
0
-0.01
0.00
0.01
Drift Maksimum
0.02
0.03
0.04
Gambar 11. Drift Maksimum Portal Grid-1 dan Grid-2
3.3.3. Rotasi Sendi Plastis
Hasil analisis menunjukkan bahwa nilai maksimum rotasi sendi plastis yang terjadi
pada elemen balok, untuk model struktur dengan Beban Gempa El Centro dan Beban Gempa
Pacoima, nilai maksimum rotasi sendi plastis yang terjadi pada elemen balok relatif sangat
kecil kurang dari 0,005 dan -0,005. Sedangkan untuk model struktur dengan Beban Gempa
Bucharest maksimum rotasi sendi plastis yang terjadi lebih besar dan hampir mendekati
batasan maksimum rotasi sendi plastis sebesar 0,025 (gambar 12).
Secara umum, hasil analisis inelastik riwayat waktu menunjukkan bahwa Gempa El
Centro dan Gempa Pacoima memberikan hasil yang belum melampaui kriteria-kriteria
batasan peralihan, drift, dan rotasi sendi plastis yang diijinkan. Sedangkan model struktur
dengan Beban Gempa Bucharet telah melampaui. Gempa dengan karakteristik seperti Gempa
Bucharest dapat menyebabkan amplifikasi respon pada model struktur bangunan gedung
dalam studi kasus ini, yaitu model struktur yang mempunyai periode getar diatas 1 detik.
Portal Grid-2
Portal
Grid-2
10
10
9
9
8
8
7
7
6
6
story
story
PortalGrid-1
Grid-1
Portal
5
4
5
4
3
3
2
2
1
-0.025
-0.020
-0.015
-0.010
-0.005
0
0.000
1
0.005
0.010
0.015
maksimum rotasi sendi plastis
e lce ntro +
p acoima -
elcentro bucharest +
p acoima +
b ucharest -
0.020
0.025
-0.025
-0.020 -0.015
-0.010 -0.005
0
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
maks imum rotas i s endi plastis
elcentro +
pacoima -
elcentro bucharest +
pacoima +
buchare st -
Gambar 12. Rotasi Sendi Plastis Portal Grid-1 dan Portal Grid-2
3.3.4. Daktilitas Actual Gedung
Hasil analisis berupa kurva kapasitas memperlihatkan bahwa sendi plastis terbentuk
pertama kali pada peralihan (δy) sebesar 0,086 meter. Peralihan maksimum yang terjadi
Kajian Daktilitas Struktur Gedung Beton Bertulang Dengan Analisis Riwayat Waktu
dan Analisis Beban Dorong
(Yosafat Aji Pranata, Paulus Karta Wijaya)
261
sebesar 0,515 meter. Maka nilai daktilitas peralihan aktual struktur dapat dihitung sebesar
= δt / δy = 0,515 / 0,086 = 5,9884.
∆
Gambar 13. Kurva Kapasitas Struktur
4. KESIMPULAN
Kesimpulan yang dapat diambil dari studi kasus model struktur bangunan gedung
dalam penelitian ini sebagai berikut:
a) Perhitungan target peralihan dengan metode spektrum kapasitas (ATC-40) diperoleh
hasil sebesar 0,208 meter atau nilai drift sebesar 0,005989, termasuk dalam tingkat
kinerja Damage Control. Artinya bangunan gedung memenuhi persyaratan sesuai
target yang diharapkan yaitu fungsi untuk perkantoran.
b) Perhitungan target peralihan dengan metode koefisien peralihan (FEMA 356)
diperoleh hasil sebesar 0,4035 meter atau nilai drift sebesar 0,011085, termasuk dalam
tingkat kinerja Damage Control. Artinya bangunan gedung memenuhi persyaratan
sesuai target yang diharapkan yaitu fungsi untuk perkantoran.
c) Perhitungan target peralihan dengan metode koefisien peralihan (FEMA 440)
diperoleh hasil sebesar 0,3668 meter atau nilai drift sebesar 0,010077, termasuk dalam
tingkat kinerja Damage Control. Artinya bangunan gedung memenuhi persyaratan
sesuai target yang diharapkan yaitu fungsi untuk perkantoran.
d) Dalam penelitian ini, hasil yang diperoleh dari metode analisis inelastik dinamik
riwayat waktu digunakan sebagai parameter untuk verifikasi terhadap hasil analisis
statik beban dorong.
e) Analisis inelastik dinamik riwayat waktu memberikan hasil daktilitas aktual sebesar µ
= 5,9884 dan faktor reduksi gempa R = 9,5814. Hal ini menunjukkan nilai yang lebih
besar dibandingkan nilai prediksi awal yaitu daktilitas rencana sebesar = 3,3 dan R =
5,5.
f) Metode Koefisien Peralihan FEMA 356 memberikan hasil daktilitas aktual sebesar µ
= 4,54 dan faktor reduksi gempa R = 7,264, hal ini menunjukkan nilai yang lebih besar
dibandingkan prediksi daktilitas rencana.
g) Metode Koefisien Peralihan FEMA 440 memberikan hasil daktilitas aktual sebesar µ
4,28 dan faktor reduksi gempa R = 6,848, hal ini menunjukkan nilai yang lebih besar
dibandingkan prediksi daktilitas rencana.
262
Volume 8 No. 3, Juni 2008 : 250 - 263
h) Metode Spektrum Kapasitas ATC-40 memberikan hasil daktilitas aktual sebesar µ =
2,97 dan faktor reduksi gempa R = 4,752, hal ini menunjukkan nilai yang lebih kecil
dibandingkan prediksi daktilitas rencana.
i) Perbedaan hasil daktilitas aktual dan faktor reduksi gempa aktual antara analisis
riwayat waktu dengan metode ATC-40 sebesar 50,4%, analisis riwayat waktu dengan
metode FEMA 356 sebesar 24,19%, serta analisis riwayat waktu dengan metode
FEMA 440 sebesar 28,53%. Artinya dalam studi kasus model gedung dalam penelitian
ini, metode koefisien peralihan FEMA 356 memberikan hasil prediksi yang paling
mendekati nilai hasil analisis riwayat waktu.
j) Analisis statik beban dorong dapat digunakan dengan baik dan rasional dalam
menentukan parameter daktilitas aktual struktur gedung beton bertulang dengan
kategori bentuk struktur beraturan.
DAFTAR PUSTAKA
Applied Technology Council. 1996. Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings,
ATC-40, Volume 1, Report No. SSC 96-01, Applied Technology Council,
California.
American Society of Civil Engineers. 2000. FEMA 356 – Prestandard and Commentary for
The Seismic Rehabilitaion of Buildings, American Society of Civil Engineers,
Reston, Virginia.
Applied Technology Council. 2004. FEMA 440 – Improvement of Nonlinear Static Seismic
Analysis Procedure, Applied Technology Council, California.
Computer and Structures, Inc. 2006. ETABS Nonlinear version 8.5.7 Manual, Computer and
Structures, Inc., Berkeley ,CA.
Kanaan, A.E., Powell, G. 1973. DRAIN-2D User’s Guide, University of California, Berkeley.
Microsoft Corp. 2007. MSDN Library for Microsoft VisualBasic 6, Microsoft Corp.
Pranata, Y.A. 2008. Seminar Bidang Kajian 1: Studi Menentukan Parameter Daktilitas
Peralihan Aktual: Studi Kasus Rangka Beton Bertulang Bertingkat Rendah, Program
Pascasarjana, Doktor Ilmu Teknik Sipil, Universitas Katolik Parahyangan.
Structural Engineers Association of California. 1999. Recommended Lateral Force
Requirements and Commentary, Seismology Committee, Structural Engineers
Association of California (SEAOC).
SeismoSoft, Inc. 2007. SeismoSignal - A computer program for signal processing of strongmotion data, URL: http://www.seismosoft.com.
Standar Nasional Indonesia. 2002a. SNI-03-2847-2002 - Tata Cara Perhitungan Struktur
Beton Untuk Bangunan Gedung, Standar Nasional Indonesia.
Standar Nasional Indonesia. 2002b. SNI-1726-2002 - Standar Perencanaan Ketahanan
Gempa Untuk Struktur Bangunan Gedung, Standar Nasional Indonesia, Departemen
Permukiman dan Prasarana Wilayah.
Kajian Daktilitas Struktur Gedung Beton Bertulang Dengan Analisis Riwayat Waktu
dan Analisis Beban Dorong
(Yosafat Aji Pranata, Paulus Karta Wijaya)
263
BERTULANG DENGAN ANALISIS RIWAYAT WAKTU
DAN ANALISIS BEBAN DORONG
Yosafat Aji Pranata
Jurusan Teknik Sipil, Universitas Kristen Maranatha.
Jalan Prof. drg. Suria Sumantri MPH. 65 Bandung.
email : yosafat.ap@eng.maranatha.edu
Paulus Karta Wijaya
Jurusan Teknik Sipil, Universitas Katolik Parahyangan.
Jalan Ciumbuleuit 94 Bandung.
email : paulusk@bdg.centrin.net.id
ABSTRAKSI
Beberapa asumsi definisi titik peralihan saat pertama leleh dan target peralihan, diantaranya
metode terbaru FEMA 440 yaitu metode koefisien peralihan, yang telah diperbaiki dari
metode koefisien sebelumnya FEMA 356, serta metode spektrum kapasitas sesuai ATC-40,
mengakibatkan penentuan besarnya daktilitas menjadi sangat bervariasi.
Tujuan penulisan untuk melakukan analisis statik beban dorong dan analisis inelastik
dinamik nonlinier riwayat waktu pada model struktur rangka beton bertulang bertingkat
rendah untuk mendapatkan nilai daktilitas peralihan. Studi kasus membahas model struktur
tanpa basement yang didesain di wilayah 4 di Indonesia, jenis tanah keras. Beban gempa
rencana sesuai peraturan gempa Indonesia. Desain tulangan nominal berdasarkan peraturan
beton Indonesia dengan sistem struktur yaitu sistem rangka pemikul momen menengah,
dengan daktilitas rencana sebesar µ = 3,3.
Hasil perhitungan target peralihan metode ATC-40 sebesar 0,208 meter, metode FEMA 356
sebesar 0,4035 meter, dan metode FEMA 440 sebesar 0,3668 meter, hasil ini memenuhi
persyaratan sesuai target yaitu fungsi gedung untuk perkantoran. Analisis riwayat waktu
memberikan hasil daktilitas aktual (µ ) sebesar 5,9884 dan faktor reduksi gempa (R)
sebesar 9,5814, metode Koefisien Peralihan FEMA 356 µ sebesar 4,54 dan R sebesar
7,264, serta metode FEMA 440 µ sebesar 4,28 dan R sebesar 6,848, hal ini menunjukkan
nilai yang lebih besar dibandingkan prediksi perencanaan awal. Sedangkan metode
Spektrum Kapasitas ATC-40 memberikan hasil daktilitas aktual sebesar 2,97 dan R sebesar
4,752 atau lebih kecil dibandingkan daktilitas rencana prediksi awal. Perbedaan hasil
daktilitas aktual antara analisis riwayat waktu dengan metode ATC-40 sebesar 50,4%,
dengan metode FEMA 356 sebesar 24,19%, dengan metode FEMA 440 sebesar 28,53%.
Hal ini mengindikasikan bahwa metode koefisien peralihan (FEMA 356) memberikan hasil
prediksi yang paling mendekati nilai hasil analisis riwayat waktu. Secara umum, analisis
beban dorong memberikan hasil yang rasional dalam memprediksi daktilitas peralihan
aktual struktur gedung dengan kategori beraturan
Kata kunci : Analisis inelastik dinamik riwayat waktu, analisis statik beban dorong,
daktilitas, sistem rangka beton bertulang, target peralihan
250
Volume 8 No. 3, Juni 2008 : 250 - 263
ABSTRACT
Currently, improved displacement coefficient method FEMA 440, displacement coefficient
method FEMA 356, and Capacity Spectrum Method ATC-40, can be used to determine
target displacement and first yield point of roof-displacement using the capacity curve, so
calculation of displacement-ductility become different each others.
The aim of this study are doing inelastic dynamic time history analysis and static nonlinear
pushover analysis of 10 storeys of regular reinforced concrete open frame and determine
the actual displacement-ductility. Building was designed for office without basement,
located in hard soil and zone 4 of Indonesian seismic zone in accordance with SNI 17262002. Nominal reinforced are designed in accordance with SNI 03-2847-2002 using
Intermediate Moment Resisting Frame (predicted design-ductility µ = 3.3).
Results of this study indicated that the target displacement calculated by ATC-40 methods
is 0.208 meter, FEMA 356 method is 0.4035 meter, and FEMA 440 method is 0.3668
meter, this results indicated that the building can be used for office building category.
Results of inelastic dynamic time history analysis indicated that actual ductility ( ) and
earthquake reduction factor (R) are 5.9884 and 9.5814, while results of FEMA 356 method
are 4.54 and 7.264, FEMA 440 are 4.28 and 6.848, this results are higher than predicted
ductility (preliminary design). Results of ATC-40 method for actual ductility and
earthquake reduction factor are 2,97 and 4,752, smaller that predicted ductility. %-relative
difference between time history analysis and ATC-40 method is 50,4%, time history
analysis and FEMA 356 method is 24,19%, time history analysis and FEMA 440 method is
28,53%. This results indicated that the results of FEMA 356 method are closer to time
history analysis results. In general, static pushover analysis can be used rationaly for
predicting the actual ductility of regular reinforced concrete building.
Keywords : Inelastic time history analysis, static nonlinear pushover analysis, ductility,
open frame reinforced concrete building, target displacement.
1. PENDAHULUAN
Metode analisis statik beban dorong (static nonlinear/pushover analysis) merupakan
suatu metode analisis, yang mana dari hasil analisis antara lain diperoleh informasi berupa
kurva kapasitas. Kurva kapasitas menyatakan hubungan antara gaya geser dasar terhadap
peralihan atap struktur bangunan gedung. Dari kurva kapasitas kemudian dapat ditentukan
daktilitas peralihan aktual struktur, yang mana bergantung pada penentuan titik peralihan pada
saat leleh pertama terjadi dan titik peralihan ultimit (target peralihan yang diharapkan).
Beberapa asumsi definisi titik peralihan saat pertama leleh dan target peralihan,
diantaranya metode terbaru dari Applied Technology Council pada FEMA 440 code [ATC,
2004] yaitu metode koefisien peralihan, yang telah diperbaiki dari metode koefisien
sebelumnya pada FEMA 356 [ASCE, 2000], serta metode spektrum kapasitas sesuai ATC-40
code [ATC, 1996], mengakibatkan penentuan besarnya daktilitas menjadi sangat bervariasi.
Tujuan dalam penulisan ini adalah untuk melakukan analisis statik beban dorong dan
analisis inelastik dinamik nonlinier riwayat waktu pada model struktur rangka beton bertulang
bertingkat rendah, mempelajari parameter daktilitas peralihan ( ), serta menentukan
parameter daktilitas peralihan aktual struktur rangka beton bertulang dengan metode sesuai
ATC-40, FEMA 356, dan FEMA 440. Hasil perhitungan daktilitas aktual tersebut dievaluasi
terhadap hasil analisis riwayat waktu.
Studi kasus membahas model struktur rangka beton bertulang, dengan jumlah lantai
sepuluh, dengan fungsi untuk perkantoran. Struktur termasuk dalam klasifikasi beraturan.
Struktur didesain di wilayah 4 di Indonesia, dengan jenis tanah keras. Model struktur tanpa
Kajian Daktilitas Struktur Gedung Beton Bertulang Dengan Analisis Riwayat Waktu
dan Analisis Beban Dorong
(Yosafat Aji Pranata, Paulus Karta Wijaya)
251
basement, sehingga dapat dianggap terjepit lateral di pondasi. Beban Gempa Rencana
diperhitungkan sesuai peraturan gempa Indonesia [SNI, 2002b]. Desain tulangan nominal
diperhitungkan berdasarkan peraturan beton Indonesia [SNI, 2002a] dengan sistem struktur
yaitu Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah, dengan daktilitas rencana sebesar µ = 3,3.
2. TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Daktilitas Peralihan
Nilai daktilitas peralihan aktual struktur ( µ ∆ ) dan faktor reduksi gempa aktual (R)
diperoleh dengan menggunakan persamaan sebagai berikut:
δu
δy
R = f1 .µ ∆
dimana : µ ∆ = daktilitas struktur
µ∆ =
δy
δu
R
f1
=
=
=
=
(1.a)
(1.b)
peralihan atap pada saat leleh pertama
peralihan atap pada kondisi ultimit atau target peralihan
faktor reduksi gempa
faktor kuat lebih, yaitu 1,6 [SNI, 2000b]
Tingkat kinerja struktur berhubungan dengan target peralihan yang diharapkan pada
tahap pra-desain [ATC, 1996; 2000; 2004], sehingga dalam hal ini peralihan atap pada kondisi
target peralihan (δt) diasumsikan sebagai peralihan ultimit (δu) dalam menentukan parameter
daktilitas peralihan.
Gambar 1. Idealisasi Kurva [ATC, 2004]
Selanjutnya nilai peralihan atap saat leleh pertama (δy), slope/kemiringan Ke dan α.Ke
ditentukan dengan cara trial and error, berdasarkan konsep luas area yang sama antara kurva
bilinier dengan kurva kapasitas (Gambar 1).
2.2. Analisis Statik Beban Dorong
Analisis statik beban dorong (pushover) adalah suatu analisis nonlinier statik dimana
pengaruh Gempa Rencana terhadap struktur bangunan gedung dianggap sebagai beban statik
yang menangkap pada pusat massa masing-masing lantai, yang nilainya ditingkatkan secara
252
Volume 8 No. 3, Juni 2008 : 250 - 263
berangsur-angsur sampai melampaui pembebanan yang menyebabkan terjadinya pelelehan
(sendi plastis) pertama di dalam struktur bangunan gedung, kemudian dengan peningkatan
beban lebih lanjut mengalami perubahan bentuk pasca-elastik yang besar sampai mencapai
target peralihan yang diharapkan atau sampai mencapai kondisi plastik. Metode analisis statik
beban dorong merupakan metode dengan pendekatan nonlinier statik, dimana dapat
digunakan pada struktur bangunan gedung beraturan, dengan karakteristik dinamik mode
tinggi yang tidak dominan. Salah satu hasil analisis yang mempunyai manfaat penting yaitu
kurva kapasitas. Kurva kapasitas hasil dari analisis statik beban dorong menunjukkan
hubungan kurva beban lateral-peralihan oleh peningkatan beban statik sampai pada kondisi
ultimit atau target peralihan yang diharapkan.
Gambar 2. Skematik Analisis Statik Beban Dorong (ATC, 2004)
Kurva kapasitas menunjukkan hubungan antara Gaya Geser Dasar (base shear)
terhadap Peralihan Atap (roof displacement). Kurva berbentuk nonlinier, yang mana
menunjukkan peningkatan beban pasca-elastik sampai dengan kondisi plastik. Analisis
pushover relevan dilakukan pada model struktur dengan klasifikasi beraturan, karena beban
statik diaplikasikan pada pusat massa tiap lantai.
Pola distribusi beban diberikan pada model struktur dalam proporsi yang sama dengan
distribusi gaya inersia sebidang dengan lantai diapraghma. Pola beban lateral diberikan sama
dengan pola ragam fundamental pada arah yang ditinjau bilamana sedikitnya 75% massa
dapat diantisipasi pada ragam tersebut. Dalam penelitian ini, model pola beban lateral
menggunakan pola beban segitiga, dengan tinjauan arah sama dengan pola ragam arah-x.
2.3. Analisis Inelastik Dinamik Riwayat Waktu
Analisis Inelastik Dinamik Riwayat Waktu adalah suatu cara analisis untuk
menentukan riwayat waktu respon dinamik struktur bangunan gedung yang berperilaku
nonlinier terhadap gerakan tanah akibat Gempa Rencana sebagai data masukan, di mana
respon dinamik dalam setiap interval waktu dihitung dengan metode integrasi bertahap.
Beban gempa merupakan fungsi dari waktu, sehingga respon yang terjadi pada struktur
gedung juga tergantung dari waktu pembebanan. Akibat beban Gempa Rencana maka struktur
akan berperilaku inelastik. Untuk mendapatkan respon struktur tiap waktu dengan
memperhitungkan perilaku nonlinier, maka dilakukan analisis riwayat waktu inelastik
nonlinier dengan analisis langkah demi langkah (metode integrasi bertahap). Beban gempa
yang digunakan adalah rekaman percepatan tanah untuk gempa tertentu, dalam studi kasus ini
diambil rekaman gempa El Centro 1940, Bucharest 1977, dan gempa Pacoima Dam 1971.
Analisis menggunakan gempa yang diskalakan intensitasnya terhadap amplitudo
maksimum percepatan tanah Ao pada kurva respons spektrum [SNI, 2002b] pada saat T = 0,
program yang digunakan adalah DRAIN-2D karena program ini dapat melakukan analisis
Kajian Daktilitas Struktur Gedung Beton Bertulang Dengan Analisis Riwayat Waktu
253
dan Analisis Beban Dorong
(Yosafat Aji Pranata, Paulus Karta Wijaya)
inelastik dinamik riwayat waktu. Momen leleh balok dan diagram interaksi kolom
berdasarkan pada jumlah luas tulangan hasil dari model yang direncanakan dengan software
ETABS. Dalam studi kasus ini analisis riwayat waktu menggunakan tingkat beban Gempa
Rencana dengan perioda ulang 500 tahun.
Massa terpusat pada titik hubung elemen struktural. Massa secara proporsional dengan
beban gravitasi adalah W/g, dengan nilai g = 9,81 m/det². Karena gedung termasuk klasifikasi
beraturan, maka digunakan model rigid diaphragm, yaitu massa dipusatkan pada satu titik
nodal untuk tiap lantainya. Analisis riwayat waktu dilakukan program DRAIN-2D. Karena
tinjauan adalah 2D, maka pada studi kasus untuk gedung dengan klasifikasi beraturan, karena
dimensi dan jumlah bentang adalah sama untuk arah-x dan arah-y, maka analisis hanya
ditinjau pada satu arah saja, yaitu arah-x. Perhitungan presentase massa bangunan yang masuk
pada rangka 2D sesuai dengan tributary area.
Kurva histeresis menyatakan respons riwayat waktu elemen struktur akibat beban
dinamik, yang merupakan beban yang bersifat loading dan unloading. Model kurva histeresis
pada program DRAIN-2D untuk elemen beton bertulang adalah model histeresis bilinier,
memperhitungkan strain hardening setelah elemen struktur mengalami leleh. Pada studi kasus
ini, model histeresis menggunakan faktor bilinier 1 %, yaitu menyatakan perbandingan
kemiringan garis sesudah leleh dengan kemiringan garis pada kondisi elastik sebesar r = 0,01.
Model redaman pada program DRAIN-2D menggunakan model redaman Rayleigh di
mana matrik redaman struktur diperoleh dari Persamaan 15, di mana [C] adalah matrik
redaman struktur, [M] adalah matrik massa dan [K] adalah matrik kekakuan struktur.
Koefisien α adalah koefisien redaman yang berhubungan dengan massa dan β adalah
koefisien redaman yang berhubungan dengan kekakuan, yang dihitung untuk memberikan
tingkat yang dibutuhkan redaman viscous pada dua frekuensi yang berbeda, biasanya didapat
dari nilai mode pertama dan mode kedua dari vibrasi bebas. Redaman Rayleigh boleh
dimodelkan proposional dengan matrik kekakuan tangen atau matrik kekakuan inisial.
[C] = α.[M] + β.[K]
(2)
Gambar 3. Kurva histeresis bilinier
2.4. Percepatan Gempa
Percepatan gempa yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan tiga buah
rekaman percepatan gempa, yaitu:
1) Gempa El Centro 1940, direkam pada tanggal 15 Mei 1940 di California, pada jarak 9
km dari pusat gempa, dengan durasi 13,98 detik. Skala gempa 6,4 Richter. Percepatan
tanah maksimum 0,3417g terjadi pada detik ke 2,1 (gambar 4).
254
Volume 8 No. 3, Juni 2008 : 250 - 263
2) Gempa Pacoima Dam 1971, direkam pada jarak 9 km dari episentrum gempa dengan
durasi 20,28 detik. Percepatan tanah maksimum 1,1649g terjadi pada detik ke 7,72
(gambar 5).
3) Gempa Bucharest 1977, direkam dengan durasi gempa 16,16 detik. Percepatan tanah
maksimum 0.2015g terjadi pada detik ke 3,24. Gempa Bucharest memiliki
karakteristik yang berbeda dengan 2 gempa sebelumnya (gempa El Centro 1940 dan
Pacoima Dam 1971). Gempa Bucharest memiliki periode getar panjang dengan 2 buah
percepatan maksimum pada durasi 3,5 detik (gambar 6).
0.4
Acceleratio
0.3
0.2
0.1
0
-0.1 0
2
4
6
8
10
12
14
16
-0.2
-0.3
Time (Sec.)
Gambar 4. Akselerogram gempa El Centro 1940
1
Acceleration (g
0.5
0
0
3
6
9
12
15
18
21
24
-0.5
-1
-1.5
Time (Sec.)
Acceleratio
Gambar 5. Akselerogram gempa Pacoima Dam 1971
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
-0.05 0
-0.10
-0.15
-0.20
-0.25
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Time (Sec.)
Gambar 6. Akselerogram gempa Bucharest 1977
2.5. Batasan Peralihan, Drift, dan Rotasi Sendi Plastis
Dalam perencanaan struktur bangunan gedung, peralihan dan simpangan (drift), serta
rotasi sendi plastis yang terjadi harus memenuhi kriteria persyaratan sesuai batasan ijin
maupun target yang diharapkan. Dalam penelitian ini, kriteria peralihan dan drift ditinjau
berdasarkan batasan kinerja batas layan dan kinerja batas ultimit sesuai Peraturan Gempa
Indonesia (SNI, 2002b), serta berdasarkan kriteria target fungsi gedung sebagai perkantoran
yaitu Life Safety/SP-03. Kriteria simpangan Kinerja batas layan struktur gedung ditentukan
oleh simpangan antar-tingkat akibat pengaruh Gempa Rencana, yaitu untuk membatasi
terjadinya pelelehan baja dan peretakan beton yang berlebihan, di samping untuk mencegah
kerusakan non-struktur dan ketidaknyamanan penghuni. Simpangan antar-tingkat ini harus
Kajian Daktilitas Struktur Gedung Beton Bertulang Dengan Analisis Riwayat Waktu
dan Analisis Beban Dorong
(Yosafat Aji Pranata, Paulus Karta Wijaya)
255
dihitung dari simpangan struktur gedung tersebut akibat pengaruh Gempa Nominal yang telah
dibagi Faktor Skala. Untuk memenuhi persyaratan kinerja batas layan struktur gedung, dalam
segala hal simpangan antar-tingkat yang dihitung dari simpangan struktur gedung tidak boleh
melampaui 0,03/R kali tinggi tingkat yang bersangkutan atau 30 mm, bergantung yang mana
yang nilainya terkecil.
Kinerja batas ultimit struktur gedung ditentukan oleh simpangan dan simpangan antartingkat maksimum struktur gedung akibat pengaruh Gempa Rencana dalam kondisi struktur
gedung di ambang keruntuhan, yaitu untuk membatasi kemungkinan terjadinya keruntuhan
struktur gedung yang dapat menimbulkan korban jiwa manusia dan untuk mencegah benturan
berbahaya antar-gedung atau antar bagian struktur gedung yang dipisah dengan sela pemisah
(sela delatasi). Simpangan dan simpangan antar-tingkat ini harus dihitung dari simpangan
struktur gedung akibat pembebanan gempa nominal, dikalikan dengan suatu faktor pengali ξ =
0,7.R. Untuk memenuhi persyaratan kinerja batas ultimit struktur gedung, dalam segala hal
simpangan antar-tingkat yang dihitung dari simpangan struktur gedung tidak boleh
melampaui 0,02 kali tinggi tingkat yang bersangkutan.
Sedangkan batasan rotasi sendi plastis menggunakan kriteria dengan target yang
diharapkan yaitu fungsi gedung perkantoran (kategori Life Safety atau SP-3) sesuai SEAOC
(SEAOC, 1999). Batasan nilai maksimum rotasi sendi plastis untuk kategori Life Safety (SP3) adalah sebesar 0,025 (SEAOC, 1999).
3. STUDI KASUS DAN PEMBAHASAN
Studi kasus menggunakan gedung, yang dimodelkan sebagai suatu sistem rangka
dengan sistem struktur balok-kolom. Gedung mempunyai jumlah lantai sepuluh, dengan
fungsi bangunan untuk perkantoran, maka digunakan nilai faktor keutamaan (I) sebesar 1,0
(SNI, 2002b). Model gedung tanpa basement, sehingga taraf penjepitan lateral pada lantai
dasar dapat dimodelkan dengan idealisasi model tumpuan jepit. Model gedung termasuk
kedalam klasifikasi beraturan sesuai peraturan gempa Indonesia (SNI, 2002b), dengan jumlah
bentang arah-x dan arah-y sama yaitu 3x3 bentang, dengan panjang masing-masing bentang 8
meter. Tinggi lantai dasar (lantai 1) adalah 4 meter, selanjutnya tinggi lantai 2 s.d. 10
mempunyai tinggi yang sama (tipikal) yaitu 3,6 meter.
(a). Denah.
(b). Model 3D.
Gambar 7. Denah dan model 3D struktur gedung
256
Volume 8 No. 3, Juni 2008 : 250 - 263
Data material, yaitu mutu beton yang digunakan adalah fc’ = 30 MPa, mutu baja
tulangan longitudinal fy = 400 MPa, mutu baja tulangan untuk sengkang fys = 240 MPa (untuk
balok) dan fys = 400 MPa (untuk kolom). Pelat menggunakan tebal 120 mm, dengan beban
mati (SDL) untuk pelat (lantai dan atap) sebesar 140 kg/m², beban hidup (LLlantai) pelat lantai
sebesar 250 kg/m², serta beban hidup (LLatap) pelat atap sebesar 100 kg/m².
Data dimensi dan ukuran penampang selengkapnya sebagai berikut:
1. Kolom, lantai 1 s.d. 5: dimensi 800x800 mm².
2. Kolom, lantai 6 s.d. 10: dimensi 700x700 mm².
3. Balok induk, seluruh lantai: dimensi 400x600 mm².
4. Balok anak, seluruh lantai: dimensi 300x600 mm².
3.1. Pemodelan, Analisis, dan Desain
Pemodelan, analisis, dan desain dilakukan dengan perangkat lunak ETABS versi 8.5.7
(CSI, 2006). Hasil perhitungan analisis dan desain jumlah tulangan nominal dapat dilihat pada
laporan Seminar Bidang Kajian 1 (Pranata, 2008). Sedangkan perhitungan daktilitas peralihan
struktur dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak yang dikembangkan oleh Pranata
[Pranata, 2008], dengan menggunakan data kurva kapasitas hasil dari ETABS.
3.2. Analisis Beban Dorong
Hasil analisis memperlihatkan bahwa target peralihan dengan metode Spektrum
Kapasitas ATC-40 diperoleh yaitu sebesar δt = 0,218 meter dan Vt = 370472,03 Kg, dan
waktu getar alami efektif (Te) diperoleh sebesar 3,789 detik.
Gambar 8. Metode Spektrum Kapasitas (ETABS, 2006)
Perhitungan target peralihan berdasarkan metode koefisien peralihan FEMA 356 dan FEMA
440 dihitung dengan menggunakan :
Kajian Daktilitas Struktur Gedung Beton Bertulang Dengan Analisis Riwayat Waktu
dan Analisis Beban Dorong
(Yosafat Aji Pranata, Paulus Karta Wijaya)
257
2
T
δ t = C 0 .C1 .C 2 .C 3 .S a . e .g
2.π
2
δ t −FEMA 356
3,789
= 1,3.1,0.1,1.1,0.0,0791.
.9,81 = 0,4035 meter
2.π
δ t −FEMA 440
3,789
= 1,3.1,0.1,0.1,0.0,0791.
.9,81 = 0,3668 meter
2.π
2
Nilai target peralihan (δt) digunakan sebagai parameter peralihan ultimit (δu) dalam
perhitungan parameter daktilitas peralihan aktual struktur. Titik leleh pertama (δy) ditentukan
dengan menggunakan metode luas area ekivalen atau kurva idealisasi (bilinier) yang sama
dengan kurva kapasitas.
Tabel 1. Daktilitas Peralihan Aktual (µ )
Metode
ATC-40
FEMA
356
FEMA
440
Vy
δt
Vt
Daktilitas
δy
(meter)
(Kg)
(meter)
(Kg)
( )
0,073500 268356,60 0,2180 370472,03
2,97
Raktual
4,752
0,088824 324307,47
0,4035
423911,81
4,54
7,264
0,085688 312856,99
0,3668
421447,80
4,28
6,848
Tabel 2. Perhitungan Tingkat Kinerja Struktur
Metode
ATC-40
FEMA 356
FEMA 440
Peralihan Atap
(meter)
0,2180
0,4035
0,3668
Drift
Tingkat Kinerja
0,005989
0,011085
0,010077
Damage Control
Damage Control
Damage Control
Tingkat kinerja struktur untuk ketiga metode tersebut diperoleh yaitu tingkat kinerja
Damage Control/SP-2. Hal ini menunjukkan bahwa target fungsi bangunan sebagai gedung
perkantoran pada prediksi awal yaitu Life Safety/SP-3 terpenuhi.
3.2.1. Rasio Peralihan Maksimum (faktor C1)
ATC (2004) Pada penggunaan di lapangan, prosedur metode-metode tersebut memang
dapat menghasilkan suatu estimasi nilai peralihan maksimum dengan perbedaan signifikan.
Oleh karena itu, para engineer perlu memperhatikan beberapa objek utama dari struktur
bangunan yang akan direncanakan, untuk memastikan pertimbangan-pertimbangan yang
cocok. Beberapa hal utama yang membedakan pada metode perbaikan FEMA 440 terhadap
metode lama FEMA 356, yaitu faktor koreksi C1 dalam metode FEMA 356 yang hanya
terbatas untuk model struktur bangunan gedung dengan periode pendek. Dalam metode
FEMA 440, batasan ini tidak dipergunakan lagi.
Dalam penelitian ini, hal ini tidak berpengaruh, karena baik metode perbaikan FEMA
440 maupun metode FEMA 356 menghasilkan nilai C1 sebesar 1,0. Hal ini terjadi karena
waktu getar efektif struktur (Te = 3,789 detik) lebih besar dibandingkan waktu getar alami (T
258
Volume 8 No. 3, Juni 2008 : 250 - 263
= 2,4475 detik), sehingga perhitungan faktor C1 berdasarkan Persamaan 10 (metode FEMA
356) dan Persamaan 13 (metode FEMA 440) memberikan hasil yang sama.
Gambar 9. Perangkat lunak perhitungan daktilitas peralihan actual (Pranata, 2008)
3.2.2. Degradasi Kekuatan dan Kekakuan (faktor C2)
Kehilangan kekuatan struktur dalam menahan beban lateral (dalam hal ini adalah
beban gempa) merupakan perhatian utama dalam perencanaan struktur bangunan gedung
tahan gempa. ATC (2004), secara umum, karakteristik model histeresis nonlinier mengalami
degradasi kekuatan dan kekakuan pada taraf tertentu. Degradasi kekuatan, termasuk efek Pdelta, dapat mengakibatkan kekakuan pasca-elastik bernilai negatif pada kurva bebanperalihan. Hal ini dapat mengakibatkan ketidakstabilan struktur. Oleh karena itu, efek ini
menjadi perhatian penting dalam metode perbaikan FEMA 440, dengan memperkenalkan
perbaikan faktor koreksi C2.
Salah satu hal penting dari struktur beton bertulang adalah terjadinya degradasi
kekakuan dibawah pengaruh meningkatnya peralihan dan jumlah beban gempa bolak-balik
yang bekerja. Efek degradasi kekakuan dapat menyebabkan perlemahan kekakuan struktur
yang mengakibatkan perioda struktur menjadi lebih besar. Elemen balok dengan degradasi
kekakuan diformulasikan untuk memodelkan balok beton bertulang, yang mana
karakteristiknya menunjukkan penurunan kekakuan lentur pada propertinya ketika dikenai
beban bolak-balik. Leleh dapat terjadi hanya dalam bentuk sendi plastis yang terkonsentrasi
pada ujung-ujung elemen. Strain hardening dan degradasi kekakuan lentur didekati dengan
mengasumsikan bahwa elemen terdiri dari suatu balok yang elastis dan pegas rotasi dengan
perilaku inelastis pada masing-masing ujung elemen. Dalam penelitian ini, faktor C2 metode
FEMA 356 bernilai 1,1 (sesuai target kinerja yang direncanakan, yaitu gedung untuk
perkantoran, dengan batasan life safety). Sedangkan perhitungan dengan metode perbaikan
FEMA 440 diperoleh nilai faktor C2 sebesar 1,0. Hal ini terjadi karena struktur memiliki
waktu getar cukup panjang, yaitu sebesar 2,4475 detik.
Kajian Daktilitas Struktur Gedung Beton Bertulang Dengan Analisis Riwayat Waktu
dan Analisis Beban Dorong
(Yosafat Aji Pranata, Paulus Karta Wijaya)
259
3.3. Analisis Inelastik Dinamik Riwayat Waktu
Dalam studi kasus ini, analisis riwayat waktu hanya dilakukan pada model gedung
dengan klasifikasi beraturan. Karena jumlah dan ukuran bentang struktur arah-x dan arah-y
adalah sama, maka analisis hanya dilakukan pada portal arah-x saja, yaitu portal grid-1 dan
grid-2. Program yang digunakan adalah DRAIN-2D. Analisis menggunakan 3 macam gempa
yang diskalakan intensitasnya terhadap amplitudo maksimum percepatan tanah (Ao) pada
kurva respons spektrum SNI 1726-2002 saat T = 0.
Percepatan gempa yang digunakan adalah El Centro 1940, Pacoima Dam 1971, dan
Bucharest 1977, dengan tingkat gempa yaitu beban Gempa Rencana. Perhitungan skala
intensitas sebagai berikut, untuk gempa El-Centro percepatan puncak tanah asli = 0,3417g,
sedangkan percepatan puncak tanah keras untuk wilayah 4 = 0,24g, maka skala gempa =
(0,24/0,3417).g = 0,7024g. Percepatan puncak tanah asli beserta skala intensitasnya
selengkapnya ditampilkan dalam Tabel 3.
Tabel 3. Percepatan Puncak Tanah Asli, wilayah 4 tanah keras
Percepatan
Gempa
El Centro
Bucharest
Pacoima
Percepatan Puncak
Tanah (g)
0,24
0,24
0,24
Percepatan Puncak
Tanah Asli (g)
0.3417
0.2015
1.1469
Skala gempa
(g)
0.7024
1.1911
0.2093
3.3.1. Peralihan
Hasil analisis berupa envelope peralihan-x untuk portal Grid-1 dan portal Grid-2
(gambar 10) memperlihatkan bahwa untuk Beban Gempa El Centro dan Beban Gempa
Pacoima belum melampaui target peralihan analisis statik beban dorong, sedangkan untuk
model struktur dengan Beban Gempa Bucharest telah melampaui target peralihan analisis
statik beban dorong.
Portal Grid-1
Portal
Grid-1
Portal Grid-2
Portal
Grid-2
10
10
9
9
8
8
7
7
Story
5
4
3
2
1
-0.80
-0.60
-0.40
0
-0.20
0.00
0.20
Envelope Peralihan X
0.40
0.60
elcentro x+
elcentro xpushover x+
pushover xbucharest x+
bucharest xpacoima x+
pacoima x-
6
Story
elcentro x+
elcentro xpushover x+
pushover xbucharest x+
bucharest xpacoima x+
pacoima x-
6
5
4
3
2
1
0.80
-0.80
-0.60
-0.40
0
-0.20
0.00
0.20
Envelope Peralihan X
0.40
0.60
0.80
Gambar 10. Envelope Peralihan-x Portal Grid-1 dan Portal Grid-2
3.3.2. Drift
Hasil analisis menunjukkan bahwa baik untuk model struktur dengan Beban Gempa El
Centro dan Beban Gempa Pacoima, drift yang terjadi belum melampaui batasan maksimum
drift kinerja batas ultimit sesuai SNI 1726-2002 (SNI, 2002b), sedangkan untuk model
struktur dengan Beban Gempa Bucharest telah melampaui. Drift hasil analisis statik beban
dorong belum melampaui batasan maksimum drift kinerja batas ultimit tetapi nilainya relatif
260
Volume 8 No. 3, Juni 2008 : 250 - 263
jauh lebih besar dari hasil analisis riwayat waktu untuk Beban Gempa El Centro dan Beban
Gempa Pacoima (gambar 11).
Portal Grid-1
Portal Grid-2
10
10
9
9
8
8
7
7
S tory
5
4
3
2
1
-0.04
-0.03
0
-0.01
0.00
0.01
Drift Maksimum
-0.02
0.02
0.03
El Centro +
Bucharest +
Pushover +
Pacoima +
El Centro Bucharest Pushover Pacoima -
6
S to ry
El Centro +
Bucharest +
Pushover +
Pacoima +
El Centro Bucharest Pushover Pacoima -
6
5
4
3
2
1
0.04
-0.04
-0.03
-0.02
0
-0.01
0.00
0.01
Drift Maksimum
0.02
0.03
0.04
Gambar 11. Drift Maksimum Portal Grid-1 dan Grid-2
3.3.3. Rotasi Sendi Plastis
Hasil analisis menunjukkan bahwa nilai maksimum rotasi sendi plastis yang terjadi
pada elemen balok, untuk model struktur dengan Beban Gempa El Centro dan Beban Gempa
Pacoima, nilai maksimum rotasi sendi plastis yang terjadi pada elemen balok relatif sangat
kecil kurang dari 0,005 dan -0,005. Sedangkan untuk model struktur dengan Beban Gempa
Bucharest maksimum rotasi sendi plastis yang terjadi lebih besar dan hampir mendekati
batasan maksimum rotasi sendi plastis sebesar 0,025 (gambar 12).
Secara umum, hasil analisis inelastik riwayat waktu menunjukkan bahwa Gempa El
Centro dan Gempa Pacoima memberikan hasil yang belum melampaui kriteria-kriteria
batasan peralihan, drift, dan rotasi sendi plastis yang diijinkan. Sedangkan model struktur
dengan Beban Gempa Bucharet telah melampaui. Gempa dengan karakteristik seperti Gempa
Bucharest dapat menyebabkan amplifikasi respon pada model struktur bangunan gedung
dalam studi kasus ini, yaitu model struktur yang mempunyai periode getar diatas 1 detik.
Portal Grid-2
Portal
Grid-2
10
10
9
9
8
8
7
7
6
6
story
story
PortalGrid-1
Grid-1
Portal
5
4
5
4
3
3
2
2
1
-0.025
-0.020
-0.015
-0.010
-0.005
0
0.000
1
0.005
0.010
0.015
maksimum rotasi sendi plastis
e lce ntro +
p acoima -
elcentro bucharest +
p acoima +
b ucharest -
0.020
0.025
-0.025
-0.020 -0.015
-0.010 -0.005
0
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
maks imum rotas i s endi plastis
elcentro +
pacoima -
elcentro bucharest +
pacoima +
buchare st -
Gambar 12. Rotasi Sendi Plastis Portal Grid-1 dan Portal Grid-2
3.3.4. Daktilitas Actual Gedung
Hasil analisis berupa kurva kapasitas memperlihatkan bahwa sendi plastis terbentuk
pertama kali pada peralihan (δy) sebesar 0,086 meter. Peralihan maksimum yang terjadi
Kajian Daktilitas Struktur Gedung Beton Bertulang Dengan Analisis Riwayat Waktu
dan Analisis Beban Dorong
(Yosafat Aji Pranata, Paulus Karta Wijaya)
261
sebesar 0,515 meter. Maka nilai daktilitas peralihan aktual struktur dapat dihitung sebesar
= δt / δy = 0,515 / 0,086 = 5,9884.
∆
Gambar 13. Kurva Kapasitas Struktur
4. KESIMPULAN
Kesimpulan yang dapat diambil dari studi kasus model struktur bangunan gedung
dalam penelitian ini sebagai berikut:
a) Perhitungan target peralihan dengan metode spektrum kapasitas (ATC-40) diperoleh
hasil sebesar 0,208 meter atau nilai drift sebesar 0,005989, termasuk dalam tingkat
kinerja Damage Control. Artinya bangunan gedung memenuhi persyaratan sesuai
target yang diharapkan yaitu fungsi untuk perkantoran.
b) Perhitungan target peralihan dengan metode koefisien peralihan (FEMA 356)
diperoleh hasil sebesar 0,4035 meter atau nilai drift sebesar 0,011085, termasuk dalam
tingkat kinerja Damage Control. Artinya bangunan gedung memenuhi persyaratan
sesuai target yang diharapkan yaitu fungsi untuk perkantoran.
c) Perhitungan target peralihan dengan metode koefisien peralihan (FEMA 440)
diperoleh hasil sebesar 0,3668 meter atau nilai drift sebesar 0,010077, termasuk dalam
tingkat kinerja Damage Control. Artinya bangunan gedung memenuhi persyaratan
sesuai target yang diharapkan yaitu fungsi untuk perkantoran.
d) Dalam penelitian ini, hasil yang diperoleh dari metode analisis inelastik dinamik
riwayat waktu digunakan sebagai parameter untuk verifikasi terhadap hasil analisis
statik beban dorong.
e) Analisis inelastik dinamik riwayat waktu memberikan hasil daktilitas aktual sebesar µ
= 5,9884 dan faktor reduksi gempa R = 9,5814. Hal ini menunjukkan nilai yang lebih
besar dibandingkan nilai prediksi awal yaitu daktilitas rencana sebesar = 3,3 dan R =
5,5.
f) Metode Koefisien Peralihan FEMA 356 memberikan hasil daktilitas aktual sebesar µ
= 4,54 dan faktor reduksi gempa R = 7,264, hal ini menunjukkan nilai yang lebih besar
dibandingkan prediksi daktilitas rencana.
g) Metode Koefisien Peralihan FEMA 440 memberikan hasil daktilitas aktual sebesar µ
4,28 dan faktor reduksi gempa R = 6,848, hal ini menunjukkan nilai yang lebih besar
dibandingkan prediksi daktilitas rencana.
262
Volume 8 No. 3, Juni 2008 : 250 - 263
h) Metode Spektrum Kapasitas ATC-40 memberikan hasil daktilitas aktual sebesar µ =
2,97 dan faktor reduksi gempa R = 4,752, hal ini menunjukkan nilai yang lebih kecil
dibandingkan prediksi daktilitas rencana.
i) Perbedaan hasil daktilitas aktual dan faktor reduksi gempa aktual antara analisis
riwayat waktu dengan metode ATC-40 sebesar 50,4%, analisis riwayat waktu dengan
metode FEMA 356 sebesar 24,19%, serta analisis riwayat waktu dengan metode
FEMA 440 sebesar 28,53%. Artinya dalam studi kasus model gedung dalam penelitian
ini, metode koefisien peralihan FEMA 356 memberikan hasil prediksi yang paling
mendekati nilai hasil analisis riwayat waktu.
j) Analisis statik beban dorong dapat digunakan dengan baik dan rasional dalam
menentukan parameter daktilitas aktual struktur gedung beton bertulang dengan
kategori bentuk struktur beraturan.
DAFTAR PUSTAKA
Applied Technology Council. 1996. Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings,
ATC-40, Volume 1, Report No. SSC 96-01, Applied Technology Council,
California.
American Society of Civil Engineers. 2000. FEMA 356 – Prestandard and Commentary for
The Seismic Rehabilitaion of Buildings, American Society of Civil Engineers,
Reston, Virginia.
Applied Technology Council. 2004. FEMA 440 – Improvement of Nonlinear Static Seismic
Analysis Procedure, Applied Technology Council, California.
Computer and Structures, Inc. 2006. ETABS Nonlinear version 8.5.7 Manual, Computer and
Structures, Inc., Berkeley ,CA.
Kanaan, A.E., Powell, G. 1973. DRAIN-2D User’s Guide, University of California, Berkeley.
Microsoft Corp. 2007. MSDN Library for Microsoft VisualBasic 6, Microsoft Corp.
Pranata, Y.A. 2008. Seminar Bidang Kajian 1: Studi Menentukan Parameter Daktilitas
Peralihan Aktual: Studi Kasus Rangka Beton Bertulang Bertingkat Rendah, Program
Pascasarjana, Doktor Ilmu Teknik Sipil, Universitas Katolik Parahyangan.
Structural Engineers Association of California. 1999. Recommended Lateral Force
Requirements and Commentary, Seismology Committee, Structural Engineers
Association of California (SEAOC).
SeismoSoft, Inc. 2007. SeismoSignal - A computer program for signal processing of strongmotion data, URL: http://www.seismosoft.com.
Standar Nasional Indonesia. 2002a. SNI-03-2847-2002 - Tata Cara Perhitungan Struktur
Beton Untuk Bangunan Gedung, Standar Nasional Indonesia.
Standar Nasional Indonesia. 2002b. SNI-1726-2002 - Standar Perencanaan Ketahanan
Gempa Untuk Struktur Bangunan Gedung, Standar Nasional Indonesia, Departemen
Permukiman dan Prasarana Wilayah.
Kajian Daktilitas Struktur Gedung Beton Bertulang Dengan Analisis Riwayat Waktu
dan Analisis Beban Dorong
(Yosafat Aji Pranata, Paulus Karta Wijaya)
263